面的旋转(圆柱和圆锥的认识)

面的旋转（圆柱和圆锥的认识）
教学内容：
（北师大版）六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》第一课时。

教材分析：
“面的旋转”的主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。

对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识：第一，从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。

这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。

第二，从“整体辨认”到“局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。

同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。

第三，从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”，也就是画在平面上的直观的立体图形。

教材把对“圆柱和圆锥的认识”按以下的顺序进行编排：
首先体现的是“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。

教材呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系。

首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点的运动形成线”的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发现彩带转动后形成了圆。

然后教材又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、面、体”之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线”，引导学生进一步感受“点的运动形成线”；第二幅图是“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；第三幅图是“转门”，引导学生感受“面的旋转形成体”。

在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。

这里，还可以把这个操作活动制作成多媒体课件，在想象的基础上，让学生进一步观察。

第二，在完成了“面的旋转”这个活动的基础上，学生对“圆柱和圆锥”有了表象的认识，此时，教材编排了“找一找”这个学习活动，呈现了各种形状的灯，有圆柱体、球体、
正方体和圆锥体，让学生从中找一找学过的立体图形，把抽象的几何体和生活中的实物体结合起来，强化学生头脑中的表象，特别是“圆柱和圆锥”的表象，深化对立体图形的认识。

第三，在动态认识几何体的基础上，教材安排了认识圆柱和圆锥的特征的内容（也就是“说一说”这一部分的教学内容）。

这里主要引导学生通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征，引导学生从多种角度进一步认识圆柱和圆锥，同时，也为后面的学习打下基础。

课前，教师要事先准备或让学生准备一些圆柱和圆锥的物体或学具，那么在教学时就可以引导学生在操作、探索和交流活动中认识圆柱和圆锥的特征。

有了“说一说”这一个活动，那么在“认一认”这一环节上从实物抽象出圆柱和圆锥的直观图，再让学生从不同角度认识圆柱和圆锥以及它们的各部分的名称。

学情及教学法分析：
本课内容是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的，况且，六年级学生具备了一定的生活经验，对圆柱和圆锥的辨认并不难，只要教师能恰当引导学生开展“转一转、找一找、说一说及认一认”等学习活动，让学生在观察、操作、想象和交流的探究活动中认识圆柱和圆锥，设想应该能收到较好的教学效果。

教学设计：
教学目标
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

3.发展学生的空间观念，培养学生的探究能力和合作意识。

教学重点
认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

教学难点
体会点动成线、线动成面、面动成体的关系。

教学准备
1.课件动画、实物投影、圆柱、圆锥体教具；
2.用纸片和小棒做成的小旗等。

教学过程
一、创设情境，揭示课题。

1.请学生欣赏一组图片，让学生通过观察来回忆图形的旋转。

2.引出课题“面的旋转”。

（设计意图：通过创设情境，激发学生已有的知识，自然地揭示课题。

）
二、开展活动，探索新知。

（一）电脑课件演示：（分两个步骤）
1.问题一：观察彩带随后轮转动后形成的图形，思考并交流个人的想法，体会“点的运动形成线”。

2.第2题中的3幅图：
（1）观察并说一说有什么发现；
（2）通过交流，使学生感知：在一定的条件下，点的旋转形成线，线的旋转形成面，面的旋转形成体。

（设计意图：通过生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系，同时，也对接下来圆柱和圆锥的认识作好铺垫。

）
（二）学生动手操作、实验。

1.取出课前制作的小旗。

形状如：
2.先引导学生想象小旗旋转后形成图形的样子。

用手势说明就可以了）
3.再动手转动小旗。

4.说一说旋转后所形成的图形。

5.即时练习：完成课本第2页的第3题。

6.介绍圆柱、圆锥。

（1）此时结合课本第3题的插图向学生介绍圆柱、圆锥，形成表象，恰到好处；
（2）实物投影出示课本“找一找”插图，找一找曾经学过的立体图形，强化“圆柱和圆锥”的表象；
（3）再找一找生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥。

（设计意图：通过想象、操作、实验，学生对圆柱和圆锥有了表象的认识，并从生活中的实物体再次强化学生对圆柱和圆锥的认识。

）
（三）了解圆柱和圆锥的基本特征。

1.圆柱、圆锥的特征。

（1）取出学具，小组合作，通过看、滚、剪、切等多种方式观察圆柱、圆锥的特征。

（老师一起参与，学生能得到多少都给予肯定，并予以指导）
（2）反馈圆柱、圆锥各有什么特征。

由学生自己说一说各自的理解，教师运用课件或实物帮助说明并板书。

2.圆柱、圆锥各部分名称。

（认一认）在已画出的圆柱、圆锥立体图的基础上，再引导学生认识各部分名称。

（1）圆柱。

两个相同的圆面叫做圆柱的底面；一个曲面是圆柱的侧面。

两个底面之间的距离是圆柱的高。

圆柱有无数条高。

（2）圆锥。

一个圆面叫做圆锥的底面；一个曲面是圆锥的侧面。

从顶点到底面的距离叫做圆锥的高。

圆锥只有一条高。

（设计意图：通过小组合作、交流，使学生了解圆柱和圆锥的基本特征，并知道它们的各部分名称。

学生真正经历了知识的形成过程，思维能力也得到相应的提高。

）
三、巩固基础，导航培优。

（一）巩固基础：
1.课本P4练一练第1、3题；
2.判断题：
（1）所有圆形的物体都是圆柱。

（）
（2）圆柱上、下两个底面是大小相同的两个圆。

（）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。

（）
（4）圆柱只有一条高。

（）
（二）导航培优：
1.课本P5第4题。

（本题主要是让学生进一步体会“面旋转成体”，发展学生的空间观念。

教师可以引导学生先想一想、再连一连，然后闭上眼睛再回想旋转的过程。

）
2.第5题。

3.一个圆柱形的礼物，它的底面直径是6厘米，高也是6厘米。

如果要给它进行包装，包装好后的盒子是一个正方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？
4.以下面直角三角形卡片的一条直角边所在的直线为轴，将卡片旋转一周，可以得到什么样的图形？所得图形的底面半径和高各是多少？有几种旋转的方法？
5.一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，如果要把它卷成一个圆柱（接口忽略不计）。

有几种卷法？卷成后圆柱的高又是多少？
四、课尾小结，畅谈收获。

附板书设计： 面的旋转
圆柱 圆锥
圆柱的上下两个面叫做底面 圆锥的底面是一个圆
（它们是完全相同的两个圆）
圆柱有一个曲面，叫做侧面 圆锥的侧面是一个曲面
圆柱两个底面之间的距离叫做高 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高
教学反思：
3厘米 4厘米。