2020年2月福建省漳州市2020届高三毕业班(线上)高考适应性测试数学(理)试题
福建省漳州市2020年高三数学(理)第二次模拟考试试题及答案
漳州市高三毕业班适应性练习（二）数学(理科)（满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）集合{14}A=x x ∈-<<N 的真子集个数为 （A ） 7（B ） 8（C ）15（D ） 16（2）若复数z 满足i 1i z ⋅=+，则z 的共轭复数的虚部是（A ）i （B ）1 （C ）i - （D ） 1- （3）设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“ 1>q ”是“{}n a 为递增数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）右图是一个几何体的三视图，若该几何体的底面为直角梯形，则该几何体体积为（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）24（5）在∆ABC 中，AB =2，BC =33，ABC ∠=o 30，AD 为BC 边上的高，若AD AB AC μuuu r uu u r uu u r =+λ，则λμ等于（A ）2 （B ）12 （C ）23（D ）23 （6）执行右面的程序框图，若输出的结果是3231，则输入的a 为 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ） 3是否（7）设函数2()2cos ()sin(2)84f x x x ππ=+++，(0,3π)∈x 则下列判断正确的是（A ）函数的一条对称轴为π6x =（B ）函数在区间π5π,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦内单调递增 （C ）00,3πx ∃∈()，使()1=-0f x（D ）a ∃∈R ，使得函数)(a x f y +=在其定义域内为偶函数（8）已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线与坐标轴交于点M ，P 为抛物线第一象限上一点，F 为抛物线焦点，N 为x 轴上一点，若6π=∠PMF ，0=⋅PM ，则||||PF PN =（A （B ）43（C ）32（D ） 2（9）某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮．假设某选手每次命中率都是0．6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为 （A ）625216 （B ） 625108 （C ） 62536 （D ）12518（10）已知101099221010....)12(x a x a x a x a a x +++++=-，求10932....a a a a ++++的值为（A ）20- （B ）0 （C ）1 （D ）20（11）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2c B a b =+，若ABC ∆的面积为S =，则ab 的最小值为 （A ）12 （B ）13 （C ）16（D ）3 （12）已知函数()=-xaf x x e 存在单调递减区间，且()=y f x 的图象在0=x 处的切线l 与曲线xy e =相切，符合情况的切线l（A ）有3条 （B ）有2条 （C ） 有1条 （D ）不存在第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
【数学】福建省漳州市2020届高三2月(线上)适应性测试 数学(文)(扫描版)
x
4 2
x2
4
x
，
所以 sin 2 5
4 2
(
2 5
)2
4
2 5
24 25
.故选
A．
11．D【解析】设 AB c ，则 AD c ， BD 2c ， 3
B
BC 4c ， 在 ΔABD 中 ， 由 余 弦 定 理 得
3
A
D
C
cos
A
c2
c2 2c2
4 3
c
2
1 3
，则
sin
A
22 3
14． ln(8 x) x 9 【解析】因为 f (x 4) f (x) ，
所以 f (x 8) f ((x 4) 4) f (x 4) [ f (x)] f (x) ，
所以 8 是 f (x) 的周期，
又因为 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，当 x (0,2) 时， f (x) ln x x 1 ，
)
FC1
1 6
[
1 2
(
1 )2 2
]1
1 48
，故选
A．
A1
二．填空题：每小题 5 分，共 20 分．
D
C
B
F
D1 E
G M C1 B1
13． 4
14． ln(8 x) x 9
15．
1 7
16．
25 5
【填空题详解】
13． 4【解析】由已知，得直线 y kx 7 过圆 C 的圆心 C(3, 5) ，所以 5 3k 7 ，所 以 k 4 .
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
9．B
10．A
2020届福建省漳州市2017级高三高考适应性考试数学(理)试卷参考答案
8.
解析:选 C.如图，最小正周期为 2
,最大值为
f
4
1 2
,所以最小正周期与最大值之比
为 4 .
9. 解析:选 C.由已知可得 AB 4，CE AE BE 2 .设 =<CE,CD> .当 D 与 E 重合
时, CE CD 2 2 cos 0 4 ,符合题意;当 D 与 A 重合时, BDC , CD 4cos ,代入
漳州市 2020 届高中毕业： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题
的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的 一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
x12 a2
x22
a2
1 1
y12 b2
y22 b2
.两式相减得
x12 x22 a2
y1 y2 y1 y2 b2
,
即
2 py1 2 py2 a2
y1
y2 y1
b2
y2
,故
b2 a2
1 2
,所以渐近线方程为
y
2 x. 2
12.
解析:选 A.令 t ex ,t 0, x ln t .转化成 t ln t a
5 (20
2)
110
．
5.解析:选 C ，通过偶函数定义判断可知 f x 为偶函数，求导作出下图.
漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试理科数学答案第 1 页（共 10 页）
6. 解析：选 C．分别取 C1D1 ．CC1 中点 E ． F ，易知平面 EFM 平行于平面 A1BD ，又平
福建省漳州市2020届高考数学适应性测试(居家分散测试)试题 理(PDF)参考答案
∴ A1O BC ， ……………………………………2 分 又∵ AO A1O O ，∴ BC 平面AA1O ， ∴ BC AA1 ，……………………………………3 分 ∵ BB1 AA1 ， ∴ BC BB1 ，
x A yB
C O
又∵四边形 BB1C1C 为平行四边形，∴四边形 BB1C1C 为矩形.…………………………5 分 (2) 如 图 , 分 别 以 OA,OB,OA1 所 在 直 线 为 x, y, z 轴 ， 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 , 则
a
t
1 t
0
令
f
t
ln t
a
t
1 t
,显然
f
1
0
问题转化成函数 f t 在 0, 上只有一个零点 1
f
/
t
1 t
a
1
1 t2
at2 t2
t
a
若 a 0 ,则 f t ln t 在 0, 单调递增, f 1 0 ,此时符合题意；
若 a 0 ,则 f / t 0, f t 在 0, 单调递增, f 1 0, 此时符合题意；
a
则
a
m
t
t
2
et t2
et
0 ，所以 f t0 0
结合零点存在性定理可知,函数 f t 在 t2,t0 存在一个零点,不符合题意.
漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试理科数学答案第 3 页（共 10 页）
综上,符合题意的 a 的取值范围是 a 0 或 a 1 . 2
二．填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，共 20 分．
.两式相减得
x12 x22 a2
y1 y2 y1 y2 b2
福建省漳州市2020届高三高考适应性测试数学(理)试题
%c2 L¡ ¨_ /¿
*-1 1\…W¸¨ ]- 1\3W¸¨ß
L2 …flL-1 "d {L$¨L_:=,·L-
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L$Dj"w4¨‘*6}5#§æ«!˘J§9˙Y)˚,·H˚i«!˘? Q>,·
«!˘4P…¨#§Rv,·#§æ!
CXG˜{¯X!h)‡;=!163
N 280,25 ˚
˜ 1¯L¿jC] 10 Bv,·#§æ¨"r
%c2 2020 zQ9"J*Q63F2˜W#{B*60BN¨1\
3 N¥˜¡ 5 N¥¯
u6#{B¨B§=˙FP
18. (12 6 )
X9!! ABC A1B1C1 ]¨".
AB AC AA1 5 ¨
BC 4 ¨ O j BC ,·]&ب A1O £ MABC.
A1
C1
B1
˜ 1¯Aæ>EØ
(1) f x _ƒ-
(2) f x ,·0Wlj
2
(3) f x ‘0?l&)˜,·
x 0
(4) f x X , 0 B3FB˛ ,X 0, B3FB .
!.,· 5AŒ_ A. (1)
B. (1)(2)(4)
C. (1)(3)
D.(1)(4)
6. ".!!!
ABCD A1B1C1D1 ,·¯MEØKflj 1¨Qj 2¨ M j B1C1 ,·]&بE M
17. ˜ 12 6¯
".-
f (x) sin x(cos x
sin x )
1
.
2
˜ 1¯"r f (x) ,·B3FBjL$
˜ 2 ¯ X K@ @ ‚ ABC ] ¨ a ¨ b ¨ c 6 [ j @
【数学】福建省漳州市2020届高三2月(线上)适应性测试 数学(文)(扫描版)
C2
4
所以 P 关于 O 对称的点 P’也在 C1 上，
又 M 为 PQ 的中点，
所以 |
OM
|
1 2
|
P
'Q
|，
2
M
C1
Q
P
5
设 P’到直线 l： 2x y 4 0 的最小距离为 d ，
O P'
则|
OM
|min
1 2
2d
d
，
2
对于 C1
:
y
x3
x
(
3 2
x
32 )
，由
y'
3x2
1
2 ，得
x
1，
18．解：（1）如图，连结 A1C ，交 AC1 于点 O ，连结 OM ． ································ 1 分
因为三棱柱 ABC A1B1C1 的侧面 AA1C1C 是平行四边形，所以 O 为 A1C 中点， 因为 M 为 A1B1 的中点，所以 OM / / B1C ． ··············································· 3 分
又因为 OM 平面AMC1 ， B1C 平面AMC1， 所以 B1C / /平面AMC1 ． ······································································· 5 分 （2）过 A1 作 A1H AM 于 H ， ····························································· 6 分
因为圆柱底面半径为 2，高为 2，所以圆柱的体积V2 π 22 2 8π ，
福建省漳州市2020届高考数学适应性测试试题 理
福建省漳州市2020届高考数学适应性测试试题理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
共5页150分，请考生把答案填写在答题纸上。
第I卷(选择题：60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知A＝{x||x|≤1}，B＝{x|(x－12)2≤0}，则A∩RB＝A.[1，1]B.φC.[－1，12)∪(12，1] D.(－1，1)2.设z＝－i＋3，则z z+=A.i－3＋10B.i＋3＋10C.－i＋3＋10D.－i－3＋103.中国武汉于2019年10月18日至2019年10月27日成功举办了第七届世界军人运动会。
来自109个国家的9300余名运动员同台竞技。
经过激烈的角逐，奖牌榜的前3名如下：某数学爱好者采用分层抽样的方式，从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表。
从这22名中随机抽取3人，则这3人中中国选手恰好1人的概率为A.22/57B.19/1540C.57/1540D.171/15404.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，则S10的值为A.－110B.－90C.90D.1105.已知函数f(x)＝e x＋e－x，给出以下四个结论：(1)f(x)是偶函数； (2)f(x)的最大值为2；(3)当f(x)取到最小值时对应的x＝0； (4)f(x)在(－∞，0)单调递增，在(0，＋∞)单调递减。
正确的结论是A.(1)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)D.(1)(4)6.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为1，高为2，M为B1C1的中点，过M作平面α平行平面A 1BD ，若平面α把该正四棱柱分成两个几何体，则体积较小的几何体的体积为 A.1/8 B.1/16 C.1/24 D.1/48 7.设132122,4,2,3a e b e c e d e----====，则a ，b ，c ，d 的大小关系为A.c>b>d>aB.c>d>a>bC.c>b>a>dD.c>d>b>a 8.函数f(x)＝sinx ·|cosx|的最小正周期与最大值之比为 A.π B.2π C.4π D.8π9.已知三角形ABC 为直角三角形，点E 为斜边AB 的中点，对于线段AB 上的任意一点D 都有4CE CD BC AC ⋅=+=，则CD 的取值范围是A.[2，26]B.[2，26)C.[2，22]D.[2，22)10.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧(法号：一行)为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法(又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年)：对于函数y ＝f(x)，若y 1＝f(x 1)，y 2＝f(x 2)，y 3＝f(x 3)，x 1<x 2<x 3，则在区间[x 1，x 3]上f(x)可以用二次函数f(x)＝y 1＋k 1(x －x 1)＋k 2(x －x 1)(x －x 2)来近似代替，其中3221112213231,,y y y y k k k k k x x x x x x ---===---。
2020年2月福建省漳州市普通高中2020届高三毕业班高考适应性(线上)测试理综物理试题及答案
绝密★启用前福建省漳州市普通高中2020届高三毕业班下学期高考适应性(线上)测试理综-物理试题2020年2月本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
共16页，共300分，请考生把答案填写在答题纸上。
第I 卷(选择题：共126分)二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.2018年3月1日起正式实施国家环境保护新标准,新标准高度重视对进口废物放射性污染控制,放射性元素钋21084Po 发生衰变时,会产生42He 和一种未知粒子X,并放出γ射线,其核反应方程为210484822yPo X He γ→++,则A.原子核X 的中子数为206B.210484822yPo X He γ→++是核裂变方程C.γ射线的电离作用很强,可用来消除有害静电D.为防止放射线泄漏,可将放射性元素钋21084Po 密封于铅盒中15.如图,AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R,将等电量的异种点电荷Q 放在圆周上,它们的位置关于AC 对称,与O 点的连线和OC 间夹角为30°,静电常量为k,则A.O 点的电场强度大小为2kQ R B.O 点的电场强度方向由O 指向AC.O 点电势小于C 点电势D.试探电荷q 从B 点移到D 点过程中,电势能始终不变16.甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同向行驶,两车的速度v 随时间t 的变化关系如图,其中两阴影部分的面积S 1＝S 2,则A.在t 1时刻,甲、乙两车相遇B.在t 1时刻,甲车的加速度大于乙车的加速度C.在0～t 2时间内,甲、乙两车的平均速度相等D.在0～t 2时间内,甲车的平均速度122v v v += 17.如图,左图为大型游乐设施跳楼机,右图为其结构简图。
跳楼机由静止从a 自由下落到b,再从b 开始以恒力制动竖直下落到c 停下。
【数学】福建省漳州市2020届高三2月(线上)适应性测试 数学(文)(扫描版)
k 2
( k Z )，故排除
选项 A．故选 B．
8．C【解析】由 (sin 2 cos )2 (
10 )2 ，可得 sin2 2
4 cos2 4sin cos sin2 cos2
10 4
，
进一步
整理可
得
3 tan2
8 tan
3
0
，解得
tan
3
或
tan
1 3
，于是
tan 2
以 (a1 12)2 (a1 4)(a1 16) ，解得 a1 20 ，故 an 20 (n 1) (2) 22 2n ，
所以
S10
10(a1 2
a10 )
5 (20
2)
110
．
5．A【解析】依次读取的数据为 253, 313, 457, 860（超过 800，舍去）,736, 253（与前面重
又因为 OM 平面AMC1 ， B1C 平面AMC1， 所以 B1C / /平面AMC1 ． ······································································· 5 分 （2）过 A1 作 A1H AM 于 H ， ····························································· 6 分
在
x
0，
x
π 2
，
x
π 处的函数值分别为
y1 f (0) 0 ， y2 f (2 ) 1 ， y3 f ( ) 0 ，
故 k1
y2 x2
y1 x1
2
，k
y3 y2 x3 x2
漳州市 2020 届高中毕业班第二次高考适应性测试英语试题理科数学
BC 于点 D ，且 BD 7 ，则 cos ADB 的值为
A. 21 7
21
B.
7
27
C.
7
D. 21 7
9.若正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 的底面边长为 2 ，外接球的表面积为 40π ，四边形 ABCD
和 BCC1B1 的外接圆的圆心分别为 M , N ，则直线 MN 与 CD1 所成的角的余弦值是
A． 7 9
B． 1 3
C． 1 3
D． 7 9
漳州市 2020 届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题第 2 页（共 6 页）
居家分散测试，试卷不得外传
10.已知函数 f x x3 x2 ln x a 有三个零点,则实数 a 的取值范围是
A. a 0
B. a 1
C. a 0
2
2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设 A 、B 分别是椭圆的左、右顶点，动点 M 满足 MB AB ，垂足为 B ，连接 AM
交椭圆于点 P （异于 A ），则是否存在定点T ，使得以线段 MP 为直径的圆恒过直
线 BP 与 MT 的交点 Q ，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（12 分）
居家分散测试，试卷不得外传
4.中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了
用统计概率得到圆周率 π 的近似值的方法．古代数学家用 体现“外圆内方”文化的钱币（如图1 ）做统计，现将其抽 象成如图 2 所示的图形，其中圆的半径为 2cm ，正方形 的边长为1cm ，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴 影部分的概率是 p ，则圆周率 π 的近似值为
0.05 3.841
0.025 5.024
福建省漳州市2020届高三毕业班第一次教学质量检测数学(理)试题 PDF版含答案
0
，显然
0
则
y1
y2
6m 3m2 4
,
y1 y2
9 3m2
4
，
y1 y2
(y1
y2 )2 4y1 y2
12 m2 1 3m2 4
，
（6 分） （8 分） （10 分）
故四边形 APBQ 的面积 S
1 4 2
y1 y2
24 m2 1 3m2 4
，
设
m2
1
t
1，则
S
24t 3t 2 1
i 1
（3 分）
则
bˆ
n i 1
xi yi nx y
x n 2
i1 i
nx
2
1525 53100 55 5 32
，
2.5
aˆ y bˆx 100 2.5 3 92.5 ，故回归直线方程为 y 2.5x 92.5 ，
（4 分） （5 分）
当 x 11 时， y 2.511 92.5 120 ，估计该学生高考数学的考试成绩为 120 分 （6 分）
即 2 2 cos 4 sin ，
将 x cos , 代入上式，可得 x2 y2 2x 4 y 0 ，
y
sin
,
x
2
y2
2
所以曲线 C 的直角坐标方程 x 12 y 22 5 .
（2 分） （4 分）
（5 分）
(Ⅱ)把直线 l 的参数方程
x 1t 2
（t 为参数），代入曲线 C 的方程 x 12 y 22 5
a2 b2 1
可知 a2 4,b2 3 ，
（2 分） （4 分）
（5 分）
所以椭圆的方程为 x2 y2 1.43
福建省漳州市2020届高三高考适应性测试数学(理)试题_
8
8
y a b x 的附近，且 x 46.6 ， y 563 ， t 6.8 ， (xi x )2 289.8 ， (ti t)2 1.6 ，
i 1
i 1
8
8
xi x yi y 1469 ， ti t yi y 108.8 ，其中 ti
i1
i1
xi ，t
D． 1 48
A. c b d a B. c d a b
C. c b a d D. c d b a .
8.函数 f x sin x cos x 的最小正周期与最大值之比为
A.
B. 2
C. 4
D. 8
9. 已知三角形 ABC 为直角三角形,点 E 为斜边 AB 的中点, 对于线段 AB 上的任意一点 D
居家分散测试，试卷不得外传
漳州市 2020 届高中毕业班高考适应性测试
理科数学试题
(居家分散测试，试卷不得外传)
学校
班级
姓名
本试卷分第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷 (非选择题) 两部分。共 5 页 150 分，请考生把答
案填写在答题纸上。
第Ⅰ卷 (选择题：60 分)
一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
21．（12 分）
已知函数 f (x) ln x +ax +1有两个零点 x1, x2 . （1）求 a 的取值范围； （2）记 f (x) 的极值点为 x0 ，求证： x1 x2 2ef (x0) .
（二）选考题：共 10 分．请考生在第 22、23 两题中任选一题作答．如果多做，则按所做 第一个题目计分．
都有 CE CD BC AC 4 , 则 CD 的取值范围是
2020年2月福建省漳州市普通高中2020届高三高考适应性(线上)考试理综物理试题(解析版)
绝密★启用前福建省漳州市普通高中2020届高三毕业班下学期高考适应性(线上)考试理综-物理试题(解析版)2020年2月第Ⅰ卷 48分一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。
1.2018年3月1日起正式实施国家环境保护新标准，新标准高度重视对进口废物放射性污染控制，放射性元素钋21084Po 发生衰变时，会产生42He 和一种未知粒子X ，并放出γ射线，其核反应方程为210484822Po X He y γ→++，则（ ） A. 原子核X 的中子数为206B. 210484822Po X He y γ→++是核裂变方程C. γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电D. 为防止放射线泄漏，可将放射性元素钋21084Po 密封于铅盒中【答案】D【解析】【详解】A ．根据核反应方程遵循质量数守恒有 y =210-4=206则X 中的中子数为206-82=124,故A 错误；B ．该核反应放出α粒子且反应物只有一个,是α衰变,故B 错误；C ．γ射线穿透作用很强,α射线的电离作用很强,故C 错误；D ．为了防止放射线的泄漏,可将放射性元素密封于铅盒中以避免射线对人体的伤害和放射性物质对环境造成放射性污染,故D 正确。
故选D 。
2.如图,AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O ,半径为R ,将等电量的异种点电荷Q 放在圆周上,它们的位置关于AC 对称,+Q 与O 点的连线和OC 间夹角为30°,静电常量为k ,则（ ）A. O 点的电场强度大小为2Q k RB. O 点的电场强度方向由O 指向AC. O 点电势小于C 点电势D. 试探电荷q 从B 点移到D 点过程中,电势能始终不变【答案】A【解析】【详解】AB ．两电荷在O 点的场强大小为E 1=E 2=k2Q R 夹角为120°根据平行四边形定则知合场强为E =E 1=E 2=k 2Q R 方向平行两个电荷的连线向右,故A 正确,B 错误；C ．等量正负点电荷连线的中垂线上电势相等,因而φO =φC ,故C 错误；。