黑龙江省牡丹江一中2011届高三期末考试(理数)

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黑龙江省牡丹江一中高二数学下学期期末考试理【会员

牡一中2011——2012学年度下学期期末考试高二学年数学试题（理科）一、选择题（每小题只有一个正确结果，每小题5分，共12小题60分）1、某同学同时掷3枚外形相同，质地均匀的硬币，恰有2枚正面向上的概率（）A38 B 18 C 23 D 132、集合{}1,2,3,4,5,6A =，集合(){},,B x y x A y A x y =∈∈<且，则集合B 中的元素有（）个A 36B 30C 15D 18 3、设n 为自然数，()()01122121knnn k n k nn n n n C C C C ---++-++-=L L （）A 2nB 0C -1D 14、对于两个变量,y x 进行回归分析时，分别选择了4个模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（）A 模型1，相关指数2R 为0.89B 模型2，相关指数2R 为0.98 C 模型3，相关指数2R 为0.09 D 模型4，相关指数2R 为0.50 5、设随机变量X ～2(,)N μδ，且()()p X c p X c ≤=>，则c 的值（）A 0B 1C μ D2μ 6由()()()()2n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得，2110403020207.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．A 再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B 再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7、将5名护士分配到某市的3家医院，每家医院至少分到一名护士的分配方案有（） A 30种 B 150种 C 180种 D 60种8、某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（ ) A 13 B 23 C 14 D 129、设a Z ∈，且013a ≤<，若201251a +能被13整除，则a =（） A 0 B 1 C 11 D 12 10、10个相同的小球分成3堆，每堆至少一个，则有（）种分法A 29CB 210910C A C 103 D 811、设443211010≤<<<≤x x x x ，5510=x ，随机变量1ξ取值54321x x x x x 、、、、的概率均为2.0，随机变量2ξ取值222221554433221x x x x x x x x x x +++++、、、、的概率也均为2.0，若记21ξξD D 、分别为21ξξ、的方差，则（）A 21ξξD D >B 21ξξD D =C 21ξξD D < D 1ξD 与2ξD 的大小关系与4321x x x x 、、、的取值有关12、6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换，任意两位朋友之间最多交换一次，进行交换的两位朋友互赠一份礼品，已知这6位好朋友之间共进行了13次互换，则收到4份礼品的同学人数为（）A 1或4B 2或4C 2或3D 1或3 二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13、马老师从课本上抄录一个随机变量ε的概率分布律如下表请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。

牡丹江第一一中学高三2011--2012期中(理科)

牡一中2011——2012学年度上学期期中考试高三学年数学试题（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、设集合{}{}21,2,M N a ==则“1a =”是“N M ⊆”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 2、若()f x =，则()f x 的定义域为( )A ．(,)1-02 B ．(,]1-02 C ．(,)1-+∞2D ．(,)0+∞ 3、若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =,则sin cos A A += ( ) A．3- B．3C ．53-D ．534、函数()y f x =在定义域3(,3)2-内的图像如图,记()y f x =的导函数为'()y f x =，则不等式'()0f x ≤的解集为（） A 1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∪[)2,3 B ．11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∪48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∪[)1,2 D ．31,23⎛⎤-- ⎥⎝⎦∪14,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦∪4,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭5、若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足22()4a b c +-=,且60C ︒=,则a b +的最小值为( )A ．43 B．8- C ．D ．6、在ABC ∆中，已知2cos sin sin 2A C B =⋅，则三角形的ABC ∆形状是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形7、函数2()(21)||1f x x a x =-+-+的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是（）A ．23a >B ．1322a <<C ．12a >D ．12a < 8、已知函数1,0()1,0x x f x x x -+<⎧=⎨-≥⎩，则不等式(1)(1)1x x f x +++≤的解集是（）9、已知函数,1)1ln()(-+-=x x x f 则函数()f x （）A ．没有零点 B．有唯一零点 C ．有两个零点,,21x x 并且21,0121<<<<-x x D ．有两个零点,,21x x 并且3121<+<x x10、函数cos()sin()2626x x y ππ=---的单调递增区间（） A ．134,466k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ B ．114,466k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ C ．112,266k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ．[]2,2k k πππ+()k Z ∈ 11、函数11y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（）A ．310 B ．4 C ． 316D ．6 12、已知定义在R 上的函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称，且x ∈(,0)-∞时，'()()0f x xf x +<成立，（其小关系是（）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．a c b >>二、填空题（每小题5分，共20分）13、若α是锐角，且1sin()63πα-=，则cos α的值是____________14、曲线323y x x =-有一条切线与直线30x y +=平行，则此切线方程为_______ 15、有以下四个命题： ①ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件；②若命题:,sin 1P x R x ∀∈≤，则:,sin 1P x R x ⌝∃∈<，③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立；④设有四个函数32211,,,x y x y x y x y ====-其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个．其中真命题的序号．16、设函数mam m x f x x x x x +-++++=)1(321lg )( ，其中m R a ,∈是给定的正整数．．．．．．，且2≥m 。

黑龙江省牡丹江一中11-12学年高一上学期期末考试(数学)

学必求其心得，业必贵于专精牡一中2011--2012学年度上学期期末考试高一学年数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知α∈（2π，π)，sin α＝错误!，则tan(α＋4π)等于 ( ) A ．17B ． 7C ．17-D ．7-2、如图1e ,2e 为互相垂直的单位向量，向量a b c ++可表示为()A ．1232e e - B ．1233e e --C ．1232e e + D ．1223e e +3、向量(1,1)a =，(2,5)b =，(3,)c x =，满足条件(8)a b -．c 30=，则x =()A ．6B ．5C ．4D ．34、已知βα,都是锐角,54sin =α，135)cos(=+βα，则βsin =()A ．1665B ．6365C ．21 D ．21- 5、已知向量(2,1)a =-,(2,3)b =--，则向量a 在向量b 方向上的投影为( ) A ．13 B 13 C ．0D ．16、函数y=3sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的单调递增区间是()A．2,2,22k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ． 32,2,22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦1e 2ea bcC ．511,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 7、已知ABC ∆满足CB CA BC BA AC AB AB ⋅+⋅+⋅=2，则ABC ∆是( )A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形 8、)tan 70cos10201︒︒︒-的值为( ) A ．1- B ．1 C ．2D ． 2-9、已知(1,0),(0,1),2,i j a i j b i m j ===-=+，给出下列说法:①若a 与b 的夹角为锐角,则12m <；②当且仅当12m =时，a 与b 互相垂直；③a 与b 不可能是方向相反的两个向量;④若||||a b =，则2m =-.其中正确的序号是()A ．①②③B ．①②③④C ． ②④D ． ②③10、将函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图像的解析式是( )A ．cos 2y x =B ．22cos y x =C ．1sin(2)4y x π=++ D ． 22sin y x =11、已知()sin(3)cos(3)f x x x θθ=+-+是奇函数且在区间0,6π⎡⎤⎢⎥⎦⎣上是减函数，则θ的一个值是( )A ．4πB ． πC ．43πD ．54π12、已知函数x y sin =的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡b ,65π，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1，则65π-b 的值不可能是( ) A ．65π B ．67π C ．34πD ．23π二、填空题（每小题5分，共20分) 13、已知扇形的圆心角为72︒，半径为20cm ,则扇形的面积为________．14、已知三点(1,2),(2,1),(2,2)A B C -，若,E F 为线段BC的三等分点，则AE AF⋅＝_________．15、如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数sin()y A x B ωϕ=++（其中2ϕπ<<π）, 那么这一天6时至14时温差的最大值是________C ；与图中曲线对应的函数解析式是________________。

黑龙江省牡丹江一中2011届高三期末考试数学文

论文专家件件精品热点关注：2010年黑龙江省公务员招录考试《行政职业能力测验》试卷 2010衡水市市委书记在全市半年经济会议上的讲话摘要高校本科毕业论文质量低下的原因分析与对策研究股票选择的模糊综合评判模型《青春岁月》杂志约稿函中国明星籍贯大揭秘议论文写作指导黑龙江牡丹江一中2010—2011学年度高三上学期期末数学（理）试题一、选择题：（单选，共5⨯12=60分）1．设全集U R =，集合{|22}M x x =-≤≤，集合N 为函数ln (1)y x =-的定义域，则()U M C N ⋂等于（）A ．{|12}x x <≤B ．{|2}x x ≥-C ．{|21}x x -≤≤D ．{|2}x x ≤2．设i z -=1（i 为虚数单位），则=+zz 22（）A i --1B i +-1C i +1D i -13、在等差数列{}n a 中，有35710133()2()48a a a a a ++++=，则此数列的前13项之和为（）A 24B 39C 52D 1044、为了得到函数x y 3sin =的图像，只需把函数63sin(π+=x y 的图像（）A 向左平移18π个单位 B 向右平移18π个单位C 向左平移6π个单位D 向右平移6π个单位5、如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）a b a b aCA 36B 4 3C433D 836、如右图所示，D 是△ABC 的边AB 的中点，6,4BC AC ==，向量CB AC ,的夹角为120º，则CD CB ⋅等于（）A 31218+B 24C 12D 31218-7、若函数()x f y =的导函数在区间[]b a ,上是增函数，则函数()x f y =在区间[]b a ,上的图象可A B C D8、ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，若c b a ,,成等比数列，且2c a =，则c o sB =（）A14B34C4D39、已知函数ax f x x x f =∈=)(),3,2(,cos )(若方程ππ有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a 的值可能是（）A21- B22 C 23-D —2210、已知向量a ，b 满足02≠=b a ，且关于x 的函数562)(23+∙++-=x b a x x f在实数集R 上是单调递减函数，则向量a ，b 的夹角的取值范围是（）A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0πC ⎥⎦⎤⎝⎛3,0πD ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32 y11、函数nx nm y 1+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A 1>m 且1<nB 0<mnC 0>m 且0<nD0<m 且0<n12、若m b a m a f 2)13()(-+-=，当[]1,0∈m 时，1)(≤a f 恒成立，则b a +的最大值为（）A31 B32 C35 D37二、填空题：（每小题5分，共20分）13、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若（a 2+c 2-b 2）tan B ,则角B 的值为_________14、体积为8的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积等于． 15、点),(y x P 是圆1)1(22=-+y x 上任意一点，若点P 的坐标满足不等式0≥++m y x ，则实数m 的取值范围是_______16、如图，正方体1111ABCD A B C D -，则下列四个命题： ①P 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D PC -的体积不变；②P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变； ③P 在直线1BC 上运动时，二面角1P AD C --的大小不变；④M 是平面1111A B C D 上到点D 和1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是过1D 点的直线。

黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学理

牡一中2010—2011学年度下学期期末考试高一学年数学科试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题正确的是（）A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D ．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台. 2．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（）A ．相切B ．相交但直线不过圆心C ．直线过圆心D ．相离3. 给出三个命题① 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行. ② 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行. ③ 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行. 其中不正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3 4.与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线方程为 ( )A. 3450x y +-=B. 3450x y ++=C. 3450x y -+=D.3450x y --=5．如图，四棱锥S A B C D -的底面为正方形，SD ⊥底面A B C D , 则下列结论中不正确的是（）A.A C SB ⊥B.//A B 平面SC DC.S A 与平面S B D 所成的角等于S C 与平面S B D 所成的角D. A B 与S C 所成的角等于D C 与S A 所成的角6.过点(4,)A a 和(5,)B b 的直线与直线y x m =+平行，则A B 的值（） A ． 6 B C ．2 D ．不能确定7．一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该三棱柱的表面积为：（）A ．24πcm 2B ．（ cm 2C ． cm 2D ． cm28．三棱锥O A B C -中，,,OA OB OC 两两垂直，且22O A O B O C a ===，则三棱锥O A B C -外接球的表面积为（）A ．26a πB ．29a πC ．212a πD ．224a π 9．由直线1y x =+上的一点向圆22680x x y -++=引切线，则切线长的最小值为（） A ． 1 B ． C ．310.已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影D 为B C的中点，则异面直线A B 与1C C 所成角的余弦值为（）A 4B 4C 4D ．3411. 直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于,M N 两点，若MN ≥，则k 的取值范围是（）侧视图俯视图A ．3[,0]4-B ．3(,][0,)4-∞-+∞ C ．[33-D ．2[,0]3-12.如图，三棱锥P A B C -中，P A ⊥平面ABC ,90BAC ∠=,PA AB =,则直线P B 与平面ABC 所成的角是（）A ． 90B ．60C ．45D ．30二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为．14．过点(4,1)A 的圆C 与直线10x y --=相切于点(2,1)B ,则圆C 的方程为．15．在空间，与边长均为3cm 的A B C ∆的三个顶点距离均为1cm 的平面共有 .16. 若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是 ①15 ②30 ③45 ④60⑤75其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分）已知直线l 的斜率为16，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求直线l 的方程。

黑龙江省牡丹江一中高一数学下学期期末考试

牡一中2011——2012学年度下学期期末考试高一学年数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、直线1x =-的倾斜角为 ( )A 、135B 、90C 、45D 、0 2、两条异面直线在平面上的投影不可能．．．是( ) A 、两个点 B 、两条平行直线 C 、一点和一条直线 D 、两条相交直线3、用与球心O 距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9π，则球的表面积为( ) A 、4π B 、 10π C 、20π D 、40π4、如下图所示，已知棱长为a 的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 ( )A 、2(222)a + B 、2(322)a + C 、2(522)a + D 、2(422)a +5、在正方体1111ABCD A BC D -中，B A 1与平面D D BB 11所成的角的大小是 ( ) A 、90 B 、60 C 、45 D 、306、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A 、3 B 、34 C 、32 D 、127、正六棱锥的侧棱长为3，底面边长为2，则侧面与底面所成的角的余弦值为( )A 、64 B 、104 C 、153 D 、155装订线8、直线l 经过1:20l x y +-=与2:40l x y --=的交点P ，且过线段AB 的中点Q ，其中(1,3)A -，(5,1)B ，则直线l 的方程式是( )A 、380x y --=B 、380x y ++=C 、380x y +-=D 、380x y -+=9、 α、β 是两个不同的平面，下列命题：(1)若平面α内的直线l 垂直于平面β内的任意直线，则αβ⊥；(2)若平面α内的任一直线都平行于平面β，则//αβ；(3)若平面α垂直于平面β，直线l 在平面α内，则l β⊥；(4)若平面α平行于平面β，直线l 在平面α内，则//l β；其中正确命题的个数是( )A 、4B 、3C 、2D 、110、已知点(,)P x y 在不等式2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则x y -的取值范围是()A 、[2,1]--B 、[2,1]-C 、[1,2]-D 、[1,2]11、直线l 过点(1,2)A ，在x 轴上的截距取值范围是(3,3)-，其斜率取值范围是( ) A 、115k -<<B 、1k >或12k <C 、15k >或1k <D 、12k >或1k <-12、空间一点P 到三条两两垂直的射线,,OA OB OC ，且垂足分别是111,,A BC ，则三棱锥111P A B C -的体积为( )A二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线012:1=-+my x l 与01)13(:2=---my x m l 平行，则实数m 的值______ 14、已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为 15、如图，圆锥SO 中，,AB CD 为底面圆的两条直径，AB 交CD 于O ，且AB CD ⊥，2SO OB ==，P 为SB 的中点，则异面直线SA 16、若直线m 被两平行线1:10l x y -+=与2:l x -所截的线段长为22m 的倾斜角可以是：(1)15 (2)30 (3)45 (4)60 (5)75其中正确答案的序号是________三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17、如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 所在直线方程为220x y --=,(2,0)C（1）求直线CD 的方程；（2）求AB 边上的高CE 所在直线的方程；（3）若5AB = 求平行四边形ABCD 的面积。

黑龙江牡丹江一中2011届高三上学期期中考试(数学理)

牡一中2010—2011学年度(上)学期期中考试高三学年数学学科理科试题参考公式：，，其中为样本平均数一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。

）1、已知集合，定义，如果，，则（）A. B. C. D.2、若是定义在上的函数，则为奇函数的一个充要条件为（）A. 存在某个，使得B. 对任意都成立C. 对任意的，都有成立D.3、在一次实验中，测得的四组值分别为，，，，则与的线性回归方程可能是（）A． B． C． D．4、对，记，函数的最小值是（）A. B. C. D.5、已知数列的前项和为，则关于的命题(其中)。

①若是关于的二次函数，则是等差数列；②；③若是等比数列，且，则；④若是等差数列，且，则；⑤若是等差数列，则。

其中正确的有（）个。

A. B. C. D.6、圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A. B. C. D.7、某校数学组为了选修课的设置，在设置的所有科目中随机抽取了门，用问卷调查的方式对两个班的学生进行了普查。

经统计，每一门选修课受学生喜欢的人次数如茎叶图所示。

如果要在这门选出门确立为选修课，并使得其中恰好有门选修课受学生的喜欢人次数在的概率是（）A. B. C. D.8、已知函数，要使得的图象与的图象有且只有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.9、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（） A. B. C. D. 10、设函数，若，则函数的零点的个数为（） A ． B ． C ． D ．11、已知函数。

若函数的图象在点处切线的倾斜角为，对于任意函数在区间上总不是单调函数，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 不存在12、函数的图像恒过定点，若点在直线上，且满足，则的最小值为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、图是某区参加今年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为（如表示身高（单位：）在内的人数。

黑龙江省牡丹江一中2011届高三上学期期末考试(物理)

牡一中2010—2011学年度上学期期末考试高三学年物理学科试题一、选择题（本题包括12小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分）1、一物体做匀减速运动，初速度为10m/s ，加速度大小为1 m/s 2，则物体在停止运动前1s 内的平均速度为A ．5.5m/sB ．5m/sC ．1m/sD ．0.5m/s 2、静止在水平面上的方形框架的质量为M 轻弹簧连着一质量为m 对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的大小和方向是A ．g,向下B ．g,向上C ．(M+m)g/m ，向下D ．Mg/m 3、一个同学做平抛实验，只在纸上记下纵坐标Y 方向，并且在坐标纸上描出如图一段曲线。

若在曲线上取A 、B两点，用刻度尺分别量出它们到Y 的距离X 1、X 2，以及A B 的竖直距离h ，则小球抛出时的速度v 0为A 、[（X 22-X 12）g/2h]1/2B 、[（X 22-X 12）2g/2h]1/2C 、[（X 2+X 1）2g/8h]1/2D 、[（X 2-X 1）2g/8h]1/2 4、地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3=a 2b 2c/4π2求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则：A 、a 是地球半径，b 是地球自转周期，c 是地球表面处的重力加速度.；B 、a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度；C 、a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度；D 、a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度 5、关于摩擦力做功的下列说法中不正确．．．的是 A 、滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功；B 、静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功；C 、静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功；D 6、如图所示，是某电场中的一条电场线，A ，B 是这条电场线上的两点，若将一负点电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图所示。

黑龙江省牡丹江一中11-12学年高二上学期期末考试(数学理)

学必求其心得，业必贵于专精牡一中2011——2012学年度上学期期末考试高二学年数学试题（理科)一、选择题:（每小题5分，共60分） 1、从12个同类产品（其中10个是正品,2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是（ )A.3个都是正品 B 。

至少有1个是正品C. 3个都是次品D. 至少有1个是次品2、一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25,25。

3），6；[25.3，25。

6），4；［25。

6,25.9），10；［25。

9，26.2），［26。

2，26.5）,8；［26.5，26。

8），4；则样本在[25，25。

9）上的频率为（ ) A 。

203B 。

101C.21D.41 3、抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A 。

9991 B 。

10001 C.1000999 D 。

214、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品},事件C =｛抽到三等品｝,且已知 P （A ）= 0.65 ，P(B ）=0。

2 ,P （C ）=0.1。

则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A. 0.35 B。

0.65C。

0.7 D. 0。

3 5、当3=a时，右面的程序段输出的结果是（）A. 9B. 3C。

10 D. 66、如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图(样本容量n=200）,若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（）A。

6 B.36 C. 60 D。

120 7、在直角坐标系中，点P坐标是（—3,3），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点P的极坐标是（）A. ⎪⎭⎫⎝⎛43,23π B. ⎪⎭⎫⎝⎛45,23πC. ⎪⎭⎫⎝⎛45,3π D. ⎪⎭⎫⎝⎛43,3π8、由小到大排列的一组数据:54321,,,,xxxxx,其中每个数据都小于2-,则样本1,2x-,5432,,,xxxx-的中位数可以表示为（）A。

黑龙江省哈三中四校联考2011届高三一模考试(数学理)

2011年四校联考第一次高考模拟考试数学试卷（理工类)考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0。

5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：球的表面积:24R S π= 球的体积：334R V π=回归方程：∑∑==--=ni ini ii xn xy x n yx b1221ˆ，x b y aˆˆ-= 第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数ii z -+=23的虚部为A ．1B ．1-C ． iD ．i -2． ︒15sin ︒+165cos 的值为A ．22 B ．22-C ．26 D ．26-3．已知等差数列{}na 满足32=a ，)3( 513>=--n S S n n ，100=n S ，则n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．114．在ABC ∆中，AD 为BC4====A ．3B ．2C ．6D ．3 5．A ．21 B ．1C ．23D ．26．已知命题P ,A ．P ⌝:B ．P ⌝C ．P ⌝：所有的三角形都是等边三角形D ．P ⌝：所有的三角形都不是等边三角形7．则输出i a ,的值分别为 A ．1,5==i a B ．2,5==i a C ．3,15==i a D ．6,30==i a8．函数x x x f 21log 2cos 3)(-=π的零点的个数是正视图侧视图A ．2B ．3C ．4D ．59．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD （边长为3个单位）的顶点A 处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i （6,2,1 =i ），则棋子就按逆时针方向行走i 个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的所有不同走法共有A ．22种B ．24种C ．25种D ．36种10．设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≥1y x y xy 表示的平面区域为A ，不等式b ax y +≥2（0<b ，b为常数）表示的平面区域为B ，),(y x P 为平面上任意一点,p :点),(y x P 在区域A 内,q ：点),(y x P 在区域B 内，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是A ．b a -<≤10B ．b a -≤<10C ．b a -≤≤10D ．b a -≤111．已知二面角βα--l 的平面角为θ,点P 在二面角内，α⊥PA ，β⊥PB ,B A ,为垂足,且,5,4==PB PA 设B A ,到棱l 的距离分别为y x ,，当θ变化时，点),(y x 的轨迹方程是 A ．)0(922≥=-x y x B ．)0,0(922≥≥=-y x y xC ．)0(922≥=-y x yD ．)0,0(922≥≥=-y x x y12．已知抛物线)0(22>=p px y,F 为其焦点，l 为其准线,过F 任作一条直线交抛物线于A 、B 两点，A '、B '分别为A 、B 在l 上的射影，M 为B A ''的中点，给出下列命题：A BCD①F B F A '⊥'； ②BMAM⊥；③F A '∥BM ；④F A '与AM 的交点在y 轴上； ⑤B A '与B A '交于原点．其中真命题的个数为A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2011年四校联考第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）13。

31936_黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一上学期期末考试(数学)

牡一中2010—2011学年度上学期期末考试高一数学试卷12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置）、与75-终边相同的角的集合是（）()k Z ∈A {}|36075k αα=⋅-B {}|9075k αα=⋅-C {}|36075k αα=⋅+D {}|360285k αα=⋅+ 、下列三角函数值的符号判断正确的是（）A sin1560<B 16cos05π>C 17tan 08π⎛⎫-< ⎪⎝⎭D tan 5560< 、与向量()2,3=a 共线的一个向量坐标是（）A ()2,1-B (4,6)--C ()1,0-D ()1,2、4222sin cos tan sin sin cos cos ααααααα-⋅--⋅-=（） A 0B 1C 1-D 2、下列函数中最小正周期为π的是（）A 1|cos |2y x =B 1cos 42y x =C tan 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D 2sin 3y x =、为了得到余弦曲线，只需把函数()1cos 3y x x R ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的图像上所有的点（）A 向左平行移动3π个单位长度B 向右平行移动3π个单位长度 C 向左平行移动13个单位长度D 向右平行移动13个单位长度、ABC ∆中，14AD AB =，//DE BC ，且DE 与AC 相交于点E ，M 是BC 的中点，AM 与DE 相交于点N ，若(),AN xAB yAC x y R =+∈，则x y +=（）A 1B12C 14D 188、79cos 6π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A 2-B 12-C 2D 129、下列判断正确的是（）()k Z ∈A 使sin 0x >成立的x 的集合是{}|22x k x k πππ-<<B 使1tan 0x +≥成立的x 的集合是|42x k x k ππππ⎧⎫-≤<+⎨⎬⎩⎭C 使cos 0x <成立的x 的集合是3|2222x k x k ππππ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭D 2cos 0x ≥成立的x 的集合是53|2244x k x k ππππ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭ 10、下列关于函数4cos y x =，[],x ππ∈-的单调性的叙述正确的是（）A 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦及,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数B 在[],0π-上是增函数，在[]0,π上是减函数C 在[]0,π上是增函数，在[],0π-上是减函数D 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦及,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是减函数11、已知()()tan ,1,1,2θ=-=-a b ，其中θ为锐角，若+a b 与a b -夹角为90，则212sin cos cos θθθ=+（） A ．1B ．1-C ．5D ．1512、下列三角函数值大小比较正确的是（）A 1914sincos89ππ<B 5463sin sin 78ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C 1317tan tan 45ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D tan138tan143> 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上相应的位置）13、已知||3=a ，||4=b ，且a 与b 的夹角150θ=，则|a b |=-14、cos18cos 42cos72sin 42⋅-⋅=15、若()4cos 305α+=-，60150α<<，则cos α=16、给出下列等式：（1）12tan 2tan tan 2ααα-=-；（2）()()()sin 2sin cos tan 2sin sin cos αβαβαβαβαβ+-=-++；（3）55tantan 41251tan12πππ+=-（4）()||||||||⋅⋅=⋅⋅a b c a b c ；（5）21cos tan 21cos ααα-=+，其中正确的等式序号是（将你认为正确的等式序号全部写出来）三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18题—第22题每小题12分，共70分，在答题卡相应位置写出必要的文字说明和解题步骤）17、已知1cos 3α=-，α为第二象限角，求sin α和tan α及tan 2α的值.18、已知向量()2,3=a ，()2,4=-b ，向量a 与b 夹角为θ，（1）求⋅a b 及cos θ；（2）求与向量a 方向相同的单位向量e 的坐标；（3）求b 在a 的方向上的投影.19、已知函数2sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，（1）用“五点法”画出长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）写出函数的振幅和最小正周期及单调区间. 20、已知sin cos αα-=，()0,απ∈，,02πβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，()1cos 7αβ-=，（1）求cos2α；（2）求αβ+.21、已知函数()sin()g x A x ωϕ=+（其中0,||,02A πϕω><>）的图象如图所示，函数()()23sin cos f x g x x x x =+--，（1）求函数()f x 图像的对称轴方程；（2）当63x ππ-≤≤时，求函数()y f x =的最大值和最小值及相应的x 的值；（3）若方程()f x a =在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上只有一个实数根，求实数a 的取值集合.22、如图，一块半径为1，圆心角为3π的扇形木板OPQ ，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出第21题BDMQCsintan cos ααα==-22tan tan 21tan ααα==-18、解：（1）8⋅=a b ，|||==a b cos ||||65θ⋅==⋅a b a b ；（2）1||1313⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭e a =a ；（3）b 在a 的方向上的投影为||cos 13θ⋅=b 19、解：（1）（2）振幅是，最小正周期为，单调递增区间是3,88k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，递减区间是37,88k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，其中k Z ∈。

黑龙江省牡丹江一中2010至2011学年高二下学期期末考试理科

牡一中2010——2011学年度下学期期末考试高二学年数学试题（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、在复平面内，复数11i+对应的点位于（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、在Rt ABC ∆中，CD 是斜边上的高线，:3:1AC BC =则:ABC ACD S S ∆∆为（）． A ．4:3 B ． 9:1 C ．10:1 D ．10:93、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）． A ．三角形中有两个内角是钝角 B ．三角形中有三个内角是钝角 C ．三角形中至少有两个内角是钝角 D ．三角形中没有一个内角是钝角4、函数()323922y x x x x =---<<有（）．A ．极大值5，极小值27-；B ．极大值5，极小值11-；C ．极大值5，无极小值；D ．极小值27-，无极大值 5、函数2()2ln f x x x =-的递增区间是（）．A ．1(0,)2B ．11(,0),(,)22-+∞C ．1(,)2+∞D ．11(,),(0,)22-∞- 6、若数列{}n a 的通项公式21()(1)n a n N n +=∈+,记12()(1)(1)...(1)n f n a a a =---,试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 为（）． A ．32++n n B ．222++n n C ． 122++n n D ．12+n n7、函数x x a x f +=ln )(在区间]3,2[上单调递增，则实数a 的取值范围为（）．A ．3->a （B ）2->a （C ）3-≥a （D ）2-≥a 8、给出的下列不等式中，不成立的是（）A ．20,(0,1)x x x ->∈ B. sin ,(0,)x x x π<∈ C.1,0xe x x <+≠ D. ln ,0x x x <> 9、在ABC ∆中，5AC =，中线4AD =，则AB 边的取值范围是（）．A ．19<<AB B ．313<<ABC ．513<<ABD ．913<<AB 10、曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是（）． A ．0 B． C． D11、如图，四边形ABCD 内接于O ，:1:2AD BC =，35AB =，40PD =，则过点P的O 的切线长是（）．A ．60B ．240C ．235D ．5012、已知函数()f x 的定义域为[]1,5-，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为（）．第12题图① 函数()y f x =是周期函数；② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点其中真命题的个数是（）．A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、填空题（每小题5分，共20分） 13、定积分54xdx ⎰=__________．14、两弦相交，一弦被分为12cm 和18cm 两段，另一弦被分为3:8，求另一弦长____________．15、在Rt ABC ∆中，若a BC b AC C ===∠,,900，则ABC ∆外接圆半径22a b R +=，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为c b a ,,，则其外接球的半径R = ．16、下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号） ①若0()0f x '=，则函数()y f x =在0x x =取得极值；②若()0b af x dx >⎰，则()0f x >在],[b a 上恒成立；③已知函数2()2f x x x =-+，则10()x f x d ⎰的值为4π；④一质点在直线上以速度243(/)v t t m s =-+运动，从时刻0()t s =到4()t s =时质点运动的位移为4()3m三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分） 17、已知：0a b >>，求证：a b a b -<-．18、已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，//,AD BC AB DC =，过点D 作AC 的平行线DE ，交BA 的延长线于点E .求证：⑴ ABC DCB ∆≅∆ ⑵ DE DC AE BD ⋅=⋅AED19、已知函数322()1(f x x mx m x m =+-+为常数，且0)m >有极大值9，求m 的值及()f x 的极小值．20、已知A 、B 、C 、D 为圆O 上的四点，直线DE 为圆O 的切线，//AC DE ，AC 与BD 相交于H 点 ⑴ 求证：BD 平分ABC ∠ ⑵4,6,8AB AD BD ===，求AH 的长.21、已知()ln f x x =，217()(0)22g x x mx m =++<，直线l 与函数()f x 的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l 与函数()g x 的图象也相切.（Ⅰ）求直线l 的方程及实数m 的值；（Ⅱ）若()(1)()h x f x g x '=+-(其中()g x '是()g x 的导函数)，求函数()h x 的最大值；（Ⅲ）当0b a <<时，求证：()(2)2b af a b f a a-+-<22、已知函数2()(33)xf x x x e =-+⋅，（ 2.71828e =）其定义域为[]2,t -（2t >-）, 设(2),()f m f t n -==.（1）试确定t 的取值范围,使得函数()f x 在[]2,t -上为单调函数；（2）试判断,m n 的大小并说明理由．高二理科数学答案1----6 DDCCCB 7------12 DCBDAD 13、50 14、33 15 16、⑶⑷ 17、略 18、略19、 x m =-时有极大值()9f m -= ，2m =极小值13()327m f =-20、3AH =21、⑴ :1l y x =- ，2m =- ⑵ ()ln(1)2h x x x =+-+，当 0x =时有最大值2 ⑶()ln(1)22,ln(1)h x x x x x =+-+≤+≤，有ln22a b b aa a+-<22、(1)2()()x f x x x e '=- 令()0f x '≥，则1x ≥或0x ≤,()f x ∴在(,0],[1,)-∞+∞上单调递增，在[0,1]上单调递减20t ∴-<≤ （2）①若20t -<≤，则()f x 在[2,]t -上单调递增，()(2)f t f ∴>-，即n m >②若01t <≤，则()f x 在[2,0]-上单调递增，在[0,]t 上单调递减又213(2),(1)f f e e-==，()(1)(2)f t f f ∴≥>-，即n m >③若1t >，则()f x 在(,0],[1,]t -∞上单调递增，在[0,1]上单调递减()(1)(2)f t f f ∴>>-，即n m > 综上，n m >。

黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三数学上学期期末考试试题理(含解析)

黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三数学上学期期末考试试题理（含解析）理科数学试题一、选择题（本大题共有个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】集合，由此能求出，得到结果.【详解】因为集合，，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关补集及其运算的问题，属于简单题目.2.在等差数列{a n}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A. 58B. 88C. 143D. 176【答案】B【解析】试题分析：等差数列前n项和公式，．考点：数列前n项和公式．3.下列函数中，值域是的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】首先对选项中的函数逐一分析，来确定函数的值域，从而求得结果.【详解】A，，因为，，所以，所以，即，所以不正确；B，分析可得，即，所以不正确；D，，即，所以不正确；只有C项函数的值域为，故选C.【点睛】该题考查的是有关函数的值域的求解问题，属于简单题目.4.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A. 4B.C.D.【答案】D【解析】几何体为一个四棱锥,其中高为2,底面为边长为2的正方形,因此体积为 ,选D.5.设均为实数，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,所以充分性成立; ,所以必要性不成立,因此选A.6.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l则（）A. α∥β且∥αB. α⊥β且⊥βC. α与β相交，且交线垂直于D. α与β相交，且交线平行于【解析】试题分析：由平面，直线满足，且，所以，又平面，，所以，由直线为异面直线，且平面平面，则与相交，否则，若则推出，与异面矛盾，所以相交，且交线平行于，故选D．考点：平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．7.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )A. 3B. 1C. －1D. －3【答案】D【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），∴f（0）=1+b=0，解得b=-1∴f（x）=2x+2x-1．当x＜0时，-f（x）=2-x+2（-x）-1，∴f（x）=-2-x+2x+1，∴f（-1）=-2-2+1=-3．故答案为：-3．8.若过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是( )A. 或B.C. D. 或【答案】A【解析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k的取值范围.【详解】把圆的方程化为标准方程可得，所以，解得，又点应在已知圆的外部，把点的坐标代入圆的方程得：，即，解得或，则实数k的取值范围是，故选A.【点睛】该题考查的是有关直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，通过某点有两条圆的切线，可以断定点在圆外，从而得到k所满足的不等式，求解即可得结果，属于简单题目.9.设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的个数为( )①；②是以4为周期的函数；③的图象关于对称；④的图象关于对称．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】运用函数的奇偶性定义，周期性定义，求出①②正确，再根据对称性判断③正确.【详解】因为是上的奇函数，所以，，因为，所以即是已为周期的周期函数，，因为，，令，则，所以，所以的图象关于对称，故正确的命题是①②③，所以有三个，故选C.【点睛】该题考查的是有关抽象函数的性质的问题，涉及到的知识点有函数的周期性，函数的对称性，正确理解题意是解题的关键.10.设满足约束条件，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如下图阴影部分所示，目标函数表示可行域内的点到的连线的斜率，其斜率的最小值为最大值为，所以的取值范围是，故选D.考点：简单的线性规划.【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划，属于中档题.线性规划问题首先要作出准确、清晰的可行域，这是正确解题的前提，其次是找准目标函数的几何意义，常见的有“截距型”、“距离型”和“斜率型”，本题中通过吧目标函数变形可知其表示可行域内的点到点连线斜率的倍在加上，这样问题就转化为求可行域内的点与定点连线的斜率的范围问题，通过数形结合就容易解答了.11.已知都是定义在上的函数，，，且（且），，若数列的前项和大于，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，，，即，，，，，，，所以数列为等比数列，所以有，，即，所以的最小值为，故选A．考点：构造函数，数列求和．12.已知函数，（其中为正整数，），则的零点个数为（）A. B. C. D. 与有关【答案】C【解析】【分析】函数零点的个数等于方程解的个数，设，利用导数研究两个函数的单调性与交点个数，即可求出答案.【详解】函数，（其中为正整数，）零点个数是方程解的个数，设，因为，所以在上单调递减，在上单调递增；如图中实线所示；，由的图象可得：时，的图象，如图中虚线所示；则函数共有个零点；由函数图象的对称性可得，当时，函数零点个数仍为个，故选C.【点睛】该题考查的是有关函数零点个数的问题，在解题的过程中，注意将函数零点的个数问题转化为方程根的个数来处理即可求得结果，注意应用导数研究函数图象的走向.二、填空题（本大题共有个小题，每小题分，共分）13.设复数满足，则复数的共轭复数为______________．【答案】2+i【解析】【分析】由，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的共轭复数可求.【详解】由，得，则复数的共轭复数，故答案是.【点睛】该题考查的是有关共轭复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，共轭复数的概念，属于简单题目.14.在中，已知,为的中点，则向量在方向上的投影为____________ .【答案】【解析】【分析】运用余弦定理可求得BC，运用勾股定理逆定理，可得，，再由共线向量和向量的投影可得向量在方向上的投影为，计算可得.【详解】在中，已知，由余弦定理可得：，即有，由，可得，，因为D为中点，可得，即有向量在方向上的投影为：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关向量在另一个向量方向上的投影的问题，涉及到的知识点有余弦定理，投影公式，属于简单题目.15.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为___________．【答案】1【解析】【分析】先将不等式恒成立转化为左边函数的最小值大于等于4恒成立，将不等式的左边展开，利用基本不等式求出最小值，令最小值大于等于4，解不等式求出的范围，得出的最小值. 【详解】因为对任意正实数恒成立，又因为，所以，解得，所以正实数的最小值为1.【点睛】该题考查的是有关不等式恒成立求参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有应用基本不等式求最值，属于简单题目.16.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，且，是它们的一个公共点，分别为椭圆和双曲线的离心率。

黑龙江省牡丹江一中2011届高三上学期期末考试(数学理)

牡一中2010—2011学年度(上)学期期末考试高三（理科）数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

） 1、若集合{}1A m =，，集合{}24B =，,则“2m =”是“{}4AB =”的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 2、函数()22143()log f x x x =-+-的定义域为（）A()()1223，， B()()13-∞+∞，， C()13， D[]13，3、数列{}na 中，1237a a ==，，当1n ≥时，2n a +等于1n n a a +的个位数，则2011a 等于（）A 1B 3C 7D 94、若函数()f x 的导函数()243f x x x '=-+，则函数()1f x +的单调递减区间是（）A()02，B()13， C()42--，D()31--，5、已知2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,且2z x y =+的最大值是最小值的3倍,则a 等于（）A31或3B31C52或2D52 6、函数23cos()sin()y x x ππ=++-具有性质（） A最大值为3，图象关于直线6x π=对称 B最大值为1，图象关于直线6x π=对称C最大值为3，图象关于06,π⎛⎫⎪⎝⎭对称D最大值为1，图象关于装订线06,π⎛⎫⎪⎝⎭对称 7、①点P 在ABC ∆所在的平面内，且(),()AP AB AC BP BA BC λμ=+=+；②点P为ABC ∆内的一点，且使得222AP BP CP++取得最小值;③点P 是ABC∆所在平面内一点，且0PA PB PC ++=,上述三个点P 中，是ABC ∆的重心的有（）A 0个B 1个C 2个D 3个8、设方程2lg x x -=的两个根为12x x 、，则（)A 120x x <B121x x = C 121x x > D1201x x <<9、双曲线()2222100,x y a b a b -=>>的离心率是2，则213b a+的最小值为（）A33B33C 2D 110、已知函数1122()(sin cos )sin cos f x x x x x =+--,则()f x 的值域是( ) A[]1,1-B2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C2⎡-⎢⎣⎦D21,⎡-⎢⎣⎦11、已知函数()f x 对任意的实数x y 、都有23()()()()f x y f x f y y x y +=+++-,且11()f =，若当2x ≥，且x N +∈时，不等式210()()()f x a x a ≥+-+恒成立,则实数a 的取值范围是（）A5a ≤B 5a <C 5a ≥D 5a >12、已知12F F 、为中心在原点焦点在x 的椭圆E 的左、右焦点，抛物线C以1F 为顶点，2F 为焦点，设P 为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为e ，且12PFe PF =,则e 的值为（）A3 B 23- C2D 22二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、经过()65A ，、()01B ，两点，并且圆心在直线31090x y ++=的圆的方程是 .14、若()23sin f x x xf π⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，则33f f ππ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与的大小关系是。

黑龙江省牡丹江一中2011届高三期末考试数学理

）1、若集合{}1A m=，，集合{}24B=，，则“2m=”是“{}4A B=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、函数()22143()logf xx x=-+-的定义域为（）A．()()1223，，B．()()13-∞+∞，，C．()13，D．[]13，3、数列{}n a中，1237a a==，，当1n≥时，2na+等于1n na a+的个位数，则2011a等于（）A．1 B．3 C．7 D．94、若函数()f x的导函数()243f x x x'=-+，则函数()1f x+的单调递减区间是（）A．()02，B．()13，C．()42--，D．()31--，5、已知2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且2z x y =+的最大值是最小值的3倍，则a 等于（）A ．31或3 B ．31 C ．52或2 D ．526、函数23cos()sin()y x x ππ=++-具有性质（）A ．最大值为3，图象关于直线6x π=对称 B ．最大值为1，图象关于直线6x π=对称C ．最大值为3，图象关于06,π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称D ．最大值为1，图象关于06,π⎛⎫⎪⎝⎭对称7、①点P 在A B C ∆所在的平面内，且(),()A P A B A C B P B A B C λμ=+=+；②点P为A B C ∆内的一点，且使得222AP BP CP ++ 取得最小值；③点P 是A B C ∆所在平面内一点，且0PA PB PC ++=，上述三个点P 中，是A B C ∆的重心的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、设方程 2lg xx -=的两个根为12x x 、，则（）A ．120x x <B ． 121x x =C ．121x x >D ． 1201x x <<9、双曲线()2222100,x y a b ab-=>>的离心率是2，则213b a+的最小值为（）A．3B．3C ．2D ．110、已知函数1122()(sin cos )sin cos f x x x x x =+--,则()f x 的值域是（）A ．[]1,1-B ．,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,2⎡-⎢⎣⎦D ．1,2⎡--⎢⎣⎦11、已知函数()fx 对任意的实数x y 、都有23()()()()f x y f x f y y x y +=+++-，且11()f =，若当2x ≥，且x N +∈时，不等式210()()()f x a x a ≥+-+恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．5a ≤B ．5a <C ．5a ≥D ．5a >12、已知12F F 、为中心在原点焦点在x 的椭圆E 的左、右焦点，抛物线C 以1F 为顶点，2F 为焦点，设P 为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为e ，且12PF e PF =，则e 的值为（）A ．3B ．2-C ．2D ．2-二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、经过()65A ，、()01B ，两点，并且圆心在直线31090x y ++=的圆的方程是。