第12届“华杯赛”浙江赛区复赛试题
第 届“华杯赛”浙江赛区复赛试题 六年级组
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组）一、填空题（每题10分，共80分） 1、=⨯÷⎪⎭⎫⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 2、规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b 32b a +=，若6※x 322=，则x = .3、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车．4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是___________克．5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元．6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％．经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．7、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是________．8、将4434421Λ3210323232个⨯⨯⨯的乘积写成小数时的前两位小数是 .二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的．我的儿女都不满21岁．我比我妻子大8岁．”请求出1978年这一家每个人的年龄．（本题15分）10、如下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放若干糖果．每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果．这样取出的糖果数量最多有几种？请说明理由．（本题15分）11、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6．如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍．则甲数是多少？乙数是多少？（本题20分）12、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n 10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? （本题20分）第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组） 参考答案注：第8题，每空5分．部分答案提示：1. 解：原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.2. 解：依题意，6※326x x +=，因此322326=+x ，所以x=8．3. 解：可以将这批货物的总量设为1，则有：一辆大卡车，每天可以运121431=⨯；一辆小卡车，每天可以运201541=⨯；一辆板车，每天可以运12016201=⨯． 全部改用板车后，剩余工作量为：412)1201720131212(1=⨯⨯+⨯+⨯-要想两天运完，需板车151201241=÷÷(辆)．4. 解：设甲包糖重x 4克，乙包糖重x 克，则8:7)10(:)104(=+-x x 解得6=x ，共重305=x (克)．5. 解：因用第一种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占53千克，乙种糖占52千克；用第二种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占52千克，乙种糖占53千克，故51千克甲种糖比51千克乙种糖贵1.32元．故1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.32×5 = 6.6(元)．6. 解：根据题意，当距离一定时，速度和时间成反比例．19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=101201001251001301005.19=⨯⨯⨯(小时) 答：从甲城到乙城乘火车只需10小时．7. 解：这本书的页码是从1到n 的自然数，和是2)1(21+=+++n n n Λ，错加的页码在1和n 之间，即1997应在12)1(++n n 与n n n ++2)1(之间．当n ＝61时和为1891，199719526118912)1(<=+=++n n n ，不合题意；当n =62时，和为1953，20152)1(,195412)1(=++=++n n n n n ，1997恰在其间；当n =63时，和为2016，2016>1997，不合题意。
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案1. 选择题1）以下哪个不属于华杯赛的参赛项目？A. 数学竞赛B. 语言表达C. 程序设计D. 跳高比赛2）华杯赛是哪个国家的赛事？A. 中国B. 美国C. 日本D. 英国3）以下哪个城市曾举办过华杯赛？A. 北京B. 上海C. 广州D. 香港4）华杯赛是以什么形式进行的？A. 线下比赛B. 线上比赛C. 线下与线上结合D. 每个参赛者可以自行选择5）华杯赛设立了哪些奖项？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 冠军奖杯、亚军奖杯、季军奖杯C. 最佳表现奖、创新奖、团队合作奖D. 所有参赛者都会获得奖励2. 填空题1）华杯赛是每年________举办一次。
2）参赛者需要先进行________报名，通过审核后方可参加比赛。
3）华杯赛的目的是________学生综合能力的培养。
4）参赛者需要在规定的时间内完成________项目的考核。
5）华杯赛的题目涵盖了多个学科，要求参赛者具备________知识。
3. 简答题请简要回答以下问题：1）你为什么想参加华杯赛？2）你认为参加华杯赛对你的个人发展有何帮助？3）你的学习方法和备考策略是什么？4）在华杯赛中，你最想获得哪个奖项，并为之付出什么努力？答案：1. 选择题1）D2）A3）B4）C5）C2. 填空题1）一次2）在线上3）促进4）指定5）跨学科3. 简答题1）参加华杯赛可以锻炼自己的能力，提高学科知识水平，同时还能通过与其他优秀学生交流，拓宽视野。
2）参加华杯赛可以提升个人的学术竞争力和综合素质，对今后的升学和就业都有积极的影响。
3）我的学习方法是注重理论与实践相结合，善于总结归纳，通过解题训练提高自己的应试能力；备考策略是提前规划时间，有针对性地复习重点知识，并进行模拟考试。
4）我最想获得的奖项是最佳表现奖，我会通过充分准备，认真完成每个项目的考核，展现出自己的才能和潜力，努力争取取得好成绩。
华杯赛试题及答案到此结束。
请注意按照华杯赛的要求认真准备，祝你取得优异的成绩！。
友达同士第十二届 “华杯赛”浙江赛区决赛复试试题(初一年级组)(含答案)
第十二届 “华杯赛”浙江赛区决赛复试试题（初一年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为负倒数，x 的绝对值等于它的相反数的2倍，则bcd a abcdx x -++3的值是 。
2、设012=-+m m ，则2007223++m m = 。
3、已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝ 。
4、设多项式M d cx bx ax =+++35，已知当0=x 时，5-=M ，当3-=x 时，7=M ，则当3=x 时，=M _________ 。
5、已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为 。
6、如果对于任意两个实数a 、b ，“*”为一种运算，定义为b a b a 2+=*，则函数42)2(2*+*=x x y )33(≤≤-x 的最大值与最小值的和为 。
7、如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则△ABC 的面积是 平方厘米。
8、一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数。
则这个正整数为 。
二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为0，ab，b 的形式，试求20012000b a +的值。
10、如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是多少？11、如图，ABC=∠10OAB，∆内一点，︒ACB，O为ABC∆中，AC=BC=5，︒=∠80OBA，则线段AO的长是多少？∠30︒=12、在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，求这样的三位数中最小的数与最大的数分别是多少？三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。
第届华杯赛浙江赛区复赛试题五年级组
第届华杯赛浙江赛区复赛试题五年级组集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）一、填空题（每题10分，共80分） 1、计算：⨯++⨯+⨯⨯2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人．3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个．4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子．5、十位数abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字．a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数……十位数abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是___________．6、计算：31006100333666个个⨯的积中有 个奇数数字． 7、20022与22002的和除以15的余数是___________．8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)．二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81．这篓苹果有多少个（本题15分）∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学校 姓名 考号10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A点，小李从B点同时出发反向而行，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B 点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米（本题15分）11、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子（本题20分）12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小张说：“它是84261．”小王说：“它是26048．”小李说：“它是49280．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个电话号码是多少（本题20分）第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）参考答案一、 填空（每题10分，共80分）注：第4题，每空5分．部分答案提示：1. 解：原式=61035.03035.0035.0935035.0⨯+⨯++⨯ =()6131935035.0+++⨯ =1000035.0⨯=352. 解：这个数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以3×5×7+3=108．所以共有民兵108人．3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79，97共13个．4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个．所以猴子数为：20÷(10-8)=10（只）．桃子数目为：8×10=80（个）． 答：猴子有10只，桃子有80个．5. 解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j =0），则第5位是5（e =5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d 与h 是6或2，经试验，只有第4位是6（即d =6），第8位是2（即h =2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数f def 65=也是3的倍数，又因为f 是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b =8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到90．6. 解：31006100333666个个⨯ =310021003333222个个⨯⨯ =91002100999222个个⨯ = )10001(22201002100-⨯个个 =2100010021002220001222个个个-⨯ = 87771222799299个个 所以这个乘积中有100个奇数数字．7. 解：4164)2(2225005004220002002⨯=⨯=⨯=．因为16除以15余1，所以50016除以15也余1，推知20022除以15余4． 2002除以15余7，所以22002与27除以15的余数相同，都是．)20022(22002+除以15的余数是4+4=8．8. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法．有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法．由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有1种拼法．二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程） 9. 40解：丙分得其余苹果的21，也是总数的81，其余为81×2=41，由此这篓苹果共有： （5+7）÷⎪⎭⎫⎝⎛---4151411=40（个） 评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分．10. 45；30解：由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程．从第一次相遇到再次相遇，两人合起来走一圈，因为小王用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的路程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。
“华杯赛”复赛模拟试题(四年级组)附答案
一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234= __________．2、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。
3、把长2厘米宽1厘米的长方形如图（1）一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是厘米。
4、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图（2）这条“十字形”甬路的面积是平方米。
图（1）图（2）5、哥哥和弟弟共有故事书120本，哥哥的故事书本数是弟弟的3倍，哥哥有故事书本，弟弟有故事书本．6、甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来从甲粮仓运出40吨，给乙粮仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，甲、乙两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨．7、今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，再几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的7倍．他们的年龄差在20岁至30岁之间，爸爸今年岁．8、篮中有许多李子，如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩，篮中原来有个李子．二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有多少个玻璃球？（本题15分）10、原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，实际增加了一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．问：原有学生多少人？（本题15分）11、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完．问大、小盒子各多少个？（本题20分）12、有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了几场？（本题20分）参考答案一、填空（每题10分，共80分）注：第5题、6题，每空5分．填空题参考详解：1. 4098760解：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602.10解：因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
华杯赛历届试题及答案
华杯赛历届试题及答案华杯赛，全称“华罗庚数学金杯赛”，是一项面向中学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。
以下是历届华杯赛的部分试题及答案，供参考：一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，那么这个数除以15的余数是多少？- A. 3- B. 4- C. 5- D. 6答案：A二、填空题1. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是________ 立方厘米。
答案：2402. 计算下列数列的第10项：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...答案：55三、解答题1. 一个水池有注水口和排水口，单开注水口每小时可注水20吨，单开排水口每小时可排水10吨。
如果同时打开注水口和排水口，水池每小时净增水量是多少吨？如果池中原有水100吨，需要多少时间才能将水排空？答案：同时打开注水口和排水口时，水池每小时净增水量是20吨- 10吨 = 10吨。
要将100吨水排空，需要的时间为100吨÷ 10吨/小时 = 10小时。
2. 一个班级有48名学生，其中1/3是男生，剩下是女生。
问这个班级有多少名女生？答案：班级中有48名学生，其中1/3是男生，即48 * (1/3) = 16名男生。
剩下的学生是女生，所以女生人数为48 - 16 = 32名。
四、证明题1. 证明对于任意的正整数n，n的立方与n的和不小于n的平方与n 的两倍之和。
答案：设n为任意正整数。
我们需要证明n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
展开立方项，得到n^3 + n - n^2 - 2n = n(n^2 - n - 1) = n(n - (1 + √5)/2)(n - (1 - √5)/2)。
由于n是正整数，(n - (1 +√5)/2)和(n - (1 - √5)/2)都是负数或零，因此整个表达式是非负的，即n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
第12届浙江省初中科学竞赛复赛试卷
第12届浙江省初中科学竞赛复赛试卷考生须知：1．本卷共2大题，25小题，考试时间120分钟，满分100分。
2．答题时，请写上你的准考证号、姓名、学校、所在市。
3．可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Cl-35.5 Cu-64一、选择题 （本题有15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项正确，多选、错选、不选均得零分）1．水的状态除了气态、液态和固态外，还有玻璃态，它是由液态水急速冷却到－108℃时形成的。
玻璃态水无固定形状，不存在晶体结构，且密度及普通液态水的密度相同。
有关玻璃态水的叙述正确的是 （ ）A ．水由液态变为玻璃态时体积缩小B ．水由液态变为玻璃态时体积膨胀C ．玻璃态是水的一种特殊状态D ．玻璃态水是晶体物质 2．如图所示，盛有水的小车在光滑的水平面上作匀速直线运动，现打开小车底部的排水孔，排出车内的水。
则在排水过程中，对小车的运动速度、小车和车内剩下水的动能的变化，其中正确的是（ ）A ．速度增加、动能不变B ．速度不变、动能减少C ．速度增加、动能减少D ．速度减少、动能减少3．已知2A ＋3B = C ＋3D ，用足量的A 和49 g B 恰好完全反应，其生成57 g C 和1 g D ，若B 的相对分子质量为98，则A 的相对分子质量为 （ ）A ． 16B ． 27C ． 44D ． 564．我国科学家成功地合成了3mm 长的管状定向碳纳米管。
这种碳纤维具有强度高、刚性大（抵抗形变的能力大）、密度小（只有钢密度的四分之一）、熔点高、化学稳定性好等特点，因而被称为“超级纤维”。
下列第2题图对碳纤维的说法中错误的是（）A．它是制造飞机的理想材料 B．它的主要组成元素是碳C．它的结构及石墨不同 D．它是一种高分子化合物5．某同学在做透镜成像的实验时，将一支点燃的蜡烛放在距离透镜20cm的地方，当它向透镜移动时，其倒立的像移动速度大于蜡烛移动速度，则可判断此透镜（）A．是凸透镜，焦距为20cm B．是凸透镜，焦距可能为15cmC．是凹透镜，焦距为20cm D．是凹透镜，焦距可能为15cm6．海关查获一只不知名小型哺乳动物，其毛色灰黑，叫声嘹亮且变化多端。
测评网数学竞赛-第十二届复赛试题
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。
3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是 。
8、如图１，一共有 个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？ （本题15分）∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学校姓名考号10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分）11、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？（本题20分）12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？（本题20分）第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 参考答案．填空题参考详解：1. 3解：如果对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆，代入算式，得ax y yx ay x xy ++=++3535化简，得0))(3(=--y x a ，由于对任何数x 和y ，都有上式成立，所以03=-a ，即3=a ，所以，当3=a 时，对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆．2. 7解：这是一个等差数列问题，已知项数n =9，首项a 1=11，S 9=351，求公差d ，∵S 9=(a 1+a 9)×9÷2∴a 9=2S 9÷9-a 1=2×351÷9-11=67d =(a 9-a 1)÷(9-1) =(67-11)÷8=7∴后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米．3. 285714解：285700÷(11×13)=1997余129．余数129再加14就能被143整除，故后两位数是14．4. 200解：以一根钢轨的重量为单一量．（1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4 = 475（千克）．（2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475 = 200（根）．95000÷(1900÷4) = 200（根）．答：可以制造200根钢轨．5. 13解：(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=13．6. 7800解：260×8-300×4=880(米)；880÷(300-260)=22(天)；260×(22+8)=7800(米)．7. A解：由C 说可推出D 必被评上，否则如果D 没评上，则C 也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾．再由A 、B 所说可知：假设A 被评上，则B 被评上，由B 被评上，则C 被评上．这样四人全被评上，矛盾．因此A 没有评上三好学生．8. 35∆相同的三角形共有5个；解：Ⅰ．与ABE∆相同的三角形共有10个；Ⅱ．与ABP∆相同的三角形共有5个；Ⅲ．与ABF∆相同的三角形共有5个；Ⅳ．与AFP∆相同的三角形共有5个；Ⅴ．与ACD∆相同的三角形共有5个．Ⅵ．与AGD所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35(个)．二．解答题（9、10题各15分；11、12题各20分，共70分。
第十二届华杯赛总决赛一、二试试题
第十二届华杯赛总决赛一试试题1.从下面每组数中各取一个数，将它们相乘，则所有这样的乘积的总和是___.第一组：，0.15；第二组：4，；第三组：，1.22.一个正方体，平放于桌面，下图是从初始状态向不同方向翻滚一次所得到的三幅视图，则这个正方体初始状态的正面是___色，右面是___色.3.如图所示，已知APBCD是以直线l为对称轴的图形，且∠APD＝116°，∠DPC＝40°，DC＞AB，那么，以A、P、B、C和D五个点为顶点的所有三角形中有___个钝角三角形，有___个锐角三角形.4.A、B、C三项工程的工作量之比为1∶2∶3，由甲、乙、丙三个工程队分别承担，同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙三个队的工作效率的比是多少？5.将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中，使每个盒子里都有硬币，且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同。
问：至少需要投入多少硬币？这时，所有的盒子里的硬币的总钱数至少是多少？6.下图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的长度都是20厘米，O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上，AO＝45厘米，OP＝PQ＝20厘米，已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米，EF上的小圆环的速度是每秒9厘米，GH上的小圆环的速度是每秒27厘米。
零时刻，CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。
问：此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为每秒多少厘米？第十二届华杯赛总决赛二试试题1.设，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___.2.下图是半个圆柱的表面展开图，由两个半园和两个长方形组成，总面积是a，圆柱底面半径是r。
用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式子是____.3.在8×8的方格网填入不同的自然数，使每个方格里都只有一个数，如果一个方格里的数，大于它所在的行中至少6个方格内的数，并且大于它所在的列中至少6个方格内的数，则称这个方格为“好格”。
第十二届“华杯赛”浙江赛区三年级数学复赛试题
第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（三年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234= __________．2、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。
3、把长2厘米宽1厘米的长方形如图（1）一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是厘米。
4、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图（2）这条“十字形”甬路的面积是平方米。
图（1）图（2）5、哥哥和弟弟共有故事书120本，哥哥的故事书本数是弟弟的3倍，哥哥有故事书本，弟弟有故事书本．6、甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来从甲粮仓运出40吨，给乙粮仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的 2 倍，甲、乙两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨．7、今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，再几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的7倍．他们的年龄差在20岁至30岁之间，爸爸今年岁．8、篮中有许多李子，如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩，篮中原来有个李子．二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有多少个玻璃球？（本题15分）10、原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，实际增加了一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．问：原有学生多少人？（本题15分）11、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完．问大、小盒子各多少个？（本题20分）12、有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了几场？（本题20分）第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（三年级组）参考答案一、填空（每题10分，共80分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案4098760 10 90 36 90，30 240，80 36 34 注：第5题、6题，每空5分．填空题参考详解：1. 4098760解：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×４=40987602.10解：因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
第十二届华杯赛初赛试题及解答
第十二届华杯赛初赛试题及解答一、选择题1. 算式等于〔〕A. 3B. 2C. 1D. 02. 折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，那么甲、乙两同学共同折叠需要〔〕A. 12分钟B. 15分钟C. 18分钟D. 20分钟3. 如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，那么桌面被盖住的面积是〔〕A. 72cm2B. 128cm2C. 124cm2D. 112cm24. 地球外表的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是〔〕A. 284∶29B. 284∶87C. 87∶29D. 171∶1135. 一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的外表积是〔〕A. 74B. 148C. 150D. 1546. 从和为55的10个不同的自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，那么取出的三个数的积最大等于〔〕A. 280B. 270C. 252D. 216二、填空题7. 如图，某公园有两段路，AB＝175米，BC＝125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，那么在这两段路上至少要安装路灯___个.8. 将×0.63的积写成小数形式是____.9. 如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是________.10. 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如下图，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，那么贝贝最少需要___种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就___〔填“能〞或“不能〞〕完成任务.一、选择题1.解：原式＝＝＝2 答案：B2.解：＝＝18〔分钟〕答案：C3.解：16×2×4－2×2×4＝112〔cm2〕答案：D4.解：设地球外表积为1，那么北半球海洋面积为：0.5－0.29×＝＝南半球海洋面积为：0.71－＝＝南北半球海洋面积之比为：∶＝171∶113答案：D5.解：设长方体的三条棱长分别为a－1，a，a＋1，那么它的体积为,它的所有棱长之和为[(a－1)＋a＋(a＋1)]×4＝12a于是有＝12a×2，即＝25a，＝25，a＝5，即这个长方体的棱长分别为4，5，6所以，它的外表积为〔4×5＋4×6＋5×6〕×2＝148答案：B6.解：余下的数之和为：55×＝35，取出的数之和为：55－35＝20，要使取出的三个数之积尽量大，那么取出的三个数应尽量接近，我们知6＋7＋8＝21，所以取5×7×8＝280答案：A二、填空题7.解：175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，175＝25×7，125＝25×5，AB段应按7＋1＝8盏灯，BC段应按5＋1＝6盏灯，但在B点不需重复按灯，故共需安装8＋6－1＝13〔盏〕8.解：×0.63＝5×0.63＝＝＝9.解：第一次去掉1个三角形，得到3个小三角形，去掉的三角形的边长为3×；第二次去掉3个三角形，得到9个小三角形，去掉的三角形的边长为3×3×；第三次去掉9个三角形，得到27个小三角形，去掉的三角形的边长为9×3×；第四次去掉27个三角形，去掉的三角形的边长为27×3×；所以，四次共去掉1＋3＋9＋27＝40〔个〕小三角形，去掉的所有三角形的边长之和是：3×＋9×＋27×＋81×＝1210.解：最少需要3种颜色的旗子。
沪教版 六年级数学下册 第五章 科学记数法
沪教版六年级数学下册第五章科学记数法1．据佛山日报报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99％，用科学记数法表示民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6．93×108元D．6．93×108元2．若n为自然数，则表示的数是（）A．10个n相乘所得的积B．1后面有（n－1）个0C．1后面有n个0 D．1后面有（n＋1）个03．数3.76×10m有（）A．98位B．99位C．100位D．101位4．若95000能用科学记数法表示为a×，则a－n＝5．用科学记数法表示下列各数：（1）2730＝（2）7531000＝（3）﹣8300.12＝（4）170.25＝（5）10430000＝（6）﹣3870000＝6．写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）北京故宫占地面积约7.2×＝m²（2）人体中红细胞约有2.5×＝个（3）俄罗斯国土面积约为1.707×＝km²7．计算下列各式，最后结果用科学记数法表示（1）（2.4×）÷（1.2×）（2）（1.5×）×（4×）（3）3.4×＋5.43×8．在1∶22000000的地图上量得北京与上海之间的距离为4.8cm，用科学记数法表示两地之间的实际距离（单位：km）9．所有的物体都由分子组成，已知1g水约含有3.3344×个水分子，1mg水中约含有多少个水分子？1kg水中约含有多少个水分子？10．如果规定：0.1＝＝﹣；0.01＝＝﹣；0.001＝＝﹣；（1）你能用10的指数的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.001768表示成a×的形式吗？（其中1≤a＜10，n为负整数）11．用“＜”连接：－5×，（－5）³×10，－5×（－10）³，正确的是（）．A．－5×＜（－5）³×10＜－5×（－10）³B. （－5）³×10＜－5×＜－5×（－10）³C. －5×（－10）³＜－5×＜（－5）³×10D. －5×（－10）³＜（－5）³×10＜－5×12．用科学记数法表示的数2.016×10²，原数是（）A.2016B.201.6C.201600D.20.1613．计算：×＝14．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为km 15．你知道吗？地球上平均每年发生的雷电为16000000次，平均每次持续0.03s，那么请你算一算，地球上每年遭遇雷电的时间加起来有多长？16．有一张厚度为0.1mm的纸，对折20次后，它的厚度能超过30层楼高吗？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？（每层楼高平均为3m，珠穆朗玛峰的高度为8848m17．看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩，假设它最短时只有1cm，第一次变化后为3cm，第二次变化后为9cm，第三次变化后为27cm，…，照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2.43m?18．已知光的速度大约是300000000m／s，则光传播1h的路程用科学记数法表示为m。
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×〔〕,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0〞，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=100 14○2○5=□4．一条1米长的纸条，在间隔一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后翻开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，如今池内有池水，假如按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如以下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
假如在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．假设干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如以下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的间隔相等。
第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题及答案(四年级组)-小学数学四年级下册-竞赛试题及答案-人教课标版
第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题及答案（四年级组）小学数学四年级下册竞赛试题及答案人教课标版一、填空题（每题10分, 共80分）1、计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=__________．2、国庆节接受检阅的一列车队共52辆, 每辆车长4米, 每相邻两辆车相隔6米, 车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地, 要分钟。
3、把长2厘米宽1厘米的长方形如图（1）一层、两层、三层地摆下去, 摆完第十五层, 这个图形的周长是厘米。
4、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形, 在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路, 如图（2）这条“十字形”甬路的面积是平方米。
图（1）图（2）5、哥哥和弟弟共有故事书120本, 哥哥的故事书本数是弟弟的3倍, 哥哥有故事书本, 弟弟有故事书本．6、甲、乙两个粮仓共存粮320吨, 后来从甲粮仓运出40吨, 给乙粮仓运进20吨, 这时甲仓存粮是乙仓的2倍, 甲、乙两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨．7、今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍, 几年前, 爸爸的年龄是小芳年龄的5倍, 再几年前, 爸爸的年龄是小芳年龄的7倍．他们的年龄差在20岁至30岁之间, 爸爸今年岁．8、篮中有许多李子, 如果将其中的一半又1个给第一个人, 将余下的一半又2个给第二个人, 然后将剩下的一半又3个给第三个人, 篮中刚好一个也不剩, 篮中原来有个李子．二、解答题（共70分, 要求写出解答过程）9、如果小方给小明一个玻璃球, 两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球, 则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有多少个玻璃球？（本题15分）10、原计划有420块砖让若干学生搬运, 每人运砖一样多, 实际增加了一个学生, 这样每个学生就比原计划少搬2块．问：原有学生多少人？（本题15分）11、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里, 每个大盒子里放12粒, 每个小盒子里放5粒, 恰好放完．问大、小盒子各多少个？（本题20分）12、有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛, 到现在为止, A队赛了4场, B队赛了3场, C队赛了2场, D队赛了1场．那么E队赛了几场？（本题20分）第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（三年级组）参考答案一、填空（每题10分, 共80分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 4098760 10 90 36 90, 30 240, 80 36 34注：第5题、6题, 每空5分．填空题参考详解：1.4098760解：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+56 7901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602.10解：因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
第十二届希望杯复赛试题(初二)
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（初二年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、已知042=+-b x x 的一个根的相反数为042=-+b x x 的一个根，则bx x +2- 4=0的正根为 。
2、已知ba b a +=+111，则ba ab +的值为 。
3、一本书有500页，编上页码1，2，3，…，则数字1在页码中出现了 次。
4、在边长为1的等边三角形中放置17个点，无论怎么放，其中至少有两个点之间距离不超过k ，则k 的最大值是 。
5、某储蓄所每年工资支出10万元，其他固定支出每年17万元。
对于吸收的存款每年应付2.25%的利息，吸收来的存款全部存到上级银行，可得年利率4.05%的内部核算收入，那么该储蓄所为使内部核算没有亏损，每年至少应吸收存款 万元。
6、 已知2222222101100994321+-++-+-= S ，则S 被103除的余数是 。
7、在矩形ABCD 中，已知AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，那么PE+PF= 。
8、如图，∠1=27.5o ，∠2=95o ，∠3=38.5o ，则∠4的大小是 。
二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9、已知：1===cz by ax ，求444444111111111111zyxcba+++++++++++的值。
10、某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到几点时，停车场内第一次出现无车辆？11、n 支足球队参加循环赛，每两支足球队之间都要进行比赛，在循环过程中，第一支球队胜1x 场，负1y 场，第二支球队胜2x 场，负2y 场，依次类推到第n 支球队（不考虑平局），求证：2222122221n n y y y x x x +++=+++ 。
2012华杯小学试题复赛模拟题十套修改版111
华杯赛决赛赛前培训模拟试题（一）一、填空题1．如图，正六边形ABCDEF 的面积是54平方厘米. AP=2PF ，CQ=2BQ ，阴影四边形CEPQ 的面积是_________.2．轮船从武汉到九江要行驶5小时，从九江到武汉要行驶7小时，问长江飘流队员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要_______ 小时.3．用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，问：图中阴影部分面积是______.4．在1，2，3，…，1996，1997这1997个自然数中，含数码1的数共有________个。
5. 7+=数学竞赛华罗庚金杯，上面算式中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、，赛九个字，代表数字l ，2，3，4，5，6，7，8，9（不同的文字代表不同的数字）．已知：竞=8，赛＝6．请把这个等式恢复出来．7+=（ ）（ ）（ ）（ ）6．将l，2，3，4，5，6，？，8，9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，……，第九个数整除前八个数的和，如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1.问排在最后的数是__________.二、简答题7．两千个数写成一行，它们中任意三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324.如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236,问剩下的数中从左数第50个数是几？8．圆柱形的售报亭的高与底面直径相等．如图7-17，开有一个边长等于底面半径的正方形售报窗口，问：窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱侧面面积的几分之几？9.五个比0大的数它们两两的乘积是1，80，35，1.4，50,56，1.6，2，40，70这十个值，问这五个数中最大数是最小数的多少倍？10.六张大小不同的正方形纸片拼成所示的图形。
已知最小的正方形面积是1，问：图中阴影正方形的面积是？11.由四个不同的非0数字组成的所有四位数中，数字和等于12的共有多少个？三、解答题12.某城市东西路与南北路交汇于路口A。
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第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。
3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是 。
8、如图１，一共有 个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
学校 姓名 考号
流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米（本题15分）
10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过（本题15分）
11、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻
（本题20分）
12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少
（本题20分）
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 参考答案
一、 填空（每题10分，共80分）
．
填空题参考详解：
1. 3
解：如果对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆，
代入算式，得ax y yx ay x xy ++=++3535化简，得0))(3(=--y x a ，
由于对任何数x 和y ，都有上式成立，所以03=-a ，即3=a ，
所以，当3=a 时，对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆．
2. 7
解：这是一个等差数列问题，已知项数n=9，首项a1=11，S9=351，求公差d，∵S9=(a1+a9)×9÷2
∴a9=2S9÷9-a1=2×351÷9-11=67
d=(a9-a1)÷(9-1) =(67-11)÷8=7
∴后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米．
3. 285714
解：285700÷(11×13)=1997余129．
余数129再加14就能被143整除，故后两位数是14．
4. 200
解：以一根钢轨的重量为单一量．
（1）一根钢轨重多少千克 1900÷4 = 475（千克）．
（2）95000千克能制造多少根钢轨95000÷475 = 200（根）．
95000÷(1900÷4) = 200（根）．
答：可以制造200根钢轨．
5. 13
解：(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=13．
6. 7800
解：260×8-300×4=880(米)；880÷(300-260)=22(天)；260×(22+8)=7800(米)．
7. A
解：由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”
矛盾．再由A、B所说可知：假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上．这样四人全被评上，矛盾．因此A没有评上三好学生．
8. 35
∆相同的三角形共有5个；
解：Ⅰ．与ABE
∆相同的三角形共有10个；
Ⅱ．与ABP
∆相同的三角形共有5个；
Ⅲ．与ABF
∆相同的三角形共有5个；
Ⅳ．与AFP
∆相同的三角形共有5个；
Ⅴ．与ACD
∆相同的三角形共有5个．
Ⅵ．与AGD
所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35(个)．
二．解答题（9、10题各15分；11、12题各20分，共70分。
要求写出简要过程）
9. 20
解：（1）货船在相遇前4小时航行的路程为：
（15+5）×4=80（千米）…………………………………………………………（5）分（2）客船开出12小时期间，货船与客船共航行路程为：
500-80=420（千米）…………………………………………………………（3）分（3）客船与货船的速度和为：
420÷12=35（千米）…………………………………………………………（3）分（4）客船速度为：
35-15=20（千米）……………………………………………………………（3）分综合算式：
[500-(15+5)×4]÷12-15
=(500-80)÷12-15
= 420÷12-15
=35-15
=20（千米）．
答：客船每小时行20千米．…………………………………………………………（1）分10. 15
解：从条件上看“列车间的距离不应小于8千米”，所以快车要追上客车的距离是比客车早发车多走的距离少8千米．
（1）客车比快车早发车的时数：11-9=2（千米）……………………………（2）分（2）快车要追上的距离：40×2-8=80-8=72（千米）…………………………（4）分（3）快车要追的时数：72÷(58-40)=72÷18=4（小时）………………………（5）分（4）停车让快车错过的时候：11+4=15（时）（即下午3时）……………（3）分综合算式：
11+[40×(11-9)-8]÷(58-40)
=11+[80-8]÷18
=11+72÷18
=11+4
=15（时）
答：客车最晚应在15时（下午3时）停车让快车错过．…………………………（1）分
11. 9∶00
解：（1）甲车到达C站时，乙车距C站还差17-5=12(时)的路。
…………………（7）分（2）这段路两车共行需12÷(2+1)=4(时) ………………………………………（8）分（3）所以两车相遇时刻是5+4=9(时)．…………………………………………（4）分答：这两车相遇时刻是9：00。
…………………………………………………………（1）分12. 5
解：（1）4个侧面和2个顶面的和为：18+24=42……………………………………（4）分（2）四个侧面的和应该是：13+13=26……………………………………………（4）分（3）顶面的数是：(42-26)÷2=8…………………………………………………（6）分（4）底面的数是：13-8=5．……………………………………………………（5）分答：贴着桌子的这一面的数是5。
…………………………………………………（1）分。