通用版数学六年级下册总复习专题：空间与图形1 含答案
2021-2022年六年级数学小升初专题复习训练—空间与图形：周长、面积与体积(1)(通用含解析)
小升初数学专题复习训练—空间与图形周长、面积与体积（1）知识点复习一．长方形的周长【知识点归纳】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=（长+宽）×2．【命题方向】例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．二．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4．用字母表示为c=4a．【命题方向】例1：正方形的边长是周长的（）A、B、C、D、分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．三．梯形的周长【知识点归纳】梯形的周长=两腰长度+上底+下底．【命题方向】分析：因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2，计算即可．解：（30-8-10）÷2，=12÷2，=6（厘米）．答：每条腰长6厘米．故答案为：6．点评：解决本题的关键是明确梯形的周长=两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2．四．圆、圆环的周长【知识点归纳】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【命题方向】例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A、直径B、周长C、面积分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．故选：B．点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根据半圆的周长公式：C=πr+2r，可求半圆的周长．解：πr+2r=（π+2）r．答：半圆的周长是（π+2）r．故选：C．点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．五．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【命题方向】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．六．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【命题方向】例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，=300×60÷2÷10，=18000÷20，=900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．七．圆、圆环的面积【知识点归纳】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【命题方向】例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆的面积=πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）；周长是：3.14×10×2=62.8（厘米），答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．同步测试一．选择题（共8小题）1．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（）A．25 cm B．33 cm C．17 cm2．边长是1000米的正方形菜地的面积是（）A．1000000米B．1平方千米C．1000平方米3．如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．604．如图，长方形的面积和圆的面积相等如果圆的周长是314m，那么长方形的周长是（）m．A．7850B．157C．4145．画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米．A．2B．6C．46．正方形的边长扩大到4倍，它的周长扩大到（）倍．A．4B．8C．不变7．长方形菜地长是20米，宽是长的，求这块菜地周长算式正确的是（）A．20×B．20××20C．D．8．一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（）倍．A．9B．6C．3二．填空题（共8小题）9．如图中长方形的周长是厘米．10．小朋友绕绿地一周，走了米．11．画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是厘米．它的周长是厘米．12．一块长方形菜地，长是15m，宽是长的，该菜地的面积是．13．一个正方形的周长是28厘米，它的边长增加3厘米，那么它的周长增加厘米．14．直径为8cm的半圆，周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）15．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是平方厘米．16．如图，正方形的面积10m2，那么圆的面积是m2．三．判断题（共5小题）17．梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）18．一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．（判断对错）19．一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米．（判断对错）20．两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．（判断对错）21．一个长方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是8厘米．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积．23．张大爷在小河边围了一块梯形菜地．菜地上底长5米，下底长12米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆．你知道他是怎么圈的吗？画一画．24．按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）五．应用题（共7小题）25．小兰的妈妈准备靠墙做一个长方形的菜地，要用栅栏围起来．这块菜地的长是8米，宽是5米．请问一共有几种方法，分别要准备多长的栅栏？（方法一）列式：（方法二）列式：26．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来．篱笆长24米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？27．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？28．如图，红红家在院墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆总长是56m，求这个花坛的面积．29．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）30．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？31．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方纸板，能剪出几块？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．【解答】解：6+11+8×2＝6+11+16＝33（厘米）答：这个梯形的周长是33厘米．故选：B．【点评】本题考查了梯形周长公式的灵活应用．2．【分析】1000米＝1千米，根据长方形的面积公式求解即可．【解答】解：1000米＝1千米1×1＝1（平方千米）答：边长是1000米的正方形菜地的面积是1平方千米．故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握长度单位的换算和正方形的面积公式．3．【分析】一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起点．故选：B．【点评】此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．4．【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（m）3.14×502＝3.14×2500＝7850（m2）7850÷50＝157（m）（157+50）×2＝207×2＝414（m）答：长方形的周长是414m．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）答：圆规两脚间的距离为6厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C＝4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．【解答】解：正方形的周长：C＝4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长扩大到4倍．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．7．【分析】把长看作单位“1”，宽是，长与宽的和是长的（1+），所以用长乘（1+）求出长与宽的和，再根据长方形的周长C＝（a+b）×2，用长与宽的和乘，即可求解．【解答】解：20×（1+）×2＝20××2＝35×2＝70（米）答：它的周长是70米．故选：D．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是先计算出长方形的宽．8．【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍．【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h，原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2；扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2＝（a+b）×3×h÷2＝[（a+b）×h÷2]×3；所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．二．填空题（共8小题）9．【分析】观察图形，长方形的长等于3个圆的半径，长方形的宽等于圆的直径，求出长和宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2．【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米）答：长方形的周长是42厘米．故答案为：42．【点评】本题主要是利用长方形的周长公式、圆与长方形的关系解答．10．【分析】用正六边形的边长×6，列式计算即可求解．【解答】解：4×6＝24（米）答：走了24米．故答案为：24．【点评】本题关键是熟悉正六边形的特征，正六边形的6条边长度都相等．11．【分析】画圆时，圆规两脚之间叉开得大小，就是这个圆的半径，半径越大，画出的圆会越大，根据画圆的方法可知这个圆的半径是2.5厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长公式即可计算．【解答】解：根据题干分析可得：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；2.5×2＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）答：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是5厘米．它的周长是15.7厘米．故答案为：越大；5；15.7．【点评】此题考查了圆的画法以及圆的周长＝2πr的计算应用．12．【分析】根据题干，先求出这个长方形菜地的宽是15×＝12米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：15×＝12（米）15×12＝180（平方米）答：该菜地的面积是180平方米．故答案为：180平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．13．【分析】因为正方形的4条边的长度都相等，正方形每条边增加3厘米，那么正方形的周长就增加4个3厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：3×4＝12（厘米）答：它的周长增加12厘米．故答案为：12．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．【解答】解：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：20.56；25.12．【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．15．【分析】根据“一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形”，可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的面积是30平方厘米．故答案为：30．【点评】此题考查了梯形面积的计算方法．16．【分析】根据图示可知，圆的半径与正方形的边长相等设圆的半径为r，则r2＝10，利用圆的面积公式：S＝πr2，则圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方米）．【解答】解：3.14×10＝31.4（平方米）答：圆的面积是31.4m2．故答案为：31.4．【点评】本题主要考查圆与圆环的面积，关键利用圆与正方形的关系做题．三．判断题（共5小题）17．【分析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．【解答】解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较．【解答】解：400×250÷10000＝100000÷100000＝10（公顷）答：这个花坛的占地面积是10公顷．因此，一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．19．【分析】圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的直径是a厘米，如果直径增加了2厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，由此可得原来的周长是aπ（厘米），而现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），据此即可判断．【解答】解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米原来的周长是aπ（厘米）现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米）所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的直径增加n，则其周长增加nπ，周长增加的值与原来圆的直径大小无关．20．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积后进行比较即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）6.28平方厘米≠12.56平方厘米．因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（16÷2）厘米．【解答】解：如图所示：将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；（2）圆的半径为：3÷2＝1.5（cm）圆的面积为：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：圆的面积是7.065平方厘米．【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用．23．【分析】根据梯形周长的意义，梯形的周长是指围成这个梯形的4条边的长度和，已知这个梯形的上底是5米，下底是12米，两条腰各是7米，一边靠河用了19米长的篱笆，由此可知，梯形的下底靠河，据此解答即可．【解答】解：如图：5+7×2＝5+14＝19（米）答：他是梯形的下底靠河圈的．【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形周长的意义及应用．24．【分析】（1）用圆规画出图形即可；（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）3.14×2÷2×2+2×2＝6.28+4＝10.28（cm）答：图2阴影部分的周长是10.28cm．【点评】考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．五．应用题（共7小题）25．【分析】两种方法：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．【解答】解：（方法一）列式：8+5+5＝18（米）（方法二）列式：8+8+5＝21（米）答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．26．【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长24米，24米就是这个正方形3条边的长，用24除以3可求出一条边的长，据此解答．【解答】解：24÷3＝8（米）答：这块正方形菜地的边长是8米．【点评】本题的重点是让学生理解：24米就是这个正方形3条边的长，即可求出这个正方形的边长．27．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】观图可知：围成的图形是一个直角梯形，因为围花坛的篱笆长56m，用篱笆长减去20米，就是上底与下底的和，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．【解答】解：（56﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝720÷2＝360（平方米）答：这个花坛的面积是360平方米．【点评】解答此题的关键是根据题意求出梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式解答．29．【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积．【解答】解：10+2＝12（米）3×（122﹣102）÷2＝3×44÷2＝66（平方米）答：这条小路的面积是66平方米．【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2．30．【分析】由“一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米”可知：下底和另一条腰的长的和应是（86+10）厘米，再根据等腰梯形周长的意义，用上底加下底再加两个腰的长度就是这个梯形的周长．【解答】解：86+86+10＝182（米）答：这个梯形的周长是182厘米．【点评】本题主要考查了梯形的周长的计算方法，即把四条边的长度加起来．31．【分析】根据题干，面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米，以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2块，以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2块，所以一共可以剪出2×2＝4块，据此即可解答问题．【解答】解：因为0.62＝0.36所以面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2（块）以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2（块）所以一共可以剪出2×2＝4（块）答：能剪出4块．【点评】解答此题关键是明确沿着长与宽各能剪出几个小正方形，据此即可解答问题．。
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。
（1）学校在小明家北偏东30°的方向上，距离小明家2千米处。
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。
【答案】【解析】注意书店是在西偏南60度方向上，而不是南偏西60度方向上。
2.把棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方分米。
【答案】56.52【解析】本题考查圆锥体积公式的应用。
要先分析出圆锥体积最大时的底面直径与高，再作进一步计算，解决问题。
当圆锥的体积最大时，圆锥的底面直径与高分别与正方体的棱长相等。
底面半径：6÷2=3(分米)，圆锥的体积：3.14×3×3×6×=56.52(立方分米)3.求下列阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）【答案】48平方厘米，703.36平方厘米，21.5平方厘米，15.25平方厘米【解析】本题考查复杂图形面积的计算方法。
阴影部分若为规则图形，可利用规则图形的面积计算公式；若阴影不是规则图形或虽是规则图形，但相关量不易找出时，可把阴影部分的面积转化为其它图形面积的和差倍积关系来计算。
（1）图形中空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积占平行四边形面积一半，则阴影部分也占平行四边形面积的一半：12×8÷2=48（平方厘米）；图形（2）中阴影部分面积可用大圆面积减去小圆面积计算得出：3.14×18×18-3.14×10×10=703.36（平方厘米）；图形（3）中阴影部分面积可用正方形面积减去4个扇形面积，而4个扇形正好组成一个直径为10的圆，所以阴影面积可用正方形面积减去一个直径为10厘米的圆的面积：1010-3.14 44="21.5" (平方厘米）；图形（4）中阴影部分面积可以表示成两个半圆的面积减去一个直角三角形的面积。
通用版数学六年级下册总复习专题：空间与图形1含答案
空间与图形一、填空。
1、直线上两点间的一段叫（ ），线段有（ ）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。
2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。
4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。
5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。
7、下列图形，能画几条对称轴？8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。
9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
(1)从正面看到的图形是的有 。
(2)从侧面看到的图形是的有 。
10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（ ）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。
11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。
12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（ ）cm 2。
13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（ ）cm 3。
14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（ ）cm 3。
15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（ ）cm ，底面半径是（ ）cm 。
16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。
17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。
18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（ ）。
19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的12，它的面积是（ ）。
20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.（2014•邵阳）一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？【答案】此时铅笔的体积是4.5立方厘米【解析】试题分许：根据圆柱的体积公式可得，这个铅笔的底面积是9÷18=0.5平方厘米，即得出图中剩下的铅笔的底面积是0.5平方厘米，据此再利用圆柱与圆锥的体积公式求出剩下的体积即可．解答：解：9÷18=0.5（平方厘米）0.5×8+0.5×3×=4+0.5=4.5（立方厘米）答：此时铅笔的体积是4.5立方厘米．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，剩下的铅笔的体积等于图中圆柱与圆锥的体积之和．2.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。
【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。
一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。
通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。
为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。
这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。
3.小英等6名同学去看电影，小英的座位是第3排第6号，用(3，6)表示，小兰、小涛、小丽、小雨、小海的座位依次是(8，3)，（6，5)，（3，7)，（4，2)（2，8),观众面向西坐。
（1）请在图上标出6位同学的座位。
（2）坐在最北面的是谁？（3）坐在最西面的是谁？（4）小兰在小海的什么方向？（5）小英在小涛的什么方向？（6）小丽在小雨的什么方向？【答案】（1）（2）小海（3）小海（4）东南（5）西北（6）西北【解析】本题考查的是用数对和方向来确定位置。
要记住数对中两个数的具体规定，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，然后就能找到这几个点。
（1）见参考答案；（2）因为观众是面向西坐的，所以前排是西，后排是东，上面是北，下面是南。
六数下册专项复习整理和复习第二组空间与图形(新带答案)
六数下册专项复习整理和复习第二组空间与图形（新带答案）六年级数学下册专项复习整理和复习第二组空间与图形（新带答案）第二组［空间与图形］一、填空。
1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。
2、1平角=（）直角1周角=（）平角=（）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到( )面。
条对称轴；圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。
5、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。
7、下列图形，能画几条对称轴？8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。
9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
(1)从正面看到的图形是的有。
(2)从侧面看到的图形是的有。
10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。
11、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。
12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm2，这根木料的底面积是（）cm2。
13、一个圆锥体的底面半径是6cm，高是1dm，体积是（）cm3。
14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 cm3，未削前圆柱的体积是（）cm3。
15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm的正方形，圆柱体的高是（）cm，底面半径是（）cm。
16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm3，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。
17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。
18、一个三角形底是3dm，高是4dm，它的面积是（）。
19、一个平行四边形的底长18cm，高是底的12 ，它的面积是（）。
20、一个直径4cm的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。
22、6个边长为2cm的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是（），拼成的长方形的面积是（）cm2。
六年级数学下册空间与图形复习
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 六年级数学下册空间与图形复习六年级数学下册空间与图形一、填空。
1、一条 10 厘米长的线段，这条线段长（）分米，是 1 米的（）（）。
2、在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶 245（）⑵教室的空间大约是 150（）⑶小玉的腰围约 60（）⑷卫生间地面的面积约 12（）3、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
4、如果等腰三角形的一个底角是 53 ，则它的顶角是（） .直角三角形的一个钝角是 48 ，另一个锐角是（）。
9、用 72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接5、看图填空。
(每格面积为 1cm2) A 图( )cm2 B 图( )cm2 C 图( )cm2 D 图大约是( ) cm2 （5 题图）（6 题图） 6、上图是由（）个棱长为 1 厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。
7、在一块边长 10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（） cm2，剩下的边角料是（） cm2。
1 / 108、一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是4∶ 3，它的面积是（） cm2。
口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（） cm3，表面积是（）cm2。
10、一个圆锥的体积是 9.42 立方分米，底面直径是 6 分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
11、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。
12、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
13、把一个底面直径 2 分米的圆柱体截去一个高1 分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
通用版数学六年级下册总复习专题：空间与图形1 含答案
空間與圖形一、填空。
1、直線上兩點間的一段叫（ ），線段有（ ）個端點，把線段的一端無限延長就得到一條（ ）。
2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角3、觀察一個長方體，一次最多能看到 ( )面。
4、等腰三角形有（ ）條對稱軸；長方形有（ ）條對稱軸；正方形有（ ）條對稱軸；圓有（ ）條對稱軸，扇形有（ ）條對稱軸。
5、在平面上畫圓，圓心決定圓的（ ），半徑決定圓的（ ）。
6、畫圓時，圓規兩腳張開的距離是所畫圓的（ ）。
7、下列圖形，能畫幾條對稱軸？8、從正面、右面和上面看到的都是的物體，它一定是由（）個小正方體擺成的。
9、觀察下麵用4個正方體搭成的圖形，並填一填。
(1)從正面看到的圖形是的有 。
(2)從側面看到的圖形是的有 。
10、工人叔叔把電線杆上的線架和自行車架子做成三角形，這是應用了三角形具有（ ）的特徵，而推拉防盜門則是由許多小平行四邊形組成的，這是應用平行四邊形（ ）的特性。
11、等邊三角形的每個內角都是（ ）度，等腰直角三角形的兩個底角都是（ ）度。
12、把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12cm 2，這根木料的底面積是（ ）cm 2。
13、一個圓錐體的底面半徑是6cm ，高是1dm ，體積是（ ）cm 3。
14、把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，要削去 1.8 cm 3，未削前圓柱的體積是（ ）cm 3。
15、一個圓柱體的側面展開後，正好得到一個邊長25.12 cm 的正方形，圓柱體的高是（ ）cm ，底面半徑是（ ）cm 。
16、等底等高的圓柱和圓錐，體積的和是72 dm 3，圓柱的體積是（ ）,圓錐的體積是（ ）。
17、三角形三個角度數的比是2：4：3，最大的角是（ ）。
18、一個三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面積是（ ）。
19、一個平行四邊形的底長18cm ，高是底的12，它的面積是（ ）。
20、一個直徑4cm 的半圓形，它的周長是（ ），它的面積是（ ）。
六年级下册第六单元——整理和复习 空间与图形(一)
50° 2
4、以下第（ ）组小棒不能围成一个三角形。 ①3cm、3cm、3cm ②3cm、4cm、5cm
③5cm、5cm、10cm
④4cm、4cm、6cm
5、下列四个四边形的对边关系，（ ）与其 他三个不同。
①
②
③
④
6、下列说法中正确的是（
）。
①不相交的两条直线叫平行线。 ②大于90°的角叫钝角。 ③从直线外一点到直线的线段中，垂直的 线段最短。 ④一个三角形的最小的内角是40°，它可 能是直角三角形。
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。 相交 点到直线的距离
平 角 面 图 形
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小：与角的两边长短没有关系，跟两边张开的大小有关。 角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角 量角与画角。
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。 相交 点到直线的距离
平 角 面 图 形
多 边 形
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小：与角的两边长短没有关系，跟两边张开的大小有关。 角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角 量角与画角。
三角形各部分的名称
顶点
边 高
边
顶点 边
顶点
线
线段 射线 o a 直线
平行与垂直
a
b a b 平行 垂直
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。 相交 点到直线的距离
平 角 面 图 形
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．=1，求：梯3.（北京）如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于M，，若S△ADM形的面积．【答案】梯形的面积是16【解析】分析：根据题意知道△AMD 与△BMC 相似，由此得出△BMC 的面积，再根据，知道△ADM 与△ADB 高的比是1：4，进而求出△ABD 的面积，用△ADB 的面积乘2再减去△ADM 的面积，再计算△BMC 的面积就是梯形的面积．解答：解：因为，， 因为△ADM 和△ABM 共高，△ADM 和△CDM 共高，△CDM 和△CBM 共高， 所以S △ADM ：S △ABM ==， S △ADM ：S CDM ==， S △CDM ：S CBM ==， 因为S △ADM =1，所以S △ABM =3，S △CDM =3，S △CBM =9，所以梯形的面积为：1+3+3+9=16，答：梯形的面积是16．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用．4. （丰都县）画出周长是12厘米，面积恰好是整数平方厘米的平面图形．至少画出3个不同的图形，并在图上标出数据．【答案】【解析】分析：根据题意：可画长方形的长为4厘米宽为2厘米则周长为（4+2）×2=12厘米，面积为4×2=8平方厘米；正方形的边长为3厘米，周长则为3×4=12厘米，面积为3×3=9平方厘米；直角三角形的直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米，这个三角形的周长为3+4+5=12厘米，面积为3×4÷2=6平方厘米，据此解答即可得到答案．解答：解：根据分析作图即可：点评：此题主要考查的是如何画指定面积和周长的图形．5. （2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．【答案】求原来三角形的面积是14平方厘米【解析】观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]=6÷[1﹣2×]=6÷[1﹣]=6÷=14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是14平方厘米．点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．6.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．7.（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】分析：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．解答：解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．8.（诸暨市）图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是30平方厘米【解析】由题意得，阴影部分面积=大三角形面积﹣大三角形里空白小三角形的面积，代数计算．解答：解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．点评：解决本题的关键是明确阴影部分面积=红色大三角形面积﹣红色大三角形里空白小三角形的面积．9.（2009•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是平方厘米．【答案】27【解析】连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE的面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以丙的面积=乙的面积﹣甲的面积=73﹣46=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），所以三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=73﹣46=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．10.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2014•长沙）如图，三角形一共有个．【答案】6【解析】试题分许：因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．解答：解：斜边上线段一共有：3+2+1=6（条），所以一共有6个三角形．故答案为：6．点评：解决本题的关键是根据三角形的边的关系将三角形的个数转化成线段的条数来解答．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．15.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．A．300B．150C．120D．无法确定【答案】B【解析】观察图形可知，阴影部分的面积正好等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．解答：解：30×10÷2=150（平方厘米）答：阴影部分的面积是150平方厘米．故选：B．点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算解答．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.求阴影部分面积．【答案】阴影部分的面积是12.56平方厘米【解析】如图可把阴影分为①、②两部分，图①和图③的面积相等，所以阴影部分的面积是圆面积的四分之一．据此解答．解答：解：3.14×（8÷2）2÷4=3.14×16÷4=12.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要通过转化，把图形转化为规则图形的面积来进行解答．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。
六年级数学下册教材梳理总复习空间与图形新人教版
变换
方式
特点留意点应用图例
轴对称对折后两边完全重合。
对应点位置，对称
轴的条数。
剪纸等
右图中绿色三角形就是红色三角
形ABC以AC为对称轴的轴对称图
形。
平移沿直线运动
不变更大小，
只变更位置。
方向，距离。
电梯、抽屉
等
右图中紫红色三角形就是红色三
角形ABC向右平移7格后的图形。
旋转绕点或轴运动，不变更
图形的大小，只变更图
形的方向与位置。
方向，角度。
吊扇、风车
等
右图中黄色三角形就是红色三角
形ABC绕C点顺时针旋转90°后的
图形。
放大
大小变更，形态不变。
放大与缩小的比例
是指边长变更，不
是指面积的变更。
放大镜、精
密制作设计
等
右图中紫色三角形就是红色三角
形ABC按1.2∶1放大后的图形。
缩小
照像、地图
等右图中蓝色三角形就是红色三角形ABC按1∶2缩小后的图形。
轴对称图形
名称长方形正方形
等腰三角
形
等边三角
形
等腰梯形圆线段半圆
对称轴条数 2 4 1 3 1 多数 1 1 学会推断位置，彻
底打击霸天虎。
用上、下、左、右、前、后来确定位置。
把文具盒放在数学书上描述相互之间的位置关系。
依据自己在教室的座位，说说自己的前后左右分别是谁。
由图示可以确定一幅图的方位，用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，与角度距离结合起来描述物体的位置。
小学数学六年级下册总复习空间与图形
课题：空间与图形复习内容：第12册103页“整理与反思”和103-104页“练习与实践”1-5题复习目标：1.让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识2.再进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。
3.引导学生在操作中及时展开想象和思考，从而认识立体图形的展开图。
这样既有利于培养学生的推理能力，又有较强的趣味性，有利于激发学生进一步探索立体图形特征的愿望。
课时安排：第课时自主复习：二次备课：（一）复习立体图形的基本特征我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．出示立体图形请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．它们有什么特征呢？合作探究：1．复习长正方体的特征．（1）同学回忆．a．长、正方体的特征．b．想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的．（2）完善长方体、正方体的特征表．2．复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥：（1）圆柱体和圆锥体有什么特征？（2）分别从底面侧面和高几方面进行总结.（3）完善圆柱和圆锥的特征表3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。
（1）从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
（2）尝试把看到的图形画下来。
检测提升：1．做“练习与实践”第1题。
让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。
2．做“练习与实践”第2、3题。
3．做“练习与实践”第4、5题。
整理反思：1、我的收获：2、我的疑问：课题：空间与图形复习内容：第12册105页“整理与反思”和105～106页“练习与实践”1～6题。
复习目标：1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。
六年级数学下册总复习空间与图形
总复
习
空间与图形
练习课
1、通过综合练习进一步理解立体图形 的表面积和体积（容积）的概念。 2、熟练掌握面积、体积计算方法，并 能运用所学知识解决实际问题。
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ √）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 1。（ 3
2×3.14×10 （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的 体积比圆锥的体积大40立方厘米， 圆锥和圆柱的体积各是多少？
3、把六个端点用直尺连 起来。
1、以正六边形的边长为 半径画一个圆
2、保持半径不变，用圆 规在圆上依次点出正六边 形的六个端点。
3、把六个端点用直尺7.68平方米，高是0.6米。用这堆 沙铺在5米长，2米宽的坑内，能铺 多厚？
3、往一个底面直径是8厘米， 高是10厘米的圆柱形量杯内注 水,水面高8厘米，把一个小球 沉浸在杯内，水满后溢出 12.56克，求小球的体积。（1 立方厘米的水重1克）
拓展练习：
2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
选择：
2、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形 容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分
米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( D )毫升。
A、20
B、15
C、20000
D、15000
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）【答案】×【解析】略2.（1）如右图，书店在学校（）偏（）（）度方向上，距离学校（）米。
（2）小英家在学校（）偏（）（）度方向上，距离学校（）米。
（3）学校在银行（）偏（）（）度方向上，距离银行（）米。
（4）学校在公园（）偏（）（）度方向上，距离公园（）米。
【答案】（1）北西 60 400 （2）南西 30 800（3）南西 15 600 （4）北西 45 400【解析】本题考查的是用方向和距离来描述位置。
在解此问题之前，我们首先要确定以谁为参考点，然后再用方向和距离的知识来确定位置，过程中要利用比例尺来计算实际距离。
（1）书店在学校北偏西90-30=60度方向上，距离学校的米数：200×2=400（米）。
（2）小英家在学校南偏西90-60=30度方向上，距离学校的米数：200×4=800（米）。
（3）学校在银行南偏西90-75=15度方向上，距离银行的米数：200×3=600（米）。
（4）学校在公园北偏西45度方向上，距离学校的米数：200×2=400（米）。
3.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
【答案】1，3.14【解析】本题考查用圆规画圆的正确方法以及直径与半径的关系及圆的面积。
根据直径先确定出半径，再计算出圆的面积。
圆的半径是2÷2=1(厘米)，画圆时圆规两脚张开的距离就是半径。
圆的面积：3.14×=3.14(平方厘米)4.一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。
【答案】7【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
明确体积减少部分与两个图形的体积关系，正确计算，解决问题。
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空间与图形一、填空。
1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（2、1平角=（）直角 1周角=（）平角=（）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。
4、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；5、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。
7、下列图形，能画几条对称轴？8的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。
9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
(1)的有。
(2)的有。
10）的特11、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。
12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm2，这根木料的底面积是（）cm13、一个圆锥体的底面半径是6cm，高是1dm，体积是（）cm3。
14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 cm3，未削前圆柱的体积是（）cm15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm的正方形，圆柱体的高是（）cm，底面半径是（）cm。
16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm3，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。
18、一个三角形底是3dm，高是4dm，它的面积是（）。
19、一个平行四边形的底长18cm，高是底的12，它的面积是（）。
20、一个直径4cm的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。
21、课本的宽为Xcm，长比宽多2cm，课本的面积是（）cm2。
22、6个边长为2cm的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是23、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
24、有大小两个圆，它们的半径的差是2cm，两个圆的周长差是（）。
25、任何一个圆都可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ）％，宽26、一个等腰三角形的周长是160cm ，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（27、一个梯形的下底是18cm 。
如果下底缩短8cm ，就成为一个平行四边形，面积减少28cm 2，原梯形28、右图，A 和B比是（ ）。
29、有一个长方体，切两下正好可以切成大小相同的4表面积是24cm 2，原长方体的表面积是（ ）cm 2。
30、一条10厘米长的线段，这条线段长（ ）分米，是1米的（ ）（ ）。
31、一个圆环的外直径是16cm ，内直径是10cm ，圆环的面积是（ ）。
32、将棱长是8cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）。
33、棱长是3m 的正方体木箱放在地上，占地面积（ ），占空间（ ）。
34、一个圆柱形水桶，里面盛50L 的水正好盛满，把一个铁块放入桶中，就要流出30L 的水，这个铁35、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（ ）倍。
36、用一根36cm 长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）。
37、一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。
38、如右图，这是一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB 与BC1∶2，AB 长6cm 。
如果以AB 的体积是（ ）cm 3。
39、经过两点可以画出（ ）条直线；两条直线相交有（ ）个交点。
40、直角三角形的一个锐角是48°，另一个锐角是（ ）。
二、判断题。
1、三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。
……………………… （ ）2、一条射线长20.5米。
…………………………………………………..………………… （ ）3、画一个周长18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离是3cm 。
……………………………… （ ）4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
…………………………………………………… （ ）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
……………………………..……………… （ ）6、棱长3cm 的正方体，它的表面积是27cm 2。
………………………………………………（ ）7、容积是100L 的油箱的体积就等于100dm 3。
…………………………………………… （ ） 8、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。
……………………… （ ）9、三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
…………………………………（）10、平行四边形的四条边，每条边都可以作底。
……………………………………………（）11、长方形、正方形、圆的周长都是12.56cm，圆的面积最小。
…………………………（）12、通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。
………………………（）13、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=Sh求体积。
…………………………（）14、把一个圆柱削去6dm3，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱体的体积是9dm3。
（）15、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半。
…16、角的两条边越长，角就越大。
………………………………………………………………（）17、一个边长是5dm的正方形，它的面积比周长大。
…………………………………………（）18、两端都在圆上的线段是直径。
………………………………………………………………（）19、一条直线也可看成一个平角。
………………………………………………………………（）20、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
…………………………………（）三、选择题。
1、平行四边形的（）一定相等。
A．四个角B．对边C．四条边2、右边的图形中，( )是由旋转得到的。
3、一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长 A．长些B．短些C．相等4、等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角5要搭成这A.5块B.6块6、圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积扩大到原来的（）A.3倍B.9倍C.6倍7、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。
A．78.5％B．21.5％ C．7.85％ D．12.5％8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。
A．面积B．周长 C．高9、把一个棱长4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）dm3。
A.50.24B.100.48C.6410、把正确答案的序号填在括号里。
A.平移B.旋转C.对称D.放大E.缩小①钟面上分钟和时针的转动。
（ ） ②电梯的运动（ ）③拍摄照片（ ） ④投影幻灯（ ） ⑤剪纸蝴蝶（ ）11、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）A.V= abhB.V= a3C.V= Sh12、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长12.56dm 的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）dm 3。
A.16B.50.24C.100.48D.157.753613、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ）A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的31C.扩大到原来的6倍D.缩小到原来的61 14、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。
A ．2B ．4C ．815、一个正方体和一个圆柱体的体积与高都相等，正方体的棱长4cm ，圆柱体的底面积是（ ）cm 2A ．4B ．12.56C ．1616、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（ ）。
A ．底面积B ．侧面积C ．表面积17、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512dm 的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（A. (2512÷3.14÷2)2×3.14B. (2512÷3.14)2×3.14C. （2512÷4÷3.14÷2）2×3.1418、小明家6月份的用水量是12（ ）。
A ．立方米B ．立方分米C ．立方厘米D ．升19、下列图案中，对称轴条数最多的是（ ）。
A 、B 、C 、D 、20、下面的图形，（ ）是正方体的展开图。
A 、B 、C 、D 、21、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A ． 1∶2πB ． 1∶πC ． 2∶π223号面的对面是（ ）面。
A ． 1 号B ．6 号C ． 4 号D ． 5号23、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。
比较Ⅰ、Ⅱ两部分的周长，结论A ．Ⅰ长些B ．Ⅱ长些C ．无法比较D ．一样长24、一个半圆的半径是r ，它的周长是（ ）。
A ．πrB ．πr+2rC ．2πr25、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、 B 、 C 、 D 、26、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。
A 、23B 、2C 、6D 、1827、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）四、连一连。
五、过C 点，分别画出OA 和六、操作题。
1、把图A 按2∶1的比放大。
2、把图B 绕O 点顺时针旋转90°。
3、把图C 向左平移5格，再向上平移6格。
4、画出图D 的另一半，使它成为一个轴对称图形。
七、联系生活，解决问题。
⑴某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到影剧院，再向 行驶 站到⑵从红星公司到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到菜园，再向 行驶 站到医院，八、计算下面指定角的度数。
九、应用题。
112m ，能洒到的草地面积是多少平方米？280m ，求它的宽。
39dm ，车轮每分钟滚动100周，这辆车每小时前进多少千米？ 4、将两个长、宽分别等于5.6cm 与2.8cm 的长方形拼成如下图形。
求这个图形的周长与面积。
（单位：cm ）5、在长1.8m 、宽1.2m 的纸板上，你能截出几个半径为30cm 的圆？并计算材料的利用6、在一堵墙下用木条围成一个平行四边形（如图），需要木条多少米？这个平行四边形的面积7、将一个长8dm ，宽6dm ，高4dm 的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？8、一个圆柱形烟囱高8m ，底面直径20cm ，做一个这样的烟囱至少要多少平方米铁皮？9、在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6cm ，沉入后水面高10cm ，玻璃缸里面长30cm ，宽10、自来水管的内直径是2cm ，水管内水的流速是每秒10cm ，5分钟可流水多少升？11、一个注满水的圆柱形水池，底面周长31.4m ，用去一部分水后，水面下降40cm ，剩下的水正好是12、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6cm ，高都是12cm 。