基于聚类分析和灰色模型案例分析
基于聚类分析和灰色模型案例分析PPT28页
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
பைடு நூலகம்
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
不同基因型甘蓝耐热性的灰色决策与聚类分析
聚类 分 析 ，结 果 表 明 ，１ 性 状 与 壮 苗 指 数 的 关 联 度 值 从 大 到 小 依 次 为 ：ＧＳ 含 量 、 Ｓ 活 性 、Ｐ Ｄ 活 性 、 Ｏ个 Ｈ ＯＤ Ｏ
单 株 重 、地 上 干 重 ／ 下 千 重 、ＭＤＡ 含量 、Ｖ 含量 、相 对 膜 透 性 、Ｐ ｏ含 量 和 地 上 鲜 重 ／ 下 鲜 重 。强 夏一— 地 ｒ 地 １２的 综 合 效 果 测 度 值 是 １４ ５１ ． ６ ，综 合 表 现 最 好 ，其 次 是 抗 热 ５— ，综 合 效 果 测 度 值 为 １ ４ ６４ ７２综 合 效 果 测 度 ０１ ． ３ ，７— 值 是 １ ２ ７３ ． １ ，综 合 表 现 最 差 。系 统 聚 类 将 １ ２份 甘 蓝 亲 本 材 料 的 耐 热性 划分 为 ３类 ：第 １ 为 耐热 材 料 ，包 括 强 类
福 建农 业学报 ２ （ ） ９ ６ ７ ，０ １ ６ ６ ：６ ～９ ０ ２ １
Ｆ ｊａ ｏ ｒ ａ ｆＡｇ ｉ ｌ ｒ ｌ ｃｅ ｃｓ ｕ ｎＪ ｕ ｎ ｌ ｒ ｕ ｔ ａ ｉ ｅ ｉ ｏ ｃ ｕ Ｓ ｎ
基于模糊聚类和灰色关联分析结合的负荷预测
选择关联度最大的一类，通过 ＬＭ 算法对 ２ 个整点时刻分别建立 Ｂ ． ４ Ｐ网络预测模型，并与常用方法选择 的样本训练 网 络得到 的结果进行了对 比，测试结果证 明 了本文所提方法的有效性。
关键词 ：短期 负荷预测；模糊聚类分析 ；灰 色关联分析 ；神 经网络
中图分类号 ：Ｔ １ Ｍ７ ５ 文献标识码：Ａ 文章编号 ：１０ —６ １（０ ６ ６０ ２ —４ ０ ７２ ９ ２ ０ ）０ ・０４０
对负荷影响较大而且彼此间不相关或相关性较小的
引 言
因素 ，从而降低网络规模，缩短训练时间。
此外 ， 神经网络的训练样本的选择也要慎重。 电力负荷具有明显的周期波动性和趋势性 ， 而 如果 样本 量较 多 ，可能 出现过 学 习 ， 得 网络 的泛 使 且还受到气象因素、日类型等多种因素的影响 。 在 化能力低下； 如果样本量太少 ， 则不能学习所有可 利用神经网络进行短期负荷预测时， 如果直接将所 能的负荷模式，预测误差增大。因此，一般根据相 有的影响因素作为其输入， 则网络结构就会变得非 似性原理选择与预测负荷模式相似的数据作为训练 常复杂，以至于加大网络的训练时间。另外，如果 样本。 对于训练样本选择的常用方法有模糊聚类和 在这些影响因素 中存在与负荷不太相关的属性 ， 这 欧式距离相结合 、 采用灰色关联分析两种。 采用欧 些属性就有可能淹没那些对负荷来说比较重要的属 式距离进行模式识别 ，只考虑 了位置上 的相近程 性的作用，从而影响负荷预测 的精度。因此， 先采 度 ， 没有具体考虑每个影响因素的关联性 ： 而灰色 用信息熵理论对根据经验初选 出的影响因素进行约 关联分析， 虽然需要的数据量较少， 也不需要满足 简， 然后再采用主成分分析法对约简后剩余的彼此 某种分布， 但是采用灰色关联分析每次都需要计算 间仍然有可能存在相关性的属性继续简化 ， 以得到 所有训练样本与预测时刻的负荷模式的关联度 ， 计
灰色关联分析计算实例
80.52 54.22
0.361
3.7 2.0213
50.974 50.4325 40.8828
.
2.矩阵无量纲化（初值化）： X=Xij´/ Xi1´(i=1,2,3,4,5,6; j=2,3,4,5)
1
0.9496 0.8005
1 （X）= 1
0.9249 0.7948 1.0113 0.1006
X0,X1,,Xnxx001 2 x0m
x11 x12
x1m
xxnn1 2
xnm
.
常用的无量纲化方法有均值化法（见（12-3）
式）、初值化法（见（12-4）式）和 x x 变
换等。
s
xi
k
xik
1 m
mk1
xi
k
xi
k
xik xi1
i 0,1,, n；k1, 2,, m.
(123) (124)
表2 灾害直接经济损失及各相关影响因素之间的关联度
影响因素 农作物成灾面积 地震灾害损失 海洋灾害损失 森林火灾损失 地质灾害损失
关联度ri
0.9875
0.9131
0.9668
0.7103
0.9786
.
由表2的结果可以看出，灾害经济损失的各相 关影响因素对灾害直接经济损失影响的关联度 大小的顺序为： 农作物成灾面积>地质灾害损失>海洋灾害损失> 地震灾害损失>森林火灾损失 可以说明对灾害直接经济损失影响最大的是 农作物成灾面积、地质灾害损失和海洋灾害损 失，其次为地震灾害损失，森林火灾损失对灾 害直接经济损失影响程度较小。
5．求最值：
nm
minmin i1 k1
x0
基于主成分分析和灰色关联聚类分析的指标综合方法研究(精)
第１３卷专辑２００５年１０月Ｃｈｉｎｅｓｅ中国管理科学ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅＶ０１．１３，ＳｐｅｃｉａｌＩｓｓｕｅＯｃｔｏｂｅｒ，２００５文章编号：１００３—２０７（２００５）ｚｋ一００１８一０５基于主成分分析和灰色关联聚类分析的指标综合方法研究孙晓东，胡劲松，焦胡２６６０７１）（青岛大学管理科学与工程系，山东青岛摘要：在进行多指标分析和评价的过程中，首先对指标进行灰色关联聚类分析，将指标分成若干可以定义的类，每个聚类代表同一类指标；其次对每个聚类进行主成分分析，提取主成分，获得该类指标的主成分集合；最后基于权重思想综合所有聚类的主成分集合，形成既反映全体指标信息又体现指标聚类差异性的综合指标。
通过一个算例说明该方法计算方便，客观合理。
关键词：灰色关联聚类分析；绝对关联度；主成分分析中图分类号：Ｆ２７２文献标识码：Ａ１引言在多指标综合评价或分析的过程中，往往会遇提出了一种主成分分析和灰色关联聚类分析相结合的指标综合方法。
到这样的矛盾：一是指标多，带来计算和分析上的不便，而且浪费大量存储空间和消耗过多机器处理时间；二是多指标间的相关性，造成指标提供的整体信息发生重叠，不易得出简明的规律。
为了解决这方面的问题，Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ在１９３３年提出了主成分分析（ＰＣＡ）方法。
该方法是利用降维的思想将多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析。
然而，主成分分析方法基于数据全体，在对全体指标笼统综合的同时忽视了指标之间的类别性差异问题，也就是是否有若干个指标关系十分密切而同属一类。
事实上，指标之间不仅仅具有相关性，也具有类别性。
显然，对同类指标进行主成分分析比对全体指标进行主成分分析更易于解释，更具合理性和客观性。
为此，解决这一问题的思路便是，首先对指标进行聚类分析，将指标聚集成几个可以定义的类；其次对每一个聚类进行主成分分析，得到每类指标的主成分集合，并对集合中的元素进行综合；最后基于每类的权重，综合所有指标聚类形成反映全体指标信息的综合指标。
基于模糊聚类和灰色关联度的项目管理评标方法的研究
以 往 的评 标 方 法相 比 ， 标 人 在 获 得 最优 投 标 人 信 息 的 同 时 ． 能 够对 投 标 人 按 照 综 合 能 力 进 行 分 类 对 比 ． 而 为 招标 人 提 供 招 还 从
更加 全 面翔 实的评 标 信 息
Ａ ｓ ａｔ Ｏ ｔ ａ ｐｏ ｃ ｍ ａｅ ｅｎ ｌｃ ｄｂ ｓｂｄ ｉｇ ｖｌａｉ ｅｎｃｓａ ｏ ｄｔｎｆ ｐｅ ｅｔ ｇａｅｔ ｂｔ ｃ： ｐｉｌ ｒ ｅｔ ａ ｇｒ ｉｇｓ ｅｔ ｙｊ ｔ ｉ ｎ ａｕｔ ｎｉ ｔ ｅｅｓｒ ｃｎ ｉｏ ｒ ｍ ｌｍ ｎｉ ｇｎ— ｒ ｍ ｊ ｎ ｂ ｅ ｅ ｕ ｄ ｅ ｏ ｓｈ ｙ ｉ ｏｉ ｎ ｃｎｔ ｃｉ ｒ ｅｔｔｕ ｐ ａｔ ． ｉ ｐｐ ｒｔｅｃａａｔ ｓｃ ｆ ｉｄｎ ｖｌａｏ ｆ ｒ ｅｔ ｎａｅ ｅｔ ｉｄｎ ｒ ｉ ｕｓｄ ｏｓ ｕｔ ｎｐｏ ｃ ｍ ｈ ｎ ｙ ｎｔ ｓ ａ ｅ， ｈｒｃ ｒ ｔ ｓ ｄ ｉｇｅａ ｔ ｎｏ ｐｏ ｃ ｍａ ｇｍ ｎ ｂｄ ｉ ａｅｄｓ ｓ ｒ ｏ ｊ ｓｒ ｉ ｌＩ ｈ ｈ ｅ ｉ ｏｂ ｉ ｕｉ ｊ ｇ ｃ ｅ
中 图分 类 号 ：２ ４ Ｃ ３ Ｆ２ ；９１ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ６ ４ １ （０ ７ １— １４ ０ １０ — ３ １２ ０ ）０ ０ ２ — ５
０ 引 言
水 利 水 电 工 程是 我 国 国民 经 济 发展 的重 要 基 础设 施 和基 础 产 业 ．我 国水 利 水 电 工程 的设 计 和建 设 已 达 到世 界 顶 级 水平 『 改 革 开 放 以来 ． 央 和地 方水 利水 ｌ １ 中 电投 资 增 加 ．水 利 水 电项 目是 政府 投 资 的 重 点 按 照 《 务院关于投资体制改革 的决定》 国 的要 求 ， 府 投 资 政 的水 利 水 电项 目应 在建 设 过 程 中推 行代 建 制 项 目评 标 是 实 行 代 建 制 进 行 项 目招 标 的 重 要 环 节 ， 府 业 主通 过科 学 合 理 的 评标 ， 择 合 适 的项 目管 政 选 理 单 位 实 现 代建 项 目的 管 理 目标 有 关代 建 制 的 研究 多见 于代 建 制 管 理 模 式 的 研 究 １］ 于代 建 制 中项 目 １． －对 ２
基于灰色聚类分析方法的某高校建筑物室内空气品质评价
（ 林 电子 科技 大学 ） 桂
为 了准 确 客 观 地评 价 室 内空气 品质 ， 桂 林 市 某 高校 的几栋 典 型建 筑 物 的 ７种 主 要 污 染 物 进 行 实 对 验 测 试 。利用 灰 色 聚 类 分析 方 法 对 测试 的室 内空 气 品质 进 行 评 价 ； 立 空气 品质 的评 价 模 型 。通 过 对 实 验 建 测 试 数 据 的分 析 与 计算 ， 出各 测 试 对 象 的舒 适 性 程 度 ， 现 对 所测 对 象 空气 质量 的评 价 ， 提 出 改 善 室 内 得 实 并 空 气 品 质 的 主要质 ； 室 白化 函数 ； 聚类系数
Ｉ ｄｏ ｒ ａ ｒ ｑ ａ ｉｙ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｆ ｏ ｅ ｔ ａ ｈ ｎｇ ｂｕ ｌ ｎ ａ ｅ ｎ ｎ ｏ ｉ ｕ ｌｔ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ｃ ｉ ｉ ｄｉ ｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｅ ｌ ｓ ｅ ｉ ｎａ ｙ ｉ ｒ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎｇ ａ ｌ ｓｓ
果证 实此方 法应 用于 室 内空 气 质量 评 价 的 可行 性
及有 效性 。
１ 灰色 聚类分 析过程 １ １ 建立样 本模 型 ．
评价方法的产生。灰色系统理论是针对信息 的不 完全 、 不确 定 性 而 引 入 的 对 室 内 空气 质 量 进 行 分 析 的理论 和 方 法 ， 近 几 年 室 内空气 品 质 评 价 发 是 展 的新 趋势 ［。灰 色 评价 法 比模 糊 数 学 评价 法 更 ２ ３ 加 直观 ｌ， ＿ 正逐 步取 代 模糊 数 学评 价 法 ， 在灰 色 ３ ］ 而
ｔ ｓ ｅ ｎ Ｇｕ ｌ ． Ｅｖ ｌ ａ ｅ ｈ ｎ ｏ ｒ ａｒ ｑ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ ｒ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ｎ ｌ ｓｓ ｅ ｔ ｄｉ ｉ ｎ ｉ ａ ｕ ｔ ｓ ｔ ｅ ｉ ｄ ｏ ｉ ｕ ｌ ｙ ｏ ｈ ａ ｉ ｆｇ ｅ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ａ ａ ｙ ｉ ｔ ｍｅ ｈ ｄ ｓ ａ ｌ ｈ ｓ ａ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｍ ｏ ｅ ｆ ｉ ｄ ｏ ｉ ｑ ａｉｙ Ｏ ｂ ａ ｎ ｈ ｏ ｏ ｔ ｏ ｔ ｏ ，ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ｎ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｄ ｌ ｏ ｎ ｏ ｒ ａ ｒ ｕ ｌ ． ｓ ｔ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ ｃ ｍｆ ｒ ｆ ｒ ｏ ｙ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｇ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｃｄ ｔ ｍ ，ｒ ａ ｉｅ ｈ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｄ ｏ ｉ ｏ ｍｓ ｂ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｐ ｃｆ ａ ｕ ｎ ｉ ｅ ｌ ｓｔ ｅｅ ａ ｕ ｔｏ ｆｉ ｏ ｒａ ｒ ｚ ｎ ｑ ａｉ ｕ ｌ ｙ，ａ ｄ ｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ａ ｕ ｅ Ｏ ｉ ｐ ｏ ｅ ａｒ ｑ ａ ｉｙ ｔ ｎ ｒ ｐ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｓｔ ｍ ｒｖ ｉ ｕ ｌ ． ｔ
基于灰色聚类法和灰色关联分析的大坝安全评价
基于灰色聚类法和灰色关联分析的大坝安全评价丁立;田林亚;范雷刚;乔素强【摘要】大坝安全评价是一项复杂的综合评价，针对大坝安全评价中存在信息不完全确定的特点，将灰色系统理论中的灰色聚类法和灰色关联分析法应用到大坝安全评价中。
以大坝基础工程部位的安全状况作为评价对象，建立评价指标和评价标准体系。
通过实例计算与分析表明，两种方法在安全评价结果方面表现出了良好的一致性，且评价结果与实际情况相符，将两种方法用于大坝安全评价是可行和有效的。
%Dam safety evaluation is a complex and comprehensive evaluation ,according to the characteristics of incomplete information in dam safety evaluation .The grey clustering method and grey relational analysis method are applied to the dam safety evaluation .With the security situation of dam foundation engineering parts as evaluation object ,a system of evaluation index and standard is established .Through the practical calculation and analysis ,it indicates that results of two methods in the safety evaluation show a good consistency ,and the evaluation results are consistent with the actual situation ,of which the two kinds for dam safety evaluation and feasible and effective .【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P66-69,73)【关键词】大坝安全评价;灰色聚类法;灰色关联分析;评价指标【作者】丁立;田林亚;范雷刚;乔素强【作者单位】河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098;河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098;河海大学地球科学与工程学院，江苏南京210098;国网北京经济技术研究院徐州勘测设计中心，江苏徐州 221005【正文语种】中文【中图分类】X924大坝是调控水资源时空分布、优化水资源配置的重要工程设施，也是江河防洪工程体系的重要组成部分［1］。
灰色系统——聚类分析
定义 5.3.1 设 xij (i 1, 2,, n; j 1, 2,, m) 为对象 i 关于指标 j 的样
k f 本值， j ()( j 1,2,, m; k 1,2,, s) 为 j 指标 k 子类白化权函数。 k 若 j 指标关于 k 子类的权 j ( j 1, 2,, m; k 1, 2,, s) 与 k 无关 ，
对所有的
ij 得上三角矩阵
i j, i, j 1, 2,, m, 计算出 X i 与 X j 的绝对关联度
11 12 1m 22 2m A mm
其中
ii 1; i 1,2,, m
r (i j )
5.2 灰色变权聚类 定义 5.2.1 设有
n 个聚类对象, m 个聚类指标, s个不同灰类,根
据第 i (i 1, 2,, n)个对象关于 j ( j 1, 2,, m)指标的样本值
xij (i 1, 2,, n; j 1, 2, , m)将第 i 个对象归入第 k (k 1,2,, s
2.公路交通中交叉路口安全状况灰色聚类评价研究 对信号交叉口的状况进行分析和评价,发达国家通常采用饱和度和 停车延误两项指标 . 在我国 ,由于机动车、非机动车、行人在交叉口处 混行严重 ,现有的评价方法需要进一步发展 .本文提出了一种新的评价 方法 ,采用五个指标全面反映混合交通状况下交叉口的综合性能 ,运用 灰色系统理论对信号交叉口综合质量进行灰色评价 .研究表明 ,灰色聚 类用于信号交叉口的综合评价,机理简单,实用性强
k j
为 j 指标关于 k 子类的权。
k j
k j j 1
m
定义 5.2.7 设 xij 为对象i 关于指标 j 的标本， f jk () 为 j 指标 k 子类
基于灰色聚类法的高校内部控制评价分析
三、基于灰色聚类法的高校内部控制评价结果分析模 型构建及例证
（一）基于灰色聚类法的高校内部控制评价结果分析模 型构建
1.设计高校内部控制灰色聚类评价指标体系及权重 由于灰色聚类评价是按照少数关键指标绩效来衡量
【基金项目】 中国教育会计学会重点课题“基于三维控制视角的高校内部控制规范建设研究”（2017ZJK001） 【作者简介】董玲（1959— ），女，山西太原人，太原理工大学经济管理学院教授、硕士生导师，研究方向：内部控制、财务管理； 郭娓蕊（1992— ），女，河南济源人，太原理工大学经济管理学院硕士研究生，研究方向：内部控制；季宏宇（1975— ），男，山西五台 人，太原理工大学计划财务处，研究方向：管理会计
【关键词】灰色聚类法； 高校财务； 内部控制 【中图分类号】F239.66；G475 【文献标识码】A 【文章编号】1004-5937（2019）04-0122-04
一、研究问题的提出 2016 年 6 月，财政部[1]印发《关于开展行政事业单位 内部控制基础性评价工作的通知》（财会〔2016〕11 号），旨 在“以量化评价为导向，以评促建”，为高校实施内部控制 基础性评价指明了方向。评价结果的分析是连通高校内部 控制“自我评价—结果分析—针对性完善”的中间环节和 重要桥梁，只有全面分析高校的内部控制评价结果，才能 发现不足与差距，针对性地完善内部控制，从整体上提高 我国高校内部控制水平，真正实现“以评促建”。然而，自 2016 年高校首次内部控制基础性评价之后，高校自评结果 的分析并没有受到应有的重视。 学术界关于高校内部控制评价的研究较为丰富。陆文 斌等[2]借鉴《企业内部控制基本规范》及其配套指引，探讨了 高校内部控制评价体系的评价原则和评价方法等问题；王 卫星等[3]从高校内部控制要素入手构建高校内部控制评价 指标体系，提出用模糊综合评价模型来评价高校内部控制 状况；刘威[4]和宜杰等[5]分别将模糊综合评价模型运用到了 高校财务内部控制评价与高校业务层面内部控制评价中。 但是现有研究大都集中于高校内部控制的初次评价，没有 延伸到对高校整体内部控制评价结果的分析。 因此，当前急需探索一种新思路，对高校内部控制评 价结果进行分析，全面把握高校内部控制整体水平与薄弱 环节，挖掘和利用高校内部控制基础性评价结果的价值， 真正发挥以评价促进高校内部控制建设的作用。
灰色关联分析法及其应用案例
灰色关联分析方法
关联分析概述 关联系数与关联度 应用实例
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一、关联分析概述
社会系统、经济系统、农业系统、生态系统等抽象系统包 含有多种因素，这些因素哪些是主要的，哪些是次要的，哪 些影响大，哪些影响小，那些需要抑制，那些需要发展，那 些事潜在的，哪些是明显的，这些都是因素分析的内容。
使 数列无量纲又可得到公共交点 即第1点。
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[例] 关联系数的计算
给出已出初值化的序列如下：
x0(1,1.1,2,2.25,3,4)
x 1 ( 1 ,1 .1 6 6 ,1 .8 3 4 ,2 ,2 .3 1 4 ,3 )
x 2 ( 1 ,1 .1 2 5 ,1 .0 7 5 ,1 .3 7 5 ,1 .6 2 5 ,1 .7 5 ) x3(1 ,1 ,0 .7 ,0 .8 ,0 .9 ,1 .2 )
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二、关联系数与关联度
数据列的表示方式 关联系数计算公式 关联系数计算 关联度 无量纲化 数列的增值性
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关联系数计算公式
对于一个参考数据列x 0 ，有几个比较数列x1,x2, ,xn 的情况。
可以用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点（时刻） 的
差。 i(k)m xi0 in (k ( ) i(m xi( in k))) 0 0 ..5 5m m a ia ix x ( ( ii( (m m a ax x ) )) )
的 值的百分比。经济序列中常用此法处理。均值化处理则是用
平 均值去除所有数据，以得到一个占平均值百分比的数列。
精品课件
数列的增值性
数列的增值性是指原来两数列发展态势相同，经初值化后， 初值大的发展态势变慢了，初值小的发展态势相对增大。所 谓增值性是指：
灰色聚类分析
2.1系统分析法简单实例已知某样本如下表2.1所示要求对该样本进行系统聚类分析，到样本被分为三类为止。
表2.11X 2X 3X 4X5X 6X 1a 0 1 3 1 3 4 2a 3 3 3 1 2 1 3a1 0 0 0 1 1 4a2 1 0 2 2 1 5a11按照步骤对样本进行系统聚类分析如下： 1.把每个样品看做一类，表示为：()}{101X G =,()}{202X G =,()}{303X G =,()}{404X G =,()}{505X G =,()}{606X G =计算各类之间的距离系数，常见的计算方法有以下三种： （1）欧几里得距离，(,))i j d x x =（2）海明距离，1(,)mi j i k j kk d x x x x ==-∑ （3）切比雪夫距离，1(,)mi j i k j kk d x x x x ==∨- 以海明距离为例计算各样品之间的距离，构成距离矩阵()0D ,()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0411814210768110135606150300D2．矩阵()0D 中最小距离为()01G 与()02G 之间的距离，大小为3.所以将他们合并为一类，得到新的分类：()()()}{020111,G G G =,()()}{0312G G =,()()}{0413G G =,()()}{0514G G =,()()}{0615G G = 对于()11G ，按最小距离准则，选取()01G 与()12G -()15G 之间及()02G 与()12G -()15G 之间两两距离的最小则，得到距离矩阵()1D ，()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0411********1350601D 3.矩阵()1D 中最小距离为()14G 与()15G 之间的距离，大小为4.所以将他们合并为一类，得到新的分类：()()}{1121G G =，()()}{1222G G =，()()}{1323G G =，()()()}{151424,G G G = 同理，按照最小距离准则得到距离矩阵()2D ，()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0768********D 4.同理得到新分类：()()()}{232131,G G G =，()()}{2232G G =，()()}{2433G G = 得到矩阵()3D()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0670603D 此时满足题目要求，样品被分为三类：}{421,,X X X ,}{3X ,}{65,X X。
灰色预测 投入产出模型 灰色关联分析主成分——聚类模型
2010年上海世博会影响力的定量评估摘要中国2010年上海世界博览会，作为第41届世界博览会，于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。
举办2010年世界博览会，可以进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来，对于加速上海市现代化程度，促进上海区域经济发展具有十分重要的意义。
目前对世博影响力的定量评价还比较缺乏，因此定量研究上海世博会在各个方面的影响力显得尤为重要。
在本题中，我们选取上海世博会对上海市的直接经济收入、世博会对上海旅游业经济效益的影响与世博会对上海市的直接经济和旅游的综合影响这三个侧面，从横、纵向时间轴上对其影响力进行定量评估。
研究世博会对上海市的直接经济收入的影响，考虑到世博会未结束，故先用灰色预测的方法对世博会参观人数进行了预测，考虑到10月份假期影响系数和尾积效应的影响，我们用季节性修正来对10月份的数据进行修正，通过总人数的统计，得出门票总收入，再对世博会的直接投资与直接收益利用投资成数比例和投资数乘模型计算出间接投资与延伸效益，利用投入产出模型分析出了世博对上海市经济发展的直接影响力是对2010年上海市的GDP直接贡献值896.25亿元。
并对比前五年的GDP增长值看出，举办了世博会后的上海市2010年GDP增长率是明显大于之前未举办世博的年份的。
对于世博会对上海旅游业经济效益的影响力方面，我们采用灰色关联分析模型来研究世博会对上海市旅游业经济效益的影响进行量化。
由关联度的分析可得到2005年到2010年旅游综合评价结果排名的比较，上海2010年的旅游综合评价值为2.6459，06至09年综合评价值分别为0.8975、1.6292、0.9782、0.8743，2010年旅游综合评价明显大于历年的综合评价值位于第一。
说明由于世博会的影响，带动了上海市旅游经济效益的快速增加。
为研究上海世博会对上海市的直接经济与旅游的综合影响，我们选取2009年1月至2010年7月的社会消费品零售总额、入境旅游人数、外国人数、上海市进出口总额、居民消费价格指数5项指标的具体数值，利用主成分——聚类模型选出主成分并进行聚类分析，得出的分类结果为2009年1月至2010年4月为一类，2010年5月至7月为一类，表明世博会的举办与否对上海市的直接经济与旅游具有重要影响。
基于聚类分析和灰色模型案例分析PPT文档28页
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯一 只脚能 够再往 上登。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
装配式建筑工程施工安全灰色聚类测评模型
5、强化应急预案制定和演练：制定切实可行的应急预案，定期组织演练和 培训，提高施工现场应对突发事件的能力。
四、结论
装配式建筑工程作为一种新型的建筑方式，其施工安全风险评价对于保障工 程安全和质量具有重要意义。通过综合运用多种风险评价方法，全面识别和评估 装配式建筑工程施工过程中的安全风险来源和因素，采取有效的措施降低障员工权益
劳动合同签收登记表也是保障员工权益的重要手段。员工可以通过该表了解 自己的合同情况，从而更好地维护自己的权益。
三、劳动合同签收登记表的制作 方法
1、设计表格
需要设计劳动合同签收登记表的表格。表格应包括以下信息：员工姓名、合 同编号、合同期限、工作内容、工资待遇等。还可以添加其他相关信息，如福利 待遇、工作地点等。
1、风险矩阵法：通过将危险事件发生的可能性与后果的严重程度进行量化， 形成风险矩阵，对每个风险点进行评估，确定需要采取的风险控制措施。
2、危险源辨识法：通过系统的分析施工现场的危险源，了解各种可能引发 事故的因素，从而采取针对性的措施消除或控制风险。
3、专家评价法：邀请相关领域的专家对装配式建筑工程的施工安全风险进 行评估，利用专家的专业知识和经验，识别和评估潜在的安全风险。
（1）合同内容是否符合法律法规； （2）合同条款是否明确、完整； （3）是否有遗漏或错误的信息。
4.保存合同档案
最后一步是将劳动合同签收登记表和相关文件保存到档案中。档案应由专人 管理，并确保其安全性和保密性。同时，还需要定期对档案进行维护和更新，以 确保其完整性和可用性。
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一、装配式建筑工程施工安全风 险来源
装配式建筑工程施工安全风险的来源主要包括施工环境、施工设备、施工人 员以及施工管理等方面。
1、施工环境：装配式建筑工程通常在露天环境下进行，气候、地质等因素 对施工安全的影响较大。例如，极端天气、地震等自然灾害可能对施工现场造成 严重破坏。
裂缝分析中直接聚类法和灰色关联度联合应用
摘
要 ： 直接 聚类 法和 灰 色 关联 度 结 合 起 来 ， 将 分析 了岩 滩 大 坝 ５ 坝 段 裂缝 监 测 资 料 ， 据 各 测 点 裂 缝 测 值 的相 互 关 系 根
将裂缝测值分类 ， 用同一类 中某测点的 已知数据预报 其他 测点的数据 。结果表 明 ： 并 预报 效果较好 ， 预报 值和 实测值 的
的模 糊 关 系 Ｒ满 足 自反性 ： １ ｉ ）对 称 性 ｒ （＝ ， ＝ｑ， ｉ以及 传 递性 ， 称 Ｒ为模糊等价关 系 ， 则 只满 足 自反 性 和对 称 性 的 模 糊
关联度主要用于判断灰色预报模 型的精 度 ， 即通过计 算灰色预 报模型的预报值序列与实 测值序 列之 间的关联 度来判 断模 型 的预报效果 。笔者将 直接聚类 分析法 和灰色 关联度 结合起 来， 分析 岩滩大坝 的裂 缝监 测资料 ， 到各测点 裂缝测 值 的相 得 互关系 ， 并将各测点 的裂缝测 值分类 ， 同一类 中某测 点的 已 用
（． １ 河海 大学 水 利 水 电工 程 学 院 ， 苏 南 京 ２ ０９ ； 江 １０ ８ ２ 河 海 大 学 水 文 水 资 源 与水 利 工 程 科 学 国家 重 点 实验 室 ， 苏 南京 ２ ０ ９ ； ． 江 １０ ８ ３ 河 海 大 学 水 资 源 高 效利 用 与工 程 安 全 国家 工 程 研 究 中心 ， 苏 南 京 ２ ０９ ） ． 江 １０ ８
第３ ２卷第 １ １期
２１ ０ ０年 １ １月
人
民
黄
河
Ｖｏ ＿ ２． ． １ ｌ ３ Ｎｏ １
Ｎｏ ．． ０１ ｖ ２ ０
ＹＥＬＬ０Ｗ ＲＩ ＶＥＲ
【 利 水 电工 程 】 水
裂缝分析中直接聚类法和灰色关联度联合应用
基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究
基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究近年来，随着全球绿色发展理念的兴起和人们对环境保护意识的增强，绿色铁路客站逐渐成为城市发展的一个重要方向。
绿色铁路客站是指在设计、建设和运营过程中充分考虑对环境的影响，以提高资源利用效率、降低能源消耗和减少排放为目标的铁路客站。
为了全面评估绿色铁路客站的建设和发展情况，本文提出了基于模糊灰色聚类评估模型的研究方法。
首先，我们需要确定绿色铁路客站评估的指标体系。
对于绿色铁路客站，我们可以从四个方面进行评估：经济性评估、资源利用评估、环境保护评估和社会影响评估。
在经济性评估方面，我们可以考虑客流量、经营收入等指标；在资源利用评估方面，我们可以考虑用地利用率、能源利用效率等指标；在环境保护评估方面，我们可以考虑噪音污染、大气污染等指标；在社会影响评估方面，我们可以考虑乘客满意度、员工福利等指标。
然后，我们需要对各指标进行权重的确定。
为了体现各指标的重要性和影响程度，我们可以使用模糊灰色聚类评估模型进行权重确定。
该模型综合考虑了专家意见、历史数据和模糊综合评估方法，通过计算各指标的权重，使评估结果更加客观和准确。
接下来，我们可以根据已确定的指标体系和权重，对绿色铁路客站进行评估。
通过收集相关数据并进行计算，可以得出各指标的得分和综合评估结果。
在评估过程中，还可以使用数据可视化的方法，将评估结果以图表的形式展示出来，便于直观理解和分析。
最后，我们可以根据评估结果提出改进建议和措施。
根据绿色铁路客站的实际情况，我们可以识别出存在的问题和不足，并提出相应的改进建议。
例如，如果某个客站在环境保护方面得分较低，可以提出加强噪音隔离、增加绿化覆盖等措施来改善环境影响。
综上所述，基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究可以全面评估客站的建设和发展情况，提高绿色铁路客站的设计、建设和运营水平。
该研究方法具有较高的实用价值和指导意义，对于推动绿色铁路客站的建设和发展具有重要意义综合考虑乘客满意度、员工福利等指标，并运用模糊灰色聚类评估模型进行权重确定，可以全面评估绿色铁路客站的建设和发展情况。
分析采用聚类和灰色关联度对建筑施工事故的影响
分析采用聚类和灰色关联度对建筑施工事故的影响摘要：我国的社会各界人士一直都对建筑行业有着高度的关注，其主要就是因为建筑业是一个高危行业。
且建筑业的安全事故频发，而造成建筑业安全事故频发的主要原因就是因为该行业在施工的过程中对监管的重点很难把握。
对于这种现象，该文章通过对多起安全事故的分析，以高空坠落事故的案例为重点，利用聚类分析的办法，总结出一套以＂人—管理—物＂为重点因素的改善该行业安全事故频发的方法。
并利用灰色关联度对各种因素进行排序,找出相应的薄弱环节,为该方面的工作人员提供一些的具有针对性的监管措施和预防方法。
关键词：建筑施工事故；影响因素；聚类分析；灰色关联度引言建筑工程与其它的工程相比，其施工阶段的周期相对较长，而且整个过程所涉及到的工种较多，最关键的是有太多的不可预见因素。
以上的几点都是导致我国的建筑施工安全事故频发的原因。
根据本人的调查得知，在2012年的上半年，我国的建筑行业就发生了多起安全事故，造成的死亡人数达到了276人。
在这些安全事故中，对社会造成了一定不良影响的较大事故有13起，引起了相关部门的高度重视。
在这种严峻的形式下，对相关数据的统计就显得非常重要了。
而要建立一个较完整的数据库，是有一定难度的。
特别是在我国目前这种工程建设量大和相关的数据资料种类多的情况下，让这项工作完成的难度系数更高。
为了解决这个严峻的问题，我国的相关企业和部门正在加大该方面人才的培养力度，且相关的专家也在尽力的进行该方面的研究。
目前，在我国相关学者的不懈努力下，终于对建筑施工事故的聚类和灰关联度这方面研究有了一定的成果。
其中周继忠、赵金娜、张明轩等人就是对该方面的研究有较大贡献的人。
特别是他们提出的一些理论，对降低建筑业安全事故发生频率有很大的指导作用。
比如以周继忠为主提出的灰色关联理论，就可以根据工程事故发生的因素进行关联度的排序，进而找出事故发生的原因。
而赵金娜主要是研究高处坠落类的事故，对造成这类事故发生的因素重要度进行排序。
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，用残差模型
的结果补充原始模型的精度不足。由于所得残差异号，不能直接进行灰 色模型的修正，故同时加上残差最小值的绝对值的二倍,经过计算，建 立如下累加生成数列的残差模型：
(1) ˆ1 q (k 1) 43.611 5e0.003 9k 43.025 6, k 0 ~ 5
将残差模型得到的数列 进行累减计算后减去0.1716得到 ，对由GM(0,4) 模型得到的 数列进行残差修正——加上 即得到经修正的固体火箭发动机 价格累加预测序列由得到的经一次修正的固体火箭发动机价格累加预测序 列进行累减计算即得到一次修正后的固体火箭发动机的价格
•累减是累加的逆运算，累减可将累加生成 列 还原为非生成列，在建模中获得增量信息。
4.灰色建模
序号 变量
修 正 单 价
(1) x1
1 0.880 9
2 2.530 9
3 3.624 6
4 3.790 5
5 4.098 7
6 5.098 7
比冲
(1) x2
0.982 6
0.781 1
1.876 3
参数
总冲
型号
1 0.7630 0.2055 0.4846 1 0.9211 0.9826 0.7719 0.9886 0.8239 1 0.7887
2 0.1810 1 1 0.6667 0.0592 0.8937 0.3209 0.6250 0.7060 0.7040 0.7587
3 0.0110 0.3596 0.9231 0.6667 0.0184 0.8937 0.0355 0.4091 0.2331 0.3620 0.2720
1
0.9848
0.0152
1.52
可以看出经二次修正后的模型精度较高，平均残差百 分比绝对值为1.61%，满足预测要求。 本节通过对已知数据的相关分析和聚类分析得到少数 有代表性的参数变量，然后用灰色建模理论建立了固体 火箭发动机的单价模型，经二次修正后具有较高精度， 平均残差百分比绝对值仅为1.61%。在小样本建模的情况 下，灰色模型建模精度比回归方法高，因此适用于固体 火箭发动机的单价预测。需要指出的是本研究结论是在 不考虑喉衬材料和推进剂差价的基础上，仅对固定喷管 发动机建立的无差异壳体材料的单价预测模型，如何将 模型应用于实际预测工作还有待进一步研究。
问题解决思路
找出影响价格的参数
提取与发动机价格高相关的参数
参数太多，聚类进行降维
建立灰色模型，建立价格关系式 检验残差，用残差模型进行修正
1、参数提取
• 固体火箭发动机的结构性能参数在很大程度上决 定了它的价格，当一切外在因素可忽略时，对发 动机要求什么样的指标，就可基本估算出它有什 么样的价格。
最大推力 最大压强 点延时间 工作时间 比冲 总质量 质量比 总长 外径 裙端间距
装药量 膨胀比
出口外径 材料费 修正单价
0.7810 0.9487
1 0.4185 0.8809
0.2026 0.6923
0.7211 1 1.65
0.0148 .08285
0.3522 0.4732 1.0937
0.0010 0.3478
式（7-1）
记模型中的参数为
T ˆ [b a 1 , b2 , b 3 , a]
式（7-2）
根据最小二乘算法，可得
ˆ (0.705 8 3.184 5 4.804 1.156 8)T a
得出的价格关系式
(1) (1) (1) (1) ˆ1 x 0.705 8x2 3.184 5x3 4.804x4 1.156 8
4 0.0010 0.0240 0.9 0.3 0.0118 0.8937 0.0030 0.3409 0.1077 0.1360 0.1287
5 0.010 0.1244 0.8461 0.2667 0.0276 0.9718 0.0152 0.6705 0.2630 0.2600 0.0549
6 1 0.2820 0.6154 1 1 1 1 1 1 0 1
实际原始值 0.8809 1.65 1.0937 0.1659 0.3082
(0) x1
ˆ1 (k 1) c
q (0)
还原后的模型值 0.8809 1.6905 1.0619 0.0201 0.5319
残差 0 0.0405 0.0318 0.1458 0.2237
残差百分比% 0 2.5 2.9 87.9 72.6
1
0.9144
0.0856
8.6
可以看出经修正后的模型后三个数据精度不能满足 预测要求，需要对其进行二次残差修正。由于残差异 号，故同时加上1，经计算后三个残差建立累加模型 如下：
(1) ˆ2 q (k 1) 1.948 6e0.332 2k 0.802 8, k 0 ~ 2
二次修正的固体火箭发动机的价格模型如下：
0.983 6 1.704
2.770
0.998 4 2.066
3.663 7
0.999 4 2.202
4.635 5
1.009 4 2.462
5.635 5
2.009 4 3.462
装药量
(1) x3
外径
(1) x4
可建立如下关系式：
(1) (1) (1) (1) x1 b1x2 b2 x3 b3 x4 a
表7-29固体火箭发动机主要性能及结构参数
主要部件 推进剂 壳体 喷管 点火装置 发动机总体
主要性能及结构参数 比冲、装药量、推进剂类型 最大压强、外径、壳体材料 喷管类型、裙端向距、喉衬材料、喷管出口外径、膨胀比 点火延迟时间、工作时间 总冲、最大推力、发动机质量、总长、质量比
数据处理
1、处理壳体材料费,得出没有壳体材料差异的修正单价 p2 =p1+p1×q×m 样本容量为6，壳体材料占发动机总价比例为q,壳体材 料价格变动率为m，发动机综合价格为p,p2为发动机现价 也是没有壳体材料差异的价格, p1 为原来的发动机综合 价格
ˆ2 (k 1) c ˆ1 (k 1) c
(0) ˆ2 (k )q (k 3), (k )
0, k 0,1, 2 1, k 3, 4,5
由二次修正得到的价格模型预测值与实际值对比如 表7-34所示。
实际原始值 0.880 9 1.65 1.0937 0.1659 0.3082 还原后的模型 值 0.8809 1.6905 1.0619 0.1659 0.2997 残差 0 0.0405 0.0318 0 0.0085 残差百分 比% 0 -2.45 2.91 0 2.76
3.聚类分析进行降维
• 与修正单价明显相关的参数有7 个，参数太多，我们要把 这些参数归类，每类选出一个代表参数，应用spss,对总 冲、比冲、发动机质量、外径、装药量，膨胀比、喷管外 径出口进行聚类。聚类结果如图所示
考虑到误差等原因，运用原聚类结果继续进行一下步运 算
膨胀化 比冲 喷管出口外径
外径
总冲 装药量 发动机质量
• 根据获得的分类结果，在第三类中有三个参数。为了找出 一个参数与另外两个参数最相似、最具代表性，根据公式 ri为相关系数，k为此类变量的个数），分别计算这三个 r 2 ri2 /(k 1) i 参数与其同类的其他参数的相关系数的均值。经分析可知， 装药量的均值最大，所以把装药量( x4(0) )作为典型参数。 至于第一、第二类因为各类只有两个参数，互为代表，第 一类中取比冲(x2(0) )，第二类取外径(x3(0) )。
0.1248 0.0919 0.1659
0.0100 0.7218
0.5009 0.1857 0.3082
1 1
1 0.5170 1
2.相关分析找出与价格高相关参数
经过spss运行，得出15个发动机参数同修 正价格的speraman 相关系数
经过spss运行得与修正单价显著相关以上（0.5≤｜ r｜)关系的参数有总冲、最大推力、总质量、外径、装药 量、材料费 考虑到各种误差，和软件更新的因素，现按原结果继 续运算，即得总冲、比冲、发动机质量、装药量、外径、 膨胀比、喷管出口外径与修正单价的相关性较明显，其他 参数不显著
0.4666 2.5726 3.6338 6532 4.1845 5.0982
通过从众多的变量中选取少量有代表性地作为模型的参数 （除第一个样本）可以达到较高精度，平均误差绝对值仅为9.13 ％，不能满足要求，所以要进行模型修正
5.利用残差模型修正
(1) 建立GM（1,1）的残差模型 (q(0) (k ) x1 ˆ1(1) (k )) (k ) x
4.建立灰色模型
•灰色系统内的一部分信息是已知的，另一 部分信 息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。灰 色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测 的方法。 •灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定 信息 的系统进行预则，就是对在一定范围内变化的、与 时间有关的灰色过程进行预测。
• 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度， 即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系 统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建 立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的 状况。
基于聚类分析和灰色模型的固体 火箭发动机价格模型研究
题目背景
• 从事武器系统研制生产管理的部门不仅要提高系统的战术 技术性能，而且还应特别注意控制及降低武器的研制生产 成本。目前，我国实行的大多为确定的固定价格合同，在 签约时确定价格，以后不管实际成本如何，合同价格都保 持不变。而研制方利润与实际成本直接相关，因此签约前 必须做好充分的准备工作，其中就要求估算价格.对于固 体火箭发动机样本数较少、参变量多的情况，适合运用灰 色系统预测理论建立费用模型，具有较高的准确度。