山西省六年级上册专项复习一：积与因数的关系

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人教版六年级数学上册专项复习一：积与因数的关系

人教版六年级上册专项复习一：积与因数的关系姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）同样的书，甲读了全书的80%，乙读了全书的，两人谁读的多？（）A . 甲B . 乙C . 一样多D . 无法确定2. （2分） (2019四下·龙岗期末) 下面各式中，积最小的是（）。

A . 0.51×203B . 0.051×20300C . 5.1×2.03D . 51×20.33. （2分） (2019五上·滨州期中) 如果甲×0.9=乙÷0.9（甲、乙≠0）那么（）。

A . 甲=乙B . 甲>乙C . 甲<乙4. （2分）“绿水青山就是金山银山”。

某地规划的绿化面积中满足下列等式：a×25%=b×0.4=c÷2（a、b、c分别表示当地的三块绿化面积），那么a、b、c的大小关系是（）。

A . a>b>cB . a<b<cC . b>a>cD . a>c>b5. （2分）430×350的积是43×35的积的（）倍。

A . 10B . 100C . 1000D . 16. （2分） (2018六上·莲池期中) a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）A . a×B . a÷C . ÷aD . ×a7. （2分） (2019三下·南郑期末) 与28×60的计算结果相同的算式是（）A . 210×8B . 208×6C . 280×68. （2分）两个数的积是69.25，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的，积是（）A . 6.925B . 69.25C . 34.6259. （2分） (2018五上·秀洲期中) 2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等．（）二、判断题 (共2题；共4分)10. （2分）因为◆×3=240，所以◆×6=480。

因数因数积关系公式

因数因数积关系公式咱们在数学的世界里遨游，经常会碰到因数、因数和积这三个小伙伴。

那它们之间到底有着怎样的关系呢？其实啊，就藏在那个简单又神奇的公式里：因数×因数=积。

比如说，咱们来看看6×8=48 这个算式。

在这儿，6 和8 就是因数，48 呢，就是它们相乘得到的积。

这就好像是一场合作，6 和 8 携手努力，共同创造出了 48 这个成果。

我记得有一次给小朋友们讲这个知识点的时候，有个小家伙瞪着大眼睛，一脸困惑地问我：“老师，为啥要有因数和积呀？”我笑着告诉他：“就像你搭积木，每一块积木就是一个因数，你把它们拼在一起，搭成的小城堡就是积呀。

”小家伙似懂非懂地点点头，又继续琢磨去了。

咱们再深入一点，假如知道了积和其中一个因数，那怎么求出另一个因数呢？这时候就得用到除法啦，积÷一个因数=另一个因数。

比如还是 48 这个积，如果知道其中一个因数是 6，那另一个因数就是48÷6=8。

在解决实际问题的时候，因数、因数和积的关系公式可太有用啦！比如说，学校组织同学们去种树，每行种 9 棵，一共种了 18 行，那总共种了多少棵树呢？这时候就可以用 9×18=162（棵），一下子就算出来啦。

又或者，知道总共种了120 棵树，每行种10 棵，那能种多少行呢？这就要用 120÷10=12（行）。

咱们平时做数学题，像计算长方形的面积，长和宽就是因数，面积就是积。

要是知道面积和长，求宽，或者知道面积和宽，求长，都得依靠这神奇的关系公式。

再想想咱们生活中，买东西算总价也会用到。

比如一个苹果 3 元，买 5 个，那总价就是 3×5=15 元。

反过来，如果知道花了 30 元，苹果每个 6 元，那能买几个？就是 30÷6=5 个。

所以说啊，因数、因数和积的关系公式就像是一把万能钥匙，能帮咱们打开好多数学难题的大门。

同学们可得把它牢牢地握在手里，在数学的海洋里尽情探索，发现更多的奇妙和乐趣！。

六年级数学上册专项练习：积与因数的关系(含解析)

六年级数学上册专项练习：积与因数的关系（含解析）一、选择题（共9题；共18分）1.如果甲数的等于乙数的60%（甲、乙是均不为0的自然数），那么（）。

A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙D. 无法确定2.a、b、c都是不为0的自然数，如果a× =b× =c，那么（）最大。

A. aB. bC. cD. 无法确定3.如x× ＝y× ＝z× ，（x、y、z均不为0），那么（）。

A. z＞y＞xB. y＞x＞ZC. x＞y＞zD. z＞x＞y4.甲× ＝乙× ，甲和乙谁大，（）A. 甲大B. 乙大C. 同样大5.下面四个算式中，计算结果最小的是（）A. ×B. ÷C. ×1D. ÷6.小东体重的与小刚体重的一样重，那么（）A. 小东重些B. 小刚重些C. 一样重D. 无法比较7.六(1)班人数的等于六(2)班人数的 ( )A. 六(1)班人数多B. 六(2)班人数多C. 两个班的人数一样多8.如果★代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是( )。

A. ★÷(1+ )B. ★ (1+ )C. ★ (1一 )D. ★÷(1一 )9.如果A× ＞，那么（）。

A. A＞1B. A＜1C. A = 1二、判断题（共2题；共4分）10.甲数等于乙数的，甲数比乙数小。

11.小优邮票的等于小华邮票的，小优的邮票一定多。

（）三、填空题（共4题；共17分）12.在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。

× ________ × ________ × ________×13.已知a× ＝b× （a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中，________最大，________最小．14.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．× ________ ________ ________ × ________ × ________ × × ________ ×15.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

1.15 积与因数的大小关系.doc

课题积与因数的大小关系第一单元年级六上学科数学主备人使用日期学习目标知识与技能：在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。

通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。

过程与方法：计算、观察、思考、发现、总结、应用情感态度与价值观：在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。

教学重点找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。

教学难点找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。

教具准备教学课件教学时数1学具准备导学案教学案个性优化教师行为学生行为自学引导 5分钟看教材18页的第一题。

学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法自主探究 10 分钟师引导学生观察两组算式，说说发现了什么？预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是87。

B组算式的第二个因数相同，都是35。

还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流。

精彩展示10分钟请学生上台展示你的习题思路倾听，记录精讲点拨7分钟对每一位同学鼓励性的点评倾听，记录精练达标 8分钟（用简便方法计算下列各题）（712+78）×36119×3.3+119×3.3137×7136229×(15×2931)311×89+311×29-311×19学生独立思考，尝试计算。

全班集体纠正结果。

自我反思。

六年级上册数学各单元重点归纳

六年级上册数学知识点归纳第一单元分数乘法 (1)（一）分数乘法意义: 0（二）分数乘法计算法则: (1)（三）积与因数的关系: (1)（四）分数乘法混合运算 (2)（五）倒数的意义: 乘积为1的两个数互为倒数。

(2)（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 (3)第二单元位置 (4)原理: (3)第三单元分数除法 (5)一、分数除法的意义: (4)分数除法是分数乘法的逆运算, 已知两个数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。

4二、分数除法计算法则: (5)除以一个数（0除外）, 等于乘上这个数的倒数。

(5)三、分数除法混合运算 (5)第四单元比 (5)第五单元圆 (8)一、圆的特征 (8)二、圆的周长: (7)围成圆的曲线的长度叫做圆的周长, 周长用字母C表示。

(7)三、圆的面积 S=πr² (9)第六单元、百分数 (10)一、百分数的意义: 表示一个数是另一个数的百分之几。

(8)二、百分数应用题 (11)第七单元、统计 (12)扇形统计图的意义: (11)常用统计图的优点: (11)第八单元、数学广角 (13)一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

(13)第一单元分数乘法（一）分数乘法意义:1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数, 不能是分数。

例如: ×7表示: 求7个的和是多少？或表示: 的7倍是多少？2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

例如: 表示: 求的是多少？表示: 求4的是多少？（二）分数乘法计算法则:1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘, 分母不变。

注: （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数）2.分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子, 分母相乘的积做分母。

山西省长治市小学数学六年级上册专项复习一：积与因数的关系

山西省长治市小学数学六年级上册专项复习一：积与因数的关系姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如果a× ＝b× ＝c×1，那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是（）A . aB . bC . c2. （2分） (2018六上·澄迈期中) 男生人数的与女生人数的相等，那么（）A . 男生多B . 女生多C . 男生和女生一样多3. （2分）已知24×15=360，那么（24×3）×（15÷3）=（）。

A . 1080B . 120C . 360D . 404. （2分） (2017五上·运城期末) 下列各式中，积最小的是（）A . 7.8×0.12B . 0.78×12C . 780×0.0125. （2分） (2019六上·叙州期中) a× =b× =c×1（a，b，c均不为0），则排列正确的是（）.A . a>b>cB . b>c>aC . a>c>b6. （2分）（1）○ ,比较大小，在○里应填的符号是（）A . ＞B . ＜C . ＝D . ≥（2）○ ,比较大小，在○里应填的符号是（）A . ＞B . ＜C . ＝D . ≤7. （2分）下列算式中与34×20的计算结果不同的算式是（）。

A . 340×2B . 304×20C . 17×408. （2分） (2019五上·滨州期中) 如果甲×0.9=乙÷0.9（甲、乙≠0）那么（）。

A . 甲=乙B . 甲>乙C . 甲<乙9. （2分） (2019五上·镇江期中) 与54×0.42计算结果相等的算式是（）A . 5.4×42B . 0.54×42C . 540×4.2二、判断题 (共2题；共4分)10. （2分）判断对错.比12千克多的是16千克．11. （2分）甲数的一定比乙数的大。

六年级上册单元知识点总结

六年级上册单元知识点总结第一单元：分数乘法1. 分数乘法的意义：分数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3. 积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的分数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的分数，积比原来的数小。

4. 分数混合运算的运算顺序：和整数混合运算顺序相同。

先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

5. 分数乘法应用题：用分数乘法的意义解决生活中的实际问题，关键是找出单位“1”的量。

如果单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用单位“1”的量乘以几分之几；如果单位“1”的量未知，可以根据分数乘法的意义，列方程求解。

第二单元：位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件：方向和距离。

2. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标出名称。

3. 描述路线图的方法：先按行走路线确定每一个地点，再以每一个地点为观测点，确定下一个地点所在的方向和路程，一段一段地描述出行走的路线。

第三单元：分数除法1. 分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算。

2. 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

3. 分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。

第四单元：比1. 比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值。

3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4. 化简比：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

5. 求比值：用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

2019-2020学年六年级上册数学试题专项复习一：积与因数的关系

2019-2020学年六年级上册专项复习一：积与因数的关系一、选择题（共9题；共18分）1.如果甲数的34等于乙数的60%（甲、乙是均不为0的自然数），那么（）。

A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙D. 无法确定2.a、b、c都是不为0的自然数，如果a×34=b×25=c，那么（）最大。

A. aB. bC. cD. 无法确定3.如x×34＝y×715＝z×512，（x、y、z均不为0），那么（）。

A. z＞y＞xB. y＞x＞ZC. x＞y＞zD. z＞x＞y4.甲×34＝乙×45，甲和乙谁大，（）A. 甲大B. 乙大C. 同样大5.下面四个算式中，计算结果最小的是（）A. 16×12B. 16÷32C. 16×1 12D. 16÷126.小东体重的34与小刚体重的23一样重，那么（）A. 小东重些B. 小刚重些C. 一样重D. 无法比较7.六(1)班人数的14等于六(2)班人数的13( )A. 六(1)班人数多B. 六(2)班人数多C. 两个班的人数一样多8.如果★代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是( )。

A. ★÷(1+ 19) B. ★×(1+ 19)C. ★×(1一19) D. ★÷(1一19)9.如果A×910＞910，那么（）。

A. A＞1B. A＜1C. A = 1二、判断题（共2题；共4分）10.甲数等于乙数的65，甲数比乙数小。

11.小优邮票的12等于小华邮票的13，小优的邮票一定多。

（）三、填空题（共4题；共17分）12.在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。

2 5×67________ 25911×83________ 911215×44________ 215×3413.已知a×88＝b×98=c×87（a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中，________最大，________最小．14.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．5 8×910________ 58716________ 71689________ 983 2×78________ 7857×1112________ 1110×5787×98________ 29×9215.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

新人教版六年级数学上册专项复习一：积与因数的关系

新人教版六年级上册专项复习一：积与因数的关系姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·资阳) 甲× =乙÷25%（甲≠乙，且都大于0），那么（）.A . 甲>乙B . 甲=乙C . 甲<乙2. （2分）甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。

A . >B . <C . =3. （2分） (2019四上·泸西期末) 若A×40=360，则A×4=（）。

A . 3600B . 36C . 3604. （2分） (2019五上·淄博期末) 甲× ＝乙× （甲乙都是大于0的自然数）那么（）A . 甲＞乙B . 甲＜乙C . 甲＝乙5. （2分） (2019四下·惠阳期中) 与6.26×39计算结果相等的算式是（）。

A . 6.26×3.9B . 62.6×3.9C . 6.26×0.396. （2分） (2019五下·龙华期末) 下面的算式中，计算结果比大而且比小的是（）。

A .B .C .D .7. （2分）两个真分数的积一定是（）。

A . 1B . 真分数C . 假分数8. （2分）下面各式中，结果最小的是（）（k>0）。

A . k÷0.1234B . k×C . k÷D . k×9. （2分）一个数乘小数，所得的积一定比这个数小。

（）二、判断题 (共2题；共4分)10. （2分）把7.6×0.346改写成76×346，积扩大到原来的30倍。

（）11. （2分） 7.6乘一个小数，积一定小于7.6。

（）三、填空题 (共4题；共17分)12. （3分） (2019五上·通榆期中) 在横线上填上“>”、“<”或“=”。

因数和积的变化规律

因数和积的变化规律
因数和积的变化规律是指当一个数的因数发生变化时，它们的和与积会如何变化。

当一个因数增加或减少时，和与积也会相应地发生变化。

假设我们有一个正整数N，并且找到了N的所有因数。

这些因数可以用来表示N可以整除的所有数。

例如，如果N是12，那么它的因数是1, 2, 3, 4, 6和12。

当我们将这些因数相加时，就得到了因数的和。

在我们的例子中，因数和为1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28。

当我们将这些因数相乘时，就得到了因数的积。

在我们的例子中，因数积为1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12 = 1728。

如果我们增加或减少一个因数，那么和与积也会相应地发生变化。

例如，如果我们增加一个因数，那么和与积将会增加。

相反，如果我们减少一个因数，那么和与积将会减少。

总的来说，当一个数的因数发生变化时，它们的和与积会随之变化。

这种变化可以通过增加或减少因数来实现。

山西省朔州市数学六年级上册专项复习一：积与因数的关系

山西省朔州市数学六年级上册专项复习一：积与因数的关系姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019五下·肇州期末) 甲数的等于乙数的时，甲数（）乙数。

A . 大于B . 小于C . 等于2. （2分）一个数(不为零)乘真分数，积一定（）这个数．A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定3. （2分） (2019六上·武昌期末) 如果m的等于n的25%（m，n均不为0），那么（）A . m＞nB . m＜nC . m＝nD . 无法确定4. （2分） (2019四下·龙华期中) 下面各算式的计算结果正确的是（）。

A . 4.8×1.3=624B . 4.8×0.13=6.24C . 0.48×1.3=6.24D . 0.48×1.3=0.6245. （2分）两个数相除，商是30(结果没有余数)，被除数乘10，除数乘5后，商是（）。

A . 15B . 30C . 606. （2分）(2020·西山) 已知 a= b= c，且a、b、c均是正数，那么a、b、c的大小关系是（）。

A . a>b>cB . b<a<cC . b>a>cD . a<b<c7. （2分） (2019六上·重庆期中) 小明体重的与小刚体重的一样重，那么（）。

A . 小明重B . 小刚重C . 一样重8. （2分）已知195×22=4290，那么195×11=（）A . 1950B . 3900C . 21459. （2分） (2019四下·射阳期中) 在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数（）。