合并同类项测试题

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人教版七年级数学上册：2.2.2去括号合并同类项同步测试题

2.2.2去括号合并同类项一．选择题1．化简-16（x-0.5）的结果是（）A．-16x-0.5 B．-16x+0.5 C．16x-8 D．-16x+82．学习了去括号后，李欣、曹敏、李犇和朱晓洋同学在，去括号：-（-a+b-1）时分别得到下面的，其中正确的是（）A．-a+b-1 B．a+b+1 C．a-b+1 D．-a+b+13．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-[-y+（-3x+1）]=x+y+3x-1C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-24．下列等式成立的是（）A．-（3m-1）=-3m-1 B．3x-（2x-1）=3x-2x+1C．5（a-b）=5a-b D．7-（x+4y）=7-x+4y5．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A．3x2y B．-3x2y+xy2．-3x2y+3xy2D．3x2y-xy2二．填空题7．去括号：-x+2（y-2）= ．8．在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（）．9．去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c= ．10．若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（a-b+c）+（b-a+c）= ．三．解答题11．先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）12．先化简，再求值：（1）2x 3+4x −13 x 2−(x −3x 2+2x 3)，其中x=-3．（2）(6a 2+4ab )−2(3a 2+ab −12 b 2)，其中a=2，b=1．答案：1．D 2．C3．B 4．B 解析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．5．B 解析：因为（b+c ）-（a-d ）=b+c-a+d=（b-a ）+（c+d ）=-（a-b ）+（c+d ）…（1），所以把a-b=-3、c+d=2代入（1），得：原式=-（-3）+2=5．6．B 解析：∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x 2y+xy 2）-2（x 2y-xy 2）=-x 2y-xy 2-2x 2y+2xy 2=-3x 2y+xy 2．7．-x+2y-4 8．y 2-8y+49．4a-2c 解析：原式=3b -2c+4a-（c+3b ）+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c ．10．226解析：原式=a+b+c+a-b+c +b-a+c=a+b+3c ，当a=200，b=20，c=2时，原式=200+20+6=226．11．解：（1）2（2b-3a ）+3（2a-3b ）=4b-6a+6a-9b=-5b ；（2）4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=4a 2+6ab-4a 2-7ab+1=-ab+1．12．解：（1）原式=2x 3+4x-13 x 2-x+3x 2-2x 3=83x 2+3x ，把x=-3代入上式得：原式=83×（-3）2+3×（-3）=24-9=15；（2）原式=6a 2+4ab-6a 2-2ab+b 2=2ab+b 2，把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5．。

《合并同类项》测试题-02

《合并同类项》测试题一、选择题（每题5分，共25分）1． 5a b x yz -与327c x y z 是同类项，则a ，b ，c 的值分别为（） A ．3a =，2b =，1c =B ．3a =，1b =，2c =C ．3a =，2b =，0c =D ．以上答案都不对2．已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则下列说法正确的是（）A ．0a b ==B ．0a b x ===C ．0a b -=D ．0a b +=3．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A ．22x x +=B ．3x x x x ++=C ．33ab ab -=D ．10.2504xy xy -+= 4．合并同类项b a b a b a b a 2222)34(34-=+-=+-时，依据的运算律是（）． A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．分配律 D ．乘法结合律5．下列各对单项式中，不是同类项的是（）A ．130与31 B ．23n m x y +-与22m n y x + C ．213x y 与225yx D ．20.4a b 与20.3ab 二、填空题（每题5分，共25分）6．在22226345xy x x y yx x ---+中没有同类项的项是． 7．如果212n a b +与313m a b -是同类项，则____m =，____n =．8．若3232583n m x y x y x y -=-，则____m n +=． 9．在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和是同类项，x 8-和是同类项，2-和5也是同类项,合并后是 .10．若y x n 21与m y x 3是同类项，则=m ，=n ．三、解答题（每题10分，共50分） 11．合并同类项：32222322x x y y x yx xy y +++++12．合并同类项：113452m m m m a aa a +++-+13．合并同类项：23232(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- 235(2)8(2)x y x y ---14．合并同类项：有这样一道题：“当0.35,0.28a b ==-时，求多项式材332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．”小明说：本题中0.35,0.28a b ==-是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．15．求222123342m n mn nm nm m n +--+的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．【参考答案】一、选择题1．A 2．D 3．D 4．C 5． D二、填空题6．6xy 7．2 2 8． 5 9． 23x -，6x ，5，322+-x x 10． 1，3三、解答题（每题10分，共50分）11． 332233x y x y xy +++12． 15m m a a +-13． 235(2)8(2)x y x y ---14．∵332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--=332(731)(66)(33)a a b a b +-+-++-=0，∴0.35,0.28a b ==-是多余的条件，故小明的观点正确． 15．222123342m n mn nm nm m n +--+232m n mn =-．由题意知：1m =，1n =±．当1m =，1n =时，原式12=；当1m =，1n =-时，原式12=-．。

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(12)

章节测试题1.【答题】（2019山东东营利津期中，18，，★☆☆）多项式3x3y2-4xy-2是______次______项式，最高次项的系数是______，常数项是______（前两空填汉字，后两空填数字）．【答案】五,三,3,-2【分析】【解答】根据多项式的次数是最高次项的次数，有几个单项式就是几项式，不含字母的项就是常数项（注意包含前面的符号），得出答案．2.【答题】（2019浙江台州中考，1，★☆☆）计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a【答案】C【分析】【解答】根据合并同类项法则，可得2a-3a=-a，选C．3.【答题】（2018山东淄博中考，4，★☆☆）若单项式a m-1b2与的和是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】【解答】由题意，得m-1=2，2=n，解得m=3，n=2，所以n m=23=8．4.【答题】（2019湖南怀化中考，11，★☆☆）合并同类项：4a2+6a2-a2=______．【答案】9a2【分析】【解答】4a2+6a2-a2=（4+6-1）a2=9a2.故答案为9a2．5.【答题】（2019山东济宁梁山期末调研）如果一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，则m n等于（）A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【分析】【解答】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，∴m+1=2+n=5，∴m=4，n=3，因此m n=43=64．6.【题文】有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．小明说，本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件．小强马上反对说，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的说法？请说明理由．【答案】见答案【分析】【解答】同意小明的说法．理由如下：7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（-3+3）a2b=0．因为合并同类项后的结果为0，与a，b的取值无关，所以小明的说法正确．7.【答题】同类项：______.几个常数项也是______．【答案】【分析】【解答】8.【答题】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项时，______．【答案】【分析】【解答】9.【答题】合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，______叫做多项式的次数．【答案】【分析】【解答】10.【答题】下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. a2b与-3ab2B. -x2y与2yx2C. 2πr与π2rD. 35与53【答案】A【分析】【解答】11.【答题】下列各组中的两项，是同类项的是（）A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz【答案】B【分析】【解答】12.【答题】若代数式3a4b2x与0.2a4b3x-1是同类项，则x的值是（）A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】【解答】13.【答题】若单项式3x2y n与-2x m y3是同类项，则m＋n＝______．【答案】5【分析】【解答】14.【答题】若a m＋1b3与（n-1）a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则m＝______，n＝______．【答案】1,0【分析】【解答】15.【答题】单项式2x3y m与单项式的和仍是单项式，则这两个单项式的和为______．【答案】【分析】【解答】16.【题文】将下列两个椭圆框中的同类项用直线连接起来．【答案】【分析】【解答】17.【题文】合并同类项：（1）5x2y-7xy2-3x2y＋xy2；（2）4a2＋3b2＋2ab-4a2-2b2；（3）8x3＋2-5x3-2x2＋x；（4）-a2b＋a2b＋a2b2-2a2b2．【答案】（1）2x2y-6xy2（2）b2＋2ab（3）3x3-x2＋x（4）a2b-a2b2【分析】【解答】18.【答题】若多项式3x｜m｜＋（m＋2）x-7是关于x的二次三项式，则m的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上答案均不对【答案】A【分析】【解答】19.【答题】当a＋b的值为3时，2a＋2b＋1的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【分析】【解答】20.【答题】如果代数式4x3-2mx2-2x2＋3合并同类项后不再出现含x2的项，那么m＝______．【答案】-1【分析】【解答】。

合并同类项(测试题)

合并同类项（测试题）课堂学习检测一、填空题1．(1)5ab －2ab －3ab ＝______. (2)mn ＋nm ＝______．(3)－5x n －x n －(－8x n )＝______. (4)－5a 2－a 2－(－7a 2)＋(－3a 2)＝_____．(5)若2154b a m -与3a 3b n －m 是同类项，则m 、n 的值为______．(6)若m b a 232与－0.5a n b 4的和是单项式，则m ＝______，n ＝_____．(7)把(x －1)当作一个整体，合并3(x －1)2－2(x －1)3－5(1－x )2＋4(1－x )3的结果是_______．(8)把(m －n )当作一个整体，合并n m m n n m n m 33)(31)(2)(22+----+-＝_______．二、选择题2．(1)在232ab 与,232a b －2x 3与－2y 3，4abc 与cab ，a 3与43，32-与5，4a 2b 3c 与4a 2b 3中，同类项有()． (A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组(2)若－5x 2n －1y 4与4821y x 能够合并，则代数式20002000)1459()1(--n n 的值是( )．(A)0 (B)1 (C)－1 (D)1或－1(3)下列合并同类项错误的个数有( )．①5x 6＋8x 6＝13x 12； ②3a ＋2b ＝5ab ；③8y 2－3y 2＝5； ④6a n b 2n －6a 2n b n ＝0．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题3．(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2(3)m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+-- (4)2222)(5.0)(31)(2)(b a b a b a b a +-+-+-+4．求值(1)当a ＝1，b ＝－2时，求多项式5411214929532323---+--b a ab b a ab b a ab 的值．(2)若｜4a ＋3b ｜＋(3b ＋2)2＝0，求多项式2(2a ＋3b )2－3(2a ＋3b )＋8(2a ＋3b )2－7(2a ＋3b )的值．综合、运用、诊断一、填空题5．(1)若3a m b n ＋2与552b a n能够合并，则m ＝________，n ＝_______．(2)若5a ｜x ｜b 3与－0.2a 3b ｜y ｜能够合并，则x ＝________，y ＝_______．二、选择题6．已知－m ＋2n ＝5，那么5(m －2n )2＋6n －3m －60的值为( )．(A)40 (B)10 (C)210 (D)807．若m ，n 为自然数，多项式x m ＋y n ＋4m ＋n 的次数应是( )．(A)m (B)n (C)m ，n 中较大数 (D)m ＋n三、解答题8．若关于x ，y 的多项式：x m －2y 2＋mx m －2y ＋nx 3y m －3－2x m －3y ＋m ＋n ，化简后是四次三项式，求m ，n 的值．拓展、探究、思考9．若1＜x ＜2，求代数式x x x x x x |||1|1|2|2+-----的值．10．a ，b ，c 三个数在数轴上位置如图，且｜a ｜＝|c |，化简：｜a ｜－｜b ＋a ｜＋｜b －c ｜＋c ＋｜c ＋a ｜．11．若b a x y x 1x 33,2|3|21,2|4|-+=+=-与7ba 5能够合并，求y －2x ＋z 的值．12．已知x ＝3时，代数式ax 3＋bx ＋1的值是－2009，求x ＝－3时代数式的值．。

北师大版七年级数学上册第三章 3.4.1合并同类项同步测试题

北师大版七年级数学上册第三章 3.4.1合并同类项同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是( )A ．2x 5B ．3x 3y2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与533．如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．－1D ．04．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝(－4＋3)a 2b ＝－a 2b 时，依据的运算律是( ) A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法结合律5．计算3x 2－x 2的结果是( ) A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 26．下列各组中的两个单项式能合并的是( ) A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m27．把多项式2x 2－5x ＋x ＋4－2x 2合并同类项后，所得多项式是( ) A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式8．下列运算正确的是( ) A ．3a ＋2a ＝5a2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 39．若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．910．如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1中不含ab 项，那么k 的值为( ) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定二、填空题11．计算：(1)a －3a ＝______；(2)(南通中考)3a 2b －a 2b ＝______． 12．已知3x 5y 2和－2x 3m y n是同类项，则6m －3n 的值为______． 13．如图，阴影部分的面积为______．14．三个连续的整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为______．三、解答题 15．合并同类项： (1)2x －3y ＋5x －8y －2；(2)23m －1－56m ＋1＋12m ；(3)6x －10x 2＋12x 2－5x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x.16．先合并同类项，再求值．(1)3a 2－5a ＋2－6a 2＋6a －3，其中a ＝－1；(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3；(3)－xyz －4yz －6xz ＋3xyz ＋5xz ＋4yz ，其中x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m. (1)用含x 的代数式表示小路的面积； (2)当x ＝3时，求小路的面积．18．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．下列各组中的两项，不是同类项的是(A) A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与533．如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于(A)A ．2B ．1C ．－1D ．04．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝(－4＋3)a 2b ＝－a 2b 时，依据的运算律是(C) A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法结合律5．计算3x 2－x 2的结果是(B) A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 26．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m27．把多项式2x 2－5x ＋x ＋4－2x 2合并同类项后，所得多项式是(C) A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式8．下列运算正确的是(C) A ．3a ＋2a ＝5a2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 39．若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是(C)A ．3B ．6C ．8D ．910．如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1中不含ab 项，那么k 的值为(B) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定二、填空题11．计算：(1)a －3a ＝－2a ；(2)(南通中考)3a 2b －a 2b ＝2a 2b ． 12．已知3x 5y 2和－2x 3m y n是同类项，则6m －3n 的值为4． 13．如图，阴影部分的面积为112x ．14．三个连续的整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为3n －3．三、解答题15．合并同类项： (1)2x －3y ＋5x －8y －2；解：原式＝7x －11y －2.(2)23m －1－56m ＋1＋12m ；解：原式＝13m.(3)6x －10x 2＋12x 2－5x. 解：原式＝2x 2＋x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x. 解：原式＝3x 2y －4xy 2.16．先合并同类项，再求值．(1)3a 2－5a ＋2－6a 2＋6a －3，其中a ＝－1；解：原式＝－3a 2＋a －1.当a ＝－1时，原式＝－3－1－1＝－5.(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3；解：原式＝abc.当a ＝－16，b ＝2，c ＝－3时，原式＝－16×2×(－3)＝1.(3)－xyz －4yz －6xz ＋3xyz ＋5xz ＋4yz ，其中x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5. 解：原式＝(－1＋3)xyz ＋(4－4)yz ＋(5－6)xz ＝2xyz －xz.当x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5时，原式＝2×(－2)×(－10)×(－5)－(－2)×(－5) ＝－200－10 ＝－210.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m. (1)用含x 的代数式表示小路的面积； (2)当x ＝3时，求小路的面积．解：(1)小路的面积为30x ＋20x －x 2＝(50x －x 2)m 2. (2)当x ＝3时，50x －x 2＝50×3－32＝141. 答：当x ＝3时，小路的面积为141 m 2.18．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．解：(1)由题意，得a＝2a－3，解得a＝3.所以(7a－22)2020＝(7×3－22)2 020＝(－1)2020＝1.(2)由题意，得5m－5n＝0，所以(5m－5n)2 019＝02 019＝0.19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．解：我同意小明的观点．理由如下：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.5 合并同类项-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】把多项式3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n合并同类项的结果是（）A. －2m2n＋4mn2B. 2m2nC. m2n＋mn2D. m2n－mn2【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n=（3-2）m2n+（6-5）mn2= m2n＋mn2选C.2.【答题】下列各组代数式，是同类项的是（）A. 2bc与2abcB. 3a2b与－3ab2C. a与1D. x2y与－x2y【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、2bc与2abc字母不同，不是同类项；B、3a2b与－3ab2字母的指数不同，不是同类项；C、a与1不是同类项；D、x2y与－x2y字母相同，相同字母指数相同，是同类项．选D.3.【答题】下列各组是同类项的是（）A. a3与a2B. 与2a2C. 2xy与2yD. 3与a【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；选B.4.【答题】下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】由同类项的定义可知，a的指数是2，b的指数是1，A、a的指数是2，b的指数是2；B、a的指数是1，b的指数是2；C、a的指数是1，b的指数是2；D、a的指数是2，b的指数是1，符合的只有D选项，选D.5.【答题】若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A. ﹣9B. 6C. 9D. 16【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵﹣x m y n+4与5x2y是同类项，∴m=2,n+4=1,∴n=-3,∴n m=(-3)2=9.选C.6.【答题】下列各单项式中，与2x4y是同类项的是（）A. 2xB. 2xyC. -x4yD. 2x2y2【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、符合同类项的定义，是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．选C.7.【答题】若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（）A. 2015B. -2015C. 1D. -1【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】因为单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，所以2m-1=1,4-n=2,所以m=1,n=2,所以（m-n)2015=(1-2)2015=-1.选D.8.【答题】下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】解： A. 与中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C.∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.∵与中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．选D.9.【答题】在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：①x2y与xy2不是同类项；②﹣m3n2与3n2m3是同类项；③4ab与4a2b2不是同类项；④﹣6a3b2c与cb2a3是同类项；故②④是同类项．选D.10.【答题】已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 5【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2.将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6.选C.11.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.12.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 8与B. xy与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.13.【答题】下列合并同类项正确的是（）A. 3a＋2b=5abB. 5mn－3mn=2m2n2C. 2x3－4x3=－2x3D. 9m－8m=1【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B. 5mn－3mn=2mn≠2m2n2，故错误；C. 2x3－4x3=－2x3，正确；D. 9m－8m=m≠1,故错误，选C.方法总结：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．14.【答题】若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是（）A. 2B. 0C. －1D. 1【答案】B【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】根据题意可得:－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项,可得:,解得:,所以,选B.15.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.16.【答题】若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. -1D. 1【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，选D.17.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。

人教版数学七年级上册第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(有答案)

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

整式、同类项及合并测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷〔八〕〔整式、同类项及合并〕一、填空题：〔每题2 分，共24 分〕１、单项式－3xy3的系数是＿＿＿＿＿。

２、多项式2x－1 的项有＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。

３、多项式3x2－x 是＿＿＿次＿＿＿项式。

４、计算：3x2y－(－2x2y)＝＿＿＿＿＿。

５、把多项式1－2x－x3＋4x2按x 的降幂排列是＿＿＿＿＿。

６、多项式3x2＋2x－1 中，一次项是＿＿＿＿＿。

７、在多项式3x－2y＋3y－2x＋5 中，与3x 是同类项的是＿＿＿＿＿。

８、请任意写出2abc2的两个同类项是＿＿＿＿＿＿＿。

９、把(a＋b) 当作一个因式，那么 3 (a＋b)－5 (a＋b)＝＿＿＿＿＿。

10、如果2x2y 与3x n y是同类项，那么n＝＿＿＿＿＿。

11、写出一个系数为－3，只含字母x、y 的3 次单项式：＿＿＿＿＿＿。

12、假设3a3b n－5a m b4所得的差是单项式，那么这个单项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、选择题：〔每题3 分，共18 分〕１、以下代数式中，是单项式的是〔〕A、B、C、－2D、1－a２、对于整式3x－5，以下说法不正确的选项是〔〕A、是二项式B、是二次式C、是一次二项式D、是多项式３、以下单项式中，与－3a2b 为同类项的是〔〕A、－3a2bB、－ba3C、2ab0D、3a2b2４、以下各组式子中，是同类项的是〔〕A、－3 与 2B、2x3y2与3x2y3C、2x与x2D、2x与3y５、以下运算中，正确的选项是〔〕A、4＋5a＝9aB、6xy－x＝6yC、2x2＋3x＝5x3D、2a2b－2ba2＝0６、假设3xy2m－1是四次单项式，那么m 的值是〔〕A、4B、2C、－4D、－2三、将以下多项式按字母x 的升幂排列：〔每题5 分，共10 分〕１、x－2－3x2２、－2xy＋x2＋y2四、合并同类项：〔每题5 分，共30 分〕１、－3a＋5a－6a ２、0.7a2b＋0.3ba2３、－3ab＋5ab－2ba ４、4x2－3x＋7－3x2＋4x－5５、4a2b－3a2b＋a2b６、4xy－x2＋2x2－5xy－3x2五、先合并同类项，再求各多项式的值。

整式同类项及合并测试题及答案

整式同类项及合并测试题及答案（整式、同类项及合并）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、2 (3x－1)＝＿＿＿＿＿。

２、去括号：2a－(b－c)＝＿＿＿＿＿。

３、添括号：1－a2＋2ab－b2＝1＋2ab－(＿＿＿＿＿)４、化简：3x－2 (1－x)＝＿＿＿＿＿。

５、x2－3x＋4＝(x2－1)－(3x＋＿＿＿＿＿)６、多项式2x2－x 与1－x＋x2的差为＿＿＿＿＿。

７、个位数字是a，十位数字比a 小2，那个两位数是＿＿＿＿＿。

８、长方形的长为3a＋2b，宽为b－a，则它的周长为＿＿＿＿＿。

９、已知Ａ＝x2＋2xy＋y2，B＝x2－2xy＋y2，则Ａ－Ｂ＝＿＿＿＿＿。

10、与整数xy－3的和为4－xy的整式是＿＿＿＿＿＿＿。

11、把多项式x2－6xy＋12xy2－8y3＋1写成两个整式的和，使其中一个不含字母x：(________)＋(________)12、假如A是三次多项式，B是五次多项式，那么A＋2B是＿＿＿＿＿＿次多项式。

二、选择题：（每题3 分，共18 分）１、把－(a－b－c) 去括号，正确的结果是（）A、－a－b－cB、－a＋b＋cC、－a＋b－cD、－a－b＋c２、化简(x－1)－(1－x) 的结果等于（）A、2x－2B、x－2C、2x－1D、x－2３、下列各式中与a－b－c 的值不相等的是（）A、a－(b＋c)B、a－(b－c)C、(a－b)＋(－c)D、(－c)＋(a－b)４、减去2x－y 等于3z 的式子是（）A、2x－y＋3zB、2x－y－3zC、2x＋y＋3zD、2x＋y－3z５、下列各式中，属于二次三项式的是（）A、x2－(x2＋x)B、2－2 (x2＋x＋1)C、x2－1＋x3D、x2－2 (x－1)＋xA、－7a＋10bB、5a＋4bC、－a－4bD、9a－10b三、先去括号，再合并同类项：（每题5 分，共30 分）１、(3a－4b)＋(5b－3a) ２、(2x＋1)－(x－1)３、(x－2)－2 (1－2x) ４、a2－3 (ab－2b2)－6b2５、2x－3y＋［4x－(3x－y)］６、9a2＋［6a2－3a－(7a2－3a)］四、列式运算：（每题5 分，共10 分）１、求整式x2－3x－2 与－2x2＋x－3 的差。

合并同类项- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)

专题4.5 合并同类项模块一：知识清单同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。

例：5abc 2：与3abc 2 3abc 与3abc 。

判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。

去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。

3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。

注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。

可依据简易程度，选择合适顺序。

模块二：同步培优题库全卷共24题测试时间：80分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与14ab -是同类项的为（）A ．2abcB ．22abC ．abD ．12【答案】C【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【详解】A.14ab -与2abc 不是同类项，故A 错误，不符合题意；B.14ab -与22ab 不是同类项，故B 错误，不符合题意；C.14ab -与ab 是同类项，故C 正确，符合题意；D.14ab -与12不是同类项，故D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（）A ．22a b -与23abB ．2218x y 与2292x y +C ．()n a b +与()3a b +D ．2xy -与2y x【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．【详解】A.22a b -与23ab 相同字母的指数不同，因此不是同类项，故A 错误； B.2292x y +是多项式，所以2218x y 与2292x y +不是同类项，故B 错误；C.()n a b +与3()a b +是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C 错误；D.−xy 2与y 2x 含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键．3．（2022·河南洛阳市·七年级期末）在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -；⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项 D ．①④⑥是同类项【答案】B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．4.（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（） A ．()531531x x -+=-- B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---【答案】C【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：A ．()531533x x -+=--，故A 不符合题意． B ．1242414x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故B 不符合题意．C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故C 符合题意．D ．()()22312433x y x y ---=--+，故D 不符合题意．故选∶C ．【点睛】本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．5.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（） A ．2(2)a a b c +-+ B ．2(2)a a b c --+- C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A 、a 2+（2a -b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； B 、a 2-（-2a +b -c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； C 、a 2-（2a -b +c ）=a 2-2a +b -c ，错误，此选项符合题意；D 、 a 2+2a +（-b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键． 6.（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：68ab ab ab -++=（） A ．ab B ．3abC ．4abD ．6ab【答案】B【分析】利用合并同类项即可得解．【详解】原式=(-6+1+8)ab =3ab ，故选：B ．【点睛】本题考查了使用合并同类项对代数式进行化简计算的知识，掌握同类项的概念是解答本题的关键．7.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（） A ．2ab ＋3ba ＝5ab B ．2a a a +=C ．5ab －2a ＝3bD ．22770a b ab -=【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A 、2ab ＋3ba ＝5ab ，正确；B 、a +a =2a ，错误； C 、5ab 与－2a 不是同类项，不能合并，错误；D 、7a 2b 与−7ab 2不是同类项，不能合并，错误；故选择A ．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．8.（2022·浙江·七年级期末）把多项式2237256x x x x x -+--+-合并同类项后所得的结果是（）． A ．二次三项式 B ．二次二项式C ．一次二项式D ．单项式【答案】B【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【解析】2237256x x x x x -+--+-221x =--．221x --最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B ．【点睛】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键． 9．（2022·云南·七年级期末）若23x a b -与y a b -是同类项，则x y 的值是（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用同类项的特点得出2y =，1x =，代入x y 即可示解．【详解】解：∵23x a b -与y a b -是同类项， ∴2y =，1x =，∴122x y ==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10.（2021·江苏南通·七年级期中）多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（） A ．0 B ．－2C ．2D ．任意有理数【答案】C【分析】首先根据题意合并同类项为x 2+(6-3k )xy -3y 2，由题意可得出6-3k =0，解方程即可求出k 的值．【详解】解：x 2-3kxy -3y 2+6xy = x 2+(6-3k )xy -3y 2， ∵多项式不含xy 项，∴6-3k =0，解得：k =2．故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项，以及对多项式中项的概念的理解，解题的关键是根据题意得出xy 项的系数为0．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·天津·二模）计算222324a a a -+的结果等于______．【答案】25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．（2022·河北邢台·八年级阶段练习）在等号右边的横线上填空：2m ﹣n +1＝2m ﹣( )；3x +2y +1＝3x ﹣( )．【答案】 ()1n - ()21y -- 【分析】根据加括号法则求解即可．【详解】解：2m ﹣n +1＝2m ﹣()1n -，3x +2y +1＝3x ﹣()21y --，故答案为：()1n -；()21y --．【点睛】此题考查了有理数加减运算的加括号，解题的关键是熟练掌握加括号法则．13. （2022·绵阳市七年级期末）a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（）＝a +（）＝a ﹣（）．【分析】根据添括号法则即可求解．【解答】解：a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（c ﹣d ）＝a +（﹣b ﹣c +d ）＝a ﹣（b +c ﹣d ）．故答案是：c ﹣d ，﹣b ﹣c +d ，b +c ﹣d ．14．（2022·江苏七年级期中）关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．【答案】3【分析】先合并同类项，再根据关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，得出n -2=0，m -1=0，再求出m 和n 的值，代入计算即可．【详解】解：222514x mx nx x x -++--+=()()2211n x m x -+--∵多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关， ∴n -2=0，m -1=0，∴m =1，n =2，∴m +n =3，故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m ，n 的方程．15．（2022·辽宁锦州市·七年级期中）写出32xyz 的一个同类项：_____________．【答案】35xyz -（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】32xyz 的一个同类项为：35xyz -故答案为：35xyz -（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解． 16．（2022·湖南七年级期末）若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______．【答案】3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程． 17．（2022·浙江·七年级期中）已知abc ＞0，||b b＝﹣1，|c |＝c ，化简|a +b |﹣|a ﹣c |﹣|b ﹣c |＝__．【答案】﹣2c【分析】先根据已知条件确定a ，b ，c 的符号，再化简绝对值即可．【解析】∵abc ＞0，1bb=-，c ＝c ，∴a ＜0，b ＜0，c ＞0， ∴a +b ＜0，a ﹣c ＜0，b ﹣c ＜0，∴a b +﹣a c -﹣b c -＝﹣a ﹣b +a ﹣c +b ﹣c ＝﹣2c ．故答案为：﹣2c ．【点睛】本题考查绝对值化简，合并同类项法则，解题关键是根据已知条件判断绝对值内的式子的正负性．18．（2022·湖南永州·二模）如果233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式，则()2n m -的值为______．【答案】16【分析】根据题意可知233x y 与12m n x y +-是同类项，从而求出m 和n ，然后代入计算即可．【详解】解：∵233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式， ∴233x y 与12m n x y +-是同类项．∴m ＋1＝2，n －2＝3，∴m ＝1，n ＝5， ∴()22416n m -==，故答案为：16．【点睛】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：(1)6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）； (2)2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]； (3)9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]； (4)﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【答案】(1)﹣ab (2)2a ﹣5b (3)7a 3+223a 2(4)3t 2﹣3t 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）＝6a 2﹣2ab ﹣6a 2+ab ＝﹣ab ；(2)解：2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）] ＝4a ﹣2b ﹣4b ﹣2a +b ＝2a ﹣5b ；(3)解：9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]＝9a 3+6a 2﹣2a 3＋43a 2＝7a 3＋223a 2； (4)解：2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）＝2t ﹣t +t 2﹣t ﹣3+2+2t 2﹣3t +1 ＝3t 2﹣3t ．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键． 20．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+；(2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)32243a b a b -；(2)2932x x --【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．【详解】（1）()()33223410310a b b a b b -+-+33223410310a b b a b b =--+32243a b a b =-（2）22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22135322x x x x =--++（） 2293322x x x =-++（）2293322x x x =---2932x x =--【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点． 21．（2022·山东泰安·期末）化简下列各式(1)22235a ab a ab ++-- (2)()22221232x y x x y x ⎛⎫ -⎪⎭-⎝+(3)2(27)3(25)a b b a --- (4)()2323123313313322m n m m n m -++---⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】(1)243a ab -++(2)222x y x -+(3)1920a b -(4)-1 【分析】（1）直接进行同类项的合并即可．（2）先去括号，然后进行同类项的合并．（3）先去括号，然后进行同类项的合并．（4）先去括号，然后进行同类项的合并． (1)原式=22252343a a ab ab a ab -+-+=-++ (2)原式=222222232x y x x y x x y x +-+-+= (3)原式=4146151920a b b a a b --+=-(4)原式=232312313m n m m n m ---++=--【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 22．（2022·广东江门·七年级期末）已知213a b x y -与23x y -是同类项． (1)请直接写出：a ＝______，b ＝______；(2)在（1）的条件下，求()()2222523425a b ab b a +--+的值．【答案】(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a 、b 的值；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值． (1)解：∵213a b x y -与23x y -是同类项， ∴2a =2，1−b =3， ∴a =1，b =−2；故答案为：1，−2；(2)解：()()2222523425a b ab b a +--+=5a 2+6b 2-8ab -2b 2-5a 2 =4b 2-8ab ，当a =1，b =−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则． 23．（2021·陕西咸阳·七年级期中）已知多项式22622452x mxy y xy x化简后的结果中不含xy项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m mm mm 的值．【答案】（1）2m =；（2）14-．【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m =2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxyy xyx， 22=6+42252x m xy y x由题意中不含xy 项，可得4－2m =0， ∴m =2；（2）32322125m m mm mm=3226m m ．当m =2时，原式=322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 24．（2021·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下：原式3322a b a b =+--（第一步） a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析．【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案；（2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b 没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．。

“合并同类项与移项”检测题

得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高ｌ后节电量的１１倍．甲 ℃ ．而种空调节电量不变，样两种空调每天共节电４５ｋ・．将温度调高１℃ 后这０Ｗｈ只两种空调每天各节电多少千瓦时？
ｃｎ，ｂ等于（ｒ２则
Ａ．１ＣＴＩＩ
）．
Ｂ．ｍ５ｃＣ．ｌ３ＣＴＩＤ．ＩＩ４ＣＴ
３有２．５道选择题，对一题得４分，错一题扣１分．同学做了全部做做某
试题共得７分．做对的题目有（０他
它一共采了ｌ２颗松子，均每天采１颗，几天当中有ｌ平４这
— — 一
天是雨天．
７工人用一辆翻斗车向Ｔ地运送一堆石子，一天运了这堆石子的．第
÷还多２，天剩下的ｊ第二运了ｔ ÷少ｌ，还ｔ这时剩下３ｔ没运这８石子完，
学生有多少万人？补贴多少万元？
１．季，们为了节约用电，对空调采取调高设定温度和清洗设０夏人常
备两种措施．宾馆先把甲、两种空调的设定温度都调高ｌ℃ ．果甲某乙结种空调比乙种空调每天多节电２Ｗ・７ｋｈ，然后对乙种空调清洗设备，使
ｌ．校七年级学生参加社会实践活动，计划租用３１某原０座客车若干辆．还有ｌ但５人无座位．（）原计划租用３座客车辆．用含的代数式表示该校七年１设０试级学生的总人数．

合并同类项习题

合并同类项习题1、什么叫做同类项？怎样？2、下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x2y与-3x2y (2)0.2a2b与0.2ab2 (3)11abc与9bc(4)3m2n3与-n3m2 (5)4xy2z与4x2yz (6)62与x23、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)4x2y-5y2x=-x2y (4)a+a=2a (5)7ab-7ba=0 (6)3x2+2x3=5x54、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x (2)-6ab+ba+8ab(3)-p2-p2-p2 (4)m-n2+m-n2(5)x3-x3+x3 (6)x-0.3y-x+0.3y5、求下列各式的值：(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4；(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3；6、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b) (2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；7、有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。

”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理？过关测试：一、选择题1.下列计算正确的是（）A.2a +b =2ab B.3x 2－x 2=2C.7mn －7nm =0D.a +a =a 2 2.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（）A.29B.－6C.14D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（） A.－3ab 3 B.－41ba 2 C.2ab 2 D.3a 2b 2 4.下面各组式子中，是同类项的是（） A.2a 和a 2 B.4b 和4a C.100和21 D.6x 2y 和6y 2x 二、填空题 1.合并同类项：－mn +mn =_______ －m －m －m =_______.3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______. 2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______. 3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______.四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.1.求（4a －13）2003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值. 三、能力提升：1、合并同类项： ⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （5）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4（6）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2（7）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ；（8）5yx-3x 2y-7xy 2+6xy-12xy+7xy 2+8x 2y ．。

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(7)

章节测试题1.【题文】合并同类项⑴ 3f+2f－6f⑵ x－y+5x－4y【答案】⑴－f ；⑵ 6x－5y【分析】本题考查的是合并同类项先根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可得到结果。

【解答】（1）3f+2f－6f=（3+2－6）f=－f ；（2）x－y+5x－4y= x +5x－4y－y=6x－5y.思路拓展：解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．2.【题文】合并下列同类项：(1)4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba；(2)5xy＋3y2－3x2－xy＋4xy＋2x2－x2＋3y2.【答案】(1) －6b2＋7ab.(2) 8xy＋6y2－2x2.【分析】按照合并同类项的法则进行合并即可.【解答】原式原式3.【题文】化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【答案】．【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．4.【题文】化简：3a2＋2a－4a2－7a【答案】【分析】根据合并同类项法则,将同类项的系数相加减,字母及其指数不变,即可求解.【解答】,=(3－4) +(2－7) ,=.5.【题文】合并同类项：．【答案】【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式==6.【题文】合并同类项：(1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．【答案】（1）20x2-11x+4；（2）3y2－7xy.【分析】（1）（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案.【解答】解：（1）原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x=20x2-11x+4；（2）原式=15x2－3y2－7xy＋6y2－15x2=3y2－7xy.7.【题文】化简：3a2＋2a－4a2－7a【答案】【分析】根据合并同类项法则,将同类项的系数相加减,字母及其指数不变,即可求解.【解答】,=(3－4) +(2－7) ,=.8.【答题】若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A. 三次多项式B. 四次多项式或单项式C. 七次多项式 D. 四次七项式【答案】B【分析】本题考查整式的加减以及合并同类项.【解答】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．选B．9.【答题】若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A. ﹣4B. ﹣5C. ﹣6D. 6【答案】A【分析】本题考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．【解答】2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+4y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-4．选A．10.【答题】若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．【答案】﹣2【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．11.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关．选D. 12.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．【答案】【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为．13.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．【答案】5【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．14.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．【答案】k=2．【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．15.【答题】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】C【分析】本题考查整式的加法以及合并同类项.【解答】2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，∵不含二次项，∴2m-8=0，∴m=4．选C．16.【题文】关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【答案】4.【分析】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键．【解答】∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．17.【答题】下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7abB. 4xy–3xy=xyC. –2x+5x=7xD. 2y–y=1【答案】B【分析】本题考查合并同类项.【解答】A.4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B.4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C.–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D.2y–y=y，计算错误，故本选项错误．选B．18.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y 【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．19.【答题】计算4a2–5a2的结果是（）A. –a2B. –1C. a2D. 9a2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4–5）a2=–a2，选A．20.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．。

2.2 整式的加减同步练习测试卷

2.2 整式的加减第1课时合并同类项【课前预习】1．所含________相同，并且相同字母的________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是________．2．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从________到________(升幂)或者从________到________(降幂)的顺序排列．3．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．4．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__________，且字母连同它的指数__________．【当堂演练】1．下列选项中属于同类项的一组是( )A．2ab3与－8a3bB．4abc与4abC．3m2n与－3nmD．－5与32．小亮说x2y3与x3y2是同类项；小贝说2x2y3与－2x2y3是同类项；小莉说3x2y3z与zy3x2是同类项，他们三人中说法正确的是( )A．小亮、小贝 B．小亮、小莉C．小贝、小莉 D．三人都正确3．合并同类项正确的是( )A．4a＋b＝5ab B．6xy2－6y2x＝0C．6x2－4x2＝2 D．3x2＋2x3＝5x54．若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．45．计算2m2n－3nm2的结果为( )A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并6．在多项式x2＋6xy－4xy－5xy2＋3x2中，没有同类项的项是________．7．若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m n＝________.8．合并下列各式中的同类项：(1)3m2n－2mn2＋5m2n－4mn2；(2)4x2－6x－3＋5x＋2－6x2.9．先合并同类项，再求值：(1)2x2－3x＋7x2＋6x－1，其中x＝－1；(2) a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3，其中a ＝1，b ＝－3.【课后巩固】一、选择题1．下列各选项的两个单项式不是同类项的是( )A ．－3和13B ．－12a 2b 和ba 2 C ．8mn 和－5nm D ．2ab 和2b2．把多项式－y 2＋2y 3＋1－y 按照字母y 的升幂排列，正确的是( )A ．2y 3－y 2－y ＋1B ．－y －y 2＋2y 3＋1C ．1＋2y 3－y 2－yD ．1－y －y 2＋2y 33．下列各式计算结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．2ab －2ba ＝0D ．3x 2y －5xy 2＝－2x 2y4．关于x 的多项式ax ＋bx 合并同类项后的结果是0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 都必为0B ．a ，b ，x 都必为0C ．a ，b 必相等D ．a ，b 必互为相反数5．已知多项式3a 2＋2ab －a 2－3ab －2a 2，其中a ＝－2 017，b ＝12 017，则多项式的值等于( )A ．1B ．－1C ．2 016D ．－12 0166．若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m －n|的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－1二、填空题7．写出一个与－8x 2y 是同类项的单项式：________.8．若5x 2y 3与－ax 2y 3合并同类项后为22x 2y 3，则a ＝______.9．当k ＝______时，单项式－8x 3k y 与5x 6y 可以合并成一项．10．已知单项式2x 3yn ＋2与－34x m y 4是同类项，则(m －n)2 017＝______. 11．如果多项式－3x 2＋mx ＋nx 2－x ＋3的值与x 的取值无关，那么m ＝______，n ＝______.三、解答题12．化简：(1)x 2＋43－5x －13－3x －x 2；(2)4a 2b ＋5ab 2－5＋6a 2b －8ab 2＋9.13．有一道题：“先化简，再求值：10x 2－3x －4x 2＋3－6x 2＋7x －1－4x ，其中x ＝－12 017.”有人指出，题目中给出的条件x ＝－12 017是多余的，这种说法有道理吗？为什么？14．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0.求代数式a 2b 2＋3ab －7a 2b 2－52ab ＋1＋5a 2b 2的值．15．某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入比1月份的3倍少9万元，3月份营业收入比1月份的2倍多6万元，该商场第一季度营业总收入是多少？当a ＝10时，求该商场第一季度营业总收入.第2课时去括号【课前预习】1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．【当堂演练】1．下列去括号正确的是( )A ．－(a ＋b －c )＝－a ＋b －cB ．－2(a ＋b －3c )＝－2a －2b ＋6cC ．－(－a －b －c )＝－a ＋b ＋cD ．－(a －b －c )＝－a ＋b －c2．下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是( )A ．2(x －y )＝2x －yB ．－(m －n )＝－m ＋nC ．2⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋16＝2a ＋112 D ．－(3x 2＋2y )＝－3x 2＋2y 3．化简(x －3y)－(－3x －2y)的结果是( )A ．4x －5yB ．4x －yC ．－2x －5yD ．－2x －y4．化简：－[＋(－5)]＝________；＋2(a ＋b －1)＝____________.5．当x＝2 017时，式子(x2－x)－(x2－2x－1)的值为________．6．－x＋y－1的相反数是__________．7．比4x2－3x＋1少x2＋x－2的多项式是____________．8．先去括号，再合并同类项．(1)2x－(5a－7x－3a)；(2)(3x2+4x-1)-3(x2+3x).9．三角形的周长为26，第一条边的长为2a－3，第二条边的长比第一条边的2倍少1，求第三条边的长．10．若a2－2a＋1＝0，求2a2－4a＋5的值.【课后巩固】一、选择题1．给－2(a－b)去括号，正确的是( )A．－2a－b B．－2a＋bC．－2a－2b D．－2a＋2b2．在“去括号、添括号”练习课上，小强做了5道题，如下：①x－(y－z)＝x－y－z；②(2a－3b)＋(－2a＋b)＝2a－3b＋2a＋b＝4a－2b；③a－(b＋c)＋(c－a)＝a－b－c＋c－a＝－b；④a－2b－c＝a＋(2b－c)；⑤2xy－x2－y2＝2xy－(x2＋y2)．他做对了( )A．2道 B．3道 C．4道 D．5道3．化简x－[y－2x－(x－y)]等于( )A．－2x B．2x C．4x－2y D．2x－2y4．下列变形中，错误的是( )A ．－x ＋y ＝－(x －y )B ．－x －y ＝－(y ＋x )C ．a ＋(b －c )＝a ＋b －cD ．a －(b －c )＝a －b －c5．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2＋ax －13y ＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2y ＋1－bx 2的值与字母x 的取值无关，则( ) A ．a ＝12，b ＝－2 B ．a ＝－12，b ＝2 C ．a ＝－2，b ＝12 D ．a ＝－2，b ＝－12二、填空题6．化简：(1)3(2x ＋y)－12(x －y)＝_______________； (2)a －[a 2＋(3a －b)]＝__________.7．在括号内填上适当的项：(a ＋b －c)(a －b ＋c)＝[a ＋(________)][a －(________)]．8．已知下列多项式：x 2－4，x 2－2x ，x 2＋4x ＋4.请你选出两个多项式填在下图所示跷跷板的括号里，使跷跷板保持平衡．（）－（）＝4x ＋8△9．长方形的一边长为a －3b ，一邻边比这一边长2a ＋b ，则这个长方形的周长为_______．三、解答题10．计算：(1)4(x 2－xy)－3(2x 2＋xy －2)；(2)(a 2－2a ＋3)－[3(a 2＋a －4)－2(4a 2＋3a －1)]．11．当a ＝－112时，求式子15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a)＋9a 2]－3a}的值．12．贝贝和晶晶两人共同化简：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ＝2m 2n ＋2mn －3m 2n －3mn －4m 2n ＝－5m 2n －mn.晶晶：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ＝2m 2n ＋mn －3m 2n －mn －4m 2n ＝－5m 2n.如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简过程写下来.第3课时整式的加减【课前预习】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再______________．【当堂演练】1．化简m－n－(m＋n)的结果是( )A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n2．已知一个多项式与3x2＋9x的和为3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．5x＋1 B．－5x－1 C．－13x－1 D．13x＋13．减去－6a等于4a2－2a＋5的式子是( )A．4a2－8a＋5 B．4a2－4a＋5C．4a2＋4a＋5 D．－4a2－8a＋54．三个植树队，第一队植树x棵，第二队植树的棵数比第一队的2倍少25棵，第三队植树的棵数比第一队的一半多42棵，则三个队共植树的棵数为( )A.72x＋17 B.72x－17C.72x－42 D.72x＋425．某校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15xC．200－15x D．140－60x6．三个连续偶数，若中间的一个数记为2n－2，则这三个连续偶数的和是________．7．填空：3a2－2a－5＋__________＝a2－7a＋9.8．若A＝x－2y，B＝4x－y，则2A－B＝________.9．计算：(1)(x2y－5xy2＋1)－(3x2y－2)＋2(4－3xy2)；(2)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]．10．已知M＝x－3x2＋1，N＝2x2－x－2，计算当x＝－2时，2M－3N的值．11．已知三角形第一条边的长为(2a＋b)cm，第二条边比第一条边长(b－a)cm，第三条边比第一条边短a cm.(1)求第二条边和第三条边的长度．(2)求该三角形的周长.【课后巩固】一、选择题1．若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )A．8x2－3xy＋y2 B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2 D．－2x2－xy－3y22．式子(xyz2＋4yz－1)＋(－3xy＋z2xy－3)－(2xyz2＋xy)的值( )A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y，z的大小有关C．仅与x的大小有关 D．与x，y的大小有关3．已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校植树，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生前往帮忙，则剩余的学生人数是( )A．－3a－1 B．－3a＋1C．－11a＋1 D．11a－14．如图，设A，B分别为天平左、右盘中物体的质量，且A＝a2＋a＋3，B＝a2＋2a＋3，当a>0时，天平( )A．向左边倾斜B．向右边倾斜C．平衡D．无法判断二、填空题5．如果一个长方形的周长为4m＋6n，一边长为m－n，则另一边长为________．6．已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则多项式a2＋4ab＋b2＝________，a2－b2＝__________．7．一个个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________．8．扑克牌游戏：小明背对着小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆牌中；第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆牌中；第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿几张放入左边一堆牌中．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是______．三、解答题9．(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(2)2(3x2y＋5xy2)－9x2y－(6x2y＋2xy2－12x2y)．10．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.(1)求A＋2B；(2)若3A＋6B与x的值无关，求y的值．11．有这样一道题：“当a＝2 016，b＝－2 017时，求多项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)＋(6a3b－3a2b－10a3)的值．”小明说：“本题中a＝2 016，b＝－2 017是多余的条件．”小强马上反对说：“不可能，多项式中每一项都含有a或b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？请说明理由。

解一元一次方程一——合并同类项与移项习题

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时合并同类项要点感知将方程中的同类项进行，把以x 为未知数的一元一次方程变形为 (a ≠0，a 、b 为已知数)的形式，然后利用，方程两边同时，从而得到．预习练习1－1 x －2x ＋4x ＝，5y ＋3y －4y ＝，4y －2.5y －3.5y ＝． 1－2 解方程－7x ＋2x ＝9－4的步骤是：①合并同类项得；②系数化为1得．1－3 解方程：5x －2x ＝－9.知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C ．－4x ＝8D ．2x ＝82．方程x ＋2x ＝－6的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是( )A ．5x ＋4x ＝9→x ＝1B ．－2x －3x ＝5→x ＝1C ．3x －x ＝－1＋3→x ＝1D ．－4x ＋6x ＝－2－8→x ＝－54．方程12x ＋13x ＝10的解是． 5．解下列方程：(1)6x －5x ＝3；(2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.知识点2 列方程解决：总量＝各部分量之和6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．1207．已知x 的4倍比x 的23多5，则列出的方程是． 8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是．9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是万元．11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为． 12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．13．某人把720 cm 长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？14．如果x ＝m 是关于x 的方程12x －m ＝1的解，那么m 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－615．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm ，这个三角形的周长为 cm.16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是．17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 .18．解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5)．19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?挑战自我21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？参考答案要点感知合并，ax ＝b ，等式的性质2，除以a ，x ＝b a预习练习1－1 3x ，4y ，－2y1－2 －5x ＝5；x ＝－11－3 x ＝－31．B 2．D 3．B 4．x ＝125．(1)合并同类项，得x ＝3.(2)合并同类项，得2x ＝6,系数化为1，得x ＝3.(3)合并同类项，得3x ＝9,系数化为1，得x ＝3.(4)合并同类项，得9y ＝18,系数化为1，得y ＝2.6．B 7．4x －23x ＝5 8．39 9．64，128，256 10．80 11．7、9、1112．设现在一鸣的年龄为x 岁，则其父亲为2x 岁．由题意得2x －x ＝38－10.解得x ＝28.答：一鸣现在的年龄为28岁．13．设每份长度为x cm ，则两个正方形的边长各为4x cm 、5x cm ，则4x ·4＋5x·4＝720，x ＝20.所以两个长方形的边长分别为4x ＝4×20＝80(cm)，5x ＝5×20＝100(cm)．答：这两个正方形的边长分别是80 cm ，100 cm.14．C 15．36 16．3 17．3，10，1718．(1)合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)合并同类项，得35x ＝9.系数化为1，得x ＝15. (4)合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.19．设黑色皮有3x 块，白色皮有5x 块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得 3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块．20．设中国人均淡水资源占有量为x m3，则美国人均淡水资源占有量为5x m3.根据题意，得x＋5x＝13 800，解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.挑战自我21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得－x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768.解得x＝－256.所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024.答：这三个数分别是256，－512，1 024.人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是() A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A ．130°B ．40°C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b >0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝1 2∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1. 22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

合并同类项练习题 (答案)

合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项，那么m+n= 。

答案：7解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，2m+1=7,3=n-1，得出m=3，n=4所以m+n=7②已知n是个正整数，如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式，那么aⁿ= 。

答案：2.25解析：根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在，即这个单项式是1。

所以n=2,2a=-3，即a=-1.5。

所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式，那么a²b=。

答案：6解析：合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1，所以三次项(a-1)x³不存在，a-1=0，即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在，所以a+b-7=0，b=6。

所以a²b=6④已知x=-1234，计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。

但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234，算出的结果是1521532。

那么正确的结果是。

答案：1524000解析：先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变，正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数，求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。

答案：9解析：根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2，b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2，b=-1代入，2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5，求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。

初一上学期数学必会练习题打印清晰版 (1)

三、化简求值.①5a -3b-a+2b ②-3x²+7x -6+2x²-5x+1 ③a²b -b²c+3a²b+2b²c④- 13a²b - 12ab²+ 16a²b+ab². ⑤4×²-3x+8-2(3x²+4x -5) (其中x=1,y=-2)⑥2a²-[12(ab-a²)+8ab]- 12ab ⑦6a²b -(-3a²b+5b²a)-2(5a 2b-3ab²)⑧ 12x²y - 13 xy-0.5x²y+0.5xy (其中x=3,y=-2) ⑨-4ab+8-2b²- 12ab-8 （其中a=-1,b=-5)⑩若代数式6x²-3kx²-3y²- 13xy-8 中，不含有x²项,求k 的值⑾已知多项式(m+1)x 4-xy+3y²- 12x+10不含x 4项,求2m²-m 2019+3的值⑿-5(x²-3)-2(3x²+5)⒀3a+(a²-a-2)-(1-3a-a²)⒁-(x³-2x²+2)-3(x²-2+x) ⒂4(y-1)+2(1-x)-2(x+2y).其中x=-12, y =3⒃2(3m²+2n²)-3(4m²-n²)其中m=-2,n=1 ⒄整体思想：4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+a+b⒅3(a+b)²-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)-3(a+b)²⒆4(2a-b)2-5(2a-b)-(2a-b)2其中a=-12,b=3.⒇若a、b、C在数轴上的对应点的位置如图:|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c| b a 0 c(21)多项式(2mx2-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x),是否存在m,使多项式的值与x无关,若存在,求出m的值.合并同类项测试题一、选择题1.下列式子中正确的是 ( )A.3a+2b=5abB.3x² +5x ⁵ =8x ⁷C.4x ²y-5xy ²=-x ²yD.5xy-5yx=02.下列各组中，不是同类项的是 ( )A 、3和0B 、2πR²与π²R²C 、xy 与2pxyD 、-x n+1y n-1与 3yⁿ⁻¹xⁿ⁺¹3.下列各对单项式中，不是同类项的是 ( )A.0与13B.−3xⁿ⁺²yᵐ与2y m x m+2C.13x²y与25yx²D. 0.4a²b与0.3ab² 4.如果13x a+2y 3与−3x³y²ᵇ⁻¹是同类项,那么a 、b 的值分别是 ( ) A.{a =1b =2 B. {a =0b =2 C. {a =2b =1 D.{a =1b =15.下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.3m²n³和-m²n³B.xy 5和5xyC.-1和14D.a²和x³ 6.下列合并同类项正确的是 ( )A.8a-2a=6;B.5x²+2x³=7x 5C.3a²b -2ab²⁻=a ²b;D.-5x²y -3x²y=-8x²y7.已知代数式x+2y 的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 ( )A.1B.4C.7D.不能确定8.x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为( )A. yxB.y+xC.10y+xD.100y+x9.某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、x 49%D 、x 51%10.一个两位数是a ，还有一个三位数是b ，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是 ( )A.10a+bB.100a+bC.1000a+bD.a+b11.与 12x 2y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是 ( ) A.12x 2z B.12xy C.-yx² D.xy² 12.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是 ( )A.2a 与a²B.5a²b与a²bC. xy 与x²yD.0.3mn²与0.3xy²A.2a+b=2abB.3x²-x²=2C.7mn-7nm=0D.a+a=a²二、填空题1.写出-2x³y²的一个同类项 .2.单项式−13x a+b y a−1与 5x⁴y³是同类项,则a-b的值为3.若−4xᵃy+x²yᵇ=−3x²y,则a+b= .4.合并同类项：3a²b-3ab+2a²b+2ab=5.已知2x⁶y²和−13x3m y n是同类项，则9m²-5mn-17的值是 .6.某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到元。

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(9)

章节测试题1.【答题】下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A. –2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab【答案】A【分析】本题考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并．能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可．【解答】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项．选A．2.【答题】已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A. ﹣6B. 6C. 5D. 14【答案】B【分析】本题考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得m=−4，n=10，则m+n=6．选B．3.【答题】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为______．【答案】【分析】本题考查合并同类项.【解答】若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．4.【答题】若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=______．【答案】【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为．5.【答题】合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2=______．【答案】﹣3m2【分析】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则合并求出答案．【解答】8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．6.【答题】若-4x a y+x2y b=﹣3x2y，则b﹣a=______．【答案】﹣1【分析】本题考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】由同类项的的定义可知，故答案为7.【答题】若﹣4x a+5y3+x3y b=-3x3y3，则ab的值是______．【答案】﹣6【分析】本题考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6．8.【题文】如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的概念可得关于a的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得．【解答】（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．9.【题文】合并同类项：（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2；（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【答案】（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．10.【题文】如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【答案】m k=25.【分析】本题考查合并同类项，掌握多项式不含有的项的系数为零是解题的关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x=3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2=0，m+5=0，解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．11.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；12.【答题】下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则逐一进行计算即可．【解答】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，选C．13.【答题】计算3x2﹣2x2的结果是（）A. 1B. xC. x2D. ﹣x2【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．【解答】3x2﹣2x2＝x2．选C．14.【答题】合并同类项：______．【答案】【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解答】原式，故答案为．15.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．16.【答题】若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=______．【答案】4【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，2=3-n，解得m=3，n=1．故m+n=4．故答案为4．17.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．18.【答题】多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______．【答案】-4【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．【解答】根据题意得8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．19.【答题】下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵3x与3y不是同类项，不能合并，∴A错误；∵不是同类项，不能合并，∴B错误；∵，∴C正确；∵7x–5x=2x，∴D错误；选C．20.【答题】下列合并同类项，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】A．不是同类项不能合并．故错误．B．故错误．C．D．正确．选D．。