第一章综合复习
湖南省武冈市第三中学七年级数学上册 第一章 有理数综合复习(新版)湘教版
有理数一、概念性计算题1、 若0a >,0b <,则a b - 0 变式:①若0a <,0b >,则a b - 0;②若0a <,0b <,则()a b -- 0;③若0a <,0b <,且||||a b <,则a b - 0.2、1997个不全相等的有理数之和为0,则这1997个有理数中( )A .至少有一个是零B .至少有998个正数C .至少有一个是负数D .至多有995个是负数 3、若0a b c d <<<<,则以下四个结论中,正确的是( )A .a b c d +++一定是正数.B .d c a b +--可能是负数.C .d c b a ---一定是正数.D .c d b a ---一定是正数.4、若19980a b +=,则ab 是( )A . 正数 B . 非正数 C . 负数 D . 非负数 变式训练:① 若a 、b 、c 为非零有理数,它们的积必为正数的是( )A .0a >,b 、c 同号B .0b >,a 、c 异号C .0c >,a 、b 异号D .a 、b 、c 同号② 若a b c ,,三个数互不相等,则在a b b c c a b c c a a b------,,中,正数一定有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个5、 如果0ac b>,0bc <,且()0a b c ->,试确定a 、b 、c 的符号.变式训练:1.用“>”或“<”填空⑴如果0ab c>,0ac <那么b 0 ; ⑵如果0a b >,0b c <那么ac 0 . 2.如果0a b <,0b c<,试确定ac 的符号 . 6.若0a,则|47|a a 等于( ) 7.若21,01a b ,则2,,,2,4b a b a a b a b 中,负数共 个。
北师大版七年级数学第一章复习综合训练题库
第1章《丰富的图形世界》复习一、立体图形的认识 1.在棱柱中( )A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 2.五棱柱共有____条棱,_____个面.3.下面几何体中,表面都是平的是 ( ).A 、圆柱B 、圆锥C 、棱柱D 、球 4.下列说法中,正确的个数是( ).①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是属于( )的实际应用. A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D.以上答案都不对6.平面内两直线相交有个交点,两平面相交形成 条直线. 7.圆锥由________个面组成,_________个平面,_________个曲面. 8.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V )、棱数(E )、面数(F )之间关系的公式为_______________.9.将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周,得到的立体图形是( ).10.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )11.如图绕虚线旋转得到的几何体是( ).二、展开与折叠1.图2是一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称:(1)______;(2)__________.2.如上右图,第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形?请对应填空. ①: _________ ;②: _________ ;③: _________ ;④: _________ ;⑤: _________ . (D ) (B ) (C )(A )A B DCA B C D E F 图9 4.下列表面展开图的立体图形的名称分别是: 、 、 、 .第4题图 第5题图 5.将右上图的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去______.(填序号) 6.下列平面图形不能够围成正方体的是( ) A .B .C .D .7.下列图形中是四棱柱的侧面展开图的是( ) A .B .C .D .对面是 ,面对面是 .9.如上右图的平面图形不能够围成正方体的是( )10.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )11.下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是( )12.如下图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色 13.如上右图是立体图形的表面展开图,该立体图形的名称分别是:______、______、______、______. 14.下列图形中可以折成正方体的是( ).15如图2中的立方体展开后,应是右图中的().图216.如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)如果1点在上面,3点在左面,点在前面.(2)如果5点在下面,点在上面.17.如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求x+y+z的值.18.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是()A B C D19.如上右图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与“静”字相对的字是______.20.如下左图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成这个正方体的表面展开图的共有__________种情况.21.上中图的四张纸板,按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( ).22.如上右图,一个正方体的表面展开图可以是其中的( ).23..一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短路线有几条?(A)(C)(D)24.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.CDEFGIM25.如图所示,用1、2、3、4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法?请选择合适的方法。
苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程 单元综合复习检测【含答案】
在Rt△ABE中,a2+b2=c2,
∵DE=BE=a,
∴∠EBD=∠EDB,
∵∠EBD+∠EBC=90°,∠EDB+∠C=90°,
∴∠EBC=∠C,
∴CE=BE=a,
∴AC=AE+CE=c+a,
∵AD+AC=c﹣a+c+a=2c,AD×AC=(c﹣a)(c+a)=c2﹣a2=b2,
将 代入方程 的左边得: ,
则 不是方程 的解, 是方程 的解;
(2)将 代入方程 的左边得: ,代入右边得: ,即左边等于右边,
则 是方程 的解;
将 代入方程 的左边得: ,代入右边得: ,即左边不等于右边,
则 不是方程 的解.
27.(1)10元;(2)20%
解:(1)设该种农产品的原价格是 元/千克,则下降后的价格是 元/千克,
整理得:16+8k﹣32≥0,
解得:k≥2,
∴k的取值范围是:k≥2.
(2)由题意得: ,
由韦达定理可知:x1+x2=4,x1x2=﹣2k+8,
故有:(﹣2k+8)[42﹣2(﹣2k+8)]=24,
整理得:k2﹣4k+3=0,
解得:k1=3,k2=1,
又由(1)中可知k≥2,
∴k的值为3.
25.(1)a≤ ;(2)x=1或x=2.
∴以AD和AC的长为根的一元二次方程可为x2﹣2cx+b2=0.
故选:A.
11.600(1﹣x)2=384.
解:设每次降价的百分率为x,由题意得:
600(1﹣x)2=384,
故600(1﹣x)2=384.
2021-2022学年人教版地理八年级上期末综合复习题第一章-从世界看中国
2021-2022学年人教版地理八年级上期末综合复习题第一章-从世界看中国一、单选题读图“中国疆域“图,完成下列题目。
1.下列关于我国领土四端的说法,错误的是()A. 最东端位于台湾省B. 最西端位于新疆维吾尔自治区C. 最北端位于黑龙江省D. 最南端位于海南省2.关于我国地理位置的描述,正确的是()A. 位于亚洲西部B. 少部分位于寒带C. 位于太平洋东岸D. 大部分位于北温带3. 下列国家中,既与我国陆上相邻又隔海相望的是()A. 印度B. 韩国C. 朝鲜D. 日本4. 北回归线自西向东依次穿过的省级行政区有()A. 滇、贵、粤、台B. 云、桂、粤、台C. 滇、贵、闽、台D. 云、桂、闽、台5.“1月,西沙群岛天气炎热,黑龙江沿岸却冰天雪地”,造成这种景观差异的主要因素是我国()A. 跨经度广B. 跨纬度广C. 地形复杂多样D. 地势西高东低我们伟大的祖国,疆域辽阔,历史悠久,人口众多,物产富饶。
结合图完成下列题。
6. 中国是“东方”雄狮,东方是指中国的半球位置,中国位于()A. 东半球、北半球B. 东半球、南半球C. 西半球、北半球D. 西半球、南半球7. 台湾著名爱国诗人余光中先生在《乡愁》一诗中写到:“…而现在,乡愁是一湾浅浅的海峡,我在这头,大陆在那头。
”诗中的“海峡”是指()A. 琼州海峡B. 朝鲜海峡C. 渤海海峡D. 台湾海峡8.图中字母A、B、C、D、E、F代表我国的陆上邻国和隔海相望国,其中A、F分别是()A. 韩国蒙古B. 印度尼西亚俄罗斯C. 俄罗斯日本D. 日本蒙古9.图中字母a、b、c、d代表我国濒临的海洋,它们依次是()A. 渤海、黄海、东海、南海B. 黄海、东海、南海、渤海C. 渤海、东海、黄海、南海D. 黄海、渤海、东海、南海10. 下图说明了()A. 我国领土东西经度相差很大B. 我国南北纬度相差很大C. 我国气候复杂多样D. 我国地形多种多样11. 我国大陆上与台湾省隔海相望的省级行政区的简称是()A. 粤B. 浙C. 苏D. 闽12. 北回归线穿过了我国四省区,自东向西的省区简称分别是()A. 滇、桂、粤、台B. 云、桂、闽、台C. 台、闽、桂、滇D. 台、粤、桂、云2021年5月11日,国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布:截至2020年11月1日零时,全国人口共141178万人,与2010年第六次人口普查的133972万人相比,增加7206万人,增长5.38%。
高中物理2021学年度必修一第一章运动的描述综合复习试题(二)
试卷主标题姓名:__________ 班级:__________学号:__________题号一二三四五六总分评分一、选择题(共35题)1、一个朝着某方向做直线运动的物体,在时间t 内的平均速度是v ,紧接着内的平均速度是,则物体在这段时间内的平均速度是()A .vB .vC .vD .v2、如图所示,质点从坐标轴上的A 点运动到B 点,此过程中质点的位移是()A .4mB .3mC .-1mD .-4m3、下列说法中正确的是()A .参考系可以是匀速运动的物体,也可以是变速运动的物体B .为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时,裁判们可以把陈一冰看做质点C .第 3 s 末和第 2 s 初表示同一时刻D .直线运动的物体位移大小等于路程4、下列说法正确的是()A .升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以地面或旗杆作为参考系的B .某同学参加学校田径运动会200 m 决赛中的位移大小等于路程C .某中学每天早上开始上课的时间是8 :00 ,“8 :00” 指的是时间间隔D .矢量都是有方向的,初中学过的电流是有方向的量,所以电流是矢量5、在平直公路上,甲车以 10m/s 的速度运动,乙车以5m/s 的速度运动,甲、乙两车从同一点出发,则()A .研究甲、乙两车通过路边电线杆所用的时间时,可以将车视为质点B .同向运动时,乙车上的人观察到甲车以5m/s 的速度靠近C .反向运动时,甲车上的人观察到乙车以15m/s 的速度远离D .反向运动时,乙车上的人观察到甲车以15m/s 的速度靠近6、下表是Z 107 次列车北京西至聊城区间的运行时刻表,则()车次出发站开车时间到达站到达时间用时里程Z 107 北京西19 :53 聊城23 :32 3 小时39 分350 kmA .表中“23 :32” 表示时刻B .该列车从北京西至聊城的位移为350 kmC .根据表中数据能求出该列车从北京西至聊城的平均速度D .该列车从北京西至聊城全程做匀速直线运动7、质点沿直线运动,位移—时间图像如图所示,关于质点的运动下列说法有:① 前2s 内的位移为“—” ,后2s 内的位移为“+” ,2s 末质点改变了运动方向② 质点在4s 时间内的位移大小为0.4m ,位移的方向与规定的正方向相同,③ 质点做匀速直线运动,速度大小为0.1m/s ,方向与规定的正方向相同,④2s 末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零。
第一章水和水的溶液
综合复习专项训练水和水的溶液一、单选题1.为有效防控疫情,75%的酒精溶液作为常见的消毒用品进入生活,下列关于75%酒精溶液说法不正..确.的是()A. 75%酒精溶液是混合物B. 酒精溶液每部分的性质是相同的C. 酒精溶液中的水是由氢和氧组成的D. 75%的酒精溶液中水是溶质、酒精是溶剂1. D解析:根据对溶液的认识分析判断。
A.75%酒精溶液是指总体积的75%为酒精,而25%为水,因此为混合物,故A正确不合题意;B.溶液具有均一性,则酒精溶液每部分的性质是相同的,故B正确不合题意;C. 酒精溶液中的水是由氢和氧组成的,故C正确不合题意;D. 75%的酒精溶液中酒精是溶质、水是溶剂,故D错误符合题意。
故选D。
2.下列家庭小实验不能制得溶液的是( )A. B. C. D.2. B解析:溶液的分散质为可溶性的物质,悬浊液的分散质为不溶性的固体颗粒,乳浊液的分散质为不溶性的液体,据此分析判断。
食盐溶于水形成溶液,故A不合题意;泥土是不溶于水的固体颗粒,形成悬浊液,故B符合题意;植物油溶于汽油,形成溶液,故C不合题意;蔗糖溶于水,形成溶液,故D不合题意。
故选B。
3.把少量下列物质分别放入水中,充分搅拌,可以得到溶液的是( )A. 沙子B. 食盐C. 面粉D. 橄榄油3. B解析:物质溶于水形成均一稳定的混合物为溶液,不能溶于水则形成浊液。
沙子、面粉和橄榄油都不溶于水,形成的都是浊液;只有食盐能够溶于水,形成溶液,故B正确,而A、C、D错误。
故选B。
4.下列常见溶液中溶剂不是水的是( )A. 碘酒溶液B. 氢氧化钠溶液C. 高锰酸钾溶液D. 矿泉水4. A解析:根据溶液的组成知识分析判断。
氢氧化钠溶液由氢氧化钠溶于水形成,高锰酸钾溶液由高锰酸钾溶于水形成,矿泉水中存在大量的矿物质,三者的溶剂都是水;碘酒溶液的溶质为碘,溶剂为酒精,故A符合题意,而B、C、D不合题意。
故选A。
5.糖水是溶液,原因是( )A. 由两种物质组成B. 糖水是透明的液体C. 糖水的熔点小于0℃D. 蔗糖分子均匀分散在水分子中5. D解析:溶液是由一种或多种物质溶解在另一种物质中形成的具有均一、稳定性的混合物,据此分析。
八年级地理上册第一章复习
八年级地理上册(第一章)复习提纲(1).中国的半球位置:东西半球来看在东半球;南北半球来看在北半球。
纬度位置:我国大部分位于北温带,有少部分热带,没有寒带。
海陆位置:位于亚欧大陆的东部,太平洋的西岸,是一个海陆兼备的国家。
我国的地理位置优越:利于农业的多种经营;便于海洋事业的发展;便于与海上及陆上各国往来。
(2).我国的领土面积960万平方千米,居世界第三位,领海为300万平方千米。
海岸线长18000多千米,隔海相望的国家有6个,依次为韩国、日本、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。
陆上国界线长2.2万多千米,接壤的国家有14 个,依次为朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。
我国领土的四大端点:最北端-----黑龙江漠河县北端的黑龙江主航道中心线上。
最南端------海南省南沙群岛中的曾母暗沙。
最西端------新疆的帕米尔高原。
最东端-------黑龙江省黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处。
我国的海洋由北向南为:渤海、黄海、东海、南海。
辽东半岛与山东半岛间的渤海和雷州半岛与海南岛间的琼州海峡是我国的内海。
冬季,海南繁花似锦,哈尔滨冰天雪地是因为我国南北跨纬度很大。
同一天,乌苏里江看到金色阳光时,帕米尔高原还是满天星斗是因为我国东西跨经度很广。
(3). 我国实行省、县、乡三级行政区划。
共有34个省级行政区域,其中有23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。
有两个简称的省级行政区域是:四川、云南、贵州、甘肃、陕西。
识记北回归线穿过的省级行政区域,由西向东分别是:云南—广西---广东----台湾(4).我国人口总数13.4亿,约为世界人口五分之一,是世界人口最多的国家。
我国人口特点;人口基数大,增长快。
为了控制人口数量,提高人口素质,我国把计划生育作为一项基本国策。
我国从2016年起实行一对夫妻可以生育两个孩子的计划生育政策。
第一章 空间向量与立体几何 综合复习卷-2021-2022学年高二上学期数学人教A版2019选修一
第一章空间向量与立体几何一.单选题1.已知向量(1a =,1,1),(1,2,2)b =-,且ka 与a b +互相垂直,则k 的值为( ) A .2B .0C .2-D .12.下列结论错误的是( )A .三个非零向量能构成空间的一个基底,则它们不共面B .两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线C .若,a b 是两个不共线的向量,且(c a b λμλ=+、R μ∈且λ、0)μ≠,则{},,a b c 构成空间的一个基底D .若OA 、OB 、OC 不能构成空间的一个基底,则O 、A 、B 、C 四点共面 3.在空间直角坐标系O xyz -中,经过点0(P x ,0y ,0)z ,且法向量为(,,)m A B C =的平面方程为000()()()0A x x B y y C z z -+-+-=,经过点0(P x ,0y ,0)z 且一个方向向量为(,,)(0)n v μωμνω=≠的直线l 方程为00x x y y z z v μω---==.已知:在空间直角坐标系O xyz -中,平面α的方程为230x y z ++=,经过(0P ,0,0)的直线l 方程为23x yz ==,则直线l 与平面α所成角的正弦值为( )A .57B C D .11144.已知向量m ,n 分别是直线l 与平面α的方向向量、法向量,若cos m <,32n >=-,则l 与α所成的角为( ) A .30︒B .60︒C .120︒D .150︒5.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB =,1AD =,12AA =,若点P 在线段BD 上,则二面角1P BC C --的余弦值为( )A B . C D . 6.在正方体1111ABCD A B C D -中,点E 为1BB 的中点,则平面11A ED 与平面ABCD 所成的锐二面角的余弦值为( )A .12B C D 7.如图,在正方形网格中,已知A ,B ,C 三点不共线,P 为平面ABC 内一定点,点O 为平面ABC 外任意一点,则下列向量能表示向量OP 的为()A .22OA AB AC ++ B .32OA AB AC -- C .32OA AB AC +-D .23OA AB AC +-8.如图,已知在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1||||1AB AD AA ===,且113A AD A AB DAB π∠=∠=∠=,则1AC =()A B C D .二、多选题9.在正方体1111ABCD A B C D -中,设AB a =,AD b =,1AA c =,{},,a b c 构成空间的一个基底,则下列向量不共面的是()A .a ,a b +,cB .a ,a b +,a b -C .c ,a b +,a b -D .c ,a b c ++,a b +10.如图,在平行六面体1111ABCD A B C D -中,P 是1CA 的中点,点Q 在1CA 上,且CQ :14:1QA =,设1,,AB a AD b AA c ===,则下列选项正确的为()A .()12AP a b c =++ B .()122AP a b c =++ C .12AQ a b c =++D .114555AQ a b c =++11.如图所示,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,M ,N 分别为棱11A D ,1DD 的中点,则以下四个结论正确的是()A .1//BC MNB .若P 为直线1CC 上的动点,则111B P BC ⋅为定值 C .点A 到平面1C MN 的距离为13D .过MN 作该正方体外接球的截面,所得截面的面积的最小值为38π12.在四面体P ABC -中,以上说法正确的有() A .若1233AD AC AB =+,则可知3BC BD = B .若Q 为△ABC 的重心,则111333PQ PA PB PC =++C .若0PA BC =,0PC AB =,则0PB AC =D .若四面体P ABC -各棱长都为2,M N ,分别为,PA BC 的中点,则1MN = 三.填空题13.已知{a ,b ,}c 是空间的一个单位正交基底,{a b +,a b -,}c 是空间的另一个基底,若向量m 在基底{a ,b ,}c 下表示为359m a b c =++,则m 在基底{a b +,a b -,3}c 下可表示为 .14.在空间直角坐标系Oxyz 中,向量(1,1,2),(1,1,),(2,1,1)OA OB t OC ==-=-,若O ,A ,B ,C 四点共面,则t = .15.在平行六面体1111ABCD A B C D -中,E ,F ,分别在棱1B B 和1D D 上,且113BE BB =,123DF DD =.若1EF xAB y AD z AA =++,则x y z ++= .16.四边形ABCD 是正方形,以BD 为棱把它折成直二面角A BD C --,E 为CD 的中点,则AED ∠的大小为 . 四.解答题17.如图,在多面体111ABC A B C -中,平面11AA B B ⊥平面111A B C ,四边形11AA B B 是菱形,11//AA CC ,1124AA CC ==,1160AA B ∠=︒,1111C A C B ==(1)若点G 是1AB 的中点,证明://CG 平面111A B C . (2)求点1C 到平面ABC 的距离.18.如图,三棱锥P ABC -中的三条棱AP ,AB ,AC 两两互相垂直,6PBA π∠=,点D 满足4PB PD =.(1)证明:PB ⊥平面ACD .(2)若AP AC =,求异面直线CD 与AB 所成角的余弦值.19.如图所示,MA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 边长为1的正方形,2MA AB =,P 是MC 上一点,且15CP CM =(1)建立适当的坐标系并求点P 坐标; (2)求证:MB DP ⊥.20.在四棱锥Q ABCD -中,底面ABCD 是正方形,若2AD =,QD QA ==,3QC =. (Ⅰ)求证:平面QAD ⊥平面ABCD ; (Ⅱ)求二面角B QD A --的平面角的余弦值.21.如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为2的菱形,60BAD ∠=︒,侧面PAD 为等边三角形. (1)求证:AD PB ⊥;(2)若P AD B --的大小为120︒,求A PB C --的正弦值.22.如图(1)在直角梯形ABCD 中,//AD BC ,90CDA ∠=︒,2AD =,1BC CD ==,BE AD ⊥,沿BE 将ABE ∆折起得到四棱锥A BCDE -,如图(2)所示. (1)证明:平面AED ⊥平面BCDE ;(2)若二面角A BE D --的大小为60︒,M ,N 分别是AD ,DE 的中点. (ⅰ)求CN 与平面ACD 所成角的正弦值;(ⅱ)在棱AC 上是否存在点G ,使得//DG 平面BMN ?若存在,求出:AG GC 的值;若不存在,说明理由.。
高一地理 第一章复习 湘教版必修1
第一节地球的宇宙环境一、单项选择题:2、未包括地球在内的天体系统是A. 银河系 B 太阳系 C 总星系 D 河外星系3、地球上最初的生命起源与A. 陆地表面 B 海洋中 C 沼泽中 D 森林中4、距地球最近的恒星是A. 北极星 B 金星 C 太阳 D 月球5、为什么太阳能称为太阳系的中心天体A. 行星最多 B 质量最大 C 体积最大 D 卫星最多6、下列天体系统中,无恒星的是A. 地月系 B 银河系 C 河外星系 D 太阳系7、关于宇宙的说法,正确的是①宇宙就是天地万物的总称②宇宙处于不断的运动和发展之中③人类已经观测到的宇宙就是已知宇宙④银河系和河外星系都是星系A. ①②③ B ①③④ C ②③④ D ①②④8、地球处于一种安全的宇宙环境之中指的是①太阳很稳定②九大行星公转方向一致③九大行星公转轨道几乎处于同一平面上④宇宙间的各天体各行其道A. ① B ②③ C ③④ D ①②③④9、关于总星系的说法正确的是A. 囊括了整个宇宙 B 是银河系和河外星系的总称C 包含二级天体系统D 就是我们目前观测到的宇宙范围的总和10、所谓地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星,其特殊性体现在A. 是太阳系中体积、质量最大的行星 B 是九大行星中质量最小的行星C 既有公转运动又有自转运动D 是太阳系中唯一存在生命的行星二、综合题:16、读下图,回答有关问题。
⑴图示共有级天体系统。
⑵图中最低一级天体系统的中心天体是,其距太阳的距离是。
构成该天体系统中的非中心天体的公转和自转周期的长短关系是。
⑶图中最低一级天体系统的非中心天体是中心天体的。
17、读“太阳系模式图”,回答下列问题。
⑴填出图中一些字母所代表的行星名称A 、E 、F 、J 。
⑵用图中字母写出:地球是,哈雷慧星是。
⑶从下列选项中选出距离地球最近的天体()A太阳B月球C金星D火星⑷据上图可以总结出九大行星绕日公转的特点有、、。
18、据所学知识,把下列字母序号填人图中方框内。
高一化学必修一第一章物质及其变化章末综合复习测试卷含答案解析(101)
高一化学必修一第一章物质及其变化章末综合复习测试卷含答案解析111.下列依据实验目的所设计的实验操作中,正确的是A.A B.B C.C D.D【答案】B【详解】A.氯化钠和碳酸钠都能溶于水,现象相同不能鉴别,A错误;B.Na2CO3不和氢氧化钠的反应、Na2CO3和氢氧化钙溶液反应生成白色沉淀碳酸钙,可以鉴别,B正确;C.氧化钙、碳酸钙均能和盐酸反应,因此稀盐酸不适宜除去CaO 中的CaCO3,C错误;D.二氧化碳能和氢氧化钠溶液反应被吸收、一氧化碳不吸收。
因此,NaOH溶液不适宜除去CO2中的CO,D错误;答案选B。
2.下列叙述中,不正确的是A.CaCO3、Ca(HCO3)2、Cu2(OH)2CO3都属于碳酸盐B.盐酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物C.蓝矾(CuSO4·5H2O)和干冰属于化合物,铁矿石属于混合物D.通过化学反应,可由Ba(OH)2一步转化生成NaOH【答案】B【详解】A.CaCO3是碳酸的正盐、Ca(HCO3)2是碳酸的酸式盐、Cu2(OH)2CO3是碳酸的碱式盐,三者都属于碳酸盐,故A正确,不符合题意;B.纯碱属于盐类,故B错误,符合题意;C.蓝矾是含结晶水的化合物,干冰是固态CO2,二者都属于化合物,铁矿石含有多种物质是混合物,故C正确,不符合题意;D.Ba(OH)2+Na2CO3═BaCO3↓+2NaOH,对溶液过滤可得NaOH 溶液,能够一步制取,故D正确,不符合题意;故答案选B。
3.下列液体中,属于分散系,但不会出现丁达尔效应的是①淀粉溶液②乙醇③硅酸胶体④火碱溶液⑤Fe(OH)3胶体⑥肥皂水A.②④B.①③C.⑤⑥D.④【分析】只有胶体才有丁达尔效应,而常见的胶体有鸡蛋清溶液、淀粉溶液、血液、牛奶、豆浆、肥皂水、河水、大气、土壤等,据此分析。
【详解】分散系是将一种物质分散到另一种物质中所得到的体系,故为混合物,分为溶液、胶体和浊液,只有胶体才有丁达尔效应。
天津市人教版初中物理八年级上册第一章综合经典复习题(含解析)
一、选择题1.甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动,他们通过的路程随时间变化的图象如图所示,由图象可知( )A .在0~10s 内,乙同学的速度为10m/sB .在0~20s 内,两同学的平均速度相筝C .两同学在0~15s 内都做匀速直线运动D .在0~15s 内,乙同学追上甲同学并在100m 处相遇D 解析:D 【详解】A .由图可知,乙的图像是一条倾斜的直线,说明乙做匀速直线运动,所以0~10s 内的平均速度等于0~15s 内的平均速度,所以乙的速度为100m 6.7m/s 15ss v t ==≈ 故A 错误;B .由图可知,0~20s 内时间相同,但路程不相同,根据公式sv t=可得,两个同学的速度不相等,故B 错误;C .由图可知,甲在10~15s 内静止,故C 错误;D .甲乙同学从同一位置同时出发,0~10s 内甲运动的快,甲在乙的前面,甲在10~15s 内停止运动,在时间为15s ,路程为100m 时两图像相交,代表甲和乙相遇,故D 正确。
故选D 。
2.两个做匀速直线的物体甲、乙,它们的速度之比是2:3,通过的路程之比为是3:5,那么甲、乙两物体的运动时间之比是( ) A .2:5 B .5:2C .9:10D .5:8C解析:C 【详解】两个做匀速直线的物体甲、乙,它们的速度之比是2:3,通过的路程之比为是3:5,由st v=可知,甲、乙两物体的运动时间之比是9:10,故选C 。
3.小明去上学,他先以2m/s 速度走了1分钟,然后以5m/s 的速度跑了5分钟,最后1分钟以1m/s 的速度步行到学校。
则小明从家到学校全程的平均速度约为多少( ) A .2m/sB .3m/sC .4m/sD .5m/s C【详解】小明同学第一段通过的路程为1112m/s 1min 2m/s 60s 120m s v t ==⨯=⨯=第二段通过的路程为2225m/s 5min 5m/s 300s 1500m s v t ==⨯=⨯=第三段通过的路程为3331m/s 1min 1m/s 60s 60m s v t ==⨯=⨯=全程的平均速度为120m 1500m 60m 1680m 4m/s 1min 5min 1min 420ss v t ++====++ 故选C 。
高一化学必修一第一章物质及其变化章末综合复习测试卷含答案解析(8)
高一化学必修一第一章物质及其变化章末综合复习测试卷含答案解析亚氯酸钠(NaClO2)是一种强氧化性漂白剂,广泛用于纺织、印染和食品工业。
它在碱性环境中稳定存在。
某同学查阅资料后设计生产NaClO2的主要流程如图所示(部分产品未标出)。
(1)Ⅰ中发生反应的还原剂是___(填名称),Ⅱ中发生反应的氧化剂是___(填化学式)。
(2)Ⅱ中反应的离子方程式是___。
(3)ClO2是一种高效水处理剂,可用NaClO2和稀盐酸为原料制备:5NaClO2+4HCl=5NaCl+4ClO2↑+2H2O。
①该反应中氧化剂和还原剂的微粒数之比是___。
②研究表明:在上述过程中会发生副反应NaClO2+4HCl=NaCl+2ClO2↑+2H2O,若反应开始时盐酸浓度越大,则气体产物中C的含量越大。
请推测其原因是___。
【答案】亚硫酸钠ClO22ClO2+H2O2+2OH-=2ClO2+O2+2H2O 1:4 ClO2的氧化性(或Cl-的还原性)随溶液的酸性和浓度的增大而增强【分析】根据流程可知,氯酸钠与硫酸、亚硫酸钠反应生成硫酸钠和二氧化氯;二氧化氯与双氧水、NaOH反应生成亚氯酸钠和氧气。
【详解】(1)由氯元素的化合价变化判断氧化剂、还原剂,反应I中,亚硫酸钠中的S化合价升高作还原剂;反应II中,二氧化氯中的Cl化合价降低作氧化剂;(2)Ⅱ中2ClO被还原,则H2O2被氧化,故气体a应为O2,反应的离子方程式是2ClO2+H2O2+2OH-=2ClO2 +O2+2H2O。
(3)①NaClO2既作氧化剂又作还原剂,其中1个NaClO2作氧化剂,转化为1个NaCl,4个NaClO2作还原剂,转化为4个ClO2,故氧化剂与还原剂的微粒数之比为1:4。
②反应NaClO2+4HCl=NaCl+2ClO2↑+2H2O中,NaClO2作氧化剂,HCl部分作还原剂,反应开始时,盐酸浓度越大,气体产物中Cl2的含量越大,可能的原因是溶液酸性增强,导致ClO2的氧化性增强,Cl-的还原性增强。
高一化学必修一第一章物质及其变化章末综合复习测试卷含答案解析(198)
高一化学必修一第一章物质及其变化章末综合复习测试卷含答案解析25℃、101kPa 下:℃2Na(s)+1/2O2(g)=Na2O(s) ℃H=-414kJ·mol-1℃2Na(s)+ O2(g)=Na2O2(s) ℃H=-511kJ·mol-1下列说法正确的是A.℃和℃产物的阴阳离子个数比不相等B.℃和℃生成等物质的量的产物,转移电子数不同C.常温下Na与足量O2反应生成Na2O,随温度升高生成Na2O 的速率逐渐加快D.25℃、101kPa 下:Na2O2(s)+2 Na(s)= 2Na2O(s)℃H =-317kJ/mol【答案】D【详解】A、氧化钠中阴阳离子个数比为1:2,过氧化钠的电子式为:,阴阳离子个数比为1:2,故错误;B、生成等物质的量的产物,即消耗的Na的物质的量相等,转移电子物质的量相等,故错误;C、温度升高,钠和氧气反应生成过氧化钠,故错误;D、①×2-②得2Na(s)+Na2O2(s)=2Na2O(s) △H=(-414×2+511)kJ·mol-1=-317kJ·mol-1,故正确。
答案选D。
72.已知℃N 2+3H 2催化剂高温高压2NH 3;℃3Cl 2+8NH 3=N 2+6NH 4Cl ,判断下列物质的还原性从强到弱的顺序是A .NH 4Cl>NH 3>H 2B .H 2>NH 3>NH 4ClC .NH 3>NH 4Cl>H 2D .H 2>NH 4Cl>NH 3 【答案】B【详解】在反应△中还原性为:H 2(还原剂)>NH 3(还原产物),在反应△中还原性:NH 3(还原剂)>NH 4Cl (还原产物),即还原性:H 2>NH 3>NH 4Cl ,故选B 。
73.科学家首次用CO 2高效合成乙酸,其反应路径如图所示,下列叙述不正确的是A .HI 、LiOH 、CH 3I 、CH 3Rh*I 、CH 3COORh*I 为反应的中间产物B .第4步反应的氧化剂是CH 3COORh*IC .反应过程中碳元素的化合价始终不变D .催化循环的总反应为CH 3OH+CO 2+H 2*Li Rh 、CH 3COOH+H 2O【答案】C【详解】A .根据步骤反应知,HI 、LiOH 、CH 3I 、CH 3Rh*I 、CH 3COORh*I 都是先生成后反应掉的物质,则都是反应的中间产物,故A 正确;B .第4步反应为:CH 3COORh*I+H 2= CH 3COOH+Rh*+HI ,氧化剂是CH 3COORh*I ,故B 正确;C .碳元素在CH 3OH 中显-2价,在CH 3COOH 中显0价,碳元素的化合价根成键原子的非金属性有关,故C 错误;D .根据图示,CH 3OH 、CO 2、H 2反应生成CH 3COOH 和H 2O ,化学方程式为:CH 3OH+CO 2+H 2*Li Rh 、CH 3COOH+H 2O ,故D 正确;故选:C 。
浙教版八年级上册第一章水和水的溶液 综合难题梳理
第一章难点综合复习专题一、浮力大小比较同种液体看V排,不同液体看状态1、为了验证阿基米德原理、小林采用了图中所示的实验装置,将气球中装满水后系紧、然后将其悬挂在弹簧测力计下面,记录弹簧测力计此时的读数,将气球缓缓浸入装水的容器中,观察弹簧测力计的示数变化.关于这个实验,下列说法正确的是()(双选)A. 气球未浸入水中时,弹簧测力计的示数保持不变B. 气球浸入水中的部分增大,弹簧测力计的示数也增大C. 气球全部浸入水中时,弹簧测力计的示数为0D. 气球全部浸入水中后继续往下放的过程中,弹簧测力计的示数减小2、甲、乙两个实心物块,它们的质量相同,其密度分别是0.8×103㎏/m3和0.4×103㎏/m3,甲、乙物块均用弹簧拉住,使它们静止在水中,如图所示,此时()(双选)A.甲、乙物块所受浮力之比为1:2B.甲、乙物块所受浮力之比为2:1C.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2:3D.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1:63、氢气具有可燃性,因此早期使用氢气填充的气球和飞艇很容易燃烧起火。
后来使用不会燃烧的氦气替代氢气来填充气球和飞艇。
相同条件下氦气的密度约为氢气密度的两倍。
若忽略球皮和吊索的重力,则相同体积的氦气球与氢气球相比()A.氦气球的有效载重量约为氢气球的一半B.氦气球有的效载重量约为氢气球的2倍C.氦气球有效载重量比氢气球小很多D.氦气球的有效载重量与氢气球差不多专题二、分类讨论类别常见的三种状态:①都漂浮②都浸没③一个漂浮,另一个浸没1、水平桌面上的烧杯内装有一定量的水,轻轻放入一个小球后,从烧杯中溢出100克的水,则下列判断中正确的是()A.小球所受浮力可能等于1牛B.小球的质量可能小于100克C.小球的体积一定等于100厘米3 D.水对烧杯底的压强一定增大2、质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精(ρ=0.8ⅹ103kg/m3)中,乙放入水中静止时,它们受到的浮力之比为3∶2,乙的密度是()A、0.6ⅹ103kg/m3B、0.8ⅹ103kg/m3C、1.2ⅹ103kg/m3D、1.5ⅹ103kg/m33、质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3.现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲:F乙=6:5,两球的密度分别是______和______.专题三、液面升降问题容器中固态物质投入水中后判断液面升降,实质是比较V排的变化。
(必考题)人教版初中物理八年级上册第一章综合经典复习题(含答案解析)
一、选择题1.对以下物体运动的描述,选择地面为参照物的是()A.月亮在白云中穿行B.地球绕太阳公转C.坐在奔驰的火车里D.静靠在运行中的列车座椅上的人C解析:C答此题的关键是看被研究的物体与所选的标准,即参照物之间的相对位置是否发生了改变,如果发生改变,则物体是运动的;如果未发生变化,则物体是静止的。
【详解】A.月亮在白云中穿行,月亮和白云之间的相对位置发生了改变,是以白云为参照物的,故A不符合题意;B.地球绕太阳公转,地球和太阳之间的相对位置发生了改变,是以太阳为参照物的,故B 不符合题意;C.坐在奔驰的火车里,以地面的某一点为参照物,车和人与地面的某一点之间的相对位置发生了改变,是以地面为参照物的,故C符合题意;D.静靠在行驶中的列车座椅上的人,以列车为参照物,人和车之间的相对位置没有发生改变,所以人是静止的,故D不符合题意。
故选C。
2.甲、乙两个物体同时同地向东运动,它们的运动情况如图所示,根据图像得出的信息正确的是()A.乙的速度越来越大B.甲通过的路程比乙长C.在第1.5s时两车相距1.5mD.以甲为参照物,乙向东运动C解析:C【详解】A.由运动图像可知,甲乙均做匀速直线运动,故A错误;B.通过的路程与时间有关,无法比较二者通过的路程大小,故B错误;CD.甲乙运动的速度分别为3m/s v =甲,4m 2m/s 2ss v t ===乙乙乙 甲的速度较大,若以甲为参照物,乙向西运动,在第1.5s 时两车相距()(2m/s 1m/s) 1.5s 1.5m s v v t ∆=-=-⨯=甲乙故C 正确、D 错误。
故选C 。
3.晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s 的成绩获得冠军,测得她在50m 处的速度是5m/s ,到终点时的速度为7m/s ,则全程内的平均速度是( ) A .5m/s B .6m/sC .6.25m/sD .7m/s C解析:C 【详解】通过100m 路程所用的时间为16s ,则平均速度100m 6.25m/s 16ss v t === 故ABD 不符合题意,C 符合题意。
第一章 总结复习
3. 2005年西北工大考题,12分: 年西北工大考题, 分 年西北工大考题 假定某面心立方晶体的可动滑移系为(11-1)、[011],请回 假定某面心立方晶体的可动滑移系为 、 , 答:(1)指出滑移位错的单位位错柏氏矢量 指出滑移位错的单位位错柏氏矢量 (2)若滑移位错为纯刃位错,试指出位错线的方向,若滑移 若滑移位错为纯刃位错, 若滑移位错为纯刃位错 试指出位错线的方向, 位错为纯螺位错,其位错线方向又如何?) 位错为纯螺位错,其位错线方向又如何?) 4. 将一块铁由室温 ℃加热至 将一块铁由室温20℃加热至850 ℃,然后非常快地冷却 到20℃,请计算处理前后空位数的变化(设铁中形成 ℃ 请计算处理前后空位数的变化( 1mol空位所需的能量为 空位所需的能量为104675J,气体常数为 空位所需的能量为 , 8.314J/mol.K) 年西北工大, 分 ) (2005年西北工大,12分) 年西北工大 5. 计算 计算BCC晶体最密排面的堆积密度。 ( 2006年西北 晶体最密排面的堆积密度。 晶体最密排面的堆积密度 年西北 工大, 分 工大,15分) 6.[01-1]和[11-2]均位于 均位于FCC铝的 铝的(111)晶面上,因此理论上 晶面上, 和 均位于 铝的 晶面上 (111)[01-1]和(111)[11-2]的滑移均是可能的。 的滑移均是可能的。 和 的滑移均是可能的 (1)画出 画出(111)晶面及单位滑移矢量 晶面及单位滑移矢量[01-1]和[11-2] 画出 晶面及单位滑移矢量 和 (2)比较具有此二滑移矢量的位错的能量。( 2006年西北 比较具有此二滑移矢量的位错的能量。( 比较具有此二滑移矢量的位错的能量 年西北 工大, 分 工大,15分)
(必考题)人教版初中物理八年级上册第一章综合经典复习题(答案解析)
一、选择题1.如图所示,小学从“东外环怪坡”上骑自行车下来,他并没有蹬踏板,却发现自行车越越快,根据这一生活现象,同学们提出的最有探究价值的科学问题是()A.自行车从山坡上向下运动的速度是否越来越大?B.物体沿斜面向下运动通过的路程是怎样变化的?C.自行车从山坡上向下运动的速度与那些因素有关?D.物体沿斜面向下运动的过程中速度是怎样变化的?D解析:D【详解】A.已知下坡过程中自行车的速度越来越快,所以速度一定是越来越大。
此问题没有探究价值,A不符合题意;B.自行车无论如何运动,只要在运动,路程一定是增加的,此问题没有探究价值,B不符合题意;C.自行车下坡过程中速度越来越大,压力和路况是一定的,其它影响运动速度的因素不明确。
此问题不容易探究,C不符合题意;D.自行车下坡过程中速度越来越大,但是不是匀加速还是一般的加速运动,利用刻度尺(测绳)和秒表,测量不同路段(或时间段)的路程和所用时间,就可以得到不同路段(时间段)的速度及全程的平均速度,比较测量结果就能确定速度变化的规律。
此问题有探究价值且易于探究,D符合题意。
故选D。
2.甲、乙、丙、丁为四辆在同一平直公路上行驶的小车,它们的运动图像如图所示,由图可知其中受到平衡力作用的是()A.甲和丙B.甲和丁C.甲、丙、丁D.乙、丙、丁A解析:A【详解】由路程和时间图象知道,随着时间增加,甲的路程不变,说明甲处于静止状态,受到平衡力作用,故符合题意;由路程和时间图象知道,随着时间增加,乙的路程不断增大,并且乙的路程和时间的比值不断增大,说明乙车进行加速直线运动,所以乙车受到非平衡力作用,故不符合题意。
由速度和时间图象知道,随着时间增加,速度不变,说明丙车进行匀速直线运动,受到平衡力作用,故符合题意;由速度和时间图象知道,随着时间增加,速度增大,说明丁车进行加速直线运动,所以乙车受到非平衡力作用,不符合题意。
故选A。
3.下列说法中正确的是()A.只要测量方法正确就不会有误差B.误差是难免的,所以减少误差是不可能的C.选用精密的仪器,改进测量方法,可减少误差D.如果测量次数非常多,取平均值,误差就不存在了C解析:C【详解】A.误差不能避免,只能减小,有测量就一定存在误差,故A错误;B.误差难免,但优化实验方案可以减小误差,故B错误;C.选用更精密的仪器,改进测量方案可以减小误差,故C正确;D.多次测量求平均值可以减小误差,但误差仍然存在,故D错误。
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必修五第一章解三角形复习学案
一、知识梳理:
(1)余弦定理变形:cos A = ;cos B = ;cos C = .
(2)正弦定理变形:C B A c b a sin :sin :sin ::= ………………………适用边角互化。
(3)22a b +<2c 则角C 为 角 22a b +>2c 则角C 为 角。
二、试题训练:选择填空试题(每小题5分共计60分)
1、在ABC ∆中,已知2=a ,2=c ,︒=30A ,那么B 等于( )
A .︒15
B .︒15或︒105
C .︒45
D .︒45或︒135
2、 在△ABC 中,A =60°,b =1,其面积为3,则C
B A c
b a sin sin sin ++++等于( )
A .33
B .3392
C .338
D .2
39
3、在ABC ∆中,下列关系式不一定成立的是( ) A .sin sin a B b A =
B .cos cos a b
C c B =+
C .2222cos a b c ab C +-=
D . sin sin b c A a C =+
4、在△ABC 中,A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅,那么△ABC 一定是
( )
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .等腰三角形
D .等腰三角形或直角三角形 5、已知ABC ∆的三边长3=a ,5=b ,6=c ,则ABC ∆的面积是( ) A .14 B .142 C .15 D .152 6、在ABC ∆中,若
c
C
b B a A sin cos cos =
=,则ABC ∆是( ) A .有一内角为︒30的直角三角形 B .等腰直角三角形 C .有一内角为︒30的等腰三角形 D .等边三角形
7、△ABC 中,∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定
8、如图,从气球A 测得正前方的河流上的桥梁两端B 、C 的俯角分别为α、β,如果这时气球的高度是h ,则桥梁BC 的长度为( )
A. sin()sin sin h αβαβ-
B. sin sin sin()h αβ
αβ-
C. sin sin sin()h αβαβ-
D. sin sin sin()
h β
ααβ-
9、如果ABC ∆中,222c bc b a ++=,那么A 等于__________。
10、在ABC ∆中,9=a ,10=b ,12=c ,这个三角形是__________三角形。
11、已知ABC
∆中,5:4:3sin :sin :sin =C B A ,那么C 等于__________。
12、ABC ∆的三边长分别是a ,b ,c ,且其面积4
2
22c b a S -+=,则角C=__________。
解答题(共计90分)
13、(12分)在ABC ∆中,︒=120A ,b c >,21=a ,3=∆ABC S ,求b ,c 。
14、(13分)在△ABC 中,已知a-b=4,a+c=2b ,且最大角为120°,求△ABC 的三边长.
15、(12分)在ABC ∆中,已知边c=10, 又知3
4
cos cos ==a b B A ,求边a 、b 的长。
16、(13分)在锐角三角形中,边a 、b 是方程x 2-2 3 x+2=0的两根,角A 、B 满足:2sin(A+B)- 3 =0,求角C 的度数,边c 的长度及△ABC 的面积。
17、(14分)已知ABC △
1
,且sin sin A B C +=.
(I )求边AB 的长; (II )若ABC △的面积为1
sin 6C
,求角C 的度数.
18、(14分)已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边 (1)若ABC ∆面积,60,2,2
3
︒===
∆A c S ABC 求a 、b 的值; (2)若B c a cos =,且A c b sin =,试判断ABC ∆的形状.
19. (12分) 如图,海中小岛A 周围38海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°,航行30海里后,在C 处测得小岛A 在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?(sin15°=0.26, cos15°=0.97,
1.414=)。