概率统计复习题

概率统计复习题

概率统计练习题

一、选择题

1.设AB,C 是三个随机事件，则事件“ A,B,C 不多于一个 发

生”的对立事件是（B ）

A . A,B,C 至少有一个发生

B . ^B,

C 至少有两 个发生

C. A,B,C 都发生

D . A,B,C 不都发

生

2•如果（C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件。（其 中S

为样本空间）

A • AB=f

B

. AUB=S c.篇二 S

I

D . P(A B) 0

3 .设A,B 为两个随机事件，则P(A B) ( D ) A ・ P(A) P(B) B . P(A) P(B) P(AB)

C.

D . 1

C. P(A) P(AB)

D . P(A) P(B) P(AB)

4.掷一枚质地均匀的骰子, 现4点的概率为（D ）

则在出现偶数点的条件下出 5 •设 X 〜N(1.5,4),贝V P{ 2 X 4}=(

A .0.8543

B . 0.1457

C. 0.3541

3 )

第3页

0. 2543

6.设 X 〜N(l,4),则 P{0

A ・ 0.3094 B. 0.1457 C. 0.3541

D • 0.2543

7.设X 〜N(“&)则随着，的增大， P{X

}=(

)

A ・增大 B.减小

C.不变

D.

无法确定

8.设随机变量x 的概率密度/(小 [ex-2

=

|o E,则尸()o X<1

A ・1

B • 1 2

C. -1

D

-1

C. 一 1

D

-1

10.设连续型随机变量X 的分布函数和密度函数分别为

F(x)

、/(x),则下列选项中正确的是( )

A ・ 0WF(x)Sl

B ・ 0

P{X = x}=f(x)

11.若随机变量Y = X }

+X 2

,且尤,血相互独立。N(O,1) (z = l,2 ), 则

()o

9.设随机变量x 的概率密度为/(心

tx~2 X > 1

0 xSl

A・y 〜N(0,l) B . Y 〜N(0,2) C. Y不服从正态分布

D . Y~N(1,1)

12 •设X 的分布函数为F(x)，则丫 2X 1的分布函数G(y)为 ( )

列结论正确的是(

)

以上都不对

14.设X 为随机变量，其方差存在，C 为任意非零常数， 则下列

等式中正确的是( )

A ・ D(X C) D(X)

B . D(X C) D(X)

C C. D(X C) D(X) C

D . D(CX) CD(X)

15 •设 X ~ N(0 1) , Y~N(11) , X,Y 相互独立，令 Z Y 2X ，则 Z~ ( )

A ・ N( 2,5)

B . N(1,5)

C. N(1,6) D .

N(2,9)

16 •对于任意随机变量X,Y ，若E(XY) E(X)E(Y)，则(

)

A ・ D(XY) D(X)D(Y)

B . D(X Y) D(X) D(Y) C. X,Y 相互独立

D . X,Y 不相互独立

17.设总体X ~ N , 2

，其中未知,2

已知,X

1

,X 2

丄，X n

为一组

A . X 1 X 2

B . P X 1 X 2

1

C. D(X

1 X 2

) 3

A

・ B . F2y 1

C. 2F(y) 1 13 •设随机变量X !, X 2相互独立，

X 1 ~ N(0,1)

， X 2

~N(0,2)，下

样本，下列各项不是 统计量的是(

)

• •

n

C.

-2

(X i X)2 3 4 5

i 1

18设总体X 的数学期望为,X -,X 2

,X 3

是取自于总体X 的简

单随机样本， 则统计量(

)是 的无偏估计

量 A •

1

X 1

1

X 2

-X

3

B

亠

1

1 1 X

2 X

3 2 3 4

2 3 5

C.

-X 1 1X 2 1

X 3

D .

1 X 1 1 1 X 2

X 3 2

3

6

2

3 7

：、填空题

1 •设A, B 为互不相容的随机事件P(A) 0.2,P(B) 0.5,则P(AU B) _

2 •设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件

为正品的概率是 _____________

3 •袋中装有编号为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7的7张卡片， 今从

袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有“6” 无“ 4”

的概率为 ______________

4 •设A, B 为互不相容的随机事件，P(A) 0.1,P(B) 0.7,则P(AUB) _______________

5・设A,B 为独立的随机事件，且P(A) 0.2,P(B) 0.5,则P(AUB) ___________________ 6・设随机变量X 的概率密度f(x) 0：

其它 1

则PX 0.3 ___________________

7.设离散型随机变量X 的分布律为P {X k} ^,(k 1,234,5),

5

B . x

- X 4

2

(X i X)