第二章 2.4.2 No.2 课下检测

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第二章过关检测卷(B)-2024-2025学年高二化学(新人教版)选择性必修1配套习题

第二章过关检测卷(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分。

每小题只有一个选项符合题意)1.对于反应:M+N P,如果温度每升高10 ℃,化学反应速率增大到原来的3倍,在10 ℃时完成反应的10%需要81 min,将温度提高到30 ℃时,完成反应的10%需要的时间为()。

A.9 minB.27 minC.13.5 minD.3 min答案:A解析:温度由10 ℃升高到30 ℃时,反应速率提高到原来的32倍,设当温度提高到30 ℃时,完成反应的10%需要的时间为t,则32t=81 min,故t=9 min。

2.已知硫代硫酸钠溶液与稀硫酸反应可析出单质硫沉淀:Na2S2O3+H2SO4Na2SO4+S↓+SO2↑+H2O,某同学按下表进行实验,先出现浑浊的是()。

答案:C解析:反应物的浓度越大,反应温度越高,反应速率越大。

3.亚氯酸盐(如NaClO2)可用作漂白剂,在常温下不见光时可保存一年,但在酸性溶液中因生成的亚氯酸发生分解:5HClO24ClO2↑+H++Cl-+2H2O。

分解时,刚加入硫酸,反应缓慢,随后反应突然释放出大量ClO2,这是因为()。

A.酸使亚氯酸的氧化性增强B.溶液中的H+起催化作用C.溶液中的Cl-起催化作用D.逸出的ClO2使反应生成物的浓度降低答案:C解析:由题目信息可知,NaClO2在酸性溶液中生成亚氯酸,生成的亚氯酸在刚加入硫酸时反应缓慢,随后反应突然加快,这说明分解生成的产物中的某种物质起了催化剂的作用,故选C项。

4.下列表述中正确的是()。

A.任何能使熵值增大的过程都能自发进行B.已知热化学方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)ΔH=-Q kJ·mol-1(Q>0),则将2 mol SO2(g)和1 mol O2(g)置于一密闭容器中充分反应后放出Q kJ的热量C.自发反应一定熵增大,非自发反应一定熵减小或不变D.使用催化剂,降低了反应的活化能,增大了活化分子百分数,化学反应速率增大答案:D解析:熵变或焓变均不能单独作为反应能否自发进行的判据,A、C两项均错误;SO2与O2的反应为可逆反应,2 mol SO2与1 mol O2不可能完全反应生成2 mol SO3,故放出的热量应小于Q kJ,B项错误。

2020_2021学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质课时跟踪训练含解析新

2.4.2 抛物线的简单几何性质[A 组学业达标]1．抛物线y 2＝2px (p >0)上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为( ) A ．4 B ．9 C ．10 D ．18解析：抛物线y 2＝2px 的焦点为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫p 2，0，准线方程为x ＝－p2.由题意可得4＋p2＝9，解得p ＝10，所以该抛物线的焦点到准线的距离为10. 答案：C2．过抛物线y 2＝4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于A ，B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( ) A ．有且仅有一条 B ．有且仅有两条 C ．有无穷多条 D ．不存在解析：当斜率不存在时，x 1＋x 2＝2不符合题意．当斜率存在时，由焦点坐标为(1,0)，可设直线方程为y ＝k (x －1)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x －1，y 2＝4x得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0， ∴x 1＋x 2＝2k 2＋4k 2＝5，∴k 2＝43，即k ＝±233. 因而这样的直线有且仅有两条．答案：B3．设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF |等于( )A ．43B ．8C ．83D ．16解析：由抛物线方程y 2＝8x ，可得准线l ：x ＝－2，焦点F (2,0)，设点A (－2，n )， ∴－3＝n －0－2－2，∴n ＝4 3.∴P 点纵坐标为4 3.由(43)2＝8x ，得x ＝6，∴P 点坐标为(6,43)，∴|PF |＝|PA |＝|6－(－2)|＝8，故选B. 答案：B4．抛物线y 2＝4x 与直线2x ＋y －4＝0交于两点A 与B ，F 是抛物线的焦点，则|FA |＋|FB |等于( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7解析：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则|FA |＋|FB |＝x 1＋x 2＋2. 由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4x ，2x ＋y －4＝0得x 2－5x ＋4＝0，∴x 1＋x 2＝5，x 1＋x 2＋2＝7. 答案：D5．设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2＝4x的焦点，A 是抛物线上一点，若OA →·AF →＝－4，则点A 的坐标是( ) A ．(2，±22) B ．(1，±2)C ．(1,2)D ．(2,22)解析：由题意知F (1,0)，设A ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫y 204，y 0，则OA →＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫y 204，y 0，AF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－y 204，－y 0.由OA →·AF →＝－4得y 0＝±2，∴点A 的坐标为(1，±2)，故选B. 答案：B6．抛物线y 2＝4x 的弦AB ⊥x 轴，若|AB |＝43，则焦点F 到直线AB 的距离为________．解析：由抛物线的方程可知F (1,0)，由|AB |＝43且AB ⊥x 轴得y 2A ＝(23)2＝12，∴x A ＝y 2A4＝3，∴所求距离为3－1＝2. 答案：27．过抛物线y 2＝4x 的焦点作一条直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则|AB |＝________.解析：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为抛物线的准线方程为x ＝－1，焦点为F (1,0)，则根据抛物线的定义可知|AF |＝x 1＋1，|BF |＝x 2＋1，所以|AB |＝x 1＋1＋x 2＋1＝2x M ＋2＝2×2＋2＝6. 答案：68．设A ，B 是抛物线x 2＝4y 上两点，O 为原点，若|OA |＝|OB |，且△AOB 的面积为16，则∠AOB ＝________.解析：由|OA |＝|OB |，知抛物线上点A ，B 关于y 轴对称．设A ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－a ，a 24，B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫a ，a 24，则S △AOB ＝12·2a ·a 24＝16，解得a ＝4，∴△AOB 为等腰直角三角形，∠AOB ＝90°. 答案：90°9．直线l 过抛物线y 2＝4x 的焦点，与抛物线交于A ，B 两点，若|AB |＝8，求直线l 的方程．解析：因为抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为(1,0)，若l 与x 轴垂直，则|AB |＝4，不符合题意，所以可设所求直线l 的方程为y ＝k (x －1)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x －1，y 2＝4x ，得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0，则由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝2k 2＋4k2. 又AB 过焦点，由抛物线的定义可知|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝2k 2＋4k 2＋2＝8，所以2k 2＋4k2＝6，解得k ＝±1. 所以所求直线l 的方程为x ＋y －1＝0或x －y －1＝0.10．已知抛物线C ：y ＝2x 2和直线l ：y ＝kx ＋1，O 为坐标原点． (1)求证：l 与C 必有两交点．(2)设l 与C 交于A ，B 两点，且直线OA 和OB 斜率之和为1，求k 的值．解析：(1)证明：联立抛物线C ：y ＝2x 2和直线l ：y ＝kx ＋1，可得2x 2－kx －1＝0，所以Δ＝k 2＋8>0，所以l 与C 必有两交点．(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1x 1＋y 2x 2＝1①，因为y 1＝kx 1＋1，y 2＝kx 2＋1，代入①，得2k ＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1x 1＋1x 2＝1②，由(1)可得x 1＋x 2＝12k ，x 1x 2＝－12，代入②得k ＝1.[B 组能力提升]11．直线y ＝kx －2交抛物线y 2＝8x 于A ，B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k ＝( )A ．2或－1B ．－1C ．2D ．3 解析：由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x ，y ＝kx －2得k 2x 2－4(k ＋2)x ＋4＝0，因为AB 中点的横坐标为2，则4k ＋2k 2＝4，即k ＝2或k ＝－1，又由Δ＝16(k ＋2)2－16k 2>0，知k ＝2.答案：C12．已知抛物线C ：y 2＝8x 与点M (－2,2)，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若MA →·MB →＝0，则k ＝( ) A.12B.22 C.2D ．2解析：由题意可知，抛物线的焦点为(2,0)．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，直线AB 的方程为y ＝k (x －2)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x －2，y 2＝8x得k 2x 2－(4k 2＋8)x ＋4k 2＝0，则x 1＋x 2＝4k 2＋8k 2，x 1·x 2＝4.y 1＋y 2＝k (x 1－2)＋k (x 2－2)＝k (x 1＋x 2－4)＝8k ，y 1·y 2＝－8x 1·8x 2＝－16.∴MA →·MB →＝(x 1＋2，y 1－2)·(x 2＋2，y 2－2) ＝(x 1＋2)(x 2＋2)＋y 1y 2－2(y 1＋y 2)＋4 ＝x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＋4－16－16k＋4＝0，解得k ＝2，故选D. 答案：D13．动圆经过点A (3,0)，且与直线l ：x ＝－3相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是________．解析：设动点M (x ，y )，⊙M 与直线l ：x ＝－3的切点为N ，则|MA |＝|MN |，即动点M 到定点A 和定直线l ：x ＝－3的距离相等，所以点M 的轨迹是抛物线，且以A (3,0)为焦点，以直线l ：x ＝－3为准线，所以p ＝6，所以动圆圆心的轨迹方程为y 2＝12x . 答案：y 2＝12x 14．过抛物线y 2＝4x的焦点F 且倾斜角为π4的直线与抛物线交于A ，B 两点，则|FA |·|FB |的值为________．解析：过抛物线y 2＝4x的焦点F 且倾斜角为π4的直线方程为y ＝x －1，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －1，y 2＝4x得x 2－6x ＋1＝0，Δ＝36－4＝32>0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，x 1>0，x 2>0，则x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝1，F (1,0)，|FA|·|FB|＝x1－12＋y21·x2－12＋y22＝x21－2x1＋1＋4x1·x22－2x2＋1＋4x2＝x1＋12·x2＋12＝(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＝1＋6＋1＝8.答案：815.如图，已知直线与抛物线y2＝2px(p>0)交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D(不为原点)．(1)求点D的轨迹方程；(2)若点D的坐标为(2,1)，求p的值．解析：(1)设点A的坐标(x1，y1)，点B的坐标(x2，y2)，点D的坐标(x0，y0)(x0≠0)，由OA⊥OB得x1x2＋y1y2＝0. 由已知，得直线AB的方程为y0y＝－x0x＋x20＋y20.又y21＝2px1，y22＝2px2，y21y22＝(2px1)·(2px2)，则x1x2＝y21y22 4p2，由x1x2＋y1y2＝0得y1y2＋4p2＝0.把y0y＝－x0x＋x20＋y20代入y2＝2px，并消去x得x0y2＋2py0y－2p(x20＋y20)＝0，则y1y2＝－2p x20＋y20x0，代入y1y2＋4p2＝0，得x20＋y20－2px0＝0(x0≠0)，故所求点D 的轨迹方程为x 2＋y 2－2px ＝0(x ≠0)． (2)将x ＝2，y ＝1代入方程x 2＋y 2－2px ＝0中，得p ＝54.16．已知抛物线C ：y 2＝2px 过点P (1,1)．过点⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫0，12作直线l 与抛物线C 交于不同的两点M ，N ，过点M 作x 轴的垂线分别与直线OP ，ON 交于点A ，B ，其中O 为原点．(1)求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标和准线方程； (2)求证：A 为线段BM 的中点．解析：(1)把P (1,1)代入y 2＝2px 得p ＝12，∴抛物线C 的方程为y 2＝x .∴焦点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫14，0，准线方程为x ＝－14.(2)证明：设l ：y ＝kx ＋12(k ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，直线OP 的方程为y ＝x ，直线ON 的方程为y ＝y 2x 2x .由题意知A (x 1，x 1)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 1，x 1y 2x 2，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋12，y 2＝x ，得k 2x 2＋(k －1)x ＋14＝0，则x 1＋x 2＝1－k k 2，x 1·x 2＝14k 2.∵y 1＋x 1y 2x 2＝kx 1＋12＋x 1⎝⎛⎭⎪⎪⎫kx 2＋12x 2＝2kx 1＋x 1＋x 22x 2＝2kx 1＋1－kk 22·14k 2x 1＝2kx 1＋(1－k )·2x 1 ＝2x 1，∴y 1＋x 1y 2x 22＝x 1.又M (x 1，y 1)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 1，x 1y 2x 2， ∴x 1＋x 12＝x 1，∴线段BM 的中点坐标为(x 1，x 1)，与A (x 1，x 1)坐标相同， ∴A 为线段BM 的中点．。

模电第二章习题参考答案

第二章自我检测题参考答案一、填空题1.三极管用来放大时，应使发射结处于正向偏置，集电结处于反向偏置。

2.型号为3CG4D的三极管是PNP型高频小功率管。

3.温度升高时，三极管的电流放大系数β增大，反向饱和电流I CBO增大，正向结电压U BE下降。

4. 有两只三极管：A管β=200，I CEO=200μA；B管β=80，I CEO=10μA，其他参数大致相同，一般应选B管。

5.共射基本电路电压放大倍数为负值，说明输出信号与输入信号相位相差180o。

6.放大电路未输入信号时的状态称为静态，其在特性曲线上的点称为静态工作点；有输入信号时的状态称为动态，动态工作点移动的轨迹称为交流负载线。

7.在放大电路的下限截止频率处，幅度的放大倍数为中频处的0.707倍，这主要是由电路的频率失真引起的。

8.场效应晶体管是通过改变栅源电压来改变漏极电流（输出电流），所以它是一个电压控制电流源（或电压控制）器件。

二、判断题1.由于放大的是变化量，所以在输入直流信号时，任何放大电路的输出量都没有变化。

（×）提示：直接耦合放大电路就有变化。

2.阻容耦合多级放大电路的点相互独立，（√）它只能放大交流信号。

（√）3.放大电路中各电量的交流成分是由交流信号源提供的。

（×）提示：增加的幅度所需能量是由直流电源提供的。

4.通常，JFET在漏极与源极互换时，仍有正常放大作用。

（√）三、选择题1.测得某放大电路中三极管三个管脚对地电压分别为U1=2V，U2=6V，U3=2.7V，则三极管三个电极为（B）。

A.①管脚为发射极，②管脚为基极，③管脚为集电极；B.①管脚为发射极，②管脚为集电极，③管脚为基极；C.①管脚为集电极，②管脚为基极，③管脚为发射极；D. ①管脚为发射极，②管脚为集电极，③管脚为基极。

2.在共射基本放大电路中，集电极电阻R C的作用是（C）。

A.放大电流B.调节I BQC.防止输出信号交流对地短，把放大了的电流转换成电压。

八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.4.2一元一次不等式的实际应用习

解：嘉嘉所列方程为 101－x＝2x，解得 x＝3323. 又∵x 为整数，∴x＝3323不合题意． ∴淇淇的说法不正确．
(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试
通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个．解：∵A 品牌乒乓球有 x 个，
∴B 品牌乒乓球有(101－x)个．
依题意得
(1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；解：设每支 A 种型号的毛笔 x 元，每支 B 种型号的毛笔 y 元．由题意得32xx＋＋y3＝y＝222， 4，解得xy＝＝46.，答：每支 A 种型号的毛笔 6 元，每支 B 种型号的毛笔 4 元．
(2)君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？解：设该中学可以购买a支A种型号的毛笔．由题意得6a＋4(80－a)≤420，解得a≤50. 答：该中学最多可以购买50支A种型号的毛笔．
3 【2021·常德】某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元．该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元；销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．
(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元；解：设销售一台 A 型新能源汽车的利润是 x 万元，销售一台 B 型新能源汽车的利润是 y 万元．依题意得2xx＋＋25y＝y＝13.3.1，，解得xy＝＝00..53.，答：销售一台 A 型新能源汽车的利润是 0.3 万元，销售一台 B 型新能源汽车的利润是 0.5 万元．
(1)求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；解：设《西游记》每本的售价为 x 元，《水浒传》每本的售价为 y 元．依题意得5400xx＋＋6300yy＝＝64 620000，，解得xy＝＝6600.，答：《西游记》每本的售价为 60 元，《水浒传》每本的售价为 60 元．

高中数学第二章函数2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法_二分法学案新人教B版必修1

2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法1．了解函数变号零点与不变号零点的概念，会判断函数变号零点的存在．(重点) 2．会用二分法求函数变号零点的近似值，并能对二分法的过程作出程式化的步骤．(难点)[基础·初探]教材整理1 变号零点与不变号零点阅读教材P72～P73“第一行”以上部分内容，完成下列问题．1．零点存在的判定条件：y＝f(x)在[a，b]上的图象不间断，f(a)·f(b)<0.结论：y＝f(x)在[a，b]上至少有一个零点，即x0∈(a，b)使f(x0)＝0.2．变号零点如果函数图象通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为变号零点．3．不变号零点如果函数图象通过零点时没有穿过x轴，则称这样的零点为不变号零点．函数f(x)的图象如图241所示，则函数f(x)的变号零点的个数为( )图24 1A．0 B．1C．2 D．3【解析】函数f(x)的图象通过零点时穿过x轴，则必存在变号零点，根据图象得函数f(x)有3个变号零点．【答案】 D教材整理2 二分法阅读教材P73“第三行”以下～P73“例”以上的内容，完成下列问题．1．定义对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到函数零点的方法叫做二分法．2．求函数零点的一般步骤已知函数y＝f(x)定义在区间D上，求它在D上的一个零点x0的近似值x，使它满足给定的精确度．用二分法求此函数零点的一般步骤为：①在D内取一个闭区间[a0，b0]⊆D，使f(a0)与f(b0)异号，即f(a0)·f(b0)＜0，零点位于区间[a0，b0]中．②取区间[a0，b0]的中点，则此中点对应的坐标为x0＝a0＋b02.计算f(x0)和f(a0)，并判断：a．如果f(x0)＝0，则x0就是f(x)的零点，计算终止．b．如果f(a0)·f(x0)＜0，则零点位于区间[a0，x0]中，令a1＝a0，b1＝x0. c．如果f(a0)·f(x0)＞0，则零点位于区间[x0，b0]中，令a1＝x0，b1＝b0.③取区间[a1，b1]的中点，则此中点对应的坐标为x1＝a1＋b12.计算f(x1)和f(a1)，并判断：a．如果f(x1)＝0，则x1就是f(x)的零点，计算终止．b．如果f(a1)·f(x1)＜0，则零点位于区间[a1，x1]上，令a2＝a1，b2＝x1.c．如果f(a1)·f(x1)＞0，则零点位于区间[x1，b1]上，令a2＝x1，b2＝b1.……继续实施上述步骤，直到区间[a n，b n]，函数的零点总位于区间[a n，b n]上，当区间的长度b n－a n不大于给定的精确度时，这个区间[a n，b n]中的任何一个数都可以作为函数y＝f(x)的近似零点，计算终止．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)二分法所求出的方程的解都是近似解．( )(2)函数f(x)＝|x|可以用二分法求零点．( )(3)用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内．( )【解析】(1)×.如函数x－2＝0用二分法求出的解就是精确解．(2)×.对于函数f(x)＝|x|，不存在区间(a，b)，使f(a)·f(b)<0，所以不能用二分法求其零点．(3)×.函数的零点也可能是区间的中点或在左侧区间内．【答案】(1)×(2)×(3)×[小组合作型]二分法的概念(1)图24 2已知函数f(x)的图象如图242所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为( )A．4,4 B．3,4C．5,4 D．4,3(2)用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[1,3]内的根，取区间的中点为x0＝2，那么下一个有根的区间是________.【导学号：60210063】【精彩点拨】(1)可以用二分法求出的零点左右函数值异号；(2)方程的实根就是对应函数f(x)的零点，判断f(2)的符号，在2的左右两边寻找函数值与f(2)异号的自变量．【自主解答】(1)图象与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3.(2)设f(x)＝x3－2x－5，f(1)＝1－2－5＝－6<0，f(2)＝23－4－5＝－1<0，f(3)＝33－6－5＝16>0，f(x)零点所在的区间为(2,3)，∴方程x3－2x－5＝0有根的区间是(2,3)．【答案】(1)D (2)(2,3)二分法求函数零点的依据：其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点，因此，用二分法求函数零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用.[再练一题]1．下面关于二分法的叙述，正确的是( )A．用二分法可求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循D．只有在求函数零点时才用二分法【解析】只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右函数值异号，才可以用二分法求函数的零点的近似值，故A错．二分法有规律可循，可以通过计算机来进行，故C错．求方程的近似解也可以用二分法，故D错．【答案】 B变号零点与不变号零点的判断(1)f(x)＝3x－6；(2)f(x)＝x2－x－12；(3)f(x)＝x2－2x＋1；(4)f(x)＝(x－2)2(x＋1)x.【精彩点拨】(1)是一次函数，(2)、(3)均是二次函数，(4)虽然是高次函数，但给出因式积的形式，所以容易分别求得．【解】(1)零点是2，是变号零点．(2)零点是－3和4，都是变号零点．(3)零点是1，是不变号零点．(4)零点是－1,0和2，其中变号零点是0和－1，不变号零点是2.图象连续不间断的函数f x在[a，b]上，若f a·f b<0，则函数f x在该区间上至少有一个变号零点，也就是可能有多个变号零点，还可能有不变号零点，但至少有一个变号零点是肯定的.这一结论可直接应用于函数变号零点判定之中.[再练一题]2．判断下列函数是否有变号零点．(1)y＝x2－5x－14；(2)y＝x2＋x＋1；(3)y＝x4－18x2＋81.【解】(1)零点是－2,7，是变号零点．(2)无零点．(3)零点是－3,3，都不是变号零点．[探究共研型]用二分法求方程的近似解探究1 函数y ＝f (x )的零点与方程f (x )＝0的解有何关系？【提示】函数y ＝f (x )的零点就是方程f (x )＝0的解．探究2 如何把求方程的近似解转化为求函数零点的近似解？【提示】设方程为f (x )＝g (x )，构造函数F (x )＝f (x )－g (x )，求方程f (x )＝g (x )的近似解问题就可转化为求函数F (x )＝f (x )－g (x )零点的近似解问题．用二分法求方程2x 3＋3x －3＝0的一个正实数近似解(精确度为0.1)．【精彩点拨】构造函数f (x )＝2x 3＋3x －3→确定初始区间(a ，b )→二分法求方程的近似解→验证|a －b |<0.1是否成立→下结论．【自主解答】令f (x )＝2x 3＋3x －3，经计算，f (0)＝－3<0，f (1)＝2>0，f (0)·f (1)<0，所以函数f (x )在(0,1)内存在零点，即方程2x 3＋3x ＝3在(0,1)内有解．取(0,1)的中点0.5，经计算f (0.5)<0，又f (1)>0，所以方程2x 3＋3x －3＝0在(0.5,1)内有解．如此继续下去，得到方程的正实数根所在的区间，如表：(a ，b ) 中点c f (a ) f (b ) f ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 2(0,1) 0.5 f (0)<0 f (1)>0 f (0.5)<0 (0.5,1) 0.75 f (0.5)<0 f (1)>0 f (0.75)>0 (0.5,0.75) 0.625 f (0.5)<0 f (0.75)>0 f (0.625)<0 (0.625,0.75)0.687 5f (0.625)<0f (0.75)>0f (0.687 5)<0所以方程2x 3＋3x －3＝0的一个精确度为0.1的正实数近似解可取为0.687 5.1．根据函数的零点与相应方程的解的关系，求函数的零点与求相应方程的解是等价的．求方程f (x )＝0的近似解，即按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解．2．对于求形如f (x )＝g (x )的方程的近似解，可以通过移项转化成求形如F (x )＝f (x )－g (x )＝0的方程的近似解，然后按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解．[再练一题]3．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是( )A．[－2,1] B．[－1,0]C．[0,1] D．[1,2]【解析】由于f(－2)＝－3<0，f(1)＝6>0，故可以取区间[－2,1]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算．【答案】 A1．下列函数中能用二分法求零点的是( )【解析】在A和D中，函数虽有零点，但它们均是不变号零点，因此它们都不能用二分法求零点．在B中，函数无零点．在C中，函数图象是连续不断的，且图象与x轴有交点，并且其零点为变号零点，所以C中的函数能用二分法求其零点．【答案】 C2．用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是( )A．|a－b|<0.1 B．|a－b|<0.001C．|a－b|>0.001 D．|a－b|＝0.001【解析】据二分法的步骤知当区间长度|b－a|小于精确度ε时，便可结束计算．【答案】 B3．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是( )A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关【解析】由“二分法”的具体步骤可知，ε越大，零点的精确度越低．【答案】 B4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：【导学号：97512033】【解析】根据题意知函数的零点在1.406 25至1.437 5之间，因为此时|1.437 5－1.406 25|＝0.031 25<0.1，故方程的一个近似根可以是1.4.【答案】 1.45．已知函数f (x )＝3ax 2＋2bx ＋c ，a ＋b ＋c ＝0，f (0)>0，f (1)>0，证明a >0，并利用二分法证明方程f (x )＝0在[0,1]内有两个实根．【证明】 ∵f (1)>0， ∴3a ＋2b ＋c >0，即3(a ＋b ＋c )－b －2c >0， ∵a ＋b ＋c ＝0， ∴－b －2c >0，则－b －c >c ，即a >c . ∵f (0)>0，∴c >0，则a >0. 在[0,1]内选取二等分点12，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝34a ＋b ＋c ＝34a ＋(－a )＝－14a <0.∵f (0)>0，f (1)>0，∴f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12和⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1上至少各有一个零点，又f (x )最多有两个零点，从而f (x )＝0在[0,1]内有两个实根．。

版九年级数学下册第二章二次函数 2.4 二次函数的应用(第2课时)一课一练基础闯关 (新版)北

二次函数的应用一课一练·基础闯关题组最优化问题1.(教材变形题·P49随堂练习)某产品进货单价为90元,按100元一件出售时,能售出500件,若每件涨价1元,则销售量就减少10件.则该产品能获得的最大利润为( )A.5 000元B.8 000元C.9 000元D.10 000元【解析】选C.设单价定为x元,总利润为W,则可得销量为500-10,单件利润为:(x-90),由题意得,W==-10x2+2400x-135000=-10+9000,所以当x=120时,W取得最大,为9000元.2.已知某店铺出售的毛绒玩具每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元(30≤x≤50,且x为整数)出售,可卖出(50-x)件,若要使该店铺销售该玩具的利润最大,每件的售价为世纪金榜导学号18574073( )【解析】选B.设总利润为y,由题意,得y=,∴y=-x2+80x-1500,∴y=-+100.∴-1<0,∴x=40时,y最大=100.3.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )【解析】选D.∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等,∴抛物线的对称轴方程为x=4.5.∵4.6s最接近4.5s,∴当x=4.6s时,炮弹的高度最高.4.某超市销售某种玩具,进货价为20元.根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是400件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的销售任务,又要获得最大利润,则销售单价应定为__________元. 世纪金榜导学号18574074【解析】设销售单价应定为x元,根据题意可得:利润===-10x2+900x-14000=-10+6250,∵超市要完成不少于300件的销售任务,∴400-10≥300,解得:x≤40.即x=40时,销量为300件,此时利润最大为:-10+6250=6000(元),故销售单价应定为40元.答案:405.(2017·某某中考)某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是________元时,才能在半月内获得最大利润.世纪金榜导学号18574075 【解析】设销售单价为x元,销售利润为y元.根据题意,得:y=(x-20)[400-20(x-30)]=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000=-20(x-35)2+4500,∵-20<0,∴x=35时,y有最大值.答案:356.(2017·某某中考)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式.(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.【解析】(1)根据题意得:y=40[70x-35(20-x)]+130×35(20-x)=-350x+63000.(2)因为70x≥35(20-x),解得x≥,又因为x正整数,且x≤20.所以7≤x≤20,且x为正整数.因为-350<0,所以y的值随着x的值增大而减小,所以当x=7时,y取最大值,最大值为-350×7+63000=60550. 答:安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的销售收入最大,最大收入为60550元.7.(2017·某某市模拟)有一种螃蟹,从河里捕获后不放养最多只能活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元,写出P关于x的函数关系式.(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售额为Q元,写出Q关于x的函数关系式.(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用),最大利润是多少?【解析】(1)由题意知:P=30+x.(2)由题意知:活蟹的销售额为(30+x)元,死蟹的销售额为200x元.∴Q=+200x=-10x2+900x+30000.(3)设总利润为L=Q-30000-400x=-10x2+500x,=-10=-10=-10(x-25)2+6250.当x=25时,总利润最大,最大利润为6250元.(2017·某某模拟)某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系,并得到了表格中的数据.世纪金榜导学号18574076投资量x(万元) 2种植树木利润y1(万元) 4种植花卉利润y2(万元) 2(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式.(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,设他投入种植花卉金额m万元,种植花卉和树木共获利W万元,直接写出W关于m的函数关系式,并求他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少? (3)若该专业户想获利不低于22万,在(2)的条件下,直接写出投资种植花卉的金额m的X围.【解析】(1)设y1=kx,由表格数据可知,函数y1=kx的图象过(2,4),∴4=k·2,解得:k=2,故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x(x≥0)设y2=ax2.由表格数据可知,函数y2=ax2的图象过(2,2),∴2=a·22,解得:a=,故利润y2关于投资量x的函数关系式是y2=x2(x≥0).(2)因为投入种植花卉m万元(0≤m≤8),则投入种植树木(8-m)万元, W=2(8-m)+m2=m2-2m+16=+14,∵a=>0,0≤m≤8,∴当m=2时,W的最小值是14,∵a=>0,∴当m>2时,W随m的增大而增大.∵0≤m≤8,∴当m=8时,W的最大值是32.答:他至少获得14万元利润,他能获取的最大利润是32万元.(3)根据题意,当W=22时,+14=22,解得:m=-2(舍)或m=6,故:6≤m≤8.。

微观经济学-习题第二章消费者行为

第二章消费者行为-效用理论一. 重点知识回顾 0. 效用（Utility ）：指商品满足人的欲望的能力，或指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。

追求效用最大化是消费者的行为目标。

1. 基数效用论：效用可以衡量具体数值，可以加总求和以及进行其他的计算，具体的效用量之间的比较是有意义的；1.0.1 总效用（Total Utility ）：指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。

TU=f(Q) .图1 总效用曲线图2 边际效用曲线1.0.2 边际效用（Marginal Utility ）指消费者在一定时间内增加一单位的商品的消费所得到的效用量的增量。

1.0.2.1 ()TU Q MU Q∆=∆ 1.0.2.2 0()()limQ TU Q dTU Q MU Q dQ∆→∆==∆，这里看出边际效用是总效用的斜率。

1.0.2.3 边际分析是西方经济学中一种很基本的分析方式。

=因变量的变化量边际量自变量的变化量1.1 基数效用的分析方法：边际效用分析方法。

1.2 基数效用者的基本假设：边际效用递减规律（law of diminishing marginal utility ）:在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

p.s. 一般情况下，对于正常商品都是这样；特殊情况：对于收藏者，他们的边际效用是递增的。

比如集邮爱好者收集一套邮票，往往是越到后面的票，其效用越是逐渐递增的。

1.3 该假设的合理性：1.3.1从人的生理和心理的角度：随着相同消费品的连续增加，消费者从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。

1.3.2从商品的多用途的角度：消费品的边际效用随消费品的用途重要性的递减而递减。

1.4 基数效用论的消费者均衡（consumer equilibrium ）： 1.4.1 货币的边际效用：1.4.1.1 随着货币收入量的增加，对于货币的边际效用是递减的（即货币也满足边际效用递减）；1.4.1.2 基数效用论者往往假定货币的边际效用是常数值（记为λ）（这是一种假定，书中的解释比较牵强。

九年级数学第二章二次函数 2.4 二次函数的应用第2课时用二次函数解决问题(2)

解:( 1 )设工厂每千度电产生利润 y( 元/千度 )与电价 x( 元/千度 )
的函数表达式为 y=kx+b.
∵该函数图象过点( 0,300 ),( 500,200 ),
1
200 = 500 + ,
= -5,
∴
解得
300 = ,
= 300,
1
∴y=-5x+300(
x≥0 ),
当电价 x=600 元/千度时,该工厂消耗每千度电产生利润 y=1
的月份是( C )
A.1月,2月,3月
B.2月,3月,4月
C.1月,2月,12月
D.1月,11月,12月
8.某玩具厂计划(jìhuà)生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品
全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R( 元 ),售价为每只P( 元 ),且R,P与x
的关系式分别为R=30x+500,P=170-2x,若可获得最大利润为1950元,则日产量
为( C )
A.25只
B.30只 C.35只 D.40只
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第七页，共十八页。
9.某产品每件成本10元,试销(shìxiāo)阶段每件产品的销售价x( 元 )与产品的日
销售量y( 件 )之间的关系如下表,且日销售量y是销售价x的一次函数.要使每
日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为
( 2 )为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x( 元/千度 )与每天用电量
m( 千度 )的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,
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为了(wèi le)获得最大利润,工厂每天应安排使用多少千度电?工厂每天消耗电产

(新)高中数学第二章圆锥曲线与方程2_4_2抛物线的几何性质学案新人教B版选修2-1

2.4.2 抛物线的几何性质学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题．知识点一抛物线的范围思考观察下列图形，思考以下问题：(1)观察焦点在x轴的抛物线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？(2)根据图形及抛物线方程y2＝2px(p>0)如何确定横坐标x的范围？梳理抛物线y2＝2px(p>0)中，x∈__________，y∈__________.抛物线y2＝－2px(p>0)中，x∈__________，y∈__________.抛物线x2＝2py(p>0)中，x∈__________，y∈__________.抛物线x2＝－2py(p>0)中，x∈__________，y∈__________.知识点二四种形式的抛物线的几何性质标准方程y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 图形范围x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 对称轴x轴x轴y轴y轴焦点F(p2，0)F(－p2，0)F(0，p2)F(0，－p2)准线方程 x ＝－p 2x ＝p 2y ＝－p 2y ＝p 2顶点坐标 O (0，0) 离心率 e ＝1通径长 2p知识点三直线与抛物线的位置关系直线y ＝kx ＋b 与抛物线y 2＝2px (p >0)的交点个数决定于关于x 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y 2＝2px解的个数，即二次方程k 2x 2＋2(kb －p )x ＋b 2＝0解的个数．当k ≠0时，若Δ>0，则直线与抛物线有______个不同的公共点；若Δ＝0时，直线与抛物线有______个公共点；若Δ<0时，直线与抛物线________公共点．当k ＝0时，直线与抛物线的轴__________，此时直线与抛物线有______个公共点．类型一依据抛物线的几何性质求标准方程例1 抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x 2＋4y 2＝36短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物线的准线方程．引申探究将本例改为“若抛物线的焦点F 在x 轴上，直线l 过F 且垂直于x 轴，l 与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若△OAB 的面积等于4”，求此抛物线的标准方程．反思与感悟用待定系数法求抛物线方程的步骤跟踪训练1 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x 轴，且与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，|AB |＝23，求抛物线方程．类型二抛物线的焦半径和焦点弦问题例2 (1)过抛物线y 2＝8x 的焦点，倾斜角为45°的直线被抛物线截得的弦长为________． (2) 直线l 过抛物线y 2＝4x 的焦点，与抛物线交于A ，B 两点，若|AB |＝8，则直线l 的方程为________________．(3)过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，若|AB |＝7，则AB 的中点M 到抛物线准线的距离为________________．反思与感悟 (1)抛物线上任一点P (x 0，y 0)与焦点F 的连线得到的线段叫做抛物线的焦半径，对于四种形式的抛物线来说其焦半径的长分别为： ①抛物线y 2＝2px (p >0)，|PF |＝|x 0＋p 2|＝p2＋x 0；②抛物线y 2＝－2px (p >0)，|PF |＝|x 0－p 2|＝p2－x 0；③抛物线x 2＝2py (p >0)，|PF |＝|y 0＋p 2|＝p2＋y 0；④抛物线x 2＝－2py (p >0)，|PF |＝|y 0－p2|＝p2－y 0.(2)已知AB 是过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点的弦，F 为抛物线的焦点，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则：①y 1·y 2＝－p 2，x 1·x 2＝p 24；②|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝2psin 2θ(θ为直线AB 的倾斜角)； ③S △ABO ＝p 22sin θ(θ为直线AB 的倾斜角)；④1|AF |＋1|BF |＝2p ； ⑤以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切．(3)当直线经过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂直时，直线被抛物线截得的线段称为抛物线的通径，显然通径长等于2p .跟踪训练2 已知直线l 经过抛物线y 2＝6x 的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点． (1)若直线l 的倾斜角为60°，求|AB |的值； (2)若|AB |＝9，求线段AB 的中点M 到准线的距离．类型三抛物线综合问题命题角度1 与抛物线有关的最值问题例3 抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，点P (x ，y )为该抛物线上的动点，若点A (－1，0)，求|PF ||PA |的最小值．反思与感悟 (1)若曲线和直线相离，在曲线上求一点到直线的距离最小问题，可找到与已知直线平行的直线，使其与曲线相切，则切点为所要求的点．(2)以上问题一般转化为“两点之间线段最短”或“点到直线的垂线段最短”来解决．跟踪训练3 已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( ) A ．2 B ．3 C.115 D.3716命题角度2 定值或定点问题例4 抛物线y 2＝2px (p >0)上有两动点A ，B 及一个定点M ，F 为抛物线的焦点，若|AF |，|MF |，|BF |成等差数列．(1)求证：线段AB 的垂直平分线过定点Q ；(2)若|MF |＝4，|OQ |＝6(O 为坐标原点)，求抛物线的方程．反思与感悟在抛物线的综合性问题中，存在着许多定值问题，我们不需要记忆关于这些定值的结论，但必须牢牢掌握研究这些定值问题的基本方法，如设直线的点斜式方程、根与系数关系的利用、焦半径的转化等．跟踪训练4 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与抛物线y 2＝4x 相交于不同的A ，B 两点，OA →·OB →＝－4，求证：直线l 必过一定点．1．已知点A (－2，3)在抛物线C ：y 2＝2px 的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为( )A ．－43B ．－1C ．－34D ．－122．已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的一个动点，则点P 到点(0，2)的距离与点P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.172 B ．3 C. 5 D.923．过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线l 交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则|AB |＝________.4．已知过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的长为8，则p ＝________.5．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线C 上，且|AK |＝2|AF |，则△AFK 的面积为________.1．抛物线的中点弦问题用点差法较简便．2．轴对称问题，一是抓住对称两点的中点在对称轴上，二是抓住两点连线的斜率与对称轴所在直线斜率的关系．3．在直线和抛物线的综合问题中，经常遇到求定值、过定点问题．解决这类问题的方法很多，如斜率法、方程法、向量法、参数法等．解决这些问题的关键是代换和转化．提醒：完成作业第二章 2.4.2答案精析问题导学知识点一思考 (1)抛物线与另两种曲线相比较，有明显的不同，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦点，有中心；双曲线虽然不是封闭曲线，但是有两支，有两个顶点，两个焦点，有中心；抛物线只有一条曲线，一个顶点，一个焦点，无中心．(2)由抛物线y 2＝2px (p >0)有⎩⎪⎨⎪⎧2px ＝y 2≥0，p >0，所以x ≥0.所以抛物线x 的范围为x ≥0.抛物线在y 轴的右侧，当x 的值增大时，︱y ︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．梳理 [0，＋∞) (－∞，＋∞) (－∞，0] (－∞，＋∞) (－∞，＋∞) [0，＋∞) (－∞，＋∞) (－∞，0] 知识点三两一没有平行或重合一题型探究例1 解椭圆的方程可化为x 24＋y 29＝1，其短轴在x 轴上，∴抛物线的对称轴为x 轴，∴设抛物线的方程为y 2＝2px 或y 2＝－2px (p >0)． ∵抛物线的焦点到顶点的距离为3，即p2＝3，∴p ＝6. ∴抛物线的标准方程为y 2＝12x 或y 2＝－12x ，其准线方程分别为x ＝－3或x ＝3. 引申探究解由题意，设抛物线方程为y 2＝2mx (m ≠0)，焦点F (m 2，0)，直线l ：x ＝m2，所以A ，B 两点坐标为(m 2，m )，(m2，－m )，所以|AB |＝2|m |. 因为△OAB 的面积为4，所以12·|m2|·2|m |＝4，所以m ＝±2 2.所以抛物线的标准方程为y 2＝±42x .跟踪训练1 解由已知，抛物线的焦点可能在x 轴正半轴上，也可能在负半轴上．故可设抛物线方程为y 2＝ax (a ≠0)．设抛物线与圆x 2＋y 2＝4的交点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． ∵抛物线y 2＝ax (a ≠0)与圆x 2＋y 2＝4都关于x 轴对称， ∴点A 与B 关于x 轴对称， ∴|y 1|＝|y 2|且|y 1|＋|y 2|＝23， ∴|y 1|＝|y 2|＝3，代入圆x 2＋y 2＝4，得x 2＋3＝4，∴x ＝±1，∴A (±1，3)或A (±1，－3)，代入抛物线方程，得(3)2＝±a ，∴a ＝±3. ∴所求抛物线方程是y 2＝3x 或y 2＝－3x .例2 (1)16 (2)x ＋y －1＝0或x －y －1＝0 (3)72跟踪训练2 解 (1)因为直线l 的倾斜角为60°，所以其斜率k ＝tan 60°＝ 3.又F ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，所以直线l 的方程为y ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －32. 联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝6x ，y ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －32，消去y 得x 2－5x ＋94＝0.若设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝5，而|AB |＝|AF |＋|BF |＝x 1＋p 2＋x 2＋p2＝x 1＋x 2＋p ，所以|AB |＝5＋3＝8.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由抛物线定义知|AB |＝|AF |＋|BF |＝x 1＋p 2＋x 2＋p2＝x 1＋x 2＋p＝x 1＋x 2＋3，所以x 1＋x 2＝6.于是线段AB 的中点M 的横坐标是3，又准线方程是x ＝－32，所以M 到准线的距离等于3＋32＝92.例3 解抛物线y 2＝4x 的准线方程为x ＝－1，如图，过点P 作PN 垂直x ＝－1于点N ，由抛物线的定义可知|PF |＝|PN |，连接PA ，在Rt△PAN 中，sin∠PAN ＝|PN ||PA |，当|PN ||PA |＝|PF ||PA |最小时，sin∠PAN 最小，即∠PAN 最小，即∠PAF 最大，此时，PA 为抛物线的切线，设PA 的方程为y ＝k (x ＋1)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x ＋1，y 2＝4x ，得k 2x 2＋(2k 2－4)x ＋k 2＝0，所以Δ＝(2k 2－4)2－4k 4＝0，解得k ＝±1，所以∠PAF ＝∠NPA ＝45°， |PF ||PA |＝|PN ||PA |＝cos∠NPA ＝22. 跟踪训练3 A例4 (1)证明设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，M (x 0，y 0)，则|AF |＝x 1＋p 2，|BF |＝x 2＋p2，|MF |＝x 0＋p2，x 0为已知值．由题意得x 0＝x 1＋x 22，∴线段AB 的中点坐标可设为(x 0，t )，其中t ＝y 1＋y 22≠0(否则|AF |＝|MF |＝|BF |⇒p ＝0)．而k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝y 1－y 212py 21－y 22＝2p y 1＋y 2＝pt ，故线段AB 的垂直平分线的方程为y －t ＝－t p(x －x 0)，即t (x －x 0－p )＋yp ＝0，可知线段AB 的垂直平分线过定点Q (x 0＋p ，0)．(2)解由|MF |＝4，|OQ |＝6，得x 0＋p2＝4，x 0＋p ＝6，联立解得p ＝4，x 0＝2.∴抛物线方程为y 2＝8x .跟踪训练4 证明设l ：x ＝ty ＋b ，代入抛物线y 2＝4x ，消去x 得y 2－4ty －4b ＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝4t ，y 1y 2＝－4b . 又∵OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2 ＝(ty 1＋b )(ty 2＋b )＋y 1y 2 ＝t 2y 1y 2＋bt (y 1＋y 2)＋b 2＋y 1y 2 ＝－4bt 2＋4bt 2＋b 2－4b ＝b 2－4b ，又∵OA →·OB →＝－4，∴b 2－4b ＝－4，解得b ＝2，故直线过定点(2，0)．当堂训练1．C 2.A 3.8 4.2 5.8。

第二章自由基聚合-2.4 自由基聚合反应动力学2

2. Rp∝[I]n
Rp=kp[M][M ·]
=kp[M]Ri/kt′ =kp[M]Ri1/kt =kp(2fkd/kt )[M][I]1
条件II：低转化率假设III：自由基稳态 Ri=Rt 条件III：单基终止 Rt=kt[M·][RH]= [M·] kt′ [M·]=Rt/ kt′= Ri/ kt′
2
ER

Ep (29)
Ed 2
(125)

Et 2
(17)

83k J
/
mol

0
2.4.2自由基聚合初期聚合反应速率三、反应温度对聚合反应速率的影响
2. 分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ER

Ep (29)
Ed 2
(125)
Et 2
(17)
83kJ
/ mol

0
• ①ER>0, T反升高, kR增大，且ER越大，升温影响越显著
2.4.2自由基聚合初期反应速率一动力学方程的推导
1
R

k p
fkd kt

2
[M
][
I
1
]2

6.0 2.0
1
Rp104/(mol/L s·)
实验验证Ⅱ
0.6
2
3 0.2
0.06 10-4 10-3 10-2 10-1 [I] /(mol/L)
图3-5 [M]恒定下聚合速率与[I]的关系
Rt=2kt[M·]2
1
R

Rp

k p[M ]

Ri 2kt
2
普适方程
2.4.2自由基聚合初期反应速率一动力学方程的推导

第二章移动源燃烧排放的催化净化ppt课件

还原剂的氧化，从而促进还原剂与NOx反应形成N2 。分类：由于柴油机采用富氧燃烧技术，导致尾气中未燃HC的绝对量不足，需要另行添加还原剂。根据还原剂的不同，分为氨类（尿素）选择性催化还原 NOx与HC选择性催化还原NOx
2.3 柴油机和贫燃汽油机尾气催化净化
氨类选择性还原氮氧化物
分类 NH3-SCR Urea-SCR：(CO(NH2)2),一分子尿素水解可生成两分子NH3和一分子CO2
此时催化剂表面储存的硝酸盐会迅速分解，利用尾气中的HC、CO和H2作为还原剂将其还原为N2。
2.3 柴油机和贫燃汽油机尾气催化净化
储存-还原技术(NSR技术)的存储过程
碱和碱土金属氧化物为NOx储存材料
贫燃条件下： NO+O→NO2 2NO+3O+BaO→Ba(NO3)2 2NO2+O+BaO→Ba(NO3)2
关键：O2传感器：氧化锆内层涂上白金（Pt）。原理：大气与废气中的氧负离子在Pu上吸附浓度不
同形成电压差。
2.2 汽油车尾气催化净化
汽油车催化净化反应原理（主反应）：
理论空燃比和贫燃条件下(氧化反应)： CmHn+O2→mCO2+0.5nH2O CO+0.5O2→mCO2 H2+0.5O2→H2O
一氧化碳由呼吸道进入人体的血液后，会和血液里的血红蛋白Hb结合，形成碳氧血红蛋白，导致携氧能力下降。
2.1 概述
氮氧化合物
NOx是在内燃机气缸内大部分气体中生成的，生成原因主要是高温富氧环境。排放的NOx 95%以上可能是一氧化氮，其余的是二氧化氮。
人受一氧化氮毒害的事例尚未发现，二氧化氮是一种红棕色呼吸道刺激性气体，气味阈值约为空气质量的1.5倍，对人体影响甚大。在浓度为9.4mg/m³的空气中暴露 10分钟，即可造成呼吸系统失调。

高中数学第二章平面解析几何初步2.4.2空间两点的距离公式练习(含解析)新人教B版必修2

对应学生用书P75知识点一空间两点间的距离高中数学第二章平面解析几何初步2.4.2空间两点的距离公式练习（含解析）新人教B版必修21．在空间直角坐标系中，点A(3，2，－5)到x轴的距离d等于( )A．32＋22 B．22＋－52C．32＋－52 D．32＋22＋－52答案 B解析过点A作AB⊥x轴于点B，则B(3，0，0)，所以点A到x轴的距离d＝|AB|＝22＋－52．2．如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO－A′B′C′O′，则A′C 的中点E与AB的中点F的距离为( )A．2aB．22aC．aD．12a答案 B解析A′(a，0，a)，C(0，a，0)，点E的坐标为a2，a2，a2，而F⎝⎛⎭⎪⎫a，a2，0，∴|EF|＝a24＋02＋a24＝22a，故选B．知识点二空间两点间距离公式的应用3．点P(x ，y ，z)满足x －12＋y －12＋z ＋12＝2，则点P 在( )A ．以点(1，1，－1)为球心，以2为半径的球面上 B ．以点(1，1，－1)为中心，以2为棱长的正方体内 C ．以点(1，1，－1)为球心，以2为半径的球面上 D ．以上都不正确答案 C 解析x －12＋y －12＋z ＋12表示P(x ，y ，z)到点M(1，1，－1)的距离，即|PM|＝2为定值．故点P 在以点(1，1，－1)为球心，以2为半径的球面上．4．如图所示，PA ，AB ，AD 两两垂直，四边形ABCD 为矩形，M ，N 分别为AB ，PC 的中点．求证：MN⊥AB．证明如图所示，以A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，AP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，设B(a ，0，0)，D(0，b ，0)，C(a ，b ，0)，P(0，0，c)，连接AN ．因为M ，N 分别是AB ，PC 的中点，所以M ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2，0，0，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2，b 2，c 2，则|AM|2＝a 24，|MN|2＝b 2＋c 24，|AN|2＝a 2＋b 2＋c24，所以|AN|2＝|MN|2＋|AM|2，所以MN⊥AB．对应学生用书P75一、选择题1．在空间直角坐标系中，一定点P 到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( )A ．62 B ． 3 C ．32 D ．63答案 A解析如图所示，在正方体OABC －O 1A 1B 1C 1中，设正方体的棱长为a(a ＞0)，则点P 在顶点B 1处，建立分别以OA ，OC ，OO 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴的空间直角坐标系，则点P 的坐标为(a ，a ，a)，由题意得a 2＋a 2＝1，∴a 2＝12，∴|OP|＝3a 2＝3×12＝62． 2．与两点A(3，4，5)，B(－2，3，0)距离相等的点M(x ，y ，z)满足的条件是( ) A ．10x ＋2y ＋10z －37＝0 B ．5x －y ＋5z －37＝0 C ．10x －y ＋10z ＋37＝0 D ．10x －2y ＋10z ＋37＝0 答案 A解析由|MA|＝|MB|，即(x －3)2＋(y －4)2＋(z －5)2＝(x ＋2)2＋(y －3)2＋z 2，化简得10x ＋2y ＋10z －37＝0，故选A ．3．到定点(1，0，0)的距离小于或等于2的点的集合是( ) A ．{(x ，y ，z)|(x －1)2＋y 2＋z 2≤2} B ．{(x ，y ，z)|(x －1)2＋y 2＋z 2≤4} C ．{(x ，y ，z)|(x －1)2＋y 2＋z 2≥4}D ．{(x ，y ，z)|x 2＋y 2＋z 2≤4} 答案 B解析由空间两点间的距离公式可得，点P(x ，y ，z)到定点(1，0，0)的距离应满足x －12＋y 2＋z 2≤2，即(x －1)2＋y 2＋z 2≤4．4．△ABC 的顶点坐标是A(3，1，1)，B(－5，2，1)，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－83，2，3，则它在yOz 平面上射影的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 答案 D解析 △ABC 的顶点在yOz 平面上的射影点的坐标分别为A′(0，1，1)，B′(0，2，1)，C′(0，2，3)，∵|A′B′|＝0－02＋1－22＋1－12＝1，|B′C′|＝0－02＋2－22＋3－12＝2， |A′C′|＝0－02＋2－12＋3－12＝5，∴|A′B′|2＋|B′C′|2＝|A′C′|2，∴△ABC 在yOz 平面上的射影△A′B′C′是一个直角三角形，它的面积为1．5．已知A(x ，5－x ，2x －1)，B(1，x ＋2，2－x)，当|AB|取最小值时，x 的值为( ) A ．19 B ．－87 C ．87 D ．1914答案 C 解析 |AB|＝x －12＋3－2x2＋3x －32＝14x 2－32x ＋19＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫x －872＋57， ∴当x ＝87时，|AB|最小．二、填空题6．在空间直角坐标系中，设A(m ，1，3)，B(1，－1，1)，且|AB|＝22，则m ＝________．答案 1 解析 |AB|＝m －12＋[1－－1]2＋3－12＝22，解得m ＝1．7．已知点P 32，52，z 到线段AB 中点的距离为3，其中A(3，5，－7)，B(－2，4，3)，则z ＝________．答案 0或－4解析由中点坐标公式，得线段AB 中点的坐标为12，92，－2．又点P 到线段AB 中点的距离为3，所以32－122＋52－922＋[z－－2]2＝3，解得z＝0或－4．8．点B(3，0，0)是点A(m，2，5)在x轴上的射影，则点A到原点的距离为________．答案4 2解析由点B(3，0，0)是点A(m，2，5)在x轴上的射影，得m＝3，所以点A到原点的距离为d＝32＋22＋52＝32＝42．三、解答题9．如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E，F分别是棱AB，B1C1，AC的中点，求|DE|，|EF|．解以点C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．∵|CC1|＝|CB|＝|CA|＝2，∴C(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，2，0)，C1(0，0，2)，B1(0，2，2)，由空间直角坐标系中的中点坐标公式可得D(1，1，0)，E(0，1，2)，F(1，0，0)，∴|DE|＝1－02＋1－12＋0－22＝5，|EF|＝0－12＋1－02＋2－02＝6．10．如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0<a<2)，(1)求MN的长；(2)当a为何值时，MN的长最小．解由于平面ABCD、ABEF互相垂直，其交线为AB，且CB⊥AB，所以CB⊥平面ABEF，故以B为原点O，BC所在直线为z轴正半轴，BA所在直线为x轴正半轴，BE所在直线为y轴正半轴，建立空间直角坐标系．由于N点在对角线BF上，且BN＝a，N点到x轴和到y轴的距离相等，所以N点坐标为2 2a，22a，0．同理M点的坐标为M22a，0，1－22a．于是：(1)MN＝22a－22a2＋22a－02＋22a－12＝a－222＋12，0<a<2．(2)由(1)知MN＝a－222＋12，故当a＝22时，MN有最小值，且最小值为22．。

第二章晶体结构 - 2.4.2岛状结构硅酸盐晶体结构分析_06.15_CG

材料科学基础第 2 章2.4.2岛状结构硅酸盐晶体结构分析镁橄榄石晶体结构（a）（100）面上的投影图（c）立体侧视图（b）（001）面上的投影图硅氧四面体彼此孤立，犹如大海中的孤岛一样，因此把这种结构的硅酸盐晶体称为岛状结构1. 岛状结构名称由来岛状结构特点代表性矿物：镁橄榄石化学式：Mg 2SiO 4晶体结构：正交晶系，晶胞参数a 0=0.476nm ，b 0=1.021nm ，c 0=0.598nm ，晶胞分子数Z=4。

硅氧阴离子团[SiO 4]4-，Si ：O=1：4氧离子一价与硅离子连接一价与其他金属阳离子连接硅氧四面体孤立存在由镁氧八面体连接镁橄榄石晶体结构有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）镁橄榄石晶体结构投影图紧密堆积方式氧离子做六方紧密堆积配位数硅离子：CN=4镁离子： CN=6镁橄榄石结构中镁离子、硅离子填充配位多面体的比例是多少？在镁橄榄石结构中，一个晶胞中有4个Mg 2SiO 4分子，由Mg 2SiO 4的化学式可知，一个晶胞中氧离子个数为：4 ×4=16个镁离子个数为：2 ×4=8个硅离子个数为：1 ×4=4个填充二分之一八面体空隙填充八分之一四面体空隙Si O Mg硅氧四面体孤立存在由镁氧八面体连接镁氧八面体共棱连接3. 镁橄榄石结构中配位多面体连接方式3. 镁橄榄石结构中配位多面体连接方式与硅氧四面体共顶连接4. 镁橄榄石结构中氧离子电价是否平衡？通过分析可见，电价平衡5. 性能与用途①性能②用途生产镁质耐火材料与镁质陶瓷的原料较高的硬度，熔点高达1890℃，在加热过程中无多晶转变，并有一定抗碱性渣侵蚀的能力；结构无明显解理，破碎呈粒状①橄榄石（FexMg1-x）SiO4固溶体：由镁橄榄石结构中的Mg2+可以被Fe2+以任意比例取代形成；②钙镁橄榄石CaMgSiO4：由图中25、75的Mg2+被Ca2+取代形成；③γ-Ca2SiO4：由结构中全部Mg2+被Ca2+取代形成。

高中数学第二章数列2.4等比数列第2课时教案新人教A版必修5

高中数学第二章数列2.4等比数列第2课时教案新人教A版必修5一、教学目标：知识与技能1. 了解等比数列更多的性质；2. 能将学过的知识和思想方法运用于对等比数列性质的进一步思考和有关等比数列的实际问题的解决中；3. 能在生活实际的问题情境中，抽象出等比数列关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题过程与方法1. 继续采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学；2. 对生活实际中的问题采用合作交流的方法，发挥学生的主体作用，引导学生探究问题的解决方法，经历解决问题的全过程；3. 当好学生学习的合作者的角色.情感态度与价值观1. 通过对等比数列更多性质的探究，培养学生的良好的思维品质和思维习惯，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；2. 通过生活实际中有关问题的分析和解决，培养学生认识社会、了解社会的意识，更多地知道数学的社会价值和应用价值.二、教学重点：1.探究等比数列更多的性质；2.解决生活实际中的等比数列的问题.教学难点；渗透重要的数学思想（类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想以及一般到特殊的思想方法等.）.三、学情及导入分析：这节课师生将进一步探究等比数列的知识，以教材练习中提供的问题作为基本材料，认识等比数列的一些基本性质及内在的联系，理解并掌握一些常见结论，进一步能用来解决一些实际问题.通过一些问题的探究与解决，渗透重要的数学思想方法.教学中以师生合作探究为主要形式，充分调动学生的学习积极性.教具准备多媒体课件、投影胶片、投影仪等四、教学过程:复习旧知识，引入新知归纳抽象形成概念1.温故知新师教材中第59页练习第3题、第4题，请学生课外进行活动探究，现在请同学们把你们的探究结果展示一下•师对各组的汇报给予评价•师出示多媒体幻灯片一：第3题、第4题详细解答：猜想：在数列｛a n｝中每隔m(m是一个正整数)取出一项，组成一个新数列，这个数列是以a i为首项、q m%一公比的等比数列.◊本题可以让学生认识到，等比数列中下标为等差数列的子数列也构成等比数列，可以让学生再探究几种由原等比数列构成的新等比数列的方法•第4题解答：(1) 设｛a n｝的公比是q , 则2, 4 2 2 8a s =( a i q ) =a i qh 2 6 2 8而a s • a7=a i q • a i q =a i q ,所以a s =a s • a7. 同理,a s =a i • a o.(2) 用上面的方法不难证明a2=a n-i • a n+i( n> i).由此得出,a n是a n-i和a n+i的等比中项，同理可证a n2=a n-k • a n+k( n>k > 0). a是a n-k和a n+k的等比中项(n> k学生回答；生由学习小组汇报探究结果.第3题解答：⑴将数列，｛a n｝的前k项去掉，剩余的数列为a k+i ,a k+2,….令b i =a<+i ,i=i,2,…，则数列a k+i, a k+2,…，可视为b i, b?，….因为b i i a k i i q (i >i),b i a k i所以，｛b n｝是等比数列，即a k+i, a k+2,…是等比数列.(2)｛a n｝中每隔I0项取出一项组成的数列是a i, a ii ,a 2i，…, 则a ii a2i a i0k ii... ...qa i a ii a i0k 9(k >i). 所以数列a i,aii, a2i,…是以a i为首项，q i0为公比的等比数列.由复习引入，通过数学知识的内部提出问题。

七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.4 有理数的加法 2.4.2 有理数的加法运算律同步练习

第2课时有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－725)时运算律用得恰当的是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－235）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋（－725）B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－235）＋（－725）C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－725）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋（－235）D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－235）＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－725）2．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 3．计算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)．4．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋423）＋（－）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算：＋(－7.4)＋＋(－0.6)＋； (2)313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237＋523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－847；(3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＋(－0.38)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(＋0.38)；(5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(6)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1317＋（－）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋417]． 6.计算：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69.7．X 大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比()A ．增产20 kgB ．减产20 kgC ．增长120 kgD ．持平8．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米，往下滑了米；第二次往上爬了米，却又下滑了米；第三次往上爬了米，却又下滑了米；第四次往上爬了米，却又下滑了米；第五次往上爬了米，没有下滑；第六次往上爬了米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．9．先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题． (1)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－156＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋2134＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋[(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋34＋[(－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝1034.上面的计算方法叫做拆分法．(2)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－201756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－201823＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋400034.1．B2．①加法互换律 ②加法结合律 ③有理数的加法法则 ④有理数的加法法则 3．(1)－3(2)－50 4．D5．解：(1)原式＝＋＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝－8＝－6.7. (2)313＋(－237)＋523＋(－847)＝313＋523＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－237）＋（－847）＝9＋(－11) ＝－2.(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100 ＝－9912. (4)(－212)＋(－0.38)＋(－12)＋(＋0.38)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－212）＋（－12）＋[(－0.38)＋(＋0.38)] ＝－3＋0 ＝－3.(5)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－314)]＋(－22.5)＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－14)]＋(－22.5)＝－25＋＋(－22.5) ＝－25＋＋(－22.5)] ＝－25＋(－10)＝－35.(6)⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋1317）＋（－）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)]＝(＋1317)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋1317）＋（＋417）＋[－＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)] ＝1＋(－1)＋0 ＝0.6．解：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.(2)原式＝2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69 ＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) ＝0＋0＋0＋…＋0 ＝0. 7．D8解：规定向上爬为正，向下滑为负．依题意，列式得－＋－＋－＋－＋＋＝2.8.因为蜗牛六次总共向上爬了米，小于3米，所以蜗牛没有爬出井口．9．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2017）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋（－12）＋（4000＋34）＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－56）＋（－23）＋（－12）＋34＝－36＋(－114)＝－3714.。

(完整版)浙教版七年级下科学第二章2.4-2.6节练习以及答案解析

浙教版七年级下第二章2.4-2.6节练习一、单选题1.如图，让一束太阳光照射三棱镜，射出的光射到竖直放置的白屏上。

以下说法正确的是（）A.如果在白屏与棱镜之间竖直放一块红色玻璃，则白屏上其他颜色的光消失，只留下红色B.如果在白屏与棱镜之间竖直放一块蓝色玻璃，则白屏上蓝色光消失，留下其他颜色的光C.如果把一张红纸贴在白屏上，则在红纸上看到彩色光带D.如果把一张绿纸贴在白屏上，则在绿纸上看到除绿光外的其他颜色的光2.红光、绿光与另一种色光混合后生成白光，则另一种色光是（）A.黄光B.橙光C.紫光D.蓝光3.下列现象中属于光的色散现象的是（）A.透过树丛的光束B.平面镜中蜡烛的像C.用鱼叉叉水中的鱼D.透过三棱镜的太阳光4.下列说法正确的是（）A.玻璃呈“无色”是因为它能透过一切色光B.衣服呈白色是因为它能发出白光C.衣服呈红色是因为它吸引红光D.物体呈黑色是因为它能反射一切色光5.这张试卷是白纸印有黑字，每个人都看得特别清楚，我们能看清这些字主要原因是（）A.白纸和黑字分别发出了不同颜色的光进入眼睛B.白光照到试卷上，白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入眼睛C.白光照到试卷上，白纸反射出的白光进入眼睛，而黑字不反光D.黑字比白纸反射光的本领强6.跑步比赛时，跑道的发令台上常有一块“板子”，如图所示。

关于这块“板子”的作用，下列说法中正确的一项是（）A.主要用来反射发令枪的枪声，所以必须正对着终点计时裁判的方向B.主要用来遮阳，所以要把它放在裁判员的头的上方C.主要用来减弱噪声，所以要把它放在看台和发令枪之间D.主要用来衬托发令枪冒出的白烟，所以应该是深色或黑色的7.我们看到大海平静时，海水呈蓝色，其主要原因是（）A.海水里有盐分B.蔚蓝色天空映照的结果C.太阳经漫反射产生的结果D.其他色光多被海水吸收，主要反射蓝光8.在看不见的光中有红外线和紫外线，已被人们所利用，下面关于红外线和紫外线的说法正确的是（）A.红外线可以用来杀菌、消毒B.可以利用紫外线来识别伪钞C.可以利用紫外线来遥控电视D.夜视摄像头是利用物体发出的紫外线9.枯井中的青蛙位于井底O点“坐井观天”，如图所示的光路图中正确的是（）A. B. C. D.10.将「」字制成玻片标本，放在显微镜下摆正，则所观察到的像是（）A. B. C. D.11.如图所示是探究平面镜成像特点的实验装置，关于该实验下列说法中错误的是（）A. 该实验应该选用较薄的玻璃板B. 通过该实验得出的结论是像的大小随物距的变化而改变C. 该实验选用两个等大的蜡烛是为了比较像与物的大小D. 实验中测量两只蜡烛到玻璃板的距离，是为了比较像与物体到镜面的距离12.如图所示是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，下列说法正确的是( )A. 入射角等于30°B. 折射角等于50°C. NN'是界面D. MM’的右边是玻璃13.如图是某同学检查视力时的情景，下列说法正确的是（）A. 镜中视力表的像是实像B. 镜中视力表的像比视力表小C. 镜中视力表的像到该同学的距离为5米D. 镜中视力表的像是光的直线传播形成的14.如图所示，小柯采用透明玻璃板、蜡烛等器材探究“平面镜成像特点”。

职高数学第二章不等式习题集附详细标准答案

3、 3,3
1、不等式 x 2 2 地解集为
2、不等式 x 3 0 地解集为
3、不等式 2x 1 2 地解集为 4、不等式 8 2x 3 地解集为
参考答案：
1、 0, 4
2、, 33,
3、
3 2
,
1 2
4、
5 2
,211
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参考答案：
1、 ,12,
Байду номын сангаас
2、 6,1
3、 1,3
4、
1,
4 3
2.4 含绝对值地不等式习题
练习 2.4.1 不等式 x a或 x a
1、不等式2 x 地解集为