宁德市2014-2015学年度第一学期期末高二质量检测

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宁德市-学年第一学期期末高二质量检测含答案

宁德市201５-２０１6学年第一学期期末高二质量检测物理试题(考试时间90分钟，满分100分)第Ⅰ卷选择题本题共1０小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求,第8~1０题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错的得0分。

1．磁感应强度的单位是特斯拉（T)，也可表示为A．错误!B．错误!ﻩC．错误!ﻩ D.错误!2.下列图中分别给出了导线中的电流方向、磁场中某处小磁针Ｎ极的指向或磁感线方向，其中不正确的是卖百度文库账号：百度文库是我们日常教学重要资料库,平时备课下载课件、练习或者试卷等材料，但是大部分需要下载卷,充值会员价格相对较高。

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QＱ：９8５３2３０783.如图所示，电荷量为ｑ1和q2的两个点电荷分别位于Ｐ点和Q点。

已知在Ｐ、Q连线上某点R处的电场强度为零，且ＰＱ=QＲ。

则A．ｑ1=2q2 B.q1=4 q2Ｃ.q1=－2q2D．q1=－4q24．如图所示，有一内电阻为4.０Ω的电解槽和一盏标有“1１0V，５5 Ｗ”的灯泡串联后接在电压为220 Ｖ的直流电路两端，灯泡正常发光，则下列判断正确的是A ．电解槽消耗的电功率为1 WB ．电解槽的发热功率为55 WC.电路消耗的总功率为5６ＷＤ．电解槽将电能转化为化学能的功率为5４ W５.如图所示,某控制电路主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、Ｒ２及电位器(滑动变阻器）R 连接而成,L 1、L 2是两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点顺时针滑向ｂ端时,下列说法中正确的是A.Ｌ１、L 2两个指示灯都变亮Ｂ.L 1、L 2两个指示灯都变暗Ｃ．L 1变亮,Ｌ2变暗D ．Ｌ1变暗,Ｌ2变亮６.某电场的电场线分布如图所示，O 为M 、N 的中点，OQ 连线垂直于MN 。

福建省宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学文

宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}0,1A=,{}1,0,2B a=-+,若A B⊆，则a的值为A．-2B．-1C．0D．12．设21010x x-=-=“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3. 设向量a(2,1)=，b(1,)y=-，若a//b，则y的值为A．2B．2-C．12D．12-4.直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是A．m nαβ⊥⇒⊥B．////mαββ⇒C．m n mβ⊥⇒⊥D．////m nαβ⇒5.已知01a<<，则函数()xf x a-=与函数()logag x x=的图象在同一坐标系中可以是A ．B ．C ．D ．6. 抛物线24y x =上的点00(,)M x y 到焦点F 的距离为5，则0x 的值为 A ．1B ．3C ．4D ．57. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A ．8+B ．10C.2π D ．23π11．关于x 的不等式22430x ax a -+<(0a >)的解集为12(,)x x ,则1212ax x x x ++的最小值是 A B C D12. 已知函数32()n n n n f x a x b x c x =++，满足111(1,n n n n n na b c q q q a b c +++===>为常数)，n ∈*N ，给出下列说法：①函数()n f x 为奇函数；②若函数1()f x 在R 上单调递增，则10a >；③若0x 是函数()n f x 的极值点，则0x 也是函数1()n f x +的极值点；④若23n n n b a c >，则函数()n f x 在R 上有极值.以上说法正确的个数是 A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．已知i 是虚数单位，则复数i(1i)z =-在复平面内对应的点位于第象限. 14. 设变量,x y 满足约束条件041x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为 .15. 已知两点(4,0)A -，(0,3)B ，若点P 是圆2220x y x +-=上的动点，则PAB ∆的面积的最大值为 .16. 已知2200149x y ->，过点00P(,)x y 作一直线与双曲线22149x y -=相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率32±. 类比此思想，已知200021x y x -<，过点00P(,)x y 0(0)x >作一条不垂直于x 轴的直线l 与曲线221x y x-=相交且仅有一个公共点，则该直线l 的斜率为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知函数2()()f x x x c c =-+∈R 的一个零点为1. （Ⅰ）求函数()f x 的最小值；（Ⅱ）设2(),0()log (1),0f x x g x x x ≤⎧=⎨+>⎩，若()2g t =，求实数t 的值.（背面还有试题）18.（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 满足22a =，46216a a +=．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设2n an n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19． (本小题满分12分)如图两个等边ABC ∆,ACD ∆所在的平面互相垂直，EB ⊥平面ABC ，且2AC =, BE =（Ⅰ）求三棱锥A BCE -的体积；（Ⅱ）求证：DE //平面ABC .20.（本小题满分12分）已知向量a (1,=，b (sin ,cos )x x =，()f x =⋅a b ．（Ⅰ）若()0f θ=，求22cos sin 12π)4θθθ--+的值；（Ⅱ）当[0,π]x ∈时，求函数()f x 的值域．21.（本小题满分12分）为了监测某海域的船舶航行情况，在该海域设立了如图所示东西走向，相距20海里的A ，B 两个观测站，观测范围是到A ，B 两观测站距离之和不超过40海里的区域.（Ⅰ）以AB 所在直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（Ⅱ）某日上午7时，观测站B 发现在其正东10海里的C 处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？ (1.7≈≈.)22.（本小题满分14分）已知函数()x f x e bx =-．(Ⅰ) 若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线平行于x 轴，求实数b 的值；（Ⅱ）若(0,)x ∀∈+∞，()0f x ≥成立，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）求证：12ln(1)(*)231nn n n n +++>-+∈+N ．2014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。

福建省宁德市高二数学上学期期末质量检测试题理(A卷)

宁德市2014-2015学年度第一学期高二期末质量检测数学（理科）试题（A 卷）本试卷供一、二级达标校使用。

第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至4页。

考试时间120分钟，满分150分。

注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2、第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II 卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3、考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的． 1．命题“,.p q 若则”的否命题为( )A ．,.p q ⌝若则B ．,.p q ⌝若则C ．,.p q ⌝⌝若则D ．,.q p 若则 2．在等比数列{an}中，如果362,6a a ==，那么9a 为( )A ．8B ．10C ．12D ．18 3．已知向量()1,1,2a =-,()2,2,b m =- ,且a ∥b ，则m 的值为（）A ．4B ．-4C ．2D ．-24．已知0,0,21,x y x y >>+=且则11x y +的最小值是（） A ．6 B． C．3+ D．3+5．设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数23z x y =+的最小值为( )[来A ．6B ．7C ．8D ．23 6．在ABC ∆中，若2cos c b A =，则此三角形必是（）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形 7．设数列{}n a 是等差数列，其前n 项和n S ，若652,30a S ==，则8S 等于( )．A ．31B ．32C ．33D ．34 8．如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，12,1AB BC AA ===，则点C 到平面1BC D 的DB 1A 1CC 1D 1距离等于（）AB． C． D．9．在ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，已知sin sin sin A B C 、、成等比数列，且2()a c a c b =+-，则角A 为（） A ．6π B ．56π C ．23π D ．3π10．从双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于点P ，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则MO MT-与b a -的大小关系为（）A ．MO MT b a ->-B ．MO MT b a-=-C ．MO MT b a-<- D ．不确定第II 卷（非选择题共100分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11．椭圆2214x y m +=的一个焦点为(1,0)，则m 的值为 12．在ABC ∆中23BC B π,=,=,若ABC ∆的面积为则AC =________．13．若命题“2000,(1)10x R x a x ∃∈+-+<使”是假命题，则实数a 的取值范围为________．A BCDP 第14题14．如图，正方形ABCD 所在平面外有一点P ，PA ABCD ⊥平面.若PA AB =，则平面PAB与平面PCD 所成的角为________．15. 定义：数列{}n a 对一切正整数n 均满足212n n n a a a +++>，称数列{}n a 为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法： ①等差数列{}n a 一定是凸数列；②首项10a >，公比0q >且1q ≠ 的等比数列{}n a 一定是凸数列；③若数列{}n a 为凸数列，则数列{}1n n a a +-是单调递增数列；④若数列{}n a 为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.其中正确说法的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分13分) 已知等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，公差为2，且124,,a a a 依次构成等比数列。

宁德市普通高中毕业班单科质量检查.docx

高中物理学习材料桑水制作2014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查物理试题（考试时问90分钟，满分100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷共6页。

第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量的表达式不是由比值法定义的是A．加速度Fam= B．电阻URI=C．电容QCU= D．电场强度FEq=2．A、B两辆汽车从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则在6s内A．A、B两辆汽车运动方向相反B．A车的加速度大于B车的加速度C．t=4s时，A、B两辆汽车相距最远D．t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇3．如图所示，一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球，整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点。

已知重力加速度为g，细杆的质量不计。

下列说法正确的是A ．小球过最低点时的速度大小为gLB ．小球过最高点时的速度大小为gLC ．小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mgD ．小球过最高点时受到杆的支持力为零高三物理试题第1页共6页4．起重机将质量为m 的货物由静止开始以加速度a 匀加速提升，在t 时间内上升h 高度，设在t 时间内起重机对货物的拉力做的功为W 、平均功率为P ，则A ．W mah =B ．W mgh =C ．2mgat P =D ．()2m a g atP += 5．如图所示电路，a 、b 、c 是三个相同的灯泡，其电阻均大于电池内阻r ，当闭合开关S ，变阻器滑片向下移动时，下列说法中正确的是 A ．通过a 灯的电流减小B ．c 灯两端的电压减小C ．b 灯消耗的电功率减小D ．电源输出的电功率减小6．如图所示是“嫦娥三号”环月变轨的示意图。

在I 圆轨道运行的“嫦娥三号”通过变轨后绕II 圆轨道运行，则下列说法中正确的是A ．“嫦娥三号”在I 轨道的线速度大于在II 轨道的线速度B ．“嫦娥三号”在I 轨道的角速度大于在II 轨道的角速度C ．“嫦娥三号”在I 轨道的运行周期大于在II 轨道的运行周期D ．“嫦娥三号”由I 轨道通过加速才能变轨到II 轨道7．如图所示，在匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点。

福建省宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学理

宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第□卷（非选择题）两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2 .考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3 .选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4 .保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：1锥体体积公式V -Sh 柱体体积公式V Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积公式S 4 R2体积公式V 4 R33其中R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2 A. x Z , x-1 •-2 •x Z , X 2 01 .集合 A 0,2, a 2{0,a },若 A B {0,a},则a 的值为A. 0B. 1C.D. 0 或 12.命题p : “ xx 2 0”，则C . X 0 Z , 2X g X 。

Z , X 02 03.直线m 在平面内, 直线n 在平面内，下列命题正确 m 〃 n // 的是//m//4.下列函数中定义域为［1,）的是16.A . y i x 1 ... x 1B . y , x 2 1D . y ln(x 1)C . 3D . 6y 1 b.函数f (x) si n( x )(c n0,- 2n)的部分图象 2/ \覧-\ O -坟如图所示，则的值是3 J -1 〈6 …-nB . 1 3365.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为2A. 3开始C . y7.如图是用二分法求方程其中 f(a)f(b) 0 下四个选择： ① f(a)f (m) f(x) 0近似解的程序框图, .判断框内可以填写的内容有如 2f (x) x 229.③ f (b)f (m) 其中正确的是A .①③ C .①④若平面区域实数k 的值为A. 1 3与直线x y ④ f (b)f (m) 0.2xy 2 0, 1)B .②③ D .②④ 0,2 k(x的面积为D . 4 0相切，与曲线 -(x x 0)b| d 或 f(m) 0有公共点且面积最小的圆的方程为2 2A . xy 8 B . (x C . x 2 y 2 4D . (x10.给定有限单调递增数列｛x n ｝A ｛(^,X j ) 1 i, j n,且i, j1)2(y 1)2 (y(至少有两项)，1)21)218 结束其中 X iN ｝.若对任意的点A 10(1 i n)，定义集合A ，存在点A A 使得Of OA 2 (O输入精确度 d 和初始值a,ba m— 2为坐标原点)，则称数列｛X n｝具有性质P .例如数列｛x n｝: 的判断：2,2具有性质P.以下对于数列｛xj16.13 .锐角三角a,b,c 分别为角A, B,C 所对的边•若 2a sin B . 3b , b cbc 6，贝H a= ______ . _____X1ax 014.若函数f(x)2,,(a 0且a 2 , b 0且b 1)的图象关于y 轴对称，则1 b x , x 0a 8b 的最小值为 ____________ ,2 2 2 馅.已知x3 y 91，过点P(x0,y0)作一直线与双曲线;1相交且仅有一个公共点,线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角兀或2 n;类比此思想，已知X 0y 0 X 02 133x 21P(x °,y °)作一直线与函数y —— 的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角X则该直，过点解答题：本大题共 6小题，满分(本小题满分13分)80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.(背面还有试题)已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，且满足S n 2a n 1(nN *).(I)求数列｛a n ｝的通项公式;(n)记b n a n n (n N *)，求数列的前n 项和人.① 数列｛X n ｝ :2 , 1 , 1, 3具有性质P ；1,n 1,② 若数列｛X n ｝满足X nn ,则该数列具有性质 P ；2n ',2 n 2014,③ 若数列｛X n ｝具有性质P ,则数列｛X n ｝中一定存在两项X i ,X j ，使得X j 0 ; 其中正确的是 A.①②③B.②③C.①②D.③第II 卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分•把答案填在答题卡相应位置. 11•已知向量a (2m, 3) , b (m 1,1)，若a , b 共线，则实数 m 的值为 ___________________a12.已知复数z a (a 1)i (a R , i 为虚数单位)为实数，则 xdx ________________________17. (本小题满分13分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时,f (x) x2 4x .(I )求当x 0时，f (x)的表达式；(n )求满足不等式f(x2 2) f (x)的x的取值范围•18. (本小题满分13分)已知函数f(x) sin2x 2 3sinxcosx 3cos2x m (m R).(I)求函数f (x)的单调递增区间及对称轴方程；(n)当x [0,n时，f(x)的最大值为9,求实数m的值.319. (本小题满分13分)16.20. (参考数据:2 1.4, .31.7)14分)(本小题满分如图已知圆锥SO 的底面半径为是SA 上的一点，且 SD 8\33 路程最短时在侧面留下的曲线 4,母线长为8，三角形SAB 是圆锥的一个轴截面，动点M 从点B 出发沿着圆锥的侧面运动到达点 D ，当其运动后，母线 SB 1与曲线相交于点如图所示.将轴截面SAB 绕着轴SO 逆时针旋转(0(I)若 (n)若2，证明：平面ABP 2 n—，求二面角B 1 AB 3平面ABP ;P 的余弦值.为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在 t 北该海域设立了如图所示东西走向，相距20海里的A , B两个观测站，观测范围是到 A , B 两观测站距离之和不 -------------- A ------------------- B ---------- 超过40 海里的区域.(I)建立适当的平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；(n)某日上午7时，观测站B 发现在其正东10海里的C 处，有一艘轮船正以每小时 8海里的45 °方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域? 速度向北偏西21 .(本小题满分14分)已知函数f(x) ax lnx 1，若曲线y f (x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.(I )求实数a的值；(H)函数g(x) f(x) m(x 1)(m R)恰有两个零点x1,x2(x1 x2).(i)求函数g(x)的单调区间及实数m的取值范围；(ii)求证：g (仝x2) 0 .22014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题: 本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分.1. B2. D3. D4. A 5 . C 6. A 7 . C 8 . B9 . A10 . D二、填空题: 本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分.11. 312. 113.、7 14 . 8 15 .卫或卫24(附题10解答：对于①，取A( 2,3)时，若存在A(x,y)满足OA OA2 ,得2x 3y 0 ,即1x 数列｛x n｝中不存在这样的项x,y，因此不具有性质P .对于②，取A ( 1, 1)时，不存在A(x,y)，使得OA OA2，故②不具有性质P . 2 3，• 8 •对于③，取A(X k ，X k )，若数列｛X n ｝具有性质P ,则存在点A (N ，X j )使得OA OA 2 , 即x k x x k x j 0，又x k 0 ,所以N X j 0，故③正确)三、解答题：本大题共 6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16 •本题考查数列等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想，满分 13分.解：(I)因为S n 2a n 1,令n 1，解得a i 1 . (2)分因为 S n 2a n 1,所以 S n 1 2am 1,(n 2,n N *)［来 .............................................................................................................................................................................................3 分两式相减得 a n 2a n 1 , ................................................................... 5 分所以｛a n ｝是首项为1,公比为2的等比数列， ....................... 6 分所以 a n2n 1. (7)(n)解：b na n n ,b n 2n ［来科，网旳 ............................................................................8T n bi b 2 Lb n(2° 1) (21 2) L (2n 1 n)1n 1(22 L 2) (1 2 L n)2n 1 .3 ................................................................................. 分32(说明：等比求和正确得 2分，等差求和正确得 1分)17 •本小题主要考查函数、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想，满分 13分. 解：(I )当 x 0 时，x 0, f( x) x 3 4x, ..................................................................... 2 分又f (x)为奇函数， f(x) f( X) , •…......................... 4 ..................... 分即 f(x) x 2 4x .…............ 5 分又 f( 0)f (0)，即f(0) 0, ••… ................ 6分故当X 0 时，f(x) x 2 4x. ••…................. 7 分(n )由(I )知，f(x)在R 上是增函数， (9)分2 2f (x 2) f (x) x 2 x, .............................................. 10分3即 x x 2 0 .............................. 11分分分10(n)T 当x [0,3]时，- 2xsin(2x ^)1 ,2sin(2 x —) m 2 4 m ，•实数m 的值为5. 13分(由 2x 得出sin(2x -)的最大值为1,得2分；正确推出f(x)的最大值为4 m ,6 6 6 6再得1分；正确求出 m 的值得1分)19•本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查应用意识，满分 13分. 解：以AB 所在直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系. ........... 1分 (I)依题意可知：考察区域边界曲线是以 A,B 为焦点的椭圆， ........ 2分2 设椭圆方程为：冷a 2 詁 1(ab 0),解得 1x2. .......................................... 13分18•本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角恒等变换等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想和数形结合的思想，满分13分.(I) f(x)sin 2 x 2 ./3sinxcosx3cos 2 x m1 cos2x 3si n1 cos2x 2x 322.3sin 2x cos2x m 22sin(2 x )m 62.八由一 2k2x --2k ,k ZZ ,26 2得一 kx — k,k Z .36•函数 f(x)的单调增区间为［k ，一 k ]3 6 由2xk ,kZ 得xL,k Z ,m62•••函数f (x)的对称轴方程是解 (k Z). 6 26 宁,k Z.2a 40则c 10解得 a 20,b 10. 3 , (6)分•考察区域边界曲线的方程为：2 2X y1. ........................................ 7 分400 300（不同的建系方式，对照上面的给分点相应评分）（n ）设轮船在观测区域内航行的时间为t 小时，航线与区域边界的交点为 C 、D ,20.本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，满分 14分.解法一：（I ）证明：T -2• AB A B"i . (1)分••• SO 平面 B 1AB,.・. SO AB ........................... 2 分1 .20 120血 24 ................................ . (1)4 Zk20 -----............................................................... 1 分17724 3 （小时）....... 分28t13分• CD ••• C(20,0) , k cD tan135•••直线CD 方程:20.联立方程 y2X400 :202y300整理得：7X 2 160x 400 0,解得X i 20, X 220~7~•轮船大约在当日上午 10时离开观测区域• （其他解法相应给分）又••• SOI O ,• AB 平面SAB ,…4 分又••• AB 平面PAB ,•平面PAB 平面SAB i , ............................................................... 6 分又••• P 平面SA1B1,•平面PAB 平面PAB’ .DO(n)以o 为原点，AB 所在直线为x 轴，线段AB 的中垂线为y 轴，OS 所在直线为z 轴建立如图(1)所示的空间直角坐标系， .............. 8分则 A( 4,0,0) , B(4,0,0),将圆锥半侧面图展开，如图(2)所示，由已知可求 ASB ............................ 9 分22又 Q, ASB36QSD 1,SB 8, SDP -.33SSPD -, 在 Rt SPD 中，SP SDsin —4 .2 3 •••点 P 为 SB的中点.............................B T ---------PQ//SO PQ -SO—O B 2 2「322OQ 1-OB 1 22P(1 - 32 i 3) .......1分1, .：3,2 3).uin AP (3, 3,2 3),nun AB(8,0,0).设平面ABP 的法向量为 n 1(x, y,z), 则3x8x.3y 0,2 3z 0解得：1分n 1(0, 2,1丿取平面 B 1AB 的法向量为n2(0,0,1)-•- 13分5 cos(n i , n 2)5所求的二面角B - AB P 的余弦值为一5. ....................................... 1分5如图(1) Q SO 面 AB^ , 面 SAB i 面 ABB 图(2) 过P 作PQ OB i 交OB i 于Q ，贝U PQ 面ABB ,解法二：(I)同解法一；(n)与解法一同，得：PQ 2 3 , OQ 2 . ................................... 11分过Q 作QC AB 交AB 于C ，连结CP ,；PQ 平面 B !AB, PQ AB ,又 T PQ I QC AB 平面PQC ， PC AB .则 PCQ 为二面角B !ABP 的平面角• ......13分Rt PQC 中，cosPCQ CQ 3 5 PC 155 ，所求的二面角B i AB P的余弦值为¥14分(其它解法相应给分)21.本小题主要考查函数、函数与导数等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查函数与方程的思想，数形结合的思想，化归与转化思想，满分14分.1f (x) a —，且 f (1) 0，x解法一：(I)由解得a 1 . (n) (i ) g(x)..........................................................................................3 分(1 m)(x 1) ln x ， x (0,). 令 g(x ) 1 1 (1 m)x 1 mxx1 时，g (x) 0，)上单调递减，当1 m 0即m所以g(x)在(0, 此时只存在一个零点，不合题意; m 1时，令g (x)0 ,解得由题意可设 h(m) m 1g(x)极小=g() m1 mln(1 m)，ln(1 m).当m 0时,h(0) 0 即 g(x)极小=0 , 此时 g(x)恰有一个零点，不合题意;QX X 2 X 2当 m 0 时，h'(x) 0,当 0 m 1 时，h'(x) 0所以h(m)在(，0)上单调递增，在(0,1)上单调递减，所以h(m) h(0)0,此时g(x)恰有两个零点.综上，m 的取值范围是(，0)U(0,1). (9)分(ii )证明：函数g(x)有两个零点x ,x 2(x ! X 2)，两式相减得(1 m)(X 2 xj In-20，xInX 2 10分要证g(X1 X 2 )0, 2只要证1 m 2 0，只要证1In X 2 20 In 0 ? X 1 X 2 X 2 X 1 X 1 X 1 X 2 只要证In X 2 2(X 2 为).................................. 44 .................................... z y — 0 , .................................... I IX 1 X 1 X 2X 2 %X1只要2 In -1 —— 0 . ••… (12)X 1 X 2 1X设(t) Int 2(t 卫(t 1)，则 (t)― 工0,t 1t(t 1)(t)在(1, + m) 上单调递增，• 1分X 2 2(— 1)(t) (1) 0，分X 1 分产)解法二：(I ), (II ) (i )同解法 (ii )显然g(1) 0 ,故x 1是函数g(x)的一个零点，不妨设人1 . 1(分所以 g(x 2)(1 m)(x 2 1) In x 2 0，即卩1m In X 2 •… 1分X 2 1 . 又g 1 x 2(2) 1 m 2 In x 2 2 (1 x 2)In x 2 2(X 2 1)............ 12分2 1 X X 2 1 1 X 2(X 2X 2)由X 2是函数g(x)的另一个零点, 设 p(x) (1 x)ln x 2(x 1) , x 0 且 x 1 , 1 p (x) In x — 1 , p (x)X11x1所以p(x)在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增,g(x i )(1 m)(x igX) (1 m)(X 21) In 为 0,1) In x 2 0.13分0，即g （生产）所以 2（x ）（1 x ）ln x 2（x 1） x 1 x 1 （其它解法相应给分）g (10.14分。

福建省宁德二中2014_2015学年高二数学上学期第一次月考试卷理(含解析)

福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．142．（5分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinA B．cosA C．tanA D．3．（5分）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：14．（5分）等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（）A．2 B．C．3 D．25．（5分）在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°6．（5分）在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．7．（5分）等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66 B．99 C．144 D．2978．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）A．81 B．120 C．168 D．1929．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．±1D．10．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．（4分）等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，{a n}的公差为．12．（4分）在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填（对或错）．13．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，则S7=．14．（4分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=度．15．（4分）在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=°．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）在△ABC中，求证：﹣=c（﹣）．17．（12分）在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．18．（14分）成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．19．（12分）在△ABC中，，求b，c．20．（14分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）21．（16分）求和：S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1．福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．14考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解解答：解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{a n}∴a n=a n﹣1+a n﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．2．（5分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinA B．cosA C．tanA D．考点：三角函数值的符号．分析：三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0故选A．点评：本题考查三角函数值的符号，是基础题．3．（5分）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用三角形的内角和求出三角形的内角，然后利用正弦定理求出结果．解答：解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=π所以∠A=，∠B=，∠C=．由正弦定理可知：a：b：c=sin∠A：sin∠B：sin∠C=sin：sin：sin=1：：2．故选：C．点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，属于基本知识的考查．4．（5分）等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（）A．2 B．C．3 D．2考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：先画出简图，然后确定AB=AC和CD、∠BCD的值，再由BC=可得答案．解答：解：由题意知，AB=AC，CD=，∠BCD=30°，∴BC=，故选A．点评：本题主要考查三角形中的几何计算．解直角三角形，属基础题．5．（5分）在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°考点：正弦定理的应用．专题：计算题．分析：结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A解答：解：∵b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB∵sinB≠0∴sinA=∴A=30°或150°故选D点评：本题主要考查了正弦定理及特殊角的三角函数值的简单应用，属于基础试题6．（5分）在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．解答：解：∵在△ABC中，，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=49+64﹣2×7×8×=9，得c=3∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角因此，cosB==，即最大角的余弦值为故选：C点评：本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．7．（5分）等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66 B．99 C．144 D．297考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据等差数列的通项公式化简a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分别得到①和②，用②﹣①得到d的值，把d的值代入①即可求出a1，根据首项和公差即可求出前9项的和S9的值．解答：解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，则前9项的和S9=9×19+×（﹣2）=99．故选B．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．8．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）A．81 B．120 C．168 D．192考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出a1的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出{a n}的前4项和．解答：解：因为==q3=27，解得q=3又a1===3，则等比数列{a n}的前4项和S4==120故选B点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题．9．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．±1D．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项．解答：解：设两数的等比中项为x，根据题意可知：x2=（+1）（﹣1），即x2=1，解得x=±1．故选C点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时应注意等比中项有两个．10．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10考点：等差数列；等比数列．专题：等差数列与等比数列．分析：利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2．解答：解：∵a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，∴a32=a1•a4，即（a1+4）2=a1×（a1+6），解得a1=﹣8，∴a2=a1+2=﹣6．故选B．点评：本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义，比较简单．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．（4分）等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，{a n}的公差为8．考点：等差数列．专题：计算题．分析：由题设知，由此能求出公差d的值．解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，∴，解得a1=1，d=8．故答案为：8．点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差数列通项公式的合理运用．12．（4分）在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填对（对或错）．考点：正弦函数的单调性．专题：计算题．分析：应用正弦定理得到a＞b，再根据三角形中大边对大角，可得结论．解答：解：在△ABC中，若sinA＞sinB，则由正弦定理可得 a＞b，再根据△ABC中大边对大角可得，A＞B，故答案为对．点评：本题考查正弦定理的应用，三角形中大边对大角，应用正弦定理得到a＞b是解题的关键．13．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，则S7=49．考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的求和公式和性质可得S7=7a4，代值计算可得．解答：解：∵数列{a n}是等差数列，a4=7，∴S7===7a4=49故答案为：49点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．14．（4分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=120度．考点：正弦定理．专题：计算题；转化思想．分析：利用正弦定理可将sinA：sinB：sinC转化为三边之比，进而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求．解答：解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，∴a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC===，∵0°＜C＜180°，∴C=120°．故答案为120．点评：此题在求解过程中，先用正弦定理求边，再用余弦定理求角，体现了正、余弦定理的综合运用．15．（4分）在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=120°．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=﹣（b2+c2﹣a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A．解答：解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故答案为120°点评：本题主要考查了余弦定理的应用．属基础题．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）在△ABC中，求证：﹣=c（﹣）．考点：余弦定理的应用．专题：证明题．分析：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．解答：证明：根据余弦定理将cosB=，cosA=代入右边得右边c（﹣）====左边，∴﹣=c（﹣）．点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是2015届高考常考的地方．17．（12分）在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：解法1，由条件建立方程组可得数列的首项为a1，公差为d，由数列项与公差的关系代入可得答案；解法2，由题意可得公差，进而可得a20，而a18+a19+a20+a21+a22等于5a1+95d，代入可得答案．解答：解：设数列的首项为a1，公差为d则，解得∴a18+a19+a20+a21+a22=5a1+17d+18d+19d+20d+21d=5a1+95d=31.5法2：设数列的公差为d，则，∴a20=a12+8d=3.1+8×0.4=6.3，a由等差数列的性质可得：18+a19+a20+a21+a22=5a20=5×6.3=31.5点评：本题考查等差数列的性质和基本运算，属基础题18．（14分）成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：设出成等差数列的四个数，利用和为26，第二数与第三数之积为40，列出关于a 与d的关系式，即可求出a和d，分两种情况讨论得到这四个数．解答：解：设四数为a﹣3d，a﹣d，a+d，a+3d，则4a=26，a2﹣d2=40即a=，d=或﹣当d=时，四数为2，5，8，11当d=﹣时，四数为11，8，5，2点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．19．（12分）在△ABC中，，求b，c．考点：解三角形；正弦定理；余弦定理．专题：计算题．分析：由A的度数求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，使面积等于，把sinA的值代入可得bc的值，然后再求出cosA的值，由a的值及cosA的值，利用余弦定理表示出a2，配方变形后，把bc及cosA的值代入，开方可得b+c的值，联立bc的值与b+c的值，即可求出b和c的值．解答：解：∵，sinA=sin120°=，∴bc=4①，（4分）又cosA=cos120°=﹣，且a=，根据余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：21=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，即（b+c）2=25，开方得：b+c=5②，（8分）而c＞b，联立①②，求得b=1，c=4．（10分）点评：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键，学生在求出b和c值时注意利用c＞b 这个条件．20．（14分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）考点：数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用分组求和可得（a+a2+…+a n）﹣（1+2+…+n），然后结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解解答：解：原式=（a+a2+…+a n）﹣（1+2+…+n）=（a+a2+…+a n）﹣=点评：本题主要考查了分组求和及等比数列与等差是数列的求和公式的应用，属于基础试题21．（16分）求和：S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：当x=0时，S n=1；当x=1时，S n=1+2+3+…+n=；当x≠1时，S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1，利用错位相减求和法求解．解答：解：当x=0时，S n=1；当x=1时，S n=1+2+3+…+n=；当x≠1，且x≠0时，S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1，①xS n=x+2x2+3x3+…+nx n．②（1﹣x）S n=1+x+x2+x3+…+x n﹣1﹣nx n=，x=0时，上式也成立，∴．x≠1．∴S n=．点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．。

2014-2015年福建省宁德市高二上学期期末数学试卷(文科)与解析

2014-2015学年福建省宁德市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（）A．∃x∈R，2x＜0B．∀x∈R，2x＜0C．∃x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x≤0 2．（5分）设x＞0，则x+的最小值为（）A．3B．4C．5D．63．（5分）已知等差数列{a n}中，a2+a6=16，则a4=（）A．7B．8C．9D．104．（5分）抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣1，则p=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．（5分）如果a＜0，b＞0，则下列不等式中正确的是（）A．a2＜b2B．C．D．|a|＞|b|6．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣3B．C．3D．57．（5分）双曲线9x2﹣4y2=36的渐近线方程是（）A．y=B．y=C．y=D．y=8．（5分）设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2B．4C．D．9．（5分）在△ABC中，若c=2bcosA，则△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形10．（5分）已知函数y=f（x）在定义域内可导，且图象如图所示，则此导函数y=f′（x）的图象可知为图中的（）A．B．C．D．11．（5分）设F1和F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．12．（5分）若函数y=f（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e a f（0）的大小关系为（）A．f（a）＜e a f（0）B．f（a）＞e a f（0）C．f（a）=e a f（0）D．与f（x）或a的值有关，不能确定二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为．14．（4分）△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于．15．（4分）在椭圆中，长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则椭圆的离心率为．16．（4分）定义：数列{a n}对一切正整数n均满足，称数列{a n}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1）等差数列{a n}一定是凸数列（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{a n}一定是凸数列（3）若数列{a n}为凸数列，则数列{a n﹣a n}是单调递增数列+1（4）凸数列{a n}为单调递增数列的充要条件是存在n0∈N*，使得其中正确说法的个数是．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知命题p：实数t满足（t﹣a）（t﹣2a）＜0（a＞0），命题q：方程=1表示双曲线（1）若a=1且p为假命题，求实数t的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且a2+c2﹣b2+ac=0（1）求角B的大小；（2）若△ABC中sinC=2sinA，且b=，求a的值．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n=n2+n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设T n=，求T n．20．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．21．（12分）已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点为原点O，从椭圆C1上取两个点，从椭圆C2上取一个点，将其坐标记录于表中：（1）试判断两个点在C1上，并求出C1，C2的标准方程；（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足，求参数m的值．22．（14分）已知函数f（x）=xe ax（x∈R）（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）在x=0处的切线方程；（Ⅱ）若a=﹣1，求函数y=f（x）的单调区间和极值；（Ⅲ）若a=﹣1，且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）．2014-2015学年福建省宁德市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（）A．∃x∈R，2x＜0B．∀x∈R，2x＜0C．∃x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x≤0【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈R，2x＞0，的否定是：∃x∈R，2x≤0．故选：C．2．（5分）设x＞0，则x+的最小值为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵x＞0，∴x+≥2=4当且仅当x=即x=2时取等号，故选：B．3．（5分）已知等差数列{a n}中，a2+a6=16，则a4=（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=16，∴a4=8故选：B．4．（5分）抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣1，则p=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣1，可得﹣=﹣1，p=2．故选：D．5．（5分）如果a＜0，b＞0，则下列不等式中正确的是（）A．a2＜b2B．C．D．|a|＞|b|【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴a2＜b2，，|a|＞|b|不一定成立，只有＜0正确．故选：C．6．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣3B．C．3D．5【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为B，联立，解得B（2，﹣1）．代入目标函数z=2x+y得最大值为z=2×2﹣1=3．故选：C．7．（5分）双曲线9x2﹣4y2=36的渐近线方程是（）A．y=B．y=C．y=D．y=【解答】解：双曲线9x2﹣4y2=36，可得9x2﹣4y2=0，即y=，所以双曲线的渐近线方程是y=，故选：A．8．（5分）设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2B．4C．D．【解答】解：由于q=2，∴∴；故选：C．9．（5分）在△ABC中，若c=2bcosA，则△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形【解答】解：由c=2bcosA，利用正弦定理化简得：sinC=2sinBcosA，把sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB代入得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，即sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0，即A﹣B=0，∴A=B，即a=b，则△ABC为等腰三角形，故选：A．10．（5分）已知函数y=f（x）在定义域内可导，且图象如图所示，则此导函数y=f′（x）的图象可知为图中的（）A．B．C．D．【解答】解：当x＜0时，由函数y=f（x）图象可知：函数f（x）单调递增，因此f′（x）＞0；同理可得x＞0时函数f（x）的单调性：先增后减再增，于是导函数满足：f′（x）＞0，f′（x）＜0，f′（x）＞0，可得：只有D满足条件．故选：D．11．（5分）设F1和F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）根据双曲线性质可知x﹣y=4，∵∠F1PF2=90°，∴x2+y2=20∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=4∴xy=2∴△F1PF2的面积为xy=1故选：A．12．（5分）若函数y=f（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e a f（0）的大小关系为（）A．f（a）＜e a f（0）B．f（a）＞e a f（0）C．f（a）=e a f（0）D．与f（x）或a的值有关，不能确定【解答】解：设g（x）=，∵f'（x）＞f（x），∴g′（x）=＞0∴函数g（x）为R上的增函数∵a＞0∴g（a）＞g（0）即∴f（a）＞e a f（0）故选：B．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．【解答】解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”；故答案为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．14．（4分）△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于或．【解答】解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°由正弦定理可得b＜c∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°当C=60°时，A=90°，当C=120°时，A=30°，故答案为：或15．（4分）在椭圆中，长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则椭圆的离心率为．【解答】解：由题意，椭圆的长轴长，短轴长和焦距成等差数列∴4b=2c+2a，∴2b=c+a∴4b2=c2+2ac+a2∴3a2﹣2ac﹣5c2=0，∴5e2+2e﹣3=0，∴（e+1）（5e﹣3）=0，∴e=故答案为：．16．（4分）定义：数列{a n}对一切正整数n均满足，称数列{a n}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1）等差数列{a n}一定是凸数列（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{a n}一定是凸数列（3）若数列{a n}为凸数列，则数列{a n+1﹣a n}是单调递增数列（4）凸数列{a n}为单调递增数列的充要条件是存在n0∈N*，使得其中正确说法的个数是2．【解答】解：（1）由等差数列{a n}的性质可得：，不满足，因此不是“凸数列”．（2）∵首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{a n}，∴．∴==＞a n q=a n+1．因此是“凸数列”．故正确．（3）∵数列{a n}为凸数列，∴数列{a n}对一切正整数n均满足，∴a n+2﹣a n+1＞a n+1﹣a n，∴数列{a n+1﹣a n}是单调递增数列．因此正确．（4）①凸数列{a n}为单调递增数列可得对于任意的n0∈N*，都有；②对于凸数列{a n}存在n0∈N*，使得．则﹣=＞0．如果n0＞1，则此数列不一定是递增数列．因此（4）不正确．综上可知：只有（2）（3）正确．故答案为：2．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知命题p：实数t满足（t﹣a）（t﹣2a）＜0（a＞0），命题q：方程=1表示双曲线（1）若a=1且p为假命题，求实数t的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若a=1，则不等式为（t﹣1）（t﹣2）＜0，即1＜t＜2，p：t∈（1，2），若方程=1表示双曲线，则t﹣6＜0，即t＜6．q：t∈（﹣∞，6），若p为假命题，则t≥2或t≤1，则实数t的取值范围{t|t≥2或t≤1}．（2）（t﹣a）（t﹣2a）＜0（a＞0），得a＜t＜2a，即p：a＜t＜2a，（a＞0），q：t∈（﹣∞，6），若p是q的充分，则0＜2a≤6，则0＜a≤3，即实数a的取值范围是（0，3]．18．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且a2+c2﹣b2+ac=0（1）求角B的大小；（2）若△ABC中sinC=2sinA，且b=，求a的值．【解答】本题满分为12分解：（1）∵a2+c2﹣b2+ac=0，∴由余弦定理可得：cosB===﹣，∴结合B的范围：0＜B＜π，可解得：B=…（6分）（2）∵sinC=2sinA，∴由正弦定理可得：c=2a，∴由余弦定理可得：b2=14=a2+c2﹣2accosB=a2+4a2+2a2=7a2，∴可解得：a=…（12分）19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n=n2+n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设T n=，求T n．【解答】解：（1）∵数列{a n}的前n项和S n=n2+n，n∈N*．∴a1=S1=2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n；综上可得：a n=2n．（2）∵S n=n2+n，∴==，∴T n==+…+=1﹣=．20．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．【解答】解：（Ⅰ）因为x=5时，y=11，所以+10=11，故a=2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量y=所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而，f′（x）=10[（x﹣6）2+2（x﹣3）（x﹣6）]=30（x﹣6）（x﹣4）于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．21．（12分）已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点为原点O，从椭圆C1上取两个点，从椭圆C2上取一个点，将其坐标记录于表中：（1）试判断两个点在C1上，并求出C1，C2的标准方程；（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足，求参数m的值．【解答】解：（1）因为椭圆与抛物线的中心在原点，焦点坐标在x轴上，所以（2，0）是椭圆上的点，（4，4）是抛物线上的点，（）是椭圆上的点，设抛物线C2的方程为：y2=2px，可得16=8p，解得p=2，抛物线C2的方程为：y2=4x，设椭圆方程为：，可得，解得b2=1．椭圆C1的方程为：．（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．联立，得（m2+4）y2+2my﹣3=0，∴y1+y2=﹣，y1y2=﹣．∴x1x2=m2y1y2+m（y1+y2）+1=++1=．∵，∴x1x2+y1y2=0，∴=0解得m=±1．22．（14分）已知函数f（x）=xe ax（x∈R）（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）在x=0处的切线方程；（Ⅱ）若a=﹣1，求函数y=f（x）的单调区间和极值；（Ⅲ）若a=﹣1，且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）．【解答】解：（I）若a=1时，f（x）=xe x，f′（x）=（1+x）e x，∴切线的斜率为f′（0）=1，f（0）=0，则切点为（0，0），故切线方程为y=x；（Ⅱ）若a=﹣1时，f（x）=xe﹣x，∴f′（x）=（xe﹣x）′=e﹣x+x（e﹣x）′=（1﹣x）e﹣x，令f′（x）=（1﹣x）e﹣x=0，解得：x=1．令f′（x）＜0，则x＞1．令f′（x）＞0，则x＜1．则函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，函数f（x）在x=1处取得极小值f（1）=，无极大值；（Ⅲ），若a=﹣1时，f（x）=xe﹣x，∵y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，函数y=g（x）的图象上任意一点（x0，y0）关于直线x=1对称的点为（2﹣x0，y0），∴y0=（2﹣x0），∴g（x）=（2﹣x）e x﹣2，设h（x）=f（x）﹣g（x）=xe﹣x﹣（2﹣x）e x﹣2，∴h′（x）=（1﹣x）e﹣x﹣（1﹣x）e x﹣2=（1﹣x）（e﹣x﹣e x﹣2），令m（x）=e﹣x﹣e x﹣2，∴m′（x）=﹣e﹣x﹣e x﹣2＜0恒成立，∴m（x）＜m（1）=﹣=0，∴h′（x）＞0在（1，+∞）恒成立，∴h（x）在（1，+∞）单调递增，∴h（x）＞h（1）=﹣=0，∴f（x）＞g（x）．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作yxomax ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

福建省宁德市第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试生物试题(无答案)

一、选择题：(本题共50分，包括25小题，每小题2分)1．医生给低血糖休克病人静脉注射5%的葡萄糖溶液，目的是（）A．供给全面营养 B.供给能源 C.维持细胞的渗透压 D.供给水分2．糖元、核酸、淀粉的基本组成单位分别是( )A．碱基、单糖、氨基酸 B．葡萄糖、核苷酸、葡萄糖C．葡萄糖、核苷酸、麦芽糖 D．单糖、碱基、葡萄糖3．某些试剂能使生物组织中的有关化合物产生特定的颜色反应，以下错误的是（）A．斐林试剂-还原糖-砖红色沉淀 B.苏丹Ⅲ染液-脂肪-橘黄色C. 双缩脲试剂-蛋白质-蓝色D.碘液-淀粉-蓝色4、在处理污水时，人们设计出一种膜结构，有选择地将重金属离子阻挡在膜的一侧，以降低重金属离子对水的污染。

这是试图模拟细胞膜的( )A、将细胞与外界环境分隔开的功能B、控制物质进出细胞的功能C、进行细胞间信息交流的功能D、流动性5．下列各项中，不具有膜结构的细胞器是( )A．染色体与核糖体 B．中心体与核糖体C．线粒体与高尔基体 D．中心体与线粒体6．在细胞之间起识别作用的是细胞膜上的（）A．糖被 B．磷脂 C．核糖体 D．胆固醇7．“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中，正确的实验步骤是（）A．取口腔上皮细胞制片→水解→冲洗→染色→观察B．取口腔上皮细胞制片→染色→冲洗→水解→观察C．取口腔上皮细胞制片→水解→染色→冲洗→观察D．取口腔上皮细胞制片→冲洗→水解→染色→观察8．下列对有关实验的变量的叙述，正确的是（）A．在探究温度对酶活性影响的实验中，温度和pH是自变量B．各种实验中都必须设置空白对照组，确保单一变量C．观察植物细胞质壁分离及复原的实验中，液泡的有无是无关变量D．在探究酵母菌呼吸方式的实验中，酒精是无关变量9.观察植物细胞的质壁分离与复原，常用紫色洋葱做材料，这是因为( )A．紫色洋葱容易发生质壁分离 B．细胞液呈紫色便于观察C．液泡较大便于观察 D．细胞膜呈紫色便于观察10．血红蛋白分子中含有4条多肽链，共由574个氨基酸构成，则血红蛋白分子中含有的肽键和至少含有的游离氨基和羧基数分别是（）A．574、574、574 B．570、570、570 C．574、4、4 D．570、4、4 11.下列几种概念关系中，正确的是（）12．只有在保持细胞活性的条件下，才能显示细胞中某物质或结构的实验是( )A．用苏丹Ⅲ染色观察花生种子子叶细胞中的脂肪B．检测植物组织中的还原糖C．观察细胞中的线粒体和叶绿体D．用甲基绿、吡罗红染色观察动物细胞中的DNA和RNA13．细胞中染色质的主要成分是（）A．DNA和蛋白质 B.DNA和RNA C.RNA和蛋白质 D.DNA和多糖14.某多肽分子结构如下图所示，下列关于该多肽的叙述正确的是( )A.该多肽水解后可产生4种氨基酸B.该多肽属于四肽化合物，含有4个肽键C.该多肽的合成时产生4个水D. 该多肽的合成需要能量，分泌不需要能量15.科学家用美西螈（一种两栖动物）做实验，将黑色美西螈胚胎细胞的细胞核取出来，移植到白色美西螈的去核卵细胞中，由此发育成的美西螈，全部都是黑色的，这说明美西螈皮肤的颜色A.受细胞质控制B.受细胞核控制C.受细胞膜控制D.受核糖体控制16．生物体的储能物质、主要能源物质、直接能源物质依次是（）A. 脂肪、糖类和ATPB. 脂质、蛋白质和ATPC. 脂肪、糖类和ADPD. 糖类、脂肪和ATP17. ATP 分子简式和 10个 ATP 所具有的高能磷酸键数目分别是：（）A. A～P～P和10个B. A—P～P～P和20个C. A—P—P～P和20个D. A～P～P～P和20个18．有氧呼吸与无氧呼吸的相同点是（）①都在线粒体中进行②都需要酶③都需氧④都产生能量⑤都有生成丙酮酸的反应A．②③⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．①②⑤19.影响酶催化反应速率的因素有温度、反应物浓度、酶的浓度等。

2015年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查

2015年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。

二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11．C 12．A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．2i --； 14．34； 15．； 16．①③．三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力，满分12分．解：（Ⅰ）∵2n n S r =+,∴112a S r ==+，2212a S S =-=，3324a S S =-=. ·································· 3分 ∵数列{}n a 是等比数列,∴2213a a a =⋅，即224(2)r =+， ·························································· 4分∴1r =- . ······················································································ 5分 ∴数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列， ···································· 6分 ∴ 12()n n a n -*=∈N . ·········································································· 7分（Ⅱ）∵12n n a +=，∴12log 2n n n b b n +-==， ·········································· 8分当2n ≥时，121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-++-112(1)n =++++- ····················································· 9分(1)12n n-=+211122n n =-+ ······························································ 11分又11b =符合上式，∴2111()22n b n n n *=-+∈N . ································································ 12分18．本题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识，考查或然与必然思想、化归与转化思想．满分12分．解：（Ⅰ）时间分组为[0,10)的频率为110(0.060.020.0030.002)0.15-+++=， ················································ 2分∴0.150.01510a ==，所以所求的频率直方图中a 的值为0.015. ··············································· 3分（Ⅱ）100个非住校生上学路上单程所需时间的平均数： 0.1550.6150.2250.03350.0245x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ··································· 4分 0.7595 1.050.9=++++ 16.7=. ··························································································· 5分因为16.720<，所以该校不需要推迟5分钟上课. ························································ 6分（Ⅲ）依题意满足条件的单程所需时间在[30,40)中的有3人，不妨设为123,,a a a ，单程所需时间在[40,50]中的有2人，不妨设为12,b b ， ····························· 7分从单程所需时间不小于30分钟的5名学生中，随机抽取2人共有以下10种情况：12(,)a a ，13(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，23(,)a a ，21(,)a b ，22(,)a b ，31(,)a b ，32(,)a b ，12(,)b b ； ······························································ 10分其中恰有一个学生的单程所需时间落在[40,50]中的有以下6种：11(,)a b ，12(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，31(,)a b ，32(,)a b ； ······················ 11分故恰有一个学生的单程所需时间落在[40,50]中的概率63105P ==. ··········· 12分 19．本题主要考查解三角形，三角函数的图象与性质等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想．满分12分．解：（Ⅰ）由图像可知：函数()f x 的周期4()312T πππ=⨯-=， ························· 1分∴22ωπ==π. ··················································································· 2分又()f x 过点(,2)12π,∴()2sin()2126f ππϕ=+=，sin()16πϕ+=， ············································ 3分∵2πϕ<，2(,)633πππϕ+∈-，∴62ππϕ+=，即3πϕ=. ····································································· 4分∴()2sin(2)3f x x π=+. ········································································ 5分（Ⅱ）∵()2sin()23A f A π=+即sin()3A π+=，又4(0,),(,)333A A ππππ∈+∈∴233A ππ+=，即3A π=. ··································································· 7分在ABC ∆中，,33A a c π===，由余弦定理得 2222cos a b c bc A =+-， ················································· 8分 ∴21393b b =+-，即2340b b --=，解得4b =或1b =-（舍去）. ······························································ 10分∴11sin 43sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯⨯=············································ 12分20．本题主要考查空间线与线、线与面的位置关系、体积的计算等基础知识；考查空间想象能力、运算求解能力及推理论证能力，满分12解：（Ⅰ）取CD 中点G ，连接AG ，2,//,CD AB AB CD= //,,AB GC AB GC ∴=∴四边形AGCB 为平行四边形，090AGD DCB ABC ∴∠=∠=∠=在Rt AGD ∆中，11,1,2AG BC DG CD ====AD ∴ ························································ 1分 2223,123,PD PA AD ∴=+=+=222,PD PA AD =+090,PAD ∴∠= 即,PA AD ⊥ ································································ 2分平PAD ⊥面平ABCD 面，平PAD 面平ABCD AD =面PA ∴⊥平ABCD 面 ············································································ 3分 112ACD S CD AG ∆=⋅=, ······································································· 4分 A PCD P ACD V V --∴= ··············································································· 5分13ACD S PA ∆=⋅⋅ 111133=⨯⨯=. ········································································· 6分（II ）棱PB 上存在点E ，当13BE BP =时，//PD 平面ACE .···························· 7分证明：连结BD 交AC 于点O ，连结OE .∵//,2AB CD CD AB =∴1,2BO AB OD CD == ········································· 8分 G∴13BO BD =,又13BE BP = ∴BO BEBD BP =， ∴//,OE DP ······················································································ 10分又,OE ACE PD ACE ⊂⊄面，面 //PD ACE ∴面. ················································································· 12分 21．本题主要考查直线、椭圆、轨迹等基础知识及直线与圆锥曲线的位置关系；考查运算求解能力、推理论证能力；考查特殊与一般的思想、化归与转化思想．满分12分．解法一：（Ⅰ）设(,)E x y ，依题意得1,2EA EB k k ⋅==-(x ≠,································· 1分整理得2212xy +=,∴动点E 的轨迹C 的方程为221(2x y x +=≠. ·································· 3分（Ⅱ）（ⅰ）(1,0)F ，设11(,),P x y 则 221112x y =-, ···································· 4分∴1||PF d =····································································· 5分1=1=. ·················································································· 7分 (说明：直接给出结论正确，没有过程得1分)（ⅱ）依题意,设直线22:1,(,)PQ x my Q x y =+,联立221,12x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得22(2)210m y my ++-=, ····································· 8分显然12220,,2my y m ∆>+=-+ ······························································ 9分所以线段PQ 的中点T 坐标为222(,),22mm m-++ ······································· 10分又因为1,FM l ⊥故直线FM 的方程为(1)y m x =--,所以点M 的坐标为(2,)m -,所以直线OM 的方程为:,2my x =-······················································ 11分因为222(,)22m T m m -++满足方程,2my x =-故OM 平分线段.PQ ········································································· 12分解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）（ⅰ）同解法一（ⅱ）当直线1l 的方程为1x =时，显然OM 平分线段PQ ； ······················ 8分当直线1l 的方程为(1)(0)y k x k =-≠时，设22(,)Q x y 联立22(1),12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得2222(21)4220k x k x k +-+-=, 显然212240,,21k x x k ∆>+=+ ································································ 9分所以线段PQ 的中点坐标为2222(,)2121k kT k k -++ ······································ 10分又因为1,FM l ⊥故直线FM 的方程为1(1)y x k=--,所以点M 的坐标为1(2,)k-,所以直线OM 的方程为:1,2y x k=- ····················································· 11分因为2222(,)2121k k T k k -++满足方程1,2y x k =-故OM 平分线段.PQ ········································································· 12分 22．本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归与转化思想、函数与方程的思想、分类整合思想、数形结合思想．满分14分．解：（Ⅰ） 2a =-时，()ln 1f x x x =+-，1()1,f x x'=+ ························· 1分∴切点为(1,0)，(1)2k f '==································································ 3分 2a ∴=-时，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为22y x =-. ··············· 4分（II ）（i ）1()ln (1)2f x x a x =--，12()22a axf x x x-'∴=-=， ··································································· 5分 ① 当0a ≤时，(1,)x ∈+∞，()0f x '>,∴()f x 在(1,)+∞上单调递增， ()(1)0f x f >=，∴0a ≤不合题意. ············································································· 6分②当2a ≥即201,a <≤时，2()2()022a x ax a f x x x --'==-<在(1,)+∞上恒成立， ()f x ∴在(1,)+∞上单调递减，有()(1)0f x f <=，∴2a ≥满足题意. ············································································· 7分 ③若02a <<即21,a >时，由()0f x '>，可得21x a <<，由()0f x '<，可得2x a>， ∴()f x 在2(1,)a上单调递增，在2(,)a +∞上单调递减，∴2()(1)0f f a>=，∴02a <<不合题意. ········································································ 9分综上所述，实数a 的取值范围是[2,).+∞ ················································· 10分（ii ）2a ≥时，“比较2a e -与2e a -的大小”等价于“比较2a -与(2)ln e a -的大小” 设()2(2)ln (2)g x x e x x =---≥ 则2(2)()10,e x eg x x x-+-'=-=> ∴()g x 在[2,)+∞上单调递增， ····························································· 12分 ()0,g e =当[2,)x e ∈时,()0,g x <即2(2)ln x e x -<-，22x e e x --∴< 当(,)x e ∈+∞时,()0g x >，即2(2)ln x e x ->-，22x e e x --∴> 综上所述，当[2,)a e ∈时，2a e -<2e a -；当a e =时，2a e -=2e a -；当(,)a e ∈+∞时，2a e ->2e a -. ················································ 14分。

福建省宁德市2014-2015学年高二上学期期末化学试卷

福建省宁德市2014-2015学年高二上学期期末化学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．煤等化石燃料是可再生能源B．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应C．节能减排符号低碳经济的要求D．有能量变化的都是化学变化2．（3分）下列属于弱电解质的是（）A． BaSO4 B． CH3COOH C． Na2O D． Cl23．（3分）25℃时0.1mol•L﹣1的下列溶液中，NH4+离子的浓度最小的是（）A． NH4Cl B． NH4HSO4 C． CH3COONH4 D．（NH4．（3分）下列各组离子一定能大量共存的是（）A． CO32﹣、OH﹣，Na+，H+ B． Al3+，Na+，S2﹣，Cl ﹣C． Cl﹣，H+，SO42﹣，Cu2+ D． Ba2+，HCO3﹣，K+，SO42﹣5．（3分）已知化学反应A2（g）+B2（g）═2AB（g）的能量变化如图所示，下列叙述正确的是（）A．形成2molA﹣B健，吸收bkJ能量B．每生成2分子AB吸收bkJ热量C．反应物的总能量低于生成物的总能量D．该反应热△H=（b﹣a）kJ•mol﹣16．（3分）对于反应2X+Y⇌2Z （正反应为放热反应），若升高温度则能使（）A．反应速率不变，Z的产量减少B．反应速率增大，Z的产量增大C．反应速率增大，Y的转化率降低D．反应速率减小，Z的产量增大7．（3分）已知：2H2（g）+O2（g）=2H2O（g）△H=﹣483.6kJ•mol ﹣12C（s）+O2（g）=2CO（g）△H=﹣221kJ•mol1﹣则C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H为（）A．﹣704.6 kJ•mol﹣1 B． +262.6 kJ•mol﹣1C．﹣131.3 kJ•mol﹣1 D． +131.3 kJ•mol﹣18．（3分）已知常温时，物质的量浓度相同的NaX、NaY、NaZ溶液的pH分别为8、9、10，下列说法中不正确的是（）A．中和1mol HY酸，需要的NaOH稍小于1molB． HX、HY、HZ三者均为弱酸C．在X﹣、Y﹣、Z﹣三者中，Z﹣最易发生水解D．在三种酸HX、HY、HZ中以HX酸性相对最强9．（3分）与下列反应对应的离子方程式书写正确的是（）A．铁跟稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑B．碳酸钙溶于醋酸：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C． Na2CO3溶液的水解：CO32﹣+2H2O⇌H2CO3+2OH﹣D．碳酸镁跟硫酸反应：MgCO3+2H+=Mg2++H2O+CO2↑10．（3分）对于反应mA（s）+nB（g）⇌eC（g）+f D（g），当其它条件不变，平衡时C的百分含量（C%）和压强（P）的关系如图，下列叙述正确的是（）A．化学方程式中n＜e+fB．达到平衡后，加入催化剂，则C%增大C．达到平衡后，若升温，平衡逆向移动D．达到平衡后，增加A的量，平衡正向移动11．（3分）关于NaHCO3溶液的表述正确的是（）A． c （Na+）=c （HCO3﹣）+c （CO32﹣）+c （H2CO3）B． c （Na+）+c （H+）=c （HCO3﹣）+c （CO32﹣）+c （OH ﹣）C． HCO3﹣的电离程度大于HCO3﹣的水解程度D．其电离方程式为：NaHCO3⇌Na++H++CO32﹣12．（3分）已知：2H2O2=O2↑+2H2O，下列各组实验中，反应速率最快的是（）实验序号 H2O2溶液浓度/% H2O2溶液体积/mL 温度/℃ MnO2用量/gA 5 10 20 0.1B 15 10 20 0.1C 20 10 30 0D 20 10 30 0.1A． A B． B C． C D． D13．（3分）下列有关实验的叙述正确的是（）A．蒸干AlCl3溶液可得纯净的无水氯化铝B．用碱式滴定管量取20.00mL酸性高锰酸钾溶液C．用pH试纸测定溶液的pH时预先要用蒸馏水湿润D．实验室配制SnCl2溶液时，需要加入少量的盐酸14．（3分）已知25℃时三种金属硫化物的溶度积常数分别是：K SP（FeS）=6.3×10﹣18 mol2•L﹣2、K SP（CuS）=1.3×10﹣36mol2•L﹣2、K SP（MnS）=2.5×10﹣13mol2•L﹣2，下列说法中正确的是（）A． 25℃时，FeS的溶解度大于MnS的溶解度B． 25℃时，饱和CuS溶液中，Cu2+的浓度为1.3×10﹣36 mol•L ﹣1C．除去某溶液中的Cu2+，可以选用FeS或MnS作沉淀剂D．因为H2SO4是强酸，所以反应CuSO4+H2S=CuS↓+H2SO4不能发生15．（3分）已知：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.4kJ•mol ﹣1．一定条件下，现有容积相同且恒容的密闭容器甲与乙：①向甲中通入1mol N2和3mol H2，达到平衡时放出热量Q1kJ；②向乙中通入0.5mol N2和1.5mol H2，达到平衡时放出热量Q2 kJ．则下列关系式正确的是（）A． Q1=2Q2=92.4 B． 92.4=Q1＜2Q2 C． 92.4＞Q l＞2Q2 D． Q1=2Q2＜92.416．（3分）一定量的气体在密闭容器中发生反应：xA（g）+yB（g）⇌zC（g），平衡时测得A的浓度为1.0mol•L﹣1，保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的2倍，达到新平衡后，测得A的浓度降低为0.60mol•L﹣1．下列有关判断正确的是（）A．平衡向正反应方向移动 B．物质B的转化率降低C． x+y＜z D．物质C的体积分数增大二、解答题（共4小题，满分52分）17．（13分）25℃时有甲、乙、丙三种溶液，甲为0.1mol•L﹣1NaOH溶液，乙为0.1mol•L﹣1HCl溶液，丙为0.1mol•L﹣1的CH3COOH溶液，试回答下列问题：（1）甲溶液的pH=．（2）乙溶液中由水电离出的C（H+）=mol•L﹣1（3）写出丙的电离方程式其电离平衡常数表达式K a=（4）向丙中加入乙，会（“抑制”或“促进”）丙的电离，C（H+）（填“增大”、“减小”或“不变”），丙的电离平衡常数K a（填“增大”、“减小”或“不变”）（5）各取25mL的乙、丙两溶液，分别用甲中和至PH=7，则消耗的体积大小关系为V（乙）V（丙）（填“大于”、“小于”或“等于”）18．（11分）超音速飞机在平流层飞行时，尾气中的NO会破坏臭氧层．科学家正在研究利用催化技术将尾气中的NO和CO转变成CO2和N2，其反应为：2NO+2CO2CO2+N2．假设常温下在恒容的密闭容器中发生上述反应，试解答下列问题：（1）上述条件下该反应能够自发进行，则反应的△H0（填写“＞”、“＜”、“=”）．（2）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是．A．混合气体的压强保持不变B．N2的浓度不再改变C．消耗CO的物质的量与生成CO2的物质的量之比为1：1D．NO、CO、CO2、N2的物质的量之比为2：2：2：1（3）既要加快反应速率又要提高NO转化率，下列措施可行的是．A．选用更有效的催化剂B．升高反应体系的温度C．降低反应体系的温度D．缩小容器的体积（4）为了测定在某种催化剂作用下的反应速率，某科学家在某温度下用气体传感器测得不同时间的NO和CO浓度如表（均不考虑温度变化对催化剂催化效率的影响）：时间（s） 0 1 2 3 4 5c（NO）（ mol•L﹣1） 1.00×10﹣3 4.50×10﹣4 2.50×10﹣4 1.50×10﹣4 1.00×10﹣4 1.00×10﹣4c（CO）（ mol•L﹣1） 3.60×10﹣3 3.05×10﹣3 2.85×10﹣3 2.75×10﹣3 c 2.70×10﹣3从表中数据分析可知：①c=mol•L﹣1；②前2s内的平均反应速率v（N2）=；③该温度下反应的平衡常数K=．19．（14分）I．肼（N2H4）又称联氨，常温时是一种可燃性的液体，可用作火箭燃料．（1）已知在25℃101kPa时，16gN2H4在氧气中完全燃烧生成氮气，放出312kJ的热量，则N2H4完全燃烧的热化学方程式是．Ⅱ．如图所示，某研究性学习小组利用上述燃烧原理设计一个肼（N2H4）﹣─空气燃料电池（如图甲）并探究氯碱工业原理和粗铜的精炼原理，其中乙装置中X为阳离子交换膜．根据要求回答相关问题：（2）甲装置中正极的电极反应式为．（3）检验乙装置中石墨电极反应产物的方法是．（4）如果电解后丙装置精铜质量增加3.2g，则理论上甲装置中肼消耗质量为 g．Ⅲ．对金属制品进行抗腐蚀处理，可延长其使用寿命．该研究性学习小组又以肼（N2H4）﹣空气燃料电池为电源对铝材表面进行如下处理：（5）流程⑤中以铝材为阳极，在H2SO4溶液中电解，最终可在铝材表面形成氧化膜，该电解的阳极电极反应式为．（6）取少量废电解液，加入NaHCO3溶液后产生气泡和白色沉淀，其反应的离子方程式是．20．（14分）氨水、胆矾都是中学实验室中常见的化学试剂，它们在工农业生产上也都有广泛应用．某研究性学习小组为测定氨水的浓度，并用氨水作提纯胆矾时的试剂，根据所查阅资料设计实验如下：查阅资料：①甲基橙的变色范围：pH＜3.1红色，pH=3.1～4.4橙色，pH＞4.4黄色②酚酞的变色范围：pH＜8.2无色，pH=8.2～10.0粉红色，pH＞10.0红色③已知：Fe3+、Fe2+、Cu2+转化为氢氧化物时相应的pH如下表1：Fe（OH）3 Fe（OH）2 Cu（OH）2开始沉淀时的pH 2.7 7.6 5.2完全沉淀时的pH 3.7 9.6 6.4表1编号 1 2 3 4盐酸体积/mL 25.05 25.00 26.80 24.95表2实验一标定氨水的浓度取25.00mL约为0.10mol•L﹣1氨水于锥形瓶中，用0.1000mol•L﹣1盐酸进行滴定，实验所得数据如上表2所示：（1）滴定产物水解的离子方程式为，由此可推知选择的滴定指示剂应为．（填“甲基橙”或“酚酞”）（2）该氨水的准确浓度为．（精确到小数点后四位）（3）编号3中溶液的离子浓度由大到小的顺序为．实验二提纯胆矾晶体某学习小组同学拟从含FeSO4、Fe2（SO4）3杂质的CuSO4溶液中提纯胆矾，其主要实验步骤如下：第一步往混合液中加入3% H2O2溶液充分反应后，再加入稀氨水调节溶液pH，过滤．第二步往滤液中加入稀硫酸调节溶液pH 至1～2，提纯胆矾．（4）加入3% H2O2溶液的作用是．（5）加稀氨水调节pH应调至范围．（6）下列物质可用来替代稀氨水的是．（填字母）A．NaOH B．Cu（OH）2 C．CuO D．NaHCO3．福建省宁德市2014-2015学年高二上学期期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．煤等化石燃料是可再生能源B．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应C．节能减排符号低碳经济的要求D．有能量变化的都是化学变化考点：反应热和焓变．专题：化学反应中的能量变化．分析： A、煤等化石燃料是不可再生能源；B、..需要加热才能进行的化学反应不一定是吸热反应；C．根据低碳经济的要求判断；D．物理变化过程中也可以存在能量变化．解答：解：A．煤等化石燃料是不可再生能源，提高物质的燃烧效率对于节约能源十分重要，故A错误；B..需要加热才能进行的化学反应不一定是吸热反应，如铝热反应，需要加热，但属于放热反应，故B错误；C、根据低碳经济的要求判断，节能减排可以减少CO2的排放，符合低碳经济的要求，故C正确；D、物理变化过程中也可以存在能量变化，如灯泡发光过程中有热量变化，故D错误；故选C．点评：本题考查了化学反应能量变化的分析判断，能源利用和变化过程实质分析是解题关键，题目较简单．2．（3分）下列属于弱电解质的是（）A． BaSO4 B． CH3COOH C． Na2O D． Cl2考点：强电解质和弱电解质的概念．专题：电离平衡与溶液的pH专题．分析：电解质与非电解质均是化合物，能够完全电离的电解质是强电解质，只能部分电离的电解质是弱电解质．解答：解：A、硫酸钡熔化状态下完全电离，属于强电解质，故A错误；B、醋酸溶于水部分电离，属于弱电解质，故B正确；C、氧化钠是金属氧化物，熔化状态下完全电离，属于强电解质，故C 错误；D、氯气是单质，既不是电解质也不是非电解质，故D错误，故选B．点评：本题考查了电解质和非电解质，强电解质，弱电解质的判断，题目难度不大，把握电解质、非电解质的概念，判断电解质强弱的依据是解题的关键，注意单质和混合物既不是电解质也不是非电解质．3．（3分）25℃时0.1mol•L﹣1的下列溶液中，NH4+离子的浓度最小的是（）A． NH4Cl B． NH4HSO4 C． CH3COONH4 D．（NH 考点：盐类水解的原理．分析：根据盐的浓度先判断能电离出来的铵根离子浓度的大小，再根据离子水解的影响因素来确定铵根浓度的大小．解答：解：根据各个选项中盐的浓度先判断能电离出来的铵根离子浓度的大小ABC均为0.1mol/L，只有D是0.2mol/L．由于A是单水解而且盐的水解程度很小，故D中，NH4+离子的浓度最大；在ABC三者中，A中铵根离子是正常的单水解，B中铵根离子的水解会受到盐中直接电离出的氢离子的抑制，C中铵根离子的水解会受到促进，所以NH4+离子的浓度大小顺序是：D＞B＞A＞C．故选C．点评：本题考查学生盐的电离以及弱离子水解的影响因素知识，注重学生对盐的水解实质的理解和掌握，难度不大．4．（3分）下列各组离子一定能大量共存的是（）A． CO32﹣、OH﹣，Na+，H+ B． Al3+，Na+，S2﹣，Cl ﹣C． Cl﹣，H+，SO42﹣，Cu2+ D． Ba2+，HCO3﹣，K+，SO42﹣考点：离子共存问题．专题：离子反应专题．分析：根据离子之间不能结合生成沉淀、气体、水等，不能发生相互促进水解反应等，则离子大量共存，以此来解答．解答：解：A．CO32﹣、H+结合生成水和气体，OH﹣、H+结合生成水，不能大量共存，故A不选；B．Al3+、S2﹣相互促进水解，不能大量共存，故B不选；C．该组离子之间不反应，可大量共存，故C选；D．Ba2+、SO42﹣结合生成沉淀，不能大量共存，故D不选；故选C．点评：本题考查离子的共存，为2015届高考中的经典题型，把握常见离子之间的反应为解答的关键，侧重复分解反应、水解反应的离子共存考查，有利于学生思维严密性训练，综合性较强，题目难度不大．5．（3分）已知化学反应A2（g）+B2（g）═2AB（g）的能量变化如图所示，下列叙述正确的是（）A．形成2molA﹣B健，吸收bkJ能量B．每生成2分子AB吸收bkJ热量C．反应物的总能量低于生成物的总能量D．该反应热△H=（b﹣a）kJ•mol﹣1考点：反应热和焓变．专题：化学反应中的能量变化．分析：化学反应A2（g）+B2（g）=2AB（g）的能量变化依据图象分析，结合反应前后能量守恒可知，反应物能量之和小于生成物的能量之和，反应是吸热反应，反应过程中断裂化学键需要吸收能量，形成化学键放出热量．解答：解：A、形成化学键放出热量，形成2molA﹣B健放出bkJ热量，故A错误；B、每生成2分子AB吸收（a﹣b）kJ热量，故B错误；C、反应是吸热反应，依据能量守恒可知，反应中反应物的总能量低于生成物的总能量，故C正确；D、该反应焓变=断裂化学键吸收热量﹣形成化学键所放出热量，所以焓变为△H=+（a﹣b）kJ/mol；故D错误；故选C．点评：本题考查了反应热量变化的分析判断，图象分析，反应前后的能量守恒应用，化学键的断裂和形成与能量的关系，计算焓变的依据，题目较简单．6．（3分）对于反应2X+Y⇌2Z （正反应为放热反应），若升高温度则能使（）A．反应速率不变，Z的产量减少B．反应速率增大，Z的产量增大C．反应速率增大，Y的转化率降低D．反应速率减小，Z的产量增大考点：化学反应速率的影响因素；化学平衡的影响因素．分析：正反应放热，温度升高，反应速率增大，平衡逆向移动，以此解答该题．解答：解：升高温度，反应速率增大，则A、D错误；正反应放热，升高温度，平衡逆向移动，Z的产量减少，Y的转化率降低，则B错误；C正确．故选C．点评：根据考查化学反应速率的影响，为高频考点，侧重学生的分析能力的考查，解答该类题目，注意把握反应类型，难点不大．7．（3分）已知：2H2（g）+O2（g）=2H2O（g）△H=﹣483.6kJ•mol ﹣12C（s）+O2（g）=2CO（g）△H=﹣221kJ•mol1﹣则C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H为（）A．﹣704.6 kJ•mol﹣1 B． +262.6 kJ•mol﹣1C．﹣131.3 kJ•mol﹣1 D． +131.3 kJ•mol﹣1考点：用盖斯定律进行有关反应热的计算．分析：依据热化学方程式和盖斯定律计算得到反应焓变与起始和终了状态有关，与变化过程无关．解答：解：①2H2（g）+O2（g）═2H2O；△H=﹣483.6KJ/mol②2C（s）+O2（g）═2CO（g）；△H=﹣221.0KJ/mol依据盖斯定律得到 C（s）+H2O（g）═CO（g）+H2（g）△H=+131.3KJ/mol；故选D．点评：本题考查热化学方程式和盖斯定律计算，掌握基础是关键，题目较简单．8．（3分）已知常温时，物质的量浓度相同的NaX、NaY、NaZ溶液的pH分别为8、9、10，下列说法中不正确的是（）A．中和1mol HY酸，需要的NaOH稍小于1molB． HX、HY、HZ三者均为弱酸C．在X﹣、Y﹣、Z﹣三者中，Z﹣最易发生水解D．在三种酸HX、HY、HZ中以HX酸性相对最强考点：盐类水解的原理．分析：相同物质的量浓度的钠盐溶液，溶液的pH越大，酸根离子的水解程度越大，其相应的酸的酸性越弱，据此解答．解答：解：A．这三种酸都是一元酸，一元酸中和氢氧化钠时，酸碱的物质的量相等，所以中和1molHY酸，需要的NaOH等于1mol，故A错误；B．NaX、NaY、NaZ水溶液都大于7，说明这三种盐都是强碱弱酸盐，所以这三种酸都是弱酸，故B正确；C．相同物质的量浓度的钠盐溶液，溶液的pH越大，酸根离子的水解程度越大，所以Z﹣水解程度最大，故C正确；D．相同物质的量浓度的钠盐溶液，溶液的pH越大，酸根离子的水解程度越大，其相应的酸的酸性越弱，根据题意知，在三种酸HX、HY、HZ中以HX酸性相对最强，故D正确；故选A．点评：本题考查盐类水解，明确酸的强弱与酸根离子水解程度关系是解本题关键，题目难度不大．9．（3分）与下列反应对应的离子方程式书写正确的是（）A．铁跟稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑B．碳酸钙溶于醋酸：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C． Na2CO3溶液的水解：CO32﹣+2H2O⇌H2CO3+2OH﹣D．碳酸镁跟硫酸反应：MgCO3+2H+=Mg2++H2O+CO2↑考点：离子方程式的书写．分析： A．反应生成硫酸亚铁和氢气；B．醋酸在离子反应中保留化学式；C．水解分步进行，以第一步为主；D．反应生成硫酸镁和水、二氧化碳，碳酸镁、水、二氧化碳在离子反应中保留化学式．解答：解：A．铁跟稀硫酸反应的离子反应为Fe+2H+=Fe2++H2↑，故A错误；B．碳酸钙溶于醋酸的离子反应为CaCO3+2CH3COOH=Ca2++H2O+CO2↑+2CH3COO﹣，故B错误；C．Na2CO3溶液的水解的离子反应为CO32﹣+H2O⇌HCO3﹣+OH ﹣，故C错误；D．碳酸镁跟硫酸反应的离子反应为MgCO3+2H+=Mg2++H2O+CO2↑，故D正确；故选D．点评：本题考查离子反应方程式书写的正误判断，为高频考点，把握发生的反应及离子反应的书写方法为解答的关键，侧重氧化还原反应、复分解反应、水解反应的离子反应考查，题目难度不大．10．（3分）对于反应mA（s）+nB（g）⇌eC（g）+f D（g），当其它条件不变，平衡时C的百分含量（C%）和压强（P）的关系如图，下列叙述正确的是（）A．化学方程式中n＜e+fB．达到平衡后，加入催化剂，则C%增大C．达到平衡后，若升温，平衡逆向移动D．达到平衡后，增加A的量，平衡正向移动考点：体积百分含量随温度、压强变化曲线．分析：根据图象知，升高温度，C的含量减小，则该反应的正反应是放热反应，增大压强，C的含量增大，则平衡向正反应方向移动，所以该反应是一个气体体积减小的可逆反应，据此回答．解答：解：A．压强增大，C%含量增大，说明平衡正向进行，正反应是气体体积减小的反应，n＞e+f，故A错误；B．达到平衡后，加入催化剂不会影响化学平衡的移动，C的百分含量不变，故B错误；C．该反应的正反应是放热反应，达到平衡后，若升温，平衡逆向移动，故C正确；D．达到平衡后，A是固体，不影响平衡移动，所以增加A的量平衡不移动，故D错误；故选：C．点评：本题考查化学平衡的影响因素分析判断，图象分析方法，注意催化剂的作用，固体改变量平衡不动，题目难度中等．11．（3分）关于NaHCO3溶液的表述正确的是（）A． c （Na+）=c （HCO3﹣）+c （CO32﹣）+c （H2CO3）B． c （Na+）+c （H+）=c （HCO3﹣）+c （CO32﹣）+c （OH ﹣）C． HCO3﹣的电离程度大于HCO3﹣的水解程度D．其电离方程式为：NaHCO3⇌Na++H++CO32﹣考点：离子浓度大小的比较；电离方程式的书写．分析： A、根据物料守恒分析解答；B、电荷守恒分析解答；C、NaHCO3溶液水溶液呈碱性，水解程度大于电离程度；D、碳酸氢钠是盐强电解质，完全电离．解答：解：A、根据物料守恒，钠离子的浓度等于碳元素所有存在形式之和相等，所以c （Na+）=c （HCO3﹣）+c （CO32﹣）+c（H2CO3），故A正确；B、电荷守恒，可知：c （Na+）+c （H+）=c （HCO3﹣）+2c （CO32﹣）+c （OH﹣），故B错误；C、NaHCO3溶液水溶液呈碱性，水解程度大于电离程度，故C错误；D、碳酸氢钠是盐强电解质，完全电离，所以电离方程式为：NaHCO3═Na++HCO3﹣，故D错误；故选A．点评：本题考查碳酸氢钠的性质，结合离子浓度的比较，学生在解题时要注意电荷守恒和物料守恒的应用，比较容易．12．（3分）已知：2H2O2=O2↑+2H2O，下列各组实验中，反应速率最快的是（）实验序号 H2O2溶液浓度/% H2O2溶液体积/mL 温度/℃ MnO2用量/gA 5 10 20 0.1B 15 10 20 0.1C 20 10 30 0D 20 10 30 0.1A． A B． B C． C D． D考点：化学反应速率的影响因素．分析：题中涉及影响反应速率的因素有温度、浓度混和催化剂，一般来说，温度越高、浓度越大且加入催化剂，可增大反应速率，以此解答该题．解答：解：A与B相比较，B浓度较大，则反应速率B＞A，C与B、D 相比较，D加入催化剂，且温度最高，则D反应速率最大．故选D．点评：本题考查化学反应素的影响因素，为高频考点，侧重于学生的分析能力和基本概念、理论知识的综合理解和运用的考查，难度不大，注意相关基础知识的积累．13．（3分）下列有关实验的叙述正确的是（）A．蒸干AlCl3溶液可得纯净的无水氯化铝B．用碱式滴定管量取20.00mL酸性高锰酸钾溶液C．用pH试纸测定溶液的pH时预先要用蒸馏水湿润D．实验室配制SnCl2溶液时，需要加入少量的盐酸考点：盐类水解的原理；测定溶液pH的方法；盐类水解的应用；不能加热的仪器及使用方法．分析： A．AlCl3加热水解生成Al（OH）3；B．酸性高锰酸钾溶液能腐蚀碱式滴定管的胶管；C．用蒸馏水湿润pH试纸，会使溶液被稀释；D．酸能抑制SnCl2水解．解答：解：A．AlCl3溶液加热水解生成Al（OH）3，不能得到AlCl3固体，故A错误；B．酸性高锰酸钾溶液能腐蚀碱式滴定管的胶管，所以用酸式滴定管量取20.00mL酸性高锰酸钾溶液，故B错误；C．用蒸馏水湿润pH试纸，会使溶液被稀释，所以用pH试纸测定溶液的pH时不能用蒸馏水湿润，故C错误；D．酸能抑制SnCl2水解，所以实验室配制SnCl2溶液时，需要加入少量的盐酸，防止SnCl2水解，故D正确．故选D．点评：本题考查化学实验基本操作，题目难度不大，注意把握实验基本方法以及相关物质的性质．14．（3分）已知25℃时三种金属硫化物的溶度积常数分别是：K SP（FeS）=6.3×10﹣18 mol2•L﹣2、K SP（CuS）=1.3×10﹣36mol2•L﹣2、K SP（MnS）=2.5×10﹣13mol2•L﹣2，下列说法中正确的是（）A． 25℃时，FeS的溶解度大于MnS的溶解度B． 25℃时，饱和CuS溶液中，Cu2+的浓度为1.3×10﹣36 mol•L ﹣1C．除去某溶液中的Cu2+，可以选用FeS或MnS作沉淀剂D．因为H2SO4是强酸，所以反应CuSO4+H2S=CuS↓+H2SO4不能发生考点：难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．分析： A、化学式类似K sp越大溶解度越大，FeS的溶解度小于MnS的溶解度；B、在饱和CuS溶液中，Cu2+的浓度等于S2﹣的浓度，即Cu2+的浓度为×10﹣18；C、利用沉淀的转化规律该反应可以发生，将FeS或MnS转化为更难溶的CuS沉淀；D、CuS是难溶于水又难溶于强酸的固体，该反应可以发生．解答：解：A．当化学组成相似时，K sp与溶解度成正比，FeS的K sp=6.3×10﹣18，MnS的K sp=2.5×10﹣13，所以FeS的溶解度小于MnS的溶解度，故A错误；B．CuS的K sp=c（Cu2+）×c（S 2﹣）求得c（Cu2+）=×10﹣18mol/L．故B错误；C．因为FeS的K sp=6.3×10﹣18，CuS的K sp=1.3×10﹣36所以加入FeS 可以转化为更难溶的CuS沉淀，同理，可以利用加入MnS可以转化为更难溶的CuS沉淀，故C正确；D．CuS是难溶于水又难溶于强酸的固体，所以可以发生，故D错误，故选C．点评：本题考查了溶度积K sp的相关知识，K sp与溶解度的关系、利用K sp的计算，反应的发生问题、除杂利用沉淀的转化问题（难溶电解质转化为更难容的物质）．15．（3分）已知：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.4kJ•mol ﹣1．一定条件下，现有容积相同且恒容的密闭容器甲与乙：①向甲中通入1mol N2和3mol H2，达到平衡时放出热量Q1kJ；②向乙中通入0.5mol N2和1.5mol H2，达到平衡时放出热量Q2 kJ．则下列关系式正确的是（）A． Q1=2Q2=92.4 B． 92.4=Q1＜2Q2 C． 92.4＞Q l＞2Q2 D． Q1=2Q2＜92.4考点：化学平衡的计算．分析：反应为可逆反应，向密闭容器甲中通入1molN2和3molH2，达平衡时放出热量 Q1＜Q，甲与乙相比较，甲相当于在乙的基础上增大压强，平衡向正反应方向移动，则甲转化率大于乙，以此解答该题．解答：解：反应为可逆反应，向密闭容器甲中通入1molN2和3molH2，达平衡时放出热量 Q1＜92.4，甲与乙相比较，甲相当于在乙的基础上增大压强，平衡向正反应方向移动，则甲转化率大于乙，如转化率相等，则Q1=2Q2，而转化率越大，则反应的热量越多，则Q1＞2Q2，所以2Q2＜Q1＜92.4；故选：C．点评：本题综合考查化学平衡移动问题，为2015届高考常见题型，侧重于考查学生的分析能力，本题可从压强对平衡移动影响的角度分析，难度中等．16．（3分）一定量的气体在密闭容器中发生反应：xA（g）+yB（g）⇌zC（g），平衡时测得A的浓度为1.0mol•L﹣1，保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的2倍，达到新平衡后，测得A的浓度降低为0.60mol•L﹣1．下列有关判断正确的是（）A．平衡向正反应方向移动 B．物质B的转化率降低C． x+y＜z D．物质C的体积分数增大考点：化学平衡的计算．分析：根据将容器的容积扩大到原来的两倍，若不考虑平衡移动，只考虑体积变化，A的浓度应变化为0.5mol/L，题干中再达到平衡时，测得A的浓度降低为0.60mol/L，说明体积增大，压强减小，平衡逆向进行，依据平衡移动方向分析判断选项中的问题．解答：解：一定量的气体在密闭容器中发生反应：xA（g）+yB（g）⇌zC（g），平衡时测得A的浓度为1.0mol•L﹣1，将容器的容积扩大到原来的两倍，若不考虑平衡移动，只考虑体积变化，A的浓度应变化为0.5mol/L，题干中再达到平衡时，测得A的浓度降低为0.60mol/L．，说明体积增大，压强减小，平衡逆向进行；A、平衡逆向进行，故A错误；B、平衡逆向进行，B的转化率减小，故B正确；C、体积增大，压强减小，化学平衡逆向进行，逆向是气体体积增大的反应，所以x+y＞z，故以错误；D、平衡逆向进行，C的体积分数减小，故D错误；故选：B．点评：本题考查化学平衡计算及化学平衡移动，明确体积变化引起A 的浓度变化是解答本题的关键，注意动态变化与静态变化相结合得出平衡正向移动即可解答，题目难度不大．二、解答题（共4小题，满分52分）17．（13分）25℃时有甲、乙、丙三种溶液，甲为0.1mol•L﹣1NaOH溶液，乙为0.1mol•L﹣1HCl溶液，丙为0.1mol•L﹣1的CH3COOH溶液，试回答下列问题：（1）甲溶液的pH=13．（2）乙溶液中由水电离出的C（H+）=1×10﹣13mol•L﹣1（3）写出丙的电离方程式CH3COOH⇌CH3COO﹣+H+其电离平衡常数表达式K a=（4）向丙中加入乙，会抑制（“抑制”或“促进”）丙的电离，C（H+）增大（填“增大”、“减小”或“不变”），丙的电离平衡常数K a不变（填“增大”、“减小”或“不变”）（5）各取25mL的乙、丙两溶液，分别用甲中和至PH=7，则消耗的体积大小关系为V（乙）大于V（丙）（填“大于”、“小于”或“等于”）考点： pH的简单计算；酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算．专题：电离平衡与溶液的pH专题．分析：（1）0.1mol•L﹣1的NaOH溶液中c（OH﹣）=0.1mol/L，根据Kw=c（H+）•c（OH﹣）计算溶液中c（H+），再根据pH=﹣lgc（H+）计算溶液的pH值；（2）0.1mol/LHCl溶液中c（H+）=0.1mol/L，溶液中氢氧根离子只能由水电离，所以由水电离的氢离子浓度等于溶液中c（OH﹣），根据Kw 计算溶液中c（OH﹣）；（3）CH3COOH是弱电解质，在水溶液里部分电离，电离平衡常数为生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的商；（4）同浓度的酸，弱酸中加入强酸，完全电离出的相同氢离子，抑制弱酸电离，电离平衡常数只与温度有关；。

宁德市2015 高二期末

宁德市2015—2016学年度第一学期期末高二质量检测物理试题参考答案及评分标准本答案供阅卷评分时参考，考生若写出其它正确答案，可参照评分标准给分。

选择题（本题共10小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1． A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．BC 9．BD 10．ACD实验题（本题有2小题，共计16分。

）11． a . “⨯10”，b . 欧姆调零旋钮；右（每空2分）12．(1) ACDFH (2) 外 (3) 0.44；2.20 (4) 如右图（每空2分）计算题（本题有4小题，共44分。

）13．（8分）解：（1）A 点电场强度的大小C N C N q F E A A /100.5/100.4100.2384⨯=⨯⨯==--（4分，其中公式2分，答案2分）（2）A 、B 两点间的电势差V V q W U AB 20100.4100.887=⨯⨯==-- （4分，其中公式2分，答案2分）14．（10分）解：（1）当金属棒将要向上滑动时，静摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流的最大值为I m ，受力分析如图最大静摩擦力：θμcos mg f m = （1分）安培力最大值：L BI F m = （1分）由力的平衡可得：F f mg m =+θsin （2分）解得：I m =2A （1分）（2）金属棒所受安培力水平向右，受力如图，由力的平衡可得：BIL F N == （1分）N f mg μ== （1分）解得：I=4A （1分）若滑动变阻器连入电路的最大阻值为R,根据闭合电路欧姆定律得： rR E I += （1分） Ω==50.0-r IE R （1分）15．（13分）解：（1）电子在离开B 板时的速度为v ，根据动能定理可得：2121mv eU = （2分）得： meU v 12= （1分）电子进入偏转电场水平方向做匀速直线运动，则102eU m l v l t == （1分）（2）电子在偏转电极中的加速度：dm e U a 2=（1分）离开电场时竖直方向的速度：==0at v y 122mU e d lU （1分）离开电场电子的速度与水平方向的夹角：dU l U v v y120245tan == （1分）解得：122U ld U = （2分）（3）离开电场的侧向位移：20121at y =（1分）解得：21l y = （1分）电子离开电场后，沿竖直方向的位移：645tan 602l l y == （1分）电子到达荧光屏离O 点的距离：l y y Y 3221=+= （1分）16．（13分）解：（1）微粒做匀速直线运动，则电场力与重力平衡mg qE = （1分）则：qm g E = （1分）方向竖直向上（1分）（2）微粒进入磁场中，洛伦兹力充当向心力Rv m qvB 2= （1分）得：qBm v R = （1分）如图，当PQ 为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小，则（1分） θθsin sin qBmv R r == （2分）其最小面积为： 222222s i n B q v m r S θππ== （1分）（3）微粒的速度与磁场边界相切进入磁场，（1分）当微粒在磁场中做圆周运动的半径r 等于圆形磁场的半径R 时，微粒刚好不能离开磁场，如图可得：qB m v R r == （1分） qbLmv L r ==2tan θ （2分）则 q B L mv arctan2=θ （没有写出本式子不扣分）。

—学年度第一学期期末高二语文试卷参考答案及评分标准(B卷).doc

宁德市2013-2014学年度第一学期期末高二质量检测语文试题参考答案（B卷）1.（2分）D （A.蜃ch4n应为shen,溢hE应为kQ ； B.濯di应为zhuo,鲜xidn应为xi an； C.蜕dui应为tui,濒pin 应为bln）2.（2分）B （A. “地”应为“的”；C. “触”应为“蹴"；D. “缅”应为“湎”）3.（2分）C （“始作俑者”原指开始用陶俑殉葬的人。

后用来比喻某种坏事或恶劣风气的肇始人）4.（2分）D （前面说“是否”，后面只说一种情况，属“搭配不当”，应在“有效调整”前面加“能否”）5.（2分）B （岑参、高适应为王维、孟浩然）6.（2分）A （适：往）7.（2分）B （B.这样。

A.①兼词，之于/②各，众；C.①连词，表承接/②连词，表假设或转折；D.①代词，这/②助词，取消句了独立性）8.（2分）B （B项和例句均为宾语前置。

A.省略句；C.状语后置；D.判断句）9.（3分）D （发：打开粮仓，赈济百姓）10.（3分）D （①比；②在；③用，拿；④按）11.（3分）C.（要统一天下，还得注重教化，发展学校教育，让老百姓憧得“孝悌之义”）12.（1）（3分）只不过他们没有跑到一百步罢了，但这也是逃跑呀。

（“直”、“走”各1 分，句子通顺1分）（2）（3分）大王不归罪于年成，这样，天下的老百姓就到你这里了。

（“罪”、“岁”各1分，句子通顺1分）13.（1）海上生明月；（2）千金散尽还复来；（3）小弦切切如私语；（4）人人尽说江南好;（5）也无风雨也无晴；（6）八千里路云和月；（7）茕茕孑立；（8）俯察品类之盛（每句1分。

错字、漏字和添字均不得分）14.（1）描绘了画眉鸟在林间花丛中自由飞翔，尽情歌唱的图景。

（2分）（2）对比。

（1分）通过笼中鸟和林中鸟的对比（1分），表达了诗人对自由的赞美之情和对束缚个性、窒息性灵的憎恶之意（2分）o（如果学生答出象征、托物言志、拟人等手法，只要言之成理，亦可的情给分）15.C. E.解析：C.查理有钱后违约，|门|到法国后和侯爵女儿私定终身，抛弃欧也妮。

宁德市2014-2015学年第一学期期末高二质量检测A卷

宁德市2014-2015学年第一学期期末高二质量检测物理试题（A 卷）(考试时间90分钟，满分100分)第Ⅰ卷选择题本卷共10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．真空中两个相同的金属小球A 和B ，电荷量分别为3q 和5q ，已知两小球的电荷分布均匀，小球间的距离为r ，相互作用力为F 。

若将两球接触后仍放回原处，则它们之间的作用力变为A ．1615FB ．FC ．115FD ．215F 2．如图所示为通电螺线管的纵剖面图，“○×”和“○·”分别表示导线中的电流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针（涂黑的一端为N 极）静止时指向错误的是A ．aB ．bC ．cD ．d3．如图甲所示，由两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。

将电源负极端接地，导线上任意一点的电势φ随该点与a 点距离x 的变化关系如图乙所示。

导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R 1、R 2，则它们的关系正确的是A ．ρ1<ρ2，R 1< R 2B ．ρ1>ρ2，R 1< R 2C ．ρ1<ρ2，R 1> R 2D ．ρ1>ρ2，R 1> R 24．如图所示为某款手机电池充电器充电过程的原理图，其输出电压为5.0 V ，输出电流为 600 mA 。

现对内阻为2 Ω的锂电池进行充电，下列说法错误的是A ．充电器输出的电功率为3.0 WB ．充电时电池消耗的热功率为0.72 WC ．电能转化为化学能的功率为2.28 WD ．锂电池每秒钟储存的化学能为3.0 J5．示波管原理如图所示，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向平行，y轴与YY′电场的场强方向平行。

若要使电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限内，则下列操作可行的是A．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极6．如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。

福建省宁德市2014届普通高中单科期末质量检查英语

宁德市2014届普通高中单科期末质量检查英语本试题分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

第一卷1至1 2页，第二卷1 3至1 4页。

满分1 50分。

答题时间120分钟。

第一卷(选择题共115分)第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where has Helen most probably gone?A To a bank B．To her 0ffica．C．To the canteen．2．What was the woman doing last night?A．Reading to the children．B．Studying with the children．C．Looking after the children．3．What can we learn from the conversation?A．The woman is on a diet．B．They often eat out．C．The man gains weight．4．What’S the relationship between the two speakers?A．A couple．B．Classmates．C．Colleagues．5．Why was the man tired?A．He had to drink．B．He went to Rome．C．He had to hold a party．第二节(共1 5小题；每小题1．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独自。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2014年宁德普通高中毕业班质量检查

2014年宁德市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若0x>,则20x>”的否命题是A．若20x>,则0x>B．若0x>,则20x≤C．若20x≤,则0x≤D．若0x≤,则20x≤2.已知集合{}|11M x x=-<<，{|N x y==，则M N=A. {}|01x x<< B. {}|01x x≤<C. {}|0x x≥ D. {}|10x x-<≤3．设向量(,1)x=a，(4,)x=b, 若,a b方向相反,则x的值是，，(nx x++-A ．0B ．2±C ．2D ．2- 4．函数()sin f x x x =-是A ．奇函数且单调递增B ．奇函数且单调递减C ．偶函数且单调递增D ．偶函数且单调递减5．设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是A ．若α⊂⊥n n m ,，则α⊥mB ．若//m α，//αβ，则//m βC ．若m n m //,α⊥，则α⊥nD ．若//m α，//n α，则n m // 6．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序后输出kA. 3B. 4C. 5D. 67．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为 A ．12+B ．16 C ．14+D ．208．已知,M N 是不等式组0,0,1,3x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-≥-⎪⎪+≤⎩所表示的平面区域内的两个不同的点,则||MN 的最大值是 A ． BC ．D正视图侧视图俯视图9．过双曲线12222=-by a x (0a >，0)b >的左焦点F 作圆O : 222x y b +=的一条切线，切点为A ，双曲线右顶点为B ，若AF ，OF ，BF 成等差数列,则双曲线的离心率为ABC ．2D ．310. 任取)3,1(-∈m ，则直线01)4()1(=--++y m x m 与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于81的概率是 A.53 B. 43 C. 21 D.41 11．已知函数21(),0,()()221,0xx f x a x ax x ⎧-≤⎪=∈⎨⎪-->⎩R ，则下列结论正确的是 A ．a ∃∈R ，()f x 在R 上单调递减 B ．a ∃∈R ，()f x 的最小值为()f a C ．a ∀∈R ，()f x 有极大值和极小值 D ．a ∀∈R ，()f x 有唯一零点12．在锐角．．三角形ABC 中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，若2A B =，给出下列命题： ①ππ64B <<；②ab∈；③22a b bc =+. 其中正确的个数是 A ．0 B ．1 C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．已知i(1i)z =-（其中i 为虚数单位），则z = .14．总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第2行的第3列数字0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为 .15．已知实数,x y 满足等式21cos πx y y+=+，则22x y +的最小值为 .16．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，满足：①(2)()f x f x +=；②当[0,1]x ∈时，()f x ．若1210,,,P P P ⋅⋅⋅是()f x 在[3,4]x ∈图象上不同的10个点，设(2,0)A -，B ，i i m AB AP =⋅（1,2,10i =），则1210m m m +++=________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中35a =，25221a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设123n n S a a a a =++++，若312,,k S S S 成等比数列，求k 的值．18．（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 与正方形BDEF 所在的平面互相垂直，1AB =．（Ⅰ）求证：AC BDEF ⊥平面；（Ⅱ）求多面体ABCDEF 的体积．19．（本小题满分12分）已知函数2()(2cos 1)cos sin 2sin (0π)f x x x ϕϕϕ=-+<<的图象过点π(,1)12．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将函数()f x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 的单调递减区间．ABCDEF20．（本小题满分12分）某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：若在调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32. （Ⅰ）求x 的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？（Ⅲ）若70,2y z ≥≥，问市民对市政管理满意度不小于0.9的概率是多少？(注：=满意人数满意度总人数)21．（本小题满分12分）已知点(1,)P m 在抛物线2:2(0)C y px p =>上，F 为焦点，且3PF =．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）过点(4,0)T 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点，O 为坐标原点．（ⅰ）求OA OB ⋅的值；（ⅱ）若以A 为圆心，AT 为半径的圆与y 轴交于,M N 两点,求MNF ∆的面积.22．（本小题满分14分）已知函数2()ln f x ax b x =-在点(1,(1))f 处的切线为1y =．（Ⅰ）求实数,a b 的值；（Ⅱ）是否存在实数m ，当(0,1]x ∈时，函数2()()(1)g x f x x m x =-+-的最小值为0，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若120x x <<，求证：212212ln ln x x x x x -<-．。

福建省宁德市2014届普通高中高三上学期期末质量检查数学(文)试题及答案

宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}0,1A =,{}1,0,2B a=-+,若A B ⊆，则a 的值为A ．-2B ．-1 C．0 D ．1 2．设21010x x -=-=“”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 设向量a (2,1)=，b (1,)y =-，若a //b ，则y 的值为A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 4. 直线m 在平面α内，直线n 在平面β内，下列命题正确的是A ．m n αβ⊥⇒⊥B ．////m αββ⇒C ．m n m β⊥⇒⊥D ．////m n αβ⇒5.已知01a <<，则函数()x f x a -=与函数()log a g x x =的图象在同一坐标系中可以是A ．B ．C ．D ．6. 抛物线24y x =上的点00(,)M x y 到焦点F 的距离为5，则0x 的值为 A ．1B ．3C ．4D ．57. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A ．8+B ．10C.2π D ．2311．关于x 的不等式22430x ax a -+<(0a >)的解集为12(,)x x ,则1212ax x x x ++的最小值是 A B C D12. 已知函数32()n n n n f x a x b x c x =++，满足111(1,n n n n n na b c q q q a b c +++===>为常数)，n ∈*N ，给出下列说法：①函数()n f x 为奇函数；②若函数1()f x 在R 上单调递增，则10a >；③若0x 是函数()n f x 的极值点，则0x 也是函数1()n f x +的极值点；④若23n n n b a c >，则函数()n f x 在R 上有极值.以上说法正确的个数是 A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．已知i 是虚数单位，则复数i(1i)z =-在复平面内对应的点位于第象限. 14. 设变量,x y 满足约束条件041x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为 .15. 已知两点(4,0)A -，(0,3)B ，若点P 是圆2220x y x +-=上的动点，则PAB ∆的面积的最大值为 .16. 已知2200149x y ->，过点00P(,)x y 作一直线与双曲线22149x y -=相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率32±. 类比此思想，已知200021x y x -<，过点00P(,)x y 0(0)x >作一条不垂直于x 轴的直线l 与曲线221x y x-=相交且仅有一个公共点，则该直线l 的斜率为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知函数2()()f x x x c c =-+∈R 的一个零点为1. （Ⅰ）求函数()f x 的最小值；（Ⅱ）设2(),0()log (1),0f x x g x x x ≤⎧=⎨+>⎩，若()2g t =，求实数t 的值.（背面还有试题）18.（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 满足22a =，46216a a +=．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设2n an n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19． (本小题满分12分)如图两个等边ABC ∆,ACD ∆所在的平面互相垂直，EB ⊥平面ABC ，且2AC =, BE =.（Ⅰ）求三棱锥A BCE -的体积；（Ⅱ）求证：DE //平面ABC .20.（本小题满分12分）已知向量a (1,=，b (sin ,cos )x x =，()f x =⋅a b ．（Ⅰ）若()0f θ=，求22cos sin 12π)4θθθ--+的值；（Ⅱ）当[0,π]x ∈时，求函数()f x 的值域．21.（本小题满分12分）为了监测某海域的船舶航行情况，在该海域设立了如图所示东西走向，相距20海里的A ，B 两个观测站，观测范围是到A ，B 两观测站距离之和不超过40海里的区域.（Ⅰ）以AB 所在直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（Ⅱ）某日上午7时，观测站B 发现在其正东10海里的C 处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？( 1.7.)22.（本小题满分14分）已知函数()x f x e bx =-．(Ⅰ) 若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线平行于x 轴，求实数b 的值；（Ⅱ）若(0,)x ∀∈+∞，()0f x ≥成立，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）求证：12ln(1)(*)231nn n n n +++>-+∈+N ．2014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。

【英语】福建省宁德市2014-2015学年高二上学期期末质量检测

宁德市2014—2015 学年度第一学期期末高二质量检测英语试题（ B 卷）说明：1、本试题供非一、二级达标校使用。

2、本试题分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共12 页。

第一卷1 至10页，第二卷11至12页。

满分150 分。

答题时间120 分钟。

第一卷（选择题共113 分）第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共 5 小题；每小题 1.5分，满分7.5分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的4. How did the man solve the maths problem?A. He worked it out himself.B. He asked the woman for help.C. He got the answer in a dream.5. How much money did each child get? A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the boy want to do for the evening?A. Stay with his uncle.B. Get out with his mother.C. Hang out with his friends.2. Where does the conversation probably take place?A. In a post office.B. In a restaurant.3. How will the man get to the airport?A. By bus.B. By taxi.10 秒钟的时间来回答有关小题C. In a bookstore.C. By car.第二节（共15小题；每小题 1.5 分，满分22.5分）听下面 5 段对话或独白。

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