五年级奥术天平称物体练习

1、在天平上左边放砝码，右边放物体称重量，最少应准备几个砝码，就能称出1克到60克之间不论多少克的重量？这几个砝码分别是多少克？2、在天平的右边放砝码，左边放物体，至少要准备几个砝码，才能称1克到125克之间不论有多少克重的物体？这几个砝码分别是多重？3、有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢失了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，问：所丢失的那个砝码是几克重的？4、一参观团来观摩某饭店的：快菜炒蛋，饭店的一位厨师问：“要炒几个蛋？”参观团的同志笑了笑说，：“这要看顾客的胃口，最少1个，最多15个，我们临时通知吧，不过，上菜的速度越快越好。

”厨师把15只蛋分别打入四个盘子，悠闲的等待他们要蔡，那厨师的四个盘子里各打入几个蛋？5、一台天平要称出1克、2克、……40克的东西，只要准备4个砝码就够了，这4个砝码应该各为几克（允许称东西时在天平两边同时放砝码）6、一台天平要称出1克，2克……121克的东西，允许在天平两边放砝码，至少要准备几个砝码？每个砝码各重多少？7、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克的盐分成三等分，至少需要用天平秤多少次？8、一台天平，30克与5克两只砝码，如何将300克药粉分成50克、100克和150克三等分？9、有一天，欢欢和两个小伙伴去打乒乓球，大家约定玩的时间为90分，并且每人打球的时间相等，平均每人打球多少分？10、5个人轮流背行李包，走了15千米，平均每人背包走了多少千米？11、4个人骑3匹马走48千米，必须轮流有1人步行，平均每人骑马多少千米？12、某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，（路面基本相同）除车上装着的4只轮胎以外，又带了一个备用胎，为了使5只轮胎磨损相同，司机就有规律的把5只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行了多少千米？。

天平等量代换练习题

天平等量代换练习题天平等量代换练习题，是一种常见的数学问题，旨在培养学生思维逻辑和解决问题的能力。

通过这些练习题，学生可以学会使用天平进行等量代换，从而解决更加复杂的数学问题。

首先,让我们来考虑一个简单的天平等量代换练习题。

假设有一个天平，左边放着三个相同的苹果，右边放着两个相同的橙子。

问：如何用这些苹果和橙子进行等量代换？解决这个问题的关键在于找到一个等量的交换方式。

我们可以把一个苹果和一个橙子交换，这样左边就有两个苹果和一个橙子，右边有两个橙子。

接着，我们再次进行等量代换。

这次我们可以把两个橙子分别和两个苹果交换，这样左边就有两个橙子和一个苹果，右边有两个苹果。

经过两次等量代换，左边和右边都有两个苹果和两个橙子，达到了等量的状态。

通过这个简单的例子，我们可以看到，只需经过有限次的等量代换，就可以实现两边的等量。

这一思想可以应用于更加复杂的问题。

接下来，我们考虑一个稍微复杂一些的天平等量代换练习题。

假设有一个天平，左边放着一个未知重量的盒子，右边放着一个和盒子重量相同的苹果。

问：如何判断盒子的重量？这个问题看起来比较困难，但实际上也可以通过等量代换来解决。

首先，我们可以将盒子的重量记为X。

然后，我们将盒子从左边移动到右边，这样左边就是空的，右边有一个苹果和盒子。

接着，我们将盒子从右边再次移动到左边，这样左边就有一个盒子和一个苹果，右边是空的。

我们再将盒子从左边移动到右边，这样右边就有一个盒子，左边是空的。

通过这样的等量代换，我们可以将盒子的重量和一个苹果转换成天平右边有一个盒子，左边是空的。

由于盒子是未知重量的，所以我们可以通过比较是否和一个苹果相等来确定盒子的重量。

通过这个例子，我们可以看到，等量代换不仅可以解决物品交换的问题，还可以帮助我们解决一些更加复杂的数学问题。

总结起来，天平等量代换练习题是一种锻炼学生思维逻辑和解决问题能力的有效方式。

通过这些练习题，学生可以学会使用等量代换思想来解决各种数学问题。

天平上的数学小学数学课后练习

一、选择题1. 现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？（）A．5种B．6种C．7种D．8种2. 有15盒大枣的阿胶，其中14盒里面阿胶的块数一样多，只有1盒比其他盒少3块阿胶．如果能用天平称，至少称（）次可以保证找出较少的那一盒阿胶．A．2 B．3 C．4 D．53. 有17箱桃子，其中16箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱．A．3 B．2 C．4 D．54. 李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A．1 B．2 C．3 D．45. 有8个外形相同的机器零件，其中有一个次品，比其他零件要轻，如果用天平称，至少称（）次，能保证找出这个零件．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题6. 原有1克、2克、4克、8克、16克5个砝码，现丢失了其中的一个，因而12克和23克的量都不能称了．丢失的是________克的砝码．7. 有5瓶维生素C，其中一瓶少了4片。

如果用天平称，天平两边各放1瓶，至少称________次才能保证找到少药片的那瓶；如果天平两边各放2瓶，至少称________次才能保证找到少药片的那瓶。

8. 有12盒饼干，其中11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，那么至少称( )次就一定可以找出少了几块的这盒饼干．9. 现在有1克、3克、7克的砝码各一个，选其中的一个或几个，那么在天平上能称出( )种不同重量的物体。

10. 15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶．三、解答题11. 九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果：（1）①②＞③④⑤⑥⑦；（2）③⑧=⑦，请问：⑨号小球的重量是多少？12. 有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克．请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？13. 某卖香蕉的商贩的秤短斤少两，称出来是500克，实际上只有400克．为了称够实际上的500克，在该秤上称得500克的基础上再多称100克，即在这把秤上称600克，这时他称够500克了吗？(请通过列式计算来说明)14. 12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球．13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）。

天平代换练习题

天平代换练习题题目一：物品重量测量场景描述：你手里有两个天平，分别是天平A和天平B。

你需要用两个天平来测量物品的重量。

天平A的两个盘子中分别放有物品a 和物品b，而天平B的两个盘子中分别放有物品c和物品d。

你的任务是通过天平的不断代换，判断物品a、b和物品c、d的重量关系。

解题思路：1.将物品a放在天平A的左盘中，然后将物品c放在天平B的左盘中；2.根据天平A和天平B的平衡情况，得出以下几种结果：a.天平A的左盘高于右盘，天平B的左盘高于右盘：说明物品a 比物品c重；b.天平A的左盘低于右盘，天平B的左盘低于右盘：说明物品a 比物品c轻；c.天平A和天平B的平衡状态相同：说明物品a和物品c的重量相等。

3.根据以上结果，我们可以判断物品a和物品c的重量关系。

4.将物品b和物品d分别放入天平A和天平B，重复步骤2和3的操作，判断物品b和物品d的重量关系。

实例演示：假设天平A的重量代表值为X，天平B的重量代表值为Y，物品a、b、c、d的初始重量分别为1、2、3、4。

1.将物品1放在天平A的左盘中，将物品3放在天平B的左盘中；2.天平A的平衡状态高于右盘，天平B的平衡状态高于右盘，说明物品1比物品3重，可以得出结论：X > Y；3.将物品2放入天平A的左盘，将物品4放入天平B的左盘；4.天平A和天平B的平衡状态相同，说明物品2和物品4的重量相等，可以得出结论：X = Y。

通过以上实例演示，我们可以总结出天平代换练习题的解题思路。

不论是在实际的物品测量中，还是在纯粹的数学题中，我们都可以通过天平的代换来判断不同物品的重量关系。

只需要根据天平的平衡状态，进行合理的代换操作，我们就能得出准确的结论。

结论：天平代换练习题是一种通过天平的代换来判断物品重量关系的方法。

通过不断的代换操作，我们可以根据天平的平衡状态得出准确的结论。

这种方法既可以用于实际的物品测量，也可以用于纯粹的数学题中。

通过练习和实践，我们可以不断提高自己在天平代换练习题上的解题能力。

五年级下册数学天平问题

数学广角：天平操作知识框架一、天平的认识1.天平是什么2.天平的用途是什么3.天平在数学之中的意义二、称量次品的问题1.怎样运用天平用尽量少的次数称量出次品2.二分法与三分法的分别以及运用3.逐步锁定的思想三、简单的等量代换以及推理问题1.等量代换的方法以及思想2.天平之中的推理问题重难点小明带了五瓶口香糖回学校，却被同学告知其中有一瓶是假的，少了三片，我们能够帮小明把那瓶伪劣产品找出来么？问题1：什么是天平？是用来干什么的？——使用天平称量天平也叫托盘天平，是用于称重的工具。

问题2：你见过天平吗？——天平的结构包括托盘、指针、标尺、游码、平衡调节螺母和底座。

问题3：玩翘翘板时，你发现了什么有趣的现象？——两人离中点一样远，当跷跷板不再晃动时，跷跷板向重的人那一边倾斜，重的人位置低，轻的人位置高。

天平与跷跷板相似，在天平两边放两个不一样重的物体，当天平不再晃动时，物体重的一边位置低，物体轻的一边位置高。

问题4：产生这种现象的原因是什么？——天平利用了平衡原理问题5：你用过天平吗？——天平可用于较轻物品的称量。

实验室使用托盘天平称量物品，需要用到砝码，左盘放砝码，右盘放物品，当指针指在分度盘中间时，右盘物品的质量等于左盘砝码的质量。

——天平可用于比较两个物品的轻重。

当天平平衡时，指针倾向重物一边。

——天平可用于区分不同质量的物品。

在多件物品中找出与其他物品质量不同的那件，可将多见物品分组，在左右盘各放上相同数量的物品，多次比较后找出。

问题5：天平与数学有什么联系？——天平两边可以看做方程等号的两边。

当天平两边高度相同时，左右两边可直接用等号连接；当天平倾斜时，轻的一边加上两边的差值后，左右两边可用等号连接。

例题精讲【例1】用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同重量有多少种？【巩固】现有一架天平一克、两克、四克的砝码各一个，用这三个法玛在天平上共能称出几种不同重量的物体？【例1】现有一架天平和一些砝码，砝码有2克，4克，8克，16克，32克，64克的砝码各一个。

称量专项练习题

称量专项练习题1. 问题描述在一个实验室中，有一台电子称和一些实验材料。

电子称的显示精度为0.01克。

现在需要进行一系列的称量实验，下面是其中的三个具体问题：问题一：小明手上有4个未知物品A、B、C、D，其中有一个是重量为100克的标准质量砝码，其他三个物品的重量都不足100克。

请你设计一个称量方案，最少称量次数，确定出标准质量砝码。

请给出方案和步骤。

问题二：小华需要准备90克的混合溶液，里面包含A、B两种物质。

已知物质A的密度为1.2g/mL，物质B的密度为0.8g/mL。

请你设计一个称量方案，使用最少的称量步骤来得到所需的混合溶液。

请给出方案和步骤。

问题三：小李手上有一种粉末药物，需要按照医生开的处方配制一种浓度为10%的溶液。

现在有两种溶剂S1和S2可供选择，它们的浓度分别为20%和5%。

请你设计一个称量方案，使用最少的步骤来配制成所需的溶液。

请给出方案和步骤。

2. 解决思路对于问题一，可以通过两次称量就能够找出标准质量砝码。

在第一次称量时，将物品A和B放在一起称量，再将物品C和D放在一起称量。

如果两次称量得到的质量相同，就说明重量为100克的砝码不在这两对物品中；如果质量不同，就可以确定出标准质量砝码。

对于问题二，可以通过密度的概念来解决。

设物质A的质量为x克，物质B的质量为90-x克。

根据密度的定义，可得到物质A的体积为x/1.2 mL，物质B的体积为(90-x)/0.8 mL。

因为需要得到的是90克的混合溶液，所以两者体积之和应该等于90 mL。

通过这个等式即可得到x的值，进而计算出所需的质量。

对于问题三，可以考虑使用两种溶剂按一定比例混合来得到所需的浓度。

设所需溶液的体积为V mL，需要称取S1溶剂的体积为x mL，称取S2溶剂的体积为(V - x) mL。

根据浓度的概念，可得到配制后溶液中S1的质量为0.2x g，S2的质量为0.05(V - x) g。

因为所需溶液的浓度为10%，所以0.2x/(0.2x + 0.05(V-x)) = 0.1。

五年级趣味数学第2讲称重量问题

第2讲称重量问题【专题精华】生活中有很多称量物体质量的问题，利用天平称量物体的质量是其中的一种，天平称量物体时运用砝码和不运用砝码都有很大的学问，还要注意是否可以在天平两边放砝码。

【教材深化】[题1] 现有1克、2克、4克、8克、16克、32克的砝码各一个，那么在天平上能称出多少种不同质量的物体？〈敏捷思维〉6个砝码全部用上，最多可以称量1+2+4+8+16+32=63（克）的物体，但是1克到63克是否都能称量呢？我们可以列举：1，2，1+2=3，1+4=5，2+4=6，1+2+4=7，8，1+8=9，2+8=10，1+2+8=11，4+8=12，1+4+8=15，……依此类推，1克到63克都能称量出来，因此，可以称出63种不同质量的物体。

〈全解〉1+2+4+8+16+32=63（种）〈拓展探究〉当砝码依次为20、21、22、23、……2n时，可以称出（20+21+22+23+……+2n）种不同质量的物体，也就是（2n+1-1）种。

[能力冲浪]1、现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，那么在天平上能称出多少种不同质量的物体？2、在天平的右边放砝码，左边放物体，至少要准备几个砝码，才能称1克到125克之间不论多少克重的物体？这几个砝码分别为多重？3、有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢失了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，问：所丢失的那个砝码是几克重的？[题2] 现有1克、3克、9克的砝码各1个，那么在天平上能称出多少种不同质量的物体？〈敏捷思维〉砝码不但可以放在天平的一边，也可以两边去放，因此：①1克的砝码可以称出1克的物体的质量；②1克、3克的砝码可称出1克、2克、3克、4克的物体的质量；③1克、3克、9克的砝码可以称出1克、2克、3克……12克、13克的物体的质量。

〈全解〉1+3+9=13（种）〈拓展探究〉允许两边放砝码，当砝码依次为30克=1克，31=3克，32=9克，33=27克……3n克时，可以称出（30+ 31+32+33+……+3n克）种不同物体的质量。

春季五年制小学奥数四年级戥秤与砝码

戥秤与砝码戥秤称珠用称出重量的戥秤或者用比较轻重的天平(不带砝码)，在若干颗珠中至少称量几次，总能确定是否混杂有伪珠，进而把伪珠找出来。

每颗真珠的重量均相等，而伪珠是指其形状、外壳、颜色与真珠无异，不通过称具就不能直接辨认出来的珠。

这类问题，通常是至多混杂一颗伪珠(或者明确混杂一颗伪珠)。

至于伪珠比真珠轻或重，有的已知，有的未知。

例1如图，3个“△”和1个“◇”与10个“*”平衡，1个“△”与1个“◇”和2个“*”平衡，那么_____个“*”与1个“◇”平衡。

例2有27个小球，但有一个重些，其余一样重。

现在给你一个天平，能3次称出哪个乒乓球重些吗？例3有10箱外表一摸一样的小球，其中有1箱小球比其它9箱小球每个轻5克，已知其它9箱小球每个重10克，现有一个天平(有砝码)，如果称1次将那箱重量轻的小球找出来，请问该怎么称。

(每箱500个球)例4有32块石头，重量各不相同。

证明：用一架没有砝码的天平，只要称35次，就可以确定出其中最重和第二重的石头。

杠杆问题例5(2002年第一届“小机灵杯”小学数学邀请赛五年级初赛第10题)秤杆被分成20等份，黑色盒子里应该放入_____千克重的物体可以使这根杆秤平衡。

所有物体的重心都位于盒子中央。

砝码问题例6古代英国的一位商人有一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块。

后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物(砝码只能放在天平的一边)。

那么这4块砝码碎片各重_____、_____、_____、_____。

(从小到大排列)拓展一位商人有一个40磅重的砝码，跌落地上碎成4块。

后来，称得每块碎片的质量都是整数磅，并且可以用这4块作为砝码在天平上称量出从1到40磅之间的任意整数磅的物体。

问这4块砝码碎片各重多少磅？(1999年香港圣公会小学数学奥林匹克)用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。

现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码(每只都是整数克)。

奥数试卷五年级数学下册难度题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 奥数试卷五年级数学下册难度题五年级数学下册难度题奥赛专题 -- 称球问题 1. 有 4堆外表上一样的球，每堆 4个。

已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10 克，次品球每个重 11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

2. 有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

3. 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

4. 有 12 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？奥赛专题 -- 抽屉原理 1. 一个小组共有 13 名同学，其中至少有 2 名同学同一个月过生日。

为什么？ 2. 任意 4 个自然数，其中至少有两个数的差是3 的倍数。

这是为什么？ 3. 有规格尺寸相同的 5 种颜色的袜子各 15 只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有 3 双袜子（袜子无左、右之分）？奥赛专题 -- 还原问题 1. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次取了余下的一半多 100 元。

这时他的存折上还剩 1250 元。

他原有存款多少元？ 2. 有 26 块砖，兄弟 2 人争着去挑，1 / 4弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。

弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。

哥哥不让，弟弟只好给哥哥 5 块，这样哥哥比弟弟多挑 2 块。

问最初弟弟准备挑多少块？奥赛专题 -- 列车过桥问题 1. 一列长 300 米的火车以每分 1080 米的速度通过一座大桥。

春季五年制小学奥数四年级戥秤与砝码

戥秤称珠用称出重量的戥秤或者用比较轻重的天平(不带砝码)，在若干颗珠中至少称量几次，总能确定是否混杂有伪珠，进而把伪珠找出来。

每颗真珠的重量均相等，而伪珠是指其形状、外壳、颜色与真珠无异，不通过称具就不能直接辨认出来的珠。

这类问题，通常是至多混杂一颗伪珠(或者明确混杂一颗伪珠)。

至于伪珠比真珠轻或重，有的已知，有的未知。

如图，3个“△”和1个“◇”与10个“*”平衡，1个“△”与1个“◇”和2个“*”平衡，那么_____个“*”与1个“◇”平衡。

有27个小球，但有一个重些，其余一样重。

现在给你一个天平，能3次称出哪个乒乓球重些吗？有10箱外表一摸一样的小球，其中有1箱小球比其它9箱小球每个轻5克，已知其它9箱小球每个重10克，现有一个天平(有砝码)，如果称1次将那箱重量轻的小球找出来，请问该怎么称。

(每箱500个球)有32块石头，重量各不相同。

证明：用一架没有砝码的天平，只要称35次，就可以确定出其中最重和第二重的石头。

杠杆问题(20XX年第一届“小机灵杯”小学数学邀请赛五年级初赛第10题)秤杆被分成20等份，黑色盒子里应该放入_____千克重的物体可以使这根杆秤平衡。

所有物体的重心都位于盒子中央。

砝码问题古代英国的一位商人有一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块。

后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物(砝码只能放在天平的一边)。

那么这4块砝码碎片各重_____、_____、_____、_____。

(从小到大排列)一位商人有一个40磅重的砝码，跌落地上碎成4块。

后来，称得每块碎片的质量都是整数磅，并且可以用这4块作为砝码在天平上称量出从1到40磅之间的任意整数磅的物体。

问这4块砝码碎片各重多少磅？(1999年香港圣公会小学数学奥林匹克)用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。

现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码(每只都是整数克)。

春季五年制小学奥数四年级戥秤与砝码

戥秤与砝码戥秤称珠用称出重量的戥秤或者用比较轻重的天平(不带砝码)，在若干颗珠中至少称量几次，总能确定是否混杂有伪珠，进而把伪珠找出来。

每颗真珠的重量均相等，而伪珠是指其形状、外壳、颜色与真珠无异，不通过称具就不能直接辨认出来的珠。

这类问题，通常是至多混杂一颗伪珠(或者明确混杂一颗伪珠)。

至于伪珠比真珠轻或重，有的已知，有的未知。

例1如图，3个“△”和1个“◇”与10个“*”平衡，1个“△”与1个“◇”和2个“*”平衡，那么_____个“*”与1个“◇”平衡。

例2有27个小球，但有一个重些，其余一样重。

现在给你一个天平，能3次称出哪个乒乓球重些吗？例3有10箱外表一摸一样的小球，其中有1箱小球比其它9箱小球每个轻5克，已知其它9箱小球每个重10克，现有一个天平(有砝码)，如果称1次将那箱重量轻的小球找出来，请问该怎么称。

(每箱500个球)例4有32块石头，重量各不相同。

证明：用一架没有砝码的天平，只要称35次，就可以确定出其中最重和第二重的石头。

杠杆问题例5(2002年第一届“小机灵杯”小学数学邀请赛五年级初赛第10题)秤杆被分成20等份，黑色盒子里应该放入_____千克重的物体可以使这根杆秤平衡。

所有物体的重心都位于盒子中央。

砝码问题例6古代英国的一位商人有一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块。

后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物(砝码只能放在天平的一边)。

那么这4块砝码碎片各重_____、_____、_____、_____。

(从小到大排列)拓展一位商人有一个40磅重的砝码，跌落地上碎成4块。

后来，称得每块碎片的质量都是整数磅，并且可以用这4块作为砝码在天平上称量出从1到40磅之间的任意整数磅的物体。

问这4块砝码碎片各重多少磅？(1999年香港圣公会小学数学奥林匹克)用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。

现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码(每只都是整数克)。

小学天平数学练习题

小学天平数学练习题1. 天平问题在一个游乐场，有一个用来测试平衡的天平。

天平两边都悬挂着沙袋，左侧的沙袋重3千克，右侧的沙袋重若干千克。

如果天平保持平衡，右侧的沙袋重多少千克？解答：根据天平的平衡原理，左侧和右侧的物体的重量应该相等。

左侧沙袋的重量是3千克，因此右侧的沙袋重量也应该是3千克，才能保持平衡。

2. 天平和球问题在一道数学题中，有一个天平和两个相同质量的球，其中一个球放在天平的左侧所需的数量为x，另一个球放在天平的右侧所需的数量为4。

如果左侧的球的质量为2千克，求右侧的球的质量。

解答：根据天平的平衡原理，左侧和右侧的物体的质量应该相等。

左侧的球质量为2千克，所以右侧的球质量应该是4千克。

3. 天平和物体问题在一个实验室中，有一个天平和两个物体。

已知左侧的物体质量为5千克，右侧的物体质量为8千克。

通过动态调整左侧和右侧物体的质量，使得天平保持平衡，请问右侧的物体应该减轻多少千克？解答：根据天平的平衡原理，左侧和右侧的物体的质量应该相等。

左侧物体的质量为5千克，右侧物体的质量为8千克，所以右侧的物体需要减轻3千克才能达到平衡。

4. 天平和果实问题在一个果园中，有一个天平和三个相同质量的水果。

已知一个水果的质量为2千克，天平的左侧所需的数量为x，右侧的数量为x+3。

请问天平平衡时，左侧和右侧的水果数量分别是多少？解答：根据天平的平衡原理，左侧和右侧的物体的质量应该相等。

一个水果的质量为2千克，左侧水果数量为x，所以左侧物体的质量为2x千克；右侧水果数量为x+3，所以右侧物体的质量为2(x+3)千克。

由于左右两侧的质量应该相等，解方程2x = 2(x+3)可得x = 6。

因此左侧的水果数量为6个，右侧的水果数量为9个。

5. 天平和重物问题在一个做重量实验的实验室中，有一个天平和一个重物。

已知右侧的重物质量为10千克，天平的左侧所需的数量为x。

通过动态调整左侧和右侧物体的质量，使得天平保持平衡，请问左侧的数量应该是多少？解答：根据天平的平衡原理，左侧和右侧的物体的质量应该相等。

用天平测物体的质量(基础练习)

一、物体的质量例题1．质量为 2 kg 的冰，全部熔化成水后，水的质量将 __ ，这说明质量不随物体的 __ 改变而改变；质量为400g 的食品罐头被字航员从地球带到月球后，它的质量将 ___ ，这说明质量不随物体的 __ 改变而改变；把一根橡皮筋拉长后，它的质量将 __ ，这说明质量不随物体的 __ 改变而改变，可见质量是的一种_______。

2．在下列填上合适的单位：(1)一只鸡的质量是 2 ×106； (2)一只大象的质量是 6 __ ；(3)一粒胶囊药丸的质量是 0.2 __ ； (4)一只苹果的质量是 2.5×l0-1 __ 。

3．将7.2kg换算成以g为单位，下列换算正确的是 ( ) A．7.2kg=7.2kg×1000g=7200g B．7.2kg=7.2×1000=7200gC．7.2kg=7.2×1000g=7200g D．7.2kg=7.2kg×1000=7200g4．下列关于天平的使用中，其中正确的是 ( )A．当把调节好的天平从一个位置搬到另一个位置时，不需要重新调节B．称量时，砝码应从小到大夹取C．天平的分度值应从标尺上读取D．在称量时，若天平不平衡，可调节平衡螺母使它平衡5．某同学调节托盘天平平衡时，发现指针指停在分度盘的左侧，要使天平平衡，则他应________________________ ；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，这时他应该 _________________________________________ 。

6．小明在实验室测量某物体的质量，最终测得其质量为87g，砝码盒中有100g、50g、10g、5g砝码各一个、20g砝码两个，若用“＋、－”分别表示在右盘中增加和减去砝码，则以下增减砝码和调节游码的操作顺序合理的是 ( )A．+50g,+20g,+20g,-20g,+5g,+10g,调节游码B．+100g,-100g,+50g,+20g,+20g,-20g,+10g, +5g,调节游码C．+100g,-100g,+20g,+20g,+50g,-20g,+10g,调节游码D．+5g,+10g,+20g,+20g,+50g,-20g,调节游码练习1．下列说法正确的是 ( )A．水结成冰后，体积将变大，质量也变大B．2 kg的铁比 2 kg 的棉花质量大C．把一块橡皮泥捏成其他形状后，质量将不变D．一杯水未加盖放在空气中一段时间后，其物质的含量将不变2．一根铁钉与一把铁锤比较，下列说法不正确的是 ( )A．它们的质量不相等 B．它们含有相同的物质C．它们含有的物质一样多 D．铁锤含有的铁物质较多3．关于质量，下列说法中正确的是 ( )A．一只粉笔在黑板上写字变短了，但质量没变B．物体的质量大小是由它含有的物质多少决定的C．物体的质量大小与物体的形状有关D．物体的质量大小与物体的状态有关4．某同学在使用天平测物体质量时，他列出了下列操作步骤，请排列出合理的操作顺序： (填序号) 。

春季五年制小学奥数四年级戥秤与砝码

戥秤称珠用称出重量的戥秤或者用比较轻重的天平(不带砝码)，在若干颗珠中至少称量几次，总能确定是否混杂有伪珠，进而把伪珠找出来。

每颗真珠的重量均相等，而伪珠是指其形状、外壳、颜色与真珠无异，不通过称具就不能直接辨认出来的珠。

这类问题，通常是至多混杂一颗伪珠(或者明确混杂一颗伪珠)。

至于伪珠比真珠轻或重，有的已知，有的未知。

如图，3个“△”和1个“◇”与10个“*”平衡，1个“△”与1个“◇”和2个“*”平衡，那么_____个“*”与1个“◇”平衡。

有27个小球，但有一个重些，其余一样重。

现在给你一个天平，能3次称出哪个乒乓球重些吗？有10箱外表一摸一样的小球，其中有1箱小球比其它9箱小球每个轻5克，已知其它9箱小球每个重10克，现有一个天平(有砝码)，如果称1次将那箱重量轻的小球找出来，请问该怎么称。

(每箱500个球)例1例3例2戥秤与砝码有32块石头，重量各不相同。

证明：用一架没有砝码的天平，只要称35次，就可以确定出其中最重和第二重的石头。

杠杆问题(2002年第一届“小机灵杯”小学数学邀请赛五年级初赛第10题)秤杆被分成20等份，黑色盒子里应该放入_____千克重的物体可以使这根杆秤平衡。

所有物体的重心都位于盒子中央。

砝码问题古代英国的一位商人有一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块。

后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物(砝码只能放在天平的一边)。

那么这4块砝码碎片各重_____、_____、_____、_____。

(从小到大排列)一位商人有一个40磅重的砝码，跌落地上碎成4块。

后来，称得每块碎片的质量都是整数磅，并且可以用这4块作为砝码在天平上称量出从1到40磅之间的任意整数磅的物体。

问这4块砝码碎片各重多少磅？拓展例6例5例4(1999年香港圣公会小学数学奥林匹克)用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。

现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码(每只都是整数克)。

人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品(附答案)

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

小学奥数模块教程天平问题

数学广角：天平操作知识框架一、天平的认识1.天平是什么2.天平的用途是什么3.天平在数学之中的意义二、称量次品的问题1.怎样运用天平用尽量少的次数称量出次品2.二分法与三分法的分别以及运用3.逐步锁定的思想三、简单的等量代换以及推理问题1.等量代换的方法以及思想2.天平之中的推理问题重难点小明带了五瓶口香糖回学校，却被同学告知其中有一瓶是假的，少了三片，我们能够帮小明把那瓶伪劣产品找出来么？问题1：什么是天平？是用来干什么的？——使用天平称量天平也叫托盘天平，是用于称重的工具。

问题2：你见过天平吗？——天平的结构包括托盘、指针、标尺、游码、平衡调节螺母和底座。

问题3：玩翘翘板时，你发现了什么有趣的现象？——两人离中点一样远，当跷跷板不再晃动时，跷跷板向重的人那一边倾斜，重的人位置低，轻的人位置高。

天平与跷跷板相似，在天平两边放两个不一样重的物体，当天平不再晃动时，物体重的一边位置低，物体轻的一边位置高。

问题4：产生这种现象的原因是什么？——天平利用了平衡原理问题5：你用过天平吗？——天平可用于较轻物品的称量。

实验室使用托盘天平称量物品，需要用到砝码，左盘放砝码，右盘放物品，当指针指在分度盘中间时，右盘物品的质量等于左盘砝码的质量。

——天平可用于比较两个物品的轻重。

当天平平衡时，指针倾向重物一边。

——天平可用于区分不同质量的物品。

在多件物品中找出与其他物品质量不同的那件，可将多见物品分组，在左右盘各放上相同数量的物品，多次比较后找出。

问题5：天平与数学有什么联系？——天平两边可以看做方程等号的两边。

当天平两边高度相同时，左右两边可直接用等号连接；当天平倾斜时，轻的一边加上两边的差值后，左右两边可用等号连接。

例题精讲【例1】用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同重量有多少种？【巩固】现有一架天平一克、两克、四克的砝码各一个，用这三个法玛在天平上共能称出几种不同重量的物体？【例1】现有一架天平和一些砝码，砝码有2克，4克，8克，16克，32克，64克的砝码各一个。

【一升二】小学数学奥数第5讲：天平平衡问题-课件

12 + + 20
（ 4）
25
25
例题五（选讲）：
你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？
+ ++
= + ++ + +
2
12
=2 3个 = 6
6= + +
=
+
==162+6
练习五（选做）：
下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，
它们各代表几呢？
+ =6
+ = 15
练
+ =8
12﹣ = 5
下面这些由美丽的花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？
12
4 8 =12-4
继续挑战吧！
例题四：
猜一猜这些水果各自代表着什么数？ 5+5+5+5
（1） = + + +
=5
3 +3 +3
（2） + +
=( 3 )
= ( 20)
10-1
9
练习四：
猜一猜这些水果各自代表着什么数？
+
20-12 8
一
=（） =（）
=（） =（）
练
=3
=12-5 =7
= 8-3 = 5
=15-7 = 8
等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式依然成立。
1. 等式的两边同时加上或者减去一个数，等式依然成立。
2. 结合生活实际解题。
3. 有些比较难理解的题，尽可能的利用相等的替换。
天每
开个
放孩

重量的测量练习题

重量的测量练习题作为一项基本的实验技能，重量的测量在我们日常生活和科学研究中都具有重要意义。

为了帮助大家熟悉和掌握重量的测量方法，下面给出一些练习题。

请按照给出的情境和要求完成测量，并填写相应的答案。

练习1：测量实际物体的重量情境：你有一个未知重量的物体，要求使用天平进行测量。

要求：1. 将天平放在平稳的桌面上，并保持水平。

2. 将物体放在天平的盘子上。

3. 静待天平指示稳定后，读取指示值。

4. 将重量写在下面的表格中。

物体（描述）：_____________________天平指示值：_____________________练习2：测量液体的重量情境：你需要测量一定体积的液体的重量。

要求：1. 安装好天平并使其水平。

2. 用一个干净的容器称量液体的重量，并记录下来。

3. 将液体倒入容器中，并记录液体的重量。

4. 使用容器的重量减去液体与容器的重量，即可得到液体的净重。

液体名称：_____________________容器重量：_____________________液体与容器的重量：_____________________液体的净重：_____________________练习3：测量不规则物体的重量情境：你需要测量一个不规则形状的物体的重量。

要求：1. 将天平放在平稳的桌面上，保持水平。

2. 将物体放在天平的盘子上，记录下天平的指示值。

3. 如果物体无法完全放置在天平盘子上，请将重量计算公式写在下面的表格中，并计算出物体的净重。

物体（描述）：_____________________天平指示值：_____________________计算公式：_____________________物体的净重：_____________________练习4：重量单位的换算情境：你需要将常用的重量单位进行换算。

要求：根据给出的换算关系，将下面的重量单位进行互相换算。

1千克（kg）= __________ 克（g）1千克（kg）= __________ 盎司（oz）1千克（kg）= __________ 磅（lb）1克（g）= __________ 千克（kg）1克（g）= __________ 盎司（oz）1克（g）= __________ 磅（lb）1盎司（oz）= __________ 克（g）1盎司（oz）= __________ 千克（kg）1盎司（oz）= __________ 磅（lb）1磅（lb） = __________ 克（g）1磅（lb） = __________ 千克（kg）1磅（lb） = __________ 盎司（oz）练习5：儿童体重的测量情境：你作为一名科学家，需要测量一名儿童的体重。

五年级奥术天平称物体练习