2015东北三省三校高考理综一模联考试题

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黑龙江省哈尔滨市第三中学2015届高三第一次模拟理科综合试卷(扫描版).pdf

哈尔滨第一次模拟化学答案（3）过滤（1分） 2I- + MnO2 + 4H+=Mn2+ + I2 + 2H2O（2分）4.9×10-3（2分）（4）I-+6OH—-6e-=IO3-+3H2O（2分） KI+3H2O===KIO3+3H2↑（2分） 27、（1）0.0025（2分） 0.36（2分）（2）BD（2分）（3）浅（1分）吸热（1分）降低温度平衡向放热反应方向移动，降低温度c（N2O4）浓度增大，平衡逆向移动（2分）（或从NO2浓度变化角度解释也可给分）（4）BC（2分）（5）<（2分） 28、（1）球形干燥管（1分）碱石灰（1分）（合理答案可给分）（2）该反应为放热反应 4NH3 + 5O2======4NO + 6H2O （2分）（1分）（3）除去氨气和水蒸气（2分）吸收尾气（2分）（4）气体变为红棕色（1分）（5）取少量F中的液体于试管中，滴加几滴紫色石蕊试液，溶液变红，证明有HNO3生产。

（3分）（合理答案可给分）（6）6.25mol/L （2分） 36、（1）DF（2分）（）沸腾炉（1分） 4 FeS2+11O22Fe2O3+8SO2（2分）净化气体控制温度在400～500增大催化剂与反应气体的接触面积（4）98.3%的硫酸（1分）发烟硫酸（或浓硫酸）（1分）避免产生酸雾降低吸收效率（1分）增加SO3与浓硫酸的接触面，有利于SO3的吸收（5）SO2+Br2+2H2O==4H++ 2Br－+SO42－（2分）（2分）（2分）（2）氧化反应（1分）取代反应（或酯化反应）（1分）（3）（2分）（2分）（4）5（1分）（5）17（2分）（2分）（合理答案可给分）哈尔滨第一次模拟物理答案 14.B` 15.C 16.D 17.B 18.C 19.ABD 20.CD 21.CD (6分) A D d 23. (9分) 0.42 0.40 24.（14分）（1）（2分）（2分）（3分）（2）（2分）（2分）（3分） 25.(18分)，且s为中点，，（2分），，（2分） (2) 如图，粒子应从G点进入PQ的场在4B场内，，（2分）做半圆，并垂直PQ再由E点回到B场区由对称性，粒子将打到GH中点并反弹，再次回到S点的轨迹如图粒子在B场中时间（2分）粒子在4B场中时间（2分）（2分）（3）如图所示，由粒子运行的周期性以及与板碰撞遵循反射定律，有如下结果：或 4分） 33.（1）BCE （2）Q1?活塞不固定时，外界对气体做功为W，则Q2+W=Q2－（p0Sh+Gh）对活塞由能量守恒定律得Gh=W内－p0Sh?所以W=－W内=－（p0Sh+Gh）解得活塞上升的高度 34.（1）ACD （2），且n＝0或1?当波沿x轴负方向传播时，可能的周期为：Δt＝nT＋，且n＝0或1?由波速公式v＝可知，当速度v最小时，周期T最大。

东北三省三校一模联考数学(理)试题

东北三省三校2015年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}21x x A =-<<，{}220x x x B =-≤，则A B =（）A ．{}01x x <<B ．{}01x x ≤<C ．{}11x x -<≤D ．{}21x x -<≤ 2、复数212ii+=-（）A ．()22i + B ．1i + C ．i D ．i -3、点()1,1M 到抛物线2y ax =准线的距离为2，则a 的值为（）A ．14B ．112-C ．14或112- D ．14-或1124、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（）A ．6B ．7C ．10D ．9 5、执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（） A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015 6、下列命题中正确命题的个数是（）①对于命题:p R x ∃∈，使得210x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，均有210x x +->②p 是q 的必要不充分条件，则p ⌝是q ⌝的充分不必要条件③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线2:l 330x my ++=垂直”的充要条件A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．128、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到一条渐近线的距离为d ，若F 3d B ≥，则双曲线离心率的取值范围是（）A ．(1,2⎤⎦B ．)2,⎡+∞⎣C ．(]1,3D ．)3,⎡+∞⎣9、不等式组2204x y -≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的点集记为A ，不等式组220x y y x -+≥⎧⎨≥⎩表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P∈B 的概率为（）A ．932B ．732C ．916D ．71610、设二项式12nx ⎛⎫- ⎪⎝⎭（n *∈N ）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为n a ，n b ，则1212nna a ab b b ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+（）A ．123n -+B ．()1221n -+C ．12n +D ．111、已知数列{}n a 满足3215334n a n n m =-++，若数列的最小项为1，则m 的值为（）A ．14B ．13C ．14-D ．13-12、已知函数()()()()21102ln 10x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪--<⎩，若函数()()F x f x kx =-有且只有两个零点，则k 的取值范围为（）A ．()0,1B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭D ．()1,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、向量a ，b 满足1a =，2b =，()()2a b a b +⊥-，则向量a 与b 的夹角为．14、三棱柱111C C AB -A B 各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，C 120∠A B =，C C 23A =B =，14AA =，则这个球的表面积为．15、某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有种不同选课方案（用数字作答）．16、已知函数()()sin 2cos y x x πϕπϕ=+-+（0ϕπ<<）的图象关于直线1x =对称，则sin 2ϕ= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知C ∆AB 的面积为2，且满足0C 4<AB⋅A ≤，设AB 和C A 的夹角为θ． ()1求θ的取值范围；()2求函数()22sin 3cos 24f πθθθ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的取值范围． 18、（本小题满分12分）为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表1和频率分布直方图2．()1频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名市民的平均年龄；()2在抽出的100名市民中，按分层抽样法抽取20人参加宣传活动，从这20人中选取2名市民担任主要发言人，设这2名市民中“年龄低于30岁”的人数为X ，求X 的分布列及数学期望． 19、（本小题满分12分）如图，四棱锥CD P -AB 的底面是边长为1的正方形，PA ⊥底面CD AB ，E 、F 分别为AB 、C P 的中点．()I 求证：F//E 平面D PA ；()II 若2PA =，试问在线段F E 上是否存在点Q ，使得二面角Q D -AP -的余弦值为5？若存在，确定点Q 的位置；若不存在，请说明理由．20、（本小题满分12分）已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点为1F 、2F ，点()2,2A 在椭圆上，且2F A 与x 轴垂直．()1求椭圆的方程；()2过A 作直线与椭圆交于另外一点B ，求∆AOB 面积的最大值．21、（本小题满分12分）已知a 是实常数，函数()2ln f x x x ax =+．()1若曲线()y f x =在1x =处的切线过点()0,2A -，求实数a 的值；()2若()f x 有两个极值点1x ，2x （12x x <）， ()I 求证：102a -<<； ()II 求证：()()2112f x f x >>-．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在C ∆AB 中，C 90∠AB =，以AB 为直径的圆O 交C A 于点E ，点D 是C B 边的中点，连接D O 交圆O 于点M ． ()I 求证：D E 是圆O 的切线；()II 求证：D C D C D E⋅B =M⋅A +M⋅AB ．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是2cos ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是3212x t m y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）． ()I 求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；()II 设点(),0m P ，若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且1PA ⋅PB =，求实数m 的值．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()212f x x x =--+．()I 解不等式()0f x >；()II 若0R x ∃∈，使得()2024f x m m +<，求实数m 的取值范围．东北三省三校2015年三校第一次联合模拟考试理科数学试题参考答案一．选择题：1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.A9.A 10.C 11.B 12.C 二．填空题：13. 900 14. 64π 15. 84 16. 54-三．解答题： 17.解：（Ⅰ）设ABC △中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，则由已知：2sin 21=θbc ，4cos 0≤<θbc ， 4 分可得1tan ≥θ，所以：)2,4[ππθ∈． 6 分（Ⅱ）2π()2sin 24f θθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π1cos 222θθ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(1sin 2)2θθ=+πsin 2212sin 213θθθ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭． 8 分)2,4[ππθ∈ ，∴)32,6[32πππθ∈-，π22sin 2133θ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴≤≤．即当5π12θ=时，max ()3f θ=；当π4θ=时，min ()2f θ=．所以：函数)(θf 的取值范围是]3,2[ 12 分 18.解：（1）由表知：①，②分别填300.0,35.补全频率分布直方图如下: 2 分3 分年龄(岁)平均年龄估值为:5.33)1.0853.07535.0652.05505.045(21=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（岁）6 分 (2)由表知:抽取的20人中,年龄低于30岁的有5人,X 的可能取值为0,1,23821)0(222015===C C X P 3815)1(22011515===C C C X P 382)2(22025===C C X P 9 分X 的分布列为X12P3821 3815 382 10 分期望2138223815138210)(=⨯+⨯+⨯=X E （人） 12 分 19.证明: (Ⅰ)取PD 中点M , 连接MA MF ,, 在△CPD 中, F 为PC 的中点, DC MF 21//∴,正方形ABCD 中E 为AB 中点,DC AE 21//∴,MF AE //∴ 故：EFMA 为平行四边形 AM EF //∴ 2 分又⊄EF 平面PAD ,⊂AM 平面PAD ∴//EF 平面PAD 4 分(Ⅱ) 如图：以点A 为坐标原点建立空间直角坐标系:111(0,0,2),(0,1,0),(1,1,0),(0,,0),(,,1)222P B C E F由题易知平面PAD 的法向量为)0,1,0(=n ， 6 分假设存在Q 满足条件：设11,(,0,1),(,,)222EQ EF EF Q λλλ== ,]1,0[∈λ1(0,0,2),(,,),22AP AQ λλ==设平面PAQ 的法向量为(,,)m x y z =,10(1,,0)220x y z m z λλλ⎧++=⎪⇒=-⎨⎪=⎩ 10 分 ∴ 21,cos λλ+-=⋅>=<nm n m n m 由已知：5512=+λλ解得：21=λ 所以：满足条件的Q 存在，是EF 中点。

XXX2015届高三第一次模拟考试理科综合试题(扫描版)

XXX2015届高三第一次模拟考试理科综合试题(扫描版)2015年哈尔滨市一模物理试题答案14.B 15.C 16.D 17.C 18.B 19.AD 20.AD 21.BC 22.（6分）1.Sf = 2分2.1.51 = 2分3.2Sf/D = 2分23.（9分）2.红黑表笔短接 = 1分3.黑 = 1分15 = 1分4.删除5.31～33格：7.8×10^-8C~8.3×10^-8C = 2分6.3分24.（14分）解：对物块有 N - mg = -4，f = μN，f = ma^2，对小车有F - f = Ma^1，a^1.a^2，所以小车与物块以不同的加速度做匀加速直线运动，对小车有 v = a^1t，对物块有 s = 0.5a^2t^2，解得 s = 0.5m = 2分25.（18分）解：1.粒子的运动轨迹如图所示 = 2分2.当粒子第一次以斜向上的速度经过 Q 点时，时间最短：在磁场中运动时间为 t1，有：qvB = mv/r，r = mv/qB，2πr/v = T，所以有T = 2πm/qB，t1 = T = 6.28×10^-7s，在无场区域运动的时间为 t2，有 t2 = 4d/v = 4.×10^-7s = 6分3.粒子的运动情况可以不断的重复上述情况，粒子在磁场中的路程为 r = 5cm，s1 = 2nπr(n = 1,2,3.)，在无场区的路程为s2 = 4nd(n = 1,2,3.)，总路程为 s = s1 + s2 = 6分选修3-3】根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，代入初始状态和末状态的数据，可以得到：frac{P_1}{T_1V_1}=\frac{P_2}{T_2V_2}代入数据解得 $T_2=277\text{K}$。

选修3-4】根据光路图，可以得到第一次折射时折射角为$\gamma=30^\circ$，第二次折射时折射角为$\alpha=60^\circ$。

东北三省三校2015届高三第一次联合模拟考试数学(理)试题(1)-推荐下载

A． 1, 2
3,
9、不等式组
2 0 y
x2 4
B． 2,
表示的点集记为
为，在 A 中任取一点，则的概率为（）
A． 9 32
D． 7 16
10、设二项式
bn
，则
A． 2n1 3
D．1
a1 a2 b1 b2
东北三省三校 2015 年高三第一次联合模拟考试
理科数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知集合 A x 2 x 1， x x2 2x 0，则 A （）
ln 1 xx 0
B．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）
13、向量 a ， b
．
满足
a
1，
b

0,

1 2

2，
14、三棱柱 AC A11C1 各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，
AC 120 ， CA C 2 3 ， AA1 4 ，则这个球的表面积为
② p 是 q 的必要不充分条件，则 p 是 q 的充分不必
B． 2013
D． 2015
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2015东北三省三校一模联考数学(理)试题

东北三省三校2015年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、已知集合厶二:x -2 x ::: 1，「二 xA . {x 0 vx c1}B. {x 0 兰x <1}2、2 ,2 ■ i点M 1,1到抛物线y =ax 2准线的距离为2，则a 的值为（大时，n 二（）x 2 —2x _o?，贝U zDm -C . i3、 4、1 1小 1卡 1 B .C .—或412412设S 1是公差不为零的等差数列號的前n 项和，且a 1 0，若Ss 二S 9， 1 1 -1或丄 4 12则当S.最B .C . 105、执行如图所示的程序框图, 则输入的t 值不能是下面的（要使输出的S 值小于1 , 20122013 C . 201420156、 F 列命题中正确命题的个数是（ ① 对于命题p: x ・R ，使得_p: ~x R ，均有 x x -1② p 是q 的必要不充分条件，则—p 是一q 的充分不必 )x 2 x -V ：： 0 ,则要条件③命题“若x 二y ，则sinx 二sin y ”的逆否命题为真命④“ m =-1 ”是“直线h: mx 2m-1 y 1 = 0与直线l 2 : 3x my 0垂直”的充S = 0否是要条件 A . 1个B . 2个C . 3个7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）D . 128、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为三，焦点F 到一条渐近线的距离为d ，若| F E 岸T 3d ，贝U 双曲线离心率的取值范围是（B .-3| 丄 Jx 2 +1(x^0}12、已知函数f x = 2，若函数Fx = f x -kx 有且只有两个零点,[-In (1_x )(x £0)则k 的取值范围为（）A . 1/2C . 1,31D .『.3,::9、不等式组一2沁乞2y _4 1 x — v 一「2 _ 0 表示的点集记为直，不等式组＜ \ —表示的点集记为 I V ^x三，在丄中任取一点?，贝U ?'■ 2的概率为（） A . 32B - 3210、设二项式■）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为 a n , b n ,则4 £…a n =( D ■ b 2 宀-:b na 2A . 2n4 3B . 2 2nJ 1D . 111、已知数列〈aj 满足a—『一，若数列的最小项为1，则m的值为 C . 10 C . -14A. 0,1 B- C- 2'1D.1：:二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、向量a , b满足a =1 , b = . 2 , a b } \J；—b，则向量a与b的夹角为_______ •14、三棱柱三C -Zi2iCi各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，• ZC2 =120 ,C一二=C2 =2 .3，=4，则这个球的表面积为_______15、某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有_________ 种不同选课方案（用数字作答）.16、已知函数y二sin二x：；；'「一2cos（0 ：：：：:：：：二）的图象关于直线x=1对称，贝U sin 2「= ______ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）_：_ _込（本小题满分12分）已知"2C的面积为2，且满足0」厂丄C乞4，设一二和.--C的夹角为X1求二的取值范围；2求函数f二=2sin2 [V - 3cos2r的取值范围.18、（本小题满分12分）为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表1和频率分布直方图2.義覃分布聶Iv) 1(30.25>1一50 05(1200 200①0 350|35.40)30 \ ②_100 10Qft it IE 1 000I 1频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名市民的平均年龄；2在抽出的100名市民中，按分层抽样法抽取20人参加宣传活动，从这20人中选取2名市民担任主要发言人，设这2名市民中“年龄低于30岁”的人数为工，求工的分布列及数学期望.19、（本小题满分12 分）如图，四棱锥二-二mCD的底面是边长为1的正方形，- 底面三CD，上、F分别为亠me的中点.I：「求证:i .F// 平面P.-.D ;I：［若=2，试问在线段I'.F上是否存在点Q，使得二面角Q -二- D的余弦值为5 ?若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由.5x2y220、（本小题满分12分）已知椭圆—-1 （a b 0）的左、右焦点为F、F2，a b点丄2, ,2在椭圆上，且.--F＞与x轴垂直.1求椭圆的方程；2过丄作直线与椭圆交于另外一点三，求3「巳面积的最大值.21、（本小题满分12分）已知a 是实常数，函数f x =xl nx ・ax 2. 1若曲线y =f x 在x=1处的切线过点z 0,-2，求实数a 的值； 2若f x 有两个极值点为，X 2 （治：：：X 2），[「1求证：1--—a ：：： 0 ; 2 [[[]求证: — £ 1f X 2 f 为请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22、（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，在一JC 中，二C =90；，以一二为直径的圆O 交ZC 于点上，点D 是三C 边的中点，连接OD 交圆O 于点二I 求证：D 是圆O 的切线； [[[求证：- C DM23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是 2cos v ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x■-求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；（H 设点P （m,0 ），若直线l 与曲线C 交于直，E 两点，且|P^ PB|=1，求实数m 的值.24、（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数 f x = 2x-1 - x ，2 .轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线（t 为参数）.l 的参数方程是八2t mI打解不等式f x 0 ；I 11若x0• R，使得f x o - 2m2::: 4m，求实数m的取值范围.东北三省三校2015年三校第一次联合模拟考试理科数学试题参考答案一•选择题：1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.A9.A 10.C二•填空题：0 413. 90 14. 64 二15. 84 16.5三•解答题：17. 解:(I)设△ ABC中角A B, C的对边分别为a, b, c,1则由已知：_bcsi nv-2 , O：：：bccosr 乞4 ,2所以：函数f（R的取值范围是[2,3]18.解：（1）由表知：①，②分别填35 , 0.300.补全频率分布直方图如下：……2分11.B 12.C可得ta_1，所以:it 兀、厂[片)•4 2n41—cos]n 2 日]"—<3COS2912 丿」n3 叮8旬二，二)，二2日—二引二,二),二2 < 2sin [2日-n〕+1W 3 •4 2 3 6 3 . 3即当八5：时，f( = )max=3 ；当八"时，f("min=2 •12 4(n) f(R=2si n2=(1 sin 2R「73cos2dJ -、.3cos2v - 1二sin2 八、、3cos2r 1 = 2sin 2二-“JI ji12分打频率组距0.090.080.070.060.050.040.030.020.0120 25 30 35 40 45 50年龄（岁）1 平均年龄估值为：丄(45 0.05 55 0.2 65 0.35 75 0.3 85 0.1) = 33.5 (岁)…6分2⑵由表知：抽取的20人中，年龄低于30岁的有5人,X 的可能取值为 0,1,2CP(X =0)21520彳 P(XJ =38C ；兰 P(X=2) 38C 2238X 的分布列为0 21 115 38383810分期望E(X) 21 15 21=01 2(人)383838 212分19.证明：()取PD 中点M ,连接MF ,MA ,在厶CPD 中，F1.MF // —DC ,正方形 ABCD 中2AE//MF 故：EFMA 为平行四边形PC 的中点, E 为 AB 中点，.AE//1 DC ,2.EF//AM EF -平面 PAD , AM 二平面 PADEF // 平面 PAD如图：以点 A 为坐标原点建立空间直角坐标系P(0,0, 2),B(0,1,0),C(1,1,0),E(0, 1 ,0), F(1, 1,1)2 2 2由题易知平面PAD 的法向量为n -(0,1,0),->-► -1假设存在Q 满足条件：设EQ 「EF,EF =( ,0,1), Q( ,「)，…[0,1]2 2 2T A P=(0,0,2),L(,「),设平面 PAQ 的法向量为二=(x,y,z),2 22分 4E10分1_x 、_ y z =0 2 2 二 m=(1,—人0)z =0cos < m, n x = 八由已知:|m ||n|、1 + 疋1 一 .；“2 5解得:1所以：满足条件的Q 存在，是EF 中点。

东北三省三校2015年高三第一次联合模拟考试答案

16.①我们并不习惯给予②给予给予（意思相近，符合语境即可。答对一处2分，两处4分，三处5分。） 17.本网站对用户行为可从黏性、活跃、产出三个角度进行分析。其中黏性关注用户对网站的访问频率和访问间隔时间；活跃关注用户访问网站的平均停留时长和平均访问页面数；产出关注用户访问网站所产生的订单数和客单价。（总述2分，展开论述答出一点1分，语句通畅、连贯1分。）
9.沉重——急切——情怯（心情矛盾）
①诗歌前四句借景抒情，表达内心沉重之情； ②五、六句写诗人逆水而上，匆匆返家的急切
之情；

③后四句抒发离家越近，反觉得路途漫长，愁
肠百转之情。
10.
（1）千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面
（2）学而不思则罔，思而不学则殆
（3）（是故）弟子不必不如师，师不必贤
13.A（开诚布公：指以诚心待人，坦白无
私。推心置腹：把赤诚的心交给人家，比喻真心待人。肝胆相照：形容对人忠诚。） 14. C（A项句式杂糅，去掉“根据”；B项偷换主语，“而且没有跑步时那种疲劳的感觉”前加主语“锻炼者”；D项并列不当，“水果和含糖类食物”改为“水果和其他含糖类食物”。） 15.C

[二]如不认同，言之成理即可。
12. （1）答E给3分，答B给2分，答A给1分；答C 、D不给分。（A项“亦师亦友”概括不准确；C 项“他蓄起分头穿上西装”是他自尊的体现；D 项“退出舞台”不是消极地退却。）（2） ①侯宝林的相声说唱传神动听、语言清新洗洁，他风度儒雅，观众评价他的相声文明。 ②侯宝林提升了相声在剧场的地位，使“学唱” 与“说逗”融合而成为时代艺术，使相声老少咸宜并走出国门。 ③侯宝林在退出舞台后，陆续发表文章，填补空白，为后人铺路。（每答出一点给2分。意思答对即可。）

辽宁省朝阳市三校协作体2015届高三下学期开学联考理科综合试题及答案

23.利用如图所示电路可以方便且较精确地测量灵敏电流表（量程为1mA,内阻约为100Ω）的内阻.测量步骤如下：先闭合S1,调节滑动变阻器R，使得待测灵敏电流表示数最大(满偏).然后保持S1闭合,滑动变阻器R不动,闭合S2,并调节变阻箱R',使得待测灵敏电流表示数为最大示数的一半,.记下此时变阻箱R'的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为待测灵敏电流表的电阻大小.。为了提高测量的精确度，在下列器材组合中，选出误差最小的一组
A. B.
C. D.
16．如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中
A．A球机械能守恒。
B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0.
C.当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0
22.某同学利用如图3所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。
图3
(1)实验时要调整气垫导轨水平。不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块________________，则表示气垫导轨调整至水平状态。
(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。实施下列措施能够达到实验调整目标的是________。
A．调节P使轨道左端升高一些
B．调节Q使轨道右端降低一些
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．滑块的质量增大一些
E．气源的供气量增大一些
(3)实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则系统机械能守恒成立的表达式是________________________________。

2015届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)第一次联考物理试题和答案

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．物理关系式既可以反映物理量之间的关系，也可以确定单位间的关系。

高中物理学习中常见的单位有m （米）、s （秒）、N （牛顿）、C （库仑）、F （法拉）、Wb （韦伯）、Ω（欧姆）、T （特斯拉）、V （伏特）等，由它们组合成的单位与电流的单位A （安培）等效的是（） A ．s Tm 2B ．Tm NsC ．2mWb D ．FV15．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy ，该平面内有AM 、BM 、CM 三条光滑固定轨道，其中A 、C 两点处于同一个圆上，C 是圆上任意一点，A 、M 分别为此圆与x 、y 轴的切点。

B 点在y 轴上且∠BMO ＝60°,O ′为圆心。

现将a 、b 、c 三个小球分别从A 、B 、C 点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M 点，如所用时间分别为t A 、t B 、t C ，则t A 、t B 、t C 大小关系是（）A ．t A ＜t C ＜tB B ．t A ＝tC ＜t BC ．t A ＝t C ＝t BD ．由于C 点的位置不确定，无法比较时间大小关系16．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物体（可视为质点）从A 点以初速度v 0向左运动，接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。

AC 两点间距离为L ，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

则物块由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是（）A ．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B ．物块克服摩擦力做的功为2021v mC ．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD ．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和17．如图所示，可视为质点的木块A 、B 叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO ′匀速转动，木块A 、B 与转轴OO ′的距离为1m ，A 的质量为5kg ，B 的质量为10kg 。

2015年东北三省三校(哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)高考数学一模试卷(理科)

2015年东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣2＜x≤1} 2．（5分）复数=（）A．2（+i）B．1+i C．i D．﹣i3．（5分）点M（1，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，则a的值为（）A．B．﹣C．或﹣D．﹣或4．（5分）设S n是公差不为零的等差数列{a n}的前n项和，且a1＞0，若S5=S9，则当S n最大时，n=（）A．6B．7C．10D．95．（5分）执行如图所示的程序框图，要使输出的S值小于1，则输入的t值不能是下面的（）A．2012B．2016C．2014D．20156．（5分）下列命题中正确命题的个数是（）①对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x﹣1＞0；②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；④“m=﹣1”是“直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充要条件．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．8C．10D．128．（5分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若|FB|≥d，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，]B．[，+∞）C．（1，3]D．[，+∞）9．（5分）不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）设二项式（x﹣）n（n∈N*）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为a n，b n，则=（）A．2n﹣1+3B．2（2n﹣1+1）C．2n+1D．111．（5分）已知数列{a n}满足a n=n3﹣n2+3+m，若数列的最小项为1，则m 的值为（）A．B．C．﹣D．﹣12．（5分）已知函数f（x）=，若函数F（x）=f（x）﹣kx 有且只有两个零点，则k的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）向量，满足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为．14．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2，AA1=4，则这个球的表面积为．15．（5分）某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有种不同选课方案（用数字作答）．16．（5分）已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ=．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知△ABC的面积为2，且满足0＜•≤4，设和的夹角为θ．（1）求θ的取值范围；（2）求函数f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ的取值范围．18．（12分）为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2频率分布表Ⅰ分组（单位：岁）频数频率[20，25]50.05[25，30]200.20[30，35]①0.350[35，40]30②[40，45]100.10合计100 1.000（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax2．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），①求证：﹣＜a＜0；②求证：f（x2）＞f（x1）＞﹣．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【选修4-5：不等式选讲】24．设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．2015年东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣2＜x≤1}【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，∴A∩B={x|0≤x＜1}，故选：B．2．（5分）复数=（）A．2（+i）B．1+i C．i D．﹣i【解答】解：==i，故选：C．3．（5分）点M（1，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，则a的值为（）A．B．﹣C．或﹣D．﹣或【解答】解：抛物线y=ax2化为：x2=，它的准线方程为：y=﹣，点M（1，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，可得|1+|=2，解得a=或﹣．故选：C．4．（5分）设S n是公差不为零的等差数列{a n}的前n项和，且a1＞0，若S5=S9，则当S n最大时，n=（）A．6B．7C．10D．9【解答】解：由题意可得S9﹣S5=a6+a7+a8+a9=0，∴2（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，又a1＞0，∴该等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，∴当S n最大时，n=7故选：B．5．（5分）执行如图所示的程序框图，要使输出的S值小于1，则输入的t值不能是下面的（）A．2012B．2016C．2014D．2015【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求S=sin+sin+…sin的值，因为sin的取值以6为周期，且sin+sin+…sin=0，由2012=335*6+2，所以输入的t值是2012时，S=sin+sin=＞12014=335*6+4，所以输入的t值是2014时，S=sin+sin+sin+sin=＜12015=335*6+5，所以输入的t值是2015时，S=sin+sin+sin+sin+sin=0＜12016=335*6+6，所以输入的t值是2016时，S=sin+sin+sin+sin+sin+sin2π=0＜1故选：A．6．（5分）下列命题中正确命题的个数是（）①对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x﹣1＞0；②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；④“m=﹣1”是“直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充要条件．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x﹣1≥0，因此不正确；②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件，正确；③由于命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，因此其逆否命题也为真命题，正确；④当m=0时，直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直；m≠0时，若两条直线垂直，则=﹣1，解得m=﹣1，可知：“m=﹣1”是“直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充分不必要条件，因此不正确．综上可得：正确命题的个数为：2．故选：B．7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．8C．10D．12【解答】解：由三视图可知该几何体的直观图是三棱锥，其中面VAB⊥面ABC，VE⊥AB，CD⊥AB，且AB=5，VE=3，CD=4，则该三棱锥的体积V=×AB•CD•VE==10，故选：C．8．（5分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若|FB|≥d，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，]B．[，+∞）C．（1，3]D．[，+∞）【解答】解：设F（c，0），B（0，b），一条渐近线的方程为bx+ay=0，则d==b，|FB|=，因为|FB|≥d，所以≥b，所以c2≥2c2﹣2a2，所以2a2≥c2，所以1＜e≤．故选：A．9．（5分）不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：分别画出点集A，B如图，A对应的区域面积为4×4=16，B对应的区域面积如图阴影部分面积为=（）|=，由几何概型公式得，在A中任取一点P，则P∈B的概率为；故选：A．10．（5分）设二项式（x﹣）n（n∈N*）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为a n，b n，则=（）A．2n﹣1+3B．2（2n﹣1+1）C．2n+1D．1【解答】解：由于二项式（x﹣）n（n∈N*）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为a n、b n，则a n =2n，b n =2﹣n，所以===2n+1故选：C．11．（5分）已知数列{a n}满足a n=n3﹣n2+3+m，若数列的最小项为1，则m 的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：数列a n=n3﹣n2+3+m，令f（x）=x3﹣x2+3+m，（x≥1）．f′（x）=x2﹣x，由f′（x）＞0，解得x＞，此时函数f（x）单调递增；由f′（x）＜0，解得1≤x＜，此时函数f（x）单调递减．∴对于f（n）来说，最小值只能是f（2）或f（3）中的最小值．f（3）﹣f（2）=9﹣﹣（﹣5）＞0，∴f（2）最小，∴×8﹣5+3+m=1，解得m=．故选：B．12．（5分）已知函数f（x）=，若函数F（x）=f（x）﹣kx 有且只有两个零点，则k的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）【解答】解：由题意，x≥0，f（x）=为双曲线4y2﹣x2=1在第一象限的部分，渐近线方程为y=±x；当k=1时，由y=﹣ln（1﹣x），可得y′==1可得x=0，即y=﹣ln（1﹣x）在x=0处的切线方程为y=x，此时函数F（x）=f（x）﹣kx有且只有1个零点，∴若函数F（x）=f（x）﹣kx有且只有两个零点，则k的取值范围为（，1），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）向量，满足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为90°．【解答】解：因为||=1，||=，（+）⊥（2﹣），所以（+）•（2﹣）=2+﹣=0，则2+﹣2=0，即=0，所以，则向量与的夹角为90°，故答案为：90°．14．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2，AA1=4，则这个球的表面积为64π．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=120°，CA=CB=2，由余弦定理可得AB=6，由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O′，球心为O，在RT△OAO′中，得球半径R==4，故此球的表面积为4πR2=64π．故答案为：64π．15．（5分）某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有84种不同选课方案（用数字作答）．【解答】解：恰有2门选修课没有被这4名学生选择，先从4门课中任选2门，为=6种，四个学生选这两种课共有24=16中，排除四个人全选其中一门课程为16﹣2=14种，故有14=84种．故答案为：84．16．（5分）已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ=．【解答】解：y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）=[sin（πx+φ）﹣cos（πx+φ）]，令sinα=，cosα=，则y=[sin（πx+φ）cosα﹣cos（πx+φ）sinα]=sin（πx+φ﹣α），∵函数的图象关于直线x=1对称，∴π+φ﹣α=+kπ，即φ=α﹣+kπ，则sin2φ=sin2（α﹣+kπ）=sin（2α﹣π+2kπ）=sin（2α﹣π）=﹣sin2α=﹣2sinαcosα=﹣2××=，故答案为：三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知△ABC的面积为2，且满足0＜•≤4，设和的夹角为θ．（1）求θ的取值范围；（2）求函数f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ的取值范围．【解答】解：（1）由题意可得•=cbcosθ，∵△ABC的面积为2，∴bcsinθ=2，变形可得cb=，∴•=cbcosθ==，由0＜•≤4，可得0＜≤4解得tanθ≥1，又∵0＜θ＜π，∴向量夹角θ的范围为[，）；（2）化简可得f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ=2×﹣cos2θ=1+sin2θ﹣cos2θ=1+2sin（2θ﹣）∵由（1）知θ∈[，），∴2θ﹣∈[，），∴sin（2θ﹣）∈[，1]，∴1+2sin（2θ﹣）∈[2，3]，∴f（θ）的取值范围为：[2，3]18．（12分）为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2频率分布表Ⅰ分组（单位：岁）频数频率[20，25]50.05[25，30]200.20[30，35]①0.350[35，40]30②[40，45]100.10合计100 1.000（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．【解答】解：（1）由题意知频率分布表中的①位置应填数字为：100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，②位置应填数字为：=0.30．补全频率分布直方图，如右图所示．平均年龄估值为：（45×0.05+55×0.2+65×0.35+75×0.3+85×0.1）=33.5（岁）．（2）由表知，抽取的20人中，年龄低于30岁的有5人，故X的可能取值为0，1，2，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，∴X的分布列为：X012PEX==．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．【解答】证明：（Ⅰ）取PD中点M，连接MF、MA，在△PCD中，F为PC的中点，∴MF，正方形ABCD中E为AB中点，∴AE，∴AE MF，故四边形EFMA为平行四边形，∴EF∥AM，又∵EF⊄平面PAD，AM⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD；（Ⅱ）结论：满足条件的Q存在，是EF中点．理由如下：如图：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），B（0，1，0），C（1，1，0），E（0，，0），F（，，1），由题易知平面PAD的法向量为=（0，1，0），假设存在Q满足条件：设=λ，∵=（，0，1），∴Q（，，λ），=（，，λ），λ∈[0，1]，设平面PAQ的法向量为=（x，y，z），由，可得=（1，﹣λ，0），∴==，由已知：=，解得：，所以满足条件的Q存在，是EF中点．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．【解答】解：（1）有已知：c=2，∴a=，b2=4，故椭圆方程为；（2）当AB斜率不存在时：，当AB斜率存在时：设其方程为：，由得，由已知：△=16﹣8（2k2+1）=8，即：，|AB|=•，O到直线AB的距离：d=，∴S==，△AOB∴2k2+1∈[1，2）∪（2，+∞），∴，∴此时，综上所求：当AB斜率不存在或斜率存在时：△AOB面积取最大值为．21．（12分）已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax2．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），①求证：﹣＜a＜0；②求证：f（x2）＞f（x1）＞﹣．【解答】（1）解：由已知可得，f′（x）=lnx+1+2ax（x＞0），切点P（1，a），f（x）在x=1处的切线斜率为k=1+2a，切线方程：y﹣a=（2a+1）（x﹣1），把（0，﹣2）代入得：a=1；（2）证明：①依题意：f′（x）=0 有两个不等实根x1，x2（x1＜x2），设g（x）=lnx+2ax+1 则：g′（x）=+2a（x＞0）当a≥0时，有g′（x）＞0，所以g（x）是增函数，不符合题意；当a＜0时：由g′（x）=0得：x=﹣＞0，列表如下：x（0，﹣）﹣（﹣，+∞）g′（x）+0﹣g（x）↗极大值↘依题意：g（﹣）=ln（﹣）＞0，解得：﹣＜a＜0，综上可得，﹣＜a＜0得证；②由①知：f（x），f′（x）变化如下：x（0，x1）x1（x1，x2）x2（x2，+∞）f′（x）﹣0+0﹣f（x）↘↗↘由表可知：f（x）在[x1，x2]上为增函数，所以：f（x2）＞f（x1）又f′（1）=g（1）=1+2a＞0，故x1∈（0，1），由（1）知：ax1=，f（x1）=x1lnx1+ax12=（x1lnx1﹣x1）（0＜x1＜1）设h（x）=（xlnx﹣x）（0＜x＜1），则h′（x）=lnx＜0成立，所以h（x）单调递减，故：h（x）＞h（1）=﹣，也就是f（x1）＞﹣综上所证：f（x2）＞f（x1）＞﹣成立．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．【解答】证明：（1）连接BE，OE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵∠ABC=90°=∠AEB，∠A=∠A，∴△AEB∽△ABC，∴∠ABE=∠C，∵BE⊥AC，D为BC的中点，∴DE=BD=DC，∴∠DEC=∠DCE=∠ABE=∠BEO，∠DBE=∠DEB，∴∠BEO+∠DEB=∠DCE+∠CBE=90°，∴∠OED=90°，∴DE是圆O的切线．（2）证明：∵O、D分别为AB、BC的中点，∴DM=OD﹣OM=（AC﹣AB），∴DM•AC+DM•AB=DM•（AC+AB）=（AC﹣AB）•（AC+AB）=（AC2﹣AB2）=BC2=DE•BC．∴DE•BC=DM•AC+DM•AB．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，解得﹣1＜m＜3．∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1=|t1t2|，∴m2﹣2m=±1，解得，1．又满足△＞0．∴实数m=1，1．【选修4-5：不等式选讲】24．设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|=，令f（x）=0，求得x=﹣，或x=3，故不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜﹣，或x＞3}．（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，即f（x0）＜4m﹣2m2 有解，由（1）可得f（x）的最小值为f（）=﹣3•﹣1=﹣，故﹣＜4m﹣2m2 ，求得﹣＜m＜．。

东北三省三校届高三第一次高考模拟考试理科综合试卷 word含答案

哈尔滨师大附中年高三第一次联合模拟考试理科综合能力测试东北师大附中辽宁省实验中学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

．选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量：第卷（选择题，共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．下列与多细胞生物的细胞生命历程相关的叙述正确的是．效应细胞攻击靶细胞，使其裂解死亡属于细胞坏死．细胞癌变是自身基因突变引起的，与病原体侵染无关．细胞增殖形成的子代细胞的核遗传物质均与亲代细胞相同．细胞分化使细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能的效率．关于酵母菌细胞呼吸的叙述，正确的是．若溴麝香草酚蓝水溶液由蓝色变绿再变成黄色，说明酵母菌细胞进行有氧呼吸．若酸性重铬酸钾变为灰绿色，说明酵母菌细胞仅进行无氧呼吸．消耗等量的葡萄糖时，无氧呼吸比有氧呼吸产生的[]少．无氧呼吸时，葡萄糖内储存的能量主要以热能形式散失．下列与蓝藻有关的叙述正确的是．细胞质中具有与光合作用有关的酶．核糖体可与拟核结合，同时进行转录和翻译．通过无丝分裂进行无性繁殖．合成所需能量都来自于有机物的氧化分解．下列叙述正确的是．单倍体都不可育，二倍体都可育．一个染色体组中可能不含性染色体．基因重组发生在配子的随机结合过程中．遗传病都能通过显微观察进行诊断．小明为了证明肾上腺素和胰高血糖素均有升高血糖浓度的作用，分别选取若干只生理状态相同的健康小白鼠（血糖浓度均为）均分三组，编号、、，分别同时注射少量且等量的肾上腺素、胰高血糖素和生理盐水，实验结果如图所示。

2015三省三校理综3月6

2015年三校第一次联考理综生物部分参考答案1.A2.D3.B4.C5.D6.C29.（10分，除标注外，每空1分）（1）类囊体（膜）无水乙醇叶绿体基质（2）①④（3）丙酮酸和水线粒体基质（4）热能（5）放能和贮能（2分）30.（11分）（1）人工去雄（1分）（2）隐性（1分）（3）2（2分）；基因的分离和自由组合（2分）（4）1/15（2分）（5）6︰3︰3︰2︰1︰1（3分）31.（10分，除标注外，其余空均1分）（1）1 （2）兴奋无（3）无兴奋在突触上的传递是单向的（2分）（4）受抑制负持续收缩（痉挛）（2分）32.（8分，除标注外，每空1分）（1）取样器取样目测估计法（2）土壤中有机物的含量分解者有机肥田物种丰富度较高（3）土壤动物的存在能够促进农田生态系统物质循环，并改良土壤结构（2分）39.[生物——选修1：生物技术实践]（15分）（除标注外，每空2分）（1）乳酸菌酵母菌（或产膜酵母）（2）平板划线法或稀释涂布平板法（任意答对一个即给分）维生素（3）斜面培养基甘油（4）A（1分）乳酸菌代谢过程中不产生气体（或乳酸菌呼吸作用不产生二氧化碳）40.[生物——选修3：现代生物科技专题]（15分）（1）M II中期（2分）第一极体（或极体）（2分）（2）分裂和分化（2分）。

（3）内细胞团（2分）；饲养层（2分）；细胞体积小，细胞核大，核仁明显（3分）。

（4）分化诱导因子（2分）。

26．Ⅰ（1）（2分）（2）2Ga + 2NH 32GaN + 3H 2 （2分，条件不写扣1分）（3）ACD （2分，少选得1分，有错误选项0分） Ⅱ（4）ZnFe 2O 4 + 4H 2SO 4ZnSO 4 + Fe 2(SO 4)3 + 4H 2O （2分）（5）Fe(OH)3胶粒具有吸附性（2分）（6）使Cu 2+、Ni 2+转化为Cu 、Ni 而除去（2分）（7）pH >3.3 （2分）27．（1）e 接a ，b 接f ，g 接d ，c （2分，f 和g 调换也可以）检验装置的气密性（2分）除去H 2中的H 2O 和HCl （2分，各1分）（2）除去锂表面的石蜡（1分）（3）收集c 处排出的气体并检验H 2纯度（2分，只写检验H 2纯度也可以）（4）LiH + CH 3CH 2OHCH 3CH 2OLi + H 2↑（2分）（5）10∶1（2分）（6）2分）28．Ⅰ（1） +161.1 （2分） Ⅱ（2）C n H 2n O n – 4ne – + nH 2OnCO 2 + 4nH + （2分）（3）n(Na 2CO 3)∶n(NaHCO 3) = 1∶1（2分，物质正确比例不正确给1分）c (Na +)> c (HCO 3-)> c (CO 32-)> c (OH -)> c (H +) （2分）Ⅲ（4）1.6mol/(L ·min)（2分）（5）1024 （2分）（6）BD （2分，少选得1分，有错误选项0分）36．（1）加热、加消毒剂（2分）（2）（7分，每空1分）（3）负（2分）淡水（2分）（4）1400a （2分）37．（1）1s 22s 22p 63s 23p 63d 10 （2分）（2）sp 3杂化（2分） v 形（2分）（3）SiO 2（1分） SiO 2为原子晶体，CO 2为分子晶体（2分）（4）2Cu + 8NH 3 + O 2 + 2H 2O2[Cu(NH 3)4]2+ + 4OH -（2分）（5）8 （1分） 4（1分）（2分）高温 3039610a ρ⨯∙38．（1）（1分）（2）（1分）硝基、羧基（2分，各1分）（3）①④ （2分，各1分）取代反应（1分）（4）（2分）（5）（2分，其他合理答案均可以）（6）30 （2分）（7）（2分）哈师大附中三校一模物理试题参考答案14.A 15.B 16.D 17.B 18.B 19.ABD 20.AD 21ABD22.(1) A （1分）；E （1分）；（2）连线如图所示（2分，有连错的不得分）。

东北三省三校2015届高三第一次高考模拟考试_理科数学试卷_word版含答案

哈尔滨师大附中 2015年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷东北师大附中辽宁省实验中学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合{|21}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则A B I 等于A ．{|01}x x <<B ．{|01}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|21}x x -<≤2=A．)i B ．1 + i C ．iD ．-i3．点(1,1)M 到抛物线y = ax 2准线的距离为2，则a 的值为A ．14B ．112-C ．14或112- D ．14-或1124．设S n 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且a 1 > 0，若S 5 = S 9，则当S n 最大时，n =A ．6B ．7C ．8D ．9 5．执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015 6．下列命题中正确命题的个数是①对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x +-<，则p ⌝：x R ∀∈，均有210x x +->； ②p 是q 的必要不充分条件，则p ⌝是q ⌝的充分不必要条件；③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题；④“1m =-”是“直线l 1：(21)10mx m y +-+=与直线l 2：330x my ++=垂直”的充要条件。

东北三省三校2015届高三第一次联合模拟考试英语试题含答案.pdf

东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2015届高三第一次联合模拟考试英语试题本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Why didn't the woman wake the man up?A. She thought he had wound the clock.B. She didn't know his exact departure time.C. She has no idea of his schedule.2. What does the man remind the woman to take? tA.A bathing suit.B.A camera.C.Sunglasses.3. What is the relationship between the two speakers?A. Roommates.B.Brother and sister.C.Customer and house agent.4.What does the man think of his job?A.Challenging.B.Encouraging.C.Boring.5. Where is the second bank the man recommends?A. Next to the supermarket.B.Opposite the railway station.C.Beside the railway station.笫二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

物理高考模拟卷-高三物理试题及答案-东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师)高三第一次模拟考试理综试题

哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2015年高三第一次联合模拟考试理科综合能力测试物理部分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第33~40为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量：H—1 Li—7 C—12 N —14 O—16 S—32 Br—80第I卷（选择题，共126分）二、选择题（本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14 ~18题只有一项符合题目要求；第19 ~ 21题有多项符合要求。

全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．物理关系式既可以反映物理量之间的关系，也可以确定单位间的关系。

高中物理学习中常见的单位有m（米）、s（秒）、N（牛顿）、C（库仑）、F（法拉）、Wb（韦伯）、Ω（欧姆）、T（特斯拉）、V（伏特）等，由它们组合成的单位与电流的单位A（安培）等效的是（）A．2TmΩsB．NsTmC．2WbmD．FV15．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与x、y轴的切点。

B点在y轴上且∠BMO = 60°，O′为圆心。

2015年东北三省三校高三第一次联合模拟考试英语试卷

soon be a solution to the third one, thanks to this cool 3-D pizza printer! About a year ago, NASA offered $125 ,000 to Anjan Contractor, a 3-D technology expert, to build a device (设备) that would allow astronauts to make pizza on demand. The mechanical engineer promised that his invention would produce pies in large quantities that looked, tasted and even smelled like pizza made in common ovens. Late last year, the engineer presented a video of his first prototype (原型) that begins by creating a single slice of dough (面团) that is cooked and printed at the same time. Then comes the tomato “sauce” — a mix of tomato powder, oil and water and finally, a protein slice that resembles cheese. While the video doesn’t show the baking process, the inventor says that once the pizza is printed, it can be ready to be consumed in 7 seconds. While the pie in the video looks delicious enough to attract any pizza lover, Anjan Contractor is far from ready for astronauts. That’s because he still has to find a solution to make the food container in the printer last for 30 years. Though that may sound unrealistic, actually it is not. Anjan Contractor believes that the only way that is possible is that the water is removed from all the ingredients (配料) and then they are reduced to the powder form. This, as you can imagine, will not be so easy. But, while the printer may not be ready for space, it certainly looks ready enough for people on earth. Hopefully, NASA and Contractor will consider selling it to those not fortunate enough to go to Mars! 【小题1】Why does the author mention the things that astronauts in space cannot do? A．To ask us not to take common things for granted. B．To show they live a difficult life there. C．To show their life is boring in space. D．To introduce the topic of the text. 【小题2】NASA offered $ 125, 000 to Anjan Contractor mainly to _______. A．create some new type of 3-D printer B．attract more companies to work for NASA C．help astronauts in space enjoy fresh pizza one day D．produce pizza in large quantities to earn great profits 【小题3】The biggest challenge that Anjan Contractor is faced with now is probably that _______. A．he has no money left to go on with his research B．the pizza doesn’t seem appetizing to pizza lovers C．he has no way to make pizza that can last for thirty years D．he cannot make the food container last for decades 【小题4】What’s the best title of the passage? A．NASA is trying its best to help astronauts eat better B．Astronauts may soon be able to enjoy steaming hot pizza C．NASA is working on making pizza for common people D．A 3-D pizza printer has been used to make pizza

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