湘教版八年级下册第五章复习测试导学案

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【初中导学案】湘教版八年级数学下册全册导学案

第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)第1课时直角三角形的性质和判定【学习目标】1．掌握直角三角形两个锐角互余的性质．2．会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．3．理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”．【学习重点】直角三角形性质和判定的探究及应用．【学习难点】直角三角形性质的探索过程．行为提示：从实际问题入手，激发探究新知兴趣．提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．学习笔记：情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫直角三角形？直角三角形的内角和是多少？解：有一个角是直角的三角形叫直角三角形；它的内角和是180°.2．直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？还有没有其他方法判定一个三角形是否是直角三角形呢？这节课我们来探究这些问题．自学互研生成能力知识模块一直角三角形的性质【自主探究】阅读教材P2说一说：回答：如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，则∠B＋∠C＝90°．【合作探究】如图(1)在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝40°，则∠BCD＝40°．如图(2)在△ABC中，∠B＝50°，高AD，CE交于点H，则∠AHC＝130°．归纳：性质定理：直角三角形的两个锐角互余．知识模块二直角三角形的判定【自主探究】阅读教材P2议一议：完成：在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，判定△ABC的形状．解：∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－90°＝90°，∴△ABC是直角三角形．【合作探究】如图，AB∥CD，∠A和∠C的平分线相交于点H.那么△AHC是直角三角形吗？为什么？解：△AHC是直角三角形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°.又∵AH，CH是∠A，∠C的平分线，∴∠2＝12∠BAC，∠1＝12∠DCA，∴∠1＋∠2＝12(∠BAC＋∠DCA)＝90°，∴∠H＝180°－(∠1＋∠2)＝90°，∴△AHC是直角三角形．归纳：判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形．行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了．学习笔记：及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身.知识模块三直角三角形斜边上的中线的性质定理阅读教材P3探究：动手操作一下，你会发现什么结论？归纳：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．【合作探究】1．教材P4例1.2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿AC边折叠，使点D落在点E处．求证：EC∥AB.证明：∵△ACD沿AC边折叠，∴△ADC≌△AEC，∴∠ACE＝∠ACD.∵CD是AB边上的中线且∠ACB＝90°，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠ACD，∴∠ACE＝∠CAD，∴EC∥AB.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一直角三角形的性质知识模块二直角三角形的判定知识模块三直角三角形斜边上的中线的性质定理课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第2课时有一个锐角是30°的直角三角形的性质和判定【学习目标】1．进一步掌握直角三角形的性质——直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．2．能利用直角三角形的性质解决一些实际问题．【学习重点】直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【学习难点】情景导入生成问题旧知回顾：1．直角三角形有哪些性质？解：(1)两锐角互余；(2)斜边上的中线等于斜边的一半．2．已知，在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的中线，∠A＝20°，则∠BCD＝70°．自学互研生成能力知识模块一含30°角的直角三角形的性质【自主探究】阅读教材P4动脑筋，完成下列练习：已知直角三角形中30°角所对的直角边长为6则斜边上的中线为(A)A．6 cm B．8 cm C．12 cm D．24 cm归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【合作探究】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E，求证：BF＝12FC.证明：如图，连接AF.∵EF是AB的垂直平分线，∴BF＝AF，∠B＝∠FAB.∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝12(180°－∠BAC)＝30°，∴∠FAB＝∠B＝30°，∴∠CAF＝∠BAC－∠BAF＝120°－30°＝90°，∴在△ACF中，∠C＝30°，∠CAF＝90°，∴AF＝12FC，∴BF＝12FC.知识模块二含30°角的直角三角形的判定【自主探究】阅读教材P5动脑筋，完成下列内容：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝6，则∠B＝60°．归纳：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．【合作探究】如图，△ABC的边AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，求证：BE＝2EC.证明：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴∠B＝∠BAE＝30°.又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，∴∠C＝90°，∴BE＝AE＝2EC.知识模块三含30°角的直角三角形的性质和判定的应用【自主探究】阅读教材P5例2，完成下列内容：如图，∠ACB＝90°，AC＝12AB，CE⊥AB，AE＝ED，图中30°的角有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个【合作探究】已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，M，D分别为AB，MB的中点．求证：CD⊥AB.证明：∵∠ACB＝90°，M为AB的中点，∴CM＝12AB.∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴CB＝12AB，∴CM＝CB.∵D为MB的中点，∴CD⊥BM，即CD⊥AB.分析：根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CM＝CB.再根据等腰三角形的性质证明即可．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一含30°角的直角三角形的性质知识模块二含30°角的直角三角形的判定知识模块三含30°角的直角三角形的性质和判定的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________1．2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1课时勾股定理【学习目标】1．理解勾股定理及其推导过程．2．会用“勾股定理”解决简单的几何问题．【学习重点】勾股定理及其应用．【学习难点】勾股定理的推导与证明．情景导入生成问题旧知回顾：做一做：(1)自己动手作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3 cm和4 cm，请量出斜边的长度；(2)分别以上图所作直角三角形的三边长为边向外作正方形(可参照右图)，那么，这三个正方形的面积有什么关系呢？是否所有的直角三角形都有这个性质呢？解：(1)斜边长为5 cm.(2)两个小正方形的面积和等于大正方形的面积．自学互研生成能力知识模块一勾股定理【自主探究】阅读教材P10探究，完成下列内容：如图所示，a，b，c分别表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是(C)A．a2＋b2＝c2B．ab＝cC．a＋b＝c D．a＋b＝c2归纳：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2．【合作探究】1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，则两个正方形的面积和为(A)A．225 B．200C．150 D．无法确定2．等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，则BC边上的高是8cm.知识模块二利用勾股定理进行相关证明【自主探究】如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画等三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，则第2 016个等腰直角三角形的斜边长是(2)2__016．【合作探究】已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2.求证：AB＝BC.证明：连接AC.∵∠ABC＝90°，∴AB2＋BC2＝AC2.∵CD⊥AD，∴AD2＋CD2＝AC2.∵AD2＋CD2＝2AB2，∴AB2＋BC2＝2AB2，∴AB＝BC.知识模块三勾股定理的应用【自主探究】阅读教材P11例1，完成下列内容：如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形a，b，c，d的面积和是(D)A．1 cm2B．16 cm2C．9 cm2D．49 cm2分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【合作探究】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，CD⊥AB，垂足为D.(1)求斜边AB 的长； (2)求△ABC 的面积； (3)求CD 的长．解：(1)在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝15，BC ＝20，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝152＋202＝25；(2)S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×15×20＝150；(3)∵CD 是边AB 上的高，∴12AB ·CD ＝12BC ·AC ，解得CD ＝12.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一勾股定理知识模块二利用勾股定理进行相关证明知识模块三勾股定理的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________第2课时勾股定理的实际应用【学习目标】1．会用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值．2．经历“问题——数学建模——问题解决”的过程，培养分析，解决问题的能力．【学习重点】应用勾股定理解决有关问题．【学习难点】灵活应运勾股定理有关知识解决问题．情景导入生成问题旧知回顾：1．已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5或7．2．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 的中点，若AD ＝6，DE ＝5，则CD 的长等于8．自学互研生成能力知识模块一直接利用勾股定理解决实际问题【自主探究】阅读教材P 12动脑筋，完成下列内容：将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5 cm ，高为12 cm 的圆柱体水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长为h cm ，则h 的取值范围是( A )A ．11≤h ≤12B ．11≤h ≤24C ．11<h<12D ．0≤h ≤12 【合作探究】一架长2.5 m 的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7 m . (1)此时梯子顶端A 距离地面多高？(2)若梯子的顶端沿墙下滑0.4 m ，那么梯足B 是否也外移了0.4 m?解：(1)AB2－BC2＝AC2，∴AC2＝2.52－0.72，AC＝2.4，即梯子顶端A距离地面2.4 m；(2)∵DE＝2.5，EC＝2.4－0.4＝2，∴DC2＝DE2－EC2＝2.25，∴DC＝1.5，∴DC－BC＝1.5－0.7＝0.8 m，∴梯足B向外移动了0.8 m.知识模块二利用勾股定理列方程求解【自主探究】阅读教材P12例2，完成下列内容：已知直角三角形的周长为36 cm，斜边上的中线长为7.5 cm，则三边长分别为9__cm，12__cm，15__cm．【合作探究】用一条24 cm长的铁丝弯成一个直角三角形的模型，要使它的一条直角边比另一条直角边短2 cm，应怎样弯？三边为6 cm，8 cm，10 cm分析：勾股定理三个量，如果条件中只有一个已知量，通常需要设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程求解．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一直接利用勾股定理解决实际问题知识模块二利用勾股定理列方程求解课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第3课时勾股定理的逆定理【学习目标】1．探索并掌握直角三角形判别的方法，探索勾股定理逆定理．2．会应用勾股定理的逆定理判别一个三角形是否是直角三角形．【学习重点】理解和应用直角三角形的判定方法．【学习难点】理解勾股定理的逆定理．情景导入生成问题旧知回顾：勾股定理：直角三角形两直角a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2.你能写出它的逆命题吗？它的逆命题是否正确？下面我们就来研究这个问题．自学互研生成能力知识模块一探究勾股定理的逆定理【自主探究】阅读教材P14探究，完成下面内容：三角形的三边长a，b，c满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是(C)A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形归纳：勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c满足关系：a2＋b2＝c2，那么，这个三角形是直角三角形．【合作探究】阅读教材P15例3，完成下列内容：1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(B)A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，32．什么是勾股数？常见的勾股数有哪些？解：如果较小两个数的平方和等于第三个数的平方，那么这三个数是勾股数，常见的勾股数有3，4，5；6，8，10；5，12，13等．知识模块二勾股定理逆定理的应用【自主探究】阅读教材P15例4，完成下列内容：如图，在△ABC中，已知AB＝25，BD＝7，AD＝24，AC＝30，求DC的长．解：∵在△ABD中，AB＝25，BD＝7，AD＝24.又∵72＋242＝252，即BD2＋AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°，∴在Rt△ADC中，DC2＝AC2－AD2，∴DC＝AC2－AD2＝302－242＝18.【合作探究】1．如图，E ，F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，且AB ＝4，CE ＝14BC ，F 为CD 的中点，连接AF ，AE ，问△AEF 是什么三角形？请说明理由．解：△AEF 为直角三角形，理由：由勾股定理可得AE 2＝25，EF 2＝5，AF 2＝20，∴AE 2＝AF 2＋EF 2，∴△AEF 为直角三角形．2．如图所示的一块草地，已知AD ＝4 m ，CD ＝3 m ，AB ＝12 m ，BC ＝13 m ，且∠CDA ＝90°，求这块草地的面积．解：连接AC ，在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AC 2＝AD 2＋DC 2，AC 2＝32＋42，即AC ＝5 m ．又AC 2＋AB 2＝52＋122＝169＝132＝BC 2.由勾股定理的逆定理知△ABC 是直角三角形，且∠CAB 为直角．所以这块草地面积为：S △ABC －S △ADC ＝12·AB ·AC －12·AD ·DC ＝12×12×5－12×4×3＝24(m 2)．归纳：判定一个三角形是否是直角三角形的方法通常有：①三角形中若有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形；②有两个角互余的三角形是直角三角形；③若三角形的三边长满足关系：a 2＋b 2＝c 2，则此三角形是直角三角形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究勾股定理的逆定理知识模块二勾股定理逆定理的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________1．3 直角三角形全等的判定【学习目标】1．已知斜边和直角边会作直角三角形．2．熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等．3．熟练使用“分析综合法”探求解题思路．【学习重点】“斜边，直角边公理”的掌握和灵活运用．【学习难点】情景导入生成问题旧知回顾：1．判定两个三角形全等的方法有哪些？解：SAS ，AAS ，ASA ，SSS .2．判定两个三角形全等需要三个条件，那么判定两个直角三角形全等需要哪几个条件呢？除上述条件外，斜边，直角边对应的两个直角三角形全等．自学互研生成能力知识模块一直角三角形全等的判定【自主探究】阅读教材P 19探究，完成下列内容：图1－22中两个三角形全等的理由是：根据勾股定理，由直角三角形的两边相等，从而得出第三边也相等．利用SSS 证明两个三角形全等．从而得出直角三角形全等的判定定理．归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等．【合作探究】1．如图，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，则图中全等三角形对数为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4,(第1题图)) ,(第2题图))2．如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC ，BD 相交于O ，如果AC ＝BD ，那么下列结论：①AD ＝BC ；②∠DAC ＝∠CBD ；③OC ＝OD.其中正确的有( A )A ．①②③B ．①②C ．②③D ．③ 知识模块二 “HL ”定理的应用【自主探究】阅读教材P 20例1，完成下列内容：如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，若添加条件AD ＝BC 或BD ＝AC ，由“HL ”可得△ABD ≌△BAC ；若添加条件∠DBA ＝∠CAB 或∠DAB ＝∠CBA ，由“AAS ”可得△ABD ≌△BAC.【合作探究】已知：如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为点D ，E ，BD ，CE 交于O 点，且BD ＝CE ，求证：OB ＝OC.点拨：通过证三角形全等，达到证明线段和角相等的目的．证明：∵CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.∴在Rt △BCE 和Rt △CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧CE ＝BD ，BC ＝CB ，∴Rt △BCE ≌Rt △CBD(HL )，∴∠OCB ＝∠OBC ，∴OB ＝OC.知识模块三作直角三角形【自主探究】阅读教材P 20例2，注意作法，完成下列内容：下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是( B ) A ．已知两条直角边 B ．已知两个锐角C ．已知一条直角边和斜边D ．已知一个锐角和一条直角边归纳：根据已知作图条件可以先画符合条件的草图，分析作图思路，再确定作图方法，最后一定要写结论．【合作探究】7．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝2 cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC ＝BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF ＝5 cm ，则AE ＝3cm .交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一直角三角形全等的判定知识模块二“HL”定理的应用知识模块三作直角三角形课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________1．4角平分线的性质第1课时角平分线的性质【学习目标】1．探究并理解角平分线的性质．2．灵活运用角平分线的性质解决有关问题．【学习重点】角平分线的性质．【学习难点】灵活运用角平分线的性质解决问题．学习笔记：情景导入生成问题旧知回顾：角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成相等的两个角．角的平分线有什么性质呢？这节课我们来研究角平分线的性质？自学互研生成能力知识模块一角平分线的性质【自主探究】阅读教材P22探究，完成下列内容：(1)动手量一量1－26中，PD，PE，你发现PE＝PD.(2)你能证明吗？(证明过程略)归纳：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【合作探究】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD＝CD，DE，DF分别垂直于AB，AC，垂足为E，F，求证：EB＝FC.证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE，DF分别垂直于AB，AC，∴DE＝DF.在Rt△BDE和Rt△CDF 中．∵DE＝DF，BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴EB＝FC.知识模块二角平分线的性质定理的逆定理【自主探究】阅读教材P23动脑筋，完成下列内容：(1)到三角形三条边距离相等的点是三角形的三内角平分线的交点．(2)如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝60°．【合作探究】已知：如图所示，BF与CE相交于点D，BD＝CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E.求证：点D在∠BAC的平分线上．证明：∵BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°，在△BED 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BED ＝∠CFD ，∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，∴△BED ≌△CFD(AAS )，∴DE ＝DF ，∴点D 在∠BAC 的平分线上．知识模块三角平分线的性质的应用【自主探究】阅读教材P 23例1，完成下列内容：如图，△ABC 的三边AB ，AC ，BC 的长分别是20，40，30，其三条角平分线的交点为O ，则S △AOB ∶S △AOC ∶S △BOC ＝2∶4∶3．点拨：三角形面积公式S ＝12ah.【合作探究】如图，在△ABC 中，AD 为角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，AB ＝10 cm ，AC ＝8 cm ，△ABC 的面积是45 cm 2，求DE 的长．解：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF(角平分线的性质)．又∵S △ABC ＝S △ABD ＋S △ADC ，∴45＝12AB ·DE ＋12AC ·DF ，即45＝12×10·DE ＋12×8·DE ，∴DE ＝5 cm .交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一角平分线的性质知识模块二角平分线的性质定理的逆定理知识模块三角平分线性质的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第2课时角平分线性质的应用【学习目标】1．在掌握角的平分线的性质的基础上能应用角平分线的性质解决一些简单实际问题． 2．培养概括能力，学会理性思维，从而提高解决问题的能力．【学习重点】角平分线性质的应用．【学习难点】灵活应用角平分线的性质解决问题．情景导入生成问题旧知回顾：一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成的角平分线上有一个点P，要从P点建两条公路，分别通到公路，铁路上，怎样修建路最短？这两条新建公路有什么关系？画出来看一看．(答案如图过点P作OA，OB的垂线段PM，PN，则PM，PN最短且PM＝PN)自学互研生成能力知识模块一角平分线性质的应用【自主探究】阅读教材P24动脑筋：思考：为什么要添加MN＝ME(或MN＝NF)?解：到角两边距离相等的点在角平分线上．【合作探究】已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.证明：连接AD.∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠EAF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.知识模块二利用角平分线的性质比较线段的大小关系【自主探究】阅读教材P25例2，完成下列内容：除了题中结论“BE＋PF>PB”外，你能写出线段BE，PF，PB三者之间关系的其他正确结论吗？解：PF2＋BE2＝BP2.【合作探究】如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P.点P到三边AB，BC，CA 所在直线的距离相等吗？为什么？解：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等，理由如下：过点P分别作PM⊥AB，PN⊥BC，PQ⊥AC，垂足分别为M，N，Q.∵BD是∠ABC的外角平分线，PM⊥AB，PN⊥BC，∴PM＝PN.∵CE是∠ACB 的外角平分线，PN⊥BC，PQ⊥AC，∴PN＝PQ，∴PM＝PN＝PQ.知识模块三角平分线性质的综合应用【自主探究】阅读教材P25动脑筋，完成下列内容：如图所示，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC，CA的距离OE＝OD＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝125°．点拨：到三角形三边距离相等的点在三角形角平分线上．【合作探究】已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.(1)若连接AM，则AM是否平分∠DAB？请证明你的结论；(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．点拨：角平分线定理中常见的辅助线作法是作垂线段．解：(1)AM 平分∠DAB.证明：过点M 作ME ⊥AD ，垂足为E.∵DM 平分∠ADC ，∴∠1＝∠2.∵MC ⊥CD ，ME ⊥AD ，∴ME ＝MC.又∵MC ＝MB ，∴ME ＝MB.∵MB ⊥AB ，ME ⊥AD ，∴AM 平分∠DAB ；(2)AM ⊥DM.∵∠B ＝∠C ＝90°∴DC ⊥CB ，AB ⊥CB.∴CD ∥AB ，∴∠CDA ＋∠DAB ＝180°.又∵∠1＝12∠CDA ，∠3＝12∠DAB ，∴2∠1＋2∠3＝180°，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠AMD ＝90°，即AM ⊥DM.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一角平分线性质的应用知识模块二利用角平分线的性质比较线段的大小关系知识模块三角平分线性质的综合应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第2章四边形2.1 多边形第1课时多边形的内角和【学习目标】1．理解多边形及正多边形的定义． 2．掌握多边形内角和公式．【学习重点】多边形内角和．【学习难点】探索多边形内角和公式过程．情景导入生成问题旧知回顾：1．三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°．2．你想知道任意一个多边形的内角和吗？现在我们就来探讨多边形的内角和．自学互研生成能力知识模块一多边形的定义【自主探究】阅读教材P 34观察，完成下列内容：1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形，组成多边形的各条线段叫作多边形的边．相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角．2．在平面内，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形．归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形．【合作探究】1．如图，多边形ABCDE 是五边形，其中∠E 是它的一个内角，AC 是它的一条对角线，一个五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形，五边形共有5条对角线．2．如图，多边形ABCDEF 是六边形，从一个顶点出发有3条对角线，把六边形分成4个三角形，六边形共有6条对角线．归纳：n 边形从一个顶点出发可以作(n －3)条对角线，将n 边形分成(n －2)个三角形，n 边形共有n （n －3）2条对角线．知识模块二多边形的内角和【自主探究】阅读教材P 34－35探究，完成下列内容：五边形的内角和是540°．【合作探究】你还可以用其他方法探究n 边形的内角和吗？解：如图，在n 边形内任取一点O ，与多边形各顶点连接，把n 边形分成n 个三角形，于是n 个三角形的内角和为180°n ，多边形内角和就为180°n 减去中心的周角360°，得180°n －360°＝180°(n －2)．知识模块三多边形内角和的应用【自主探究】阅读教材P 36例1，完成下列内容： 1．十二边形的内角和是1__800°． 2．正六边形的每个内角是120°．【合作探究】1．有两个正多边形，它们边数的比为1∶2，内角和之比为3∶8，则这两个多边形边数之和是15． 2．将六边形减去一个角后，所得图形的内角和是多少？解：将六边形减去一个角后，变成如图所示的形状，它的内角和分别是(5－2)×180°＝540°或(7－2)×180°＝900°.归纳：借助辅助线，将复杂问题简单化．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多边形的定义知识模块二多边形的内角和知识模块三多边形内角和的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________。

湘教版数学八年级下册第五章《数学的频数分布》教学设计

湘教版数学八年级下册第五章《数学的频数分布》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册第五章《数学的频数分布》是学生在学习了统计学的基础知识后，进一步研究数据的集中趋势和离散程度。

本章通过实例引入频数分布的概念，让学生了解频数分布图的绘制方法和应用，培养学生分析数据、处理数据的能力。

教材内容主要包括频数分布表的绘制、频数分布直方图的绘制、利用频数分布分析数据等。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了统计学的基础知识，对平均数、中位数、众数等概念有所了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数据的处理和分析能力较弱。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.了解频数分布的概念，掌握频数分布表和频数分布直方图的绘制方法。

2.能运用频数分布分析数据，了解数据的集中趋势和离散程度。

3.培养学生的数据分析能力和实际应用能力。

四. 教学重难点1.频数分布表的绘制方法。

2.频数分布直方图的绘制方法。

3.利用频数分布分析数据。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究频数分布的概念和绘制方法。

2.利用信息技术手段，如多媒体教学软件、网络资源等，辅助教学。

3.通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.结合实际案例，让学生学会运用频数分布分析数据，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含动画、图片等多媒体课件，生动展示频数分布的概念和绘制方法。

2.教学案例：准备一些实际案例，用于引导学生运用频数分布分析数据。

3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的数据，如调查某校八年级学生身高、体重等，引导学生关注数据的集中趋势和离散程度。

提问：如何对这些数据进行整理和分析？从而引出频数分布的概念。

2.呈现（10分钟）介绍频数分布的概念，讲解频数分布表和频数分布直方图的绘制方法。

湘教版八年级数学下册第5章复习 (导学案)

∵第五小组的频率为324973325++++=∴学生总数为÷人30325250=()第5章数据的频数分布教学目标:知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。

过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。

情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。

对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。

重点: 理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图难点: 观察、整理、归纳能力的培养教学过程：（一）自主学习学生回顾、梳理本章的基础知识，建立知识结构图（二）规律与方法：1. 频数、频率与总数之间的关系是：频数＝频率×总数2. 区别众数和频数：众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。

频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。

3. 各实验数据的频率之和等于1。

（三）典型例题：例1 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。

（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。

（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？解：（1）解法1：解法2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k ，所以各组频数依次为2k ，4k ，9k ，7k ，3k 。

∵第五组的频数是30，∴3k ＝30，∴k ＝10∴2k ＝2×10＝20，4k ＝4×10＝40 9k ＝9×10＝90，7k ＝7×10＝70∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和∴频率==70250028.423464115+++++=根据频率第三组的频数样本容量可知本次活动其参评的作品数件===121560()60623464118×件+++++=()101859=第六组获奖率为2369=是20＋40＝60＜125。

八年级数学下册第五章《概率的概念》复习教案2 湘教版

复习小结教学目标：1.了解“决定性现象”与“随机现象”的概念2.了解“概率”的概念，以及用频率作为概率的近似值的条件和具体的做法。

3.了解概率的含义教学重点：“概率”的概念和概率的含义教学难点：对“随机现象”的理解。

教学过程与方法：1.通过对知识点的复习加深对知识点的记忆2.通过练习加深对知识点的理解。

一．知识要点二．练习（一）概念问题一定不发生(不可能发生)(P= )现象决定性现象随机现象一定发生(P= )概率取值范围概念含义概率的计算与频率的关系1.下列现象：○1某人买彩票中奖○2a=b时○3明天太阳从东方升起，○4掷一枚硬币正面朝上，○5两个角相等，则这两个是对顶角，○6一个玻璃杯从十层高楼落到水泥地面上被摔破。

其中是随机事件的是（）A○1○4 B○1○4○5 C○1○2○4 D○1○4○62．明天太阳从西边升起的概率为（）3．路旁有一个鱼塘，旁边竖着的牌子上写明鱼塘的平均水深为1.5米，小明身高1.70米，但不会游泳，则小明掉入鱼塘后的结果是（）A 一定有生命危险 B一定没有生命危险C可能有生命危险 D 以上答案都不对4．某足球评论员预测：6月13日进行的世界杯小组赛——意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜，与“80%的机会获胜”意思最接近的是（）A 意大利队肯定会赢这场球赛B. 意大利队肯定会输这场球赛C. 假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右。

D. 假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场。

5. 投掷一枚正方体色子，每面上依次标有“吉”“祥”“如”“意”的字样（1）掷得的字样是“吉”字的概率是多少，这个数的含义是什么？（2）掷得的字样不是“吉”字的概率是多少，这个数的含义是什么？（3）掷得的字样不是“吉”“祥”字的概率是多少，这个数的含义是什么？（二）概率的计算1.有四张不透明的卡片为，除正面的数字不同外，其余都相同，将他们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为（）2.在一个不透明的箱子中装有3个红球，7个黄球，1个白球，4个绿球，共15个球，每个球除颜色外都相同，从箱子中任意摸出一个球，则P（摸到黄球）= ；P（摸到绿球）= ；P（摸到白球或红球）= 摸到球的概率最大3.含有4中花色的36张扑克牌的派面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样方回，洗匀牌再抽，不断重复上述过程，如果抽到红心的频率为25%，那么花色扑克牌中是红心的大约有（）张。

八年级数学下册5_2频数直方图导学案湘教版

频数直方图1.会列频数散布表.2.会绘制频数散布直方图.自学指导：阅读教材第155页至159页，独立完成下列问题：知识探讨制作频数散布直方图的步骤：（1）计算最大值和最小值的差（极差），肯定统计量的范围。

（2）分组(决定组数和组距）:将搜集的数据分成若干组,数据在100之内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多.（3）肯定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉.（4）列频数散布表（5）画频数散布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.活动1 学生独立完成例抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：67 79 61 56 20 68 83 86 75 27 34 58 37 64 21 69 87 76 80 60 63 54 25 15 80 86 67 29 54 89 68 85 83 52 42 33 50 76 60 51 53 37 57 55 84 52 64 57 67 56 67 59 48 72 84 55 62 68 75 12 86 69 18 26 35 28 46 40 47 67 64 65 46 77 65 49 7 21 58 63 63 73 49 70 53 63 80 33 66 21 5120 62 58 53 66 54 68 49 79试列出频率散布表，绘出频率散布直方图．解：(1)计算最大值与最小值的差：89-7=82(岁)；(2)决定组距与组数，取组距为10，由于故按10岁的组距可分成9组；(3)决定分点，把第一组的起点数字定为；(4)列频率散布表：(5)绘制频率直方图．组距和组数没有固定的标准，要按照具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数之内分为5~12组较为适当.活动2 跟踪训练1.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（D）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．合格（≥60分）人数是26第1题图第2题图2.九年级(3)班共有50名同窗，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同窗占全班人数的百分比是____92%____．3．下表是某校八年级（8）班共50位同窗身高情形的频数散布表，则表中的组距是7，身高最大值与最小值的差最多是 _8___cm．身高（cm）145．5～152．5 152．5～159．5159．5～166．5166．5～173．5人数（频数）9 19 14 84.阳泉同窗参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中搜集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1))若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数散布表及频数直方图；(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解： (1)填入：5；7；4，补全频数直方图如下：（2）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；③西红柿的个数散布合理，中间多，两头少．活动3 课堂小结取得一组数据的频率散布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率散布表；5．画出频率散布直方图.。

地理湘教版2014八年级下导学案

第五章第一节四大地理区域的划分【学习目标】1记住秦岭、淮河的走向和流向，以及它们经过的主要省份。

2掌握秦岭——淮河线的重要的地理意义3掌握四大地理区域的划分【预习案】1、地理区域体现了区域内部的，地理界线两侧则反映出区域之间的地理。

2、为黄河水系和长江水系的分水岭，为走向，主峰是山。

3、淮河发源于，向东流经省，于省注入湖，然后大部分水向南注入，还有一部分水向东注入海。

4、在中国地图上，按照、和这三条重要的地理界线，并根据实际情况，将中国分为地区、地区、地区和地区。

【探究案】【达标检测】读图分析，⑴写出字母代表的四大地理区域A BC D（2）A与B地区的分界线是，是我国1月____℃等温线通过的地方,干湿地区中的______地区与_____地区的分界线.⑵A与C的分界线大致以季风区与_______区,_______毫米年等降水量线为界.⑶D与其他地区的分界线大致是地势第___阶梯和第____阶梯的分界线,其主导因素是_____高低（4）地跨ABCD四个区域的省份是_______.我的收获：第五章第二节北方地区和南方地区【学习目标】1．了解我国北方地区和南方地区，在地形、气候、河流流量和植被类型等方面的明显差异。

2．了解北方地区和南方地区的人们，受不同的自然环境影响，在生产方式、生活习惯、文化传统等方面存在的明显差异。

3．了解北方地区和南方地区内部的差异性。

【预习案】1、北方地区是指中国东部以北的地区，面积占全国的，人口约占全国的。

、、我国重要的农业区。

重要的林区有、、。

2、本区的降水大多在—毫米之间，农业生产方式以为主，作物熟制长城以北，小麦为春小麦；长城以南作物熟制为或，小麦为冬小麦。

3、本区矿产资源丰富，多为、、。

主要工业区有、、。

本区同时是我国最大的，是出产煤炭最多的省区。

4、北方地区历史文化悠久，著名古都有、、、。

盛产温带水果如、、、、、、。

东北三宝有、、。

5、本区的气候主要是，夏季，冬季。

2021湘教版八年级地理下册全册教案导学案

湘教版八年级下册学校：______________教师：______________时间：______________目录第五章第一节四大地理区域的划分第五章第二节北方地区和南方地区第五章第三节西北地区和青藏地区第六章第一节东北地区的地理位置与自然环境第六章第二节东北地区的人口与城市分布第六章第三节东北地区的产业分布第七章第一节香港特别行政区的国际枢纽功能第七章第二节澳门特别行政区的旅游文化特色第七章第三节珠江三角洲区域的外向型经济第七章第四节长江三角洲区域的内外联系第七章第五节长株潭城市群内部的差异与联系第八章第一节北京市的城市特征与建设成就第八章第二节台湾省的地理环境与经济发展第八章第三节新疆维吾尔自治区的地理概况与区域开发第八章第四节贵州省的环境保护与资源利用第八章第五节黄土高原的区域发展与居民生活第九章建设永续发展的美丽中国第五章中国的地域差异第一节四大地理区域的划分【学习目标】知识与技能：1、运用地图，了解秦岭—淮河线地理位置、其南北两侧地理差异和居民生产生活习惯的差异。

2、运用地图，了解我国四大地理区域的划分、分界线及地理区域的位置。

3、培养学生读图、填图能力，搜索处理资料能力和分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过读图、析图、观察判断掌握新知，通过主动合作探究解决疑惑。

情感态度价值观：1、让每个学生均能参与，激发学生学习的积极性。

2、在课堂上让学生感受到祖国山河的壮丽，同时也加强了对学生进行爱国主义教育。

【重点、难点】重点：秦岭—淮河线的地理差异。

难点：四大地理区域的分界线及位置。

【教学方法】以学促教，达标过关【教具使用】1、四大区域分布图2、多媒体、秦岭—淮河南北两侧地理景观对比图片和资料【教学过程】一、自主学习：1、秦岭－淮河是我国重要的地理分界线，根据以前学过的知识有哪些界线要经过秦岭-淮河，举例说明___________________________________2、秦岭—淮河线是_________走向，结合我国政区图，秦岭—淮河通过了________、________、_________、_________、__________省级行政区。

八年级英语下册unit5复习导学案

综合复习编写人隗功霞备课组长签字教研主任签字班级______小组____姓名__________ Unit5 Do you want to watch a game show?一．Words情景喜剧肥皂剧有教育意义的查明，弄清喜剧新闻忍受希望发生介意笑话打算，计划预料，期待讨论毫无意义动作影片文化，文明出现富有的可能，可以原因电影失去准备好的人物装扮，乔装打扮陆军行动动画片著名的开始变得有成就的主要的普通的不幸的女朋友准备好做某事简单的好莱坞代替，替换干得好米老鼠二．Phrases1.介意做某事mind doing２.介意某人做某事mind sb doing/ mind on e’s doing3.看访谈节目watch talk shows4. 向某人学习learn (sth) from sb.5.学习许多关于．．．的知识learn a lot about6. 计划做某事plan to do sth7.希望做某事hope to do sth/ hope that 从句8.希望某人做某事wish sb to do sth9.发生, 进行go on,/ happen发生在某人身上happen to sb.碰巧做某事happen to do sth10.进行关于…的讨论have a discussion about sth11.跟随某人follow sb12. 接下来发生什么What happens next ?现在正在发生什么事? What is happening now?昨天发生了什么事? What happened yesterday?明天将要发生什么事? What will happen tomorrow?13. 昨天Tom 发生什么事了？What happened to Tom?14. 期待做某事expect to do sth15.期待某人做某事expect sb to do sth16. 想起think of17. 美国文化的一个著名象征one very famous symbol in American culture18. 因……而出名be famous for China is famous for the Great Wall.19.作为．．．．．．而出名be famous as Yao Ming is famous as a basketball player.20.第一个有声和音乐的卡通the first cartoon with sound and music21. 出版, 发行come out22.受到某人的欢迎be popular with sb.13其中的一个主要原因one of the main reason s24. 一个普通人 a common man25. 人们去电影院看小人物羸people went to the cinema to see the little man win.26.看到某人做了／经常做某事see sb do sth.27.看到／听到／发现某人正在做某事see/ hear/ find sb doing sth.28.尽最大努力去做某事try one’s best to do sth.29. 面对任何危险face any danger30.准备做某事be ready to do sth.(表示结果) get ready to do sth.(表示动作)for sth for sthHe is ready to win the game. 他准备好了赢得比赛.(信心十足)He is getting ready to win the game. 他正在为赢得比赛做准备.(在做准备工作) Everything is ready. Let’s have dinner. 一切都准备好了,咱们吃饭吧.Tomorrow we are going to take a trip to Wuhan. Do you getting everything ready?明天我们就要去武汉旅行了, 你把一切都准备好了吗?31.失去家园lose one’s home / house32他们中的大多数/许多/一些/ 一个/所有most/ many/ some/one / all of them 33. 第一个做某事的人the first one to do sthHe was the first one to get to school.他是第一个到校的人.The boy is always the first one to finish work.这个男孩总是第一个完成工作的人.34.一部令人激动的动作电影an exciting action movie35.来自,’’come from , be fromWhere are you from? Where do you come from?Where is he from? Where does he come from?36. 一个古老的中国故事an old Chinese story37. 她打扮成一个男孩的样子she dresses up like a boy.get dressed 穿衣服dress oneself, 给自己穿衣服dress up 盛装打扮dress up like 打扮成。

湘教版八下数学5频数与频率章末复习教学设计

湘教版八下数学5频数与频率章末复习教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5频数与频率章末复习教材内容主要包括频数与频率的概念、意义及其相互关系。

通过本章的学习，使学生掌握频数与频率的基本概念，理解频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有所了解。

但部分学生在理解和运用频数与频率解决实际问题时，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数与频率的基本概念，理解频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生运用频数与频率分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其相互关系。

2.难点：如何运用频数与频率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解频数与频率的概念。

2.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.练习法：通过适量练习，巩固学生对频数与频率的理解和运用。

4.启发式教学法：引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有频数与频率概念、例题和练习的教学PPT。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学素材：收集与频数与频率相关的实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与频数与频率相关的实际问题，引导学生思考：什么是频数？什么是频率？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现频数与频率的定义和相互关系，让学生明确本节课的学习内容。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一道练习题进行解答，其他组进行评价。

湘教版八年级下第五章学案

Unit1 What’s the matter?Section A(3a-3c) 教案授课教师：授课日期：一. Teaching aims and demandsMaster the key phrases of the passage.二．Teaching important and difficult pointsthe key phrases of the passage三．Teaching methodsDiscussion method, discovery learning.四．Teaching aidsAn English textbook, papers.五．Teaching designsStep 1设问导读Discuss the questions with a partner.1. Why was Wang Ping surprised that the passengers agreed togo to the hospital with him?2. Did the passengers think Wang Ping did the right thing? Howdo you know?3. Do you agree that people often do not help others becausethey do not want to get into trouble? Why or why not?Step 2自学检测1. At 9:00 a.m . yesterday , bus No. 26 was going along ZhonghuaRoad when the driver saw an old man lying on the side of the road.【探究】see 的过去式是________________ 它的用法为：看见某人正在做某事（强调正在发生）________________看见某人做某事（强调全过程或经常看到）________________lie 的过去式是______现在分词是______2. He got off and asked the woman what happened.【探究】get off意为 ______ 所以，get on为______3. But to his surprise, they all agreed to go with him.【探究】to one’s surprise________________surprise v. 使吃惊→surprising adj. 令人吃惊的→surprised adj. 吃惊的be surprised at 对……感到吃惊agree v.→ (反)disagree – agreement n.同意同意某人________________ 同意做某事________________4. Thanks to Mr. Wang and the passengers , the doctor saved theman in time.【探究】 thanks to 对亏；由于，表示原因， to表示感谢的对象thanks for ，意为“因……而感谢”，其后可接名词或 v-ingin time 及时，表示时间刚好赶得上on time 按时，表示在规定时间内5. But the driver didn’t think about himself.【探究】 think about____________，think of 想起，认为 think over 仔细考虑【谚语】 Think before you act 三思而后行6. Do you agree that people often do not help others becausethey do not want to getinto trouble?【探究】____________惹麻烦，陷入烦恼be in trouble 处于困境中 have trouble （in) doing sth 做某事有困难Step 3巩固训练1.My brother has a _____ son.A. four-years-oldB. fourth-year-oldC. four-year-oldD. four-year-olds2.I saw him when I passed by.A.ranB.runC.runsD.running3.Don’t forget to take your bag when you ___ the bus.A. get offB. take offC. turn offD. put off4._____ her husband，she has now become a famous film star.A. BecauseB. Thanks toC. Thanks forD. Withthe help5.—Did you catch your plane?—Yes. We got there just .A.on timeB.at timesC.in timeD.in the time6.___his surprise, she succeeded in climbing up the high mountain.A. AtB. ToC. InD. On7.__________________(使我吃惊的是），he got the first prize in the exam.8.We are ____________at the _____________news.(surprise)9.You should look after ,classmates.A.yourselvesB.yourselfC.herselfD.himself10.You shouldn’t make mistakes .A. in same wayB. at same wayC. in the same wayD. at the same wayStep 4 summaryThis class we learnt a long passage about helping others, and after class you need to read it more than once.Step 5 HomeworkRead the passage more than once.。

湘教版八年级下册数学导学案全册

八年级（下）数学导学案目录第一章因式分解1.1多项式的因式分解 4 1.2.1提公因式法因式分解（一） 6 1.2.2提公因式法因式分解（二）8 1.3.1公式法因式分解（一）10 1.3.2公式法因式分解（二）12 1.3.3十字相乘法因式分解14 1.4 小结与复习16 第一章单元测试卷18第二章分式2.1 分式和它的基本性质（一） 20 2.1 分式和它的基本性质（二） 22 2.2.1分式的乘法与除法 24 2.2.2 分式的乘方 26 2.3.1 同底数幂的除法 28 2.3.2 零次幂和负整数指数幂 30 2.3.3 整数指数幂的运算法则 32 2.4.1 同分母的分式加、减法 34 2.4.2异分母的分式加、减（一） 36 2.4.3异分母的分式加、减（二） 38 2.5.1 分式方程（一） 40 2.5.2 分式方程（二） 42 2.5.2分式方程的应用（一） 44 2.5.2分式方程的应用（二） 46 《分式》单元复习（一） 48 《分式》单元复习（二） 50 分式达标检测52第三章四边形3.1.1平行四边形的性质（一）56 3.1.1平行四边形的性质（二）58 3．1．2 中心对称图形（续）60 3．1．3 平行四边形的判定（一）62 3．1．3 平行四边形的判定（二）64 3．1．4 三角形的中位线66 3．2．1 菱形的性质68 3．2．2 菱形的判定703．3矩形（一）72 3．3矩形（二）74 3．4 正方形76 3．5 梯形（一）78 3．5 梯形（二）80 3．6 多边形的内角和与外角和（一）82 3．6多边形的内角和与外角和（二）84 第三章总复习单元测试（一）86 第三章总复习单元测试（二）90第四章二次根式4.1.1 二次根式94 4.1.2 二次根式的化简（一）96 4.1.2 二次根式的化简（二）98 4.2.1 二次根式的乘法100 4.2.2 二次根式的除法102 4.3.1 二次根式的加、减法104 4.3.2 二次根式的混合运算106 二次根式的复习课108 第四章二次根式测试卷110第五章概率的概念5.1概率的概念112 5.2概率的含义 114 第五章概率单元测试116- 第- 一-网1.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。

新课标XJ湘教版初中初二八年级数学下册第二学期春季(导学案)第五章数据的频率分布

第5章数据的频数分布5.1 频数与频率学习目标：1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义；2、知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于总次数，频率之和等于1；3、会用频数和频率解决实际问题，感受数学与生活的联系.学习过程：一、问题情境，引入课题你喜欢看小品吗？你最喜欢的小品明星是谁？下面是小明调查的八（2）班50位同学最喜欢的小品明星，结果如表： (其中A代表毕福剑，B代表赵本山，C代表小沈阳，D代表冯巩).根据上面的表，你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗？你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？下面是小丽根据小明的结果制成的图表，你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗？从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象频繁出现的次数为频数，如： A出现了23次，则我们称A的频数为23而每个对象频繁出现的次数（频数）与总次数的比值为频率.如：A的频数为23，A的频率为: 23／50=0.46二、合作探究部分（要求学生课内合作完成）一次掷两枚大小一样的硬币的试验一枚硬币有两面，规定：硬币上有金额的一面为“正面”，另一面为“反面”.一次掷两枚大小一样的硬币，当硬币落下时，可能出现下列三种情形：A两枚硬币都是正面朝上；B两枚硬币都是反面朝上；C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.究竟出现哪一种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币后才能知道.现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计.（要求：每人各掷两枚硬币一次，分组进行，然后把本组掷币的结果记录到下表中.）（各组组长负责监督完成本组的表格）全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计，并思考A、B、C发生的频数之和等于多少？频率之和等于多少？由此归纳：重复试验中，各试验结果的频数之和等于________，各试验结果的频率之和等于________.合作交流：独立完成后，在组长的组织下，组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错.由老师指定人选代表汇报完成情况，并确认结论.三、随堂练习1、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为，频率为2、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有人.3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是独立完成后，组内讨论交流，核对四、课堂小结1、什么是频数和频率？2、如何计算频率呢?五、拓展延伸为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下:(1)填写出表中未完成部分:(2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?六、作业设计同时掷大小两枚硬币的试验5.2 频数直方图学习目标1．能绘制（或补全）频数直方图.2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题.3.通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情. 教学重点：学会绘制频数直方图.教学难点：掌握频数分布表和直方图的制作方法以及步骤. 教学过程：一、自主学习与合作探究：1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是，第1组的下限宜为，于是其上限是，而最末一组的上限是 .2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为 .3.请先阅读教材，并完成以下问题. （一）你分析频数直方图的结构是：（1）横轴：表示分组情况.每条线段的左端点标明这一组的限，每条线段的两个端点标号之差表示，称之为 .（2）纵轴：表示频数.（3）条形图：条形图中每一条形是立于上的一个矩形，矩形的宽等于，高度对应于 .（二）观察图形，回答下列问题：（1）这30户家庭月收入水平集中在哪一组？（2）是收入较高（超过800元）的家庭多，还是收入较低（不足800元）的家庭多？（3）请对这30户家庭月收入的整体水平作出评价. 二、交流展示学习成果三、典例精析1．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60分的国家个数是（）A ．4B ．8C ．10D ．120 720 760 800 840 880 920 960 元频数52．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图2所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15至20次之间的频率是（）3．已知在频数直方图中各矩形的高之比为2：4：3：1，总数据有30个，则第二小组的频率为；第四小组的频数为 .4．在频数直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形的面积等于其它6个长方形面积和的21，则中间这一小组的频数为，频率为 .四、课堂检测：1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中a = ，b = ； (2)补全频数直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被五、总结与反思成绩频数（国家个数）图1图2 )∵第五小组的频率为324973325++++=∴学生总数为÷人30325250=()第5章数据的频数分布教学目标:知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。

湘教版八年级地理下册第五章第二节北方地区导学案

神木县第五中学导学案2、矿产与工业种类煤、铁、石油等矿产资源丰富中国最大的能源基地大型油田①______油田、②______油田、③_______油田等煤炭④______煤矿、⑤_____煤矿、⑥_____煤矿，_______ 是中国出产煤炭最多的省级行政区域单位能源基地陕西 ________是中国新兴的能源矿产基地，煤炭、石油和天然气资源都很丰富工业区_________工业区、________工业区和山东半岛工业区工业中心太原、郑州、西安、兰州等3.文化与旅游：西安、北京、______、_______为著名古都，名胜古迹众多，人文旅游资源极为丰富。

第二个环节：小组合作、展示交流——（我参与我快乐）以小组为单位，请同学们认认真真讨论老师设计的问题，然后以小组为单位进行展示，其他小组质疑补充，以便对本课的学习内容进一步的分析和整理。

（有效时间10分钟）探究：北方地区的地理位置、自然环境与工农业生产1、简述北方地区的地理位置。

3、读图写出位于北方地区的省级行政区域中心。

3、结合北方地区的气候、地形分析北方发展农业的有利和不利条件分别是什么？4、读图分析北方地区矿产资源与工业生产的关系。

第四个环节：当堂训练——（我实践，我掌握）以选择题和读图题的形式对本节课所学内容进行一个巩固，请同学们独立完成，（有效时间是7分钟）1.下列关于北方地区位置和范围的描述,不正确的是（）A.位于内蒙古高原以南B.位于大兴安岭、青藏高原以东C.位于黄河以北D.东部濒临渤海、黄海2.中国最大的能源产区是下图中的（）3.长城以北农作物一般只能一年一熟，长城以南大部分地区则两年三熟或一年两熟。

造成这种现象的主要原因是（）A.降水B.地形C.气候D.农作物品图中阴影部分为我国部分农业区的分布，读图完成4～5题。

4.关于四农业区域特征的叙述，正确的是（）A．①地耕地以水田为主B．②地的主要作物为小麦、玉米C．③地为我国重要的商品粮基地D．④地作物一年两熟5．四农业区发展农业的共同优势条件是（）A．光照充足B．地势平坦C．降水丰沛D．人均耕地多第五个环节：整理反思——（我反思，我收获）请同学们对照学习目标、整理总结本节所学知识，并写出自己的收获：，（有效时间是3分钟）。

【VIP专享】数学八年级下湘教版第五章概率的概念复习教案

第五章概率的概念在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法——列表法.本节通过问题的形式引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习，因此在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图.对本章知识技能的评价，应当更多地关注其在实际问题情境中的意义，因此，在回顾与思考的教学中，应重视学生举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平，如对于实验频率与理论概率的关系，教师可以针对学生提出的某个情境与学生展开一定的辨析，并引导学生回忆和总结出两者的辩证关系.教师也可以鼓励学生在课外独立完成一份小结，谈谈学习本章或整个概率有关知识后的收获以及自己的困惑和还想进一步研究的问题.教师还可鼓励和指导学生运用所学的概率知识去解决某些现实问题，然后再进行班级的交流与汇报.教学目标(一)教学知识点1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系.(二)能力训练要求1.初步形成评价与反思的意识.2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感与价值观要求1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.形成实事求是的态度.教学重点引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图.教学难点结合实例，理解实验频率和理论概率的关系.教学方法交流——引导——反思的方法.教具准备多媒体演示.教学过程Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构.[问题1]某个事件发生的概率是21，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?[生]某个事件发生的概率是21，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.[师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率是21，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?[生]不一定，这和刚才的道理是一样的.[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.[生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率.[生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值，而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中.[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率.[生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率.……[师]可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的，从而也培养了同学们合作交流的意识和能力.[问题3]有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.[生]例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.可以两人组成一个小组，利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来.每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计出50个1～366之间的整数中有2个数相同的概率就估计出了50个人中有2个人生日相同的概率，是个很好的方法.[问题4]你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.[生]我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种：(1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时.(2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.(3)可用树状图，求某随机事件发生的概率.(4)用列表法，求某随机事件发生的概率.(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率.[师]谁能举例说明上面这几种求概率的方法呢?[生]例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即P(点数为奇数)＝63＝21.[生]掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.[师]其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了.下面我们看一练习题：(多媒体演示).(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少?(2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号率．为1～6的6个球，先从小摸出一球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少?[分析]本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力，解：(1)列表如下：第二次点数第一次点数1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是61366 .(2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是61(3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为1～6的6个球，两次摸到的球相同的概率为61.(4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中1～6随机数，连续两次随机数相同的概率为61.Ⅱ.建立有关概率知识的统计图在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：Ⅲ.课时小结本节我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概知识的框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系.Ⅳ.课后作业复习题A 组1，3，4，6题B ，1，2题Ⅴ.活动与探究17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理.保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的31，即4枚金币，梅尔得总数的32，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为21).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+21)÷2=43，保罗为(0+21)÷2＝43.所以保罗为（0+21）÷2=41.所以梅尔分9枚，保罗分3枚.费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为43，保罗取胜的概率为41，所以梅尔分9枚，保罗分3枚.帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.板书设计。

湘教版八下地理-第五章《中国的地域差异》复习教案

第五章中国的地域差异教学基本信息课题第五章中国的地域差异课型复习课课时安排 1 年级八年级下册教学目标在本课学习结束时，学生能够：1.在地图上识记秦岭——淮河线的位置,了解秦岭、淮河的走向和流向,经过的主要省份以及秦岭、淮河的基本概况。

2.结合已学的知识,理解秦岭——淮河线的地理意义,学会分析其原因。

3.在地图上找出四大区域的地理位置、范围及划分原因，掌握四大地理区域的特征。

4.了解北方、南方、西北、青藏地区的地理位置和范围。

5.掌握北方、南方、西北、青藏地区的气候特征和地形特征。

6.了解北方和南方地区的人口、民族及主要城市。

7.理解北方和南方地区的自然条件对农业生产的影响。

8.理解北方和南方地区的矿产资源分布及对工业的影响。

9.了解西北和青藏地区的资源及城市分布。

10.理解西北和青藏地区的农牧业生产特点。

11.了解西北和青藏地区的生态环境问题。

教学重难点1.我国四大地理区域的位置、范围及划分原因。

2.掌握秦岭——淮河一线的重要地理意义。

3.了解北方和南方地区的地理位置和范围。

4.掌握北方和南方地区的气候特征和地形特征。

5.理解北方和南方地区的自然条件对农业生产的影响。

6.了解西北和青藏地区的地理位置和范围。

7.掌握西北和青藏地区的气候特征和地形特征。

8.了解西北和青藏地区的资源及城市分布。

9.理解西北和青藏地区的农牧业生产特点。

教学过程教学环节教学活动设计意图复习导入教师：同学们，第五章学完了。

请同学们回顾本单元目录和每一节小标题，进而清楚本单元的知识内容。

我们将大多数同学们掌握不太好的几个重点内容进行有针对性地复习，大家要认真，到底是哪些知识呢呢？大家请看大屏幕：1.在地图上识记秦岭——淮河线的位置,了解秦岭、淮河的走向和流向,经过的主要省份以及秦岭、淮河的基本概况。

2.结合已学的知识,理解秦岭——淮河线的地理意义,学会分析其原因。

3.在地图上找出四大区域的地理位置、范围及划分原因，掌握四大地理区域的特征。

2020年八年级地理下册第五章第二节北方地区和南方地区导学案(新版)湘教版.doc(2021年整理)

版.doc(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2020年八年级地理下册第五章第二节北方地区和南方地区导学案(新版)湘教版.doc(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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版）湘教版一、学习目标1、记住秦岭-—淮河一线是划分我国北方地区和南方地区的界线2、知道南北方两大区域在位置范围、包括的省区及地形、气候、河流、自然景观等方面的自然差异3、知道北方地区和南方地区在农耕制度、传统运输方式、传统民居等人文特征方面的不同及成因4、了解不同区域的自然特征对人文特征的影响二、重点难点1。

北方与南方的自然差异2.北方与男方的人文差异三、知识链接四字识别南北差异耕地类型：南水北旱粮食作物：南稻北麦糖料作物：南甘北甜气候灾害：南涝北旱交通运输：南船北马饮食习惯：南米北面工业结构：南轻北重民居建筑：南尖北平武术专长：南柔北刚饮食口味：南甜北咸戏曲特点：南腔北调平均身高:南矮北高三、自学释疑（一)北方与南方的自然差异1、我国的北方地区和南方地区，在______、______、____________和____________等方面，均有明显差异.即使在北方或南方地区内部，____________也存在着较大的差异。

例如，哈尔滨和北京的气候条件有所不同,同样是深秋时节，它们各自的____________也有着明显的差异。

（二）北方与南方的人文差异2、受自然环境的影响，北方地区和南方地区的人们，在____________、____________、____________等方面也有很大差异，正所谓“________________________”。

湘教版数学八年级初二下册第五章《数学的频数分布》全章导学案教案教学设计

课题第五章数据的频数分布频数与频率（一）本课（章节）需5课时，本节课为第1课时，为本学期总第48课时教学目标知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点频数、频率的概念难点将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学方法课型教具教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。

②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。

已知这一组数的平均数为 3.69，2s—这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。

这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。

就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。

并得到寻找频数的方法：数一数。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。

下面我们就一起来学习这一统计表的制作：县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表个案修改|科|网Z|X|X|K]问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。