江苏省淮安市淮阴区南陈集中学八年级数学上册苏科版导学案_5.2 平面直角坐标系第3课时(无答案)

合集下载

2017-2018学年苏科版八年级数学上册导学案：5.2 平面直角坐标系(1)

5．2 平面直角坐标系（1）【学习目标】1. 能领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系；2. 会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标；3. 能通过探索活动，进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程和方法．【预习研问】1.平面上互相垂直且有的两条数轴构成，简称。

水平方向的数轴称为轴或轴，竖直方向的数轴称为轴或轴，它们统称为。

公共原点称为．2. 在平面直角坐标系中，一对可以确定一个点的；反之，任意一点的位置可以用来表示.这样的有序实数对叫做点的．3．两条坐标轴将平面分成４个区域称为，按逆时针顺序分别记作，坐标轴上的点．个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】1. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ( )A.(1，0)B. ），（01-C.），（11-D. ），（1-12. 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0， 1 )，F( -4，0)3.在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(5，0)，点C在坐标轴上，且AC+BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标________．【课后答问】1．已知点P在第三象限，且到x 轴、y轴的距离分别是2和3，则P点的坐标是（）A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-3，-2） D. （3，-2）2．在平面直角坐标系中，点A（-3，4）到y轴的距离是（）A. 3 B. -3 C. 4 D. -43．在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（）A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4．坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为( )A．(-5，4) B．(-4，5) C．(4，5) D．(5，-4)5．点A(一l，4)在第象限，B(－1，一4)在第象限；点C(1，－4)在第象限，D(1，4)在第象限；点E(－2，0)在轴上，点F(0，一2)在轴上．6．点（－3，4）在第象限，它到x轴的距离为，到y轴的距离为．7．点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为．8.如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．9．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为．10．如图，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标．。

淮阴区八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系导学案(无答案)苏科版(2021年整理)

江苏省淮安市淮阴区八年级数学上册5.2 平面直角坐标系导学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省淮安市淮阴区八年级数学上册5.2 平面直角坐标系导学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省淮安市淮阴区八年级数学上册5.2 平面直角坐标系导学案（无答案）（新版）苏科版的全部内容。

第5章第2节平面直角坐标系【学习目标】1．进一步巩固画平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置. 3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

【教学重点】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

【教学难点】根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。

【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦!请同学们仔细阅读课本 126—127 的！温故:已知：如图，正方形OABC 的一个顶点为C （0，3).写出点O 、A 、B 的坐标。

点O( ) 点A （）点B （）新知：（认真阅读课本第125、126、127页内容). 1.在图中,以“中心广场”为坐标原点，以正东方向为X 轴正方向、正北方向为Y 轴，画出平面直角坐标系。

并说出各旅游景点的位置(小方格的边长为1个长度单位）雁塔（），碑林（ )，钟楼（），大成殿( ）科技大学（）,映月湖（）2。

思考：坐标原点一定要在“中心广场”吗？若不一定,你觉得还可以放在哪个景点？ ______________________________________________________________。

苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系(1)教案

5.2 平面直角坐标系导学案（编号： 0502 ）班级：姓名：日期主备人余忆学习目标:1．通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念；2. 通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系；3. 通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：（用3分钟的时间完成导学提纲1.）确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1．平面直角坐标系（如图①）平面内两条 __________的数轴构成平面直角坐标系．水平的数轴叫 ______或_______，向_______为正方向；铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______．请补充图①．学生活动：（1）各小组在组长带领下相互交流讨论；（2）在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问；（3）对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2．点的坐标与点的位置（1）已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为（a，b），如何确定P的位置呢？过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______．（2）已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Ｑ，该如何确定点Ｑ的的坐标？过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标．将这一对有序实数（m，n）记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标．3．点的坐标的特点（1）象限内的点（2）坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为（x,0）;②y轴上点的横坐标是_______，一般记为（0,y）;③原点处点的坐标为（_____，_____）．拓展：（3）角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

苏科版-数学-八年级上册导学案：5.2(3)平面直角坐标系

课题 5.2（3）平面直角坐标系学段八上
撰稿人审核人审核
等第
优审核
时间
拟定学习目标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．
拟定学习重点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平
面直角坐标系．
拟定学
习难点
领会实际模型中
确定位置的方法，
会正确画出平面
直角坐标系．．
第一案：自学交流案
教学过程学情反馈
学习任务
自我研读文本自学步骤与学法指导
阅读教材126~127页，思考下列问题？
1、研究课本第126页图5-14，以中心广场为原点，你能根据张图建立直角坐标系，写出其他六个景点的坐标吗？以碑林为原点，写出其他六个景点的坐标，以钟楼为原点，写出其他六个景点的坐标？
2、为什么同一个景点，坐标却不同？
学生
说课
四人说课
自我
检测
课本127页练习1、2
知者
加速
补充习题第1、2、3
第二案：合作探究案
组织程序设计学情反馈课本126页例4
硬功
夫展
示
伴你学90页活动二（1）、（2）、（3）
小组
展示
问题
在实际问题中建立直角坐标系时，需要注意什么?
聚焦
与探
究
形成
伴你学90页随堂练习1、2、3、4
测试
伴你学迁移应用1、2、3
知者
加速
伴你学91页迁移应用第5题
典型
问题
教学反思小组评价表。

苏科版-数学-八年级上册八上5.2 平面直角坐标系参考学案(二)

学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段.
课堂练习：
1．填空．
（1）平行于x轴的直线上不同的两个点的____坐标相同，_____坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同．
（2）点P（a，b），
关于x轴对称的点的坐标为（，），
在复习上节课的基础上感受一些特殊点坐标间的关系．
填空：
（1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_________.
（2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为____________．
数学教学设计
教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
5.2平面直角坐标系（2）
教学目标
1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．会用直角坐标系解决问题．
教学重点
点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．
教学难点
探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
教学过程（教师）
学生活动
（3）点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_____．
2．数学实验二．
（1）按要求平移线段AB到A′B′，写出平移前、后的线段端点的坐标：A（—4，1），B（—2，3），
A′（3，3），B′（5，5）；
（2）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的横坐标之间的关系；
完成课本上的填空
学生在课本上按要求操作，小组讨论.

江苏省淮安市淮阴区南陈集中学八年级数学上册苏科版导学案第五章直角坐标系(1)总结与思考第1课

淮安市淮阴区南陈集中学八年级数学教学案第五章第五节直角坐标系（1）第 1课时总第课时【学习目标】1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。

2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置。

【学习重点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。

【学习难点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。

【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读课本P126—144内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！一、知识要点1、表示平面上的物体位置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立起来考虑。

2、表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用_____个数据来表示，一个数据不能准确表示位置。

3、在x轴上的点的______为0，即表示为（a，____），在y轴上的点的________为0，即表示为（_____，b）。

4、在坐标平面内的点与___________一一对应，即坐标平面内每一个点对应着一对_________，反之，每对有序实数在平面内都对应着一个_________。

5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的_______不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的_______不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）。

（简记为“左负右正x ，上正下负y”。

）6、点的坐标特点（1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限→x_____,y_____；第二象限→x_____，y____；第三象限→x___，y__；第四象限→x_______，y_______。

反之亦然。

（2）坐标轴上点的坐标特点点P（x，y）在x轴上→x为_____，y＝____，点P在y轴上→y为_______，x＝_____。

新苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系( 1 )学案

新苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系（ 1 ）学案学习目标1、领会实际模型中确定位置的变化，会正确画出平面直角坐标系。

理解平面直角坐标系的有关概念。

2、理解平面内点的坐标的意义。

会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

3、使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。

学习重点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。

在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

学习难点：在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

突破难点方法简述：教学过程一、情境创设（或知识回顾）1、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？二、探究学习过程导学过程平面上有＿＿＿＿且互相＿＿的2条数轴构成平面直角坐标系。

水平方向的数轴称为＿＿＿，竖起直方向的数轴称为＿＿＿，公共原点称为＿＿＿。

写出某点的坐标时，＿＿＿应写在＿＿＿＿的前面。

对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应典型例题例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

A（3,1） B（－2,4） C（－4，－2）D（3，－2）E（0,1） F（－4,0）O（0，0）G（1,3） H（4，－2）-2-121-2-121例2.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。

变式训练已知点A（a,b）若点A在第一象限，则a＿0，b＿0若点A在第二象限，则a＿0，b＿0若点A在第三象限，则a＿0，b＿0若点A在第四象限，则a＿0，b＿0若点A在x轴的负半轴上，则a＿0，b＿0若点A在y轴的正半轴上，则a＿0，b＿0三、当堂检测1.若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用＿＿＿表示，（5,4）指＿＿排＿＿座。

2. 点A(一l，4)在第＿象限，B(－1，一4)在第＿＿象限；点C(1，－4)在第＿＿象限，D(1，4)在第＿＿象限；点E(－2，0)在轴上，点F(0，一2)在＿＿轴上3．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）．A.（2，1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，-1）4. 在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A.（―2，―5）B.（―2，5）C.（2，―5）D.（2，5）5. 有甲、乙、丙三人所处位置不同。

八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》学案1(新版)苏科版

八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》学案1（新版）苏科版1、探索并掌握对称点的坐标关系。

2、进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。

学习重点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识第1题学习难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识突破难点方法简述：教学过程一、情境创设（或知识回顾）1、在如图的直角坐标系中，A点的坐标是______，B点的坐标是______，C点的坐标是______，点A，B，C都在______上、2、完成课本第120页数学实验室蝴蝶图案二、探究学习过程导学过程（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。

（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。

一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。

典型例题1、(1)按要求平移线段AB到A’B’，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(2，3)，A’(3，3)，B’(5，5)； (2)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系； (3)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系；(4)写出平移前、后线段中点D与D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系； (5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到AB后，点C’的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。

2、如图，图②至④中的图形均由①的图形变化而得。

（1）请写出图①中的点A、B、M、N的坐标；（2）请写出图②至④中与点A、B、M、N对应的点A’、B‘、M‘、N’的坐标（3）与图①对比,你能说出图②至图④中的图形发生了什么变化吗?变式训练如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）、（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________、（2）若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是__________、三、当堂检测1、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A、（－3，－2）B、（2，－3）C、（－2，－3）D、（－2，3）2矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3)、则第四点的坐标是（）A、（0，3）B、(3,0)C、(0,5)D、(5,0)3、下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个4、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是5、点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____、6、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____、7、已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y 轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________、8、已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_____9、点P（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为_____四、中考链接：1、将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为（2，﹣2）、2、已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣3，2），点P关于原点O的对称点P2的坐标是（﹣3，﹣2）、3、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A、（1，2）B、（2，9）C、（5，3）D、（﹣9，﹣4）4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）、五、课堂小结六、课后作业教学反思：。

苏科版八年级数学上册导学案：5.2(3)平面直角坐标系

第五章第4课时平面直角坐标系（3）学习目标1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

重点、难点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标教学过程：一、复习引入：1、点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为．思考：点A（2，-3）关于一、三象限角平分线对称的点的坐标为；点A（2，-3）关于二、四象限角平分线对称的点的坐标为．你能归纳出一般结论吗？2、将点A（2，-3）向右平移3个单位得到点B的坐标为，将点A（2，-3）向下平移3个单位得到点C的坐标为，思考：直线AB与x轴，y轴有什么位置关系？点A、B的坐标有什么特点？直线CD与x轴，y轴有什么位置关系？点C、D的坐标有什么特点？二、知识新授1、对称变换与点的坐标关系一般地，点P（x，y）关于一、三象限角平分线对称的点的坐标为；关于一、三象限角平分线对称的点的坐标为．2、平行（垂直）于坐标轴的点的坐标特点平行于x轴的直线上不同的两个点的__ __坐标相同，____ _坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的___ __坐标相同，___ __坐标不同．即A（a，b），B（c，d），若AB∥x轴，则a，b，c，d满足；若AB⊥x轴，则a，b，c，d满足；若AB∥y轴，则a，b，c，d满足；若AB⊥y轴，则a，b，c，d满足；练习1：已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．3、不同的平面直角坐标系下同一个点的坐标如图，分别写出下列每个10×10的网格图中点A的坐标（每个小方格的边长为1个单位长度）．结论：点的坐标、位置与平面直角坐标系的关系(1)在同一个平面直角坐标系中，若点的位置不变，则点的坐标____；若点的位置改变，则点的坐标__ __．(2)建立不同的平面直角坐标系，相同位置的点的坐标不同．三、典例精析例1、已知正方形ABCD的边长为4，请你建立一个适当的直角坐标系，然后写出各顶点的坐标．点评：当题中没有明确坐标轴的位置时，我们应尽量选取平行于边的直线为坐标轴，选取特殊点为原点建立平面直角坐标系；当题中明确坐标轴的位置时，有时也应注意分类讨论．例2、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在边BC上的点E处，求D、E两点的坐标．（思考：将沿着AC向下翻折，求点B 的坐标）例3、在平面直角坐标系内，点A（1，3），点B（5，3），试求点D的坐标，使得以点A、B、O、D 为顶点的四边形是平行四边形．例4．已知平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），在y最后上找点P，使△P AO为等腰三角形.四、课堂巩固1、四边形ABCD，对角线AC、BD互相垂直，AC=6，BD=8，以两对角线为坐标轴建立适当的直角坐标系，并写出各顶点坐标。

新苏科版八年级数学上册《5.2平面直角坐标系》导学案

1 新苏科版八年级数学上册《5.2平面直角坐标系》导学案一、平面内且有的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为（两坐标轴上的单位长度通常是一致的）。

如图，水平的数轴称为轴或轴，取向为正方向，竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向，它们统称为．公共原点O 称为．x 轴和y 轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第象限、第象限、第象限、第象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．如图，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b ），可以确定一个点P 的位置：过x 轴上表示实数的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实数的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P 。

反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n ）吗？（过点Q 分别画x 轴和y 轴的垂线，垂足对应的实数分别为，。

）结论：在直角坐标系中，可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用表示。

这样的叫做点的坐标。

例如，图中P 点的坐标为（a,b ），其中a 称为点P 的坐标，b 称为点P 的坐标，应写在的前面。

由点Q 的位置可以知道它的坐标为（m,n ）。

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P （a,b ），Q （m,n ）。

思考：（1）若A 点的横坐标为2、纵坐标为-3，则A 点的坐标为（2）若B （-2，6），则A 点的横坐标为，纵坐标为。

二、尝试反馈，领悟新知1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。

2、写出图中A ，B ，C 各点的坐标．例1例22讨论：（1）、第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?（2）坐标轴上的点有什么特点?3、在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：A （2，4）,B （-2.5,3）,C （-3,2）,D （1.5,-3.5）4、已知点M （a ，b ），在第一象限时，a 0，b 0；在第二象限时，a 0，b 0；在第三象限时，a 0，b 0；在第四象限时，a 0，b 0；在x 轴的正半轴时，a 0，b _ 0；在x 轴的负半轴时，a 0，b 0；在y 轴的正半轴时，a __ 0，b __ 0；在y 轴的负半轴时，a 0，b 0；5、已知点P （m ，n ）的坐标满足mn ＜0，此时点P 在第象限。

新苏科版八年级数学上册导学案：5.2平面直角坐标系(1)

新苏科版八年级数学上册导学案：5.2平面直角坐标系（1）学习目标：1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.学习过程：一、自学内容一：1.复习：（1）什么是数轴？______________________________________________（2）数轴上的点与_______一一对应.（3）写出数轴上A 、B 、C 各点表示的数.A :_____ B :_____ C :____ 2.探究活动（1）说一说：在教室里怎样确定一个同学的位置？（2）到电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？（3）议一议：怎样表示平面内的点的位置？找一找小亮说：公安局在中山路南边20米，解放路西边50米. 你能根据小亮的提示从右图中找出公安局的位置吗？想一想：（1）小亮是怎样描述公安局的位置的？（2）小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？（3）若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？（4）若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你能找到公安局吗？3.归纳新知：（1）平面内两条的数轴构成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为_______，竖直方向的数轴称为_______，两轴的交点称为_______.（2）写出某点的坐标时，_________应写在_______的前面.二、例题学习：例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A C B-2-1中山路中山路解放路解放路A (4，1)，B(－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E ( 0， 1 )，F ( －4， 0 ) ．例2.写出右图中A、B、C 各点的坐标．（例1）（例2）结论：坐标平面内的点一一对应。

3.概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。

苏科版八年级数学上册导学案：5.2(1)平面直角坐标系

第五章第2课时平面直角坐标系（1）学习目标1．解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置．领会实际生活中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．通过实践感受点的坐标的有序性．3．渗透数形结合、类比转化的思想，发展学生的数形结合意识、交流合作的意识，培养学生发散思维能力和创新能力．过程与方法目标：经历在同一直线上的点可以画一条数轴来表示，联想不在同一条直线上的点需要画两条数轴才能表示，从而构建平面直角坐标系的过程．经历由点找坐标，由坐标找位置等过程，直观得到平面内的点与有序实数对的关系，激发学生的兴趣，让学生体会数学的生活化．重点、难点：重点：根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.难点：点的坐标特征.教学过程：一、情景引入：1. 车站正东50米有一所学校，正西100米有少年宫，你能不能用一个数学工具表示这三者的位置？如果车站正北50米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？通过两条互相垂直的数轴，就可以表示平面内点的位置，实际上早在300年，就有人发现了：阅读材料，了解历史早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题．—————引入课题二、知识新授1．平面直角坐标系:平面内两条_______________________的数轴构成平面直角坐标系．水平的数轴称为____ ________或____ _________，向_______为正方向；铅直方向的数轴称为_____________或___________，向_______为正方向，它们统称为．两轴的交点O称为______________________．平面直角坐标系有什么主要特征呢？（学生观察，说再练习画）2．点的位置与点的坐标小丽在十字路口，她想找音乐喷泉，你如何对她描述能让她确定喷泉位置？（两种方法）（1）P（P抽象成点，两条公路抽象成平面直角坐标系，看看P与哪两个数据有关？）-30:点P的横坐标20:点P的纵坐标点P的坐标:P（-30，20）（如何准确画出p在坐标轴上对应的数？）书写坐标的口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.Q点的坐标是多少？（数据一样的点，表示的点不同，与这对实数的顺序有关）（2）点M是直角坐标系中的一点，你能确定与它对应的有序实数对吗？（勿忘解决学校图书馆）结论：一个点可以找一个有序实数对与之对应3．点的坐标与点的位置有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？（讨论）这样的点你能找到几个？总结：在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的．4．典型例题例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0,1 )，F( -4,0 ) ．（介绍E,F确定位置的方法）例 2 写出图中点A，B，C 的坐标．（让学生上去一个指点，一个说点的坐标，特别不能漏掉特殊点）5.点的坐标特点两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限．按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注：坐标轴不属于任何象限（可结合生活实际赤道）(1)象限内的点(2)坐标轴上的点x轴上点的纵坐标是_______，y轴上点的横坐标是_______，原点处点的坐标为(_____，____)6．在一次“寻宝”游中，寻宝人员已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点P 的坐标为P （6，5），你能在图中找出点P 吗？7.在教室建立平面直角坐标系，给点坐标，站学生；让学生站起来自我介绍及自己所代表的点。

苏科版-数学-八年级上册八上5.2 平面直角坐标系参考学案(三)

数学教学设计
教材：义务教育教科书
·数学（八年级上册）
5.2 平面直角坐标系（3）
标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．
点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
学过程（教师）学生活动设计思
尝试说明各景点位置时，有许多方法，但往往难以简表达，从而感受建立直角坐性和优越性．
体问题的讨论，使学生知问题中，可以有多种建立直方法；在不同直角坐标系的坐标是不同的．
原点一定要选在中心广场原点定在科技大学，你能说具体位置吗？
的方向可以不是东、西向和？
在这类问题中，通常怎样建系较好？
有条件，可以在课堂上放映流水线上机械手插入电子视画面或图片，开阔学生视受问题提出的实际意义，然生思考：在这些问题中，直常如何建立较为合适？学生思考，小组交流方法．从生活实际
践，观察思考，
解决问题，体验
培养学生对数学
养应用数学的意。

苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 教案

5.2平面直角坐标系（1）教学目标：1．领会实际模型中确定的位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．重点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

难点：理解平面直角坐标系内的点与一对有序实数一一对应。

一、预习导航1、阅读课本120-122页，观看配套的微视频，完成预习导航二、互动课堂1：问：看过谍战剧吗？地下党是怎么传递消息的？答：约定密码本，利用电台，通过一串数字来传递消息。

数字代表第几页第几行第几个等等2、如果你是地下党，你有新的方法来传递消息吗？以下是张老师给你的一个密码本，请你设计方案，传递消息“文津”。

答：构建一个平面直角坐标系（在黑板上画出坐标系）平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

水平的数轴称为横轴或x 轴,向右为正方向;竖直的数轴称为纵轴或y 轴,向上为正方向;两坐标轴的交点O 是原点。

两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。

ppt 展示：所以：电台发出（3，2）（-2，-2）就是代表“文津”o xy3、例题讲解问题1：在平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标。

活动1：写出图中A、B、C、D、E、F、G、H、O、P、Q、M、N各点的坐标师：怎么找的？生：在数轴上，自点A向x 轴引垂线，得点A的横坐标2；再向y 轴引垂线，得点A纵坐标3 师：如何书写呢？生：括号内先横后纵，逗号隔开，Ａ的坐标为(2，3)师：写出图中其他点的坐标。

你有什么发现吗？师：任意再点一个点也能找到它的坐标吗？生：坐标平面内的点与一对有序实数对应的。

活动2：在平面直角坐标系中描出下列各点。

A（5，4） B（-2，3） C（-4，-2）D（2，-5） E（0，0） F（0，-3） G（-3，0）方法：分别过x 轴上表示5的点和y 轴上表示4的点作x 轴和y 轴的垂线，两条垂线的交点为点Ａ．师：老师在找B(-3,4)的时候不能确定向哪边作垂线，有人能帮一下忙吗？生：先确定所在象限，再分别作垂线师：如何确定点所在象限？生：每个象限的符号。

八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系导学案(新版)苏科版

八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系导学案（新版）苏科版第2节平面直角坐标系【学习目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

【教学重点】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

【教学难点】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！BOACxy请同学们仔细阅读课本126-127 页内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！温故：已知：如图，正方形OABC的一个顶点为C（0,3）、写出点O、A、B的坐标。

点O（）点A（）点B（）新知：（认真阅读课本第125、126、127页内容）、1、在图中，以“中心广场”为坐标原点，以正东方向为X轴正方向、正北方向为Y轴，画出平面直角坐标系。

并说出各旅游景点的位置（小方格的边长为1个长度单位）雁塔（），碑林（），钟楼（），大成殿（）科技大学（），映月湖（）2、思考：坐标原点一定要在“中心广场”吗？若不一定，你觉得还可以放在哪个景点？_________________________________________________________ _____、【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！1、已知三角形三个顶点的坐标分别是（0,0）、（3,0）、（3，-3），则这个三角形是__________三角形，面积等于__________。

2、已知点P的坐标为（2a-1,a+3）,若点P在X轴上，则a=________、3、如图，在RT△ABC中，AC=2，BC=6、建立你认为合适的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标、ACBA( )B( )C( )4、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点（0，-2），则“象”与“炮”的坐标分别是多少？（先在图中用直尺和铅笔画出坐标系，再写出坐标）5、如图，在直角坐标系中，AD=8，OD=OB，平行四边形ABCD 的面积为24，求平行四边形的4个顶点的坐标、【目标检测】有目标才能成功！1、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标绝对值相等D、纵坐标绝对值相等2、已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________。

苏科版数学八年级上册 5.2平面直角坐标系学案

课题：《5.2平面直角坐标系（3）》主备：审核：编号：1832班级姓名学号【学习目标】1．掌握对称点的坐标特征2．探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．【学习重难点】1. 位置的变化与点的坐标变化的关系【学法指导】探索、合作、交流【学时安排】一课时【学习过程】一、复习回顾1、平面直角坐标系的定义2、“坐标平面内的点”与什么一一对应？3、每个象限内的点、坐标轴上的点的坐标特征4、点P(a,b)到X轴的距离、到y轴的距离、到原点的距离分别是什么？二、合作探究1、三个对称点2、两个平移3、两个平行二、当堂检测A组（加1分）1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2，3） C．（－2，－3）D．（2，－3）2.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3.平面直角坐标系内一点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（-3，2） C．（-3，－2）D．（3，2）14.已知点P(2,3)，将点P 先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后点的坐标是（）A ．（0，-2）B ．（4，8）C ．（4，－2）D ．（0，8）B 组（加2分）1．已知点P 关于x 轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P 关于原点的对称点P2的坐标是（）A ．（－3，－2）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（－2，3） 2.下列关于A 、B 两点的说法中，(1)如果点A 与点B 关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同； (2)如果点A 与点B 的纵坐标相同，则它们关于y 轴对称； (3)如果点A 与点B 的横坐标相同，则它们关于x 轴对称； (4)如果点A 与点B 关于x 轴对称，则它们的横坐标相同、正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3.若使△ABC 的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC 的平移方向是（）A 、向左平移3个单位B 、向右平移3个单位C 、向上平移3个单位D 、向下平移3个单位4..点Ａ（２，３）到x 轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是5..已知点与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ．6.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y 轴对称，则a=_______，点C 的坐标为(4,-3)，若将点C 向上平移3个单位，则平移后的点C 坐标为________、7.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________。

苏科版八年级数学上册第5章5.2《平面直角坐标系(3)》导学案

课题：5.3.3平面直角坐标系（3）一、教学目标：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

二、学习新课：建立适当的直角坐标系，描述物体的位置例1(1)如图是边长为3的等边三角形ABC ，请你建立适当的平面直角坐标系并写出A 、B 、C 点的标。

(2)如图梯形ABCD,AD ∥BC ,∠B=60°AB=6, AD=4,请你建立适当的平面直角坐标系并写出A 、B 、C,D1．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移顶点的坐标是。

2．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，3），点B 的坐标为（－1，6）．若点C 与点A 关于y 轴对称，则点B 与点C 之间的距离为_______．3．通过平移把点A （1，－3）移到点A 1(3，0)，按同样的平移方式把点P (2，3)移到P 1，则点P 1的坐标是_______．4．将点A 0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ，则点B 的坐标是_______．5．如图是某市区部分简图，建立恰当的平面直角坐标系，分别写出图中各个地方的坐标．6．如图是边长为2的等边三角形ABC ，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出点A 、B 、C 的坐标．7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1，0)．(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)画出将△ABC 绕原点O 按逆时钟旋转90°所得的△A 2B 2C 2；(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；8．(1)在平面直角坐标系中，将点A (3，4)向右平移5个单位到点A 1，再将点A 1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A 2，直接写出点A 1、A 2的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B (a ，b )向右平移m 个单位到第一象限点B 1，再将点B 1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B 2，直接写出点B 1、B 2的坐标；(3)在平面直角坐标系中．将点P (c ，d )沿水平方向平移n 个单位到点P 1，再将点P 1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P 2，直接写出点P 2的坐标．9．已知线段AB 平行于纵轴，B (1，－1)，A (1，1)，若点B 固定，点A 绕点B 旋转使线段AB 与横轴平行，则平行后的点A 、B 的坐标分别是什么？10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1(2，0)，A 2(1，－1)，A 3(0，0)，则依图中所示规律，A 2012的坐标为_______．11ABCDEF(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，过点(45，2)的是点_______．四、布置作业：（分层作业，学辅资料精选习题）。