平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)之欧阳引擎创编
平方差公式
欧阳引擎（2021.01.01）
◆基础训练
1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．
2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．
3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．
4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．
5．20062－2005×2007的计算结果为（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（） A．（－4a+b）（－4a－b）B．（－4a+b）（4a－b）
C．（b+2a）（b－8a） D．（－4a－b）（4a －b）
7．运用平方差公式计算．
（1）102×98 （2）2×3（3）－2.7×3.3
（4）1007×993 （5）12×11（6）－19×20
（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）
（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）
（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）
（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）
◆综合应用
8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．
9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－．
平方差、完全平方公式(拔高类试题)
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（ a+b）（ a－ b）=a2－b2中字母 a， b 表示（）
A ．只好是数B．只好是单项式C．只好是多项式D ．以上都可以2．以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A ．（ a+b）（b+a）
B ．（－ a+b）（ a－ b）
1
a+b）（ b－1
D ．（ a2－b）（ b2+a）
C．（a）
3 3
3．以下计算中，错误的有（）
①（ 3a+4）（ 3a－ 4） =9a2－ 4；②（ 2a2－ b）（2a2+b） =4a2－ b2；
③（ 3－ x）（ x+3） =x 2－ 9；④（－ x+y ）·（ x+y ） =－（ x－ y）（ x+y ）=－ x2－ y2．
A．1 个B．2 个C．3个D．4 个
4．若 x2－ y2 =30，且 x－ y=－ 5，则 x+y 的值是（）
A ．5B．6C．－ 6D．－ 5
二、填空题
5．（－ 2x+y ）（－ 2x－ y） =______．
6．（－ 3x2+2y2）（ ______ ）=9x 4－ 4y 4．
7．（ a+b－ 1）（ a－ b+1） =（ _____）2－（ _____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算： 20 2 ×21 1 ．
3 3
10．计算：（ a+2）（ a2+4 ）（ a4+16 ）（ a－ 2）．
B 卷：提升题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（ 1）（ 2+1）（ 22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）；
(完整word)第三讲：平方差公式练习题精选(含答案),推荐文档
第三讲：平方差公式与完全平方公式一、基础训练
1．下列运算中，正确的是（）
A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（x+1）（1+x）B．（1
2
a+b）（b-
1
2
a）
C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）
3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（） A．3 B．6 C．10 D．9
4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
5．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．
9．（1
2
x+3）2-（
1
2
x-3）2=________．
10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；
（3）（x-2y）2；（4）（-2x-1
2
y）2．
11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．
12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，•小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，•验证了什么公式？
二、能力训练
平方差完全平方公式的应用拔高类试题
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）
A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）
C．（1
3a+b）（b－1
3
a） D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：2023×2113．
10．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）．
B 卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632
． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)
平方差公式
◆基础训练
1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．5．20062－2005×2007的计算结果为（）
A．1B．－1C．2D．－2
6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（）
A．（－4a+b）（－4a－b）B．（－4a+b）（4a－b）
C．（b+2a）（b－8a）D．（－4a－b）（4a－b）
7．运用平方差公式计算．
（1）102×98（2）23
4
×3
1
4
（3）－2.7×3.3
（4）1007×993（5）121
3
×11
2
3
（6）－19
4
5
×20
1
5
（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）
（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）
（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）
（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）
◆综合应用
8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．
9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－1
(完整版)平方差公式与完全平方公式提高训练
教学过程
提高训练
一、选择
1.若（x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab,则k的值为（ )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
2.计算（2x－3y）（4x2＋6xy＋9y2）的正确结果是（ )
A．（2x－3y)2B．（2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 3.(x2－px＋3）(x－q）的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
4.若0＜x＜1,那么代数式(1－x）（2＋x)的值是( )
A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定5.计算(a2＋2）（a4－2a2＋4）＋(a2－2）(a4＋2a2＋4)的正确结果是( ) A．2（a2＋2）B．2（a2－2）C．2a3D．2a6
6.方程（x＋4）（x－5)＝x2－20的解是（）
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
7.若2x2＋5x＋1＝a（x＋1）2＋b（x＋1）＋c，那么a,b,c应为（）A．a＝2,b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1,c＝－2 D．a＝2，b＝－1,c＝2
1.（x3＋3x2＋4x－1）（x2－2x＋3)的展开式中,x4的系数是__________．
2.若（x＋a)(x＋2）＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
3.若a2＋a＋1＝2，则（5－a)（6＋a)＝__________．
4.当k＝__________时,多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
5. 若(x 2＋ax ＋8）（x 2－3x ＋b ）的乘积中不含x 2和x 3
(完整)平方差、完全平方公式(拔高类试题)
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）
A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）
C．（1
3
a+b）（b－
1
3
a）D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：202
3
×21
1
3
．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
4016
3
2
．
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
(完整版)实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
（ 2） ( xy 1) 2 ( xy 1)2
（ 3） (2a 3) 2 3( 2a 1)( a 4)
（ 4） (a b 3)( a b 3)
- 1-
（5） ( x
2
3)
2
x
2
2
（6） y (x y)
平方差公式专项练习题
一、基础题
4. 先化简，再求值 : ⑴ (x+2) 2-(x+1)(x-1),
5.. 有这样一道题，计算： 2（ x+y）(x －y)+[ （ x+y ）2－ xy]+ [ （ x－ y ）2+xy] 的值， 其中 x=2006， y=2007；某同学把“ y=2007”错抄成“ y=2070”但他的计算结果是 正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。
5．（－ 2x+y ）（－ 2x－ y） =______． 6．（－ 3x2+2y2）（ ______） =9x4－4y 4． 7．（ a+b－ 1）（a－b+1 ） =（ _____） 2－（ _____）2． 8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去
2 2 12
=
50 49 50 49 48 47 48 47 2 1 2 1
4、已知 x
1
6 ，求
2
平方差公式和完全平方公式基础+提高练习题
平方差公式和完全平方公式基础+提高
A卷：基础题
1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）2．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）
（x+y）=－x2－y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
4、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上
（1）（a＋b）=a＋b( )________________
(2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________
(3) （a-b）=a-b( )________________
(4)（a-2）=a-4( )________________
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
9．利用平方差公式计算：20×21．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
完全平方式常见的变形有:
B卷: 提高题
1、已知x－y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习
(含答案)
平方差公式
1.(a^2+b^2)(a^2-b^2) = (a^2)^2 - (b^2)^2 = a^4 - b^4.
2.(-2x^2-3y^2)(2x^2-3y^2) = (-2x^2)^2 - (3y^2)^2 = 4x^4 - 9y^4.
3.20×19 = (20+1)(20-1) = 20^2 - 1^2 = 399.
4.9.3×10.7 = (10-0.7)(10+0.7) = 10^2 - 0.7^2 = 92.51.
5. - 2005×2007 = -1.
6.(b+2a)(b-8a) = b^2 - 16a^2.
7.
1) 102×98 = (100+2)(100-2) = 100^2 - 2^2 = 9996.
2) 231^2 = (230+1)(230-1) = 230^2 - 1^2 = .
3) -2.7×3.3 = (0.3-3)(0.3+3) = 3^2 - 0.3^2 = 8.91.
4) 1007×993 = (1000+7)(1000-7) = 1000^2 - 7^2 = .
5) 12×11 = (11+1)(11-1) = 11^2 - 1^2 = 120.
6) -19×20 = (20-19)(20+19) = 20^2 - 19^2 = 39.
7) (3a+2b)(3a-2b)-b(a-b) = 9a^2 - 4b^2 + ab.
8) (a-1)(a-2)(a+1)(a+2) = a^4 - 5a^2 + 4.
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)之欧阳美创编
平方差公式
◆基础训练
1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．
2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．
3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．
4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．
5．20062－2005×2007的计算结果为（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（） A．（－4a+b）（－4a－b） B．（－4a+b）（4a－b）
C．（b+2a）（b－8a） D．（－4a－b）（4a－b）
7．运用平方差公式计算．
（1）102×98 （2）23
4×31
4
（3）－2.7×3.3
（4）1007×993 （5）121
3×112
3
（6）－194
5×201
5
（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）
（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）
◆综合应用
8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．
9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－1
平方差、完全平方公式的应用（拔高类试题）
平方差、完全平方公式的应用（拔高类试题）
平方差、完全平方公式的应用(拔高类试题)
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）
C．（1
3a+b）（b－1
3
a）
D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4
- 2 -
个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正
方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：202
3×211
3
．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题
- 3 -
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－40163
完整平方差完全平方公式拔高类试题
平方差公式专项练习题
A 卷：基础题
一、选择题
22中字母a，b 表示（－b ）．平方差公式（1a+b ）（a－b）=a A ．只能是数B．只
能是单项式C．只能是多项式 D ．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）
1122+a）b －b）D．（a（－a+b）（ba）（C．333．下列计算中，错误的有（）
22222； b ）=4a －b）（2a－）①（3a+4）（3a－4=9a+b －4；②（2a222．yx －y）
（x+y）=－=x－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－3③（－x）（x+3）A．1个B．2个
C．3个D．4
个
22=30，且x－y= －5，则．若xx+y －y 的值是（）4 A．5 B．6 C．－6
D．－
5
二、填空题
5．（－2x+y ）（－2x －y）= ．
2244．－4y）（ __ ）6．（－3x+2y=9x 22．））－（ _______________ b+11）（a－）=（_______________ （7．a+b－8．两
个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．
三、计算题
21× 21．9．利用平方差公式计算：20 33
42 a）（a+2．计算：10（）a+4（+16））2－（a．-
1 -
B 卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
242n+1）+1（n 是正整数））⋯（2；2+1 （1）（）（22+1 ）（+1
2 2．－2008．2007（一题多变题）利用平方差公式计算：
平方差、完全平方公式的应用(拔高类试题)
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）
A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）
C．（1
3
a+b）（b－
1
3
a）D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5B．6 C．－6D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：202
3
×21
1
3
．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
4016
3
2
．
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
平方差,完全平方公式定理的应用(拔高类试题)
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）
A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）
C．（1
3a+b）（b－1
3
a）D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：202
3×211
3
．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
4016
3
2
．
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
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平方差公式
令狐采学
◆基础训练
1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．
2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．
3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．
4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．
5．20062－2005×2007的计算结果为（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（） A．（－4a+b）（－4a－b）B．（－4a+b）（4a－b）
C．（b+2a）（b－8a）D．（－4a－b）（4a－b）
7．运用平方差公式计算．
（1）102×98 （2）2×3（3）－2.7×3.3
（4）1007×993 （5）12×11（6）－19×20
（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）
（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）
（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）
◆综合应用
8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．
9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－．
10．运用平方差公式计算:
（1）；（2）99×101×10 001．
11．解方程:
（1）2（x+3）（x－3）=x2+（x－1）（x+1）+2x
（2）（2x－1）（2x+1）+3（x+2）（x－2）=（7x－1）（x+1）
12．计算：（4x－3y－2a+b）2－（4x+3y+2a－b）2．
◆拓展提升
13．若a+b=4，a2－b2=12，求a，b的值．
完全平方公式
◆基础训练
1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．
3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．
5．m2－8m+_____=（m－_____）2．
6．下列计算正确的是（）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）
A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2
8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（） A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy
9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1
10．运用完全平方公式计算:
（1）（a+3）2 （2）（5x－2）2 （3）（－1+3a）2
（4）（a+b）2 （5）（－a－b）2 （6）（－a+）2
（7）（xy+4）2 （8）（a+1）2－a2 （9）（－2m2－n2）2
（10）1012 （11）1982 （12）19.92 11．计算:
（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2 （2）
（x－）2－（x－1）（x－2）
12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．
◆综合应用
13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．
14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值
16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？
◆拓展提升
17．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值