青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大 a 倍,积也扩大 a 倍;一个因数不变,另外一个因数缩小为原来的1/a,积也缩小为原来的1/a★例:如:一个因数扩大10 倍;另一个因数不变,积也扩大10 倍。
一个因数缩小为原来的1/100 ;另一个因数不变,积也缩小为原来的1/100 。
★例:6.25 ×37 = 231.25扩大100 倍不变扩大100 倍625 ×37 = 231252)在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数扩大 b 倍,积就扩大a×b 倍。
★例:6.25 ×0.3 = 18.75扩大100 倍扩大10 倍扩大1000 倍625 × 3 = 187503)在乘法里,一个因数缩小为原来的1/a,另外一个因数缩小为原来的1/b,积就缩小为原来的1/(a×b)。
★例:625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 ×0.3 = 1.8754)在乘法里,如果一个因数扩大 a 倍,另外一个因数缩小为原来的1/b ,那么积的扩大或缩小就看 a 和b 的大小,哪个大就顺从哪个。
★例:625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10 倍因为100>10 所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 ×30 = 187.52、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数缩小为原来的1/a,积不变。
★例:扩大100 倍6.25 ×37=625×0.37 625 ×0.37=0.0625 ×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。
青岛版小学数学五四制五年级上册《求一个数的几分之几是多少(信息窗3)》知识点总结教案
3.自主练习 7
交流分析思路,自主完成。
独立分析思考,想一想,哪句话是关键句?谁
究 是单位“1”?你怎么知道的?和前几题有什
么不同?如何画线段图?
(三)综合练习。
生交流画线段图,然后独立解
过 1.(1)现有甲、乙两筐苹果,甲筐有 80 千 答。
克,拿出它的 1 后,两筐的个数就一样多。乙 4
筐原来有多少个苹果?
程 (2) 现有甲、乙两筐苹果,甲筐有 80 千克,
拿出它的 1 放入乙筐后,两筐的个数就一样 生交流画线段图,然后独立解
4
答。
多。乙筐原来有多少个苹果?
指导学生画线段图,然后解答。
2. 六年级参加数学小组的有 36 人,语文小组
的人数是数学小组的 3 ,体育小组的人数是语 4
文小组的 2 。体育小组有多少人? 3
图的数量不同。
1.自主练习 2: 究 引导学生读题,帮助学生理解题意.
学生用画线段图的办法分析数 量关系,自己列式解决问题。
过 2.自主练习 4:
学生自主完成,全班交流自己
这一题和第 2 题属于同一类型,都是研究 的想法和思路。
部分与整体的关系,画一条线段图,让学 程
生自主完成,全班交流自己的想法和思
着重引导学生理解:谁是单位“1”?怎么
找单位“1”?为什么画两条线段?结合学
生汇报,教师演示图示 。
TB:小初高题库
青岛版小学数学五四制
教师活动
学生活动
3.观察比较
学生交流:相同点是都先确定
在分 析解 决这 两 个问题时,有哪些相同 单位“1”。不同点是画的线段
探 点?哪些不同点? 三、拓展应用。
多少千米? 探 2)大豆每千克含油 4 千克,照这样计算,20
2021年青岛版小学数学五年级上册单元知识点归纳手册
2021年青岛版小学数学五年级上册单元知识点归纳手册第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
青岛版五年制小学五年级数学上册8
比南北长1
5
长度相加 先求分数 继续
布达拉宫南北长多少米?x 米
南北长:
360米
东西长:
西藏的布达拉宫规模
宏大,它东西长360
1x 5
米,比南北长 1 。 5
比南北长 1 5
南北长 + 东西比南北多的米数 = 东西长
解:设南北长是x米。
+ = 360
6
x
=
360
5
返回
x = 300
答:布达拉宫南北长300米。
答:大成汽车厂2月份生产汽车5000辆。
先乘
先加
4.一种马铃薯每百克含蛋白质2100毫克,脂肪的含量 比蛋白质少 4 。这种马铃薯每百克含脂肪多少毫克?
7
2100-2100×
4 7
= 2100-1200
= 900(毫克)
2100×(1- 4 )
7
= 2100× 3
7
= 900(毫克)
答:这种马铃薯每百克含脂肪900毫克.
”作品大赛,六 年级上交作品160件,比五年级多 1 。
7
(1)本次活动五年级上交 作品多少件?
解:设五年级上交作品 x件。
x + 1 x = 160
7
8 x = 160
7
x = 140 答:五年级上交作品140件。
(2)本次活动中,五、六年级
学生作品总数占全校学生作品总 数的 2 。全校学生作品一共有多
探究新知
西藏的布达拉宫规模宏大,它 东西长360米,比南北长 1 。
5
敦煌莫高窟是世界著名的石窟,最大 的石窟宽为30米,宽比高少 1 。
4
布达拉宫南北长多少米?
最新青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分:计算涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数:基本算法:小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算:(一)解方程:1、用减法解:2、用加法解:X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解:X=9-6 解: X=12.5-7.9 解:X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解:4、用乘法解:X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解:X=9÷6解:X=9÷18解:X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法:3X +2X-8=12解: 5X-8=12三、竖式计算1、乘法计算方法:(1)算:先按整数乘法列式计算。
(2)看:看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。
(3)数:从积的末尾向右数出几位(4)添:积的位数不够,添0补位。
(5)点:点上小数点,小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法:(1)移:把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。
移位时被除数位数不够,添0补位。
(2)算:先按整数除法计算(3)点:商与被除数的小数点对齐。
(4)添:除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。
五、简便运算:连加式:a +b+c+d 配对连减式:a-b-c=a-(b+c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式:a ×b×c×d 配对5×2=10,25×4=100,125×8=1000乘加减式:a ×(b±c)=a ×b±a×c正反应用第二部分:概念涉及的单元:第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法:1、积随因数变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数(0除外)。
青岛版五四制小学五年级上册数学第三单元 长方体和正方体 回顾整理
1.求一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(3×2+2×1+3×1)×2 =11×2 =22(平方厘米)
2.求一个棱长为2厘米的正方体的体积。
规范解答
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 2×2×2=8(立方厘米)
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5 分米的长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水 面离缸口多少分米?
你会求可乐箱的体积了吗? 啤酒箱的体积呢?
可乐箱的体积: 7×3×2 = 42(dm3) 答:可乐箱的体积是42 dm3
啤酒箱的体积: 3×3×3 = 27(dm3) 答:啤酒箱的体积是27 dm3
产生新问题
是不是所有立体图形的体积都等 于底面积乘高呢?
方法整理:
现实问题
怎样求饮 料箱的体 积?
数学问题
木块总数: 6×2×3=36(个) 长方体的体积是36立方厘米。
归纳结论
回顾刚才的活动过程,想一想,物体的体积与 它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系?
3cm 2cm 3cm
6cm
5cm
3cm
木块总数: 6×2×3 = 36(个) 体积: 6×2×3 = 36(立方厘米)
木块总数: 5×4×2 = 40(个) 体积: 5×4×2 = 40(立方厘米)
5-水面高度=水面离缸口 高度分米Biblioteka 5分米 ?分米72升 4分米
6分米
水的体积÷鱼缸的底面积=水面的高度
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的长方 体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少分米?
规范解答 72升=72立方分米 72÷(6×4)=3(分米) 5-3=2(分米) 答:水面高度是3分米,水面离缸口2分米。
青岛版小学数学知识汇总
青岛版小学数学知识汇总研究必备——青岛版小学数学1-6年级知识点整理一年级上册一、10以内数的认识1.数数2.认识1-10各数的读写和组成3.认识大于号、小于号和等于号,理解它们的含义,并能用这三种符号表示数量之间的关系。
能正确描述数的大小。
4.初步认识数的意义。
二、分类与比较1.使用指定标准和自定标准对物体进行分类。
2.比较事物的大小、多少、轻重、高矮、长短、远近、宽窄、粗细和厚薄。
三、10以内数的加减法1.理解加法的意义,认识加号,学会加法算式的读法,并能进行10以内数的加法计算。
2.认识减法的意义,认识减号,学会减法算式的读法,并能进行10以内数的减法计算。
3.认识一图四式。
4.了解加减法之间的关系。
5.研究连加连减。
四、认识图形1.认识长方体、正方体、圆柱和球。
2.研究图形的分类。
五、11-20各数的认识1.数数、组成、读写、顺序和比大小。
2.了解加减法,研究算式各部分的名称。
3.解决问题。
六、图形与位置七、20以内进位加法1.研究计算。
2.解决问题,使用图形列式。
八、统计实践活动一年级下册一、100以内数的认识1.数数。
2.研究读数和写数。
3.了解数的组成。
4.理解数位的意义,研究数位的顺序和数的大小比较。
5.研究整十数加减整十数、整十数加一位数及相应的减法。
二、认识钟表1.认读“整时”和“半时”,辨认“几时刚过”和“快到几时”。
三、方位与图形1.感知东、西、南、北四个方向。
2.能借助给定的一个方向,辨认其他三个方向。
四、100以内数的加减法(一)1.研究两位数加减一位数。
2.研究两位数加减整十数。
3.求比一个数多(少)几的数。
4.解决问题。
五、人民币的认识1.认识各种面值的人民币。
2.了解元、角、分的含义。
3.研究换算。
4.进行简单计算。
六、100以内数的加减法(二)1.研究加减法(进位、不进位、退位、不退位)的口算和笔算。
2.研究带小括号的运算。
3.研究加减混合运算。
4.解决问题。
青岛版五年级上册数学重要知识点总结归纳
青岛版五年级上册数学重要知识点总结归纳1.用数对表示位置:(列,行)列在前,行在后。
从左往右查列,从前往后查行!竖排为列,横排为行。
陷阱:(4,5)表示的位置是:第 5行第4列。
(有时会把行放在前面迷惑大家)将一个图形平移,图形的每个顶点都平移相同格数2.知道物体的方向和距离能确定物体的位置。
通常以南,北为主线。
3.在表示位置时,先找到观测点,A 在B 的什么位置?B 是观测点,从B 看A 。
然后找主线。
主线往斜线偏。
4.两个位置互为观测点,角度,距离不变,方向相反。
例:A 在B 的北偏西30°方向500米处 B 在A 的南偏东30°方向500米处5.通分(约分)的依据:分数的基本性质。
6.计算或者简便运算时,把同分母的分数放在一起,便于计算。
熟练运用运算律。
特别注意:减法的性质,除法的性质(加括号,去括号法则)a-b-c=a-(b+c )A-b+c=a-(b-c){}纯加减a ÷b ÷c=a÷(b×c )a÷b×c=a÷(b÷c ){}纯乘除 例:23-31+21-32= 23+21-31-32= 2-(31+32)= 2-1 = 1 加法交换律同分母先放一起,减法性质变号 例:(21+32-41)×12=21×12+ 32×12-41×12=6+8-3=11 不要着急通分做括号里的,先观察外面的数与括号里分数的分母是不是倍数关系。
乘法分配律做题 下面所有公式的运用必须统一单位(长度单位,面积单位,体积单位)7. 正方体棱总长=棱长×12 正方体棱长=棱总长÷128. 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体一个面的面积=表面积÷69. 长方体棱总长=(长+宽+高)×4 长方体高=棱总长÷4 -(长+宽)10. 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×211. 正方体体积=棱长×棱长×棱长12. 长方体体积=长×宽×高13. 正方体(长方体)体积公用公式=底面积×高14. 长方体高=体积÷底面积=体积÷(长×宽)15. 相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长,宽,高。
青岛版(六年制)小学数学五年级上册总复习
一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。
(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。
(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。
如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。
小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。
易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的“......0.”.。
整数末尾的“0”不能去掉。
如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即,故可理解为求6的是多少。
青岛版小学数学五年级上册知识点汇总 (5-9单元)
埃菲尔铁塔第二 层到塔顶的高度 和整个塔身的高 度比是0.618∶1。
我知道在人体结 构中又许多比的比 值接近0.618:1, 例如肚脐为头顶至 脚底的黄金分割点。
第八单元
分数四则混合运算
一、四则混合运算
1、运算顺序
1.如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算. 2.如果既有加减法、又有乘除法,先算乘除、再算加减。 3.如果有括号,先算括号里面的。
5
2、果园有桃树72棵,梨树比桃树的5少10棵,梨树有多少棵?
6
二、混合运算解决问题
(二)、求已知数的对应的多个比较量之间的和(差)的问题:
单位“1”已知,先用单位“1”乘各个分率,得出各比较量。 再把比较量相加或相减。
1、剧院有600张票,上午售出了1 ,下午售出了3 ,今天一共售出了多少
4
8
张?
2、一条公路720米,第一天修了它的1,第二天修了它的1,第二天比第一
4
3
天多修多少米?
二、混合运算解决问题
(三)、已知非对应分率的问题: 已知的分率不是对应分率,先确定单位“1”,再找出对应分 率,知乘不知除。
1、书法小组有学生40人,其中男生占5 ,女生有多少人?
8
2、袋子里装有红色黄色两种球,红色有25个,黄色的是总数的3 ,一共
分. 数法:把比化成分数,用分数方 法解答。先求出各部分份数的 和(总份数),然后用
“总数量×各总部份分数份数”求出 各部分的量。
四、按比分配
1、例题 用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架,长宽高的比
为3:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米?
五、黄金比
1、意义
把一个物体分成两部分,当较长的部分与整体的比为0.618∶1时, 给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
青岛版五年级上册数学知识点汇总
第-章小数乘法1.当一个数(0除外)乘比1小且大于0的数,积比这个数小。
1x0.01 = 0.01当-一个数(0除外)乘比1大的数,积比这个数大。
1x2= 22、两数相乘:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之几,积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘:一个因数扩大到原来的m倍,另一个因数扩大到原来的n倍,积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则: 一算: 小数乘小数,先按整数乘法算出积二数: 数因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;三点: 当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点,四去:如果积的小数末尾有0 ,就根据小数的基本性质把0去掉!第二章:对称、平移、与旋转1、轴对称图形:将图形沿着-条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另-半的方法:- ,找出所给图形的关键点;二,数出或量出图形关键点到对称轴的距离;三,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点:四,参照所给图形顺次连接各点。
3、平移:物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点:物体或图形平移后,它们的形状、大小方向都不改变。
4、画平移图形的方法:- :找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二:按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置,描出各点或画出线段。
三:把各点按照原图顺序连接起来。
5.旋转:物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心、旋转方向(顺时针、逆时针)旋转角度。
特点:图形旋转后,图像的形状、大小都没有发生变化,只是方向和位置变了。
6.旋转画图的方法:一.确定好旋转中心,也就是围着哪个点旋转;二:确定好旋转角度,9一般是90度。
三、确定旋转方向。
四:依次画好旋转后的基本國形(注意检查图形各部分的位置关系不变)。
第三章:小数除法1.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
青岛版小学数学五年级上册课程纲要
青岛版小学数学五年级上册课程纲要
课程目标
本课程旨在帮助五年级学生掌握数学的基础知识和技能,培养数学思维和解决问题的能力,为进一步学习数学打下坚实的基础。
课程安排
第一单元:整数运算
- 学习整数的概念和表示方法
- 掌握整数的加减法运算
- 进行实际问题的整数运算
第二单元:小数的认识与运算
- 学习小数的定义和表示方法
- 掌握小数的加减法运算
- 进行实际问题的小数运算
第三单元:分数的认识与运算
- 学习分数的概念和表示方法
- 掌握分数的加减法运算
- 进行实际问题的分数运算
第四单元:图形的认识与绘制
- 学习不同类型图形的名称和特征
- 学习使用尺规作图工具进行图形绘制
- 进行实际问题的图形分析和绘制
第五单元:数据的整理与分析
- 学习数据的收集和整理方法
- 掌握数据的统计分析方法
- 进行实际问题的数据整理和分析
课程评估
本课程将通过课堂练习、小测验和期中、期末考试等形式进行评估,以检验学生对数学知识和技能的掌握情况。
教学资源
教材:《青岛版小学数学五年级上册》
辅助教材:练习册、习题集等
教具:尺规作图工具、计算器等
注意事项
- 学生应按时完成作业,及时向老师请教问题
- 学生应积极参与课堂讨论和活动,提高自己的数学思维能力- 学生应保持良好的学习态度和习惯,培养自主学习能力
以上是《青岛版小学数学五年级上册课程纲要》的内容概要,希望能够帮助学生们顺利学习数学课程,取得良好的学习成绩。
青岛版小学数学五年级上册知识点总结
第一单元:小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同2、计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。
3、一个因数(0除外)乘大于1的数,积大于它本身。
一个因数(0除外)乘小于1的数,积小于它本身。
4、在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积就扩大到原来的多少倍。
一个因数缩小到原来的几分之一,积就缩小到原来的几分之一。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c加法交换律:a+b=b+a加法结合律: ( a+b)+c= a+(b+c)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元对称平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。
3、旋转三要素:①中心点;②旋转方向;③旋转角度。
4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。
第三单元小数除法1、计算除数是整数的小数除法,按照整数乘法的方法计算,商的小数点和被除数的小数点对齐,如果整数部分不够除,就商“0”占位,点上小数点继续除;如果有余数可以添“0”继续除。
2、计算除数是小数的除法时,要根据商不变的规律,把除数转化成整数,然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、一个数(0除外)除以大于1的小数,商小于被除数;一个数(0除外)除以小于1的小数,商反而大于被除数。
青岛版数学五年级上册全部知识点
《深度探讨青岛版数学五年级上册全部知识点》一、引言在数学学习的道路上,青岛版数学五年级上册是一个非常重要的阶段。
本期我们将深入探讨该教材中的全部知识点,帮助您更全面地理解数学的基础知识和概念。
二、数学的整体框架青岛版数学五年级上册知识点的整体框架应该是怎样的呢?我们可以从以下几个方面来进行分析和探讨。
1. 数的认识数的认识是数学学习的基础。
在青岛版数学五年级上册中,应该对数的认识进行了哪些方面的讲解呢?我们可以从数的读写、数的大小比较、数的加减法等方面进行具体的分析和介绍。
2. 分数分数是数学学习中一个非常重要的知识点。
在青岛版数学五年级上册中,关于分数的教学应该包括了哪些内容呢?我们可以从分数的认识、分数的加减法等方面进行深入地了解和探讨。
3. 小数除了分数,小数也是一个关键的知识点。
在青岛版数学五年级上册中,小数的教学内容应该包括了哪些方面呢?我们可以从小数的读写、小数的大小比较、小数的加减法等方面进行详细的解释和讨论。
4. 图形图形也是数学学习中必不可少的内容。
在青岛版数学五年级上册中,图形的教学应该包括了哪些方面呢?我们可以从平行四边形、梯形、菱形等常见图形的认识和性质进行具体的介绍和讲解。
通过对青岛版数学五年级上册整体框架的分析,我们可以更清晰地了解该教材的知识点设置,有利于我们更系统地进行学习和掌握数学的基本概念。
三、具体知识点的详细讲解接下来,我们重点对青岛版数学五年级上册的具体知识点进行详细的讲解。
我们将从数的认识、分数、小数和图形等方面展开讨论。
1. 数的认识在数的认识部分,我们首先要了解数的读写。
数的读写主要是指将数字用文字表达出来,例如123读作一百二十三。
其次是数的大小比较,我们需要学会比较数字的大小,掌握比大小的方法和规律。
还有数的加减法,学会进行简单的加减运算。
通过这些内容的学习,我们可以更深入地理解数的概念和运用。
2. 分数分数是指一个整体被分成若干相等的部分中的一部分,分子表示被分成的份数,分母表示几等分。
青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分:计算涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数:基本算法:小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算:(一)解方程:1、用减法解:2、用加法解:X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解:X=9-6 解: X=12.5-7.9 解:X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解:4、用乘法解:X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解:X=9÷6解:X=9÷18解:X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法:3X +2X-8=12解: 5X-8=12三、竖式计算1、乘法计算方法:(1)算:先按整数乘法列式计算。
(2)看:看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。
(3)数:从积的末尾向右数出几位(4)添:积的位数不够,添0补位。
(5)点:点上小数点,小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法:(1)移:把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。
移位时被除数位数不够,添0补位。
(2)算:先按整数除法计算(3)点:商与被除数的小数点对齐。
(4)添:除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。
五、简便运算:连加式:a +b+c+d 配对连减式:a-b-c=a-(b+c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式:a ×b×c×d 配对5×2=10,25×4=100,125×8=1000乘加减式:a ×(b±c)=a ×b±a×c正反应用第二部分:概念涉及的单元:第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法:1、积随因数变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数(0除外)。
青岛版五年级数学上册知识点归纳
青岛版五年级数学上册知识点归纳一、认识数1. 整数的概念在青岛版五年级数学上册中,整数的概念是一个重要的知识点。
在教学中,我们可以引导学生通过观察数轴上的点的位置,了解正整数和负整数的概念,进而初步认识整数。
2. 整数的比较整数的比较也是一个重要的知识点。
在教学中,我们可以通过比较两个整数的大小,引导学生掌握整数的大小关系,培养学生的分析和推理能力。
3. 整数的加法整数的加法是整数运算中的一个基础,也是青岛版五年级数学上册中的重要内容。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生学会整数的加法运算规则,培养学生的运算能力和应用能力。
4. 整数的减法整数的减法也是一个重要的知识点。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生学会整数的减法运算规则,并培养学生的分析和推理能力。
二、小数1. 小数的认识小数的认识是青岛版五年级数学上册中的重要内容之一。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生初步认识小数,了解小数的概念和特点,培养学生的分析能力和数学建模能力。
2. 小数的加法和减法小数的加法和减法也是重点和难点之一。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生学会小数的加法和减法运算规则,并培养学生的运算能力和实际问题的解决能力。
3. 小数的乘法小数的乘法是小学数学的重要内容之一。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生学会小数的乘法运算规则,并培养学生的运算能力和推理能力。
4. 小数的除法小数的除法也是一个重要的知识点。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生学会小数的除法运算规则,并培养学生的运算能力和推理能力。
5. 小数之间的大小比较小数之间的大小比较是青岛版五年级数学上册的难点之一。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生掌握小数的大小比较规则,培养学生的分析能力和数学建模能力。
三、分数1. 分数的认识分数的认识是青岛版五年级数学上册的重要内容之一。
在教学中,我们可以通过实际问题,引导学生初步认识分数,了解分数的概念和特点,并培养学生的分析能力和数学建模能力。
青岛版五年制小学五年级数学上册8
解:设这份稿件有 x 万字。
x
-
2 5
x
=
3
3x=3
5
x=5
答:这份稿件有5万字。
2.青藏铁路是世界级生态环保铁路,仅环保投资就接近 20亿元,其他投资约占总投资是。 青藏铁路总投资有多少亿元。
解:设青藏铁路总投资 x 亿元。 x - x = 20 x = 20 x = 250
答:青藏铁路总投资250亿元。
孙娟
从根图据中这,些你信知 息道,了你哪能些提数出学什信么息问?题?
探究新知
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219
1
公顷,万寿山占地面积仅是颐和园的 4 。 颐和园的占地面积是多少公顷?
面积相减 先求分数 总结方法
颐和园的占地面积是多少公顷?
x 公顷
1 x 公顷 4
219公顷
万寿山占 1 4
3 x =219
4
3 x =219
4
x =292
x =292
答:颐和园的占地面积是292公顷。 答:颐和园的占地面积是292公顷。
1.画线段图,分析数量关系。2. 列等量关系式。
3.列式解答,进行检验。
课堂练习
1.一份稿件,王敏录入了 2 ,还剩3万字。这份稿
5
件有多少万字?
稿件总字数 - 录入的字数 = 剩下的字数
×
=
3 4x
=
219
x = 292
答:颐和园的占地面积是292 公顷。
刚才我们经历了怎样的解题过程?
颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积
颐和园面积×(1-
1 )=昆明湖面积
4
解:设颐和园的占地面积是 x 公顷。 解:设颐和园的占地面积是 x 公顷。
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小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大a倍,积也扩大a倍;一个因数不变,另外一个因数缩小为原来的1/a,积也缩小为原来的1/a★例:如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变,积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100;另一个因数不变,积也缩小为原来的1/100。
★例:6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。
★例:6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503)在乘法里,一个因数缩小为原来的1/a,另外一个因数缩小为原来的1/b,积就缩小为原来的1/(a×b)。
★例:625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754)在乘法里,如果一个因数扩大a倍…,另外一个因数缩小为原来的1/b…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
★例:625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小为原来的1/a,积不变。
倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
(例:0.48×0.05 0.25×0.12)★例:1.8×0.92按整数乘法计算时,1.8是一位小数,把它扩大10倍,看作18;0.92是两位小数,把它扩大100倍,看作92,18×92=1656,这样积就扩大1000倍,要得到原式1.8×0.92的积,就要把1656缩小为原来的1/1000,所以就从1656右边起数出三位,点上小数点,即1.8×0.92=1.656。
★注意:列竖式计算时,要将有效数位多的放在上面(例:28×1.15 0.05×26)5、计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉。
顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
★例:0.56 ×0.04 = 0.0224两位小数两位小数四位小数注意:两位小数乘两位小数,积一定是四位小数(×)例如:0.55×0.24,末尾有0。
7、小数点的位移规律:把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
8、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
★例:相因为0.8<1 ,所以328×0.8<328 因为1.8>1 ,所以328×1.8>3289、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c例题:(1)12.5×0.4×2.5×8 (2)9.5×102(3)4.2×7.8+2.2×4.2 (4)0.78×9+0.78(5)5.5×9.8 (6)13.8×5.1-3.8×5.1(7)1.25×(8+0.8)(8)6.9×0.99-5.9×0.99(9)0.25×48 (10)2.6×10.1(11)12.5×3.2×0.25 (12)9.9×2.5(13)3.83×1.5+7.17×1.5-1.5 (14)23.14×75+2314×0.25(14)0.025×0.2×1.25×0.04×0.8×0.5(15)45.2×66.7+66.7×53.8+66.7(16)11.11×6666+7778×33.3311、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……★例:2.0表示精确到十分位,2表示精确到个位,2.0比2更接近准确数,所以末尾的0不能去掉。
(2与2.0大小相同,精确度不同)12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
★例:1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
★例:一种苹果每千克1.44元,买3个苹果1.67千克。
应付多少元?1.44×1.67=2.4048≈2.40(元)答:应付2.40元。
生活中人民币最小单位常常是“分”,因此以元为单位一般保留两位小数。
(3)一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到3.0,这个小数最小是(),最大是()最小是:末位减1后在最后面添个5(3.0末位减1得2.9,后面添5得2.95)最大是:最后面直接添个4(3.0后面添个4得3.04)13、小数乘法的意义:小数乘整数的意义:求几个相同数和的简便运算。
★例::3.14×4表示:4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
★例:2.4×0.5表示:2.4的十分之五是多少。
7×0.16表示:37的百分之十六是多少。
8.39×0.308表示:8.39的千分之三百零八是多少。
小数除法知识点整理1、小数除以整数的计算方法:1) 按照整数除法的法则去除2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除以小数的计算方法1) 一看:看清除数是几位小数,除数的小数点就向右移动几位;2) 二移:被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。
(依据:商不变的性质)3) 三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。
4) 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
例:连续补0与哪一位不够除,就在那一位上商03.7÷0.12(得数保留一位小数) 7.3÷1.8(得数保留两位小数)7.525÷0.38(得数保留两位小数)3、商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
4、(1)被除数不变,除数扩大a 倍,商缩小为原来的1/a ;被除数不变,除数缩小为原来的1/a ,商扩大a 倍。
(2)被除数扩大a 倍,除数不变,商扩大a 倍;被除数缩小为原来的1/a ,除数不变,商缩小为原来的1/a 。
(3)被除数扩大10倍,除数缩小为原来的1/10,商扩大100倍;被除数缩小为原来的1/10,除数扩大10倍,商缩小为原来的1/100.例1:已知17÷25=0.681.7÷2.5=( )17÷250=( ) 17÷2.5=( )170÷25=( ) 1.7÷25=( )170÷2.5=( ) 1.7÷250=( )5、求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
6、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
7、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
10、 循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。
如:5.33……=5.3,读作五点三,三循环7.14545……=7. 145 ,读作七点一四五,四五循环。
如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7. 123 例:1、比较大小时要将循环节展开进行比较。
2、2.7÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。
. . . . .11、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。
例:2.9÷16 能除尽12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
“进一法”:不论结尾是多少,都向前进一位;需要几个袋子盛,不管剩下几个球,都必须再拿一个袋子;需要几条船,不管剩下几个人,都必须再有一条船,所以用进一法。
例:某公司有30.8吨的货物需要装运,每辆汽车最多可以装6吨,需要几辆汽车?“去尾法”:不论结尾是多少,都舍去;最多能做多少套衣服,最多能装几个礼盒,最多买回几个篮球,不管剩下多少,都不能再组成完整的一份,所以用去尾法。
例:做一套衣服用布2.4米,28米长的布最多能做多少套衣服? 14、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。