初二第二次月考

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2023-2024学年江苏省连云港市东海县初二数学第二学期第二次月考试卷及参考答案

2023-2024学年江苏省连云港市东海县初二数学第二学期第二次月考试卷时间：100分钟总分：150分一、选择题（每题3分，共24分） 1．代数式x y、aπ、 75n m −、a b a +中，分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、函数的自变量x 的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．3．将分式xx y2+中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．缩小为原来一半 B ．扩大为原来的2倍 C ．无法确定 D ．保持不变4．下列各式从左向右变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．对于反比例函数4y x=−，下列说法错误的是（）A ．它的图象分别位于第二、四象限B ．它的图象关于y x =成轴对称C ．若点1(2,)A y −，2(1,)B y −在该函数图像上，则12y y <D ．y 的值随x 值的增大而减小 6．若一次函数3y x =的图像与反比例函数k y x=的图像的一个交点的横坐标为2，则另一个交点坐标为（） A ．()1,3−−B ．()2,6−−C ．()2,6−D ．()2,67．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（） A ．B ．且C ．D ．且8．如图，在反比例函数(0)ky x x =>的图象上有点A ，B ，C ，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，已知点A ，B ，C 的横坐标分别为2，3，4，1238S S S ++=，则k 的值为（） A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题（每题3分，共30分）9．分式21x y ，3xyz 的最简公分母是． 10．计算22a b ab b a a b+−−的结果是．11．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与双曲线k y x=交于点(,3)P m ，则k 的值是．12．已知反比例函数k y x=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围为．13．若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，3）在反比例函数y ＝﹣1x的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是．（用“＜”表示） 14. 对于实数a ，b 定义运算“◎”如下：a ◎b ＝1a b−，如5◎2＝512−＝2，（﹣3）◎4＝314−−＝﹣1，若（m +2）◎（m ﹣3）＝2，则m ＝____． 15．若x ，y 都是实数，且，则x +3y 的立方根为．16. 若点(,)a b 是一次函数263y x =−+与反比例函数9y x =图像的交点，则32a b+的值为______.17．15．当12a <<时，代数式()()2221a a −+−的值是．18．如图，ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点B ，C 在()40y x x=−>的图像上，顶点D 在反比例函数()0k y x x=>的图像上，且BD y ∥轴，若ABCD 的面积等于11，则k 的值为．三、解答题（每题8分，共72分）19．(10分)计算：(1)()()23316 3.148π−+−−+− （2）（x ﹣4）•．20 (1) 解方程：312112x x x=−−−．（2）．21．先化简：22169211x x x x x ⎛⎫−++−÷ ⎪+−⎝⎭．再从1−，2−，3−中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．22. 已知反比例函数ky x=的图像与一次函数1y x =+的图像的一个交点的横坐标是-3．（1）求k 的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数的图像，写出当1x <−时，y 的取值范围．23．如图所示，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于()2,3A ，()5,1B t −−两点．(1)求一次函数的解析式； (2)直接写出不等式0mkx b x+−≤的解集；24．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y （微克）与时间x （分钟）的函数关系如图．并发现衰退时y 与x 成反比例函数关系．（1）a ＝；（2）当5≤x ≤100时，y 与x 之间的函数关系式为；当x ＞100时，y 与x 之间的函数关系式为；（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？25．现有A 、B 两种商品，已知买一件A 商品要比买一件B 商品少10元，用180元全部购买A 商品的数量与用240元全部购买B 商品的数量相同．（1）求A 、B 两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A 、B 两种商品共20件，其中A 种商品不多于11件，且总费用不超过715元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？26．【材料一】如果一个函数图像关于某点对称，就称这个函数为“和美函数”．例如反比例函数()0k y k x=≠的图像关于原点O 对称，所以反比例函数()0k y k x=≠是“和美函数”．【材料二】我们知道，一次函数1y x =−的图像可以由正比例函数y x =的图像向下平移一个单位得到．根据上述材料，请你完成下列探究：(1)函数11y x =+可以由函数1y x =向______（填“左”或“右”）平移______个单位得到，因此函数11y x =+也是“和美函数”，它的对称点的坐标为______； (2)一次函数1y kx b =+的图像经过“和美函数”221x y x +=+的对称点，并且与“和美函数”221x y x +=+的图像交于点()0,2A 、点B ． ①当12y y <时，求出x 的取值范围；②是否存在过原点的直线l ，使得“和美函数”221x y x +=+关于直线l 对称？如果存在，求出直线l 对应的一次函数表达式；如果不存在，说明理由．27（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝2x +2与x 轴交于点B ，将直线l 绕着点B 逆时针旋转45°后，与y 轴交于点A ，过点A 作AC ⊥AB ，交直线l 于点C ．（1）点B 的坐标为；（2）求C 点的坐标；（3）将△ABC 以每秒2个单位的速度沿y 轴向上平移t 秒，若存在某一时刻t ，使点B 、C 两点的对应点E 、F 正好落在某反比例函数的图象上，点A 对应点D ，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；（4）在（3）的情况下，若已知点P 是x 轴上的动点，点Q 是反比例函数图象上的动点，是否存在点P 、Q 使得以P 、Q 、E 、F 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年连云港市东海县初二数学第二学期第二次月考试卷参考答案二、选择题（每题3分，共24分） 1．代数式x y、aπ、 75n m −、a b a +中，分式有（B ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、函数的自变量x 的取值范围是（ B ） A ．B ．C ．D ．3．将分式xx y2+中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ D ） A ．缩小为原来一半 B ．扩大为原来的2倍 C ．无法确定 D ．保持不变 4．下列各式从左向右变形正确的是（ B ）A ．B ．C ．D ．5．对于反比例函数4y x=−，下列说法错误的是（D ）A ．它的图象分别位于第二、四象限B ．它的图象关于y x =成轴对称C ．若点1(2,)A y −，2(1,)B y −在该函数图像上，则12y y <D ．y 的值随x 值的增大而减小 6．若一次函数3y x =的图像与反比例函数k y x=的图像的一个交点的横坐标为2，则另一个交点坐标为（ B ） A ．()1,3−−B ．()2,6−−C ．()2,6−D ．()2,67．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ B ） A ．B ．且C ．D ．且8．如图，在反比例函数(0)ky x x =>的图象上有点A ，B ，C ，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，已知点A ，B ，C 的横坐标分别为2，3，4，1238S S S ++=，则k 的值为（ B ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题（每题3分，共30分）9．分式21x y ，3xyz 的最简公分母是 x 2yz ． 10．计算22a b ab b a a b+−−的结果是 -ab ．11．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与双曲线k y x=交于点(,3)P m ，则k 的值是 9 ． 12．已知反比例函数k y x=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围为 k > 0 ． 13．若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，3）在反比例函数y ＝﹣1x的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是x 3< x 1< x 2 ．（用“＜”表示） 14. 对于实数a ，b 定义运算“◎”如下：a ◎b ＝1a b−，如5◎2＝512−＝2，（﹣3）◎4＝314−−＝﹣1，若（m +2）◎（m ﹣3）＝2，则m ＝__7___． 15．若x ，y 都是实数，且，则x +3y 的立方根为 3 ．16. 若点(,)a b 是一次函数263y x =−+与反比例函数9y x =图像交点，则32a b+的值_2_.17．15．当12a <<时，代数式()()2221a a −+−的值是 1 ．18．如图，ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点B ，C 在()40y x x=−>的图像上，顶点D 在反比例函数()0k y x x=>的图像上，且BD y ∥轴，若ABCD 的面积等于11，则k 的值为 7 ．三、解答题（每题8分，共72分）19．(10分(1)()()23316 3.148π−+−−+− （2）（x ﹣4）•．原式=3+4--1-2= -4 - x20 解方程：312112xx x=−−−．（2）．解: 解：方程两边同乘得解得经检验，是原分式方程的增根. x-3-2x+1=0 所以原分式方程无解.解得x =-2检验：将x =-2代入原方程中2x-1≠0,故x = -2是原方程的解21．先化简：22169211x x xx x⎛⎫−++−÷⎪+−⎝⎭．再从1−，2−，3−中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．解:由题意得：和当时，原式22. 已知反比例函数ky x=的图像与一次函数1y x =+的图像的一个交点的横坐标是-3．（1）求k 的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数的图像，写出当1x <−时，y 的取值范围．解：(1)根据题意，将代入解得∴ 交点坐标为，再代入反比例函数中，解得∴ 反比例函数解析式为列出几组x 、y 的对应值：x -3 -2 -1 1 2 3 y-2-3-6632描点连线，即可画出函数图像， (2)当时,根据图像可知，当时,故当时，y 的取值范围是23．如图所示，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于()2,3A ，()5,1B t −−两点．(1)求一次函数的解析式； (2)直接写出不等式0mkx b x+−≤的解集； (1)解:∵一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(2,3),B(5-t,-1).解得：由图象可知：不等式的解集为或24．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图．并发现衰退时y与x成反比例函数关系．（1）a＝；（2）当5≤x≤100时，y与x之间的函数关系式为；当x＞100时，y与x之间的函数关系式为；（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？解:(1)19(2)当5≤x≤100时,设y与x之间的函数关系式为b,∵经过点(5,0), (100,19) 解得：∴y与x 之间函数关系式为y=0.2x-1;当x>100时，y与x之间的函数关系式为∵经过点(100,19),解得:k=1900, ∴y与x之间函数关系式为(3)令y=0.2x--1=10解得:x=55,令解得:x=190.∴190-55=135分钟,∴服药后能持续135分钟.25．现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少10元，用180元全部购买A商品的数量与用240元全部购买B商品的数量相同．（1）求A、B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共20件，其中A种商品不多于11件，且总费用不超过715元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？解: (1) 设B商品每件x元, 则A商品每件(x-10) 元, 根据题意, 得:解得经检验：是原方程的解，且符合题意，答: A商品每件30元, B商品每件40元;(2)设购买A商品a件,则购买B商品共(20-a)件,根据题意得:解得: 8.5≤a≤11,∵a为正整数，∴a可取: 9, 10, 11,∴共有三种方案：①A商品9件, 则购买B商品11件, 费用: 9×30+11×40=710,②A商品10件, 则购买B商品10件, 费用: 10×30+10×40=700,③A商品11件, 则购买B商品9件, 费用: 11×30+9×40=690,∴方案③费用最低26．【材料一】如果一个函数图像关于某点对称，就称这个函数为“和美函数”．例如反比例函数()0k y k x =≠的图像关于原点O 对称，所以反比例函数()0k y k x =≠是“和美函数”．【材料二】我们知道，一次函数1y x =−的图像可以由正比例函数y x =的图像向下平移一个单位得到．根据上述材料，请你完成下列探究：(1)函数11y x =+可以由函数1y x =向______（填“左”或“右”）平移______个单位得到，因此函数11y x =+也是“和美函数”，它的对称点的坐标为______； (2)一次函数1y kx b =+的图像经过“和美函数”221x y x +=+的对称点，并且与“和美函数”221x y x +=+的图像交于点()0,2A 、点B ． ①当12y y <时，求出x 的取值范围；②是否存在过原点的直线l ，使得“和美函数”221x y x +=+关于直线l 对称？如果存在，求出直线l 对应的一次函数表达式；如果不存在，说明理由．(1)左 1 (-1,0)的图像可以由函数的图像先向左平移1个单位，再向上平移1 个单位得到，∴“和美函数” 的图像的对称点的坐标为(-1，1). 如图,由A(0,2)及“和美函数”的特点可得B(-2,0),∴当时,x<-2或-1<x<0.②存在.由“和美函数的图像关于直线y=x 或y=-x 对称，∴“和美函数的图像关于直线y=x+b 或y=-x+n 对称, 且直线必过对称点(-1,1),当直线y≡x+b 经过(-1,1),即-1+b=1,解得b=2,∴直线为y=x+2,当直线y=-x+n 经过(-1,1),即1+n=1,解得n=0,∴直线为y=-x.27（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝2x +2与x 轴交于点B ，将直线l 绕着点B 逆时针旋转45°后，与y 轴交于点A ，过点A 作AC ⊥AB ，交直线l 于点C ．（1）点B的坐标为；（2）求C点的坐标；（3）将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使点B、C 两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图象上，点A对应点D，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（4）在（3）的情况下，若已知点P是x轴上的动点，点Q是反比例函数图象上的动点，是否存在点P、Q使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．(1)(-1,0)(2)如图,过点C作CH⊥y轴于H,∴∠CHA=∠AOB=90°.∵将直线l绕着点 B逆时针旋转45°后，与y轴交于点A，∴∠ABC=45°.∵AC⊥BA,∴∠BAC=90°,∴AB=AC.∵∠BAO+∠ABO=90°=∠BAO+∠CAH,∴∠ABO=∠CAH.又∵AB=AC,∠AOB=∠AHC,∴△AOB≌△CHA(AAS),∴AH=BO=1,CH=AO.设OA=a,则OH=a+1,∴点C(-a,-a-1),∴-a-1=2×(-a)+2,∴a=3,∴点C(-3,-4).(3)∵将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，∴E(-1,2t),F(-3,-4+2t).∵ B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图像上，∴--1×2t=-3×(-4+2t),∴l=3,∴E(-1,6),F(-3,2).设反比例函数的表达式为过点 E,∴k=-1×6=-6,∴反比例函数的表达式为(4)点Q 的坐标为或或【解析】设点 P(b,0),点①若四边形EFPQ是平行四边形，则EP 与FQ 互相平分，解得∴点Q 坐标为②若四边形EFQP 是平行四边形，则EQ 与 FP 互相平分，解得∴点Q坐标为③若四边形EQFP 是平行四边形，则EF与PQ 互相平分，解得∴点 Q 坐标为综上所述，点Q的坐标为或或。

广东市广州市仲元中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

广东市广州市仲元中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（）A =BC ．=D ．=2．已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝5∠A ，则∠D 的度数为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 3．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A ．9，12，15B ．7，24，25C ．12，15，20D ．15，36，394．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32 D 5．如图，从一个大正方形中裁去面积为216cm 和224cm 的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A ．2B ．240cmC ．2D ．()24cm6．若0ab >，0bd <，一次函数a d y x b b=--的图象大致形状是（） A ． B ． C ．D ．7．已知一次函数(1)2y k x =-+，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） A ．1k > B ．1k < C ．0k < D ．0k >8．如图，ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ，若ABCD Y 的周长为28，则ABE ∆的周长为（）A ．28B ．24C ．21D ．149．如图，直线384y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C 是直线AB 上一点，四边形OADC 是菱形，则OD 的长为（）A ．645B ．245C ．125D ．6510．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形2221A B C C ，…，正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A ，，，…，n A 在直线l 上，点123n C C C C ⋯，，，，在y 轴正半轴上，则点2021B 的坐标为（）A ．()202020212,21-B ．()202120212,2C ．()202220212,21-D ．()202020212,21+二、填空题11．函数y =x 的取值范围是． 12．如图所示，已知点A 坐标为(5，0)，直线y ＝x ＋b （b ＞0)与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α＝75°，则b 的值为．13．如图，在矩形ABCD 中，AC BD 、相交于点O ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，若15CAE ∠=︒，则∠BOE 的度数为．14．如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米．若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC ）5米．则旗杆的高度为．15．如图，已知正方形ABCD 的边长为6，点Р是对角线BD 上的一个动点，M 是BC 边上的点，2CM BM =，N 是CD 边上的中点，则PM PN +的最小值是．三、解答题16．计算：(2))22+． 17．如图，把一块直角三角形（ABC V ，90ACB ∠=︒）土地划出一个三角形（ADC △）后，测得3CD =米，4=AD 米，12BC =米，13AB =米．（1）求证：90ADC ∠=︒；（2）求图中阴影部分土地的面积．18．在矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 中点，PO 的延长线交BC 于点Q ．(1)求证：四边形BQDP 是平行四边形；(2)若8cm AD =，6cm AB =，点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向D 运动（不与D 重合）．设点P 运动的时间为t 秒，当t 为何值时，四边形BQDP 为菱形？19．如图所示，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB CD ，上的点，AE CF =，连接EF BF EF ，，与对角线AC 交于点O ，且BE BF =，2BEF BAC ∠=∠．(1)求证：OE OF =；(2)若=AC AB 的长．20．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y （单位：％）与充电时间x （单位：h ）的函数图象分别为图②中的线段AB ，AC ．根据以上信息，回答下列问题：(1)在目前电量20％的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用______h ；(2)求线段AB ，AC 对应的函数表达式；(3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10％，在用快速充电器将其充满电后，正常使用α小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电-耗电-充电”的时间恰好是6小时，求a 的值．21．甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店每千克苹果的价格为7元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：若一次性购买数量不超过20kg 时，价格为8元/kg ；一次性购买数量超过20kg时，其中，有20kg的价格仍为8元/kg，超过20kg部分的价格为6元/kg．设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为xkg（x＞0）．（1）设在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1、y2关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）求：当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？（3）填空：①若小王在甲批发店购买更合算，则购买数量x的取值范围为；②若小王花费400元，则最多可以购买kg苹果．22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，点P为坐标平面内一点．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P在x轴上，且∠APB＝45°，求点P的坐标；（3）若点P在y轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB 为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

北师大版八年级(上)数学第二次月考(12月)试卷(4)

北师大版八年级（上）数学第二次月考（12月）试卷（4）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）实数3的平方根是（）A．B．C．D．92．（2分）用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）A．8.65×105B．8.66×105C．8.656×105D．8650003．（2分）如图，在△ABC中，PB＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB+AQ＝2AR中（）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确4．（2分）已知一次函数y＝2x+b，当x＝3时，y＝10，则该一次函数的表达式为（）A．y＝﹣x+13B．y＝x+7C．y＝2x+4D．y＝2x﹣4 5．（2分）如图，平面直角坐标系内有一个Rt△ABC已知B（﹣2，0），C（2，0），直角顶点A在第一象限，且∠ABC＝30°，D为BC边上一点，将△ACD沿AD翻折使点C落在AB边上的点E处，再将△BDE沿DE翻折使点B落在点F处，则点F的坐标为（）A．（1﹣，3﹣3）B．（﹣1，3﹣3）C．（﹣1，﹣1）D．（1﹣，﹣1）6．（2分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（）①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为70千米/小时；③货车的速度为45千米/小时；④点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有个．8．（2分）比较大小：﹣﹣2；3．9．（2分）点与（﹣3，7）关于x轴对称，点与（﹣3，7）关于y轴对称，点（﹣3，7）与（﹣3，﹣2）之间的距离是．10．（2分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为．11．（2分）如图：点（﹣2，3）在直线y＝kx+b（k≠0）上，则不等式kx+b≥3关于x的解集是．12．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CDEF．设若A（0，3），C（4，0），则BD2+BF2﹣BC2的最小值为．13．（2分）已知一次函数y＝2x+b图象与正比例函数y＝kx图象交于点（2，3）（k，b是常数），则关于x的方程2x＝kx﹣b的解是．14．（2分）点（x1，y1），（x2，y2）在直线y＝﹣x+b上，若x1＜x2，则y1y2．15．（2分）如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB＝4，AC＝2，AD为整数，则AD的长为．16．（2分）在直角坐标系中，已知两点A、B的坐标分别是（0，−4）、（0，2），那么A与B两点之间的距离是（结果保留根号）．三．解答题（共10小题，满分68分）17．（6分）（1）求等式中x的值：（x+1）3+27＝0；（2）计算：．18．（4分）若2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，求a的值和这个正数的值．19．（6分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若∠EAF＝∠BAD，可求得EF、BE、FD之间的数量关系为．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，若∠EAF＝∠BAD，判断EF、BE、FD之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．【可借鉴第（1）问的解题经验】20．（6分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC．（1）若∠ADB＝48°，求∠A的度数；（2）若AB＝5cm，△ABC与△ABD的周长只差为8cm，且△ADB的面积为10cm2，求△ABC的面积．21．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，直接写出三角形ABC的面积；（2）若将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，三角形ABC中的任意一点P（a，b）经过平移后的对应点P'的坐标是（a+4，b﹣3），直接写出平移的方法；（3）若点D在直线AC下方且在x轴上，三角形ACD的面积为7，直接写出D点的坐标；（4）仅用无刻度直尺在AC边上画点E，使三角形ABE的面积为6（保留画图痕迹）．22．（6分）已知直线y＝kx+b经过点A（0，﹣3），且平行于直线y＝﹣2x﹣1．（1）求这条直线y＝kx+b的表达式；（2）如果这条直线y＝kx+b经过点B（m，3）求点A与点B之间的距离．23．（8分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；（2）当t＝时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？24．（8分）如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC ＝BC（保留作图痕迹，不写作法）25．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点D在线段AC上，且CD＝2cm，动点P从距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒．（1）AD的长为；（2）写出用含有t的代数式表示AP，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出多少秒时，△PBC为等腰三角形．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝2x的图象与函数y＝﹣kx+3的图象交于点A（1，m）．（1）求k的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线y＝2x+b与直线l交于点B，与函数y＝﹣kx+3的图象交于点C，与x轴交于点D．当点BD＝2BC时，求b的值．。

人教版八年级上册数学第二次月考考试题及完整答案

人教版八年级上册数学第二次月考考试题及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A ．12B ．10C ．8D ．68．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．102B．104C．105D．510．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．4的平方根是．4．如图，点A在双曲线1y=x上，点B在双曲线3y=x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。

八年级第二次月考(语文)试题含答案

八年级第二次月考（语文）（考试总分：120 分）一、选择题（本题共计4小题，总分8分）1.（2分）1．下列词语中加着重号字的注音及字形完全正确的一项是（）（2分）A．锤．击（chuí）儒．家（rú）堕．落（duò）怒不可遏．（è）B．缄．默（jiān）狩．猎（shǒu）枯躁．（zào）袖．手旁观（xiù）C．龟．裂（guī）烘．烤（hōng）山麓．（lù）阳奉阴违．（wěi）D．繁衍．（yǎn）宝藏．（zàng）赋于．（yǔ）暴风骤．雨（zhòu）2.（2分）2．下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．各级医院先后采用了互联网挂号、电话预约等办法，改善医疗服务水平。

B．它使你从来没有如此鲜明地感受到生命的强盛、活跃和存在。

C．9月16日，首届传统文化艺术国际交流活动拉开帷幕，吸引书画、紫砂、陶、瓷、微雕等行业的近百家企业参展。

D．中国历来将发展中国家作为中国外交的基础，高度重视与发展中国家，积极倡导和支持南南合作。

3.（2分）3．下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段话，最恰当的一项（）（2分）①但这对急性感染的病毒溯源来说是很难的，因为病毒传播过程中的很多关键证据随着时间丢失了，最终形成的只是一种可能的推论。

②人类是命运共同体，新冠病毒是人类共同的敌人，我们理应积极开展全球合作，最终战胜这次疫情。

③病毒是一种寄生生物，不能脱离宿主生存。

④在全球化的今天，不管病毒从哪个国家暴发，都会威胁全球公共健康。

⑤因此，病毒溯源不能单纯分析病毒序列，还要同宿主物种和样本采集时间一起分析。

A．③⑤①④②B．③④②⑤①C．④⑤①③②D．④③⑤②①4.（2分）4．下列文学常识、文化常识表述有错误的一项是（）（2分）A．《小石潭记》是我国古代文学游记类作品的经典之作，其作者在“唐宋八大家”之列。

B．陶渊明，东晋诗人。

“世外桃源”“不为五斗米折腰”等典故表现了陶渊明远离社会黑暗，不与统治者同流合污的高洁品格。

广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(解析版)

2023学年第二学期第二阶段素养提升活动（初二年级数学）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式．【详解】解：A ．是整式，不符合题意；B ．是分式，符合题意；C ．是整式，不符合题意；D ．是整式，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题关键．2. 若，则下列各式正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的性质．不等式的性质①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．据此求解即可．【详解】解：A 、，，故本选项不符合题意，B 、，，故本选项不符合题意，C 、，，故本选项符合题意，D 、，，故本选项不符合题意，2π31x -3b12y +A B 2π31x -3b 12y +a b <33a b +>+33a b ->-77a b ->-99a b >a b < 33a b ∴+<+a b < 33a b -<-∴a b < 77a b ∴->-a b < ∴99a b <故选：C ．3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A. B. C D. 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的意义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，可得答案．【详解】解：A 、，属于整式乘法；B 、，属于因式分解；C 、，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不属于因式分解；D 、，等式左边不是多项式，不属于因式分解；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】A 、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD 是平行四边形；B 、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD 是平行四边形；C 、由AB CD 可得出∠BAO =∠DCO 、∠ABO =∠CDO ，结合OA =OC 可证出△ABO ≌△CDO （AAS ），根据全等三角形的性质可得出AB =CD ，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD 是平行四边形；D 、由AB CD 、AD =BC 无法证出四边形ABCD 是平行四边形．此题得解．【详解】解：A 、∵AB CD 、AB =CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形；.()()2111a a a +-=-()2422x y x y -=-()2111x x x x -+=-+2323623x y x y =⋅()()2111a a a +-=-()2422x y x y -=-()2111x x x x -+=-+2323623x y x y =⋅AB CD ∥AB CD=AD BC ∥OA OC =AD BC=∥∥∥B 、∵AB CD 、AD BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形；C 、∵AB CD ，∴∠BAO =∠DCO ，∠ABO =∠CDO ．在△ABO 和△CDO 中，，∴△ABO ≌△CDO （AAS ），∴AB =CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形；D 、由AB CD 、AD =BC ，则四边形ABCD 可能是平行四边形，也可能是等腰梯形．故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，逐一分析四个选项给定条件能否证明四边形ABCD 是平行四边形是解题的关键．5. 把分式中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的9倍 B. 扩大为原来的3倍C. 不变D. 缩小为原来的【答案】B【解析】【分析】此题考查了利用分式的基本性质判断分式值的变化，正确掌握分式的计算法则是解题的关键．将m 和n 都扩大3倍进行计算，与原分式比较即可．【详解】解：由题意得，，∴分式的值扩大为原来的3倍．故选：B ．6. 已知a ，b ，c 为三边，且满足，则是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】将已知式子因式分解为，得到，则有，即可判断三角形的形状．本题主要考查等腰三角形的判定和因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．【详解】，∥∥∥BAO DCO ABO CDO OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥mn m n+13()3393333m n mn mn m n m n m n⋅==+++ABC 2ab b bc ac -=-ABC ()()0a b b c -+=0a b -=a b =2ab b bc ac -=-20ab b ac bc -+-=∵a ，b ，c 为三边∴∴∴是等腰三角形．故选：C ．7. 已知x ＝2是方程的解，则k 的值为（）A. ﹣2B. 2C. 1D. ﹣1【答案】A 【解析】【分析】将x =2代入方程，求出k 的值即可．【详解】解：∵x ＝2是方程的解∴，解得k =﹣2，故选：A ．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程解的概念是解题的关键．8. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E ，交于点F ，连接．若，，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，线段的垂直平分线上的点到线段的两()()0b a bc a b -+-=()()0a b b c -+=ABC 0b c +≠0a b -=a b∴=ABC 1133k x x -=--1133k x x -=--112332k -=--ABC BD ABC ∠BC BC BD CF 48A ∠=︒28ECF ∠=︒ADB ∠152︒132︒124︒104︒个端点的距离相等．根据线段垂直平分线的性质得到，得到，根据角平分线的定义得到，再根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：是的垂直平分线，，，平分，，，故选：D ．9. 5・12汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修米，所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前4天开通了列车”；等量关系为：原来所用的时间实际所用的时间．【详解】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．故所列方程为：．故选：B ．【点睛】考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．10. 已知，且，求的值是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了分式的求值，完全平方公式，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式的变形法FB FC =28FBC ECF ∠=∠=︒ABDFBC ∠=∠EF BCFB FC ∴=28FBC ECF ∴∠=∠=︒BD Q ABC ∠28ABD FBC ∴∠=∠=︒1801804828104ADB A ABD ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒x 12012042x x +=12012042x x =-12012041x x =-+12012041x x -=+-4=120x 1202x12012042x x=-01a <<18a a +=1a a--±±则，利用完全平方公式进行变形计算即可得到答案．【详解】解：∵∴∴∴∴∵∴∴故选：B ．二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）．11. 因式分解：______．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解．【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键．12. 若分式的值为0，则=______．【答案】1【解析】【分析】分式的值为0，即是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．【详解】解：∵，∴，∴．18a a +=22211=2+64a a a a ⎛⎫++= ⎪⎝⎭22162a a +=22211262260a a a a ⎛⎫-=-+=-= ⎪⎝⎭1a a-==±01a <<10a a-<1a a -=-39a a -=()()33a a a +-()3299(3)(3)a a a a a a a -=-=+-11x x -+x 101x x -=+10x -=10x +≠1x =故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为0的条件，关键在于理解值为0的条件．13.若＝，则的值为_____．【答案】【解析】【分析】由＝，可设a=5k ，则b=2k ，将它们代入，就是即可求出其值．【详解】解：由＝，设a ＝5k ，b ＝2k ，把a ＝5k ，b ＝2k 代入得，故答案为：．【点睛】本题考查比例的性质及代数式求值，根据比例的基本性质设出a=5k ，b=13k ，可使计算简便．14. 若关于x 的分式方程有增根，则a 的值为__________．【答案】5【解析】【分析】根据分式方程增根的定义可以得解．【详解】解：原方程两边同时乘以（x -5）得：x -3（x -5）=a ，由题意，x =5，∴a =5，故答案为：5 ．【点睛】本题考查分式方程无解的问题，熟练掌握分式方程增根的意义及产生根源是解题关键．15. 如图，将△APB 绕点B 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1P 1B ，连接PP 1.若BP ＝2，则线段PP 1的长为________．b a 25a b a b-+37b a 25b a 25523=527a b k k a b k k --=++37355x a x x -=--【答案】【解析】【详解】分析：由△APB 绕点B 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1P1B 1，根据旋转的性质得到BP=BP 1，∠PBP1=90°，即△BPP 1为等腰直角三角形，得到PP 1BP ，由此得到PP 1的长．详解：∵△APB 绕点B 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1P 1B 1，∴BP =BP 1，∠PBP 1=90°，∴△BPP 1为等腰直角三角形，∴PP 1BP ．故答案为．点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．16. 如图，在直角三角形中，，平分，交于点D ，若，，则的面积为 __________【答案】8【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的性质，三角形面积计算，过点D 作于E ，由角平分线上的点到角两边的距离相等得到，据此根据三角形面积计算公式求解即可．【详解】解：如图所示，过点D 作于E ，∵，，平分，∴，∵，∴，故答案为：8．ABC 90A ∠=︒BD ABC ∠AC 2AD =8BC =BCD △DE BC ⊥2DE AD ==DE BC ⊥DE BC ⊥90A ∠=︒BD ABC ∠2DE AD ==8BC =1128822BCD S BC DE =⋅=⨯⨯=△17. 如图，在中，，，以为边作正方形，求最大值______．【答案】##【解析】【分析】此题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形三边关系的应用等知识，过点A 作且，连接，，根据题意证明出，得到，得到当取得最大值时，取得最大值，当点F ，C ，B 三点共线时，有最大值，即的长度，然后利用勾股定理求出【详解】如图所示，过点A 作且，连接，，∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴当取得最大值时，取得最大值，的ABC 4AC =6BC =AB ADEB CD 6+6+AF AC ⊥AF AC =FB CD ()SAS AFB ACD ≌BF CD =BF CD BF FC BC +FC ==AF AC ⊥AF AC =FB CD ADEB AD AB =90DAB ∠=︒AF AC ⊥90FAC BAD ∠=︒=∠FAB CAD ∠=∠AF AC =()SAS AFB ACD ≌BF CD =BF CD∵，∴，∴当点F ，C ，B 三点共线时，有最大值，即的长度，∵，，∴∴，∴的最大值为，即的最大值．故答案为：．三、解答题（一）（18题6分，19-21每题8分，共30分）．18. 已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了因式分解应用，解题的关键是将分解为，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．19. （1）解方程：．（2）先化简，再求值：，其中x 值为（1）中方程的值．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】本题考查了解分式方程，分式化简求值，（1）先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得；的4AF AC ==BF CF BC ≤+BF FC BC +4AF AC ==AF AC ⊥FC ==6FC BC +=BF 6+CD 6+6+2a b +=5ab =-32232a b a b ab ++20-32232a b a b ab ++()2ab a b +2a b +=5ab =-32232a b a b ab ++()222ab a ab b =++()2ab a b =+252=-⨯20=-43322x x x-=--23224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭9x =-28x +10-（2）先通分算括号内的，把除化为乘，化简后将代入计算即可．【详解】（1）去分母得，解得检验：将代入∴原方程的解为；（2）∵∴原式．20. 北京时间2023年12月18日23时59分，位于甘肃东南部的积石山发生6.2级地震，造成重大人员伤亡和财产损失，“一方有难，八方支援”，我县某中学决定捐款采购一批棉衣和棉被等物资支援灾区，已知棉衣的单价比棉被的单价贵50元，且用1000元购买棉衣的数量与用800元购买棉被的数量相同．（1）求棉衣的单价；（2）该中学准备购买棉衣、棉被共100件，且购买总费用不超过22000元，求最多可以购买多少件棉衣．【答案】（1）棉衣的单价为250元（2）最多可以购买40件棉衣【解析】【分析】本题主要考查了分式的应用以及一元一次不等式的应用．（1）设棉衣的单价为元，根据题意列出分式方程求解即可．9x =-43322x x x-=--()4323x x --=-9x =-9x =-292110x -=--=-≠9x =-23224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭()()222322444x x x x x x x x ⎡⎤+-=-÷⎢⎥---⎣⎦22222362444x x x x x x x x ⎛⎫+-=-÷ ⎪---⎝⎭()()()()2222822x x x x x x x +-+=⋅+-()()()()()242222x x x x x x x++-=⋅+-28x =+9x =-()2829810x =+=⨯-+=-x（2）设可以购买件棉衣，根据题意，列出一元一次不等式求解即可得出答案．【小问1详解】解：设棉衣单价为元，根据题意，得,解得，经检验：是原分式方程的解答：棉衣单价为250元；【小问2详解】设可以购买件棉衣，根据题意，得解得答：最多可以购买40件棉衣．21. 如图，已知E ，F 是平行四边形对角线上的点，．（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得与的关系，与的关系，根据补角的性质，可得与的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）根据全等三角形的性质，可得与的大小关系，根据平行线的性质，与的位置关系，可得根据平行四边形的判定，可得答案．【小问1详解】解：证明：四边形是平行四边形，，，．，的的m x 100080050x x =-250x =250x =m ()()2502505010022000m m +--≤40m ≤ABCD BD 12∠=∠BE DF =AECF DC AB FDC ∠EBA ∠AEB ∠CFD ∠AE CF AE CF ABCD AB CD ∴=AB CD ∥FDC EBA ∴∠=∠12∠=∠．在和中，，，；【小问2详解】证明：，．，，四边形是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，（1）利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质；（2）利用了平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．四、解答题（二）（22、23题10分，24题12分，共32分）．22. 数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图所示的长方形纸条，其中，．然后在纸条上任意画一条线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到．如图所示：【基础回顾】（1）在图中，若，；（直接写出答案）【操作探究】AEB CFD ∴∠=∠ABE CDF ABE CDF AEB DFC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABE CDF ∴ ≌BE DF ∴=ABE CDF ≌AE CF ∴=12∠=∠ AE CF ∴∥∴AECF ①ABCD 2AD BC ==10AB CD ==MN MN MB DN K MNK △②②152∠=︒______MKN ∠︒＝（2）改变折痕位置，始终是______三角形，请说明理由；（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，此时的大小可以为______；【拓展延伸】（4）小明继续动手操作进行折纸，发现了面积存在最大值，请你求出这个最大值．【答案】（1）；（2）等腰，理由见解析；（3）或；（4）．【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和折叠的性质求出的度数，再根据平角求出的度数，最后根据平行线的性质即可求解；（2）利用翻折变换的性质以及两直线平行内错角相等得出；（3）利用当的面积最小值为时，，则可证明，，从而即可求出；（4）分情况一：将矩形纸片对折，使点与重合，此时点也与重合；情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为两种情况讨论求解．【小问1详解】如图，由折叠性质可知，，∴，∵四边形是长方形，∴，∴，故答案为：；MN MNK △MNK △KN KMN △21∠MNK △76︒45︒135︒5.2KMN ∠AMK ∠KM KN =KMN △22KN BC ==MK DK ⊥DK N K ''⊥1∠B D K D AC AC 1152NMK ∠=∠=︒1801180525276AMK NMK ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒DN AM ∥76MKN AMK ∠=∠=︒76︒【小问2详解】等腰，理由：∵四边形是矩形，∴，∴．∵将纸片沿折叠，∴，∴，∴为等腰三角形；【小问3详解】如图2，当的面积最小值为时，，∴，∵，，∴同理：故答案为：或；【小问4详解】分两种情况：情况一：如图，将矩形纸片对折，使点与重合，此时点也与重合，设，则，由勾股定理得，ABCD AM DN ∥1KNM ∠=∠MN 1KMN ∠=∠KNM KMN ∠=∠KMN △KMN △22KN BC ==KN B M '⊥NMB KMN ∠=∠90KMB ∠=︒145NMB ∠=∠=︒1135N MB '∠=∠=︒45︒135︒3B D K D MK MB x ==10AM x =-()222210x x +-=解得．∴，∴．情况二：如图4，将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为，设，则，同理可得：，∵，∴．综上：的面积最大值为．【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，勾股定理，三角形的面积计算，解题的关键是注意分类思想的运用．23. 阅读下列材料，理解其含义并解决下列问题：【阅读材料1】如果两个正数a ，b ，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取等号，它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．【实例剖析1】已知，求式子的最小值．解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有．一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．【实例剖析2】如：，这样的分式就是假分式：如：，这样的分式就是真分式，假5.2x = 5.2MD ND ==12 5.2 5.22MNK MND S S ==⨯⨯= AC AC MK AK CK x ===10DK x =- 5.2MK NK ==2MD =12 5.2 5.22MNK S =⨯⨯= MNK △ 5.20a >0b >2a b +≥a b =0x >4y x x =+a x =4b x =2a b +≥424y x x =+===4x x=2x =11x x -+21x x -31x +221x x +分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：；．【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：（1）已知，则当______时，式子取到最小值，最小值为______；（2）假分式可化为带分式形式______；如果分式的值为整数，则满足条件的整数x 的值有______；（3）已知，当x 取何值时，分式取到最大值，最大值为多少？【答案】（1）3，6；（2），4；（3）当时，分式取到最大值，最大值为．【解析】【分析】（1）根据题中的公式确定出原式的最小值即可；（2）将假分式化为真分式再判断满足条件的整数x 的值；（3）根据实例剖析1和实例剖析2，将原式改写，然后使用不等式的性质进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：令，则有，得，当且仅当时，即正数时，式子有最小值，最小值为6；故答案为：3，6；【小问2详解】，74314+3141(1)221111x x x x x -+-==-+++22(1)1(1)(1)11111111x x x x x x x x x x -+-+==+=++-----0x >x =9x x+64x x ++64x x ++1x >2125x x x --+214x ++3x =2125x x x --+149,a x b x==a b +≥96x x +≥=9x x=3x =()42621444x x x x x +++==++++x为整数，且为整数，或或或，解得：或或或，则满足条件的整数x 的值有4个，故答案为：，4；【小问3详解】解：，，，当且当时，即时，式子有最小值为4，当时，分式取到最大值，最大值为．【点睛】本题是材料题，考查学生对所给材料的理解分析能力，涉及分式的加减、二次根式的乘法、不等式的性质、完全平方公式、利用平方根解方程等知识，熟练运用已知材料和所学知识，认真审题，仔细计算，并注意解题过程中需注意的事项是本题的解题关键．24. 如图，长方形与长方形全等点B ，C ，D 和点C ，G ，F 分别在同一条直线上，其中，．连接对角线，．24x +42x ∴+=42x +=-41x +=41x +=-2x =-6x =-3x =-5x =-214x ++2125x x x --+21214x x x -=-++()2114x x -=-+1411x x =-+-1x >Q 4141x x ∴-+≥=-411x x -=-3x =411x x -+-3x =2125x x x --+14ABCG CDEF 4AB CD ==8BC DE ==AC CE（1）在图①中，连接，直接判断形状是______；直接写出的值______；（2）如图②，将图①中的长方形绕点C 逆时针旋转，当平分时，求此时点E 到直线的距离．（3）如图③，将图①中的长方形绕点C 逆时针旋转到某一个位置，连接，连接并延长交于点M ，取的中点N ，连接，直接写出长的最小值______；【答案】（1）等腰直角三角形，（2（3）【解析】【分析】（1）由矩形与矩形全等得，然后证明出，再由勾股定理得，；（2）由平分结合等腰三角形“三线合一”得：，，再由等面积法得点到直线（3）过点作的平行线交的延长线于，连接，先证明得，再由中位线定理得，再由在矩形绕点逆时针旋转过程中的范围为：得的最小值为，故的最小值为．【小问1详解】矩形与矩形全等，，，，，，∴是等腰直角三角形，，，；【小问2详解】AE ACE △AE CDEF CF ACE ∠AC CDEF AE DG AE AG MN MN 2-ABCG CDEF AC CE =90ACE ∠=︒AC ==AE ==CF ACE ∠CF AE ⊥4AF EF ==E AC E AG DG H EG HME GMA ≌AM ME =12MN GE =CDEF C GE CE CG GE CE CG -≤≤+GE 4MN 2- ABCG CDEF AC CE ∴=ACB ECF ∠=∠90ACB ACG ∠+∠=︒ 90ECF ACG ∴∠+∠=︒90ACE ∴∠=︒ACE △222AE AC CE ∴=+ AC ==AE ∴=当平分时，，由等腰三角形“三线合一”得：，，设点到直线的距离为，则由等面积法：，此时点到直线【小问3详解】如图，过点作的平行线交的延长线于，连接，，，，，，，，，，，在与中，，，，的中点为，CF ACE ∠AC CE = CF AE ⊥4AF EF ==∴E AC d 1122ACE S EF CF AC d =⋅=⋅ d ∴=∴E AC E AG DG H EG HE AG ∥H MGA ∴∠=∠CG CD = CGD CDG ∴∠=∠90AGC CDE ∠=∠=︒ 90MGA CGD ∴∠+∠=︒90CDG HDE ∠+∠=︒MGA HDE ∴∠=∠HDE H ∴∠=∠HE ED AG ∴==HME GMA HME GMA H MGA HE AG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)HME GMA ∴ ≌AM ME ∴=AG N，，在矩形绕点逆时针旋转过程中的范围为：，，的最小值为，的最小值为．【点睛】本题是矩形旋转变换综合题，主要考查了矩形的性质、旋转的性质、矩形全等的性质、全等三角形的判定与性质、等面积法求高、中位线定理，过点E 作的平行线交的延长线于H 、构造是本题的关键．12MN GE ∴=MN GE ∥ CDEF C GE CE CG GE CE CG -≤≤+44GE ∴-≤≤+GE∴4MN∴2-AG DG HME GMA ≌。

人教版2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题(附答案)

2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．计算下列四个式子，其运算结果最小的是（）A．（﹣）2B．（﹣3）2C．﹣32D．（﹣3）02．在等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数不可能是（）A．50°B．60°C．65°D．80°3．小王想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为7cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分为两截的木条是（）A．7cm的木条B．8cm的木条C．两根都可以D．两根都不行4．如图，△ABC是等边三角形，CB＝CD，∠ABD＝12°，则∠BAD的度数为（）A．10°B．15°C．18°D．20°5．如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△P AB周长最小的是（）A．B．C．D．6．已知a＝355，b＝444，c＝533，则下列关系中正确的是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＜b＜c7．若x2﹣kx+49是完全平方式，则k的值是（）A．±9B．+14C．±14D．﹣148．如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，E、D、F分别是AB、BC、AC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝104°，则∠EDF的度数为（）A．24°B．32°C．38°D．52°10．如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（）A．x+y＝90°B．x﹣2y＝90°C．x+180°＝2y D．4y﹣x＝360°二、填空题（共15分）11．若a﹣b＝5，则a2﹣b2﹣10b的值是．12．若（a﹣2）0＝1，则a需要满足的条件是．13．若（mx2﹣3x）（x2﹣x﹣1）的乘积中不含x3项，则m的值是．14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CD＝4，则点D到BC的距离是．15．如图，△ABC和△ABE关于直线AB对称，△ABC和△ADC关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若∠ABC＝30°，∠ACB＝15°，则∠CFE的度数为．三、解答题（满分75分）16．（1）计算：[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷3a2b；（2）运用平方差公式解方程：（x+3）2﹣（x﹣3）2＝36．17．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如（如图），在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数．（1）根据上面的规律，写出（a+b）4的展开式；（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．18．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（4x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为12x2﹣5x﹣2；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2+5x+2．（1）求正确的a、b的值；（2）计算这道乘法题的正确结果．19．如图1、图2和图3，A、B两点在直线l同侧，且点A、B所在直线与l不平行，在直线l上画出符合要求的点P（不写作法与理由，保留作图痕迹）．（1）P A﹣PB为最大值，在图1中的直线l上画出点P1的位置；（2）P A＝PB，在图2中的直线l上画出点P2的位置；（3）P A+PB为最小值，在图3中的直线l上画出点P3的位置．20．如图，AD，BC相交于点E，AD＝BC，∠A＝∠B＝90°．（1）求证：△ACD≌△BDC；（2）若∠BCD＝22°，求∠BDE的度数．21．求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．22．如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC的面积为；（3）请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD，保留作图痕迹．23．如图，小明将一张长方形的纸片沿着对角线AC对折，点B与点E为对应点，EC交AD 于点F．（1）图中共有对全等三角形；（2）若∠EAF为34°，求∠ACB的度数；（3）若长方形纸片的周长为18cm，猜想△DCF的周长，并证明你的结论．参考答案一、选择题（共30分）1．解：（﹣）2＝，（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，（﹣3）0＝1，∵﹣9＜＜1＜9，∴运算结果最小的是﹣32．故选：C．2．解：当∠A为顶角时，则∠B＝＝65°；当∠B为顶角时，则∠B＝180°﹣2∠A＝80°；当∠A、∠B为底角时，则∠B＝∠A＝50°；∴∠B的度数不可能为60°，故选：B．3．解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于7，所以，可以，而7cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．4．解：∵△ABC是等边三角形，∠ABC＝60°，而∠ABD＝12°，∴∠DBC＝60°+12°＝72°．∵CB＝CD，∴∠BCD＝180°﹣72°﹣72°＝36°，∴∠DCA＝60°﹣36°＝24°，∵CD＝CB＝CA，∴∠DAC＝×（180°﹣24°）＝78°，∴∠BAD＝78°﹣60°＝18°．故选：C．5．解：分别作点P关于∠O的两边的对称点P1，P2，连接P1P2交∠O的两边于A，B，连接P A，PB，此时△P AB的周长最小．故选：D．6．解：∵a＝355＝（35）11，b＝444＝（44）11，c＝533＝（53）11，35＝243，44＝256，53＝125，∴b＞a＞c，故选：C．7．解：∵x2﹣kx+49＝x2﹣kx+72，x2﹣kx+49是完全平方式，∴﹣kx＝±2•x•7，解得k＝±14．故选：C．8．解：在三角形内部三条角平分线相交于同一点，三外角平分线有三交点，除去深水湖泊那里的交点，共有三个，故选：C．9．解：∵AB＝AC，∠A＝104°，∴∠B＝∠C＝38°，在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED＝∠CDF，∠BDE＝∠CFD，∴∠BED+∠BDE＝∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠B＝∠CDE＝∠EDF+∠CDF，∴∠B＝∠EDF＝38°，故选：C．10．解：∵O为三条边的垂直平分线的交点，∴点O为△ABC的外心，∴x＝2∠A，∵I为三个角的平分线的交点，∴点I是△ABC的内心，∴y＝90°+A，∴y＝90°+x，∴4y﹣x＝360°，故选：D．二、填空题（共15分）11．解：∵a﹣b＝5，即a＝b+5，∴a2﹣b2﹣10b+1＝（b+5）2﹣（b+5）2+25＝25．故答案为：25．12．解：若（a﹣2）0＝1，则a需要满足的条件是：a≠2．故答案为：a≠2．13．解：原式＝mx4﹣（m+3）x3+（3﹣m）x2+3x由题意可知：m+3＝0，∴m＝﹣3，故答案为：﹣3．14．解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝30°，∴∠DBC＝∠ACB，∴BD＝CD＝4，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，∴AD＝BD＝×4＝2，过点D作DE⊥BC于点E，则DE＝AD＝2，故答案为：2．15．解：∵△ABC和△ABE关于直线AB对称，△ABC和△ADC关于直线AC对称，∴∠DCA＝∠ACB＝15°，∠BAC＝∠BAE，∵∠ABC＝30°，∴∠BAC＝180°﹣15°﹣30°＝135°，∴∠EAC＝360°﹣135°﹣135°＝90°，∴∠CFE＝∠ACD+∠EAC＝90°+15°＝105°，故答案为：105°．三、解答题（满分75分）16．解：（1）原式＝[a3b2﹣a2b﹣a2b+a3b2]÷3a2b＝（2a3b2﹣2a2b）÷3a2b＝ab﹣；（2）（x+3）2﹣（x﹣3）2＝36．（x+3+x﹣3）（x+3﹣x+3）＝36，∴12x＝36，解得x＝3．17．解：（1）根据上面的规律可知：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b+4ab2+b4；（2）结合（1）可知：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，系数和为2n．∵（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，∴25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1＝（2﹣1）5＝15＝1．18．解：（1）∵（3x﹣a）•（4x+b）＝12x2+3bx﹣4ax﹣ab＝12x2+（3b﹣4a）x﹣ab，∴3b﹣4a＝﹣5①，∵（3x+a）•（x+b）＝3x2+3bx+ax+ab，∴3b+a＝5②，由①和②组成方程组：，解得：；（2）（3x+2）•（4x+1）＝12x2+11x+2．19．解：（1）如图1中，点P1即为所求作．（2）如图2中，点P2即为所求作．（3）如图3中，点P3即为所求作．20．证明：（1）∵∠A＝∠B＝90°，在Rt△ACD与Rt△BDC中，，∴Rt△ACD≌Rt△BDC（HL），（2）∵Rt△ACD≌Rt△BDC，∴∠ADC＝∠BCD＝22°，∴∠BDC＝90°﹣∠BCD＝90°﹣22°＝68°，∴∠BDE＝∠BDC﹣∠ADC＝68°﹣22°＝46°．21．已知：如图在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AN是BC上的中线，DM是EF 上的中线，且AN＝DM，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵BC＝EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，∴BN＝EM，在△ABN和△DEM中，，∴△ABN≌△DEM（SSS），∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．22．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由题可得，AB＝BC＝＝，∠ABC＝90°，∴△ABC的面积为AB×BC＝×（）2＝；故答案为：；（3）如图所示，BD即为所求．23．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，△ABC≌△CDA，∴∠DAC＝∠ACB，∵△AEC是由△ABC沿着AC折叠得到的，∴△ABC≌△AEC，∠ECA＝∠BCA，AE＝AB，∴∠F AC＝∠ACF，∴AF＝CF，又∵AB＝CD，∴AE＝CD，∴Rt△AEF≌Rt△CDF（HL），∵△ABC≌△CDA，△ABC≌△AEC，∴△CDA≌△AEC，∴图中有4对全等三角形：△ABC≌△CDA，△ABC≌△AEC，△CDA≌△AEC，△AEF ≌△CDF．故答案为：4；（2）∵长方形的纸片沿着对角线AC对折，∴∠ACB＝∠ACE，∠B＝∠AEF＝90°，∵∠EAF＝34°，∴∠AFE＝90°﹣∠EAF＝56°，∵∠F AC＝∠FCA，∴∠ACF＝∠AFE＝28°，∴∠ACB＝28°；（3）△DCF的周长为9cm．证明：∵长方形纸片的周长为18cm，∴AD+DC＝18＝9（cm），∵AF＝CF，∴△DCF的周长＝DF+CF+DC＝AF+DF+DC＝AD+DC＝9（cm）．。

八年级下第二次月考试卷

第二次月考卷第一卷70分一、单项选择（共30分，每小题1.5分）( ) 1. I think there will be robots everywhere __________ 20 years .A. forB. inC. fromD. with( ) 2. They _______ buy a new book on the way , will they ?A. won‘tB. wouldC. aren‘tD. ar e( )3. You will _________ go swimming when summer comes .A. be able toB. canC.couldD. are able to( ) 4. In the future people can read books only ______ computers, not ____paper .A. on , inB. on ,onC. in ,onD. in ,in( ) 5. I hope we will have _______ people and _______ pollution .A. fewer ;lessB. fewer ;fewerC. less ; lessD. less ; fewer( ) 6. ---I can‘t find him . What should I do ? --- Maybe you should ______.A. keep him upB. hear of himC. call him upD. hear from him( ) 7. I have no money . He doesn‘t have any money ,__________ .A. eitherB. tooC. alsoD. but( ) 8. The watch doesn‘t work . There is_______ with it .A. wrong anythingB. wrong somethingC. anything wrongD. something wrong ( ) 9. Could you give me ___________advice ?A. someB. anyC. manyD. a lot( ) 10. He could do nothing except _________ TV .A . watch B. watches C. watching D. will watch( ) 11. Please _______who broke the window .A. find outB. findC. look forD. look out( )12. If you don‘t feel well , you may just _________ .A. stopped readingB. stop readingC. stopped to readD. stop to read( )13. We _____ go on a picnic if it _____ rain tomorrow.A. don‘t, isn‘tB. don‘t stopC. shall, doesn‘tD. aren‘t, doesn‘t ( )14. What _______ you ________at this time yesterday ?A. did ; doB. have ;doneC. were ;doingD. are ;doing( ) 15. While the alien _______ the museum, the boy called the TV station .A. visitingB. was visitingC. visitedD. visit( ) 16. There _______ a ball game next Sunday .A. haveB. is going to beC. hasD. is going to have( ) 17. __________ tourists visit Mount Tai every day .A. Hundreds ofB. Hundred ofC. HundredsD. Several hundreds( )18. Listen ! I hear someone _________ the violin in the next room .A. playingB. to playC. playD. plays( )19. Wei Fang is young，but she plays ping-pong ____ her mother.A．as good as B．as well as C．as better as D．as best as( )20. Could you ____，please? It's too loud.A．turn down the radio B．turn on the radio C．turn on the TV D．turn it on二、完形填空（10分）Mr Jones argued with his wife . Mr Jones was very angry with his wife ,and she was angry with --1—husband . For several days they didn‘t__2__to each other.One evening Mr Jones was very__3__ when he came back from work. So he went to bed soon after dinner .Of course he didn‘t __4__anything to Mrs Jones before he went upstairs. Mrs Jones washed the dinner dishes and then __5___some sewing(缝纫).She went to bed much ___6__than he husband. She found a piece of __7___on the small table near her bed . On it __8__the words, ―Please __9__me up at 7 a. m. Jones.‖When Mr Jones woke up in the morning ,it was nearly 8 a. m. and on the table near his bed ,he __10___another piece of paper. ―He read these words ―,Please wake up ,it is 7 a. m.‖( )21 A. she‘s B .hers C . her D .herself( )22.A. spoke B. talk C. say D. tell( )23. A. happy B. tired C. sad D. angry( )24. A. say B. tell C. talk D.speak( )25. A. played B .had C .mended D .did( )26. A. quicker B. faster C. earlier D. later( )27. A .chocolate B. cake C. paper D. bread( )28. A. were B .was C. are D. is( )29. A .let B. wake C. get D. stop( )30. A. saw B .wrote C. kept D. had三．阅读理解（共50分，每小题2.5分）AOne of my friends Fred did very 1ittle work when he was a student. He spent more time drinking in bars than working in the library. Once, we had to take an important exam. The exam had a hundred questions. To each question, we had to write "Right" or "Wrong". The night before the exam, Fred was watching TV and drinking. He usua1ly worried a lot the night before the exam. But on that night he looked quite relaxed. He told me what he would do." It's very easy," he said to me, "There are a hundred questions and I have to get fifty right answers to pass the exam. I'll bring a coin with me and throw it to decide answers. I' m sure I'll get half the questions right in this way." During the exam, Fred sat down and really threw the coin for half an hour when he was writing down his answers. Then he 1eft half an hour before the others. The next day he saw the teacher on the playground. "Good morning, Mr. Wu," he said, "Have you checked the papers? Have I passed?" The teacher 1ooked at him and smiled, "Ah, it's you, Fred. One moment, please." Then he put his hand into his pocket and took out a coin. He threw it into the air, caught it in his hand and looked at it , "I'm very sorry, Fred. You failed."( )31. Fred usually worried a lot before the exam _______________.A. because he did little work in the bars.B. because he did little work on his booksC. he was afraid of the examD. he didn't like taking the exam.( )32. ____________________,the night before the important exam.A. Fred was busy working on his lessonsB. Both Fred and the writer were preparing the lessonsC. Fred worried about the examD. Fred was watching TV and drinking.( ) 33. On that night before the important the exam, Fred was very quiet because _______ .A. he knew the answerB. the exam would be very easyC. the teacher would give him good gradesD. he would choose the answers by chance( ) 34. Which sentence is true?A. The coin didn't bring good luck to Fred.B. The coin brought Fred good luck.C. Fred was a very good student.D. Fred was a very clever student.( )35. Which sentence is wrong?A. The teacher didn't know what Fred did in the examB. Mr. Wu didn't let Fred pass the examC. Mr. Wu was glad that Fred was very clever.D. The next day the teacher looked at Fred and smiled.BOne day Mrs Wilson went shopping with Tracy and Ben. They went to the supermarket in the new shopping centre."Why do you buy things here?" Tracy wanted to know. “Because they are cheaper here than at the corner store near our home.”Mrs Wilson said，“Help me check the prices, please.”The Wilsons were not rich and Mrs Wilson was always careful with her money. She looked carefully at the prices of things. She bought lots of things in the supermarket. When they got home，the children said，"We don't think you saved money by going to the supermarket.”“Of course I did.”Mrs Wilson said. “Everything was cheaper there.”"We know，"the children said，"but we came home by taxi because we had too much to carry. The taxi fare was more than the money you saved！”Mrs Wilson added something up. Her children were right."Well done，”she said. "Next time we'll do the shopping nearby.”（）36 .The things at the corner store were＿than those in the supermarket.A. cheaperB. niceC. more expensiveD. better（）37. Mrs Wilson in the end.A. spent more moneyB. paid less moneyC. lost some moneyD. saved a little money（）38. From the passage we know the children were＿．A. happyB. cleverC. tiredD. lazy（）39. Mrs Wilson will next time.A. never call a taxiB. go on buying things in the supermarketC. buy things near her homeD. not go shopping with her children（）40. The best title for the passage isA. Cutting priceB. Corner storeC. SupermarketD. ShoppingC根据短文内容，判断下列句子正误。

人教版八年级上册数学《第二次月考》试卷(带答案)

人教版八年级上册数学《第二次月考》试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．如果y，那么y x 的算术平方根是（）A ．2B ．3C ．9D ．±33．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（）A ．-2＜a ＜3B ．a ＜-2C ．a ＞3D ．-2＜a ＜25．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤76．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ；②分别以点M 和点N 为圆心、大于12MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB ∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．因式分解：2218x-=__________．3x2-x的取值范围是________．4．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是________．5．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________．6．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边DCE ，则AEC ∠的度数是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20346x y x y +=⎧⎨+=⎩2．先化简，后求值：（5a 5a （a ﹣2），其中12+2．3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x =﹣1，求k 的值．4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．5．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D ，E 分别在AB ，BC 上，∠EAD=∠EDA ，点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点．（1）求证：DE=EF ；（2）判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD 的长．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、D5、A6、A7、C8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、2（x +3）（x ﹣3）．3、x 2≥4、x=25、42x y -⎩-⎧⎨＝＝6、45︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63x y ⎧⎨=-⎩2、43、（1）k ＞﹣34；（2）k=3． 4、略（2）∠EBC=25°5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

河南省郑州市第八十二中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考语文试题(含解析)

（考试时间：120 分钟；满分：120 分）1.根据要求完成下题。

（6 分）我们的文化遗产是历史的见证。

秦朝的兵马俑至今仍然A．无动于衷地挺立着，隋朝大运河的波澜依旧拍打着千年的岸堤……这些文化遗产镂刻着历史的痕迹，将肃穆呈于世人。

我们的文化遗产是中华民族的魂。

万里长城记载了中华民族积极反抗侵略、抵 y ù ( ) 压迫的民族精神。

B. 自出心裁的剪纸、年画、刺绣体现了生动的民族特性。

这些文化遗产向世界诠释了中华民族的精神风貌。

我们的文化遗产是中国人的根。

君不见，每年都有 C. 络绎不绝的海外游子经过D. 长途跋涉寻回家来，在黄帝陵前捧上一回黄土。

我们的文化遗产情牵了亿万炎黄子孙的心。

历史的见证，民族的魂，民族的根使我们的文化遗产历经千年而巍然屹立于世界民族文化之林。

所以，①。

（1）给加点字注音或者根据拼音写汉字。

（2 分）镂刻( ) 抵 yù( )（2）文中划横线的四字短语使用不正确的一项是（）（2 分）A．无动于衷 B．自出心裁 C．络绎不绝 D．长途跋涉（3）根据文意，在横线①处补写一句祈使句。

（2 分）2.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是（）(2 分)牡丹是芍药科芍药属植物。

__ 。

,来年新叶和新枝直接从老枝上生出;芍药组则是亚灌木和草本植物,它们的茎只有基部木质化或完全为草质,冬天地上部分大都枯死或完全枯死,来年不得不从茎基上再生出新枝叶。

①它们的茎高度地木质化,冬天地上部分只落叶不枯死②芍药属全世界一共有30 多种,除北美洲西部的两个种外都产自旧大陆③尽管牡丹组和芍药组在花型上极其相似,但牡丹组是灌木④这些旧大陆的种可以分成两组--牡丹组和芍药组A.②③④①B.②④③①C.①②③④D.①③②④3.古诗文默写。

（8 分）（ 1 ）孟子在《富贵不能淫》阐述大丈夫应该遵守 “ 仁 ” “ 礼 ” “ 义 ” 原则的句子是：，，。

（2）《得道多助，失道寡助》，指出决定战争胜利的三要素及其关系的句子是：，。

人教版八年级上册数学《第二次月考》试卷【及参考答案】

人教版八年级上册数学《第二次月考》试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）A ．1201508x x =-B ．1201508x x =+C ．1201508x x =-D ．1201508x x =+ 5．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．56．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1123=________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3．计算22111m m m ---的结果是________． 4111233+=112344+=113455+=发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来__________________．5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．6．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

新部编版八年级语文上册第二次月考试卷(附参考答案)

新部编版八年级语文上册第二次月考试卷（附参考答案）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．粗糙．（cāo）酒肆．（sì）黝．黑（yòu）广袤．无垠（máo）B．匿．名（nì）禁锢．（kù）畸．形（jī）杳．无消息（yǎo）C．吹嘘．（xū）佃．农（diàn）戾．天（nì）深恶．痛疾（è）D．诘．责（jié）滞．留（zhì）锃．亮（zèng）颔．首低眉（hàn）3、下列语句中加点的成语使用有误的一项是（）A．这幅画原本已经破损，经过郑师傅修补，简直是天衣无缝．．．．，一点痕迹都看不出来。

B．甘肃祁连山重大生态污染事件历历在目．．．．，若还守不住这绿水青山，惩罚可从来不会缺席。

C．纪律片《舌尖上的中国》介绍了各地美食，丰富多彩，让人叹为观止．．．．。

D．经过党的群众路线教育实践活动，党员干部中那种对群众疾苦目空一切．．．．的现象基本消失了。

4、下列句中没有语病的一项是 ( )A．中国不仅是“一带一路”建设的倡议者，更是负责任的参与者、有担当的行动者。

B．通过参加这次活动，使我对中国博大精深的书法艺术产生了浓厚的兴趣。

C．《红海行动》在影片质感和人物情节方面突破了一大步的跨越。

D．防止校园欺凌事件不再发生是个系统工程，需要多方面、多领域齐心协力完成。

5、下列句子没有运用夸张修辞手法的一项是（）A．柏油路晒化了，甚至铺户门前的铜牌好像也要晒化。

B．他每一天每一点钟都要换一套衣服。

人们提到他，总是说：“皇上在更衣室里。

”C．哪里会有什么春天，只见起风，起风，成天刮土，刮土，眼睛也睁不开，桌子一天擦一百遍。

D．秋天的枫叶，远远看上去好像一团火焰，近看又像一只只金黄的蝴蝶在树上翩翩起舞。

6、请选出下列选项中排序正确的一项（）①关于它的起源，最初是祛除暑热疫病、禳灾止恶的活动。

陕西省西安市高新区第三初级中学博雅班2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

2023-2024 八下第二次月考数学试题一、选择题：(每小题3分，共24分)1.下列四个图形中，是中心对称图形的是( )2.下列各式：3a 2−b π,x 22x−y ,34a +b,x+3x−1,−m 2,am是分式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5 个 3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.(x −4)(x +4)=x²−16B.x²−y²+2=(x +y )(x −y )+2C.x 2+1=x (x +1x ) D.a²b +ab²=ab (a +b )4.如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A. AB//DC, AD//BC B. AB = DC, AD= BC C. A0 = CO, BO = DO D. AB =DC, AD//BC5.若关于x 的不等式组 {3x −5≥12x −a <8有且只有3 个整数解，则a 的取值范围是( )A.0≤a≤2B.0≤a<2C.0<a≤2D.0<a<26.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长为4，点A 在第二象限内，将△OAB 沿射线AO 的方向平移后得到△O'A'B'，平移后点A'的横坐标为( 6√3,则点B'的坐标为( )A.(8√3,−4√3)B.(8,−4√3)C.(8√3,−4)D.(8,-4)7.精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加`了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问即车间每天生产电子元件多少套?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 套，根据题意可得方程为( )A.2700x +27001.5x=30 B.2700x +2700x+1.5x=30 C.2700x +5400x+1.5x=30 D.5400x +2700x+1.5x=308.2.如图,菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点P为AB边上一动点(不与点A, B重合), PE⊥OA于点E, PF⊥OB于点F.若AC=20, BD =10, 则EF的最小值为( )A.2√2B.2√3C.4D.2√5二、填空题：(每小题3分，共15分)9.如果式子√x+1x−2有意义，则实数x的取值范围是10.如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为度.11.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F, 若AB =5, AD =6, 则EF 的长是12.如图所示, 菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC =6, BD =8, AE⊥BC, 垂足为E,则AE的长为 .13.如图,在矩形ABCD中, AB=3, AD =10, 点E在AD上且DE =2.点G为AE的中点, 点P为BC边上的一个动点, F为EP的中点, 则GF +EF的最小值为 .三、解答题: (共12小题, 共81分。

八中初二语文第二次月考试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 翩翩起舞（piān）B. 欣欣向荣（xīn）C. 画龙点睛（jiāo）D. 呕心沥血（lì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他虽然学习成绩优秀，但缺乏实践能力。

B. 为了这次比赛，他日夜不停地努力练习。

C. 他的成绩提高了，这与他的努力是分不开的。

D. 他对这次比赛充满了信心，认为一定能取得好成绩。

3. 下列成语使用正确的一项是（）A. 穷途末路：形容陷入绝境，无路可走。

B. 一帆风顺：形容事情顺利，没有遇到任何困难。

C. 奋不顾身：形容为了正义事业不顾个人安危。

D. 一举两得：形容做一件事情得到两个好处。

4. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 星星点点的灯光像撒在夜空中的钻石。

B. 他的笑容像阳光一样温暖。

C. 这座山高得像一座巍峨的城堡。

D. 那只小鸟飞得像箭一样快。

5. 下列诗歌中，表达作者忧国忧民情怀的一项是（）A. 王之涣《登鹳雀楼》B. 杜甫《春望》C. 李白《望庐山瀑布》D. 白居易《琵琶行》6. 下列名著中，主要描写封建社会农民起义的作品是（）A. 《红楼梦》B. 《水浒传》C. 《西游记》D. 《三国演义》7. 下列文学常识表述错误的一项是（）A. 《红楼梦》的作者是曹雪芹。

B. 《西游记》的作者是吴承恩。

C. 《水浒传》的作者是施耐庵。

D. 《三国演义》的作者是罗贯中。

8. 下列名言警句中，强调勤奋的重要性的句子是（）A. 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。

B. 读书破万卷，下笔如有神。

C. 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

D. 己所不欲，勿施于人。

二、填空题（每空1分，共10分）9. 《论语》中，“学而时习之，不亦说乎？”这句话出自《 ____________ 》。

10. 《庄子·逍遥游》中，“ ____________ ，逍遥游也。

”这句话出自《 ____________ 》。