2016年秋八年级数学上册11.3.1多边形导学案(无答案)(新版)新人教版

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人教版八年级数学上册导学案：11.3.1 多边形【精品】

第十一章三角形
多边形及其内角和
11.3.1 多边形
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二、新知预习自主归纳：
_______相接组成的n 条线段组成，那么这个多边形就A,∠B,∠C,∠D,∠E 是五边形_______________组成的角叫做多边形的的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,线段_________
是五边形ABCDE 的对角线.画出多边形的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的
___________的多边形叫做正多边形
方法总结多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：
形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；
180°.通常所说的多边形指凸多边形．
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．
.
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原的形状不可能是（）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
3.九边形的对角线有（）
A.25条
B.31条
C.27条
D.30条
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是_______边形.
5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成_______个三角形.。

八年级数学上册11.3.1 多边形导学案(新版)新人教版

八年级数学上册11.3.1 多边形导学案（新版）新人教版11、3、1 多边形备课时间授课时间学习目标1、理解多边形、多边形的边、角、对角线的概念2、掌握正多边形行的概念、了解凸多边形的概念重点多边形及其有关概念的理解难点多边形定义的准确理解预习引导1、、多边形及有关概念：⑴多边形：在同一 _______内，由不在同一直线上的一些线段 ______相接组成的图形叫做多边形。

⑵多边形的边：组成多边形的每一条 __叫做多边形的边。

⑶多边形的角：多边形相邻 ___组成的角叫做多边形的内角（简称多边形的角）。

如图1五边形ABCDE的内角分别是（4）多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的 ____ 组成的角叫做多边形的外角。

多边形每个顶点处有个外角，它们互为 ___ ，n边形共有 ___ 个外角。

（5）多边形的对角线：连接多边形 __ 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

①如图2，线段AB是五边形ABCDE的一条对角线；②五边形ABCDE共有条对角线；在图2中画出五边形ABCDE的所有对角线。

那么这个多边形就是。

DCBA（3）ABCD （2）ABC（1）下图中的三角形和四边形哪些是凸多边形？。

3、正多边形：多边形的各个角都，各条边都的多边形叫做正多边形。

思考：各角都相等的多边形是正方形吗？各边都相等的多边形是正多边形吗？问题导学问题1：如图：（1）从四边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。

从一个顶点引出的对角线将四边形分成个三角形。

（2）从五边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。

从一个顶点引出的对角线将五边形分成个三角形。

（3）从六边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。

从一个顶点引出的对角线将六边形分成个三角形。

结论：从n边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。

从一个顶点引出的对角线将n边形分成个三角形。

当堂检测作业板书设计知识与方法的建教师学生反思小结。

人教版八年级上册数学导学案：11.3.1多边形(无答案)

D E多边形学习目标：1.理解什么是多边形，多边形的顶点、内角、外角、对角线；2.发现多边形对角线的条数和边数之关系；3.发现从一个顶点画对角线条数、分多边形为三角形的个数和多边形条数的关系。

学习重点：发现从一个顶点画对角线条数、分多边形为三角形的个数和多边形条数的关系。

学习难点：发现多边形对角线的条数和边数之关系。

导学过程：一、自主探究、合作交流探究一多边形及相关概念问题1 还记得三角形的定义吗？问题2 你能类比三角形的定义，说出四边形、五边形、……n边形的定义吗？问题3 你能说出多边形的定义吗？探究二：多边形的顶点、边、内角、外角、对角线。

问题1 请类比三角形的顶点、边、内角、外角，说出五边形ABCDE的顶点、边、内角、外角。

问题2 多边形的对角线如图，线段AC是五边形的一条对角线，你能据此画出五边形所有的对角线吗？请根据你画图的过程，说出什么叫多边形的对角线？ABC DE问题三角形有对角线吗？为什么？问题3 凸多边形和凹多边形观察右图并填空:在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做_____四边形，这样的多边形称为_____多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为_________多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．探究三多边形的对角线条数与边数的关系。

问题1 过多边形的一个顶点作对角线，可以作多少条呢？ABC3456……n多边形边数从一个顶点作对角级条数分成三角形个数问题2 n边形一共有多少条对角线呢？为什么？归纳：多边形对角线的条数和边数之关系探究四正多边形______________________________的多边形叫做正多边形．Array二、课堂小结1.请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；2.你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下。

八年级数学上册《11.3.1 多边形》导学案(新版)新人教版

八年级数学上册《11.3.1 多边形》导学案（新版）新人教版11、3、1 多边形学习目标１、能正确1、理解多边形、凸边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线的定义。

２、能正确2、推导多边形内角和公式和多边形外角和定理。

３、初步能3、运用多边形内角和和外角和解决实际生活中的问题。

重难点重点：推导多边形内角和公式和多边形外角和定理难点：运用多边形内角和和外角和解决实际生活中的问题前置学习（课前独学20分或30分钟）1、自主学习1、什么样的图形叫多边形？2、指出下面图1的内角和图2的外角。

3、画出下面多边形的所有对角线。

思考：从多边形的一个顶点处能引几条对角线。

多边形共有条对角线？二、跟踪练习：1、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k 边形对角线条数等于边数，则m= ，n= ，k= 。

2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是（）A、6B、7C、8D、9三、课堂小结（5分钟）◆ 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把这个n边形分成了个三角形。

2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形3、画出下列多边形的全部对角线：选做题：凸n边形的对角线的条数记作an（n≥4），例如：a4=2，那么：①a5= ；②a6-a5= ；③an+1-an= 、（n≥4，用n含的代数式表示）时间______________评价_____________。

八年级数学上册第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形导学案(新版)新人教版

一、新课导入1.导入课题：请同学们仔细观察下面的三个图形，它们给我们以由一些线段围成的图形的形象，这些图形叫做什么形呢？这节课我们就来学习多边形.2.学习目标：（1）能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.（2）知道什么是凸多边形和正多边形.3.学习重、难点：重点：多边形及其有关的概念.难点：多边形的边的特征.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第19页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，可以结合下面的自学参考提纲学习，通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，理解多边形、多边形的内角及其外角的定义.（4）自学参考提纲：①认识多边形a.回忆三角形的概念，说说多边形的概念.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.b.下面这些图形分别是几边形？五边形六边形八边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.②认识多边形的内角、外角多边形的内角是多边形相邻两边组成的角，多边形的外角是多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，指出图2中多边形ABCDEF的外角∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6.③列举出我们生活中见到的多边形.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：在日常生活中，学生接触的多边形比较多，本层次的内容学生能够很快掌握.②差异指导：引导学生列举出生活中的多边形.(2)生助生：学生之间相互交流学习的成果和困惑.4.强化：(1)多边形及其有关的角的概念.(2)练习：下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形1.自学指导：（1）自学内容：教材第20页内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，抓住各个概念中的关键词.（4）自学参考提纲：①什么叫多边形的对角线？连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.②什么叫凸多边形？指出下列多边形哪些是凸多边形.画出多边形任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.a,c,e是凸多边形.③什么叫正多边形？正多边形有什么特征？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正多边形各个角相等，各条边相等.④试从四边形、五边形、六边形中探究n边形的对角线条数m与边数n之间的关系.m=n(3)2n(n≥4)2.自学：同学们可参照自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：多边形的对角线比较多，一般学生会有疏漏，应注意了解.②差异指导：引导学生领会对角线的重要应用是它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）多边形的对角线的定义，正多边形的定义.（2）练习：画出右图多边形的全部对角线.（3）完成教材第21页练习第2题.答：四边形的一条对角线将四边形分成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画出2条对角线，它们将五边形分成了三个三角形.三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生当众交谈自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效和存在的不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测3.教师自我评价（教学反思）:学习本课时，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组之间充分交流后概括所得结论，既巩固了三角形的知识，又用类比的方法引出多边形的有关概念，加深对本课时的学习.一、基础巩固（每小题10分，共50分）1.六边形的对角线共有（D）2.下列属于正多边形的是（B）3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（B）4.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线.5.十二边形共有54条对角线，过一个顶点可作9条对角线，可把十二边形分成10个三角形.二、综合应用（20分）6.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？解：一共需要15场比赛.如图：三、拓展延伸（30分）7.四边形中，过一个顶点可画一条对角线，共可画两条对角线；五边形中，过一个顶点可画两条对角线，共可画五条对角线；六边形中，过一个顶点可画三条对角线，共可画九条对角线，请从以上三种情况寻找一下规律，看一看多边形的边数和对角线之间有关系吗？如果有，请找出来.如果是n边形，可画多少条对角线呢？解：有关系，多边形对角线的条数等于边数与（边数-3）的乘积的12即n边形对角线的条数=n(3)2n.。

八年级数学上册11.3.1 多边形学案(新版)新人教版

八年级数学上册11.3.1 多边形学案（新版）新人教版【学习目标】认识多边形相关概念、理解多边形对角线的意义，掌握n边形对角线的条数、【重、难点】探究多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系。

【学习内容】教材P19~P21学习过程自主学习：（认真阅读课本19~21页的相关内容，回答下列问题）【活动一】、认识多边形并理解多边形的相关概念、（5分钟）1、下面所给图形与三角形有什么区别与联系多边形定义：在平面内，由不在同一直线上线段相接组成的图形叫多边形。

有几条边就叫几边形，三角形是最简单的多边形。

多边形的内角：多边形组成的角叫它的内角，一个n边形有个内角；多边形的外角：多边形的边和它组成的角是它的外角，一个n边形有个外角，同一个顶点的内角和外角是互为角。

2、1、四边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角；2、五边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角；3、n边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角。

4、一个多边形的一个内角是120，则与它相邻的外角的余角是、【活动二】、理解多边形对角线的意义，掌握n边形对角线的条数（10分钟）ABCDABCDE3、看一看：下图中的线段AC、AD有什么特点? 多边形对角线的定义：连接多边形＿＿＿＿＿的两个顶点的＿＿＿叫多边形的多角线、4、数一数，填一填：与下图中多边形的任意一个顶点不相邻的顶点有多少个？顶点数一个顶点可引的对角线条数对角线总共的条数四边形五边形六边形、、、、、、、、、、、、n边形反馈二：5、过n边形的一个顶点有12条对角线，则这个多边形的边数是_______、6、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数是_______、【活动三】、理解正多边形的意义、（3分钟）观察下列多边形，它们有何共同特征？7、正多边形定义：＿＿＿＿都相等，＿＿＿＿都相等的多边形是正多边形。

8、：下列图形中，是正多边形的是（）A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形图1 图2【活动四】、了解凸多边形与凹多边形的意义（5分钟） ABCDE9、凸多边形和凹多边形的意义：右面两图中，图（1）任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线侧，这样的图形我们称为凸多边形，而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个n边形不都在这条直线的侧。

八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(含解析)(新版)新人教版

多边形一、新课导入1、多边形是我们生活中常见的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是多边形吗？2、对于多边形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个多边形吗？二、学习目标1、了解多边形的定义。

2、掌握多边形的内角、外角、对角线的定义。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：知道多边形的定义；会用符号表示多边形的内角、外角、对角线。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、1、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形叫多边形。

2、如图，在平面内，由五条线段AB，BC，CD、DE、EA首尾顺次相接组成的图形是五边形，这个图形叫做五边形ABCDE，点A，B，C、D、E是五边形的顶点。

3、从边形相邻两边组成的角叫从边形的，内角，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是多边形的内角；多边形的一条边与和它相邻的边组成的角叫多边形的外角。

4、一个n边形有n个内角，2n个外角，同一个顶点处的两个外角是对顶角，多边形的一个外角和与它相邻的内角互为补角。

5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。

研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，探多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系；问题探究：(1) 过n(n≥3)边形的一个顶点可以画几条对角线？n边形共有多少条对角线？解：过n边形的一个顶点可以画(n-3)条对角线，n边形共有n个顶点，所以可以数出n(n-3)条对角线，每条对角线有2个顶点，所以每条对角线被数了2次，所以n边形对角线的条数是12n (n-3)；数出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线的条数。

解：四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线；七边形有14条对角线.结论：n边形的对角线的条数是12n (n-3).检测练习二、6、从七边形的一个顶点可以引出__4__条对角线；七边形有_14___条对角线。

人教版八年级上册数学 11.3.1多边形导学案设计(无答案)

1、归纳得到n边形对角线条数公式。
2、灵活运用多边形的对角线条数公式进行计算。
学法指导
教具
教学过程
教学环节
教学内容
教师复备栏
学生笔记栏
激导释标
一.复习引入
1.什么是三角形？怎样表示？
2.什么是三角形的边，角，以及外角？
2．学习目标
3.理解多边形的有关概念.
4.理解对角线的概念和意义.
3.了解正多边形的概念.
4．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）
A．
六边形
B．
五边形
C．
四边形
D．
三角形
5．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
6．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
（2）多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角;
多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角;
（2）多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线;
2.从n边形的一个顶点出发，可以画几条对角线？这些对角线把n边形分成几个三角形？
3. n边形共有几条对角线？
自主学习
三．自主学习
1、多边形的有关概念
（1）多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 .
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。
李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案

八年级数学上册11.3.1多边形导学案无答案新版新人教版

《多边形》[学习目标] 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．[重点难点]多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；确定多边形对角线条数是难点。

一、自主预学1.看书本19页图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？2.这些图形有甚么特点？在平面内，由不在同不断线上的叫做多边形，这些线段称为多边形的。

三角形是平面内由条不在同不断线上的线段首尾依次连结组成的图形；四边形是平面内由条不在同不断线上的线段首尾依次连结组成的图形；五边形是平面内由条不在同不断线上的线段首尾依次连结组成的图形；……n边形是平面内由条不在同不断线上的线段首尾依次连结组成的图形。

如图1中五边形可记为五边形ABCDE,或五边形3.多边形相邻两边的夹角叫做多边形的，多边形的边与它邻边的夹角叫做多边形的．图14._______________________________________________多边形的对角线．5.凸多边形和凹多边形如图，这两个多边形有甚么不同？__________________________________________________的多边形称为凸多边形____________________________________________________我们称它为凹多边形。

留意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．6.正多边形的概念_____________________________________________________ _的多边形叫做正多边形。

二、课堂探求1.三角形有个内角，条边，个外角；四边形有个内角，条边，个外角；五边形有个内角，条边，个外角；六边形有个内角，条边，个外角；……n边形有个内角，条边，个外角；2. 三角形从一个顶点出发，能引出条对角线；四边形从一个顶点出发，能引出条对角线；五边形从一个顶点出发，能引出条对角线；六边形从一个顶点出发，能引出条对角线；……n边形从一个顶点出发，能引出条对角线；四边形共有条对角线；五边形共有条对角线；画图看看。

人教版八年级上册11.3.1多边形和内角和导学案【无答案】

《11.3.1多边形》导学案学习目标：1．掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的有关概念．2．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．3．经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，•发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．学习重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形．学习难点：多边形定义的准确理解．【课前预习案】欣赏图片：2、什么是三角形？3、如图，写下三角形的顶点、边、角，画出三角形的外角.【课中探究案】1、生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE2、多边形的定义：一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．(1)关于多边形的几个概念下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内凹多边形凸多边形注意：我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形(2)关于多边形的边、角：四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？（3）关于多边形的对角线：定义：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线常用虚线表示。

四边形ABCD共有2条对角线。

请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？六边形ABCDEF共有几条对角线呢？规律：四边形从一个顶点出发，能引出__条对角线五边形从一个顶点出发，能引出__条对角线六边形从一个顶点出发，能引出__条对角线……n边形从一个顶点出发，能引出条对角线n边形有条对角线。

内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(无答案)(新版)新人教版

11.3.1 多边形学习目标：1.了解多边形及有关概念2.了解正多边形的概念及基本性质学习重点：1. 正多边形的概念2.对多边形对角线的理解学习难点：对多边形对角线的理解【学前准备】1. 上的三条线段顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.说出下列三角形的顶点,内角,外角各是什么?【导入】【自主学习，合作交流】一.探究多边形及相关概念.阅读课本19-20页第一段内容，回答问题:1.什么叫做多边形?2.什么是多边形的对角线?3.如图,这个多边形是边形,顶点分别是，内角分别是 ,外角是 .并画出所有对角线.二.探究凸多边形的概念.阅读课本20页第二段内容，回答问题:观察下面的两个图形,图是凸多边形图是凹多边形(1) (2)三.正多边形的概念及基本性质阅读课本20页第三段内容，回答问题:1.什么是正多边形?2.正多边形的边、角有什么特点？【精讲点拔】学生学习过程中遇到问题及时点拨【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【当堂测试】1.画出下列多边形的全部对角线：2.四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？纠错栏【课后作业】必做题1.下列结论正确的是（）A．在平面内，有四条线段组成的图形叫四边形。

B．由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形。

C．在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形。

D．在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫四边形。

2.下列命题正确的是.( )A.各角都相等的多边形为正多边形.B.各边都相等的多边形为正多边形.C.过n边形的一个顶点可引（n-2）条对角线.D.正方形是正多边形.3.下列图形是多边形的是( )4.下列图形中不是凸多边形的是（）5.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线，则它是（）A．5边形 B.6边形 C.7边形 D.8边形6.没有对角线的多边形是，四边形的对角线共有条，五边形的对角线共有条。

11.3.1多边形人教八年级上册数学导学案

11.3.1 多边形➢自主学习、课前诊断一、温故知新根据图形回答下列问题：(1) 图中共有____个三角形,它们分别是 ___________________________ (2) △ABD的三个顶点分别是_________,三条边分别是______________ ，三个角分别是______________，它的外角是___ ______________.二、设问导读阅读课本P2-4完成下列问题：1.多边形及其相关概念结合图形回答下列问题：(1)顶点：_________________(2)边：_____________________(3)角：__________________(4)延长DE，可以得到多边形的_______；(5)画出过点A的对角线.(6)如何验证这个多边形是凸多边形？(7)当AB=BC=CD=DE=EF=…且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=…时，这个多边形是_____.2.完成下表：三、自学检测1.十边形有个顶点，个内角，个外角，从一个顶点出发可画条对角线，它共有条对角线.2.下列说法正确的个数有（）(1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形.(2)各边都相等的多边形是正多边形.(3)各角都相等的多边形不一定是正多边形.(4)正多边形的各个外角都相等.A.1个B.2个C.3个D.4个多边形边数 3 4 5 6 …n 内角个数外角个数从一个顶点出发的对角线的条数多边形总的对角线条数ABC D EBACDDCBA➢互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示➢学用结合、提高能力一、巩固训练1．在有对角线的多边形中，边数最少的是____边形，它共有____条对角线. 2．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则m-n-k=________．3.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。

4．截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是________边形.5.一个正六边形的每个内角为120°，该正六边形的内角和为______°6.如图，正五边形ABCDE,连接AC,AD. 求证：∠ACD=∠ADC.二、当堂检测1.如图，将两个完全相同的三角形拼在一起成为四边形，使它们有一条相等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（）种A. 2 B .4 C .6 D .82.如图，四边形ABCD中，AD=BC,AD∥CB, AB与CD有什么样的关系？三、拓展延伸如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.图5中四边形ABCD就是一个格点四边形.（1）图5中四边形ABCD的面积为_________；（4分）（2）画出一条直线将四边形ABCD分割.使它能拼成一个三角形。

11.3.1多边形及其内角和--新人教版初中数学导学案八年级上册《三角形》【一流精品】

《11.3.1多边形》导学案学习目标：1．掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的有关概念．2．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．3．经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，•发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．学习重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形．学习难点：多边形定义的准确理解．【课前预习案】欣赏图片：2、什么是三角形？3、如图，写下三角形的顶点、边、角，画出三角形的外角.【课中探究案】1、生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE2、多边形的定义：一般地，由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n 边形，又称为多边形．(1)关于多边形的几个概念下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内凹多边形凸多边形注意：我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形(2)关于多边形的边、角：四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ n 边形有几个内角？几条边？几个外角呢？请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？（3）关于多边形的对角线：定义：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线常用虚线表示。

四边形ABCD共有2条对角线。

秋八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(无答案)(新版)新人教版学案

多边形【学习目标】1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．2．能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线【学习过程】一、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念二、探索思考1、自学课本79-----80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。

图1中分别是什么多边形？（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

图2中内角有____________________。

（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。

图2中外角有______________________。

（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。

2、对应练习（1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角。

（2）图3是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。

（3）下列图形不是凸多边形的是（）．知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．•（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．•（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___•条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；n 边形共有_____条对角线．练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作______•条对角线，•从n•边形n•个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，•则（m-k）=________．（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，•可把十二边形分成个三角形。

初中数学八年级上册(人教版)精品导学案-11.3.1 多边形.doc

第十一章三角形多边形及其内角和11.3.1 多边形... . .?二、新知预习自主归纳：（1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_______相接组成的封如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形A,∠B,∠C,∠D,∠E 是五边形_______________组成的角叫做多边形的外角.的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,线段_________是五边.各边都___________的多边形叫做正多边形.方法总结:多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；180°.通常所说的多边形指凸多边形．例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．方法总结:一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减例 2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．解：设这个多边形为n 边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，画一画：画出下列多边形的全部对角线.探究点3：正多边形想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？方法总结：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（四条边都相等）（四个角都相等）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 3.九边形的对角线有（） A.25条B.31条C.27条D.30条4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _______边形.5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成_______个三角形.。

人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(无答案)

课题：《多边形》课型：第1课时教师复备或学生笔记栏一、学习目标：1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．区别凸多边形与凹多边形．二、学习重点难点：1．重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形．2．难点：多边形定义的准确理解．三、学法指导：1、独学：每个问题，要学会独立思考。

2、对学：我能主动向别人请教疑惑，或我能帮助别人解决问题。

3、群学：我们小组交流，共同解决问题。

四、自学导学：预习课本P19-21及课后练习（课前完成）1、什么叫多边形？多边形的分类？如何认识多边形的边、角、顶点？什么是多边形的对角线？怎样算多边形的对角线？什么是正多边形？五、1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2．你有哪些问题要提交小组讨论？学生展示预习所遇到问题。

六、激趣（情境）导入：老师自己设计，教师展示设置课核问题，小组讨论并解决以下问题：（10分钟左右）七、自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。

（15分钟左右）探究一：1、P19页图，同学们讨论一下这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）3．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．教师复备或学生笔记栏4．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．学生画出五边形的所有对角线．5．凸多边形与凹多边形十、课后反思（亮点、不足）：看投影：图形见课本P19．11．3—6．认识多边形如何分类？十一、改进设想：6．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．P20页的图。