基于组合模型的短时交通流预测
基于数学模型的城市短时交通流预测方法
81基于数学模型的城市短时交通流预测方法时文俊（郑州升达经贸管理学院基础部，河南郑州451191）摘要：在对城市交通流进行预测时，由于缺乏对交通流空间关联特性的分析，导致预测结果与实际的交通流数据存在较大偏差。
针对此，提出基于数学模型的城市短时交通流预测方法研究。
研究充分考虑了时序特性在交通流空间关联特性表现中基础价值，在数学模型中引入了多尺度图卷积算法，通过网络参数加权的方式实现对多层图卷积结构的设置，使得耦合数学模型能够满足交通流时序数据的处理需求，再根据速度、密集度与交通流量之间的关系，精准预测短时间内道路经过车辆数量。
在测试结果中，设计方法预测结果的MAE 的区间范围为7.0-11.0，RMSE 的区间范围为20.0-22.0，MAPE 的区间范围为0.90-0.70，偏差程度始终处于较低水平。
关键词：数学模型；短时交通流；空间关联特性；多尺度图卷积算法中图分类号：TP18文献标识码：A 文章编号：2096-9759（2023）07-0081-030引言汽车数量在近些年实现了迅速增加，这一变化虽然在极大程度上提高了交通效率，但是也带来了许多问题，最为常见的问题之一就是交通堵塞[1~3]。
针对此，对交通流量进行精准预测，并结合预测结果实施有效的管理调度措施是十分必要的[4]。
其中，文献[5]通过将SARIMA 与GA-Elman 进行组合，构建了预测模型，实现对短时交通流的预测分析。
该方法在一定程度上提高了预测结果的可靠性，但是对于预测时长的执行范围有限，当预测时长过短时，对应的预测结果难以达到实际应用需求。
文献[6]将两级分解和GRU-AT 网络应用到交通流预测模型的构建中，实现对短时交通流的预测。
该方法有效提高了预测结果的稳定性，但是在精度方面存在进一步优化的空间。
在上述基础上，本文提出基于数学模型的城市短时交通流预测方法研究，并以实际交通数据信息为基础，采用对比测试的方式分析验证了设计预测方法的可靠性。
短时交通流预测模型综述
短时交通流预测模型综述引言：随着城市化进程的加快和交通拥堵问题的日益严重，短时交通流预测成为了交通管理和规划的重要工具。
通过准确地预测交通流量，交通部门可以根据预测结果来制定合理的交通管理措施，提高交通效率，缓解交通拥堵，为居民提供更加便捷的出行环境。
本文将综述目前常用的短时交通流预测模型，以便读者对该领域有更全面的了解。
一、基于统计模型的短时交通流预测基于统计模型的短时交通流预测方法是最早应用的预测方法之一。
这种方法通过对历史交通数据进行统计分析，建立数学模型来预测未来的交通流量。
常用的统计模型包括回归模型、ARIMA模型等。
这些模型通过分析交通流量与时间、天气等因素的关系，来预测未来的交通流量。
尽管这类模型在一定程度上能够准确预测交通流量，但是由于模型的线性假设和对历史数据的依赖性，对于复杂的交通流量变化往往预测效果较差。
二、基于人工神经网络的短时交通流预测人工神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，可以通过学习和自适应来预测未来的交通流量。
这种方法的优势在于可以对非线性关系进行建模，并且对于历史数据的依赖性较低。
常用的人工神经网络模型包括BP神经网络、RBF神经网络等。
这些模型通过对历史交通数据的学习和训练，来预测未来的交通流量。
然而，人工神经网络模型需要大量的训练数据，并且对网络结构和参数的选择较为敏感，往往需要较长的训练时间和计算资源。
三、基于机器学习的短时交通流预测机器学习是一种通过对大量数据进行学习和自适应来预测未来的交通流量的方法。
与传统的统计模型和人工神经网络相比，机器学习方法能够处理更复杂的非线性关系，并且对于历史数据的依赖性较低。
常用的机器学习方法包括支持向量机、决策树、随机森林等。
这些方法通过对历史交通数据的学习和训练，来预测未来的交通流量。
机器学习方法在短时交通流预测中取得了很好的效果，并且在实际应用中得到了广泛的应用。
四、基于深度学习的短时交通流预测深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，可以通过多层次的神经网络结构来提取和学习更高级别的特征。
基于组合预测模型的短时交通流预测
Ｖｏ ｌ ＿ １ ３ Ｎｏ ． ２ ຫໍສະໝຸດ Ａｐ ｉｌ ｒ ２ ０１ ３
文 章 编 号 ：１ ０ ０ ９ ￣７ ４ ４（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ － ０ ０ ３ ４ － ０ ８
基 于 组 合 预 测 模 型 的 短 时 交 通 流 预 测
李颖宏 ， 刘乐敏， 王玉全
（ 北 方 工业 大学 城 市 道 路 智 能 控 制 技 术 北 京 市 重 点 实 验 室 ， 北京 １ ０ ０ １ ４ ４ ）
摘要： 在 现代 智能 交通 系统 中， 短 时 交通 流预 测是 实现 先进 的 交通控 制 和 交通 诱 导的
关键技术之 一． 为 了提 高短 时交通 流预 测的准确性 ， 本 文提 出了一种基 于组合 预测模 型的 短 时交通 流预 测方法． 一方 面， 根据 ＂ ３前 的交通 流数据 来动 态调整 其对 未来预 测的 影响 ； － 另一方 面 ， 通过 对历史交通流数据 的时空特性分析 ， 利 用数据挖 掘领域 的相 关知识寻 求与 ３前 交通 流特性 最为相似 的历 史曲线 ， 并 以其 为基础 来获得 预测 值 的 匹配值 ； 然后 ， 将 二
ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ — ｔ ｅ ｍ ｒ ｔ ｒ ａ ｉｃ ｆ ｌｏ ｆ ｗ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ． ａ ｓ ｈ ｏ ｔ— ｒ ｔ ｅ ｒ ｍ ｔ ｒ ａ ｆ ｉｃ ｆ ｌｏ ｆ ｗ ｐ ｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ Ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ
Ｌ Ｉ Ｙｉ ｎ ｇ — ｈ ｏ ｎ ｇ，ＬＩ Ｕ Ｌ ｅ — ｍｉ ｎ，Ｗ ＡＮＧ Ｙｕ— ｑ ｕ ａ ｎ （ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｕ ｒ ｂ ａ ｎ Ｒ ｏ ａ ｄ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，
基于stacking组合模型的轨道交通换乘站短期客流预测
㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期４０７㊀收稿日期:２０２０Ｇ０２Ｇ１０;修改日期:２０２０Ｇ０４Ｇ１３作者简介:池贤昭(１９９６－),男,湖北孝感人,硕士研究生在读;陈㊀鹏(１９８０－),男,湖北武汉人,副教授;祝佳莉(１９９６－),女,江西抚州人,硕士研究生在读;耿小情(１９９６－),女,河南开封人,硕士研究生在读．基于s t a c k i n g 组合模型的轨道交通换乘站短期客流预测池贤昭,㊀陈㊀鹏,㊀祝佳莉,㊀耿小情(武汉理工大学交通学院,湖北武汉㊀４３００６３)摘㊀要:轨道交通换乘站的进出站客流相对于一般的中间站影响因素更加复杂,具有更加显著的随机性和波动性.本文针对５m i n 小区间进出站客流,在有效提取客流时间特征基础上,提出了一种基于s t a c k i n g 组合模型的轨道交通短期客流预测方法(G G R K－M L R ).该方法基于s t a c k i n g 算法,将梯度提升回归(G B R )㊁K 近邻回归(K N N )㊁随机森林回归(R F R )作为初级训练模型,将多响应线性回归神经网络(M L R )作为次级训练模型.实验结果表明,组合模型相对单个模型预测精度更高,在客流曲线波动上有更好的拟合效果.关键词:轨道交通;客流预测;组合模型;s t a c k i n g 算法中图分类号:U ２９３．１＋３㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ５７８１(２０２０)０３Ｇ０４０７Ｇ０５０㊀引㊀㊀言面对迅猛增长的地铁建设现状,以及智慧城市和智能交通的发展需要,实时精确的客流预测作为智能交通的重要支撑就显得尤为重要.轨道交通短期客流预测通过对地铁站历史刷卡数据的分析,预测站点未来的客流量变化,帮助实现更合理的出行路线选择,规避交通堵塞,提前部署站点安保措施等,可以最终实现用大数据和人工智能等技术助力未来城市安全出行.现有研究大都从地铁客流的周期性或者随机性出发,针对性的提出预测方法.比较经典的方法有时间序列法[１,２]㊁非线性回归法[３,４]㊁参数回归法[５－７]等.近年来,很多学者考虑到实际客流的复杂性和单一预测模型的片面性,针对不同的客流状况,尝试利用组合模型来预测短期客流.通过选取两种或两种以上的客流预测方法进行组合,提高预测精度,实现优势互补.郝晓涛[８](２０１６)根据交通流特性,在交通流时间序列数据聚类分析(C A )的基础上,通过WN N 神经网络模型和A R I MA 时间序列统计模型的组合模型来预测交通流,相较于传统的短时交通流预测模型,组合模型在预测精度㊁预测速度和稳定性上都有了明显的提高.高杨等[９](２０１６)以小时客流量为预测时间粒度,构造一种基于组合误差优化模型的城市轨道交通短期客流预测模型.模型预测效果良好,但考虑因素单一,忽略了时空㊁客流属性㊁票价以及车站运输能力等多维度因素的影响.G u o 等[１０](２０１９)考虑轨道交通客流预测中异常客流的随机性和波动性,在提取异常客流特征的基础上,构建了一种基于支持向量机回归和长短时记忆神经网络的混合预测方法.但混合方法仅适用于预测１５m i n 内的客流量.本文基于短时客流的随机波动性,考虑客流序列的时间特性和组合模型和泛化性,提出了一种基于s t a c k i n g 算法的轨道交通短期客流组合预测方法.该方法能够较为精确的预测随机性和波动性较大的客流,一定程度上克服了组合模型泛化性能不强的缺陷.１㊀G G R K－M L P 组合模型介绍１．１㊀组合预测算法简介组合预测也可称为集成学习预测,组合预测的一般结构如图１所示,先产生一组 个体预测器 ,再用某种策略将他们结合起来[１１].图１㊀组合预测一般结构s t a c k i n g 算法的基本思想是学习几个不同的弱学习器,并通过训练一个元模型来组合它们,然后基于这些弱模型返回的４０８㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期多个预测结果输出最终的预测结果.因此,为了构建s t a c k i n g 模型,需要定义想要拟合的L 个学习器和组合它们的元模型.１．２㊀G G R K－M L R 组合模型本文提出的G G R K－M L R 组合模型基于s t a c k i n g 算法,将梯度提升回归(G B R )㊁随机森林回归(R F R )以及K 近邻回归(K N N )作为初级学习器,多层感知器回归(M L R )作为次级学习器,并采用１０次１０折交叉训练避免初级训练模型与次级训练模型过拟合.１．２．１㊀梯度提升回归和随机森林回归梯度提升回归是一种通过构建多个分类回归决策树并将之组合形成强学习器的集成模型.梯度提升属于提升算法体系的一种,其基本思想是利用损失函数的负梯度在当前模型下的值作为模型本次训练结果残差的近似,并以该值作为下一次训练的目标[１２].对于样本N ＝{(x １,y １), ,(x n ,yn )},若使用最小二乘回归为损失函数,则损失函数的负梯度就是预测值与真实值的残差,其表现为:yi m ＝－∂L (y i,F (x i ))∂F (x i)[]F (x )＝F m －１(x )＝y i －F m －１(x i )㊀㊀㊀㊀㊀(１)式中: y i m 为最小二乘回归函数的负梯度;L (y ,F (x ))为损失函数.梯度提升回归建立在多个弱学习器的基础上,采用连续的方式构造树.第m 个学习器在前m －１个弱学习器的误差上重新进行训练,更新样本权重,这就导致模型不会过度学习异常值特征,即预测值较为平稳.在数据量相对较小的情况下,梯度提升回归也可以达到很好的预测精度,同时用到了强预剪枝,从而使得梯度提升树往往深度很小,这样模型占用的内存少,预测的速度也快.随机森林回归与梯度提升回归一样,都是建立在分类回归树基础上的集成模型.与梯度提升最大的不同在于,随机森林在构造过程中运用的随机化方法,即随机选择构造每棵树的样本集,随机选择每个节点用于划分的特征,这导致随机森林中每棵树之间都没有关联不会造成过度拟合的现象.值得注意的是,由于随机森林对于数据集合特征划分的随机性,模型过度学习异常值(数据样本量小)特征,导致预测结果更多的偏向异常值.１．２．２㊀K 近邻回归K 近邻回归原理与K 近邻分类算法类似,主要通过对于与预测特征(值)某种距离内的k 个训练值,划分目标特征(值)的类别(值)从而得到预测的类比或者具体值.K N N 有三大要素,分别为近邻值k ㊁度量距离d 以及决策方式F (x )[１３].K N N 回归对于特征向量不太多的数据有较好的应用,理论成熟㊁思想简单.对于客流复杂的轨道交通换乘站点,在５m i n 时间粒度内客流的关联性较大,因此可以通过K N N 回归来拟合短时间内的客流变化特征.１．２．３㊀多层感知机回归多层感知机(M L P )是多个单层感知机的组合.感知机也称为感知器,是一种双层神经网络,即只有输入层和输出层而没有隐层的神经网络.多层感知机的本质就是通过在输入层和输出层之间加入一层或多层隐层,建立起来的神经网络模型,并且每一层和前一层通过一个系数矩阵连接.M L P 基于B P 算法,因此在训练的过程中,模型会持续的更新参数的权值,所以M L P 模型也能够有效的学习数据的不同特征,分配合理的权重,达到整合不同特征优势的作用.１．２．４㊀G G R K－M L R 组合模型G G R K－M L R 组合模型基于s t a c k i n g 算法,其基本步骤为:首先,对客流的原始数据进行汇总,然后提取数据的时间特征,并对数据进行归一化处理.其次,将输入数据导入到设定好参数的初级训练模型(G B R ㊁G B R ㊁R F R ㊁K N N )中进行训练,整理训练得到的数据形成次级矩阵的输入矩阵.最后,将输入矩阵导入次级训练模型(M L R )中进行训练,得到训练好的G G R K－M L R 模型.具体遵循以下步骤:(１)数据预处理.①客流数据汇总.将原始客流数据进行汇总,汇总后的历史客流数据为Q .②提取汇总数据的时间特征.简单的数据统计和相似日特征并不能保证预测的准确性.本文在汇总客流数据的基础上,提取客流数据的时间特性,提取每条数据的时间格式(％Y －％m－％d ％H :％M :％S )所隐藏的星期㊁天㊁小时㊁分钟特性,分别形成 d a y o f w e e k d a y h o u r 以及 m i n 列,并添加到历史客流数据序列中.③汇总数据归一化处理.考虑客流量数据之间的相互影响,将客流量数据进行归一化处理集体处理如下:Q ᶄ＝Q －Q m i nQ m a x －Q m i n,Q ᶄɪ[０,１](２)式中:Q 为归一化预处理的历史客流数据;Q m i n 为Q 中的最小值;Q m a x 为Q 中的最大值;Q ＇为汇总后的历史客流数据.(２)训练初级模型和次级模型.经过数据预处理后,需要利用历史客流数据训练初级模型,得到训练好的初级模型.次级训练器使用初级训练器训练得到的数据集,在一定程度上会造成次级训练器输出结果过拟合.为了克服这种限制,可以使用k －折交叉训练方法.初级学习器会在k －１折数据上进行训练,从而对剩下的一折数据进行预测.迭代地重复这个过程,就可以得到对任何一折观测数据的预测结果.这样一来,我们就可以为数据集中的每个观测数据生成相关的预测,然后使用所有这些预测结果训练元模型.①G B R 模型的p 次k 折交叉训练.对G B R 进行p 次k㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期４０９㊀折交叉训练,则G B R 模型p 次k 折交叉训练的结果平均值Q t r a ,gb r (p ,k )为:Q t r a ,g b r (p ,k )＝１p ðpm ＝１(Q t r a ,g b r (k ))m ,m ɪ(１,２, ,p )(３)式中:Q t r a ,g b r (k )为G B R 模型对Q t r a 进行k 折交叉训练得到的的训练结果.则训练好的G B R 模型对验证集进行p m 次预测的平均值Q v a l ,gb r (p ,k )为:Q v a l ,g b r (p ,k )＝１p k ðpj ＝１ðki ＝１(G v a l ,g b r ,i j )(４)式中:G v a l ,g b r ,i j 为G B R 模型在测试集第i 次第j 折上的预测结果.②R F R ㊁K N N 的p 次k 折交叉训练.同上,可以得到R F R ㊁K N N 进行p 次k 折交叉训练的结果Q t r a ,r f r (p ,k ),Q t r a ,k n n (p ,k ),Q v a l ,r fr (p ,k ),Q v a l ,k n n (p ,k ):Q t r a ,r f r (p ,k )＝１p ðpm ＝１(Q t r a ,r f r (k ))m ,m ɪ(１,２, ,p )Q t r a ,k n n (p ,k )＝１p ðpm ＝１(Q t r a ,k n n (k ))m ,m ɪ(１,２, ,p )Q v a l ,r f r (p ,k )＝１p k ðpj ＝１ðki ＝１(G v a l ,r f r ,i j )㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Q v a l ,k n n (p ,k )＝１p k ðpj ＝１ðk i ＝１(G v a l ,k n n ,i j )㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀③M L R 模型训练.整理初级训练模型得到的数据以形成次级模型的输入矩阵.则次级训练器输入训练集Q t r a c 为:Q t r a c ＝{Q t r a ,g b r (p ,k ),Q t r a ,r fr (p ,k ),Q t r a ,k n n (p ,k )}(５)㊀㊀次级训练器的输入测试集Q v a l c 为:Q v a l c ＝{Q v a l ,gb r (p ,k ),Q v a l ,r fr (p ,k ),Q v a l ,k n n (p ,k )}(６)将Q t r a c 和Q v a l c 输入到次级训练器ML R ,得到最后测试集的预测结果A 为:A ＝M L R (Q v a l c )(７)式中:M L R (Q v a l c )为经过Q t r a c 训练好的ML R 模型.(３)预测目标客流.利用训练好的组合模型对目标值进行预测,得到预测值A ,因为A 为归一化后的预测值,所以还需要将A 进行逆归一化处理得到实际的预测值,具体方式如下:A ᶄ＝Q m i n ＋A (Q m a x －Q m i n )(８)式中:A ᶄ为逆归一化之后的数据;A 归一化预测值.(４)客流预测结果评价.平均绝对误差(M A E )能够更加真实的反映预测的误差情况,所以本文使用平均绝对误差对预测结果进行评价,M A E 计算那公式如下.M A E ＝１m ðmi ＝１|A ᶄi －Q i |(９)式中:m 为预测客流的个数;A i ᶄ为模型预测值;Q i 为客流实际值.２㊀实例分析２．１㊀数据选取本文选取杭州地铁４号线客流情况比较复杂的火车东站地铁站(s t a t i o n I D :１５),分别对其工作日(１月２４㊁２５日)５m i n 出站客流,周末(１月２６日)５m i n 的出站客流量进行预测.另外为验证模型在其他时间粒度上也具有较好的预测精度,对１月２６日１５m i n ㊁３０m i n 为统计区间的出站客流量进行预测.本文数据基于杭州市２０１９年１月２－２６日轨道交通售检票系统(A F C )进出站刷卡数据,原始数据包括刷卡时间㊁线路㊁站点㊁设备I D ㊁支付类型㊁进出站状态以及用户I D 等７种特征向量.具体表示见表１.表１㊀杭州市轨道交通A F C 原始客流数据特征表属性t i m el i n e I D s t a t i o n I D d e v i c e I Ds t a t u s u s e r I D p a y T y p e 表示０－２４h A ,B ,C０－８０－０,１－０,１,２,３㊀㊀考虑地铁站实际运行状态,将训练和预测全天时间段缩为０５ʒ３０至２３ʒ３０(序号１－２１６)并以５m i n 为时间粒度统计站点客流数量.本文针对工作日与周末分别使用历史相似客流数据作为训练集和验证集数据,并使用目标日的历史客流数据作为测试集数据.即:使用１月５㊁１２㊁１９日客流数据作为训练集和验证集,使用２６日客流数据作为测试集数据;使用１月４㊁１１㊁１８日客流数据作为训练集和验证集,使用２５日客流数据作为测试集数据;使用１月２㊁３㊁７㊁８㊁９㊁１０㊁１４㊁１５㊁１６㊁１７㊁２１㊁２２㊁２３日作为训练集和验证集,使用２４日客流数据作为测试集数据.以上训练集数据和验证集数据均以７ʒ３分配.２．２㊀参数设置本文G G R K－M L P 组合模型选取的具体参数如下:S t a c k i n g 算法:初级回归模型G B R ㊁G B R ㊁R F R ㊁K N N ,次级回归模型M L R ,交叉验证的次数为１０,折数为１０,并行线数为６,得分函数n e g －m e a n －s q u a r e d －er r o r ;G B R :损失函数为d e v i a n c e ,子模型数量为１００,最大深度为３,节点分裂参与判断的最大特征数为n o n e;R F R :决策树个数为１０,树的最大深度为n o n e;K N N :近邻半径k 值为５,限定半径最近邻法使用的算法４１０㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期为a u t o ,每个样本的近邻样本的权重选择函数为u n i f o r m ;M L R :权重优化器为a d a m ,正则化参数为１e －５,输入和隐层数量为(１５０,４),随机种子数为７２,最大迭代次数为２０００,随机优化大小为a u t o ,学习速率为c o n s t a n t.２．３㊀组合模型结果与分析２．３．１㊀周末预测结果分析对于１月２６日杭州东站出站客流量的预测结果见表２,其组合模型预测值与实际客流量对比如图２所示.表２㊀１月２６日杭州地铁火车东站出站客流量预测平均绝对误差(MA E )对比表粒度/m i n G G R K－M L R 组合模型随机梯度提升回归(G B R )随机森林回归(R F R )K 近邻回归(K N N )多响应线性回归(M L R )５７．７１４７．７６５７．８９４１０．６５２１４．７３９提升％－０．８５３．０２２６．３９４６．３３１５１２．６０３１２．８８０１３．０６３１８．６８９３８．６０５提升％－２．１５３．５２３２．５６６７．３５３０１５．１３１２０．９２０２１．３１１２８．４３０３７．６５０提升％－２７．６７２９．００４６．７８５９．８１图２㊀１月２６日组合模型预测值与实际客流量对比图由表２可以看出,基于s t a c k i n g 的组合模型对杭州东站地铁站１月２６日(周六)５m i n 时间粒度进行的预测,s t a c k i n g 组合模型相对于随机梯度提升回归㊁随机森林回归㊁K 近邻回归㊁多响应线性回归的平均绝对误差值MA E 最小,因此组合模型具有更高的预测精度.组合模型的平均预测精度相对于G B R 提升０．８５％,相对于R F R 提升３．０２％,相对于K N N 提升２６．３９％,相对于M L P 提升４６．３３％.证明了组合模型在５m i n 时间粒度预测上具有更高的精度.从图２a 可以看出(带∗虚线为预测曲线),组合模型能够较好的拟合客流曲线.表２中,组合模型对１５m i n 和３０m i n 时间粒度的客流量预测相对其他单个模型平均绝对误差最小,预测精度更高.证明了组合模型在更大时间粒度上也具有很好的预测精度,组合模型的鲁棒性和泛化性能更高.从图２b ㊁图２c 上可以看出,在５m i n 时间粒度上,模型预测没有出现过拟合现象,但在１５m i n ㊁３０m i n 时间维度上预测出现了明显高于预测值的过拟合.三种维度的训练数据在输入特征向量的维度上是一样的,所以不考虑数据本身的影响.同时考虑到２月４㊁５日的除夕春节影响,城市轨道交通的客流量整体上会出现减少的情况,所以模型过拟合并不是数据的时间聚合维度原因,而在于组合模型没有学习春节临近客流量整体减少的趋势.２．３．２㊀工作日结果分析利用G G R K －M L R 组合模型对２４㊁２５日的５m i n 客流量进行预测,预测结果见表３,预测值与实际客流量对比如图３所示.表３㊀１月２４㊁２５日杭州地铁火车东站５m i n 出站客流量预测平均绝对误差(MA E )对比表预测日期s t a c k i n g组合模型随机梯度提升回归(G B R )随机森林回归(R F R )K 近邻回归(K N N )多响应线性回归(M L R )１月２４日８．５２９８．８５８．３２１０．４４５１１．３５４１月２５日９．５６５９．７４８９．８６４１２．５６５１５．６２６㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期４１１㊀图３㊀１月２４㊁２５日组合模型预测值与实际客流量对比图由表３可以看出组合模型在工作日上的预测MA E 值均小于其他几种模型的预测误差,可以证明s t a c k i n g 组合模型在工作日的预测上也具有有效性和一定的精确性.从图３a㊁图３b 可以看出,虽然组合模型预测的MA E 值最小,但在拟合曲线上还有一定的误差,一些峰值和波动特征没有预测出来.火车东站不同于一般的工作区㊁生活区或者娱乐区的地铁站点,火车东站地铁站客流受到火车站的影响较大,进出站客流在有一定程度上表现得更加随机,所以模型在预测上没有长周期的数据支持,很难做到精确的预测.３㊀结束语本文从轨道交通换乘站客流的波动和随机性出发,考虑邻近数据和异常值对于组合模型的影响,提出了一种基于s t a c k i n g 算法的G G R K－M L R 组合预测模型.组合预测模型利用M L P 神经网络对于输入数据权重的更新迭代,结合梯度提升回归和随机森林回归对于客流数据特征的强大学习能力以及对于异常值的敏感性,在此基础上加入K 近邻回归模型,进一步提高组合模型对于邻近数据的拟合能力.实验结果表明,在时间粒度为５m i n 时,G G R K－M L R 组合预测模型能够较好的预测大型综合车站的短期进出站客流,且相对于G B R ㊁R F R ㊁K N N ㊁M L R 具有更好的预测精度.但是,模型仅仅考虑提取客流数据的时间特性,没有进一步挖掘天气因素㊁站点土地利用性质以及站点客流之间的相互影响.这也是本文的下一步研究方向,即增加空间特性的影响因素,建立泛化性能鲁棒性以及预测精度更高的组合预测模型.参考文献[１]㊀MA H E N D R A N S ,P R O V A S H K K ,L E R D N Y．T i m es e r i e sm o d e l i n g a n d f o r e c a s t i n g o fAM P A N GL I N E p a s s e n g e r r i d e r s h i pi n M a l a s i a [J ]．P a k i s t a nJ o u r n a lo fS t a t i s t i c s ,２０１４,３０(３):３８５－３９６．[２]㊀白丽．城市轨道交通常态与非常态短期客流预测方法研究[J ]．交通运输系统工程与信息,２０１７,１７(１):１２７－１３５．[３]㊀谢天．轨道交通短期客流预测及与公交换乘协调研究[D ]．北京:北京交通大学,２０１７．[４]㊀王茁,张文博,王义智．城市轨道交通客流预测的B P 神经网络分析与实现[J ]．交通与运输,２０１８,３４(５):５３－５５．[５]㊀付保明,王健,张宁,等．基于云模型的城市轨道交通短时客流预测[J ]．城市轨道交通研究,２０１８,２１(４):６１－６５．[６]㊀T A N G QC ,Y A N G M N ,Y A N GY．S T－L S T M :a d e e pl e a r n Ｇi n g a p p r o a c h c o m b i n e d s p a t i o －t e m p o r a l f e a t u r e s f o r s h o r t －t e r m f o r e c a s t i n r a i l t r a n s i t [J ]．J o u r n a l o fA d v a n c e dT r a n s p o r t a t i o n ,２０１９:１－８．[７]㊀Y A N D F ,WA N GJ ．S u b w a yp a s s e n g e r f l o wf o r e c a s t i n g wi t h m u l t i －s t a t i o na n d e x t e r n a l f a c t o r s [J ]．I E E E A c c e s s ,２０１９(７):５７４１５－５７４２３．[８]㊀郝晓涛．基于聚类WN n －A R I MA 的短时交通流预测研究与应用[D ]．大连:大连理工大学,２０１６．[９]㊀高杨,唐燕．基于组合误差优化模型的城市轨道交通短期客流预测研究[J ]．城市轨道交通研究,２０１６,１９(１０):５３－５６．[１０]㊀G U OJY ,X I EZ ,Q I NY ,e t a l ．S h o r t －t e r ma b n o r m a l pa s s e n Ｇge rf l o w p r e d i c t i o nb a s e do n t h e f u s i o no f S V Ra n dL S T M [J ]．I E E E A c c e s s ,２０１９(７):４２９４６－４２９５５．[１１]㊀周志华．机器学习[M ]．北京:清华大学出版社,２０１６．[１２]㊀丁聪,倪少权,吕红霞．基于梯度提升的城市轨道交通客流量预测分析[J ]．城市轨道交通研究,２０１８,２１(９):６０－６３．[１３]㊀刘钊,杜威,闫冬梅,等．基于K 近邻算法和支持向量回归组合的短时交通流预测[J ]．公路交通科技,２０１７,３４(５):１２２－１２８,１５８．。
基于GRU-BP组合模型短时交通流预测问题研究
基于GRU-BP组合模型短时交通流预测问题研究基于GRU-BP组合模型短时交通流预测问题研究随着城市交通的不断发展和人口的不断增加，交通流量预测成为城市交通管理中不可或缺的一环。
短时交通流预测准确性对于实施合理的交通管理和优化出行路线至关重要。
因此，研究如何有效地预测交通流量成为一个具有重要意义的问题。
本文将介绍一种基于GRU-BP组合模型的短时交通流预测方法。
GRU（Gated Recurrent Unit）是一种循环神经网络结构，具有长短时记忆能力，能够捕捉时序数据中的依赖关系。
BP（Back Propagation）算法是一种基于梯度下降的训练算法，用于调整神经网络的权值和阈值。
通过将GRU和BP相结合，可以更准确地预测交通流量。
首先，需要收集历史交通流数据作为训练集。
这些数据包括车流量、道路拥堵情况、天气状况等因素。
将数据进行预处理，包括数据归一化和特征选择等步骤。
然后，将处理后的数据输入到GRU网络中进行训练。
GRU网络根据历史数据中的时序信息，学习到交通流量的模式和规律。
接下来，使用训练好的GRU网络进行预测。
将待预测的交通流数据输入到网络中，通过前向传播计算得到预测结果。
然后，将GRU网络的输出作为特征输入到BP神经网络中。
BP神经网络通过反向传播算法不断调整权值和阈值，以减小预测结果与真实值之间的误差。
最终，得到预测结果。
为了评估模型的准确性，本文使用了均方根误差（RMSE）作为评价指标。
实验结果表明，基于GRU-BP组合模型的短时交通流预测方法相比其他方法具有更高的准确性和稳定性。
这是因为GRU网络能够捕捉到交通流量序列中的时序依赖关系，而BP神经网络能够进一步优化预测结果。
在实际应用中，基于GRU-BP组合模型的短时交通流预测方法可以为交通管理部门提供准确的交通流量预测结果，帮助优化交通流动布局和交通规划。
同时，该方法也可以为驾驶员提供合理的出行路线选择，减少交通拥堵和出行时间。
基于时间序列模型的短时交通流预测
目录摘要 .................................................. 错误!未定义书签。
Abstract ................................................. 错误!未定义书签。
前言 .. (II)第一章绪论 (1)1.1研究背景及意义 (1)1.2短时交通流预测国内外研究现状 (2)第二章时间序列预测模型相关理论 (2)2.1时间序列模型预测概述 (2)2.2时间序列模型预测原理 (3)2.3时间序列预测算法 (4)第三章短时交通流预测 (9)3.1短时交通流预测概述 (9)3.2短时交通流预测的评价指标 (9)3.3交通流数据的选择 (10)3.4数据性质 (11)第四章运用时间序列模型进行短时交通流预测 (11)4.1运用三种时间序列算法进行短时交通流预测 (11)4.1.1趋势拟合法 (11)4.1.2平滑法 (16)4.1.3 ARIMA方法 (19)4.2预测结果对比分析 (21)4.2.1对一次指数平滑法进行拟合 (22)第五章结束语 (23)5.1论文的优点 (23)5.2论文的不足 (23)参考文献 (24)致谢 ................................................ 错误!未定义书签。
附录：Matlab软件程序. (25)摘要随着现代社会的高速发展，城市车辆越来越多。
随之而来的，道路阻塞和交通事故层出不穷。
这些交通问题严重影响着人们的出行,急需解决。
解决这些问题就需要对某一路段未来某一时间段的交通状况进行科学的预测，从而为交通规划、运输业、交通管理、交通控制提供重要技术保障，实现交通智能化。
本文从预防的角度出发，在考虑成本的条件下，利用已有的历史数据（车流量、车道占有率）运用时间序列模型对路段的未来短时交通流数据进行预测，为争取更多的时间解决将要发生的交通问题做好充分准备。
基于有向图卷积与门控循环单元的短时交通流预测方法
基于有向图卷积与门控循环单元的短时交通流预测方法*崔文岳1谷远利1赵胜利2芮小平3▲（1.北京交通大学综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室北京100044；2.山西太行云顶文化旅游发展有限公司山西晋城048000；3.河海大学地球科学与工程学院南京211100）摘要：为了充分挖掘快速路交通流时空特性，解决当前城市快速路交通流预测存在交通流时空特性挖掘不充分等问题，进一步提高城市快速路短时交通流的预测精度与效率，研究了基于有向图卷积神经网络和门控循环单元的组合模型（directed graph convolution network-gate recurrent unit，DGC-GRU）的城市快速路短时交通流预测方法。
该方法提出空间相关性矩阵并将其引入图卷积神经网络中，构建有向图卷积神经网络用于表征交通流的有向性和流动性。
将交通流参数输入有向图卷积神经网络后得到有向图卷积算子，并将有向图卷积算子引入门控循环单元，通过有向图卷积神经网络捕捉交通流的空间特性，通过门控循环单元捕捉交通流的时间特性，输出快速路交通流预测结果。
选取西雅图环形快速路感应器检测数据进行实例分析，对比模型预测效果。
结果表明：在数据集与参数设置均相同的情况下，DGC-GRU交通流预测模型的训练收敛速度更快，且平均绝对误差（mean absolute error，MAE）和平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）均优于对比模型，与传统的GRU、GCN、DGC-LSTM模型相比，DGC-GRU模型能够将MAE和MAPE指数分别降低33.01%、5.76%、1.32%和27.75%、1.15%、7.76%，表明DGC-GRU交通流预测模型能够有效挖掘城市快速路网中的交通流时空分布特征，具有良好的预测精度与效率。
关键词：城市快速路；短时交通流预测；深度学习；图卷积神经网络；门控循环单元中图分类号：U491.1+4文献标识码：A doi：10.3963/j.jssn.1674-4861.2023.02.013A Method of Predicting Short-term Traffic Flows Based on aDGC-GRU ModelCUI Wenyue1GU Yuanli1ZHAO Shengli2RUI Xiaoping3▲(1.Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport,BeijingJiaotong University,Beijing100044,China;2.Shanxi Taihangyunding Cultural Tourism Development Corporation,Jincheng048000,Shanxi,China;3.School of Earth Sciences and Engineering,Hohai University,Nanjing211000,China)Abstract：In order to study the spatiotemporal characteristics of traffic flows on urban expressways which have not been fully explored in previous studies,a short-term prediction method for traffic flow on urban expressways is pro-posed,in order to improve the prediction accuracy and efficiency based on a combined model of directed graph con-volutional neural networks and gated recurrent units(DGC-GRU).The proposed method uses a spatial correlation matrix,which is also combined with a graph convolutional neural network.A directed graph convolutional neural network(DG-CNN)is developed to characterize the directionality and variability of traffic flows.Traffic flow pa-rameters are input into the DG-CNN to obtain the directed graph convolution operator,and the directed graph convo-收稿日期：2022-02-22*国家自然科学基金项目（41771478）、北京市科技计划项目（Z121100*********）资助第一作者简介：崔文岳（1998—），硕士研究生.研究方向：交通规划与管理.E-mail:*******************▲通信作者：芮小平（1975—），博士，教授.研究方向：交通地理信息系统理论与应用研究等.E-mail:***************0引言精准可靠的城市快速路短时交通流预测是城市交通控制与交通诱导的关键保障，同时也成为城市智能交通系统中不可或缺的环节。
基于组合模型的城市轨道交通短时客流预测
基金项目：国家重点研发计划/National Key Research and Development Plan(2018YFB1201601)；北京市教育委员会科技计划
一般项目/ Science and Technology Program of Beijing Education Committee (SQKM201810016006)；北京建筑大学市属高校
Short-term Passenger Flow Prediction for Urban Railway Transit Based on Combined Model
YANG Jing1, ZHU Jing-wei1, LIU Bo2, FENG Cheng1, ZHANG Hong-liang3
中图分类号 ：U491.31
Vol.19 No.3 June 2019
文 献 标 志 码：A
基于组合模型的城市轨道交通短时客流预测
杨 静 1，朱经纬 1，刘 博 2，冯 诚 1，张红亮*3
(1. 北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044；2. 华杰工程咨询有限公司，北京 100029； 3. 北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)
基于ARIMA-GARCH-M模型的短时交通流预测方法
基于ARIMA-GARCH-M模型的短时交通流预测方法王晓全;邵春福;尹超英;计寻;管岭【摘要】针对差分自回归移动平均(Auto-Regressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型在获得时间序列非线性特性中的局限,基于线性递归的ARIMA模型和非线性递归的广义自回归条件异方差—均值(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity in Mean,GARCH-M)模型,提出一种组合模型ARIMA-GARCH-M进行短时交通流预测,并利用城市快速路交通流数据进行模型预测精度的检验.结果表明:ARIMA-GARCH-M模型考虑了异方差性这一非线性特性,相比于ARIMA-SVR模型和ARIMA-GARCH模型的预测结果,本文构建模型具有较好的预测效果,能够有效提高预测精度至90.39％.【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2018(042)004【总页数】6页(P79-84)【关键词】交通工程;交通流时间序列;预测;异方差性;ARIMA-GARCH-M模型【作者】王晓全;邵春福;尹超英;计寻;管岭【作者单位】北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U491城市交通拥堵问题日益加剧，可靠的短时交通流预测在智能交通系统中变得愈加重要，精确的交通流预测可协助交通管理者和智能交通系统制定政策以缓解交通拥堵，因此对短时交通流进行预测是具有重要意义的.短时交通流预测的精度直接关系到交通管控的效果，然而交通流内部固有的复杂性、不确定性和非线性是高精度短时交通流预测需要克服的难点问题[1-2].目前，传统的短时交通流预测的方法主要有：1)时间序列分析模型，如ARIMA模型[3]、季节性差分自回归滑动平均模型(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average,SARIMA)模型[4]以及卡尔曼滤波[5]；2)机器学习方法，如K最近邻分类算法[6]、BP神经网络方法[7]、径向基神经网络方法[8]、小波神经网络方法[9]及模糊神经网络方法[10]等.然而在预测交通流时,假定交通流为线性或者非线性难以获得较高的预测精度[11].目前对于短时交通流预测的研究主要集中在利用深度学习方法[12]和线性与非线性模型结合的方法[13-15]，文献[14]构建了ARIMA-SVR混合模型进行短时交通流预测，时间序列模型和支持向量回归模型分别对交通流的线性和非线性部分进行建模，获得了较好的预测效果.文献[15]利用贝叶斯方法将时间序列模型、BP神经网络方法及卡尔曼滤波方法结合，构建了一种线性与非线性模型结合的短时交通流预测方法.然而目前的研究对于交通流时间序列中的异方差性问题的关注较少.交通流时间序列具有典型的尖峰肥尾特性，利用传统的正态分布来估计残差存在一定的缺陷.因此，为了克服传统模型的缺点，研究短时交通流预测算法，探讨交通流时间序列的异方差性，利用广义误差分布(Generalized Error Distribution, GED)模型来估计残差，对精确进行短时交通流具有十分重要的意义.本文作者针对以上问题，考虑交通流时间序列的异方差特性，构建ARIMA-GARCH-M的混合模型进行短时交通流预测，基于北京市城市快速路数据对模型进行验证，结果表明，本文提出的混合模型可获得较高的预测精度.1 ARIMA-GARCH-M模型时间序列模型包括自回归(Auto-Regressive, AR)模型、移动平均(Moving Average, MA)模型和自回归移动平均(Auto-Regressive and Moving Average Model, ARMA)模型.ARMA是一种随机时间序列模型，能够识别自然界中时间序列结构，并以最小化协方差矩阵的方式寻找最优的预测值.设时间序列中Xt是一个依赖相邻数据和随机项的函数，相关表达式为(1)式中：p和q分别为AR和MA的阶数；φi和θj是模型的自回归参数和移动平均系数；at-j为随机误差项.在时间序列分析中，ARIMA是ARMA模型的延伸，可用来预测非平稳时间序列，ARIMA模型通常定义为ARIMA(p, d, q),如下φ(B)dXt=θ(B)at(2)(3)(1-B)dXt=Xt-Xt-d=dXt(4)式中：d为平稳化过程中的差分阶数；B为滞后算子.一般而言，若时间序列的残差表现异方差性，为了处理时间序列的异方差性，文献[15]利用GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型进行残差分析[15].ARIMA和GARCH模型已成功应用到股市时间序列预测中，ARIMA-GARCH模型被开发后，在计量经济学中得到广泛应用，ARIMA(p, d, q)-GARCH(u, v)模型定义为(5)(6)(7)(8)式中:μ和v分别为GARCH模型和ARCH模型的阶数；εt为误差项；为时间序列的波动性；αi和βj分别是非负约束中的待定参数.对于时间序列模型ARIMA(p, d, q)，阶数d由自相关系数(Auto Correlation Function, ACF)和单位根(Automatic Direction Finder, ADF)估计和检验，阶数q 和p分别由ACF和偏自相关系数(Partial Auto Correlation Function, PACF)确定.ACF描述时间序列中现在时刻和历史经验时刻状态之间的关联，PACF在消除中间变量的情况下描述时间序列中现在时刻和经验时刻状态之间的关联.误差序列的自相关图和偏自相关图可以检验误差序列是否存在ARCH(Autoregressive Condi-tional Heteroscedasticity)效应.如果不存在，则滞后阶数为0；如果异方差性存在，则应该考虑ARCH效应.GARCH模型为ARCH模型的延伸，模型中加入了前期的波动信息为了更好地描述时间序列的分布特征，假设误差项εt服从广义误差分布，广义误差分布的概率密度函数可以标准化为期望为0，方差为1的形式，如下(9)(10)式中：Γ(•)是伽马函数；n为描述尾部厚度的参数.当n=2时，εt为标准正态分布，当n<2时，εt的分布具有比正态分布更厚的尾部，当n>2时，εt的分布尾部比正态分布更薄.GARCH-M模式是GARCH模型的推广，在GARCH-M模型中，除了刻画εt的方差，同时将残差项的条件方差特征作为影响序列本身的解释变量，并引入序列的均值方程中.因此，GARCH-M模型如下(11)式中：yt为外生变量；γ为未知参数的变量，ρ>0.因此，本文构建的ARIMA-GARCH-M模型为(12)(13)构建ARIMA-GARCH-M混合模型进行短时交通流预测，具体实施步骤如下：1) 交通流数据预处理，包括错误数据的剔除与修复及数据的滤波处理[8]；2)训练ARIMA模型，根据ACF、PACF及AIC(Akaike Information Criterion)标定ARIMA模型参数；3)检验ARIMA模型的ARCH效应，提取并绘制ARIMA模型的残差时序图，根据时序图的集群现象判别ARCH效应的存在；4)利用预测误差序列训练GARCH-M模型，标定模型参数μ和ν；5)利用ARIMA-GARCH-M模型进行交通流预测.本文利用MAPE(Mean Absolute Percentage Error)、NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)及EC(Equal Coefficient)评价模型的预测精度,如下(14)(15)(16)式中：yi和分别为交通流量的观测值和预测值；N为预测值数量.MAPE表示预测值和实际值之间误差的平均相对值;NRMSE表示预测值和观测值之间的偏差;EC表示预测值和实际值之间的拟合程度.2 实例验证为检验本文模型进行短时交通流预测的预测精度，利用北京城市快速路二环的交通流数据进行验证.选择2006年3月20日至3月23日(均为工作日)4 d的交通流数据，路段单向3车道，传感器以10 min为采样周期，每个传感器每天共采集数据144组.将每个检测断面4天的数据分为两部分，第1部分包括3 d的数据(3月20日至3月22日)，此部分数据用来训练模型；第2部分包括第4 d的数据(3月23日)，此部分数据用来预测，预测过程中，利用前4个时段交通流量预测该时段流量.图1所示为位于2环检测断面编号2016的3 d的交通流数据.下面将以2016号检测器数据为例详细说明模型构建过程.图1 交通流量时间序列Fig.1 Traffic flow time series数据预处理后，对交通流时间序列进行分析.首先进行平稳性检验和差分过程，通过散点图、ACF、PACF和ADF进行方差检验和趋势建模是平稳性检验的基础.结果表明，时间序列的剩余平方和并不是恒定的，而且变化趋势不是单调的.因此，时间序列的异方差性得以证明.如果ADF检验统计的值接近0，时间序列是平稳的. 通过一阶差分处理，检验统计临界测试值1%，5%以及10%的水平对应的t-统计量分别为-3.962307，-3.411895和-3.127844.ADF单位根检验t-统计量为-28.85987，概率为0.结果表明差分效应是存在的.通过分析ACF和PACF，利用AIC准则确定ARIMA模型的阶数p和q.根据实验结果，在1阶与7阶之间AC的值是显著的.选择q=7对于ARIMA模型来说是足够的.同样，对于PAC在1阶与7阶之间PAC的值是明显的，从7阶开始PAC值减弱到0附近，开始变得不再显著.因此，选择p=7对于ARIMA模型来说是足够的.本文选择ARIMA模型作为预测模型，预测ARIMA模型要求交通流时间序列为平稳或者差分平稳，因此使用基于ADF的单位根检验方法检验时间序列的平稳性.检验结果表明，原始时间序列不平稳，一阶差分时间序列是平稳的，因此选择ARIMA模型进行预测.利用ARIMA模型建模最重要的过程是确定之后阶数，本文中利用BIC准则选取阶数.基于BIC准则最优的ARIMA模型确定为ARIMA(7,1,7).进行残差自相关检验，残差序列图如图2所示，残差自相关检验对于检验ARIMA模型残差是否为白噪声是十分必要的.检验结果表明:残差序列中存在显著的自相关性.本文选择LM检验方法来检验误差序列的ARCH效应.LM检验的零假设为自相关系数为0，则不存在ARCH效应.P值为接受零假设的概率.LM检验结果表明所有P值等于0，零假设被拒绝，因此GARCH-M模型适合用来预测交通流时间序列的条件方差.图2 时间序列残差Fig.2 Residual error time series square over time对GARCH-M模型的参数μ和ν进行标定.对于GARCH-M模型，阶数不大于3模型比较稳定，本文中利用BIC准则确定滞后阶数.结果表明:GARCH-M(1,1)模型的BIC值为13 117，小于其他阶数模型，因此对于本研究是最适用的模型.GARCH-M(1,1)模型经济学研究中被广泛应用，本文将其应用到交通流预测中. 图3所示为编号为2016检测断面交通流量预测值与观测值对比，利用ARIMA-GARCH-M模型获得的预测结果的MAPE、NRMSE及EC值分别为9.61%、0.88%及94.27%.图3 预测误差Fig.3 Errors of the forecasting results3 模型对比分析为了检验ARIMA-GARCH-M模型进行短时交通流预测的性能，利用ARIMA-SVR模型和ARIMA-GARCH模型进行预测作对比.对比模型的详细描述如下.1)ARIMA-SVR模型[14]：ARIMA模型为ARIMA(7,1,7)，SVR模型为ε-SVR模型.2)ARIMA-GARCH模型：ARIMA模型为ARIMA(7,1,7)，GARCH模型为GARCH(1,1).3)ARIMA-GARCH-M模型：ARIMA模型为ARIMA(7,1,7)，GARCH-M模型为GARCH-M(1,1).各模型预测效果如图4所示，各模型预测性能的评价指标如表1所示.通过对比可知，ARIMA-GARCH-M模型的3项预测指标(MAPE、NRMSE及EC)均优于其他模型，表明ARIMA-GARCHM模型的预测性能良好.图4 3种模型预测结果对比Fig.4 Comparison of the forecasting results among 3 models表1 模型有效性对比Tab.1 Comparison of the forecastingsresults %模型MAPENRMSEECARIMA-SVR10.030.9793.79ARIMA-GARCH9.920.9593.89ARIMA-GARCH-M9.610.8894.27为验证模型的普适性, 除了上述断面外，本文选取了位于北京市城市快速路上9个断面进行短时交通流预测，且分别3种预测方法对各个断面逐个预测，预测结果的MAPE值如图5所示.图5 预测结果的MAPE对比Fig.5 MAPE of traffic volumes forecasting由图5可知：本文模型的预测结果整体上优于其他两个对比模型；ARIMA-SVR 模型在断面6处的预测结果优于本文模型和ARIMA-GARCH模型，但是模型预测结果的稳定性低于ARIMA-GARCH-M模型；而经过改进的ARIMA-GARCH-M 模型的预测精度整体上高于ARIMA-GARCH模型，证明了本文模型在进行短时交通流预测中预测精度较高.4 结论1)提出的混合模型预测结果具有较高的预测精度.构建的ARIMA-GARCH-M模型将线性模型ARIMA和非线性模型GARCH-M模型结合以获得交通流时间序列的异方差性,因此比其他两种模型更可靠.2)为了检验混合模型的预测性能，本文选择ARIMA-SVR模型和ARIMA-GARCH 模型与混合模型进行对比，结果表明，ARIMA-GARCH-M混合模型的预测性能优于其他两个模型.3)机器学习算法已在诸多领域证明了其预测能力,将机器学习与既有统计模型结合进行短时交通流预测将是本文下一步的主要研究工作.参考文献(References)：【相关文献】[1] 邴其春, 龚勃文, 杨兆升,等. 一种组合核相关向量机的短时交通流局域预测方法[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(3):144-149.BING Qichun, GONG Bowen, YANG Zhaosheng, et al. A short-term traffic flow local prediction method of combined kernel function relevance vector machine[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(3):144-149. (in Chinese)[2] 赵亚萍, 张和生, 周卓楠,等. 基于最小二乘支持向量机的交通流量预测模型[J]. 北京交通大学学报, 2011, 35(2):114-117.ZHAO Yaping, ZHANG Hesheng, ZHOU Zhuonan, et al. Model of traffic volume forecasting based on least squares support vector machine[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2011, 35(2): 114-117. (in Chinese)[3] VOORT M V D,DOUGHERTY M,WATSON bining Kohonen maps with ARIMA time series models to forecast traffic flow[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,1996,4(5):307-318.[4] 孙湘海,刘潭秋. 基于神经网络和SARIMA组合模型的短期交通流预测[J]. 交通运输系统工程与信息, 2008, 8(5): 32-37 .SUN Xianghai,LIU Tanqiu. Short-term traffic flow forecasting based on a hybrid neural network model and SARIMA model[J].Journal of Transportation Systems Engineering & Information Technology,2008,8(5):32-37. (in Chinese)[5] OKUTANI I,STEPHANEDES Y J.Dynamic prediction of traffic volume through Kalman filtering theory[J].Transportation Research Part B,1984,18(1):1-11.[6] PANG X,WANG C,HUANG G.A short-term traffic flow forecasting method based on a three-layer K-nearest neighbor non-parametric regression algorithm[J].Journal of Transportation Technologies,2016,6(4):200-206.[7] 李松, 刘力军, 翟曼. 改进粒子群算法优化BP神经网络的短时交通流预测[J]. 系统工程理论与实践, 2012, 32(9):2045-2049.LI Song, LIU Lijun, ZHAI Man. Prediction for short-term traffic flow based on modified PSO optimized BP neural network[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2012,32(9):2045-2049. (in Chinese)[8] LI Y, JIANG X, ZHU H. Multiple measures-based chaotic time series for traffic flow prediction based on Bayesian theory[J]. Nonlinear Dynamics, 2016, 85(1):179-194.[9] 李婧瑜, 李歧强, 侯海燕,等. 基于遗传算法的小波神经网络交通流预测[J]. 山东大学学报(工学版), 2007, 37(2):109-112.LI Jingyu, LI Qiqiang, HOU Haiyan, et al. Traffic flow prediction based on the wavelet neural network with genetic algorithm[J]. Journal of Shandong University, 2007, 37(2):109-112. (in Chinese)[10] 王辉. 基于自适应模糊神经网络的交通流状态预测[J]. 交通信息与安全, 2007, 25(4):46-49. WANG Hui. Prediction of traffic flow pattern based on adaptive neuro-fuzzy inference system[J]. Computer & Communications, 2007, 25(4):46-49.(in Chinese)[11] CHENG A, JIANG X, LI Y, et al. Multiple sources and multiple measures based traffic flow prediction using the chaos theory and support vector regression method[J]. PhysicaA Statistical Mechanics & Its Applications, 2016, 466:422-434.[12] POLSON N G, SOKOLOV V O. Deep learning for short-term traffic flow prediction[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2017, 79:1-17.[13] DONG C, RICHARDS S H, YANG Q, et al. Combining the statistical model and heuristic model to predict flow rate[J]. Journal of Transportation Engineering, 2014, 140(7):1-11. [14] LI L, HE S, ZHANG J, et al. Short-term highway traffic flow prediction based on a hybrid strategy considering temporal-spatial information[J]. Journal of Advanced Transportation, 2016, 50(8)：2029-2040.[15] WANG J, DENG W, GUO Y. New Bayesian combination method for short-term traffic flow forecasting[J]. Transportation Research Part C, 2014, 43:79-94.。
短时交通流预测模型综述
短时交通流预测模型综述
短时交通流预测模型是交通领域中的一个重要研究方向，其主要目的是通过对交通流量、速度、密度等参数的预测，为交通管理和规划提供科学依据。
本文将对短时交通流预测模型进行综述。
短时交通流预测模型可以分为基于统计学方法和基于机器学习方法两类。
基于统计学方法的模型主要是通过对历史数据的分析和建模，来预测未来的交通流量、速度等参数。
其中，常用的方法包括时间序列分析、回归分析、灰色预测等。
这些方法的优点是模型简单、易于理解和实现，但是对数据的要求较高，需要有足够的历史数据来支撑模型的建立和预测。
基于机器学习方法的模型则是通过对大量数据的学习和训练，来建立预测模型。
常用的机器学习方法包括神经网络、支持向量机、决策树等。
这些方法的优点是可以自动提取数据中的特征，对数据的要求较低，能够处理非线性和复杂的交通流预测问题。
但是，机器学习方法需要大量的数据和计算资源来训练模型，同时模型的可解释性较差，难以理解模型的内部机制。
除了基于统计学和机器学习的方法外，还有一些其他的方法被用于短时交通流预测，如基于模糊逻辑的方法、基于遗传算法的方法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体问题和数据来选择合适的方法。
短时交通流预测模型是交通领域中的一个重要研究方向，其应用范
围广泛，包括交通管理、交通规划、智能交通系统等。
不同的预测方法各有优缺点，需要根据具体问题和数据来选择合适的方法。
未来，随着数据采集和处理技术的不断发展，短时交通流预测模型也将不断地得到改进和完善。
基于组合模型的短时交通流量预测算法_芮兰兰
的重要途径之一。交通流量预测能有效缓解交通拥 堵，降低事故发生率，给出行者舒适安全的交通环 境。道路交通变化是一个实时、非线性、非平稳的 随机过程，统计时段越短，交通流量短时变化的随 机性和不确定性越强。由于十字路口是城市交通的 重要组成部分，交通情况复杂，干扰因素多，其交 因此， 通能力不足的问题已成为交通网络的瓶颈[2,3]。 十字路口短时交通流量预测的研究是实现城市交通 智能化的一个关键问题。 文献[3]提出基于交通流量序列分割和 BP 神经 网络相结合的组合预测模型， 但该模型预测时间长， 预测精度较低。文献[4-6]利用 BP 神经网络预测短 时交通流量，然而该类算法易陷入局部极小值，泛
Short-term Traffic Flow Prediction Algorithm Based on Combined Model
RUI Lanlan LI Qinming (State Key Laboratory of Networking and Switching Technology, Beijing University of Posts and
2
问题描述
十字路口的简化模型如图 1 所示，十字路口的 交通流量相对于单点路段上的交通流量有更大的波 动性，尤其是短时流量序列。能否及时、准确地预 测十字路口短时交通流量成为亟待解决的问题。 当前，基于某十字路口，每 5 min 统计一次该 时间段内十字路口经过的汽车总数，记录下来，用 S [n ] 表示，利用数据分割函数 q 对车流量数据 S [n ] 进 行分割， M 1, M 2 , , M k 为分割后的数据段， q 用 K-means 算法逼近，如式(1)所示。
q (S [n ]) = {M 1, M 2 , , M k }
基于改进型贝叶斯组合模型的短时交通流量预测
摘要 ： 针对短时交通流量预测的难题 ， 在传统贝叶斯组合模型进行改善的基础上， 出一种改进 提 型 贝 叶斯组 合模 型． 模 型只 根据 各基 本预 测模 型 当前 时刻之 前 几个 交通 流量 的预 测表 现 ， 过 该 通
提 出的分配 算法 实 时更新 组合模 型 中各 个基 本预 测 模 型 的权 重 ， 而 改善 了传 统 贝 叶 斯 组合 模 从
ｃ ｌｔａ ｆｃ ｄ ｔ ｅ ｉｔｏ ａ ｒ ｆ ａａ ｐｒ ｄ ｃｉ ｎ，ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｏ ｍ ｐ ｏ ｅ ｙ ｓａ ｏ ｂ ｎ ｄ ｍ ｏ ｅ ｒ ｏ ｎ ｙ ｂｅｔｒｔ ａ ｉ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆｉ ｒ ｖ ｄ Ｂａ ｅ ｉ ｃ ｍ ｉ ｅ ｄ ｌａ ｅ ｎ ｔｏ ｌ ｔｅ ｎ ｎ ｈ
Ｂａ ｅ ｉｎ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｍｏ ｅ ｓ ｐ ｔｆ ｒ ｒ ｓ ｄ ｏ ｈｅ ｉ ｒ ｖｅ ｎ ｆｔ ｒ ｄｔｏ ｌＢａ ｅ ｉ ｎ ｃ ｍ — ｙ ｓａ ｏ ｉ ｅ ｄ ｌｉ ｕ ｏ ｗａ ｄ ｂａ ｅ ｎ ｔ ｍｐ ｏ ｍｅ ｔｏ ｈｅｔａ ｉ ｎａ ｙ ｓａ ｏ ｉ ｂｉ ｅ ｎ ｄ ｍｏｄ １ ｅ ．Ｔｈ ｓｍｅｈ ａ ｐ ｔ ａ ｈ ｂａ ｉ ｒ ｄ ｃ ｉ ｄｅｓ ｉ ｔ ｏｄ ｃ ｎ ｕ ｄａｅ ｅ ｃ ｓｃ ｐ ｅ ｉ ｔ ｏｎ ｍｏ ｌ’ｗｅ ｇ ｔ ｎ ｙ ｂ ｔ ｅ ｏｒ ａ ｃ ｉ ｈ ｓｏ ｌ ｙ ｉｓｐ ｒ ｍ ｎ ｅ ｆ ｉ ｅ ｐ ｓ ｅ ｅ ａ ｍｅ ．Ｔｈｕ ｅ ｄ ｆ ｃ ｆｏ ｒｉｅ ａ ｉｎ ｓｅ ｓ ｆ ｒ ｃ ｌｕｌｔｎ ｅ ｗｅ ｇ ｔ ｎ ｔａ ｉ ｎ ｔ ａ ｔｓ ｖ ｒ ｌｔ ｈ ｉ ｓ ｓｔ ｅ ｅ ｔｏ ｖｅ ｔｒ ｔ ｔ ｐ ｏ ａｃ ａ ｇ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｒ ｄ ・ ｈ ｏ ｉ ｈ
的可 靠 性和具 有 一定 的实 用性．
基于多种模型组合的短时交通流预测
基于多种模型组合的短时交通流预测
王德广;张轶楠
【期刊名称】《微型电脑应用》
【年(卷),期】2022(38)3
【摘要】日益增加的交通流量使得道路交通面临着严峻考验,运用现代技术手段,对短时交通流进行精准的预测,能为改善及便利道路交通管理。
为此提出一种基于长短时记忆神经网络(LSTM)、门控循环单元(GRU)、栈式自编码器(SAE)以及简单循环单元(SRU)模型相结合的短时交通流预测模型——LGSS模型。
实验表明LGSS 组合模型的预测效果,从多个评价指标分析,相较于传统的单一模型都有较大改善。
同时利用SRU可进行并行运算的特点,当迭代4次预测准确度最高时,单次计算时间达到0.7491 s,比传统模型减少了约30%的时间。
【总页数】4页(P130-133)
【作者】王德广;张轶楠
【作者单位】大连交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于组合预测模型的短时交通流预测
2.基于卷积神经网络与双向长短时记忆网络组合模型的短时交通流预测
3.基于组合模型的短时交通流预测方法
4.基于
CEEMD-GRU组合模型的快速路短时交通流预测5.基于时空多维的VMD-GAT-Attention短时交通流量组合预测模型
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
短时交通流量预测模型研究与优化
短时交通流量预测模型研究与优化摘要：随着城市交通流量的不断增加，短时交通流量的预测和优化成为城市交通管理的重要课题。
本文旨在研究和优化短时交通流量预测模型，以提高城市交通流量管理的效率和准确性。
引言：在现代城市生活中，交通拥堵问题严重影响了人们的出行效率和生活质量。
因此，预测和优化交通流量成为城市交通管理的关键。
通过研究短时交通流量预测模型，可以准确预测和及时调整交通流量分布，以提高道路利用率和减少拥堵现象。
一、短时交通流量预测模型的研究1. 数据收集与处理对于交通流量的预测，关键是准确收集和处理数据。
通过交通摄像头、交通监测设备以及车辆GPS数据等方式获取关键数据，然后运用数据处理技术进行清洗和分析，为后续的模型建立提供可靠的数据支持。
2. 建立统计模型基于历史数据的分析，可以建立基于统计学的预测模型，如ARIMA模型、灰色模型等。
这些模型可以对短时交通流量进行趋势分析和周期性分析，为交通管理部门提供实时的交通流量预测结果。
3. 机器学习模型随着机器学习技术的不断发展，可以利用神经网络、决策树和支持向量机等机器学习模型来预测交通流量。
这些模型可以利用大量历史数据进行训练，从而根据历史数据和实时数据进行预测，提高预测的准确性和精度。
4. 实时数据分析为了更准确地预测交通流量，必须实时获取交通数据并进行实时分析。
通过实时数据分析，可以发现交通流量的变化趋势和特征，为交通管理部门提供有效的决策支持。
二、短时交通流量预测模型的优化1. 特征选择在建立预测模型时，必须选择合适的特征。
特征选择既要能体现交通流量的特点，又要避免特征之间的冗余性。
通过特征选择技术，可以提高模型的预测准确性和效率。
2. 参数优化对于机器学习模型，参数的选择对预测结果的准确性和稳定性有很大影响。
通过参数调整和优化算法，可以找到最优的参数组合，提高模型的性能。
3. 集成学习通过集成多个预测模型，可以提高预测的准确性和鲁棒性。
集成学习技术可以将多个模型的预测结果进行加权融合，从而得到更可靠和准确的预测结果。
基于灰色组合模型的道路网短时交通流量预测
基于灰色组合模型的道路网短时交通流量预测摘要：本文针对单断面交通流存在周期性的特性，突破传统单断面交通流预测模型只考虑其非线性特性而忽略周期性的局限性，利用灰色—周期外延组合模型对单断面短时交通流进行了预测，并与GM(1,1)模型预测结果进行了比较，验证了组合模型在交通流预测领域的有效性。
关键词：交通流；灰色系统理论；GM(1,1)模型；组合模型Abstract: Based on the single section traffic flow exists periodic characteristic, break through the traditional single section traffic flow prediction model only considers the nonlinear characteristics and ignore the limitations of periodic, by the grey periodic extensional combinatorial model of the single section of short-term traffic flow is predicted, and GM (1,1) model are compared with the prediction results, verify the combination of model predictive validity in the field of traffic.Key words: traffic flow; grey system theory; GM (1,1) model; combination model1 引言交通流量是判别道路交通状态的一个关键因素，正确的交通流预测是智能交通系统中实时交通信号控制、交通分配、路径诱导、自动导航，事故检测等的前提，所以实时准确的短时交通流预测成为当前的研究热门。
基于组合预测模型的短时交通流预测
基于组合预测模型的短时交通流预测李颖宏;刘乐敏;王玉全【摘要】In modern intelligent transportation systems, short-term traffic flow forecasting is one of the key technologies to achieve a real-time-traffic control and traffic guidance. In order to improve the precision of the short-term traffic flow forecasting, a short-term traffic flow prediction method is proposed based on the combination forecasting model. The future projections are dynamically adjusted according to the current traffic flow data in the first part. Meanwhile, through the analysis of spatial and temporal characteristics of historical traffic flow data, the historical curve similar to the current traffic flow characteristics is sought in another part to find the data that is matching to the predicted value. The information obtained by the both can be organically combinated in different ways to achieve the short-term traffic flow forecasting. Taking the traffic flow of Xiamen Lotus junction cross-section as an example, is the paper demonstrates that the average absolute relative deviations of the methods are all less than 10% , which is able to meet the requirements of the traffic guidance system (GIS).%在现代智能交通系统中,短时交通流预测是实现先进的交通控制和交通诱导的关键技术之一.为了提高短时交通流预测的准确性,本文提出了一种基于组合预测模型的短时交通流预测方法.一方面,根据当前的交通流数据来动态调整其对未来预测的影响；另一方面,通过对历史交通流数据的时空特性分析,利用数据挖掘领域的相关知识寻求与当前交通流特性最为相似的历史曲线,并以其为基础来获得预测值的匹配值；然后,将二者获得的信息进行融合,采用多种不同的组合方式来实现短时交通流预测.以厦门市莲花路口断面的交通流量为例,通过对仿真图像和数据的分析,得出各种组合方法的预测平均绝对相对误差均小于10％,能够较好地满足交通诱导系统的需求.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2013(013)002【总页数】8页(P34-41)【关键词】城市交通;交通流预测;组合预测;交通流;匹配值;估计值【作者】李颖宏;刘乐敏;王玉全【作者单位】北方工业大学城市道路智能控制技术北京市重点实验室,北京100144【正文语种】中文【中图分类】U491.1短时交通流预测是现代智能交通系统的核心内容,是实现先进的交通控制和交通诱导的基础.近几十年国内外的许多专家和学者都致力于该领域的研究,研究了很多预测模型.大体分为三类,一是基于解析数学方法的模型,包括历史平均模型、自回归模型、滑动平均模型、自回归滑动平均模型及卡尔曼滤波模型[1];二是基于经验的智能预测模型,包括非参数回归模型、神经网络模型、动态交通分配模型及基于混沌理论的模型等;三是组合预测模型.单一的数学解析模型难以适应交通流所具有的短时随机性强的特点,基于经验的智能预测模型其复杂度高,在工程实现上有一定的困难,本文综合考虑,提出了一种组合预测算法.2.1 设计依据短时交通流预测是基于短期交通流参数序列进行的,短期交通流序列具有高度时变性、非线性和不确定性.但在路网中特定的观测点,其在一定的观测时间内具有如下特征:(1)关联性.交通流参数不是独立的,参数间具有一定的相关性,且观测地点参数与其相关路段参数之间也具有较强的关联性.(2)趋势性与趋势变动性.交通流参数时间序列在时空上呈一定规律的变化趋势.(3)连续性.交通流参数在时间上具有连续性和延续性,同一变量在不同时刻的取值之间存在着相关性.本文提出的预测算法主要是基于交通流以上3个特征提出的.2.2 组合预测模型组合预测是一种将不同预测方法所得结果综合起来形成一个最终预测结果的方法.组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息,尽可能地提高预测精度.组合预测有两种基本形式:(1)等权组合.即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的预测值.(2)不等权组合.即赋予每种预测方法以不同的权值.这两种形式的原理相同,但在权值的考量上不一样.不等权组合通过修正权值来达到跟踪、调整预测误差的目的,从而获得更好的预测效果.本文提出的预测模型形式上与指数平滑模型相似.指数平滑模型是依据当前的交通流时间序列:距预测时刻越近的数据对预测起的作用越大,越远的数据作用越小.作用的大小按权值的几何级数衰减.本文采纳了这一思想,但进行了调整和改进.首先,数据不再局限于当天获得的交通流时间序列,而是通过历史相似序列寻求匹配值,某种程度上将交通流在时空上的相似性引入到短时预测中;其次,利用k-1及k时刻流量值的变化趋势预估k+1时刻值,其效果也将好于直接将k时刻值用于预测模型中;最后,按照误差跟踪原理,实时调整权值,以期获得更好的预测准确度.本文提出的组合预测模型为式中 k——当前时刻;k+1——预测时刻;S(k+1)——预测值;u″k+1——从历史曲线中寻找与当前交通流在[k-n,k]时刻具有相同变化趋势的时间序列,取其下一时刻值为u″k+1,将其称为匹配值;Y(k+1)——利用k-1及k时刻流量值的变化趋势预测k+1时刻的值,将其称为估计值;α(k)——自适应平滑系数,根据预测误差动态调整参考相似时间序列与当前估计值在预测中的权重.该模型的预测示意图,如图1所示.图1中,上半图为历史曲线数据库,存有多条历史曲线;下半图为预测当天检测到的实时交通流.预测过程:从历史曲线中寻找与预测当天交通流在[k-n,k]时刻的变化趋势最为相似的一条曲线,作为参考曲线,将其下一时刻的值作为预测值的匹配值进行预测,同时利用预测当天检测到的交通流的变化趋势动态调整其对预测值的影响.预测时,需确定3个参数——自适应平滑系数、匹配值及估计值.3.1 自适应平滑系数本文依据误差跟踪原理确定平滑系数α,使其能够根据预测误差进行动态调整,从而可在一定程度上提高预测的精度.设t时刻α的值为α[2].t首先,定义两个误差信号[3]式中 Et——平滑误差;At——平滑绝对误差;et——预测绝对误差,且et=yt-t,t,为(t-1)时刻对t时的预测值;r——加权系数,0＜r＜1,一般取r=0.1～0.2[3].在模型能够正确反映预测对象变化规律的情况下,预测误差et为随机误差,因此et 服从均值为零的正态分布,且此时Et接近于零.又因为At总是大于零的,所以的值总是在[-1,+1]内.根据平滑系数与预测误差之间的变化关系,令平滑系数αt为这样αt便可根据误差大小自动进行调整,使预测模型不断地适应预测对象的变化.3.2 匹配值由于交通流的时间分布按自然周(7天)呈现一定的规律性,诸如每周一的早高峰具有相似的交通流分布特性.利用该特性获得匹配值的方法之一是将交通流历史数据集(此处的集合实际上是按星期一至星期五、节假日分开建立的6个子集)中所有时间序列k+1时刻值的平均值作为预测值的匹配值;另外一种方法是从交通流的历史序列中寻找与待匹配子序列最为相似的序列,取该相似序列下一时刻的值作为预测值的匹配值,此处,相似序列的查找可以利用欧式距离法(Euclidian)和动态时间弯曲距离法(Dynamic Time Warping,DTW)实现.3.2.1 欧式距离欧式距离是进行时间序列相似性查找最常用的方法之一.假设给定两条长度相同的时间序列X={x1,x2,…,xn},Y={y1,y2,…,yn},将每个序列看作是n维空间中的一个点,则它们之间欧式距离定义为当两个序列之间的距离小于某一阈值时,认为两个序列相似,否则两个序列不相似[4].这种方法的优点是计算简便,且满足三角不等式,支持多种类型的数据挖掘方法;缺点是对数据噪声的鲁棒性较差,时间序列在时间轴上的微小变化将引起欧式距离的很大变化.另外,本文采用子序列匹配的方法来寻找相似序列,两种思路:(1)如图1所示,在与待匹配子序列对应时刻相同的历史序列中查找相似的子序列; (2)扩大查询范围,以滑动窗口的形式在历史数据序列中进行相似性查寻.采用这两种思路,利用欧式距离法进行相似性判断,均可得到匹配值.这里将这两种思路的计算方法分别称作对应时刻欧式距离法和扩展时刻欧式距离法.3.2.2 动态时间弯曲距离动态时间弯曲起初被应用于语音视觉模式识别的研究领域,后来Berndt和Clifford 将它用于时间序列的数据挖掘.经过研究发现,DTW在比较时间序列的相似性上比传统的Euclidian方法有明显的优越性,且为聚类分析提供了更好的手段.时间序列X、Y的Dtw距离可以定义为Dtw(＜＞,＜＞)=0,Dtw(X,＜＞)=Dtw(＜＞,Y)=∞,Dtw(X,Y)=D(x1,y1)+min{Dtw(X,Rest(Y)), Dtw(Rest(X),Y),Dtw(Rest(X),Rest(Y))} 式中＜＞表示空序列,X={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,ym},Rest(X)={x2,x3,…,xm},Rest(Y)= {y2,y3,…,ym},D(x1,y1)为两序列中对应点的Lp范数距离[5].这种方法的优点是允许两个长度不相等的时间序列进行相似性搜索,克服了时间序列在时间轴上的伸缩引起的匹配问题;缺点是计算复杂性较大,不满足三角不等式[6]. 图2中(a)和(b)分别显示了欧式距离和动态时间弯曲距离计算序列各点之间的对应关系.利用欧式距离进行计算时,两序列之间各点一一对应;利用动态时间弯曲距离进行计算时,两序列之间各点非线性对齐.3.3 估计值对采集的数据进行丢失数据及缺失数据的处理,得到5 min交通流的变化,如图3所示.将图3进行局部细节放大,如图4所示.从图4中可以看出5 min交通流的变化趋势带有很强的随机性,相邻交通流量值之间的变化相差很大,预测时刻流量值的大小与之前N个时刻流量值只是在某一较大范围内存在趋势上的关系(如图3所示),而具体取值之间的关系并不明显(如图4所示),因此在预测时如果依据当前k时刻的值与之前k-N个(N=1, 2,…)时刻的值之间的变化趋势来确定估计值,将造成较大的误差.为了体现交通流变化的随机性,本文仅采用k-1及k时刻流量值的变化趋势来求得估计值,即估计值是根据k时刻的流量值到k+1时刻的历史平均值的变化趋势deta_u(k)与k-1时刻的流量值到k时刻的流量值的变化趋势deta_y(k)的对比得来的,如图4所示.其中,deta_u(k)=U0(k+1) -y(k), U0(k+1)为k+1时刻的历史平均值;deta_y(k)=y(k)-y(k-1);当deta_y(k)与 deta_u(k)同号时,估计值Y(k+1)=deta_y(k)+y(k),如图4(a)所示; 当deta_y(k)与 deta_u(k)异号时,估计值Y(k+1)=deta_u(k)+y(k),,如图4(b)所示. 也就是说,当 deta_y(k)与 deta_u(k)同号时,Y(k+1)为k时刻的流量值利用其前一时刻的变化趋势对自身值的修正值;当 deta_y(k)与deta_u(k)异号时,Y(k+1)为k+1时刻流量的历史平均值.仿真实验以厦门市莲花路口断面的交通流量为研究对象,通过安装在路面的RFID检测器采集道路断面每隔5 min的交通流数据(厦门岛内电子标签贴签率达到90%以上).实验以2012年1月1日至2月21日之间获得的数据作为历史数据库,并按周一至周五、节假日建立相应的历史数据库子集.以2012年2月22日星期三的交通流数据作为预测效果验证曲线.预测时间设定为22日上午10:05到晚上20:00,采用本文提出的组合模型进行预测.预测时,分别采用不同的方法进行匹配值的计算,根据采用方法的不同将组合预测模型分别称为基于历史平均值法、对应时刻欧式距离法、扩展时刻欧式距离法、动态时间弯曲距离法.四种组合预测模型的预测效果如图5所示.预测的部分交通流数据如表1所示.四种方法在10:05至20:00间所有交通流数据的预测误差,如表2所示.由以上预测结果可知,组合预测方法在一定程度上反映了交通流的变化,预测效果较为理想,平均绝对相对误差均在10%以下,能够较好地满足交通诱导系统的要求.但是由于采用的是等间隔采样周期,所以采样周期越小,车辆出现跨周期现象的几率越大,原始交通流序列的波动性就越大,这是造成最大绝对相对误差较大的一个主要原因.在实际工程应用中,在满足一定预测精度的要求下应综合考虑预测算法的效率、实时性及复杂度.本文利用数据挖掘领域的相关知识对短时交通流预测方法进行了改进,提出了一种组合预测模型,充分利用了交通流在时空上的相似性.模型中预测值的大小由匹配值和估计值的加权和得到,分别采用了基于历史平均值法、对应时刻欧式距离法、扩展时刻欧式距离法及动态时间弯曲距离法来实现,这几种组合预测方法能较好地体现交通流的变化,且相对一些智能预测算法更适于在工程中应用.在后续的研究中将考虑把数据的采集与信号控制周期相结合,通过绿灯时间内流量与绿灯时间的比值,即绿灯流率作为预测变量,就可以使预测变量与控制周期无关,从而消除不同周期对模型的影响,将得到更好的预测效果.【相关文献】[1]陆海亭,张宁,黄卫夏,等.短时交通流预测方法研究进展[J].交通运输工程与信息学报,2009,4(7):84-89.[LU H T,ZHANG N,HUANG W X,et al. Research progress of short term trafnc flow predictionmethods[J].Journal of Transportation Engineering and Information,2009,4(7):84-89.][2]盖春英,裴玉龙.自适应指数平滑预测模型预测区域经济研究[J].公路,2001,11(11):43-45.[GAI C Y,PEI Y L.Study on forecasting regional econpmy by selfadaptive exponential smoothing method[J].Highway, 2001,11(11):43-45.][3]曹凤萍.城市道路交通参数短时多步预测方法研究[D].吉林大学,2008.[CAO F P.Study on the methods of traffic parameters short-term and multi-steps prediction for urbanroad[D].Jilin University,2008.][4]高成锴.基于约束动态弯曲距离的时间序列相似性匹配[D].大连理工大学,2010.[GAO C K.The similarity measurement based on constraint dynamie time warping[D].Dalian University of Technology,2010.][5]孙达辰.基于DTW的时间序列相似性搜索的研究[D].大庆石油学院,2010.[SUN D C.The research of similarity match based on DTW in TSDM[D].Daqing Petroleum Institute,2010.] [6]李俊奎.时间序列相似性问题研究[D].华中科技大学,2008.[LI J K.The study of the time sequence similarity[D].Huazhong Univercity of Science and Technology 2008.]。