椭圆滤波器(考尔滤波器)

归一化椭圆函数滤波器的正元件值全解及其cad

归一化椭圆函数滤波器的正元件值全解及其
cad
归一化椭圆函数滤波器是一种带有优良频率响应的滤波器。

根据其滤波器结构，其正元件值可分为4组满组件，每组有2个元件，它们分别是抗输入电感（L1，L2，L7，L8），抗源电容（C2，C3，C6，C7），抗源抗输出电容（C1，C4，C5，C8）和抗输出电感（L3，L4，L5，L6）。

传统的椭圆滤波器设计方法是根据不同的阶数，定义不同的椭圆常数（K）值，然后利用大量的数学公式来求出滤波器的正元件的值。

而归一化椭圆函数滤波器利用椭圆函数滤波器的正电容值实现元件值一次性全解，可以有效节省计算时间。

为了开发基于归一化椭圆函数滤波器的CAD，首先需要利用椭圆函数滤波器的正元件值，按照以下步骤计算归一化在特定频率表示的椭圆函数滤波器。

其次，利用椭圆函数滤波器的归一化元件值建立归一化椭圆函数滤波器的模型，并实现归一化椭圆函数滤波器的设计、仿真和电路分析。

最后，根据所需频率参数，通过仿真和计算获得归一化椭圆函数滤波器的最佳设计参数。

通过归一化椭圆函数滤波器的正元件值全解及其cad，可以实现更节省时间、更简便的椭圆滤波器设计。

此外，它还可以确保滤波器的性能，实现优异的频率响应，有效提高滤波器的性能。

椭圆带通滤波器的设计

燕山大学课程设计说明书题目：椭圆带通滤波器的设计学院（系）：电气工程学院年级专业： 10级精仪二班学号：学生姓名：指导教师：***教师职称：副教授燕山大学课程设计（论文）任务书课程名称：数字信号处理课程设计基层教学单位：指导教师：说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。

年月日目录第1章摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 第2章引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 第3章基本原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 3.1 模拟滤波器的基本原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 3.2 椭圆滤波器的特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 第4章设计过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 4.1 椭圆滤波器设计结构图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 4.2 设计椭圆模拟滤波器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 4.3 模拟滤波器的MATLAB实现和滤波器分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 第5章仿真程序和仿真图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 105.1、%连续信号的产生及采样．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 105.2、%椭圆带通滤波器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．115.3、%信号通过椭圆带通滤波器的波形图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 5.4、信号通过椭圆带通滤波器的仿真图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 第6章分析及总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 14 心得体会．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15第一章摘要滤波器是自动控制、信号处理和通信领域的重要组成部分,广泛地应用于各种系统中。

东南大学数字信号处理吴镇扬 3_2

由图中看到，在零频率附近，Ω～ω接近于线性关系，Ω进一步增加时，ω增长变得缓慢，时, (ω终止于折叠频率处)，所以双线性变换不会出现由于高频部分超过折叠频率
2)双线性变换缺点： Ω与ω成非线性关系，导致： a. 数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变，(使数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生畸变)。例如，一个模拟微分器，它的幅度与频率是直线关系，但通过双线性变换后，就不可能得到数字微分器
令 c 1 ，得归一化的三阶BF：
H a (s)
如果要还原的话，则有
1 S 3 2S 2 2S 1
1 H a ( s) ( s / c )3 2( s / c ) 2 2( s / c ) 1
MATLAB设计模拟Butterworth filter
•[z,p,k]=buttap(N)
N为滤波器阶数，如图1
图1 巴特沃兹滤波器振幅平方函数
通带: 使信号通过的频带阻带：抑制噪声通过的频带过渡带：通带到阻带间过渡的频率范围 Ωc ：通带边界频率。过渡带为零，阻带|H(jΩ)|=0 通带内幅度|H(jΩ)|=const.， H(jΩ)的相位是线性的。
理想滤波器
图1中，N增加，通带和阻带的近似性越好，过渡带越陡。在过渡带内，阶次为Ｎ的巴特沃兹滤波器的幅度响应趋于斜率为-6NdB/倍频程的渐近线。
§3.2
常用模拟低通滤波器特性
为了方便学习数字滤波器，先讨论几种常用的模拟低通滤波器设计方法，高通、带通、带阻等模拟滤波器可利用变量变换方法，由低通滤波器变换得到。模拟滤波器的设计就是根据一组设计规范设计模拟系统函数 Ha(s)，使其逼近某个理想滤波器特性。因果系统中

巴特沃兹、切比雪夫、椭圆滤波器的滤波性能比较

在满足相同滤波器幅频响应指标时：（1）椭圆型的阶数最低，巴特沃兹型的阶数最高。（2）就满足滤波幅频响应指标而言，椭圆型的性价比较高，应用比较广泛。
相位逼近情况
巴特沃思和切比雪夫滤波器在大约3/4的通带上非常接近线性相位特性，而椭圆滤波器仅在大约半个通带上非常接近线性相位特性。
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Let `s START
>> 0 >> 1 >> 2 >> 3 >&g比较
主讲：王文博 matlab程序：张楠 PPT制作：马跃资料整合：雷俊
一、三种滤波器回顾二、三种滤波器阶数相同时的性能比较三、满足相同滤波指标时的性能比较四、小结
(2) 同一种滤波器如巴特沃斯，阶数增加，衰减特性改善，相应的实现电路变得复杂。
(3) 巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器是从滤波器的幅频特性上考虑的，滤波器的相位特性较差，其中最差的是椭圆滤波器，切比雪夫滤波器次之，巴特沃斯滤波器较好。
一、三种滤波器回顾二、三种滤波器阶数相同时的性能比较三、满足相同滤波指标时的性能比较四、小结
在相同阶数时：（1）巴特沃思滤波器具有单调下降的幅频特性，过渡带最宽。（2）两种类型的切比雪夫滤波器的过渡带宽度相等，比巴特沃思滤波器的过渡带窄，但比椭圆滤波器的过渡带宽。切比雪夫Ⅰ型滤波器在通带具有等波纹幅频特性，过渡带和阻带是单调下降的幅频特性。（3）椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和阻带均是等波纹幅频特性。
三种滤波器的性能比较
实际滤波器由于电路实现的限制，只能在某些方面(通带特性、阻带特性、衰减特性、相位特性等)逼近理想滤波器。常用抗混滤波器有巴特沃斯、切比雪夫、椭圆；主要特征如下:

滤波器对比分析，这四种滤波器你都了解吗？

滤波器对⽐分析，这四种滤波器你都了解吗？是⼀种，按照分类标准的不同，滤波器具有诸多种类，⽐如巴特沃斯滤波器、切⽐雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等等。

为增进⼤家对滤波器的认识，本⽂将对巴特沃斯滤波器、切⽐雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器之间的不同予以介绍。

如果你对滤波器具有兴趣，不妨继续往下阅读哦。

⼀、巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最⼤限度平坦，没有起伏，⽽在阻频带则逐渐下降为零。

在振幅的对数对⾓频率的波特图上，从某⼀边界⾓频率开始，振幅随着⾓频率的增加⽽逐步减少，趋向负⽆穷⼤。

巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，⽆论在通带内还是阻带内都是频率的单调函数。

因此，当通带的边界处满⾜指标要求时，通带内肯定会有裕量。

所以，更有效的设计⽅法应该是将精确度均匀的分布在整个通带或阻带内，或者同时分布在两者之内。

这样就可⽤较低阶数的系统满⾜要求。

这可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来达到。

⼆、切⽐雪夫滤波器切⽐雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器，振幅特性在通带内是等波纹。

在阻带内是单调的称为切⽐雪夫I型滤波器;振幅特性在通带内是单调的，在阻带内是等波纹的称为切⽐雪夫II型滤波器。

采⽤何种形式的切⽐雪夫滤波器取决于实际⽤途。

三、椭圆滤波器椭圆滤波器(EllipTIc filter)⼜称考尔滤波器(Cauer filter)，是在通带和阻带等波纹的⼀种滤波器。

它⽐切⽐雪夫⽅式更进⼀步地是同时⽤通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。

相较其他类型的滤波器，椭圆滤波器在阶数相同的条件下有着最⼩的通带和阻带波动。

四、贝塞尔滤波器贝赛尔(Bessel)滤波器是具有最⼤平坦的群延迟(线性相位响应)的线性过滤器。

贝赛尔滤波器常⽤在⾳频天桥系统中。

模拟贝赛尔滤波器描绘为⼏乎横跨整个通频带的恒定的群延迟，因⽽在通频带上保持了被过滤的信号波形。

贝塞尔(Bessel)滤波器具有最平坦的幅度和相位响应。

常见的滤波器函数

附件9-2-1 常见的滤波器函数由于理想滤波器的特性不可能实现，因而在实际滤波器的设计中通常采用某个函数来逼近。

根据逼近函数有很多种，以下介绍根据常用的逼近函数所设计的巴特沃兹滤波器（Butterworth filter ）、切比雪夫滤波器（Chebyshev filter ）和椭圆函数滤波器（elliptic filter ）。

由这些函数所决定的实际滤波器特性各有其突出特点，有的衰减特性在过渡区很陡峭，有的相位特性（即延时特性）较为规律，应用中要根据实际需要来选用。

一、巴特沃兹滤波器巴特沃兹滤波器的特点是通带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻带则逐渐下降为零。

巴特沃兹滤波器的时域特性也比较好，其脉冲响应具有适当的过冲及振铃。

R p =3dB 的巴特沃兹滤波器幅频特性的数学表达式为：()nn f f H 22c 1lg 101lg 10lg 20Ω+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=式中f c 是截止频率，Ω=f /f c 是归一化频率，n 是其阶数。

这个响应在Ω=0处有20lg|H |=0dB ，其后随Ω增大而单调增大，在Ω<1即f <f c 的通带内，曲线增长极其缓慢，比较平稳；在Ω>1即f >f c 的阻带内，曲线增长甚快，比较陡峭。

因为函数Ω2n 在Ω=0处的一阶、二阶直至2n -1阶导数均为0，反映了函数的变化率极小，所以巴特沃兹响应也称为最平坦响应。

阻带曲线增长的速率由n 来决定，n 越大，增长越快。

一阶巴特沃兹滤波器的衰减率为每倍频6分贝。

二阶巴特沃兹滤波器的衰减率为每倍频12分贝，三阶巴特沃兹滤波器的衰减率为每倍频18分贝，如此类推。

图1所示为一阶至五阶巴特沃兹低通滤波器的幅频特性。

f20lg|H |/dB图1 一阶至五阶巴特沃兹低通滤波器二、切比雪夫滤波器在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带内是最平坦且没有起伏的，在阻带内是单调下降的，然而衰减速度相对较为缓慢。

七阶元件级仿真椭圆滤波器设计方法

2021年5月第40卷第5期洛阳师范学院学报Journal of Luoyang Normal UniversityMay,2021Vol.40No.5七阶元件级仿真椭圆滤波器设计方法降雪辉，孙滨(郑州工业应用技术学院信息工程学院，河南新郑451150)摘要：在通信系统中，连续时间滤波器是不可或缺的部分，如何灵活简洁地设计出易于集成、高频特性好、传输特性误差小的滤波器是电路与系统学界研究的重要方向.本文给出一种基于积分器模块的通用设计方法.该方法实现的电路结构中电阻与电容的元件数值合适，易于集成电路的工艺实现，并具有低的元件参数分散度.仿真结果表明所提出的电路方案正确有效，适于全集成.关键词：积分器；连续时间滤波器；信号流图；有限传输零点中图分类号：TN713文献标识码：A文章编号：1009-4970(2021)05-0019-030前言在通信系统中，连续时间滤波器是不可或缺的组成部分如何简洁地设计出易于集成、高频特性好和传输误差小的滤波器是电路系统学研究的重要方向.近年来，采用MOS IC技术设计的基于积分器的滤波器3切得到了广泛关注，这主要是因为基于积分器的滤波器技术十分适合超声频(>100kHz)的应用，且片内电阻与电容的元件数值合适，易于集成电路的工艺实现，并具有低的元件参数分散度，其既可以单片集成，也可以用于片上系统［1°-121.在设计基于积分器的滤波器时，以无源LC梯形网络为原型，采用有源技术模拟该结构的间接设计方法得到了广泛的应用.信号流图(SFG)技术是实现间接设计方法的一种十分有效的技术.参考文献［13］和参考文献［14］采用信号流图技术实现了基于电流传送器的全集成高阶椭圆滤波器，参考文献［15］介绍了基于积分器模块互联的信号流图技术，并给出了全极点滤波器的设计方法.本文采用基于积分器模块互联的信号流图技术,对于有限传输零点的高阶低通滤波器，推导得出了其电路形式和元件参数，并给出一种基于积分器模块的通用设计方法.本结构中的积分器模块既可以用经典的负反馈全差分运算放大器实现，又可以用基于OTA (operational transconductance amplifier)的电路实现.1基于信号流图的高阶椭圆滤波器设计方法对有源梯形滤波器进行设计，首先需设计无源网络，其设计原型为双端接载的LC梯形滤波器，由此得到的有源滤波器保持了LC原型滤波器低灵敏度和低元件参数分散度的特性.采用信号流图方法设计且不含有限传输零点的低通滤波器的方法在多篇文献中已有介绍山切，本文在此基础上，以五阶椭圆低通滤波器为例讨论含有限传输零点的梯形滤波器的信号流图设计方法，并给出其电路结构.全极点五阶低通滤波器的电路结构如图1所示, 其信号流图的设计方法在本文中不进行讨论，只给出其积分器模块互联结构(见图2),采用全差分运算放大器实现的电路结构如图3所示.五阶椭圆低通无源LC滤波器梯形原形电路如图4所示.通过分析推导其信号流图，即可得到设计所有高阶椭圆滤波器的通用方法.首先，对其列出三个节点电压方程：A-/3-(v.-vjs^-v.sC.=o，厶+(%-匕)sC”-i5-v4sC3-(r4-v6)sC b=o +(V4-V6)sC b-I7-V6sC5=0(1)收稿日期：2020-06-08基金项目：河南省高等学校重点科研项目计划(16A510022)；河南省高等学校重点科研项目资助项目(20A520039)；河南省高等学校青年骨干教师培养计划资助项目(2019GGJS279)作者简介：降雪辉(1979—),女，河南汝州人，博士，副教授；孙滨(1983—),男，河南遂平人，副教授.洛阳师范学院学报2021年第5期图1全极点五阶低通滤波器原形电路再次，采用全差分运算放大器实现了一种五阶椭圆低通滤波器电路，其结构图如图7所示.图中标出了用于实现有限传输零点的耦合电容.图3全差分运算放大器实现全极点五阶滤波器o n --_图4五阶椭圆低通无源LC 梯形滤波器原形电路经整理，可得到三个节点的电压分别表示为公式(2)、公式(3)和公式(4)：—售―令 ⑵T/3 -15 Z C aT岭=M +C 。

椭圆滤波器

椭圆滤波器（考尔滤波器）
特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为
式中，R N （Ω，L ）为雅可比椭圆函数，L 是一个表示波纹性质的参量。

图 N=5时的特性曲线
由图可见，在归一化通带内（-1≤Ω≤1），
在（0，1）间振荡，
而超过ΩL 后，在L 2和间振荡。

L 越大，ΩL 也变大。

这一特点使滤
波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。

下图为典型的椭园滤波器振幅平方函数：
图椭圆滤波器的振幅平方函数
图中ε和A的定义与切比雪夫滤波器相同。

、ε和A确定后，阶次N的确定方法为：
当Ωc、Ω
s
式中K(k)=为第一类完全椭圆积分。

上面讨论了三种最常用模拟低通滤波器的特性和设计方法，设计时按照指标要求，合理选用。

一般，椭圆滤波器的阶次可最低，切比雪夫次之，巴特沃兹最高，参数的灵敏度则恰恰相反。

椭圆滤波器的实现

s; transfer function; elliptic function
II
学院毕业设计(论文)
目录
摘要 .................................................................................................................................................. I ABSTRACT ................................................................................................................................... II 目录 ............................................................................................................................................... III 第一章绪论 .................................................................................................................................... 1 1.1 滤波器的发展 ............................................................................................................................ 1 1.2 椭圆滤波器课程设计的现实意义 ............................................................................................ 2 1.3 本课程设计的主要工作 ............................................................................................................ 2 第二章滤波器的理论 ................................................................................................................ 3

滤波器设计中的滤波器阻带和通带的椭圆和贝塞尔滤波器的应用分析

滤波器设计中的滤波器阻带和通带的椭圆和贝塞尔滤波器的应用分析在信号处理和电子通信领域，滤波器是一种常用的工具，用于对信号进行频率去除或增强。

滤波器的设计中，滤波器的阻带和通带是两个重要的参数。

本文将对滤波器设计中椭圆滤波器和贝塞尔滤波器的阻带和通带进行应用分析。

一、椭圆滤波器的阻带和通带分析椭圆滤波器是一种常用的数字滤波器，具有良好的频率响应特性。

椭圆滤波器的阻带和通带是由其设计参数决定的。

1. 椭圆滤波器的阻带椭圆滤波器的阻带是指在设计滤波器时需要去除的频率范围。

通过调整椭圆滤波器的设计参数，可以实现不同频率范围的阻带。

2. 椭圆滤波器的通带椭圆滤波器的通带是指在设计滤波器时需要保留的频率范围。

通过调整椭圆滤波器的设计参数，可以实现不同频率范围的通带。

通过对椭圆滤波器的阻带和通带进行合理的设计，可以实现对信号的精确滤波。

二、贝塞尔滤波器的阻带和通带分析贝塞尔滤波器是另一种常见的数字滤波器，也具有良好的频率响应特性。

贝塞尔滤波器的阻带和通带同样是由其设计参数决定的。

1. 贝塞尔滤波器的阻带贝塞尔滤波器的阻带是指在设计滤波器时需要去除的频率范围。

不同阶数的贝塞尔滤波器拥有不同的阻带特性。

2. 贝塞尔滤波器的通带贝塞尔滤波器的通带是指在设计滤波器时需要保留的频率范围。

不同阶数的贝塞尔滤波器拥有不同的通带特性。

贝塞尔滤波器通过优化设计参数，可以实现更加平滑的频率响应。

三、椭圆滤波器与贝塞尔滤波器的应用比较椭圆滤波器和贝塞尔滤波器在实际应用中有不同的优势和适用场景。

1. 椭圆滤波器的应用椭圆滤波器适用于对频率响应要求较高的情况，能够实现更加陡峭的滤波特性。

椭圆滤波器在通信系统和音频处理等领域有广泛的应用。

2. 贝塞尔滤波器的应用贝塞尔滤波器适用于对频率响应要求较平滑的情况，能够实现更加自然的滤波特性。

贝塞尔滤波器在声学处理和音频合成等领域有广泛的应用。

通过合理选择滤波器类型和设计参数，可以实现对不同信号的精确滤波和处理。

椭圆高通滤波器的设计

燕山大学课程设计说明书题目：椭圆高通滤波器的设计学院（系）：电气工程学院年级专业：学号：学生姓名：指导教师：教师职称：电气工程学院《课程设计》任务书课程名称：数字信号处理课程设计基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：学号学生姓名（专业）班级设计题目3椭圆高通滤波器的设计设计技术参数采样频率100Hz，采样点数100，低频、中频、高频信号频率分别为5Hz、15Hz、30Hz设计要求产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析。

设计高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。

（熟悉函数freqz，ellip，filter，fft）参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料周次前半周后半周应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件，进行相关参数计算编写仿真程序、调试指导教师签字基层教学单位主任签字说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。

2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。

电气工程学院教务科目录第一章摘要 (4)第二章引言 (4)第三章基本原理 (4)3.1数字滤波器的基本理论 (4)3.2椭圆滤波器的特点 (5)3.3 采样定理及相关原理 (6)第四章设计过程 (6)4.1椭圆滤波器设计结构图 (6)4.2设计椭圆滤波器的步骤 (6)4.3椭圆滤波器的MATLAB实现 (6)第五章程序和仿真图 (9)5.1高通滤波器设计程序 (9)5.2信号的仿真图 (10)第六章结语 (12)心得体会 (13)参考文献 (13)第一章摘要滤波器是自动控制、信号处理和通信领域的重要组成部分,广泛地应用于各种系统中。

MATLAB语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具,其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。

通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并能画出滤波器的幅频特性曲线，大大简化了模拟滤波器设计。

用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带通滤波器.

课程设计课程设计名称：用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带通滤波器专业班级： xxxxxx学生姓名：xxx学号： xxxxxxxxxxxx指导教师： xxx 课程设计时间：2014.6.16至2014.6.20电子信息工程专业课程设计任务书说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页一需求分析和技术要求1、需求分析滤波器从广义上来说对特定的频点或频点以外的频率进行有效滤波的电路，这种电路保留输入信号中的有用信息，滤除不需要的信息，从而达到信号的检测、提取、识别等不同的目的。

如果处理的信号是时域离散信号，那么相应的处理系统就称为数字滤波器，由于在实际工作中被处理的信号都是幅度量化的数字信号，因此，数字滤波器实际上是用有限精度的算法实现一个线性时不变的时域离散系统。

数字滤波器的种类很多，分类方法也不同，可以从功能上分类，也可以从实现方法上及设计方法上来分类等等。

滤波器在功能上总的可分为四类，即低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)滤波器等，从实现方法上，由有限长冲激响应的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限长冲激响应的数字滤波器称作IIR滤波器。

椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Causer filter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。

椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。

它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。

利用双线性变换法将模拟传输信号Ha(s)变换为数字传输函数G(z)，从而是z域的数字传输函数保留s域的模拟传输函数的基本性质。

设计成的IIR数字低通滤波器能够去掉信号中不必要的高频成分，降低采样频率，避免频率混淆，去掉高频干扰。

2、技术要求1、掌握用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR低通滤波器的原理和设计方法。

椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器理解和实现

椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，它们在频域滤波中具有重要的应用。

本文将对这几种滤波器进行深入的理解和实现。

一、椭圆滤波器1. 椭圆滤波器简介椭圆滤波器是数字信号处理中常用的一种频域设计滤波器，其特点是具有最小的幅度波动和最快的衰减速度。

椭圆滤波器在通信系统、雷达信号处理等领域有着广泛的应用。

2. 椭圆滤波器的设计原理椭圆滤波器的设计依托于椭圆函数的性质，通过对椭圆函数的特定变换和调节参数，可以实现对滤波器的频率响应进行精确的设计。

3. 椭圆滤波器的实现方法椭圆滤波器的实现方法通常包括传统的基于频率采样的设计方法和现代的最优化设计方法。

基于频率采样的设计方法通过对频率响应进行离散采样，从而得到滤波器的截止频率和通带波动等参数；而最优化设计方法则通过数学优化算法来求解滤波器的设计参数，以实现更加精确的频率响应设计。

二、切比雪夫滤波器1. 切比雪夫滤波器简介切比雪夫滤波器是一种具有等波纹特性的滤波器，在通信系统、图像处理等领域有着广泛的应用。

切比雪夫滤波器的特点是在通带和阻带波动上都具有等波纹特性，可以实现更加灵活的频率响应设计。

2. 切比雪夫滤波器的设计原理切比雪夫滤波器的设计依托于切比雪夫多项式的性质，通过调节切比雪夫多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行灵活的设计。

3. 切比雪夫滤波器的实现方法切比雪夫滤波器的实现方法通常包括频域采样方法和参数优化方法。

其中，频域采样方法可以通过对频率响应进行离散采样来得到滤波器的设计参数；而参数优化方法则通过数学优化算法来寻找滤波器的最优参数。

三、巴特沃斯滤波器1. 巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是一种具有平坦通带和陡峭阻带的滤波器，其特点是在通带和阻带的过渡区域都具有平坦的频率响应。

巴特沃斯滤波器在无线通信系统、生物医学信号处理等领域有着广泛的应用。

2. 巴特沃斯滤波器的设计原理巴特沃斯滤波器的设计原理是基于布特沃斯多项式的特性，通过调节巴特沃斯多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行设计。

滤波器设计中的椭圆和贝塞尔滤波器的应用

滤波器设计中的椭圆和贝塞尔滤波器的应用滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声或者改变信号的频率响应。

在滤波器的设计过程中，椭圆滤波器和贝塞尔滤波器是两种常见的类型。

本文将探讨椭圆和贝塞尔滤波器的原理、特点以及在实际应用中的具体应用场景。

一、椭圆滤波器的原理与特点椭圆滤波器是一种优秀的滤波器，其设计目标是在通带内尽量平坦，而在阻带内达到最大衰减。

椭圆滤波器的特点如下：1. 高通和低通滤波器：椭圆滤波器可以设计成高通或低通滤波器，用于滤除低频或者高频信号。

2. 陡峭的滚降特性：椭圆滤波器在阻带部分具有非常陡峭的滚降特性，可以实现较高的阻带衰减。

3. 较小的过渡带宽度：椭圆滤波器的设计目标是在通带内尽量平坦，因此通常拥有较小的过渡带宽度。

4. 相位响应失真：椭圆滤波器在阻带部分会出现相位响应失真的现象，但在许多应用场景中这并不是一个问题。

椭圆滤波器的设计主要涉及确定滤波器的阶数和截止频率。

阶数越高，滤波器的性能越好，但同时也增加了计算复杂度。

因此，在实际设计中需要根据具体需求进行权衡。

二、贝塞尔滤波器的原理与特点贝塞尔滤波器是一种常见的信号处理滤波器，其设计目标是尽量保持信号波形的完整性，使滤波后的信号与原始信号保持最高的相似性。

贝塞尔滤波器的特点如下：1. 平滑的频率响应：贝塞尔滤波器的频率响应在通带内是平滑的，没有任何的波纹，因此能够保持信号的较好的时域性质。

2. 较大的过渡带宽度：贝塞尔滤波器的过渡带宽度相对较大，这是为了保持频率响应的平滑性。

3. 相位响应线性：贝塞尔滤波器的相位响应是线性的，不会引入额外的相位延迟。

贝塞尔滤波器的设计主要涉及确定滤波器的阶数和截止频率。

与椭圆滤波器相比，贝塞尔滤波器在相位响应上更为优秀，但是在阻带衰减能力方面较差。

三、椭圆滤波器的应用椭圆滤波器在信号处理领域有着广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 语音信号处理：在语音通信和语音识别中，椭圆滤波器可以用于去除环境噪声，提高语音信号的清晰度和准确性。

椭圆滤波器的设计

第一章摘要本文简单、直观地介绍了椭圆低通滤波器的基本理论和设计思想，阐述了设计椭圆低通滤波器的具体步骤，利用MATLAB产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对连续信号进行的采样。

文中还对采样信号进行频谱分析，利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果进行分析和处理。

详细介绍了在用MATLAB设计椭圆滤波器用到的工具和命令。

第二章引言信号处理是科学研究和工程技术许多领域都需要进行的一个重要环节，传统上对信号的处理大都采用模拟系统实现。

随着人们对信号处理要求的日益提高，以及模拟信号处理中一些不可克服的缺点，对信号的许多处理而采用数字的方法进行。

近年来由于大规模集成电路和计算机技术的进步，信号的数字处理技术得到了飞速发展。

数字信号处理系统无论在性能、可靠性、体积、耗电量、成本等诸多方面都比模拟信号处理系统优越的多，使得许多以往采用模拟信号处理的系统越来越多地被数字处理系统所代替,数字信号处理技术在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

在数字信号处理中,数字滤波器十分重要并已获得广泛应用,数字滤波器与模拟滤波器比较,具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等优点。

在各种滤波器中,椭圆滤波器具有其独特的优点。

本次设计中所用到数学软件为MATLAB。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，它是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

椭圆滤波器原理 -回复

椭圆滤波器原理-回复椭圆滤波器（Elliptical Filter）是一种常用于信号处理和通信系统中的数字滤波器，它在频域上具有非常灵活的滤波特性。

椭圆滤波器是一种有限脉冲响应（FIR）滤波器，可以实现高阶滤波，具有较为陡峭的衰减特性和较小的相位失真。

本文将一步步解析椭圆滤波器的原理。

第一步：了解滤波器的基本原理在讨论椭圆滤波器之前，我们需要先了解滤波器的基本原理。

滤波器是一种可以改变信号频谱特性的系统，可以用于增强或减弱信号中的特定频率成分。

在数字信号处理中，滤波器可以通过对输入信号的离散时间序列施加权重来实现。

传统的滤波器根据其频率响应特性可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

低通滤波器允许低频信号通过并削弱高频信号，高通滤波器则允许高频信号通过并削弱低频信号，带通滤波器则滤波指定的频段内的信号，而带阻滤波器则削弱指定的频段内的信号。

第二步：了解椭圆滤波器的定义及特性椭圆滤波器是一种基于信号频域特性设计的滤波器，它是一种无限脉冲响应（IIR）滤波器，也被称为Cauer滤波器。

与传统的低通、高通、带通、带阻滤波器不同，椭圆滤波器在滤波器频率响应曲线上具有非常灵活的特点。

椭圆滤波器不但具有窄带宽、阻带宽、过渡带宽和衰减比等通常用于IIR 滤波器的参数，还有一些额外的参数，如最大允许的振荡次数和相位特性等。

这些参数可以通过设计椭圆曲线来实现。

第三步：椭圆滤波器的设计方法椭圆滤波器的设计方法主要分为两种：模拟滤波器到数字滤波器的转化和频域方法。

在模拟滤波器到数字滤波器转化的方法中，首先设计一种与所需的椭圆滤波器频响相似的模拟滤波器，然后将其转换为数字滤波器。

这种方法的主要优点是设计思路简单，但是需要进行反变换来将模拟滤波器转换为数字滤波器，可能引入一定的误差。

在频域方法中，首先根据椭圆滤波器的设计规范在频域上设计一条满足要求的椭圆曲线，然后通过傅里叶变换将这个频域描述转换为时域的冲激响应，进而得到滤波器的权值系数。

椭圆函数滤波器响应

IL dB
fLx fLp
fo
fHp fUx
Rejection
IL: RF insertion loss Rp: Ripple in the passband BW: Difference between upper and
lower freqencies at which the attenuation is 3 dB SF: Describing the sharpness of the response with the ratio between the Ax dB and the 3 dB bandwiths
2 0.4488 0.4077 1.1007
3 0.6291 0.9702 0.6291 1.0000
4 0.7128 1.2003 1.3212 0.6476 1.1007
5 0.7563 1.3049 1.5773 1.3049 0.7563 1.0000
6 0.7813 1.3600 1.6896 1.5350 1.4970 0.7098 1.1007
低通原型滤波器器件参数的确定
最平坦响应的低通原型滤波器至15阶时的衰减曲线如下：
低通原型滤波器器件参数的确定
对于等波纹响应的低通原型滤波器，至10阶的滤波器参数值列表如下(带内波纹0.01dB)：
LAr = 0.01dB
n g1
g2
g3
g4
g5
g6
g7
g8
g9
g10
g11
1 0.0960 1.0000
就低通滤波器而言，如将巴特沃思滤波器与切比雪夫滤波器的幅频特性加以比较，它们具有以下特点：
①在巴特沃思滤波器中，无论是通带还是阻带均表现为单调衰减，并且不产生波纹；