上海海事大学809运筹学2017年考研初试真题
上海海事大学2017年《809运筹学》考研专业课真题试卷
2017年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分。
需使用计算器。
）考试科目代码 809 考试科目名称 运筹学一、简答题（50分）1 线性规划问题的求解结果有几种情况？ （8分）2 简述动态规划的最优性原理。
（10分）3 根据决策环境不同，决策可以分为哪几种类型？（10分）4 阐述不确定性决策的主要准则。
(12分)5 什么是存储策略？常见的存储策略有哪些？ （10分）二、(本题12分)利用对偶性质，直接求出如下线性规划问题的最优值： Min 321151410x x x z ++= s.t. 60375321≥+-x x x 0,,321≥x x x 三、（本题20分）现有一件载重量为15千克的旅行包，需要装运如下三种物品，每种物品的单位重量和单位价格如下表所示。
大。
四、（本题20分）某公司需要购买某种零件用于产品的生产，不允许缺货，每年需求量为250000件，每次订货费为100元，每年单位库存费用为单位购进价格的24%，供应商给出的折扣价格如下表所示，试确定该公司的最优订购批量。
业务，拟从事双脚踏板自行车租赁业务。
该行估计在未来一年内需要购置的双脚踏板自行车最大数量为3辆。
未来一年从事该项业务的利润取决于购置的双脚踏板自行车数量和晴天的数量。
为了有助于该行对购置的双脚踏板自行车数量进行决策，该行得出由利润构成的如下损益表，并据此来进行决策：12如果该行希望使其最大遗憾最小化，应该购置多少辆双脚踏板自行车？3若该行所在地区250天为晴天的可能性与325天为晴天的可能性相等，300天为晴天的可能性是325天为晴天的可能性的2倍，是275天为晴天的可能性的3倍，如该行使用期望值准则，应该购置多少辆双脚踏板自行车？六（本题16分）某公司每年年初都要决定是否更换机器设备。
购置新设备需要支付一定的购置费；继续使用旧设备，需要支付一定的维修费用。
两类费用随年份变化情况如下表所示。
上海海事大学运筹学通论试卷--2013A
2
3
000
由于检验数σ1、σ2 大于零，P1、P2 有正分量，进入下一步. 计算得 max{σ1, σ2}= max{2, 3}=3，故选取 x2 为入基变量. 又， θ= min{bi/ai2 | ai2 >0}= min{4, 3}=3. 故选取 x5 为出基变量。进行基变换，得到新单纯形表如下：
1. 使用图解法求解下述线性规划问题，得其最优解是（ x1=2, x2=6 ）。
max z = 2x1 + 5x2
装 订
⎧x1 ≤ 4
s.t.
⎪⎪⎨⎪32xx12
≤ 12 + 2x2
≤ 18
min w = 4y1 +12 y2 +18y3
⎪⎩x1, x2 ≥ 0
线
s.t. ⎧⎪⎨2y1y2++32y3y3≥≥25
故选取 x3 为出基变量. 进行基变换，得到新单纯表如下：
cj→
CB
XB
b
2
x1
2
0
x4
8
3
x2
3
cj−zj
23 0 0
0
θi
x1 x2 x3 x4
x5
1 0 1 0 −1/2
0 0 −4 1
[2]
4
0 1 0 0 1/4 12
0 0 −2 0 1/4
第 3 页 共 10 页
由于检验数σ5 大于零，进入下一步. 选取 x5 为入基变量. 又，θ= min{bi/ai5 | ai5 >0}= min{4, 12}=4. 故选取 x4 为出基变量. 进行基变换，得到新单纯表如下：
D. 若对偶问题无可行解，则其原问题有无界解。
2018年上海海事大学809运筹学考研真题试题试卷
1 2 3
六、 （本题 20 分）某公司在 6 个城市 A、B、C、D、E、F 设有分公司，各个 城市之间直达航线的票价如下表： A B C D E F A 0 50 40 25 10 B 50 0 15 20 25 C 15 0 10 20 D 40 20 10 0 10 25 E 25 20 10 0 55 F 10 25 25 55 0 求各个城市之间票价最省的航线。 七、 （本题 20 分）某运输公司拥有 4 千吨的运输能力可以分配给 A、B、C 三 家货主运输货物。该公司接受每家货主的运输量与公司所能够获取的利润情 况（万元）如下表所示。运用动态规划方法确定每家货主的运输量，使得公 司所获取的利润最大，最大运输利润是多少。 运输量（千吨） 货主 0 1 2 3 4 A 0 4 7 10 13 B 0 5 9 11 13 C 0 4 6 11 14
(注：蒲式耳为农作物的一种计量单位; 英亩--英尺为水的一种计量单位) 该农场主希望至少生产 30000 蒲式耳的小麦和 30000 蒲式耳的玉米，但 燕麦的产量不超过 25000 蒲式耳. Bill 拥有资金 25000 美元,用于农作物生产, 计划每天生产时间为 12 小时,共有 150 个工作日.生产所需用水的供应量最多 为 1200 英亩—英尺。 建立该问题线性规划模型, 确定各谷物的种植面积使利润(销售收益-生产 成本)最大。 三、(本题 16 分)利用图解法求解如下线性规划问题： Min z x 1 3x 2 s.t. 2x 1 x 2 4
上海海事大学828数据结构及程序设计2017年考研初试真题
2017年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）
考试科目代码828 考试科目名称数据结构及程序设计
一．判断题（本题10分，每小题1分）
1．链式栈与顺序栈相比，一个明显的优点是通常不会出现栈满的情况。
2．能够在链式存储的有序表上进行折半查找，其时间复杂度与在顺序存储的有序表上相同。
3．使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元素能节省存储空间。
4．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序、后序三种遍历中的相对次序是相同的。
5．数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。
6．对一个有向图进行拓扑排序，一定可以将图的所有顶点按其关键码大小排列到一个拓扑有序的序列中。
7．如果无向图中每个顶点的度都大于等于2，则该图中必有回路。
8．两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
9．若让元素1、2、3依次进栈，则出栈次序1、3、2是不可能出现的情况。
10．对平衡二叉树进行中序遍历，可得到结点的有序排列。
二．填空题（本题20分，每空2分）
1．下面程序的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。
void bubble(int r[n]) {
for ( i=1; i<=n-1; i++) {
- 2017试题1/6 -。
2011年上海海事大学809运筹学考研真题及详解【圣才出品】
求证：这 N 个基本可行解的任何加权平均值必定是一个可行解。 4（15 分）已知线性规划问题
若
为其对偶问题的最优解。又有另一线性规划问题
2 / 16
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
4.已知线性规划问题
若 是它的一个基本解， 是其对偶问题的
基本解，则恒有
(10 分)
答：不正确。根据对偶问题的弱对偶性，若 和 分别为原问题和对偶问题的可行解时，
不等式正确，而基本解不一定满足非负约束条件，因此基本解不一定是可行解，不等式
也并非完全正确。
二、计算题
1(20 分)将下列线性规划问题变换为标准形式：
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
2011 年上海海事大学 809 运筹学考研真题
2011 年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学老试试题
考试科目：809 运筹学
一、判断下列说法是否正确，为什么?
1.如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解；(10 分)
考试科目：809 运筹学
一、判断下列说法是否正确，为什么?
1.如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解；(10 分)
答：不正确，因为原问题存在可行解而目标函数值无界时，对偶问题无可行解；
2.如线性规划的原问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解；(10 分)
答：不正确，因为当原问题无可行解时，对偶问题或者具有无界解或者无可行解。
(1)试用多级决策树法求解最优策略。 (2)假如把前三年需求高的概率改为 0．3，则最优策略是什么? (3)求出转折概率(前三年需求高的概率)。
上海海事大学交通运输考研历年真题真题答案
1、铁路运输：优点---不大受天气影响，中长途货运费用较低，运输能力较大， 运输计划性强，网络覆盖面较大；缺点---不灵活，不机动，运输时间较长 适 合大城市短程客运 公路运输：优点----可实现门对门运输，灵活机动，集散速度快 缺点---较铁 路运输和水运的运输能力低且成本相对较高，不适宜长途运输 适合城市内部 的配送 水路运输：优点----货运量大，运价低 缺点----受航道等条件的限制，使用范 围窄 ，速度慢，运输时间不易保证，航班少，可获得性差 适合大宗、笨重货 物进行长途运输 航空运输：优点---速度快，货损少 缺点---运费高，运量受限制大 适合运送 少量、贵重、急需、鲜活的物品 管道运输：优点---运量大、运价低、可连续运输 缺点;可待推广运用中 适合 运送液态、气态物质 2、水运系统的组成
4
盗的可能性减少；全程运输由专业人员组织各个环节与各种运输工具之间衔接紧 凑、中转及时，使得货物的运达速度加快，有效的提高了运输质量，保证了货物 安全、迅速、准确、及时地抵达目的地。）3）降低运输成本，节约运杂费用（多 式联运经营人通过对运输路线的合理选择和运输方式的合理使用，可以降低全程 运输成本，提高利润。）4）实行单一费率（简化了制单和结算的手续，节约了货 方的人力、物力。）5）扩大运输经营人的业务范围，提高运输组织水平，实现合 理运输。（多式联运突破了各种运输方式自成体系、独立运输、经营范围和运输 规模的局限，其经营业务范围大大扩展；多式联运经营人对世界运输网、各类承 运人、代理人、相关行业和机构及有关业务有较深的了解和较为密切的联系，可 以选择最佳的运输路线，使用合理的运输方式，选择合适的承运人，实现最佳的 运输衔接与配合，实现合理运输。） 9、船舶种类 货船（杂货船、散货船、集装箱船、液货船、滚装船、载驳船、冷藏船） 客船 与客货船 驳船、其他船舶 10、水路运输现代化 A 船舶现代化 1）船舶大型化 船舶大型化受到限制的因素有： ①、船舶在港口时间的长短对规模经济的限制。②、货源是否充足，货主发货量 大小和发货时间间隔长短，将确定航线发船密度和集装箱船舶的载箱率的高低， 影响竞争能力和运费收入；③、港口堆场容量的大小以及内陆集装箱集疏运系统 能力的限制，将影响集装箱船舶在港的装卸停泊时间、增加停泊费用；④、运河 通航能力的限制，大型集装箱船舶不能通过运河，绕道而延长航行时间，增加航 行成本。 2）船舶专业化 由于地区间、国与国之间自然资源分布，经济发展程度与产业结构的不平衡，大 部分货物的流向是不平衡的，导致专用船有了存在与发展的物质基础。而科学技 术的进步促进了港口建设，装卸设施、船舶结构、货运设备等方面的发展，为船 舶专业化奠定了基础。 3）船舶高速化 高速船的代表有水翼船和气垫船。4）船舶自动化 GPS(全球卫星定位系统)、ARPA(自动雷达标绘仪)、ECDIS(电子海图显示与信息 系统)、INMARSAT(国际海事卫星组织)、VTS(船舶交通管理系统)、GMDSS(全球海 上遇险和安全系统)、CWBT(船舶维修与保养系统)、PMC(港口维修中心) 5）船舶绿色化 绿色船舶指对船舶所有废气、废液、废物的排放都要经过一定的装置和设备处理， 全面符合国际公约和国内法规的排放标准的船舶。它是一个整体概念，贯穿于新 船的设计与制造，营运船舶的航行、停泊和作业、旧船的改造和设备更新，甚至 于船舶退役时的报废和拆解的全过程，保证所有的设计、安装、试验和操作、人 员的管理和控制都不会造成对海洋、大气环境的污染。 B. 港口现代化
上海海事大学2017年《807交通运输工程学》考研专业课真题试卷
1. 论述水路运输的优、缺点。 2. 详细介绍 O-D 分布预测的引力系数法。 3. 论航运供给侧改革。
2
四、 计算题、建模题(每小题 15 分，共 30 分)
1.给出船队载重量利用率（运距装载率）的定义及计算公式；自己设计一个有两艘船组成 的船队的案例，假设数据，计算船队载重量利用率。 2. Ryan is an electronics company with production facilities in Denver and Atlanta. Components produced at either facility may be shipped to either of the firm’s regional warehouses, which are located in Kansas City and Louisville. From the regional warehouses, the firm supplies retail outlets in Detroit, Miami, Dallas, and New Orleans. The key features of the problem are shown in the network model depicted in Figure 2. Note that the supply at each origin and demand at each destination are shown in the left and right margins, respectively. Nodes 1 and 2 are the origin nodes; nodes 3 and 4 are the transshipment nodes; and nodes 5, 6, 7, and 8 are the destination nodes. The transportation cost per unit for each distribution route is shown on the arcs of the network model in figure 2. Establish a suitable optimization model for determine how many units should be shipped over each arc in the network so that all destination demands are satisfied with the minimum possible transportation cost.
2013年上海海事大学运筹学试卷考研真题.pdf
6
650 150 490
3
485
490 520
5
425 150 615
7
1
475 200 425 440
2
4
图 1 网络图
7． （本题满分 15 分） 某工程建设项目由四项工作组成，其成本、耗时及网络图如表 1 和图 2 所示，试用最小的费用使工期压 缩到尽可能短。
表 1 耗时、工作费用 工作 1－2 2－4 2－3 3－4 8 9 7 10 耗时（天） 正常时间 应急时间 4 4 5 6 工作费用（千元） 正常费用 13 16 14 10 应急费用 21 22 23 18
1
2
4
3 3 图 2 网络图
盒。现从这 100 盒中任取一盒，请你猜，如这盒内装的是白球，猜对了得 500 分，猜错了罚 200 分；如 这盒内装的是黑球，猜对了得 1000 分，猜错了罚 150 分。为使期望得分最多，应选哪一方案。 4. （本题满分 15 分） 考虑矩阵对策 G S1 , S 2 , A ，其中
A
max
z x1 x 2
Hale Waihona Puke - x1 x 2 x3 2 - 2 x1 x 2 - x3 1 x , x , x 0 1 2 3
试用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解。 2． （本题满分 20 分） 试分析以下参数线性规划问题。当参数 t 0 时的最优解变化。
max
z（t） (3 2t ) x1 (5 t ) x 2
x1 4 2 x 12 2 3x1 2 x 2 18 x1 , x 2 0
3． （本题满分 15 分） 假设有外表完全相同的木盒 100 只，将其分为两组，一组内装白球，有 70 盒，另一组内装黑球，有 30
上海海事大学2018年《809运筹学》考研专业课真题试卷
1 2018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 （重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分。
需使用计算器。
）
考试科目代码 809 考试科目名称 运筹学
一、简答题（50分）
1 简述线性规划模型中各系数的经济意义。
（10分）
2 简述多阶段决策问题的含义。
（10分）
3 简述风险型决策具备的基本条件。
（10分）
4 简述排队论问题的基本特征。
(10分)
5 简述动态规划的最优化原理。
（10分）
二、(本题12分) 某农场主拥有和经营一块面积达300英亩的农场，在此农场将种植小麦、玉米、燕麦和大豆四种农作物。
这四种农作物的单位产量、生
(注：蒲式耳为农作物的一种计量单位; 英亩--英尺为水的一种计量单位)
该农场主希望至少生产30000蒲式耳的小麦和30000蒲式耳的玉米，但燕麦的产量不超过25000蒲式耳. Bill 拥有资金25000美元,用于农作物生产, 计划每天生产时间为12小时,共有150个工作日.生产所需用水的供应量最多为1200英亩—英尺。
建立该问题线性规划模型, 确定各谷物的种植面积使利润(销售收益-生产成本)最大。
三、(本题16分)利用图解法求解如下线性规划问题：
Min 213x x z -=
s.t. 4221≤-x x
321≥+x x
52≤x
41≤x
0,21≥x x。
运筹学试题及答案(两套).doc
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解R 和R，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
上海海事大学2018年《836运筹学模型与算法》考研专业课真题试卷
1 2018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试
试题
（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）
考试科目代码 836 考试科目名称 《运筹学模型与算法》
一、（25分）将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。
p 为常数。
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧==≥=-=-=
=∑∑∑===m
j n i x n
i x x a z t s p
z s ik m
k ik n i m
k ik ik ,...,1;,...,1,0,...,11)(../max 1
11
,
二、（25分）试将下述问题改写成线性规划问题：
⎩⎨⎧=≥=+⋅⋅⋅++⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∑∑∑===m
i x x x x t s x a x a x a i m m i i in m i i i m i i i x i ,...,1,01
..,...,
,min(max 2111211
三 、（25分）如下表给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为
654228max x x x z ++=，
约束条件为<=,表中1x ，2x ，3x 为松弛变量，表中解的目标函数值为z=14。
（a ） 求a ~ g 的值；
（b ） 表中给出的解是否为最优解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x1,x 2,x3 0
三、（本题 20 分）现有一件载重量为 15 千克的旅行包，需要装运如下三种物
品，每种物品的单位重量和单位价格如下表所示。
物品
单位重量（千克）
单位价格（元）
1
5
4
2
4
3
3
4
2
运用动态规划方法确定每种货物装载数量，使得旅行包所装货物的价值最
大。
四、（本题 20 分）某公司需要购买某种零件用于产品的生产，不允许缺货， 每年需求量为 250000 件，每次订货费为 100 元，每年单位库存费用为单位购 进价格的 24%，供应商给出的折扣价格如下表所示，试确定该公司的最优订 购批量。
300 天为晴天的可能性是 325 天为晴天的可能性的 2 倍，是 275 天为晴
天的可能性的 3 倍，如该行使用期望值准则，应该购置多少辆双脚踏板
自行车？
六（本题 16 分）某公司每年年初都要决定是否更换机器设备。购置新设备需
要支付一定的购置费；继续使用旧设备，需要支付一定的维修费用。两类费
用随年份变化情况如下表所示。运用最短路问题制定设备更新的 5 年计划方
案，使得总费用最小。
年份
第1年
年 初 购 置 费 11
（万元）
第2年 11
第3年 12
第4年 12
第5年 13
使用年限
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
维修费（万元） 5
6
8
11
18
七（本题 12 分）某机场每小时有 30 架飞机到达，控制塔和跑道能力为每小 时 40 架，飞机等待降落时每小时燃料费为 500 元，试确定 4 小时内由于等待 降落所花的燃料费用。
未来一年晴天数 250
275
300
325
量
购置的自行车数 量
0
0
0
0
0
1
-140
80
130
220
2
-130
120
180
280
3
-160
-10
250
400
1 如果该行是乐观决策者，他应该购置多少辆双脚踏板自行车？
2 如果该行希望使其最大遗憾最小化，应该购置多少辆双脚踏板自行车？
3 若该行所在地区 250 天为晴天的可能性与 325 天为晴天的可能性相等，
订货量
0 Q 4000 4000 Q 20000 20000 Q 40000 Q 40000
单价
12
11
10
9
五、（本题 20 分）Lahaina 租赁行主要从事租赁自行车业务，该行正考虑拓展 业务，拟从事双脚踏板自行车租赁业务。该行估计在未来一年内需要购置的 双脚踏板自行车最大数量为 3 辆。未来一年从事该项业务的利润取决于购置 的双脚踏板自行车数量和晴天的数量。为了有助于该行对购置的双脚踏板自 行车数量进行决策，该行得出由利润构成的如下损益表，并据此来进行决策：
3 根据决策环境不同，决策可以分为哪几种类型？（10 分）
4 阐述不确定性决策的主要准则。
(12 分)ຫໍສະໝຸດ 5 什么是存储策略？常见的存储策略有哪些？ （10 分）
二、(本题 12 分)利用对偶性质，直接求出如下线性规划问题的最优值：
Min
z 10x1 14x 2 15x3
s.t. 5x1 7x 2 3x3 60
上海海事大学
考研专业课初试真题
硕士研究生入学考试专业课初试真题
2017 年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分。需使用计算器。）
考试科目代码 809
考试科目名称 运筹学
一、简答题（50 分）
1 线性规划问题的求解结果有几种情况？ （8 分）
2 简述动态规划的最优性原理。 （10 分）