123拱桥计算程序2.814
拱桥计算
第三章 拱桥计算第一节 拱轴方程的建立教学内容：1、实腹式悬链线拱拱轴方程的建立2、空腹式悬链线拱拱轴方程的建立3、悬链线无铰拱的弹性中心重点：空腹式悬链线拱拱轴方程的建立、悬链线无铰拱的弹性中心 难点：1、逐次逼近法 2、五点重合法 3、弹性中心（一）实腹式悬链线拱拱轴方程的建立1、拱轴线方程的得出：实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线在恒载作用下，拱顶截面：0=d M ，由于对称性，剪力0=d Q ，仅有恒载推力g H 。
对拱脚截面取矩，则有：fMH jg ∑=式中 ∑jM——半拱恒载对拱脚截面的弯矩；g H ——拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩）；f ——拱的计算矢高。
对任意截面取矩，可得：gxH M y =1 式中 x M ——任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值；1y ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的纵坐标。
将上式两边对x 求二阶导数得：g x xg H g dx M d ．H dxy d ==222121 解此方程，则得拱轴线方程为：)1(11--=ξchk m fy 2 拱轴系数m ： 拱轴系数：为拱脚与拱顶的恒载集度比拱脚截面：ξ=1，y 1=f ， )1m m ln(m ch k 21-+==- 当1=m 时，均布荷载。
压力线方程为：21ξf y = (二次抛物线) 当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标（拱轴形状）将取决于m 。
（表3-3-1）供设计时根据拱轴系数确定拱轴坐标。
3．实腹式悬链线拱拱轴系数m 的确定方法：dj g g m =, d h g d d γγ+=1， γϕγγjd j dh h g cos 21++=式中 d h ——拱顶填料厚度，一般为0.30～0.50m ；d ——拱圈厚度；γ——拱圈材料容重1γ——拱顶填料及路面的平均容重； 2γ——拱腹填料平均容重j ϕ——拱脚处拱轴线的水平倾角。
jd d f h ϕcos 22-+= 由于j ϕ为未知，故不能直接算出m 值，需用逐次逼近法确定；逐次逼近法：（1）根据跨径和矢高假定m 值，（2）由表3-3-4查得拱脚处的ϕtg ，求得ϕcos 值； （3）代入求得j g 后，再连同d g 一起代入算得m 值。
拱桥计算
第三章 拱桥计算第一节 拱轴方程的建立教学内容：1、实腹式悬链线拱拱轴方程的建立2、空腹式悬链线拱拱轴方程的建立3、悬链线无铰拱的弹性中心重点：空腹式悬链线拱拱轴方程的建立、悬链线无铰拱的弹性中心 难点：1、逐次逼近法 2、五点重合法 3、弹性中心（一）实腹式悬链线拱拱轴方程的建立1、拱轴线方程的得出：实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线在恒载作用下，拱顶截面：0=d M ，由于对称性，剪力0=d Q ，仅有恒载推力g H 。
对拱脚截面取矩，则有：fMH jg ∑=式中 ∑jM——半拱恒载对拱脚截面的弯矩；g H ——拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩）；f ——拱的计算矢高。
对任意截面取矩，可得：gxH M y =1 式中 x M ——任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值；1y ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的纵坐标。
将上式两边对x 求二阶导数得：g x xg H g dx M d ．H dxy d ==222121 解此方程，则得拱轴线方程为：)1(11--=ξchk m fy 2 拱轴系数m ： 拱轴系数：为拱脚与拱顶的恒载集度比拱脚截面：ξ=1，y 1=f ， )1m m ln(m ch k 21-+==- 当1=m 时，均布荷载。
压力线方程为：21ξf y = (二次抛物线) 当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标（拱轴形状）将取决于m 。
（表3-3-1）供设计时根据拱轴系数确定拱轴坐标。
3．实腹式悬链线拱拱轴系数m 的确定方法：dj g g m =, d h g d d γγ+=1， γϕγγjd j dh h g c o s 21++=式中 d h ——拱顶填料厚度，一般为0.30～0.50m ；d ——拱圈厚度；γ——拱圈材料容重1γ——拱顶填料及路面的平均容重； 2γ——拱腹填料平均容重j ϕ——拱脚处拱轴线的水平倾角。
jd d f h ϕcos 22-+= 由于j ϕ为未知，故不能直接算出m 值，需用逐次逼近法确定；逐次逼近法：（1）根据跨径和矢高假定m 值，（2）由表3-3-4查得拱脚处的ϕtg ，求得ϕcos 值； （3）代入求得j g 后，再连同d g 一起代入算得m 值。
拱桥设计计算方法
拱桥设计计算内容及方法拱桥实用计算——计算内容需要计算的部位：主拱、拱上建筑；组合体系拱：主拱圈、系梁、吊杆；桁架拱：上下弦杆、斜杆；主要荷载：结构重力、预应力、活载、常年及日照温差、拱脚水平位移推力；计算项目：主拱强度设计、验算；拱上建筑强度设计、验算；系梁、吊杆强度设计、验算；横梁、桥面板强度设计、验算；主拱稳定性验算；主拱变形计算、预拱度计算；关键局部应力验算；主拱内力调整计算。
拱桥实用计算——计算方法合理拱轴线：按照拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小、分布的原则选取拱轴线。
尽可能降低由于荷载产生的弯矩值，使拱轴线与拱上各种荷载的压力线相吻合，也就是合理拱轴线。
有推力主拱自重内力：无支架施工拱桥：按实际结构尺寸计算恒载集度，按施工方法确定各种荷载作用的体系与截面。
有支架施工拱桥：按一次落架计算，常采用弹性中心法。
有推力拱活载内力:利用弹性中心法公式查表计算，利用影响线加载计算。
多肋式主拱以及拱上建筑为排架的双曲拱必须考虑横向分布作用，箱形截面应作箱梁应力析。
有推力拱温差及拱脚水平位移内力：利用弹性中心法公式查表计算，或利用有限元结构计算程序进行。
拱上建筑计算：进行拱上建筑的计算时应该考虑联合作用的影响，否则是不安全的。
联合作用的计算必须与拱桥的施工程序相适应。
若是在拱合拢后即拆架，然后再建拱上建筑，则拱与拱上建筑的自重及混凝土收缩影响的大部分仍有拱单独承受，只有后加的那部分恒载和活载及温度变化影响才由拱与拱上建筑共同承担；如果拱架是在拱上建筑建成后才拆除，那么全部恒载和活载以及其它影响力可考虑都由拱与拱上建筑共同承受；拱与拱上建筑的联合作用计算是解高次超静定问题，可以应用平面杆件系统程序进行计算。
组合体系拱桥恒载内力：高次超静定结构必须采用有限元结构程序进行计算。
最优吊杆张拉力:通过吊杆张拉力和系梁内预应力大小的调整可以使主拱与系梁基本处于受压状态。
组合体系拱活载内力计算：采用影响线加载计算包络图，拱肋也必须用横向分布系数考虑车列的偏载。
拱桥计算
一、概 述 Introduction
1、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；
（5）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不 安全，不合理。 （6）梁板式拱上建筑不考虑联合作用，拱式拱上建筑考虑 联合作用。
（9）施工采用应力叠加，成桥以后采用内力叠加。
第二节 普通型上承式拱桥计算
（ Calculation of Arch Bridges ） 一、拱轴线的选择与确定 二、主拱圈结构恒载与使用荷载内力计算 三、主拱附加内力计算 四、主拱在横向水平力及偏心荷载下计算 五、拱上建筑计算 六、连拱作用计算简介 七、拱桥动力及抗震计算要点 八、主拱内力调整 九、考虑几何非线性发主拱内力计算简介 十、主拱圈结构验算
（7）整体型上承式拱桥必须考虑联合作用。
一、概 述
Introduction
2、活载横向分布：活载作用不论是否在桥面中心，
使主拱截面应力不均匀的现象。
（1）活载横向分布与许多因素有关，主要与桥梁的横向 构造形式有直接关系。 （2）在板拱、箱拱情况下常常不计荷载横向分布，认为 主拱圈全宽均匀承担荷载。
一、概 述
Introduction
5、内力叠加与应力叠加：
（5）内力叠加法不考虑应力历史，是按验算阶段的所有 荷载和当前的截面特性，直接计算当前应力状态。
（6）内力叠加法没有很好考虑结构实际的工作状态，会 出现某些部位的应力不足。
（7）近似分析中，内力叠加法可以分析拱桥的弹性稳定 性和估计桥梁建成后承重荷载的能力。 （8）应力叠加更能反应实际结构的应力过程（多道施工 工序和非线性影响）。施工分析中用。
拱桥计算步骤
目录一、确定拱轴系数 ................................................. 错误！未定义书签。
1 拟定上部结构尺寸 ....................................... 错误！未定义书签。
2 腹拱墩计算 ................................................... 错误！未定义书签。
3 恒载计算........................................................ 错误！未定义书签。
4 验算拱轴系数 ............................................... 错误！未定义书签。
二、拱圈弹性中心及弹性系数 ............................. 错误！未定义书签。
三、主拱圈截面内力计算 ..................................... 错误！未定义书签。
四、拱的强度验算用的公路─Ⅱ汽车荷载效应.错误！未定义书签。
1 拱顶截面........................................................ 错误！未定义书签。
2 拱脚截面........................................................ 错误！未定义书签。
3 拱顶、拱脚截面汽车荷载效应汇总如下表错误！未定义书签。
五、拱的强度验算用的人群荷载效应................. 错误！未定义书签。
六、温度作用效应 ................................................. 错误！未定义书签。
七、拱的整体“强度-稳定”验算用的荷载效应错误！未定义书签。
八、拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应.错误！未定义书签。
拱桥设计计算书
本设计的步骤为：根据设计任务要求，依据现行公路桥梁设计规范,综合考虑桥位的地质、地形条件，经初选后提出了三跨连续梁桥、下乘式钢管混凝土拱桥、独塔双跨式混凝土斜拉桥三个比选桥型。
按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，比较三个方案的优缺点。
比选后把下承式钢管混凝土拱桥作为主要推荐设计方案，并进行了结构细部尺寸拟定、主梁内力计算、主梁和桥墩配筋设计及控制截面强度、应力验算，活载变形验算等。
经分析比较及验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
关键词：比选方案;三跨连续梁桥;下承式钢管混凝土拱桥;独塔双跨式混凝土斜拉桥；主要推荐设计方案；结构分析;验算Abstract: the process of designment：According to the design assignment and the present Highway Bridge Specifications, Take the geological and the landform of the bridge site for further analysis, after preliminary selection, three bridge type schemas are presented, they are Three-span continuous beam bridge, Xia Sheng-type steel arch bridge and Single tower cable-stayed double-span paring their characters comprehensively, the Xia Sheng-type steel arch bridge i s selected as the main design scheme by the philosophy of bridge design as “Practicability, Economy, Security, Beauty”. Through drawing up of structure’s dimension, internal force calculation of dead and living load, prestressed steel design, hypoforce calculation, assessment of prestressing loss, checking computation and pier of key section intension, stress, living load distortion, The conclusion can be drawn that the design is up to the assignment.Key word: Program Comparison ; Three-span continuous beam bridge;Xia Sheng-type steel arch bridge ;Single tower cable-stayed double-span concrete ; the main design scheme for further analysis ; Structure analysis and checking computation目录目录 (1)第一章前言 (1)第二章基本设计资料及技术指标 (2)2.1设计依据 (2)2.2工程地质条件与评价 (2)2.2.1 地形地貌 (2)2.2.2 地基土的构成及工程特性 (2)2.2.3水文地质条件 (2)2.2.4不良地质现象及地质灾害 (2)2.3主要技术标准 (3)第三章桥梁结构设计方案比选 (4)3.1设计要求 (4)3.1.1设计标准及要求 (4)3.1.2主要技术规范 (4)3.2.桥型的方案比选 (4)3.2.1桥型选取的原则 (4)3.2.2入选方案 (4)3.3.3 推荐方案说明 (10)第四章模型设计及计算 (12)4.1 桥型与孔跨布置 (12)4.2主要技术标准及设计采用规范 (12)4.2.1主要技术标准 (12)4.2.2设计采用规范 (12)4.3桥梁结构设计说明 (13)4.3.1上部结构设计说明 (13)4.3.2下部结构设计说明 (13)4.4桥面工程及其它 (13)4.5桥梁结构分析方法 (14)4.5.2荷载内力组合 (14)4.6主要建筑材料 (14)第五章上部结构计算 (16)5.1 桥梁的总体布置 (16)5.2 桥底标高 (16)5.3 拱肋刚度的取值： (16)5.4 毛截面几何特征计算 (17)5.5 拱肋承载力计算： (18)5.6 拱肋稳定系数计算 (19)5.7 作用组合 (19)5.8 横梁的计算 (20)5.8.1按平面静力计算 (20)5.9 建立全桥模型 (21)5.9.1 建立主拱圈模型 (22)5.9.2 矢跨比 (23)5.9.3 拱顶和拱脚高度 (23)5.10 全桥模型的建立 (24)5.11 辽河大桥静力特性分析 (27)5.11.1活载作用下主拱内力及应力 (27)5.12 辽河大桥动力特性分析 (33)5.12.1动力特性的分析方法 (33)5.13 全桥验算 (34)5.13.1 稳定性验算 (34)第六章施工阶段分析 (37)6.1 加工阶段介绍 (37)6.2 施工计算中的钢材应力标准: (37)6.3 施工中关键问题在施工计算中的考虑 (37)第七章下部结构计算 (39)7.1 埋置式桥台设计 (39)7.1.2 基底偏心距演算 (44)7.1.3基础稳定性演算 (44)7.1.4 沉降计算 (45)7.2 桥墩墩柱设计计算 (46)第八章施工组织设计 (55)8.1 编制依据 (55)8.2 编制范围 (55)8.3 编制原则 (55)8.4 工程范围 (55)8.5 进度计划安排 (56)8.6 劳动力安排 (56)8.7 确保工期的措施 (59)8.7.1 工期保证措施 (59)8.8 施工准备 (61)8.8.1项目部组建 (61)8.9 施工方案 (61)8.9.1 钢管拱桥的施工方法 (61)8.9.2 辽河大桥的施工过程 (63)8.9.3 辽河大桥施工要点 (69)8.9.4 雨季施工其它注意事项 (69)8.9.5 安全保证体系 (70)8.10 他应说明的事项 (73)8.10.1 现场文明施工 (73)8.10.2 环境保护 (73)第九章报价计算 (75)总结与展望 (76)总结 (76)结论 (76)展望 (76)谢辞 .......................................................................................................... 错误！未定义书签。
拱桥计算书
等截面悬链线圬工拱桥计算一． 设计资料（一） 设计标准1．设计荷载公路二级，人群荷载3kN/㎡。
2．跨径及桥宽净跨径l 0=40m ，净失高m f 8= ,净失跨比5100=l f 。
桥面净宽为净7+2×（0.25+0.75m 人行道），m B 9= 。
（二） 材料及其数据中国范文网【/】详细出处参考：/post/215.html 还有海量相关文章1.拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度31/20m kN ＝γ。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。
腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=kN/3m 2.主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。
轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。
抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。
弹性模量MPa E m 073.0=。
拱圈设计温差为C 15± 3.桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[0σ]=500kN/㎡。
基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。
(三)设计依据1.交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》，（JTG D60-2004）2004年。
简称《桥规1》；2.交通部部标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，《简称桥规2》；3.交通部部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》，人民交通出版社，简称《桥规3》；4.《公路设计手册-拱桥》上下册，人民交通出版社，1978。
简称《拱桥》。
二、主拱圈计算（一）确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l M ∑。
拱桥计算程序
0.0833
0.00901
μ 1/（1+ μ ） 0.00895
(三）主拱圈截面内力计算 1、恒载内力计算 (1）不计弹性压缩的恒载推力
Hg'=Σ Mj/f= 1808.08 (KN)
(2）计入弹性压缩的恒载内力计算表
项目 y=ys-y1 cosφ Hg=(1-μ 1/（1+μ ）)*Hg' Ng=Hg'*μ 1/（1+μ ）*cosφ Mg=μ 1/（1+μ ）*Hg'*y 拱顶 3.38 1.00000 1791.90 1808.08 54.70 3*l/8截面 2.87 0.98696 1791.90 1831.96 46.47 l/4截面 1.25 0.94212 1791.90 1919.16 20.25 l/8截面 -1.78 0.85238 1791.90 2121.21 -28.72 拱脚 -6.76 0.71319 1791.90 2535.19 -109.36
shκ ξ 1.1684
chκ ξ 1.5379
重心位置 (m) 11.23
220.43
269.24
9.9423
0.5875
0.9956
第 1 页
上部结构计算
(E)半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯距
分块号 P0-12 P13 P14 P15 P16 P17 合计 恒重 （KN） 672.76 228.91 180.01 57.38 220.43 269.24 1628.73 (2.32) 5.23 1.44 (133.25) 1152.47 388.79 3353.53 l/4截面 力臂(m) 力矩 (KN.m) 1945.52 拱脚截面 力臂(m) 力矩 (KN.m) 8066.97 698.06 1233.00 594.03 3946.50 3801.48 18340.04
拱桥计算2
（二）连拱简化计算法
➢ 在上述的三种简化中，都有一个共同特点， 即墩顶位移只有水平位移一个未知数
➢ 可采用位移法建立统一计算公式，求解结点 位移和拱墩内力。
➢ 这种简化方法，结点未知数少，计算简单。 ➢ 忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准
确度较差。
七、拱桥动力及抗震计算要点
（1）拱桥动力计算
三拱桥内力计算一手算法计算拱桥内力1等截面悬链线拱恒载内力计算2等截面悬链线拱活载内力计算3等截面悬链线拱其它内力计算二有限元法计算简介三拱在横向力及偏心荷载作用下的计算四拱上建筑计算五内力调整六考虑几何非线性的拱桥计算简介四拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算横向水平力包括
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
五、拱上建筑的计算
1、拱上建筑与拱分开各自单独计算
当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱 为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。
拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算； 简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立 柱帽梁按框架计算；
五、拱上建筑的计算
2、拱上建筑与主拱联合作用计算
拱桥计算
f ( x) 0
''
x (0, xn )
f ' (0) 0
f (0) 0
拱轴线的拟合可以逐次逼近实现。
第三节
， 因拱顶 M d 0, Qd 0
f
※ 对拱脚截面取矩： H g M j ※ 对任意截面取矩： y M x 1
Hg
1）拱轴方程的建立
（3）恒载压力线基本微分方程的建立
对 y1
Mx Hg
两边求导得：
gx d 2 y1 1 d 2M 2 2 H g dx Hg dx
《拱桥（上）》第575页附录III表(III)-1
查出
1）拱轴方程的建立
（5）三个特殊关系
1, y1 f
chk m
k ln(m m 1)
2
m 1, g j g d
y1 f
2
1/ 2
y1 y1 / 4
，
k (ch 1) y1 / 4 2 f m 1
4）悬链线无铰拱的弹性中心
4）悬链线无铰拱的弹性中心
计算无铰拱内力时，为简化计算常利用弹性中心的特 点；将无铰拱基本结构取为悬臂曲梁和简支曲梁。
y1 ds EI ys s ds EI s
y1ds
s s
f 0 ds m 1
(chk 1) 1 2 sh 2 k d
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
确定拱轴系数的步骤： 假定m 从《拱桥（上）》第1000页附录III表(III)-20查 cos j 由（1-2-25）式计算新的m 若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值 直到前后两次计算接近为止。 以上过程可以编制小程序计算。
第三篇 第四章---拱桥的计算
当m=1时，y1/4 /f=0.25，是悬链线中最低的曲线，即二次抛物 线。 拱轴系数m与y1/4/f关系表
1.000 1.167 1.347 1.543 1.756 1.988 2.240 2.514 2.814 3.142 3.5 y1/4/f 0.250 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.2
l12 g d k2 (m 1) Hg f
恒载水平推力Hg ：利用上式有
l1 l / 2
gd l 2 m 1 gd l Hg kg 2 4k f f
2
其中：
m 1 kg 4k 2
k ch m ln(m m 1)
2
1
拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即
Vg g x dx g xl1d
0 0 l1 1
代
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
' gd l kg gd l
到上式，并积分，有
Vg
其中
Vg
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
S的计算
由变形相容方程有： S ' l 0 22 其中：
S
l
' 22
l
N
Hg cos
代入上式有：
Nds l dx ds cos cos 0 s s EA
dx l Hg 0 EA cos 0 EA cos
l l
拱桥计算
计算报告目录一、结构计算分析依据 (2)二、结构计算分析 (2)2.1 拱轴系数计算 (2)2.1.1 计算标准 (2)2.1.2 材料及其数据 (2)2.1.3 上部结构计算 (2)2.2 计算分析模型 (7)2.2.1 建立模型 (7)2.2.2 材料特性 (8)2.2.3计算分析说明 (8)2.2.4 计算分析结果 (9)2.2.4.1 主拱圈承载能力极限状态承载能力计算结果 (9)2.2.4.2 主拱圈应力计算结果 (11)2.2.4.3 主拱圈抗剪验算 (14)2.2.4.4 刚度验算 (15)2.2.4.5 桥台稳定性和抗滑移验算 (15)三、结构计算分析结论 (23)一、结构计算分析依据1、交通部《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)2、交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)3、交通部《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)4、交通部《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2004)5、交通部《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)6、交通部《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）7、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85》8、《公路桥涵设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年9、《公路桥涵设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年二、结构计算分析2.1 拱轴系数计算2.1.1 计算标准设计荷载：公路-Ⅱ级净跨径：L0=80m净矢高：f0=13.33m桥面净宽：净4.5+2×0.5m（防撞护栏）2.1.2 材料及其数据拱顶填料厚度hd=0.62m,γ4=24KN/m3拱腔填料单位重γ3=23KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=25KN/m3主拱圈采用C40钢筋混凝土,γ1=26KN/m3,轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa,弹性模量E＝3.00×104MPa。
拱桥计算软件
注：1、拱顶填料厚度小于50cm时，后轴荷载作用在拱顶要计入冲击系数 2、跨径L<20米时，冲击系数=1.2 3、跨径L≤8米时，不布置前轴荷载。
拱圈内力组合及截面强度验算
项目 拱顶Ns 拱脚Nk 恒载 268.7 325.3 活载 41.9 21.0 拱顶截面强度 拱顶截面强度 ( σ a=N/(0.4A)) ( σ a=N/(0.57A)) 备注 恒载+活载 (Mpa) (Mpa) 1.55 310.6 50号砂浆砌300号 块石[σ ]=1.7mpa 1.22 346.3
缘石重 二侧栏杆 填料荷 (按 拱圈荷 重(按 载(按 0.15*0. 载 1.2kn/m 20kn/m3 3尺寸计 (r=24) 算) 算) 算) 0.48 0.432 6 12
计算
拱顶水平 拱脚水 拱脚坚 拱脚轴 推力 平推力 向反力 向力 Hs(KN) Hk Vk Nk 268.7 242.2 219.2 325.3
侧向土压力计算
静止土压 力系数 £ 0.45 拱高 f (m) 2.22 填土容重 r (kN/m3) 17 拱顶填 料厚度 hs (m) 0.3 拱顶桥 拱圈厚度 面与拱 拱顶土 拱脚土 d 脚桥面 压力 压力 (m) 的高差 q1 q2 ▽ 0.5 0.2 4.21 19.66
注：静止土压力系数£：砂土：0.25，亚砂土：0.35，亚粘土：0.45，粘土0.55.
最大拱推力及相应的竖直反力
活荷载作用下 恒荷载作用下 较小坚直 最大水平 坚直反力 水平推力 反力 推力 Va Ha Va Ha 60.0 179.6 1096.0 1211.1 拱脚对桥台的竖 直反力 Va (kn) 1155.9 拱脚对桥台的水 平推力 Ha (kn) 1390.8
拱桥课程设计
本课程设计中，桥梁上部结构为三跨 30m 的混凝土预制块等截面悬链线板拱，下部结 构为重力式墩和 U 型桥台，均置于非岩石上。
1.1 主要技术指标 1.1.1 设计荷载
汽车荷载：公路—II 级； 人群荷载：3.0kN/m2； 栏杆单侧纵向集度：5.0kN/m。
1.1.2 跨径及桥宽
净跨径 l0=30m，净矢高 f0=5m，净矢跨比 f0/l0=1/6； 桥面净宽为净 7+2×0.75m，主拱圈全宽 B0=8.5m。
m = 1 ( f − 2)2 − 1中反求
2 yl/4
m 值，若求出的 m 值与假定的 m 值不符，则应以求得的 m 值
作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
2.1.1 拟定上部结构尺寸
1、主拱圈几何尺寸
1）截面特性
确定拱圈高度：
拱圈高度与跨径、矢高、建筑材料、荷载大小等因素有关。
根据我国多年来的实践经验，中、小跨径石拱பைடு நூலகம்拱圈高度可按下列经验公式进行估算：
1.2.2 主拱圈
主拱圈采用 M20 砂浆砌 C25 混凝土预制块，γ5=24kN/m3；或钢筋混凝土箱型板拱（自 定）
轴心抗压强度设计值 fcd=6.52MPa； 极限抗剪强度设计值 fvd=0.104MPa； 拱圈封拱温度为 10℃，当地最高月平均温度为 25℃，最低月平均温度为-5℃，混凝土 线膨胀系数 α=1.0×10-5。
拱轴线上各截面 的纵坐标 y1
=[表（Ⅲ）-1]
×
f，相应拱背 坐标 y1 ′
=
y1
−
d 2 cos
，相应拱腹
φj
坐标y1 ′′
=
y1
+
拱桥计算
计算报告目录一、结构计算分析依据 (2)二、结构计算分析 (2)2.1 拱轴系数计算 (2)2.1.1 计算标准 (2)2.1.2 材料及其数据 (2)2.1.3 上部结构计算 (2)2.2 计算分析模型 (7)2.2.1 建立模型 (7)2.2.2 材料特性 (8)2.2.3计算分析说明 (8)2.2.4 计算分析结果 (9)2.2.4.1 主拱圈承载能力极限状态承载能力计算结果 (9)2.2.4.2 主拱圈应力计算结果 (11)2.2.4.3 主拱圈抗剪验算 (14)2.2.4.4 刚度验算 (15)2.2.4.5 桥台稳定性和抗滑移验算 (15)三、结构计算分析结论 (23)一、结构计算分析依据1、交通部《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)2、交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)3、交通部《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)4、交通部《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2004)5、交通部《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)6、交通部《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）7、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85》8、《公路桥涵设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年9、《公路桥涵设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年二、结构计算分析2.1 拱轴系数计算2.1.1 计算标准设计荷载：公路-Ⅱ级净跨径：L0=80m净矢高：f0=13.33m桥面净宽：净4.5+2×0.5m（防撞护栏）2.1.2 材料及其数据拱顶填料厚度hd=0.62m,γ4=24KN/m3拱腔填料单位重γ3=23KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=25KN/m3主拱圈采用C40钢筋混凝土,γ1=26KN/m3,轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa,弹性模量E＝3.00×104MPa。
拱桥的计算
拱顶处弯矩M d=0；剪力Q d=0。
对拱脚取矩，由 MA 0 有：
Hg
Mj f
对l/4截面取矩，由 MB 0 有：
X X
2 2
13 X 3 23 X 3
1 p 2p
0 0
31 X1
32 X 2
33 X 3
3p
0
余力X1（弯矩），X2 （轴 力）为对称，而X3（剪力）是 反对称的，故有副系数
13 31 0 23 32 0
但仍有 12 21 0 为了使 12 21＝0 ，可以按下图引用“ 刚臂 ”的办法 达到。
一、拱轴线的选择与确定
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线的 原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是与拱上各 种荷载作用下的压力线相吻合，使拱圈截面只受压力，而无弯矩及剪 力的作用，截面应力均匀，能充分利用圬工材料的抗压性能。
我们把在巳知荷载作用下拱截面上只有轴向压力的拱轴线称为合 理拱轴线。
y1
f m 1
(chk
1)
为悬链线方程。
双曲余弦函数
（4-3-11）
chk ek ek
2
对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（4-3-11） y1
f (chk 1)
m 1
得：
chk m
通常m为已知，则可以用下式计算k值：
k ch1m ln(m m2 1)
拱桥的计算
j
)
h f d d
2 2 cos j
下：由上计算m值m的公式g可以j 看出，1h除dφj为未 知2 数co外ds，其j 余均为3已( 知f ,在具d2体计算2mc值ods时可采j )用试算法,做法如
a)先假设mi; gd
1hd 2d
2kf
b)根据悬链线方程求φj ；
l(m 1)
dy1 fk sh k d m 1
上式为悬链线方程。
y1
f (ch k
m 1
1)
chk ek ek
2
对于拱脚截面有：=1，y1=f，
y1
f (ch k
m 1
1)
通常m为已知，则可以用下式计算k值：
ch k m
反双曲余弦函数对数表示
k ch1 m ln(m m2 1)
当m=1时gx=gj，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线，其方程变为：
【例3-2-1】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截 面面积A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，试应用“五点重合法”确定拱桥拱轴系数m，并计算拱脚竖向力 Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng 。
解：
y1/4
M1/4
f
M j
半拱悬臂集中力荷载作用时：
3. 如图为某空腹式拱桥的左半拱，它的恒载压力如图所示，f/l=1/5 ，用五点重合法求它的拱轴系数。
二、结构自重作用下的内力计算
（一）等截面悬链线拱桥恒载（自重）内力计算
恒载 内力
拱轴线与压力线相符(实腹拱)
不考虑弹性压缩 弹性压缩 不考虑弹性压缩
拱轴线与压力线不相符(空腹拱) 弹性压缩
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l/4截面 Mmin 0.9421 0.3353 46.4433 49.2966 0.4155 0.3914 48.9052 87.8978 93.2979 0.7863 0.7408 92.5571 Mmax
shκ ξ 1.1684
chκ ξ 1.5379
重心位置 (m) 11.23
446.82
269.24
9.9423
0.5875
0.9956
第 1 页
上部结构计算
(E)半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯距
分块号 P0-12 P13 P14 P15 P16 P17 合计 恒重 （KN） 700.79 286.67 237.77 83.32 446.82 269.24 2024.61 (2.32) 5.23 1.44 (193.50) 2336.08 388.79 4557.96 l/4截面 力臂(m) 力矩 (KN.m) 2026.59 拱脚截面 力臂(m) 力矩 (KN.m) 8403.09 8701.48 23569.70
（2）、拱上构造几何尺寸 (a)腹拱圈
砂浆标号 10 料石标号 40 截面高度 d'(m) 0.3 净跨径l' （m) 3 净矢高 f'(m) 0.6 净矢跨比 f'/l' 1/5 sinφ
0
cosφ
0
拱脚水平投 影X'(m)
0.689655
0.724138
0.21
拱脚竖向 投影 Y'(m) 0.22
1
μ 0.00744
0.00901
μ 1/（1+ μ ） 0.00895
(三）主拱圈截面内力计算 1、恒载内力计算 (1）不计弹性压缩的恒载推力
Hg'=Σ Mj/f= 2323.65 (KN)
(2）计入弹性压缩的恒载内力计算表
项目 y=ys-y1 cosφ Hg=(1-μ 1/（1+μ ）)*Hg' Ng=Hg'*μ 1/（1+μ ）*cosφ Mg=μ 1/（1+μ ）*Hg'*y 拱顶 3.38 1.00000 2302.86 2323.65 70.30 3*l/8截面 2.87 0.98696 2302.86 2354.35 59.72 l/4截面 1.25 0.94212 2302.86 2466.40 26.03 l/8截面 -1.78 0.85238 2302.86 2726.07 -36.91 拱脚 -6.76 0.71319 2302.86 3258.10 -140.55
腹拱圈外弧 腹拱圈内 腹拱圈重Pa 侧墙护拱重 R 跨径l'外 弧半径R0 （KN) Pb(KN) 3.41 2.18 25.48 16.75 0.725001 Aa 1.52202 Ab 0.11889 填料及路面 两腹拱间 一个腹拱 重Pc（KN） 以上重Pd 重P(KN) 102.41 20.74 165.39
拱脚
不计弹性压缩的挂车内力计算表 计入弹性压缩的汽车和人群内力计算表
项目 cosφ sinφ
与M相应的Hi 与M相应的V
拱顶 Mmax 1.0000 0.0000 79.8050 79.8050 0.7139 0.7139 79.0911 129.1562 2.4146 131.5708 62.7670 62.7670 0.5615 0.5615 62.2055 -60.1145 1.8991 -58.2154 Mmin Mmax
上部结构计算
等截面悬链线圬工拱桥计算程序
一、设计资料
（一）设计标准
荷载 汽车 20 挂车 100 人群 （KN/m) 3 净跨径 lo(m) 50 孔径数据 净矢高 fo(m) 10 车道布置 净矢跨比 (fo/lo) 1/5 车行道(m) 11 人行道(m) 2 桥面总宽 度(m) 13 车道数C 2
22.3010 18.5010 14.9975 14.8941
0.8797 0.7298 0.5916 0.5875
1.4907 1.2367 1.0025 0.9956
7.4525 4.8497 3.0534 3.0080
0.7878 0.5894 0.4407 0.4367
0.7855 0.8615 0.9151 0.9164
j
0.70097
计算跨径 计算矢高 l(m) f(m) 0.71319 50.70 10.14 cosφ
j
拱脚水平 投影X(m) 0.70
拱脚竖向 投影Y(m) 0.71
主拱圈截面坐标表
截面号 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y1/f 2 1.000000 0.810048 0.647289 0.508471 0.390820 0.291988 0.210000 0.143218 0.090308 0.050213 0.022133 0.005506 0.000000 y1 3 10.1434 8.2166 6.5657 5.1576 3.9642 2.9618 2.1301 1.4527 0.9160 0.5093 0.2245 0.0558 0.0000 cosφ 4 0.71319 0.76431 0.81100 0.85238 0.88800 0.91782 0.94212 0.96137 0.97614 0.98696 0.99433 0.99860 1.00000 d/(2*cos 拱圈顶面y上 拱圈底面y φ) (m) 下(m) 5 0.7011 0.6542 0.6165 0.5866 0.5631 0.5448 0.5307 0.5201 0.5122 0.5066 0.5029 0.5007 0.5000 6 9.4423 7.5625 5.9492 4.5710 3.4012 2.4170 1.5994 0.9326 0.4038 0.0027 -0.2783 -0.4449 -0.5000 7 10.8445 8.8708 7.1822 5.7442 4.5273 3.5065 2.6608 1.9728 1.4283 1.0159 0.7274 0.5566 0.5000 x 8 25.350 23.238 21.125 19.013 16.900 14.788 12.675 10.563 8.450 6.338 4.225 2.113 0.000
(b)腹拱墩
砂浆标号 10 块石标号 40 横墙厚度 （m) 0.8
腹拱墩高度计算表
项目 1#横墙 2#横墙 3#拱座 空、实腹段分 界线 X(m) ξ =X/L κ ξ y1=f/(mh=y1+d/2*(1tgφ cosφ =Ln(m+SQRT( 1)*(chκ ξ - =2*f*k/(m- =1/SQRT(tgφ 1/cosφ i)1)/l*shκ ξ *tgφ +1) m2-1)*ξ 1) (d'+f')
6.42 3.87 2.11 2.06
2、恒载计算 (1)主拱圈恒载
Pk P0~12=Pk*A*
0.55288
r5*l 700.79
M1/4k
M1/4=Mk*A*r
0.12614
5*l/4 2026.59
Mjk
Mj=Mj*A*r5*
0.52303
l/4 8403.09
(1)拱上空腹段恒载 (a)腹孔上部
不计弹性压缩的汽车和人群内力计算表
项目 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 相应的V Mmin 相应的H1 相应的V 汽车 人群 汽车 人群 计算荷载 系数 6.9302 4.5553 5.1284 4.1958 6.5282 4.5418 4.1133 3.9499 3.9633 3.6137 0.8617 0.81 5.2591 2.8834 2.1247 0.81 0.0073 0.0691 -0.0046 0.0590 0.0088 0.0404 -0.0105 0.0878 0.0199 0.0924 0.5000 0.1707 -0.0141 0.0358 0.5 0.32933 影响线面积 乘数 2570.59 253.42 2570.59 253.42 2570.59 253.42 2570.59 253.42 2570.59 253.42 50.70 2570.59 253.42 50.70 面积 18.6368 17.5192 -11.7219 14.9597 22.6726 10.2257 -26.9141 22.2532 51.2575 23.4215 25.3505 8.6531 -36.2196 9.0599 25.3505 16.6974 129.1562 79.8050 -60.1145 62.7670 148.0122 46.4433 -110.7054 87.8978 203.1509 84.6374 21.8439 6.9891 -190.4822 26.1230 53.8628 13.4863 力或弯矩
3.05 6.85 10.35 17.90 14.12
3、验算拱轴系数
Σ M1/4/Σ Mj 0.19 判断 修改拱轴 系数 4.02795766
(二）拱圈弹性中心及弹性压缩系数
ys/f 0.3334 弹性中心ys 3.3821 rw2 0.0833 rw2/f2 0.00081 系数 11.1272 系数 9.18594 μ
1、活载内力计算 （1）、汽车、挂车和人群荷载的内力
车道折减系 单位拱宽汽车等代荷载 单位拱宽人群等代荷载 单位拱宽挂车等代荷载 K1系数 K2（KN） K2系数 数ξ 0.15385 0.80769 0.09615 1.00
单位拱宽的计算荷载表
截面 项目 Mmax 拱顶 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax l/4截面 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 相应的V Mmin 相应的H1 相应的V 汽车-20级等代荷载 K20 39.7962 24.3593 28.0846 22.0224 37.1836 24.2719 21.4864 20.4243 20.5117 18.2388 5.6009 28.9341 13.4918 13.8107 K1 6.1225 3.7476 4.3207 3.3881 5.7206 3.7341 3.3056 3.1422 3.1556 2.8060 0.8617 4.4514 2.0757 2.1247 人群荷载 K2 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 合计 6.9302 4.5553 5.1284 4.1958 6.5282 4.5418 4.1133 3.9499 3.9633 3.6137 5.2591 2.8834 拱脚 l/4截面 拱顶 截面