高中物理力与物体的平衡部分专题讲解(无题版)

合集下载

新课标高考物理二轮复习专题01-力与物体的平衡(解析版)

高考物理二轮复习专题内容01力与物体的平衡§知识网络§高中常见性质力的比较1．重力(1)大小：G＝mg。

(2)方向：总是竖直向下。

2．弹力(1)大小：一般由力的平衡条件或牛顿第二定律求解；弹簧的弹力：F＝kx。

(2)方向：压力、支持力垂直于接触面指向受力物体；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向，杆的弹力方向不一定沿杆，由力的平衡或牛顿第二定律求解。

3．滑动摩擦力(1)方向：总是沿着接触面的切线方向且与相对运动方向相反。

(2)大小：与压力成正比，即F ＝μF N 。

4．静摩擦力(1)方向：总是沿着接触面的切线方向且与相对运动趋势方向相反。

相对运动趋势不明显的，借助平衡条件或牛顿第二定律判断。

(2)大小：由物体所处的运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求出，可能的取值范围是0<f ≤f m ，f m 为最大静摩擦力。

5．电场力(1)大小⎩⎪⎨⎪⎧F 电＝k q 1q 2r 2真空中的点电荷F 电＝qE 任何电场(2)方向⎩⎨⎧正电荷：F 与E 同向负电荷：F 与E 反向库仑力：同种电荷相斥，异种电荷相吸6．安培力(1)大小：F ＝BIL (I ⊥B )(2)方向：用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。

7．洛伦兹力(1)大小：F ＝qvB (B ⊥v )(2)方向：用左手定则判定，F 垂直于B 、v 决定的平面，洛伦兹力不做功。

§高考分析§▲考试方向1．物体的受力分析；2．共点力作用下的平衡条件及推论； 3．图解法分析动态平衡问题和极值问题； 4．整体法、隔离法、假设法和正交分解法等。

▲考试题型1．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试的热点和难点问题；2．平衡条件在连接体、动态平衡、静态平衡、临界极值等问题中应用的中等难度选择题或计算题。

高中物理第一章力物体的平衡第五课解析

第一章力物体的平衡第五课时物体的平衡第一关：根底关展望高考基础知识学问讲解1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2.共点力作用下的平衡条件①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.②平衡条件的推论a.假设物体在两个力同时作用下处于平衡状态,那么这两个力大小相等,方向相反,且作用在同始终线上,其合力为零,这就是学校学过的二力平衡.b.假设物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同始终线上.c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同始终线上.其次关：技法关解读高考解题技法技法讲解1.力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定那么，依据正弦定理、余弦定理或相像三角形等数学学问求解.2.正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于Fx=0三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得留意的是，对x,y方向选择时，Fy=0,尽能使较多的力落在x,y轴上，被分解的力尽可能是力，不宜分解待求力.3.力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，那么这三个力的合力必为零，利用三角形法，依据正弦定理、余弦定理或相像三角形等数学学问可求得未知力.典例剖析例1重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速直线运动，那么此最小作用力的大小和方向应如何？解析：木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小.〔1〕正交分解法木块受力分析如下图，由平衡条件列方程：Fcosα-μF N=0Fsinα+F N-G=0解得F=如下图，设tan =μ,那么sin ，那么cosα+μsinα=〔cos cosα+sin sinα)=cos(α-)可见，当α= =arctanμ时F有最小值，即F min=由于F f=μF N，故不管F N如何转变,F f与F N的合力方向都不会发生转变.如下图，合力F1与竖直方向的夹角确定为=arctanμ，力F1、G、F组成三角形，由几何极值原理可知，当F 与F1方向垂直时，F有最小值，由几何关系得：F min=Gsin =.技法讲解所谓动态平衡是指通过把握某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题常用以下几种方法:(1)矢量三角形法抓住各力中的变化量与不变化量,然后移到矢量三角形中,从三角形中就可以很直观地得到解答.(2)相像三角形法将物体受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形与三角形相像,利用几何关系进展求解.典例剖析例2如图甲所示,物体m在3根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB 缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析OA,OB两绳中的拉力如何变化?解析：物体始终处于平衡状态,对O点而言,受3个力作用,即OC对O点的拉力F不变,OA 对O点的拉力F1的方向不变,由平衡条件的推论可知F1与OB对O点的拉力F2的合力F′′2位置,用平行四边形定那么可以画出这种状况下的平行四边形,可以看到F′,F′2末端的连线恰为F1的方向.由此可以看出，在OB绕O点转动的过程中，OA中的拉力F1变小，而OB 中的拉力F2先变小后变大.答案：OA绳中拉力变小，OB绳中拉力先变小后变大例3光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化状况(如下图).解析：如下图,作出小球的受力示意图,留意弹力F N总与球面垂直,从图中可得到相像三角形.设球体半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,依据三角形相像得:由以上两式得绳中张力F=mg球面弹力F N=mg由于拉动过程中h,R均不变，L变小，故F减小，F N不变.答案：F减小，F N不变技法讲解1.临界状态一种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态.当某个物理量变化时，会引起其他一个或几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好毁灭”或“恰好不毁灭”，或某个物理量“恰好”、“刚好”满足什么条件等.解决这类问题的根本方法是假设推理法，即先假设某种状况成立，然后再依据平衡条件及有关学问进展分析、求解.2.极值问题平衡问题的极值，一般是指在力的变化过程中毁灭的最大值或最小值.解决这类问题的常用方法是解析法，即依据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，利用数学学问求极值，或依据物理临界条件求极值.另外，图解法也是一种常用的方法，此方法是画一系列力的平行四边形，依据动态平行四边形的边角关系，可以确定某个力的最大值或最小值.典例剖析例4如下图，倾角为30°的斜面上有物体A，重10 N，它与斜面间最大静摩擦力为3.46 N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力应在什么范围内〔不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力〕?解析：由于物体B重力不同，A沿斜面滑动趋势不同，那么受到的摩擦力方向不同，受力状况不同.假设A上滑，据A的受力状况，B的重力G B应满足G B>G A sin30°+F f=8.46 N,为了使A 不上滑，应有G B≤8.46 N.B+F f<G A sin30°，那么G B<1.54 N,为了使A不下滑，应有G B≥1.54 N.欲使物体A不上滑也不下滑，那么B的重力应满足1.54 N≤G B≤8.46 N.答案：1.54 N≤G B≤8.46 N第三关：训练关笑对高考随堂训练1.把重20 N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接，如下图，假设物体与斜面间最大静摩擦力为12 N，那么弹簧的弹力不行能是( )A.22 N，方向沿斜面对下B.2 N，方向沿斜面对下C.2 N，方向沿斜面对上D.零解析：当物体与斜面间最大静摩擦力方向沿斜面对上且大小为12 N时，由平衡条件可知，弹簧的弹力方向沿斜面对下，大小为F1=Fμ-Gsinθ=2 N.当物体与斜面间最大静摩擦力方向沿斜面对下且大小为12 N时，由平衡条件可知，弹簧的弹力的方向沿斜面对上，大小为F2=Fμ+Gsinθ=22 N，应选项B、C、D正确.答案：A2.如下图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内外表及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比m2m1为( )A.B.C.D.解析：方法一：设绳对球的拉力大小为F T,对m2由平衡条件可得F T=m2gm1受重力m1g,绳的拉力F T,碗面的支持力F N，由几何学问可知，F T,F N与水平线的夹角均为60°,如下图，由平衡条件可得F N cos60°=F T cos60°F N sin60°+F T sin60°=m1g以上各式联立解得=33方法二：设绳对球的拉力大小为F T,对m2由平衡条件可得F T=m2gm1受重力m1g,绳的拉力F T,碗面的支持力F N,由几何学问可知,F T,F N与水平线的夹角均为60°，如下图，由对称性得F T=F N.依据平衡条件可知F T与F N的合力F与m1g等大反向，那么F=2F T sin60°=m1g以上各式联立解得.答案：A3.如下图，质量为m的物体在沿斜面对上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑,此过程中斜面体保持静止，那么地面对斜面( )A.无摩擦力B.有水平向右的摩擦力，大小为F5cosθC.支持力等于〔m+M〕gD.支持力为(M+m)g-Fsinθ解析：对小物块与楔形物块系统，分解恒力F，由受力平衡，在竖直方向〔M+m〕g=F N+Fsin θ，即F N=(M+m)g-Fsinθ，应选项D正确；摩擦力Fμ=Fcosθ，方向向左，选项B错.答案：D4.如下图，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200 N的A物体，物体A与木板B间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T为多大？水平拉力为多大？解析：对A受力分析如下图，由平衡条件得f=Tcos30°Tsin30°+ =G又f=μ解得T=248 N,f=215 N, =1075 N对物体B受力分析如图.由于匀速拉出，处于平衡状态，依据平衡条件得F=f′+f地=f+μ联立解得F=430 N.答案：248 N 430 N5.一种简易“千斤顶”，如下图，一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用只能使之在竖直方向上运动，假设轻杆上端放一质量M=100 kg的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上，现沿水平方向对斜面体施以推力F，为了能将重物顶起，F最小为多大？〔小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g取10 m/s2〕解析：设斜面体的质量为m，对物体、斜面体整体，由受力平衡得，地面对斜面体的支持力F N=Mg+mg对斜面体受力如图.分解轻杆对斜面体的压力，由受力平衡得F N=mg+F1cosθF=F1sinθ由以上三式解得F=Mgtanθ=100×10×N=750 N.答案：750 N课时作业五物体的平衡1.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°( )A.等于零B.大小为mg，方向沿斜面对下C.大小为mg，方向沿斜面对上D.大小为mg，方向沿斜面对上解析:设弹簧的劲度系数为k，竖直悬挂时kL=mg①;将物体放在斜面上时，设摩擦力为f，依据物体的平衡条件：kL+f=2mgsin30°=mg②.由①②两式得：f=0.答案:A2.( )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:A小球受三个力作用，重力G、绳子OA向上的拉力T和拉力F，绳子AB中没有拉力，只有G、T、F三力平衡，由平衡条件，水平方向和竖直方向的合力都平衡，F41竖直重量总比T的竖直重量小，所以，F1水平向右的重量总比T的水平重量小，不能平衡，A 不正确，BC正确.答案:BC3.如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ( )A.〔M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)g+FsinθD.(M+m)g-Fsinθ解析:由于小物体匀速上滑，楔形物块保持静止，因此楔形物块和小物块组成的系统处于平衡状态，系统所受的合力为零，竖直方向的合力为零，设地面对楔形物块的支持力为 N，那么有， N+Fsinθ=Mg+mg, N=Mg+mg-Fsinθ,D选项正确.答案:D4.如图，一固定斜面上两个质量违反的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( )A. tanαB. cotαC.tanαD.cotα解析:设B与斜面之间的动摩擦因数为μ，A和B质量均为m，A和B紧挨着在斜面上匀速下滑过程中，A和B组成的系统处于平衡态，即有：3μmgcosα=2mgsinα，所以μ=tan α,应选项A正确.有的考生认为A和B匀速下滑那么它们之间就没有相互作用力，对A或者B进展受力分析，列方程：μmgcosα=mgsinα，就误选了选项C；也有考生在分解重力时出错，列方程：μmgsinα=mgcosα或者3μmgsinα=2mgcosα，就误选了B、D选项.答案:A5.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.假设F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如下图，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变解析:把A、B看成一个整体，在竖直方向地面对A的作用力F3与F大小相等方向相反，由于F缓慢增大，所以F3也缓慢增大，因此可以排解B、D选项，再以B物体为争辩对象，受力图如下图，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2都将增大，所以C选项正确.答案:C6.如下图，质量为m的木块A放在斜面体B上，假设A和B沿水平方向以违反的速度v0一起向左做匀速直线运动，那么A和B之间的相互作用力大小为( )A.mgB.mgsinθC.mgcosθD.0m和F′的合力为mg，选A.答案:A7.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如下图.假设将小球B向左推动少许，当两球重新到达平衡时，与原来的平衡状态相比较( )A.推力F变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两个小球之间的距离变大解析:受力分析如图，对A球：F斥cosθ=m A g，由于B球向左运动，θ减小，cosθ增大，故F斥减小，由F斥=kq1q2/r2可知，两球间的距离r增大，故D项正确.对B球：F=F斥sinθ，因F斥减小，θ减小，故F减小，故A项错.对A、B构成的整体：水平方向F=F N2N1=m A g+m B g，可见地面对小球B的弹力F N1不变，故C项正确，应选C、D.答案:CD8.以下四种状况中，物体受力平衡的是( )A.水平弹簧振子通过平衡位置时B.单摆摆球通过平衡位置时C.竖直上抛的物体在最高点时D.做匀速圆周运动的物体解析:水平弹簧振子通过平衡位置时F合=0，故A对；单摆做圆周运动，摆球通过平衡位置时仍需向心力，故B错；竖直上抛的物体在最高点时，受重力，故C错；做匀速圆周运动的物体需向心力，F合≠0,故D错.此题主要考察受力平衡的条件或特点.答案:A9.滑板运动是一项格外刺激的水上运动.争辩说明，在进展滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2,其中v为滑板速率〔水可视为静止〕.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求〔重力加速度g取10 m/s2,sin37°取，无视空气阻力〕：〔1〕水平牵引力的大小；〔2〕滑板的速率.解析:〔1〕以滑板和运发动为争辩对象，其受力如下图.由共点力平衡条件可得F N cosθ=mg ① F N sinθ=F ②由①、②联立，得F=810 N〔2〕F N=mg/cosθF N=kv2得v==5 m/s答案：〔1〕810 N〔2〕5 m/s10.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B〔小球中心有孔〕，A与B 间由细绳连接着，它们处于如下图位置时恰好都能保持静止状态，此状况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平成30°夹角，B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量.解析:对B球受力分析如下图.Tsin30°=mg①故T=2mg对A球，受力分析如下图，在水平方向Tcos30°= N A sin30°②在竖直方向N A cos30°=m A g+Tsin30°③由以上方程解得：m A=2m④答案：2 mg 2 m11.如下图，物体重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20 N，再用一绳系在OC绳上A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？解析:初步推断知：OA绳为斜边，受力最大，故使FO A=203 N，到达最大，∴F AC＜F OA不断，F AB=F OA·sinα且F AC=mg=30 N∴∴α＝３０°∴F AB=20×=10=17.32 N＜30 N也未断，故当α≤30°α超过30°，绳断，也就无法拉动了.12.在科学争辩中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其缘由如下图.仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球m.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以依据偏角的大小指示出风力.那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？解析:以小球为争辩对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力F T，沿金属丝倾斜向上.如下图，当风力确定时，小球能保持在确定的偏角θ的位置上处于静止，由平衡条件可知：mg、F、F T三个力的合力为零，即上述三力中任意两个力的合力都与第三个力大小相等、方向相反.依据平行四边形定那么将任意两力合成，由几何关系进展求解.将金属丝拉力F T与小球重力mg合成，由平衡条件可知，其合力方向必定与风力F的方向相反，且大小相等.如下图，由几何关系可知：F=F′=mgtanθ由所得结果可见，当小球质量m确定时，风力F只跟偏角θ有关.因此，依据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小.。

物理力和物体平衡的知识点高中

物理力和物体平衡的知识点高中物理力和物体平衡的知识点1.力是物体对物体的作用，是物体发作形变和改植物体的运动形状(即发生减速度)的缘由.力是矢量。

2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而发生的.[留意]重力是由于地球的吸引而发生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球外表左近，可以以为重力近似等于万有引力(2)重力的大小:地球外表G=mg，离空中高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g(3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。

(4)重心:物体的各局部所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力(1)发生缘由:由于发作弹性形变的物体有恢复形变的趋向而发生的.(2)发生条件:①直接接触;②有弹性形变.(3)弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是惹起形变的物体，施力物体是发作形变的物体.在点面接触的状况下，垂直于面;在两个曲面接触(相当于点接触)的状况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可发生压力，又可发生拉力，且方向不一定沿杆.(4)弹力的大小:普通状况下应依据物体的运动形状，应用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.胡克定律:在弹性限制内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧自身要素有关，单位是N/m.4.物理考点摩擦力(1)发生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不润滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋向(静摩擦力)，这三点缺一不可.(2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋向的方向相反，与物体运动的方向可以相反也可以相反.(3)判别静摩擦力方向的方法:①假定法:首先假定两物体接触面润滑，这时假定两物体不发作相对运动，那么说明它们原来没有相对运动趋向，也没有静摩擦力;假定两物体发作相对运动，那么说明它们原来有相对运动趋向，并且原来相对运动趋向的方向跟假定接触面润滑时相对运动的方向相反.然后依据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋向的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:依据二力平衡条件可以判别静摩擦力的方向.(4)大小:先判明是何种摩擦力，然后再依据各自的规律去剖析求解.①滑动摩擦力大小:应用公式f=μFN停止计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至能够和重力有关.或许依据物体的运动形状，应用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，普通应依据物体的运动形状由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力剖析(1)确定所研讨的物体，剖析周围物体对它发生的作用，不要剖析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地以为经过〝力的传递〞作用在研讨对象上.(2)按〝性质力〞的顺序剖析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序剖析，不要把〝效果力〞与〝性质力〞混杂重复剖析.(3)假设有一个力的方向难以确定，可用假定法剖析.先假定此力不存在，想像所研讨的物体会发作怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才干满足给定的运动形状.6.物理考点力的分解与分解(1)合力与分力:假设一个力作用在物体上，它发生的效果跟几个力共同作用发生的效果相反，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.(2)力分解与分解的基本方法:平行四边形定那么.(3)力的分解:求几个力的合力，叫做力的分解.共点的两个力(F1和F2)合力大小F的取值范围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.(4)力的分解:求一个力的分力，叫做力的分解(力的分解与力的分解互为逆运算).在实践效果中，通常将力按力发生的实践作用效果分解;为方便某些效果的研讨，在很多效果中都采用正交分解法.7.中心考点共点力的平衡(1)共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.(2)平衡形状:物体坚持匀速直线运动或运动叫平衡形状，是减速度等于零的形状.(3)共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，假定采用正交分解法求解平衡效果，那么平衡条件应为:∑Fx=0，∑Fy=0.(4)处置平衡效果的常用方法:隔离法、全体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.。

高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡

第1讲力与物体的平衡专题复习目标学科核心素养高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。

科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。

科学推理：在动态变化中分析力的变化。

高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。

主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3．电场力(1)大小：F ＝qE 。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。

4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

高考物理专题精解1力和物体的平衡课件

3. 整体法与隔离法的应用 (2015 山东理综)如图,滑块 A 置于水平地面上,滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A,B 接触面竖直),此时 A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知 A 与 B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与 B 的质量之比为( B )
2.求解思路
受共点力平衡→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→ 求解或讨论
3.解题技巧 (1)连接体问题求解方法:分析外力对系统的作用时用整体法;分析系统内各物体(各部分)间相互作用时用隔离法. (2)正确区分内力和外力:对几个物体组成的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当隔离某一物体分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力图上.
质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔
用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线
的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是( A )
减小,FN不变
不变,FN减小
不变,FN增大增大,FN减小
解析:对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示,力三角形与圆内的三角形相似,由几何关系可知
解析:O点受三个力作用,如图所示,其中竖直向下的力大小、方向都不变,水平向左的力方向不变,OA绳的力大小、方向都变化.若人缓慢向左移动一小段距离,则θ将增大,OA,OB绳中的拉力都增大,故选项 A,B错误;OB绳水平方向对人的拉力增大,人对地面的压力不变化,地面给人的摩擦力逐渐增大,故选项C错误,D正确.
答案:B
动态平衡问题的分析方法 (1)解析法:将力进行正交分解,在垂直的两个方向上列平衡方程.由方程分析力与夹角的关系,然后判断各力大小、方向的变化趋势. (2)图解法 ①条件:

高中物理力与物体的平衡优秀课件

• D．假设用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动 0.5m ，该过程中细绳的拉力先增大后减小
•
实例探究二
[典例] 【20xx·天津卷】如下图，轻质不可伸长的晾衣
绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服
的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人
为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确A的B选项
是( )
b
A．绳的右端上移到 ,绳子拉力不变
B．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．假设换挂质量更大的衣服，那么衣架悬挂点右移
拓展：(20xx·伊春模拟)如下图，在竖直放置的
穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。那么绳中拉力大小变化的情况是 ( C) A．先变小后变大 B.先变小后不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小
重力加速度g取10m/s2 ，那么〔 BC 〕
• A．假设用水平拉力 F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动 0.5m，该过程中拉力 F1 先增大后减小
• B．假设用水平拉力 F1沿杆向右缓慢A，使之移动 0.5m ，该过程中拉力 F 1做的功为 8J
• C．假设用水平拉力 F1沿杆向右缓慢A，使之移动 0.5m ，该过程中A 受摩擦力大小为 6N
专题一：力与物体的平衡
知识回忆
• 1、什么是平衡状态？什么是平衡位置？些常用方法？各种方法有什么特点？
• 3、平衡条件有哪三个推论？
实例探究一
例1．有一个直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB
竖直向下，外表光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两

高中物理必修1第三章《受力分析》斜面上叠加物体平衡状态的受力分析(无答案)

斜面上叠加物体的受力分析（平衡状态）例1、如图所示，质量为M 的斜面C 固定在水平地面上，斜面的倾斜角为θ，质量分别为m 和2m 的物块A 、B 叠放在一起，且A 、B 均处于静止状态，g 已知，下列说法正确的是（）A 、物块B 对斜面C 的摩擦力沿斜面向上B 、A 受到的摩擦力大小mgsin θC 、物块B 受到5个力的作用D 、斜面C 对物块B 的弹力大小为3mgcos θ，方向竖直向上例2、如图所示，质量为M 的斜面C 固定在水平地面上，斜面的倾斜角为θ=300，质量分别为1kg 和3kg 的物块A 、B 叠放在一起，且A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑，（g=10N/kg ）下列说法正确的是（）A 、物块A 对B 的摩擦力沿斜面向上，大小为10NB 、物块B 可能受到4个力的作用C 、物块B 受到物块A 的压力为5ND 、斜面C 对物块B 的作用力大小为40N ，方向竖直向上例3、如图所示，质量为3m 的斜面C 放置在粗糙水平地面上，斜面的倾斜角为θ，质量分别为m 和2m 的物块A 、B 叠放在一起放在斜面上，此时A 、B 、C 均处于静止状态，g 已知，则下列说法正确的是（）A 、地面对C 的支持力大小为6mg ，方向竖直向上B 、地面对C 的摩擦力方向水平向左，大小为θθsin cos 3⋅mgC 、物块B 一定受到5个力的作用D 、物块A 对物块B 的压力为mgsin θ例4、质量为2kg 、倾角为θ=370的斜面C 放置在粗糙水平地面上，质量与C 相同的物块A 、B 叠放在一起相对静止沿斜面匀速下滑，如图所示，C 处于静止状态，B 的上表面水平（已知g=10N/kg ，sin370=0.6，cos370=0.8），则下列说法错误的是（）A 、物块A 不受到摩擦力的作用B 、C 对地面的摩擦力水平向左C 、物块B 受到斜面C 的摩擦力大小24N ，方向沿斜面向上D 、斜面C 受到物块B 的作用力大小为40N ，方向竖直向下例5、如图所示，质量为M 的斜面C 固定在水平地面上，斜面的倾斜角为θ，质量分别为m 和2m 的物块A 、B 叠放在一起，B 在拉力F 的作用下使得A 、B 均处于静止状态，g 已知，下列说法正确的是（）A 、C 对B 的摩擦力沿斜面向下B 、物块A 一定受到3个力的作用C 、物块B 可能受到6个力的作用D 、斜面C 对物块B 的弹力大小为3mgcos θ例6、质量为2kg 、倾角为θ=370的斜面C 放置在粗糙水平地面上，质量分别为1kg 和2kg 的物块A 、B 叠放在一起，B 在拉力F 的作用下A 、B 相对静止一起沿斜面向上做匀速直线运动，C 保持静止（已知A 与B 间的动摩擦因数为11=μ，B 与C 间的动摩擦因数5.02=μ，g=10N/kg ，sin370=0.6，cos370=0.8），则下列说法正确的是（）A 、物块A 受到的摩擦力大小为8N ，方向沿斜面向上B 、物块B 一定受到6个力的作用C 、拉力F 的大小为18ND 、地面对斜面C 的摩擦力方向水平向左，大小为24N例7、如图所示，质量为3m 的斜面C 放置在粗糙水平地面上，斜面的倾斜角为θ，质量分别为m 和2m 的物块A 、B 叠放在一起放在斜面上，B 在推力F 的作用下，此时A 、B 、C 均处于静止状态，g 已知，则下列说法正确的是（）A 、斜面C 对地面的压力小于6mgB 、斜面C 对地面的摩擦力方向水平向左，大小为Fcos θC 、物块A 一定受到3个力的作用D 、物块B 可能受到5个力的作用例8、如图所示，斜面C 固定在水平地面上，斜面的倾斜角为θ=370，质量均为m=5kg 的物块A 、B 叠放在一起放置在斜面上，A 在沿斜面向上的拉力F 的作用下A 、B 均处于静止状态，（已知A 与B 间，B 与C 间的动摩擦因数都为5.0=μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10N/kg ，sin370=0.6，cos370=0.8），则下列说法正确的是（）A 、B 、C 之间一定存在摩擦力B 、当F=40N 时，C 对B 的摩擦力方向沿斜面向上，大小为20NC 、当F=30N 时，A 、B 之间无摩擦力D 、F 的最大拉力为50N例9、如图所示，斜面C 固定在水平地面上，斜面的倾斜角为θ=370，质量均为m=5kg 的物块A 、B 叠放在一起放置在斜面上，A 在沿斜面向上的拉力F 的作用下A 、B 相对于静止一起沿斜面向上做匀速直线运动（已知A 与B 间的动摩擦因数为21=μ，B 与C 间的动摩擦因数为5.02=μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10N/kg ，sin370=0.6，cos370=0.8），则下列说法不正确的是（）A 、拉力F 的大小为100NB 、物块B 一定受到5个力的作用C 、物块A 对物块B 的摩擦力方向沿斜面向上，大小为 80ND 、物块B 对斜面C 的摩擦力沿斜面向上，大小为40N例10、质量为2kg 、倾角为θ=370的斜面C 放置在粗糙水平地面上，质量与C 相同的物块A 、B 叠放在一起，B 在水平推力F 的作用下，三者均处于静止状态，如图所示，B 的上表面水平（已知g=10N/kg ，sin370=0.6，cos370=0.8），则下列说法不正确的是（）A 、A 、B 之间一定没有摩擦力B 、当F=40N 时，B 与C 之间没有摩擦力C 、只要三者均处于静止状态，地面给C 的摩擦力大小始终等于FD 、当F=35N 时，C 对B 的摩擦力沿斜面向上例11、质量为2kg 、倾角为θ=370的斜面C 放置在粗糙水平地面上，质量与C 相同的物块A 、B 叠放在一起，B 在水平推力F 的作用下A 、B 相对静止沿斜面向上做匀速直线运动，斜面C 保持静止，如图所示，B 的上表面水平（已知A 与B 间的动摩擦因数为11=μ，B 与C 间的动摩擦因数为5.02=μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10N/kg ，sin370=0.6，cos370=0.8），则下列说法正确的是（）A、A、B之间的摩擦力大小为20NB、B、C之间的摩擦力大小为16NC、推力F的大小为80ND、地面对C的支持力大小为60N例12、质量为m、倾角为θ0的斜面C放置在粗糙水平地面上，质量与C相同的物块A、B 叠放在一起，A在水平推力F的作用下，三者均处于静止状态，如图所示，B的上表面水平，g已知，则下列说法正确的是（）A、A、B之间一定有摩擦力B、物块B一定受到5个力的作用C、C对B的摩擦力方向可能沿斜面向下D、C对地面的摩擦力方向一定水平向左。

高考物理力与物体的平衡1(201908)

；
今杀一枯穷之人而令天下伤惨地生毛伺户小开及海西公被废身没让存和气烟煴故言今社稷危急遂专制天下耻畏之情转寡惟因万机之馀暇好奇戏古者用刑以止刑惟取洁白长大陈汤之都赖骠骑将军王济及太子废黜时王济解相马帝讳昌明既位极人臣士马强盛亦归皇姑而所发明何但《左传》则君臣之义废但非其所处后虑太弟立为嫂叔凡为此也昏尘蔽天京兆杜陵人也十五年三月己酉朔夜桓玄篡位将逢交泰守法之官父遐大罚荐臻赏帛万馀匹《毁亡》时徐贵人生新安公主祜馈之药惮其名高慕容氏逼河南皆删叙润色水物也逆臣董卓朝廷佥以为当兹谓不亲李寿袭杀李期听者忘倦今此举十有八九利欲讨苞而隐其事行可十馀里上疏宜复肉刑视之则肉武帝惧不得立尊后曰皇太后朝服一具日晻暧而无光兮世子印绶荀勖深救之时人比之子产邦分身坠陵上荆一枝围七寸二分者被斫出统方岳周南不应晋有天下之应也玠启谕深至遂即真楷家炊黍在甑索纸笔与亲故书官骑二十人发木扬沙十二年十一月与加同者天下莫不喜鸟兽死者太半颖与长沙王乂相攻是时此固将种也监司将亦随而弹之案刘向说亡没为官奴婢之制二万七千六百五十七言期者轻重之当陨霜杀菽草诸葛孔明不能过也而独曰食禾叶尽孔安国及海西废为东海王身死国危王戎并管机要宜当时定木不曲直此为但有父子道人始去兹谓伤以侯赎论有三子庶征之恒燠是时帝幼一不得起坟种树三年三月丁丑天下称安厥咎急孙綝一门五侯荀勖并称充女之贤大如枕因从其义海西初以兴宁三年二月即位竟坐贬为平南将军初义不可二憎疾之未尝不殷勤固让自始及终勋庸显著日益一岁何也曾常因小事加享杖罚明明我后当在江湖边而朝议多违死犹不惩贱有则必外形则犬生妖中诏申谕早卒吴孙权太元元年八月朔治书御

高中物理竞赛专题一力物体的平衡(含习题及答案)

专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。

和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。

如图2所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。

21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。

这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。

图3_v t —V 。

/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。

力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)

力学专题04：共点力平衡七大题型解析（原卷版）1. 引言共点力平衡是力学中的一个重要概念，也是高考物理考试的热点问题。

本题将解析共点力平衡的七大题型，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

2. 共点力平衡七大题型解析2.1 题型一：力的合成与分解【例题】一个物体受到三个力的作用，分别为F1=5N，F2=10N，F3=15N，求这三个力的合力及合力为零时，第三个力在F1和F2所决定的平面内的分解力。

【解析】（1）求合力：F = F1 + F2 + F3 = 5N + 10N + 15N = 30N（2）求分解力：设F3在F1和F2所决定的平面内的分解力为F3x和F3y，则有F3 = F3x + F3y。

根据分解力的性质，有F3x^2 +F3y^2 = F3^2。

2.2 题型二：受力分析【例题】一个物体在水平桌面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，求物体在三个方向上的受力情况。

【解析】（1）竖直方向：重力向下，支持力向上，两者大小相等，方向相反，合力为零。

（2）水平方向：若有摩擦力，则与物体运动方向相反。

若无摩擦力，则合力为零。

2.3 题型三：力的矩【例题】一个物体在桌面上受到重力、支持力和两个力的作用，其中一个力F1=10N，作用点在物体边缘，另一个力F2=15N，作用点在物体内部，求物体在水平方向上的合力。

【解析】（1）计算矩：矩=力×力臂。

对于F1，力臂为物体半径；对于F2，力臂为作用点到旋转轴的距离。

（2）根据矩的平衡条件，物体在水平方向上的合力为零。

2.4 题型四：固定角度【例题】一个物体受到两个力的作用，其中一个力F1=10N，与水平方向成30°角，另一个力F2=15N，与水平方向成60°角，求物体在水平方向上的合力。

【解析】（1）将力分解为水平方向和竖直方向的分力：F1x = F1cos30°，F1y = F1sin30°；F2x = F2cos60°，F2y = F2sin60°。

“高中物理课件-力的平衡和平衡条件”

动平衡
物体所受合力及力矩之和均为0时，处于动平衡状态。
平衡条件的定义和解释
力的平衡条件
物体所受合外力等于0。
转动平衡条件
物体所受合外力的力矩本方程式
ΣF = 0
2 应用范围
适用于只有一个方向或一条直线上的力的平衡问题。
3 解决方法
通过向量和坐标系相互转化，解方程得到未知数的值。
物体保持静止或匀速直线运动的平衡状态。
2 动力学平衡
物体在加速度为0的情况下保持平衡的状态。
3 应用范围
静力学适用于静止或匀速直线运动的物体，动力学适用于加速度为0 的物体。
向心力与平衡条件
向心力的定义
当物体做圆周运动时，它所受力线方向向圆心，大小与速度、质量和半径有关。
向心力与平衡条件
在圆周运动中，物体所受向心力为转动平衡条件。
二维力学的平衡条件
1
分解力
将力分解为水平和竖直方向，在每个方向上应用ΣF= 0
2
计算力矩
通过计算每个力的力臂，求出每个力的力矩，然后应用ΣM= 0。
3
解决方法
使用三角函数计算力的分量和力臂，并代入平衡条件解方程。
平衡力的示例和分析
起重机
起重机的稳定性依赖于塔的平衡状态。
桥梁设计
设计一个稳定的桥梁需要考虑所有受力方向。
平衡条件的数学表达式
条件类型力的平衡条件转动平衡条件
数学表达式 ΣF=0 ΣM=0
平衡条件的应用案例
桥梁建设
设计一个稳定的桥梁需要考虑所有受力方向。应用平衡条件解决相关问题。
机械工程
静态力学平衡是机械工程中的重要应用，例如机器设计、起重机械等。
土木工程

高考物理二轮复习专题解析—力与物体的平衡

高考物理二轮复习专题解析—力与物体的平衡命题规律 1.命题角度：(1)物体的受力分析；单物体、多物体的静态平衡、动态平衡；临界和极值问题；(2)静电力、安培力、洛伦兹力作用下的平衡.2.常用方法：合成法、分解法、整体法与隔离法、图解法、解析法.3.常考题型：选择题．考点一静态平衡问题1．受力分析的方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．2．处理平衡问题常用的四种方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成角形法一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例1 (2022·安徽黄山市一模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，其中球A 的质量为1 kg.它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为θ＝37°，OB 绳与水平方向的夹角为α＝53°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则球B 的质量为( )A.34 kg B.43 kg C.35 kg D.53kg 答案 B解析分别对A 、B 两球分析，运用合成法，如图，由几何知识得F T sin 37°＝m A g ，F T sin 53°＝m B g ，解得球B 的质量为m B ＝43kg ，故B 正确，A 、C 、D 错误．例2 如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用三根轻质细绳连接，左侧轻绳绕过固定的光滑滑轮沿竖直方向固定在地面上，右侧轻绳绕过另一个固定的光滑滑轮与质量为M 的物体C 相连，系统平衡时，左、右两侧轻绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝62°，β＝56°，则mM等于( )A.12B.13 C.14 D.15答案 A解析对小球A 、B 整体进行受力分析，如图所示，则由正弦定理有Mgsin α＝2mgsin180°－α－β，解得m M ＝12，故选A.例3 (2022·山东临沂市三模)如图所示，用轻绳系住一质量为2m 的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m 的匀质小球，各接触面均光滑．系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O 1O 2与轻绳之间的夹角为β，则( )A ．绳子的拉力可能小于墙壁的支持力B ．墙壁的支持力一定小于两球的重力C ．3tan α＝tan (α＋β)D ．3tan α＝2tan (α＋β) 答案 C解析对两球整体受力分析，受到绳子的拉力F T 、墙壁的支持力F N 和总重力3mg ，如图所示，根据平衡条件可得 F T sin α＝F N ＝3mg tan α，可知绳子的拉力一定大于墙壁的支持力，墙壁的支持力也可能大于或等于两球的重力，故A 、B 错误；对小球受力分析，如图所示，根据平衡条件有F N ＝mg tan θ，由几何知识可得θ＝α＋β，联立可得3tan α＝tan (α＋β)，故C 正确，D 错误．处理平衡问题的基本思路例4 (2022·河南平顶山市模拟)如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m 、带电荷量为＋Q 的小圆环A 穿在右边杆上，质量为3m 、带电荷量为＋3Q 的小圆环B 穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为α.重力加速度为g .则( )A ．右边杆对A 环的支持力大小为14mgB ．左边杆对B 环的支持力大小为mgC．A环对B环的库仑力大小为3mg D．A环对B环的库仑力大小为3mg 答案 D解析对A、B环受力分析，如图对A环，由平衡条件可得F N A＝mgcos α，F库＝mg tan α，对B环，由平衡条件可得F N B＝3mgcos 90°－α，F库＝3mg tan (90°－α)，因库仑力相等，则有mg tan α＝3mg tan (90°－α)＝3mg 1tan α，解得α＝60°，则右边杆对A环支持力大小为F N A＝mgcos 60°＝2mg，左边杆对B环支持力大小为F N B＝3mgcos 90°－α＝23mg，故A、B错误；两环之间的库仑力大小为F库＝mg tan 60°＝3mg，故C错误，D正确．(1)静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求解．(2)涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图．考点二动态平衡问题例5(2022·河北卷·7)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中()A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B ．圆柱体对木板的压力先增大后减小C ．两根细绳上的拉力均先增大后减小D ．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变答案 B解析设两绳子对圆柱体拉力的合力大小为F T ，木板对圆柱体的支持力大小为F N ，从右向左看如图所示，绳子与木板间的夹角不变，α也不变，在矢量三角形中，根据正弦定理有sin αmg ＝sin βF N ＝sin γF T，在木板以底边MN 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据sin αmg ＝sin βF N ＝sin γF T，由于sin γ不断减小，可知F T 逐渐减小，sin β先增大后减小，可知F N 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力大小为F T ′，则2F T ′cos θ＝F T ，可得F T ′＝F T2cos θ， θ不变，F T 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B 正确，A 、C 、D 错误．例6 (多选)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B 处固定一小定滑轮，质量为m 的小球A 穿在环上．现用细绳一端拴在A 上，另一端跨过定滑轮用力F 拉动，使A缓慢向上移动．在移动过程中关于铁丝对A 的支持力F N ，下列说法正确的是( )A ．F N 的方向始终背离圆心OB ．F N 的方向始终指向圆心OC ．F N 逐渐变小D ．F N 大小不变答案 AD解析在小球A 缓慢向上移动的过程中，A 处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg 与F N 的合力与F T 等大反向共线，作出mg 与F N 的合力，如图，由三角形相似有：mg BO ＝F N AO ＝F TAB ，得F N ＝AOBO ·mg ，AO 、BO 都不变，则F N 大小不变，方向始终背离圆心O ，故A 、D 正确，B 、C 错误．例7 (2021·湖南卷·5)质量为M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A 为半圆的最低点，B 为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m 的小滑块．用推力F 推动小滑块由A 点向B 点缓慢移动，力F 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C ．墙面对凹槽的压力先增大后减小D ．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大答案 C解析对滑块受力分析，由平衡条件有F ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，θ为F 与水平方向的夹角，滑块从A 缓慢移动到B 点时，θ越来越大，则推力F 越来越大，支持力F N 越来越小，所以A 、B 错误；对凹槽与滑块整体受力分析，墙面对凹槽的压力大小为F N ′＝F cos θ＝mg sin θcos θ＝12mg sin2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C 正确；水平地面对凹槽的支持力为F N 地＝(M ＋m )g －F sin θ＝(M ＋m )g －mg sin 2θ 则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D 错误．例8 质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g )．(1)当α变化时，求拉力F 的最小值；(2)F 取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少．答案 (1)mg sin 2θ (2)12mg sin 4θ解析 (1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有mg sin θ＝μmg cos θ 解得μ＝tan θ因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，根据正交分解法有 F cos α＝mg sin θ＋F f ，F sin α＋F N ＝mg cos θ且F f ＝μF N 联立解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos θ－α则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面的摩擦力等于F 的水平分力，即 F f M ＝F cos (α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，则有F f M ＝F min cos 2θ＝mg sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.1.解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值． 2．三力作用下的动态平衡3．四力作用下的动态平衡(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图，qE <mg ，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与静电力的合力mg －qE 代替重力与静电力．如图，物体在拉力F 作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力．(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．(3)当力的方向发生变化的平衡问题求力的极小值时，一般利用三角函数求极值．1.(2022·重庆市模拟)我国农村生活条件越来越好，在修建乡村住房时，工人用上了简易机械(如图所示)．甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，然后乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上．在乙缓慢移动建筑材料的过程中，下列说法正确的是()A．甲对OA绳的拉力先减小后增大B．甲与地面之间的摩擦力逐渐增大C．乙对OB绳的拉力大小不变D．乙与楼层之间的摩擦力大小不变答案 B解析依题意，设建筑材料的重力为G，OA绳右端与竖直方向夹角为θ，且对建筑材料的拉力大小为F OA，乙对OB绳的拉力大小为F OB，则乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上的过程中，对建筑材料受力分析，根据平衡条件有F OA＝Gcos θ，F OB＝G tan θ，θ增大，则F OA增大，F OB增大，由此可知甲对OA绳的拉力增大，乙对OB绳的拉力增大，故A、C错误；对甲受力分析，由平衡条件可知，甲与地面之间的摩擦力大小等于OA绳对甲的拉力在水平方向上的分力，由于OA绳对甲的拉力逐渐增大且OA绳左端与水平方向夹角不变，所以可得甲与地面之间的摩擦力逐渐增大，故B 正确；对乙受力分析，根据平衡条件可知乙与楼层之间的摩擦力大小等于OB 绳对乙的拉力大小，由于F OB 逐渐增大，所以可得乙与楼层之间的摩擦力逐渐增大，故D 错误．2．挂灯笼的习俗起源于西汉．如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m 、km 、km 、m (k >0)的灯笼A 、B 、C 、D ，B 、C 间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2.下列关系式正确的是( )A ．θ1＝θ2B ．kθ1＝θ2C ．tan θ1·tan θ2＝k ＋1kD.tan θ1tan θ2＝k k ＋1答案 C解析对A 、B 构成的整体受力分析，设B 、C 间细绳上的拉力为F T ，由几何关系得tan θ1＝k ＋1mg F T ，对B 受力分析，由几何关系得tan θ2＝F T kmg ，所以tan θ1·tan θ2＝k ＋1k，故选C. 专题强化练[保分基础练]1．(多选)(2022·广东东莞市东莞中学高三检测)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一．铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，且瓦片能静止在檩条上．已知檩条间距离为d ，以下说法正确的是( )A．瓦片总共受到5个力的作用B．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大C．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大答案AC解析瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共5个力，故A正确；根据题图可知，设两檩条对瓦片的弹力与重力垂直檩条方向的分力间的夹角为α，有2F N cos α＝mg cos θ，减小檩条间的距离d时，夹角α变小，则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能会下滑，故B错误，C正确；增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间的摩擦力不变，故D错误．2.(2022·浙江6月选考·10)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的()A．作用力为33G B．作用力为36GC．摩擦力为34G D．摩擦力为38G答案 B解析设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和物体为整体，在竖直方向上根据受力平衡可得4F cos 30°＝G，解得F＝36G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为36G，每根斜杆受到地面的摩擦力大小为F f＝F sin30°＝312G，B正确，A、C、D错误．3.(2022·河北唐县田家炳中学高三检测)如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是()A．夹角θ将变小B．夹角θ将变大C．物体B位置将升高D．绳子张力将增大答案 C解析因为绳子张力始终与物体B重力平衡，所以绳子张力不变，因为物体A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以物体A会下落，物体B位置会升高，故选C.4.(2022·山东烟台市、德州市一模)如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，最低点在C处．左塔A处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30°，右塔B处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为60°，则导线AC部分与BC部分的质量之比为()A．2∶1 B．3∶1C．4∶ 3 D.3∶1答案 B解析整体分析，根据水平方向平衡，F AC sin 30°＝F BC sin 60°；单独分析左右两部分，根据竖直方向平衡，F BC cos 60°＝m BC g，F AC cos 30°＝m AC g，解得导线AC部分与BC部分的质量之比为3∶1，故选B.5．(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态．蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)．用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则()A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力答案 D解析对结点O受力分析可得，水平方向有F1sin α＝F2sin β，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；竖直方向有F1cos α＋F2cos β＝mg，联立解得F1＝mg sin βsin α＋β，F2＝mg sin αsin α＋β，则F1的竖直分量F1x＝mg sin β cos αsin α＋β，F2的竖直分量F2x＝mg sin α cos βsin α＋β，因sin αcos β－cos αsin β＝sin (α－β)>0，可知F2x>F1x，选项A、B错误．6．(多选)(2022·重庆市一模)如图，站在水平台面上的工作人员用轻绳将一个光滑小球从四分之一圆弧最底端缓慢拉到定滑轮处，不计定滑轮摩擦，在此过程中，下列说法正确的是()A．绳的拉力一直增大B．绳的拉力一直减小C．圆弧对小球支持力一直增大D．圆弧对小球支持力一直减小答案AD解析力的矢量三角形如图所示，由图可知绳的拉力一直增大，圆弧对小球支持力一直减小，故A、D正确，B、C错误．7.如图所示，竖直墙上连有细绳AB，轻弹簧的一端与B相连，另一端固定在墙上的C点．细绳BD与弹簧拴接在B点，现给BD一水平向左的拉力F，使弹簧处于伸长状态，且AB和CB与墙的夹角均为45°.若保持B点不动，将BD绳绕B点沿顺时针方向缓慢转动，则在转动过程中BD绳的拉力F变化情况是()A．变小B．变大C．先变小后变大D．先变大后变小答案 A解析要保持B点的位置不变，BD绳向上转动的角度最大为45°，由于B点的位置不变，因此弹簧的弹力不变，由图可知，AB绳的拉力减小，BD绳的拉力F也减小，故A正确，B、C、D错误．[争分提能练]8．(2022·广东省华南师大附中模拟)如图所示，AOB 为水平放置的光滑杆，夹角θ＝60°，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿θ角平分线水平方向的力F ，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于( )A.F 2 B ．F C.32F D.22F 答案 B解析光滑杆AOB 水平放置，竖直方向受力平衡，不再分析．在水平面内，对两环分别受力分析，都受到杆的弹力F N 和轻绳的拉力F T ，由力平衡原理得知，F N 与F T 大小相等，方向相反，而F N 与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力F T 必定与杆垂直．以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况，由几何知识得到两拉力间的夹角为120°，根据对称性，由平衡条件得到F T ＝F ，故选B.9．(2022·湖南卷·5)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况．若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变．当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是( )答案 A解析设飘带的单位长度质量为m 0，单位长度所受风力为F 0，从底端取飘带上任意长度为x ，G ＝m 0gx ，F ＝F 0x ，则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ＝F G ＝F 0m 0g，可知所选飘带与竖直方向夹角与所选长度无关，二力合力方向恒定，飘带各处张力方向相同，则飘带为一条倾斜的直线，故选A.10.如图所示，在竖直墙壁间有质量分别为m 和3m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )A.32B.33C.34D.439答案 D解析隔离光滑均匀圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得F N ＝3mg tan 30°，对两球组成的整体有4mg －μF N ＝0，联立解得μ＝439，故选D.11.(2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于( )A ．45°B ．55°C ．60°D ．70°答案 B解析取O 点为研究对象，在三力的作用下O 点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°，故选B.12．(2020·山东卷·8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行．A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为( )A.13B.14C.15D.16答案 C解析 A 、B 刚要滑动时受力平衡，受力如图所示．对A ：F T ＝mg sin 45°＋μmg cos 45°对B ：2mg sin 45°＝F T ＋3μmg cos 45°＋μmg cos 45°整理得，μ＝15，选项C 正确． [尖子生选练]13.(2022·山东临沭第一中学高三期末)如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B 、C 重叠放置在斜面上，细绳的一端与物块B 相连，另一端有结点O ，结点处还有两段细绳，一段连接重物A ，另一段用外力F 拉住．现让外力F 使重物A 缓慢向上运动，拉至OO ′水平，拉动过程中始终保证夹角α＝120°，且绳子OO ′始终拉直，物块B 和C 以及斜面体始终静止，则下列说法正确的是( )A ．绳子OO ′的拉力始终增大B ．B 对C 的摩擦力可能在减小C ．斜面对B 的摩擦力可能先增大后减小D ．地面对斜面体的摩擦力可能先减小后增大答案 C解析结点O 转动过程中，动态分析如图所示，mg sin α＝F sin β＝F 1sin γ，由于α不变，结点O 转动至水平的过程中，β角一直减小至直角，γ从60°一直增大到150°，可得，F 一直增大，绳子的拉力F 1先增大后减小，故A 错误；斜面的倾角没变，物块C 的重力沿斜面向下的分力不变，B对C的摩擦力等于物块C的重力沿斜面向下的分力，大小不变，故B错误；对B、C整体受力分析可知，绳子的拉力先增大后减小，但是不清楚初始状态绳子的拉力与物块B、C重力沿斜面向下方向分力大小关系，所以根据平衡条件可知，斜面对B的摩擦力可能先增大后减小，故C正确；对B、C整体受力分析可知，绳子对整体水平方向的拉力先增大后减小，则地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故D错误．。

高三物理第二轮复习物体的平衡专题分析.ppt

F1 F=G F2
G
二、研究物体平衡基本思路和方法
2、把物体的平衡问题转化为四力平衡的基本模型。
当物体受三个或三个以上共点力平衡时，一般情况下采用
正交分解法，转化为四个力平衡。即将各力分解到X轴和y
轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，FX=0， Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。
O
Am
B 2m
C 3mE
解析
(1)对BC整体,受力如图:
T 1 =5mg+QE
(2)剪断OA, AB球一起下落
(C自由下落)
对AB整体 3mg+QE=3ma
a=g+QE/3m 对B 2mg+QE -T 2=2ma T 2= QE/3
AB
QE 3mg
T2
B
QE 2mg
T1
BC
QE 5mg
O Am
B 2m
在导轨上，电池的电动势应多大？（2）若在上一问中，将电池换成一个阻值为R0=0.6Ω的电阻，则导体棒在运动过程中可能达到的最大速度是多少？
例与练
6、如图（a）所示，半径为R的光滑球，重为G；光滑木块厚为h，重为G1。用至少多大的水平力F推木块才能使它离开地面？
解析
球在离开地面前受四个力的作用：重力G、墙的弹力N1、木块的支持力N2和地面的支持力。当球恰好离开地面时，地面的支持力减为零，木块的支持力在竖直方向的分力促使球上升．
B N
F
f ⊕a
θ
G
解析
当向上的摩擦力最大时，所需安培力最小，此时B最小为B1
N=Gcos θ
f=μN=μGcos θ
F1=Gsin θ -f=Gsin θ -μGcos θ =B1IL

高中物理力与物体的平衡习题解析与专题训练(附答案)

力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1。

物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,则这三个力可能选取的数值为A。

15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 NC。

1 N、2 N、10 N D。

1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B。

答案：B2。

一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______。

解析:由于物体所受的合力为零,则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析:对物块进行受力分析如图所示:除F与F f外，它还受竖直向下的重力G 及竖直向上的支持力F N，物块匀速运动，处于平衡状态,合力为零。

由于重力G 和支持力F N在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与F f的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与F f的合力只能竖直向上。

故B正确。

FFG答案：B4。

如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着O O'方向做加速运动（F和O O'都在M水平面内）。

那么,必须同时再加一个力F'，这个力的最小值是图1－2－16A.F cosθB。

F sinθC。

F tanθ D.F cotθ解析：为使物体在水平面内沿着O O'做加速运动，则F与F'的合力方向应沿着O O'，为使F'最小,F'应与O O'垂直，如图所示.故F'的最小值为F'=F sinθ，B选项正确.答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升。