2011—2010学年(上)南通市通州区四星级高中期中联考

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江苏省四星级高中高三联考2006-2007学年度第一学期期中考试数学试题-2

滨中、阜中高三联考2006-2007学年度第一学期期中考试数学试题参考答案二、填空题。

11、10或101012、(1，+∞) 13、－91 14、3215、x>3，x ∈N(x ∈N 漏掉扣(2分)16、③④ 三、解答题。

17、解：(1)f(x)=cos2x －3sin2x=2cos(2x+3π)(或－2sin(2x －6π))……得4分最大值为2…………得5分，x=k π－6π…………得6分 (2)列表得3分，图象得3分；18、(1)解：设双曲线一条渐近线为y=kx ，圆A 的方程为(x －2)2+y 2=1， (1)111|2|2±=⇒=+k k k ，所以双曲线为等轴双曲线； (4)因为A ′(0，2)，……得5分所以12222=-x y ......得7分 (2)依题意得直线方程为y=k(x －1)， (1)⇒⎩⎨⎧-==-)1(222x k y x y (k 2－1)x 2－2k 2x+k 2－2=0， (2)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋯⋯⋯⋯⋯⋯-≤≥±≠⋯⋯⎪⎩⎪⎨⎧≠-≥---=∆分得或分得7363614010)2)(1(442224k k k k k k k19、解(1)当a=2时，f(x)=x 2+2x+3=(x+1)2+2 (2)因为x ∈[－2，2] 所以最大值为f(2)=11,最小值为f(－1)=2 …………得4分所以f(x)的值域为[2,11]…………得6分 (2)x 2+ax+3－a>0对x ∈[－2,2]恒成立令g(x)=x 2+ax+3－a=(x+2a )2+3－a －42a ,在x ∈[－2,2]的最小值为正， (7)则有⎪⎩⎪⎨⎧>>-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤-≤-⎪⎩⎪⎨⎧>--<-0)2(220)2(2220)2(22g a ③a g a ②g a ①或或 (10)由①②③分别得a ∈Φ或－4≤a<2或－7<a<－4，…………13分所以－7<a<2………………14分20、(1)证明：因为O 、D 分别为AC 、PC 的中点，所以OD//PA 又因为PA ∈平面PAB ，所以OD//平面PAB …………得3分 (2)因为AB ⊥BC ，OA=OC=OB ，又因为OP ⊥平面ABC所以PA=PB=PC ，取BC 中点E ，连接PE 、OE ⊥BC ，则BC ⊥平面POE ，作OF ⊥PE ；连接DF ，则OF ⊥平面PBC ，所以∠ODF 为OD 与平面PBC 所成的角即PA 与平面PBC 所成的角为∠ODF ………………得7分在Rt △ODF 中，sin ∠ODF=OD OF =30210所以所求角为arcsin 30210………得10分 (3)由已知OF 垂直平面PBC ，所以F 是D 在平面PBC 内的射影因为D 为PC 的中点，F 为△PBC 的重心的B 、F 、D 三点共线所以OB 在平分PBC 内的射影为BD …………12分因为OB ⊥PC所以PC ⊥BD 所以PB=BC ，所以m=1………………14分21、解(1)因为y=x(x+21)=(x+41)2－161的f(x)在(n,n+1)n ∈N*上为增函数……2分 f(n)<f(x)<f(n+1) n 2+2n <y<(n+1)2+21+n (3)f(n+1) －f(n)=(n+1)2－n 2+21=2n+1+21所以a n =2n+1…………………………5分 (2)因为b n =(321124+-+n n )=+1221n 122)12(1-+n n －122)32(1++n n ………7分所以b 1+b 2+…b n =(3251231⨯-⨯)+(⋯+⨯-⨯)271251(53+(122)12(1-+n n －122)32(1++n n ) =61－122)32(1++n n <61………………10分(3)c n =a an lga an =a n ·a an lga=(2n+1)a 2n+1lga要使c n <c n+1中(2n+1)·a 2n+1·lga<(2n+3)a 2n+3lga a 2n+1lga(2n+1－(2n+3)a 2)<0……………………12分①若a>1，则lga>0，恒成立032122<-++a n n …………13分②若0<a<1，则lga<0，032122>-++a n n a 2<32213212+-=++n n n 对一切n 成立a 2<53，0<a<515…………15分所以0<a<515或a>1……………16分。

南通市通州区2011-2012学...

南通市通州区2011-2012学年度第一学期期中考试高二英语试卷试题预览（考试时间120分，卷面总分120分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5题，每小题1分，满分5分）请听下面五段对话，选出最佳选项。

1. What does the man ask the women to do?A. Tell him the time.B. Help him find the luggage.C. Take care of his luggage.2. How did the man feel about the lecture?A. It was boring.B. It was fascinating.C. It wasn’t long enough.3. What does the man want to do?A. Eat something warm.B. Rent a house.C. Have a look at the house.4. What is the probable relationship between the speakers?A. Boss an的 secretary.B. Doctor and patient.C. Teacher and student.5. How much is the MP4 now?A. 600 yuan.B. 300 yuan.C. 200 yuan.第二节（共15题，每小题1分，满分15分）请听下面五段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答6至7题。

6. What was the ticket price the last time the woman had taken the bus?A. ＄80.B. ＄82.C. ＄84.7. When does the driver usually begin loading?A. At 1:45.B. At 2:00.C. At 2:15.请听第7段材料，回答8至9题。

南通市通州区新坝初中2010—2011学年度七年级第二学期期中考试语文试题

南通市通州区新坝初中2010—2011学年度七年级第二学期期中考试语文试卷（总分100分答卷时间150分钟）一、基础知识及运用（26分）１、阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字写在括号内。

（4分）苏通大桥的jùn gōng ( )，将成为举世zhǔ mù ( )的大事,它fù yǔ( )了南通经济发展新的机遇和挑战，聪明睿智的南通人也必将以百折不挠的勇气去赢得历史，赢得机遇，拉开南通经济腾飞的xù mù ( )。

2、默写（6分）①油蛉在这里低唱，_____________________。

（鲁迅《从百草园到三味书屋》）②曲径通幽处，__________________。

（常建《题破山寺后禅院》）③__________________________ ，哀多如更闻。

（杜甫《孤雁》）④__________________________，花落黄陵庙里啼。

（郑谷《鹧鸪》）⑤杜甫的《登岳阳楼》中把洞庭湖的气象描绘得无比壮阔而又生动的名句是：___________________ ，______________________ 。

3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）（2分）A、听到这个幽默的故事，他忍俊不禁地笑了起来。

B、于园假山的堆砌，巧夺天工，令人叹为观止。

C、青年学生应该胸怀大志，好高骛远，为中华再一次腾飞而努力。

D、各商家在图书展会上推出许多作家新作，展会大厅里车水马龙，人山人海。

4、下面是某同学为校广播站写的一则广播稿，其中有两句有语病，请你帮他找出来，并加以订正。

（4分）①网络作为人们获取信息、互动交流的新兴媒体，它的快速发展满足了广大群众的文化生活水平。

②然而，在网络快速发展的同时也存在着传播不健康信息、非法侵入他人电脑等问题。

③所以，在利用网络交流的过程中，我们应该时时提高警惕，以免不入歧途。

（1）第_________句，改为：___________________________________。

江苏省四星级高中2010-1011学年度高二第二学期期中过关检测(物理)

2010～2011学年度第二学期期中过关检测高二物理注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟．请将答案填写在答题卡上，直接写在试卷上不得分．一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项正确）。

1．下列说法正确是A ．布朗运动和扩散现象都能证明物质分子做无规则运动B ．布朗运动就是分子的运动.C ．扫地时看到室内的尘埃不停地运动就是布朗运动D ．分子的无规则运动与温度无关2．如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，下面关于图线说法正确的是A ．曲线a 是分子间引力和分子间距离的关系曲线B ．曲线b 是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线C ．曲线c 是分子间斥力和分子间距离的关系曲线D ．当分子间距离r >r 0时，曲线b 对应的力先减小，后增大3．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。

如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是4．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V o ，则阿伏加德罗常数N A 可表示为 A ．A 0N V V=B．0A N V m ρ= C ．A N Mm = D ．A 0N MV ρ=5．如图甲所示，矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴OO ˊ在匀强磁场中匀速转动，线圈中磁通量φ随时间t 变化的情况如图乙所示．下列说法中正确的是 A ．此交流电的频率为0.2Hz B ．此交流电动势的最大值为10V C ．t =0.1s 时，线圈平面与中性面重合D ．t =0.2s 时，线圈中磁通量变化率的绝对值最大C ． B ． A ．D ．图甲/sO-1图乙6．如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到电压瞬时值为1sin mu U tω=的交流电源上，三个电流表的示数相同，现换另一个电压瞬时值为2sin2 mu U tω=的交流电源供电，则三个电流表的示数I1、I2、I3的关系是A．I1 = I2 = I3B．I1＞I2＞I3C．I2＞I1＞I3D．I3＞I1＞I27．一输入电压为220V，输出电压为48V的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了5匝线圈。

江苏省南通市四星级高中高三数学上学期期初联考试卷(含解析)苏教版

2012-2013学年江苏省南通市四星级高中高三（上）期初联考数学试卷一、选择题（70分）1．（5分）已知i是虚数单位，复数，则z虚部为﹣1 ．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由复数的运算性质可得====﹣1﹣i，即可的其虚部．解答：解：化简可得=====﹣1﹣i，故其虚部为：﹣1故答案为：﹣1点评：本题考查复数的化简运算和实虚部的定义，属基础题．2．（5分）某地有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装安全救助报警系统，调查结果如下表所示：外来户原住户已安装60 35未安装45 60则该小区已安装安全救助报警系统的户数估计有9500 户．考点：用样本的频率分布估计总体分布．专题：概率与统计．分析：首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装安全救助报警系统的频率，用总住户乘以频率即可．解答：解：由图表可知，调查的200户居民中安装安全救助报警系统的有95户，所以安装安全救助报警系统的居民频率为，根据用户样本中已安装安全救助报警系统的频率得：20000×=9500．所以该小区已安装安全救助报警系统的住户估计有9500（户）．故答案为：9500点评：本题考查了用样本的数字特征估计总体的数字特征，用样本的频率分布估计总体的分布，解答此类问题的关键是利用频率相等，是基础题．3．（5分）已知A（m，0）、B（0，2m），（m＞0），并且=t（0≤t≤1），O为坐标原点，则|OP|的最小值为：m ．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得=（（1﹣t）m，2tm），再由向量的模的定义求得|OP|=，由此求得|OP|的最小值．解答：解：由已知可得，即= （0，2tm）+（（1﹣t）m，0）=（（1﹣t）m，2tm），∴|OP|==，故当t=时，|OP|取得最小值为|m|=m，故答案为m．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．4．（5分）设x，y满足，则的取值范围是[2，+∞）．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出x，y满足表示的平面区域，再根据目标函数=1+的几何意义，而表示区域里的点（x，y）与坐标原点连线的斜率，只需求出的范围即可求出目标函数的取值范围．解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z==1+，将的最小值转化为过定点O（0，0）的直线PO的斜率最小值，当直线MO经过区域内的点（1，2）时，z最小，最小值为：2．当直线PO趋向于y轴时，它的斜率趋向于+∞，则的取值范围是[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．点评：本题主要考查了简单的线性规划，正确理解不等式所表示的区域，以及目标函数的几何意义，属于基础题．5．（5分）已知正四面体棱长为1，则其在平面α内的投影面积最大值是．考点：平行投影及平行投影作图法．专题：空间位置关系与距离．分析：首先想象一下，当正四面体绕着与平面平行的一条边转动时，不管怎么转动，投影的三角形的一个边始终是AB的投影，长度是1，而发生变化的是投影的高，体会高的变化，得到结果，投影面积最大应是线段AB相对的侧棱与投影面平行时取到．解答：解：由题意当线段AB相对的侧棱与投影面平行时投影最大，此时投影是关于线段AB 对称的两个等腰三角形，由于正四面体的棱长都是1，故投影面积为×1×1=故答案为：点评：本题考查平行投影及平行投影作图法，本题是一个计算投影面积的题目，注意解题过程中的投影图的变化情况，本题是一个中档题6．（5分）平面直角坐标系中，已知A（1﹣，1）、P（﹣，0），O为原点，等腰△AOB 底边AB与y轴垂直，过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据题意作出图形，如图所示．本题利用几何概型求概率．若过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在线段OC上，而直线与y轴的交点保持在该区域内部时，直线与y轴的交点保持在线段OD上，从而得出直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：P=即可得出答案．解答：解：如图，等腰△AOB底边AB与y轴垂直，若过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在线段OC 上，由已知A（1﹣，1）、P（﹣，0），得C（0，）．而直线与y轴的交点保持在该区域内部时，直线与y轴的交点保持在线段OD上，根据几何概型的概率公式得，直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：P===．故答案为：．点评：本题考查几何概型概率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意直线与y轴的交点保持在该区域内部所形成的线段区域的长度的求法．7．（5分）给x输入0，y输入1，则下列伪代码程序输出的结果为2，4 ．考点：伪代码．专题：操作型．分析：根据已知中的情况代码，可知程序的功能是利用循环计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，可得答案．解答：解：∵x输入值为0，y输入值为1≤3，故第一次循环时，y=20+1=2又∵2≤3，故第二次循环时，y=20+2=4∵4＞3，不满足进行循环的条件，退出循环故程序输出的结果为2，4故答案为：2，4点评：本题考查的知识点是伪代码，模拟程序的运行结果，是处理循环次数不多时，程序运行类结果问题常用办法．8．（5分）函数f（x）=log2﹣a（x2+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（1，2）．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设g（x）=x2+2ax+1，由f（x）=log2﹣a（x2+2ax+1）的值域为R，知g（x）x2+2ax+1可以取所有的正数，故，由此能求出a的取值范围．解答：解：设g（x）=x2+2ax+1，∵f（x）=log2﹣a（x2+2ax+1）的值域为R，∴g（x）x2+2ax+1可以取所有的正数∴，解得a＜﹣1，或1＜a＜2．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，2）．点评：本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，解题时容易误认为△＜0，要注意区别与函数的定义域为R的限制条件．9．（5分）已知x∈R，f（x）为sinx与cosx中的较小者，设m≤f（x）≤n，则m+n= ．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：先求函数f（x）的表达式，结合正弦函数及余弦函数的图象可求函数的值域，从而可求m+n的值．解答：解：由题意得：f（x）=，结合正弦、余弦函数图象可知：﹣1≤f（x）≤，∴m=﹣1，n=，则m+n=﹣1．故答案为：﹣1点评：点评：本题主要考查了正弦及余弦函数的图象及由图象求函数的最值，解决问题的关键是要熟练掌握三角函数的图象．10．（5分）已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是（），则双曲线离心率的范围是e＞．考点：双曲线的简单性质．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形，利用有一个内角的范围是（），可得，由此可得双曲线离心率的范围．解答：解：根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形，∵有一个内角的范围是（），∴∴平方得：又∵c2=a2+b2，∴∴e＞，故答案为：e＞．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率的范围问题，解题的关键是找到a，b和c的关系．11．（5分）给出下列四个命题中：①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；②与不共面的四点距离都相等的平面共有4个．③正四棱锥侧面为锐角三角形；④椭圆中，离心率e趋向于0，则椭圆形状趋向于扁长．其中所有真命题的序号是③．考点：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离．分析：①根据正三棱锥的定义判断．②四个点在平面同侧不可能存在与空间不共面四点距离相等的平面，那么可分为一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，中截面满足条件，这样的情形有4个，还有一类是二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个，即可求出所有满足条件的平面．③可由侧面中等腰三角形定义分析，三角形底角不会为钝角，若顶角为钝角，则构不成正四棱锥．④在椭圆中，e越接近于1，则c越接近于a，从而b越小，因此，椭圆越扁；反之，e越接近于0，c越接近于0，从而b越接近于a，这时椭圆就接近于圆．所以椭圆离心率越大，它越扁．利用此规律即可得出结论．解答：解：①显然不对，比如三条侧棱中仅有一条不与底面边长相等的情况，侧面都是等腰三角形的三棱锥但不是正三棱锥．②一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面，如图，二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个，如图，故与不共面的四点距离都相等的平面共有7个；故②错；③侧面三角形底角不会为钝角，若顶角为钝角，则构不成正四棱锥，所以是锐角三角形，故③正确．④椭圆中，离心率e趋向于0，这时椭圆就接近于圆，故④错．故答案为：③．点评：本题主要考查命题的真假判断与应用，棱锥的结构特征及棱锥的分类、椭圆的几何性质等，考查很全面，要求掌握要熟练，属中档题．12．（5分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+3ax+1在区间（﹣2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是．考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的概念及应用．分析：把要求的问题转化为其导数在区间（﹣2，2）内必有两个不等实数根，再利用二次函数的性质解出即可．解答：解：由函数f（x）=x3﹣ax2+3ax+1，得f′（x）=3x2﹣2ax+3a．∵函数f（x）=x3﹣ax2+3ax+1在区间（﹣2，2）内，既有极大也有极小值，∴f′（x）=0在（﹣2，2）内应有两个不同实数根．∴，解得．∴实数a的取值范围是．故答案为．点评：熟练掌握函数的导数及二次函数的性质是解题的关键．13．（5分）已知数列{a n}中，a n∈N+，对于任意n∈N+，a n≤a n+1，若对于任意正整数K，在数列中恰有K个K出现，求a50= 10 ．考点：进行简单的合情推理；数列的概念及简单表示法．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用已知条件，判断出数列中的各项特点，判断出第50项所在的组，由此能求出a50．解答：解：∵数列{a n}中，a n∈N+，对于任意n∈N+，a n≤a n+1，对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，∴数列是1；2，2，；3，3，3；4，4，4，4；…则当n=9，1+2+3+…+n===45＜50．当n=10，1+2+3+…+n===55＞50，∴a50在第10组中，故a50=10．故答案为：10．点评：本题考查数列的函数特性．解答关键是利用已知条件，判断出数列具有的函数性质，利用函数性质求出特定项．14．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=x2﹣2ax+2，x∈[1，3]，对于∀m∈R，均能在区间[1，3]内找到两个不同的n，使f（m）=g（n），则实数a的值是 2 ．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由f（x）==，作出f（x）的图象，由g（x）=x2﹣2ax+2是开口向上，对称轴为x=a的抛物线，结合题设条件能求出a的值．解答：解：∵f（x）==，∴f（x）的图象如图所示：g（x）=x2﹣2ax+2是开口向上，对称轴为x=a的抛物线，∵x∈[1，3]，对于∀m∈R，均能在区间[1，3]内找到两个不同的n，使f（m）=g（n），∴对称轴为x=a==2．所以a=2．故答案为：2．点评：本题考查函数恒成立问题的合理运用，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．二、解答题（90分）15．（15分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，且满足2sinB=sinA+sinC，设B的最大值为B0．（Ⅰ）求B0的大小；（Ⅱ）当B=时，求cosA﹣cosC的值．余弦定理的应用；正弦定理的应用．考点：综合题；解三角形．专题：分（Ⅰ）根据2sinB=sinA+sinC，利用正弦定理可得b=，再利用余弦定理，结合基本析：不等式，即可求B0的大小；（Ⅱ）设cosA﹣cosC=x，由（Ⅰ）及题设知sinA+sinC=，从而可得关于x的方程，即可求得结论．解解：（Ⅰ）由题设及正弦定理知，2b=a+c，即b=．答：由余弦定理知，cosB===≥=．（4分）因为y=cosx在（0，π）上单调递减，所以B的最大值为B0=．（6分）（Ⅱ）解：设cosA﹣cosC=x，①（8分）由（Ⅰ）及题设知sinA+sinC=．②由①2+②2得，2﹣2cos（A+C）=x2+2．（10分）又因为A+C=π﹣B=，所以x=，即cosA﹣cosC=．（14分）点本题考查正弦、余弦定理，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．评：16．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M、N分别为AC、PD的中点．求证：（1）MN∥平面ABP；（2）平面ABP⊥平面APC的充要条件是BP⊥PC．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）连接BD，由于四边形ABCD为矩形，则BD必过点M．由点N是PD的中点，知MN∥BP，由此能够证明MN∥平面ABP．（2）先证明由“BP⊥PC”⇒“平面ABP⊥平面APC”，再证明由“平面ABP⊥平面APC”⇒“BP⊥PC．”由此证明平面ABP⊥平面APC的充要条件是BP⊥PC．解答：证明：（1）连接BD，由于四边形ABCD为矩形，则BD必过点M．（1分）又点N是PD的中点，则MN∥BP，（2分）∵MN⊄面ABP，BP⊂面ABP，∴MN∥平面ABP．（4分）（2）充分性：由“BP⊥PC”⇒“平面ABP⊥平面APC”，∵AB⊥BP，AB⊥BC，BP⊂面PBC，BC⊂面PBC，BP∩BC=B，∴AB⊥面PBC，（6分）∵PC⊂面PBC，∴AB⊥PC，（7分）又∵PC⊥BP，AB，BP是面ABP内两条相交直线，∴PC⊥面ABP，PC⊂面APC，（9分）∴面ABP⊥面APC．（10分）必要性：由“平面ABP⊥平面APC”⇒“BP⊥PC．”过B作B H⊥AP于H，∵平面ABP⊥平面APC，面ABP∩面APC=AP，BH⊂面ABP，∴BH⊥面APC．（12分）∵AB⊥PC，∴PC⊥面ABP，PC⊥PB．故平面ABP⊥平面APC的充要条件是BP⊥PC．（14分）点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的充要条件的证明．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间思维能力的合理运用．17．（15分）某企业在减员增效活动中对部分员工实行强制下岗，规定下岗员工在第一年可领取在职员工收入百分之百，之后每年所领取的比例只有去年的，根据企业规划师预测，减员之后，该企业的利润增加可使得在职员工的收入得到提高，若当年的年收入a万元，之后每年将增长ka万元．（1）当k=时，到第n年下岗员工可从该企业获得总收入为多少？（2）某位下岗员工恰好在第m年在该企业所得比去年少，求m的最大值及此时k的取值范围？考点：数列的应用；数列的求和．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（1）先求出下岗员工第n年从该企业收入，再利用错位相减法求和，即可得到结论；（2）b n=a n+1﹣a n，利用某位下岗员工恰好在第m年在该企业所得比去年少，建立不等式，即可求得结论．解答：解：（1）设下岗员工第n年从该企业收入为a n万元，则据题意a n=（）n﹣1[1+（n﹣1）]a …（2分）设S n=a1+a2+…+a n=[1++…+（）n﹣1]a+[+…+（n﹣1）（）n﹣1]a由错位相减法可得：S n=[6﹣（n+6）（）n]a∴到第n年下岗员工可从该企业获得收入[6﹣（n+6）（）n]a万元．（5分）（2）令b n=a n+1﹣a n=（）n[1+nk]a﹣（）n﹣1[1+（n﹣1）k]a=[（3﹣n）k﹣1]a（7分）据题意当n＜m﹣1时，b n≥0，即（3﹣n）k﹣1≥0；①当n=m﹣1时，b n＜0，即（4﹣m）k﹣1＜0；②（10分）当m≥4时，②式总成立，即从第4年开始下岗员工总是从该企业所得变少；∴m最大值=4；（12分）将m=4代入①式得n＜3时，（3﹣n）k﹣1≥0恒成立；∵k＞0∴[（3﹣n）k﹣1]最小值=k﹣1≥0∴k≥1∴m的最大值为4，此时k≥1．…（14分）点评：本题考查数列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．（15分）已知抛物线y2=8x与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D（﹣）．（1）求椭圆方程；（2）点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M 的切线l，求直线l的方程；（3）过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）根据抛物线y2=8x与椭圆有公共焦点F，确定c=2，利用椭圆过点D（﹣），代入椭圆方程，求出a，b，即可求椭圆方程；（2）确定⊙M的方程，分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求得直线l 的方程；（3）设AP、AQ的方程代入椭圆方程，求得P，Q的坐标，可得直线PQ的方程，令x=0，即可得到直线PQ过定点．解答：解：（1）抛物线y2=8x的焦点F（2，0），∵抛物线y2=8x与椭圆有公共焦点F，∴c=2，又椭圆过点D（﹣），∴，得a2=8，b2=4∴所求椭圆方程为；（2）由题意，A（0，2），B（0，﹣2），C（2，0），则设M（m，0），由|MA|=|MC|，可得m2+4=（﹣m）2，∴m=，m2+4=，∴⊙M：（x﹣）2+y2=直线l斜率不存在时，x=﹣直线l斜率存在时，设为y﹣=k（x+）∴d==，解得k=﹣∴直线l为x=﹣或x+12y﹣10=0；（3）显然，两直线斜率存在，设AP：y=k′x+2代入椭圆方程，得（1+2k′2）x2+8k′x=0，解得x=或x=0∴点P（，）同理得Q（，）直线PQ：y﹣=（x﹣）令x=0，得y=﹣=﹣，∴直线PQ过定点（0，﹣）．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查直线恒过定点，属于中档题．19．（15分）已知数列{a n}是以d为公差的等差数列，数列{b n}是以q为公比的等比数列．（1）若数列{b n}的前n项的和为S n，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2，求整数q的值；（2）在（1）的条件下，试问数列{b n}中是否存在一项b k，使得b k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；（3）若b1=a1，b2=a s≠a r b3=a t，（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{b n}中每一项都是数列{a n}中的项．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（1）由题意知，，由S3＜a1003+5b2﹣2010，得b1+b2+b3＜a1003+5b2﹣2010，由此能求出q．（2）假设数列{b n}中存在一项b k，满足b k=b m+b m+1+…+b m+p﹣1，因为，所以b k＞b m+p﹣1，从而得到k≥m+p，由此能推导出这样的项b k不存在．（3）由b1=a1，得b2=b1q=a1q=a s=a r+（s﹣r）d，所以d=．由=，知．由此能够证明数列{b n}中每一项都是数列{a n}中的项．解答：解：（1）由题意知，，所以由S3＜a1003+5b2﹣2010，得b1+b2+b3＜a1003+5b2﹣2010，∴b1﹣4b2+b3＜2006﹣2010，∴q2﹣4q+3＜0，解得1＜q＜3，又q为整数，所以q=2．（2）假设数列{b n}中存在一项b k，满足b k=b m+b m+1+…+b m+p﹣1，因为，∴b k＞b m+p﹣1，∴2k＞2m+p﹣1，∴k＞m+p﹣1，∴k≥m+p，（*）又∵=b m+b m+1+…+b m+p﹣1=2m+2m+1+…+2m+p﹣1==2m+p﹣2m＜2m+p，所以k＜m+P，此与（*）式矛盾．所以，这样的项b k不存在．（3）由b1=a1，得b2=b1q=a1q=a s=a r+（s﹣r）d，则d=．又∵=，∴，从而．因为a s≠a r，b1≠b2，所以q≠1，又a r≠0，故q=．又t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数，所以q是正整数，且q≥2．对于数列{b n}中任一项b i（这里只要讨论i＞3的情形），有b i=====，由于（s﹣r）（1+q+q2+…+q i﹣2）+1是正整数，所以b i一定是数列{a n}中的项．故数列{b n}中每一项都是数列{a n}中的项．点评：本题考查等差数列与等比数列的综合运用，综合性强，难度大，对数学思维的要求较高．解题时要认真审题，注意计算能力的培养．20．（15分）已知函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2且x1∈（0，），求证：h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2；（3）设r（x）=f（x）+g（），若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[]，使不等式r（x0）＞k（1﹣a2）成立，求实数k的取值范围．考点：函数恒成立问题；二次函数的性质．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由f（x）≥g（x），知a≤x﹣，（x＞0）．设∅（x）=x﹣，利用导数性质能求出a的范围．（2）由h（x）=x2﹣ax+lnx，知h′（x）=，（x＞0），故，由，知x2∈（1，+∞），且，由此能够证明．（3）由r（x）=f（x）+g（），知=，所以1﹣a+＞k（1﹣a2），设∅（a）=1﹣a++k（a2﹣1），a∈（1，2），∅（1）=1，利用分类讨论思想能求出实数k的取值范围．解答：解：（1）∵f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，f（x）≥g（x），∴a≤x﹣，（x＞0）．（1分）设∅（x）=x﹣，∅′（x）=，（2分）当x∈（0，1）时，∅′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，∅′（x）＞0，∴∅（x）≥∅（1）=1，∴a∈（﹣∞，1]．（4分）（2）h（x）=x2﹣ax+lnx，∴h′（x）=，（x＞0）（5分）∴，∵，∴x2∈（1，+∞），且，（i=1，2），（6分）∴h（x1）﹣h（x2）=（）﹣（）=（﹣）﹣（﹣）==，（x2＞1）．（8分）设u（x）=x2﹣﹣ln2x2，x≥1，则≥0，∴u（x）＞u（1）=．即．（10分）（3）∵r（x）=f（x）+g（），∴=，，∴r（x）在[，+∞）上为增函数，∴r（x0）max=r（1）=1﹣a+，所以1﹣a+＞k（1﹣a2），（12分）设∅（a）=1﹣a++k（a2﹣1），a∈（1，2），∅（1）=1，有∅（a）＞0在a∈（1，2）恒成立，∵∅′（x）=（2ka﹣1+2k）．①k=0时，∵，∴∅（a）在a∈（1，2）递减，此时∅（a）＜∅（1）=0不符合；（13分）②k＜0时，∵，∅（a）在a∈（1，2）递减，此时∅（a）＜∅（1）=0不符合；（14分）③k＞0时，∵，若，则∅（a）在区间（1，min{2，}）上递减，此时∅（a）＜∅（1）=0不符合；（15分）综上得，解得k≥，即实数k的取值范围为[，+∞）．（16分）点评：本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，考查不等式的证明．解题时要认真审题，注意导数性质、等价转化思想、分类讨论思想的合理运用．。

苏教版高中数学必修二-(上)通州区四星级中学期中联考.doc

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2011-2012学年（上）通州区四星级中学期中联考高二数学试卷注意事项：1、本试卷共6页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15～第２０题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间120分钟；2、请将试题的答案写在答题纸的相应位置，考试结束后，交回答题纸。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“若方程02=-+m x x 无实根，则0≤m ”为 ▲ 命题（用“真”、“假”填空） 2．正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1AC 异面的棱有 ▲ 条.3．已知p ：直线a 与平面α内无数条直线垂直，q ：直线a 与平面α垂直．则p 是q 的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）4．双曲线221916x y -=的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是 ▲ .5. 已知椭圆5522=+ky x 的一个焦点为)2,0(,则实数k 的值为___▲_____.6．已知命题6:2≥-x x p ，Z x q ∈:，则使得“p 且q ”与“非q ”同时为假命题的所有x组成的集合M ＝ ▲7.将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为1V ，圆柱体积为2V ，则1V ︰2V = ▲ 。

8. 设,a b 为不重合的两条直线，,αβ为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若a ∥α且b ∥α，则a ∥b ；（2）若a α⊥且b α⊥，则a ∥b ；（3）若a ∥α且a ∥β，则α∥β；（4）若a α⊥且a β⊥，则α∥β．上面命题中，所有真命题．．．的序号是 ▲ ． 9．若命题“()011,2<+-+∈∃x a x R x ”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ . 10．若点P 是以21,F F 为焦点的双曲线12222=-by a x 上一点，满足21PF PF ⊥，且212PF PF =，则此双曲线的离心率为 ▲ .11．已知两圆相交于两点)1,()3,1(m 和，且两圆的圆心都在直线0=+-n y x 上，则n m +的值是 ▲ .12.如图，直三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ，2=BC ，5=AC ，31=AA ，M 为线段1BB 上的一动点，则当1MC AM +最小时，△1AMC 的面积为__▲____。

江苏省南通市通州区四星级中学2022高二数学期中联考试卷苏教版

2022-2022学年（上）通州区四星级中学期中联考高二数学试卷注意事项：1、本试卷共6页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15～第２０题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间120分钟；2、请将试题的答案写在答题纸的相应位置，考试结束后，交回答题纸。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1命题“若方程02=-+m x x 无实根，则0≤m ”为 ▲ 命题（用“真”、“假”填空） 2．正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1AC 异面的棱有 ▲ 条3．已知p ：直线a 与平面α内无数条直线垂直，q ：直线a 与平面α垂直．则p 是q 的 ▲条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）4．双曲线221916x y -=的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是 ▲5 已知椭圆5522=+ky x 的一个焦点为)2,0(,则实数k 的值为___▲_____ 6．已知命题6:2≥-x x p ，Z x q ∈:，则使得“x M 1V 2V 1V 2V a β⊥()011,2<+-+∈∃x a x R x a P21,F F 12222=-b y a x 21PF PF ⊥212PF PF =)1,()3,1(m 和0=+-n y x n m +111C B A ABC -1=AB 2=BC 5=AC 31=AA M1BB 1MC AM +1AMC ).21,21((){}22,|1A x y x y =+≤(){},|11,11B x y x y =--≤≤≤≤{}12121122(,),,(,),(,)Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈p m()0012722><+-a a am m q m12122=-+-my m x y q p a 1C D AB 1BC AC ⊥II ）求证：1AC 1CDB 本题满分14分）已知⊙(),251:22=-+y x C ，直线041:=-+-m y mx l（1）求证：对R m ∈，直线l 与⊙C 总有两个不同的交点B A ,名_____________ ………答……………题………………考试号________________ 班级___________ 姓名_____________…………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………（2）求弦长AB 的取值范围（3）求弦长为整数的弦共有几条18（本题满分16分）设椭圆()012222>>=+b a b y a x 的左，右两个焦点分别为21,F F ，短轴的上端点为B ，短轴上的两个三等分点为Q P ,，且Q PF F 21为正方形。

6151-南通市2010届四星级-高中内部交流试卷(数学)

绝密★启用前江苏省南通市2010届四星级高中内部交流卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。

本卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。

作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。

请注意字体工整，笔迹清楚。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差221111(),n n i i i i s x x x x n n ===-=∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上．. 1、已知集合{}R x y y A x∈-==,12，集合{}R x x x y y B ∈++-==,322，则集合{}B x A x x ∉∈且=____▲____.2、若命题“22,(32)(1)20x R a a x a x ∃∈-++-+<使”是真命题，则实数a 的取值范围为▲ . 3、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且2(2),02n n a nS a +==，则数列{a n }的通项公式a n ＝ ▲ .4、直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则b 的值为 ▲ .5、若f (x )是R 上的增函数，且f (-1)=-4,f (2)=2，设(){}(){}|2,|4P x f x t Q x f x =+<<-＝，若x P x Q ∈∈“”是“”的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是 ▲ ．6、已知数列}{n a 满足11=a ，),1(1131211321+-∈>-++++=N n n a n a a a a n n ，则=n a ▲ .7、若关于x 的方程0kx x 1x 22=-+-在)2,0(上有两个不同的实数解,则实数k 的取值范围为 ▲ .8、设函数()()21x f x x R x =∈+，区间[](),M a b a b =<其中集合(){},N y y f x x M ==∈,则使M N =成立的实数对(),a b 有 ▲ 个.9、设函数()f x 的定义域，值域分别为A,B ，且A B 是单元集，下列命题中：①若{}AB a =，则()f a a =；②若B 不是单元集，则满足[]()()f f x f x =的x 值可能不存在； ③若()f x 具有奇偶性，则()f x 可能为偶函数； ④若()f x 不是常数函数，则()f x 不可能为周期函数；正确命题的序号为 ▲ ．10、数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋1，数列{b n }满足：b 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a bn －1，设数列{b n }的前n 项和为T n ，则T 5＝ ▲ .11、已知命题p ：对一切∈x ]1,0[，0)5(6241≠-+⋅-⋅+k k k x x，若命题p 是假命题，则实数k 的取值范围是 ▲ ．12、已知集合{}20A x x a =-≤，{}40B x x b =->,N b a ∈,，且{}()2,3A B N ⋂⋂=，由整数对()b a ,组成的集合记为M,则集合M 中元素的个数为 ▲ .13、已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意,a b R ∈满足下列关系式：()()(),f a b af b bf a ⋅=+(2)2,f =*(2)(),2n n nf a n N =∈*(2)()n n f b n N n=∈.考察下列结论：①(0)(1)f f =； ②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等差数列；④数列{}n b 为等比数列.其中正确的结论有____▲____.(请将所有正确结论的序号都填上)14、已知定义在R 上的函数)3()(2-=ax x x f ，若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ，在x =0处取得最大值，则正数a 的范围 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15（14分）、已知: 命题:()p g x 函数的图象与函数x x f 31)(-=的图象关于直线y x =对称,且()2g a <.命题:q 集合{}R x x a x x A ∈=+++=,01)2(2,{}0>=x x B ,且φ=⋂B A .求实数a 的取值范围,使命题p 、q 有且只有一个是真命题.16（14分）、在等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件242,1,2,1n n S n n S n +==+，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记(0)n an n b a p p =>，求数列{}n b 的前n 项和n T 。

江苏省南通市四星级高三上学期八校联考(数学文)

江苏省南通市四星级高三上学期八校联考（数学文）.11.25一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合=⋂∈=<--=B A N x x B x x x A 则},|{},032|{2___ ． 2．已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k =___ ． 3．在等差数列{a n }中，40,19552==+S a a ，则______10=a ． 4．若函数()(1)cos f x x x =+，02x π≤<，则()f x 的最大值为___ ．5．在=⋅==∆BC AD BC D AC AB ABC 则的中点为中,,1,3,__ ． 6．已知关于x 的一元二次不等式}1|{022ax x b x ax -≠>++的解集为，则)(722b a ba b a >-++其中的最小值__ ． 7．设双曲线的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P ，若2122PF F F =，则双曲线的离心率是＿＿＿＿．8.已知1(6,2),(4,),2a b ==-直线l 过点(3,1)A -且它的方向向量c 与向量(2)a b +满足,0)2(=+⋅b a c ，则直线l 的方程为 .9.在),,(),0(,为实数设中n m n m ABC +=>=∆λλ则nm 11+的最小值为_ ． 10．已知等差数列n b n n n a b b b a a a ====+1152,3}{,9,3}{满足若数列满足，则{n b }的通项公式n b =___ ．11．设不等式组0,022x y x y ≥≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩所表示的区域为A ,现在区域A 中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线12y x =上方的概率为____.12．设函数3()()f x x bx b =-+为常数，若函数)(x f 在区间（0，1）上单调递增，且方程()0f x =的根都在区间[2,2]-内，则b 的取值范围是．A BC DDC 1B 1A 1 13．设函数[])0(,,321)1ln()(2>-∈+-+=t t t x x e x x f x，若函数)(x f 的最大值是M ，最小值是m ，则M m +=________.14．如图,在三棱锥P ABC -中, PA 、PB 、PC 两两垂直,且3,2,1PA PB PC ===.设M 是底面ABC 内一点,定义()(,,f M m n p=,其中m 、n 、p 分别是三棱锥M PAB -、三棱锥M PBC -、三棱锥M PCA -的体积.若1()(,,)2f M x y =,且18ax y+≥恒成立,则正实数a 的最小值为____ __；二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.（本小题满分14分）如图，ACD △是等边三角形，ABC △是等腰直角三角形，90ACB =∠，BD 交AC 于E ，2AB =．（Ⅰ）求CBE ∠cos 的值；（Ⅱ）求AE ．16．（本小题满分14分）已知函数421,0()3,1c ccx x c f x x x c x +<<⎧=⎨+≤<⎩满足29()8f c =；（1）求常数c 的值；（2）解不等式()2f x <．17、（本小题满分14分）直棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是直角梯形， ∠BAD ＝∠ADC ＝90°，222AB AD CD ===．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BB 1C 1C ；（Ⅱ）在A 1B 1上是否存一点P ，使得DP 与平面BCB 1与平面ACB 1都平行？证明你的结论．BAC DE第14题M CAP18. (本小题满分15分) 数列{an}的前n 项和记为Sn ，()111,211n n a a S n +==+≥（I ）求{an}的通项公式;（II ）等差数列{bn}的各项为正，其前n 项和为Tn ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求Tn19.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，其半焦距为c ，圆M 的方程为.916)35(222c y c x =+-（Ⅰ）若P 是圆M 上的任意一点，求证：21PF PF 为定值；（Ⅱ）若椭圆经过圆上一点Q ，且1611cos 21=∠QF F ，求椭圆的离心率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若O OQ (331=为坐标原点），求圆M 的方程。

江苏省通州区四星级高中高二期中联考

江苏省通州区四星级高中高二期中联考数学试题（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，不需要写解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1. 如果复数ibi212+-（其中i 为虚数单位，R b ∈）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于____▲____.2. 满足3210xx A C =的 x 的值_____▲_____.3. 用反证法证明命题：“a ，N b ∈，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时假设的内容应为_____▲______.4. 有五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，每小组至少有一个人报，则不同的报名方法共有_____▲______种.5. 在二项式52)1(xx -的展开式中，含4x 的系数是_____▲______.6. 若复数z 满足条件1=z ，那么i z ++22的最大值为_____▲______.7. 现在有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，讲这9个球排成一列有____▲____种不同的方法（用数字作答） 8. 设n x x )3(2131+的二项展开式中各项系数之和为s ，其二项式系数之和为t ，若272=+t s ，则二项展开式为2x 的项的系数为_____▲______.9. 在由1、2、3、4、5组成的无重复数字的所有不同的五位数中任取一个，则1、2、相邻，4、5不相邻的五位数的概率是____▲______.10. 在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么多边形的面积S 、周长c 与内切圆半径r 之间的关系cr S 21=；类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多边形的内切球，且内切球半径为R ，那么凸多边形的体积V 、表面积'S 与内切圆半径R 之间的关系是_____▲_____.11. 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的人有2个，会跳舞的有5人，现在从中选2人.设ζ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且()1070=＞ζP ，则求文娱队的人数为___▲______. 12. 平面上()N n n n ∈≥,2个圆两两相交，最多有()n f 个交点，根据()2f 、()3f 、()4f 的结果利用数学归纳法猜想为()_________▲=n f .13. 已知等式()()()()()1199992210502111122+++++++++=++x a x a x a x a a x x，其中i a （0=i ，1，2，，100）为实常数，则∑=1001n nna的值为_____▲_____.14. 将数字1，2，4，5，6 ，排成一列，记第i 个数为i a ()6,3,2,1 =i ，若11≠a ，33≠a ，55≠a ，531a a a ＜＜，则不同的排列方法种数为______▲______.二解答题：本大题共6小题，计90分。

江苏省南通四星级高中2011至2012第一学期高二数学月考练习(含答案)

南通四星级高中高二数学练习1.已知点)1,6(),5,4(---B A ，则以线段AB 为直径的圆的方程__(x -1)2+(y +3)2=292. 平行于直线012=+-y x 且与圆522=+y x 相切的直线的方程是_ 2x －y+5=0或2x －y －5=0 。

3. 给出下列命题：（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行；（2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直；（4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面. 其中错误命题的个数为 . 34.已知圆:C ()()4222=-+-y a x ()0>a 及直线03:=+-y x l ，当直线l 被圆C 截得的弦长为32时，=a _____12-5.若(x P ，)y 在圆()3222=+-y x 上运动，则4-x y的最小值等于_—3_. 6. 设圆222(3)(5)(0)x y r r -++=>上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是．46r <<7. 若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 . 异面或相交 8. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为______62__9. 若圆2221:240C x y mx m +-+-=与圆2222:24480C x y x my m ++-+-=相交，则m 的取值范围是．122(,)(0,2)55-- 10. 如右图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1(侧棱垂直于底面)中，AB=BC=2，BB 1=2，90=∠ABC ，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .22311. .如图所示,E ，F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D ，DD 2的中点,沿 SE ,SF ,EF 将其折成一个几何体,使D 1,D ,D 2重合,记作D . 给出下列位置关系:①SD ⊥面DEF ；②SE ⊥面DEF ； ③DF ⊥SE ； ④EF ⊥面SED . 其中成立的有: .①③12. 如图，F E ,分别是正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是下图中的___②③__（要求把可能的序号都填上）．13. 已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足SD 1DD 2 EF⊂平面BCE ）取DE的中点此时C 到直线42+-=x y 的距离559<=d ，圆C 与直线42+-=x y 相交于两点．当2-=t 时，圆心C 的坐标为)1,2(--，5=OC ，此时C 到直线42+-=x y 的距离559>=d圆C 与直线42+-=x y 不相交，2-=∴t 不符合题意舍去．∴圆C 的方程为5)1()2(22=-+-y x .25. 如图, PA ⊥矩形ABCD 所在平面, ,M N 分别是AB 和PC 的中点．(1)求证: //MN 平面;PAD (2)求证:;MN CD ⊥ (3)若45PDA ∠=, 求证:MN ⊥平面.PCD证明： (1)取PD 的中点E , 连EN . 由EN 1,2CD AM 12CD得ENAM , AMNE ∴是平行四边形, //MN AE ∴.又AE ⊂平面,PAD MN ⊄平面,PAD //MN ∴平面.PAD (2)PA ⊥平面,AC ,PA AB ∴⊥ 又,AB AD ⊥ AB ∴⊥平面,PAD又//,AB CD CD ∴⊥平面,PAD 则,CD AE ⊥ 再由//MN AE 得：.MN CD ⊥(3)在等腰Rt △PAD 中,E 是PD 的中点, AE PD ∴⊥, 由//,MN AE,MN PD ∴⊥ 又由,,MN CD PDCD D ⊥= 得MN ⊥平面.PCD26. 设圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线:20l x y -=的距离为55，求该圆的方程．设圆心为(,)a b ，半径为r ，由条件①：221r a =+，由条件②：222r b =，从而有：2221b a -=．由条件③：|2|5|2|155a b a b -=⇒-=，解方程组2221|2|1b a a b ⎧-=⎨-=⎩可得：11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩，所以2222r b ==．故所求圆的方程是22(1)(1)2x y -+-=或22(1)(1)2x y +++=．27. 已知圆22:4O x y +=，圆O 与x 轴交于,A B 两点，过点B 的圆的切线为,l P 是圆上异于,A B 的一点，PH 垂直于x 轴，垂足为,H E 是PH 的中点，延长,AP AE 分别交l 于,F C .（1）若点(1,3)P ，求以FB 为直径的圆的方程，并判断P 是否在圆上；ABCDM NP∵D D=1∵F为BD如图，已知圆心坐标为另一圆N与圆M1）求圆M2）过点B作直线。

江苏省南通市通州区四星级中学高二数学期中联考试卷苏教版【会员独享】

2011-2012学年（上）通州区四星级中学期中联考高二数学试卷注意事项：1、本试卷共6页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15～第２０题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间120分钟；2、请将试题的答案写在答题纸的相应位置，考试结束后，交回答题纸。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“若方程02=-+m x x 无实根，则0≤m ”为 ▲ 命题（用“真”、“假”填空） 2．正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1AC 异面的棱有 ▲ 条.3．已知p ：直线a 与平面α内无数条直线垂直，q ：直线a 与平面α垂直．则p 是q 的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）4．双曲线221916x y -=的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是 ▲ .5. 已知椭圆5522=+ky x 的一个焦点为)2,0(,则实数k 的值为___▲_____.6．已知命题6:2≥-x x p ，Z x q ∈:，则使得“p 且q ”与“非q ”同时为假命题的所有x 组成的集合M ＝ ▲7.将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为1V ，圆柱体积为2V ，则1V ︰2V = ▲ 。

江苏省南通市高一上学期期中联考(物理).doc

2010—2011学年上学期高一期中考试物理试题（Ⅰ卷）（本试卷卷面总分100分考试时间100分钟）考生注意：1. 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.请在答卷上指定区域内作答，答题超出指定位置无效4.保持答题卡平整，不要折叠一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意. 1．19世纪末，意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法，使亚里士多德统治人们2000多年的理论陷入困难，伽利略的猜想是（ )A．重的物体下落得快 B.轻的物体下落得快C．轻、重两物体下落得一样快D.以上都不是2．北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请据此图判断下列说法正确的是( )A．在测量火炬手登山过程中通过的路程时可以把火炬手当成质点B．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移大小C．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度D．在峰顶处的重力加速度g与在南京处的重力加速度g相同3.关于弹力下列说法正确的是A．只要物体发生了形变就会有弹力产生B．放在桌面上的物体受到了桌面对它的弹力是因为物体发生了弹性形变产生C．支持力和压力方向一定与接触面垂直D．接触物体之间一定会产生弹力作用4.如图为一质点做直线运动的速度图像，关于质点的运动下列说法正确的是A．质点在第六秒内做加速运动B．质点在第一秒内与第六秒内加速度相同C．质点在1~3秒内与3~5内的位移相同D．第4秒末速度方向与加速度方向相反5．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放做初速为零的匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。

连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。

精编江苏省南通中学2011—2012学年度第一学期期中考试英语试卷及解析

江苏省南通中学2011—2012学年度第一学期期中考试高三英语试卷第一卷（选择题，共85分）第一部分听力第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What advice does the woman give the man on the English Quarterly?A. Read it online.B. Subscribe to it.C. Read it at the library.2. What was the woman’s major before probably?A. Art.B. Maths.C. History.3. What are the speakers talking about?A. Magazines.B. Stories.C. Newspapers.4. How does the man feel about the oral test?A. Angry.B. Upset.C. Satisfied.5. How did the man travel in Los Angeles?A. By taxi.B. By bus.C. By subway.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Why does the man call the woman?A. To make an appointment.B. To arrange a business trip.C. To discuss a marketing plan.7. What relation is the man to Mrs Matthews?A. Her secretary.B. Her boss.C. Her customer.听第7段材料，回答第8、9题。

苏教版高中数学必修二南通市四星级高二联考试卷.docx

桑水2011年南通市四星级高中高二联考试卷一、填空题1给出下列命题：(1) 三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3) 有三个公共点的两平面重合；(4)若直线a b c 、、满足,a b a c ⊥⊥、则//b c .其中正确命题的个数是。

2.若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合是 _________.3. 若a 和b 是异面直线，b 和c 是异面直线，则a 和c 的位置关系是______________．4. 直线()00≠=++ab c by ax 截圆522=+y x所得弦长等于4，则以|a |、|b |、|c |为边长的确定三角形一定是． 5. 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．6若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为．7．下面的两条直线是两条异面直线的是．①在空间不相交的两条直线； ②分别位于两个不同平面内的两条直线； ③一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线； ④不同在任何一个平面内的两条直线．8．设棱长为1的正方体ABCD-A /B /C /D /中，M 为AA /的中点，则直线CM 和D /D 所成的角的余弦值为．9．已知圆22:1C x y +=，点A （－2，0）及点B （2，a ），从A 点观察B 点，要使视线不被圆C挡住，则a 的取值范围是．10．在圆x 2+y 2＝5x 内，过点)23,25(有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a 1，最大弦长为a n ，若公差]31,61[∈d ，那么n 的取值集合为． 11．点P （a ，3）到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式032<-+y x 表示的平面区域内，则点P 的坐标是 .12．有一根长为5cm ，底面半径为1cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为厘米？ 13．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB ⊥EF ； ②AB 与CM 所成的角为60°； ③EF 与MN 是异面直线； ④MN ∥CD ．以上结论中正确结论的序号为________．14．设有一组圆224*:(1)(3)2()k C x k y k k k -++-=∈N ．下列四个命题：Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不．相交Ｄ．所有的圆均不．经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）二、解答题15．如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD 为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH 为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．（1）作出截面EFGH 与底面ABCD 的交线l ；（2）截面四边形EFGH 是否为菱形？并证明你的结论；（3）求DH 的长．16．已知圆C 在x 轴上的截距为-1和3，在y 轴上的一个截距为1。

南通市届四星级高中内部交流卷(数学)

绝密★启用前南通市2010届四星级高中内部交流试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。

本卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。

作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。

请注意字体工整，笔迹清楚。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差221111(),n n i i i i s x x x x n n ===-=∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1、已知集合{}R x y y A x∈-==,12，集合{}R x x x y y B ∈++-==,322，则集合{}B x A x x ∉∈且=____▲____.2、若命题“22,(32)(1)20x R a a x a x ∃∈-++-+<使”是真命题，则实数a 的取值范围为▲ . 3、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且2(2),02n n a nS a +==，则数列{a n }的通项公式a n ＝ ▲ . 4、直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则b 的值为 ▲ .5、若f(x)是R 上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设(){}(){}|2,|4P x f x t Q x f x =+<<-＝，若x P x Q ∈∈“”是“”的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是 ▲ ．数学试卷第 1 页共 4 页6、已知数列}{n a 满足11=a ，),1(1131211321+-∈>-++++=N n n a n a a a a n n ，则=n a ▲ .7、若关于x 的方程0kx x 1x 22=-+-在)2,0(上有两个不同的实数解,则实数k 的取值范围为 ▲ . 8、设函数()()21x f x x R x =∈+，区间[](),M a b a b =<其中集合(){},N y y f x x M ==∈,则使M N =成立的实数对(),a b 有 ▲ 个.9、设函数()f x 的定义域，值域分别为A,B ，且A B 是单元集，下列命题中： ①若{}A B a = ，则()f a a =；②若B 不是单元集，则满足[]()()f f x f x =的x 值可能不存在； ③若()f x 具有奇偶性，则()f x 可能为偶函数； ④若()f x 不是常数函数，则()f x 不可能为周期函数；正确命题的序号为 ▲ ．10、数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋1，数列{b n }满足：b 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a bn －1，设数列{b n }的前n 项和为T n ，则T 5＝ ▲ .11、已知命题p ：对一切∈x ]1,0[，0)5(6241≠-+⋅-⋅+k k k x x ，若命题p 是假命题，则实数k 的取值范围是 ▲ ．12、已知集合{}20A x x a =-≤，{}40B x x b =->,N b a ∈,，且{}()2,3A B N ⋂⋂=，由整数对()b a ,组成的集合记为M,则集合M 中元素的个数为 ▲ .13、已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意,a b R ∈满足下列关系式：()()(),f a b af b bf a ⋅=+(2)2,f =*(2)(),2n n nf a n N =∈*(2)()n n f b n N n=∈.考察下列结论：①(0)(1)f f =； ②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等差数列；④数列{}n b 为等比数列.其中正确的结论有____▲____.(请将所有正确结论的序号都填上)14、已知定义在R 上的函数)3()(2-=ax x x f ，若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ，在x =0处取得最大值，则正数a 的范围 ▲ . 数学试卷第 2页共 4 页二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15（14分）、已知: 命题:()p g x 函数的图象与函数x x f 31)(-=的图象关于直线y x =对称,且()2g a <.命题:q 集合{}R x x a x x A ∈=+++=,01)2(2,{}0>=x x B ,且φ=⋂B A .求实数a 的取值范围,使命题p 、q 有且只有一个是真命题.16（14分）、在等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件242,1,2,1n n S n n S n +==+ ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记(0)n an n b a p p =>，求数列{}n b 的前n 项和n T 。