信号与系统期末考试题2004f_final_sol

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信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案（一）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统期末试卷及答案

定程度上改善频率分辨力，但这不是通过补零使时域长度延长的结果，因为补零不增加信息量。
四、实验思考题
1.既然可直接由DTFT定义计算序列DTFT，为何利用DFT分析序列的频谱？答：通过DFT可以求出确定性信号相应的离散频谱或频谱的样值，变换到有限频谱序列，这样就可以用计算机实现对信号进行分析，数字化计算速度快，故提出了DFT来分析序列的频谱
2.若序列持续时间无限长，且无解析表达式，如何利用DFT分析其频谱？答：当原始的非周期信号为无限长或比较长，可截取一段时间内的序列值，长度为L，作N点的DFT变换，NL。而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度L1（To=L1*T），然后取 L2=2*L1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去L3=2*L2,直至相邻两个长度的计算结果相近，取长度较小的L为好。
时60附：当n取n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x); ');subplot(2,1,2); 杨婕婕title('朱艺星w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));
读书破万卷下笔如有神（2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。n x(n)?0.8u(n)为离散非周期信号，且为无限长的信号。根据理答：信号论分析，一个时间有限的信号其频谱宽度为无限，一个时间无限的信号其频带宽度则为有限，因此，对一个时间有限的信号，应用DFT进行分析，频谱混叠难以避免。对一个时间无限的信号虽然频带有限，但在时间运算中，时间长度总是取有限值，所以频谱泄露难以避免。当原始信号事有限长，截取的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑泄露的影响。当原始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度N1（To=N1*T），然后取N2=2*N1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去N3=2*N2,直至相邻两个长度的n x(n)?0.8u(n) 为计算结果相近，取长度较小的N为好。本题中，因为信号离散非周期信号，且为无限长的信号，用试探法：取n为30和60，进行比较，发现两者的频谱基本相似，所以取n为30较好。因为n取过大，fs提高，要求存贮单元增加，硬件速度提高，其结果势必在经济上和技术上带来新的问题。 3.有限长脉冲序列，利用FFT分析其频谱。],50,1332?nx()[,,,?N=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5]; subplot(3,1,1);stem(n,x);title('朱艺星杨婕婕'); subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x)))); 读书破万卷下笔如有神

信号与系统试题及答案(大学期末考试题)

信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。

若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。

则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。

若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。

A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。

答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。

答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。

答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。

信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。

信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。

2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。

答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。

非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。

...以上是关于信号与系统试题及答案的文档。

希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。

祝您考试顺利！。

信号与系统》期末试卷与答案

信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。

非周期序列B。

周期 N = 3C。

周期 N = 3/8D。

周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。

因果时不变B。

因果时变C。

非因果时不变D。

非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。

因果稳定B。

因果不稳定C。

非因果稳定D。

非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。

实且偶B。

实且为奇C。

纯虚且偶D。

纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。

sin(2t)/2tB。

sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。

0D。

16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。

∑δ(ω-5)B。

∑δ(ω-10πk)C。

5D。

10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。

jRe{X(e^jω)}B。

Re{X(e^jω)}C。

jIm{X(e^jω)}D。

Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。

500B。

1000C。

0.05D。

0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。

左边B。

右边C。

双边D。

不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。

2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标...

2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1．非线性时变因果稳定2．离散性谐波性收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、计算题 1．解：)()(00)()(t t t t t t δδδδ'-='-+='+2．解：5|)243()1()122(1223=-+-=-'+-+=+∞∞-⎰t t t dt t t t t δ 3．解：令11)()1(1+-=+-s e s F S 因为)1()(1--⇔--t t se Sεε 所以)()]1()([11)(1)1(1t f e t t s e s F t S =--⇔+-=-+-εε S e s F s F 211)()(--=+---+--=∴---)]3()2([)]1()([)()2(t t e t t e t f t t εεεε4．解： )3)(2)(1(12611612)(232323++++++=++++++=s s s s s s s s s s s s s F 6116)595(1)(232+++++-+=s s s s s s F 56116)595(lim )(lim )0(2320-=+++++-==∞→→++s s s s s s t f f s t 0)(lim )(lim )(0===∞→∞→s F s t f f s t 三、综合题：1．解：如图所示：2．解：(1)此题用戴维南定理求U2(s)U0C(s)=E(s)/2; R0=6Ω. 故有： )(205.02)(3.063.0)(2s E s s s E s s s U +=⋅+= (2分) 20105.0205.0)()()(2+-=+==s s s s E s U s H …………………………………………………. (2分) )(10)(5.0)(20t et t h t εδ--=∴冲激响应为…………………………………………...…... (3分) 205.01205.0)()(2+=⋅+==s s s s s U s R ε…………………………………… . )(5.0)(20t e t r t εε-=∴阶跃响应为 …………………………………………………....…(3分)(2) )1()()(1-+=t t t e εε………………… ……………………………………(2分) )1(5.0)(5.0)1()()()1(20202--=--=∴---t e t e t r t r t u t t εεεε… ………………. .(2分)（3）)1()1()()1()(2--+-=t t t t t e εε………………. .(1分))1(11111)(2222s s e s s e ss s s E ----=+-=∴………………. .(2分) )20()1(5.0205.0)1(11205.0)()()(222+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅+==--s s e s e s s s s s E s H s U s s …… .(1分) )1()1(401)()211(401)()1(20202--+--=∴---t e t e t u t t εε………………. .(2分) 3．解：由零极点图：3466)53)(53(6)(2+++=++-++=s s s K j s j s s K s Z …………. .(2分)-15 24 -24 15 ω0-6-99由Z(0)=3, 得K=17。

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信号与系统期末考试试题一、选择题（共10 题，每题 3 分，共30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积 f 1(k+5)*f2 (k-3)等于。

（ A ） f 1 (k)*f 2(k)（ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ） f 1(k)*f 2 (k+8) （D ） f 1(k+3)*f 2 (k-3)2、积分(t 2) (1 2t )dt 等于。

（ A ）（ B ）（ C ） 3（ D ） 53、序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。

（ A ）z z （ B ） - z （ C ） 1 （ D ） 11 z 1 z 1z 14、若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。

（ A ）1y( 2t ) （ B ） 1 y(2t ) （ C ） 1 y( 4t ) （ D ） 1 y(4t)4 2 4 25、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+(t ) ,当输入 f(t)=3e — t u(t) 时，系统的零状态响应 y f (t) 等于（A ） (-9e -t +12e -2t )u(t)（ B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ） (t) +(-6e -t +8e -2t )u(t)（D ）3 (t )+(-9e -t +12e -2t)u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、周期序列 2COS (1.5 k 45 0 ) 的周期 N 等于（A ） 1（ B ）2（ C ）3（D ）48、序列和k 1 等于k（ A ） 1 (B) ∞ (C)u k 1 (D) ku k19、单边拉普拉斯变换 F s2s 1e 2s 的愿函数等于s 210、信号 f tte 3t u t 2 的单边拉氏变换 F s 等于二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [ （）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________2 2z 1s、已知函数f(t) 的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数 y(t)=3e-2t ·f(3t)的单边拉普3s 1拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数 f(t)=__________________________s 2s6、已知某离散系统的差分方程为 2y(k) y(k 1) y(k 2)f (k ) 2 f ( k 1) ，则系统的单位序列响应 h(k)=_______________________ 7、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t )t 2f ( x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应 h(t)=9、写出拉氏变换的结果 66u t， 22t k三、（ 8 分）四、（ 10 分）如图所示信号f t，其傅里叶变换F jw F f t ，求（ 1） F 0 （ 2）F jw dw六、（ 10 分）某 LTI系统的系统函数H ss 2，已知初始状态y 00, y2, 激s 2 2s1励 f tu t , 求该系统的完全响应。

信号与系统期末考试题及答案

信号与系统期末考试题及答案符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知，求。

2. 已知，求。

3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。

4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。

5. 信号的平均功率为。

6. 已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统。

故系统为线性时变系统。

7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。

故傅立叶变换不存在。

8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。

故系统不稳定。

9. 。

310. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。

关于t=3的偶对称的实信号。

二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应与激励信号的波形如图A -1所示，试由时域求解该系统的零状态响应，画出的波形。

)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)()4()(2t t t f ε+=_______)("=t f )('4)(2)("t t t f δε+}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ______)()(=*k h k f }4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f _______)(=ωj H 0)(t j Ke j H ωω-=)(t f m ω)4(t f ______mT ωπωπ4max max ==t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=______101122222=+++==∑∞-∞=n n F P )3()(t f t y =______)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______)(ωj F 2121)(---+=z z z H ______=+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f ______)(t h )(t f )(t y )(t y图 A -11. 系统的零状态响应，其波形如图A -7所示。

《信号与系统》考试试题及参考答案

《信号与系统》期末考试姓名学号班级成绩一、选择及填空（20分每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。

4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。

《信号与系统》期末试题1(含答案)

4
6
2
低抽样频率为
（A）
A、 6Hz B、 8Hz
C、10Hz
D、 12Hz
（6）单边拉普拉斯变换 F (s) se s 的原函数是 s2 4
（D ）
A、 cos(2t) (t 1)
B、 cos[2(t 1)] (t)
C、 cos(2t 1) (t 1)
D、 cos[2(t 1)] (t 1)
（7）离散序列 f1(k) {1,0,2,1}（ k 0,1,2,3）、 f2 (k) {3,7,2}（ k 1,0,1, ）设离散卷
积和 y(k) f1(k) f2 (k) ，则 y(2)
（B ）
A、8
B、17
C、11
D、2
（8）某离散信号的 z 变换为 F (z) z2 2z ，已知该序列为右边序列，则该序列的收 z2 2z 3
作出
f2 (t)
的导数
df2 (t) dt
的波形；
（3）利用卷积积分的性质，作出 f1 (t) f2 (t) 的波形。
（D ）
1 f1(t)
1 0
1
t
f2 (t) 1
解
t
1 f1(t)dt
1 0 1
t
1 0 1 t
f
2
(t
)
1
1 0 1 t
2
f1(t) f2 (t) 1
0
2t
期末考试试题
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s
2
3
进行 laplace 反变换可得：
yzs (t)
(3 2
e t
2e 2t
1 e3t ) (t) 2
3. 全响应：
全响应为

信号与系统期末考试试题有答案的

信号与系统期末测试试题有答案的WTD standardization office [WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C]信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分,共30分,每题给出四个答案.其中只有一个正确的)1、卷积fi(k+5)*f2(k-3)等于—o(A) fi(k)*f2(k) (B) fi(k)*f2(k-8) (C) f1(k)*f2(k+8) (D) f|(k+3)*f2(k-3)2、积分匚? + 22(1 - 2t)dt等于—.(A) (B) (C) 3 (D) 53、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于—o(A) — (B) (C) — (D)—z - l z-l z-1 z-14、假设y(t)=f(t)*h(t),JllJ f(2t)*h(2t)等于0(A) ⑵)(B) iy(2f) (C) iy(40 (D) iy(4f). 乙5、一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2eAi(t)+6(f),当输入f(t)=3e-%(0时,系统的零状态响应yf(t)等于(A) (-9e-l+12e-2t)u(t) (B) (3-9e l+12e-2t)u(t)(C) J(r)+(-6e l+8e2l)u(t) (D) 3J(r) +(-9e l+12e2l)u(t)6、连续周期信号的频谱具有(A)连续性、周期性(B)连续性、收敛性(C)离散性、周期性(D)离散性、收敛性7、周期序列2cos(1.5成+ 45°)的周期N等于(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 48、序列和等于氏-00(A) 1 (B) 00 (C) u(k -1) (D) ku(k -1)1i9、单边拉普拉斯变换网s) = He3的愿函数等于s~10、信号/G) = (一力的单边拉氏变换F(s)等于二、填空题(共9小题,每空3分,共30分)1、卷积和[()k+,u(k+l)]*J(l-Ar)=2、单边z变换F(z)=/二的原序列f(k)二_________________________2z-l3、函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(S)=T,那么函数y(t)=3e-4f(3t)的单边拉普拉斯变换丫(s)= ___________________________4、频谱函数F(j g )=2u(l-ty )的傅里叶逆变换f(t)=c2 4- 3 V + 15、单边拉普拉斯变换尸(s) =「^一的原函数f(t)=S +S6、某离散系统的差分方程为2y(幻一y(〃一1)一丁(〃-2) = /(幻+ 2/(攵-1),那么系统的单位序列响应h(k)=7、信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),那么信号y(t) =「"(x)dx的单边拉氏变换丫⑸二______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果的,(.=—,22/ =三、(8分)四、(1.分)如下图信号/(,),其傅里叶变换1(初)=,17(理,求(1)尸(0)(2)六、(10分)某LTI系统的系统函数〃(5)==二一,初始状态s- +2s + ly(o.)=o, y = (o_)=2,鼓励求该系统的完全响应°信号与系统期末测试参考答案一、选择题(共10题,每题3分,共30分,每题给出四个答案.其中只有一个正确的)1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B 10、A二、填空题(共9小题,每空3分,共30分)o 1 7 〃力1、(0.5丫〃卜)2、(0.5产％(攵)3、-__-4、J(/)+一s + 5 j7U一2$5、小)+ 〃") + /%(/)6、［1 + (-0,5力/⑹7、— F(5)s8、e-'cos(2fW. 9、—, 22k!/S k+,四、(1.分)解：1)2)六、(10分)解：由"(S)得微分方程为将y(O-),火0-)/⑸=i代入上式得二、写出以下系统框图的系统方程,并求其冲激响应.(15分)解：x〞(t) + 4x,(t)+3x(t) = f(t)y ⑴=4x,(t) + x(t)那么：y〞 (t) + 4y,(t)+ 3y(t) = 4f z (t) + f(t)根据h(t)的定义有h〞(t) + 4h'(t) + 3h(t) = 8(t)h' (0-)= h(O-)二0先求h' (0+)和h(0+).因方程右端有6(t),故利用系数平衡法.h〞(t)中含8(t), h' (t)含e(t), h' (0+)=h' (0-), h(t)在t=0 连续,即h(0+)=h(0-).积分得[h (0+) - h (0-) ] + 4 [h (0+) - h (0-) ] +3 = 1考虑h(0+)= h(o-),由上式可得h(0+)=h(0-)=0h' (0+) -1 + h * (0-)= 1对t〉0 时,有h " (t) + 4h' (t) + 3h(t)= 0枚系统的冲激响应为一齐次解.微分方程的特征根为T, -3.板系统的冲激响应为h(t) = (Cle-t + C2e3)£(t)代入初始条件求得Cl二,C2二,所以h(t)= e" - £(t)三、描述某系统的微分方程为y〞⑴+ 4y,(t) + 3y(t) = f(t)求当f(t) = 2e-3 t20； y(0)=2, y,(0)=・l 时的解；(15 分)解:⑴ 特征方程为入2+ 4入+3 = 0其特征根入--1, Xz=-2O齐次解为y h(t)= Ge r + C：e当f(t)二2e 一时,其特解可设为y P(t)二Pe 弋将其代入微分方程得P*4*e 々+4(-2 Pe^) + 3Pe-t = 2e±解得P=2于是特解为yp(t) =2e'x全解为：y(t) = y b(t) + y p(t) = d + C3e'3t + 2e'2t其中待定常数Q, C：由初始条件确定.y(0)二Q+a+ 2 = 2,y' (0) = -2Q -3C: -1= - 1解得C,二,C"-最后得全解y(t)='- "+2e 〞, t>0三、描述某系统的微分方程为y w(t) + Sy^t) + 6y(t) = f(t)求当f(t) = 25, t>0； y(0)=2, y<O)=・l 时的解;(15 分)解：(D特征方程为入z+5入+6 = 0其特征根入--2, X2= -3O齐次解为y h(t) = Ge ；+ C:e 一〞当f(t)二2e ;时,其特解可设为y P(t): Pe 土将其代入微分方程得e-$ _Pe-t+ 5(- Pe^) + 6Pe-t = 2e-t7r"一,一底.)解得P=1于是特解为yp(t) = e"全解为：y(t) = %(t) + y?(t) = CW + C;e'3t + e':其中待定常数Q,藻由初始条件确定.y(0)二C*+a+ 1 = 2,V’ (0) = -2Cx -33 -1= - 1解得Cx = 3 , C： = - 2最后得全解y(t) = 3e :t - 2e 〞 + e , , t^O(12 分)六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲,其周期为8ms,如下图,求频谱并画出频谱图频谱图.(10分)解：付里叶变换为Fn为实数,可直接画成一个频谱图.周期信号/(o = ；f Fn4试求用朝号的基蝌他』*赞频率4昌用电的单边频谱图,并求/(f)的平均「. 射为功率. r 「「解首先应用三角公式改写/.的表达式,即显然1是该信号的直流分量.的周期Tl = 8 的周期T2 = 6所以f(t)的周期T = 24,基波角频率Q=24T = n/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为是f⑴的]=3次谐波分量；是f⑴的W3]/[n/12 ]=4次谐波分量；画出/⑺的单边振幅频谱图、相位频谱图如图二、计算题〔共15分〕信号"/〕 =佰⑴1、分别画出力,〕=,=0、人〔,〕=〔,一,0〕&〔,〕、力⑺=佰〔£一%〕和小⑴=〔,一,0〕£〔,一,0〕的波形,其中r«>0o〔5分〕2、指出力⑺、f式.、力⑺和力⑴这4个信号中,哪个是信号/⑺的延时.后的波形.并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样.〔4分〕3、求人⑺和74〔0分别对应的拉普拉斯变换F2〔S〕和F」⑸.〔6分〕1、〔4 分〕2、力⑺信号/⑴的延时,.后的波形.〔2分〕3、F,〔5〕= F|〔5〕= —〔2 分〕S~ SF4〔5〕=4^U O〔2 分〕S-三、计算题〔共10分〕如以下图所示的周期为2I秒、幅值为1伏的方波〃*〕作用于RL解“该理想滤波器的截止频率0和抽样信号5〔f 〕的频率A ,分别应该满足什么条件？〔6 分〕解：1、〔4 分〕2、理想滤波器的截止频率？ =%〞抽样信号s ⑺的频率之2〔6分〕五、计算题〔共15分〕某LTI 系统的微分方程为：y\t 〕 + 5yV 〕 + 6y 〔0 = 2f 9〔t 〕 + 6/〔0o /'«〕 = £“〕,y 〔0.〕 = 2, /〔0.〕 = l o 求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应汽⑺、和〕〞〕. 解：1、F(5)= r£(t}e -a dt = \X e-st dt = --e-x, l ；= - o (2 分) JO s s /y(s) -9⑸- y(0.) + 5sY(s)- 5y(0_) + 6y(s) = 2sF(s) -2/(0.) + 6F(s)(3 分)、 2s + 11 2s + 3 1 "S ~ S 2+5S + 6 + S 2+5S + 6 Sy(f) = (l + 6e^-5e^)s(t) (5 分) =—+ Vs in(-^-) cos (nt) = — + — cos(r) - - cos(3r) + — cos(5r) (3 分)2、4[) + 9) = %⑺(2 分)3、i(f) = — + —cos(/) + — sin(r)- 2 71 7T15乃 cos(3r) - - sin(3f) (3 分) 54 四、计算题〔共10分〕有一个信号处理系统,输入信号/⑺的最高频率为 f m = ,抽样信号s"〕为幅值为1,脉宽为也周期为G〔T S >T 〕的矩形脉冲序列,经过抽样后的信号为八⑺, 抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为O1、试画出采样信号八⑺的波形； /⑺和s 〔f 〕的波形分别 (4分)2、假设要使系统的输出〕"〕不失真地复原输入信号/⑺,问2、 (5分) , /⑥ 如下图.。

信号与系统期末试题与解答

,考试作弊将带来严重后果！《信号与系统》试卷 A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；3分/每题，共21 分,单选题）、下列哪个系统不属于因果系统（ A ）]1[][][+-=n x n x n y B 累加器 ∑-∞==nk k x n y ][][一LTI 系统，其)()(2t u e t h t-= D LTI 系统的)(s H 为有理表达式，ROC ：1->σ 、信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）A 20B 10C 30D 5 、设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ B ）A 0B 4C ][n δD ∞、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]= δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系S[n]等于（B ）A δ[n ]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3]B δ[n]+3δ[n-1]C δ[n]D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2]、信号)}2()2({-+--t u t u dt d的傅立叶变换是（ C ）A ω2sin 2jB )(2ωπδC -2j ω2sinD 、己知)(t x 的频谱函数⎩⎨⎧>=<==2rad/s ||0,2rad/s,||1,)X(j ωωω 设t t x t f 2cos )()(=，对信号)(t f C ）A 4 rad/sB 2 rad/sC 8 rad/sD 3 rad/s 、下列说法不正确的是（D ）当系统的频率响应具有增益为1和线性相位时，系统所产生的输出就是输入ωωj e j 2-信号的时移；B 取样示波器和频闪效应是欠采样的应用；C 对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩展到将π-到π的整个频带填满；D 听觉系统对声音信号的相位失真敏感。

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e(t1) (t 1) (t) e (t2) (t 2) (1 t) .
y(t) et (t) (1 t) ；则 f (t) (t 1) (t 2) 时，输出 y f (t) ＝
某因果线性非时变（LTI）系统，输入 f (t) (t) 时，输出为：
7.
4 3m
max
Tmax
Tmax 为
根据时 2) 取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔
m
3 4
m 2
m 4
max
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM

《信号与系统》期末测验试题及答案(P)

《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (9)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02∙= (B) ()()()t f t x t y 20+= (C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。

（A ）缩小一倍（B ）扩大一倍（C ）不变（D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 D 。

t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。

信号与系统期末考试题及答案(第四套)

信号与系统期末考试题及答案（第四套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）1.。

2. 若某离散时间LTI 系统的单位脉冲响应，激励信号，则该系统的零状态响应。

利用排表法可得3. 连续时间信号的周期=。

若对以进行抽样，所得离散序列=，该离散序列是否是周期序列。

不是4. 对连续时间信号延迟的延迟器的单位冲激响应为，，积分器的单位冲激响应为，微分器的单位冲激响应为。

5. 已知一连续时间LTI 系统的频响特性，该系统的幅频特性，相频特性=，是否是无失真的传输系统。

不是，6. 根据Parseval 能量守恒定律，计算。

7. 已知一连续时间LTI 系统得单位冲激响应为，该系统为BIBO （有界输入有界输出）稳定系统的充要条件是。

8. 已知信号的最高频率为，信号的最高频率是。

)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε_______)22()]2()([=-⋅--t t t δεε)1(21)1(21)]2()([)22()]2()([-=-⋅--=-⋅--t t t t t t t δδεεδεε}3,1,2{)(↓=k h }2,1,2,1{)(↓-=k f _______)()(=*k h k f }6,5,1,3,3,2{)(*)(--=↓k h k f )sin()(t t f =0T ______)(t f Hz f s 1=)(k f ____________kt f k f kT t sin )()(===0t )(0t t -δ______)(t ε____________)('t δωωωj j j H -+=11)(=)(ωj H ______)(ωϕj ____________)arctan(2)(ωωj e j H =1)(=ωj H )arctan(2)(ωωφ=⎰∞∞-=dt tt 2)sin (______πωππωωππ===⎪⎭⎫⎝⎛⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d g dt t t 11222221)(21sin )(t h ______∞<⎰∞∞-dt t h )()(t f )/(s rad s ω)(2t f ______。

2004年信号与系统分析期末试题

2004年信号与系统分析期末试题Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A 或B 或C 或D ）写在题号前的横线上。

1、积分⎰∞-0d )21(t t δ 等于 ( )(A) 2 (B) 1 (C) 0.5 (D) 02、下列等式不成立的是( )(A) ε (k ) = (B) ε (k ) =(C) δ (k ) = ε (–k ) – ε (–k –1) (D) δ(k )= ε (k –1) – ε (k )3、设系统的初始状态为x (0)，各系统的全响应y (·)与激励f (·)和初始状态的关系如下。

下列系统为线性系统的是( ) (A) y (t ) = e –t x (0) +⎰tx x f x 0d )()cos((B) y (t ) = f (t ) x (0) + ⎰tx x f 0d )( (C) y (k ) = k x (0) + f (k ) f (k –1)(D) y (k ) = e x (0) k +∑-∞=k i i f )(4、信号f 1(t )和f 2(t )的波形如题4图所示，设y (t )=f 1(t )*f 2(t )，则y (4)等于( )(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 55、信号f (t )= e –2 t ε (t +1) 的傅里叶变换F (j ω)等于( ) (A) 2j e 2j ++ωω (B) 2j e 2j --ωω (C) 2j e j +ωω (D) 2j e j 2+-ωω6、信号f (t )= tt sin 的能量为( ) (A) 2 (B) π (C) π2 (D) 2π2∑-∞=k i i )(δ∑∞=-0)(i i k δ题47、已知因果函数f (t )的象函数为F (s )，则e –3 t f (0.5t –1)的象函数为( )(A) e –2s F (s +3) (B) 2e –2(s+3) F (2s +6)(C) 2e –2(s+3)F (s +3) (D) 2e –(2s+3)F (2s +3)8、已知象函数F (z ) = 25.01+--z z z ，其收敛域包含单位园，则原序列f (k )等于 ( ) (A) (0.5)k –1ε (k –1) – (–2) k ε (k ) (B) (0.5)k –1ε (k –1) – (–2) k ε (– k –1)(C) –(0.5)k –1ε (–k ) + (–2) k ε (– k –1) (D) (0.5)k –1ε (k –1) + (–2) k ε (– k –1)9、如题9图所示电路，其系统函数H (s )= 11)()(212++=s s s U s U ，则电容C 等于 ( ) (A) 0.5F (B) 1F (C) 2F (D) 3F10、已知某LTI 连续因果系统的冲激响应h (t )满足 h '(t) +3 h (t) = 2δ' (t ) +δ(t ) ，则h (t )在t =0+时的初始值h (0+)等于(A) 0 (B) 5 (C) –5 (D) 2Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）请将你算得的正确答案写在各题所求的上。