图形的相似 课件(共30张PPT)

相似图形的关系 两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到。
抢答
1、观察下列图片，哪些是相似图形？
？
⑴ ⑵ √ ⑶ ⑷ ⑸ √
？
（6）
A
（ 7） ○ （8）
A
（ 9） ○ (10)
思考：为什么有些图形是相似的，而有
些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
27.1图形的相似
复习旧知
新课导入
教学 过程
课堂练习 布置作 业 归纳总结
退出
复习旧知
观察：这4张邮票有什么特点？
全等图形： 形状、大小完全相同的图形是全等图形。
观察：各图中的两个三角形是全等形吗？
A
D
B
A
C
C O
E
M
F
S
O
D N T
B
全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
注意：平移、翻折、旋转前后的两个三角形 的位置改变，但形状、大小不变。
教学重难点
重点：相似图形、相似多边形的概念。
难点：相似多边形性质的探究。
新课导入
1.你能说一说每一组图片的共同之处吗？
2.你能再举出一些生活中相似图形的例子吗？
相似图形的定义
完全相同 两个图形的形状 ________ ，但图 不一定相同 形的大小、位置 __________ ，这样的图 形叫做相似图形。
B C
∴ ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
A'
AB BC AC = = =k A' B ' B' C ' A' C '
B' C'
1.如图，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′= 110 °， 2 △ABC与△A′B′C′相似比为 ，B′C′=1 .
A
4 B A′
110 ° C 2
2
B′ C′
相似比有顺序， 用字母Ｋ表示
用符号语言（以三角形为例）表示：
C
∵
A B
C1
∠A= ∠A1 、∠B= ∠B1 、 ∠C=C1
AB BC CA = = A 1B 1 B 1C 1 C 1A 1
B1
A1
∴ △ABC∽△A1B1C1
（相似多边形的定义可以作为多边形相 似的一种判定方法）
反之：
A
如图， ∵△ABC∽△A1B1C1
源自文库
思考：放大镜中的三角形和原三角形全等吗？ 它们之间有什么关系？
27.1 图形的相似
教学目标
①知识与技能
通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似图 形的概念及掌握性质。 ②过程与方法 经历观察—猜想—操作—验证的活动过程，体会图 形研究的基本方法，发展学生的合情推理能力。
③情感与态度 通过观察、欣赏、交流，进一步体验生活中的相似 美。
（小组合作）
（1）观察手中两个多边形，形状相同吗？它 们相似吗？
（2）量一量这两个多边形，对应的角和边， 你发现了什么？
相似多边形的特征：
对应角相等，对应边的比相等．
多边形相似的定义
如果两个多边形满足对应角相等，对 应边的比相等，那么这两个多边形相似.
C
C1
A
B
A1
B1
相似多边形对应边的比称为相似比
题型1 判断两个四边形是否相似
D A B C D/ A/ B/ C/
课堂练习
1.如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求 角α ，β 的大小和EH的长度x
21 D A β 18 83° 78° C B
E
24
x
118°
H
F
α
G
课堂练习 2.如图所示的两个五边形相似，求 未知边a、b、c、d 的长度． 6 c 9 d
3 5 2
b
7.5
a
解：∵两个五边形相似
5 ∴ = 7 .5
2 = a
3 = b
c = 6
d 9
∴ a = 3 , b = 4.5 , c = 4 , d = 6
1、本节课主要学习了什么内容？ 2、在探究的过程中主要运用了什么方法？
布置作业：
课本第27页复习巩固的第三题、第五题
2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且
则△ABC与△ A′B′C′相似比是 △ A′B′C′与△ABC的相似比是
AB =2 ' ' AB
2
1 2
， 。
注意：相似三角形的相似比具有顺序性。
如果相似比 关系？
k＝1 ，这两个图形有怎样的
当相似比k =1时，相似图形即是全等图形。
全等是一种特殊的相似。