浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案

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第20章数据的分析知识点总结

第20章数据的分析一、课时安排章节内容节次备注第20章数据的分析（12） 12 12 20.1 数据的集中趋势（6） 6 20.1.1 平均数 20.1.2 中位数和众数 20.2 数据的波动程度（2） 2 阅读与思考数据波动程度的几种度量 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析（2） 2 数学活动 1.全班“平均情况”2.测脉搏小结（2）2二、5个概念1.平均数2.加权平均数3.中位数4.众数5.方差三、数学思想数据分析四、知识点解析（一）数据的集中趋势 1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为 nx x x x n+++= 21.一般地，若n 个数，，…，n x 的权分别是1w ，2w …，n w ，则112212n nnx w x w x w x w w w +++=+++叫做这n 个数的加权平均数.在求一个数的平均数时，如果出现次，出现次，…，出现次，那么叫做、、…、的加权平均数. 其中，、、…、分别是、、…、的权. 权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数4.平均数中位数众数的区别与联系相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表. 不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面. 1）、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 . 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 2）、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出.中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.它的求出不需或只需简单的计算.众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出. 3）、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性.在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数. 4）、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”.中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”.众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”. 这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表. 5）、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数.中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响.众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 . 6）、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适. 众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据..在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合. （二）数据的波动程度1.方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nS n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.当一组数据比较小时可以用公式22222121[(...)]n s x x x nx n=+++-计算.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定.标准差：方差的算术平方根，即()()()[]222211x x x x x x nS n -++-+-=并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 2.平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x 1，x 2，x 3，……，x n 的平均数是x ，方差是s 2.那么（1）一组新数据x 1+b ，x 2+b ，x 3+b ，……，x n +b 的平均数是x +b ，方差是s 2.（2）一组新数据ax 1，ax 2，ax 3，……，ax n 的平均数是a x ，方差是a 2s 2.（3）一组新数据ax 1+b ，ax 2+b ，ax 3+b ，……，ax n +b 的平均数是a x +b ，方差是a 2s 2.（三）中考题中的体现1.（2012安徽）甲、乙、丙三组是各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差2223625.416S S S ===乙甲丙，，.则数据波动最小的一组是．2. （2013安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计他们各自加工合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图求出这50名工人加工出合格品数的中位数；【解】（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能值；【解】（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出合格品数不低于3件为技能合格，否则将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. 【解】感谢您的阅读，祝您生活愉快。

数据的分析小结与复习

数据的分析小结与复习一、引言数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，以发现其中的规律、趋势和关联性，并为决策提供支持和指导。

数据分析在各个领域都有广泛的应用，包括市场营销、金融、医疗、社会科学等。

本文旨在对数据分析的基本概念和方法进行总结和复习。

二、数据的收集与整理1. 数据收集方法数据收集可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式进行。

根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的数据收集方法非常重要。

2. 数据整理与清洗在进行数据分析之前，需要对收集到的数据进行整理和清洗。

这包括删除重复数据、处理缺失值、处理异常值等。

数据整理的目的是为了确保数据的准确性和完整性。

三、数据的描述与可视化1. 描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的方法。

常用的描述性统计指标包括平均值、中位数、标准差等。

通过描述性统计，可以了解数据的分布和基本特征。

2. 数据可视化数据可视化是将数据以图表的形式展示出来，以便更直观地理解数据。

常用的数据可视化方式包括柱状图、折线图、散点图等。

通过数据可视化，可以发现数据之间的关系和趋势。

四、数据的分析与解释1. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。

通过计算相关系数，可以判断变量之间的相关性强度和方向。

相关性分析对于了解变量之间的关联关系非常重要。

2. 回归分析回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系。

通过建立回归模型，可以预测因变量的值。

回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系。

3. 假设检验假设检验用于验证研究假设的真实性。

通过设定零假设和备择假设，并进行统计检验，可以判断研究假设是否成立。

假设检验是数据分析中的重要方法之一。

五、数据的解释与报告撰写数据分析的最终目的是为了提供决策支持和指导。

因此，在进行数据分析后，需要将结果进行解释和报告撰写。

报告应该清晰、准确地呈现数据分析的结果和结论，并提出相应的建议。

六、总结与展望数据分析是一项重要的工作，它可以帮助我们发现问题、解决问题，并为决策提供科学依据。

浙教版数学七年级上册第六章《数据与图表》复习教学设计

浙教版数学七年级上册第六章《数据与图表》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第六章《数据与图表》复习教学设计，主要涉及统计表、统计图、平均数、中位数、众数等知识点。

本章内容是对数据的收集、整理、分析的初步学习，旨在让学生了解数据分析的基本方法，培养学生的数据观念和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过统计表、统计图等概念，对平均数、中位数、众数等也有了一定的了解。

但部分学生对这些概念的理解不够深入，对数据分析的方法和技巧掌握不足。

因此，在复习教学中，需要帮助学生巩固基础知识，提高数据分析能力。

三. 教学目标1.理解统计表、统计图的概念和作用，掌握绘制和解读统计表、统计图的方法。

2.掌握平均数、中位数、众数的计算方法，能运用这些方法解决实际问题。

3.培养学生的数据观念和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：统计表、统计图的绘制和解读，平均数、中位数、众数的计算及应用。

2.难点：数据分析的方法和技巧，解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，以学生为主体，教师为主导，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教学PPT、统计表和统计图的素材、练习题等。

2.学生准备：教材、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾统计表、统计图、平均数、中位数、众数等基础知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种统计表和统计图，让学生观察和分析，引导学生理解统计表、统计图的概念和作用，掌握绘制和解读统计表、统计图的方法。

3.操练（10分钟）教师给出具体数据，让学生独立或小组合作绘制统计表和统计图，并解读图表所传递的信息。

教师随机挑选学生回答，给予评价和指导。

4.巩固（10分钟）教师给出练习题，让学生独立完成，巩固统计表、统计图的绘制和解读方法，以及平均数、中位数、众数的计算方法。

初中数学浙教版八年级下册第3章数据分析初步3.3方差和标准差公开课

方差和标准差方差和标准差学习目标1、了解方差，标准差的公式的产生过程。

2、熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。

3、能通过实例学会用样本方差分析数据的离散程度。

导学过程预习课本P62-64思考：选拔射击手参加比赛时，我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？合作学习甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：(1)甲、乙两名射击手的极差分别是多少？(2)请分别计算两名射击手的平均成绩；(3)请分别计算两名射击手的成绩与平均数的差（即偏差）。

(4)甲、乙两人成绩的偏差的平均数是多少？(5)现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你能根据偏差的平均数挑选射击手参加比赛吗？为什么？归纳总结方差的概念：例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16哪种小麦长得比较整齐?归纳总结标准差的概念：自我检测已知数据a1，a2，a3，…，a n的平均数为X，方差为Y标准差为Z。

则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，a n +3的平均数为____，方差为______，标准差为______。

②数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3a n的平均数为______，方差为______，标准差为______。

③数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2a n -3的平均数为______，方差为______，标准差为______。

自我反思你有什么收获？你还有什疑问？。

浙教版小学数学六年级下册35《数据整理》知识点总结教案

浙教版小学数学六年级只有一条路不能选择，那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝，那就是成长的路。

成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步，加油学习吧！《数据整理》教案教学内容浙教版小学数学六年级下册第117～118页。

教学目标知识和技能借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生初步的统计意识。

问题解决与数学思考根据情境让学生经历数据的收集和整理过程，引导学生分析数据，并通过“画一画、说一说”等活动，掌握简单统计图的绘制方法，能根据统计图表提出问题、分析问题、解决问题。

情感、态度和价值观使学生能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法，体会统计与生活的密切联系。

重点难点重点：掌握简单的数据收集和整理方法。

根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

难点：会对统计图或统计表中的数据进行简单分析，在活动中学会倾听、学会合作。

教学教具课件、统计表、记录单、答题卡。

教学设计一、创设情境，揭示问题。

每个人，都在成长。

成长中，有悲伤，也有快乐。

我们作为一名正在成长中的小学生，其间也经历了许多丰富多彩的事情。

记得小时候，我们出去游玩，坐车不用买车票，去公园不用买门票，只要大人领着就可以。

可是你们知道吗？随着我们身高的增加，就需要买票了。

这就意味着我们从此也能为社会做一点贡献了！老师希望你们每个人都能健康生活、快乐成长！（板书课题：快乐成长﹚那么，你们想知道国家在买票这方面是怎样规定的吗？课件出示：2010年12月1日，铁道部将能买半价票的儿童身高标准调整为120—150厘米。

看了这则信息，你有什么想法？你的身高属于这个范围吗？﹙在小组内讨论一下，再指名说一说。

）生1：看了这则信息，我知道我需要买半价票了。

生2：我的身高是130厘米，我也需要买半价票。

生3：从这则信息中，我知道身高在120—150厘米的需要买半价票，身高低于120厘米则不需要买票，身高高于150厘米的则需要买成人票了。

数据的分析知识点总结

数据的分析知识点总结数据分析是指通过收集、整理、分析和解释大量数据，以发现其中的模式、趋势和关联性，为决策提供支持和指导的过程。

在数据分析的过程中，有一些关键的知识点需要掌握和理解。

本文将对数据分析的一些重要知识点进行总结和概述。

1. 数据收集与整理数据分析的第一步是收集和整理数据。

这包括确定数据的来源、收集数据的方法和技术，以及对数据进行清洗和转换。

数据收集可以通过各种途径，如调查问卷、实验、观察、采样等。

数据整理则涉及数据清洗、数据转换和数据合并等过程，以确保数据的质量和一致性。

2. 数据探索与描述统计在数据收集和整理完成后，需要对数据进行探索和描述统计。

数据探索是指通过可视化和统计方法，对数据进行初步的分析和探索，以了解数据的特征和分布。

常用的数据探索方法包括直方图、散点图、箱线图等。

描述统计则是对数据进行总结和描述，包括计算数据的中心趋势、离散程度和分布形状等统计指标。

3. 数据预处理与特征工程在进行数据分析之前，通常需要对数据进行预处理和特征工程。

数据预处理包括处理缺失值、异常值和重复值等数据清洗操作，以及对数据进行归一化、标准化和转换等操作。

特征工程则是通过选择、提取、构建和转换特征，以提高数据分析的效果和模型的性能。

4. 数据建模与算法选择数据分析的核心是建立合适的模型和选择适当的算法。

数据建模是指根据数据的特征和问题的需求，选择合适的模型和算法进行建模和分析。

常用的数据建模方法包括线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、聚类分析等。

在选择算法时，需要考虑算法的适用性、准确性、效率和可解释性等因素。

5. 数据分析与解释在进行数据分析后，需要对结果进行解释和分析。

数据分析是根据模型和算法的结果，对数据进行推断和预测。

解释分析结果需要考虑结果的可靠性、有效性和实际意义，并结合领域知识和实际情况进行解释和解读。

同时，还需要对分析结果进行可视化和报告，以便于沟通和共享。

6. 数据可视化与报告数据可视化是将数据和分析结果以图表、图形和图像等形式进行展示和表达的过程。

数据的分析小结与复习

数据的分析小结与复习一、引言数据分析是一种通过采集、整理、解释和展示数据来寻觅模式、关联和趋势的过程。

在现代社会中，数据分析已经成为决策制定和业务发展的重要工具。

本文将对数据分析的基本概念、方法和步骤进行总结，并提供一些复习的建议。

二、数据分析的基本概念1. 数据：数据是对某个事物的描述或者表示，可以是数字、文字、图象等形式。

2. 数据集：数据集是由多个数据组成的集合，可以是结构化或者非结构化的。

3. 变量：变量是数据集中的一个特征或者属性，可以是数值型、分类型或者时间型的。

4. 统计量：统计量是对数据集中某个变量的总结和描述，如平均值、中位数、标准差等。

5. 数据分析：数据分析是对数据进行处理、转换和解释的过程，以获取实用的信息和洞察。

三、数据分析的方法和步骤1. 数据采集：采集和获取需要分析的数据，可以通过调查问卷、实验、观察等方式进行。

2. 数据清洗：对采集到的数据进行清洗和预处理，包括去除异常值、填充缺失值、转换数据格式等。

3. 数据探索：通过可视化和统计方法对数据进行探索，发现数据中的模式、关联和趋势。

4. 数据建模：根据数据的特点和目标，选择合适的建模方法，如回归分析、聚类分析、时间序列分析等。

5. 模型评估：对建立的模型进行评估，检验模型的准确性和可靠性。

6. 结果解释：根据模型和分析结果，对数据进行解释和说明，得出结论和建议。

四、数据分析的工具和技术1. 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等，用于创建图表、仪表板和报告，以便更好地理解和展示数据。

2. 统计分析软件：如SPSS、SAS等，用于进行统计分析和建模。

3. 编程语言：如Python、R等，提供了丰富的数据分析库和函数，可以进行数据处理、可视化和建模。

4. 数据库管理系统：如MySQL、Oracle等，用于存储和管理大量的结构化数据。

五、数据分析的复习建议1. 复习基本概念：回顾数据、数据集、变量、统计量等基本概念的定义和特点。

浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案

教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段第__ 次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；教学重点、难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；教学过程知识点复习【知识点梳理】知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数表示数据离散的统计量：方差、标准差1.（算术）平均数算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把121(nX x x xn=+++……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔）加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数11221()n nX x f x f x fn=+++……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n）f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。

“权”越大，对平均数的影响越大.例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。

A、100 B、109 C、110 D、1152.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

《数据分析》教案

《数据分析》教案数据分析是当今社会中非常重要的一项技能，它不仅可以匡助人们更好地理解数据，还可以为决策提供重要的支持。

为了更好地教授数据分析知识，制定一份完善的教案是非常必要的。

本文将从教案的制定、内容安排、教学方法、评价方式和课程实践五个方面进行详细介绍。

一、教案的制定1.1 确定教学目标：明确教学目标，包括学生应该掌握的知识、技能和能力。

1.2 设计教学内容：根据教学目标设计教学内容，包括数据分析的基本概念、常用工具和技术等。

1.3 制定教学计划：根据教学内容制定教学计划，包括每节课的内容安排、教学方法和评价方式等。

二、内容安排2.1 数据分析基础知识：介绍数据分析的基本概念、数据类型、数据清洗和数据可视化等。

2.2 数据分析工具和技术：介绍常用的数据分析工具，如Python、R等，以及数据分析常用技术，如统计分析、机器学习等。

2.3 数据分析实践案例：通过实际案例演练，让学生了解数据分析在实际问题中的应用。

三、教学方法3.1 理论教学结合实践：结合理论知识和实际案例，让学生更好地理解数据分析的原理和方法。

3.2 互动教学：采用互动式教学方法，如讨论、小组合作等，激发学生的学习兴趣。

3.3 多媒体辅助教学：利用多媒体技术辅助教学，如PPT、视频等，提高教学效果。

四、评价方式4.1 考试评价：定期进行考试，测试学生对数据分析知识的掌握程度。

4.2 作业评价：布置数据分析作业，评价学生对数据分析工具和技术的掌握情况。

4.3 项目评价：组织数据分析项目，评价学生在实际问题中运用数据分析的能力。

五、课程实践5.1 实践课程设计：设计数据分析实践课程，让学生在实际问题中应用数据分析技术。

5.2 实践案例分析：分析实际数据案例，让学生掌握数据分析方法和技术。

5.3 实践成果展示：组织学生展示实践成果，让学生展示他们在数据分析领域的成就。

综上所述，一份完善的数据分析教案应该包括教案的制定、内容安排、教学方法、评价方式和课程实践五个方面。

2019届浙教版中考一轮复习《数据的分析知识梳理》知识梳理

第24讲数据的分析知识梳理一、平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n (x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，记为-x .(2)加权平均数：如果有n 个数x 1，x 2，…，x n ，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，x 3出现f 3次，…，x k 出现f k 次(其中f 1＋f 2＋…＋f k ＝n)，那么-x ＝1n (x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权，f 1＋f 2＋f 3＋…＋f k ＝n.2．众数在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)． 3．中位数将一组数据按从小到大的顺序依次排列，把处在中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．二、数据的波动1．极差一组数据中最小数与最大数的差，叫做这组数据的极差． 2．方差在一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 中，各数据与它们的平均数-x 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即s 2＝1n[(x 1－-x )2＋(x 2－-x )2＋…＋(x n －-x )2]．3．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．11．某市2019年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81，91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )A．36,78 B．36,86 C．20,78 D．20,77.32．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A．0,1.5 B．29.5,1 C．30,1.5 D．30.5,03.数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10 B．8 C．12 D．44.某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是s2甲＝51、s2乙＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是．5.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是．6.已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为（1）求：x12+x22+ (x62)（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）答案1． A2． A3. A4. 乙．5. 2 ．6.解：（1）∵数据x1，x2，…x6的平均数为1，∴x1+x2+…+x6=1×6=6，又∵方差为，∴S2=[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2] =[x12+x22+…+x62﹣2（x1+x2+…+x6）+6]=（x12+x22+…+x62﹣2×6+6）=（x12+x22+…+x62）﹣1=，∴x12+x22+…+x62=16；（2）∵数据x1，x2，…x7的平均数为1，∴x1+x2+…+x7=1×7=7，∵x1+x2+…+x6=6，∴x7=1，∵[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2]=，∴（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2=10，∴S2=[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x7﹣1）2] =[10+（1﹣1）2]=．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角2．在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（）A.3B.63．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为( )A.3B.4C.5D.64．13的倒数是（）A.13B.3C.3- D.13-5．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（）A.7B.8C.4D.56．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤23AM MF=．其中正确结论的是（）A ．①③④B ．②④⑤C ．①③⑤D ．①③④⑤7．如图，P 是抛物线y ＝﹣x 2+x+3在第一象限的点，过点P 分别向x 轴和y 轴引垂线，垂足分别为A 、B ，则四边形OAPB 周长的最大值为（）A ．6B ．7.5C ．8D ．8．一元二次方程24x x =的解为（） A ．4x =B ．10x =，24x =C ．12x =，22x =-D ．10x =，24x =-9．一元二次方程﹣x 2+2x ＝﹣1的两个实数根为α，β，则α+β+α•β的值为（） A ．1B ．﹣3C ．3D ．﹣110．如图，在△ABC 中，BC ＞AB ＞AC ．甲、乙两人想在BC 上取一点P ，使得∠APC ＝2∠ABC ，其作法如下：（甲）作AB 的中垂线，交BC 于P 点，则P 即为所求；（乙）以B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于P 点，则P 即为所求．对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A ．两人皆正确B ．两人皆错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确11．某村粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量y （吨），人口数为x （人），则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）A ．B ．C ．D ．12．2016年西峡香菇年出口值达到4380000000亿元，成为国内最大的干香菇出口货源集散中心．其中数学4380000000用科学记数法表示为( )A ．743810⨯B ．84.3810⨯C ．94.3810⨯D ．104.3810⨯二、填空题13．如图，线段AB ＝4，M 为AB 的中点，动点P 到点M 的距离是1，连接PB ，线段PB 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PC ，连接AC ，则线段AC 长度的最大值是_____．14．已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x 的众数是2，那么这组数据的中位数是_____．15．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，BC ＝5，AB ＝3，点D 是线段BC 上一动点，连接AD ，以AD 为边作△ADE ∽△ABC ，点N 是AC 的中点，连接NE ，当线段NE 最短时，线段CD 的长为_____．16．已知函数，那么______．17．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克．18．若一次函数的图象与直线3y x =-平行，且经过点()1,2，则一次函数的表达式为___________. 三、解答题19．如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为l ，线段AB 的端点在小正方形的顶点上，（所画图形顶点必须在小正方形的顶点上）．（1）在如图中画一个以AB 为边的四边形ABCD 是中心对称图形，且四边形面积是12；（2）在如图中画一个以AB 为边的四边形ABMN 是轴对称图形，且只有一个角是直角，面积为15．20．先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中x 是满足|x|≤2的整数．21．先化简，再求值：(a+22ab b a +)÷222a b a ab--，其中a ＝﹣2，b ＝3．22．对于平面内的∠MAN 及其内部的一点P ，设点P 到直线AM ，AN 的距离分别为d 1，d 2，称12d d 和21d d 这两个数中较大的一个为点P 关于MAN ∠的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy 中，（1）点M ，N 分别为x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点.①若点P 的坐标为（1，5），则点P 关于MON ∠的“偏率”为____________；②若第一象限内点Q （a ，b ）关于MON ∠的“偏率”为1，则a ，b 满足的关系为____________；（2）已知点A （4，0），B （2，，连接OB ，AB ，点C 是线段AB 上一动点（点C 不与点A ，B 重合）. 若点C 关于AOB ∠的“偏率”为2，求点C 的坐标；（3）点E ，F 分别为x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点，动点T 的坐标为（t ，4），T 是以点T 为圆心，半径为1的圆. 若T 上的所有点都在第一象限，且关于EOF ∠直接写出t 的取值范围.23．先化简再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中x 是不等式组30223x x x +>⎧⎪-⎨<+⎪⎩的最大整数解． 24．计算：021(2019)()2π--- 25．已知O 的直径为10，点A ，B ，C 在O 上，CAB ∠的平分线交O 于点D.（I ）如图①，当BC 为OO 的直径时，求BD 的长；（Ⅱ）如图②，当BD=5时，求∠CDB 的度数。

浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（ mode ）（可以是一个数据也可以是多个数据）例题各个数据与平均数之差的平方的平均数，得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是12 2 2 2s [(x 1- •'• ) +(X 2-止)+ …+(X n -」'L )]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

例题 (1)若样本X 1+1, X 2+1,…，X n +1的平均数为 10,方差为 2，则对于样本 X 1+2,冷+2,…，X n +2,下列结论正确的是（A :平均数为10,方差为2B :平均数为 11,方差为3C :平均数为11,方差为2 D:平均数为 12,方差为4⑵ 方差为2的是（）A . 1 , 2, 3, 4, 5B . 0, 1, 2, 3, 5C . 2, 2, 2, 2, 2D . 2, 2, 2, 3, 36. 标准差：为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的情况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s.标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐 .（1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数 B . 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对（2）选择恰当的统计量分析下面的问题：① 某次数学考试，小明想知道自己的成绩是否处于中等水平② 为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择什么水果，最值得关注的调查数据是什么.③ 数学老师对小明参加中考前的 5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定的数据应该是什么.④ 反映一组数据的平均水平.第三章数据的初步分析培优训练（1）一个射手连续射靶 22次，其中射中环数的中位数和众数分别为（ A. 8, 9 B . 8, 8 （2 ）数据按从小到大排列为 A : 4 B : 5 4.极差3次射中 )5, 8x , 6, :5.5 & 4,10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则D . 8. 5, 9 9，这组数据的中位数为 D5，那么这组数据的众数是一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 (range)。

数据的分析知识点总结

数据的分析知识点总结数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，从中发现有价值的信息、趋势和模式，以支持决策和解决问题。

在数据分析过程中，有一些关键的知识点和技能是必须掌握的。

下面是对数据分析知识点的总结：1. 数据收集与整理- 数据源：了解数据的来源，包括数据库、文件、API等。

- 数据采集：掌握数据采集的方法，如爬虫、调查问卷等。

- 数据清洗：清理和处理数据中的噪声、缺失值、异常值等。

- 数据转换：将数据转换为适合分析的形式，如数据格式转换、数据合并等。

2. 数据探索与可视化- 描述统计：使用统计指标（如均值、中位数、标准差等）来描述数据的分布和特征。

- 数据可视化：使用图表、图形等方式将数据可视化，以便更好地理解和传达数据。

- 探索性数据分析（EDA）：通过可视化和统计方法来发现数据中的模式、异常和关联。

3. 数据分析方法- 统计分析：使用统计学方法来分析数据，包括假设检验、回归分析、方差分析等。

- 机器学习：使用机器学习算法来构建预测模型和分类模型，如线性回归、决策树、支持向量机等。

- 数据挖掘：使用数据挖掘算法来发现隐藏在数据中的模式和关联，如关联规则挖掘、聚类分析等。

4. 数据分析工具- 数据库：掌握关系型数据库和非关系型数据库的基本操作和查询语言。

- 数据分析软件：熟悉常用的数据分析软件，如Excel、Python的Pandas、R 语言等。

- 可视化工具：使用可视化工具（如Tableau、Power BI）来创建交互式的数据可视化报表。

5. 数据分析流程- 问题定义：明确分析的目标和问题，确定需要回答的问题。

- 数据准备：收集、清洗和整理数据，使其适合分析。

- 数据探索：对数据进行可视化和统计分析，发现数据中的模式和关联。

- 数据分析：应用适当的方法和工具进行数据分析，回答问题和支持决策。

- 结果解释：将分析结果解释给非专业人士，以便他们理解和使用。

6. 数据隐私和伦理- 数据安全：保护数据的安全性，防止数据泄露和滥用。

浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案

教：学生：： _ 2016_年 _ _月日段第__次教学生姓名上日期月日学科数学年八年教材版本浙教版型知解：√考解：√自己第（）共（）教案主八下第三章《数据剖析初步》复数目第（）授段1、掌握均匀数、中位数、众数、极差、方差的观点并行数据理；教课目2、展学生的意和数据理的方法与能力；教课要点、要点 : 均匀数、中位数、众数、极差、方差观点的理解和掌握；点点 : 会理中的内容；知点复【知点梳理】知点：均匀数、众数、中位数、极差、方差、准差表示数据集中的量：均匀数、中位数、众数表示数据失散的量：方差、准差1. （算）均匀数算均匀数：一般地，于n 个数 x 1、x 2、⋯⋯、x n ，我把 X1( x 1x 2 ⋯⋯ x n ）叫做 n 个数的n算均匀数，称均匀数，作 X （作 x 拔）加均匀数：若一数据中x 1、 x 2 、⋯⋯、x n 的个数分是 f 1 、f 2 、⋯⋯、f n ，数据的均匀数X1( x 1 f 1 x 2 f 2 ⋯⋯x n f n ) 就叫做加均匀数（此中f 1+f 2+ ⋯⋯+f n =n ）nf 1、 f 2、⋯⋯、 f n 分叫作 x 1、x 2、 ⋯⋯、 x n 的。

“ ”越大，均匀数的影响越大 .例(1 ） 2、 4、 7、 9、 11、13. 几个数的均匀数是 _______教课程(2 ）一数据同减去 80，所得新的一数据的均匀数2.3 ， ?那么原数据的均匀数 __________；(3 ） 8 个数的均匀数是 12， 4 个数的均匀 18， 12 个数的均匀数；（4）某人旅游 100 千米，前 50 千米的速度 100 千米 / 小，后 50 千米速度 120 千米 / 小，这人的均匀速度估（）千米 / 小。

A 、 100 B、 109C、 110D、 1152. 中位数将一数据依据由小到大（或由大到小）的序摆列，假如数据的个数是奇数，于中地点的数就是数据的中位数 (median) ；假如数据的个数是偶数，中两个数据的均匀数就是数据的中位数。

数据分析课程知识点总结

数据分析课程知识点总结1. 数据分析的基本概念数据分析的目标是通过对数据进行收集、整理、分析和解释，从而得出有用的信息。

数据分析可以用来揭示数据中的模式和关系，从而帮助做出决策。

在数据分析课程中，学生将学习数据分析的基本原理和方法，包括数据收集、数据清洗、数据可视化、统计分析等内容。

2. 统计学基础统计学是数据分析的基础，它提供了丰富的理论和方法来解释数据。

在数据分析课程中，学生将学习统计学的基本概念和方法，包括概率论、假设检验、回归分析等内容。

这些知识将帮助学生更好地理解数据，并做出准确的预测。

3. 数据收集和数据清洗数据分析的第一步是数据收集，这包括从各种来源获取数据，并将其整理成可分析的格式。

在数据分析课程中，学生将学习各种数据收集方法和数据整理技术，包括数据清洗、数据转换、数据融合等内容。

这些知识将帮助学生处理现实世界中的复杂数据，并为后续的分析做好准备。

4. 数据可视化数据可视化是数据分析中的重要工具，它可以帮助人们更直观地理解数据。

在数据分析课程中，学生将学习各种数据可视化方法和工具，包括柱状图、折线图、散点图、热力图等内容。

这些知识将帮助学生更好地展现数据中的模式和关系，从而为后续的分析提供更多的启发。

5. 机器学习和数据挖掘机器学习和数据挖掘是数据分析中的前沿技术，它们能够帮助人们从大规模数据中发现隐藏的模式和关系。

在数据分析课程中，学生将学习机器学习和数据挖掘的基本原理和方法，包括分类、聚类、关联规则挖掘等内容。

这些知识将帮助学生应用机器学习和数据挖掘技术来解决实际问题，并为未来的数据分析工作做好准备。

6. 实际案例分析在数据分析课程中，学生将学习如何应用所学的知识和方法来解决实际的数据分析问题。

这包括从真实数据中发现模式和关系，做出有价值的结论，并提出合理的建议。

通过实际案例分析，学生将学会如何将理论知识应用到实际工作中，并提升他们的数据分析能力。

总结来说，数据分析课程涉及的知识点非常丰富，包括统计学基础、数据收集和数据清洗、数据可视化、机器学习和数据挖掘等内容。

数据的分析小结与复习

数据的分析小结与复习1. 引言数据分析是一种通过收集、整理、解释和呈现数据来发现、解决问题和支持决策的过程。

本文将对数据分析的基本概念和方法进行总结，并提供复习的建议。

2. 数据分析的基本概念2.1 数据收集数据收集是指获取和记录数据的过程。

数据可以通过各种方式收集，如调查问卷、实验、观察等。

收集到的数据可以是定量的（数值型）或定性的（非数值型）。

2.2 数据整理数据整理是指对收集到的数据进行清洗、整理和转换的过程。

这包括删除重复数据、处理缺失值、转换数据类型等。

2.3 数据分析数据分析是指对整理好的数据进行统计和推断的过程。

常用的数据分析方法包括描述统计、推论统计、数据可视化等。

2.4 数据解释数据解释是指对分析结果进行解释和说明的过程。

通过解释数据分析的结果，可以得出结论并支持决策。

3. 数据分析的方法3.1 描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。

常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等。

这些指标可以帮助我们了解数据的分布和变异程度。

3.2 推论统计推论统计是通过对样本数据进行分析，推断总体特征的方法。

常用的推论统计方法包括假设检验、置信区间估计等。

这些方法可以帮助我们判断样本数据是否代表总体，并进行推断。

3.3 数据可视化数据可视化是通过图表、图像等形式将数据呈现出来的方法。

常用的数据可视化工具包括条形图、折线图、饼图等。

数据可视化可以帮助我们更直观地理解数据的特征和趋势。

4. 数据分析的复习建议4.1 复习基本概念复习数据分析的基本概念，包括数据收集、数据整理、数据分析和数据解释。

了解这些基本概念是进行数据分析的基础。

4.2 学习数据分析方法学习常用的数据分析方法，包括描述统计、推论统计和数据可视化。

掌握这些方法可以帮助我们更准确地分析数据，并得出合理的结论。

4.3 实践数据分析通过实践数据分析案例，将理论知识应用到实际问题中。

可以使用数据分析软件或编程语言进行实践，如Excel、Python等。