必修1——考前教材回扣材料学案

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新人教版高中数学必修一第一章、第二章复习导学案大全

人教版高中数学《必修1》复习导学案1第一章集合与函数1.1.1 集合的含义与表示【学习目标】1．了解集合的含义，明确集合元素的特征； 2．掌握集合的表示方法；3．体会元素与集合的“从属”关系.【知识回顾】（一）知识点填空：1．一般地，我们把统称为元素，把一些元素的叫做集合，集合中的元素是的、的、的. 2．集合的表示方法：（1）；（2）.3．元素与集合的关系是．（二）课前检测：1、用“∈”或“∉”填空：（1）0N ；（2）πQ ；（3）1-；（4）a {}a ；（5N *；2、用适当的方法表示下列集合：（1）奇数集合；（2）5除余1的数的集合；（3）不等式237x ->解集；（4）方程组的解集；（5）；（6）抛物线22y x x =-+上的点组成的集合. 解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【例题讲解】例1、用列举法表示集合 A=.例2、用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点组成的集合.例3、已知{}232,25,12a a a -∈-+，求a 的值.【跟踪训练】1、已知集合M=，求a 的值.2、已知集合A=(){}222,1,33a a a a ++++，若1∈A ，求实数a 的值.1.1.2 集合间的基本关系【学习目标】第一章集合与函数概念21．区别元素与集合、集合与集合之间的关系； 2．理解集合的包含关系及相关概念； 3．能用Venn 图表示集合间的关系；4．理解空集、集合相等的概念，会判断集合是否相等；5．能利用集合之间的关系解决相关的参数问题.【知识回顾】（一）知识点填空：1．对于集合A 和B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，就说集合A 与集合B 具有关系，集合是集合的子集，记作A （或），如果A ，且存在元素x ∈B ，但x ∉A ，就说集合A 是集合B 的真子集，记作 AB （或）2．不含任何元素的集合叫做，记作. 3．子集的性质：（1）A ；（2）；（3）如果A ，B ，那么A.4．对于两个集合，如果它们的元素完全相同，就说这两个集合，记作.用子集来定义就是：如果A ，B ，那么A=B.（二）课前检测：1．用“” 填空：（1）{}a {},a b ；（2）∅{}0；（3）0{}0；（4）{}0,1N ；（5）QR ；（6）.2．写出集合{}1,2,3的所有子集.3．已知集合P={},,a b c ，那么满足Q 的集合Q 的个数是（）A.5；B.6；C.7；D.8.4．已知A=，B=，C=，D=，用Venn 图表示四个集合之间的关系，并用符号表示四个集合中的所有包含关系.【例题讲解】例1、已知集合M=，集合N=，若NM ，求实数a 的取值范围.例2、已知集合A={}1,x y -，B={}0,x y +，若A=B ，求2x y +的值.【跟踪训练】 1、设A=，B=，若AB ，则a 的取值范围是（）A.2a ≥；B.1a ≤；C.1a ≥；D.2a ≤.2、集合M=与集合N=之间的关系是（）A. ；B. ；C.D..3、满足条件的集合B 有个.4、设集合A=，B=，若，求实数a 的取值范围.1.1.3 集合的基本运算（1）【学习目标】1、掌握集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；2、能用Venn 图表达集合的关系与运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【知识回顾】（一）知识点填空：1、由所有的元素组成的集合称为集合A 与集合B 的并集，记作，由所有的元素组成的集合称为集合A 与集合B 的交集，记作，用符号语言可表示为：， . 用Venn 图表示为： ①②3（二）课前检测：1、设集合{}12M =，，{}=2,3N ，则等于（）A. {}1223，，，； B. {}2； C. {}123，，； D. {}13，. 2、设集合P={}1-，0,1，Q={}24-，，则等于（）A.；B. {}11014--，，，，；C. {}4；D. {}01，. 3、设集合A={}79，；B={}3a ，，，则a =. 4、设全集U={}1,2,4,8，M={}14，，则 . 5、已知M=，N=，则等于（）A.，B.；C. R ；D..6、已知全集U ，集合A= ，求集合B.【例题讲解】例1、设{}2|20A x x x =--=，{}2|0B x x x a =++=，若A B A = ，求实数a 的取值范围.【跟踪训练】1、设全集U={}13568，，，，，A={}16，，B={}568，，，则()U A B ð等于（）A. {}6；B. {}58，；C. {}68，； D. {}3,5,6,8. 2、已知全集U={}|4x x ≤，集合A={}|23x x -<<，B={}|31x x -<≤，求：（1）U A ð；（2）A B ；（3）()U A B ð；（4）()UA B ð.3、已知集合A=[]25，， B={}2|0x x px q ++=，A B A = ，{}5A B = ，求p 、q 的值.第一章集合与函数概念41.2.1 函数的概念及表示方法【学习目标】1、理解函数的概念，了解构成函数的三个要素；2、会求一些简单函数的定义域，能够正确使用区间表示函数的定义域；3、理解实际问题中对定义域的要求.【知识回顾】1、设A 、B 是两个数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中的元素x ，在集合B 中都有的数y 和它对应，那么就称f A B →：为从集合A 到集合B 的一个函数，记作()y f x x A =∈，,其中x 叫作，x 的取值范围A 叫做函数的，与x 的值对应的y 的值叫做，函数值的集合{}()|f x x A ∈叫做函数()y f x =的.是集合B 的子集．2、构成函数的三要素是：、和.它们是判断两个函数是否为同一函数的依据．.3、基本初等函数的定义域和值域：（1）一次函数：（2）反比例函数：（3）二次函数：4、用区间表示数集（略）【课前检测】1、判断下列各组函数是否相等（对的打“√”，错的打“×”）：（1）24()2()2x f x x g x x -=+=-，（）；（2）()2()1()1f x x g x x =-=-，（）；（3）2()()f x x g x ==，（）；（4）22()1()1f x x x g t t t =++=++，（）. 2、区间[)5,8表示的集合是（）A. {}|58x x x ≤>或；B. {}|58x x <≤；C. {}|58x x ≤<；D. {}|58x x ≤≤. 3、函数21y x =+的定义域是，值域是.4、函数y =的定义域是. 5、已知函数2()2(12)f x x x x =--≤≤，（1）画出函数()f x 图象的简图；（2）根据图象写出函数的值域.【题型讲解】例1、已知1()(1)1f x x R x x =∈≠-+且，2()2()g x x x R =+∈.（1）求(2)f 、(2)g 的值；（2）求[](3)f g 的值.例2、（1）已知函数(21)f x -的定义域为[)01，，求(13)f x -的定义域；（2）若函数(3)f x +的定义域为[]5,2--，求()(1)(1)F x f x f x =++-的定义域.例3、已知()f x 为一次函数，且人教版高中数学《必修1》复习导学案5[]()43f f x x =+，求函数()f x 的解析式.例4、已知111f x x ⎛⎫+=-⎪⎝⎭，求()f x 的解析式.例5、已知2()()32f x f x x +-=+，求()f x 的解析式.例6、已知函数()()21f x x x =-+. （1）作出函数()f x 的图象；（2）判断关于x 的方程()21x x a -+=的解的个数.【跟踪训练】1、函数1()11f x x =+-的定义域是.2、函数22y x =-的定义域是{}1012-，，，，其值域是.3、设221()1x f x x -=+，则(2)12f f =⎛⎫⎪⎝⎭.4、已知则(3)f =，(2)f -=.5、函数2()=43f x x x +-的值域是.6、若函数()21f x x =+，则函数(23)f x -的表达式为(23)f x -=.7、已知一次函数()f x 满足(0)5f =，且图象经过点()2,1-，求()f x 的解析式.8、已知2(1)2f x x x +=+，求()f x .9、已知函数()f x 满足：()2()f x f x x +-=，求()f x .10、（1）已知函数()f x 的定义域是[]1,4-，求函数(21)f x +的定义域.（2）已知函数(21)f x -的定义域是[]3,3-，求函数()f x 的定义域.第一章集合与函数概念61.2.2函数的表示方法（续）【学习目标】1、了解分段函数的概念，能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题；2、了解映射的概念，会判断给出的对应是不是映射.【知识回顾】1、如果一个函数在定义域的不同部分有不同的对应关系（或不同的表达式），这样的函数就叫做分段函数.2、设A 、B 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f ，使对于集合中A的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一的元素y 与之对应，那么就称对应f 为集合A 到集合B 的一个映射，记作“f A B →：”.注意：函数是特殊的映射，但映射不一定是函数.【课前检测】1、已知函数()2230()3(0)x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，则()1f f =⎡⎤⎣⎦.2、已知函数()210()2(0)x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，若()10f t =，则t 的值为.3、分别画出函数()1f x x =-与函数()1f x x =-的图象.4、下列对应不是映射的是（）A ． B. C. D.【题型讲解】例1、画出下列函数的图象：（1）22y x x =+；（2）21y x x =-++；（3）243y x x =-+例2、某汽车以53km/h 的速度从A 地到260km 远x x O xy O xx O x O x O x x人教版高中数学《必修1》复习导学案7处的B 地，在B 地停留112h 后，再以65km/h 的速度返回A 地.写出汽车离开A 地后行走的路程S （km ）与时间（t ）的函数关系式.例3、已知函数221(1)()2(1)x x f x x x x -+<⎧=⎨-≥⎩.（1）试比较()3f f -⎡⎤⎣⎦与()3f f ⎡⎤⎣⎦的大小；（2）求使()3f x =的x 的值.例4、下列对应为集合到集合的映射的是（）A.{},|0,A R B x x f x y x ==>→=：；B.2,,A Z B N f x y x *==→=：；C.,,A Z B Z f x y ==→=：D.[]{}1,1,0,0A B f x y =-=→=：.1.3 函数的基本性质1.3.1 函数的单调性与最大（小）值【学习目标】1、理解函数单调性的概念，会判断函数的单调性，会求函数的单调区间；2、会用定义证明函数的单调性；3、理解函数最值的概念及其几何意义；4、掌握简单函数最值的求法.【知识回顾】1、函数单调性的概念（1）设函数()f x 的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值1x ，2x ，当12x x <时，都有12()()f x f x <，那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数，如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值1x ，2x ，当12x x <时，都有12()()f x f x >，那么就说函数()f x 在区间D 上是减函数．如果一个函数在某个区间上M 上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间M 上具有单调性，区间M 称为单调区间．2、证明函数单调性的一般步骤：（1）取值：在区间D 上任取两个值1x 、2x ，且12x x <；（2）作差：计算12()()f x f x -；（3）断号：判断12()()f x f x -的符号；（4）定论：作出函数单调性的结论．3、设函数()y f x =的定义域为A ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x A ∈，都有()f x M ≤或()f x M ≥；（2）存在实数0x A ∈，使得0()f x M =，那么就称M 为函数()f x 的最大值或最小值．【课前检测】1、如图为函数()f x ，[]4,7x ∈-的图象，则它的单调增区间为，单调减区间为，最大值为，最小值为．3、函数()11y x x =++的最大值为．4、证明函数3()f x x x =+在R 上是增函数．x第一章集合与函数概念85、求函数2()12f x x x =--的单调区间．【题型讲解】例1、证明函数1()f x x x=+在区间()0,1上是减函数．例2、设()f x 是定义的()0+∞，上的增函数，且()()()f xy f x f y =+，若(3)f =，且()()12f a f a >-+，求实数a 的取值范围．例3、已知()2()212f x x a x =+-+在(],4-∞上是减函数，求实数a 的取值范围． \例4、求二次函数2()22f x x ax =-+在[]2,4上的最大值与最小值．例5、已知函数()f x 对任意的x 、y R ∈，都有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时2()0,(1)3f x f <=．（1）求证：()f x 是R 上的减函数；（2）求()f x 在[]3,3-上的最大值和最小值．95、函数()1()11f x x x =++的最大值为．6、函数2()368f x x x =++在区间[]3,2-上的最大值为．7、用定义法证明函数1()1x f x x -=+在区间(),1-∞-上是增函数．8、画出函数124y x x =-+-的图象，并写出该函数的单调区间．函数也不是偶函数．4、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，确切一点说：“奇函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点；偶函数的图象是轴对称图形，对称轴是y 轴．5、若奇函数()f x 的定义域内有0，则()00f =．6、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，偶函数则相反．【课前检测】1、下列结论正确的是（）A ．偶函数的图象一定与轴相交；B ．奇函数的图象一定过原点；C ．偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；D ．奇函数在定义域上一定单调． 2、若函数(),y f x x R =∈是奇函数，且()()12f f <，则必有（）A ．()()12f f -<-；B ．()()12f f ->-；C ．()()11f f -=；D ．()()21f f -=． 3、判断下列函数的奇偶性：第一章集合与函数概念10（1）()21x f x x+=；（2）()42231f x x x =-+；（3）()11f x x x =++-；（4）()21x xf x x -=-．【题型讲解】例1、判断下列函数的奇偶性：（1）()()()2200x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨->⎪；（2）()f x =例2、已知奇函数()f x 当0x >时，()21f x x x =--，求()f x 的解析式．例3、设()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，且()()2f x f x +=-，当01x ≤≤，()f x x =，则()7.5f =（）A ．0.5；B ．0.5-；C ．1.5；D ．1.5-．例4、若()f x 为偶函数，其定义域为R ，且()f x 在[)0,+∞上为增函数，试比较34f ⎛⎫- ⎪⎝⎭与()21f a a -+的大小．【跟踪训练】1、若函数()f x 为偶函数，且当0x >时，()1f x x =-，则当0x <时，()f x =．2、若函数()f x 是偶函数，且()0f x =有两个根1x 、2x ，那么12x x +=．3、已知函数()()()()2212712f x m x m x m x =-+-+-+为偶函数，则m 的值是．4、若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系式成立的是（）A ．()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭；B ．()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭； C ．()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭；D ．()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭．5、若()1f x x a=-是奇函数，则下列关系式成立的是（）A ．()()34f f <；B ．()()34f f <--；C ．()()34f f -<-；D ．()()34f f -<-．6、已知()24f x ax bx =+-，其中a 、b 为常数，若()22f -=，则()2f 的值为（）A ．2-；B ．4-；C ．6-；D ．10-．7、判断函数()2223,00,023,0x x x f x x x x x ⎧++<⎪==⎨⎪-+->⎩的奇偶性．8、已知定义在()1,1-上的奇函数()f x 为减函数，且()()1120f a f a -+->，求实数a 的取值范围．第二章基本初等函函数2.1指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算【学习目标】1、理解n 次方根及根式的概念，理解指数幂的含义，掌握根式与指数幂的互化，明确根式与指数幂有意义的条件；2、掌握根式及指数幂的有关性质，能运用相关性质进行根式的化简与运算．【知识回顾】1、一般地，如果一个数的n 次方等于，那么这个数叫做a 的n其中n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n为奇数时，a 为任意实数都有意义；当n 为偶数时，对于非负实数a 都有意义，对于负实数a 没有意义．2、na =a =．3、m na =，m na-=0a >,,1m n Nn 、且*∈>．41mna =(0,,1,1)a m n N m n *>∈>>、且． 5、整数数指数幂的运算法则对于分数指数幂同样适用．【课前检测】1、（1=；（2=；（3=；（4）()____a b =<；（5）______=；2、用根式表示分数指数幂：（1）233_______=；（2）34_______a =；（3）125_______-=.3、用分数指数幂表示根式：（1）______=；（2______=；（32______=.4、设33x -<<，【题型讲解】例1、将下列根式化为分数指数幂的形式：（1（2例2、计算：（1）()()401130.7532370.0642160.018---⎛⎫⎡⎤--+-++-⎪⎣⎦⎝⎭；（2)0a >.例3、（1）已知22x xa -+=，求88x x-+的值；（2）已知12x y +=，9xy =，且x y <，求11221122x y x y-+的值．【跟踪训练】1、1481625-⎛⎫⎪⎝⎭的值是（） A ．35； B ．53； C ．325； D ．259．230)a a >的结果是（）A ．1；B ．a ；C ．12a ； D ．1710a ． 3、计算22⋅的结果是（） A ．a ； B ．2a ； C ．4a ； D ．8a ．4、计算：（1）)21313410.027256317--⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；（2）-+ （3),0a b >．2.1.2指数函数及其性质【学习目标】1、理解指数函数的概念，明确指数函数的图象的形状；2、通过指数函数的图象研究指数函数的性质；3、应用指数函数的性质解决简单的问题．【知识回顾】1、形如()01x ya a a =>≠且的函数叫做指数函数．2、指数函数的图象及性质：(略)【题型讲解】例1、指出下列函数中，哪些是指数函数：（1）4x y =；（2）4y x =；（3）4x y =-；（4）()4xy =-；（5）x y π=；（6）24y x =，（7）x y x =；（8）()121,12xy a a a ⎛⎫=->≠ ⎪⎝⎭且．例2、求下列函数的定义域和值域：（1）y =2）112x y -=；（3）22312x x y --⎛⎫=⎪⎝⎭．例3、比较大小：（1） 2.51.5与 3.21.5；（2） 1.20.5-与 1.50.5-；（3）0.31.5与 1.20.8．【跟踪练习】1、函数y =的定义域是（）A ．(]0,2；B ．(],2-∞；C ．()2,+∞；D ．[)2,+∞． 2、函数()220,1x y aa a -=+>≠的图象必经过定点（）A ．()01，；B ．()11，；C ．()22，； D ．()23，． 3、已知0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a b c >>；B ．b a c >>；C ．c b a >>；D ．c a b >>． 4、函数(0,1)x y a a a =>≠且，对于任意实数都有（）A ．()()()f xy f x f y =⋅；B ．()()()f xy f x f y =+；C ．()()()f x y f x f y +=⋅；D ．()()()f x y f x f y +=+．5、函数2121x x y +=-是（）A ．奇函数；B ．偶函数；C ．非奇非偶函数；D ．既是奇函数又是偶函数．6、若1112x +⎛⎫< ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是．7、若()121x f x a =+-是奇函数，则_____a =．8、函数10xy =与y x =-的图象的交点的个数为个．9、已知函数11642x xy 骣骣鼢珑=-+鼢珑鼢珑桫桫，求当[]3,4x ?时y 的值域．10、已知0x >，函数()215xy a =-的值恒大于1，求实数a 的取值范围．2.1对数与对数函数一、知识要点：（一）对数及其运算1、如果(01)baN a a =>≠且，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =．a 叫做底数，N 叫做真数．以10为底的对数叫做常用对数，记作lg N ，以e 为底的对数叫做自然对数，记作ln N由对数的定义得：①a log a N =N （对数恒等式）；②log 1a a =（底数的对数等于1）；③log 10a =（1的对数等于0）．2、对数的性质：①log log log aa a M N M N ⋅=+；②log log log aa a MM N N =-； ③log log na a M n M =3、对数换底公式：log log log m a m ab b=．由对数换底公式可得：①log log mn a a nb b m=；②log log 1a b b a ⋅=；③log log log a b a b c c ⋅=．（二）对数函数及其性质：形如log (0,1)a yx a a =>≠且的函数叫做对数函数，其定义域为()0,+∞，值域为R ．对数函数的图象过定点（1，0）；当01a <<时，对数函数log a y x =是减函数，当1a >时，对数函数log a y x =是增函数．二、题型讲解例1、填空：（1）log 3=；（2）e=；（3）5log 715-⎛⎫= ⎪⎝⎭；（4）252log 7log 545+=；（5）13log =．例2、求下列各式中的x ：（1）已知82log 3x =-，则x =；（2）3log 274x =，则x =．（3）若()2log lg 1x =，则x =；若()25log log 0x =，则x =．例3、（1）已知lg 2a =，lg3b =，用a 、b 表示lg15例4、计算：（1）235log 25log 4log 9⋅⋅ （2）()2lg 25lg 2lg50lg 2+⋅+例5、解答下列各题：（1）设45100ab==，求122a b ⎛⎫+⎪⎝⎭的值；（2）若2.51000x =，0.251000y=，求11x y-的值．例6、求下列函数的定义域：（1）y =)12(log 21-x ；（2）2log (164)xy =-；（3）()()21log 6x y x x +=-++．例7、作函数()2log 11y x =++的图象例8、比较大小：（1）124log 5与126log 7；（2）12log 3与13log 3；例9、（1）比较0.7log 6与60.7及0.76；（2）已知()lg f x x =，比较13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭与()2f 的大小．例10、解不等式：()()22log 21log 5x x -<-+例11、.求下列函数的单调区间及值域：（1）23213x x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）23log (43)y x x =+- ．三、跟踪练习一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知log 162x =，则x =（）A ．4±；B ．4；C ．256；D ．2． 2、若12log 16x =，则x =（）A ．4-；B ．3-；C ．3；D ．4．3、已知2log 3x =，则12x -=（）A ．13； BC D ．4． 4、使()()1log 2x x -+有意义的x 的取值范围是（）A ．1x ≥；B ．1x <；C ．2x <-；D ．1x >且2x ≠． 5、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A ．2a -；B ．52a -；C ．23(1)a a -+；D ．23a a -． 6、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM 的值为（）A ．41； B ．4； C ．1； D ．4或1． 7、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++⋅= 的两根是α、β，则αβ 的值是（）A ．lg5lg 7⋅；B ．lg35；C ．35；D ．351．8、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（） A ．13； BC ； D9、函数2lg 11y x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图像关于（）A ．x 轴对称；B ．y 轴对称； C．原点对称； D ．直线y x =对称．10、函数(21)log x y -=（） A ．()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ ；B ．()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．11、函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A ．R ；B ．[)8,+∞；C 、(),3-∞-；D 、[)3,+∞．12、2log 13a <，则a 的取值范围是（）A ．()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ ；B ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；C ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭；D ．220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、21log 32=，4=，9log =． 14、已知()23409a a =>，则23log a =． 15、已知()3log ln 2x =，则x =． 16、已知()62logf xx =，则()8f =．17、若log 2,log 3a a m n ==，则2m na+=．18、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是。

高三政治必修一复习学案

第一单元、生活与消费第一课、神奇的货币1：商品的基本属性（1）商品的含义：用于交换的劳动产品。

（2）商品的基本属性：价值和使用价值。

商品是使用价值和价值的统一体，二者缺一不可。

使用价值是价值的物质承担者，有使用价值的东西不一定有价值，有价值的东西一定有使用价值，因为有价值的东西一定是商品。

任何人不能同时兼得商品的使用价值和价值。

消费者购买商品的目的是为了获得商品的使用价值，但必须付出价值，销售者出售商品是为了实现商品的价值，但必须让渡使用价值。

（生产者必须努力提高产品质量）2：货币的产生与本质①货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物，经历了偶然的物物交换、扩大的物物交换、以一般等价物为媒介的商品交换和金银固定充当一般等价物的商品交换四个阶段。

货币产生的标志是金银固定地充当一般等价物。

注意：“金银天然不是货币，但货币天然是金银”②货币的含义：货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

注意：商品和货币不是孪生兄弟，先有商品后有货币，货币是商品，但不是普通的商品。

③货币的本质：是一般等价物。

（其作用是表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介）3：货币的基本职能——价值尺度和流通手段。

（1）、价值尺度：货币具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。

货币执行这个职能只需要观念上的货币。

注意：货币之所以能成为价值尺度，是因为货币本身是商品，有价值。

货币产生以后，一切商品的价值都由货币来表现，商品价值的大小就表现为货币的多少。

货币在执行价值尺度职能，就是把商品的价值表现为一定的价格。

（2）流通手段：货币充当商品交换的媒介的职能。

货币执行这个职能必须用现实的货币。

流通中的货币量的计算公式：商品价格总额（待售商品数量×价格水平）/货币流通次数。

注意：以货币为媒介的商品交换叫商品流通，其公式：商品—货币—商品，它与流通手段有区别。

商品流通强调的是商品如何交换，流通手段强调的货币在商品交换中起的作用。

高三政治第一轮复习教案和学案

高三政治第一轮复习教案和学案总第课时必修一第一单元生活及消费第一课、奇妙货币1、复习目的：①理解：商品含义和根本属性；纸币含义；外汇和汇率；②理解：货币含义、本质和根本职能；纸币发行规律及通货膨胀及通货紧缩学问。

2、复习重点和难点：商品运用价值和价值关系；通货膨胀和通货紧缩关系。

3、复习方法：学生自主探究复习及老师点拨指导相结合、讲练结合。

4、复习时间：2课时（其中1课时用于复习教材根底学问，1课时用于讲解练习和作业）。

5、复习过程：第1课时根底学问复习一、核心考点解读（一）、货币本质1、商品根本属性：（1）含义：商品是用于---------劳动产品；（2）根本属性是--------------和--------。

（留意：商品必需是劳动产品，并且必需用于交换，两个条件缺一不行；商品身份并不是固定不变，商品一旦分开了流通领域进入消费领域，就不再是商品了）。

2、货币产生及本质：（1）产生：货币是---------------开展到肯定阶段产物；(2)含义：货币是从---------中分别出来固定地充当------------------商品；(3)本质是-----------------。

3、货币根本职能：货币具有-------------和---------------两种根本职能。

（1）价值尺度：①含义：货币具有表现和衡量其他-------------价值大小职能；②缘由：货币可以执行价值尺度职能，是因为货币本身是---------，有---------；③特点：货币执行价值尺度职能时只须要----------中货币。

（2）流通手段：①含义:指货币充当商品交换--------职能；②商品流通和商品交换关系：商品交换包括商品流通和物物交换；商品流通是指以--------为媒介商品交换，它在货币产生以后出现，买和卖在时间上和空间上可以分别，用公式表示：商品—货币—商品；物物交换是指商品和商品干脆相交换，它在货币产生前就出现了，买和卖必需同时进展，用公式表示:商品—商品；③特点：货币在执行流通手段职能时必需是-----------货币。

高中化学第一章复习课优秀教案新人教版必修1

复习课●从容说课本节课是复习课，主要为第一章第一节、第二节内容。

要求通过复习使学生能够进一步掌握实验中常见的基本操作和定量计算在化学实验中的应用。

在教师的引导下，培养学生的归纳能力，比较能力，举一反三能力。

通过典型例题的分析，教给学生分析问题、解决问题的方法，为学生的发展打下基础。

通过活动与探究，培养学生的探究能力、创新能力。

●三维目标知识与技能1.掌握混合物的分离与离子的检验。

2.通过一定物质的量浓度溶液配制掌握有关物质的量、摩尔质量、物质的量浓度等概念。

过程与方法1.通过典型例题的分析、学习，掌握分析问题、解决问题的方法。

2.探究与活动，通过复习，了解探究过程的意义和方法，培养从形象思维到抽象思维的能力。

情感、态度与价值观1.通过复习，进一步培养学生实事求是的科学态度。

2.树立正确的人生观、价值观：热爱科学、热爱社会、关注生活。

●教学重点归纳能力、比较能力的培养。

●教学难点培养举一反三的能力，培养发散思维、创新思维的能力。

●教具准备实物投影仪、多媒体课件●课时安排1课时●教学过程［新课导入］师：前几节课我们学习了化学实验的基本方法和化学计量在化学实验中的应用，这节课我们就来应用这些知识解决一些具体问题。

［板书］复习课一、混合物的分离和提纯［多媒体展示］【例1】已知化合物甲和乙都不溶于水，甲可溶于质量分数大于或等于98%的硫酸，而乙不溶。

现有一份甲和乙的混合物样品，通过实验进行分离，可得到固体甲。

（实验中使用的过滤器是用于过滤强酸液体的耐酸过滤器）请填写表中空格，完成由上述混合物得到固体甲的实验设计。

生：思考、讨论［用实物投影仪投出学生解答情况］师：（分析）根据题给的信息：甲和乙都不溶于水，故不能用水来分离甲、乙两物质；甲溶于浓硫酸而乙不溶，可以用浓硫酸作溶剂将甲、乙进行溶解后过滤分离。

但要注意甲溶于浓硫酸后要想得到固体甲，须利用甲不溶于水的性质稀释浓硫酸得到固体甲，但将浓硫酸稀释时，要注意将浓硫酸慢慢加入水中。

复习必修一教案

复习必修一教案教案标题：复习必修一教案教学目标：1. 复习必修一的重点知识点和概念。

2. 强化学生对必修一知识的理解和应用能力。

3. 提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 激发学生对本课复习内容的兴趣，可以通过问题、图片或视频等方式引起学生的思考和讨论。

2. 提醒学生复习必修一的目的和重要性。

二、复习知识点（30分钟）1. 整理必修一的知识点，包括重要概念、定理、公式等。

2. 通过讲解、示例和练习等方式复习每个知识点，确保学生对每个知识点的理解和记忆。

三、巩固练习（20分钟）1. 设计一些巩固练习题，包括选择题、填空题、计算题等，以检验学生对复习内容的掌握情况。

2. 引导学生在课堂上完成练习题，鼓励他们独立思考和解答问题。

3. 对学生的答案进行讲解和讨论，解答学生的疑惑。

四、拓展延伸（10分钟）1. 提供一些与必修一相关的拓展问题，激发学生的思维和探索欲望。

2. 鼓励学生进行小组讨论，分享和交流各自的思考和答案。

3. 教师进行点评和总结，引导学生深入思考和进一步学习。

五、课堂总结（5分钟）1. 对本节课的复习内容进行总结，强调重点和难点。

2. 鼓励学生提出问题和反馈意见，以便教师及时调整教学策略。

教学评估：1. 通过巩固练习和拓展延伸环节，检验学生对必修一知识的掌握情况。

2. 观察学生的参与度和表现，评估他们的学习态度和自主学习能力。

教学资源：1. 必修一教材和课件。

2. 复习练习题和答案。

3. 图片、视频等多媒体资源。

教学反思：1. 教师应提前准备好复习教案，并确保教案的逻辑性和连贯性。

2. 在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣和主动性，让他们积极参与课堂活动。

3. 针对学生的不同学习需求，教师要灵活调整教学策略，提供个性化的指导和帮助。

2020高一数学新教材必修1教案学案 1.4 充分条件与必要条件(解析版)

A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④
【答案】B
【解析】①是假命题，原命题为真时，它的否命题不一定为假，如 a 0 时， a a ，它的否命题是 a 0 时，
4．（2019·天津高考模拟（理））不等式 x 1 0 成立的充分不必要条件是（） x
A． x 1
B． x 1
C． x 1或 0 x 1D． 1 x 0 或 x 1
【答案】A
【解析】不等式 x 1 0 即 x2 1 0 ，等价于 x(x 1)(x 1) 0 ，
x
x
由穿根法可得不等式的解集为 (-1, 0) È (1, +¥ ) , 结合选项可知其成立的一个充分不必要条件是 x 1 .本题选择 A 选项.
D．若方程 x2 x m 0 没有实根，则 m 0
【答案】D
【解析】“ m 0 ”的否定是“ m 0 ”， “方程 x2 x m 0 有实根”的否定是“方程 x2 x m 0 没有实根”，因此原命题的逆否命题是“若方程 x2 x m 0 没有实根，则 m 0 ”，故选 D． 2．（2019·黑龙江大庆实验中学高二期末）已知原命题：已知 ab 0 ，若 a b ，则 1 1 ，则其逆命题、否
【触类旁通】
1．（2019·浙江省富阳中学高二月考）已知 a,b,c R ，则“ a b ”是“ a b ”成立的（）
A．充分不必要条件 C．充要条件【答案】B
B．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
【解析】当 b a 0 时， a 和 b 无意义，可知“ a b ”是“ a b ”的不充分条件；
条件，则实数 m 的取值范围是______ ．
【答案】 -，-3
【解析】是的必要条件对应的范围大于等于对应范围

人教版高中语文必修一复习教案：第一单元

河北安平中学高一语文教案必修一第一单元复习导学案一．目标：1.诗歌表现手法的归纳背诵。

2.文学常识的归纳背诵。

3.情景默写，强化理解背诵。

二．内容：1.本单元诗歌涉及的表现手法：①景物描写的手法：空间角度：远----近；上----下动静结合，以动衬静五种感官：视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉。

以视觉听觉为主实写、虚写修辞：比喻、拟人、夸张、设问、借代、反复（回环复沓）、叠词、排比、对比②象征③抒情手法：直接抒情间接抒情（借景抒情、借事抒情）④人物描写的手法：细节描写2.文学常识、作家作品词的有关知识（1）起源：在隋唐之际配合燕乐曲调，并以“依调填词”的方式创作出来的歌辞形式，是诗歌中的一种特殊体裁，它大盛于宋，延续于后代，相传至今。

（2）词牌：最初是特定的词乐曲调的名称，后来成为特定的词体格式的标目，即：一首词的词牌限制这首词的形式（句数、平仄、押韵等），紧连着词牌的词题就是这首词的内容，也就是说词牌表明形式，词题表明内容。

如《沁园春•长沙》、《沁园春•雪》等。

东汉明帝有个女儿叫沁水公主，沁水公主有个园林，后被外族所夺，有人作诗咏其事，“沁园春”由此而得名。

（3）词的分类：①字数：小令，58字以内；中调，58～90个字；长调，91个字以上。

②片段：最短的小令只有14字，最长的长调有200个以上：单调：不分段，往往就是一首小令，篇幅较短；双调：两段，也叫片或阕或遍，上片下片，前阕后阕；三叠、四叠：即三段或四段，较少见，尤其四叠极少见。

作家作品：（1）戴望舒:原名戴朝实，又名戴梦鸥，1905年出生于杭州，中国近现代著名诗人。

是20世纪30年代“现代派”诗歌的代表诗人。

作品创作分早期和后期两部分。

早期作品多写自己孤独、感伤的情绪，有朦胧含蓄之美，代表作《雨巷》。

《雨巷》是一首既具有音乐美，又具有朦胧美的象征诗。

这首诗奠定了他在文学史上的地位，他也因此获得了“雨巷诗人”的称号；后期作品多写自己热爱祖国的情怀和高尚的民族气节，显得明朗、诚挚，代表作《我用残损的手掌》。

人教版高中语文必修1-全册导学案

人教版高中语文必修1-全册导学案第一单元爱与亲情课文导读本单元主要围绕着爱与亲情这一主题展开，通过描写不同的家庭关系和亲情的表达方式，让我们认识到家庭的重要性以及亲情所带来的温暖和力量。

同时，本单元还涉及到人物对于困境和挫折的应对方式，以及人与自然的和谐共生。

研究目标- 了解文中人物的家庭关系和亲情表达方式- 掌握并运用正确的语言表达方式，表达爱与亲情- 通过阅读文本，了解人物的心理变化和成长课前预在上课前，我们建议你先阅读下面的内容，对本单元内容有一个初步的了解：- 阅读教材中的课文：父亲的爱、满江红、春、茉莉花开、从军行- 阅读相关的课外阅读材料，如家庭关系和亲情的名人故事、亲情小说等课堂研究在研究本单元课文时，我们将通过以下方式来提高你的研究效果：- 阅读课文时，注意人物之间的对话和互动，理解他们之间的亲情表达方式- 分析人物的心理变化和成长过程，思考他们面对困境时的选择和应对方式- 课后可以进行小组讨论，分享个人对于亲情的理解和体会研究反思本单元的研究主要围绕家庭与亲情展开，通过阅读和分析文本，帮助学生们增强对于家庭的重视以及对于亲情的理解。

同时，通过文本中人物的经历与成长，引导学生思考自己面对困境时的选择和应对方式。

通过这些研究，我们希望学生们能更加感恩家庭的温暖，珍惜亲情的呵护，并在成长的过程中变得更加坚强和有爱心。

课后作业- 完成课文及相关题的阅读与思考- 思考并写下你对于亲情的理解和体会- 阅读相关的课外阅读材料，扩展对于亲情的理解和认识参考资料- 人教版《高中语文必修1》教材- 亲情小说、名人故事等相关材料。

高中化学人教版必修一高中化学第一章章末复习导学案2

优质资料---欢迎下载一、化学实验基本方法二、化学计量1．以物质的量为中心的计算2．有关一定物质的量浓度溶液的配制物质的分离和提纯物质的分离和提纯是化学研究的主要内容之一，也是平时考试包括高考的重要的命题点。

(1)常见的物理法有过滤、升华、蒸发、结晶、蒸馏、萃取分液等。

(2)常见的化学法有沉淀法、气体法、洗气法、转化法等。

(3)化学法分离和提纯的4原则：不增、不减、易分、易复原。

1．完成下列实验，所需装置或仪器都正确的是()A B C D实验分离植物油和氯化钠溶液除去氯化钠晶体中混有的氯化钾晶体分离CCl4中的Br2除去CO2气体中的HCl气体装置或仪器度比氯化钠溶液的小，植物油在上层，氯化钠溶液在下层，可采用分液的方法分离。

B项错误，用蒸馏的方法可除去易挥发、难挥发或不挥发的杂质，而氯化钠和氯化钾均属于难挥发物质，氯化钠、氯化钾溶解度受温度影响不同，应利用结晶法分离。

C项错误，CCl4和Br2都是液体，而过滤装置适用于固液混合物的分离。

D项错误，洗气瓶中的NaOH溶液和CO2、HCl都能发生反应。

]以N A为载体的计算与判断是十多年高考中经久不衰的热点。

主要原因是：高考题量有限，而以阿伏加德罗常数为背景考查时，可以指哪打哪，且知识覆盖面广。

遇到该类题型时应注意以下几点：(1)注意是否为“标准状况”这一条件。

(2)注意标准状况下的物质是否为气态，如H2O、CCl4、苯、酒精、葡萄糖、SO3等为非气态。

(3)注意计算的粒子种类，常见粒子有原子、离子、分子、质子、中子、电子等。

(4)注意物质组成：臭氧(O3)、白磷(P4)、甲烷(CH4)、稀有气体(He、Ne)。

(5)注意有相同最简式的不同物质，当质量相同时，所含的分子数不同，但原子数、原子中的各种粒子(如质子、电子)数都相同。

例如，46 g NO2和46 g N2O4含有相同的原子数、中子数等。

(6)注意相对分子质量相同的物质，当质量相同时，含有的分子数相同，但原子数不一定相同。

“历史必修一线索复习”教案讲义

“历史必修一线索复习”教案讲义
教案标题：历史必修一线索复习
教学目标：
1.理解历史必修一的重要线索；
2.掌握历史必修一的主要内容；
3.培养学生的历史思维和批判性思维。

教学内容：
1.对历史必修一的线索进行归纳梳理；
2.历史必修一的主要内容；
3.历史必修一的相关知识点。

教学步骤：
步骤一：引入（10分钟）
教师介绍历史必修一的重要线索，例如：中国古代社会的形成、奴隶社会的灭亡、封建社会的产生和变革等。

步骤二：概述（20分钟）
教师概述历史必修一的主要内容，包括：先秦时期、秦汉时期、魏晋南北朝和隋唐时期等。

步骤三：对比（30分钟）
步骤四：分组讨论（30分钟）
将学生分成小组，每个小组选择一个特定时期，进行深入研究和讨论，然后在班级上展示自己的研究成果。

步骤五：批判性思考（30分钟）
教师引导学生从不同角度对历史必修一的内容进行思考和分析，培养
学生的批判性思维能力。

步骤六：总结（10分钟）
教师对本节课的内容进行总结，并引导学生针对历史必修一的内容进
行自我评价和反思。

教学资源：
1.历史必修一相关教材和资料；
2.多媒体设备；
3.小组讨论笔记和展示材料。

教学评价：
教师可采用学生小组讨论的方式进行即时评价，通过学生的表现和讨
论结果来评价学生的理解和分析能力。

同时，学生也可以通过书面作业来
巩固和检验自己的学习成果。

高中历史必修一复习教案(29份) 人民版(优秀教案)

课题：中国早期政治制度的特点教学目标：.分封制基本内容.宗法制基本内容.中国早期政治制度的特点教学重点：分封制教学难点：分封制与宗法制的关系教学过程：中国古代政治制度大致可以分为两个阶段，一个是商周时期，一个是秦至清时期。

秦至清都是大家所熟知的专制主义中央集权制度，而商周时期则是跟西方中世纪时期的制度相似，这就是我们这节课要学习的分封制和宗法制。

周武王通过牧野之战取得决定性胜利，推翻了商朝，建立了一个疆域比商朝还要辽阔的周王朝。

在当时生产力还很低的情况下，如何管理这么辽阔的疆域呢？于是周王朝实行了分封制。

一、分封制（一）分封制的含义：封邦建国（二）实行分封制的目的：封建亲戚，以藩屏周。

——《左传》结合材料概括出实行分封制的目的是：拱卫王室，巩固统治。

（三）分封制的对象封商纣子禄父殷之余民。

……封诸侯，(武王)封商纣子禄父殷之余民。

……武王追思先圣王，乃褒封神农之后于焦，黄帝之后于祝，帝尧之后于蓟，帝舜之后于陈，大禹之后于杞。

于是封功臣谋士，而师尚父为首封。

封尚父于营，曰齐封弟周公旦于曲阜，曰鲁。

封召公奭于燕。

封弟叔鲜于管，弟叔度于蔡。

余各以次受封。

——《史记·周本纪》结合材料概括出分封制对象：王族宗室、功臣、先代贵族后代（四）分封制的特点昔武王克商，光有天下，其兄弟之国者十有五人，姬姓之国者四十人。

——《左传·昭公二十八年》(周公)兼制天下，立七十一国，姬姓独居五十三人。

——《荀子·儒效》结合材料概括出分封制的特点是：以血缘关系为纽带组成国家政治结构（五）重要封国（通过地图识别）姬姓封国:鲁国、燕国、晋国异姓封国:齐国、秦国、楚国、宋国(殷商后裔)（六）分封制下诸侯的权力和义务封邦建国，授民授疆土。

——《左传·僖公二十六年》天子适诸侯，曰巡狩；巡狩者，巡其所守也。

诸侯朝于天子，曰述职；述职者，述所职也。

无非事者……一不朝则贬其爵，再不朝则削其地，三不朝则六师移之。

人教版高中语文必修一导学案(全套)

人教版高中语文必修一导学案(全套)一、导学目标1. 了解《人教版高中语文必修一》教材内容和研究要求。

2. 能够根据导学案指导，系统地研究《人教版高中语文必修一》教材内容。

3. 培养对语文学科的兴趣和探究精神。

二、导学内容导学案的主要内容如下：1. 第一单元寓言：怪诞的世界- 研究目标：了解寓言的特点，分析《西游记》中的寓言故事。

- 研究内容：寓言的定义与特点，从《西游记》中选择一则寓言故事进行解读。

- 研究活动：阅读《西游记》中的寓言故事，并进行思考和讨论。

2. 第二单元私密的文字：写给自己的信- 研究目标：理解《红楼梦》中的写给自己的信，掌握书信的写作技巧。

- 研究内容：红楼梦中写给自己的信的背景和意义，书信的结构和语言技巧。

- 研究活动：阅读《红楼梦》中的写给自己的信，并分析其中的写作技巧。

3. 第三单元杨柳春风：写人的不同手法- 研究目标：了解写人的不同手法，分析《古文观止》中的人物描写。

- 研究内容：写人的不同手法和技巧，从《古文观止》中选择一则人物描写进行分析。

- 研究活动：阅读《古文观止》中的人物描写，并进行思考和分析。

其他单元的导学内容请详见教材。

三、导学方法- 讲授导学案内容，引导学生理解研究目标和内容。

- 对相关文本进行阅读、解读和分析，提出问题引导学生思考。

- 学生讨论和分享观点，共同理解教材内容。

- 指导学生运用所学知识进行相关练和写作。

四、导学效果评价- 学生能够准确理解教材内容和研究要求。

- 学生能够运用所学知识进行相关练和写作。

- 学生能够展示对语文学科的兴趣和探究精神。

专题溯源有道——回扣教材重落实 2023高考数学二轮复习课件

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2．设p：|x－a|>3，q：(x＋1)(2x－1)≥0，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___(_－__∞__，__－__4_]∪___72_，__＋__∞_____．解析：由|x－a|>3，可得 x<a－3 或 x>a＋3，即 p：x<a－3 或 x>a＋3，则綈
p：a－3≤x≤a＋3.由(x＋1)(2x－1)≥0，可得 x≤－1 或 x≥12，即 q：x≤－1 或 x≥12.因为綈 p 是 q 的充分不必要条件，所以 a＋3≤－1 或 a－3≥12，解得 a≤－4 或 a≥72.故 a 的取值范围是(－∞，－4]∪27，＋∞.
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2．在△ABC中，
―→
AB
·
―→
AC
＝0，AB＝3，AC＝4，P为BC上任意一点(含
B，C)，以P为圆心，1为半径作圆，Q为圆上任意一点，设
―→
AQ
＝x
―→
AB
＋y―AC→，则x＋y的最大值为
(C )
A．1123
B．45
C．1172
D．1129
解析：如图所示，设AQ或AQ的延长线交BC于点D，过Q
则实数m的取值范围为
(D)
A．(4，＋∞)
B．[4，＋∞)
C．(2，＋∞)
D．[2，＋∞)
解析：由x2－4>0，得x<－2或x>2，则A＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)．由x2－
3mx＋2m2<0(m>0)，得m<x<2m(m>0)，则B＝(m，2m)．由B⊆A可知m≥2，
所以实数m的取值范围为[2，＋∞)．故选D.
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，
最
小

必修一第一章复习学案

化学必修一第一章《从实验学化学》复习学案第一节化学实验基本方法高一______班姓名________ 小组_____ 成绩_________使用日期__________◆考纲要求1、了解实验室安全注意事项及简单的处理方法。

2、了解物质的分离、检验和提纯方法和区别并能简单应用[知识回顾]一、化学实验安全1．对危险化学品要在包装标签上印上警示性标志。

下列化学品名称与警示标志名称对应正确的是（）A .酒精—剧毒品 B.浓硫酸—腐蚀品 C.氯化钠—易燃品 D.烧碱—剧毒品2、对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。

浓硫酸应选用的标志是（）A．B．C． D二、混合物的分离和提纯（一）1、不溶性杂质的去除————过滤、蒸发1、A、过滤是分离溶性固体与液体的一种方法（即一种溶，一种不溶，一定用过滤方法）如粗盐提纯、氯化钾和二氧化锰的分离。

B、过滤作用：。

C、实验用品：D、操作：→→（思考：如果要得到不溶性杂质则步骤为：→→→）2、过滤操作要点：“一贴、二低、三靠”，其中“一贴”：；“二低”指①②；“三靠”指①②③3、蒸发：是浓缩或蒸干溶液得到固体的操作，仪器、、、。

注意：①在蒸发过程中要不断搅拌，以免液滴飞溅出来②当出现大部分晶体时就停止加热③使用蒸发皿应用坩埚钳夹持，后放在铁架台的铁圈上④蒸发皿中溶液不超过三分之二（二）蒸馏————不同的液体的分离A、蒸馏是利用互溶的液体但不同进行混合物分离一种方法。

如：石油的分馏；海水的淡化；蒸馏水的制取B、实验用品：；C、温度计的位置：；冷凝水的流向：；碎瓷片的作用；（三）互不相溶的液体的分离——萃取和分液A、萃取是的一种方法。

如:从碘水提纯碘萃取剂的选择依据：,酒精不能用作萃取剂的原因：。

B、分液是将分离开来的操作。

C、实验用品：。

D、步骤：→→（四）物质的检验（以硫酸盐为例）①SO42－：先加酸化，再加BaCl2溶液有白色沉淀，原溶液中一定含有SO42－。

离子方程式为②Cl－：（用AgNO3溶液、稀硝酸检验）加AgNO3溶液有白色沉淀生成，再加稀硝酸沉淀不溶解，原溶液中一定含有Cl－；或先加稀硝酸酸化，再加AgNO3溶液，如有白色沉淀生成，则原溶液中一定含有Cl－。

高中数学人教版(新教材)必修1学案3：1.4.1 充分条件与必要条件

学习目标：使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用．在师生、学生间的交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础．学习重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念；学习难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件；学习过程一、创设情境当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题—充分条件与必要条件. 二、活动尝试前面我们讨论了“若p，则q”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题，例如，下列两个命题（1）若x>a2+b2，则x>2ab（2）若ab=0，则a=0,命题（1）为真命题，命题（2）为假命题.上面命题（1）是真命题，即x>a2+b2 ⇒x>2ab，所以“x>a2+b2”是“x>2ab”的，“x>2ab” 是“x>a2+b2”的.推断符号“⇒”的含义“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作p⇒q，或者q⇐p；如果由p推不出q，命题为假，记作p q.简单地说，“若p则q”为真，记作p⇒q（或q⇐p）；“若p则q”为假，记作p q（或q p）.三、数学理论1.什么是充分条件？什么是必要条件？一般地，如果已知p⇒q，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件；如果已知p⇒q，且q⇒p，那么就说：p是q的充分且必要条件，简记充要条件；如果已知p q，那么就说：p不是q的充分条件；q不是p的必要条件；由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：(1)充分不必要条件，即p⇒q，而q p.(2)必要不充分条件，即：p q，而q⇒p.(3)既充分又必要条件，即p⇒q，又有q⇒p.(4)既不充分又不必要条件，即p q，又有q p.2.充分条件与必要条件的判断（1）直接利用定义判断：即“若p⇒q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）（2）利用等价命题关系判断：“p⇒q”的等价命题是“⌝q⇒⌝p”。