2016年秋季学期新版北师大版期七年级数学上册期中复习试卷18

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北师大版七年级数学(上册)期中试卷含答案 (18)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.计算|41|的结果是（）A. 5 B. 3 C. 3 D.5 2.下列代数式中，是4次单项式的为（） A. 2xyz B. 22x y C. 4abc D. 444x y z3.大米包装袋上（10±0.2kg ）的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（）A. 9.7kgB. 9.6kgC. 9.9kgD.10.3kg 4.下列单项式中，与2a b 是同类项的是（） A. 2ba B. 22a b C. 2ab D. 3ab5. 112的倒数的绝对值是（）A. 12 B. 32 C. 112D. 236.下列运算正确的是（） A. 2(3)9 B. 2017(1)(1)1 C. 933-÷= D.|1|17.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示则下列结论正确的是（） A. 0a b B. 0a bC. 0a bD. 0a b8.用四舍五入法对2.06032取近似值，其中错误的是（）A. 2.1（精确到0.1）B. 2.06（精确到千分位）C. 2.06（精确到百分位）D.2.0603（精确到0.0001） 9.单项式3m x y 与24n x y 的和是单项式，则m n 的值是（） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 10.已知3a b，2c d ，则()()b c a d 的值为（）A. 1B. -5C. 5D.-1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.过度包装既浪费资源又污染环境。

据测算全国每年减10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000t,“3120000”可用科学记数法表示为_________。

12.已知多项式||(2)10m x m x 是二次三项式，且m 为常数，则m 的值为____________。

13.若1a ，|3||1|a a 的化简结果为____________。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．4-的倒数是（）A ．14B ．4C ．14-D ．4- 2．把890000这个数据用科学记数法表示为（）A ．58.910⨯B ．68.910⨯C ．78.910⨯D ．88.910⨯ 3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ． 4．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A ．3与2-B ．313x y 与313x y - C ．22ab c 与2acb D ．2a -与25- 5．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．六棱柱 6．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A ．7B ．-7C ．0D ．5 7．44-=表示的意义是（）A ．4-的相反数是4B ．表示4的点到原点的距离是4C ．4的相反数是4-D ．表示4-的点到原点的距离是48．下列计算正确的是（）A ．2(1)1-=-B ．3(1)1-=-C ．211-= D ．311-=9．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A ．B ．C ．D ．10．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）A ．b ＜0B ．a+b ＜0C ．a ＜0D ．b ﹣a ＜0二、填空题11．十一月某天，某地最高气温5℃，最低气温-2℃．这一天温差是________℃．12．已知单项式223x y -的系数为a ，次数为b ，则ab 的值为________．13．在22-、3(1)-、(5)-+、213⎛⎫- ⎪⎝⎭中，正数有________个．14．用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若0a <，则2a ________a ；（2）若0a c b <<<，则abc ________015．在数轴上，与表示3-的点距离2个单位长度的点表示的数是________．16．已知﹣17x 4my 2+23x 7yn ＝6x 7y 2，则m ﹣n 的值是 ___．17．用火柴棒按如图在方式搭图形，搭第n 个图形需 ___根火紫棒．三、解答题18．把下列个数填到相应的集合内．1、13、0.5、7+、0、 6.4-、9-、613、0.3、5%、26-、1.010010001…… 整数集合：{_______________…}分数集合：{_______________…}19．计算．（1）(8)4718(27)--+--（2）510.474( 1.53)166----（3）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭（4）202031312(1)468⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭20．化简：（1）()()2237427a ab a ab -+--++（2）221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x21．化简求值22352(23)4m m m m ⎡⎤---+⎣⎦，其中4m =-．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．23．为筹备某项工作，甲、乙、丙三个志愿者团队走上街头做宣传工作，在筹备期间，甲队做宣传工作的时间是乙队所用时间的2倍还多5个小时，丙队所用的时间时乙队的三分之一还少10个小时，若设乙队宣传工作用了x个时，回答下列问题．（1）用含x的代数式表示甲队的工作时间为________小时，丙队的工作时间为________小时；（2）甲队比丙队多宣传的时间为多少？（3）若乙队宣传了330个小时，求甲队比丙队多宣传的时间．24．某厂的某生产合作小组每天平均组装n个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）．（1）用含n的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个；（2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得200元，若超额完成任务，n=时，请求出该小组这一周的工资则超过部分每个另奖55元，少生产一个扣60元，当7总额；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不n=时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理变，当7由．25．在一条不完整的数轴上从左到右有A 、B 、C 三点，其中5cm AC =，2cm BC =，设点A 、B 、C 所对应数的和是p ．（1）若以点B 为原点，2cm 长为1个单位长度，则点A 所对应的数为________，点C 所对应的数为________，p 的值为________；（2）若原点O 在数轴上，且15cm =OB ，以1cm 长为一个单位长度，求p 的值．26．老师写出一个整式（ax 2+bx ﹣3）﹣（2x 2﹣3x ）（其中a 、b 为常数），然后让同学给a 、b 赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为﹣x 2+4x ﹣3，则甲同学给出a 、b 的值分别是a ＝，b ＝；（2）乙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，求出ba+ab 的值．参考答案1．C2．A3．A4．D5．C6．C7．D8．B9．B10．D11．7【分析】利用最高气温减去最低气温计算即可．【详解】解：5-（-2）=7（℃），即这一天温差是7℃，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．2-【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式223x y -的系数为：23-，次数为：3，则23a =-，3b =．所以2332ab =-⨯=-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是正确把握单项式的次数与系数确定方法．13．1【解析】【分析】根据正数大于零进行分析即可．【详解】解：224-=-，3(1)1-=-，(5)5-+=-，21319⎛⎫-⎪⎭= ⎝，故在22-、3(1)-、(5)-+、213⎛⎫- ⎪⎝⎭中，正数有213⎛⎫-⎪⎝⎭，共1个，故答案为：1．14．<>【解析】【分析】（1）根据一个小于零的数乘以大于1的数会越乘越小即可得出结论；（2）根据两个小于零的数相乘结果大于零，再乘一个大于零的数结果仍然大于零即可得出结论．【详解】解：（1）℃a<0，2>1℃2a<a；（2）℃ab>0，c>0℃abc>0故答案为：<；>．【点睛】本题考查有理数相乘的符号问题，掌握符号的运算规律是本题关键．15．5-或1-##-1或-5【解析】【分析】与表示3-的点距离2个单位长度的点有两个，分别在-3的左侧和-3的右侧，利用数轴即可得到答案．【详解】解：据题意，作图如下如图，与表示3-的点距离2个单位长度的点有两个，分别是5-、1-故答案为：5-或1-【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记相关知识点是解题的关键．16．14-##-0.25 【解析】【分析】由4277217236m n x y x y x y -+=得，4217m x y -、723n x y 、726x y 是同类项，从而得出m 、n 的值，代入即可求出答案．【详解】4277217236m n x y x y x y -+=，472m n =⎧∴⎨=⎩，解得：742m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 71244m n ∴-=-=-．故答案为：14-．【点睛】本题考查同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同，掌握同类项的定义是解题的关键．17．6(1)n +【解析】【分析】根据三个图形的变化规律找到图形个数与火柴棒根数的关系，即可得出结论．【详解】根据图形可得：第一个图形需12根火紫棒，即126(11)=⨯+，第二个图形需18根火紫棒，即186(21)=⨯+，第三个图形需24根火紫棒，即246(31)=⨯+，，按照这种方法下去，第n 个图形需6(1)n +根火紫棒，故答案为：6(1)n +．【点睛】本题考查图形类的找规律问题，通过观察分析，用一般式子表示出变化规律是解题的关键．18．1，7+，0，9-，26-；13，0.5， 6.4-，613，0.3，5%．【解析】【分析】利用整数、分数概念判断即可，即整数是正整数、零、负整数的集合；分数是表示一个数是另一个数的几分之几．【详解】解：整数集合：{1，7+，0，9-，26}-；分数集合：1{3，0.5， 6.4-，613，0.3，5%}．故答案为：1，7+，0，9-，26-；13，0.5， 6.4-，613，0.3，5%．【点睛】本题考查了有理数中整数及分数，解题的关键是熟练掌握各自的定义：即整数是正整数、零、负整数的集合；分数是表示一个数是另一个数的几分之几．19．（1）10-；（2）4-；（3）12-；（4）212-【解析】【分析】（1）把减法转化成加法，利用加法的交换律、结合律，能使运算简便；（2）利用加法的交换律和结合律，把小数、同分母的分数分别相加；（3）根据有理数的乘除法则及减法进行计算；（4）利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．【详解】解：（1）(8)4718(27)--+--， 8471827=--++，5545=-+，10=-；（2）510.474( 1.53)166----，510.47 1.53(41)66=+-+， 26=-，4=-；（3）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭， 110(4)2⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭， 102=--，12=-；（4）202031312(1)468⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭， 99212=-+-+， 212=-．【点睛】本题考查了有理数的加减、乘除法运算、有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的运算法则，注意：利用运算律可以使运算简便．20．（1）273a ab -；（2）2562x x -- 【解析】【分析】直接根据去括号，合并同类项法则计算即可．【详解】解：（1）()()2237427a ab a ab -+--++ ＝2237427a ab a ab -++--＝273a ab -；（2）221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x＝221234422x x x x -+--+ ＝2562x x --．【点睛】本题考查了整式的加减，熟知相关运算法则是解本题的关键．21．26m m ---，18- 【解析】【分析】去括号合并同类项后，再代入求值．【详解】解：22352(23)4mm m m ⎡⎤---+⎣⎦ =()2235464m m m m --++=2235464m m m m -+-- =26m m ---将4m =-代入，原式=()()2446-----=18-．【点睛】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键． 22．(1)见解析；（2）45.【解析】【分析】（1）由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,结合平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;（2）由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、5厘米和3厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.【详解】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的体积为：3×5×3=45（cm 3）.23．（1）(25)x +，1(310)x -；（2）5153x +（小时）；（3）565小时【解析】【分析】（1）根据甲队做宣传工作的时间是乙队所用时间的2倍还多5个小时，丙队所用的时间比乙队的三分之一少10个小时列代数式即可；（2）用甲队宣传的时间减去丙队宣传的时间，列出代数式，化简即可；（3）根据（2），将330x =代入5153x +求解即可．【详解】解：（1）甲队的工作时间为：(25)x +小时，丙队的工作时间为：1(310)x -小时，故答案是：(25)x +，1(310)x -；（2）15(25)(10)1533x x x +--=+；（3）由（2）知甲队比丙队多宣传的时间为5153x +，当330x =时， 5153x +， 5330153=⨯+， 565=（小时），答：甲队比丙队多宣传565小时．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是注意把甲队宣传的时间和丙队宣传的时间看作整体，用小括号括起来．24．（1）59n +；（2）9250元；（3）每周计件工资制一周工人的工资总额更多，理由见解析【解析】【分析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电子产品的数量，再求和即可；（2）5天的生产电子产品的总数200⨯元+超出部分的奖励-罚款可得工人这一周的工资总额；（3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可．【详解】解：（1）51613259n n n n n n ++-+-+++-=+，故答案是：59n +；（2）当7n =时，5957944n +=⨯+=，2004455(513)60(162)9250⨯+++---=，所以该厂工人这一周的工资总额是9250元．（3）5(1)(6)13(2)9+-+-++-=，442009559295⨯+⨯=，92509295<，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．【点睛】本题主要考查了由实际问题列代数式，解题的关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．25．（1）32-；1；12-；（2）46-或44 【解析】【分析】（1）由A 、B 、C 点的位置关系，结合5cm AC =，2cm BC =即可求得点A 、点C 所对应的数，进一步求得p ；（2）原点O 在数轴上，1cm 长为一个单位长度，且15cm =OB ，可以知道点B 所对应的数为15-或15，然后分情况讨论并计算即可．【详解】解：（1）若以点B 为原点，2cm 长为1个单位长度，则点A 所对应的数为32-，点C 所对应的数为1，则：310122p =-++=- 故答案为：32-；1；12- （2）℃原点O 在数轴上，1cm 长为一个单位长度，且15cm =OB ，℃点B 所对应的数为15-或15当点B 所对应的数为15-时,点C 所对应的数为13-，点A 所对应的数为18-，则()()(18)151346p =-+-+-=-；当点B 所对应的数为15时，点C 所对应的数为17，点A 所对应的数为12，则12+15+17=44p =．综上所述，点p 的值为：46-或44【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记数轴的相关知识点是解题关键．26．（1）1，1；（2）3【解析】【分析】（1）先计算出()()22323ax bx x x +---的结果为()()2233a x b x -++-，然后根据甲同学的计算结果为243x x -+-，则()()2223343a x b x x x -++-=-+-，由此求解即可；（2）根据()()()()222323233ax bx x x a x b x +---=-++-的结果与x 无关，则2030a b -=⎧⎨+=⎩，即可得到23a b =⎧⎨=-⎩然后代值计算即可．【详解】解：（1）()()22323ax bx x x +---22323ax bx x x =+--+()()2233a x b x =-++-，又℃甲同学的计算结果为243x x -+-，℃()()2223343a x b x x x -++-=-+-，℃2134a b -=-⎧⎨+=⎩，℃11a b =⎧⎨=⎩，故答案为：1，1；（2）℃()()()()222323233ax bx x x a x b x +---=-++-的结果与x 无关， ℃2030a b -=⎧⎨+=⎩，℃23a b =⎧⎨=-⎩，℃()()2323963a b ab +=-+⨯-=-=．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A ．B ．C ．D ．2．15的相反数是（） A ．-5 B ．5 C ．15 D ．-153．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则2m n +的值是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．24．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．5．多项式221543x xy -+中次数最高的项的系数（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．-46．下列计算正确的是（）A ．﹣5+6＝11B ．﹣8﹣8＝0C ．239416-= D ．0÷（﹣2）＝0 7．已知a 2+5a ＝1，则代数式3a 2+15a ﹣1的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．38．下列说法正确的是（）A ．有理数分为正数和负数B ．互为相反数的两个数的绝对值相等C ．两数相加，和一定大于任何一个加数D ．两数相减，差一定小于被减数 9．某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价 A ．比成本价低了0.08a 元 B ．比成本价低了0.2a 元C ．比成本价高了0.15a 元D ．与成本价相同10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＞0二、填空题11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝___．12．将数据850000000用科学记数法表示为___．，宽比长少b，则这个长方形的周长是________．13．长方形的长为2b a14．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，___）．15．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用___个小立方块搭成的．16．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则﹣ab的值是_____．17．将一些白色的围棋棋子按如图所示的规律摆成图案，其中第一个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第N个图案中棋子的个数为_________三、解答题18．计算：（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；（2）14÷（12-）﹣3×（﹣8）；（3）（1574126+-）÷（160-）；（4）﹣14274+⨯（113-）÷（﹣3）2．19．化简：（1）a 2+（3a ﹣5）﹣（4a ﹣1）；（2）﹣2（a 2b 14-ab 212+a 3）﹣（﹣2a 2b+3ab 2）．20．已知A ＝xy ﹣2y 2+3x 2，B ＝xy ﹣4y 2，C ＝2B ﹣5A ．（1）求C 的表达式；（2）当x ＝﹣1，y 12=，求C 的值．21．某零件厂现生产A ，B 两种尺寸的零件，两种零件的成本和售价如表：该厂每天共生产A ，B 两种尺寸的零件800个，设每天生产A 种零件x 个．（1）用含x 的代数式表示该厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x 的代数式表示该厂每天获得的利润，并进行化简；（3）当x ＝500时，求该厂每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）22．定义一种新运算：a⊗m＝a×|m|．如5⊗（﹣3）＝5×|﹣3|＝15，﹣8⊗4＝﹣8×|4|＝﹣32．（1）计算：65⊗0＝，﹣43⊗|﹣2|＝；（2）若n＜0，化简48⊗（﹣3n）；（3）若a，m，n为任意有理数，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n一定成立吗？请说理由．23．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD 的中点，求线段AB的长．24．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26,32,15,34,38,20+--+--（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮食管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）a+b＝，ba＝；a5+b5的值为；（2）若数轴上有点P表示数为﹣1，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动20181 3个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是，P，Q两点间的距离为；（3）化简：|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|．26．如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为b m，折叠成正方形后其边长为 a m．如果一块正方形桌布的边长为b m．（π取3）(1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了多少？(2)若按图（3）所示把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积是多少?(3)若按图（4）所示把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积是．参考答案1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．B11．11【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出y与-3相对，根据和是8即可得出答案．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“y”是相对面，⊗这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，⊗y ＝8-（-3）=11；故答案为：11．12．8.5×108【详解】解：850000000＝8.5×108．故答案是：8.5×108．13．64b a -【详解】解:⊗长为2b a - ，宽比长少b⊗宽为b a -⊗周长()()()=2223264C b a b a b a b a ⎡⎤⨯-+-=⨯-=-⎣⎦14．-24【分析】根据正负数的意义，利用有理数的加减法计算即可．【详解】由题可知，起点到A 站车上人数为：20，A 站到B 站车上人数为：2012428+-=，B 站到C 站车上人数为：288927+-=，C 站到D 站车上人数为：276429+-=，D 站到终点车上人数为：292724+-=，∴终点下车有24人，故答案为：-24．【点睛】本题考查正负数的意义和有理数的混合运算，理解题意，求出各站点上的人数是解题的关键．15．6根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；⊗只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，⊗最少是用6个小立方块搭成的，故答案为：6．【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．8【解析】【分析】利用绝对值和偶次方的性质求出a，b的值，再利用有理数的乘方运算法则求出即可．【详解】解：⊗（a+2）2+|b﹣3|＝0，⊗a+2＝0，b﹣3＝0，⊗a＝﹣2，b＝3，⊗﹣ab＝﹣（﹣2）3＝8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．17．（N+1）2【解析】【分析】依次计算第1个第4个图形的棋子个数，得到棋子数量的规律，即可得到第N个图案中棋子的个数.【详解】第1个图案中棋子的个数：2⨯2=4，第2个图案中棋子的个数：3⨯3=9，第3个图案中棋子的个数：4⨯4=16，第4个图案中棋子的个数：5⨯5=25依此得到第N 个图形中棋子的个数是：（ N+1）2故填：（ N+1）2【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据前几个图形计算得出个数的规律，由此得到计算公式. 18．（1）-12；（2）-4；（3）30；（4）32-【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（2）直接根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（4）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()42382765--+--42382765=+--12=-；（2）()114382⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭()()14224=⨯---2824=-+4=-；（3）1571412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()157604126⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1576060604126=⨯-+⨯--⨯-()()152570=-+---152570=--+30=；（4）()2427111343⎛⎫-+⨯-÷- ⎪⎝⎭9227143⎛⎫=-+⨯-÷ ⎪⎝⎭112⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭32=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．19．（1）a 2-a ﹣4，（2）52-ab 2-a 3【解析】【分析】先去括号，再运用整式加减法则运算即可．【详解】解：（1）a 2+（3a ﹣5）﹣（4a ﹣1）= a 2+3a ﹣5﹣4a+1= a 2-a ﹣4（2）﹣2（a 2b 14-ab 212+a 3）﹣（﹣2a 2b+3ab 2）=﹣2a 2b 12+ab 2-a 3+2a 2b -3ab 2 =52-ab 2-a 3【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算．20．（1）221532xy x y --+，（2）13-【解析】【分析】（1）根据整式运算法则进行计算即可；（2）把x ＝﹣1，y 12=，代入求值即可．【详解】解：（1）C ＝2B ﹣5A ，=2222()5()423xyy xy y x -+﹣﹣， = 2222810551xy y xy y x ---+，=221532xy x y --+，（2）把x ＝﹣1，y 12=代入，原式= 22115(1)2(13(1)132)2-⨯-⨯-⨯-⨯=-+．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，准确求值． 21．（1）该厂每天的成本为()5070800x x +-，化简结果为5600020x -；（2）该厂每天的利润为()3020800x x +-，化简结果为1600010x +；（3）21000元【解析】【分析】（1）分别计算出每天A 零件的成本和B 零件的成本，然后两者的和即为每天的成本；（2）分别计算出每天A 零件的利润和B 零件的利润，然后两者的和即为每天的利润；（3）根据（2）中求得的结果代值计算即可．【详解】解：（1）由题意得：A 零件每天的成本为：50x ；B 零件每天的成本为：()70800x -， ⊗该厂每天的生产成本()50708005600020x x x =+-=-；（2）由题意得：A 零件每天的利润为：()8050x -；B 零件每天的利润为：()()9070800x --， ⊗该厂每天的生产利润()()()805090708001600010x x x =-+--=+；（3）当500x =时，该厂每天的生产利润160001050021000=+⨯=元．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确根据题意列出代数式． 22．（1）0，-86．（2）-144 n ；（3）不一定成立；理由见解析【解析】【分析】（1）根据新定义进行运算即可；（2）根据新定义进行运算即可；（3）根据新定义分别进行运算验证即可；【详解】解：（1）65⊗0＝65×|0|＝0，﹣43⊗|﹣2|＝﹣43×2＝﹣86，故答案为：0，-86．（2）48⊗（﹣3n）＝48×|﹣3n |，⊗n＜0，⊗48×|﹣3n |＝-144 n；即48⊗（﹣3n）＝-144 n；（2）不一定成立；a⊗（m+n）＝a×| m+n |，a⊗m+a⊗n＝a×| m |+a×| n |= a×（| m |+| n |），当| m+n |=| m |+| n |时，即m，n为同号或m，n中至少有一个为0时，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n一定成立；当| m+n |≠| m |+| n |时，即m，n为异号时，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n不成立；【点睛】本题考查了新定义运算，解题关键是理解题目给出的新定义运算，熟练进行转化与计算．23．13cm【解析】【分析】由CD＝AC﹣AD可求解CD的长，根据中点的定义可求得DB的长，进而可求解AB的长．【详解】解：⊗AD＝10cm，AC＝16cm，⊗CD＝AC﹣AD＝16﹣10＝6cm，⊗B是CD的中点，⊗DB＝12CD＝3，⊗AB＝AD+DB＝10+3＝13cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差倍分，正确的理解题意是解题的关键．24．（1）经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所记录数据的和即可判断；（2）用剩余的粮食加上减少的粮食即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）⊗26-32-15+34-38-20=-45＜0，⊗经过3天，粮库里的粮食减少了；（2）⊗480+45=525吨，⊗3天前粮库里的存量有525吨；（3）⊗(26+32+15+34+38+20)×5=825元，⊗这3天要付出825元装卸费．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．25．（1）0，﹣1，0；（2）21,33；（3）a+2b【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置及|a|＝|b|，得到a与b互为相反数，利用相反数性质计算即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）根据数轴上点的位置判断出a﹣c，b+c，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）由题意可得：a＞0，b＜0，|a|＝|b|，⊗a+b＝0，ba＝﹣1；a5+b5的值为0；故答案为：0，﹣1，0；（2）根据题意得：﹣1﹣2018+201813＝﹣1﹣2018+201813 ＝﹣23， ﹣23﹣（﹣1）＝﹣23+1 ＝13，⊗终点Q 表示的数是﹣23，P ，Q 两点间的距离为13；故答案为：﹣23；13；（3）由数轴可得：c ＜b ＜0＜a ，⊗b+c ＜0，a ﹣c ＞0，⊗|a ﹣c|﹣2|b+c|+|c|＝a ﹣c+2（b+c ）+（﹣c ）＝a ﹣c+2b+2c ﹣c＝a+2b ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键．26．(1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了22234b a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)桌布垂下部分的面积是2214b m ；(3)()222b a m -．【解析】【分析】（1）根据圆形的面积减去正方形的面积可得；（2）根据正方形桌布的面积减去圆桌的面积即可得；（3）根据正方形桌布的面积减去正方形方桌面积即可得．(1)解：由题意得：2212b a π⎛⎫- ⎪⎝⎭，2214b a π=⨯-，22134b a =⨯-，2234b a =-，面积减少了22234b a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)由题意可得：2212b b π⎛⎫- ⎪⎝⎭，2214b b π=-，2234b b =-，214b =；桌布垂下部分的面积是2214b m ；(3)由题意可得：桌布垂下部分的面积是： 22b a -，故答案为：()222b a m -．。

北师大版七年级上册数学期中试卷带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是( ) A ．42.810⨯B ．32810⨯C ．112810⨯D ．122.810⨯2．下列代数式书写规范的是( ) A ．28x yB ．213bC ．a a a ⋅⋅D ．2m n ÷3．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．5+与|5|-B ．(5)++与(5)--C ．(5)+-与|5|-+D ．|5|--与(5)--4．下列运算正确的是( ) A ．113()422---= B ．044-=- C ．34()143⨯-= D ．2(6)3-÷-=5．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看得到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数,则从正面看得到的形状图是( )A ．B ．C ．D ．6．若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M 和N 的大小关系是（） A ．M ＞NB ．M=NC ．M ＜ND ．无法确定7．下列计算正确的是( ) A ．32 5a b ab +=B ．225 32xy xy -=C ．()88x x --=--D ．()3327--=8．下列说法正确的是( ) A ．单项式是整式,整式也是单项式 B ．多项式 2 63x x -+的项分别是2 ,6,3x x C ．单项式312x y π的系数是12π,次数是4D ．54与5x 是同类项9．下列说法:①a 为任意有理数, 2a 总是正数;②如果0a a +=,则a 是负数;③单项式3 4a b -是四次单项式;④代数式3,,35t a b x +都是整式;⑤2,,26aa π都是单项式;⑥多项式2 4x xy y -++是五次四项式．其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．已知代数式229a b -=,则24 210a b -++的值是( ) A ．9B ．8C ．-8D ．-911．若单项式24m a b +与单项式1n ab -的和是单项式，则m n += ( ) A ．-2B ．2C ．1D ．-112．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )A ．22个B ．19个C ．16个D ．13个13．观察下列算式: 1234567 3 3 39 327 381 3243 3729 32187=======用你所发现规律写出20193的末位数字是( ) A ．3B ．9C ．7D ．114．()222729 1x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关,则a b +-的值为( ) A ．-2 B ．1C ．3D ．-1二、填空题15．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b+aB ．baC ．100b+aD ．b+10a16．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则（a +b ）×mn﹣2mn +2＝_____．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则*32a b a b =-。

北师大版七年级数学上册期中试卷及答案

北师大版七年级上数学考题一．填空题(每空１分，共30分)1．有理数-4，５０0，0，-2．67,543中,整数是_＿_＿＿______,负整数是_____＿,正分数是＿＿__＿__. 2． -61的相反数是________＿_＿，倒数是_＿________＿＿,绝对值是＿＿＿_＿__＿＿. 3．观察右图,用“>”或“<”填空. (1)a ___＿b (2)c _＿＿＿0 （3)-a ＿__3c (4)c a +＿__０4．平方为0.81的数是____＿＿,立方得64-的数是___＿__。

５.在()36-中,底数是______，指数是_____＿，322yx -的系数是____＿＿。

6.长方体是由_＿＿___个面围成，圆柱是由＿_____个面围成,圆锥是由___＿_＿_个面围成. ７.八棱柱有__＿__＿个顶点，___＿_＿条棱,_______＿个面. 8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：9.一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福.(1)小明家距小彬家___________千米；（2）货车一共行驶了＿__＿_＿＿___＿_＿_千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是１２1度,6月７日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是__＿__＿___＿______度．１1．如图是２003年11b ,请用一个等式表示，ａ、ｂ、c 、d 之间的关系＿＿_＿_______＿. ｃd１2．一辆公共汽车有56个座位，空车出发,第一站上２位乘客,第二站上4位乘客,第三站上6位乘客,依次下去,第n 站上__＿______位乘客,_＿＿___＿站以后车上坐满乘客．二.选择题：(每小题2分,共2０分.每小题只有一个正确的选项符合题意)1.长方体的截面中,边数最多的多边形是( )A.四边形B.五边形Ｃ．六边形 D.七边形２.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( )A. Ｂ. Ｃ. D.３.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ( ）① 正四面体 ② 正六面体 ③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体A. ①②③ B ． ①③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤4.一个数的相反数比它的本身小，则这个数是( )Ａ. 正数 B. 负数 C ．正数和零Ｄ．负数和零 5.若a是有理数,则下列各式一定成立的有( )（１)． 22a a =-）（（2)．22）（a a -=- (3)．33a a =-）（ (４). 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. ３个 D.４个 6.下面各种说法中正确的是 ( )A ．被减数一定大于差B ．两数的和一定大于每一个加数Ｃ.积一定比每一个因数大 D ．两数相等,它们的绝对值一定相等７.百位数字是a ，十位数字是ｂ,个位数字是c ，这个三位数是（ ) A .ａbc B. a+b+c C ．１0０ａ＋10b+ｃ， D. １０0ｃ+1０b+a 8.下列计算中,正确的是（）Ａ.224=-a a B. 2243a a a =+ Ｃ． 2222a a a -=-- Ｄ．a a a =-229．已知大家以相同的效率做某件工作，a 人做b 天可以完工,若增加c 人，则提前完工的天数为( )A. b c a ab -+B. b c a b -+C. c a abb +- Ｄ．ca bb +-10.若，，00<<ab a则|9||3|---+-b a a b 的值为( )A.6B. -6 C ． 12 D. 1222++-b a三. 解答题(要写出解答步骤.共50分）1.计算(共28分.其中(１) （2) (3) (4)小题各３分,(５) (6）（7） (8)题各4分．) （1)．-1２+１5－|-7-８| (2）.（-3）×（-9）-（-5) （3).121433265÷-+-）（ (4).1÷（-３） ×（-31）（5)232326922113）（）（）（-÷-⨯--- (６) }31]404324{[22）（）（）（-÷⋅-+-÷⨯-(７)）（）（22222y xy x y xy x +--++ （８)3]3227[9222-----）（a a a a a ２.(5分)先化简,2213322222----+b a b a ab b a ）（）（再求值，其中22=-=b a ，3.（４分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.ﻩ4．（4分)某人用4０0元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下: +2 , －3 ,+2, +1, －2, －1, ０， -2 (单位:元) (1) 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? (2) 盈利(或亏损)了多少钱？5.(4分)小强买了张50元的乘车ＩC 卡,如果他乘车的次数用m 表示,则记录他每次乘车后的余额n (元)如下表:次数 m 余额 n (元） 1 ５０-0.８ 2 ５０-1．６ 3 ５０-2.4 450-3.2… …(1) 写出乘车的次数m 表示余额n 的关系式．(2) 利用上述关系式计算小强乘了1３次车还剩下多少元? (3) 小强最多能乘几次车？6.（５分)用长度相等的小棒按下面方式搭图形(1) 图(1）,图(2）,图（3)的小棒根数分别是多少根? (2) 第n 个图形需要多少根小棒?参考答案一、填空题1.-4，500,0 ; －4；4352． 61; -6; 61; ３. < < > < 4.±０.9 -４ 5. -６３ 326．６３ 2７. 1６２4 108.五棱柱圆柱圆锥 9． 1０２5 10. 1８0 11.ａ+d=b ＋c 12． 2n 7 二、选择题(1)(2)(3)1——5 CBC ＡA 6——１0 ＤCCCB 三、解答题1.（１)-12 (2） 32 (3） -11 (４)91 (５)415- (6)－18.8 (7)３xy （8）3442--a a 2.－7１３．4．（1)盈利 (2)37（元）5．（1）ｎ＝50－0.８m (2)39.6（元) (3)62(次)6．图(１）12根图（2)22根图(3）４2根 )12(57-+nﻬ七年级第一学期期中考试数学试题一、填空题:(每题3分,共３0分)1. 321-的倒数是 ,321-的相反数是，321-的绝对值是。

北师大版七年级上册数学期中试卷

2016----2017学年第一学期七年级期中考试数学测试卷考试时刻：100分钟总分：120分得分：一、填空题（每小题2分共计30分）一、二、用平面去截一个圆柱，能够截得的平面图形是、、（只写出三种即可） 3、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需个立方块，最多需个立方块主视图俯视图 4、和统称为有理数。

五、绝对值小于3的整数有。

六、数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是。

7、－的倒数是，)2(--的相反数是。

八、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃ ，现在地面气温是37℃ ，则10000米高空的气温大约 ℃ 。

九、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同窗的成绩简单记作： +15，－4 ，+11，－7 ，0，则这五名同窗的平均成绩为。

10、某中学去年消费a 万元，今年比去年增加20%，则今年的消费为。

1一、代数))((b a b a -+可说明为。

1二、某地气温由p ℃下降6℃后是 ℃ 13、当a=6，b=3时期数式42b ab -的值是。

14、比较大小：32- 53- 1五、y xy x -+-2有几项，各项的系数别离是、、。

二、选择题（每小题3分，3×10=30分）一、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（） A 、5千米 B 、－5千米 C 、10千米 D 、0千米二、21-的相反数是（） A 、21 B 、－2 C 、21- D 、23、计算―2―6的结果是（）A 、－8B 、8C 、－4D 、44、点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动 7个单位长度，现在A 点所表示的数是（）A 、0B 、－6C 、0或－6D 、0或6 五、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则那个数是（）A 、21或21-B 、41或41-C 、21或41D 、21-或41-六、下列各组数中的互为相反数的是（）A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 7、下列各式中，不是同类项的是（）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和ba C 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy 八、当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（） A 、41 B 、21 C 、43 D 、45 九、关于4)2(-和42-，下列说法正确的是（）A 、它们的意义相同B 、它们的结果相同C 、它们的意义不同，结果相同D 、它们的意义不同，结果也不同三、解答题（每小题5分，5×5=25分）一、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图。

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秋学期期中考试试卷七年级数学1.如果向东走2km 记作-2km ，那么＋3km 表示（）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km2.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）3．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．32-与23B ．2(3)-与 23C ．3(2)- 与32D ．22-×3与23×2 4.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是( )A ．三角形、正方形、长方形、梯形B ．三角形、四边形、五边形C ．三角形、四边形、五边形、六边形D ．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形5. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A ．3243与 B.c b b c 2283-与 C.xyz xy 421与 D.n m mn 2224与 6.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（）A ．ab B.ba C.10a+b D.10b+a7. 在－(－8)，1-，（－2）3 ，-24这四个数中，负数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8. 2013年度黑河水向下游分水1.91亿立方米，顺利完成分水任务，下游生态环境得到进一步改善。

“1.91亿” 用科学记数法可表示为（）A.1.91×1010B.19.1×109C.1.91×108D.1.91×1099.下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A B C D10. 要使多项式kkyyx42356++-+不含y的项，则k的值是（）A．0 B ．52C．25D．25-二、填空题(每题3分，共计30分)11.实数a, b在数轴上的位置如图所示，则a+b______0（填＞、＜或＝）.12.比较大小：21-31-（填“＜”或“＞”）.13.某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.14.单项式82yzx-的系数是，次数是 .15. 在数轴上，表示与2-的点距离为5的数是_________ .16.一桶油连桶的质量为a千克，其中桶的质量为b千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________.17.如果代数式x－2y+2的值是7，则x－2y的值是 .18.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是dcba=ad－bc。

北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作( ) A ．+50元 B ．-50元 C ．+20元 D ．-20元2．用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的( ) A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，符合代数式书写规范的是（） A ．a8B ．stC ．m −1元D ．125x4．图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A ．我B ．能C ．成D ．功5．下列各式：－(－5)，－|－5|，－52，(－5)2，15，计算结果为负数的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项，则 n m 的值是（） A ．1B ．﹣3C ．﹣1D ．37．下列说法中，正确的有（） ①35xy 的系数是35；②﹣22ab 2的次数是5；③多项式mn 2+2mn ﹣3n ﹣1的次数是3；④a ﹣b 和2xy都是整式． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（） A ．0.332×106B ．3.32×105C ．3.32×104D ．33.2×1049．已知三角形的周长是(3x 2-2)cm,第一条边的长度是(5x-x 2)cm,第二条边比第一条边长(3x 2-10x+6)cm,则第三条边的长度是( )A．(2x2-8)cm B．(x2+6)cmC．(2x2-5x+6)cm D．(x2+1)cm10．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．511．已知x2-3x的值为2,则2-3x2+9x的值为()A．-6 B．-4 C．-2 D．012．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40二、填空题13．比较大小:-(-0.3)___1-3(填“=”“>”或“<”).14．已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是_____．15．已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=_____.16．已知|a+3|+(b+4)2=0,则-b-a2=_____.17．一组数:2,1,3,x,11,y,128,…,其中任意三个连续的数a,b,c满足c=a2-b,例如第三个数3=22-1.那么这组数中x,y分别为_____.18．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）。

2016年北师大版七年级数学上册期中测试题

一、选择题（共10题, 3×10=30分）：1、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则这个数是（）A 、21或21-B 、41或41-C 、21或41D 、21-或41- 2、下列各组数中的互为相反数的是（） A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 3、下列各式中，不是同类项的是（）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和ba C 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy 4．已知b am 232-和43a b n -是同类项，则n m +的值是（） A.2B.3C.4D.5 5.当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（） A 、41 B 、21 C 、43 D 、45 6.图中不是正方体的展开图的( )A. B. C. D.7.若3<a<4时,化简∣a－3∣+∣a－4∣=( )A 、2a-7B 、2a-1C 、1D 、78．某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。

到下午6:00水位为（）米。

A. 76B. 84.8C. 85.8D. 86.69.某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A. 8个B.16个C.4个D.32个10．观察下列算式，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律，你认为22016的末位数字是（）．A. 2B. 4C. 6D. 8二．填空题（共9题，3×10=30分）：1．一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是边形。

七年级上学期期中数学考试试卷(共3套,北师大版)

（七年级上学期期中考试数学试卷考试时间：90 分钟试题满分：100 分一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分.）题号1 2 3 45678答案1．下列计算正确的是（）A ． ﹣34=81B ．﹣（﹣6）2=36C ．=﹣D ．（﹣ ）3=2．计算|﹣ |﹣ 的结果是（）A ． ﹣B ．C ． ﹣1D ． 13．化简 5（2x ﹣3）+4（3﹣2x ）结果为（）A ． 2x ﹣3B ． 2x+9C ． 8x ﹣3D ． 18x ﹣34．下列各组中互为相反数的是（）A ． ﹣2 与B ． |﹣2|和 2C ． ﹣2.5 与|﹣2|D ．与5．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，其中 0 表示警戒水位）那么水位最高是（星期一二三四五六日水位变化/米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 ﹣0.13 ﹣0.2A ．周一B ．周二C ．周三D ．周五6．下列运算正确的是（）A ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣1B ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+1C ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣2D ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+27．有理数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（）A ． b ﹣a ＜0B ． ab ＞0C ． a+b ＞0D ． |a|＞|b|）（|（（238．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题每题3分，共24分.）9．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有个．10．计算：1）﹣24=，2）﹣3的倒数是，3）﹣|的相反数是．11．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为．12．定义运算“※”的运算法则为：x※y=xy+6，则﹣2※3=．13．已知|a﹣3|+|b+2|=0，则b a=．14．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：3，3和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．15.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n是正整数）个图案中由个基础图形组成．+16．观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律 1+3+5+7+… （2n ﹣1）= ．三、解答题：（共 60 分） 17．计算：（每题 4 分，共 16 分）（1）﹣20+（﹣15）﹣（﹣28）﹣17（2）（3）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|（4）（﹣1）﹣（﹣5 ）×+（﹣8）÷[（﹣3）+5]．18．化简（每题 4 分，共 16 分）（1）2a+5a ﹣6a（（（2）x ﹣（5x+2y ）﹣（x ﹣2y ）（3）a ﹣2（2a+b ）+3（a ﹣b ）（4）先化简，再求值：2ab+3a 2b ﹣2（a 2b ﹣ab ），其中 a=﹣1，b=﹣2．19． 4分）如图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20． 6分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2 升）21．（6分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．22．（6分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．23．（6分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，所以：===．计算：（1）（2）．答案考试时间：90分钟试题满分：100分一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.）题号12345678答案C A A D B D A B二、填空题（本大题每题3分，共24分.）9、2；10、-16，-3/10，-1/3；11、3.6×10612、0；13、-8；14、41；15、3n+1；16、n2三、解答题：（共60分）17．计算：（每题4分，共16分）(1) -24;(2)25;(3)-3;(4)-318．化简（每题4分，共16分）(1)a;(2)-5x;(3)-5b;(4)4ab+a2b;-619．（4分）20．（6分）解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16千米，∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．21．（6分）解：（1）四月份：（a﹣1）台，五月份：2（a﹣1）﹣1=（2a﹣3）台，六月份：4[（a﹣1）+（2a﹣3）]+5=（12a﹣11）台，第二季度共销售：（a﹣1）+（2a﹣3）+（12a﹣11）=（15a﹣15）台；（2）当a=220时，有15a﹣15=15×220﹣15=3285台．22．（6分）解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．23．（6分）解：（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+（2）原式=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣﹣）==1﹣．=；A.—3 2 = 9B.（ - ）÷（ - 4）= 1 2 -题号第一学期期中考试七年级数学试卷（满分：100 分，考试时间：120 分）一二三总分得分一、选择题（每题 2 分，满分 16 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1、如图的几何体，左视图是（）A 2、下列计算正确的是()14B C DC.（ - 8）= -16 D. - 5 （ - 2）= -33、一种笔记本的单价是 x 元，钢笔的单价是 y 元，李华买这种笔记本 4 本，买钢笔 3 支，问李华花了（）元。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．122．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》．如果收入120元记作+120元，那么-100元表示( )A．支出20元B．支出100元C．收入20元D．收入100元3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约45000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．4.5×10 10千克B．45×10 9千克C．45×109千克D．0.45×1011千克4．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是( )A．B．C．D．5．如图所示的是（）的表面展开图．A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥6．下列各图是正方体展开图的是（）A．B．C．D．7．如图是一数值转换机，若输入的x 为5，则输出的结果为（）A．21 B．﹣21 C．9 D．498．下列关于单项式－5xy2的说法中，正确的是（）A ．系数是－5，次数是3B ．系数是－5，次数是2C ．系数是5，次数是3D ．系数是5，次数是2 9．下列各题运算正确的是（）A ．2a+b=2abB ．3x 2﹣x 2=2C ．7mn ﹣7mn=0D ．a+a=a 210．下列去括号正确的是（）A ．a+(b+c)=a+b-cB ．a+(b-c)=a+b+cC ．a-(b+c)=a-b+cD ．a-(b-c)=a-b+c 11．如果a+b=0，那么a 、b 两个有理数一定是（）A ．都等于0B ．一正一负C ．互为相反数D ．互为倒数 12．有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为( ) A ．mn B ．10m n + C ．10n m + D ．m n +13．下列说法不正确的是（）A ．0 既不是正数，也不是负数B ．0 的绝对值是 0C ．一个有理数不是整数就是分数D ．1 是绝对值最小的正数14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以()0.750x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A ．原价减去50元后再打7折B ．原价打7折后再减去50元C ．原价减去50元后再打3折D ．原价打3折后再减去50元15．如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为（）A ．a 2﹣14πa 2B ．14πa 2C ．a 2﹣πa 2D ．πa 2二、填空题16．比较大小：﹣5_____﹣1（用“＞”或“＜”或“＝”填空）．17．若单项式 3x 2y 与﹣5x m y n 是同类项，则 m ﹣n ＝_____．18．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____． 19．若|a ﹣2|﹢（b ﹢1）2＝0，则 a ﹢b 的值是_____．20．多项式 x 2﹣2kxy ﹣3y 2﹢6xy ﹣1 化简后不含 xy 项，则 k ＝_____．21．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．22．已知代数式x﹢2y 的值是3，则代数式2x﹢4y﹢1 的值是_____．23．某公式在销售一种智能机器人时发现，每月可售出200 个，当每个降价1 元时，可多销售出6 个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是_______．24．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|b﹣c|﹢|c﹣a|＝_____．三、解答题25．有理数的运算：（1）12﹣（﹣8）＋（﹣5）（2）（﹢4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（﹢4）（3）253()24368-+-⨯（4）42()393÷-⨯（5）﹣12＋14×（﹣2）3＋（﹣3）226．整式的加减（1）化简：3a＋2b﹣5a﹣b（2）化简：（5ab＋3a2）＋2（a2﹣2ab）（3）化简：并代入求值：5x2＋（4y2﹣x2）﹣3（y2﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝427．如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.（用黑色签字笔画图）28．从2020 年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140 元，跳绳每条定价30 元．现有A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60 个，跳绳x 条（x＞60）（1）若在A 网店购买，需付款元（用含x 的代数式表示）；若在B 网店购买，需付款元（用含x 的代数式表示）；（2）若x＝100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？29．乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．参考答案1．A【分析】根据倒数的概念求解即可.根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-1的倒数为．2故选A2．B【分析】根据收入表示正数，则负数表示支出，即可得出答案．【详解】∵收入120元记作+120元∴-100元表示支出100元故选B．【点睛】本题考查正数与负数，掌握正数与负数是一对相反意义的量是解题的关键．3．A【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：45000000000千克=4.5×1010千克．故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1．4．B【分析】根据主视图是从正面看所得到的图形可直接选出答案．【详解】解：A. 从正面看到的形状是正方形，故错误；B. 从正面看到的形状是圆，故正确；C. 从正面看到的形状是三角形，故错误；D. 从正面看到的形状是长方形，故错误.【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．5．B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：根据展开图可知，侧面为三个长方形，底边为三角形，所以此表面展开图是三棱柱的展开图．故选：B.【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是掌握几何体展开图的还原.6．B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.7．B【分析】根据图示得出式子（x-2）×（-7），把x的值代入求出即可．【详解】解：根据图示得出式子（x-2）×（-7），因为x=5，所以输出的结果是（5-2）×（-7）=3×（-7）=-21．故选：B【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，主要培养学生的观察能力和分析能力，能否根据程序图得出式子是解题关键．8．A【分析】根据单项式系数及次数的概念进行判断即可．【详解】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式－5xy2的系数是－5，次数是3．故选：A．【点睛】本题考查了单项式，明确单项式系数、次数的定义是解题的关键．9．C【解析】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.A.2a与b不是同类项，无法合并，B.，D.a+a=2a，故错误；C.7mn-7nm=0，本选项正确.考点：本题考查的是合并同类项点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．10．D【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“-”遇“+”变“-”号，“-”遇“-”变“+”；据此判断．【详解】A、原式=a+b+c，故本选项不符合题意．B、原式=a+b-c，故本选项不符合题意．C、原式=a-b-c，故本选项不符合题意．D、原式=a-b+c，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查去括号的法则，解题关键在于掌握若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．11．C【分析】根据有理数的加法，可得a、b的关系，可得答案．【详解】∵a+b=0，∴a、b是互为相反数.故选C【点睛】本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．12．B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n 故选B【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.13．D【分析】根据有理数的相关概念和分类逐项判断即可求解．【详解】解：A. 0 既不是正数，也不是负数，判断正确，不合题意；B. 0 的绝对值是0，判断正确，不合题意；C. 一个有理数不是整数就是分数，判断正确，不合题意；D. 没有绝对值最小的正数，判断错误，符合题意．故选：D【点睛】本题考查的是有理数的有关定义及分类，熟练掌握相关知识是解题的关键．14．B【分析】通过表达式()0.750x -判断商店的促销方法即可得解.【详解】由()0.750x -可知，按照先乘法后减法的顺序得原价先打七折，再减去50元，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式表示的实际含义，根据题目分析表达式的实际意义是解决本题的关键. 15．A【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a 的圆的面积,本题得以解决.【详解】解:由图可得:正方形面积：2a ，圆的面积21a 4π，阴影部分的面积为: 2a -21a 4π, 所以A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查与圆相关不规则图形的阴影面积.16．＜【分析】有理数比较大小的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】|－5|＝5，|－1|＝1，∵5＞1，∴－5＜－1．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握比较大小的法则是解题的关键．17．1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可求出m，n的值．【详解】解：∵3x2y 与﹣5x m y n是同类项，∴m=2，n=1．∴m-n=2-1=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．18．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．19．1【分析】根据两个非负数的和为0，则这两个数都是0，得到关于a、b的式子，求出a、b即可求解．【详解】解：由题意得|a﹣2|=0，（b﹢1）2=0，所以a-2=0，b+1=0，所以a=2，b=-1，所以a+b=2+（-1）=1．故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值以及偶次方的性质，根据题意正确得出a，b的值是解题关键．20．3【分析】根据合并同类项法则可得−2k＋6＝0，再解即可．【详解】解：由题意得：−2k＋6＝0，解得：k＝3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则．21．－1或5【详解】试题分析：2-3=-1，2+3=5，所以到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是-1或5．考点：1．数轴；2．有理数的加法；3．两点间的距离．22．7【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【详解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．则原式＝2×3＋1＝7．故答案为：7．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．23．（200＋6x）【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（200＋6x）．故答案为：（200＋6x）．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24．2a-2b．【分析】根据a、b、c在数轴上的位置判断出a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，然后对原式进行化简，最后合并同类项求解．【详解】解：由数轴可得，c＜b＜0＜a，∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|a﹣b|﹣|b﹣c|﹢|c﹣a|=a-b-(b-c)+(a-c)= a-b-b+c+a-c=2a-2b．故答案为：2a-2b．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握数轴的性质以及绝对值的化简．25．（1）15；（2）2；（3）﹣5；（4）﹣2；（5）-5．【分析】根据有理数的混合运算法则和运算律计算即可．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）＋（﹣5）=12+8-5=15；（2）（2）（﹢4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（﹢4）=4.3+4-2.3-4=2；（3）253253()24=242424=16209=5 368368-+-⨯-⨯+⨯-⨯-+--；（4）4243()3=()3=2 9392÷-⨯⨯-⨯-；（5）﹣12＋14×（﹣2）3＋（﹣3）2=-12+14×（﹣8）+9=-12-2+9=-5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序是“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的运算顺序运算”，在有理数的运算中，可以运用运算律简化运算．26．（1）﹣2a＋b；（2）5a2＋ab；（3）25x2＋y2；41．【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）3a＋2b﹣5a﹣b=-2a＋b（2）（5ab＋3a2）＋2（a2﹣2ab）=5ab＋3a2＋2a2﹣4ab=ab＋5a2（3）原式=5x2＋4y2﹣x2﹣3y2+21x2=25x2＋y2，当x=-1，y=4时，原式=25+16=41．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．答案见详解.【分析】观察立体图形画出三视图即可.【详解】如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图，需要有空间感.28．（1）（6600﹢30x）；（7560﹢27x）；（2）当x＝100 时，应选择在A 网店购买合算．【分析】（1）由题意先列出在A 店和网店B购买的代数式，并进行化简即可得出结果；（2）将x＝100分别代入（1）中A店，B店的代数式中计算，则可得出结论．【详解】解：（1）根据题意，得：A 店购买可列式：60×140﹢(x﹣60)×30＝(6600﹢30x)元；在网店B 购买可列式：(60×140﹢30x)×0.9＝(7560﹢27x)元．故答案为：（6600﹢30x）；（7560﹢27x）．（2）当x＝100 时，在A 网店购买需付款：6600﹢30×100＝9600（元），在B 网店购买需付款：7560﹢27×100＝10260（元），∵9600＜10260，∴当x＝100 时，应选择在 A 网店购买合算．【点睛】此题考查的是列代数式并求值，解答此类题的关键是弄清题意和找到对应的数量关系．29．（1）a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.91．【解析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.7写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91．考点：平方差公式的几何背景．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．用一个平面去截下列几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．多项式2x2﹣5xy+y2与x2﹣axy+5y2的差中不含xy项，则a的值为（）A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣44．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母m的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣25．若x+y＝4，xy＝1，则代数式4xy﹣3x﹣3y的值为（）A．﹣4 B．﹣8 C．6 D．﹣66．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个7．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为3的数，则（a+b+cd）x+（﹣cd）3的值为（）A．2 B．2或﹣4 C．3或﹣2 D．38．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+c＞0；①abc＞0；①c﹣a﹣b ＜0；①|b+a|＝﹣b+a．正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元． A ．11mn B ．28mn C ．74m n + D ．47m n +10．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实． 12．某省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为 _____．13．如果代数式﹣3am +3b 2与abn ﹣1是同类项，那么mn ＝_____．14．一根1米长的绳子，若每次截掉一半，如此截下去，第5次截完之后剩下的绳子长为 _____米．15．当（m+1）2+|n ﹣2|＝0时，mn+1的值为 _____．16．不超过332⎛⎫- ⎪⎝⎭的最大整数是_________．17．已知|x|＝2，|y|＝6，若x+y ＜0，则x ﹣y ＝_____．18．用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要 _____个小立方体；最多需要 _____个小立方体．三、解答题19．计算：（1）7113()66314÷-⨯；（2）2202115312||(1)24-+÷⨯--⨯-．20．先化简，再求值：﹣2（3a 2﹣5ab ）﹣[8a 2﹣3（2a 2﹣2ab ）]，其中a ＝14，b ＝1．21．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）若x ＝3，求S 的值；（3）直接写出当阴影部分面积为长方形面积的13时的x 值．22．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．23．某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M 地出发到收工时所走路径依次为（单位：千米）：+10，﹣4，+2，﹣5，﹣2，﹣8，+5．（1）该检修小组收工时在M 地的什么方向，距M 地多远？（2）直接写出检修小组距出发点M 最远时是多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.09升，则该汽车从M 地出发到收工时共耗油多少升？24．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①①①①四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）请直接写出原点在第几部分；（2）若点A与点C距离4个单位长度，点B与点C距离2个单位长度，b＝﹣1，求a；（3）若点C表示数5，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d 的值．25．如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．26．下列图形是用五角星摆成的，如果按照此规律继续摆下去：（1）第4个图形需要用个五角星；第5个图形需要用个五角星；（2）第n个图形需要用个五角星；（3）用6064个五角星摆出的图案应该是第个图形；（4）现有1059个五角星，能否摆成符合以上规律的图形（1059个五角星要求全部用上），请说明理由．27．某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？参考答案1．C2．C3．A4．D5．B6．D7．B8．B9．D10．A11．点动成线【分析】根据点动成线进行回答．【详解】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．2.6838×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2683.8亿=268380000000=2.6838×1011，故答案为：2.6838×1011．13．-8【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的含义列简单方程，从而可得答案.【详解】解：①代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，①m+3＝1，n﹣1＝2，解得m＝﹣2，n＝3，①mn＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点睛】本题考查的是同类项的概念，求解代数式的值，掌握“利用同类项的概念求解字母参数的值”是解本题的关键.14．132或者（0.03125）【分析】由截一次剩下来的是原来的12，截第二次剩下：212米，从而可得第5次截完之后剩下的绳子长，从而可得答案.【详解】解：截第一次剩下：12米．截第二次剩下：2111=222⨯米．截第三次后剩下：31111=2222⨯⨯米．以此类推：截第5次后剩下：511=232米．故答案为：132．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的应用，理解截一次剩下来的是原来的12是解本题的关键. 15．2【解析】【分析】先根据非负数的性质分别求出m 、n 的值，再代入所求代数式即可求得答案．【详解】解：2(1)|2|0m n ++-=，10m ∴+=，20n -=，解得1m =-，2n =，2(1)112n m ∴=-+=+．故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．-4【分析】首先求出332⎛⎫- ⎪⎝⎭的值，进而利用负数比较大小的方法得出最大整数．【详解】解：①332728⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， ①不超过332⎛⎫- ⎪⎝⎭的最大整数是-4．故答案为：-4．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小以及有理数的乘方，正确进行乘方运算是解题关键． 17．8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：①|x|＝2，|y|＝6，①x ＝±2，y ＝±6，①x+y ＜0，①当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.18． 10 14【解析】【分析】从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：①从上面看有7个正方形，①最底层有7个正方体，从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，①该组合几何体最少有7+2+1＝10个正方体，最多有7+5+2＝14个正方体．故答案为：10，14．【点睛】此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案．19．（1）32-；（2）152-【解析】【分析】（1）根据有理数的四则运算，求解即可；（2）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可．【详解】解：（1）原式713()6614=÷-⨯736614=-⨯⨯32=-；（2）原式1191225(1)4-⨯-⨯+-=⨯15944=-++152=-．【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．20．4ab ﹣8a 2，12【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式222610(866)a ab a a ab =-+--+222610866a ab a a ab =-+-+-248ab a =-，当14a =，1b =时，原式211418()44=⨯⨯-⨯ 112=- 12=． 21．（1）3x+18；（2）27；（3）x 值为2【分析】（1）用大长方形面积的一半减去小空白部分三角形的面积即可；（2）将3x =代入计算即可；（3）根据题意列方程并求解即可．【详解】解：（1）由题意得，阴影部分的面积为：11126(6)(126)22S x =⨯⨯--- 36183x =-+318x =+；（2）当3x =时，3318S =⨯+918=+27=；（3）当阴影部分面积为长方形面积的13时，则 13186123x +=⨯⨯，解得：2x =，∴当阴影部分面积为长方形面积的13时x 值为2．【点睛】本题考查了列代数式解决图形问题的能力、一元一次方程，解题的关键是能根据图形准确列代数式并计算．22．见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：23．（1）该检修小组收工时在M地的北边，距M地2千米；（2）检修小组距出发点M最远时是10千米；（3）汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．【分析】（1）先求解记录数据的代数和，根据和的结果可得答案；（2）分别求解每次与出发地的距离，从而可得答案；（3）先求解所记录的数据的绝对值之和，再乘以单位耗油量，从而可得答案.【详解】解：（1）（+10）+（﹣4）+（+2）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣8）+（+5）＝10﹣4+2﹣5﹣2﹣8+5＝﹣2．答：该检修小组收工时在M地的北边，距M地2千米；（2）0+10＝10，10﹣4＝6，6+2＝8，8﹣5＝3，3﹣2＝1，1﹣8＝﹣7，﹣7+5＝﹣2，①检修小组距出发点M最远时是10千米；（3）|+10|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|+5|＝36（千米），36×0.09＝3.24（升）．答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．【点睛】本题考查的是正负数的含义，绝对值的含义，有理数的加法的实际应用，有理数乘法的实际应用，列出正确的运算式是解本题的关键.24．（1）第①部分；（2）a＝＝﹣3；（3）d＝10或2.5或﹣5．【分析】bc可得,b c异号，从而可得原点的位置；（1）由0,（2）由点B与点C距离2个单位长度，b＝﹣1，相当于把表示1 的点向右平移2个单位，从而可得C对应的数，同样的把表示1的点向左边平移4个单位，从而可得a的值；（3）分三种情况讨论，当点C是OD的中点时，当点D是OC的中点时，当点O是CD 的中点时，再分别求解d的值即可.【详解】解：（1）①bc＜0，①b，c异号，①原点在B，C之间，即第①部分；（2）①点B与点C距离2个单位长度，b＝﹣1，①C表示的数为﹣1+2＝1，①AC＝4，A点在点C的左边，①点A表示的数为：1﹣4＝﹣3，①a＝﹣3；（3）点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC＝CD＝5，①OD＝10，得d＝10；当点D是OC的中点时，OD＝CD＝2.5，得d＝2.5；当点O是CD的中点时，OC＝OD＝5，得d＝﹣5，综上所述：d＝10或2.5或﹣5．【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，有理数的加减法的应用，线段中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.25．见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，根据题目给出的平面图形还原原图形是解本题的关键．26．（1）13，16；（2）（3n+1）；（3）2021；（4）不能，见解析【分析】（1）不难看出后一个图形比前一个图形多3个五角星，据此进行求解即可；（2）结合（1）进行分析即可得出结果；（3）（4）利用（2）中的结论进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：第1个图形需要用五角星的个数为：4，第2个图形需要用五角星的个数为：7=4+3=4+3×1，第3个图形需要用五角星的个数为：10=4+3+3=4+3×2，第4个图形需要用五角星的个数为：13=4+3+3+3=4+3×3，第5个图形需要用五角星的个数为：16=4+3+3+3+3=4+3×4，故答案为：13，16；（2）由（1）得：第n个图形需要用五角星的个数为：4+3（n-1）=3n+1，故答案为：（3n+1）；（3）由题意得：3n+1=6064，解得：n=2021，故答案为：2021；（4）不能，理由如下：由题意得：3n+1=1059，解得：n=10583，不是整数， ①1059个五角星不能摆成符合以上规律的图形．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所求的图形总结出所存在的规律． 27．（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A 网店购买较为合算．（3）有，先从A 网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B 网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A 网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上()30x -条跳绳的费用可得第一空的答案，由B 网店付款等于60个足球的费用加上x 条跳绳的费用之和的90%可得第二空的答案；（2）把200x =代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A 店购买60个足球，送60条跳绳，再到B 店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A 网店购买，需付款：60×140+30（x ﹣60）＝（30x+6600）元；若在B 网店购买，需付款：（60×140+30x ）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x ＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），①12600＜12960，①在A 网店购买较为合算．（3）当x ＝200时，先从A 网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B 网店购买140条跳绳，共计付费：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而121801260012960,①当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．共计付款12180元．。