数学建模实验-基本运算与画图

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数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作

数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作
Column 6
1.5270
j =
2 3 2 5 1 4
>> min(a,[],1)
ans =
Columns 1 through 5
-2.3299 -0.1303 -1.3617 -1.1176 -0.3031
Column 6
0.0230
>> min(a,[],2)
ans =
-0.4762
-0.0679
-2.3299 -0.1303 0.4550 -1.1176 -0.2176
-1.4491 0.1837 -0.8487 1.2607 -0.3031
Column 6
0.0230
0.0513
0.8261
1.5270
0.4669
>> size(a)
ans =
5 6
>> [i,j]=find(a==max(max(a)))
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
>> X=D
X =
4.0000 1.5000 -1.0000
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
5、利用randn(5,6)命令生成一个随机矩阵T,求T的矩阵大小,每一行、每一列的最大值和最小值,整个矩阵的最大值与最小值;然后将整个矩阵的最大值所在位置的元素换为100,将最小值所在位置的元素取为-100。
(2):>> a=[2 5 8;7 1 9]
a =
2 5 8
7 1 9
>> b=[4 2 1 3;0 7 6 2;-3 5 9 -1]

数学建模-作图

数学建模-作图

.31292)(23-+-=x x x x f 画出函数x=linspace(0,4,10); y=2*x.^3-9*x.^2+12*x-3; plot(x,y)saveas(gcf,'zuotu1.jpg').)(32x x f =画出函数x=linspace(0,8,10); y=(x.^2).^(1/3); plot(x,y)saveas(gcf,'zuotu2.jpg'),效果图如右画出⎩⎨⎧≤->-=0,10,12)(2x x x x x ffunction y=f1(x) if x>0 y=2*x-1; elseif x<=0 y=x.^2-1; end输入命令:fplot('f1',[-3,3])12-=x y 12-=x y03x 33=-+xy y 画出方程:输入命令:ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-2,0.5,2])⎩⎨⎧==322t 5x ty 画出图形 输入命令:ezplot('5*t.^2','2*t.^3',[-2,2])1. 在同一坐标系下画出下列函数的曲线图(并进行详细标注)。

0.10.110.2sin(0.5)0.2cos(0.5)[0,2]x x y e x y e x π=+=+(组),区间x=linspace(0,2*pi,30);y1=0.2*[exp(0.1*x)]+sin(0.5*x); plot(x,y1,'-.r*') hold ony2=0.2*[exp(0.1*x)]+cos(0.5*x); plot(x,y2,':bo')title('y1(*)=0.2e.^(0.1x)+sin(0.5x),y2(o)=0.2e.^(0.1x)+cos(0.5x)') legend('y1','y2')(组)与相交的部分。

数学建模实验教学大纲

数学建模实验教学大纲

数学建模实验教学⼤纲《数学建模》实验教学⼤纲课程名称:数学建模课程编号:011850课程类别:专业基础选修课学时/学分:32/2开设学期:第4、5学期开设单位:数学与统计学院适⽤专业:数学与应⽤数学说明⼀、课程性质专业任选课⼆、教学⽬标通过上机实验, 对⼀些数学模型进⾏实际计算, 可以达到熟悉数学软件, 提⾼解决问题的能⼒. 要求学⽣先理解问题, 弄懂模型, 对软件有⼀定了解, 然后上机操作编程和利⽤专门软件计算. 数模实验是进⾏数学建模的实践性环节, 学⽣以三⼈为⼀组组成兴趣⼩组进⾏研究. 经过⼀段时间的探讨, 完成⼀篇数模论⽂, 包括模型的假设、建⽴和求解、计算⽅法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等⽅⾯内容.三、学时分配表四、实验⽅法与要求建议实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导. 学⽣上机时⼀边学习Matlab 软件介绍, ⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏并针对实验内容完成实验操作.五、考核⽅式及要求1.考核⽅式:考试;考查2.成绩评定:计分制:百分制;五级分制;两级分制成绩构成:总评成绩由平时考核成绩、中期考核成绩和期末考核成绩综合评定本⽂实验⼀⼈⼝的预测⼀、实验性质:实验类别:专业⽅向/选修实验类型:综合性计划学时:2学时实验分组:⼆、实验⽬的:1.了解数据拟合的基本原理;会⽤matlab 求解数据拟合问题;2.要求学⽣了解Matlab 软件的基本操作、基本功能、基本运算和作图.三、实验的基本内容和要求:1.熟习Matlab 软件的作图;2. 掌握利⽤Matlab 软件解决拟合问题的⽅法;3.对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告. 四、实验仪器设备及材料:计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点:1.上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏;2.对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议:实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验⼆炼油⼚的⽣产计划⼀、实验性质:实验类别:专业⽅向/选修实验类型:综合性计划学时:2学时实验分组:⼆、实验⽬的:1. 了解线性规划模型的建⽴⽅法;2. 会⽤Matlab 软件求解线性规划问题.三、实验的基本内容和要求:1. 要求学⽣掌握Matlab 软件的操作;2. 利⽤Matlab 软件求解炼油⼚的⽣产计划;3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料:计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点:1.上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏;2.对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议:实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验三⼈寿保险的影响因素⼀、实验性质:实验类别:专业⽅向/选修实验类型:综合性计划学时:2学时实验分组:⼆、实验⽬的:1.了解统计回归的基本原理;2. 掌握线性回归与⾮线性回归.三、实验的基本内容和要求:1. 会⽤matlab 求解统计回归问题;2. 要求学⽣进⼀步了解Matlab 软件的操作;3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料:计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点:1.上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏;2.利⽤Matlab 软件求解⼈寿保险的影响因素.六、实验教学建议:实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验四⽔塔流量的估计⼀、实验性质:实验类别:专业⽅向/选修实验类型:综合性计划学时:2学时实验分组:⼆、实验⽬的:1. 掌握模型的建⽴⽅法;2. 掌握值⽅法三、实验的基本内容和要求:1. 表述⽔塔流量问题的分析过程;2. 利⽤插值计算⽔塔的流量;利⽤曲线拟合计算⽔塔的流量;3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告四、实验仪器设备及材料:计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点:⾸先在上机前写出源程序, 上机时进⼊matlab 语⾔运⾏环境输⼊源程序, 然后调试和运⾏.六、实验教学建议:实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验五微分⽅程实验⼀、实验性质:实验类别:专业⽅向/选修实验类型:综合性计划学时:2学时实验分组:⼆、实验⽬的:1. 认识微分⽅程的建模过程;2. 认识微分⽅程的数值解法.三、实验的基本内容和要求:1. 熟练应⽤Matlab的符号求解⼯具箱求解常微分⽅程;2. 掌握机理分析建⽴微分⽅程的⽅法和步骤;3. 提⾼Matlab的编程应⽤技能.四、实验仪器设备及材料:计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点:1.上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏;2.对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议:实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.指导书与参考资料:[1]. 姜启源, 谢⾦星等.数学模型(第三版)[M].北京:⾼等教育出版社, 2003.8[2]. 张志涌等Matlab教程(2009年修订)[M].北京:北就航空航天⼤学出版社2009.8.[3]. 周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安:西安交通⼤学出版社, 1999.8.执笔:王汝军审核:朱睦正制(修)订时间:2011-10-20。

matlab实验一 基本计算及绘图

matlab实验一 基本计算及绘图

实验一Matlab的基本运算及绘图一、实验目的1.学习了解MATLAB语言环境;2.练习MATLAB命令的基本操作;3.学习Matlab语言的基本矩阵运算;4.学习Matlab语言的各种绘图命令;二、实验内容1.学习了解MATLAB语言操作界面。

在Windows界面上双击MATLAB图标,即可打开MATLAB命令平台,如图1所示。

图1 matlab操作界面2.练习MATLAB命令的基本操作1)常数矩阵输入a=[1 2 3]a=[1;2;3]记录结果,比较显示结果有何不同。

b=[1 2 5]b=[1 2 5]; 比较显示结果有何不同。

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]a^2a^0.5记录显示结果。

3.循环命令程序makesum=0;for i=1:1:100makesum=makesum+i;end;键入makesum,按enter键,记录计算结果,说明程序功能。

4.练习m文件的基本操作打开file 菜单,单击命令open,可以在m文件编辑器上打开m文件。

选中编辑器菜单选项下的run,可以运行该文件(也可以在命令平台上直接键入文件名来执行。

注意:大部分m 文件需要输入变量才可以运行,此时命令平台上给出缺少输入变量的警告提示)。

例如,打开matlab\toolbox\matlab\graph2d\plot.m 阅读绘图命令的功能以及变量格式。

问题:请编程求取级数求和问题∑=+=1000001)3121(iiiS,并记录程序及结果。

5.基本二维绘图plot()函数(1)向量绘图。

x=0:0.1:2*pi; y1=sin(2*x); y2=cos(2*x); plot(x,y1) plot(x,y2) plot(x,y1,x,y2) (2)保持作图 figureplot(x,y1);hold on plot(x,y2);hold off (3)矩阵作图 figureplot(x,[y1',y2'])(4)设定颜色和线形 figureplot(x,y1,'c:',x,y2,'ro')(5)多窗口绘图 figuresubplot(221);plot(x,y1) subplot(222);plot(x,y2) subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2)subplot(224);plot(x,y2,x,y1-y2)6.三维绘图(1)三维曲线绘制plot3()函数 t=0:0.1:2*pi; x=t.^3; y=cos(3*t); z=t.^2; figureplot3(x,y,z),grid(2)三维曲面绘制mesh surf函数书上31页例2-13[x,y]=meshgrid();z=f(x,y);mesh(x,y,z)可自定义三维曲面函数surf(x,y,z)三、试验报告要求按照上述步骤进行试验,并按照要求作试验记录完成试验报告。

数学建模MATLAB绘图

数学建模MATLAB绘图

plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入 参数:
plot(x) 在这种情况下,当x是实向量时,以该向量元 素的下标为横坐标,元素值为纵坐标画出一 条连续曲线,这实际上是绘制折线图。
例1. y=[0 0.58 0.7 0.95 0.83 0.25]; plot(y);
例2 绘制sin(x)在区间 [2,2 ]图形
例5在0≤x≤2区间内,绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx); y=cos(x)
x=linspace(0,2*pi,600) y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x) plot(x,y) hold on z=cos(x) plot(x,z) hold off
三.线型及颜色
例8 作螺线 x=sint , y=cost, z=t
t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); (plot3(.)空间曲线)
例9、作空间曲线 x sin t, y cost, z cos(2t)
t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,‘rd'); view([-82,58]); box on; legend('链','宝石')
1.线型 线方式: - 实线; :点线; -. 点划线;-- 虚线. 点方式: . 点号; 。圆圈;+ 加号;* 星号; x 叉号; d 菱形;s 方形;p 五角星;h 六角星; < 三角形(向左);> 三角形(向右); ^三角形(向上);V三角形(向下)
2.颜色: y 黄;r 红;g 绿;b 蓝;w 白; k 黑;m 紫;c 青.

数学数学运算与数学建模

数学数学运算与数学建模

数学数学运算与数学建模教案主题:数学运算与数学建模一、引言数学运算是数学学科中的基础,它涉及到数的四则运算、数学关系和数学性质的计算处理。

数学建模是利用数学方法和思维,将现实问题抽象为数学模型,通过数学模型的构建和求解,得出问题的解决方法和结论。

本教案将重点介绍数学运算与数学建模的基本概念、方法和应用案例。

二、数学运算1. 数的四则运算数的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。

通过加减乘除的运算,可以计算数的大小、数的运算性质和数的性质等基本问题。

(1)加法:介绍加法的运算规则和性质,如加法交换律、结合律等。

(2)减法:介绍减法的运算规则和性质,如减法的逆运算、减法的交换律等。

(3)乘法:介绍乘法的运算规则和性质,如乘法的交换律、乘法分配律等。

(4)除法:介绍除法的运算规则和性质,如除法的逆运算、除法的零律等。

2. 数学关系数学关系是指数之间的大小、大小关系和等量关系等。

通过数学关系的分析和确定,可以得出数的性质和问题的解决方法。

(1)大小关系:介绍数的大小关系,如大于、小于、等于等。

(2)等量关系:介绍数的等量关系,如相等、相似等。

(3)比较关系:介绍数的比较关系,如倍数、分数等。

3. 数学性质数学性质是数的特点和规律,通过数学性质的研究和应用,可以解决实际问题和证明数学定理。

(1)奇偶性:介绍奇数和偶数的性质和运算规律。

(2)质数和合数:介绍质数和合数的定义和性质。

(3)整数性质:介绍整数的性质和运算规律,如整除关系等。

三、数学建模1. 概念和步骤数学建模是将实际问题转化为数学模型,并通过分析数学模型得出问题的解决方法和结论。

数学建模包括问题的理解、模型的构建、模型的求解和模型的评价等步骤。

(1)问题的理解:对实际问题进行分析,确定问题的目标和限制条件。

(2)模型的构建:抽象实际问题,建立数学模型,并确定模型的变量和约束条件。

(3)模型的求解:通过数学方法和计算工具,求解数学模型的解析解或近似解。

数学建模作图

数学建模作图

有关数学建模和数学实验的作图一、1-9次拉格朗日插值多项式曲线图及散点图。

>> x=[1 2];y=[12 23];xx=1:.1:2;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'m-p')>> hold on>> x=[1 2 3];y=[12 23 313];xx=1:.1:3;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'k-o')>> x=[1 2 3 4];y=[12 23 313 20];xx=1:.1:4;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'y-*')>> x=[1 2 3 4 5];y=[12 23 313 20 456];xx=1:.1:5;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'r-v')>>>> x=[1 2 3 4 5 6];y=[12 23 313 20 456 68];xx=1:.1:6;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'c-x')>>>> x=[1 2 3 4 5 6 7];y=[12 23 313 20 456 68 333];xx=1:.1:7;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'b-s');>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8];y=[12 23 313 20 456 68 333 12];xx=1:.1:8;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'w-d');>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];y=[12 23 313 20 456 68 333 12 99];xx=1:.1:9;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'g-+');>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];y=[12 23 313 20 456 68 333 12 99 100];xx=1:.1:10;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'b->');>> legend('一阶','二阶','三阶','四阶','五阶','六阶','七阶','八阶','九阶');二、1-9次牛顿插值多项式曲线图及散点图。

数学软件实验报告内容

数学软件实验报告内容

《数学软件》实验报告内容实验报告1实验名称:矩阵的基本运算实验地点:数学建模实验室日期:9.18实验目的:熟悉Matlab软件中关于向量、矩阵的基本运算,并会用sort命令解决有关排序的实际问题。

实验内容:1. 矩阵(向量、数组)的输入方法;2. 矩阵的合成与分解;3. 矩阵的加减法、乘法、转置与求逆运算;4. 向量的均值、方差、协方差与相关矩阵5. 大样本数据的排序方法(课件:第一讲矩阵的基本运算中作业1,2)结果分析:实验报告2实验名称:向量的距离与夹角余弦实验地点:数学建模实验室日期:9.25实验目的:熟练掌握向量的各种距离的计算,熟悉夹角余弦的公式,掌握判别分析建模的基本方法实验内容:1. 向量的数量积,矢量积与范数;2. 向量的欧氏、绝对距离、闵可夫斯基距离和马氏距离;(课件:第二讲向量的距离与夹角余弦对例3中触长、翅长为(1.28,1.86),(1.24,1.68), (1.42,2.05)的三个样本利用距离和夹角余弦进行识别)结果分析:实验报告3实验名称:大样本数据的处理方法实验地点:数学建模实验室日期:10.10实验目的:1.熟练掌握效益型、成本型、固定型、区间型数据处理的方法;2. 熟练掌握常见的建立客观性权向量的基本方法实验内容:1. 建立效益型矩阵与成本型矩阵的方法;2. 变异系数法建立权向量3. 夹角余弦法建立权向量结果分析:实验报告4实验名称:函数作图实验地点:数学建模实验室日期:10.15实验目的:掌握利用Matlab软件作二维与三维图形的方法实验内容:1. 平面曲线的作图2.在屏幕上生成多个图形窗13. 在同一个窗口放置多幅图形4. 空间曲面图形5. 等高线图6. 图形的编辑与旋转结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题?思考题:作图的线条、颜色、符号各有哪些组合?实验报告5实验名称:Matlab 编程实验地点:数学建模实验室日期:10.23实验目的:熟悉Matlab中的关系运算和逻辑运算,学会编写基本运算程序实验内容: 1. If 条件语句2. for循环语句3. while循环结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:Matlab中的编程语言与C语言有何异同?实验报告6实验名称:曲线拟合与插值实验地点:数学建模实验室日期:11.7实验目的:熟练掌握多项式拟合与插值的计算方法实验内容: 1. 多项式拟合2. 残差平方和的计算3. 一维插值4. 二维插值结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:何时应采取多项式拟合?实验报告7实验名称:非线性回归与多元线性回归模型实验地点:数学建模实验室日期:11.27实验目的:熟练掌握非线性回归与多元线性回归模型的方法实验内容: 1. 作出散点图,猜测曲线类型2. 建立函数并计算出参数的初始值3. 计算残差平方和与可决系数4. 多元线性回归模型5. 异常值的判断与模型的改进结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:如何解释多元线性回归模型中系数的实际意义?实验报告8实验名称:数据的基本统计分析实验地点:数学建模实验室日期:12.11实验目的:熟练掌握数据的基本统计分析方法实验内容: 1. 计算分布函数与概率密度函数值2. 做出随机变量在区间[a,b]上的正态密度曲线3. 数据特征4. 异常值的判别5. 矩统计量6.正态分布检验函数与直方图结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:有丢失数据时如何计算数据的均值与方差?。

数学建模之绘图

数学建模之绘图
4.图形的标注 图名标注title title(‘String’) 在图形的顶端加注文字作为图名 坐标轴标注xlabel,ylabel,zlabel xlabel(‘String’) 在当前图形的x轴旁边加入文字内容 ylabel(‘String’) 在当前图形的y轴旁边加入文字内容 zlabel(‘String’) 在当前图形的z轴旁边加入文字内容
绘制三维图形时生 成空间曲面的格点。
等价于
[X,Y,Z]=meshgrid(x,x,x)
等价于
说明: x是区间[x0,xm]上分划点组成的m维向量; y是区间[y0,yn]上分划点组成的n维向量; 输出变量X与Y都是n×m矩阵; 矩阵X的行向量都是向量x; 矩阵Y的列向量都是向量y。
legend作用是:对图形进行图例标注
例2的绘图结果
图形的重叠绘制hold hold 在hold on与 hold off之间进行切换 hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当前图形上 hold off返回Matlab的缺省状态。此后图形指令运作将抹掉当前窗中的旧图形,然后画上新图形。
说明:2、当x为n维向量,y为n * m矩阵时,plot(x,y) 按向量x分别与矩阵y的每一列匹配,画出m条曲线或折线。
例 x=[ 3 4 7]; y=[4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5]; plot (x,y)
可以。 x=a:h:b 函数f(x)在绘图区间[a,b]上的自变量点向 量数据 y=f(x) 对应的函数值向量 步长h可以任意选取,步长越小,曲线越光滑。
meshgrid的调用形式是:
[X,Y]=meshgrid(x,y)
[X,Y]=meshgrid(x)
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)

MATLAB培训第一讲 MATLAB基本运算和作图

MATLAB培训第一讲  MATLAB基本运算和作图

成都大学MATLAB 培训资料班级姓名学号成都大学数学建模协会2014年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图一、实验内容基本计算,函数的表示,函数图形的显示.二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作.2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令.3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究.三、练习内容 ( *:乘, /: 除, ^: 幂) (输入clc 是清屏)1.讲解的例子:(1)102; (2)4 ; (3)o 30sin ; (4)2014-2^10 sqrt(4) sin(30/180*pi) abs(-2014) ans=1024 ans=2 ans=0.5 ans=2014 (5)e2; (6)In2=log e 2 (7)log 28 (8) 5 !=5*4*3*2*1exp( 2); log(2) log2(8) factorial(5) Ans=7; ans=0.6931 ans=3 ans=1202、过手练习 (1)216(2)2 (3)cos60o(4)log 101003、综合练习已知a=1;b=2;x=3;(1)143212-+x bx ax ; (2)13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx π;>> >>>> >>ans =20.4282 ans= -0.5426知识点2 如何作图1、作出x2的图象>> x=linspace(-3,3,100)>> y=x.^2;(幂运算时,有一个点,大家不要忘了)>> plot(x,y)2、画图的通式plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2……)s代表线的颜色,线的构成等3、作出14xy⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象(画红色的虚线,有网格,标题为第一个图像 ) >>x=linspace(-1,1,60);y=(1/4).^x;plot(x,y,’r--’) (注意字母是小写,有没有冒号和小点,输入法保持英文) grid on; (打开网格)title(‘第一个图像’);4.在3题图基础上,再加上一个x 2的图像。

数学建模实验报告1

数学建模实验报告1

数学建模实验报告1桂林电⼦科技⼤学2017-2018学年第1学期数学建模⼀、实验⽬的1. 熟悉MATLAB 软件的⽤户环境;2. 了解MATLAB 软件的⼀般命令;3. 掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数;4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令;5. 掌握MATLAB 语⾔的⼏种循环、条件和开关选择结构及其编程规范。

⼆、实验内容1. MATLAB 软件的矩阵输⼊和操作2. ⽤MA TLAB 语⾔编写命令M ⽂件和函数M ⽂件3. 直接使⽤MATLAB 软件进⾏作图练习;三、实验任务1. 有⼀个4×5的矩阵,编程求出其元素最⼤值及其所在的位置。

Jm.m ⽂件代码: clear;a=input('请输⼊⼀个4*5矩阵'); max=a(1,1); maxi=0; maxj=0; for i=1:4 for j=1:5if a(i,j)>max max=a(i,j); maxi=i; maxj=j;end end endfprintf('最⼤值为:%d 位置:o%d %d \n',max,maxi,maxj); 实验结果:2. 有⼀函数f(x,y)=x 2+sin xy+2y,写⼀程序,输⼊⾃变量的值,输出函数值。

Jm_5.m ⽂件代码: function f=Jm_5(x,y) f=x.^2+sin(x*y)+2*y;实验结果:3.⽤surf,mesh绘制曲⾯z=2x2+y2。

Jm5.m代码:x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X.^2+Y.^2;subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);title('surf(x,y)');subplot(1,2,2);mesh(X,Y,Z);title('mesh(x,y)');实验结果:4.在同⼀平⾯的两个窗⼝中分别画出⼼形线和马鞍⾯。

数学建模的基本方法和步骤

数学建模的基本方法和步骤

数学建模的基本方法和步骤以数学建模的基本方法和步骤为标题,我们将介绍数学建模的基本流程和一些常用的方法。

一、引言数学建模是将实际问题抽象为数学问题,并通过数学方法进行分析和求解的过程。

它在科学研究、工程技术和决策管理等领域具有重要的应用价值。

下面将介绍数学建模的基本方法和步骤。

二、问题定义在进行数学建模之前,首先需要明确定义问题。

问题定义应尽可能准确和明确,明确问题的目标、约束条件和限制。

三、建立数学模型建立数学模型是数学建模的核心环节。

根据问题的特点和需求,选择合适的数学模型。

常用的数学模型包括优化模型、概率模型、动态模型等。

在建立模型时,需要做出适当的假设,简化问题的复杂度。

四、模型分析与求解在建立好数学模型后,需要对模型进行分析和求解。

根据问题的特点,选择合适的分析方法和求解算法。

常用的分析方法包括灵敏度分析、稳定性分析等。

常用的求解算法包括数值方法、优化算法等。

五、模型验证与评估建立数学模型后,需要对模型进行验证和评估。

通过与实际数据的比较,验证模型的准确性和适用性。

评估模型的优劣,确定模型的可行性和可靠性。

六、结果解释与应用在完成模型的分析和求解后,需要将结果进行解释和应用。

对模型的结果进行合理解释,给出合理的结论和建议。

将模型的结果应用到实际问题中,对实际问题进行决策和管理。

七、模型优化和改进在应用数学模型的过程中,可能会遇到一些问题和不足。

需要对模型进行优化和改进。

通过调整模型的参数和假设,改进模型的准确性和可行性。

优化模型的结构和算法,提高模型的求解效率和精度。

八、总结与展望数学建模是一个不断发展和完善的过程。

在实际应用中,需要结合具体问题和实际需求,灵活运用数学建模的方法和步骤。

同时,也需要不断学习和探索新的建模技术和方法,提高建模的水平和能力。

数学建模是将实际问题抽象为数学问题,并通过数学方法进行分析和求解的过程。

它包括问题定义、模型建立、模型分析与求解、模型验证与评估、结果解释与应用、模型优化和改进等步骤。

数学建模与数学实验ppt课件

数学建模与数学实验ppt课件

02
通过数学实验,可以发现和解决数学理论中的问题,推动数学
理论的发展和完善。
数学实验在科学、工程、经济等领域有广泛应用,为解决实际
03
问题提供有效的工具和方法。
数学实验的常用工具
MATLAB
一种常用的数学计算软件,具有强大的数值 计算、矩阵运算和图形绘制等功能。
Python
一种通用编程语言,广泛用于科学计算、数 据分析和机器学习等领域。
02
03
相互促进
两者都是为了解决实际问题或探 究数学问题而进行的方法和工具。
数学建模为数学实验提供理论指 导,而数学实验可以验证数学建 模的正确性和有效性。
区别
目的
数学建模的主要目的是建立数学模型,描述实际问题中变 量之间的关系;而数学实验则是通过实验手段来探究数学 规律或验证数学结论。
应用领域
数学建模广泛应用于各个领域,如物理、工程、经济等; 而数学实验则更多应用于数学教育和研究领域。
简化模型
在保证模型精度的基础上,对模型进行必要 的简化。
求解模型
求解方法选择
根据模型的特点选择合适的数值计算方法或解 析解法。
编程实现
利用编程语言实现模型的求解过程。
误差分析和收敛性判断
对求解过程进行误差分析,判断求解方法的收敛性和稳定性。
模型验证与优化
数据拟合与检验
将模型结果与实际数据进行对比,检验模型的准确性和适用性。
问题分析
明确问题定义
对问题进行深入理解,明确问题的目标、约束条件和 相关参数。
收集数据和信息
收集与问题相关的数据和背景信息,为建立模型提供 依据。
确定主要影响因素
分析问题中起决定性作用的关键因素,忽略次要因素。

数学实验第二讲_绘图

数学实验第二讲_绘图

绘图命令中的选择项参数的形式
(7) 选项参数名称: PlotRange 含义: 设置图形的范围 例: PlotRange->Automatic 表示用Mathematica 内部算法显示的图形。 PlotRange ->{1,8},
表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形
PlotRange ->{{2,5},{1,8}}, 表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线 图形; PlotRange ->{{2,5},{1,8},{-2,5}} 显示第一个自变量在[2,5]、第二个自变量在[1,8]且函数值在[2,5]之间的曲面图形。
解:Mathematica 命令: In[4]:=Plot[{Cos[2x],x},{x,-2,2}, PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]},{Dashing[{0.05,0.02}]}}]
例5:画出5次勒让德多项式LegendreP[5,x] 的图形 , 自变量范围
绘空间参数曲线{ x=x(t) , y=y(t), z=z(t) }的图形 命令: ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]}, 要绘图形的 参数t的范围 , 选择项参数]
绘参数曲面{ x=x(u, v) , y=y(u, v), z=z(u, v) }的 图形命令:
ParametricPlot3D[{x[u,v], y[u,v], z[u,v]}, 要 绘图形的参数u , v的范围, 选择项参数]
绘图命令中的选择项参数的形式
(6) 选项参数名称: AxesLabel
含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值: 该参数的默认值为None;作为平面图形输出参数时, 该 选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串 1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为 空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字符 串2” , “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“ 字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。 例:AxesLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记; AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表示平面图形的横坐标轴标 记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed; AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表示空间图形的 横坐标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标 记设置为高度。

《数学建模》实验指导书

《数学建模》实验指导书

数学与计算机科学学院《数学建模》实验指导书2011年9月1日目录实验一“商人们安全过河”的MATLAB程序 (1)实验二初等模型求解 (2)实验三数学规划模型求解 (3)实验四微分方程模型求解 (4)实验五离散模型求解 (5)实验六统计回归模型的求解 (7)附件:《数学建模》实验报告 (9)实验一“商人们安全过河”的MATLAB 程序一、实验目的复习Matlab 编程;掌握编写简单的Matlab 程序,掌握条件、循环和选择三种语句的用法。

二、实验类型:设计 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1. 建立M-文件:已知函数2110()10112x x f x x x x⎧+-≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎩计算(1),(0.5),(1.5)f f f -,并作出该函数的曲线图。

2. 编写利用顺序Guass 消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组123111112202111x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭的解 3. 编写“商人们安全过河”的Matlab 程序五、实验总结根据实验操作和实验报告要求,完成实验报告;实验二初等模型求解一、实验目的学会使用Matlab 软件进行一维插值、二维插值运算,会进行多项式拟合、一般非线性拟合。

二、实验类型:验证 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1、 用23()(1)cos 2xy x x ex -=+生成一组数据,并用一维数据插值的方法(插值方法为:三次样条插值)对给出的数据进行曲线拟合,并在图像上显示出拟合效果。

2、 假设已知的数据点来自函数25()(35)sin xf x x x ex -=-+,试根据生成的数据用5次多项式拟合的方法拟合函数曲线,并画出图形。

3、 下表中给出的数据满足原型22()2()x y x μσ--=,试用最小二乘法求出μ,σ的值,并用得出的函数将函数曲线绘制出来,观察拟合效果。

数学建模与数学实验-MATLAB作图

数学建模与数学实验-MATLAB作图

.点 o圈
- 连线 : 短虚线
PLOT(X,Y,S)
线型
c 蓝绿色 x x-符号 -. 长短线 r 红色 + 加号 -- 长虚线
X,Y:向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标
PLOT(X,Y)--画实线
PLOT(X1,Y1,S1,X2,Y2,S2,……,Xn,Yn,Sn)
--将多条线精选画课件在ppt 一起
精选课件ppt
6
(2)fplot
fplot(‘fun’,lims): 绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]图形
注意: [1]fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串 [2]fplot函数不能画参数方程和隐函数图形,
但在一个图上可以画多个图形。
精选课件ppt
7
例 在 [ - 1 , 2 ] 上 画 y e 2 x s 3 x 2 ) 的 i 图 形 n
Matlab Matlab
解 输入命令: fplot(‘[tanh(x),sin(x),cos(x)]’,2*pi*[-1, 1, –1, 1])
liti105 liti106
精选课件ppt
Matlab liti107 8
3. 对数坐标图
说明:
很多工程问题,通过对数据进行对数转换可更清晰地看出 数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可 直接地表现对数转换。 对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种。 双对数坐标转换:loglog函数 单轴对数坐标转换:semilogx、semilogy函数
ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax]) : 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图
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实验报告(一)课程名称数学实验与数学建模实验项目用matlab进行基本运算与画图实验环境PC机、MATLAB题号 2班级/姓名/学号指导教师实验日期成绩一、实验名称:用matlab 作基本运算与画图 二、实验目的:1、 掌握matlab 中一般文件与函数文件的建立与命名方法;2、 掌握matlab 中矩阵的输入方法,学会矩阵方程的求解方法;3、 通过一元、二元函数的取点方法,进一步强化数组之间的点乘运算;熟悉matlab中常用基本函数的输入命令;4、 学会matlab 基本运算的基础上,掌握MATLAB 画二维图形和点的基本命令;5、 理解matlab 画图的基本原理,掌握MATLAB 画三维图形和点的基本命令;6、 掌握横纵坐标数量级悬殊特别大的图形的画法;7、 掌握一个窗口多个图形的画法,分割子窗口的画法。

三、实验内容:1、设A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦310121342,B ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦102111211,(1)求满足关系A X B -=322的X ;(2)求矩阵A 的转置、特征值、特征向量及行列式。

>> A=[3 1 0;-1 2 1;3 4 2]A =3 1 0-1 2 13 4 2>> B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1]B =1 0 2-1 1 12 1 1>> X=(3*A-2*B)/2X =3.5000 1.5000 -2.0000-0.5000 2.0000 0.50002.5000 5.0000 2.0000 >> C=A'C =3 -1 31 2 40 1 2>> [V,D]=eig(A)V =0.1857 -0.6914 0.2591-0.4606 0.4763 0.30320.8680 -0.5432 0.9170D =0.5188 0 00 2.3111 00 0 4.1701 >> det(A)ans =51、 已知矩阵C,D如下:341101212421921,731650.29610110928136C D --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 取出C 中的第2行元素;(2) 计算5.*C D ; (3) 取出D中的元素7;(4) 将C,D 合并成一个6行5列的矩阵。

>> C=[3 4 -1 1 0;2 1 9 2 1;9 6 1 0 1]C =3 4 -1 1 02 1 9 2 19 6 1 0 1>> D=[1 2 -1 2 4;7 3 16 -5 0.2;10 9 28 13 6]D =1.00002.0000 -1.0000 2.0000 4.00007.0000 3.0000 16.0000 -5.0000 0.200010.0000 9.0000 28.0000 13.0000 6.0000 >> C(2,:)ans =2 1 9 2 1>> 5*C.*Dans =15 40 5 10 070 15 720 -50 1450 270 140 0 30>> D(2,1)ans =7>> [C;D]ans =3.00004.0000 -1.0000 1.0000 02.0000 1.0000 9.0000 2.0000 1.00009.0000 6.0000 1.0000 0 1.00001.00002.0000 -1.0000 2.0000 4.00007.0000 3.0000 16.0000 -5.0000 0.200010.0000 9.0000 28.0000 13.0000 6.00002、已知函数11()cos10xxf x x xe x⎧-<-⎪=-≤≤⎨⎪>⎩,求)(),(1f2f-。

function y=m(x) if x<-1y=-1;elseif x>0y=exp(x); elsey=cos(x); end3、 在区间[-5,5]上绘制函数22()0.2exp()f x x x =-的图形。

x=linspace(-5,5);y=0.2*x.^2.*exp(-x.^2); >> plot(x,y)4、 22()2绘制形成的立体图。

(注意的用法)-+=xy z xe meshgridx=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y)Z=2*X.*exp(-X.^2-Y.^2);plot3(X,Y,Z)6、有一组实验数据,如表所示,请在同一窗口中绘出时间与三组实验数据的二维图形,并加注图例“自变量X”,“自变量y”,并加格栅。

x=1:1:9;y=[12.51 9.87 10.11 13.54 20.54 8.14 15.60 32.21 14.17 15.92 40.50 10.14 20.64 48.31 40.50 24.53 64.51 39.45 30.24 72.32 60.11 50.00 85.98 70.13 36.34 89.77 40.90] >> plot(x,y)>> xlabel('自变量x') >> ylabel('自变量y') >> grid on7、在同一窗口分别用不同的颜色或线型画出0,2π【】上sin(),cos(),tan(),cot()====y x y x y x y x 的图形,并加上坐标轴和图例。

x=linspace(0,2*pi,10);a=sin(x)b=cos(x)c=tan(x)d=atan(x)plot(x,a,'r',x,b,'g',x,c,'b',x,d,'k')xlabel('自变量x')gtext('sin(x) '); gtext('cos(x) ');gtext('tan(x) ');gtext('atan(x) ');2、选择自己感兴趣的决策问题,用层次分析法进行决策。

当我们需要做某些决定时,需要计算每个方案的权值。

A 代表我们要买一台船用发电机,B1代表功能强;B2代表价格低;B3代表维修容易。

C1代表沃尔沃;C2代表奔驰;C3代表三菱;C4代表潍柴; 一般来说我们都需要通过计算方案层的jj ij k b CC ∑==31()3kW 权重,进行决策。

层次B 包括B1,B2,B3三个因素,假设它们相对于总层次A 的排序权重值分别为b1,b2,b3;层次C 包括C1,C2,C3,C4四个因素,假设这四个因素相对于Bj 的排序权重值分别为C1j ,C2j ,C3j ,C4j(j=1,2,3),那么C 层各因素的总排序权重值(k=1,2,3,4)。

对于总层次排序也需要进行一致性检验,一致性指标CI 和RI 分别为jj j j j j b RI RI b CI CI ∑∑====3131,,其中CIj 是C 层元素对应于bj 的单排序一致性检验指标,RIj 是相应的平均随机一致性指标,则层次总排序随机一致性比值∑∑===3131j j j j jj b RI b CI CR ,当CR ≤0.1 时,我们可以认为层次排序结果基本符合一致性条件,否则必须对判断矩阵加以调整,直到一致性检验合格为止[5]。

获得同一层次各要素权重后,就可以计算各级要素对总体的综合权重。

决策问题处理过程中,若果第1层因素为1个,第2, 3层依次是n, m,那么第2,3层对第1,2层对应得到的权向量依次是列向量得到的矩阵:那么第三层对应于第一层得到的组合权向量[6]:在来创建方案层对每个Bj 的构造矩阵:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1213131421212133211232111432111C C C C C C C C B C ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12141314213121343122322111432122C C C C C C C C B C ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1233421122331211123121111432133C C C C C C C C B C其中Cj (j=1,2,3,)表示方案层对Bj (j=1,2,3,)的构造矩阵。

现在计算各方案的权向量与特征值:C 层对B1的权向量Wc1=(0.3509,0.3509,0.1890,0.1091) λ1=4.0104 CI1=0.0035 C 层对B2的权向量Wc2=(0.2772,0.4673,0.1601 ,0.0954) λ2=4.0310 CI2=0.0103 C 层对B3的权向量Wc3=(0.1409,0.1409,0.2628 ,0.4554) λ3=4.0140 CI3=0.0047 其中CIj (j=1,2,3)表示每个矩阵Cj 的一致性检验指标。

B 层对A 的构造矩阵的权向量W=(0.2297,0.6483,0.1220)λ=3.0037则方案层中每个方案的综合权值Ccj (j=1,2,3,4)为:Cc1=0.3509*0.2297+0.2772*0.6483+0.1409*0.1220=0.2775Cc2=0.3509*0.2297+0.4673*0.6483+0.1409*0.1220=0.4007Cc3=0.1890*0.2297+0.1601*0.6483+0.2628*0.1220=0.1793Cc4=0.1091*0.2297+0.0954*0.6483+0.4554*0.1220=0.1425层次总排序随机一致性比值:CR=(0.0035*0.2297+0.0103*0.6483+0.0047*0.1220)/(0.90*0.2297+0.9*0.6483+0.9*0.1220)=0.0089由计算结果可以看出权重向量WC=(0.2775,0.4007,0.1793,0.1425),其中C2得分最高,推荐购买奔驰,C4得分最低,不推荐购买潍柴。

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