数学建模实验-基本运算与画图
数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作
1.5270
j =
2 3 2 5 1 4
>> min(a,[],1)
ans =
Columns 1 through 5
-2.3299 -0.1303 -1.3617 -1.1176 -0.3031
Column 6
0.0230
>> min(a,[],2)
ans =
-0.4762
-0.0679
-2.3299 -0.1303 0.4550 -1.1176 -0.2176
-1.4491 0.1837 -0.8487 1.2607 -0.3031
Column 6
0.0230
0.0513
0.8261
1.5270
0.4669
>> size(a)
ans =
5 6
>> [i,j]=find(a==max(max(a)))
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
>> X=D
X =
4.0000 1.5000 -1.0000
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
5、利用randn（5，6）命令生成一个随机矩阵T，求T的矩阵大小，每一行、每一列的最大值和最小值，整个矩阵的最大值与最小值；然后将整个矩阵的最大值所在位置的元素换为100，将最小值所在位置的元素取为－100。
（2）：>> a=[2 5 8;7 1 9]
a =
2 5 8
7 1 9
>> b=[4 2 1 3;0 7 6 2;-3 5 9 -1]
数学建模-作图
.31292)(23-+-=x x x x f 画出函数x=linspace(0,4,10); y=2*x.^3-9*x.^2+12*x-3; plot(x,y)saveas(gcf,'zuotu1.jpg').)(32x x f =画出函数x=linspace(0,8,10); y=(x.^2).^(1/3); plot(x,y)saveas(gcf,'zuotu2.jpg')，效果图如右画出⎩⎨⎧≤->-=0,10,12)(2x x x x x ffunction y=f1(x) if x>0 y=2*x-1; elseif x<=0 y=x.^2-1; end输入命令：fplot('f1',[-3,3])12-=x y 12-=x y03x 33=-+xy y 画出方程：输入命令：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-2,0.5,2])⎩⎨⎧==322t 5x ty 画出图形 输入命令：ezplot('5*t.^2','2*t.^3',[-2,2])1. 在同一坐标系下画出下列函数的曲线图（并进行详细标注）。
0.10.110.2sin(0.5)0.2cos(0.5)[0,2]x x y e x y e x π=+=+（组），区间x=linspace(0,2*pi,30);y1=0.2*[exp(0.1*x)]+sin(0.5*x); plot(x,y1,'-.r*') hold ony2=0.2*[exp(0.1*x)]+cos(0.5*x); plot(x,y2,':bo')title('y1(*)=0.2e.^(0.1x)+sin(0.5x),y2(o)=0.2e.^(0.1x)+cos(0.5x)') legend('y1','y2')（组）与相交的部分。
数学建模实验教学大纲
数学建模实验教学⼤纲《数学建模》实验教学⼤纲课程名称：数学建模课程编号：011850课程类别：专业基础选修课学时/学分：32/2开设学期：第4、5学期开设单位：数学与统计学院适⽤专业：数学与应⽤数学说明⼀、课程性质专业任选课⼆、教学⽬标通过上机实验, 对⼀些数学模型进⾏实际计算, 可以达到熟悉数学软件, 提⾼解决问题的能⼒. 要求学⽣先理解问题, 弄懂模型, 对软件有⼀定了解, 然后上机操作编程和利⽤专门软件计算. 数模实验是进⾏数学建模的实践性环节, 学⽣以三⼈为⼀组组成兴趣⼩组进⾏研究. 经过⼀段时间的探讨, 完成⼀篇数模论⽂, 包括模型的假设、建⽴和求解、计算⽅法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等⽅⾯内容.三、学时分配表四、实验⽅法与要求建议实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导. 学⽣上机时⼀边学习Matlab 软件介绍, ⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏并针对实验内容完成实验操作.五、考核⽅式及要求1．考核⽅式：考试；考查2．成绩评定：计分制：百分制；五级分制；两级分制成绩构成：总评成绩由平时考核成绩、中期考核成绩和期末考核成绩综合评定本⽂实验⼀⼈⼝的预测⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1．了解数据拟合的基本原理；会⽤matlab 求解数据拟合问题；2．要求学⽣了解Matlab 软件的基本操作、基本功能、基本运算和作图.三、实验的基本内容和要求：1．熟习Matlab 软件的作图；2. 掌握利⽤Matlab 软件解决拟合问题的⽅法；3．对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告. 四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验⼆炼油⼚的⽣产计划⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 了解线性规划模型的建⽴⽅法；2. 会⽤Matlab 软件求解线性规划问题.三、实验的基本内容和要求：1. 要求学⽣掌握Matlab 软件的操作；2. 利⽤Matlab 软件求解炼油⼚的⽣产计划；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验三⼈寿保险的影响因素⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1.了解统计回归的基本原理；2. 掌握线性回归与⾮线性回归.三、实验的基本内容和要求：1. 会⽤matlab 求解统计回归问题；2. 要求学⽣进⼀步了解Matlab 软件的操作；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．利⽤Matlab 软件求解⼈寿保险的影响因素.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验四⽔塔流量的估计⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 掌握模型的建⽴⽅法；2. 掌握值⽅法三、实验的基本内容和要求：1. 表述⽔塔流量问题的分析过程；2. 利⽤插值计算⽔塔的流量；利⽤曲线拟合计算⽔塔的流量；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：⾸先在上机前写出源程序, 上机时进⼊matlab 语⾔运⾏环境输⼊源程序, 然后调试和运⾏.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验五微分⽅程实验⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 认识微分⽅程的建模过程；2. 认识微分⽅程的数值解法.三、实验的基本内容和要求：1. 熟练应⽤Matlab的符号求解⼯具箱求解常微分⽅程；2. 掌握机理分析建⽴微分⽅程的⽅法和步骤；3. 提⾼Matlab的编程应⽤技能.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.指导书与参考资料:[1]. 姜启源, 谢⾦星等.数学模型(第三版)[M].北京：⾼等教育出版社, 2003.8[2]. 张志涌等Matlab教程（2009年修订）[M].北京：北就航空航天⼤学出版社2009.8.[3]. 周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安：西安交通⼤学出版社, 1999.8.执笔：王汝军审核：朱睦正制（修）订时间：2011-10-20。
matlab实验一 基本计算及绘图
实验一Matlab的基本运算及绘图一、实验目的1．学习了解MATLAB语言环境；2．练习MATLAB命令的基本操作；3．学习Matlab语言的基本矩阵运算；4．学习Matlab语言的各种绘图命令；二、实验内容1．学习了解MATLAB语言操作界面。
在Windows界面上双击MATLAB图标，即可打开MATLAB命令平台，如图1所示。
图1 matlab操作界面2．练习MATLAB命令的基本操作1)常数矩阵输入a=[1 2 3]a=[1;2;3]记录结果，比较显示结果有何不同。
b=[1 2 5]b=[1 2 5]; 比较显示结果有何不同。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]a^2a^0.5记录显示结果。
3．循环命令程序makesum=0;for i=1:1:100makesum=makesum+i;end;键入makesum，按enter键，记录计算结果，说明程序功能。
4．练习m文件的基本操作打开file 菜单，单击命令open，可以在m文件编辑器上打开m文件。
选中编辑器菜单选项下的run，可以运行该文件（也可以在命令平台上直接键入文件名来执行。
注意：大部分m 文件需要输入变量才可以运行，此时命令平台上给出缺少输入变量的警告提示）。
例如，打开matlab\toolbox\matlab\graph2d\plot.m 阅读绘图命令的功能以及变量格式。
问题：请编程求取级数求和问题∑=+=1000001)3121(iiiS，并记录程序及结果。
5．基本二维绘图plot（）函数（1）向量绘图。
x=0:0.1:2*pi; y1=sin(2*x); y2=cos(2*x); plot(x,y1) plot(x,y2) plot(x,y1,x,y2) （2）保持作图 figureplot(x,y1);hold on plot(x,y2);hold off （3）矩阵作图 figureplot(x,[y1',y2'])（4）设定颜色和线形 figureplot(x,y1,'c:',x,y2,'ro')（5）多窗口绘图 figuresubplot(221);plot(x,y1) subplot(222);plot(x,y2) subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2)subplot(224);plot(x,y2,x,y1-y2)6．三维绘图（1）三维曲线绘制plot3（）函数 t=0:0.1:2*pi; x=t.^3; y=cos(3*t); z=t.^2; figureplot3(x,y,z),grid（2）三维曲面绘制mesh surf函数书上31页例2-13[x,y]=meshgrid();z=f(x,y);mesh(x,y,z)可自定义三维曲面函数surf(x,y,z)三、试验报告要求按照上述步骤进行试验，并按照要求作试验记录完成试验报告。
数学建模MATLAB绘图
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入 参数：
plot(x) 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元 素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一 条连续曲线，这实际上是绘制折线图。
例1. y=[0 0.58 0.7 0.95 0.83 0.25]; plot(y);
例2 绘制sin(x)在区间 [2,2 ]图形
例5在0≤x≤2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx); y=cos(x)
x=linspace(0,2*pi,600) y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x) plot(x,y) hold on z=cos(x) plot(x,z) hold off
三.线型及颜色
例8 作螺线 x=sint , y=cost, z=t
t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); (plot3(.)空间曲线)
例9、作空间曲线 x sin t, y cost, z cos(2t)
t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,‘rd'); view([-82,58]); box on; legend('链','宝石')
1.线型 线方式: - 实线； ：点线； -. 点划线；-- 虚线. 点方式: . 点号； 。圆圈；+ 加号；* 星号； x 叉号； d 菱形；s 方形；p 五角星；h 六角星； < 三角形(向左)；> 三角形(向右)； ^三角形(向上)；V三角形(向下)
2.颜色: y 黄；r 红；g 绿；b 蓝；w 白； k 黑；m 紫；c 青.
数学数学运算与数学建模
数学数学运算与数学建模教案主题：数学运算与数学建模一、引言数学运算是数学学科中的基础，它涉及到数的四则运算、数学关系和数学性质的计算处理。
数学建模是利用数学方法和思维，将现实问题抽象为数学模型，通过数学模型的构建和求解，得出问题的解决方法和结论。
本教案将重点介绍数学运算与数学建模的基本概念、方法和应用案例。
二、数学运算1. 数的四则运算数的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。
通过加减乘除的运算，可以计算数的大小、数的运算性质和数的性质等基本问题。
（1）加法：介绍加法的运算规则和性质，如加法交换律、结合律等。
（2）减法：介绍减法的运算规则和性质，如减法的逆运算、减法的交换律等。
（3）乘法：介绍乘法的运算规则和性质，如乘法的交换律、乘法分配律等。
（4）除法：介绍除法的运算规则和性质，如除法的逆运算、除法的零律等。
2. 数学关系数学关系是指数之间的大小、大小关系和等量关系等。
通过数学关系的分析和确定，可以得出数的性质和问题的解决方法。
（1）大小关系：介绍数的大小关系，如大于、小于、等于等。
（2）等量关系：介绍数的等量关系，如相等、相似等。
（3）比较关系：介绍数的比较关系，如倍数、分数等。
3. 数学性质数学性质是数的特点和规律，通过数学性质的研究和应用，可以解决实际问题和证明数学定理。
（1）奇偶性：介绍奇数和偶数的性质和运算规律。
（2）质数和合数：介绍质数和合数的定义和性质。
（3）整数性质：介绍整数的性质和运算规律，如整除关系等。
三、数学建模1. 概念和步骤数学建模是将实际问题转化为数学模型，并通过分析数学模型得出问题的解决方法和结论。
数学建模包括问题的理解、模型的构建、模型的求解和模型的评价等步骤。
（1）问题的理解：对实际问题进行分析，确定问题的目标和限制条件。
（2）模型的构建：抽象实际问题，建立数学模型，并确定模型的变量和约束条件。
（3）模型的求解：通过数学方法和计算工具，求解数学模型的解析解或近似解。
数学建模作图
有关数学建模和数学实验的作图一、1-9次拉格朗日插值多项式曲线图及散点图。
>> x=[1 2];y=[12 23];xx=1:.1:2;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'m-p')>> hold on>> x=[1 2 3];y=[12 23 313];xx=1:.1:3;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'k-o')>> x=[1 2 3 4];y=[12 23 313 20];xx=1:.1:4;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'y-*')>> x=[1 2 3 4 5];y=[12 23 313 20 456];xx=1:.1:5;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'r-v')>>>> x=[1 2 3 4 5 6];y=[12 23 313 20 456 68];xx=1:.1:6;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'c-x')>>>> x=[1 2 3 4 5 6 7];y=[12 23 313 20 456 68 333];xx=1:.1:7;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'b-s');>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8];y=[12 23 313 20 456 68 333 12];xx=1:.1:8;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'w-d');>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];y=[12 23 313 20 456 68 333 12 99];xx=1:.1:9;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'g-+');>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];y=[12 23 313 20 456 68 333 12 99 100];xx=1:.1:10;y1=lagrange(x,y,xx);plot(xx,y1,'b->');>> legend('一阶','二阶','三阶','四阶','五阶','六阶','七阶','八阶','九阶');二、1-9次牛顿插值多项式曲线图及散点图。
数学软件实验报告内容
《数学软件》实验报告内容实验报告1实验名称:矩阵的基本运算实验地点:数学建模实验室日期:9.18实验目的:熟悉Matlab软件中关于向量、矩阵的基本运算,并会用sort命令解决有关排序的实际问题。
实验内容:1. 矩阵(向量、数组)的输入方法;2. 矩阵的合成与分解;3. 矩阵的加减法、乘法、转置与求逆运算;4. 向量的均值、方差、协方差与相关矩阵5. 大样本数据的排序方法(课件:第一讲矩阵的基本运算中作业1,2)结果分析:实验报告2实验名称:向量的距离与夹角余弦实验地点:数学建模实验室日期:9.25实验目的:熟练掌握向量的各种距离的计算,熟悉夹角余弦的公式,掌握判别分析建模的基本方法实验内容:1. 向量的数量积,矢量积与范数;2. 向量的欧氏、绝对距离、闵可夫斯基距离和马氏距离;(课件:第二讲向量的距离与夹角余弦对例3中触长、翅长为(1.28,1.86),(1.24,1.68), (1.42,2.05)的三个样本利用距离和夹角余弦进行识别)结果分析:实验报告3实验名称:大样本数据的处理方法实验地点:数学建模实验室日期:10.10实验目的:1.熟练掌握效益型、成本型、固定型、区间型数据处理的方法;2. 熟练掌握常见的建立客观性权向量的基本方法实验内容:1. 建立效益型矩阵与成本型矩阵的方法;2. 变异系数法建立权向量3. 夹角余弦法建立权向量结果分析:实验报告4实验名称:函数作图实验地点:数学建模实验室日期:10.15实验目的:掌握利用Matlab软件作二维与三维图形的方法实验内容:1. 平面曲线的作图2.在屏幕上生成多个图形窗13. 在同一个窗口放置多幅图形4. 空间曲面图形5. 等高线图6. 图形的编辑与旋转结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题?思考题:作图的线条、颜色、符号各有哪些组合?实验报告5实验名称:Matlab 编程实验地点:数学建模实验室日期:10.23实验目的:熟悉Matlab中的关系运算和逻辑运算,学会编写基本运算程序实验内容: 1. If 条件语句2. for循环语句3. while循环结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:Matlab中的编程语言与C语言有何异同?实验报告6实验名称:曲线拟合与插值实验地点:数学建模实验室日期:11.7实验目的:熟练掌握多项式拟合与插值的计算方法实验内容: 1. 多项式拟合2. 残差平方和的计算3. 一维插值4. 二维插值结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:何时应采取多项式拟合?实验报告7实验名称:非线性回归与多元线性回归模型实验地点:数学建模实验室日期:11.27实验目的:熟练掌握非线性回归与多元线性回归模型的方法实验内容: 1. 作出散点图,猜测曲线类型2. 建立函数并计算出参数的初始值3. 计算残差平方和与可决系数4. 多元线性回归模型5. 异常值的判断与模型的改进结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:如何解释多元线性回归模型中系数的实际意义?实验报告8实验名称:数据的基本统计分析实验地点:数学建模实验室日期:12.11实验目的:熟练掌握数据的基本统计分析方法实验内容: 1. 计算分布函数与概率密度函数值2. 做出随机变量在区间[a,b]上的正态密度曲线3. 数据特征4. 异常值的判别5. 矩统计量6.正态分布检验函数与直方图结果分析:写出上述实验中所需用到的Matlab命令,以及命令中应注意的问题思考题:有丢失数据时如何计算数据的均值与方差?。
数学建模之绘图
绘制三维图形时生 成空间曲面的格点。
等价于
[X,Y,Z]=meshgrid(x,x,x)
等价于
说明： x是区间[x0,xm]上分划点组成的m维向量； y是区间[y0,yn]上分划点组成的n维向量； 输出变量X与Y都是n×m矩阵； 矩阵X的行向量都是向量x； 矩阵Y的列向量都是向量y。
legend作用是：对图形进行图例标注
例2的绘图结果
图形的重叠绘制hold hold 在hold on与 hold off之间进行切换 hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当前图形上 hold off返回Matlab的缺省状态。此后图形指令运作将抹掉当前窗中的旧图形，然后画上新图形。
说明：2、当x为n维向量,y为n * m矩阵时，plot(x,y) 按向量x分别与矩阵y的每一列匹配，画出m条曲线或折线。
例 x=[ 3 4 7]; y=[4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5]; plot (x,y)
可以。 x=a:h:b 函数f(x)在绘图区间[a,b]上的自变量点向 量数据 y=f(x) 对应的函数值向量 步长h可以任意选取，步长越小，曲线越光滑。
meshgrid的调用形式是：
[X,Y]=meshgrid(x,y)
[X,Y]=meshgrid(x)
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)
MATLAB培训第一讲 MATLAB基本运算和作图
成都大学MATLAB 培训资料班级姓名学号成都大学数学建模协会2014年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图一、实验内容基本计算，函数的表示，函数图形的显示．二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作．2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．三、练习内容 ( *：乘， /： 除， ^： 幂) （输入clc 是清屏）1．讲解的例子：（1）102； (2)4 ; （3）o 30sin ； (4)2014-2^10 sqrt(4) sin(30/180*pi) abs(-2014) ans=1024 ans=2 ans=0.5 ans=2014 (5)e2； （6）In2=log e 2 (7)log 28 (8) 5 !=5*4*3*2*1exp( 2); log(2) log2(8) factorial(5) Ans=7; ans=0.6931 ans=3 ans=1202、过手练习 （1）216（2）2 （3)cos60o(4)log 101003、综合练习已知a=1;b=2;x=3;（1）143212-+x bx ax ； （2）13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx π；>> >>>> >>ans =20.4282 ans= -0.5426知识点2 如何作图1、作出x2的图象>> x=linspace(-3,3,100)>> y=x.^2;（幂运算时,有一个点，大家不要忘了）>> plot(x,y)2、画图的通式plot（x1,y1,s1,x2,y2,s2……）s代表线的颜色，线的构成等3、作出14xy⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象（画红色的虚线，有网格，标题为第一个图像 ) >>x=linspace(-1,1,60);y=(1/4).^x;plot(x,y,’r--’) (注意字母是小写，有没有冒号和小点，输入法保持英文) grid on; （打开网格）title(‘第一个图像’)；4.在3题图基础上，再加上一个x 2的图像。
数学建模实验报告1
数学建模实验报告1桂林电⼦科技⼤学2017-2018学年第1学期数学建模⼀、实验⽬的1. 熟悉MATLAB 软件的⽤户环境；2. 了解MATLAB 软件的⼀般命令；3. 掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；5. 掌握MATLAB 语⾔的⼏种循环、条件和开关选择结构及其编程规范。
⼆、实验内容1. MATLAB 软件的矩阵输⼊和操作2. ⽤MA TLAB 语⾔编写命令M ⽂件和函数M ⽂件3. 直接使⽤MATLAB 软件进⾏作图练习；三、实验任务1. 有⼀个4×5的矩阵，编程求出其元素最⼤值及其所在的位置。
Jm.m ⽂件代码： clear;a=input('请输⼊⼀个4*5矩阵'); max=a(1,1); maxi=0; maxj=0; for i=1:4 for j=1:5if a(i,j)>max max=a(i,j); maxi=i; maxj=j;end end endfprintf('最⼤值为：%d 位置：o%d %d \n',max,maxi,maxj); 实验结果：2. 有⼀函数f(x,y)=x 2+sin xy+2y,写⼀程序，输⼊⾃变量的值，输出函数值。
Jm_5.m ⽂件代码： function f=Jm_5(x,y) f=x.^2+sin(x*y)+2*y;实验结果：3.⽤surf,mesh绘制曲⾯z=2x2+y2。
Jm5.m代码：x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X.^2+Y.^2;subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);title('surf(x,y)');subplot(1,2,2);mesh(X,Y,Z);title('mesh(x,y)');实验结果：4.在同⼀平⾯的两个窗⼝中分别画出⼼形线和马鞍⾯。
数学建模的基本方法和步骤
数学建模的基本方法和步骤以数学建模的基本方法和步骤为标题，我们将介绍数学建模的基本流程和一些常用的方法。
一、引言数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解的过程。
它在科学研究、工程技术和决策管理等领域具有重要的应用价值。
下面将介绍数学建模的基本方法和步骤。
二、问题定义在进行数学建模之前，首先需要明确定义问题。
问题定义应尽可能准确和明确，明确问题的目标、约束条件和限制。
三、建立数学模型建立数学模型是数学建模的核心环节。
根据问题的特点和需求，选择合适的数学模型。
常用的数学模型包括优化模型、概率模型、动态模型等。
在建立模型时，需要做出适当的假设，简化问题的复杂度。
四、模型分析与求解在建立好数学模型后，需要对模型进行分析和求解。
根据问题的特点，选择合适的分析方法和求解算法。
常用的分析方法包括灵敏度分析、稳定性分析等。
常用的求解算法包括数值方法、优化算法等。
五、模型验证与评估建立数学模型后，需要对模型进行验证和评估。
通过与实际数据的比较，验证模型的准确性和适用性。
评估模型的优劣，确定模型的可行性和可靠性。
六、结果解释与应用在完成模型的分析和求解后，需要将结果进行解释和应用。
对模型的结果进行合理解释，给出合理的结论和建议。
将模型的结果应用到实际问题中，对实际问题进行决策和管理。
七、模型优化和改进在应用数学模型的过程中，可能会遇到一些问题和不足。
需要对模型进行优化和改进。
通过调整模型的参数和假设，改进模型的准确性和可行性。
优化模型的结构和算法，提高模型的求解效率和精度。
八、总结与展望数学建模是一个不断发展和完善的过程。
在实际应用中，需要结合具体问题和实际需求，灵活运用数学建模的方法和步骤。
同时，也需要不断学习和探索新的建模技术和方法，提高建模的水平和能力。
数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解的过程。
它包括问题定义、模型建立、模型分析与求解、模型验证与评估、结果解释与应用、模型优化和改进等步骤。
数学建模与数学实验ppt课件
02
通过数学实验，可以发现和解决数学理论中的问题，推动数学
理论的发展和完善。
数学实验在科学、工程、经济等领域有广泛应用，为解决实际
03
问题提供有效的工具和方法。
数学实验的常用工具
MATLAB
一种常用的数学计算软件，具有强大的数值 计算、矩阵运算和图形绘制等功能。
Python
一种通用编程语言，广泛用于科学计算、数 据分析和机器学习等领域。
02
03
相互促进
两者都是为了解决实际问题或探 究数学问题而进行的方法和工具。
数学建模为数学实验提供理论指 导，而数学实验可以验证数学建 模的正确性和有效性。
区别
目的
数学建模的主要目的是建立数学模型，描述实际问题中变 量之间的关系；而数学实验则是通过实验手段来探究数学 规律或验证数学结论。
应用领域
数学建模广泛应用于各个领域，如物理、工程、经济等； 而数学实验则更多应用于数学教育和研究领域。
简化模型
在保证模型精度的基础上，对模型进行必要 的简化。
求解模型
求解方法选择
根据模型的特点选择合适的数值计算方法或解 析解法。
编程实现
利用编程语言实现模型的求解过程。
误差分析和收敛性判断
对求解过程进行误差分析，判断求解方法的收敛性和稳定性。
模型验证与优化
数据拟合与检验
将模型结果与实际数据进行对比，检验模型的准确性和适用性。
问题分析
明确问题定义
对问题进行深入理解，明确问题的目标、约束条件和 相关参数。
收集数据和信息
收集与问题相关的数据和背景信息，为建立模型提供 依据。
确定主要影响因素
分析问题中起决定性作用的关键因素，忽略次要因素。
数学实验第二讲_绘图
绘图命令中的选择项参数的形式
(7) 选项参数名称: PlotRange 含义: 设置图形的范围 例: PlotRange->Automatic 表示用Mathematica 内部算法显示的图形。 PlotRange ->{1，8},
表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形
PlotRange ->{{2，5}，{1，8}}, 表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线 图形； PlotRange ->{{2,5},{1,8},{-2,5}} 显示第一个自变量在[2,5]、第二个自变量在[1,8]且函数值在[2,5]之间的曲面图形。
解:Mathematica 命令: In[4]:=Plot[{Cos[2x],x},{x,-2,2}, PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]},{Dashing[{0.05,0.02}]}}]
例5:画出5次勒让德多项式LegendreP[5,x] 的图形 , 自变量范围
绘空间参数曲线{ x=x(t) , y=y(t), z=z(t) }的图形 命令: ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]}, 要绘图形的 参数t的范围 , 选择项参数]
绘参数曲面{ x=x(u, v) , y=y(u, v), z=z(u, v) }的 图形命令:
ParametricPlot3D[{x[u,v], y[u,v], z[u,v]}, 要 绘图形的参数u , v的范围, 选择项参数]
绘图命令中的选择项参数的形式
(6) 选项参数名称: AxesLabel
含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该 选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串 1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为 空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字符 串2” , “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“ 字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。 例:AxesLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记； AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表示平面图形的横坐标轴标 记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed; AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表示空间图形的 横坐标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标 记设置为高度。
《数学建模》实验指导书
数学与计算机科学学院《数学建模》实验指导书2011年9月1日目录实验一“商人们安全过河”的MATLAB程序 (1)实验二初等模型求解 (2)实验三数学规划模型求解 (3)实验四微分方程模型求解 (4)实验五离散模型求解 (5)实验六统计回归模型的求解 (7)附件：《数学建模》实验报告 (9)实验一“商人们安全过河”的MATLAB 程序一、实验目的复习Matlab 编程；掌握编写简单的Matlab 程序，掌握条件、循环和选择三种语句的用法。
二、实验类型:设计 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1. 建立M-文件:已知函数2110()10112x x f x x x x⎧+-≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎩计算(1),(0.5),(1.5)f f f -，并作出该函数的曲线图。
2. 编写利用顺序Guass 消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组123111112202111x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭的解 3. 编写“商人们安全过河”的Matlab 程序五、实验总结根据实验操作和实验报告要求，完成实验报告;实验二初等模型求解一、实验目的学会使用Matlab 软件进行一维插值、二维插值运算，会进行多项式拟合、一般非线性拟合。
二、实验类型:验证 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1、 用23()(1)cos 2xy x x ex -=+生成一组数据，并用一维数据插值的方法（插值方法为：三次样条插值）对给出的数据进行曲线拟合，并在图像上显示出拟合效果。
2、 假设已知的数据点来自函数25()(35)sin xf x x x ex -=-+，试根据生成的数据用5次多项式拟合的方法拟合函数曲线，并画出图形。
3、 下表中给出的数据满足原型22()2()x y x μσ--=，试用最小二乘法求出μ，σ的值，并用得出的函数将函数曲线绘制出来，观察拟合效果。
数学建模与数学实验-MATLAB作图
.点 o圈
- 连线 : 短虚线
PLOT(X,Y,S)
线型
c 蓝绿色 x x-符号 -. 长短线 r 红色 + 加号 -- 长虚线
X,Y：向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标
PLOT(X,Y)--画实线
PLOT(X1,Y1,S1,X2,Y2,S2,……,Xn,Yn,Sn)
--将多条线精选画课件在ppt 一起
精选课件ppt
6
（2）fplot
fplot(‘fun’,lims)： 绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]图形
注意： [1]fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串 [2]fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，
但在一个图上可以画多个图形。
精选课件ppt
7
例 在 [ - 1 ， 2 ] 上 画 y e 2 x s 3 x 2 ) 的 i 图 形 n
Matlab Matlab
解 输入命令: fplot(‘[tanh(x),sin(x),cos(x)]’,2*pi*[-1, 1, –1, 1])
liti105 liti106
精选课件ppt
Matlab liti107 8
3. 对数坐标图
说明：
很多工程问题，通过对数据进行对数转换可更清晰地看出 数据的某些特征，在对数坐标系中描绘数据点的曲线，可 直接地表现对数转换。 对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种。 双对数坐标转换：loglog函数 单轴对数坐标转换：semilogx、semilogy函数
ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax]) ： 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图
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实验报告（一）课程名称数学实验与数学建模实验项目用matlab进行基本运算与画图实验环境PC机、MATLAB题号 2班级/姓名/学号指导教师实验日期成绩一、实验名称：用matlab 作基本运算与画图 二、实验目的：1、 掌握matlab 中一般文件与函数文件的建立与命名方法；2、 掌握matlab 中矩阵的输入方法，学会矩阵方程的求解方法；3、 通过一元、二元函数的取点方法，进一步强化数组之间的点乘运算；熟悉matlab中常用基本函数的输入命令；4、 学会matlab 基本运算的基础上，掌握MATLAB 画二维图形和点的基本命令；5、 理解matlab 画图的基本原理，掌握MATLAB 画三维图形和点的基本命令；6、 掌握横纵坐标数量级悬殊特别大的图形的画法；7、 掌握一个窗口多个图形的画法，分割子窗口的画法。
三、实验内容：1、设A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦310121342,B ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦102111211，（1）求满足关系A X B -=322的X ；（2）求矩阵A 的转置、特征值、特征向量及行列式。
>> A=[3 1 0;-1 2 1;3 4 2]A =3 1 0-1 2 13 4 2>> B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1]B =1 0 2-1 1 12 1 1>> X=(3*A-2*B)/2X =3.5000 1.5000 -2.0000-0.5000 2.0000 0.50002.5000 5.0000 2.0000 >> C=A'C =3 -1 31 2 40 1 2>> [V,D]=eig(A)V =0.1857 -0.6914 0.2591-0.4606 0.4763 0.30320.8680 -0.5432 0.9170D =0.5188 0 00 2.3111 00 0 4.1701 >> det(A)ans =51、 已知矩阵Ｃ，Ｄ如下：341101212421921,731650.29610110928136C D --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（１） 取出C 中的第2行元素；（２） 计算5.*C D ； （３） 取出Ｄ中的元素7；（４） 将C,D 合并成一个６行５列的矩阵。
>> C=[3 4 -1 1 0;2 1 9 2 1;9 6 1 0 1]C =3 4 -1 1 02 1 9 2 19 6 1 0 1>> D=[1 2 -1 2 4;7 3 16 -5 0.2;10 9 28 13 6]D =1.00002.0000 -1.0000 2.0000 4.00007.0000 3.0000 16.0000 -5.0000 0.200010.0000 9.0000 28.0000 13.0000 6.0000 >> C(2,:)ans =2 1 9 2 1>> 5*C.*Dans =15 40 5 10 070 15 720 -50 1450 270 140 0 30>> D(2,1)ans =7>> [C;D]ans =3.00004.0000 -1.0000 1.0000 02.0000 1.0000 9.0000 2.0000 1.00009.0000 6.0000 1.0000 0 1.00001.00002.0000 -1.0000 2.0000 4.00007.0000 3.0000 16.0000 -5.0000 0.200010.0000 9.0000 28.0000 13.0000 6.00002、已知函数11()cos10xxf x x xe x⎧-<-⎪=-≤≤⎨⎪>⎩，求)(),(1f2f-。
function y=m(x) if x<-1y=-1;elseif x>0y=exp(x); elsey=cos(x); end3、 在区间[-5,5]上绘制函数22()0.2exp()f x x x =-的图形。
x=linspace(-5,5);y=0.2*x.^2.*exp(-x.^2); >> plot(x,y)4、 22()2绘制形成的立体图。
（注意的用法）-+=xy z xe meshgridx=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y)Z=2*X.*exp(-X.^2-Y.^2);plot3(X,Y,Z)6、有一组实验数据，如表所示，请在同一窗口中绘出时间与三组实验数据的二维图形，并加注图例“自变量X”，“自变量y”，并加格栅。
x=1:1:9;y=[12.51 9.87 10.11 13.54 20.54 8.14 15.60 32.21 14.17 15.92 40.50 10.14 20.64 48.31 40.50 24.53 64.51 39.45 30.24 72.32 60.11 50.00 85.98 70.13 36.34 89.77 40.90] >> plot(x,y)>> xlabel('自变量x') >> ylabel('自变量y') >> grid on7、在同一窗口分别用不同的颜色或线型画出0,2π【】上sin(),cos(),tan(),cot()====y x y x y x y x 的图形，并加上坐标轴和图例。
x=linspace(0,2*pi,10);a=sin(x)b=cos(x)c=tan(x)d=atan(x)plot(x,a,'r',x,b,'g',x,c,'b',x,d,'k')xlabel('自变量x')gtext('sin(x) '); gtext('cos(x) ');gtext('tan(x) ');gtext('atan(x) ');2、选择自己感兴趣的决策问题，用层次分析法进行决策。
当我们需要做某些决定时，需要计算每个方案的权值。
A 代表我们要买一台船用发电机，B1代表功能强；B2代表价格低；B3代表维修容易。
C1代表沃尔沃；C2代表奔驰；C3代表三菱；C4代表潍柴； 一般来说我们都需要通过计算方案层的jj ij k b CC ∑==31()3kW 权重，进行决策。
层次B 包括B1，B2，B3三个因素，假设它们相对于总层次A 的排序权重值分别为b1，b2，b3;层次C 包括C1，C2，C3，C4四个因素，假设这四个因素相对于Bj 的排序权重值分别为C1j ，C2j ，C3j ，C4j(j=1，2，3)，那么C 层各因素的总排序权重值(k=1，2，3，4)。
对于总层次排序也需要进行一致性检验，一致性指标CI 和RI 分别为jj j j j j b RI RI b CI CI ∑∑====3131,，其中CIj 是C 层元素对应于bj 的单排序一致性检验指标，RIj 是相应的平均随机一致性指标，则层次总排序随机一致性比值∑∑===3131j j j j jj b RI b CI CR ，当CR ≤0.1 时，我们可以认为层次排序结果基本符合一致性条件，否则必须对判断矩阵加以调整，直到一致性检验合格为止[5]。
获得同一层次各要素权重后，就可以计算各级要素对总体的综合权重。
决策问题处理过程中,若果第1层因素为1个,第2, 3层依次是n, m,那么第2,3层对第1,2层对应得到的权向量依次是列向量得到的矩阵：那么第三层对应于第一层得到的组合权向量[6]:在来创建方案层对每个Bj 的构造矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1213131421212133211232111432111C C C C C C C C B C ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12141314213121343122322111432122C C C C C C C C B C ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1233421122331211123121111432133C C C C C C C C B C其中Cj （j=1,2,3,）表示方案层对Bj （j=1,2,3,）的构造矩阵。
现在计算各方案的权向量与特征值：C 层对B1的权向量Wc1=（0.3509,0.3509,0.1890,0.1091） λ1=4.0104 CI1=0.0035 C 层对B2的权向量Wc2=（0.2772,0.4673,0.1601 ,0.0954） λ2=4.0310 CI2=0.0103 C 层对B3的权向量Wc3=（0.1409,0.1409,0.2628 ,0.4554） λ3=4.0140 CI3=0.0047 其中CIj （j=1,2,3）表示每个矩阵Cj 的一致性检验指标。
B 层对A 的构造矩阵的权向量W=（0.2297,0.6483,0.1220）λ=3.0037则方案层中每个方案的综合权值Ccj （j=1,2,3,4）为：Cc1=0.3509*0.2297+0.2772*0.6483+0.1409*0.1220=0.2775Cc2=0.3509*0.2297+0.4673*0.6483+0.1409*0.1220=0.4007Cc3=0.1890*0.2297+0.1601*0.6483+0.2628*0.1220=0.1793Cc4=0.1091*0.2297+0.0954*0.6483+0.4554*0.1220=0.1425层次总排序随机一致性比值：CR=(0.0035*0.2297+0.0103*0.6483+0.0047*0.1220)/（0.90*0.2297+0.9*0.6483+0.9*0.1220）=0.0089由计算结果可以看出权重向量WC=（0.2775,0.4007,0.1793,0.1425），其中C2得分最高，推荐购买奔驰，C4得分最低，不推荐购买潍柴。