数学建模实验-基本运算与画图

实验报告（一）课程名称数学实验与数学建模

实验项目用matlab进行基本运算与画图实验环境PC机、MATLAB

题号 2

班级/姓名/学号

指导教师

实验日期

成绩

一、实验名称：用matlab 作基本运算与画图 二、实验目的：

1、 掌握matlab 中一般文件与函数文件的建立与命名方法；

2、 掌握matlab 中矩阵的输入方法，学会矩阵方程的求解方法；

3、 通过一元、二元函数的取点方法，进一步强化数组之间的点乘运算；熟悉matlab

中常用基本函数的输入命令；

4、 学会matlab 基本运算的基础上，掌握MATLAB 画二维图形和点的基本命令；

5、 理解matlab 画图的基本原理，掌握MATLAB 画三维图形和点的基本命令；

6、 掌握横纵坐标数量级悬殊特别大的图形的画法；

7、 掌握一个窗口多个图形的画法，分割子窗口的画法。

三、实验内容：

1、设A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦310121342,B ⎡⎤

⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦

102111211，

（1）求满足关系A X B -=322的X ；

（2）求矩阵A 的转置、特征值、特征向量及行列式。

>> A=[3 1 0;-1 2 1;3 4 2]

A =

3 1 0

-1 2 1

3 4 2

>> B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1]

B =

1 0 2

-1 1 1

2 1 1

>> X=(3*A-2*B)/2

X =

3.5000 1.5000 -2.0000

-0.5000 2.0000 0.5000

2.5000 5.0000 2.0000 >> C=A'

C =

3 -1 3

1 2 4

0 1 2

>> [V,D]=eig(A)

V =

0.1857 -0.6914 0.2591

-0.4606 0.4763 0.3032

0.8680 -0.5432 0.9170

D =

0.5188 0 0

0 2.3111 0

0 0 4.1701 >> det(A)

ans =

5

1、 已知矩阵Ｃ，Ｄ如下：

341101212

421921,731650.29610110928136C D --⎡⎤

⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥

⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

（１） 取出C 中的第2行元素；

（２） 计算5.*C D ； （３） 取出Ｄ中的元素7；

（４） 将C,D 合并成一个６行５列的矩阵。

>> C=[3 4 -1 1 0;2 1 9 2 1;9 6 1 0 1]

C =

3 4 -1 1 0

2 1 9 2 1

9 6 1 0 1

>> D=[1 2 -1 2 4;7 3 16 -5 0.2;10 9 28 13 6]

D =

1.0000

2.0000 -1.0000 2.0000 4.0000

7.0000 3.0000 16.0000 -5.0000 0.2000

10.0000 9.0000 28.0000 13.0000 6.0000 >> C(2,:)

ans =

2 1 9 2 1

>> 5*C.*D

ans =

15 40 5 10 0

70 15 720 -50 1

450 270 140 0 30

>> D(2,1)

ans =

7

>> [C;D]

ans =

3.0000

4.0000 -1.0000 1.0000 0

2.0000 1.0000 9.0000 2.0000 1.0000

9.0000 6.0000 1.0000 0 1.0000

1.0000

2.0000 -1.0000 2.0000 4.0000

7.0000 3.0000 16.0000 -5.0000 0.2000

10.0000 9.0000 28.0000 13.0000 6.0000

2、已知函数

11

()cos10

x

x

f x x x

e x

⎧-<-

⎪

=-≤≤

⎨

⎪>

⎩

，求)

(

),

(1

f

2

f-。

function y=m(x) if x<-1

y=-1;

elseif x>0

y=exp(x); else

y=cos(x); end

3、 在区间[-5,5]上绘制函数22()0.2exp()f x x x =-的图形。

x=linspace(-5,5);

y=0.2*x.^2.*exp(-x.^2); >> plot(x,y)

4、 2

2()

2绘制形成的立体图。（注意的用法）

-+=x

y z xe meshgrid

x=-5:0.1:5;

y=-5:0.1:5;

[X,Y]=meshgrid(x,y)

Z=2*X.*exp(-X.^2-Y.^2);

plot3(X,Y,Z)

6、有一组实验数据，如表所示，请在同一窗口中绘出时间与三组实验数据的二维图形，并加注图例“自变量X”，“自变量y”，并加格栅。