20180818静电场计算(加速偏转能量)

电荷量为q 的正点电荷A 从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射出后，进

入一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下

极板边缘飞出。已知电容器的电容值为C ，极板的间距为d ，长度为kd ，两板间

电压恒定。不计点电荷的重力，求：（1）粒子进入水平放置电容器时的速度大

小；

（2）水平放置的电容器极板所带电荷量大小；（3）A 穿过水平放置电容器的过

程中电势能的增量。

2．如图所示，电子从灯丝K 发出（初速度不计），在KA 间经加速电压U 1加速后，

从A 板中心小孔射出，进入由M 、N 两个水平极板构成的偏转电场，M 、N 两板

间的距离为d ，电压为U 2，板长为L ，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂

直，射出时没有与极板相碰．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力及它们之间的相互作用力．求：

（1）电子在偏转电场中的运动时间t ；（2）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y ．

3．如图所示，有一电子（电量为e ，质量为m ）由静止开始经电压1U 加速后，

进入两块间距为d ，电压为2U 的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且

恰好能从下板右边缘穿出电场，求：（1）电子进入偏转电场时的速度0v ．（2）

电子在偏转电场2U 中运动的时间t ．（3）金属板AB 的长度L ．

4．一带电荷量196.410

q C -=⨯、质量251.610m kg -=⨯的初速度为零的粒子，经加速电场加速后，以4410/v m s =⨯的速度沿垂直于电场线方向进入电场强度的大小E=10V/m 的匀强

电场。已知粒子在穿越该电场过程中沿电场强度方向的位移为5cm ，不计粒子所受重力，求：

(1)带电粒子在偏转电场中运动的时间.

(2)偏转电场的宽度.

v紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从

电粒子(不计重力)，以初速

下板边缘射出，末速度恰与初速度成30%，如图所示.求：(1)粒子末速度v的

大小；(2)匀强电场的场强E的大小；(3)两板间的距离d。

6．如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点。匀强电场的方向水平向右，分布的区域足够大。现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。求匀强电场的电场强度E的大小．

7．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方

向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，

已知AO的水平距离为d。（不计重力；）求：（1）从A点到B点用的时间；（2）

匀强电场的电场强度大小；（3）AB两点间电势差．

8．如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接

在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰

好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下极板向上提起4/3cm，液滴刚好打在

金属板末端，g取10 m/s2，求：(1)液滴经过P点以后的加速度大小；(2)从液滴射入

开始计时，求液滴运动到P点所用时间．

入偏转电场(U 、d 、L 保持不变)，设带电粒子的偏转距离为y 和速度偏转角度为

ϕ。(1)若2

d y =，求进入偏转电场粒子的初速度大小；(2)若60ϕ=︒，求进入偏转电场粒子的初速度大小； （用题中所给数据表示）

10．如图所示，一条长为L 的细线上端固定在O 点，下端系一个质量为m 带电量为q

+的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度方向水平向右，已知小球在B 点

时平衡，细线与竖直线的夹角为37θ=，重力加速度为g ，求：（1）电场强度E 的大

小； （2）若将小球拉到与0点等高处的A 点释放，小球摆到最低点时绳子的拉力大

小。

11．一带电粒子以竖直向上的初速度v 自A 点进入场强为E 、方向水平向右的匀强

电场，粒子受到的电场力大小等于重力，当粒子到达B 点时，速度大小仍等于v ，

但方向变为水平，重力加速度大小为g ，求：

（1）从A 到B 所经历的时间；

（2）A 、B 之间的电势差。

12．如图所示，一质量为m=2.0×10-2kg 、带电荷量为q=10×10-6C 的小球，用长为10cm

绝缘细线悬挂在水平向右的云强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖

直方向成60°角．小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g=10m/s 2．

（1）判断小球带何种电荷．

（2）求电场强度E 的大小．

（3）撤去电场后，求小球运动到最低点时，对细绳的拉力。

在水平向左的匀强电场中，E ＝2×103V/m ，半圆轨道半径R ＝0.4 m ，一带正电的小滑块质

量为m ＝0.04 kg ，电量q ＝1.5×10－4 C ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.25，g

取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N

点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过半圆轨道中点P 点时对轨道压力是多大？

14．电荷量为e ，质量为m 的电子从A 点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度

为0v ，当它通过电场中B 点时，速度与场强方向成0150角，不计电子的重力，求：(1).

电子经过B 点的速度多大？(2) AB 两点间的电势差多大？

15．如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距

离为d 、板长为l ，电子经电压为U 1的电场加速后从两平行板间的中央

处垂直进入偏转电场．设电子质量为m 、电荷量为e ．（不计电子所受

重力）(1)求经电场加速后电子速度v 的大小；(2)要使电子离开偏转电

场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U 2应是多少？并求电子出电

场时的动能多大（结果用d 、l 、U 1、e 表示）？

16．如图所示，电荷量为-e ，质量为m 的电子从A 点沿与电场垂直的方向进入匀强

电场，初速度为v 0，当它通过电场中B 点时，速度与场强方向成150°角，不计电子

的重力，求A 、B 两点间的电势差。