2020年长春市中考数学模拟试卷及答案解析

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2020年吉林省长春市中考数学试卷及答案解析

2020年长春市初中毕业学业水平考试数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）

A .1-

B . 1.5-

C .3-

D . 4.2-

2.为增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米新少年宫，预计2020年12月正式投入使用.79000这个数用科学记数法表示为（） A .37910⨯

B .47.910⨯

C .50.7910⨯

D .57.910⨯

3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

4.不等式23x +≥的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5.比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示.设塔顶中心点为点B ，塔身中心线AB 与垂直中心线AC 的夹角为A ∠，

过点B 向垂直中心线AC 引垂线，垂足为点D .通过测量可得AB 、BD 、AD 的长度，利用测量所得的数据计算A ∠的三角函数值，进而可求A ∠的大小.下列关系式正确的是（）

A .sin BD A AB

B .cos AB

A AD

C .tan AD

A BD

D .sin AD

A AB

6.如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在O 上，20BDC ∠=︒，则AOC ∠的大小为（）

A .40︒

B .140︒

C .160︒

D .170︒

7.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC >.按下列步骤作图：①分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ；②作直线MN ，与边AB 相交于点D ，连结CD .下列说法不一定正确的是（）

2020年吉林省长春市中考数学一模试卷 (解析版)

2020年吉林省长春市中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题）.

1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

A．3B．2C．1D．﹣1

2．今年初，党中央、国务院对湖北共派遣援鄂抗役医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000这个数用科学记数法表示为（）

A．42×103B．4.2×104C．4.2×105D．4.2×103

3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能（）

A．B．

C．D．

4．不等式2x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A．B．

C．D．

6．在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根

据作图痕迹判断，正确的是

（）

A．B．

C．D．

7．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（）

A．800•sin32°B．C．800•tan32°D．

8．如图，点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＜0）的图象上．若OA⊥OB，＝2，则a的值为（）

A．﹣4B．4C．﹣2D．2

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

9．化简：﹣＝．

10．因式分解：m2﹣4m+4＝．

2020届长春市中考数学模拟试卷(有答案)(word版)

吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3.00分）﹣的绝对值是（）

A．﹣ B．C．﹣5 D．5

2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）

A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108

3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A． B．C．D．

4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A．44°B．40°C．39°D．38°

6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺

7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（）

A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米

2020年吉林省长春市中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.-3的绝对值是（）

A. -3

B. 3

2.据统计，2019年春运全国铁路累计发送旅客约410 000 000次．410 000 000个数

用科记数法表示为（）

A. 041×109

B. 4.1×109

C. 4.1×108．

D. 41×107

3.不等式4-2x≤0的解集在数轴上表示为（）

A. B.

C. D.

4.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图

形的俯视图是（）

5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D．若∠B＝

45°，∠C＝55°，则∠ADC的大小为（）

A. 80°

B. 85°

C. 95°

D. 100°

6.如图，某超市自动扶梯的倾斜角∠ABC为31°，扶梯长

AB为9米，则扶梯高AC的长为（）

A. 9sin31°米

B. 9cos31°米

C. 9tan31°米

D. 9米

7.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，

则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C在函数y=（x＞0）的图象上，

BC∥x轴，若AB=AC，点A、C的横坐标分别为2、6，△ABC的面积为12，则k的值为（）

A. 4

B. 8

C. 9

D. 12

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.比较大小：______2（填“＞”或“＜”或“=”）

10.计算：a3•a4= ______ ．

11.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

吉林省长春市2020年中考数学试题(解析版)

14.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 0, 2 ，点 B 的坐标为 4, 2 ．若抛物线 y 3 (x h)2 k
2
（
h
、
k
为常数）与线段
AB
交于
C
、
D
两点，且
CD
1 2
AB
，则
k
的值为_________．
三、解答题（本大题共 10 小题）
15.先化简，再求值： a 32 23a 1 ，其中 a 2 ．
x
0
的图象经过点
P
．当点
C
在线段
OB
上运动时，
k 的取值范围是（）
2020 年长春市初中毕业学业水平考试数学
一、选择题（本大题共 8 小题）
1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）
A. 1
B. 1.5
C. 3
D. 4.2
2.为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为 79000 平方米的新少年宫，预计 2020 年 12
月正式投入使用．79000 这个数用科学记数法表示为（）
列说法不一定正确的是（）
A. BDN CDN B. ADC 2B
C. ACD DCB D. 2B ACD 90
【答案】C
8.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 3, 2 ， AB x 轴于点 B ，点 C 是线段 OB 上的点，连结

2020年吉林省长春市中考数学模拟试卷含答案

中考数学模拟试卷（四）

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149 600 000千米

，149 600 000这个数用科学记数法表示为（）

A. 1496×105

B. 1496×108

C. 1.496×105

D. 1.496×108

2.如图，实数-2，2，x，y在数轴上的对应点分别为E，F，M，N，这四个数中绝对

值最小的数对应的点是（）

A. 点E

B. 点F

C. 点M

D. 点N

3.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“

考”字相对的字是（）

A. 预

B. 祝

C. 成

D. 功

4.下列计算正确的是（）

A. （ab）3=a3b

B. =a3

C. =-1

D. （a+b）2=a2+b2

5.一元二次方程x2+4x+6=0根的判别式的值为（）

8 B. -8 C. 2 D. -2

6.如图，在△ABC中，AB=AC，过点C的直线EF∥AB．

若∠ACE=30°，则∠B的度数为（）

A. 30°

B. 65°

C. 75°

D. 85°

7.如图，圆内接正方形ABCD，在弧BC上有一点E，则

tan∠AEB的值为（）

A. 1

8.如图，点A是函数y=（x＜0）在第二象限内图上一

点，点B是函数y=（x＞0）在第一象限内图象上一点，

直线AB与y轴交于点，且AC=BC，连结OA，OB，则△AOB的面积是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.×=______．

10.不式组的解集为______．

2020年吉林省长春市新区中考数学一模试卷 (解析版)

2020年吉林省长春市新区中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题）.

1．（3分）如图，数轴上被遮挡住的整数的相反数是（）

A．1B．﹣3C．﹣1D．0

2．（3分）据长春海关统计数据显示，2020年一季度，全省出口总额为7 810 000 000元，

7 810 000 000这个数用科学记数法表示为（）

A．0.781×103B．7.81×109C．78.1×109D．7.81×1010 3．（3分）如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）a6可以表示为（）

A．6a B．a2•a3C．（a3）2D．a12÷a2

5．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x只，怪鸟为y只，可列方程组为（）A．B．

C．D．

6．（3分）小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在D处测得顶端P的仰角∠PDC＝α，D到旗杆的距离CD＝5米，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为（）

A．5tanα+1B．5sinα+1C．5cosα+1D．+1 7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，适当长度为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E；②分别以D，E为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点N，若AB＝BN，∠A＝74°，则∠C的大小为（）

2020年吉林省长春市中考数学模拟试卷含答案

中考数学模拟试卷（一）

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.给出四个实数-2，，0，-1，其中最小的数是（）

-2． B. C. 0． D. -1．

2.2019长春国际马拉松赛事规模为30000人，将30000用科学记数法表示为（）

A. 3×105

B. 0.3×105

C. 30×103

D. 3×104

3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

4.我国古代数学著作《孙子算经》中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今

有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？其大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完，问城中共有多少户人家？设城中共有x户人家，根据题意，下列列出的方程正确的是（）

A. x-=100

B. x+=100

C. x+3x=100

D. 3x+=100

5.将一副三角尺按如图的方式摆放，则∠α的度数是（）

A. 45°

B. 60°

C. 75°

D. 105°

6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结OA、OC．若

∠AOC=∠ABC，则∠D的大小为（）

A. 50°

B. 60°

C. 80°

D. 120°

7.如图，太阳光线与水平线成70°角，窗子高AB=2米，要在窗

子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直

接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（）

A. 米

B. 2sin70°米

C. 米

D. 2.2cos70°米

8.如图，直线AB交x轴正半轴于点A（1，0），交y轴于点B（0，1），以线段AB

2020年吉林省长春市中考数学试卷 (解析版)

2020年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题（共8小题）.

1．（3分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为()

A．1-B． 1.5

-C．3-D． 4.2

2．（3分）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为() A．3

⨯D．5

0.7910

⨯

7.910

7910

⨯B．4

7.910

⨯C．5

3．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()

A．B．C．D．

x+的解集在数轴上表示正确的是()

4．（3分）不等式23

A．

B．

C．

D．

5．（3分）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为A

∠，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D．通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计算A

∠的三角函数值，进而可求A

∠的大小．下列关系式正确的是()

A．sin

=B．cos

=C．tan

=D．sin

6．（3分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，20

BDC

∠=︒，则AOC

∠的大小为()

A．40︒B．140︒C．160︒D．170︒

7．（3分）如图，在ABC

∆中，90

BAC

∠=︒，AB AC

>．按下列步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；

②作直线MN，与边AB相交于点D，连结CD．

下列说法不一定正确的是()

A．BDN CDN

∠=∠B．2

ADC B

2020年吉林省长春市中考数学模拟试题(二)(附带详细解析)

13．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________.
14．已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________.
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）四边形AA2C2C的面积是平方单位．
20．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有人；
（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？
21．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

2020年吉林省长春市中考数学模拟试卷(3)

2020年吉林省长春市中考数学模拟试卷（3）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）2020的相反数是（）

A．2020B．﹣2020C．1

2020D．−

2020

2．（3分）在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（）

A．全B．城C．市D．明

3．（3分）下列计算中正确的是（）

A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6

4．（3分）如图，关于x的不等式x≥a−3

2的解集表示在数轴上，则a的值为（）

A．﹣1B．2C．1D．3

5．（3分）已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（）A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40°B．50°C．80°D．100°

7．（3分）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距（）

A ．100海里

B ．50√2海里

C ．50海里

D ．25海里

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y =k

x （k ＞0，x ＞0）的图象与等边三角形OAB 的边OA ，AB 分别交于点M ，N ，且OM ＝2MA ，若AB ＝3，那么点N 的横坐标为（）

A ．3

B ．

3+√52

C ．4

D ．6

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）因式分解：4x 2y ﹣9y 3＝．

2020年长春市中考数学模拟试卷(九)含答案解析

2020年吉林省长春市中考数学模拟试卷（九）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．﹣的相反数是（）

A．B．﹣C．2 D．﹣2

2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A．B．C．

D．

3．2020年1﹣3月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为（）A．6.310×103B．63.10×102C．0.6310×104D．6.310×104

4．不等式组的解集为（）

A．x≤2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1≤x≤2

5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1上一点A关于x轴的对称点为B（2，m），则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

6．如图，在⊙O中，直径AB=5，弦BC=3，若点P为弧BC上任意一点，则AP的长不可能为（）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

7．如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE=1，DE=2，则CF长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为（2，0），顶点B的坐标为（0，1），顶点C在第一象限，若函数y=（x＞0）的图象经过点C，则k 的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．计算：=______

10．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣2=0有两个相等的实数根，则k的值为______．11．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转______度．

2020年中考模拟吉林省长春市中考数学第十次模拟评价检测试卷 (解析版)

2020年中考数学第十次评价检测试卷

一、选择题

1．在﹣2□3的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小（）

A．+B．﹣C．×D．÷

2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（）

A．3.386×109B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×108

3．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A．主视图改变，俯视图改变

B．左视图改变，俯视图改变

C．俯视图不变，左视图改变

D．主视图不变，左视图不变

4．一元二次方程4x2+1＝3x的根的情况是（）

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

5．如图，以正五边形ABCDE的边DE为边作等边三角形DEF，使点F在其内部，连结FC，则∠DFE的大小是（）

A．76°B．66°C．60°D．48°

6．在▱ABCD中，AB＜BC，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，若▱ABCD 的周长为20cm，则△CDE的周长为（）

A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm

7．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）

A．4m B．2m C．m D．8m

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE ∥OB．函数（k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（）

2020年吉林省长春市中考数学试卷及答案解析

2020年长春市初中毕业学业水平考试数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）

A .1-

B . 1.5-

C .3-

D . 4.2-

2.为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用.79000这个数用科学记数法表示为（） A .37910⨯

B .47.910⨯

C .50.7910⨯

D .57.910⨯

3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

4.不等式23x +≥的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5.比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示.设塔顶中心点为点B ，塔身中心线AB 与垂直中心线AC 的夹角为A ∠，

A .sin BD A AB

B .cos AB

A AD

C .tan AD

A BD

D .sin AD

A AB

6.如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在O 上，20BDC ∠=︒，则AOC ∠的大小为（）

A .40︒

B .140︒

C .160︒

D .170︒

2020年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷(解析版)

2020年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷

一．选择题（共8小题）

1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）

A．a B．b C．c D．d

2．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行，数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（）

A．7.2×1010B．72×108C．72×109D．7.2×1011

3．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（）

A．a•a2＝a2B．a3÷a＝a3

C．（ab2）2＝a2b4D．（a3）2＝a5

5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9

C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）

6．如图，在相距am的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C 在它的南偏东α度的方向，在炮台B测得敌舰在它的正南方，则敌舰C与炮台B之间的距离为（）

A．B．a sinαm C．D．a tanαm

7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝（x＞0）的图象上，分别过点A、B 作x轴的垂线交函数y＝（x＞0，k＞0）的图象于点C、D，E是y轴上的点，连结AB、AD、AE、CE，若点A、B的横坐标分别为2、3，△ACE与△ABD的面积之和为2，则k 的值为（）