结构力学弯矩
结构力学中必须掌握的弯矩图
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7
（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8
（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9
各种结构弯矩图例如下：。
材料力学结构力学弯矩图
qL
(47)
B、A处无水平支反力，直接 作M图
q=20kN/m
25kN.m
25kN.m q
65kN.m 50kN 50kN
L
25kN.m 25kN.m
0.5m
0.5m
2m
(48)
B、A处无水平支反力，AC、 DB无弯曲变形，EC、ED也 无弯曲变形
P
E
L
C N=P/2
D
L
1.5L
4m
2qL2
2qL2
注：P力通过点弯矩为0
第8页/共72页
aa
用“局部悬臂梁法”直接作M图：
P
P
P
Pa
P
2Pa
A Pa
a Ba
a
a
(23)
注：AB段弯矩(2为3)常数。
(33)
2L 2L
LL
用“局部悬臂梁法”直接作M图：
P P
PL PL
3PL
L
L
L
L
((2344))
(24)
2PL 2PL
P P
qa
qa
第9页/共72页
L
L
L
q
2qL2
2qL2
A
L
(50)
(60)
P
利用反对称性，直接作M图
105
105
N=P/2
无弯矩 105 105
L
L
P (51)
P
2
2
(61)
第22页/共72页
a
先计算A或B处支反力，再作M图
B
Pa 2 P Pa 2
A
2a
((6522))
a
结构力学弯矩图
结构⼒学弯矩图画弯矩图的基本理论1.1 指定截⾯上的弯矩计算弯矩等于截⾯⼀侧所有外⼒对截⾯形⼼⼒矩的代数和，画在受拉⼀侧。
1.2 荷载、剪⼒、弯矩三者之间的微分关系即：当荷载为常数时，剪⼒图为斜直线，弯矩图为⼆次曲线；当荷载为零时，剪⼒图为平⾏线或为零线，弯矩图为斜直线或为平⾏线、零线。
1.3 区段叠加法区段叠加法是以⼀段梁的平衡为依据，⽐拟相应跨度简⽀梁的计算⽽得到的⽅法：以⼀段梁的两端弯矩值的连线为基线，叠加该段相应简⽀梁的弯矩图。
1.4 刚结点处⼒矩的分配与杆端弯矩的传递利⽤⼒矩分配法中的结点分配和传递的原理，计算出结点的分配系数，将结点的不平衡⼒矩快速分配和传递给其他杆的近端及远端。
1.5 剪⼒分配法的应⽤对于在结点⽔平荷载作⽤下的排架（横梁EA为⽆穷⼤）、框架及框排架结构（横梁EI为⽆穷⼤），可以根据各个柱⼦的侧移刚度，计算出剪⼒分配系数，得到各柱的剪⼒。
在弯矩为零处作⽤该柱的剪⼒，按悬臂柱即可计算其柱端弯矩。
速画弯矩图的基本技巧2.1 单跨静定梁和超静定梁的弯矩图熟练掌握单跨静定梁在简单荷载作⽤下的弯矩图，单跨超静定梁的载常数和形常数。
2.2 集中⼒及约束处弯矩图的特征集中⼒处的弯矩图有尖⾓，尖⾓的⽅向同荷载的指向；集中⼒偶处的弯矩图有突变，突变的幅值等于⼒偶的⼤⼩，突变的变化与⼒偶的效应对应。
例如：对于⽔平杆，弯矩图若从左向右绘制，遇到顺时针转向的⼒偶，有增加右段杆下侧受拉的效应，因此弯矩图形向下突变。
固定端处的弯矩⼀般不为零；⾃由杆端、杆端铰⽀座及铰结点处，若⽆外⼒偶作⽤，该处的弯矩恒等于零；当直线段的中间铰上⽆集中⼒作⽤时，由于中间铰两侧的剪⼒相同，因此，中间铰两侧杆的弯矩图形连续，并且经过中间铰（铰结点处的弯矩恒等零）；当直线段的滑动约束上⽆集中⼒作⽤时，由于滑动约束两侧的剪⼒为零，因此，滑动约束两侧杆的弯矩图形为⼀平⾏线；在两杆相连的刚结点处，两杆的杆端弯矩⼤⼩相同、同侧（⾥侧或外侧）受拉；在三杆相连的刚结点处，当已知两杆的杆端弯矩时，另外⼀杆的弯矩值可按结点的⼒矩平衡求得。
结构力学弯矩
结构力学-弯矩————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。
下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的大小和方向(一般情况心算即可计算出支反力)●悬臂式刚架不必先求支反力；●简支式刚架取整体为分离体求反力；●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体;●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
２、对于悬臂式刚架,从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作Ｍ图（Ｍ图画在受拉一侧）;对于其它形式的刚架,从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作Ｍ图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点和梁段的Ｍ图特点是否相符●铰心的弯矩一定为零；●集中力偶作用点的弯矩有突变,突变值与集中力偶相等;●集中力作用点的弯矩有折角；●均布荷载作用段的Ｍ图是抛物线,其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”;2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下:ﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫ74６简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力20１４-０8-1１１１：43 系统分类：管理文章专业分类：建筑结构浏览数:６835静定梁有三种形式:简支梁、悬臂梁、外伸梁。
这三种梁的支座反力和弯矩、剪力只要建立平衡方程,就可以求解。
图１．5.1左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图１.5．2左右两列分别是简支梁在2个对称集中荷载作用和一个非居中集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1．5．３左右两列分别是悬臂梁在均布荷载作用和一个端点集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
结构力学 弯矩的积分
结构力学弯矩的积分摘要：1.结构力学中的弯矩概念2.弯矩的积分方法3.应用实例4.弯矩积分在结构分析中的重要性正文：结构力学是研究结构在各种荷载作用下的受力、变形和破坏规律的学科。
在结构力学中，弯矩是一个重要的概念，它是描述杆件在弯曲过程中产生的内力的一种量度。
弯矩的积分方法在求解结构问题中具有重要作用，可以帮助我们更好地理解和分析结构的受力情况。
下面我们将详细介绍结构力学中的弯矩概念以及弯矩的积分方法，并通过应用实例来说明弯矩积分在结构分析中的重要性。
1.结构力学中的弯矩概念在结构力学中，弯矩是指作用在杆件上的力对杆件某一截面产生的力矩。
具体来说，设杆件上某一截面上的力为F，力臂为d，那么弯矩M 就等于力F 与力臂d 的乘积，即M=Fd。
弯矩的方向与力臂的方向垂直，且符合右手螺旋定则。
在实际应用中，弯矩通常用来描述梁、板等杆件在弯曲过程中的受力情况。
2.弯矩的积分方法在结构力学中，弯矩的积分方法主要用于求解结构在复杂荷载作用下的弯矩分布。
具体来说，对于一个受力杆件，我们可以通过积分方法求解其弯矩分布，从而得到各个截面上的弯矩值。
弯矩的积分方法通常采用积分形式的弯矩方程进行求解。
例如，对于一个简支梁受均布荷载作用，我们可以通过积分形式求解其弯矩分布，得到各个截面上的弯矩值。
3.应用实例假设有一个1.6m 长的悬臂梁，受到5kN/m 的均布荷载作用，我们需要求解悬臂梁在各个截面上的弯矩值。
此时，我们可以通过弯矩的积分方法来解决这个问题。
具体来说，我们可以根据悬臂梁的受力情况，列出积分形式的弯矩方程，然后通过积分求解，得到各个截面上的弯矩值。
通过计算可得，悬臂梁在根部的弯矩最大，其值为25kN·m。
4.弯矩积分在结构分析中的重要性弯矩积分方法在结构分析中具有重要作用，它可以帮助我们更好地理解和分析结构的受力情况。
通过求解弯矩积分，我们可以得到结构在复杂荷载作用下的弯矩分布，从而为结构设计提供重要的依据。
结构力学弯矩图汇总
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：。
结构力学必会100种结构弯矩图，一定要收藏！
结构⼒学必会100种结构弯矩图，⼀定要收藏！素材：筑龙论坛
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实际⼯作中，有时候要对软件（MIDAS、SAP2000、PKPM）的计算结果进⾏判断，那就要对
结构的弯矩和剪⼒图有个⼤概的判断。
下⾯总结各种结构弯矩图的绘制及图例：
⼀、⽅法步骤
1、确定⽀反⼒的⼤⼩和⽅向（⼀般情况⼼算即可计算出⽀反⼒）
●悬臂式刚架不必先求⽀反⼒；
●简⽀式刚架取整体为分离体求反⼒；
●求三铰式刚架的⽔平反⼒以中间铰的某⼀边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出⽀反⼒的突破⼝。
2、对于悬臂式刚架，从⾃由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉⼀侧）；
对于其它形式的刚架，从⽀座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉⼀侧）。
⼆、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰⼼的弯矩⼀定为零；
●集中⼒偶作⽤点的弯矩有突变，突变值与集中⼒偶相等；
●集中⼒作⽤点的弯矩有折⾓；
●均布荷载作⽤段的M图是抛物线，其凹凸⽅向与荷载⽅向要符合“⼸箭法则”；
2、结构中的链杆（⼆⼒杆）没有弯矩；
3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图如下：
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弯矩剪力计算公式
弯矩剪力计算公式弯矩和剪力是结构力学中重要的概念，在结构设计和分析中起到关键作用。
这两个力的计算公式是基于结构的力平衡和变形原理得出的。
下面将分别介绍弯矩和剪力的计算公式。
1.弯矩的计算公式弯矩是指结构在受到外力作用时，各截面产生的内力矩。
它的大小可以通过力的平衡和力矩平衡原理进行计算。
在悬臂梁（一侧固定，一侧自由悬挂的梁）上，如果只考虑一个力作用在梁上，则弯矩的计算公式为：M=F×d其中，M是弯矩，F是作用在梁上的力的大小，d是力作用点距离梁根部的距离。
这个公式适用于一侧固定，一侧自由悬挂的梁，在实际工程中应用较广。
在梁上有多个力作用时，可以根据力的平衡和力矩平衡原理，将弯矩计算为各个力的矩和：M=Σ(F×d)其中，Σ表示对所有力进行求和，F是力的大小，d是力的作用点距离梁根部的距离。
通过将每一个力的矩相加，可以得到梁上的总弯矩。
此外，在连续梁等复杂结构中，弯矩的计算需要考虑力的分布和梁的弯矩图形状，可以使用微元法或数值法进行近似计算。
2.剪力的计算公式剪力是结构内的力，用来抵抗结构中部分截面相对于另一部分截面的水平移动或者垂直位移。
剪力可以通过力的平衡得到。
在一个梁上，假设有一个力作用于梁上，则剪力的计算公式为：V=F其中，V是剪力的大小，F是作用于梁上的力的大小。
这个公式适用于简单的梁结构，只需要考虑一侧的力。
在复杂的结构中，剪力的计算需要考虑力的分布和截面的剪力图形状。
对于连续梁等复杂结构，可以使用微元法或数值法进行近似计算。
此时，剪力的计算公式可能会包括积分等数学运算。
总结起来，弯矩和剪力是结构设计和分析中重要的概念，通过力的平衡和力矩平衡原理可以得出相应的计算公式。
这些公式适用于简单的梁结构，而在复杂的结构中，计算公式可能需要包含积分等数学运算。
需要根据具体的工程问题和实际情况来选择合适的计算方法和公式。
结构力学中必须掌握的弯矩图
结构力学中必须掌握的弯矩图各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）●悬臂式刚架不必先求支反力；●简支式刚架取整体为分离体求反力；●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符●铰心的弯矩一定为零；●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；2344lqsF +-2ql 2qlM82ql +2l5lqasF +-la l qa 2)2(-lqa 22M2228)2(l a l qa -+l a l qa 2)(2-la l a 2)2(-6lqsF +-30l q 60l qM3920l q +3)33(l-7aFlsF F+Fa-M8aleMsF+eM M59lqs F ql+M22ql -10lqsF 2l q +M620l q -注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9各种结构弯矩图例如下：。
结构力学(“弯矩”相关文档)共6张
---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩)
意 ---弹味性着极该限截弯面塑矩两(侧性屈可服铰以弯发与矩生)铰相对的转差角，别形：如一个铰链。
1.塑性铰可承受极限弯矩;
2.塑性铰是单向的;
3.卸载时消失; 4.随荷载分布而出现于不同截面。
k M 意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。
塑性铰可承受极限弯矩;
u
s
---弹性极限弯矩(屈服弯矩)
处于弹性的部分称为弹性核.
k ---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩意) 味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。
处意于味弹 着性该的截部面分两u称侧为可弹以性发核生相. 对称转角为，塑形如性一铰个铰。链。
塑性铰
若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作 k u 。
ks 3 2 M
k
若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作 。
Ms
M u 1.5 Ms
意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。
塑性铰可承受极限弯矩;
k 32 M 0 -意--塑味性着极该限截弯面矩两(侧简可称以为发极生限相弯s对矩转) 角，形如一个铰链。 u
---弯矩与曲率关系
非线性关系
或 ks 3 2 M
k
Ms
Mu
bh2 4
s
M
---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩)
M u 1.5 Ms
M
b
Ms
bh2 6
s
s s
h s s
s
y0 y0
s
处于弹性的部分称为弹性核. ---弹性极限弯矩(屈服弯矩) 意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。 中意塑 塑-中处塑--意意-意中处塑意塑--------弹塑塑塑性味性性性于性味味味性于性味性性性性性轴 着 铰铰 轴 弹 铰 着 着 着 轴 弹 铰 着 铰极极极极附该可 可附性可该该该附性可该可限限限限近截承 承近的承截截截近的承截承弯弯弯弯处面受 受处部受面面面处部受面受矩矩矩矩于两极 极于分极两两两于分极两极((((弹侧限 限弹称限侧侧侧弹称限侧限屈简简简性可弯 弯性为弯可可可性为弯可弯服称称称状以矩 矩状弹矩以以以状弹矩以矩弯 为 为 为态发态性发发发态性发;;;;;矩极极极生核生生生核生...)限限限相相相相相..弯弯弯对对对对对矩矩矩转转转转转))) 角角角角角，，，，，形形形形形如如如如如一一一一一个个个个个铰铰铰铰铰链链链链链。。。。。 中性轴附近处于弹性状态. 意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。 中性轴附近处于弹性状态.
同济大学朱慈勉-结构力学第9章-弯矩分配法
• 弯矩分配法中，结点转动在远端产生的弯矩可通过近端弯矩乘以传递系数得到。
• 远端为固定支座：CAB 1 2
A 1 i
A SAB 4i
M BA 2i B
• 远端为铰支座： CAB 0
A 1 i
A SAB 3i
M BA 0 B
• 远端为定向滑动支座：CAB 1
A 1 i
i2
4m
C
4m
3m 2m
B
A
C
BA AB AC AD CA
0.3 0.4 0.3
60
48
0 3.6 4.8 3.6 2.4
【解】 ⑴计算分配系数：
SAB 2 3 6, SAC 2 4 8, SAD 1.5 46 6
AB
6 20
0.3,
AC
8 20
•
M
u A
M
g AB
M
g AC
M
g AD
1 ql2 8
2019/12/5
q
q
M
u A
B
A
C
B
A
C
B
M
u A
A
C
D 原结构
D (a)固定状态
D (b)放松状态
放松状态内力分析
放松状态就是原结构承受结点不平衡力矩的反向力矩（相当于解除约束）。 放松状态的内力可借助转动刚度、分配系数、传递系数等概念计算。
相当于原结构“先固定、后放松”
q
q
M
u A
B
A
C
B
A
C
B
结构力学 弯矩的积分
在结构力学中，弯矩是描述杆件或梁在受力作用下产生的弯曲效应的重要参数。
弯矩可以通过对截面上剪切力分布进行积分来计算。
下面是弯矩的积分计算方法：
1. 剪切力方程：根据杆件或梁在受力作用下的平衡条件，可以推导出剪切力方程。
在横截面上选择一个坐标轴，通常为垂直于杆件或梁的轴线，并将截面内部的剪切力表示为V(x)，其中x是沿着杆件或梁的坐标。
2. 弯矩方程：利用剪切力和弯矩之间的关系，可以推导出弯矩方程。
弯矩M(x)是剪切力V(x)对x坐标的积分，即M(x) = ∫V(x)dx。
3. 边界条件：为了解决弯矩方程，需要考虑边界条件。
边界条件包括杆件或梁的端点处的支座反力、约束条件等。
这些条件可以用来确定弯矩方程的常数项或边界值。
4. 求解弯矩方程：根据给定的边界条件和剪切力方程，可以将弯矩方程转化为一个常微分方程。
通过求解这个方程，可以得到弯矩随着坐标x的变化情况。
需要注意的是，弯矩的积分计算是基于一维梁理论假设的结果，适用于直线杆件或梁在轴向荷载和弯矩作用下的简单情况。
对于复杂的结
构、非均匀剪切力分布以及变截面等情况，可能需要使用更复杂的方法来计算弯矩。
结构力学中必须掌握的弯矩图
作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：。
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就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。
下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：
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简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力
2014-08-11 11:43 系统分类：管理文章专业分类：建筑结构浏览数:6835 静定梁有三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁。
这三种梁的支座反力和弯矩、剪力只要建立平衡方程，就可以求解。
图 1.5.1左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1.5.2左右两列分别是简支梁在2个对称集中荷载作用和一个非居中集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1.5.3左右两列分别是悬臂梁在均布荷载作用和一个端点集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1.5.4左右两列分别是外伸梁在集中荷载均布荷载作用和均布荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
从图1.5.1～图1.5.4，我们看到，正确的弯矩图和正确的剪力图之间有如下对应关系：每个区段从左到右，弯矩下坡，剪力为正；弯矩上坡，剪力为负；弯矩为水平线时，对应区段的剪力为零；在均布荷载作用下，剪力为零所对应的截面，弯矩最大；在集中荷载作用下，弯矩最大值一般在集中荷载作用点，该点的剪力有突变，突变的绝对值之和等于集中荷载的
大小。
如果不满足这个对应关系，那么弯矩图和剪力图必有一个画错了，或者两个全不对。
多跨连续梁是超静定梁，单单用平衡方程不能求解，还需要“变形协调条件”才能解联立方程进行求解。
图1.5.5是某多跨连续梁在均布荷载力作用下的变形简图、受力钢筋配置区域和弯矩图示意图。
负弯矩表示截面的上翼缘受拉、下翼缘受压；正弯矩表示截面下翼缘受拉、上翼缘受压；反弯点截面，该点弯矩等于零，在这个截面，上下截面既不受压，也不受拉。