7.2双组分溶液的气液相平衡
《化工原理》气液平衡 _液体精馏
第7章 液体精馏
7.3.2 精馏装置的流程
典型的连续精馏流程如图7-7 所示。 原料液经预热后，送入精馏 塔内。操作时，连续地从再沸器 取出部分液体作为塔底产品（釜 残液），部分液体气化，产生上 升蒸气，依次通过各层塔板。塔 顶蒸气进入冷凝器中被全部冷凝， 并将部分冷凝液借助重力作用 （也可用泵送）送回塔顶作为回 流液体，其余部分经冷却器（图 中末画出）后被送出作为塔顶产 1.精馏塔 2.再沸器 品（馏出液）。
25
第7章 液体精馏
图7-11 进料板上的物料衡算和热量衡算
26
第7章 液体精馏
将上述关系代入式（7-20a），联解式（7-20）和（7-20a） 可得 L′ − L IV − I F = （7-21） F IV − I L 令
7.2.1双组分溶液的气液相平衡
1．双组分理想溶液的气液相平衡关系 气液相平衡关系，是指溶液与其上方的蒸气达到平衡时， 系统的总压、温度及各组分在气液两相中组成间的关系。 ⑴ 理想溶液及拉乌尔定律 实验表明，理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律。 拉乌尔定律表示：当气液呈平衡时，溶液上方组分的蒸气 分压与溶液中该组分的摩尔分率成正比。 在一定压强下，液体混合物开始沸腾产生第一个气泡的温 度，称为泡点温度（简称泡点）。 严格而言，实际上理想溶液是不存在的，仅对于那些由性 质极相近、分子结构相似的组分所组成的溶液，例如苯-甲苯、 甲醇-乙醇、烃类同系物等可视为理想溶液。
5
第7章 液体精馏
⑵ 气液平衡相图 ① t-x-y图 该图表示在一定总压下， 温度与气、液相组成之间的 关系。 在 总 压 为 101.33kPa 下 ， 苯-甲苯混合液的t-x-y图如 图7-1所示。
图7-1 苯-甲苯混合液的t-x-y图
两组分溶液的气液平衡
（b）道尔顿分压定律：
yA
pA P
p
0 A
P
xA
yB
pB P
pB 0 P
xB
溶液沸腾时：P = pA + pB = pA 0 xA + pB0 xB （双组分体系）
对于二组分体系：xA+ xB= 1
xA
P pB0
pA0
pB
0
——泡点方程
•在一定压强下，液体 混合物开始沸腾产生 第一个气泡的温度， 称为泡点温度（简称 泡点）。
拉乌尔定律：当气液呈平衡时，溶液上方组分的蒸 气分压与溶液中该组分的摩尔分数成正比。
(1)用饱和蒸气压和相平衡常数表示气液平衡关系
理想溶液：溶液中不同组分的分子间作用力和相
同分子间作用力完全相等的溶液。
（a）拉乌尔定律：
式中：
pA
p
0 A
x
A
pB pB0 xB
pA，pB —— 溶液上方A、B组分的分压，Pa； pA0 ， pB0 ——溶液温度下纯组分的饱和蒸汽压，Pa； xA ， xB —— 液相中A、B组分的摩尔分数； yA ， yB —— 气相中A、B组分的摩尔分数。
与之相反，硝酸-水溶液为负偏差较大的溶液，在硝酸摩 尔分数为0.383时，两组分的蒸汽压之和最低，T-x(y) 图上对 应出现一最高恒沸点（M点），其沸点为121.9℃。此溶液称 为具有最高恒沸点的溶液。
在恒沸点时气液两相组成相同，用一般的蒸馏方法不能 实现该组成下混合溶液的分离。
A
pA xA
p
o A
x
A
xA
pAo
BpB xBFra bibliotekpBo xB xB
pB o
张 7.2.(1、2)相平衡关系拉乌尔定律
7.2.(12)双组分理想溶液的汽液相平衡(拉乌尔定律)年级：高二 科目：化工基础 课型：新课 主备人：张志伟 时间： 学习目标 1、 知识与技能：了解双组分理想溶液的概念及及在宏观上的表现；掌握拉乌尔定律表示的理想溶液的汽液相平衡关系2、过程与方法：在自主学习的过程中，使学生感知和理解理想溶液的概念及宏观表现；在推导相平衡关系过程中，熟悉和巩固道尔顿分压定律，培养学生的逻辑思维能力3、情感态度与价值观：在运用汽液相平衡关系解题时，引导学生反思，自觉改正错误，进一步理解拉乌尔定律，培养学生的解题思维和计算能力 学习重、难点重点：掌握拉乌尔定律表示的理想溶液的汽液相平衡关系 难点：掌握拉乌尔定律表示的理想溶液的汽液相平衡关系 学习用具：课本、导学案 学习过程 一、温故互查1. 什么是化学平衡，化学平衡的特点2. 道尔顿分压定律的表达式3. A 和B 形成的混合物，二者的摩尔分数有何关系？ 二、设问导读1. 理想溶液的概念及宏观表现[阅读教材P175-P176，完成自学检测题1]2. 拉乌尔定律的内容及表达式[阅读教材P176，完成自学检测题2] 三、自学检测1. 若混合液由A 、B 两个组分组成，组分A 分子间的吸引力为AA f 、组分B 分子间的吸引力为BB f 、组分A 与组分B 分子间的吸引力为AB f ，若 ，则此混合液为理想溶液。
理想溶液在宏观上的表现为： __________、_______________ ___________、 _____________。
2. 液相与汽相之间达到动平衡的标志是：各组分 ______速度和 _______速度相等。
相平衡关系就是研究在一定的_______和_______下，汽液两相达到平衡时各组分在其 的组成关系。
3. 对理想溶液，当汽液两相达平衡时，溶液上方组分i 的分压i p 等于该组分在同温度下的饱和蒸汽压0i p 与其在溶液中的摩尔分数i x 乘积，即 ，称为拉乌尔定律。
第二节--双组分溶液的汽液相平衡
第二节双组分溶液的汽液相平衡§6.2.1、理想物系的汽液相平衡平衡蒸馏与简单蒸馏中都存在着汽液两相共存的物系。
在平衡蒸馏中汽液两相充分接触后再进行分离，可以近似认为两相已达到平衡状态。
在简单蒸馏中汽体自沸腾液体中产生，也可近似认为两相处于平衡状态。
所以，蒸馏过程都涉及到两相共存的平衡物系。
一、汽液两相平衡共存的自由度物系中共有四个变量P、T、y、xF = c-p+2 = 2-2+2 = 2所以四个变量中只有两个独立变量。
而蒸馏过程的操作压强是恒定不变的。
P一定，则F=1，即T、x、y中只有一个独立变量了。
若T一定，则x、y随之而定；若x或y 一定，则T（y）或T（x）也随之而定。
图中恒压下双组分平衡物系中必存在着：1）液相（或汽相）组成与温度间的一一对应关系，T-x(y)关系。
2）汽、液相组成之间的一一对应关系，y～x关系。
二、双组分理想物系的Tb～x关系式（泡点——液相组成关系式）理想物系液相为理想溶液I.S.，服从拉乌尔定律；微观Micro：g11=g22=g12，宏观Macro：△H=0；△V=0汽相为理想气体I.G.，服从理想气体定律或道尔顿分压定律。
根据拉乌尔定律，液相上方的平衡蒸汽压为，，混合液的沸腾条件是各组分的蒸汽压之和等于外压，即或Tb～x的函数关系已知泡点，可直接计算液相组成；反之，已知组成也可算出泡点，但一般需经试差，这是由于fA (t)和fB(t)通常系非线性函数的缘故。
纯组分的p0与t的关系通常可表示成如下的经验式：安托因方程A，B，C为安托因常数，由手册查得。
三．汽液两相平衡组成间的关系式Κ——相平衡常数,y-x的函数关系，P一定，Κ=f(T)。
四．汽相组成与温度（露点）的定量表达式y-Td函数关系式五．t～x(y)图和y-x图P恒定E、F互成平衡的汽、液相B'——第一个汽泡D'——第一个液滴把p一定，不同温度下互成平衡的汽液两相组成y和x绘制在y-x坐标中，得到的图称为y-x图。
化工原理 二元物系的气液相平衡
式中：
A、
－活度系数
B
1，正偏差； 1，负偏差。
（7）压力对相平衡的影响 压力增大，泡点升高， α减小，愈难分离。
注意：
1. 一般溶液的相平衡关系须由实验测定或由有关手册、 资料查取。
2. 对理想溶液可由拉乌尔定律计算。
3. 对某些物系，若在所处理的浓度范围内，相对挥发度 近似不变，则可用下式计算相平衡关系。
理想物系：液相为理想溶液，气相为理想气体
(1)相律
F＝C－＋2＝2－2＋2＝2
当P一定时，F＝1，平衡关系有：t－x(y)、x-y
(2) 拉乌尔（Raoult）定律
pA
p
0 A
x
A
pB
p
0 B
xB
式中：p0为纯组分的饱和蒸汽压，可由安托尼方程求得
p0＝A－ B tC
(3) 液相组成与温度（泡点）的关系
7.1 概 述
(1)精馏分离的目的与依据
目的：分离液体混 合物、提纯或回收
有用组分
依据：混合物中 各组分的挥发性 的不同
(2) 分类
操作方式：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏和特殊蒸馏 操作压力：常压、加压、减压（真空精馏） 组分数：二元蒸馏和多元蒸馏
7.2 二元物系的气液相平衡
7.2.1 理想物系的气液相平衡
AB
yA xA
yB xB
yA yB
AB
xA xB
上式也可用于多组分体系。
双组分溶液：y
1
x
－1x
标志着分离的难易程度
理想溶液：
pA vA＝ xA
p
0 A
vB
pB xB
p
0 B
相对挥发度 f t
《化工原理》气液平衡 _液体精馏
第7章 液体精馏
7.4.2 物料衡算－操作线方程
1．全塔的物料衡算 对图7-8所示的间接 蒸汽加热的连续精馏塔 作全塔物料衡算，并以 单位时间为基准，源自图7-7 精馏塔的物料衡算
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第7章 液体精馏
则总物料 易挥发组分 F=D+W FxF=DxD+WxW （7-12） （7-12a）
式中 F－原料液流量（kmol/s）； D－塔顶产品（馏出液）流量（kmol/s）； W－塔底产品（釜残液）流量（kmol/s）； xF－原料液中易挥发组分的摩尔分率； xD－馏出液中易挥发组分的摩尔分率； xW－釜残液中易挥发组分的摩尔分率。
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第7章 液体精馏
图7-8 精馏段操作线方程的推导
19
第7章 液体精馏
将式7-15代入式7-15a，并整理得：
y n +1 L D = xn + xD L+D L+D
（7-16）
若将上式等号右边的两项的分子和分母同时除以D，可得：
y n +1 = L/D 1 xn + xD L / D +1 L / D +1
13
第7章 液体精馏
7.4 双组分连续精馏的计算
精馏过程的计算可分为设计型和操作型两类。本章重点 讨论板式塔的设计型计算。精馏过程设计型计算，通常已知 原料液流量、组成及分离程度，需要计算和确定的内容有： ①选定操作压强和进料热状态等； ②确定产品流量和组成； ③确定精馏塔的理论板数和加料位置； ④选择精馏塔的类型，确定塔径、塔高和塔板结构尺寸，并 进行流体力学验算； ⑤计算冷凝器和再沸器的热负荷，并确定两者的类型和尺寸。
14
第7章 液体精馏
7.4.1 理论板的概念及恒摩尔流的假定
双组分实际物系的气液相平衡
双组分实际物系的气液相平衡双组分实际物系的气液相平衡是物理化学中一个重要的研究领域。
在这个领域中，我们研究的是由两种不同组分组成的混合物在一定条件下的气相和液相之间的平衡状态。
在气液相平衡中，我们通常关注的是两个重要的参数：温度和压力。
这两个参数会直接影响到气液相平衡的状态。
当温度和压力达到一定条件时，气体和液体之间会达到一个平衡状态，这个状态被称为饱和状态。
饱和状态下，气体和液体之间存在着动态平衡。
这意味着在饱和状态下，气体和液体之间会不断地发生相互转化，但总体上气体和液体的数量保持不变。
这种相互转化的过程被称为汽化和液化。
在双组分实际物系中，两种组分的物理性质会直接影响到气液相平衡的状态。
其中一个重要的性质是两种组分的互溶性。
如果两种组分具有较好的互溶性，那么在饱和状态下，气体和液体之间会有较好的混合性，从而形成一个均一的混合相。
相反，如果两种组分的互溶性较差，那么在饱和状态下，气体和液体之间会发生相分离现象，形成两个不同的相。
另一个重要的性质是两种组分的挥发性差异。
如果两种组分的挥发性差异较大，那么在饱和状态下，气体中富集了挥发性较高的组分，而液体中则富集了挥发性较低的组分。
这种情况下，气液相平衡的状态可以通过蒸馏等方法进行调节，以达到所需的纯度。
在实际应用中，我们经常遇到一些特殊的气液相平衡问题。
例如，在工业生产中，我们需要控制气体和液体之间的平衡状态，以确保产品的质量。
另外，在环境保护领域，我们也需要研究气体和液体之间的平衡状态，以了解污染物在大气和水体之间的传输规律。
总之，双组分实际物系的气液相平衡是一个复杂而有趣的研究领域。
通过深入研究气液相平衡的原理和规律，我们可以更好地理解混合物在不同条件下的行为，并且可以为实际应用提供有力的支持。
第九章 液体精馏-第二节 双组分溶液的气液相平衡
二
PA = P x Aγ A
0 A
PB = P x B γ B
0 B
西北大学化工原理
γ A , γ B 分别为组分A,B的活度系数,它与组成有关
当总压不太高时,汽相仍服从道尔顿定律.
P x Aγ A yA = P
0 A
西北大学化工原理
某些溶液和理想溶液比具有较大的正负差, 具有正偏差的溶液 一般正偏差：pA>pA理， pB>pB理。
2 非理想气体
在高压、低温下进行蒸馏操作时,物系的汽 相与理想气体偏差很大。对实际气体的非理想 性的修正,可查阅有关参考书。
3 总压对相平衡的影响 P升高,泡点t 升高,各组分间挥发度的差异减小,分离 较困难。
西北大学化工原理
p3 > p2 > p1
压力增加，平衡线靠近对角线，分离难度大
西北大学化工原理
平衡物系涉及到参数 t , P , y , x . (利用归一条件) 对双组分物系，一相中某一组分的摩尔分率确定后，另一组分 的摩尔分率也随之而定。则P , t 和组成三个参数中若规定两 个，其余的则不能任意给定。
蒸馏操作在操作之前先要确定操作压力P,（一般为常 压）此时F=1，若 t 一定，组成便随着之确定。即P一定 时， t x； x y（一一对应的关系）.
西北大学化工原理
2. 拉乌尔定律
描述的是：理想溶液某一组分在汽相中 的分压和该组分在液相中的浓度的关系。
y A yB
x A xB
P = f ( A)(t )
0 A
B = PB0 x B
PA0 , PB0 − −在溶液温度 (t)下纯组分 A, B的饱和蒸汽压 PB0 = f ( B )(t )
双液系的气-液平衡相图解读
液体的沸点
是指液体的蒸气压与外界压力相等时的 温度。在一定的外压下，纯液体的沸点有其 确定值。但双液系的沸点不仅与外压有关， 而且还与两种液的相对含量有关。根据相律， 自由度＝组分数－相数＋2，因此，一个以 气－液共存的二组分体系，其自由度为2。
只要任意再确定一个变量，整个体系的 存在状态就可以用二维图形来描述。在一 定温度下，可以画出体系的压力P和组分x 的关系图，如体系的压力确定，则可作温 度T对x的关系图。在T－x相图上，还有温 度、液相组成和气相组成三个变量，则其 它两个变量必须有相应的确定值。
环己烷（分析纯） 无水乙醇（分析纯）
实验步骤
1、工作曲线绘制 本实验可用折光率－组成工作曲线来测
得平衡体系的两相组成。根据教材中所列 的环己烷－无水乙醇组成/折光率表，绘制 环己烷－无水乙醇组成/折光率曲线。
安装沸点仪
将烘干的沸点仪按装好，检查带有温度 计的软木塞是否塞紧，电热丝要靠近烧瓶 底部的中心，温度计银球的位置应处在支 管之下，但和加热丝之间要有一定距离。
记录完毕后，再向蒸馏瓶内再加入0.5cm3乙 醇，按前述方法测定沸点及气液两相的折射率。 再依次加入2，3cm3乙醇，作同样实验。
上述实验结束后，将母液放入回收瓶内。用少 量乙醇洗涤蒸馏瓶。待其冷却至室温后，注入 30cm3乙醇，然后按前述方法测定依次测定加入 0.5，2，3，5cm3环己烷，测定其沸点。分别测定 它们的沸点及气液相样品的折射率。
操作要点
由于沸点及气液两相折光率的测定需要气液平衡 的条件下测定，因此应注意以下几个操作要点：
变压器调节电压时，应由零开始逐渐加大电压使溶液 缓慢加热。每种浓度样品其沸腾状态应尽量一致。即 气泡连续、均匀冒出为好，不要过于激烈也不要过于 慢。
二组分完全互溶系统的气液平衡相图
二组分完全互溶系统的气——液平衡相图周韬摘要：测定了乙醇--环己烷完全互溶系统的气--液平衡相图。
在相图上，以环己烷占互溶系统的摩尔含量作为横坐标，以混合物的沸点为纵坐标，分别从分析纯的乙醇出发和分析纯的环己烷出发，制作出完整的混合溶液相图。
实验中通过控制压力相等的条件测定相图需要的各项数据，混合物溶液各组分的含量利用折光率不同来确定。
实验结果与理论值能够很好的符合。
关键词：相律；折射率；沸点。
1 前言许新华，王晓岗，刘梅川等人的“双液系气液平衡相图实验的新方法研究”①中讨论了自制工作曲线和引用文献数据的优良，由于实验环境等因素的影响，文献值之间也会有差别，所以文献数据并不能很好地反映真实情况，而自制工作曲线由于溶液配制时会挥发，准确浓度的溶液配制又有难度。
另一方面气相测折光率确定组分是，由于气相冷凝液非常少，难以进行平行测定，偶然误差比较大。
他们在文献中提到的解决办法是，用气相色谱法是进行微量样品分析。
借鉴气相色谱实验定量配制混合样品的方法，比较精确地配制出乙醇－环己烷标准组成溶液。
对最后得出的实验数据用Origin 处理得到如下的工作曲线（图1）：进行实验时，由于器材和时间的限制，我们采用直接引用文献数据和测定折光率的方式。
最后的数据进行温度校正之后作图，得到的工作曲线依然可以很好地和文献相吻合。
2实验部分 2.1原理两种液态物质若能以任意比例混合，则称为二组分完全互溶混合物系统。
当其蒸气压与外压相当时，溶液就会沸腾，此时的温度称为沸点，沸腾的溶液也产图 1 文献的工作曲线生了气相和液相两种相数。
在一定压力下，二组分完全互溶混合物系统的沸点可能有三种情况：①混合物的沸点介于两种纯液体的沸点之间，这种混合物，气液两项的组成不同，可以通过精馏使系统的两个组分完全分离开；②混合物有沸点极大值；③混合物有沸点极小值。
②、③两种由于实际系统严重偏离了拉乌尔定律，②项负偏差很大，在相图上有沸点极大值，③项的正偏差很大，会产生沸点极小值，后面两种混合物情况，难以用精馏的方式将两种液体分离开②。
液体精馏操作—双组份溶液的气液相平衡关系及应用(化工单元操作课件)
=
/
= ×
/
因为：xB=1-xA， yB=1-yA
相对挥发度表示
的气液平衡关系
αAB•
yA=
1+ αAB−1
x
略去下标则可得相平衡方程： y
1 ( 1) x
化工单元操作技术
相平衡方程分析
讨论：
分析： α>1、α<1或α=1时，混合物的分离情况？
组分的平衡数据，还要做图，用相对挥发度来判别分离的难易程度就相对简单。
1. 挥发度
（1）定义：
混合液中某组分在气相中的分压与该组份在液相中摩尔分数之比。用υi表示。
组分的挥发度是组分挥发性大小的标志
（2）物理意义：
表示物质挥发的难易程度。
（3）表达式：（A-B两种组分混合物）
υA=
υ B=
含苯的摩尔分数为0.5的苯-甲苯混合液进行分
析，在101.3kPa下恒压加热，试求（1）此溶
液的泡点温度T泡；（2）第一个气泡的组成；
（3）露点温度T露；（4）最后一滴液体的组
成；（5）当溶液加热到369K时混合液的状态
和组成。
化工单元操作技术
双组分气液相平衡图
二、t-x(y)图和y-x图
2．气液相平衡图
状态；
气液共存区：处于气相线与液相线之间，气液两相同时存在；
气相区：称为过热蒸汽区，处于气相线以上，溶液全部汽化。
化工单元操作技术
二、t-x(y)图和y-x图
1. 沸点-组成图 ——t-x(y)图
组成为X1，温度为T0（A点）的溶液为过冷液体，将此溶液加
热升温至T1（J点）时，溶液开始沸腾，产生第一个气泡，相应
化工原理第六章(概述、双组分溶液的气液相平衡)
甲醇—水溶液平衡数据（101.3kPa）
t(℃) 100 96.4 91.2 87.7 81.7 78.0 75.3
x
0 0.02 0.06 0.10 0.20 0.30 0.40
y
0 0.134 0.304 0.418 0.579 0.665 0.729
t(℃) 73.1 71.2 69.3 67.6 66.0 65.0 64.5
2020/3/18
（2）在相同温度下，不同液体的饱和蒸气压不同。 液体的挥发能力越大，其饱和蒸气压就越大。 【例如】25 ℃时，乙醇（A）、水（B）的饱和蒸气 压分别为： pA0＝7.86kPa pB0＝3.17kPa 【结论】饱和蒸气压是表示液体挥发能力的属性之 一。
2020/3/18
（3）液体混合物在一定温度下也具有一定的蒸气压 ，但其中各组分的蒸气压（分压pA）与其单独存在 时的饱和蒸气压（pA0）不同。 （4）对于二组分混合物，由于B组分的存在，使A组 分在气相中的蒸气分压比其在纯态时的饱和蒸气压 要小。
0.2031
0.3801
100
95
90
102℃
85
80
0.0
0.2
0.4 x y0.6
0.8
1.0
常压下苯－甲苯体系的温度组成图（t-x-y）
2020/3/18
汽液共存区 泡点线
泡点 液相区
P=101.3kPa
过热蒸 汽区
露点
露点线
【相关信息】压力（P）， 温度（t），组成（x，y）。
【结构特点】两条线；两个点；三个区。
2020/3/18
（4）按操作压力 【常压蒸馏】常压下泡点为室温至150℃左右的液体 混合液，一般采用常压（大约1atm）蒸馏； 【加压蒸馏】常压下为气态（如空气、石油气）或 常压下泡点为室温的混合物，常采用加压（操作压 力高于1atm）蒸馏； 【减压蒸馏】对于常压下泡点较高或热敏性混合物 （高温下易发生分解，聚合等变质现象），宜采用 减压（操作压力低于1atm）蒸馏。
第一节 双组分溶液的汽液相 2
主要教学内容及步骤
解： 摩尔分数yωN2=76.7%ωO2=23.3%
y(N2)= = =0.79
y(O2)=1-0.79=0.21
体积分数φ与y相等
φ(N2)= y(N2)= 0.79
备课时间
授课时间
授课课时
授课形式
授课章节
名称
第六章蒸馏
第一节双组分溶液的汽液相平衡
教学目的
1、掌握相组成表示方法
2、掌握用气液相平衡方程求混合溶液组成的方法
3、熟悉温度—组成(t-x-y)图
4、熟悉相对挥发度的概念
5、了解两组分非理想溶液的平衡相图
教学重点
1、用气液相平衡方程求混合溶液组成的方法
2、温度—组成(t-x-y)图
对于理想溶液：=pAo/pBo
在理想溶液中，相对挥发度等于同温度下纯组分A和纯组分B的饱和蒸气压之比。虽然纯组分饱和蒸气压pAo及pBo都随温度而变，但两者比值的变化通常不大，因此当温度变化不大时，可以认为为常数或取其平均值。
对于双组分溶液，xB=1-xA，yB=1-yA，故，yA/[1-yA]=xA/[1-xA]，略去下标解得：y=x/[1+(-1)x]
x—y图可以通过t-x-y图作出。
应指出，总压对t-x-y关系的影响较大，但对x—y关系的影响就没有那么大，可以忽略不计。
板书:（三）、相对挥发度
蒸馏是利用混合液中各组分的挥发度差异达到分离的目的的。什么是挥发度呢？
纯液体的挥发度通常用它的饱和蒸气压来表示，溶液中组分的蒸气压因受另一组分存在影响要比纯态时为低，故各组分的挥发度v就用它在蒸气中的分压p和它在与气相平衡的液相中摩尔分率x之比表示，即vA=pA/xAvB=pB/xB
化工原理第六章(概述、双组分溶液的气液相平衡)解剖
2021/6/8
一、概述
1、什么是蒸馏？
【定义】是分离液体混合物的单元 操作之一。 【例如】（1）将原油蒸馏可得到汽 油、煤油、柴油及重油等； （2）将混合芳烃蒸馏可得到苯、甲苯及二甲苯等； （3）将液态空气蒸馏可得到纯态的液氧和液氮等。
2021/6/8
石 油 的 常 压 蒸 馏
2021/6/8
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（4）按操作压力 【常压蒸馏】常压下泡点为室温至150℃左右的液体 混合液，一般采用常压（大约1atm）蒸馏； 【加压蒸馏】常压下为气态（如空气、石油气）或 常压下泡点为室温的混合物，常采用加压（操作压 力高于1atm）蒸馏； 【减压蒸馏】对于常压下泡点较高或热敏性混合物 （高温下易发生分解，聚合等变质现象），宜采用 减压（操作压力低于1atm）蒸馏。
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（2）按蒸馏操作方式 【间歇蒸馏】原料液一次性加入到分离设备中，在 分离过程中，不再加入原料液。
【特点】具有操作灵 活、适应性强等优点 ，主要应用于小规模 、多品种或某些有特 殊要求的场合，间歇 蒸馏为非稳态操作。
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【连续蒸馏】原料液连续不断的加入到分离设备中 ，连续不断的获得各种产品。
100
95
90
102℃
85
80
0.0
0.2
0.4 x y0.6
0.8
1.0
常压下苯－甲苯体系的温度组成图（t-x-y）
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汽液共存区 泡点线
泡点 液相区
P=101.3kPa
过热蒸 汽区
露点
露点线
【相关信息】压力（P）， 温度（t），组成（x，y）。
【结构特点】两条线；两个点；三个区。
双组份理想溶液的气液平衡相图(课堂PPT)
2.图中红色线为气相线t-y（露点线）：它表
示混合液的沸点和平衡液相组成x之间的关系，此曲 线称为饱和液体线。
两组分溶液的气液平衡相图
1、温度-组成图（t-x-y图）
三个区域：
液相区：蓝线以下区域 过热蒸气区：红线以上区域 气液共存区：红线和蓝线包围的区域
yxAA51
yA3 yA2
yA1
x(y)
1.0
当温度达到该溶液的露点TB，溶液全部 气化成为组成为 yA5= xf 的气相，最后 一滴液相的组成为 xA5。
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两组分溶液的气液平衡相图
2、气液平衡相图（y-x图）
在一定外压下，以y为纵坐标，以x为横坐标 ，建立气-液相平衡图，即y-x图，图中曲线 代表气液相平衡时的气相组成y与液相组成x 之间的关系。
差异越大，物系越易分离。
两组分溶液的气液平衡相图
1、温度-组成图（t-x-y图）
两条线 三个区域 两相区特点
2、气液平衡相图（y-x图）
相平衡曲线 相平衡曲线的特点
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化工单元操作
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谢谢观看
东明县职业中专
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化学单元操作
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两组分溶液的气液平衡相图
东明县职业中专
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两组分溶液的气液平衡相图
Contents
目录
1 温度-组成图（t-x-y图） 2 气液平衡相图（y-x图）
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总压恒定 B D t~y G F E t~x C
温度t
t A,沸点 t B,沸点
过冷液体区 溶液于同一组成下的泡点与露点不相等。
xA=zA,泡点为tb;yA=zA,露点为td,则td>tb
2. 气液两相平衡时的自由度
对双组分平衡物系，据相律
f N 2 2 2 2 2
分析：
变量数：t，p，x，y
自由度：2
制药过程原理及设备课件 变量数：t，p，x，y 自由度：2
通常，精馏在恒压下操作 t，x，y 3个变量中仅有一个自由变量
恒压下的双组分平衡物系的特点： 液相组成与温度一一对应x=f(t) 气相组成与温度一一对应y= f(t) 气液两相组成一一对应y=f(x)
pA pA xA
o
制药过程原理及设备课件 (3) 气液两相平衡组成间的关系式 通用表达式
pA pA xA yA p p
o
pA K p
o
K——相平衡常数
精馏
yA KxA
注意:当总压不变时，相平衡常数K并非常数，随 温度变化.
制药过程原理及设备课件 近似表达式 ①挥发度ν——表示溶液中各个组分的挥发性大小
y /(1 y ) x /(1 x)
理想溶液的相对挥发度α
x y 1 ( 1) x
0
A pA / xA pA B pB / xB pB 0
pA / pB 与温度的关系较 pA 或 pB
o
o
o
o
单独与温度的关系小得多，因而可在操作的温度范围内 取一个平均的相对挥发度α并将其视为常数。
0 x1 x 组成x(y) 双组分溶液的温度组成图
A y1 1.0
注意:已知某二元混合物,与xA对应的泡点为tb,与yA对应的露点td, 且xA与yA满足平衡关系,则td=tb.
制药过程原理及设备课件 （2） 易挥发组分的y~x图 a. 相平衡曲线y=f(x)必位于 对角线y=x的上方 平衡曲线离对角线越远， 越有利于精馏分离 b. y~x曲线上各点对应不同的温度。
制药过程原理及设备课件 3. 气液相平衡的函数关系
(1) 液相组成x—温度t（泡点）关系式 混合液沸腾的条件是各组分的蒸汽压之和等于外压
p p A pB
pA pA xA
o
p p xA pB (1 xA )
o A o
pB pBo xB pBo (1 xA )
pA0、 pB0为溶液温度下纯组分A和B的饱和蒸气压; 其值可查有关手册或由下面安托因方程求得：
制药过程原理及设备课件 用α表示的理想物系的y-x近似式中 算术平均： (1 2 ) / 2
的取法
几何平均：
线性化：
1 2
1 (1 ①α的大小可作为用蒸馏分离 某物系的难易程度的标志。 ②
1 0.8 0.6
制药过程原理及设备课件
7.2 双组分溶液的气液相平衡
制药过程原理及设备课件 1 理想物系
① 气相为理想气体，遵循理想气体定律或道尔顿分压定律。 当总压不太高（一般不高于1MPa）时，气相可视为理想气 体；
pi yi p
② 液相为理想溶液，服从拉乌尔定律
pi pi xi
o
制药过程原理及设备课件
A pA / xA B pB / xB
③以相对挥发度α表示的相平衡关系式 对双组分理想物系，其气相为理想气体
p A / x A y A / x A y A / y B y /(1 y) pB / xB y B / xB x A / xB x /(1 x)
制药过程原理及设备课件
1
y
0.4 0.2 0 0 0.2
组分A、B的挥发性有差异
α值偏离1愈大，分离愈容易
0.4
y= x
0.6
1
1. 5
=2 10 0.0 5 . .0 3. 0 0
α
0.8
1
x 相对挥发度α为定值时的相平衡曲线（恒压）
③ α=1表示组分A、B的挥发性无差异
制药过程原理及设备课件 4. 恒压下双组分理想溶液的气液平衡相图
a. 反映纯液体挥发性的大小的量 ——纯组分的饱和蒸汽压 b. 反映溶液中各个组分的挥发性大小的量
xA相同,pA越大
pA相同,xA越小 挥发度
组分A愈易挥发
pi i xi
制药过程原理及设备课件 ②相对挥发度α——表示溶液中两组分间挥发性的差异
问题：溶液中两组分间挥发性的差异如何表示？
相对挥发度
1.0
y2
t2 t1 总压 恒定 x2 1.0 x 相平衡曲线
y1
0
x1
y、x值越大，泡、露点温度越低
t1 t2
c. y~x曲线受总压变化的影响不显著。 总压变化30%，y~x曲线的变化一般不超过2%
制药过程原理及设备课件 注意 对同一物系而言，混合液的平衡温度愈高，各组分 间挥发度差异愈小，即相对挥发度α愈小，因此蒸馏压 强愈高，平衡温度随之升高，α减小，分离变得愈难， 反之亦然。
p pB o xA o o pA pB
B log p A t C
o
——Atonine方程
制药过程原理及设备课件
(2) 气相组成y—温度t（露点）关系式
p pB o xA o o pA pB
pA yA p
0 p A o p pB yA 0 0 p pA pB