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一次函数与一元一次不等式

一次函数与一元一次不等式一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b<0的解集是（）A.x>1B.x<1C.x<0D.0<x<12. 直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为()A.x>−2B.x<−2C.x≥−1D.x<−13. 直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x<k1x+b的解集为()A.x<−1B.x>−1C.x>2D.x<24. 如图，一次函数y1=x+b与y2=kx−1的图象的交点坐标为(−2,3)，则关于x的不等式x+b≥kx−1的解集为（）A.x≤−2B.x≥−2C.x≥3D.x≤35. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<−2时，x的取值范围是（）A.x>0B.x<0C.−2<x<0D.x<−2时，两个函数值的大小关系是（）6. 观察函数y1和y2的图象，当x=32A.y1>y2B.y1<y2C.y1＝y2D.y1≥y27. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x<3时，y1>0；②当x<3时，y2>0；③当x>3时，y1<y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.38. 若关于x的不等式ax−1>0(a≠0)的解集为x<−1，则直线y=ax−1与x轴的交点是（）A.(0, 1)B.(−1, 0)C.(0, −1)D.(1, 0)x的解集为（）9. 如图，直线经过A(3, l)和B(6, 0)两点，则不等式0<kx+b<13A.3<x<6B.−3<x<6C.−6<x<3D.−1<x<310. 一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式：−kx+b>0的解集为（）A.x>−1B.x<−1C.x>1D.x<1二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 如图，函数y=2x和y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象相交于点A(m, 4)，则不等式(k−2)x+b>0的解集为________．12. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是________．13. 如图，一次函数y1=kx+b和y2=mx+n交于点A，则kx+b>mx+n的解集为________.x的解集为14. 如图，直线y=kx+b过A(−1, −2)，B(−√5, 0)，则0≤kx+b<12________．15. 若一次函数y=2x−6，当x________时，y>0．16. 一次函数y=kx+b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式kx+b≥−1的解集是________．17. 如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点P(2, −1)，则由函数图象得不等式kx+b≥mx+n的解集为________．)，则不等式k1x+ 18. 如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交于点A(−1,52b1≤k2x+b2的解集是________．19. 如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx−n的图象相交于点P(−2, 1)，则关于不等式x+b≥mx−n的解集为________．20. 如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P(a, 3)，则不等式3x≥kx+2的解集为________．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分，）21. 已知直线y=kx−4经过点(4, 4)，求不等式kx−4≥0的解集．22. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过(1, 2)（1）求这个一次函数的解析式（2）当x>1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．23. 在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b(k≠0)过(1, 3)和(3, 1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．24. 在平面直角坐标系中，直线y=kx−7过点(2, 3)，求不等式kx−7≥2x+2的解集．25. 直线y=kx+6经过点A(2, −2)，求关于x的不等式kx+6≤0解集．26. 利用函数图象解不等式：4x−5>−2x+7．27. 在平面直角坐标系中，直线y=kx−1经过点(2, 3)，求不等式kx−8≤0的解．28. 如图，直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P(a, 2)．（1）求出不等式2x≤kx+3的解集；（2）求出△OAP的面积．29. 画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：（1）当x为什么值时，y>0；（2）如果这个函数y的值满足−6≤y≤6，求相应的x的取值范围．30. 用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4．参考答案与试题解析一次函数与一元一次不等式一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】当kx+b<0时，函数y=kx+b的图象在x轴下方，由图象可得直线与x轴的交点为B(1, 0)，因此不等式kx+b<0的解集为x>1．【解答】解：当kx+b<0时，函数y=kx+b的图象在x轴下方，∵直线y=kx+b经过点B(1, 0)，∴不等式kx+b<0的解集为x>1，故选A．2.【答案】C【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】根据函数图象交点左侧直线y=kx+b图象在直线y=mx图象的下面，即可得出不等式kx+b≤mx的解集．【解答】解：由图可知，在x≥−1时，直线y=mx在直线y=kx+上方，关于x的不等式kx+b≤mx的解是x≥−1故选：C．3.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】由图象可以知道，当x=−1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x<k1x+b解集．【解答】解：两条直线的交点坐标为(−1, 2)，且当x>−1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x<k1x+b的解集为x>−1．故选B．4.【答案】B一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：观察函数图象得到当x>−2时，函数y1=x+b的图象在y=kx−1的图象上方，所以关于x的不等式x+b≥kx−1的解集为x≥−2．故选B.5.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】根据函数图象，找出当y<−2时所对应的自变量德取值范围即可．【解答】解：当x<0时，y<−2．故选B．6.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】时，函数y2上对应的点在函数y1对应的点的上面，故有y1<y2．从图象得到，当x=32【解答】时，函数y2上对应的点在函数y1对应点的上面，因而当x＝1，两个函数值的大当x=32小为y1<y27.【答案】C【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】根据一次函数图象的位置进行判断，从函数图象来看，就是确定直线y=kx+b是否在在x轴上（或下）方．【解答】根据图象可知：①当x<3时，一次函数y1=kx+b的图象在x轴上方，故y1>0②当x<3时，一次函数y2=x+a的图象一部分在x轴上方，一部分在x轴下方，故y2>0或y2=0y2<0③当x>3时，一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的下方，故y1<y2所以正确的有①和③．8.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】不等式的解集中自变量的取值是相对于直线与x 轴的交点来说的，据此可得直线y =ax −1与x 轴的交点．【解答】解：∵ 关于x 的不等式ax −1>0(a ≠0)的解集为x <−1，不等式的解集中自变量的取值是相对于直线与x 轴的交点来说的，∴ 直线y =ax −1与x 轴的交点是(−1, 0)．故选B ．9.【答案】A【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】由于直线y =kx +b 经过点A(−1, 3)，和B(3, −1)两点，利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式方程组解答．【解答】解：设函数解析式为y =kx +b ，将A(3, 1)、B(6, 0)分别代入解析式f ，{3k +b =16k +b =0，解{k =−13b =2， ∴ 函数解析式为y =−13x +2．∴ 0<−13x +2<13x ，解得：3<x <6，故选A ．10.【答案】D【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】由一次函数y =kx +b 的图象过(0, 2)和(−1, 0)，所以一次函数y =−kx +b 就过(0, 2)和(1, 0)，然后画出y =−kx +b 的图象，通过图象得出−kx +b >0的解集．【解答】解：∵ y =−kx +b 的图象过(0, 2)和(1, 0)，∴ y =−kx +b 就过(0, 2)和(1, 0)，把y=−kx+b的图象画出来由图可知当x<1时，−kx+b>0．因此−kx+b>0的解集为：x<1．故选D．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】x<2【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】首先求得A的坐标，不等式(k−2)x+b>0即kx+b>2x，根据图象即可直接求得解集．【解答】解：把A(m, 4)代入y=2x得：m=2，则A的坐标是(2, 4)．不等式(k−2)x+b>0即kx+b>2x，根据图象，得：不等式的解集是：x<2．故答案是：x<2．12.【答案】x<−2.【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】不等式组kx+b>x+a的解是一次函数y2=x+a的图象y1=kx+b下方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答．【解答】解：由图象得：不等式组kx+b>x+a的解集是x<−2故答案为：x<−213.【答案】x>1【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】利用一次函数的图像解不等式.【解答】解：由题设kx+b>mx+n，即y1>y2，由图象得，当x >1时，y 1>y 2.故答案为：x >1.14.【答案】无解【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】先利用待定系数法确定直线解析式为y =−√5+12x −√5+52，再刚才函数图象得到当x ≤−√5时，kx +b ≥0，然后解不等式−√5+12x −√5+52<12x 得x >5−3√5，于是可判断不等式组无解．【解答】解：把A(−1, −2)代入y =kx +b 得{−k +b =−2−√5k +b =0，解得{k =−√5+12b =−√5+52，直线解析式为y =−√5+12x −√5+52，当x ≤−√5时，kx +b ≥0；解不等式−√5+12x −√5+52<12x 得x >5−3√5，所以0≤kx +b <12x 无解．故答案为无解．15.【答案】>3【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】根据y >0列出不等式，求出x 的取值范围即可．【解答】解：∵ y >0，∴ 2x −6>0，∴ x >3．16.【答案】x ≤1【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】由表格得到函数的增减性后，再得出y =−1时，对应的x 的值即可．【解答】解：当x =1时，y =−1，根据表可以知道函数值y 随x 的增大而减小，∴不等式kx+b≥−1的解集是x≤1．故答案为：x≤1．17.【答案】x≥2【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】观察函数图象，写出一次函数y=kx+b的图象不在一次函数y=mx+n的图象下方的自变量的取值范围即可．【解答】解：当x≥2时，kx+b≥mx+n，所以不等式kx+b≥mx+n的解集为x≥2．故答案为x≥2．18.【答案】x≤−1【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集就是取相同的值，对应的y2的值大，对应的点在上边的x的范围．【解答】解：根据图象得：当x≤−1时，不等式k1x+b1≤k2x+b2成立．故答案是：x≤−1．19.【答案】x≥−2【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】∵一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx−n的图象相交于点P(−2, 1)，∴不等式x+b≥mx−n的解集是x≥−2．20.【答案】x≥1【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】先把点P(a, 3)代入直线y=3x求出a的值，故可得出P点坐标，再根据函数图象进行解答即可．【解答】∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P(a, 3)，∴3=3a，解得a=1，∴P(1, 3)，由函数图象可知，当x≥1时，直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的上方，即当x≥1时，3x≥kx+2．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）21.【答案】解：∵直线y=kx−4经过点(4, 4)，∴4k−4=4，∴k=2，∴直线解析式为y=2x−4，令y=0，则2x−4=0，解得x=2，∵k=2>0，∴y随x的增大而增大，∴不等式kx−4≥0的解集是x≥2．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】把点的坐标代入函数解析式求出k值，再求出直线与x轴的交点坐标，然后根据一次函数的增减性写出不等式的解集即可．【解答】解：∵直线y=kx−4经过点(4, 4)，∴4k−4=4，∴k=2，∴直线解析式为y=2x−4，令y=0，则2x−4=0，解得x=2，∵k=2>0，∴y随x的增大而增大，∴不等式kx−4≥0的解集是x≥2．22.【答案】（1）y=x+1；（2）m≥2【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k=1，再将点A(1,2)代入y=x+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据点(1,2)结合图象即可求得．【解答】（1）一次函数V=kx+b(k≠0)的图象由直线y=x平移得到，k=1将点(1,2)代入y=x+b得1+b=2，解得b=1…一次函数的解析式为y=x+（2）把点(1,2)代入y =mx ，求得m =2当|x >1时，对于x 的每一个值，函数y =mx (m ≥0)的值大于一次函数y =x +的值， m ≥223.【答案】解：∵ 直线y =kx +b(k ≠0)过(1, 3)和(3, 1)两点，∴ {k +b =33k +b =1，解得：{k =−1b =4， ∴ 直线AB 的解析式为：y =−x +4，∵ 当y =0时，x =4，∴ A(4, 0)，∴ 不等式kx +b ≤0的解集为：x <4．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】首先利用待定系数法把(1, 3)和(3, 1)两点代入函数关系式，求出函数关系式，进而算出A 点坐标，然后根据一次函数与不等式的关系即可写出解集．【解答】解：∵ 直线y =kx +b(k ≠0)过(1, 3)和(3, 1)两点，∴ {k +b =33k +b =1，解得：{k =−1b =4， ∴ 直线AB 的解析式为：y =−x +4，∵ 当y =0时，x =4，∴ A(4, 0)，∴ 不等式kx +b ≤0的解集为：x <4．24.【答案】解；∵ 直线y =kx −7过点(2, 3)，∴ 3=2k −7，解得：k =5，5x −7≥2x +2，5x −2x ≥2+7，3x ≥9，x ≥3．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】首先把点(2, 3)代入y =kx −7中，计算出k 的值，然后得到不等式5x −7≥2x +2，再解不等式即可．【解答】解；∵ 直线y =kx −7过点(2, 3)，∴ 3=2k −7，解得：k=5，5x−7≥2x+2，5x−2x≥2+7，3x≥9，x≥3．25.【答案】解：把(2, −2)代入直线的函数关系式y=kx+6中，得，−2=2k+6，解得：k=−4，∴直线的函数关系式为y=−4x+6．∴−4x+6≤0．∴x≥3．2【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】把(2, −2)代入直线的函数关系式y=kx+6中，即可求得k的值，从而得到不等式，再解不等式即可求解．【解答】解：把(2, −2)代入直线的函数关系式y=kx+6中，得，−2=2k+6，解得：k=−4，∴直线的函数关系式为y=−4x+6．∴−4x+6≤0．∴x≥3．226.【答案】解：令y1=4x−5，y2=−2x+7，∵当y1=y2，即4x−5=−2x+7时，x=2，y=3，∴两函数的交点坐标为(2, 3)，∴不等式4x−5>−2x+7的解集为：x>2．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】分别令y1=4x−5，y2=−2x+7，利用描点法在同一坐标系内画出两函数的图象，根据函数的图象即可解答．【解答】解：令y1=4x−5，y2=−2x+7，∵当y1=y2，即4x−5=−2x+7时，x=2，y=3，∴两函数的交点坐标为(2, 3)，∴不等式4x−5>−2x+7的解集为：x>2．27.【答案】解：∵直线y=kx−1经过点(2, 3)，∴代入得：3=2k−1，k=2，∴把k=2代入不等式kx−8≤0得：2x−8≤0，解得：x≤4，即不等式kx−8≤0的解集是x≤4．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】把点的坐标代入直线的解析式，求出k，把k的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵直线y=kx−1经过点(2, 3)，∴代入得：3=2k−1，k=2，∴把k=2代入不等式kx−8≤0得：2x−8≤0，解得：x≤4，即不等式kx−8≤0的解集是x≤4．28.【答案】解：（1）把P(a, 2)代入y=2x得2a=2，解得a=1，则P(1, 2)，当x≤1时，2x≤kx+3，所以不等式2x≤kx+3的解集为x≤1；（2）把P(1, 2)代入y=kx+3得k+3=2，解得k=−1，所以直线l2的解析式为y=−x+3，当y=0时，−x+3=0，解得x=3，则A(3, 0)，×2×3=3．所以△OAP的面积=12【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征先求出a的值，然后观察函数图象，写出直线y=kx+3在直线y=2x上方所对应的自变量的取值范围即可；（2）先求出直线l2的解析式，再求出A点坐标，然后利用三角形面积公式求解．【解答】解：（1）把P(a, 2)代入y=2x得2a=2，解得a=1，则P(1, 2)，当x≤1时，2x≤kx+3，所以不等式2x≤kx+3的解集为x≤1；（2）把P(1, 2)代入y=kx+3得k+3=2，解得k=−1，所以直线l2的解析式为y=−x+3，当y=0时，−x+3=0，解得x=3，则A(3, 0)，×2×3=3．所以△OAP的面积=1229.【答案】解：当x=0时，y=12；当y=0时，x=−4，即y=3x+12过点(0, 12)和点(−4, 0)，过这两点作直线即为y=3x+12的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大；（1）函数图象经过点(−4, 0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而当x>−4时y>0；（2）函数经过点(−6, −6)和点(−2, 6)并且函数值y随x的增大而增大，因而函数y的值满足−6≤y≤6时，相应的x的取值范围是：−6≤x≤−2．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】本题要求利用图象求解各问题，先求得函数与坐标轴的交点后，画函数图象，根据图象观察，得出函数的增减性后，求得结论．【解答】解：当x=0时，y=12；当y=0时，x=−4，即y=3x+12过点(0, 12)和点(−4, 0)，过这两点作直线即为y=3x+12的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大；（1）函数图象经过点(−4, 0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而当x>−4时y>0；（2）函数经过点(−6, −6)和点(−2, 6)并且函数值y随x的增大而增大，因而函数y的值满足−6≤y≤6时，相应的x的取值范围是：−6≤x≤−2．30.【答案】解：方法(1)：原不等式为：−x−3>0，在直角坐标系中画出函数y=−x−3的图象（图1）．从图象可以看出，当x<−3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=−x−3>0，因此不等式的解集是x<−3．方法(2)：把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=−3，因此当x<−3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<−3．【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】分析：(1)可将不等式化为−x−3>0，作出直线y=−x−3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方．或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方．【解答】解：方法(1)：原不等式为：−x−3>0，在直角坐标系中画出函数y=−x−3的图象（图1）．从图象可以看出，当x<−3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=−x−3>0，因此不等式的解集是x<−3．方法(2)：把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=−3，因此当x<−3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<−3．。

八年级下册数学一次函数与不等式练习题

八年级下册数学一次函数与不等式练习题1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.1 一次函数与一元一次方程1) 一次函数与一元一次方程的关系：① (从数值上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 中，$y$ 等于时，$x$ 的值。

② (从形式上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 的图像与 $x$ 轴交点的横坐标。

2) 利用一次函数的图像解一元一次方程的步骤：转化→画图像→ 找交点。

1.2 一次函数与一元一次不等式1) 一次函数与一元一次不等式的关系：① (从数值上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中 $y>0$ 时 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集$\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中$y<0$ 时$x$ 的取值范围。

② (从形式上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴上方的部分对应的 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴下方的部分对应的$x$ 的取值范围。

2) 应用：在同一直角坐标系中，比较两直线上函数值大小的方法：当自变量取同一个值时，对应图像上的点在上方的函数值就大。

例1：已知方程 $x+b=-2$ 的解是 $x=-2$，下列可能为直线 $y=x+b$ 的图象是（）。

例2：直线 $y=kx+3$ 经过点 $A(2,1)$，则不等式$kx+3\geq0$ 的解集是（）。

针对训练1、一次函数 $y=kx+b$ 的图象如图所示，则方程$kx+b=0$ 的解为（）。

2、如图，一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过 $A$、$B$ 两点，则不等式 $kx+b<0$ 的解集是（）。

一次函数与一元一次不等式练习试题.doc

一次函数与一元一次不等式练习题一、选择题1．直线 y=x-1 上的点在 x 轴上方时对应的自变量的范畴是（）A．x>1 B．x≥ 1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直线 y=2x+k 与 x 轴的交点为（ -2，0），则关于 x的不等式 2x+k<0?的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x ≤-23．已知关于 x 的不等式 ax+1>0（a≠0）的解集是 x<1，则直线 y=ax+1 与 x 轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）二、填空题4．当自变量 x 的值满足 ____________时，直线 y=-x+2 上的点在 x 轴下方．5．已知直线 y=x-2 与 y=-x+2 相交于点（ 2，0），则不等式x-2≥-x+2?的解集是 ________．6．直线 y=-3x-3 与 x 轴的交点坐标是 ________，则不等式-3x+9>12?的解集是 ________．7．已知关于 x 的不等式 kx-2>0（k≠0）的解集是 x>-3，则直线 y=-kx+2 与 x?轴的交点是 __________．8．已知不等式 -x+5>3x-3 的解集是 x<2，则直线 y=-x+5 与y=3x-3?的交点坐标是 _________．三、解答题9．某单位需要用车， ?预备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶 xkm，应对给个体车主的月租费是 y 元，付给出租车公司的月租费是 y 元， y，y 分不与x 之间的函数关系图象是如图 11-3-4 所示的两条直线， ? 观看图象，回答下列咨询题：（1）每月行驶的路程在什么范畴内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果那个单位估量每月行驶的路程为 2300km，?那么那个单位租哪家的车合算？10．在同一坐标系中画出一次函数 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的图象，并按照图象回答下列咨询题：（1）写出直线 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的交点 P 的坐标．（2）直截了当写出：当 x 取何值时 y1>y2；y1<y212．已知函数 y1=kx-2 和 y2=-3x+b 相交于点 A（2，-1）（1）求 k、b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当 x 取何值时有：① y1<y2；②y 1≥ y2（3）利用图象求出：当 x 取何值时有：① y1<0 且 y2 <0；② y1>0 且 y2<0答案 :1．A 2．C 3．D 4．x>2 5．x≥26．（-1，0）；x<- 17．（-3，0）8．（ 2，3）9．①当 0<x<1500 时，租国有出租车公司的出租车合算；②1500km；③租个体车主的车合算10．① P（1，0）；②当 x<1 时 y1>y2，当 x>1 时 y1<y211．（1）k= 、b=5，∴ y=x-2 、y=-3x+5图象略；（2）从图象能够看出：①当 x<2 时 y1<y2；②当 x≥2时y1≥y2；（3）∵直线 y1= 1x-2 与 x 轴的交点为 B（4，0），2直线 y2=-3x+5 与 x 轴的交点为 C（5，0），3∴从图象上能够看出：①当 x<4 时 y1<0，当 x> 5时 y2<0，3因此当5<x<4 时， y1<0 且 y2<0．3②当 x>4 时， y1>0；当 x> 5时 y2<0，3∴当 x>4 时 y1>0 且 y2<0．。

(完整版)八年级数学一元一次不等式与一次函数练习

一元一次不等式与一次函数练习
一填空题
1．已知正比例函数 y= x （b 为常数），当 x＞0 时， y 随 x 的增大 b
而增大，则一次函数 y=x+b 的图象不经过第
象限 .
【解析】 ∵正比例函数 y= x （b 为常数），当 x＞0 时， y 随 x 的 b
增大而增大， ∴b＜0，
∵一次函数 y=x+b 中 k=1＞0，b＜0，
（1）填空： A、C 两港口间的距离为
km， a
；
（2）求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围．
解：（ 1）A 、 C 两港口间距离 s=30+90=120km， 30 90
又由于甲船行驶速度不变，故， 0.5 a 0.5
请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。
y
B
C
y
B
C
P
D
O
A
x
D
O
Ax
B 点坐标为（ 0，b），且 a，b 满足
+|2a-b-2|=0．D 为 y
轴上一点，其坐标为（ 0，2），点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的
速度沿线段 AC-CB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合时停止运动，
运动时间为 t 秒．
解 y=－2x－ 4 与 y=4x+b 构成的方程组 .得交点坐标
作 x 轴的垂线，分别交函数
1 y=- x+b 和 y=x 的图象于点 C、D．
2
（1）求点 A 的坐标；
（2）若 OB=CD ，求 a 的值．

《一次函数与一元一次不等式》习题精选

《一次函数与一元一次不等式》习题精选知识库1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．或（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）魔法师例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？解：方法（1）原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3•的图象（图1）．从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-3．方法（2）把原不等式的两边看着是两个一次函数，•在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4•上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3．(1) (2)演兵场☆我能选1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0•的解集是（）A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-23．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x 轴的交点是（）A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）☆我能填4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是________．6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12•的解集是________．7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是__________．8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3•的交点坐标是_________．☆我能答9．某单位需要用车，•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，•观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，•那么这个单位租哪家的车合算？10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2探究园12．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0答案:1．A 2．C 3．D 4．x>2 5．x≥2 6．（-1，0）；x<-17．（-3，0） 8．（2，3）9．①当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算；②1500km；③租个体车主的车合算10．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y211．（1）k=、b=5，∴y=x-2、y=-3x+5 图象略；（2）从图象可以看出：①当x<2时y1<y2；②当x≥2时y1≥y2；（3）∵直线y1=12x-2与x轴的交点为B（4，0），直线y2=-3x+5与x轴的交点为C（53，0），∴从图象上可以看出：①当x<4时y1<0，当x>53时y2<0，所以当53<x<4时，y1<0且y2<0．②当x>4时，y1>0；当x>53时y2<0，∴当x>4时y1>0且y2<0．。

(完整版)一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

一元一次不等式与一次函数1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）(5)A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞32．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b ＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜13．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜24．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c 的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣25．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞2 D．﹣3＜x＜26．如图，函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于（a，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集为（）A．x＜B．x＞C．x＞2 D．x＜27．（如图，直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞，则P点的坐标可能是（）A．（4，7）B．（3，﹣5）C．（3，4）D．（﹣2，1）8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣49．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）(10) (11)A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞310．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x ＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共8小题）11．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为_________．12．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须_________．(13) (14) (15)13．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为_________．14．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集为_________．15．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是_________．16．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，则关于x的不等式x+b＜ax+3的解集为_________．(17) (18)17．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，1）和点B（﹣4，0），则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为_________．18．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集是_________．三．解答题19．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣15经过点（4，﹣3），求不等式kx﹣15≥0的解．20．如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y=x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；（4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？21．已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a≠0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为（2，0）（1）求a，b的值；（2）求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；（3）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？（4）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等？请直接写出点P的坐标．22．如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．AACBBAAAAD﹣2＜x＜﹣1．大于4．x＜．x＞﹣1．x＞1．x＜1．﹣4＜x＜﹣1．x＞﹣19 x≥5．20.解：（1）当x=0时，x+3=0+3=3，∴点A的坐标是（0，3），∵点A与点B恰好关于x轴对称，∴B点坐标为（0，﹣3）；（2）∵点P横坐标为﹣1，∴（﹣1）+3=，∴点P的坐标是（﹣1，），设直线l2的解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线l2的解析式为y=﹣x﹣3；（3）∵点P横坐标是﹣1，△MAB的面积是△PAB的面积的，∴点M的横坐标的长度是，①当横坐标是﹣时，y=（﹣）×（﹣）﹣3=﹣3=﹣，②当横坐标是时，y=（﹣）×﹣3=﹣﹣3=﹣，∴M点的坐标是（﹣，﹣）或（，﹣）；（4）l1：y=x+3，当y=0时，x+3=0，解得x=﹣6，l2：y=﹣x﹣3，当y=0时，﹣x﹣3=0，解得x=﹣，∴当﹣6＜x＜﹣时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．21 解：（1）由直线l1的解析式为y1=x+1，可求得C（0，1）；解得：．（2）由（1）知，直线l2：y=﹣x+1；∵y1=x+1＞0，∴x＞﹣1；∵；∴﹣1＜x＜2．（3）由题意知A（﹣1，0），则AB=3，且OC=1；∴S△ABC=AB•OC=．（4）由于△ABC、△ABP同底，若面积相等，则P点纵坐标为﹣1，代入直线l1可求得：P的坐标为（﹣2，﹣1）．22. 解：（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），∴，解方程组得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+5；（2）∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴解方程组，解得，∴点C的坐标为（3，2）；（3）由图可知，x≥3时，2x﹣4≥kx+b．。

一元一次不等式与一次函数练习

一元一次不等式与一次函数练习练习一：一、选择题1．已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( )A ．x ＞B ．x ＜C ．x ＞0D ．x ＜02．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像,如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．－2＜y ＜0D ．y ＜－23．已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时,x的取值范围是（）A ．x ＞5B ．x ＜C ．x ＜－6D ．x ＞－6 4．已知一次函数的图象如图所示，当x ＜1时,y 的取值范围是（ )A ．－2＜y ＜0B ．－4＜y ＜0C ．y ＜－2D ．y ＜－45．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3 时,y 1＜y 2中，正确的个数是（）A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．如图,直线交坐标轴于A,B 两点，则不等式的解集是（）A ．x ＞－2B ．x ＞3C ．x ＜－2D ．x ＜37．已知关于x 的不等式ax ＋1＞0(a≠0)的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是( ）A ．（0，1)B ．（－1，0)C ．(0，－1）D ．（1，0）6题 8题81181112y kx b =+y kx b =+0kx b +>xb +x）x +akx +b5题题题14题8．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ )A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二、填空题9．若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________．10．如图,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．11．当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0．12．已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．13．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5）,则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是_______________．14．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A （3，2），则不等式（k 2－k 1）x ＋b 2－b 1＞015．已知关于x 的不等式kx －2＞0(k≠0)的解集是x ＜－3，则直线y ＝－kx ＋2与x•轴的交点是__________．16．已知不等式－x ＋5＞3x －3的解集是x ＜2，则直线y ＝－x ＋5与y ＝3x －3•的交点坐标是_________．三、能力提升17．已知：y 1=x+3，y 2=－x+2，求满足下列条件时x 的取值范围：（1)y 1 ＜y 2 （2）2y 1－y 2≤41l 1y k x b =+2l 2y k x =x 12k x b k x +>（千克）10题ax －3 13题18．在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标．(2）直接写出:当x 取何值时y 1＞y 2;y 1＜y 2四、聚沙成塔如果x ，y 满足不等式组，那么你能画出点（x ，y ）所在的平面区域吗？练习二：一、选择题1．荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学 1 500m 跑的测试情况汇成下图,图中OA 是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（ )A ．这名同学跑完1 500m 用了6分钟，最后一分钟跑了300m ；B ．这名同学的速度越来越快；C ．这名同学第3至第5分钟的速度最慢；D ．这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的．2．某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（）A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折3．一次函数y ＝2x －4与x 轴的交点坐标为(2，0），则一元一次不等式2x －4≤0的解集应是（）A ．x≤2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x ＞23050x x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩（1题4．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元,那么小明最多能买______支钢笔．A.12 B。

(完整版)一次函数与一元一次不等式训练题及

精心整理一次函数与一元一次不等式训练题及答案一、选择题（共10 小题；共30 分）1.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是A. B.C. D.2.将一次函数的图象向上平移个单位，平移后，若，则的取值范围是?()A. B.4 C. D.3.如下图，函数和的图象订交于，两点．当时，的取值范围是A. B.C. D.或4.一次函数的图象如下图，则方程的解为?()A. B. C. D.5.如图，直线是函数的图象．若点知足，且，则点的坐标可能是?()．A. B. C. D.6.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则对于的不等式的解集是 ?()A. B. C. D.7.用图象法解某二元一次方程组时，在同向来角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如下图），则所解的二元一次方程组是 ?()．A. B.C. D.8.已知函数，，的图象交于一点，则值为?()A. B. C. D.精心整理A. B. C. D.10.已知对于的一次函数在上的函数值老是正的，则的取值范围是A. B.C. D.以上答案都不对二、填空题（共 5 小题；共15 分）11.如图，已知函数和的图象交于点，依据图象可得方程组的解是?．12.一次函数与的图象如图，则的解集是?．13.如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是?．14.方程组的解是则直线和的交点坐标是?．15.察看函数的图象，依据图所供给的信息填空：（ 1）当?时，；（ 2）当?时，；（ 3）当?时，；（ 4）当?时，．三、解答题（共 5 小题；共55 分）16.如图，函数和的图象订交于点，（1）求点的坐标；（2）依据图象，直接写出不等式的解集．17.已知一次函数的图象过点，，求函数表达式并画出它的图象，再利用图象求：（ 1）当为什么值时，，，；（ 2）当时，的取值范围；（ 3）当时，的取值范围．18.甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系．依据图象，解答以下问题：（1）线段表示轿车在途中逗留了 ? ；（2）求线段对应的函数分析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．19.如图，直线经过点，．（ 1）求直线的分析式；（ 2）若直线与直线订交于点，求点的坐标；（ 3）依据图象，写出对于的不等式的解集．20.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线订交于点，动点沿路线运动．（ 1）求直线的分析式．（ 2）求的面积．（ 3）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．答案第一部分第二部分11.12.13.14.15.（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）第三部分16.（ 1）由题意，得方程组解得的坐标为．（ 2）由图象，得不等式的解集为：．17.（ 1）设一次函数的表达式为．把点，分别代入，得解得因此．一次函数的图象如下图．由图可知，直线与轴交于点，当时，；当时，；当时，．（ 2）当时，．（ 3）当时，．18.（ 1）（ 2）设线段对应的函数分析式是．，，精心整理故线段对应的函数分析式是．（ 3）设线段对应的函数分析式是，，．线段对应的函数分析式是．解方程组得（小时）．答：轿车从甲地出发后经过19.（ 1）直线小时追上货车．经过点，，因此解方程得直线（ 2）的分析式为直线与直线．订交于点，解方程组得点的坐标为．（ 3）当时．直线位于直线不等式的解集为．20.（ 1）设直线的分析式是，上方．依据题意得：解得则直线的分析式是：（ 2）在中，令；，解得，；（ 3）设的分析式是解得：，则直线的分析式是：当的面积是的横坐标是在中，当时，在中，则，，则，，的面积的时，，则的坐标是，则的坐标是；．精心整理则的坐标是：或（）．。

一次函数与一元一次不等式训练题及答案

精心整理一次函数与一元一次不等式训练题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是A. B.C. D.2.将一次函数的图象向上平移个单位，平移后，若，则的取值范围是?()A. B. 4 C. D.3.如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是A. B.C. D.或4.一次函数的图象如图所示，则方程的解为?()A. B. C. D.5.如图，直线是函数的图象．若点满足，且，则点的坐标可能是?()．A. B. C. D.6.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是?()A. B. C. D.7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是?()．A. B.C. D.8.已知函数，，的图象交于一点，则值为?()A. B. C. D.9.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为?()A. B. C. D.10.已知关于的一次函数在上的函数值总是正的，则的取值范围是A. B.C. D.以上答案都不对二、填空题（共5小题；共15分）11.如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程组的解是?．12.一次函数与的图象如图，则的解集是?．13.如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是?．14.方程组的解是则直线和的交点坐标是?．15.观察函数的图象，根据图所提供的信息填空：（1）当?时，；（2）当?时，；（3）当?时，；（4）当?时，．三、解答题（共5小题；共55分）16.如图，函数和的图象相交于点，（1）求点的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式的解集．17.已知一次函数的图象过点，，求函数表达式并画出它的图象，再利用图象求：（1）当为何值时，，，；（2）当时，的取值范围；（3）当时，的取值范围．18.甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系．根据图象，解答下列问题：（1）线段表示轿车在途中停留了?；（2）求线段对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．19.如图，直线经过点，．（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；（3）根据图象，写出关于的不等式的解集．20.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动．（1）求直线的解析式．（2）求的面积．（3）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．答案第一部分1.C2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.A 10.A第二部分11.12.13.14.15.（1）；（2）；（3）；（4）第三部分16.（1）由题意，得方程组解得的坐标为．（2）由图象，得不等式的解集为：．17.（1）设一次函数的表达式为．把点，分别代入，得解得所以．一次函数的图象如图所示．由图可知，直线与轴交于点，当时，；当时，；当时，．（2）当时，．（3）当时，．18.（1）（2）设线段对应的函数解析式是．，，故线段对应的函数解析式是．（3）设线段对应的函数解析式是，，．线段对应的函数解析式是．解方程组得（小时）．答：轿车从甲地出发后经过小时追上货车．19.（1）直线经过点，，所以解方程得直线的解析式为．（2）直线与直线相交于点，解方程组得点的坐标为．（3）当时．直线位于直线上方．不等式的解集为．20.（1）设直线的解析式是，根据题意得：解得则直线的解析式是：；（2）在中，令，解得，；（3）设的解析式是，则，解得：，则直线的解析式是：，当的面积是的面积的时，的横坐标是，在中，当时，，则的坐标是；在中，则，则的坐标是．则的坐标是：或（）．。

(word完整版)八年级数学一元一次不等式与一次函数练习

一元一次不等式与一次函数练习一填空题1已知正比例函数y= X（b为常数），当x>0时，y随x的增大b而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第________ 象限.【解析】•••正比例函数y= - （b为常数），当x>0时，y随x的b 增大而增大，••• b v 0，•••一次函数y=x+b 中k=1 >0，b v0，•此函数的图象经过一、三、四限，•••此函数的图象不经过第二象限.2已知正比例函数y=kx （k^0，点（2, -3）在函数上，贝U y随x 的增大而 ______________ （增大或减小）.【解析】•••点（2，-3）在正比例函数y=kx （k工0 上, • 2k=-3，3解得：k=--，23•••正比例函数解析式是：y=-3x，23 T k=- §v0，• y随x的增大而减小，3在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m, 5）在第 _____________ 象限.【解析】•••正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，• -3m>0,解得m v0，•••点P （m，5）在第二象限.4若直线y=kx+b （k和）不经过第二象限，则k、b的取值范围是k , b___________ .故知k>0.再由图象过三、四象限或者原点，所以b<0故答案为：〉，<5已知m是整数，且一次函数y （m 4）x m 2的图象不过第象限，贝U m为_______ .【解析】•一次函数y= （m+4）x+m+2的图象不过第二象限，m+4> 0 m+2<0【解析】由一次函数y=kx+b的图象经过第一、四象限，又有k>0时，直线必经过一、三象限,故答案为：减小.解得-4 v ir<-2,而m是整数，则m=-3 或-2.故填空答案：-3或-26若直线y x a和直线y x b的交点坐标为(m,8),则a b _______ .【解析】•••直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m, 8), ••• 8=-m+a①，8=m+b②，①+②，得16=a+b,即a+b=16.7在同一直角坐标系内，直线y=x+3与直线y=-2x+3都经过占八\、 _ -【解析】当x+3=-2x+3时，解得：x=0•y=3，•两条直线的交点坐标为(0，3)，•直线y=x+3与直线y=-2x+3都经过点(0，3).故答案为：(0, 3).8如图是函数y !x 5的一部分图像，2(1)___________________________ 自变量x的取值范围是________________ ;(2)当x取_________ 时，y的最小值为(3)在(1)中x的取值范围内，y随x的增大而【解析】(1) 0v x ＜；9如图，直线y=kx+b经过A (3, 1)和B(6, 0)两点，则不等式组0v kx+b v -x3的解集为1解得(2)当x=5时，y取最小值，最小值为2.5;(3) y随x的增大而减小。

八年级数学-一元一次不等式与一次函数练习

一元一次不等式与一次函数练习一填空题1．已知正比例函数y=xb（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第象限.【解析】∵正比例函数y=xb（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，∴b＜0，∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0，∴此函数的图象经过一、三、四限，∴此函数的图象不经过第二象限．2 已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x 的增大而（增大或减小）．【解析】∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴2k=-3，解得：k=-32，∴正比例函数解析式是：y=-32x，∵k=-32＜0，∴y随x的增大而减小，故答案为：减小．3 在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m，5）在第象限．【解析】∵正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，∴-3m＞0，解得m＜0，∴点P（m，5）在第二象限．4 若直线y=kx+b（k≠0）不经过第二象限，则k、b的取值范围是k，b．【解析】由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又有k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0．故答案为：＞，≤．5 已知m是整数，且一次函数(y m=象限，则m为.【解析】∵一次函数y=（m+4）x+m ∴m+4＞0 m+2≤0解得-4＜m≤-2，而m是整数，则m=-3或-2．故填空答案：-3或-26 若直线axy+-=和直线xy+==+ba.【解析】∵直线y=-x+a和直线y=x+∴8=-m+a①，8=m+b②，①+②，得16=a+b，即a+b=16．7 在同一直角坐标系内，直线y=点.【解析】当x+3=-2x+3时，解得：x ∴y=3，∴两条直线的交点坐标为（0，3），∴直线y=x+3与直线y=-2x+3都经过故答案为：（0，3）．8 如图是函数（1）自变量x的（2）当x取（3）在（1）中大而 . 【解析】（1）0＜x≤5；（2）当x=5时，y 取最小值，最小值为2.5；（3）y 随x 的增大而减小。

一次函数与一元一次不等式练习题

一次函数与一元一次不等式练习题一次函数与一元一次不等式练习题一.选择题1．直线y=_-1上的点在_轴上方时对应的自变量的范围是( )A．__gt;1 B．_≥1C．__lt;1D．_≤12．已知直线y=2_+k与_轴的交点为(-2,0),则关于_的不等式2_+k_lt;0•的解集是( )A．__gt;-2 B．_≥-2 C．__lt;-2D．_≤-23．已知关于_的不等式a_+1_gt;0(a≠0)的解集是__lt;1,则直线y=a_+1与_轴的交点是( )A．(0,1) B．(-1,0) C．(0,-1) D．(1,0)二.填空题4．当自变量_的值满足____________时,直线y=-_+2上的点在_轴下方．5．已知直线y=_-2与y=-_+2相交于点(2,0),则不等式_-2≥-_+2•的解集是________．6．直线y=-3_-3与_轴的交点坐标是________,则不等式-3_+9_gt;12•的解集是________．7．已知关于_的不等式k_-2_gt;0(k≠0)的解集是__gt;-3,则直线y=-k_+2与_•轴的交点是__________．8．已知不等式-_+5_gt;3_-3的解集是__lt;2,则直线y=-_+5与y=3_-3•的交点坐标是_________．三.解答题9．某单位需要用车,•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶_km,应付给个体车主的月租费是y元,付给出租车公司的月租费是y元,y,y分别与_之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,•观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,•那么这个单位租哪家的车合算?10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-_+1与y2=2_-2的图象,并根据图象回答下列问题:(1)写出直线y1=-_+1与y2=2_-2的交点P的坐标．(2)直接写出:当_取何值时y1_gt;y2;y1_lt;y212．已知函数y1=k_-2和y2=-3_+b相交于点A(2,-1)(1)求k.b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图象．(2)利用图象求出:当_取何值时有:①y1_lt;y2;②y1≥y2(3)利用图象求出:当_取何值时有:①y1_lt;0且y2_lt;0;②y1_gt;0且y2_lt;0答案:1．A 2．C 3．D 4．__gt;2 5．_≥26．(-1,0);__lt;-17．(-3,0) 8．(2,3) 9．①当0_lt;__lt;1500时,租国有出租车公司的出租车合算;②1500km;③租个体车主的车合算10．①P(1,0);②当__lt;1时y1_gt;y2,当__gt;1时y1_lt;y211．(1)k=.b=5,∴y=_-2.y=-3_+5 图象略;(2)从图象可以看出:①当__lt;2时y1_lt;y2;②当_≥2时y1≥y2;(3)∵直线y1=_-2与_轴的交点为B(4,0),直线y2=-3_+5与_轴的交点为C(,0),∴从图象上可以看出:①当__lt;4时y1_lt;0,当__gt;时y2_lt;0,所以当_lt;__lt;4时,y1_lt;0且y2_lt;0．②当__gt;4时,y1_gt;0;当__gt;时y2_lt;0,∴当__gt;4时y1_gt;0且y2_lt;0．。

(完整版)一次函数与一元一次不等式练习(1)附答案

一次函数与一元一次不等式练习（1）附答案一、选择题1．如图1，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y>0时，x的取值范围是（ • ） A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0（1）（2）2．已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是（ •）A．y>0 B．y<0 C．-2<y<0 D．y<-23．已知y1=x-5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围是（）．A．x>5 B．x<12C．x<-6 D．x>-64．函数y=12x-3与x轴交点的横坐标为（）．A．-3 B．6 C．3 D．-65．对于函数y=-x+4，当x>-2时，y的取值范围是（）．A．y<4 B．y>4 C．y>6 D．y<6二、填空题1．对于一次函数y=2x+4，当______时，2x+4>•0；•当________•时，•2x+•4<•0；•当_______时，2x+4=0．2．已知y1=2x-5，y2=-2x+3，当_______时，y1≤y2．3．已知关系x的方程ax-5=7的解为x=1，则一次函数y=ax-12与x•轴交点的坐标为________．4．已知2x-y=0，且x-5>y，则x的取值范围是________．5．关于x的方程3x+3a=2的解是正数，则a________．三、解答题1．已知y1=-x+2，y2=3x+4．（1）当x分别取何值时，y1=y2，y1<y2，y1>y2？（2）在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图像，请你说说（1）中的解集与函数图像之间的关系．2．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x（cm），应付给个体车主的月费用为y1元，•应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？3．某学校计划购买若干台电脑，•现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x 之间的关系式是_________．（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？探究应用拓展性训练1．（与现实生活联系的应用题）某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．问：让哪家公司制作这批宣传比较合算？2．（学科内综合题）下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）•与进水时间x（min）的函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？3．小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元．（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．（2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，•表示从现在起每个月存18元，争取超过小明．请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像．半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？•至少几个月后小丽的存款数超过小明？4．（探究题）某企业急需一辆汽车，但无资金购买，公司经理决定租一辆汽车，•使用期限为一个月．甲汽车出租公司的出租条件为每千米的租车费为1．2元，•乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机800元的工资，另外每千米的租车费为1元，设在这一个月中汽车行驶x（km），租用甲公司的费用为y1（元），租用乙公司的费用为y2（元）．（1）试分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．（2）当汽车行驶路程为多少千米时，租用乙公司的汽车合算？5．（2003年郑州卷）某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、•乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张200元，餐椅每把50元．甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下甲商场更优惠？答案:教材基础知识针对性训练一、1．A 解析：由图像可看出y>0（即x轴上方的图像）对应的x的范围为x>-4，故选A．提示：本题只能通过一次函数y=kx+b的图像确定x的取值范围．2．D 解析：由图像可以看出，当x<0时，对应的图像位于y轴的左侧，•这部分图像对应的y值的范围为y<-2，故应选D．提示：此题已知自变量x的取值范围确定y的取值范围，可以通过图像直接观察，•也可先求出一次函数的解析式，借助不等式作答．3．C 解析：∵y1>y2，∴x-5>2x+1，-x>6，x<-6，故选C．4．B 解析：当y=0时，12x-3=0，12x=3，x=6，故应选B．5．D 解析：∵y=-x+4，∴x=4-y．又∵x>-2，∴4-y>-2，-y>-6，y<6，故选D．提示：此题打破常规，将解析式进行变形，用含y的代数式表示x（可认为y•是自变量，x是因变量），然后借助不等式求出y的取值范围．此题还可画出图像，•借助图像的直观性直接确定y的取值范围．二、1．解析：∵2x+4>0，∴2x>-4，x>-2．∵2x+4<0，∴2x<-4，x<-2．∵2x+4=0，∴2x=-4，x=-2．答案：x>-2 x<-2 x=-22．解析：∵y1≤y2，∴2x-5≤-2x+3，4x≤8，x≤2，∴x≤2时，y1≤y2．答案：x≤23．解析：∵ax-5=7，∴ax-12=0．又y=ax-12与x轴的交点的横坐标就是方程ax-5=7的解，即x=1，∴y=ax-12与x轴的交点坐标为（1，0）．答案：（1，0）提示：此题还可通过先确定a的值，进而再确定y=ax-12与x轴的交点坐标．4．解析：∵2x-y=0，∴y=2x．又∵x-5>y，∴x-5>2x，x<-5．∴x的取值范围为x<-5．答案：x<-55．解析：∵3x+3a=2，∴x=23-a．∵3x+3a=2的解为正数，即x>0．∴23-a>0，-a>-23，a<23.答案：a<2 3三、1．解析：（1）当y1=y2时，-x+2=3x-4，-4x=-6，x=32.当y1>y2时，-x+2>3x-4，-4x>-6，x<32,当y1<y2时，-x+2<3x-4，-4x<-6，x>32.所以当x=32时，y1=y2；当x<32时，y1>y2；当x>32时，y1<y2.（2）y1与y2的图像如答图所示．通过图像，也能得出（1）中相同的答案．2．解析：（1）当x<1500km时，租出租公司的车合算．（2）当x=1500km时，租两家的费用相同．（3）当x>2300km时，对应的y1在y2的下方，所以租个体车主的车合算．3．解析：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），化简得y1=4500x+1500．y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x．（1）当y1<y2时，4500x+1500<4800x，即300x<1500，x>5，•所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠．（2）当y2<y1时，4800x<4500x+1500，即300x<1500，x<5，•所以当所买电脑台数小于5台时，乙商场更优惠．（3）当y1=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同．探究应用拓展性训练1．解析：设甲公司的总费用为y1元，乙公司的总费用y2元．制作材料x份，则y1=3000+20x，y2=30x．（1）当y1<y2时，3000+20x<30x，10x>3000，x>300．当制作的材料大于300份时，•选甲公司合算．（2）当y2<y1时，30x<3000+20x，10x<3000，x<300．当制作的材料小于300份时，•选乙公司合算．（3）当y2=y1时，3000+20x=30x，10x=3000，x=300，当制作的材料等于300份时，•两家公司收费相同．2．解析：（1）设y=kx+b，由图像可看出图像经过（10，50），（50，150）两点，∴1050,50150,k bk b+=⎧⎨+=⎩解得5,225.kb⎧=⎪⎨⎪=⎩∴y=52x+25．（2）水箱中的水超过100L，即y>100，∴52x+25>100，52x>75，x>30．当进水时间多于30min后，水箱中的水量超过100L．3．解析：（1）设小明的存款为y1，从现在开始的月份数为x，则y1=12x+50．（2）设小丽的存款数为y2，则y2=18x．图像略．当x=6时，y1=12×6+50=72+50=122，y2=18×6=108．因108<122，所以半年后小丽的存款为108元，不能超过小明．当y2>y1时，18x>12x+50，x>813,∴至少9个月后小丽的存款数超过小明．4．解析：（1）y1=1．2x，y2=x+800．（2）当y2<y1时，x+800<1．2x，0．2x>800，x>4000．所以当汽车行驶路程多于4000km 时，租用乙公司的汽车合算．5．解析：设学校餐厅计划购买x把椅子，在甲商场购买的总费用为y1元，•在乙商场购买的总费用为y2元，则y1=200×12+50（x-12），即y1=50x+1800．当y1<y2时，50x+1800<852x+2040，152x<240，x<32．所以当购买的椅子把数小于32时，甲商场更优惠．。