2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除检测卷新版浙教版

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浙教版2019-2020学年七年级数学下学期第三章整式的乘除单元测试题(含答案)

浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．3a －a ＝3C ．(a 3)2＝a 5D ．a·a 2＝a 32．若a ＝2b －2，则(a －2b ＋1)999＋(2b －a)0的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定3．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③4．20a 7b 6c÷(－4a 3·b 2)÷ab 的值为( )A ．－5a 5b 2B ．－5a 5b 5C ．5a 5b 2D ．－5a 3b 3c5．下列计算错误的有( )①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －3·4a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x)×13x＝5x 2. A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①③⑤6．下列计算正确的是( )A ．(2x ＋y)(3x －y)＝x 2y 2B ．(－x ＋2y)2＝x 2－4xy ＋4y 2C ．(2x －12y)2＝4x 2－xy ＋14y 2 D ．(－4x 2＋2x)·(－7x)＝28x 3－14x 2＋7x 7．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．38．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为－19．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( )A ．－10B ．－40C ．10D ．4010．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋nC ．y ＝2n ＋1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝____．计算 (－5)0×(43)－1＋0.5－100×(－2)－102＝____． 12．630 700 000用科学记数法表示为_____________；0.000 000 203 8用科学记数法表示为____________；－5.19×10－5用小数表示为_____________． 13．已知x m ＝9－4，x n ＝3－2，则计算式子x m－3n 的值为_________；如果(－3x m ＋n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是_________． 14．若要(m －4)m-1＝1成立，则m ＝__________________．化简(－3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2 =__________________.15．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A________B ．(填“＞”“＝”“＜”)16．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式___________________．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分)计算：(1)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)．(2)(y ＋2x)(2x －y)＋(x ＋y)2－2x(2x －y).(3)－2-2－(－2)-2＋(23)-1＋(3－π)0.18．(6分)用简便方法计算：(1)99×101.(2)752＋252－50×75.19．(6分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12.20．(8分)已知x 2－x －1＝0，求式子x 3－2x ＋1的值．21．(8分)观察下列等式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝－1；④__________________……(1)请你按以上规律写出第4个等式；(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．22．(8分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．23．(10分)已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……(1)请你据此推测出264的个位数字是几？(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．参考答案：1-5DBBDD 6-10 BABAB11.1, 112. 6.307×108，2.038×10－7，－0.0000519 13. 19，－64 14. 1或3或5，－13x 3z 15. ＝16. (a ＋b)2－4ab ＝(a －b)217.解：(1)原式＝a 3b 2-3a 2b-3a 3b 2+3a 2b=－2a 3b 2(2) 原式＝4x 2-y 2+x 2+2xy+y 2-4x 2+2xy=x 2＋4xy(3) 原式＝-14-14+32+1=2 18. 解：原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 解：原式＝(75－25)2＝250019. 解：原式＝4－2ab.当ab ＝－12时，原式＝4＋1＝5 20. 解：∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1，∴x 3－2x ＋1＝x·x 2－2x ＋1＝x(x ＋1)－2x ＋1＝x 2－x ＋1＝1＋1＝221. 解：(1)4×6－52＝－1(2)n·(n ＋2)－(n ＋1)2＝－1(3)因为左边＝n 2＋2n －(n 2＋2n ＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立22. 解：(1)依题意得2(x －a)(x ＋b)＝2x 2＋2(－a ＋b)x －2ab ＝2x 2＋4x －30，∴2(－a ＋b)＝4，即－a ＋b ＝2①，(x ＋a)(x ＋b)＝x 2＋(a ＋b)x ＋ab ＝x 2＋8x ＋15，∴a ＋b ＝8②，由①，②得a ＝3，b ＝5(2)正确结果是2(x ＋3)(x ＋5)＝2x 2＋16x ＋3023. 解：(1)∵64÷4＝16，∴264的个位数字与24的个位数字相同，是6(2)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)...(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) (232)1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝…＝264－1，∴此式结果的个位数字是5。

浙教新版七年级下册数学第3章《整式的乘除》测试卷【答案+解析】

浙教新版七年级下册数学第3章《整式的乘除》测试卷时间：100分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________座号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，共30分）1．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（）A．﹣m3B．m5C．m6D．﹣m6 2．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a2＝a5C．（a2）3＝a5D．（a4）3＝a12 3．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x64．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．95．下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y206．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b 7．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大8．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．±39．若要使等式（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+A成立，则A等于（）A．24xy B．48xy C．12xy D．50xy 10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．1D．±1二．填空题（共5小题，共20分）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算：20+（﹣）﹣1＝．13．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝．14．如果表示3xyz表示﹣2a b c d，则÷3mn2＝．15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．三．解答题（共8小题，共50分）16．计算：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2．17．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．18．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m），其中m ＝2，n＝﹣1．19．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．21．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．22．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）223．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．参考答案与试题解析部分一．选择题（共10小题）1．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（）A．﹣m3B．m5C．m6D．﹣m6【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m）＝﹣（﹣m2）•（﹣m3）•（﹣m）＝m2+3+1＝m6．故选：C．2．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a2＝a5C．（a2）3＝a5D．（a4）3＝a12【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：a3•a3＝a6，故选项A不合题意；a3与a2不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（a2）3＝a6，故选项C不合题意；（a4）3＝a12，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6【分析】先算乘方，再算除法即可．【解答】解：（﹣x3）2÷（﹣x）＝x6÷（﹣x）＝﹣x5，故选：B．4．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．9【分析】先算零次幂，再算乘除即可．【解答】解：原式＝1××（﹣）＝﹣，故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y20【分析】根据单项式乘单项式的法则计算，判断即可．【解答】解：A、4a3•2a2＝8a5，本选项错误；B、2x4•3x4＝6x8，本选项正确；C、3x2•4x2＝12x4，本选项错误；D、3y4•5y4＝15y8，本选项错误；故选：B．6．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：15a3b÷（﹣5a2b）＝15÷（﹣5）•a3﹣2•b1﹣1＝﹣3a．故选：C．7．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项，求出a与b 的关系即可．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，由结果中不含x的一次项，得到a+b＝0，即a与b一定是互为相反数．故选：A．8．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．±3【分析】先根据平方差公式进行计算，再求出（a+b）2的值，最后求出答案即可．【解答】解：∵（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，∴（2a+2b）2﹣32＝40，∴4（a+b）2＝49，∴（a+b）2＝，∴a+b＝±，故选：C．9．若要使等式（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+A成立，则A等于（）A．24xy B．48xy C．12xy D．50xy【分析】利用A＝（3x+4y）2﹣（3x﹣4y）2，然后利用完全平方公式展开合并即可．【解答】解：∵（3x+4y）2＝9x2+24xy+16y2，（3x﹣4y）2＝9x2﹣24xy+16y2，∴A＝9x2+24xy+16y2﹣（9x2﹣24xy+16y2）＝48xy．故选：B．10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．1D．±1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵y2+my+1是完全平方式，∴m＝±2，故选：B．二．填空题（共5小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝4．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．12．计算：20+（﹣）﹣1＝﹣1．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．13．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝4．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：2ab（a﹣2）+4ab＝2a2b﹣4ab+4ab＝2a2b，当a2b＝2时，原式＝2×2＝4，故答案为：4．14．如果表示3xyz表示﹣2a b c d，则÷3mn2＝﹣4m3n，．【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：解：根据题中的新定义得：原式＝6mn•（﹣2n2m3）÷3mn2＝﹣4m3n，故答案为﹣4m3n．15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为18．【分析】设正方形的边长，根据方程的思想，正方形的面积公式和已知阴影部分的面积构建一个方程组，数形结合，整体法求出正方形A、B的面积之和为18．【解答】解：如图所示：设正方形A、B的边长分别为x，y，依题意得：，化简得：由①+②得：x2+y2＝18，∴，故答案为18．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2＝（x+y）3+1+2＝（x+y）6；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3＝（n﹣m）2+2+3＝（n﹣m）7；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2＝x n+2﹣x n﹣2+4+x n+2＝x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2＝﹣p3+3+2＝﹣p8．17．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．18．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m），其中m ＝2，n＝﹣1．【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m）＝m2﹣4n2﹣m2+2mn﹣n2﹣3mn+4n2＝﹣n2﹣mn，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．19．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）∵x m＝4，x n＝8，∴x2m＝（x m）2＝16；（2）∵x m＝4，x n＝8，∴x m+n＝x m•x n＝4×8＝32；（3）∵x m＝4，x n＝8，∴x3m﹣2n＝（x m）3÷（x n）2＝43÷82＝1．20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【分析】（1）根据整式的运算法进行化简后即可求出答案；（2）先将原式化简，然后将m与n代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+3x2﹣9x+3n＝x4﹣3x3+mx3+nx2﹣3mx2+3x2+mnx﹣9x+3n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+3）x2+mnx﹣9x+3n由于展开式中不含x2项和x3项，∴m﹣3＝0且n﹣3m+3＝0，∴解得：m＝3，n＝6，（2）由（1）可知：m+n＝9，mn＝18，∴（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴81＝m2+n2+36，∴m2+n2＝45，∴原式＝9×（45﹣18）＝24321．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝3代入求解即可；（2）由x﹣y＝5可得x2+y2﹣2xy＝25，结合x2+y2＝51，可得2xy＝26，由完全平方公式计算结果；（3）利用完全平方公式求值即可．【解答】解：（1）因为x+y＝5，xy＝3，所以x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣6＝19；即x2+y2的值是19；（2）∵x﹣y＝5，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝25，又∵x2+y2＝51，∴2xy＝26，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝51+26＝77；即（x+y）2的值是77；（3）解：∵x2﹣3x﹣1＝0∴x﹣3﹣＝0，∴x﹣＝3，∴x2+＝（x﹣）2+2＝11，即x2+的值是11．22．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算；（2）①根据正方形的面积公式表示出阴影部分的面积，根据图形表示出阴影部分的面积，得到等式，根据完全平方公式证明结论；②根据①的结论计算即可．【解答】解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a﹣15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．23．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：（a+b）2﹣4ab，（a ﹣b）2；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：（a+b）2﹣4ab ＝（a﹣b）2；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）化简后可知：相等；（3）利用（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2可求解．【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2，故答案为：（a+b）2﹣4ab，（2）∵（a+b）2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；故答案为：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）由（2）知：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝8，xy＝7，∴（x﹣y）2＝64﹣28＝36．。

2020年浙教版初一数学下册第三章整式的乘除单元测试题及答案

浙教版七年级下第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1.下列运算正确的是（）A．（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4B．5x2·（3x3）2＝15x12C．（－0.16）·（－10b2）3＝－b7 D．（2×10n）（12×10n）＝102n2.下列计算中，(1)a m·a n＝a mn a m+n)2＝a2m+n(3)(2a n b3)·(－16abn－1)＝－13an+1b n+2，(4)a6÷a3= a3 正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3.计算（4x＋2）（2x－1）的结果是( )A、8x2－2B、8x2－x－2C、8x2＋4x－2D、8x2－2x－24.若(x－1)(x+3)＝x2+mx+n，那么m,n的值分别是( )A.m=1，n=3B.m=4，n=5C.m=2，n=－3D.m=－2 ，n=3 5．设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A是（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab6.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2－2ab－2bc－6c+9=0，则abc等于( )A.9B.27C.54D.817.已知10 x＝3，10 y＝4，则102x+3y等于（）A、574B、575C、576D、5778.已知xa=3, xb=5则x3a-2b等于（）A. 2725 B.910C.35D. 529．如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（）A、1B、－1C、0D、－210.因H 7N 9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（） A ．先涨价m%，再降价n% B ．先涨价n%，再降价m% C ．先涨价m+n 2%，再降价m+n2%D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．若x 2＋mxy ＋81y 2是一个完全平方式，则m ＝_____________；若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是12．已知(3x －2)0有意义,则x 应满足的条件是_________________ .若m 2-n 2=6，且m-n=3，则m+n= ．13．若x+y=1009，x-y=2，则代数式x 2-y 2的值是；a+b=2, ab=-2则a 2+b 2=____________.14．方程(x+2) (2x-5)-(2x+1) (x-8)=41的解是x=_______；(2a-b)2-(a+1-b) (a+1+b) + (a+1)2 =_____________15．当2y –x =5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-60=；若(n+3)2n 的值为1，则n 的值为___________。

浙教版2019-2020学年初一数学下册第三章整式的乘除单元测试卷及答案

2019春浙教版七年级下《第三章整式的乘除》单元测试(含答案)

第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 3)2的结果是( )A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．－x 62．下列计算正确的是( )A ．2a －2＝12aB ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2C ．2a ·3b ＝5abD ．3a 4÷(2a 4)＝323．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg ，已知1 g ＝1 000 mg ，那么0.000 037 mg 用科学记数法表示为( ) A ．3.7×10－5 g B ．3.7×10－6 g C ．3.7×10－7 gD ．3.7×10－8 g4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(m －n )(－m ＋n ) B.()x 3－y 3()x 3＋y 3 C ．(－a －b )(a －b ) D.()c 2－d 2()d 2＋c 25．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简(a －2)(b －2)的结果是( )A ．6B ．2m －8C ．2mD ．－2m6．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( )A.47B.74C ．－3D.277．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．18．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b9．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－ab ＝a (a －b )10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知x n ＝4，则x 3n ＝________． 12．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．13．若x ＋y ＝5，x －y ＝1，则式子x 2－y 2的值是________． 14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________．15．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________． 16．如果(3m ＋3n ＋2)(3m ＋3n －2)＝77，那么m ＋n 的值为________． 17．对实数a ，b 定义运算☆如下：a ☆b ＝⎩⎨⎧a b（a >b ，a ≠0），a －b （a ≤b ，a ≠0），如2☆3＝2－3＝18.计算[2☆(－4)]÷[(－4)☆2]＝________．18．已知a ＋1a ＝5，则a 2＋1a 2的结果是________．三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．计算：(1)－23＋13(2 018＋3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(3)(－2＋x )(－2－x )； (4)(a ＋b －c )(a －b ＋c ).20．先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷(4x)，其中x－2y＝2.21.(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b)2.(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(写出过程)23．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？答案一、1．C 2．D3．D 点拨：1 mg ＝10－3 g ，将0.000 037 mg 用科学记数法表示为3.7×10－5× 10－3＝3.7×10－8(g)．故选D.4．A 点拨：A 中m 和－m 符号相反，n 和－n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．D 点拨：因为a ＋b ＝m ，ab ＝－4，所以(a －2)(b －2)＝ab ＋4－2(a ＋b )＝－4＋4－2m ＝－2m .故选D . 6．A 点拨：3x－2y＝3x ÷32y ＝3x ÷9 y ＝47.故选A.7．A 点拨：(x ＋m )(x ＋3)＝x 2 ＋(3＋m )x ＋3m ，因为乘积中不含x 的一次项，所以m ＋3＝0，所以m ＝－3.故选A. 8．B 9．A10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(28－1)(28＋1)＋1 ＝216－1＋1 ＝216.因为216的末位数字是6，所以A 的末位数字是6.二、11．6412．－24a 5 13．5 14．a ≠±115．2 019 点拨：由已知得x 2－x ＝1，所以－x 3＋2x 2＋2 018＝－x (x 2－x )＋x 2＋2 018＝－x ＋x 2＋2 018＝2 019. 16．±3 17．118．23 点拨：由题意知⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2＝25，即a 2＋1a 2＋2＝25，所以a 2＋1a 2＝23.三、19.解：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－1623.(2)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1. (3)原式＝(－2)2－x 2＝4－x 2.(4)原式＝a 2－()b －c 2＝a 2－b 2－c 2＋2bc .20．解：原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷(4x )＝(2x 2－4xy )÷(4x )＝12x －y .因为x －2y ＝2，所以12x －y ＝1.所以原式＝1.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3×12＝13.②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题关键是不求出a ，b 的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值． (2)因为a ＝275， b ＝450＝(22)50＝2100， c ＝826＝(23)26＝278， d ＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260，所以b ＞c ＞a ＞d . 22．解：(1)m －n .(2)方法一：(m －n )2；方法二：(m ＋n )2－4mn .(3)(m ＋n )2－4mn ＝(m －n )2，即（m ＋n ）2－（m －n ）24＝mn .(4)由(3)可知(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ， ∵a ＋b ＝7，ab ＝5，∴(a －b )2＝49－20＝29.23．解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p－3＝0，q－3p＋8＝0，解得p＝3，q＝1.24．解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元．。

2020年浙教版七年级下数学《第三章整式的乘除》单元检测试卷含答案

2019-2020浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元测试卷含解析

2019-2020浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元测试卷一．选择题（共12小题）1．已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．7B．12C．D．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）2＝a4C．3a+2a＝5a2D．（a2b）3＝a2•b33．下列计算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a12C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝a4．下列运算正确的是（）A．（x+2y）2＝x2+4y2B．（﹣2a3）2＝4a6C．﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3D．2a2•3a3＝6a65．下列算式中正确的是（）A．t+t2＝t3B．﹣t3﹣（﹣t）3＝0C．t6÷t3＝t2D．﹣t（t﹣1）＝t2+16．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣87．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2B．1C．±1D．08．下列计算正确的是（）A．﹣2+|﹣2|＝0B．20÷3＝0C．42＝8D．2÷3×＝2 9．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠10．下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0 11．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣3）﹣2＝C．（a12）2＝a14D．0.0000000618＝6.18×10﹣712．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 二．填空题（共8小题）13．已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝．14．若a x＝2，则a3x＝．15．已知a m＝2，a n＝3，求a m+n＝，a m﹣n＝．16．计算：（2a）2•a3＝．17．5k﹣3＝1，则k﹣2＝．18．（x﹣1）0＝1成立的条件是．19．计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．20．计算：|﹣3|+＝．三．解答题（共8小题）21．若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．22．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．23．计算：（﹣a）2•（a2）2÷a3．24．计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．25．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．26．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝27．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3．28．计算．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．7B．12C．D．【分析】根据同底数的幂的乘法法则，a m+n＝a m•a n代入求值即可．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝3×4＝12．故选：B．【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）2＝a4C．3a+2a＝5a2D．（a2b）3＝a2•b3【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下列计算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a12C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝a【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、a4、a3不能合并，此选项错误；B、a4•a3＝a7，此选项错误；C、（a4）3＝a12，此选项错误；D、a4÷a3＝a，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则．4．下列运算正确的是（）A．（x+2y）2＝x2+4y2B．（﹣2a3）2＝4a6C．﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3D．2a2•3a3＝6a6【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案．【解答】解：A、（x+2y）2＝x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、（﹣2a3）2＝4a6，正确；C、﹣6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a2•3a3＝6a5，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列算式中正确的是（）A．t+t2＝t3B．﹣t3﹣（﹣t）3＝0C．t6÷t3＝t2D．﹣t（t﹣1）＝t2+1【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣t3﹣（﹣t）3＝﹣﹣t3+t3＝0，故本选项正确；C、应为t6÷t3＝t3，故本选项错误；D、应为﹣t（t﹣1）＝﹣t2+t，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键．6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可．【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8＝0，∴m＝8．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键．7．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2B．1C．±1D．0【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．【解答】解：根据题意，得x﹣1≠0，|x|﹣1＝0．∵|x|﹣1＝0，∴x＝±1，∵x﹣1≠0，∴x≠1，又当x＝2时，（x﹣1）|x|﹣1＝1，综上可知，x的值是﹣1或2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比较简单．8．下列计算正确的是（）A．﹣2+|﹣2|＝0B．20÷3＝0C．42＝8D．2÷3×＝2【分析】根据绝对值的规律，及实数的四则运算、乘法运算．【解答】解：A、﹣2+|﹣2|＝﹣2+2＝0，故A正确；B、20÷3＝，故B错误；C、42＝16，故C错误；D、2÷3×＝，故D错误．故选：A．【点评】本题考查内容较多，包含绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．及实数的四则运算、乘法运算．9．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠【分析】根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【解答】解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．10．下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．【解答】解：A、中a5+a5＝2a5错误；B、中a6×a4＝a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4＝0，错误；故选：C．【点评】本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．11．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣3）﹣2＝C．（a12）2＝a14D．0.0000000618＝6.18×10﹣7【分析】本题涉及负整数指数幂和科学记数法以及数的乘方的运算，根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：A、（﹣3）﹣2＝，错误；B、（﹣3）﹣2＝，正确；C、（a12）2＝a24，错误；D、0.0000000618＝6.18×10﹣8，错误．故选：B．【点评】本题考查负整数指数幂的运算，科学记数法及幂的乘方与积的乘方的运算方法，需熟练掌握．12．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．二．填空题（共8小题）13．已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝6．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．14．若a x＝2，则a3x＝8．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用求解即可．【解答】解：∵a x＝2，∴a3x＝（a x）3＝23＝8．【点评】主要考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．15．已知a m＝2，a n＝3，求a m+n＝6，a m﹣n＝．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：指数相加可以化为同底数幂的乘法；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可知：指数相减，可以化为同底数幂的除法．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；a m﹣n＝a m÷a n＝2÷3＝；故答案为：6；．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，关键是熟练掌握计算法则，并能进行逆运用．16．计算：（2a）2•a3＝4a5．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：（2a）2•a3＝4a2•a3＝（4×1）（a2•a3）＝4a5．故答案为4a5．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．5k﹣3＝1，则k﹣2＝．【分析】由题意知k﹣3＝0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3＝0，解得，k＝3，则k﹣2＝3﹣2＝．故答案是：．【点评】本题考查了零指数幂和负整数指数幂．任何非0数的0次幂等于1．18．（x﹣1）0＝1成立的条件是x≠1．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．19．计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．【解答】解：原式＝•＝．故答案为．【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．20．计算：|﹣3|+＝5．【分析】首先根据负数的绝对值是它的相反数，求出|﹣3|的值是多少；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出的值是多少；最后把它们相加，求出算式|﹣3|+的值是多少即可．【解答】解：|﹣3|+＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p＝（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三．解答题（共8小题）21．若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．【分析】由方程可得2x+5y＝3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．【解答】解：4x•32y＝22x•25y＝22x+5y∵2x+5y﹣3＝0，即2x+5y＝3，∴原式＝23＝8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．22．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．【解答】解：原式＝﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6＝a6﹣a6﹣a6＝﹣a6．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．23．计算：（﹣a）2•（a2）2÷a3．【分析】根据幂的乘方，可化为同底数幂的运算，根据互为相反数的偶次幂相等，可化为同底数幂的运算，根据同底数幂的运算，底数不变指数相加或相减，可得答案．【解答】解：原式＝a2•a2×2÷a3＝a2+4﹣3＝a3．【点评】本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再进行同底数幂的运算．24．计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．【分析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可．【解答】解：（1）＝﹣1+4+1＝4；（2）（﹣2x2）3+4x3•x3＝﹣8x6+4x6＝﹣4x6．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键．25．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、算术平方根三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣2＝3．（2）原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣8×＝﹣12．【点评】（1）本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方根、乘方等考点的运算．（2）本题考查的是整式的混合运算，主要考查了合并同类项的知识点；需特别注意符号的处理．26．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝【分析】（1）本题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先化简，利用乘法公式，单项式乘以多项式的乘法运算法则进行，再代值计算．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+1＝0；（2）原式＝9﹣m2+m2﹣4m﹣7＝2﹣4m，当m＝时，原式＝2﹣4×＝1．【点评】实数的运算，要熟练掌握算术平方根、零指数幂、绝对值等考点的运算；化简求值题，先根据整式的运算法则把代数式化简，再求值．27．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3．【分析】首先计算积的乘方，把各个因式分别乘方，再计算负指数次幂a﹣6＝，a﹣8b ﹣3＝×，然后按照同底数幂的除法法则计算．【解答】解：原式＝﹣8a﹣6b2÷2a﹣8b﹣3＝﹣8××b2÷（2××）＝÷＝×＝﹣4a2b5．【点评】本题考查了同底数幂的除法以及积的乘方、负整数指数幂，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．28．计算．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1﹣4+2＝﹣1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．。

浙教新版七年级下册《第3章_整式的乘除》2024年单元测试卷+答案解析

浙教新版七年级下册《第3章整式的乘除》2024年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是()A. B.C. D.2.计算：()A. B. C. D.3.下面四个整式中，不能表示图中图中图形均为长方形阴影部分面积的是()A.B.C.D.4.已知，代数式的值为()A. B. C.1 D.115.若，，则下列x，y关系式成立的是()A. B. C. D.6.计算的结果是()A. B. C.5 D.137.已知，那么的值是()A.3B.7C.9D.118.若多项式与多项式相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么a，b的值分别是()A.1，1B.1，C.，D.，19.如图，有若干张面积分别为、、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片()A.2张B.4张C.6张D.8张10.已知且，，则M与N的大小关系为()A. B. C. D.无法确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知，则代数式的值为______.12.已知，则______，______.13.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有克，用科学记数法表示这个数据______.14.计算：______.15.边长分别为a和b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为______.16.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把一个多项式乘以错抄成除以，结果得到，则该多项式是______.三、计算题：本大题共1小题，共12分。

17.计算．四、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.本小题6分计算：；19.本小题10分先化简，再求值：²，其中，20.本小题6分若，求的值.21.本小题8分如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成．大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是a，露台的宽度为b，阳台的宽度是露台宽度的①用含a，b的代数式分别表示小卧室和大卧室的面积；②当，时，求大小卧室的面积差先化简再求值；若，，求m的值．22.本小题10分某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为acm，宽为bcm的矩形板材如图，另一种是边长为ccm的正方形地砖如图②用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积写出一个符合条件的答案即可；用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形即图中阴影部分；①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，正确．故选：2.【答案】B【解析】解：故选：直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】A【解析】解：由图可得，图中阴影部分的面积，故选项A错误，符合题意；，故选项B正确，不符合题意，，故选项C正确，不符合题意，，故选项D正确，不符合题意，故选：根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则先化简代数式，再整体代入即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，原式故选5.【答案】D【解析】解：，，，故选：根据幂的乘方性质可得，由可得，再根据幂的乘方计算即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解答本题的关键．6.【答案】B【解析】解：原式故选：分别应用平方差公式计算，再合并．本题考查乘法公式是应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．7.【答案】B【解析】解：故选：观察已知等式左右两边同除以x，并移项可转化为，再对等式两边平方化化简即可求出的值．本题考查完全平方式．解决本题的关键是将已知，首先转化为，再利用完全平方式化简求出的值．8.【答案】B【解析】解：，，又不含x、项，，，解得，故选：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不含一次项和二次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a，b等式，求解得到a、b的值即可．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a、b的值是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：正方形和长方形的面积为、、ab，已经抽取了1张的纸片，4张ab的纸片，设抽取k张的纸片，，，还需面积为的正方形纸片4张．故选：直接根据完全平方公式求解即可．题目主要考查完全平方公式与图形面积的关系，理解题意，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．利用作差法求出的值，从而可判断M与N的大小关系．【解答】解：且，，，，故选11.【答案】4【解析】解：，，，故答案为：先根据完全平方公式将因式分解，再将代入，即可求出答案．本题考查了用完全平方公式因式分解求代数式的值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．12.【答案】43【解析】解：已知，得出：，，，，故答案为：4，根据单项式除以单项式，系数除以系数，同底数的除以同底数的，可得答案．本题考查了整式的除法，运用法则解题是解本题关键．13.【答案】【解析】解：，故答案为：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】【解析】解：原式故答案为：直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而合并同类项得出即可．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】【解析】解：依题意得：故答案是：阴影部分的面积=两个正方形的面积之和个直角三角形的面积．考查了完全平方公式的几何背景．应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．16.【答案】【解析】解：由题意可知该多项式为：故答案为：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：原式；原式；原式；原式【解析】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；原式先计算平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；原式第一个因式利用完全平方公式展开，再利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.【答案】解：【解析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．首先计算零指数幂、负整数指数幂、乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了实数的运算，注意运算顺序；以及整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．19.【答案】解：原式，当，时，原式【解析】直接利用乘法公式化简，合并同类项，再利用整式的除法运算法则计算，最后把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．20.【答案】解：，，【解析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．21.【答案】解：①，答：小卧室的面积为，大卧室的面积为②，，答：大小卧室的面积差为若，则，，，，答：m 的值为【解析】①利用正方形面积公式表示即可；②利用①中的面积相减，并将完全平方式展开化简合并即可；由解出a和b 的关系式，并分别表示出露台和阳台的面积，然后利用列式，化简即可解出m的值．本题考查用含字母的代数式表示相关问题，然后列式化简求值，难度中等，属于中档题．22.【答案】解：能四块即可拼成一个边长的2c的正方形，则面积是①图③的面积是：图④的面积是：，，则：故图③的面积较大．【解析】四块正方形，即可拼成一个大的正方形；根据矩形以及正方形的面积公式即可表示，然后利用两个的差与0的大小关系即可判断大小关系．本题主要考查了图形面积的表示，比较两个式子的大小关系可以利用求差的方法．第11页，共11页。

2019-2020学年浙教版数学初一下学期第三章整式的乘除单元检测题

浙教版七年级下第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算()2ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2ab2.计算3a·（2b ）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5ab3.下列运算正确的是( ) A.x+x=x 2 B. x 2÷x 2=x 2 C. x·x 2= x 4 D.（2x 2）2=6x 64.若3×9m ×27m =311，则m 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（）A ．74B ．47C ．3-D ．726.下列运算正确的是（）A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ． 336x x x =-7.计算（a 2）3÷（a 2）2的结果是（）A.aB.a 2C.a 3D.a 48.若2214a b -= ，12a b -= ，则a b +的值为( ) A ．12- B. 12C. 1D. 29.下列计算正确的是（）734).(a a A = B ．3（a －2b ）=3a －2b 844.a a a C =+ 235.a a a D =÷10.如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ． 2acm 2C ． 4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：（2x + y ）（2x — y ）=_______；（2a —1）2= ___________12.计算：（）·3ab 2 = 9ab 5；－12a 3 bc÷（）= 4a 2 b ；13.若代数式x 2+3x+2可以表示为（x －1）2+a(x －1) +b 的形式，则a+b 的值是14.计算：x 3· x —3 = ______；a 6÷a 2·a 3 =___________；2 0 + 2—1 =_______15.化简：(a －b)2+b(2a+b) =_____________16.某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为元．（用含,a b 的代数式表示）17.当x = 31，y = — 32，代数式：x 2—2xy + y 2—2的值等于_________ 18..若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝________________.19.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______20..若(1+x)( 2x 2+mx+5)的计算结果中x 2项的系数为－3,则m=_______三、解答题（共9题，共60分）21（本题8分）计算下列各式：（1）()()2111a a a -++- （2）)2()1)(3(-+-+a a a a（3）4x 3 ÷（－2x ）2—（2x 2－x ）÷（21x ）（4）（a+3）2－2（a +3）（a －3）+（a －3）22.（本题8分）先化简，再求值：（1）2()()2a b a b a +-+，其中（2）（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣．23.（本题6分）已知A=2x+y ，B=2x －y ，计算22B A -24、（本题6分）()()()n n n n n y x yx y x 43222,1,3,5÷==求已知25、（本题6分）333)33()22()(,y x y x y x a y x +++=+求已知26、（本题6分）已知(2－a)(3－a)=5 , 试求 (a －2)2+(3－a)2的值。

2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (107)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)给出下列运算：①326()a a -=-；②224-=-；③22()()x y x y y x ---=-；④01)1=.其中运算正确的是（）A ． ①和②B ． ①和③C ． ②和④D ． ③和④2．(2分)计算32)(x x ⋅-所得的结果是（） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -3．(2分)下列运算正确的是（） A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=-4．(2分)若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（） A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=35．(2分)下列计算中，正确的是（） A ．9338(4)2x x x ÷= B ．23234(4)0a b a b ÷= C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=-6．(2分)下列计算中，正确的是（） A ．2(1)(2)32m m m m --=-- B ．2(12)(2)232a a a a -+=-+ C ． 22()()x y x y x y +-=-D ．22()()x y x y x y ++=+7．(2分)下列运算中，正确的是（） A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=--8．(2分)1010可以写成（） A ． 251010⋅ B ． 251010+C ． 25(10)D ． 55(10)二、填空题9．(2分)若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 10．(2分)计算：（4m+3）（4m －3）=_________．11．(2分)多项式224x M 9y ＋＋是一个完全平方式，则M 等于（填一个即可）． 12．(2分)为了交通方便，在一块长为am ，宽为bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是 _．13．(2分)用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有21a b b *=+．例如2744117*=+=，那么53*= ；当 m 为实数时，(2)m m **= ．14．(2分)填空： (1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ； (3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ． 15．(2分)填空： (1)6()mn ÷ =22m n ； (2)32(1)(1)a a +÷--= ； (3)54n n a a ++÷= ． 16．(2分)填空： (1）5x ⋅ =9x ； (2）8a ÷ =a ； (3） 3(6)÷-=56 17．(2分)观察下表：通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是． 18．(2分)若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为．评卷人得分三、解答题19．(7分)已知a m =2，a n =3，求下列各式的值：（1）a m+n ；（2）a 2m+3n ．20．(7分)牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）21．(7分)化简求值： )3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x ，其中x=－2．22．(7分)探索发现：两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如（7x+2+6x 2）÷（2x+1）•，•仿照672÷21计算如下：因此（7x+2+6x 2）÷（2x+1）=3x+2，阅读上述材料后，试判断x 3-x 2-5x-3能否被x+1•整除，说明理由．23．(7分)长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．24．(7分)先化简，再求值：22()a b a ba b b a ab++÷--，其中1a ， 1b ．25．(7分)下列各式：(1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-26．(7分) 已知一个梯形的上底长为2a b -，下底长为43a b +，高为a b -，求这个梯形的面积. 2232a ab b --27．(7分)把太阳看做一个球体，用 V ，r 分别表示太阳的体积和半径.有公式343V r π=，已知太阳的半径约为5610⨯ km ，则它的体积大约为多少 km 3？（π取 3) 178.6410⨯28．(7分)已知223x y +=，2()4x y +=，求xy 的值.1229．(7分)已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +-+⋅-的值.30．(7分)具有自主知识产权的“汉芯三号”于 2004年初在上海诞生，它每秒可处理指令8610⨯次以上，那么它工作3310⨯s 至少可处理多少次指令？121.810⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C二、填空题9．25≠x 10．16m 2－9 11．±12xy 12．ab-a-b+1 13．10，2614．(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-4 15．(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a 16．（1）4x ；（2）7a ；(3)86-17．618．9(21)a +三、解答题19．（1）6,（2）108 20．5.5×105年 21．6x+16=4．22．能，商式为322--x x ． 23．宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2． 24．ab ，2 25．(1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 26．2232a ab b -- 27．178.6410⨯ 28．1229． 030．121.810⨯。

2020年春浙教新版七年级下册第3章《整式的乘除》测试卷(A卷)(解析版)

2020年春浙教新版七年级下册第3章《整式的乘除》测试卷时间：100分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________座号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，共30分）1．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（）A．﹣m3B．m5C．m6D．﹣m62．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a2＝a5C．（a2）3＝a5D．（a4）3＝a12 3．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x64．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．95．下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y206．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b7．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大8．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．±39．若要使等式（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+A成立，则A等于（）A．24xy B．48xy C．12xy D．50xy10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．1D．±1二．填空题（共5小题，共20分）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算：20+（﹣）﹣1＝．13．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝．14．如果表示3xyz表示﹣2a b c d，则÷3mn2＝．15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．三．解答题（共8小题，共50分）16．计算：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2．17．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．18．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m），其中m ＝2，n＝﹣1．19．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．21．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．22．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）223．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．参考答案与试题解析部分一．选择题（共10小题）1．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（）A．﹣m3B．m5C．m6D．﹣m6【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m）＝﹣（﹣m2）•（﹣m3）•（﹣m）＝m2+3+1＝m6．故选：C．2．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a2＝a5C．（a2）3＝a5D．（a4）3＝a12【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：a3•a3＝a6，故选项A不合题意；a3与a2不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（a2）3＝a6，故选项C不合题意；（a4）3＝a12，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6【分析】先算乘方，再算除法即可．【解答】解：（﹣x3）2÷（﹣x）＝x6÷（﹣x）＝﹣x5，故选：B．4．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．9【分析】先算零次幂，再算乘除即可．【解答】解：原式＝1××（﹣）＝﹣，故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y20【分析】根据单项式乘单项式的法则计算，判断即可．【解答】解：A、4a3•2a2＝8a5，本选项错误；B、2x4•3x4＝6x8，本选项正确；C、3x2•4x2＝12x4，本选项错误；D、3y4•5y4＝15y8，本选项错误；故选：B．6．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：15a3b÷（﹣5a2b）＝15÷（﹣5）•a3﹣2•b1﹣1＝﹣3a．故选：C．7．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项，求出a与b 的关系即可．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，由结果中不含x的一次项，得到a+b＝0，即a与b一定是互为相反数．故选：A．8．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．±3【分析】先根据平方差公式进行计算，再求出（a+b）2的值，最后求出答案即可．【解答】解：∵（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，∴（2a+2b）2﹣32＝40，∴4（a+b）2＝49，∴（a+b）2＝，∴a+b＝±，故选：C．9．若要使等式（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+A成立，则A等于（）A．24xy B．48xy C．12xy D．50xy【分析】利用A＝（3x+4y）2﹣（3x﹣4y）2，然后利用完全平方公式展开合并即可．【解答】解：∵（3x+4y）2＝9x2+24xy+16y2，（3x﹣4y）2＝9x2﹣24xy+16y2，∴A＝9x2+24xy+16y2﹣（9x2﹣24xy+16y2）＝48xy．故选：B．10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．1D．±1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵y2+my+1是完全平方式，∴m＝±2，故选：B．二．填空题（共5小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝4．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．12．计算：20+（﹣）﹣1＝﹣1．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．13．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝4．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：2ab（a﹣2）+4ab＝2a2b﹣4ab+4ab＝2a2b，当a2b＝2时，原式＝2×2＝4，故答案为：4．14．如果表示3xyz表示﹣2a b c d，则÷3mn2＝﹣4m3n，．【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：解：根据题中的新定义得：原式＝6mn•（﹣2n2m3）÷3mn2＝﹣4m3n，故答案为﹣4m3n．15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为18．【分析】设正方形的边长，根据方程的思想，正方形的面积公式和已知阴影部分的面积构建一个方程组，数形结合，整体法求出正方形A、B的面积之和为18．【解答】解：如图所示：设正方形A、B的边长分别为x，y，依题意得：，化简得：由①+②得：x2+y2＝18，∴，故答案为18．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2＝（x+y）3+1+2＝（x+y）6；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3＝（n﹣m）2+2+3＝（n﹣m）7；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2＝x n+2﹣x n﹣2+4+x n+2＝x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2＝﹣p3+3+2＝﹣p8．17．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．18．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m），其中m ＝2，n＝﹣1．【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m）＝m2﹣4n2﹣m2+2mn﹣n2﹣3mn+4n2＝﹣n2﹣mn，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．19．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）∵x m＝4，x n＝8，∴x2m＝（x m）2＝16；（2）∵x m＝4，x n＝8，∴x m+n＝x m•x n＝4×8＝32；（3）∵x m＝4，x n＝8，∴x3m﹣2n＝（x m）3÷（x n）2＝43÷82＝1．20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【分析】（1）根据整式的运算法进行化简后即可求出答案；（2）先将原式化简，然后将m与n代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+3x2﹣9x+3n＝x4﹣3x3+mx3+nx2﹣3mx2+3x2+mnx﹣9x+3n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+3）x2+mnx﹣9x+3n由于展开式中不含x2项和x3项，∴m﹣3＝0且n﹣3m+3＝0，∴解得：m＝3，n＝6，（2）由（1）可知：m+n＝9，mn＝18，∴（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴81＝m2+n2+36，∴m2+n2＝45，∴原式＝9×（45﹣18）＝24321．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝3代入求解即可；（2）由x﹣y＝5可得x2+y2﹣2xy＝25，结合x2+y2＝51，可得2xy＝26，由完全平方公式计算结果；（3）利用完全平方公式求值即可．【解答】解：（1）因为x+y＝5，xy＝3，所以x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣6＝19；即x2+y2的值是19；（2）∵x﹣y＝5，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝25，又∵x2+y2＝51，∴2xy＝26，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝51+26＝77；即（x+y）2的值是77；（3）解：∵x2﹣3x﹣1＝0∴x﹣3﹣＝0，∴x﹣＝3，∴x2+＝（x﹣）2+2＝11，即x2+的值是11．22．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算；（2）①根据正方形的面积公式表示出阴影部分的面积，根据图形表示出阴影部分的面积，得到等式，根据完全平方公式证明结论；②根据①的结论计算即可．【解答】解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a﹣15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．23．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：（a+b）2﹣4ab，（a ﹣b）2；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：（a+b）2﹣4ab ＝（a﹣b）2；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）化简后可知：相等；（3）利用（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2可求解．【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2，故答案为：（a+b）2﹣4ab，（2）∵（a+b）2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；故答案为：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）由（2）知：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝8，xy＝7，∴（x﹣y）2＝64﹣28＝36．。

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