浙教版八年级上册4.1探索确定位置的方法同步练习含答案

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浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案

浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》这一节主要让学生了解和掌握利用坐标系确定物体的位置的方法。

通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法，为后续学习几何图形的运动和变换打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系，对坐标系有一定的了解。

但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际操作，让学生加深对这一知识点的理解。

三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。

2.教学难点：如何让学生理解并掌握在坐标系中，物体的位置是由两个数（横坐标和纵坐标）来确定的。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解坐标系确定位置的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.准备坐标系的相关图片和实例。

2.准备练习题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个问题驱动，让学生思考如何确定一个物体的位置。

例如，假设你在教室里，如何告诉你的朋友你的具体位置？引导学生思考和探索。

2.呈现（10分钟）通过展示坐标系的图片和实例，让学生直观地理解坐标系的含义和作用。

解释横坐标和纵坐标的含义，并展示如何利用坐标系确定物体的位置。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对坐标系确定位置的理解。

可以设置一些简单的练习题，让学生在坐标系中找出物体的位置，并解释原因。

4.巩固（5分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固坐标系确定位置的方法。

《4.1 探索确定位置的方法》课时同步练习2020-2021年数学浙教版八年级上册

《4.1 探索确定位置的方法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版八（上）一．选择题（共7小题）1．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示为（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）2．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°3．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（﹣1，﹣2）D．（5，3）4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣3，2）5．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）7．射线OP在直角坐标系的位置如图所示，若OP＝6，∠POx＝30°，则P点坐标为（）A．（3，）B．（3，3）C．（﹣3，）D．（﹣，﹣3）二．填空题（共7小题）8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“卒”位于点（﹣3，1），“炮”位于点（3，1），则“帅”位于点．10．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），B 的位置为（4，210°），则C的位置为．11．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣2，1），（﹣3，2），则点C的坐标为．12．教室里的座位第2排第3列用（2，3）表示，你目前在教室里的座位可以表示为．13．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，）；（2）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N →A应记为．14．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个．三．解答题（共6小题）15．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．16．小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．17．如图1，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m（m＞0），以射线Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM的度数为x°（x ≥0）．那么我们规定用有序数对（m，x°）表示点M在平面内的位置，并记为M（m，x°）．例如，在图2中，如果OG＝4，∠xOG＝120°，那么点G在平面内的位置，记为G（4，120°）．（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，35°），那么ON＝；∠xON ＝°；（2）如图4，点A，点B在射线Ox上，点A，B在平面内的位置分别记为（a，0°），（2a，0°），点A，E，C在同一条直线上，且OE＝BC．用等式表示∠OEA与∠ACB之间的数量关系，并证明．18．材料一：中国象棋体现了我国古人的智慧和传统文化的精髓．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是每步走“日”字形．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处；材料二：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（﹣2）＝1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}．下面在图中的象棋棋盘上建立直角坐标系，设“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2）．请解决下列问题：（1）图中“马”所在的点的坐标为．（2）根据材料一和材料二，在整个直角坐标系中，不是棋子“马”的一步“平移量”的是．（可多选，填选项前的字母）A．{1，2}B．{﹣2，1}C．{1，﹣1}D．{﹣2，﹣1}E．{3，﹣1}（3）设“马”的初始位置如图中所示，如果现在命令“马“每一步只能向右和向上前进（例如图中的“马”只能走到点A、B处），在整个坐标系中，试问：①“马”能否走到点C？答：；（填“能”或“不能”）②“马”能否走到点（2018，2019）和点（2020，2021）？若能，则需要几步？为什么？若不能，请说明理由．19．小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是（），小亮的位置用数对表示是（）．20．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（，）；B→C（，）；C→（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．参考答案一．选择题（共7小题）1．解：如图所示：小刚的位置可以表示为（4，3）．故选：D．2．解：东经103o，北纬30o能确定物体的具体位置，故选：C．3．解：如图所示：市场的位置是（5，3），故选：D．4．解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故选：B．5．解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选：D．6．解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）．故选：C．7．解：如图，过点P作P A⊥x轴于A，∵∠POx＝30°，∴P A＝OP＝×6＝3，根据勾股定理，OA＝＝＝3，∴点P的坐标为（3，3）．故选：B．二．填空题（共7小题）8．解：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．故答案为（2，1）．9．解：建立平面直角坐标系如图，“帅”位于点（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．10．解：由题意，点C的位置为（4，150°）．故答案为（4，150°）．11．解：点C的坐标为（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．12．解：教室里的座位第2排第3列用（2，3）表示，你目前在教室里的座位可以表示为（3，4），故答案为：（3，4）（答案不唯一）．13．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．故答案为：3；4；2；0；D；﹣1；（﹣2，﹣2）．14．解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三．解答题（共6小题）15．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．16．解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学（﹣600，0）；平路小学（﹣400，﹣300）．（2）由（1）得：和平路小学（﹣400，﹣300），爷爷家为坐标原点，即（0，0）故爷爷家到和平路小学的直线距离为＝500（m）．17．解：（1）根据点N在平面内的位置记为N（6，35°）可知，ON＝6，∠xON＝35°．故答案为：6；35；（2）用等式表示∠OEA与∠ACB之间的数量关系是：∠OEA＝∠ACB．证明：过点O作BC的平行线交CA的延长线于点F．∴∠ACB＝∠F．∵点A，B在平面内的位置分别记为（a，0°），（2a，0°），∴OB＝2OA，∴OA＝AB，在△AOF和△ABC中，∴△AOF≌△ABC（AAS），∴OF＝BC，∵OE＝BC．∴OE＝OF．∴∠F＝∠OEA．又∵∠ACB＝∠F，∴∠OEA＝∠ACB．18．解：（1）由“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），∴“马”坐标为（﹣3，0）；（2）由于马走“日”，因此马的平移向量左或右平移1，则相应的上或下平移2；平移向量左或右平移2，则相应的上或下平移1，∴A、B、D可以是“马”的一步“平移量”，故答案为C、E．（3）①马可以先走到A，再走到C；也可以先走到B，再走到C；故答案为能；②由题意可知“马”的走法只有两种平移量（2，1）或（1，2），设马沿着平移量（2，1）移动n次，沿着平移量（1，2）移动m次，则马沿着平移量（2n+m，2m+n）移动，如图马的初始位置是（﹣3，0），走到点（2018，2019）时，向右移动2021，马向上移动2019，∴2n+m＝2021，2m+n＝2019，∴m＝（不合题意），∴马走不到（2018，2019）；走到点（2020，2021）时，向右移动2023，马向上移动2021，∴2n+m＝2023，2m+n＝2021，∴m＝673，n＝675，∴能走到点（2020，2021），需要沿着平移量（2，1）移动675次，沿着平移量（1，2）移动673次．19．解：（1）小莹和小亮的位置如图所示．（2）小莹的位置用数对表示是（1，3），小亮的位置用数对表示是（1，4），故答案为：1，3；1，4．20．解：（1）A→C（+3，+4）；B→C（+2，0）；C→A（﹣3，﹣4）；故答案为：+3，+4；+2，0；A；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；根据题意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|﹣2|＝10m．（3）妮妮的位置E点如图所示．。

浙教版八年级数学上册4章图形与坐标

第4章图形与坐标4.1探索确定位置的方法4.2平面直角坐标系专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题1. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（即横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）.2. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.3.如图，一粒子在第一象限（包括x轴和y轴的正半轴）内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．专题二坐标与图形4. 如图所示，A （﹣3，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（）A 、47B 、2C 、3D 、2 5. 如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是____________.6. 如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 、y 轴上，当A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时，点C 随着在y 轴正半轴上运动．（1）当A 点在原点时，求原点O 到点B 的距离OB ；（2）当OA ＝OC 时，求原点O 到点B 的距离OB ；课时笔记【知识要点】1. 确定物体在平面上的位置两种常用的方法（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置,也就是用有序数对确定物体的位置.（2）方向、距离法：用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）.2. 平面直角坐标系的概念在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴，其中一条叫做x 轴（又叫横轴），通常画成水平，另一条叫做y 轴（又叫纵轴），画成与x 轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点O 叫做直角坐标系的原点.3. 坐标的概念对于平面内任意一点M ，作1MM x ⊥轴，2MM y ⊥轴，设垂足1M ，2M 在各自数轴上所表示的数分别为x ，y ，则x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，有序实数对（x ，y ）叫做点M 的坐标.4. 象限的概念与各象限内坐标特征（1）象限：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个象限，如图，象限以数轴为界，x 轴，y 轴上的点不属于任何象限.（2）四个象限中点的坐标的符号特征如表.【温馨提示】1. 平面内确定物体的位置一般由两个数据确定，并且这两个数据有一定的顺序. 坐标为（1，2）和（2，1）是不同的两对有序实数对，即它们表示不同的两点，因此不能错写顺序.2. 选取基础点的方法不同，得到的数据也会不同，但不会改变物体原有的位置.3. 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离作为单位长度，这样有助于表示和解决有关问题.【方法技巧】1. 用有序实数对来确定位置，关键在于确定两个垂直方向上的两个数据，并且这两个数据有顺序性.2. 用方向、距离法确定位置时，要先确定中心和东西、南北基础线，然后由一点的方位角和中心到这点的距离来确定这个点的位置.参考答案：1. D 【解析】因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8．故第100个点的坐标为（14，8）．故选D ．2. （2013，1）【解析】根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P 的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P 的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，∴经过第2013次运动后，动点P 的坐标是（2013，2）.故答案为（2013，1）．3. 解：设粒子从原点到达A n 、B n 、C n 时所用的时间分别为a n 、b n 、c n ，则有：a 1=3，a 2=a 1+1，a 3=a 1+12=a 1+3×4，a 4=a 3+1，a 5=a 3+20=a 3+5×4，a 6=a 5+1，a 2n-1=a 2n-3+（2n-1）×4，a 2n =a 2n-1+1，∴a 2n-1=a 1+4[3+5+…+（2n-1）]=4n 2-1，a 2n =a 2n-1+1=4n 2，∴b 2n-1=a 2n-1-2（2n-1）=4n 2-4n+1，b 2n =a 2n +2×2n=4n 2+4n ，c 2n-1=b 2n-1+（2n-1）=4n 2-2n ，c 2n =a 2n +2n=4n 2+2n=（2n ）2+2n ，∴c n =n 2+n ，∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点c 44时所用的时间，再加上44-16=28（s ），所以t=442+44+28=2008（s ）．4. C 【解析】过P 点作PD ⊥x 轴，垂足为D ，由A （﹣√3，0）,B （0，1），得OA =3，OB =1．由勾股定理，得AB =22OB OA +=2．∴S △ABC =21×2×3=3．又S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP =21×3×1+21×（1+a ）×3﹣21×（3+3）×a =2333a -+．由2S △ABP =S △ABC ，得3+3-3a =3．∴a=3．故选C．5、（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）【解析】△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，3）．当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，﹣1）；故点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．AC CB．6、解：当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AB=2225（2）当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形，AC=4，OA=OC=22．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，BC=2，CD=BD=2．BE OE．BE=BD+DE=BD+OC=32，OB=2225初中数学试卷金戈铁骑制作。

浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计

浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计4.1探索确定位置的方法教材分析作为本章的第一节课，它起着承上启下的作用。

一方面，小学教材中已介绍过确定物体位置的两种常用的方法，但是由于知识不足，学生对两类方法的认识非常肤浅，并没有形成坐标意识；另一方面，本节课设置的目的在于让学生了解探究的方法，更重要的是促使学生形成坐标意识，从而为引入直角坐标系作好铺垫，为今后学习函数及其图象的关系奠定基础。

学情分析学生已具备掌握探索确定位置的两种常用方法的知识与经验基础，但由于中学生数学思维还不是很严密，真正让学生掌握这两种常用方法，透彻了解它们的细节，并能学以致用还是存在一定的困难。

针对本课的两种常用方法的前提是在平面上，针对有序数对法中，学生易忽视起始位置的约定及有序性，本课利用“报座位起立”环节，让学生真真实实地感受到它们的重要性。

针对方向距离法中，学生易忽视参照点的选定，本课利用有效的问题让学生自然地领悟参照点的不可或缺。

教学目标1、探索确定平面上物体位置的方法；初步会用有序数对和方向、距离表示平面上的点的位置.2、体验用有序数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3、通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣.教学重点与难点教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.教学准备：教学课件，刻度尺，量角器教学过程：一、创设情境，引入新课（一）探索新知一：“有序数对”法1、问题:①A,B 两人能否找到属于自己的位置? ②假如A 要找到自己的位置,还需加什么条件? B 呢？③如果换两张电影票,A,B 能找到自己的位置吗? 电影院里的座位是如何确定的? ④如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何表示？⑤在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?⑥（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？这说明什么？二、师生合作，探究学习1、思考：（1）确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？小结：为了表示简便，把第几排第几号记为数对形式，习惯上把排数写在前面，号数写在后面，再两头括号，中间逗号。

浙教版八年级科学上册同步练习：4.1 电荷和电流(含解析)

浙教版八年级科学上册同步练习：4.1 电荷与电流一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.将塑料包装带撕成细丝后，上端打结，然后用干燥的丝绸或毛皮等顺着细丝向下捋几下，希望做成下图的各种情形，其中无法完成的是A. B.C. D.2.如图，甲和乙两个相同的泡沫塑料小球用绝缘细线悬挂，甲带正电，乙不带电。

当两个小球相互靠近时，会出现的情形是A. B.C. D.3.下列“粘”的现象，与静电有关的是A. 湿餐布贴在冰冷的食品表面，可将食品粘住B. 两个铅柱底面削平挤压后，能粘在一起C. 在干燥的天气里，穿在身上的化纤衣服易粘住毛绒D. 用硬纸片盖住装满水的玻璃杯，倒置后，纸片粘在杯口不落下4.如图所示的四个电路中，符合电路基本组成条件且连接正确的是（）。

A. B.C. D.5.甲、乙、丙三个轻质小球相互靠近时，出现如图所示的情况。

已知甲带正电，那么乙、丙的带电情况是A. 乙一定带负电，丙一定带正电B. 乙可能带正电，丙可能带正电C. 乙可能带负电，丙一定带负电D. 乙一定带正电，丙可能带负电6.下列各电路图中完全无误的是( )A. B.C. D.7.小科用一个不带电的轻质泡沫球靠近电脑显示屏，小球偏至如图实线位置。

据此推测显示屏（）8.A. 带正电B. 带负电C. 不带电D. 一定带电9.下列现象的原因和其它三项不同的是( )A. 干燥的天气里，衣服表面容易吸附灰尘B. 用餐巾纸摩擦过的饮料吸管能吸起纸屑C. 塑料梳子梳头，头发会随着梳子飘起来D. 两个带电荷的小球悬挂起来会互相吸引10.用两根绝缘细线，分别将甲、乙两个相同的轻质小球悬挂起来，两个小球都带正电，再将乙球慢慢靠近甲球时，会出现的情形是（）A. B. C. D.11.在以下四幅图中，属于正确的电路是（）A. B.C. D.12.带负电的橡胶棒慢慢靠近悬挂着的通草球时，发现球被吸引，这说明通草球（）A. 一定带负电B. 一定带正电C. 一定不带电D. 可能不带电，也可能带正电13.如图是用带电小球探究电荷间相互作用规律的实验装置，其中符合事实的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共36.0分）14.导体中电流的大小称为________________，简称电流。

浙教版八年级数学上册知识点汇总

浙教版八年级数学上册知识点汇总八年级（上册）1.三角形的初步知识1.1.认识三角形三角形内角和为180度。

三角形任何两边之和大于第三边。

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

1.2.定义与命题定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

命题：判断某一件事情的句子叫命题。

正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。

1.3.证明要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步步推得结论成立。

这样的推理过程叫做证明。

三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。

三角形的外角和即是它不相邻的两个内角的和。

1.4.全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。

能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

全等三角形的对应边相称，对应角相称。

1.5.三角形全等的断定三边对应相称的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

两个角及其夹边对应相称的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）角平分线上的点到角两边的距离相等。

浙教版八年级数学上册.1探索确位置的方法同步练习

4.1探索确位置的方法同步练习一．选择题（共9小题）1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处2．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°）B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）3．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米4．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°5．如果7年2班记作（7，2），那么（8，4）表示（）A．7年4班B．4年7班C．4年8班D．8年4班6．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）7．如图是田媛同学画的一张脸，若用（2，5）表示左眼A的位置，则右眼B的位置可表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，5）D．（6，6）8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为（）A．（5，2009）B．（6，2010）C．（5，401）D．（5，402）二．填空题（共5小题）10．课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成．11．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是．12．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．13．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．三．解答题（共7小题）15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C （，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？16．如图．在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点．请你表述点B相对点A的位置．17．如图，若点I表示I（8，7），写出其余各点的有序数对：A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）；G（，）；H（，）．18．小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标．（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．19．某教室中，学生座位的平面图如图所示．（1）说明王明和张强的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？（3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置；（4）在（2）的条件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置相同吗？20．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1 我力习天的2 会上是学好3 帅就更棒努4 优最行了可5 能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；∠XON=．（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．4.1探索确位置的方法同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．故选：D．2．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°）B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）解：A、由题意可得：B（2，90°），故此选项正确；B、由题意可得：C（3，120°），故此选项错误；C、由题意可得：E（3，300°），故此选项错误；D、由题意可得：F（5，210°），故此选项错误；故选：A．3．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，从图书馆出发，向南直走300米，再向西直走200米可到火车站．故选A．4．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．5．如果7年2班记作（7，2），那么（8，4）表示（）A．7年4班B．4年7班C．4年8班D．8年4班解：∵7年2班记作（7，2），∴（8，4）表示8年4班，故选：D．6．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）解：A、由图象可知（2，2）→（2，4）→（5，4）到达点A正确．B、由图象可知（2，2）→（2，4）→（4，5）不能到达点A，错误．C、由图象可知（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）到达点A正确．D、由图象可知2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）到达点A正确．故选B．7．如图是田媛同学画的一张脸，若用（2，5）表示左眼A的位置，则右眼B的位置可表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，5）D．（6，6）解：右眼B的位置可表示为（6，5），故选：B．8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为（）A．（5，2009）B．（6，2010）C．（5，401）D．（5，402）解：根据题意，x1=1，x2﹣x1=1﹣5[]+5[]，x3﹣x2=1﹣5[]+5[]，x4﹣x3=1﹣5[]+5[]，…x k﹣x k﹣1=1﹣5[]+5[]，∴x1+（x2﹣x1）+（x3﹣x2）+（x4﹣x3）+…+（x k﹣x k﹣1），=1+（1﹣5[]+5[]）+（1﹣5[]+5[]）+（1﹣5[]+5[]）+…+（1﹣5[]+5[]），∴x k=k﹣5[]，当k=2010时，x2010=2010﹣5[]=2010﹣5×401=5，y1=1，y2﹣y1=[]﹣[]，y3﹣y2=[]﹣[]，y4﹣y3=[]﹣[]，…y k﹣y k﹣1=[]﹣[]，∴y k=1+[]，当k=2010时，y2010=1+[]=1+401=402，∴第2010棵树种植点的坐标为（5，402）．故选D．二．填空题（共5小题）10．课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）．解：如图，小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）．故答案为（4，3）．11．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．故答案为北偏西25°方向，距离为300m．12．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为（2，75°）．解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，则C点可表示为（2，75°）．故答案为：（2，75°）．13．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．解：由图形可知：（5，3）表示s；（6，3）表示t；（7，3）表示u；（4，1）表示d；（4，4）表示y．∴这个英文单词为study，翻译成中文为学习．故答案为：study（学习）．三．解答题（共7小题）15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．16．如图．在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点．请你表述点B相对点A 的位置．解：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3）．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3处．17．如图，若点I表示I（8，7），写出其余各点的有序数对：A（3，3）；B（7，2）；C（3，1）；D（12，5）；E（12，9）；F（8，11）；G（5，11）；H（4，8）．解：∵用点I表示I（8，7），∴坐标轴的位置如图所示：∴A（3，3）；B（7，2）；C（3，1）；D（12，5）；E（12，9）；F（8，11）；G（5，11）；H（4，8）．18．小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标．（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．解：（1）体育场的坐标为（﹣2，5），文化宫的坐标为（﹣1，3），超市的坐标为（4，﹣1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．19．某教室中，学生座位的平面图如图所示．（1）说明王明和张强的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？（3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置；（4）在（2）的条件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置相同吗？解：（1）王明在第2排第2列，张强在第5排第5列；（2）∵用（3，2）表示第3排第2列的位置，∴（4，5）表示第4排第5列；第2排第2列，张强在第5排第5列；（3）（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的位置；（4）（3，4）和（4，3）表示的位置不同，一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b ≤8，a，b为整数）表示的位置不同20．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1 我力习天的2 会上是学好3 帅就更棒努4 优最行了可5 能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=6；∠XON=30°．（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．解：（1）根据点N在平面内的位置极为N（6，30）可知，ON=6，∠XON=30°．故答案为：6，30°；（2）如图所示：∵A（5，30），B（12，120），∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，∴∠AOB=90°，∵OA=5，OB=12，∴在Rt△AOB中，AB==13．初中数学试卷灿若寒星制作。

(人教版)2020八年级科学上册第4章电路探秘 4.1 电荷与电流(第1课时)同步练习 (新版)浙教版

4.1 电荷与电流（课时1）一、填空题1．一些物体被摩擦后，能够吸引_________，人们就说这些摩擦后的物体带了_________，或者说带了_________．2．自然界中的电荷有且只有两种：_________和_________．丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷规定为_________，毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷规定为_________．3．电荷间相互作用的规律是：同种电荷互相_________，异种电荷互相_________．4．两个物体相互摩擦时，某物体的_________可能会转移到另一物体上，得到电子的物体带_________电，失去电子的物体则带_________电．所以摩擦起电实质上是_________在物体之间的转移．5．与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑，这是_________现象．干燥的天气里，用塑料梳子梳头，头发会随梳子飘起来，这是梳子和头发带_________（填“同”或“异”）种电荷相互吸引的缘故．6．工厂里经常使用静电除尘技术，用一块带电金属板，把浮尘吸附在金属板上，静电除尘的原理是____________________________________．7． PM2.5（细颗粒物）是指大气中直径不大于2.5μm的颗粒悬浮物，能被肺泡吸收并进入血液，影响人体健康．某科研队伍成功研制出PM2.5净化器，其原理如图所示．闭合开关S1、S2后，风扇旋转吸入含有颗粒物的空气，当颗粒物接近带有负电荷的光洁金属网C时会被快速吸引过来，这是因为带电体具有吸引_________的性质；当颗粒物快速通过光洁金属网C后，会带上负电荷，然后被带有正电荷的棉芯D吸附住，这是因为_________．8．用线悬挂着A、B、C、D、E、F六个轻质小球，它们之间作用情况如图所示，则肯定带电的．小球是_________，肯定不带电的小球是_________，不能确定是否带电的小球是_________．二、选择题9．用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者互相排斥，由此可断定( )A.小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球可能带负电，也可能带正电D．小球一定不带电10．如果一个验电器的两个金属箔片因带电张开，则这两个金属箔片一定( )A.带正电荷B．带负电荷C．带同种电荷D．带异种电荷11．以下现象中，不属于摩擦起电现象的是( )A.将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的劈啪声C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附许多细微脏物D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑12．现有A、B、C三个轻质小球，已知A带负电，A和B互相吸引，C和A互相排斥，则( )A.B一定不带电，C带正电B.B可能带正电，C带正电C．B一定带正电，C带负电D．B可能不带电，C带负电13．用丝线吊起三个通草球，其中任何两个靠近都互相吸引，则它们可能是( )A.两个带正电，一个不带电B．两个带正电，一个带负电C．两个带负电，一个不带电 D.两个带异种电荷，一个不带电14．丝绸和玻璃棒摩擦后分开，那么结果则是( )A.丝绸和玻璃棒都带正电B．丝绸带负电，玻璃棒带等量正电C．丝绸不带电，玻璃棒带正电D．丝绸和玻璃棒都带负电15．小明同学用与丝绸摩擦过的玻璃棒和与毛皮摩擦过的橡胶棒做了如图所示的三个实验，这三个实验不能说明的是（图中箭头表示棒的旋转方向）( )A.同种电荷相互排斥B．异种电荷相互吸引C．玻璃棒和橡胶棒带等量的电荷D．玻璃棒和橡胶棒带异种电荷三、综合题16．在生产、生活中，由于摩擦常常产生静电，静电既可利用也能造成危害．(1)请各举一个实例，说明静电对人们生活、生产的利与弊．(2)请举例说明防止静电带来不利影响的具体措施．17．如图所示，将一束扯成线状的塑料捆扎绳，用清洁干燥的手自上而下捋，塑料绳就会向四周散开；而且捋的次数越多，下端散开得越大．这是为什么？18．将A、B、C、D四个带电的通草球悬挂起来，由于电荷间的相互作用，它们静止后的位置如图所示．已知D带正电，试判断其余三个带电体所带的电荷．19．每年元旦，每个班级都要举行庆祝元旦的活动，同学们把五颜六色的气球吹起后把它们与窗户上的玻璃、黑板等摩擦几下后，气球就会被“粘”在玻璃或黑板上，把教室装扮得格外漂亮，请解释一下气球“粘”在玻璃或黑板上的原因.20．小明参观了科技馆后，一组静电实验给他留下了深刻的印象，回来后他把实验情景绘成一幅平面示意图，图中A为放在绝缘支架上的带正电球体，B是用绝缘丝线悬吊的带正电的小球，先后将小球B悬吊在距离A球远近不同的P1、P2、P3处（如图所示）．(1)小球偏离竖直方向的原因是什么？(2)请你根据此图，提出一个问题．参考答案1．轻小物体电电荷2．正电荷负电荷正电荷负电荷3．排斥吸引4．电子负正电子5．摩擦起电异解析：与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑，这是摩擦起电现象．当梳子和头发相互摩擦时，梳子和头发带有异种电荷，由于异种电荷相互吸引，所以头发会随着梳子飞起来．6．带电体能够吸引轻小物体解析：静电除尘是用一块带电的金属板，把浮尘吸附在金属板上．因此，静电除尘的原理是带电体能够吸引轻小物体．7．轻小物体异种电荷相互吸引解析：当颗粒物接近带有负电荷的光洁金属网C时会被快速吸引过来，这是因为带电体具有吸引轻小物体的性质；当颗粒物快速通过光洁金属网C后，会带上负电荷，然后被带有正电荷的棉芯D吸附住，这是因为异种电荷相互吸引．8．B、C、D A、F E 解析：从图中现象可知，C、D因为相互排斥，所以C、D一定带电，A、F无吸引或排斥作用，A、F不带电，又A和B相吸，则B肯定带电，E可能与B带异种电荷，也可能不带电，故肯定带电的是B、C、D，肯定不带电的是A、F，不能确定是否带电的是E9．B 解析：题中说毛皮摩擦过的橡胶棒，此棒一定带负电，又说棒与小球靠近时互相排斥，说明棒与小球带同种电荷，即小球也带负电．10．C 解析：同种电荷互相排斥，使两金属箔片张开．11．D 解析：A、C都属于摩擦后的带电体能吸引轻小物体的静电现象，B是摩擦产生的电荷击穿空气的放电现象，而D是由于被磁化后的钢针具有吸铁性而产生的吸引现象，其吸引原因与A、C不同，故应选D．12．D 解析：已知A带负电，C和A互相排斥，根据同种电荷相排斥，所以C带负电；又因为A和B互相吸引，根据异种电荷相吸引，所以B可能带正电，根据带电体吸引轻小物体的性质，B也可能不带电，所以选D项．13．D 解析：两个通草球互相吸引，应有两种情况：一是一个带电，一个不带电；二是两个都带电，带的是异种电荷．而对于三个通草球，我们假设它们都带电，由于自然界只存在正、负两种电荷，则必有两个球带同种电荷，这两个球只能相互排斥，不符合题意．那么三个通草球中应至少有一个不带电．如果有两个不带电，这两个球不会互相吸引，所以只能有一个通草球不带电，另两个球因相互吸引而应带异种电荷，带异种电荷的两个通草球分别靠近不带电的通草球时，因具有吸引轻小物体的性质而互相吸引．14．B 解析：摩擦起电的特点：相互摩擦的两个物体，必然带上等量的异种电荷，摩擦后，玻璃棒带正电，则丝绸一定带等量的负电．15．C 解析：图甲能证明正电荷与正电荷相互排斥；图乙能证明负电荷与负电荷相互排斥；图丙能证明正电荷和负电荷相互吸引．16．(1)利用静电现象的实例，如人们利用静电可以除尘、静电复印等．静电危害的实例，如穿着化纤的衣物易“电人”或“吸尘”等．(2)防止静电带来不利影响的具体措施，如在运输汽油的汽车尾部拖一根铁链与大地相连，以防止静电的积累发生放电现象产生火花而引起火灾等．17．用清洁干燥的手自上而下捋塑料捆扎绳，摩擦起电，塑料绳带有同种电荷，相互排斥，故塑料绳会向四周散开；捋的次数越多，塑料绳带的同种电荷越多，斥力越大，散开得就越大．18．A、B带负电荷，C带正电荷．解析：电荷间相互作用规律，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引．从D带正电入手进行逐个分析，C与D互相排斥，C带正电荷；B与C相互吸引，B带负电荷，A与B互相排斥，A带负电荷．19．气球与玻璃、黑板等摩擦后便带上了电，与玻璃、黑板等吸引而吸在了玻璃、黑板上不会掉下来．20．(1)同种电荷相互排斥（或受到A球对它的排斥）．(2)同种电荷间的斥力大小与电荷间的距离有什么关系？（或电荷间排斥力与悬线偏离竖直方向的角度有什么关系？或同种电荷间排斥力的大小与什么有关？）。

八年级数学上册 4_1 探索确定位置的方法同步练习(pdf)(新版)浙教版1

4.1 探索确定位置的方法一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图是“欢欢游乐城”的平面示意图，如果用(8,5)表示人口处的位置，那么(6,2)表示的地点是( )A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 童趣花园D. 球幕电影2. 某市百货商场在经10路，纬3街的交叉点，用有序数对(10,3)表示．该市人民公园的位置用有序数对(2,5)表示，那么人民公园在( )A. 经2街、纬5路的交叉点B. 经2路、纬5街的交叉点C. 经5路、纬2街的交叉点D. 经5街、纬2路的交叉点3. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题．图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(−5,7)，表示腊子口的点的坐标为(4,−1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是( )A. 泸定桥B. 瑞金C. 包座D. 湘江4. “健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园——玲珑塔——国家体育场——水立方），如图．假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(−1,0)，森林公园的坐标为(−2,2)，则终点水立方的坐标为( )A. (−2,−4)B. (−1,−4)C. (−2,4)D. (−4,−1)5. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm），那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为( )A. (800,0)B. (0,−80)C. (0,800)D. (0,80)6. 象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为(5,8)，则“相”走一步之后所在位置不可能是 ( )A. (7,6)B. (7,10)C. (2,6)D. (3,10)7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,√3)，M为x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A. (66,34)B. (67,33)C. (100,33)D. (99,34)9. 如图所示，已知校门的坐标是(1,1)，下列对于实验楼位置的叙述正确的有( )①实验楼的坐标是3②实验楼的坐标是(3,3)③实验楼的坐标为(4,4)④实验楼在校门的东北方向上，距校门200√2 mA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，B处在A处的南偏西45∘方向，C处在A处的南偏东15∘方向，C处在B处的北偏东80∘方向，则∠ACB等于( )A. 40∘B. 75∘C. 85∘D. 40∘二、填空题（共10小题；共50分）11. 电影票上的" 6排15号" 简记作(6,15)，则" 20排12号" 记作(12,16)表示排号．12. 如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左上角处点C的坐标是．13. 中国象棋是一个具有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对(1,0)，棋子“象”对应的数对(3,−2)，则图中棋盘上“卒”对应的数对是．14. 如图是学校小明家示意图，如果以学校所在为原点，水平方程为x轴练级直角坐标系，那么小明家所在的位置坐标为．15. 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0,−1)，表示桃园路的点的坐标为(−1,0)，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．16. 如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口．如果用(3,3)表示水立方的位置，那么" (3,3)→(3,4)→(3,5)→(3,6)→(3,7)→(4,7) " 表示从水立方到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：．17. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(−2,2)，黑棋B所在点的坐标是(0,4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是．18. 如图所示是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1 km．甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置，则椒江区B处的坐标是．19. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30∘方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30∘的时刻是1:00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40∘方向78千米的位置，可用代码表示为．20. 如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1，2，3，⋯，n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M(2,西北)，N(5,南)，则P点位置为．如图2，若将(1,东)标记为点A1，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2，A3，⋯，A8；到A8后进入圆2，将(2,东)标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10，A11，⋯，A16；到A16后进入圆3，之后重复以上操作过程．则点A25的位置为，点A2013的位置为，点A16n+2（n为正整数）的位置为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图所示是新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B处是实验楼，C处是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺和量角器，解决下列问题：Ⅰ对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要知道哪些数据?Ⅱ对教学楼来说，车棚约在什么位置?艺体楼约在什么位置?22. 如图1在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B(+1,+3)，从B到A的爬行路线为：B→A(−1,−3)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中ⅠA→C( , )，B→D( , )；Ⅱ若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D（如图1），请计算甲虫A爬行的路程；Ⅲ若甲虫A的爬行路线依次为(+2,+2)，(+1,−1)，(−2,+3)，(−1,−2)，最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒0.5个单位长度，向下爬行的速度为每秒2个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒1个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间．23. 如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径．24. 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：Ⅰ图中距小明家距离相同的是哪些地方?Ⅱ商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位?哪两个地方的方位是相同的?Ⅲ若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米?25. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．写出下一步“马”可能到达的点的坐标．答案第一部分1. D2. B3. B4. A5. C6. C7. B8. C9. B 10. C第二部分11. (20,12)；12；1612. (−2,5)13. (3,−1)14. (10,2)15. (3,0)16. 答案不唯一．例如：(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4)→(5,5)→(5,6)→(5,7)→(4,7)17. (3,3)18. (10,8√3)19. 04407820. (3,东北)；(4,东)；(252,西)；(2n+1,东北)第三部分21. （1）还需要知道实验楼在教学楼哪个方向上以及它和教学楼的距离．（2）对教学楼来说，车棚约在南偏东35∘，图上距离约为0.9 cm处，艺体楼在正东方向，图上距离约为2.1 cm处．22. （1）（+3，+2）；（+1，−2）（2）1+3+2+1+1+1=9（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如下图所示：(2+3)÷0.5+(1+2)÷2+(1+2+1+2)÷1=10+1.5+6=17.5(秒).甲虫A爬行的时间是17.5秒；23. （1）(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3)；（2）(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3)；（3）(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3)；（答案不唯一）24. （1）学校和公园．（2）商场：北偏西30∘，学校：北偏东45∘，公园和停车场都是南偏东60∘；公园和停车场的方位是相同的．（3）商场：500米，停车场：800米．25. (0,0)，(0,2)，(1,3)，(3,3)，(4,2)，(4,0)．。

浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案2

浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案2一. 教材分析《探索确定位置的方法》是人教版初中数学八年级上册第四章第一节的内容。

本节主要让学生掌握利用坐标系确定点的位置的方法，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

教材通过生活实例引入坐标系的概念，让学生在具体的情境中体会坐标系的实际意义，从而理解并掌握坐标系的运用。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的坐标系，对坐标系有初步的认识。

但是，对于坐标系在实际生活中的运用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合生活实例，让学生感受坐标系在实际生活中的重要性，提高学生学习本节课的兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标系的定义，了解坐标系在实际生活中的运用。

2.过程与方法：通过生活实例，让学生学会如何利用坐标系确定点的位置，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，坐标系确定点的位置的方法。

2.难点：坐标系在实际生活中的运用。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。

通过生活实例引入坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，引导学生发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力和思维能力。

同时，学生进行合作学习，让学生在讨论中加深对坐标系的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示坐标系的图片和实例。

2.教学素材：准备一些生活实例，如地图、足球场等，让学生在实际情境中感受坐标系的作用。

3.练习题：准备一些有关坐标系的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如地图、足球场等，引导学生思考如何确定这些场景中某个点的位置。

从而引出坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）讲解坐标系的定义，让学生了解坐标系的基本构成和作用。

通过实例，展示如何利用坐标系确定点的位置。

浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教学设计2

浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教学设计2一. 教材分析《4.1 探索确定位置的方法》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握用数对表示点的位置的方法，培养学生用坐标系解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了用坐标表示点的基础上进行的，是进一步培养学生空间想象能力和抽象思维能力的关键。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了用坐标表示点，对于用数对表示点的位置的方法有一定的了解。

但学生在实际应用中，对于坐标系的运用还不够熟练，对于实际问题转化为数学问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用数对表示点的位置的方法，能熟练地在坐标系中用数对表示点的位置。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生用坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：用数对表示点的位置的方法。

2.教学难点：坐标系中点的坐标的确定，以及坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索用数对表示点的位置的方法，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学课件、教学素材。

2.学生准备：预习相关的内容，了解用坐标表示点的基础知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明在学校的操场上的位置如何表示？”让学生思考，引发学生对用数对表示点的位置的方法的兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过课件展示用数对表示点的位置的方法，解释数对的含义，让学生理解数对与坐标系中点的位置的关系。

3.操练（15分钟）教师给出一些坐标系中的点，让学生用数对表示出来，并进行实际的操作，让学生在实践中掌握用数对表示点的位置的方法。

浙教版数学八年级上册4.1《探索确定位置的》教案

浙教版数学八年级上册4.1《探索确定位置的》教案一. 教材分析《探索确定位置的》是浙教版数学八年级上册第四章第一节的内容。

本节内容主要让学生掌握用坐标系确定物体的位置，理解坐标系的组成，以及如何用数对表示物体的位置。

这部分内容是学生初步接触坐标系和数对的知识，对于他们来说是一个新的领域。

通过本节内容的学习，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面图形的知识，对图形有一定的认识。

但是，对于坐标系和数对的知识，他们还是初次接触。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际情境中认识坐标系和数对，通过实践活动，让学生体验到坐标系和数对在确定物体位置方面的作用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的组成，学会在坐标系中表示物体的位置，能够用数对表示物体的位置。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识。

四. 教学重难点1.重点：坐标系的组成，用数对表示物体的位置。

2.难点：坐标系中物体位置的表示方法。

五. 教学方法采用情境教学法、实践活动法、合作学习法。

通过实际情境引入坐标系和数对的概念，让学生在实践中感受坐标系和数对的作用，通过合作学习，培养学生的团队意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、坐标系图、实物模型等。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际情境，如电影院、商场等，引导学生思考如何表示这些场所中物体的位置。

让学生认识到坐标系在表示物体位置方面的作用。

2.呈现（10分钟）教师讲解坐标系的组成，即横轴和纵轴，以及坐标系的交点。

通过示例，让学生了解如何在坐标系中表示物体的位置，以及如何用数对表示物体的位置。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选取一个物体，用数对表示其位置。

教师巡回指导，纠正学生在表示过程中可能出现的错误。

浙教版八年级上《4.1探索确定位置的方法》同步练习含答案.doc

C. 150°D. 160°4.1探索确定位置的方法一、选择题1、北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够准确表示这个地点位置的是()A. 北纬 30.0.°B. 东经 103.0°C. 四川省雅安市芦山县D. 北纬 30.3° ,东经 103.0°2、做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我的位置用(0, 0)表示，张茜的位置用(5, 8)表示.”则袁露的位置可表示为 ( )A. (4, 3)B. (3, 4)C. (2, 3)D. (3, 2)(第2题图)3、小明看小丽的方向为北偏东30° ,那么小丽看小明的方向是()A.东偏北30°B.南偏西30°C.东偏北60°D.南偏西60° 4、如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点，这时，ZABC 的度数是( ) 5、定义：平而内的直线11与12相交于点O,对于该平而内任意一点M,点M 到直线11, 12的距离分别为a, b,则称有序非负实数对(a, b)是点M 的“距离坐标”.根据上述定义, 距离坐标为(2, 3)的点的个数是()A. 2个 1个 C. 4个 O. 3个二、填空题 6、如图1所示，用有序数对的方法来表示图中各点的位置.B. 135°图1 图27、如图2所示，用有序数对的方法来表示图中各点的位置.若A, B 点表示为A （0,）, B（2, 1）,则其余各点表示为：C , D , E8、小明在小丽的南偏西60°方向上，那么小丽相对小明的方向是9、在图3中标出下列各点：（1）北偏东45°方向距离0点4km 的A 点；（2）东偏南30°方向距离。

2019年秋浙教版八年级上册同步练习含答案(合集)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------2019年秋浙教版八年级上册同步练习含答案（合集）2.6 直角三角形( 一) A 组 1．如图，在△ABC 中，ACB＝90，CDAB 于点 D，则图中直角三角形有(D) A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个 (第 1 题) (第 2 题) 2．如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开．若测得AM 的长为 1．2 km，则 M，C 两点间的距离为(D) A． 0．5 km B． 0．6 km C． 0．9 km D． 1．2 km 3．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为(B) A． 120 B． 135 C． 150 D． 120或 135 4．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，E为 AC 的中点，连结 DE，则△CDE 的周长为(C) A． 12 B． 13 C． 14 D． 20 (第 4 题) (第 5 题) 5．如图，在Rt△ABC 中，ACB＝90，DE 经过点 C，且DE∥AB．若ACD＝50，则A＝__50__，B＝__40__． 6．如图，PAOA 于点 A，PBOB 于点 B，D 是 OP 的中点，则 DA 与 DB 的数量关系是 BA＝DB． ,(第 6 题)) ,(第 7 题)) 7．如图，△ABC 绕点 C 顺时针旋转35得到△ABC，此时恰好ABAC，则A＝__55__． 8．如图，在Rt△ABC 中，C＝90，AB 的中垂线 DE 交 BC 于点 D，垂足为 E，且CAD∶CAB＝1∶3，求B 的度数． (第 8 题) 【解】设CAD＝x，则CAB＝3x，BAD＝2x．∵DE 是 AB 的中垂线，DA＝DB， B＝BAD＝2x．∵C＝90， CAB＋B＝90，即 3x＋2x＝90，解得 x＝18， B＝218＝36． (第 9 题) 9．如图，在△ABC 中，1/ 2AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，D，E 为垂足，M为 AB 的中点，N 为 DE 的中点．求证：(1)△MDE 是等腰三角形． (2)MNDE．【解】(1)∵AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，△ABD，△ABE 均为直角三角形．∵M 是Rt△ABD 斜边 AB 的中点，MD＝ 12 AB．同理，ME＝ 12 AB． ME ＝MD．△MDE 是等腰三角形．(2)∵ME＝MD，N 是 DE 的中点，MNDE． B 组 (第 10 题) 10．如图，在Rt△ABC 中，ACB＝90，将边 BC 沿斜边上的中线 CD 折叠到CB．若B＝50，则ACB＝__10__．【解】∵ACB ＝90，B＝50， A＝40．∵CD 是 AB 边上的中线， CD＝BD＝AD， BCD ＝B＝50，DCA＝A＝40．由折叠可知BCD＝BCD＝50， ACB＝BCD－DCA ＝10． (第 11 题) 11．如图，在△ABC 中，AD 是高线，CE 是中线，DC＝BE，DGCE 于点 G．求证：(1)G 是 CE 的中点． (2)B＝2BCE．【解】 (1)连结 DE．∵AD 是高线，△ABD 是直角三角形．∵CE 是 AB 边上的中线， DE 是Rt△ABD 斜边上的中线． DE＝BE＝AE．∵DC＝BE，DE＝DC．又∵DGCE，CG＝EG，即 G 是 CE 的中点．(2)∵DE＝BE，B＝BDE．∵DE ＝DC，DEC＝BCE．∵BDE 是△DCE 的一个外角， BDE＝DEC＋BCE＝2BCE． B＝2BCE． (第 12 题) 12．如图，在Rt△ABC 中，ACB ＝90，M 是边 AB 的中点，CHAB 于点 H，CD 平分ACB． (1)求证： 1＝2． (2)过点 M...。

4.1探索确定位置的方法教学设计2024--2025学年浙教版八年级数学上册

3.数学模型构建：通过实际问题中的应用，培养学生构建数学模型的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决。
4.数学应用意识：培养学生将所学知识运用到实际生活中的意识，提高学生的数学应用能力，使学生认识到数学在实际生活中的重要性。
教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是掌握用数对表示点的位置的方法，以及理解坐标系的构建和坐标确定点的位置。具体重点包括：
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生研究一下其他类型的坐标系，如极坐标系、三维坐标系等，了解它们的特点和应用。
-调查生活中或其他学科中坐标系的应用，如地图、物理、化学等领域，了解坐标系在这些领域中的作用。
-尝试自己设计一个坐标系，并用来解决一个实际问题，如设计一个房间布局，用坐标系表示家具的位置。
目标：引起学生对“探索确定位置的方法”的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道如何在平面上有条理地表示点的位置吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于坐标系的图片或视频片段，让学生初步感受坐标系在生活中的应用。
简短介绍坐标系的基本概念和重要性，为.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
-《坐标系的奥秘》：介绍坐标系的起源、发展以及在不同领域的应用。
-《数学adventures in coordinate geometry》：通过有趣的故事和例题，让学生深入了解坐标几何的知识。
-《用坐标系解决实际问题》：提供一些实际问题案例，让学生学会将生活中的问题转化为坐标系问题。
-板书设计：用一个图示表示点的位置，用两个箭头指向横坐标和纵坐标，同时在箭头上标注“横坐标”和“纵坐标”，让学生直观理解数对表示点的位置。
3.坐标确定点的位置
-重点知识点：坐标确定点的位置、实际问题应用

浙教版八年级上册数学 4.1 探索确定位置的方法同步练习(包含答案)

4.1 探索确定位置的方法基础闯关全练1．图4-1-1呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，黑棋❶的位置可记为(C，4)，则白棋⑥的位置可记为( )图4-1-1A.(E,3)B.(F,3)C.(G,5)D.(D,6)2．如图4-1-2,一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A( 140°，20°)，8小时后到达B处，则点B所在的位置是__________.图4-1-23．生态园位于县城东北方向5公里处，下列选项中表示准确的是( )A. B.C. D.4．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图4-1-3所示，每相邻两个圆之间的距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C在游船的正南方2 km处，则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是( )图4-1-3A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km处B．游船在小艇A的北偏东60°，且距游船3 km处C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2 km处D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2 km处能力提升全练1．如图4 -1-4，有序数对(1，2)表示第1列第2行．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(1，2)，(1，3)，(2，3)，(5，1)，请你把这个英文单词或者翻译成的中文写出来：___________.图4-1-42．如图4-1-5．点A、B是两个初二学生的位置，肯德基圣诞欢享桶C在点A的北偏东300方向，同时在点B的北偏西60°方向，试在图中确定肯德基圣诞欢享桶C的位置，画出点C并保留作图痕迹.图4-1-53．如图4-1-6，点A(3，1)表示在A点放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示在B点放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出在点C、D、E、F处所放置的胡萝卜和青菜数；(2)一只小白兔从A到B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D →B;②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．图4-1-6三年模拟全练常用的确定物体位置的方法有两种：①有序数对；②方向和距离，如图4-1-7．在4x4的由边长为1的小正方形组成的方格中，标有A．B两点，请你用两种不同方法表述点B相对于点A的位置．图4-1-7五年中考全练将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列：规定位于第m行、第凡列的自然数记为(m，n)．如：自然数8记为(2，1)，自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)，……，按此规律，自然数2018记为________. 核心素养全练图4-1-8是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2 km．OB= 3.5 km，OP=4 km．点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中到小明家距离相同的地方是哪两个地方？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．图4-1-84.1探索确定位置的方法基础闯关全练1.C ∵黑棋❶的位置可记为(C，4),∴白棋⑥的位置可记为(G，5)．故选C．2．答案( 120°，30°)解析观察题中图形的标识并结合数对的顺序可知：数对的第一个数是经度，第二个数是纬度，由此可得点B所在的位置是( 120°，30°)．3.B．∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°方向，且距离县城5公里，故选B．4．D小艇4在游船的北偏东30°，且距游船3 km处：小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2 km处：游船在小艇A的南偏西30°，且距游船3 km处；小艇口在小艇C的北偏西30°，且距游船2 km处．故A、B、C错误，正确的是D．能力提升全练1．答案HOPE（或希望）解析由题意知(1，2)表示第1列第2行的字母H，(1，3)表示第1列第3行的字母O，(2，3)表示第2列第3行的字母P，(5，1)表示第5列第1行的字母E，所以这个英文单词为HOPF．翻译成中文为希望．2．解析如图所示，点C即为所求．3．解析(1)C(2，1)表示在G 点放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示在D 点放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示在E 点放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示在F 点放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)选路线①有9个胡萝卜、7棵青菜；选路线②有10个胡萝卜、8棵青菜；选路线③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔选路线③吃到的食物最多。

探索确定位置的方法

探索确定位置的方法由《探索确定位置的方法》教学例谈体验教学课堂教学情境描述：师：今天老师带你们去多媒体教室看一场《美伊战争》片段，大家拿好手中的座位票找到自己的位置。

（同学们欢呼雀跃，情绪高涨。

但很多同学找不到位置。

）生1：老师，我找不到位置。

我不知道哪一排是第一排，哪个位置是第一号。

生2：老师，我也找不到位置，因为我的票没有排。

生3：我的票没有号。

生4：我的排号跟XX的一样。

师：那大家想想办法怎样才能找到位置。

（让学生自己规定排号，大家很快找到自己的位置。

）师：大家结合生2、生3找位置的过程，说说确定自己的位置需要几个数据？怎样的几个数据？生：两个，并且是有序实数对来确定。

师：结合生4找位置的过程说说座位与票（有序实数对与点）之间是什么关系？生：一一对应关系。

师：请同学们归纳确定物体在平面上的位置方法之一是什么？生：有序数对定位法。

师：人们就想，能不能用一种比较简明的方式表示位置呢？于是，大家都采用有序实数对来表示。

如：（2，3）来表示排与号。

…… 课堂案例剖析：本案例采用学生熟悉又比较感兴趣的游戏创设情境，让全体学生都参与到教学活动中来，通过自己的亲身经历感受到数学就在身边。

学生亲历数学概念的发生过程，自然地得出数学规律，在本质上改变了以往那种课堂上教师是主角，少部分学生是配角，大部分学生是听众、观众，甚至是旁观者的说教式教学。

采用这种体验式教学模式，教师是真正的组织者、参与者，学生才是学习的主体，在玩中学，在玩后思考、探索，大大提高了课堂教学效率。

通过本节课的教学，结合多年的教学经验，我谈谈对体验教学的一些感悟。

《数学课程标准》提出：要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。

所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。

让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动，探究获取数学知识，而且学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。