二等铂电阻温度计标准装置检定工业A级铂热电阻测量结果的不确定度评定(1)
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开发应用
二等铂电阻温度计标准装置检定 工业Ａ级铂热电阻测量结果的不确定度评定
赵青海
（临汾市质量技术监督检验测试所，山西 临汾 ０４１０００）
摘 要：本文详细介绍了用二等铂电阻温度计标准装置检定工业Ａ级铂热电阻测量结果的不确定度评定。按照ＪＪＧ２２９－ １９９８《工作铂、铜热电阻检定规程》，采用比较法检定工业Ａ级铂热电阻，根据不确定度来源对测量结果进行分析计 算，得到标准不确定度和扩展不确定度。 关键词：热电阻；不确定度；评定 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－６３９６．２０１０．３４．００１
１０－６×读数＋１０×１０－６×量程）。在１００℃点，不确定度区间的
半 宽 为 ａ＝１００× １０－６× 读 数 ＋１０× １０ × －６ 量 程 ＝１００× １０－６×
１３８．５＋１０×１０－６×１０００＝０．０２３８Ω，在区间内可认为服从均匀
分布，覆盖因子Ｋ＝ ，ｕ（ｘ３）标准不确定度为：
ｕ（ｘ３）＝ａ／Ｋ＝０．０２３８／ ≈０．０１３７Ω＝１３．７ｍΩ 估计Δｕ（ｘ３）／ｕ（ｘ３）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｘ３ ）＝
工业Ａ级铂热电阻温度值的测量结果的扩展不确定度 为：Ｕ９５＝０．１８℃， ｖｅｆｆ＝５０。
参考文献：（略）
（上接第１０页） ［Ｊ］．火灾科学，２００５，（０３）．
［１８］葛晓霞 ，张学魁．细水雾灭火系统技术研究进展［Ｊ］．火灾科 学，２００６，（０２）．
［１９］林健辉 ．ＩＧ１００氮气灭火系统的应用［Ｊ］．消防技术与产品信 息，２００６，（０２）．
输入量ＲＸ和ΔＲ＊（ｔ）相互独立，因此
＝
≈０．０３３ｍΩ。
４．４ 合成标准不确定度的有效自由度
ｕｃ的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式计算得：
＝
≈７０。
５ 扩展不确定度的评定 为方便使用，取ｖｅｆｆ＝５０，查ｔ分度表，ｋ＝２．０１，则扩展
不确定度：Ｕ９５＝ｔ９５（５０）× ｕｃ＝２．０１×０．０３３＝０．０６６ｍΩ，换算 成温度Ｕ９５＝０．０６６／０．３７９≈０．１８℃。 ６ 测量不确定度的报告与表示
１ 概述 （１）测量依据：ＪＪＧ２２９－１９９８《工作铂、铜热电阻检
定规程》。（２）测量环境条件：环境温度（２０±２）℃， 湿度：（４５～７５）％ＲＨ。（３）测量标准：二等标准铂电 阻温度计，七位半数字多用表。（４）测量对象：工业Ａ级 铂热电阻。（５）测量方法：采用比较法进行检定。即将 二等标准铂电阻温度计与铂热电阻同时插入冰点或恒温槽 同一高度处，待温度稳定后，分别测量二等标准铂电阻温 度计与被检热电阻在检定点的阻值，得出检定点的设定温 度与实际温度偏差Δｔ，查表计算得出分度偏差，进行比 较检定。 ２ 数学模型
定度ｕ（ｙ２）
ｕ（ｙ２）来源于电测设备测量二等标准铂电阻温度计引入
的标准不确定度，采用Ｂ类不确定度方法进行评定。
在１００℃点，不确定度区间的半宽为ａ＝１００×１０－６ ×读数
＋１０× １０－６× 量 程 ＝１００× １０－６× ３５．４＋１０× １０－６× １０００＝０．０１３５
Ω，在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子Ｋ＝ ，
［２０］王 伟，翟红伟，李永杰等．从哈龙替代物谈气体灭火系统的选 择［Ｊ］．消防科学与技术，２００２，（０６）．
［２１］杨 仙 梅 ．七 氟 丙 烷 气 体 灭 火 系 统 设 计 探 讨 ［Ｊ］．给 水 排
水，２００６，（０１）． ［２２］王冬娜，刘志超．哈龙替代产品的开发及其应用［Ｊ］．工业安全与
确定度分项构成。
３．１．１测量重复性引入的标准不确定度ｕ（ｘ１）
ｕ（ｘ１）是由恒温槽在检定点温度波动、被检热电阻短
期不稳定等因素引入的不确定度，采用Ａ类不确定度方法
进行评定。以１００℃测量情况为例分析。
在１００℃点测量被检热电阻１０次，测得数据（单位
Ω ） 为 １３８．３３３２、 １３８．３３１７、 １３８．３３２０、 １３８．３３２８、
ｕ（ｙ２） 标 准 不 确 定 度 为 ： ｕ （ ｙ２ ）＝ａ／Ｋ＝０．０１３５／ ＝７．８ｍΩ。
≈０．００７８Ω
估计Δｕ（ｙ２）／ｕ（ｙ２）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｙ２）＝
５０。
３．２．３标准不确定度ｕ（ｙ）的合成
输入量２个不确定度分项相互独立，因此
ｕ（ｙ）＝
７．８ｍΩ
ｕ（ｙ）的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式计算得：
ｖ（ｙ）≈５０。
３．３ 输入量
、
输入量
、
引入的标准不确定度可不考
虑，因为由经验得出该两项数值较小，对整个装置不确定
度的影响可忽略不计。
４ 合成标准不确定度的评定
４．１ 灵敏系数
数学模型：
灵敏系数：Ｃ１＝
；
Ｃ２＝
＝
／
。
经计算ｔ＝１００℃时，Ｃ２＝３．８４。
４．２ 标准不确定度汇总表
４．３ 合成标准不确定度的计算
为：
ｕ（ｘ２）＝ ａ／ ＝３．７９／ ＝２．１９ｍΩ
估计Δｕ（ｘ２）／ｕ（ｘ２）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｘ２）
。
３．１．３电测设备测量被检热电阻引入的标准不确定度ｕ（ｘ３） ｕ（ｘ３）来源于电测设备测量被检热电阻的示值误差，采用
Ｂ类不确定度方法进行评定。
根据数字多用表使用说明书规定：允许误差为±（１００×
５０。
３．１．４标准不确定度ｕ（ｘ）的合成
输入量３个不确定度分项相互独立，因此 ｕ（ｘ）＝
≈１４．０ｍΩ
ｕ（ｘ）的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式得：
＝ ≈４８。
３．２ 输入量ΔＲ＊（ｔ）的标准不确定度
收稿日期：２０１０－１０－１４ 修回日期：２０１０－１１－１３ 作者简介：赵青海（１９６７－），男，山西洪洞籍，计量工程师，从事计量检定和管理工作。
１３８．３３３１、１３８．３３１８、１３８．３３２７、１３８．３３２０、１３８．３３１９、
１３８．３３３２。 则 平 均 值 Ｒｘ＝１３８．３３２４Ω ， 单 次 实 验 标 准 差
Ｓ１＝０．６１８ｍΩ，实际测量时，以测量ｎ＝６次平均值为测量结
果。则该结果的标准不确定度为：ｕ（ｘ１）＝ Ｓ１／ ＝０．６１８／
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中国西部科技 ２０１０年１２月（上旬）第０９卷第３４期总第２３１期
输入量ΔＲ＊（ｔ）的标准不确定度，记为ｕ（ｙ），由２个不
确定度分项构成。
３．２．１二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度
ｕ（ｙ１）
ｕ（ｙ１）由二等标准铂电阻温度计不确定度引入，采用Ｂ类 不确定度方法进行评定。
根据二等标准铂电阻温度计检定证书可知，其不确定度为
＝０．２５２ｍΩ，自由度ｖ（ｘ１）＝ｎ－１＝９。
３．１．２恒温油槽水平温差引入的标准不确定度ｕ（ｘ２）
ｕ（ｘ２）来源于恒温油槽温场不均，采用Ｂ类不确定度方法
进行评定。恒温油槽水平温差为０．０１℃，不确定度区间的半
宽为ａ＝
＝０．０１℃×０．３７９Ω／℃＝３．７９ ｍΩ，在区间内可
认为服从均匀分布，覆盖因子Ｋ＝ ，ｕ（ｘ２）标准不确定度
Ｕ＝０．０００５Ｋ， ｋ＝３， 属 于 正 态 分 布 。 所 以
ｕ（ｙ１）＝Ｕ／ｋ＝０．０００５Ｋ／３＝０．０００１７Ｋ＝０．０００１７× ０．００３８７ ＝０．０００１７×
０．００３８７×２５．４８８６＝０．０１７ｍΩ，自由度ｖ（ｙ１ ）＝∞。
３．２．２电测设备测量二等标准铂电阻温度计引入的标准不确
式中：Ｒｔ为ｔ温度时被检热电阻实际电阻值，Ｒ ｘ为ｔ温
度附近ｘ℃时被检热电阻测得的电阻值，
为ｔ温度时
被检热电阻电阻随温度的变化率， 为ｔ温度时二等标准
铂电阻温度计的电阻值， 为ｘ℃温度时二等标准铂电阻
温度计的电阻值，
为ｔ温度时二等标准铂电阻温度
计电阻随温度的变化率。
３ 输入量的标准不确定度评定
３．１ 输入量Ｒｘ标准不确定度ｕ（Ｒｉ） 输入量Ｒｘ的标准不确定度ｕ（Ｒｉ），记为ｕ（ｘ），由３个不
环保，２００７，（５）． ［２３］田 丽．新一代哈龙替代灭火技术的理论及应用研究［Ｊ］．消防
技术与产品信息，１９９９，（１０）． ［２４］张国璧．新一代哈龙替代灭火剂［Ｊ］．消防科学与技术，２００４，（７）．
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二等铂电阻温度计标准装置检定 工业Ａ级铂热电阻测量结果的不确定度评定
赵青海
（临汾市质量技术监督检验测试所，山西 临汾 ０４１０００）
摘 要：本文详细介绍了用二等铂电阻温度计标准装置检定工业Ａ级铂热电阻测量结果的不确定度评定。按照ＪＪＧ２２９－ １９９８《工作铂、铜热电阻检定规程》，采用比较法检定工业Ａ级铂热电阻，根据不确定度来源对测量结果进行分析计 算，得到标准不确定度和扩展不确定度。 关键词：热电阻；不确定度；评定 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－６３９６．２０１０．３４．００１
１０－６×读数＋１０×１０－６×量程）。在１００℃点，不确定度区间的
半 宽 为 ａ＝１００× １０－６× 读 数 ＋１０× １０ × －６ 量 程 ＝１００× １０－６×
１３８．５＋１０×１０－６×１０００＝０．０２３８Ω，在区间内可认为服从均匀
分布，覆盖因子Ｋ＝ ，ｕ（ｘ３）标准不确定度为：
ｕ（ｘ３）＝ａ／Ｋ＝０．０２３８／ ≈０．０１３７Ω＝１３．７ｍΩ 估计Δｕ（ｘ３）／ｕ（ｘ３）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｘ３ ）＝
工业Ａ级铂热电阻温度值的测量结果的扩展不确定度 为：Ｕ９５＝０．１８℃， ｖｅｆｆ＝５０。
参考文献：（略）
（上接第１０页） ［Ｊ］．火灾科学，２００５，（０３）．
［１８］葛晓霞 ，张学魁．细水雾灭火系统技术研究进展［Ｊ］．火灾科 学，２００６，（０２）．
［１９］林健辉 ．ＩＧ１００氮气灭火系统的应用［Ｊ］．消防技术与产品信 息，２００６，（０２）．
输入量ＲＸ和ΔＲ＊（ｔ）相互独立，因此
＝
≈０．０３３ｍΩ。
４．４ 合成标准不确定度的有效自由度
ｕｃ的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式计算得：
＝
≈７０。
５ 扩展不确定度的评定 为方便使用，取ｖｅｆｆ＝５０，查ｔ分度表，ｋ＝２．０１，则扩展
不确定度：Ｕ９５＝ｔ９５（５０）× ｕｃ＝２．０１×０．０３３＝０．０６６ｍΩ，换算 成温度Ｕ９５＝０．０６６／０．３７９≈０．１８℃。 ６ 测量不确定度的报告与表示
１ 概述 （１）测量依据：ＪＪＧ２２９－１９９８《工作铂、铜热电阻检
定规程》。（２）测量环境条件：环境温度（２０±２）℃， 湿度：（４５～７５）％ＲＨ。（３）测量标准：二等标准铂电 阻温度计，七位半数字多用表。（４）测量对象：工业Ａ级 铂热电阻。（５）测量方法：采用比较法进行检定。即将 二等标准铂电阻温度计与铂热电阻同时插入冰点或恒温槽 同一高度处，待温度稳定后，分别测量二等标准铂电阻温 度计与被检热电阻在检定点的阻值，得出检定点的设定温 度与实际温度偏差Δｔ，查表计算得出分度偏差，进行比 较检定。 ２ 数学模型
定度ｕ（ｙ２）
ｕ（ｙ２）来源于电测设备测量二等标准铂电阻温度计引入
的标准不确定度，采用Ｂ类不确定度方法进行评定。
在１００℃点，不确定度区间的半宽为ａ＝１００×１０－６ ×读数
＋１０× １０－６× 量 程 ＝１００× １０－６× ３５．４＋１０× １０－６× １０００＝０．０１３５
Ω，在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子Ｋ＝ ，
［２０］王 伟，翟红伟，李永杰等．从哈龙替代物谈气体灭火系统的选 择［Ｊ］．消防科学与技术，２００２，（０６）．
［２１］杨 仙 梅 ．七 氟 丙 烷 气 体 灭 火 系 统 设 计 探 讨 ［Ｊ］．给 水 排
水，２００６，（０１）． ［２２］王冬娜，刘志超．哈龙替代产品的开发及其应用［Ｊ］．工业安全与
确定度分项构成。
３．１．１测量重复性引入的标准不确定度ｕ（ｘ１）
ｕ（ｘ１）是由恒温槽在检定点温度波动、被检热电阻短
期不稳定等因素引入的不确定度，采用Ａ类不确定度方法
进行评定。以１００℃测量情况为例分析。
在１００℃点测量被检热电阻１０次，测得数据（单位
Ω ） 为 １３８．３３３２、 １３８．３３１７、 １３８．３３２０、 １３８．３３２８、
ｕ（ｙ２） 标 准 不 确 定 度 为 ： ｕ （ ｙ２ ）＝ａ／Ｋ＝０．０１３５／ ＝７．８ｍΩ。
≈０．００７８Ω
估计Δｕ（ｙ２）／ｕ（ｙ２）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｙ２）＝
５０。
３．２．３标准不确定度ｕ（ｙ）的合成
输入量２个不确定度分项相互独立，因此
ｕ（ｙ）＝
７．８ｍΩ
ｕ（ｙ）的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式计算得：
ｖ（ｙ）≈５０。
３．３ 输入量
、
输入量
、
引入的标准不确定度可不考
虑，因为由经验得出该两项数值较小，对整个装置不确定
度的影响可忽略不计。
４ 合成标准不确定度的评定
４．１ 灵敏系数
数学模型：
灵敏系数：Ｃ１＝
；
Ｃ２＝
＝
／
。
经计算ｔ＝１００℃时，Ｃ２＝３．８４。
４．２ 标准不确定度汇总表
４．３ 合成标准不确定度的计算
为：
ｕ（ｘ２）＝ ａ／ ＝３．７９／ ＝２．１９ｍΩ
估计Δｕ（ｘ２）／ｕ（ｘ２）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｘ２）
。
３．１．３电测设备测量被检热电阻引入的标准不确定度ｕ（ｘ３） ｕ（ｘ３）来源于电测设备测量被检热电阻的示值误差，采用
Ｂ类不确定度方法进行评定。
根据数字多用表使用说明书规定：允许误差为±（１００×
５０。
３．１．４标准不确定度ｕ（ｘ）的合成
输入量３个不确定度分项相互独立，因此 ｕ（ｘ）＝
≈１４．０ｍΩ
ｕ（ｘ）的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式得：
＝ ≈４８。
３．２ 输入量ΔＲ＊（ｔ）的标准不确定度
收稿日期：２０１０－１０－１４ 修回日期：２０１０－１１－１３ 作者简介：赵青海（１９６７－），男，山西洪洞籍，计量工程师，从事计量检定和管理工作。
１３８．３３３１、１３８．３３１８、１３８．３３２７、１３８．３３２０、１３８．３３１９、
１３８．３３３２。 则 平 均 值 Ｒｘ＝１３８．３３２４Ω ， 单 次 实 验 标 准 差
Ｓ１＝０．６１８ｍΩ，实际测量时，以测量ｎ＝６次平均值为测量结
果。则该结果的标准不确定度为：ｕ（ｘ１）＝ Ｓ１／ ＝０．６１８／
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中国西部科技 ２０１０年１２月（上旬）第０９卷第３４期总第２３１期
输入量ΔＲ＊（ｔ）的标准不确定度，记为ｕ（ｙ），由２个不
确定度分项构成。
３．２．１二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度
ｕ（ｙ１）
ｕ（ｙ１）由二等标准铂电阻温度计不确定度引入，采用Ｂ类 不确定度方法进行评定。
根据二等标准铂电阻温度计检定证书可知，其不确定度为
＝０．２５２ｍΩ，自由度ｖ（ｘ１）＝ｎ－１＝９。
３．１．２恒温油槽水平温差引入的标准不确定度ｕ（ｘ２）
ｕ（ｘ２）来源于恒温油槽温场不均，采用Ｂ类不确定度方法
进行评定。恒温油槽水平温差为０．０１℃，不确定度区间的半
宽为ａ＝
＝０．０１℃×０．３７９Ω／℃＝３．７９ ｍΩ，在区间内可
认为服从均匀分布，覆盖因子Ｋ＝ ，ｕ（ｘ２）标准不确定度
Ｕ＝０．０００５Ｋ， ｋ＝３， 属 于 正 态 分 布 。 所 以
ｕ（ｙ１）＝Ｕ／ｋ＝０．０００５Ｋ／３＝０．０００１７Ｋ＝０．０００１７× ０．００３８７ ＝０．０００１７×
０．００３８７×２５．４８８６＝０．０１７ｍΩ，自由度ｖ（ｙ１ ）＝∞。
３．２．２电测设备测量二等标准铂电阻温度计引入的标准不确
式中：Ｒｔ为ｔ温度时被检热电阻实际电阻值，Ｒ ｘ为ｔ温
度附近ｘ℃时被检热电阻测得的电阻值，
为ｔ温度时
被检热电阻电阻随温度的变化率， 为ｔ温度时二等标准
铂电阻温度计的电阻值， 为ｘ℃温度时二等标准铂电阻
温度计的电阻值，
为ｔ温度时二等标准铂电阻温度
计电阻随温度的变化率。
３ 输入量的标准不确定度评定
３．１ 输入量Ｒｘ标准不确定度ｕ（Ｒｉ） 输入量Ｒｘ的标准不确定度ｕ（Ｒｉ），记为ｕ（ｘ），由３个不
环保，２００７，（５）． ［２３］田 丽．新一代哈龙替代灭火技术的理论及应用研究［Ｊ］．消防
技术与产品信息，１９９９，（１０）． ［２４］张国璧．新一代哈龙替代灭火剂［Ｊ］．消防科学与技术，２００４，（７）．
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