14.2 立方根同步练习题(含答案)

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初中数学冀教版八年级上册第十四章实数14.2 立方根-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】立方根是－8的数是______，的立方根是______.【答案】－512,2【分析】根据平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】根据立方根的意义，由（-8）3=-512，所以立方根是-8的数是-512；根据算术平方根的意义可知=8，然后由23=8，可知8的立方根为2，即求得的立方根为2.故答案为：-512；2.方法总结：此题主要考查了求一个数的立方根，根据立方根的意义，一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，关键是判断a是谁的立方.2.【答题】9的平方根是______；的立方根是______.【答案】3,－3；－2【分析】根据平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】因为3的平方是9,-3的平方是9,所以9的平方根是,因为-2的立方是-8,所以-8的立方根是-2,故答案为: ,-2.3.【答题】已知，则a和b的关系是______.【答案】互为相反数【分析】已知等式利用立方根定义化简，得出a与b关系即可．【解答】因为，所以与互为相反数，则a与b互为相反数，故答案为互为相反数.4.【答题】的算术平方根是______，－8的立方根是______．【答案】2,－2【分析】根据算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】=4，4算术平方根是2；－8的立方根是-2.故答案为2，－25.【答题】如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是______．【答案】0【分析】根据平方根与立方根的定义求解．【解答】根据平方根与立方根的定义，可知0的平方根等于0的立方根．故答案为：0方法总结：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：，也考查了平方根．6.【答题】若＝－7，则a＝______．【答案】－343【分析】根据立方根的定义直接计算.【解答】解：∵，∴a=－343故答案为：－3437.【答题】已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是______.【答案】4【分析】根据平方根的定义即可得到一个关于x的方程求得x的值，进而得到5x+4的值，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：根据题意得：即2x+1=25，解得：x=12.则5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案为：4.8.【题文】求下列各式中的的值：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）或；（2）3或－2；（3）-1；（4）-【分析】（1）两边同时除以4后开平方，然后解一元一次方程可得；（2）直接开平方得2x﹣1=±5，然后解该一元一次方程可得；（3）两边同时除以3后，开立方即可；（4）移项后，再开立方后解方程即可．【解答】解：（1）（2-x）2=，∴x-2=或x-2=﹣，解得：x=或x=；（2）2x﹣1=±5，∴2x﹣1=5或2x﹣1=－5，解得：x=3或－2；（3）由得：（x﹣4）3=－125，∴x﹣4=﹣5，解得：x=﹣1；（4）由得：（2x﹣1）3=－8，∴2x﹣1=－2，解得：．9.【题文】(1)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根.(2)我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；②若与互为相反数，求的值.【答案】(1) ±4；(2) 结论成立；－1【分析】（1）先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值；将a、b的值代入2a-b，进而得到2a-b的平方根．（2）①结合立方根的概念，可用2与-2来验证；②根据题目中的结论可将与互为相反数转化为1-2x与3x-5互为相反数，由此求出x的值后代入计算.【解答】解(1) ∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9,a=5, ∵3a+b-1的立方根是2，∴3a+b-1=8，∴b=-6, ∴2a-b=16, ∴2a-b的平方根是±4.(2) ①∵2+(-2)=0,而且,有8+（-8）=0,∴若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数结论成立;②由(1)验证的结果知, 若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，∴（1-2x）+(3x-5)=0，∴x=4, ∴1- =1-2= -1.方法总结：本题主要考查了平方根和立方根的定义, ,根据题中的信息:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”答题.解答本题的关键是掌握平方根和立方根的定义.10.【题文】求下列各式中的x：(1) (2)【答案】(1) ；(2) x=【分析】（1）由可得，然后根据立方根的定义求解；（2）由可得，然后根据立方根的定义求解.【解答】解：(1)(2)11.【题文】先判断下列等式是否成立：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）……….经判断：（1）请你写出用含的等式表示上述各式规律的一般公式.（2）证明你的结论.【答案】四个结论均成立，（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据立方根的意义，化简判断，然后根据特点列出规律的式子即可；（2）利用立方根的意义，化简变形，得到证明过程.【解答】解：经判断四个结论均成立.（1） .（2）.12.【题文】已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.【答案】1【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n 的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根.【解答】解：由题意，得，解得∴A∴∴13.【题文】若2x＋19的立方根是3，求3x＋4的平方根.【答案】【分析】根据题意，由立方根的意义求出x的值，然后再代入求平方根即可. 【解答】解：∴x=4∴14.【题文】求下列各式的值或x.（1）；（2）；（3）；（4）【答案】(1) ;(2) ;(3) ;(4)x=-6【分析】（1）根据题意，先把带分数化为假分数，然后再根据立方根的意义求解即可；（2）先计算被开方数，然后根据立方根的意义求解；（3）通过移项，系数化为1，再利用立方根求解即可；（4）把x+3看做一个整体，然后移项后利用立方根求解.【解答】解：（1）（2）（3）（4）15.【题文】求下列各式中的x .(1) (2)【答案】（1）x=（2）x=0.4【分析】(1)先移项,再系数化为1,最后再求平方根,(2)先求立方根,再移项. 【解答】(1) ,,,所以x=(2) ,,.16.【题文】小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）【答案】这两个正方体纸箱的棱长为31厘米.【分析】根据题意列出方程，再借助于开立方计算方程的解.【解答】设这两个正方体纸箱的棱长为x厘米，根据题意得，所以，所以≈31（cm ).因此，这两个正方体纸箱的棱长为31厘米.方法总结：本题主要考查立方根和近似数和有效数字等知识点，解题关键是根据正方体的体积公式列出方程求出棱长.17.【题文】求下列各式中x的值（1）（2x﹣1）2=9（2）2x3﹣6=．【答案】（1）x1=2，x2=﹣1，（2）x=【分析】（1）根据平方根的意义，把方程转化为一元一次方程可求解；（2）先移项，系数化为1，再根据立方根的意义，把方程转化为一元一次方程可求解.【解答】解：（1）（2x﹣1）2=92x-1=±3即2x-1=3或2x-1=-3解得x1=2，x2=﹣1（2）移项2x3=6+即2x3=x3=解得x=18.【题文】求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．【答案】（1）x=，2）x=﹣1【分析】（1）根据平方根的意义，把方程转化为一元一次方程可求解；（2）根据立方根的意义，把方程转化为一元一次方程可求解.【解答】解：（1）（3x+2）2=16，3x+2=±4，∴x=或x=2；（2）（2x﹣1）3=﹣27，2x﹣1=﹣3，∴x=﹣1．19.【题文】已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．【答案】±【分析】根据平方根可求出2a-1=9，根据立方根可求出3a+b-1=64，然后解方程求出a、b的值即可.【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的立方根是4，∴3a+b﹣1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是．方法总结：此题主要考查了立方根和平方根的意义的应用，关键是根据平方根，求出2a-1=9，根据立方根求出3a+b-1=64，转化为解方程得问题解决.20.【题文】某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?【答案】这个球罐的半径r约为1.5米．【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可．【解答】解：根据球的体积公式，得：=13.5，解得：r≈1.5．答：这个球罐的半径r为1.5米．方法总结：本题主要考查了立方根在实际生活中的应用，要求学生掌握球的体积公式，熟练进行开立方．。

初中数学八年级数学上册《立方根》同步练习及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数试题2:一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )A.0B.1C.－1D.±1，0试题3:一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A.4B.－4C.D.试题4:－8的立方根与4的算术平方根的和是（）A..0B.4C.－4D.0或4试题5:下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)试题6:若，则＝＿＿＿＿.试题7:立方根是－8的数是＿＿＿，试题8:的立方根是＿＿＿＿。

试题9:若，则x＝＿＿＿；，则x＝＿＿＿，若，则x＝＿＿＿＿. 试题10:当x＜7时，＝＿＿＿＿.试题11:－27的立方根与的平方根之和是＿＿＿＿.试题12:；试题13:试题14:；试题15:试题16:若2x＋19的立方根是3，求3x＋4的平方根.试题17:已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？试题18:已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.试题19:先判断下列等式是否成立：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）……….经判断：（1）请你写出用含的等式表示上述各式规律的一般公式。

（2）证明你的结论。

试题1答案:B试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: A试题6答案:试题7答案: -2试题8答案: 2试题9答案: －5,6，－4试题10答案:试题11答案: 0或－6试题12答案:试题13答案:试题15答案:试题16答案:解：试题17答案:解：设截去的每个小正方体的棱长是x㎝，则由题意得，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.试题18答案:解：由题意，得，试题19答案:解：（1）经判断四个结论均成立。

立方根和平方根试题与答案

1.2立方根同步练习第1题. 64的立方根是（）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．4±Ｄ．不存在第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．0或1Ｄ．不存在第3题的立方根是（）Ａ．4±Ｂ．2±Ｃ．2第4题. 求下列各数的立方根：（1）10227（2）0.008- （3）0第5题. 求下列各等式中的x ：（1）3271250x -= （2）3x =（3）3(2)0.125x -=-第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1（2（3（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）332520x += （2）318108x -= （3）3(1)500x +=（4）32(31)57x -=第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1 （2）（3）参考答案1. 答案：Ｂ2. 答案：Ｃ3. 答案：Ｃ4. 答案：（1）43（2）0.2- （3）05. 答案：（1）53x =（2）2x =- （3） 1.5x =6. 答案：（1）4.174 （2） 1.493- （3）16.44 （4） 1.913-7. 答案：（1） 4.380x ≈- （2）0.5200x ≈ （3） 6.937x ≈ （4） 1.352x ≈8. 答案：（1）0.4170 （2）39.68- （3）5.54213.2立方根情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？请你来帮他计算，好吗？一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（） (3)负数没有立方根.（）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（）二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. 三.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)参考答案情景再现：解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米 ∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.一.(1)√ (2)× (3)× (4)√二.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm13.2立方根同步练习第1课时（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)03＝； (2)13＝； (3)23＝； (4)33＝； (5)43＝； (6)53＝； (7)0.53＝； (8)(-2)3＝；(9)(23-)3＝； 2.填空：(1)因为 3＝27，所以27的立方根是； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是； (7)因为 3＝64125，所以64125的立方根是； (8)因为 3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （） (2)1的立方根是1. （）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）第2课时（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .2.填空：(1)正数的平方根有个，它们；正数的立方根有个，这个立方根是数.(2)0的平方根是；0的立方根是 .(3)负数平方根；负数的立方根有个，这个立方根是数.3.填空：(1)因为3＝0.064，所以0.064的立方根是；(2)因为3＝－0.064，所以－0.064的立方根是；(3)因为3＝8125，所以8125的立方根是；(4)因为3＝8125-，所以8125-的立方根是 .4.填空：(1)1000的立方根是；(2)100的平方根是；(3)100的算术平方根是；(4)0.001的立方根是；(5)0.01的平方根是；(6)0.01的算术平方根是 . 5.填空：64的，＝；(2)表示64的，＝；64的，＝ . 6.计算：＝；＝ .7.探究题：(1)＝，＝，所以(2)＝，＝，所以(3)由(1)(2).1.1 平方根同步练习第1题. 9的算术平方（）A ．-3B ．3C ．± 3D ．81第2题. 化简：(-= ．第3题. 一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是米．第4题. 函数y =x 取值范围是．第5题. 0.25的平方根是______；2(3)-的平方根是_______．第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____．第7题. 下列说法：（1）2(5)-的平方根是5±；（2）2a -没有平方根；（3）非负数a 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）49 （2）0.36 （3）2564第9题. 25的平方根是_______，算术平方根是_______．第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身．第11题. 21x +的算术平方根是2，则x =_________．第12题. 2(7)-的算术平方根是_______；27的算术平方根是_________．第13题. 求下列各式中的x 的值．（1）2250x -= （2）2(1)81x +=第14题. 若a b ，满足7a =，求ba 的值．参考答案1. 答案：B2.3. 答案：0.5米4. 答案：3x ≤5. 答案：0.5±；3±6. 答案：0；1-7. 答案：Ｃ8. 答案：（1）7±；（2）0.6±；（3）58±9. 答案：5±；510. 答案：0；0，111. 答案：3212. 答案：7；713. 答案：（1）5x =± （2）8x =或10x =-14. 答案：4913.1平方根同步练习1.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （）（2）4是2的算术平方根. （）（3）6. （）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. （）（5）56-是2536的一个平方根. （）（6）81的平方根是9. （）（7）平方根等于它本身的数有0和1. （） 2.填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有个，它们 .（3）一个正数a 的正的平方根用符号表示，负的平方根用符号表示，平方根用符号表示.（4）0的平方根是，0的算术平方根是 .（53的；925的算术平方根为 . （6）没有算术平方根的数是 .（7）一个数的平方为719，这个数为 .（8）若a=15±，则a2= ；若=0，则a= .若2=9，则a= .（9）一个数x 的平方根为7±，则x= .（10）若x 的一个平方根，则这个数是 . （11）比3的算术平方根小2的数是 .（12）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .（13）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .（14的平方根是 .（16）已知1y 3=，则x= ，y= .3.选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（）（A ）0 （B ）()23- （C ）23- （D ）()3--（2）25的算术平方根是（）.（A ）5 （B （C ）5- （D ）5± （3）9的平方根是（）.（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）81 （4）下列说法中正确的是（）.（A ）5的平方根是（B ）5的平方根是5（C ）5-的平方根是5± （D ）2-（5的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36（6）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）（70.1311==，则x 等于（）. （A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172（82=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2± 4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110（5（6）0 5.求下列各式的值：（1（2（36.求满足下列各式的未知数x ：（1）2x 3= （2）2x 0.010-=（3）23x 120-= （4）()24x 125-=7.y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？13.1平方根（第1课时）1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是，即＝；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是，即＝；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是，即＝ .2.求下列各式的值：＝；＝；＝；＝；＝；＝ . 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝ .4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？13.1平方根（第2课时）1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的，记作 .2.填空：(1)因为 2＝36，所以36的算术平方根是，即＝；(2)因为( )2＝964，所以964的算术平方根是，即＝；(3)因为 2＝0.81，所以0.81的算术平方根是，即＝；(4)因为 2＝0.572，所以0.572的算术平方根是，即＝ .3.师抽卡片生口答.4.填空：(1)面积为9＝；(2)面积为7≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .13.1平方根（第3课时）1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝；(2)面积为15的正方形，边长≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .4.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）13.1平方根（第4课时）1.填空：(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的；如果一个数平方等于a，那么这个数叫做a的 .(2)正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.2.填空：(1)因为（）2＝144，所以144的平方根是；(2)因为（）2＝0.81，所以0.81的平方根是 .3.填空：(1)169的平方根是，169的算术平方根是；(2)964的平方根是，964的算术平方根是 .4.填空：196的，＝；5的，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.5.填空：3的平方根，也就是3的平方根；(2)有意义，表示3的平方根；(3)有意义，表示3的两个；(4)表示的算术平方根；6.计算下列各式的值：＝；(2)＝；(3)＝ .7.完成下面的解题过程：求满足121x2-81=0的x的值.解：由121x2-81=0，得 .因为，所以x是的平方根.即x=, x=.13.1平方根一.填空题 (1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一：(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.。

14.2立方根(1)

根号根指数
不能省略
3
3
a
被开方数
读作“三次根号”；
3
a
读作“三次根号a”；
定义
3 表示方法 a a 任意数什么数有～ a≥0 正数的～ 2个互为相反数 1个正立方根 0 0 0的～不存在 1个负立方根负数的～
平方根 x2=a,x是a 的平方根
立方根 x3=a,x是a 的立方根
53＝125 63＝216
谈谈你的收获
作业： P13 练习：1 P14 习题：2、3、9
填空
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__ (2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．
(5) 64 的立方根为 (6) (8) 的平方根为
3 2
. . .
(7)
3
512的立方根为
(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是_________．
17 （12）4 ； 27
探究：
1
3
5
3
3
8
27
3
2
4
6
3
8
3
3
27
1000
1000
从以上的例子你能得到什么结论？
例2 求下列各式的值。（1） 3 (4)
3
27
27 64
（2）
3
Hale Waihona Puke 273(5)
3
17 4 27
（3）
10 2 27
73＝343

立方根同步练习含答案

立方根同步练习含答案要点感知1一样地,假如一个数的立方等于a,那么那个数叫做a的__________,即假如x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 (2020·黄冈)-8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.假如一个数的立方根是那个数本身，那么那个数一定是0B.一个数的立方根不是正数确实是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和那个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a的立方根能够用3a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1运算：327=__________.知识点1 立方根1.(2020·潍坊()231-的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )33 B.-27 C.33 D.±273.下列判定：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15315有理数都有立方根，它不是正数确实是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.364的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1)30.001；(2)3343125-；(3)-319127-.知识点2 用运算器求立方根9.用运算器运算328.36的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估量96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.运算：325≈__________(精确到百分位).12.已知31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,则31120=__________,30.112-=__________.13.(1)填表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 0003a(2)由上表你发觉了什么规律?请用语言叙述那个规律：______________________________.(3)依照你发觉的规律填空：①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；②已知30.000456=0.076 96,则3456=__________.14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比那个数平方根小C.假如一个数有立方根，那么它一定有平方根3a3a-15.()337-( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-2781__________.18.运算：364=__________337164-=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：(1)31000-； (2)-364-； (3)-3729+3512； (4)30.027-********-+30.001-.21.比较下列各数的大小：(1)39与3； (2)-342与-3.4.22.求下列各式中的x ：(1)8x 3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.若8a +与(b-27)2互为相反数，求3a -3b 的立方根.24.专门久专门久往常,在古希腊的某个地点发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,因此大伙儿一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之因此不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,假如你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大伙儿觉得专门好办,因此专门快做好了一个新祭坛送到神那儿,新祭坛的棱长是原先的2倍.但是神愈发愤慨,他说：“你们竟敢愚弄我.那个祭坛的体积不是原先的2倍,我要进一步惩处你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原先体积的多少倍？(2)要做一个体积是原先祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原先的多少倍？挑战自我25.请先观看下列等式：，…(1)请再举两个类似的例子；(2)通过观看,写出满足上述各式规则的一样公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2-4 -1 27要点感知2 正数负数0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0=0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-5.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-2 3 .9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，=-5.24.(1)8倍；倍.25.≠1,且n为整数).。

2021年人教版七年级数学下册《立方根》同步练习（含答案）

2021年⼈教版七年级数学下册《⽴⽅根》同步练习（含答案）2021年⼈教版七年级数学下册《⽴⽅根》同步练习1．64的⽴⽅根是( )A ．4B ．±4C ．8D ．±8 2．化简：38＝( )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 2 3．若⼀个数的⽴⽅根是－3，则该数为( )A ．－33B ．－27C ．±33 D ．±27 4．3－8等于( )A ．2B ．2 3C ．－12 D ．－25．下列结论正确的是( )A ．64的⽴⽅根是±4B ．－18没有⽴⽅根C ．⽴⽅根等于本⾝的数是0 D.3－216＝－3216 6．下列计算正确的是( ) A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112 D ．－3－8125＝－25A ．如果⼀个数的⽴⽅根是这个数本⾝，那么这个数⼀定是0B ．⼀个数的⽴⽅根不是正数就是负数C ．负数没有⽴⽅根D ．⼀个不为零的数的⽴⽅根和这个数同号，0的⽴⽅根是0 8．－64的⽴⽅根是，－13是的⽴⽅根．9．若3a ＝－7，则a ＝． 10．－338的⽴⽅根是．11．求下列各数的⽴⽅根：(1)0.216； (2)0； (3)－21027； (4)－5.12．求下列各式的值：(1)30.001 (2)3－343125； (3)－31－1927.13．⽤计算器计算328.36的值约为( )A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.052 14．⼀个正⽅体的⽔晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长⼤约在( ) A ．4～5 cm 之间 B ．5～6 cm 之间 C ．6～7 cm 之间 D ．7～8 cm 之间 15．计算：3 25≈ (精确到百分位)． 16．)3（－1）2的⽴⽅根是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±1 17．下列说法正确的是( )A ．⼀个数的⽴⽅根有两个，它们互为相反数B ．⼀个数的⽴⽅根⽐这个数平⽅根⼩C ．如果⼀个数有⽴⽅根，那么它⼀定有平⽅根 D.3a 与3－a 互为相反数 18．3B ．±2 C. 2 D ．± 2 19．若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为( ) A ．0 B ．±10 C ．0或10 D ．0或－1020．正⽅体A的体积是正⽅体B的体积的27倍，那么正⽅体A的棱长是正⽅体B的棱长的( ) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍21．若x－1是125的⽴⽅根，则x－7的⽴⽅根是 .22．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请⽤语⾔叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．23．求下列各式的值：(1)3－1 000； (2)－3－64；(3)－3729＋3512； (4)30.027－124125＋3－0.001.24．⽐较下列各数的⼤⼩：(1)39与3； (2)－342与－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0; (2)(x＋3)3＋27＝0.26．将⼀个体积为0.216 m 3的⼤⽴⽅体铝块改铸成8个⼀样⼤的⼩⽴⽅体铝块，求每个⼩⽴⽅体铝块的表⾯积．27．某居民⽣活⼩区需要建⼀个⼤型的球形储⽔罐，需储⽔13.5⽴⽅⽶，那么这个球罐的半径r 为多少⽶(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1⽶)?28．请先观察下列等式： 3227＝2327，33326＝33326，34463＝43463，… (1)请再举两个类似的例⼦；(2)经过观察，写出满⾜上述各式规则的⼀般公式．参考答案1．(A) 2．(C) 3．(B) 4．(D) 5．(D) 6．(C) 7．(D) 8．－4，－127．9．－343． 10．－32．11．(1)解：∵0.63＝0.216，∴0.216的⽴⽅根是0.6，即30.216＝0.6. (2)解：∵03＝0，∴0的⽴⽅根是0，即30＝0. (3)解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的⽴⽅根是－43，即3－21027＝－43.(4)解：－5的⽴⽅根是3－5. 12．解：0.1. 解：－75.解：－213．(B)14．(A) 15．2.92 16．(C) 17．(D) 18．(C) 19．(D) 20．(B) 21．－1. 22．填表：(2)被开⽅数扩⼤1_000倍，则⽴⽅根扩⼤10倍；(3)①14.42，0.144_2；②已7.697．23．(1)解：－10.(2)解：－4.(3)解：－1.(4)解：0. 24．解：39> 3. 解：－342＜－3.4.25．(1)解：8x 3＝－125，x 3＝－1258，x ＝－52.(2)解：(x ＋3)3＝－27，x ＋3＝－3，x ＝－6.26．解：设每个⼩⽴⽅体铝块的棱长为x m ，则8x 3＝0.216. ∴x 3＝0.027.∴x ＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m 2)，即每个⼩⽴⽅体铝块的表⾯积为0.54 m 2.27．解：根据球的体积公式，得43πr 3＝13.5.解得r ≈1.5.故这个球罐的半径r 约为1.5⽶．28．解：(1)355124＝535124，366215＝636215. (2)3n ＋n n 3－1＝n 3nn 3－1(n ≠1，且n 为整数)．。

(完整版)立方根习题精选及答案(二)

立方根习题精选（二）1．-35是的立方根。

2．当x3．立方根等于本身的数有。

4．若m是a的立方根，则-m是的立方根。

56．若x3=a，则下列说法正确的是（）7．-7的立方根用符号表示应为（）ABCD．84a=-成立，那么a的取值范围是（）A．a≤4B．-a≤4C．a≥4D．任意实数9．下列四种说法中，正确的是（）①1的立方根是1；②127的立方根是±13；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

A．①②B ．①③C ．①④D ．②④10.a ＜0，那么a 的立方根是（）AB ．CD11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④１２，⑤-16，⑥-10-6 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．求下列各数的立方根：（1）21027；（2）-0.008（3）（-4）314)x 3<的立方根是。

15。

16．下列式子中不正确的是（）A 235=B 6=±C0.4=D1 5 =17A．正数B．负数C．非正数D．非负数184=的值是（）A．-3B．3C．10D．-1019．当a＜0得（）A．-1B．1C．0D．±120．求下列各式的值：（1（2（3）21．若x 是64。

22．求下列各式中x 的值。

（1）（x-3）3-64=0（2325x 116=-23x y的值。

（一）新型题24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?252a 1=-，求a 的值．(二)课本习题变式题26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．(三)易错题27．(2)当x(四)难题巧解题28．若a 、b 互为相反数，c 、d 1的值．(五)一题多变题29的平方根是。

的平方根是±3，则a ＝。

的立方根是2，则a ＝。

[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]30．要用体积是125cm 3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少?[数学在生产、经济、科技中的应用]31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?[自主探究]32．(1)观察下表，你能得到什么规律?≈(2) 2.22[潜能开发]33．请分别计算下列各式的值：，．从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗??[信息处理]34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?[开放实践]35．如果A a+3b的算术平方根，B＝2a-1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．[中考链接]36．(2004·山东济宁()A．2B．－2D37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。

立方根练习题及答案

A.1
B.−1
C.4
D.−4
8. 一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）
A.8
B.−8
C.8或−8
D.4或−4
9. 下列说法中正确的是（）
A.−0.064的立方根是0.4
B.−9的平方根是±3
C.0.001的立方根是0.000001
D.16的立方根是3√16
10. 下列说法错误的是（）
A.−9没有平方根
3√19 − 1 − (−1)2017
27
；
(2)求满足条件的��值：(�� − 1)2 = 9．
第1页共8页 ◎ 第2页共8页
27. 已知2�� − 1的平方根是±3，3�� + �� − 9的立方根是2，��是√57的整数部分，求�� + 2�� + ��的算术平方根．
B.3√−1 = −1
C.3√64 = 8
D.±√9 = −3
13. 下列命题中：
①立方根等于它本身的数有−1，0，1；
②负数没有立方根； ③3√6 = 2；
④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数； ⑤平方根等于它本身的数有0和1．
正确的有（） A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14. 下列说法中，不正确的有（）个
③3√6 = 2，错误；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数，错误；
⑤平方根等于它本身的数有0，故错误，
14.【答案】A【解答】解：①−64的立方根是−4，正确，不合题意； ②49的算术平方根是7，故此选项错误，
符合题意；③217的立方根为13，正确，不合题意； ④14是116的平方根，正确，不合题意．

立方根同步达标训练 2021-2022学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册4.2立方根同步达标训练注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共8小题）1．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③的平方根为±；④的平方根是．A．①②B．②③C．③④D．②④2．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N 的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.9814．已知＝﹣1，＝1，＝0，则abc的值为（）A．0B．﹣1C．﹣D．5．已知x为实数，且﹣＝0，则x2+x﹣3的算术平方根为（）A．3B．2C．3和﹣3D．2和﹣26．4的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（）A．2B．3C．5或1D．5或﹣17．已知＝2x+1，则x的值为（）A．0B．﹣1C．﹣D．0，﹣1或﹣8．﹣8的立方根与的平方根的和为（）A．2B．0C．2或﹣4D．0或﹣4二．填空题（共8小题）9．比27的立方根小5的数是．10．若+＝0，则x的值为．11．已知一个体积为24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为．12．方程的实数根是．13．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为．14．已知x+1的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y的立方根为．15．若x+3是4的算术平方根，则x＝；若﹣27的立方根是y﹣1，则y＝．16．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙．（1）下面是探究59319的过程，请补充完整：①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是两位数；②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位上的数是9；③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是，由此求得＝39．（11）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求＝．三．解答题（共5小题）17．已知3a﹣6和a﹣10是某正数的两个不同的平方根，b+9的算术平方根是4，求4b+9a 的立方根．18．解方程：（3x+1）3+＝﹣1．19．解答下列问题：（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．20．已知（x+1）3＝8，＝3，求x+y的平方根与立方根．21．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4，…，≈0.1732，≈1.732，≈17.32，…．由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位．（2）已知≈3.873，≈1.225，则≈；≈．（3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是．（4）已知≈2.154，≈﹣0.2154，则y＝．参考答案1．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；②49的算术平方根是7，原说法正确；③﹣没有平方根，原说法错误；④的平方根是±，原说法错误；正确的有①②；故选：A．2．解：∵9的算术平方根是3，∴M＝＝3，∴5a+2b＝9，又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，∴7a+3b﹣1＝16，∴，解得a＝﹣7，b＝22，∴N＝＝＝＝﹣2，∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，而﹣1的立方根为﹣1，∴M+2N的立方根为﹣1，故选：A．3．解：＝＝×＝10≈2.776×10＝27.76．故选：A．4．解：∵＝﹣1，＝1，＝0，∴a＝（﹣1）3＝﹣1，b＝12＝1，c＝．∴abc＝﹣1×1×＝﹣．故选：C．5．解：∵﹣＝0，∴．∴x﹣3＝2x+1．∴x＝﹣4．∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9．∴x2+x﹣3的算术平方根为．故选：A．6．解：∵4的平方根是x，∴x＝±2，∵27的立方根是y，∴y＝3，∴x+y＝2+3＝5，或x+y＝﹣2+1＝﹣1．故选：C．7．解：∵＝2x+1，∴2x+1＝0或±1，∴x＝0，﹣1或﹣．故选：D．8．解：﹣8的立方根是＝﹣2，的平方根，即4的平方根，也就是±＝±2，所以﹣8的立方根与的平方根的和为﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4，故选：D．9．解：﹣5＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．10．解：∵+＝0，∴．∴2x﹣1＝﹣（5x+8）．∴x＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：设正方体的棱长为xdm，由题意得，x3＝24，∴x＝＝2（dm），故答案为：2dm．12．解：∵，∴．∴．∴x＝．∴x＝．故答案为：．13．解：由题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，所以（a+b）2021的立方根为﹣1．故答案为：﹣1．14．解：由x+1的平方根是±2，可得x+1＝4，即x＝3，由2x+y+7的立方根是3，可得2x+y+7＝27，而x＝3，所以y＝14，因此x2+y＝23，所以23的立方根为，故答案为：．15．解：根据题意得：x+3＝，解得x＝﹣1；根据题意得（y﹣1）3＝﹣27，解得y＝﹣2．故答案为：﹣1，﹣2．16．解：（1）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是3，由此求得＝39．故答案为：3；（2）∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，∴10＜＜100，因此结果为两位数；只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定的十位数字为4，于是可得＝47；故答案为：47．17．解：∵3a﹣6和a﹣10是某正数的两个不同的平方根，∴3a﹣6+a﹣10＝0，∴a＝4；∵b+9的算术平方根是4，∴b+9＝42，∴b＝7；∴4b+9a＝4×7+9×4＝64，∴4b+9a的立方根为4．18．解：（3x+1）3+＝﹣1，（3x+1）3＝﹣1﹣，（3x+1）3＝﹣，3x+1＝﹣，3x＝﹣，x＝﹣．19．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，解得：a＝2，∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，∴这个正数为22＝4，∴这个正数的立方根为；（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴a+b＝﹣2+3＝1，∴1的算术平方根为1．20．解：因为（x+1）3＝8，所以x+1＝2，解得x＝1，因为＝3，所以y＝9，所以x+y＝10，所以x+y的平方根是±，立方根是．21．解：（1）由题意知被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动1位，故答案为：两，右，1；（2）∵≈3.873，≈1.225，∴≈12.25；≈0.3873，故答案为：12.25，0.3873；（3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；故答案为：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位．（4）∵≈2.154，≈﹣0.2154，∴y＝﹣0.01，故答案为：﹣0.01．。

苏科版八年级数学上册《4.2 立方根》同步练习题-附答案

苏科版八年级数学上册《4.2 立方根》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法不正确的是（）A ．0.3±是0.09的平方根，即0.090.3=±B 644C ．正数的两个平方根的积为负数D ．存在立方根和平方根相等的数2．下列各数：3.14159 38- 0.131131113(⋯每相邻两个3之间依次多一个1) 2π-17 8() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法正确的是（）A ．8的立方根是±2B ．12-是16-的立方根C ．立方根等于它本身的数是0和1D ．64和－64的立方根互为相反数4．下列说法正确的是（）A 327B 3272C 27D ．面积为27的正方形边长是275．下列命题是真命题的是（）A ．过一点有且只有一条直线和已知直线平行B 22a b =a b =C ．a 与b 3b 3aD 36426．下列判断正确的是（）A ．若x y =，则x y =B ．若x y <x yC ．若)2x y =，则x y =D ．若x y =33x y 7．下列各式中，正确的是（）A 164=±B ．93=C 3273-=-D ()244--8．下列说法正确的是( )A ．平方根是本身的数只有0;B ．立方根是本身的数只有0和1;C ．绝对值是本身的数只有0和1;D ．相反数是本身的数只有0和1.9．在实数13- 8 38 0.518- 3π 37- 2,无理数的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3D ．4 10．2的立方根是（）A 2B ．2C 32D ．32±二、填空题11．12527-的立方根是． 1216的算术平方根是；-64的立方根是．13．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是．14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则这个正数的立方根是．15．9的算术平方根是，2-的绝对值是，8-的立方根是．16．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．华罗庚给出了如下方法：（1）由3101000=，31001000000=359319（2）由59319个位上的数是93593199；（3）划去59319后面的三位319得到59，而3327=，3464=由此确定3593193．请你类比上述过程，确定21952的立方根是．17．若28a -的平方根是0，1b +的立方根是-1，则a b 的算术平方根是．18．25的绝对值是，116的算术平方根是，364的倒数是． 19．已知x 满足（x +3）3＝64，则x 等于．20．81的平方根是，64 ．三、解答题21．把一个长、宽、高分别为25cm 8cm 20cm ，，的长方体铁块锻造成4个同样的立方体铁块，问锻造成的每个立方体铁块的棱长是多少厘米？22．为了制作某城市雕塑，需要把一根截面面积为256cm，高为32cm的长方体钢体熔铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的棱长的3倍，求这两个正方体的棱长．23．已知第一个正方体木箱的棱长是60cm，第二个正方体木箱的体积比第一个木箱的体积的3倍还多381000cm，求第二个正方体木箱的表面积是多少平方厘米？24．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8．(1)求这个魔方的棱长；(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，求正方形ABCD的边长a．(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图①，使得点A与1 重合，那么点D在数轴上表示的数为．25．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3184cm，求第二个正方体纸盒的棱长．（结果精确到0.001cm）参考答案1．B2．C3．D4．B5．C6．D7．C8．A9．D10．C11．5 3 -12． 2 -413．±2143415． 3 2-2 16．2817．418．52121 419．1．20．±9 221．10cm22．这两个正方体的棱长分别为4cm和12cm 23．48600平方厘米24．(1)22(3)12-25．7.368cm。

立方根的习题和答案

一、选择题1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题4．-81的立方根是，125的立方根是。

5的立方根是 .67．-3是的平方根，-3是的立方根.三、计算题8. 求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2) (-2+x)3=-2169.（1）327-＋2)3(-－31-（2）33364631125.041027-++---【试题答案】一、选择题1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选项;由于361的算术平方根是61,故C 选项也是错误的.3.C 【思路分析】由于327102=34,3001.0=0.1, -33)27(-=27,故本题答案C.二、填空题 4. -21,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.5.三次根号26.54-54125643-=-.7. 9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.三、计算题8.(1) 125x 3=8 ,1258x 3=,即x=52;(2)-2+x=-6,所以x=-4.【思路分析】先把方程变成a x =3的形式,然后求a 的立方根即可.9、（1）1 （2）负4分之11。

冀教版八年级数学上册《14.2 立方根》同步练习题(带答案)

冀教版八年级数学上册《14.2 立方根》同步练习题(带答案)一、选择题1.化简3－8等于( ) A.2 B.2 3 C.－12D.－2 2.若一个数的立方根是－3，则该数为( )A.－33B.－27C.±33D.±273.下列说法正确的是( )A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±14.下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣18没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±25.64的立方根是（）A.2B.±2C.4D.±46.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±17.下列正确的有( )①若x 与3互为相反数，则x+3=0；②﹣12的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根.A.①②③④B.①②④C.①④D.①8.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a 与3a 互为相反数9.已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( ) A.1dm B.2dm C.6dm D.3dm10.已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( )A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题11.－64的立方根是，－13是的立方根. 12.若3a ＝－7，则a ＝ .13.－338的立方根是 . 14.小红做了一个棱长为5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm.15.一个正数a 的两个平方根是m ＋7和2m ﹣1，则a ﹣m 的立方根为 .16.有一组按规律排列的数：32与34与36，2与310…，则第n 个数是 .三、解答题17.求x 的值：2x 3﹣16=0.18.求x 的值：（x ﹣3）3+8=0．19.求x 的值：127(x －1)3=1.20.求x 的值：27(x + 1)3=－6421.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)－21027； (4)－5.22.一个数的平方根为2n+1和n ﹣4，而4n 是3m+16的立方根，求m 值．23.将一个体积为0.216 m 3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．24.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．25.请先观察下列等式：3227＝232733326＝3332634463＝43463…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式.答案1.D2.B3.C.4.A.5.A6.C7.D8.D9.B10.D11.答案为：－4，－1 27 .12.答案为：－343.13.答案为：－3 2 .14.答案为：7.15.答案为：3.16.答案为：32n.17.解：x=2．18.解：x=1.19.解：x=4.20.解：x=-7 3.21.解：(1)∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6.(2)∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0.(3)∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43.(4)解：－5的立方根是3－5.22.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．23.解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216. ∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.24.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米．25.解：(1)355124＝535124，366215＝636215.(2)3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为整数).。

2019-2020年八年级数学上册 14.2 立方根同步练习 (新版)冀教版

2019-2020年八年级数学上册 14.2 立方根同步练习（新版）冀教版基础自测1.下列说法正确的是( )A.－64的立方根是－4B.－64的平方根是－8C.8的立方根是±2D.－(－3)3的立方根是－32.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.－3和2)3(-B.2)3(-和31- C.－3和327- D.327和|－3|3.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是( )A.1B.0C.－1D.1、－1或04.若351的整数部分为a ，则a 的值为( )A.1B.2C.3D.45.下列各式正确的是( ) A.113±=± B.24±= C.6)6(2-=- D.3273=-6.0.3是_________的立方根，64的立方根是_________.7.－27的立方根与81的平方根之和为_________.8.如果5x ＋19的立方根是4，则2x ＋7的平方根是____________.9.求下列各式的值. (1)327--;(2)3343125-;(3)3729.0-;(4)3216-. 能力提升10.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(π取3，结果保留整数) 创新应用11.阅读下列解答过程,并按要求填空: 已知3)2(2=-y x ,3)2(33-=-y x ,求yx y x -+2的值.参考答案1答案:A 2答案:A3答案:B4解析:因为33＜51＜43，所以351的整数部分为3，即a ＝3. 答案:C5答案:A6答案:0.027 27解析:81的平方根即9的平方根有两个，故此题有两个结果.答案:0或－68答案:±59分析:求负数的立方根的问题，可运用33a a -=-将求负数的立方转化为求正数的立方根，再转化为相反数的形式.解:(1)327)27(27333==--=--. (2)7534312534312533-=-=-. (3)9.0729.0729.033-=-=-. (4)62163-=-.10解:设正方体铁块的棱长是x 厘米，烧杯内部的底面半径是r 厘米，根据题意列方程得 x 3＝64，解得x ＝4，所以正方体铁块的棱长是4厘米.设烧杯内部的底面半径是r 厘米，根据题意列方程得 πr 2×3＝64，所以9642=r .因为r ＞0，解得38=r . 所以烧杯内部的底面半径是38厘米. 11解:根据算术平方根的意义,由3)2(2=-y x ,得(2x －y)2＝9,所以2x －y ＝3.①(第一步)根据立方根的意义,由3)2(33-=-y x ,得x －2y ＝－3.②(第二步)解得x ＝3,y ＝3.把x 、y 的值代入分式中,得92=-+yx y x .(第三步) 上述解答有两处错误,一处是___________步,忽视了___________;另一处是步___________,忽视了___________.答案:第一正数的平方根有两个第三 0不能做分母。

人教版八年级数学(人教版上)同步练习第十三章第二节立方根(含答案)

2011-2012学年八年级数学（人教版上）同步练习第十三章第一节立方根一、教学内容：1、立方根的概念、表示、求法2、用估算的方法求无理数的近似值3、用计算器进行开方运算二、教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质.3、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

4、能应用立方根的概念及性质解决实际问题。

三、知识要点分析1、立方根的概念（这是重点）如果一个数x 的立方等于a,即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根。

数a ，这里的“３”是根指数，不能省略．开立方：求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方.被开立方的数可以是正数、负数、0.开立方运算的结果是立方根. 立方根的性质：每个数都有一个立方根.正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0. 两个重要公式：⑴a a =33)((a 为任意数)； ⑵a a =33(a 为任意数)． 2、用估算的方法求无理数的近似值通过估算检验计算结果的合理性，主要是依据两个公式：⑴2(0)a a =≥；（2）a a =33(a 为任意数)．估算一个根号表示的无理数所采用的方法可概括为“逐步逼近”.例如要估算43的大小，要求精确到小数点后一位.首先找出与43邻近的两个完全平方数，如36＜43＜49，则___＜43＜___，由此可得43的整数部分是____，然后再由6.52=42.25，6.62=43.56，得6.5＜43＜6.6，从而知43的一位小数应为5，即43≈6.5或6.6. 3、用计算器开方（这是重、难点）开方运算要用到键“”和键“3”。

对于开平方运算，按键顺序为：“”，被开方数，“＝”；对于开立方运算，按键顺序为：“3”，被开方数，“＝”。

【典型例题】考点一：立方根的概念例1：求下列各数的立方根（1）22710（2）-0.008 (3)-343 （4）0.512【思路分析】由立方运算求一个数a 的立方根，先找出立方等于a 的数，写出立方式，再由立方式写出a 的立方根的值，并用数学表达式表示开立方的结果。

人教版七年级下册实数立方根同步练习(含答案)

立方根同步练习一．选择题（共10小题）1．平方根和立方根都是本身的数是（）A．0B．1C．±1D．0和±12．的立方根是（）A．8B．2C．±8D．±43．-8的立方根与4的平方根的和是（）A．0B．0或4C．4D．0或-44．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．的立方根是±0.5B．-49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（-1）2的立方根是-16．在下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．7．若a2=16，，则a+b的值是（）A．12B．12或4C．12或±4D．-12或4 8．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b9．下列说法①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③是的立方根；④（-4）3的立方根是-4，其中正确的说法有（）个．A．1B．2C．3D．410．下列运算中：，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）11．的立方根是12．的算术平方根是13．已知2a-1的平方根是±3，则7+4a的立方根是14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为．（用科学计算器计算或笔算）．15．若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．16．2x-9立方根等于-3，-x+7的平方根是．17．已知a2=16，，且ab＜0，则．三．解答题（共7小题）18．计算：19．已知2x-1的算术平方根是3，的立方根是-1，求代数式2x+y的平方根．20．已知是m+3的算术平方根，是n-2的立方根，求：M-N的值的平方根．21．已知互为相反数，且x-6的平方根是它本身，求x+y的值．22．已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15，且，求x，y的值．23．一个底面的长为25cm，宽为16cm的长方体玻璃容器中装满了水，现小明从这个长方体玻璃容器中打水，然后装进另一个正方体储水容器，当正方体容器装满水时，长方体容器的水面下降了20cm．（1）求正方体储水容器装满水时水的体积．（2）求正方体储水容器的棱长（容器的厚度忽略不计）24．下面是巧求立方根的问题，请你阅读理解后直接填空：（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是位数（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是，因此59319的立方根是；（4）现在换一个数148877，按照上面的方法它的立方根是位数，它的立方根的个位数是，148877的立方根是参考答案1-5：ABDCC 6-10:ABCCD13、14、215、316、317、918、±419、220、21、互为相反数，∴y-1=2y-3，解得：y=2，∵x-6的平方根是它本身，∴x-6=0，解得：x=6，∴x+y=2+6=8．22、x=49，y=1723、：（1）长方体中打出的水的体积为25×16×20=8000（cm3），故正方体储水容器装满水时水的体积为8000cm3．（2）正方体储水容器的棱长为20cm24、两；3；53。