人教版高中数学必修五第二章单元测试(二)及参考答案

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【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章《数列》单元测试题(含答案)

高中数学必修5第二章《数列》单元测试题（含答案）

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 014，则序号n 等于( )

A ．667

B ．668

C ．669

D ．672

2．数列{a n }为等差数列，它的前n 项和为S n ，若S n ＝(n ＋1)2＋λ，则λ的值是( )

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

3．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3·a 11＝16，则a 5等于( )

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

4．数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋2)⎝ ⎛⎭

⎪⎫910n ，那么在此数列中( ) A ．a 7＝a 8最大

B ．a 8＝a 9最大

C ．有唯一项a 8最大

D ．有唯一项a 7最大

5．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( )

A ．3×44

B ．3×44＋1

C ．44

D ．44＋1

6．数列{(－1)n ·n }的前2 013项的和S 2 013为( )

A ．－2 013

B ．－1 017

C ．2 013

D ．1 007

7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q 等于

( )

A ．1或2

B ．1或－2

C ．－1或2

D ．－1或－2

8．设{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误的是( )

人教版高中数学必修二第二章单元测试(二)- Word版含答案

2018-2019学年必修二第二章训练卷

点、直线、平面之间的位置关系（二）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．下列推理错误的是（） A ．A ∈l ，A ∈α，B ∈l ，B ∈α⇒l ⊂α B ．A ∈α，A ∈β，B ∈α，B ∈β⇒α∩β＝AB C ．l ⊄α，A ∈l ⇒A ∉α D ．A ∈l ，l ⊂α⇒A ∈α

2．长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB ，A 1D 1所成的角等于（） A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

3．在空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，当BD ∥平面EFGH 时，下面结论正确的是（） A ．E ，F ，G ，H 一定是各边的中点 B ．G ，H 一定是CD ，DA 的中点

C ．BE ∶EA ＝BF ∶FC ，且DH ∶HA ＝DG ∶GC

D ．A

E ∶EB ＝AH ∶HD ，且B

F ∶FC ＝D

2019高中数学第二章平面向量单元测试(二)新人教A版必修4

第二章平面向量

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．设3,sin 2α⎛⎫= ⎪⎝⎭a ，1cos ,3α⎛

⎫= ⎪⎝

⎭b ，且∥a b ，则锐角α为（）

A ．30︒

B ．60︒

C ．75︒

D ．45︒

2．下列命题正确的是（） A ．单位向量都相等

B ．若a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线

C ．若|a ＋b |＝|a －b |，则a ·b ＝0

D ．若a 与b 都是单位向量，则a ·b ＝1．

3．设向量()2,3a m m =-+，()21,2b m m =+-，若a 与b 的夹角大于90°，则实数m 的取值范围是（） A ．4,23⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．()4,2,3⎛

⎫-∞-+∞ ⎪

⎝

⎭

C ．42,3⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

D ．()

4,2,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭

4．平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若()2,4AB =，()1,3AC =，则AD BD ⋅等于（） A ．8

B ．6

C ．8-

D ．6-

人教版高中数学选修2-1第二章单元测试(二)及参考答案

2018-2019学年选修2-1第二章训练卷

圆锥曲线与方程(二)

注意事项：

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若椭圆22

21(0)4x y m m

+=>的一个焦点坐标为()1,0,则m 的值为( )

A.5

B.3

C.5

D.3

2.抛物线28=y x 的焦点到直线3=0x y -的距离是( ) A.23

B.2

C.3

D.1

3.已知椭圆

21(5)25

x y

a a +=>的两个焦点为1F 、2F ,且12||8F F =,弦AB 经过焦点1F ,则2ABF △的周长为( ) A.10

B.20

C.241

D.441

4.椭圆2

213x y

m m

+=-的一个焦点为()0,1,则m =( ) A.1

117

-± C.－2或1

D.－2或1或117

-±

5.设双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线方

程为( ) A.2y x =±

B.2y x =±

C.22

y x =±

D.1

y x =±

人教版高中数学必修第二册第二单元《复数》测试题(包含答案解析)

【详解】
（1）
设，则
，解得：
（2）（i）设且
为实数，整理可得：
即
（ii）
由（i）知：，则
且
是纯虚数
（iii）
令，则，
（当且仅当时取等号）
即的最小值为：
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，利用待定系数法结合复数相等的条件进行转化是解决本题的关键．运算量较大，综合性较强．
即，
所以，
因为，
又因为，
所以，
所以，
所以，
即，
所以复数z对应点组成的图形为单位圆除去点 .
故选：D
【点睛】
本题主要考查复数的几何意义以及复数模的轨迹问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
4．C
解析：C
【分析】
根据，可正可负也可为0，即可判定.
【详解】
，不可能为实数，所以D错误；
一、选择题
1．复数对应的点在虚轴上，则（）
A．，或 B．，且
C．，或 D．
2．已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（）
A．1个圆B．线段C．2个点D．2个圆
3．设，则复数所对应点组成的图形为（）
A．单位圆B．单位圆除去点 C．单位圆除去点 D．单位圆除去点
4．设，其中，则以下结论正确的是（）

新人教版高中数学必修第二册第二单元《复数》测试题(含答案解析)

一、选择题

1．设(

)(

)

25322z t t t t i =+-+++，其中t ∈R ，则以下结论正确的是（） A ．z 对应的点在第一象限 B ．z 一定不为纯虚数 C ．z 对应的点在实轴的下方

D ．z 一定为实数

2．复数z 满足5(3)2i z i ⋅+=－，则z 的虚部是（） A ．

B ．12

－

C ．12

i －

D ．

i 3．2

13(1)

i +=+（） A ．

3122

i - B ．

3122

i + C ．3122

i -

- D ．3122

i -

+ 4．已知平面直角坐标系中O 是原点，向量OA ，OB 对应的复数分别为23i -，

32i -+，那么向量BA 对应的复数是（）

A ．55i -+

B ．55i -

C ．55i +

D ．55i --

5．已知方程()()2

440x i x ai a R ++++=∈有实根b ，且z a bi =+，则复数z 等于（） A ．22i -

B ．22i +

C ．22i -+

D ．22i --

6．已知复数()()31z m m i m Z =-+-∈在复平面内对应的点在第二象限，则1

=（）

A B ．2

C D ．

7．设复数z 满足()13i z i +=+，则z =（）

A B ．2

C ．

D 8．已知z 是纯虚数，2

1z i

＋－是实数，那么z 等于 ( )． A ．2i

B ．i

C ．－i

D ．－2i

9．已知复数z 满足()()()1212i z i i -=++，则z 的共轭复数为（）

A ．1i --

B ．1i +

C ．

新人教版高中数学必修第二册第二单元《复数》测试题(含答案解析)(2)

一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
通过计算出，从而得到，根据虚部的概念即可得结果.
【详解】
∵ ，∴ ，
∴ ，即的虚部是，故选A.
【点睛】
本题主要考查了复数除法的运算，共轭复数的概念，复数的分类等，属于基础题.
2．B
解析：B
【分析】
由向量减法的坐标运算可得向量，根据复数与复平面内的点一一对应，即可得结果.
一、选择题
1．复数满足，则的虚部是（）
A． B． C． D．
2．已知平面直角坐标系中是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（）
A． B．
C． D．
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．(1+i)2B．i2(1-i)C．i(1+i)2D．i(1+i)
4．欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若复数z满足，则（）
A． B． C． D．3
6．已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z .则其中正确命题的个数为( )

人教版高二第二章平面向量单元测试精选(含答案)1

人教版高二第二章平面向量单元测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知平面上有四点O ，A ，B ，C ，向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r 满足：0OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r

1OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅=-u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v

，则△ABC 的周长是( )

A ．

B ．

C ．3

D ．6

【来源】福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【答案】A

2．已知向量a,b r r 满足||1=r a ，1⋅=-r r

a b ，则(2)⋅-=r r r a a b

A ．4

B ．3

C ．2

D ．0

【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II) 【答案】B

3．已知两个单位向量a r 和b r 夹角为60︒，则向量a b -r r

在向量a r 方向上的投影为（）

A ．1-

B ．1

C ．1

D ．

【来源】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【答案】D

4．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r

A ．3144

AB AC -u u u

r u u u r

B ．1344

AB AC -u u u

r u u u r

C ．3144AB AC +u u u

新人教版高中数学必修第二册第二单元《复数》测试题(答案解析)

25．（1）a＝2．（2）|z|＝2．
【分析】
（1）根据复数的运算，求得，由为实数，列出方程组，即可求解；
（2）化简复数得，利用复数的模的计算公式，即可求解.
【详解】
(1)z ＝(2＋ai)2＝4－a2＋4ai，
因为z 为纯虚数，
所以
解得a＝2.
(2)z1＝2＋2i，z＝＝＝＝2i，
∴|z|＝2.
（2）将复数代入，转化为一元二次不等式求解即可，解题过程注意考虑二次根式的有意义的条件.
【详解】
（1） .
；
（2）不等式为
即，
即，
整理得且，
解得或，
所以实数的取值范围是 .
【点睛】
本题综合考查复数的运算法则的应用，考查了复数的模的公式，同时考查一元二次不等式的解法，考查了运算求解能力，属于中档题.
详解：（Ⅰ）若是纯虚数，则，
解得 .
（Ⅱ）若，则 .
∴
，
∴ ，，∴ .
点睛：本题考查纯虚数和复数相等的概念，以及复数的四则运算．对于复数要掌握常规运算技巧和常规思路，其次要熟记复数的实部、虚部、模、几何意义、共轭复数等知识点．
【详解】
由题意可得：，
则 .
故选A.
【点睛】
本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

人教版高中数学必修五解三角形单元检测卷

高中数学必修五解三角形单元测试题

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，若2

3a c b ac +-=，则角B 的值为（）

A ．

π B ．

π C ．

π或

56π

D ．3

π或23π

2.在ABC ∆中，若2

cos cos sin 2

A B =，则ABC ∆是 ( ） A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．锐角三角形

D ．直角三角形

3.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为0

60，塔基的俯角为0

45，那么这座塔吊的高是（） A ．)3

1(10+

B ．)31(10+

C ．)26(5+

D ．)26(2+

4.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a cos A ＝b sin B ，则sin A cos A ＋cos2B ＝( )

A ．－12

B ．1

2 C ．－1 D ．1

5.在锐角ABC ∆中，若2C B =，则c

的范围（）

A ．

(

)

2,3

B ． ()

3,2 C ． ()0,2

D ．

(

)

2,2

6.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2=

a ，

b =2，sin B +cos B =2，则角A 的大小

为 ( ） A ．

π B ．

π C ．

4π D ．

π 7.如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD ,2AB ＝3BD ，BC ＝2BD ，则sinC 的值为( )

高一数学高中数学必修第二平面向量单元测试题及答案解析

第二章测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．有下列四个表达式： ①|a ＋b |＝|a |＋|b |； ②|a －b |＝±(|a |－|b |)； ③a 2>|a |2； ④|a ·b |＝|a |·|b |.

其中正确的个数为( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4

2．下列命题中，正确的是( ) A ．a ＝(－2,5)与b ＝(4，－10)方向相同 B ．a ＝(4,10)与b ＝(－2，－5)方向相反 C ．a ＝(－3,1)与b ＝(－2，－5)方向相反 D ．a ＝(2,4)与b ＝(－3,1)的夹角为锐角

3．已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a ＋3b |＝( )

A.7

B.10

C.13

D ．4 4．已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫

8＋12x ，x ，b ＝(x ＋1,2)，其中x >0，若a ∥b ，则x 的值为( )

A ．8

B ．4

C ．2

D ．0

5．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则AP →·(PB →＋PC →)等于( )

A.4

9 B.43 C ．－43

D ．－49

6．若向量a ＝(1,1)，b ＝(2,5)，c ＝(3，x )，满足条件(8a －b )·c ＝30，则x ＝( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．向量a ＝(－1,1)，且a 与a ＋2b 方向相同，则a ·b 的取值范围是( )

人教版高中数学必修第二册第二单元《复数》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．满足条件34z i i -=+的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（）

A ．一条直线

B ．两条直线

C ．圆

D ．椭圆

2．12i 12i

+=- A ．43i 55

-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+ 3．若a b 、为非零实数,则以下四个命题都成

立:①10a a

+≠；②()2222a b a ab b +=++；③若a b ，=则a b =±；④若2a ab =，则a b ，

=则对于任意非零复数a b 、，上述命题中仍为真命题的个数为（）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4．设i 为虚数单位，复数z 满足21i i z

=-，则复数z 的共轭复数等于（） A ．1-i B ．-1-i C ．1+i D ．-1+i

5．已知复数23i -是方程220x px q ++=的一个根，则实数p ，q 的值分别是（） A ．12，26 B ．24，26 C ．12，0 D ．6，8

6．“1x >”是“复数2(1)()z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的（） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．在复平面内，O 是原点，,,OA OC AB 对应的复数分别为－2＋i ，3＋2i, 1＋5i ，那么BC 对应的复数为( )

A ．4＋7i

B ．1＋3i

C ．4－4i

D ．－1＋6i 8．已知复数1z ﹑2z 满足()120z z r r -=>，复数,*(1)i i n n N ω≤≤∈满足1i z r ω-=或者2i z r ω-=，且i j r ωω-≥对任意1i j n ≤<≤成立，则正整数n 的最大值为（）

高中数学必修二单元(章节)测试卷及答案

第一章

一、选择题

1．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是

( )

A．棱柱B．棱台

C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定

1题图2题图

2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能

．．．为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是

( )

A．①② B．②③ C．①③ D．①②

3．如图所示的正方体中，M、N分别是AA 1、CC1的中点，作四边

形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，

不可能出现的是

( )

4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中( )

A．最长的是AB，最短的是AC

B．最长的是AC，最短的是AB

C．最长的是AB，最短的是AD

D．最长的是AD，最短的是AC

4题图5题图

5．具有如图所示直观图的平面图形ABCD是

( )

A．等腰梯形B．直角梯形

C．任意四边形D．平行四边形

6．如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

( )

A．6 B．9 C．12 D．18

8．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为( )

A.6π B．43π C．46π D．63π9．如图所示，则这个几何体的体积等于

高中数学第二章平面向量单元测试(二)新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题

word

第二章平面向量

注意事项：

1．答题前，先将自己的某某、某某号填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．设3,sin 2α⎛⎫= ⎪⎝⎭a ，1cos ,3α⎛

⎫= ⎪⎝

⎭b ，且∥a b ，则锐角α为（）

A ．30︒

B ．60︒

C ．75︒

D ．45︒ 2．下列命题正确的是（） A ．单位向量都相等

B ．若a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线

C ．若|a ＋b |＝|a －b |，则a ·b ＝0

D ．若a 与b 都是单位向量，则a ·b ＝1．

3．设向量()2,3a m m =-+，()21,2b m m =+-，若a 与b 的夹角大于90°，则实数m 的取值X 围是（） A ．4,23⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．()4,2,3⎛

⎫-∞-+∞ ⎪

⎝

⎭

C ．42,3⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

D ．()4,2,3⎛⎫

-∞+∞ ⎪⎝⎭

4．平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若()2,4AB =，()1,3AC =，则AD BD

⋅等于（）

A ．8

B ．6

C ．8-

人教版高中数学选修2-3单元测试题全套及答案.doc

最新人教版高中数学选修2-3单元测试题全套及答案

第一章测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共6()分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题II 要求的)

1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()

A. 10 种C. 25 种

B. 20 种D. 32 种

解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，故选D.

答案：D

2.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()

A. 36 种C. 96 种

B. 48 种D. 192 种

解析：不同的选修方案共有C：C；C：=96种.

故选C.

答案：c

3.已知(l+ax)(l+xf的展开式中M的系数为5,则。=( )

A・一4B・一3

C・一2D・一1

解析：(1 +x)5中的Ci?项与ck项分别与(1+祇)中的常数项1与一次项ax的乘积之和为展开式中含兀2 的项，即Clx2+C^ax=5x2f :,a=-\.故选D.

答案：D

4.从编号1, 2, 3, 10, 11的11个球中，取岀5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法

种数为()

A. 236

B. 328

C. 462

解析：分三类.

第一类，取5个编号为奇数的小球，第二类，取3个编号为奇数的小球，第三类，取1个编号为奇数的小球，

D. 2 640

共有C廿6种取法；

再取2个编号为偶数的小球，共有C? &二200种取法；再取4个编号为偶数的小球，共有C： (2?二30种取法；

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