3.2 用关系式表示的变量间关系 课时练习(含答案解析)

北师大版数学七年级下册第三章3.2用关系式表示的变量间关系课时

练习

一、选择题（共15小题）

1．在下列各图象中，y不是x函数的是（）

A．B．

C．D．

答案：C

解析：

解答：函数的一个变量不能对应两个函数值，

故选C．

分析：答题时知道函数的意义，然后作答．

2．下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．①B．②C．③D．④

答案：D

解析：

解答：根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，

④y=x，②y=x2，③y=x3满足函数的定义，y是x的函数，

④|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，

故选：D．

分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数．

3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（ ）

A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量

B ．弹簧不挂重物时的长度为0cm

C ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm

D ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm 答案：B 解析：

解答：A ．y 随x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故A 选项正确； B ．弹簧不挂重物时的长度为10cm ，故B 选项错误；

C ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，故C 选项正确；

D ．由C 知，y =10+0.5x ，则当x =7时，y =13.5，即所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm ，故D 选项正确； 故选：B ．

分析：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm ，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．

4．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y （元）与支数x 之间的关系式为（ ） A ．y =10x B ．y =25x C ．y =

52x D ．y = 2

5

x 答案：D 解析： 解答：25÷10=

2

5

（元） 所以购买钢笔的总钱数y （元）与支数x 之间的关系式为： y =

2

5x ． 故选：D ．

分析：首先根据单价=总价÷数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每支钢笔的价格×购买钢笔的支数，求出购买钢笔的总钱数y （元）与支数x 之间的关系式即可．

5．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x 支的总价为y 元．则y 与x 之间的函数关系式为（ ） A ．y =﹣

21x B ．y = 2

1

x C ．y =﹣2x D ．y =2x 答案：D 解析：

解答：依题意有：y =2x ， 故选D ．

分析：根据总价=单价×数量得出y 与x 之间的函数关系式即可． 6．函数2-=

x y ，自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x ≥2

D ．x ≤2

答案：C 解析：

解答：由题意得，x ﹣2≥0， 解得x ≥2． 故选：C ．

分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

7．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）

A ．y =x +2

B ．y = x 2

+2

C ．y =2+x

D ．y =

2

1

+x 答案：C 解析：

解答：A ．y =x +2，x 为任意实数，故错误； B ．y =x 2

+2，x 为任意实数，故错误； C ．y =2+x ，x +2≥0，即x ≥﹣2，故正确；

D ．y =

2

1

+x ，x +2≠0，即x ≠﹣2，故错误；

故选：C ．

分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．

8．已知函数y =⎩

⎨⎧<≥+)0(4)

0(12x x x x ，当x =2时，函数值y 为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

答案：A 解析：

解答：∵x ≥0时，y =2x +1， ∴当x =2时，y =2×2+1=5． 故选：A ．

分析：利用已知函数关系式结合x 的取值范围，进而将x =2代入求出即可． 9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y =5时，输入数值x 是（ ）

A ．

7

1

B ．﹣

31 C ．71或﹣31 D ．71或﹣7

1 答案：C 解析： 解答：x ＞0时，x

1

﹣2=5， 解得x =

7

1， x ＜0时，﹣x 1

+2=5，

解得x =﹣3

1

，

所以，输入数值x 是7

1或﹣31

．

故选C ．

分析：把函数值分别代入函数关系式进行计算即可得解． 10．已知x =3﹣k ，y =2+k ，则y 与x 的关系是（ ） A ．y =x ﹣5 B ．x +y =1

C ．x ﹣y =1

D ．x +y =5

答案：D 解析：

解答：∵x =3﹣k ，y =2+k ， ∴x +y =3﹣k +2+k =5． 故选：D ．

分析：利用x =3﹣k ，y =k +2，直接将两式左右相加得出即可．

11．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ） A ．s =10+60t B ．s =60t C ．s =60t ﹣10 D ．s =10﹣60t

答案：A 解析：

解答：s =10+60t ， 故选：A ．

分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式．

12．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）

A ．y = －2

1

x +12 B ．y =﹣2x +24 C ．y =2x ﹣24 D ．y =

2

1

x ﹣12 答案：A 解析：

解答：由题意得：2y +x =24，