二项式定理高考题含答案
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二项式定理 高考真题
一、选择题
1.(2012·四川高考理科·T1)相同7(1)x +的展开式中2x 的系数是( D )
(A )42 (B )35 (C )28 (D )21 2.(2011·福建卷理科·T6)(1+2x )5的展开式中,x 2的系数等于( B )
(A )80 (B )40 (C )20 (D )10
3.(2012·天津高考理科·T5)在的二项展开式中,的系数为 ( D )
(A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40
4.(2011.天津高考理科.T5)在6
的二项展开式中,2
x 的系数为 ( C )
(A )15
4- (B )15
4 (C )38- (D )3
8
5.(2012·重庆高考理科·T4)821⎪⎭
⎫ ⎝⎛+x x 的展开式中常数项为( B ) (A)1635 (B)835 (C)435
(D)105
6.(2012·重庆高考文科·T4)5)31(x -的展开式中3x 的系数为( A )
(A)270- (B)90- (C)90 (D)270 7. (2013·大纲版全国卷高考理科·T7)()()8411++x y 的展开式中22x y 的系数是 ( D )
8.(2011·新课标全国高考理科·T8)的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(
D )
(A )-40 (B )-20 (C )20 (D )40
9. (2011·重庆高考理科·T4)n x )31(+(其中n N ∈且6≥n )的展开式中5x 与6x 的系数相等,则=n ( B ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 10.(2011·陕西高考理科·T4)6(42)x x --(x ∈R )展开式中的常数项是 (C )
(A )20- (B )15- (C )15 (D )20
二、填空题
11. (2013·天津高考理科·T10)6x
⎛ ⎝
的二项展开式中的常数项为 15 . 12.(2011·湖北高考理科·T11) 的展开式中含的项的系数为 17 .
13.(2011·全国高考理科·T13))20的二项展开式中,x 的系数与x 9的系数之差为 0 .
14.(2011·四川高考文科·T13)
91)x +(的展开式中3x 的系数是 84 (用数字作答). 15.(2011·重庆高考文科·T11)6)21(x +的展开式中4x 的系数是 240 .
16.(2011·安徽高考理科·T12)设2121221021)1x a x a x a a x ++++=-Λ(,则
1110a a += 0 .
17.(2011·广东高考理科·T10)的展开式中, 的系数是___84___ (用数字作答)
18.(2011·山东高考理科·T14)若6
x ⎛ ⎝⎭的展开式的常数项为60,则常数a 的值为 4 . 19.(2012·大纲版全国卷高考理科·T15)若n
x x )1
(+的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中2
1x 的系数为__56_____.
20.(2013·安徽高考理科·T11)若
8
⎛
+
⎝
x的展开式中4x的系数为7,则实数a=____
1
2
_____。
三、附加题
1.(2012·湖北高考理科·T5)设a∈Z,且0≤a﹤13,若512012+a能被13整除,则a=( D )
(A)0 (B)1 (C)11 (D)12
2.(2012·浙江高考理科·T14)若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=___10____.