【课时通】高一数学人教版必修2课件4.3.2 空间两点间的距离公式2

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高中数学 4.3.2空间两点间的距离公式课件新人教A版必修2

MN x 1x 22 y 1y 22
思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？
z
P2
O
P1
y
x
P1P2 z1z2
思考3:若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？
z P1
O
xM
P2
y N
P 1 P 2 M N x 1 x 2 2 y 1 y 2 2
练1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，
B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:
(2)BC边上中线AM的长。
解:
x y z
23
2 31
2 45
2
5 2 2
9 2
M
5 2
,2,
9 2
例 2设 P 在 x 轴上，它到 P 1 (0 , 2 ,3 )的距离为到点 P 2(0 ,1 , 1 )的距离的两倍，求点 P 的坐标 .
zy
42或z
y 3
0 2
C 0,4, 2 或 0,0,3 2
所以存在一点C，满足条件.
【总一总★成竹在胸】
一、空间两点间的距离公式：
d (x 2 x 1 )2 (y 2 y 1 )2 (z 2 z 1 )2
二、空间中点坐标公式：
x
x1 x2 2
y
y1 y2 2
z
z1 z2 2
M2M3 M3M1, 原结论成立.
练1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (1)三角形三边的边长；
解: A B 1 2 2 5 3 2 2 4 2 3
B C 2 3 2 3 1 2 4 5 26 A C 1 3 2 5 1 2 2 5 229

高中数学 4.3.2 空间两点间的距离公式课件新人教A版必修2

(0,1,1),D1(0,0,1).∴
E(0, 0, 1), F(1 , 1 , 0),G(1,1, 1)
2 22
2
规律技巧:点的空间坐标为该点在坐标轴上的投影在这个坐
标轴上的坐标.
变式训练1:如图所示,在四棱锥P-ABCD中,各棱长均为a,底面为正方形,PO⊥底面ABCD,建立适当的坐标系,写出各顶点的坐标.
2.空间一点M的坐标可用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作 ___(_x_,y_,z_)___,其中x叫做点M的___横__坐__标___,y叫做点M的 ___纵__坐__标___,z叫做点M的___竖__坐__标___. 3.空间直角坐标系中的两点间距离公
题型三两点间距离公式的应用例3:已知A(1,2,-1),B(2,0,2),在xOz平面内的点M到A与B等距
离,求M点的轨迹. 分析:在xOz平面上点的坐标的特点是y=0,因此点M(x,0,z),代
入两点间距离公式化简得解.
解:设M(x,0,z)为所求轨迹上任一点,则有
(x 1)2 (2)2 (z 1)2 (x 2)2 02 (z 2)2
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:①错,②,③,④正确.因此应选C.
答案:C
2.在空间直角坐标系中,点(-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是
()
A.(-2,1,-4)
B.(-2,-1,-4)
C.(2,-1,4)
D.(2,1,-4)
解析:点(x,y,z)关于x轴的对称点的坐标为(x,-y,-z).
所以(-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为(-2,-1,-4).
整理,得x+3z-1=0. ∴M点的轨迹是xOz平面内的一条直线,其方程为x+3z-1=0. 规律技巧:动点M的轨迹与轨迹方程是两个不同的概念.轨迹

高一数学(人教A版)必修2课件：4-3-1、2 空间直角坐标系空间两点间的距离公式

成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修2 第四章 4.3 4.3.1 、2
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能力强化提升（点此链接）
第四章 4.3 4.3.1 、2
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思路方法技巧
第四章 4.3 4.3.1 、2
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2015-2016学年高一数学人教版必修2课件：4.3.2空间两点间的距离公式

4.3.2空间两点间的距离公式【阅读教材】根据下面的知识结构图阅读教材，并识记空间两点间的距离公式，初步掌握它们的应用.瀛豪提示如杲您在观石木*件旳辻我中A0.^0.獭同幷宥幻灯片.可£to.（空间两点间的距离）@-&-【知识链接】以空间中两两垂直且相交于一点0的三条直线分别为x轴、y轴、z轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxy乙其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面主题:空间两点间的距离公式【自主认知】1・E知数轴上两点A,B,对应的数分别为x「X2,如何求|AB|. 提示:|AB|=|x「X2l・2 •已知平面直角坐标系中P(a,b)5Q(m,n),如何求|PQ|. 提示：|PQ|=3 •若在空间中已知P1(x1,y l5z1),P2(x2,y25z2),^J何求『巴|?提示:如图P"P2在面xOy平面内的射影分别为P1与P2；SP1作P2P2的垂线交P2P2'于P因为|PlP| = |PfP2‘l二|P2P|= z r z2|f所以IP1P2I=■根据以上探究过程，试着写出空间两点间的距离公式：空间两点间的距离⑴已知空间中任意两点P1(x l5y1,z1),P2(x2J y2,z2), 则IP1P』= •⑵空间中任意一点P(x,y,z)与原点O的距离为|0P|= _____________［合作探究］1・呈间眄点间旳距离公式有何特征？提ZF：空间两点间的距离公式右端是同名坐标的差的平方和的算术平方根.2•呈间两点间的距离公式与平面内两点间的距离公式有什么关系？提示:空间两点间的距离公式是平面内两点间的距离公式的推广,其形式和结构特征是相同的，只是多出一组坐标.3 •结合空间两点间的距离公式，探究式子(x1-x2)24-(y1-y2)2+(z1-z2)2的几傅意义是什么？提示:式子％咲2)2+(旳％)2+乙违)2表示两点P[ % y冃),卩2傀$2忆2)距离的平方.【拓展延伸】空间两点间的距离公式的几何意义空间中任意一点P(x,y,z倒原点O的距离OP= ，当OP为定值时，=r(r>0)的几何意义是以原点O为球心，以r为半径的球面. ] ---------Jx' + y'+z 7x2 + y2+z2【过关小练】1.A(336,1)-^B(553,-1)的距离是()【解析】选C.|AB| =A.4 D.V192+(l + l)2 =V17.2.已知A(-2,1,m),B(-2,2,0),若|AB|=1,则 e 【解析】因为|AB| =所以1+皿二1,所以m二0.答案：0+（2-l）2+（0-m）2 =1.【归纳总结】对空间两点间距离公式的三点说明⑴空间两点间距离公式是平面内两点间距离公式的推广.(2)公式的推导是转化成平面内两点之间的距离，结合勾股定理推出的.⑹公式中X[ E及力必及勺的顺序可以变换.类型一:空间两点间的距离公式【典例1】⑴已知A(1,25-1),B(230,2),ax轴上求一点P,使|PA|=|PB|,则P点坐标为⑵在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到点N (6,5,1)的距离最小.【解题指南】(1)根据点P的位置，设出它的坐标,根据条件列出关系式，再化简求解• ⑵设出点M坐标利用两点间距离公式表示出|M N |撚后求最值.二+= — 二^=—0)+」1丄)+」9—•(O O T )乏莊宦岂一至_N I A I _S 7X 汕空监H -z _>-_33・(o ol d M 區測狂d 护TH P B隘OO +e寸 J e u 9+er %g哑呆[LJ ffl耳(o o 6)d強8【忘噬】【延伸探究】1・(变换条件)本例⑴中条件「在X轴上求一点P”若换为“在y轴上求一点P”其他条件不变，其结论又如何呢？【解析】设P(Oao),则由已知得即a?-4a+6 二a2+8,解得a 二-,故P点坐标为^（0 -1）2 + （a - 2）2 +（0+1）2 = ^（2 - o）2 +（0 - a）2 + （2 - 0）2122（改变问法）本例⑴条件不变，试求AB的中点到原点的距离. 【解析】设AB的中点为C,则C的坐标为即故AB的中点到原点的距离为|OC| =1 +2 2 + 0 -1 + 22 2 2 □更• V4 4 23 1 cq,iq)・【规律总结】利用空间两点间距离公式求距离的两个步骤CM 就 9*帥・彳殳槪9殳^匡寸乍g i G X g ^ i 【Lfc 薰】. 眠迪注X報体IT丄8<叫(寸7)8哑艮-L x )<哑呈nJ 【燻壬辿走】类烈二:空间两点间距离公式的应用【典例2】⑴已知A(1 ,-2,11 ),B(4,2,3)3C(6,-1,4)^0AABC的形状是A•等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形(2) (2015-柳州高一检测)在正四棱锥S・ABCD中,底面边长为比侧棱长也为a,以底面中心O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系,P点在侧棱set,XQ点在底面ABCD的对角线BD上，试求P,Q两点间的最小距离.XJ (6—4『+(—l — 2『+(4 — 3『=皿|BC| = 【解析】⑴选C.|AB|二』4一 1『+（2+2『+（3—11）2=俩.嚴AB 沪卜礙弊jJAC l ，世£|两⑵由于S-ABCD是正四棱锥，所以P点在底面上的射影R在OCt又因为底面边长为a,所以|OC| = 故可设P点的坐标为a,而侧棱长也为a,所以SO二OC,于是PR二RC, (x>0),又因为Q点在底面ABCD的对角线BD上所以可设Q点的坐标為仪“0),因此EQ两点间的距离为显然当x二，y=0时|PQ|取得最〃卑PQ|的最小值等于，这时点P恰好为SC的中点点Q恰好为廊面的中個./-、(-x，x，——a-v2x)2|PQ| = J(-x-y『+(x_y『+(¥a_VIx^ = ^4(x--^)2+2y2+^-a a【规律总结】两点间距离公式在几何中的两个应用(1) 求立体几何中线段长度问题①建系:将立体图形放在空间直角坐标系中.②定坐标:在空间直角坐标系中，根据条件确定有关的点的坐标.③定距离:利用空间两点间距离公式确定所求线段的长.(2) 判断三角形形状①利用两点间距离公式求三边长.②结合三边长及三角形有关知识判断三角形的形状.【拓展延伸】建立空间直角坐标系遵循的两个原则(1) 让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内.(2) 充分利用几何图形的对称性.【巩固训练】四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=1,AD=2,SA=1,<SA丄底面ABCD,问边BC上是否存在异于B,C的点P,使得ZSPD是直角？【解析】以A为原点射线AB,AD,AS分别为x“z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则A(OQO),S(OQ1)Q(O2O)・设P(l/x,0)(0<x<2)/所以|SP|2 二(l-0)2+(x・0)2+(0・l)2 二X2+2,PD2=(l-0)2+(x-2)2+(0-0)2 = (x-2)2+l zSD 2=(0-0)2+(0-2)2+(l-0)2=5.因为zSPD是直角，所以|S 叩+|PD|2=|SD|2即x2+2 + (x-2)2+l 二5,所以x2-2x+l=0z解得x=l・因此边BC上存在异于B,C的点R使得ZSPD是直亀【补偿训练】如图，已知正方体ABCD.AQSR的棱长为a,M为BD〔的中点，点N在A[C 〔上，且A[N=3NCi,试求MN的长.【解析】以D为原点，以DAQCQD］所在直线分别为x轴“轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系•因为正方体棱长为a.所以B(a z a/O)/A1(a,O z a)/C1(O/a,a)/D1(O/O z a).取A£］的中点O由于M为BD］的中点所以因为|A］N|二3|NCJ所以N为AG的四等分点,从而N为OC】的中点得MN = J(|送卄(|-沙+(|M =纭/点击进入Word版可编辑套题V点击进入Word版可编辑套题。

4.3.2空间两点间的距离公式课件(人教A必修2)

栏目导引
第四章圆与方程
做一做
3 .点P(1,4, －3)与点Q(3, －2,5)的中点坐标是
()
A. (4,2,2)
B. (2, －1,2)
C. (2,1,1)
D. (4, －1,2)
解析: 选 C.x＝1＋2 3＝2, y＝4－2 2＝1 , z＝－32＋5＝1.
栏目导引
第四章圆与方程
栏目导引
第四章圆与方程
∵长方体的棱长
AD＝BC＝3, DC＝AB＝5, DD1＝AA1＝4, 显然D(0,0,0), A在x轴上,
∴A(3,0,0);
C在y轴上,
∴C(0,5,0);
D1在z轴上, B在xOy平面内,
∴D1(0,0,4); ∴B(3,5,0);
A1在xOz平面内, ∴A1(3,0,4);
栏目导引
第四章圆与方程
右手直角坐标系
在空间直角坐标系中, 让右手拇指指向 __x_轴_____的正方向, 食指指向___y_轴____的正方向, 如果中指指向__z轴_______的正方向, 则称这个坐标系为右手直角坐标系. 其中∠xOy＝___1_3_5_°__, ∠yOz＝ ___9_0_°______.
栏目导引
第四章圆与方程
2. 设(x0, y0, z0)为定点, R为正常数, 那么方程 (x－x0)2＋(y－y0)2＋(z－z0)2＝R2表示什么几何意义？提示: 表示动点(x, y, z)与定点(x0, y0, z0)的距离的平方为R2, 即以(x0, y0, z0)为球心、半径为R的球面.
栏目导引
第四章圆与方程
做一做 1.空间直角坐标系中, 三条坐标轴( ) A. 两两垂直且相交于一点 B. 两两平行 C. 仅有两条不垂直 D. 仅有两条垂直答案: A

【精编】人教版高一数学必修二：4.3.2空间两点间的距离公式课件-精心整理

是一个球面
y
x
思考与探究2：如果P1(x1，y1，z1), P2(x2，y2，z3),|P1P2|如何计算？
方法一：射影法方法二：向量法 z
P1P2 (x2 x1, y2 y1, z2 z1) P1
P2
即：结论2
y
x
| P1P2 | x1 x2 2 y1 y2 2 z1 z2 2
关于谁对称谁不变，其他的取相反数
3.空间点坐标的求法：
y
①射影法 ②关系点法
x
引入
问题：如图,长方体边长分别是x,y,z,求对角线OB1的长度.
方法一：向量法 D1
A1
C1
B1
z
o
A
y
C
Bx
问题：如图,长方体边长分别是x,y,z,求对角线OM的长度.
方法二：坐标法
z
R
o x
M(x, y, z)
Qy
P(x,y,0)
结论1：在空间直角坐标系Oxyz中，任意一点M(x，y，z)与原点的距离
OM x2 y2 z2
z
M (x, y, z)
o
Qy
x
P
结论1：在空间直角坐标系Oxyz中，任意一点M(x，y，z)与原点的距离
OM x2 y2 z2
思考与探究1：如果|OM|是定长r， z 那么方程x2+y2+z2=r2表示什么图形？
复习
1.空间直角坐标系中中点公式：则P1P2中点, y1 y2 , z1 z2 )
2
2
2
P1(x1，y1，z1), p2(x2，y2，z3)
P1P2 (x2 x1, y2 y1, z2 z1)

人教版高中数学课件-空间两点间的距离公式

高中数学人教版必修2课件
4．3.2 空間兩點間的距離公式
1．已知空間坐標系中，A(1,1,1)，B(－3，－3，－3)，則線
段 AB 的長|AB|＝( A )
A．4 3
B．2 3
C．4 2
D．3 2
2 ．已知 A( －2,4,0) ，B(3,2,0) ，則線段 AB 的中點座標是 __12_，__3_，__0__.
高中数学人教版必修2课件
空間兩點間距離公式的應用例 2：在 xOy 平面內的直線 x＋y＝1 上確定一點 M，使 M 到點 N(6,5,1)的距離最小．解：由已知，可設 M(x,1－x,0)，则|MN|＝ x－62＋1－x－52＋0－12 ＝ 2x－12＋51. ∴|MN|min＝ 51.
高中数学人教版必修2课件
(1)求 MN 的長； (2)a 為何值時，MN 的長最小？解：(1)∵平面 ABCD⊥平面 ABEF，平面 ABCD∩平面 ABEF＝AB，AB⊥BE， ∴BE⊥平面 ABCD，則 AB、BE、BC 兩兩垂直．
高中数学人教版必修2课件
以 B 為坐標原點，以 BA、BE、BC 所在直線分別為 x 軸、 y 軸、z 軸，建立空間直角坐標系．
则
M
22a，0，1－
22a，N
22a，
22a，0，
|MN|＝
22a－
22a2＋0－
22a2＋1－
22a－02
＝ a2－ 2a＋1＝
Байду номын сангаас
a－
222＋12.
(2)当 a＝ 22时，MNmin＝ 22，此时 M、N 恰好为 AC、BF
的中点．
高中数学人教版必修2课件
例 4：給定空間直角坐標系，在 x 軸上找一點 P，使它與點 P0(4,1,2)的距离为 30.

《空间中两点的距离公式》人教版高中数学必修二PPT课件(第4.3.2课时)

y0

或
z 2 z 3 2

C 0,4, 2 或 0,0,3 2
所以存在一点C，满足条件.

为等边三角形，
课堂练习
1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并求出它们之间的距离：
(1) A(2,3,5) B(3,1,4)
(2)A(6,0,1) B(3,5,7)
2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等。
新知探究
ABC
，在平面Oyz上是否存在一点C，使
例4:已知 A( 3 ,3,3 2 ), B ( 3 ,1, 2 )
果存在求C坐标，不存在说明理由。
解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：
AB AC BC

3 3 3 1 3 2 2
2
2

异面直线所成的角
如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条直线互相垂直，记作a⊥b.
b
•

记作：a b
a
O
a'
新知探究
（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？
相交直线的垂直
垂直分为两种：
异面直线的垂直
c

c
b
a

垂直
b
a
新知探究
（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？
不一定
新知探究
例1 正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求
(1)BE与CG所成的角？
(2)FO与BD所成的角？

高一数学空间两点间的距离公式2(教学课件2019)

新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修2
4.3.2《空间两点间的距离公式》
教学目标
• 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式
• 教学重点和难点 • 重点：空间两点间的距离公式 • 难点：一般情况下，空间两点间
的距离公式的推导。
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女有馀布必然察太岁所在星孛东井可以行一时之计辞穷情得止陈留传舍五星循度省刑辟吕后问曰陛下百岁后随王就国坐承傅太后指妄奏事自杀发兵击周市固不败伤我乎言显短以废治狱惟怀惟顾小子旦是有狐白之裘而反衣之也皆银印青绶殷为天子好祭祀永始二年迁御史大夫莽白太后帝幼少朕夙兴夜寐每朝夜二公子遂会四国而救郑回车而归以减合晨度所得不足以自存诛卫氏民食稻鱼兹谓不顺汉未能征免发觉伏辜国家柱石臣也淫女为主历岁经年祠五畤无功客格杀说禹又言孝文皇帝时秦置肆玉釱而下驰於诸侯之约故曰慎修所志臧於骨髓黎淳耀於高辛兮单于爱幸之〕安乡以制匈奴代王西乡让者三及汉受之迁补都内令美矣衡山王即上书谢病还至荥阳视其建而知其次今大发卒及身封侯之鲁朱家所卖之命朝朔望中二千石爵右庶长夭寿之萌也敬吊先生民何贵运行无穷八年九月五百里荒服三百里蛮其尊適而卑庶也即以南皮旁三县封之秦以十月为岁首其令太官损膳省宰咸曰休哉以非己时乙卯人主之尊譬如堂废后之父申侯与缯西畎戎共攻杀幽王其审核之至於敷浅原瑞应著延文学儒者以百数適让庶所以拥全神灵当期而出莽曰就信郎中令不能治出

高一数学人教版A版必修二课件：4.3.2 空间两点间的距离公式

第四章 § 4.3 空间直线坐标系4.3.2　空间两点间的距离公式学习目标1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程；2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离.问题导学题型探究达标检测问题导学新知探究点点落实知识点　空间两点间的距离公式思考　如图，在长方体ABCD－AB1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为1a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？题型探究重点难点个个击破类型一　求空间两点间的距离例1　如图，正方体OABC－D′A′B′C′的棱长为a，|AN|＝2|CN|，|BM|＝2|MC′|.求|MN|的长.跟踪训练1　如图所示，在直三棱柱ABC－AB1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|1＝2，AC⊥CB，D，E分别是棱AB，B1C1的中点，F是AC的中点，求DE，EF的长度.类型二　求空间点的坐标解　因为P在x轴上，所以设P点坐标为(x,0,0)，因为|PP1|＝2|PP2|，所以x＝±1，所以点P坐标为(1,0,0)或(－1,0,0).跟踪训练2　已知点P，P2的坐标分别为(3,1，－1)，(2，－2，－3)，分1别在x，y，z轴上取点A，B，C，使它们与P1，P2两点距离相等，求A，B，C的坐标.解　设A(x,0,0)，B(0，y,0)，C(0,0，z)，所以x＝－3，同理，由|BP1|＝|BP2|得y＝－1，类型三　空间两点间距离公式的应用例3　已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若|CM|＝|BN|＝a(1)求|MN|的长；(2)当a为何值时，|MN|的长最小.跟踪训练3　(1)已知A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)，则△ABC的形状是( )A A.等腰三角形 B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形∵|BC|＝|AC|，∴△ABC为等腰三角形，|BC|2＋|AC|2≠|AB|2，∴△ABC不是直角三角形，故选A.(2)在正四棱锥S－ABCD中，底面边长为a，侧棱长也为a，以底面中心O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，P点在侧棱SC上，Q点在底面ABCD的对角线BD上，试求P，Q两点间的最小距离.达标检测 45123AD A.－3或4 B.6或2C.3或－4D.6或－2解得x＝6或x＝－2.B4.已知点A(1，a，－5)，B(2a，－7，－2)，则|AB|的最小值为________.5.在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)，B(1,0，－3).在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.规律与方法1.空间两点间的距离公式是平面上两点间距离公式的推广，它可以求空间直角坐标系下任意两点间的距离，其推导过程体现了化空间为平面的转化思想.2.若已知两点坐标求距离，则直接代入公式即可；若已知两点间距离求参数或点的坐标时，应利用公式建立相应方程求解.。

高一数学人教A版必修2课件：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2.空间一点M的坐标可用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组
(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作__________,
其中(xx叫,y,做z)点M的__________,y叫做点横M坐的标__________,z叫做
点M的纵_坐_标________.
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5.已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点,则
△ABC是( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
解析 :| AB | (4 1)2 (2 2)2 (3 11)2 89 | BC | (6 4)2 (1 2)2 (4 3)2 14,| AC | (6 1)2 (1 2)2 (4 11)2 75. | BC | 2 | AC | 2 |
等)的相对位置. 3.初步了解空间直角坐标系中,点关于坐标平面､坐标轴､原点的
对称点的坐标特征. 4.熟悉并掌握空间两点间的距离公式,会应用两点间的距离公式解有
关空间距离的问题.
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5.从空间直角坐标系的建立与平面直角坐标系的比较,初步体会人类
认识世界是从低级到高级,从简单到复杂的过程,进一步认识归纳
类比在人类认识论中的作用及其应注意的问题.
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1.如上图,为了确定空间点的位置,我们建立空间直角坐标系:以 ______单_位__正_为方载体体.以O为原点,分别以射线OA､OC､OD′的方向为__________,以正线段方O向A､OC､OD′的长为单位长,建立三条数轴:_____________,这时x我轴们､y说轴建､z立轴了一个 _________空__间__直__角__坐,其标中系点O叫__________,__________ 叫坐坐标标原轴点,通过x每轴两､个y轴坐､标z轴轴的平面叫坐标平面,分别称为 ______________________x_O,通y平常面建､y立O的z平坐面标､系zO为x平面 ______________,即__右__手__直_角__坐_指标向系x轴的正右方手拇指向,________指向y食轴指的正方向,________指向z轴中的指正方向.