【绿色通道】2012高考物理第一章直线运动 章末检测总复习 新人教版

章末检测(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共36分)1．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )A ．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B ．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C ．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D ．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 答案：AD解析：位移为零，只能说明初、末位置是相同的，不能说明物体是否运动，故A 选项对；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零时，说明物体没有运动，即物体是静止的，故B 选项错误；如果是往返直线运动，则位移的大小小于路程，故C 选项错误；除了单向直线运动外，其他的运动中位移的大小都小于路程．故D 选项正确．2．(2010·临沂模拟)2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t 1、t 2、t 3，对应行程为x 1、x 2、x 3，三项中各段的平均速率分别为v 1、v 2、v 3，总平均速率为v .则(计算中结果保留一位小数)( )A ．v 1<v 3<v 2B ．v ＝v 1＋v 2＋v 33C ．v ＝6.3 m/sD ．v 可能比x 2t 2大，也可能比x 1t 1小 答案：AC解析：游泳平均速率v 1最小，自行车平均速率v 2最大，选项A 正确；平均速率v ＝x t51.5×103m8 162.77 s≈6.3 m/s，选项C 正确．3．正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L 的列车，保持加速度不变通过长度为L 的桥．车头驶上桥时的速度为v 1，车头经过桥尾时的速度为v 2，则列车过完桥时的速度为( )A.v 1·v 2B.v 12＋v 22C.2v 22＋v 12D.2v 22－v 12答案：D解析：列车过完桥行驶的距离为2L ，车头经过桥尾时的速度为v 2刚好是这一段距离的中间位置，设列车过完桥时的速度为v ，则v 2＝v 12＋v 22，解得v ＝2v 22－v 12.4．为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一组在同一底片上多次曝光的照片(如图所示)．如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度约为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2答案：B解析：因车身长4.5 m ，占标尺上3小格，每小格是1.5 m ．每小格又有5分格，每分格是0.3 m ．由图读出第一、第二张照片相距x 1＝12 m ，第二、第三张照片相距x 2＝20 m ．由Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，得a ＝2 m/s 2.5．如图所示，A 、B 两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知( )A ．两质点一定从同一位置出发B ．两质点一定同时由静止开始运动C ．t 2秒末两质点相遇D ．0～t 2秒时间内B 质点一定领先A 质点 答案：B解析：这是v ­t 图象，A 作初速度为零的匀加速直线运动，B 先作初速度为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B 对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但v ­t 图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD 均错．6．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m ，在第3秒内位移为0.5 m ．则下列说法正确的是( )A ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s 2B ．物体的加速度大小可能为3.75 m/s 2C ．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/sD ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s 答案：B解析：若物体在第3秒末速度减为零，则由x 3－x 1＝2aT 2可得a ＝－3.75 m/s 2.由v 0.5＝v 1＝x 1t 可得v 0.5＝8.0 m/s.由v 2.5＝v 3＝x 3t可得v 2.5＝0.5 m/s ，若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75 m/s 2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5 m/s ，甚至可能为零．不管物体在第3秒内是否减速为零，C 都是不正确的．综上所述，本题的正确选项为B.7．在轻绳的两端各系着一个小球，一人用手拿着绳上端的小球，站在三楼的阳台上，放手后两小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt ；如果人站在四楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，两球相继落地的时间差为Δt ′，则Δt 与Δt ′相比较有( )A ．Δt ′<ΔtB ．Δt ′＝ΔtC ．Δt ′>ΔtD ．无法判断答案：A解析：题中的隐含条件是绳长不变，由于高度发生了变化，当绳下端小球刚接触地面时，绳上端小球的速度也发生变化，所以前后两种情况小球落地时间差并不相等．设人站在三楼时绳下端小球距离地面高度为h 1，绳长为l ，则绳下端小球刚接触地时速度：v 1＝2gh 1，这也是此时绳上端小球的速度，∴ l ＝v 1Δt ＋(1/2)g Δt 2①；设人站在四楼时绳下端小球距离地面高度为h 2，同理有：v 2＝2gh 2，又因为l ＝v 2Δt ′＋(1/2)g Δt ′2 ②；∵ h 2>h 1，∴ v 2>v 1，比较①②两式可知Δt ′<Δt .8．一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍，且已知滑块第1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑动运动的总位移为4.5 m 答案：CD解析：设开始拍摄照片时，滑块的初速度为v 0，滑块做匀减速直线运动的加速度大小为a ，第1 s 内的位移为x 1，最后2 s 内的位移为x 2，根据匀变速直线运动的规律，有：x 1＝v 0t 1－12at 12，即2.5＝v 0－12a ，① x 2＝12at 22,2x 2＝v 0t 2－12at 22，其中t 2＝2 s ，则0＝2v 0－32a ×4，②联立①②两式解得：a ＝1 m/s 2，v 0＝3 m/s. 滑块运动的总时间t ＝v 0－0a＝3 s ， 滑块运动的总位移x ＝v 02t ＝32×3 m＝4.5 m.9．(2010·广州模拟)一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停在B 地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a 1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a 2.要让列车由A 地到B 地所用的时间最短，图中列车的v ­t 图象应是(其中tan α＝a 1；tanβ＝a 2)( )答案：D解析：分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．10．(2010·威海模拟)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上 答案：AB解析：上抛时间t 上＝v 0g ＝3 s,5 s 内的路程s ＝v 022g ＋12gt 下2＝3022×10 m ＋12×10×22m ＝65m ，A 正确；5 s 内的位移x 2＝v 022g －12gt 下2＝45 m －20 m ＝25 m ，方向向上，B 正确；速度的改变量Δv ＝v t －v 0＝－gt 下－v 0＝－10×2 m/s－30 m/s ＝－50 m/s ，C 错误；平均速度v ＝x 2t 总＝255m/s ＝5 m/s ，D 错误． 11．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)，到某一最大速度v m 后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)，至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t ，则物体的( )A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2须是一定的D ．a 1、a 2必须满足a 1·a 2a 1＋a 2＝2vt 答案：AD解析：由AB ＝vt ＝v m2t 1＋v m2t 2＝v m2t 得，v m ＝2v ，与a 1、a 2的大小无关，故A 正确；由t 1＝v m a 1，t 2＝v m a 1得t ＝v m a 1＋v m a 2，即得a 1·a 2a 1＋a 2＝2vt.故D 也正确． 12．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动．则( )A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >2a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞D ．若v <2a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞答案：D解析：甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后也不可能相撞．设两车相距为d 时，后来两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v 0，根据v 02＝2(a 1＋a 2)d ，若v >v 0两车一定相撞，若v <v 0两车一定不会相撞．二、填空题(每题4分，共12分)13．小球作直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T ＝0.1 s ，小球相邻位置间距分别为OA ＝6.51 cm ，AB ＝5.59 cm ，BC ＝4.70 cm ，CD ＝3.80 cm ，DE ＝2.89 cm ，EF ＝2.00 cm.小球在位置A 时的速度大小v A ＝________m/s. 小球运动的加速度大小a ＝________m/s 2. 答案：0.605 0.9 解析：v A ＝v OB ＝OA ＋AB2T＝0.605 m/s. 由逐差法求小球运动的加速度a ＝CD ＋DE ＋EF －OA ＋AB ＋BC 3×3T2≈－0.9 m/s 2.所以大小为0.9 m/s 2.14．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答：(填字母)(1)从纸带A 上撕下的那段应该是B 、C 、D 三段纸带中的________． (2)打A 纸带时，物体的加速度大小是________m/s 2. 答案：(1)C (2)0.6解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A 纸带时，加速度a ＝ΔxT 2＝x 2－x 1T 2＝36.0－30.1×10－30.12m/s 2＝0.6 m/s 2. 又小车运动的加速度：a ＝x 5－x 23T 2， 则4、5两点间隔为：x 5＝x 2＋3aT 2＝36.0×10－3m ＋3×0.6×0.12m＝54×10－3m所以从纸带A 上撕下的那段应是C.15．(2010·石家庄调研)用自由落体仪(如图所示)测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A 处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B 、C ，从而触发与之相接的光电毫秒计时器，每次下落，第一次遮光(B 处)开始计时，第二次遮光(C 处)停止计时，并可读出相应的B 、C 两处位置坐标．在第一次实验过程中，计时器所记录的从B 至C 的下落时间为t 1，B 、C 两光电门的高度差为h 1，现保持光电门C 位置不动，改变光电门B 的位置，再做第二次实验．在第二次实验过程中，计时器所记录的从B 至C 的下落时间为t 2，B 、C 两光电门的高度差为h 2.由此测得重力加速度g 的计算公式g ＝________.答案：2h 2t 1－h 1t 2t 1t 2t 1－t 2解析：设B 点的速度为v B ，C 点的速度为v C ，且v C ＝v B ＋gt ，由匀变速直线运动的规律v ＝v B ＋v C2知，h 1t 1＝v C －gt 1＋v C 2① h 2t 2＝v C －gt 2＋v C 2② 由①②得g ＝2h 2t 1－h 1t 2t 1t 2t 1－t 2.三、计算题(共5题，共52分)16．(10分)酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h 的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s 2，正常人的反应时间为0.5 s ，饮酒人的反应时间为1.5 s ，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？ (2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？ 答案：(1)30 m (2)5.25 s解析：(1)汽车匀速行驶：v ＝108 km/h ＝30 m/s正常情况与饮酒后，从刹车到车停止这段的运动是一样的，设反应时间分别为t 1、t 2，饮酒后的刹车距离比正常时多Δs ，则：Δs ＝v (t 2－t 1)代入数据得Δs ＝30 m(2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间：t 3＝(v t －v 0)/a ，解得t 3＝3.75 s所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需时间：t ＝t 2＋t 3，解得t ＝5.25 s. 17．(10分)A 、B 两棒均长1 m ，A 棒悬挂于天花板上，B 棒直立于地面，A 棒的下端与B 棒的上端之间相距20 m ，如图所示，某时刻烧断悬挂A 棒的绳子，同时将B 棒以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛，若空气阻力忽略不计，且g 取10 m/s 2，试求：(1)A 、B 两棒出发后何时相遇？(2)A 、B 两棒相遇后，交错而过需用多少时间？ 答案：(1)1 s (2)0.1 s解析：(1)设经过时间t 1两棒相遇．A 棒下落位移h A ＝12gt 12B 棒上升的位移h B ＝v 0t 1－12gt 12，h A ＋h B ＝L解以上各式得t 1＝L v 0＝20 m20 m/s＝1 s.即从开始运动经1 s 两棒相遇．(2)从抛出到交错而过所用的时间设为t 2，则有 12gt 22＋v 0t 2－12gt 22＝L ＋2l 解得t 2＝L ＋2l v 0＝22 m20 m/s＝1.1 s A 、B 两棒相遇后，交错而过需时间Δt ＝t 2－t 1＝0.1 s.18．(10分)在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m 高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s ．求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？(取g ＝10 m/s 2) 答案：(1)7.2 m (2)2.5 m/s 2解析：(1)设全过程下落高度为h ，历时为t ；自由落体阶段下落高度为h 1，历时t 1，末速度为v有：h 1＝v2t 1① 对后阶段匀减速运动，有：h －h 1＝v2(t －t 1)②联立上两式解得：v ＝2ht＝2×366m/s ＝12 m/s 所以，h 1＝v 22g ＝1222×10m ＝7.2 m(2)对后阶段匀减速运动的逆过程，有h －h 1＝v 22a所以a ＝v 22h －h 1＝1222×36－7.2 m/s 2＝2.5 m/s 219．(10分)下列是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A 的数据； (2)如果路面情况相同，请在表格中填上B 、C 的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m 处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h ，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s ，请问他能在50 m 内停下来吗？答案：(1)20 m (2)40 m 60 m (3)不能解析：(1)反应时间为t ＝s 1v 1＝A v 3，即10 m 40 km/h ＝A 80 km/h，A ＝20 m.(2)加速度a ＝v 122x 1＝⎝⎛⎭⎫40×1 0003 60022×10m/s 2＝50081m/s 2，B ＝v 322a＝⎝⎛⎭⎫80×1 0003 60022×50081m ＝40 m ，所以C ＝A ＋B ＝60 m.(3)此时，司机的反应时间为t ＝1040×1 0003 600s ＋0.1 s ＝1 s ， 司机的反应距离为s ＝vt ＝⎝⎛⎭⎫72×1 0003 600×1 m＝20 m ， 司机的刹车距离为x ＝v 22a＝⎝⎛⎭⎫72×1 0003 60022×50081＝32.4 mL ＝s ＋x ＝52.4 m>50 m ，故不能在50 m 内停下来．20．(12分)某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h 、100 km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位：m)应为车速(单位：km/h)的2倍，即限速为100 km/h 的车道，前后车距至少应为200 m ．求：(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比；(2)若此高速公路总长80 km ，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数．答案：(1)1∶1 (2)1 466辆解析：(1)设车辆速度为v ，前后车距为d ，则车辆1 h 内通过的位移x ＝vt ， 车流量n ＝x d， 而d ＝2v ，得n ＝t2，则两车道中限定的车流量之比n 1∶n 2＝1∶1.(2)设高速公路总长为L ，一条车道中车辆总数为N 1， 另一条车道中车辆总数为N 2，则车与车的最小间距分别为240 m 和200 m ，则N 1＝80×103240＝1 0003，在此车道中同时存在333辆车，N 2＝8×103200＝400，全路拥有的车辆总数为N ＝2(N 1＋N 2)， 代入数据联立解得N ＝1 466.。