七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减(5)—实际应用学案新人教版
七年级数学上册 第二章 整式的加减导学案 (新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减导学案 (新版)新人教版2、1整式：2、多项式。
学习目标和要求：1、通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、自主学习：1、列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2、观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。
如：多项式有三项，它们是，－2x，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究：1、教材p57例22、判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
（）[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七
整式的加减（第1课时）教学目标：1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项法则，会进行简单的同类项合并.3.运用类比数学思想方法，发展学生探究能力、问题的抽象概括能力.教学重点：合并同类项法则难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究过程.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习（1）举例说明什么是多项式，多项式的次数、多项式的项、常数项.学生活动：学生抢答一、情境引入问题1：在某某到某某路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h ，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要t h ，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量和未知量之间的数量关系.教师总结：依题意可列出非冻土地段所需时表示为t 1.2，根据路程=时间⨯速度，铁路全长是t t 1.2120100⨯+，即t t 252100+.那么t t 252100+能够化简吗？下面我们就来学习今天的新知识——同类项问题2：（1）运用运算律计算：22522100⨯+⨯=，()()22522100-⨯+-⨯=；（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：t t 252100+=.学生活动：在独立完成的基础上，小组合作探究.师生合作探究：前面我们学习过特殊到一般的方法解决问题，本题22522100⨯+⨯可看作，t t 252100+中当t 取多少时的算式？()()22522100-⨯+-⨯呢？类比它们的关系，t t 252100+也能用运算律来化简吗？教师总结：运用分配律可得（1）题中()2352225210022522100⨯=⨯+=⨯+⨯，()()()()()2352225210022522100-⨯=-⨯+=-⨯+-⨯（2）题t t 252100+有与（1）题相同的结构，其中t 代表一个因数，因此也可以用分配律得()t t t 252100252100+=+.本题利用类比方法，推导出运算律同样适用于含字母因数的式子，为下面的同类项概念的引入做准备.问题3：填空：（1）=-t t 252100（）t ；（2）=+2223x x （）2x ；（3）=-2243ab ab （）2ab .上述运算式有什么特点，你能多中得出什么规律？学生活动：独立完成的基础上，小组合作交流.教师总结：利用分配律可得 ()t t t t 152252100252100-=-=-，()2222323x x x +=+，()2224343ab ab ab -=-.观察（1）中的多项式的项t 100和t 152-，它们含有相同的字母t ，并且字母的指数都是1；（2）中多项式的项23x 、22x 都含有相同的字母x ，并且x 的指数都是2；（3）中多项式的项23ab 、24ab -，它们都含有字母a 、b ，并且a 都是1次的，b 都是2次的.象t 100与t 152-，23x 与22x ，23ab 与24ab -这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变.问题4.你能化简多项式28372422--+++x x x x 吗？若能，请你把最后结果中的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列.学生活动：小组合同探究，结合前面的结论，来寻求解决问题的途径与方法.师生合作探究：多项式中有同类项吗？能利用交换律、结合律合并同类项吗？教师总结：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.2732842837242222-+++-=--+++x x x x x x x x()()()55427328422++-=-+++-x x x x最后结果是按照x 的指数从大到小（降幂）的顺序排列，其中5是常数项，相对于x ，可以看作“没有指数”.最后结果也可以按照x 的指数从小到大（升幂）的顺序，写成2455x x -+.二、X 例学习例1：合并下列各式的同类项：（1）2251xy xy -； （2）22222323xy xy y x y x -++-；（3）222244234b a ab b a --++学生活动：在独立完成的基础上，小组交流，讨论解题过程以及结果的合理性. 师生合作探究：利用运算律，先合并同类项，结果按照某个字母的升幂或降幂排列. 教师总结：（1）22225451151xy xy xy xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-； （2）()()22222223232323xy y x xy xy y x y x -++-=-++-22xy y x +-=（3）()()ab b b a a b a ab b a 243444423422222222+-+-=--++ ()()ab b ab b a 224344222+-=+-+-=例2：（1）求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中21=x . （2）求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中3,2,61-==-=c b a . 学生活动：小组合作探究，先完成（1）题，教师评讲完后，再做下一题.师生合作探究：一种方法是直接把x 的值代入多项计算，第二种是把多项式经过合并同类项，再带入x 的值计算，两种方法更简便？教师总结：先化简，再代入求值.（1）()()2245312234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x . 当21=x 时，原式25221-=--=. （2）()abc c abc a c a c abc a =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-=+--+222313133313313. 当3,2,61-==-=c b a 时，原式()13261=-⨯⨯-. 上面的问题使学生进一步熟悉合并同类项法则，也使学生看到将多项式适当化简后可以简化计算.例3：（1）水库水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降到2cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升了，这两某某位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：（1）水位有升降区别，那么用什么数来表示这种变化？总的水位变化，显然是这两某某位变化的和.（2）大米量变化上午卖出理+下午购进量，这里的卖出与购进怎么表示？教师总结：（1）a a a 5.15.02-=-（cm ）（2）x x x x 6435=+-（kg ）三、巩固拓展练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）x 3与xm 3是同类项（）（2）ab 2与ab -是同类项（）（3）22yx 与y x 23是同类项（）（4）23ab 与c ab 23是同类项（）（5）23与32是同类项（）练习21.若m y x 3-与n x y 221是同类项，则=，n =. 2.若22252xy y mx y x -=+，则=.3.当21=x 进，多项式765155222--++-x x x x x 的值为. 参考答案：×，√，√，×，√，2，3，-12.四、课堂总结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？五、作业教科书练习题第1，2，3，4题2.2 整式的加减(第2课时)教学目标:1.理解去括号法则.2.会利用去号法则将整式化简.3.经历类比带有括号的有理浸透的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点：去括号法则，准确应用法则进行化简.教学难点：去括号法则的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化.教法：互动探究法.学法：小组研讨法.教学过程：复习：1.什么是同类项？2.怎样进行合并同类项？一、情况引入问题：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段需要u h ，那么它通过非冻土地段的时间是（5.0-u ）h.于是冻土地段的路程是u 100km ，非冻土地段的路程是()5.0120-ukm.因此，这段铁路的全长（单位：km ）是，冻土地段与非冻土地段相差（单位：km ）学生合作探究：先自主完成，小组交流合作教师总结：()5.0120100-+u u ①，②()5.0120100--u u ②，式子①，②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？这就是我们将要学习的内容——去括号.利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得()60220601201005.0120100-=-+=-+u u u u u()6020601201005.0120100+-=+-=--u u u u u上面两式中()601205.0120-+=-+u u ③()601205.0120+-=--u u ④比较③，④两式，你能发现骈括号时符号变化的规律吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．特别地，()3-+x 与()3--x 可以看作1与此同时1分别乘()3-x .二、X 例学习例4化简下列各式：（1）()b a b a -++528；（2）()()b a b a 23352---. 学生活动：自方主完成教师总结：先去括号，再合并同类项解（1）()b a b a b a b a b a +=-++=-++13528528；（2）()()()b a b a b a b a 6335233522---=--- b a a b a b a 353633522++-=+--=.例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h ．（1）2 h 后两船相距多远？（2）2 h 后甲船比乙船多航行多少km ？学生活动：小组合作交流师生合作探究：顺水速度=静水速度＋水流速度=（50+ a ）km/h逆水速度=静水速度－水流速度=（50- a ）km/h教师总结：2 h 后两船相距2（50+ a ）+2（50- a ）=200.2 h 后甲船比乙船多航行2（50+ a ）-2（50- a ）=4 a.三、巩固拓展1.（1）()122-+-+y x =；（2）()b a +--35=.（3）实数a 、b 、c 数轴上的对应点如下图，化简c c b b a a ----++=.2.化简： （1）()5.012-x ；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--x 5115 （3）()()73235---+-a a a ；（4）()()123931++-y y . 学生活动：先独立完成，后小组合作交流教师总结：1. 224-+-y x 、b a -+-35、0；2. 612-x 、5-x 、55+-a 、14+y四、课堂总结1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．五、作业教科书习题第3,4题整式的加减（第3课时）教学目标:1.让学生从实际问题中去体会进进行整式加减的必要性，掌握并能灵活运用整式加减的运算法则.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点:整式加减的运算法则教学难点:概括整式加减的运算法则并灵活、准确地运用法则.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习:去括号法则教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．一、情境引入如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1,2,3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？学生合作探究：小组合作探究师生合作探究：有几种求解方法教师总结：方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n 个正方形共需要(3n ＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？上几节课学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.二、X 例学习例6 计算：（1）()()y x y x 4532++-；（2）()()b a b a 5478---学生活动：学生独立完成教师总结：先去括号，再合并同类项解：（1）()()y x y x 4532++-（2）()()b a b a 5478---y x y x 4532++-=b a b a 5478+--=y x +=7b a 24-=完成课本练习第1题例7 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(第1课时)教案 (新版)新人教版
（2）5×66+7×66-66×2
2、将（1）题中3.14用字母a替换，（2）中66用b替换，得到两个多项式，能像刚才那样计算吗？
通过运用乘法分配律简化运算为本节课的新知探究做铺垫，同时利用用字母表示数问题的引入起质疑，激发学习欲望的作用。
教
学
过
程
发现规律，总结规 律，知道什么是同类项
通过观察、思考等活动，总结归纳合并同类项法则
从运用类比方法探究，符合学生的认知规律。发展观察能力，顾纳总结能力。
经历观察，思考，交流，等探究合并同类项的过程，体会数式通性，领悟由特殊到一般及类比思想，发展观察能力，归纳总结能力。
教
学
过
程
结合具体的例子，进一步体会什么是同类项
尝试运用法则解决问题
练习：
1、下列各组是同类项的是（）
A 2x3与3x2B 12ax与8bx
（2）4a2+3b2+1-2ab-4a2-4b2-5
4、合并同类项。
(1) 12x-20x
(2) -6ab+ba+8ab
(3) -mn+2mn-3mn2+4mn2
(4) X3 +3X2-1-5X2+2
通过练习，学生能正确识别同类 项，进一步明晰同类项概念。达到本节课的第一个学习目标。
通过不同形式，不同梯次的合并同类项的训练检验是否能正确的合并同类项，突出本节的重点，达到第二个学习目标。
新人教版七年级数学上册导学案：2.2整式的加减(五)
新人教版七年级数学上册导学案：2.2整式的加减（五）教学目标：通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
教学过程：温故案1、同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。
2、合并同类项的法则把系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。
4、添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
5、整式的加减步骤(1)如果有括号，就先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项。
注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
6、求代数式的值(1)如果能化简，就先化简，再代入求值。
(2)代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。
知新案一、合作交流学生独立完成尝试联系后，与同伴互对答案，把发现不同的答案拿出来讨论，通过合作交流，探索出正确的结果。
必要时请老师帮忙解决问题。
二、教师点拨学生的合作交流基本结束后，教师了解各小组的尝试学习的结果，把仍没解决的问题公开解决。
练习案1、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。
2、用代数式表示：b a ,两数的绝对值的和是 ，b a ,的和的绝对值是 。
3、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低C 07.0，如果山脚温度是C 028，那么山上x 米处的温度为 。
4、说出下列代数式的意义：（1）2)(b a + ；（2）22b a + 。
5、结合你的生活经验对代数式b a 2+作出具体解释：6、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项 式的有 ，属于多项式的有 。
人教版数学七年级上册《 第二章 整式的加减 》教案
人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。
这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减运算的灵活应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。
七年级数学上册 2.2 整式的加减教案5 (新版)新人教版
整式的加减教学目的和要求：1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点：重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。
（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。
（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1， y=2，z=―3。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第三课时)整式的加减(1)教案(新版)新人教版
第三课时 整式的加减（1）一、教学目标（一）学习目标1.理解并掌握整式的加减运算法则.2.能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力.3.能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.（二）学习重点会进行整式的加减运算，列式表示实际问题中数量关系.（三）学习难点列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）整式的加减运算的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 ．2.预习自测（1）小马虎做得四道合并同类项题：①3322=-x x ；②325a b ab +=；③33x x +=；④30.7504mn mn -+=，他做对了（ ）. A.1道 B.2道 C.3道 D.4道【知识点】合并同类项.【解题过程】解：①合并时系数相加，字母和字母的指数不变，故错；②不是同类项不能合并，故错；③不是同类项不能合并，故错；④系数是互为相反数的同类项合并为0，故对.【思路点拨】根据合并同类项的法则逐一判定.【答案】A.（2）多项式22232b ab a +-与多项式2232b ab a -+的差是（ ）.A ．225ab b -B ． 245ab b-+ C ．225ab b -- D ．245ab b - 【知识点】整式的加减. 【解题过程】解：（22232b ab a +-）-（2232b ab a -+）=222223223a ab b a ab b -+--+=245ab b -+所以A.C.D 都是错的，故B 对．【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得.【答案】B.（3）一个多项式加上342-+x x 得7252+-x x ，则这个多项式是 ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（7252+-x x ）-（342-+x x ）=2252743x x x x -+--+=24610x x -+【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.【答案】24610x x -+.（4）一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元（b ＞a ），小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小明比小国少（ ）.A.（b a -）元；B.（a b -）元； C ．（b a 5-）元 ； D.（a b -5）元.【知识点】列式表示数量关系.【解题过程】解：(53)(62)a b a b +-+=5362a b a b +--=b a -，故选B.【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.【答案】B.(二)课堂设计1.知识回顾（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？（2）去括号法则是什么？它的依据是什么？（3）去括号时应注意哪些事项？2.问题探究探究一 整式的加减运算●活动① （整合旧知，整式加减的法则）化简：(1) (23)(54)x y x y +--；(2) (87)(45)a b a b ++-.师问：整式的化简实际就是什么的运算？生答：去括号，合并同类项【设计意图】通过学生练习，初步认识到整式的加减运算通常就是先去括号，再合并同类项 探究二 ★▲●活动① （大胆操作，探究列式表示数量关系）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？师启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生独立思考，然后展示交流.方法一:小红买3本笔记本，花去3x 元，2支圆珠笔花去2y 元，小红共花去（32x y +）元，小明买4本笔记本花去4x 元，3支圆珠笔花去3y ，小明共花去（43x y +）元，所以他们一共花去[](32)(43)x y x y +++元.方法二：小红和小明买笔记本共花了(34)x x +元，买圆珠笔共花了(23)y y +元，所以买笔记本和圆珠笔共用了[](34)(23)x x y y +++元.【设计意图】让学生探索解题的不同方法，明白从不同的角度看问题可以得到不同的式子，从而拓展学生的思维，提高分析问题的能力.●活动② （集思广益，实际问题中整式的加减）师追问：如果求小明比小红多花多少元？请列出式子.生答：（43x y +）-（32x y +）师追问：这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？生答：符号上的错误，如4332x y x y +-+.归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.【设计意图】让学生注意列式表达数量关系时，实际问题中的数量关系都应该看成整体带上括号，这样有利于准确列出式子.●活动③ （反思过程，发现整式加减的法则）如何进行整式的加减呢？学生自己独立尝试.师问：通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？学生举手抢答.总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.【设计意图】总结整式加减的运算法则，培养学生的观察、归纳和表达能力.探究三 （整式的加减运算）★▲●活动① （基础性例题）师问：整式的加减运算法则是什么？生答：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.师问：我们运用它可以解决什么问题？生答：整式的化简.例1 化简：（1）)721(4)312(322---+-x x x x ； （2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）)721(4)312(322---+-x x x x=226394228x x x x -+-++=28525x x ++（2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦=2224(324)xy x y x y xy x y xy ---++=2224324xy x y x y xy x y xy --+--=2224324x y x y x y xy xy xy ---+-+=28x y xy --【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.【答案】（1）28525x x ++；（2）28x y xy --. 师追问：（1）中去第二个括号时是把括号前的因数看成“-4”分配进去，还可以怎么做？ 生答：还可以把“-”留在括号外，只把“4”分配进去后，再去括号即可.总结：去括号时，可以把括号前的符号看成性质符号与括号前因数看成一个整体，利用乘法分配律和有理数的乘法法则去括号，也可以把括号前的因数先分配到括号里，再根据括号前的符号去掉括号.练习：（1）22222253(42)2xy xy xy x y x y xy ⎡⎤---+-⎣⎦；（2）()()2222222a b a b a c bc a c ⎡⎤---+⎣⎦）.【知识点】去括号法则．【解题过程】解：（1）原式=2222225(342)2xy xy xy x y x y xy --++-=222225(2)2xy xy x y x y xy --++-=22222522xy xy x y x y xy +-+-=22222522xy xy xy x y x y +--+=25xy（2）原式=2222(242)a b a b a c bc a c ----=222(252)a b a b a c bc ---=222252a b a b a c bc -++=2252a b a c bc -++【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.【答案】（1）25xy ；（2）2252a b a c bc -++.【设计意图】让学生能熟练准确运用合并同类项法则和去括号法则进行整式的化简. 例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:cm). 长 宽 高 小纸盒a b c 大纸盒1.5a 2b 2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【知识点】整式表示数量关系．【解题过程】解：根据题意：小纸盒的用料(222)ab ac bc ++ 2cm ；大纸盒的用料(686)ab bc ac ++ 2cm ．（1）做这两个纸盒共用料(222)ab ac bc +++(686)ab bc ac ++=222686ab ac bc ab bc ac +++++=(8810)ab ac bc ++2cm ．（2）大纸盒比小纸盒多用料(686)(222)ab bc ac ab ac bc ++-++=686222ab bc ac ab ac bc ++---=(464)ab bc ac ++2cm ．【思路点拨】先根据题意把大小纸盒分别用料用整式表示出来，再列出式子，去括号，合并同类项化简即可.【答案】（1）(8810)ab ac bc ++2cm ；（2）(464)ab bc ac ++2cm .练习：如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积.【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解：由图知BDC DCEF BEF S SS S =+- =21112(2)2(2)222a a a +⨯+-⨯+ =212a 【思路点拨】阴影面积割补为三角形BCD 面积+梯形DCEF 面积-三角形BEF 面积.【答案】212a . 【设计意图】使学生熟悉利用整式的加减解决实际问题过程中，应该注意的问题就是要把多项式看成整体添括号，提高学生的解决实际问题的能力.●活动2 （提升型例题）例3.某公司计划砌一个形状如图(1)的喷水池，后有人建议改为如图(2)的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)？若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论？【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解:设大圆直径为d ，周长为，图(2)中三个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，周长分别是1l ，2l ，3l ，123()l d d d d ππ==++=123d d d πππ++=123l l l ++则图(1)中一个大圆周长与图(2)中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多. 改为n 个小圆12()n l d d d d ππ==+++ =12n d d d πππ+++ =12n l l l +++.则图(1)中一个大圆周长与图(2)中n 个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多. 【思路点拨】设出大圆的直径为d ，周长为，图(2)中三个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，周长分别是1l ，2l ，3l ，利用周长公式即可得到两种方案需要的材料一样多.【答案】一样.练习：如图所示，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形． （1）写出表示阴影部分面积的整式；（2）求当a=4时，阴影部分的面积是多少？【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想. 【解题过程】解:(1) 2221188(8)22S a a a =+--⨯+ =222184322a a a +--- =214322a a -+ (2)当4a =，2144432242S =⨯-⨯+=. 【思路点拨】(1)阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分(即ABD ∆和BFG ∆)，把对应的三角形面积代入即可得214322S a a =-+； (2)直接把a=4代入(1)中可求出阴影部分的面积.【答案】（1）24322a a -+；（2）24. 【设计意图】使学生能准确的列式解决简单的实际问题，并能在特定字母的值的情况下正确求代数式的值.3.课堂总结知识梳理（1）整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.（2）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（3）整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误. 重难点归纳（1）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（2）整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误.。
七年级(人教版)数学上册导学案：2.2整式的加减(5)——
一、自主预习1、自学课本68页的例7、例8，完成下题。
2、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（ ）元。
A 、4m+7nB 、28mnC 、7m+4nD 、11mn3、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时， 则这轮船在逆水中航行2小时的路程是多少千米？4、三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为多少？二、合作探究1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）： （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？科目 数学班级：学生姓名课题 2.2整式的加减（5）——综合运用 课 型 新授 课时 1主备教师备课组长签字学习目标： 通过实际问题列代数式并运用整式加减法则进行运算。
学习重点 能运用合并同类项、去括号等法则，进行整式的加减运算. 学习难点通过实际问题列代数式并运用整式加减法则进行运算。
长宽高小纸盒 a bc 大纸盒a 5.1b 2c 22.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/时，水流速度是2千米/时。
（1） 3小时后两船相距多远？(2) 4小时后甲船比乙船多航行多少千米？三、展示交流1、课本67页的练习2题。
、2、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米。
（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）。
四、当堂训练1、完成课本69页练习2.2、笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本, 2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小明比小红多花费多少钱？3、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5一. 教材分析《整式的加减》是人教版数学七年级上册第2章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识的基础上，进一步研究整式的运算。
本节内容主要包括整式的加减运算，通过实例让学生体会整式的加减运算实质，进一步培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识，具备了一定的数学基础。
但整式的加减运算相对于之前的知识，具有一定的抽象性，需要学生在学习过程中，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算方法。
2.难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，通过实例讲解、问题引导、学生自主探究等方式，帮助学生理解和掌握整式的加减运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作整式加减运算的教学课件。
2.实例：准备一些实际的例子，用于讲解和练习整式的加减运算。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何进行整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个实例，进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的加减运算解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固和复习。
七年级数学上册 2 整式的加减整理与复习教学设计 (新版)新人教版
整式的加减整理与复习复习目标1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)．2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)．3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)．构建知识结构图梳理知识方法(一)整式1．单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、－n，它们都是__数或字母__的积，像这样的式子叫做单项式，单独的__一个数__或__一个字母__也是单项式．2．单项式的系数：单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数．3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数．注意：(1)当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为__假分数__．(2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”．(3)除法写成分数的形式．4．多项式：几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__常数项__．5．多项式的次数：多项式里__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数．注意：(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数．(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．(3)多项式的次数不是所有项的次数之和．(4)多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式．(5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数．(6)判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和．6．整式：__单项式__与__多项式__统称为整式．注意：(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别．单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式．(2)在整式中，分母里不含__字母__．(二)整式的加减1．同类项：所含__字母__相同，并且__相同字母指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫做同类项．2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项．我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．合并同类项的步骤：(1)准确的找出__同类项__；(2)利用合并同类项的法则合并同类项；(3)写出合并后的结果．3. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．4. 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤：(1)如有括号，先__去括号__；(2)如果有同类项，先__合并同类项__．考点呈现与学用同达标检测与学用同2。
人教版数学七年级上册第2章整式的加减2.2.2整式的加减(教案)
4.培养数学运算技能：使学生熟练掌握整式的加减运算方法，提高运算速度和准确性，增强数学运算能力。
5.激发数学应用意识：将整式的加减应用于生活实际，激发学生对数学知识在实际问题中的应用意识，培养学以致用的能力。
另外，在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，互相交流，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我发现自己提问的方式还有待改进，有时候问题不够明确，导致学生们在思考问题时有些迷茫。针对这一点，我将在以后的课堂上，尽量提出更具针对性和启发性的问题，引导学生深入思考。
在实践活动方面，学生们对于实验操作表现出很高的兴趣，但有些小组在操作过程中，对于整式的加减法则运用不够熟练。这说明我在实践教学环节还需要加强指导，让学生在实践中更好地掌握整式的加减。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减的基本概念。整式的加减是指对含有同类项的多项式进行合并同类项的运算。它是代数运算的基础，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物时合并同类项实际情况转化为整式的加减运算，以及它如何帮助我们解决问题。
具体涉及以下知识点：
-同类项的定义及识别。
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减导学案新人教版
课题 2.2.1整式的加减 (1)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、理解同类项和合并同类项的概念2、掌握合并同类项的法则,并会运用该法则;学习重点：合并同类项、同类项的概念学习难点：根据同类项概念在多项式中找同类项学习过程：一、课堂引入： 运用有理数的运算律计算100×2+252×2=____________100×(-2)+252×(-2)=____________二、自学课本 P62-P63探究，小组探讨乘法分配律在计算中的运用由课本问题引出： 1、填空 （1）100t+252t=( )t（2）3x 2+2x 2= ( )x 2 (3)3ab 2—4ab 2=( )ab 2归纳: ___________________________________________,叫做同类项，几个常数项也是同类项。
__________________________,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且___________ 不变。
理解同类项：两个相同①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；两个无关：（1）、同类项与系数大小无关；（2）、同类项与它们所含相同字母的顺序无关.三、例题讲解：例1:判断下列各组中的两项是否是同类项①-5ab 3与3a 3b ， ②x 3与53， ③-xy 2z 与12zy 2x ，④3xy 与3x ， ⑤53与35， ⑥3mn 与33mn例2:合并下列各式的同类项:（1）xy 2-51xy 2 （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2 （4）4x 2+2x+7+3x-8x 2-2例3、当K 取何值时，y x y xk 23-与是同类项？ 分析：要使y x y x k 23-与是同类项，必须满足什么条件？四、当堂训练： （A 组） 1、下列两式是同类项的是（ ）A ．32xyz 与32xy B. x1 与2x C.0.5x 3y 2和7x 2y 3 D.5m 2n 与-4 n m 22、下面计算正确的是（ ）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.-0.25ab+41ba=0 3、计算： （1）12x -20x ； （2）x+7x-5x ； （3）-5a+0.3a-2.7a ；（4）31y -32y +2y ； （5）-6ab+ba+8ab ； （6）10y 2-0.5y 2（B 组）4、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册2整式的加减2.2整式的加减(5)—实际应用学案(无答案)新人
内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减（5）—实际应用学案（无答案）（新版）新人教版内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册2 整式的加减2.2 整式的加减（5）—实际应用学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册2 整式的加减2.2 整式的加减（5）—实际应用学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1 / 41实际应用一、学习目标目标A：:进一步熟练去括号、合并同类项法则。
目标B:掌握整式的加减运算并能解决实际问题．二、问题引领问题A:1.计算式子34x y+与221x y--的和.2．求整式34x y+与221x y--的差.训练A：已知多项式A=4a2+5b，B=—3a2—2b,计算2A-B的结果问题B：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位:cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：训练B ：窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是四个长度相同的小正方形。
已知下部小正方形的边长是acm，计算:(1)窗户的面积（2)窗户的外框总长。
长宽高小纸盒a b c大纸盒1。
5a2b2c2 / 423 / 43三.专题训练1.列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，计算这两个数的和2。
列式表示比x 的7倍大3的数与比x 的6倍小5的数，计算这两个数的差3.甲地的海拔高度为h 米,乙地比甲地高20米，丙地比甲地低30米.列式表示乙、 丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差．4.已知A=321x x x +++，B ＝2x x -，求：（1）2A+B; （2）B —3A.四．课堂小结:谈收获与困惑五．课时作业（预计时间：20分钟） 1.下列计算中，正确的是（ ）A -2（a+b)=—2a+bB —2(a+b)=—2a+bC -2(a+b)=—2a+b D-2（a+b)=—2a+b2。
七年级数学上册《2.2 整式的加减》学案 (新版)新人教
课题：2.2整式的加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
【学习重点】：正确进行整式的加减。
【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。
【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．（ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。
．例7．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）【课堂练习】1．课本P70页练习1、2、3题。
【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12；【总结反思】：。
2019七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减(4)—实际应用学案新人教版
精 品 试 卷2.2.4整式的加减----实际应用一、学习目标目标A ：进一步熟悉去括号、合并同类项法则。
目标B ：掌握整式的加减运算并能解决简单的实际问题． 目标C ：进一步熟练整式的化简求值。
二、问题引领问题A ：化简下列各式：(1) （２x -３y ）＋（５x ＋４y ） (2) （８a-７b ）-(４a-５b)(3) x-３（-２x ＋３x ２）＋２（３x ＋x ２）【思考】第（1）题是计算多项式２x -３y 和 ５x ＋４y 的 第（2）题是计算多项式８a-７b 和 ４a-５b 的【归纳】１．整式在进行减法运算时要给 上括号，即把 看作是一个整体，以免化简时符号出现错误２．整式的加减的运算法则：(1)如果有括号，那么先(2)如果有同类项，要 训练A ：1、求整式34x y +与221x y --的和。
2、求整式34x y +与221x y --的差。
问题B ：笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支买圆珠笔。
小红和小明共花多少钱？ 小明比小红多花多少钱？训练B ：某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地（a+b ）亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩。
问题C: 求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23．训练C ：化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三.专题训练 1.化简下列各式(1) (x+y)-(2x －3y) (2) 2 222223(2)a b a b --+精 品 试 卷(3) -2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) (4) －31ab －41 a 2+31 a 2－(－32ab)（5）(3 a 2－ a b +7)－(-4 a 2+2ab +7) (6) 3b-2c-[-4a +(c+3b)]+c2.化简后再求值:5(3a 2b-ab 2)- (ab 2+3a 2b)，其中a=-21，b=31四．课堂小结：谈收获与困惑 五．课时作业（预计时间：20分钟）1. x+y 减去x-y 结果为 .2.长方形的周长是4a+3b ，长是2a+b-3，则宽是 。
人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (5)
2.2整式的加减一、教学目标：1.通过观察，总结去括号法则；2.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
3.经历类比学习，培养学生观察、分析、归纳能力．二、教学重点、难点：教学重点：去括号法则教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．三、教学过程：（一）板书标题，出示教学目标1.通过观察，总结去括号法则；2.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
（二）自学指导：用时5分钟，看书第66—67页，重点看第67页的去括号法则和例题4和例5的规范格式，思考以下问题：1．如何类比带括号的有理数的运算将去括号的整式化简？2．去括号时，括号前是“- ”，你根据什么去括号？括号前是“+ ”，你根据什么去括号？你发现什么规律？（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，教师检查（四）检查自学效果：学生回答老师所提出的问题，引导学生更正，归纳：1.利用乘法分配律，完成+120（t－0.5）= ①－120（t－0.5）= ②比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言归纳出去括号法则：如果括号外的因数是正数，；如果括号外的因数是负数，去括号后．学生归纳，教师更正：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．2.例题探究例4：化简下列各式：（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？（五）当堂练习：1．课本第68页练习1、2题．2．计算：5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2．补充练习1.下面各题去括号错误的是（ ）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －723．化简a －［－2a －（a －b ）］等于（ ）A ．－2aB ．2aC ．4a +bD ．2a －2b4．已知：2a +3b =4，3a －2b =5，则10a +2b 的值是（ ）A ．19B ．27C ．18D ．34（六）课堂小结1.去括号的法则是什么？2.去括号时要注意什么？（七）布置作业1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．教学反思：。
七年级数学上册2.2《整式加减》教案新版新人教版
《2．2 整式的加减》教课任务剖析教知识与技术 1．知道整式加减的意义；学2．会用去括号、归并同类项进行整式加减运算；目标3．能用整式加减解决一些简单的本质问题。
过程与方法经历从详细情境顶用代数式表示数目关系的过程．领会整式加减的必需性，进一步发展符号感感情态度与价值观教课要点整式加减的运算步骤。
教课难点应用整式加减解决本质问题。
教课过程设计教课过程备注［活动１］［活动 2］讲解新课1、2m 10，122m 10 都是整式，整式之间能够进行加减运算，这就是整式的加减。
因为进行加减运算的整式是一个整体，因此每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、归并同类项。
1、例 6：计算 ;(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)本例让学生领会整式的加减本质是去括号、归并同类项这两个知识的综合，因此此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
第 1 页4、例 7 ：一种笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元。
小红买这类笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支；小明买这类笔录本 4 个，买圆珠笔 3 支。
买这些笔录本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔录本和圆珠笔共花销（ 3x+2y ）元 , 小明买笔录本和圆珠笔共花销（ 4x+3y ）元.小明和小红一共花销（ 3x+2y）+ （4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5 y （元）解法二：小红和小明买笔录本共花费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花销（2y +3y）元.小明和小红一共花费 (3x+4x)+ （2y+3y）=7x+5y ( 元）5、例 8：做大小两个长方体纸盒，尺寸以下 ( 单位： cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（略）本题要让学生理解求用料多少其实是求长方体的表面积，长方体共有6 个面，此中相对的两个面的面积是同样的。
七年级数学上册第二章整式的加减2整式的加减导学案5新人教
2.2.1整式的加减(5)德育目标：、培养学生主动探究、合作交流的意识，体验学习活动充满着探索性和创造性。
学习目的：1、掌握多元整式的加减2、灵活运用整式的加减的步骤进行运算学习重点：多元整式的化简学习难点：合并同类项学习过程：一、课堂引入：回忆整式运算中的相关法则同类项定义合并同类项法则：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;二、自学教材P68：回答下列问题：笔记本单价X元，圆珠笔单价Y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。
1、小红买笔记本花费________元，买圆珠笔花费_________元，小红一共花费________元。
2、小明买笔记本花费________元，买圆珠笔花费_________元，小红一共花费________元。
3、小明和小红买笔记本花费________元，买圆珠笔花费_________元。
4、小明和小红一共花费_________元。
小结:你能总结一下整式加减的运算法则吗?归纳：1、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
2、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
三、例题讲解：例1、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：㎝）长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2） 做大纸盒比作小纸盒多用料多少平方厘米？例2、求21x - 2（ x - 31y 2）+（-23x + 31y 2）的值，其中x = -2，y = 32三、当堂训练：（A 组）1、 已知，求代数式的值。
2、先化简下式，再求值：5（ 3a 2b - ab 2）-（ ab 2+ 3a 2b ），其中a =21，b = 31。
（B 组）3、某轮船顺水航行3 小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，轮船共航行多少千米?（C 组）4、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式， 并求当x=―12 ，y=12时，这个多项式的值。
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实际应用
一、学习目标
目标A:：进一步熟练去括号、合并同类项法则。
目标B ：掌握整式的加减运算并能解决实际问题． 二、问题引领
问题A ：1.计算式子34x y +与221x y --的和。
2．求整式34x y +与221x y --的差。
训练A ：已知多项式A=4a 2+5b,B=-3a 2
-2b,计算2A-B 的结果
问题B ：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米? 解:
训练B ：窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是四个长度相同的小正方形.已知下部小正方形的边长是acm ，计算： （1）窗户的面积 （2）窗户的外框总长.
1.5a
三.专题训练
1.列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，计算这两个数的和
2.列式表示比x 的7倍大3的数与比x 的6倍小5的数，计算这两个数的差
3.甲地的海拔高度为h 米，乙地比甲地高20米，丙地比甲地低30米。
列式表示乙、 丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差．
4.已知A=321x x x +++，B ＝2
x x -，求：（1）2A+B; (2)B-3A 。
四．课堂小结：谈收获与困惑
五．课时作业（预计时间：20分钟）
1.下列计算中，正确的是（ ）
A -2(a+b)=-2a+b
B -2(a+b)=-2a+b
C -2(a+b)=-2a+b D-2(a+b)=-2a+b
2.某商品店在批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场已每包n 元（m ＞n ）的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包
2
n
m +元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A 盈利了 B 亏损了 C 不盈不亏 D 亏盈不确定
3.长方形的长是3a ，宽是2a-b ，则长方形的周长是 .
4.(1)求整式x 2
-7x-2与-2x 2
+4x-1的差
(2)一个多项式加上-5x 2
-4x-3和为-x 2
-3x ，求这个多项式
5.化简后再求值：3(2x 2y-3xy 2)-(xy 2-3 x 2
y)，其中x=2
1
，y=-1
6.个位数字是a ，十位数字是b,百位数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为
7.【精彩一题】.已知多项式2 x 2
+ my -12与多项式n x 2
-3y+6的差中，不含有x,y 项， 求m + n + mn 的值.。