高三物理第一轮总复习满分练兵检测题20

第6章第一讲一、选择题1．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，下图为点电荷a、b所形成电场线的电场分布图，以下几种说法正确的是()A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量B．a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量C．a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量D．a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量[答案] B[解析]由电场线分布情况可知a、b为异种电荷，b处电场线比a处电场线要密，故b处附近场强大于a处附近场强，b带电量大于a带电量，所以B正确．2．将一质量为m的带电粒子(不计重力)放在电场中无初速释放，则下列说法正确的是() A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场线切线方向一致C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合D．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动[答案] C[解析]带电粒子的轨迹与电场线重合必须满足：①电场线是直线，②只受电场力，③v0＝0或v0方向与场强方向共线，所以A错；带电粒子的速度方向不一定与E方向相同，但其所受电场力的方向必与该处电场线的切线重合，故选项B错，C对；因为电场不一定为匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，选项D错．3．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场线中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小[答案] C[解析]带电粒子所受电场力的方向大致指向轨迹弯曲的内侧，则可知a 、b 两粒子所受电场力方向大致为向左、向右．因不知电场线的方向，则无法确定两带电粒子的电性，A 错误．电场力对两带电粒子均做正功，动能和速度均增加，则B 、D 错误．电场线的疏密程度表示电场的强弱，且电场力F ＝qE ，a ＝F m ，则可知a 的加速度将减小，b 的加速度将增加，则C 正确．4．(2018·镇江测试)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下面说法正确的是( )A ．该带电质点一定带正电荷B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零[答案] BC[解析] 带电质点由a 点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，B 项正确，A 项错；带电质点到b 点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，即重力不变，电场力减小，可知a 处电场强度大于b 处电场强度，C 项正确，D 项错．5．宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其电荷量远远小于星球电荷量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态．如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断( )A ．小球一定带正电B ．小球的电势能一定小于零C ．改变小球离星球表面的高度并无初速释放后，小球仍然处于悬浮状态D ．改变小球的电荷量后再在原高度处无初速释放，小球仍然处于悬浮状态[答案] C[解析] 设星球和带电小球的质量分别为M 、m ，电荷量分别为Q 、q ，由于星球带电均匀，可看作电荷集中在球心的点电荷，释放小球后，小球受万有引力和库仑力而处于平衡，有：G Mm (R ＋h )2＝k Qq (R ＋h )2可知：小球带负电，且平衡位置与高度无关，所以C 选项正确．6．(2018·泰州模拟)如图所示，有一带电量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，＋q 到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )A.kq 9d 2＋kq d 2 B ．k q 9d 2－k q d 2C ．0D ．k q d 2[答案] A[解析] 由a 点处电场强度为零，可知带电圆形薄板在a 处的场强E 1与＋q 在a 处的场强E 2等大反向，故E 1＝E 2＝kq d 2；由对称性可知，带电圆形薄板在b 处的场强大小也为E 1，方向向左，而＋q 在b处的场强E 2′＝kq (3d )2，方向也向左，故图中b 点处的电场强度大小为E 1＋E 2′＝kq d 2＋kq 9d 2，故A 正确．7．两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2[答案] BC[解析] m 1、m 2受力如图所示，由平衡条件可知，m 1g ＝F cot θ1，m 2g ＝F ′cot θ2因F ＝F ′，则m 1m 2＝cot θ1cot θ2所以B 、C 两项正确．8．如图所示A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，偏离B 球x 的地方静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距B 为x /2处平衡，则A 受到绳的拉力为( )A ．F TB ．2F TC ．4F TD ．8F T[答案] D[解析] 对A 球受力分析如图所示，F 斥和F T 的合力F 与mg 等大反向，由几何知识知，F 、F T 、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似，所以：x k Q A Q B x 2＝L F T 当A 、B 间距变为x 2时：x 2k Q A Q B (x 2)2＝L F T ′ 解以上两式得F T ′＝8F T ，故选D.二、非选择题9．如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q .现在环上截去一小段长度为L (L ≪R )的圆弧AB ，则在圆环中心O 处的电场强度的大小为________．[答案] kLq /R 2[解析] 未截去圆弧AB 时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则O 处的电场强度为0.截去圆弧AB 后，除CD (和AB 关于O 对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在O 处的场强为0，则CD 在O 处的场强就等于中心O 处电场强度E . CD 上所带电荷量为Lq ，根据点电荷场强公式可得E ＝kLq /R 2.10．如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，b 点的场强大小为E b ，E a 、E b 的方向如图所示，则关于a 、b 两点场强大小的关系是________．[答案] E a ＝3E b[解析] 由题知：E a ＝k Q (ab sin30°)2＝4kQ (ab )2， E b ＝k Q (ab sin60°)2＝4kQ 3(ab )2，所以有：E a ＝3E b .11．在绝缘水平面上固定着带电小球A ，其质量为M ，所带电量为Q .带电小球B 与A 之间相距为r ，质量为m ，所带电量为q .现将小球B 无初速释放，求：(1)刚释放小球B 的加速度为多大？(2)释放后B 做什么运动？[答案] (1)k Qq mr 2 (2)见解析[解析] (1)由库仑定律及牛顿第二定律得F ＝k Qq r 2＝ma ，a ＝k Qq mr 2(2)由于小球B 逐渐远离小球A ，即r 变大，F 变小，a 变小，小球B 做加速度减小的加速运动．12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？[答案] (1)k Q 2r 2 (2)各运动了Q k μmg －r 2[解析] (1)由A 受力平衡，得：A 受的摩擦力为：F A ＝F 库＝k Q 2r 2.(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等μmg ＝k 4Q 2r ′2，r ′＝2Q k μmg 间距增大了2Q k μmg －r因A 、B 的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A 、B 运动的距离相等，各运动了Q k μmg －r 2.13．质量为m 的小球A 在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A 带正电，电量为q .在杆上B 点处固定一个电量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速释放．小球A 下滑过程中电量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g .(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．[答案] (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2 (2)kQq mg sin α[解析] (1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma .根据库仑定律F ＝k Qq r 2，r ＝H /sin α.解得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2.(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQq R 2，解得R ＝kQq mg sin α.14．在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A ，A 又通过一长为10cm 的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B ，B 的质量为0.1kg ，电荷量为19×10－6C ，如图所示，将小球B 缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B 将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g 取10m/s 2.求(1)小球A 的带电荷量；(2)小球B 运动到最低点时绳的拉力．[答案] (1)5×10－6C (2)1.5N[解析] (1)小球B 刚释放瞬间，因v ＝0故垂直切线方向mg cos60°＝kq A q B L 2代入数值，求得q A ＝5×10－6C(2)因释放后小球B 做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，由机械能守恒得mg (L －L cos60°)＝12m v 2由最低点F T ＋kq A q B L 2－mg ＝m v 2L由以上各式得：F T ＝32mg ＝1.5N。