数学人教版七年级上册角.3.1角
人教版七年级数学上册4.3.1角(教案)
-在几何作图中，教师应指导学生如何通过多次练习来提高作图的精确度，如使用直尺的技巧，量角器的稳定方法等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，在拼图、搭建模型时，我们常常需要准确地知道角度的大小。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
人教版七年级数学上册4.3.1角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.1角：
1.角的概念：了解角的定义，知道角由一个顶点和两条射线组成。
2.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、周角的概念，位度、分、秒，并学会使用量角器测量角的大小。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和角的度量这两个重点。对于难点部分，比如量角器的使用和角度换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何测量窗户的倾斜角度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用量角器测量不同物体的角度，学生可以直观地理解角的度量方法。
4.角的画法：学会使用直尺和量角器画指定度数的角。
5.角的应用：解决实际问题中与角相关的计算和作图问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察和操作，理解角的概念，形成对角的直观认识。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，学会运用分类讨论的思想方法，对各种类型的角进行判定和比较。
人教版初一数学上册4.3.1《角》教学设计(第一课时)(电子书包教学模式).3.1《角》(第一课时)电子书包教学
4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。
有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。
学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。
2．难点：会用不同的方法表示一个角。
三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。
教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。
2.学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
人教版初一上册数学4.3.1 角课件
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用此方法表示
2
∠2 当一个角的内部没有别的角
时，可用此法。
β
∠β
A
A2
O BM
F A1
A
F CE P
∠AOB ∠A2MA1 ∠FAAC ∠E PF
∠BOA ∠O
∠A1MA2 ∠CAF ∠F PE
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
② 把 1的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中 共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
A C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 角的顶点 角的边
角的边
●
角的顶点
角的边
思考： ① 任意两条射线所组成的图形是角吗？ ②角的边有长、短吗？
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的图形。
Ｂ 角的终边
角Ｏ
Ａ 角的始边
特殊的角
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直 线时，所成的角叫做平角.
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 O
2、用一 个大写字 母表示
人教版初一数学上册4.3.1角.3.1《角》
4．3 .1角(一)一、教材分析1、教材的地位和作用地位：《角》是人教版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，是学完直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。
作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。
能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实践的唯物主义思想。
2、学情分析（1）通过前面的学习，学生已经掌握了直线、射线、线段知识，在前几节的学习中，学生基本上已经掌握了基本平面图形的相关知识，这节课将学习角的概念及表示，来增加学生的认知能力，激发学生的学习兴趣。
3、教学目标知识目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示;能力目标：通过实际操作，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力。
体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维;情感目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
4、教学重难点：重点：角与角的相关概念；．难点：正确使用角的表示法。
二、教具学具准备：多媒体课件、三角板、量角器、木圆规、剪刀等三、教法和学法（一）教法：根据本节课的内容，结合学生心理发展特点及认知水平，这节课我将采用启发探究和直观演示教学方法，创设情境，引导学生观察、抽象、分析角的特征，揭示角的概念。
（二）学法：我将遵循学生的认知规律，根据知识结构和认知结构，充分发挥教师主导和学生认识活动主体的作用，力求使学生产生学习兴趣，克服学生被动接受和死记硬背课本知识的倾向，通过多媒体演示等实践活动充分调动学生的积极性，给予学生动手、动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通过感官和思维去观察、探索、分析概念的形成过程中知识的内在联系，揭示形成角的本质特征，以求学生通过实践深化知识，进一步理解所学知识。
人教版-数学-七年级上册-：4.3.1角的概念 课件
任务：1、阅读课本p133内容，并把重要概念用荧光笔划出； 2、上述三个问题答案写在导学案P4空白处，并完成导学
案P1内容。
问题1：度，分，秒分别如何定义？ 问题2：度，分，秒之间是如何转化的？ 例如:1度= 分； 1度= 秒 问题3：认识量角器，并学习用量角器度量一 个角。
任务：1、阅读课本相应内容，并把重要概念用荧光笔划出； 2、上述三个问题答案写在导学案P1 空白处，并完成
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
问题1：度，分，秒分别如何定义？
答：度：
。Leabharlann 分：。秒：
。
问题2：度，分，秒之间是如何转化的？
答：1度= 分； 1分= 秒；1度= 秒。 1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度。
问题3：认识量角器，画任意一个角并用量角器度量它。
角的表示方法
A
这个角
该叫什
么名字
B
C
呢？
试一试：怎样表示一个角呢？
1、用三个大写字母表示， 且把
A
顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C 2、∠B （顶点处只有一个角）
1
3、角的符号和一个数字，如∠1。
4、角的符号和一个小写希腊字母
a
表示。如： ∠a.
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
念
概
的
角
角的定义
生活中有许多与角有关的实例,观察 下图,感知生活中的角，并尝试给角 下一个定义?
问题1：角的两种定义分别是什么？ 问题2：如何表示一个角？有几种表示方法？
问题3：直角，平角，周角如何定义？请画出 它的图形。
七年级数学人教版(上册)4.3.1角课件
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
A
C B
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个 大写字母表示．
角的表示方法 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
A C
1
α
O
B
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图
形中用角弧标出.
注意：1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与 “<”混淆. 2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时， 其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示. 3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都 指小于平角的角.
新知探究 跟踪训练
例3 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写 小于平角的角). (1) 能用一个大写字母表示的角：∠A，∠B ； (2) 必须用三个大写字母表示的 角：∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC ；
(3) 以点 C 为顶点的角：∠BCD，∠BCA，∠DCA .
新知探究 跟踪训练
随堂练习
1.下列关系式正确的是( D ) A.35.5°= 35°5' B.35.5°=35°50' C.35.5° < 35°5' D.35.5°> 35°5'
解：因为0.5°=0.5×60' =30 ', 所以35.5° =35°30'. 所以35.5° > 35°5'.
2.下列图形中，有8个小于平角的角的图形是 C ()
新知探究 跟踪训练
例5 (1) 1. 25°= 75 (2) 5400"= 90 (3)91. 34°= (4)15°48'36"=
'= 4500 "；
人教版数学七年级上册3.1《角》教学设计1
人教版数学七年级上册3.1《角》教学设计1一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，本节主要介绍了角的定义、分类和表示方法。
通过本节的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为后续学习几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但他们对角的概念和表示方法可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现角，感知角的概念，并通过大量的实例使学生理解和掌握角的表示方法。
三. 教学目标1.了解角的概念，能正确地认识和表示各种角。
2.掌握角的分类，能对给定的角进行分类。
3.能运用角的概念解决实际问题，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和表示方法。
2.难点：对角的概念和表示方法的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际情境引入角的概念，引导学生观察、思考和交流，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的概念、分类和表示方法的课件。
2.教学素材：准备一些实际情境的图片和几何图形。
3.小组合作学习材料：分发给每个小组，用于小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际情境的图片，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些形状是角？”让学生从实际情境中发现角，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的分类和表示方法。
通过课件和实物展示，使学生直观地理解和掌握角的概念。
同时，引导学生进行思考和交流，培养学生的问题解决能力。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组分发一些几何图形，要求学生判断和表示图形中的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和填空题，主要考察学生对角的概念和表示方法的掌握程度。
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人教版七年级数学上 4．3．1 角
教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 教学重点：角的概念与角的表示方法．
教学难点：对角的概念的理解．
教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件
教学设计
一、设置情境，导入新课
播放多媒体课件，展示图片、实物等
1、观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？
2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？
3、从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
二、自主探究
1、角的定义（1）【静态角的定义】
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB 。
2、角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方
法 。
请讲讲你的看法。
3、归纳：角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示． 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 如图的两个角，分别记作∠α、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
4、练习1
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。
） 2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： O B A α
1P
O
C A
5、角的定义（2）:用旋转的观点定义角
（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。
6、合作探究
（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″ ② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）
（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。
（3）例：5°＝ ′＝ ″；（300，1800）
38.15°＝ ° ′；（38，9）
36″＝ ′= °（0.6，0.01）
38°15′＝ °（38.25）
【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。
1弧度＝π 180＝57°17′44″，1密位＝ )50
3(60001=周角 （4）练习2
课本134页练习第1、2题。
1.1800,1200,750.
2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/<38015/
三、盘点收获
1、角的定义
2、角的四种表示方法
3、直角、平角、周角
4、角的度量
四、当堂检测
∠1∠α ∠ 2
∠β ∠B ∠BCE ∠ACB
∠BAC ∠BAD
∠ABC
1、下列说法正确的是（ ）
（A ）两条具有公共点的射线叫做角
（B ）平角的两边构成一条直线
（C ） 射线是周角
（D ）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
2、判断正误：
（1）两条射线组成的图形叫做角；（ ）
（2）角是由一条射线旋转而成的；（ ）
3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A ）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B ）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C ）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D ）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示 4、判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A ；（ ）
(b) ∠2就是∠B ；（ ） (c) ∠3就是∠C .（ ）
5、.如图
(1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ; ∠2为 ; ∠3为________. (2)可以用一个大写字母表示的角是
五、布置作业
1、p134练习第3题
2、p139习题4.3 第1、2题
六、教后反思
2015年12月20日
A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 2 ３ 321E D B C
A 第4题 第5题。