南京师大附中江宁分校九年级数学上学期第一次月考试题

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南京市南师附中2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(含答案)

z南京师大附中2022-2023学年度第1学期高三年级阶段考试数学试卷一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则 A. B. C. D.2. 已知复数z 的共轭复数，则复数z 在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3. 已知函数值域为，则a 的最小值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数的部分图象如图所示，则图象的一个对称中心是（）A. B. C. D. 5. 已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，点，是线段的三等分点，则该椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.2{|230}A x x x =--<2{|log 2}B x x =<A B Ç=(1,4)-(1,3)-(0,3)(0,4)2i3iz +=-()222,0,0x x x f x x a x ì-+>=í-+£î的[)1,+¥()()cos 0,2f x x p w j w j æö=+><ç÷èø()fx ,03p æöç÷èø,03p æ-öç÷èø5,06p æöç÷èø5,06p æö-ç÷èø()222210x y a b a b+=>>()1,0F -A B y C C F AB 22165x y +=22154x y +=22132x y +=22143x y +=z6. 如图，已知正四棱锥的底面边长和高的比值为，若点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A.B.C.D.7. 已知函数，，若直线与曲线，都相切，则实数的值为（） A.B.C.D.8. 已知双曲线：的右焦点为，直线与交于，两点（点在第一象限），线段的中点为，为坐标原点．若，，则的两条渐近线的斜率之积为（） A.B.C.D.二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的.每题全选对者得5分，部分选对者得2分，其他情况不得分.9. 教育统计学中，为了解某考生的成绩在全体考生成绩中的位置，通常将考生的原始分数转化为标准分数．定义标准分数，其中为原始分数，为原始分数的平均数，为原始分数的标准差．已知某校的一次数学考试，全体考生的平均成绩，标准差，转化为标准分数后，记平均成绩为，标准差为，则( ) A.B.C.D.10. 已知动点M 到点的距离M 的运动轨迹为，则（）P ABCD -t E PD PB CE ()()ln e f x x x =+()()2131a g x x -=--2y xb =+()y f x =()y g x =a 54171617817e8G ()222210,0x y a b a b-=>>F y kx =G A B A AF P O OA OF=2OP =G 4--3--3-4-+()()11,2,,i i z x x i n s=-=L i x x s 115x =10.8s =m s 115m =0m =10.8s =1s =(2,1)N k k -GA. 直线把分成面积相等的两部分B. 直线与没有公共点C. 对任意的，直线被截得的弦长都相等D. 存在，使得与x 轴和y 轴均相切 11. 已知等比数列满足，公比，且，则（）A.B. 当时，最小C. 当时，最小D. 存在，使得 12 已知函数，则（）A. 曲线在点处的切线方程为B. 曲线的极小值为C. 当时，仅有一个整数解 D 当时，仅有一个整数解三､填空题：本大题个共4小题5个空，每题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13. 若，则______． 14. 某学校团委周末安排甲、乙、丙三名志愿者到市图书馆和科技馆服务，每个人只能去一个地方，每个地方都必须有人去，则图书馆恰好只有丙去的概率为______．15. 若对任意的，都有，则实数的取值范围为___________.16. 有一张面积为矩形纸片，其中为的中点，为的中点，将矩形绕旋转得到圆柱，如图所示，若点为的中点，直线与底面圆所成角的正切值为，为圆柱的一条母线（与，不重合），则当三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外12xy =-G 230x y -+=G k ÎR 2xy =G k ÎR G {}n a 10a >1q >1220211220221,1a a a a a a <>!!20221a >2021n =12n a a a !1011n =12n a a a !1011n <12n n n a a a ++=()e xf x x =()y f x =()0,0y x =()y f x =e -2213e 2ea £<()()1f x a x <-223e 2e 2a £<()()1f x a x <-π0,2a æöÎç÷èøsin 1a a -=cos 2=a []1,4x Î234x x a x x ->-+a ABCD O AB 1O CD ABCD 1OO 1OO M BC AM O 4EF AD BC A EFM -A EFM -z接球的表面积为___________.四､解答题：本题共6个小题，共70分.请在答案卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 在.中，角，，的对边分别为，，，已知，. （1）求角；（2）若点在边上，且，求面积的最大值.18. 已知数列的前n 项和.（1）求的通项公式；（2）若数列满足对任意的正整数n ，恒成立，求证：. 19. 随着生活节奏加快､生活质量的提升，越来越多的居民倾向于生活用品的方便智能.如图是根据2016—2020年全国居民每百户家用汽车拥有量（单位：辆）与全国居民人均可支配收入（单位：万元）绘制的散点图.（1）由图可知，可以用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（过程和结果保留两位小数）（2）已知2020年全国居民人均可支配收入为32189元，若从2020年开始，以后每年全国居民人均可支配收入均以6%的速度增长，预计哪一年全国居民每百户家用汽车拥有量可以达到50辆.ABC !A B C a b c 2cos cos b c Ca A-=3a =A D AC 1233BD BA BC =+"""BCD △{}n a 22n n nS +={}n a {}n b 2312123(1)n nb b b b n a a a a ××××××××=+4n b ³的yx y x y xz参考数据：，，.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.20. 如图1，在平行四边形中，，将沿折起，使得点到点的位置，如图2，设经过直线且与直线平行的平面为，平面平面为，平面平面为.（1）证明：；（2）若求二面角的正弦值.21. 已知椭圆的离心率为，且点在C 上. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设，为椭圆C 的左，右焦点，过右焦点的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若内切圆的半径求直线l 的方程. 22. 已知函数．（1）证明：当时，；（2）记函数，判断在区间上零点的个数．()510.06 1.34+»()610.06 1.42+»()710.06 1.50+»!!y abx =+!()()()121nii i nii xx y yb xx==--=-åå!a y bx =-$$ABCD ,1,2AB AC AB BC ^==ACD △AC D P PB AC a a !PAC m =a !ABC n =//m n PB =A PBC --()2222:10x y C a b a b +=>>22P æççèø1F 2F 2F 1ABF !()sin cos f x x x x =-()0,x p Î()0f x >()()g x f x x =-()g x ()2,2p p -南京师大附中2022-2023学年度第1学期高三年级阶段考试数学试卷一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的.每题全选对者得5分，部分选对者得2分，其他情况不得分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】AC三､填空题：本大题个共4小题5个空，每题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四､解答题：本题共6个小题，共70分.请在答案卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2【18题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）；（2）预计2026年全国居民每百户家用汽车拥有量可以达到50辆. 【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【21题答案】7916()(),16,-¥-È+¥412p 3pn a n =11.460.24y x =+$5【答案】（1）（2）或. 【22题答案】【答案】（1）证明见解析（2）个零点2212x y +=10x +-=10x -=5。

初三数学-南京师大附中江宁分校九年级数学上学期第一次月考试题最新

南京师大附中江宁分校2018-2018学年度第一学期初三年级第一次月考数学试卷（考试时间：100 分钟满分：100分）得分：_________一、填空题（每题2分，计20分） 1.方程x 2 =2x 的根是 .2.已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2=-m m .3.已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）.4. 已知：直角三角形ABC 中，∠C=90°，斜边AB=24cm ，∠A=︒30，则直角边BC=_____________cm ，斜边上的高是___________cm . 5．命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_________________________。

这条逆命题是______命题（填“真”或“假”） 6.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米(如示意图，AB ＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是_________米. 7.已知三角形的各边长分别为6㎝，8㎝和10㎝，以它的各边中点为顶点的三角形的周长为_______________㎝.8. 菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是212cm ，则它的两条对角线的长分别为___________.9.某工厂一月份的产值是5万元, 三月份的产值是11.25万元, 若设月平均增长率是x ，则可由题意列出方程为 . 10.如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积.这验证了公式（用字母表示）____________________________. 二、选择题（每小题2分，计16分）11. 一元二次方程042=-x 的解是（）A 、 2=xB 、 2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x姓名___________ 班级_____________ 学号____________________ ………………………………………………密封线……………………………………………………………………………………12.要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（）A.4或1B.4C.1D.4-或1-13.下列说法正确的是（）A ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．四条边都相等的四边形是正方形C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D ．对角线相等的四边形是矩形14. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A ． 51B ． 41C ． 31D ．10315.A B C D16. 若一个四边形的两条对角线长分别为35cm 和55cm ，则连接四边形各边中点所得四边形周长是（）A 、90cmB 、35cmC 、45cmD 、55cm17.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是( )A.S 1 > S 2B.S 1 = S 2C.S 1<S 2D.S 1、S 2 的大小关系不确定18.如图，小亮拿一张长方形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），再将对角两顶点重合折叠得图（3）.按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，展开后得到三个图形，这三个图形分别是（）A.都是等腰梯形B.都是等边三角形C.两个直角三角形，一个等腰三角形D.两个直角三角形，一个等腰梯形第17题俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图 ..（第15题）（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）C D E F三、解下列一元二次方程（每小题6分，计12分）19. 0222=--x x 20. 2(3)2(3)0x x +-+=四、解答题（每小题7分，计28分）：21.已知：如图，点E ，F 分别是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，DF=BE ， AE=CF ，AE ∥CF 。

江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试卷(原卷版)

高三数学试卷第 1 页 (共 6 页)南京师大附中2022—2023学年度高三第一学期10月检测数学 2022.10一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M ＝{x |x ≤－1或x ≥1}，N ＝{x |－3＜x ＜1}，则M ∩N ＝( )A ．{x |－3＜x ≤－1}B ．{x |－3＜x ＜－1}C ．RD ．{x |－3≤x ≤1} 2．若(z －1)i ＝i －2，则z ＝( )A ．2－2iB ．2＋2iC ．2iD ．－2i3．顶角为36°的等腰三角形被称为最美三角形，已知其顶角的余弦值为5＋14，则最美三角形底角的余弦值为( )A ．5－14 B ．5－12 C ．5＋14 D ．5＋124．在△ABC 中，→AB ·→AC ＝9，AB ＝3，点E 满足→AE ＝2→EC ，则→AB ·→BE ＝( )A ．－6B ．－3C ．3D ．65．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝1，点E 为线段DC 上一动点．现将△ADE 沿AE 折起，使点D 在平面ABC 内的射影K 在直线AE 上．当点E 从D 运动到C 时，则点K 所形成轨迹的长度为( )A ．233B ．32C ．π2 D．π3高三数学试卷第 2 页 (共 6 页)6．已知椭圆长轴AB 的长为4，N 为椭圆点，满足|NA |＝1，∠NAB ＝60°，则椭圆的离心率为( )A ．55 B ．255 C ．277 D ．3777．第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日在北京举行．现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案有( )A ．72种B ．84种C ．96种D ．124种 8．若a ＝sin1＋tan1，b ＝2，c ＝ln4＋12，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜c ＜a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年八年级上学期第一次月考语文试卷

2022-2023学年江苏省南京师大附中江宁区分校八年级（上）第一次月考语文试卷一、积累与运用。

（22分）1．（2分）下列加点字的注音全都正确的一项是（）A．溃．退（kuì）着．舰（zhuó）坠．毁（zhuì）翘．首（qiào）B．悄．然（qiǎo）颁．发（bān）轻盈．（yíng）凛．冽（lǐn）C．屏．息（bǐng）要塞．（sài）紧绷．（bēng）揪．着（qiū）D．默契．（qiè）仲．裁（zhòng）歼．灭（jiān）镌．刻（juān）2．（2分）下列各组词语中，书写全都正确的一项是（）A．督战泻气呼啸摧枯拉朽B．遗瞩巨额由衷惊心动魄C．浩瀚业已澎湃白手起家D．考验潇洒酷似振耳欲聋3．（2分）下列加点的成语使用不正确的一项是（）A．近两个月来，这个盗窃电动车的犯罪团伙气焰嚣张、锐不可当．．．．，但在公安机关的严厉打击下被彻底摧毁了。

B．王教授为了钻研这个课题，殚精竭虑．．．．，废寝忘食。

C．他进来的时候，看见老师正在一丝不苟．．．．地批改作业。

D．在农村的年集上，各种各样的商品琳琅满目，让人眼花缭乱．．．．。

4．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．经过表决、推举、讨论等一系列程序，出席职工代表大会的人选顺利产生。

B．第十三届全运会增设了轮滑、攀岩、龙舟等深受群众喜爱的体育项目。

C．一个人能否成为真正的读者，关键在于青少年时期养成良好的阅读习惯。

D．随着“天舟一号”的成功发射，标志着我国航天科技已经达到世界领先水平。

5．（2分）下列说法有误的一项是（）A．《消息二则》的作者是毛泽东，两则消息报道的都是人民解放军横渡长江的事情。

B．《首届诺贝尔奖颁发》中，对奖金来源的介绍是消息的主体。

C．《“飞天”凌空﹣﹣跳水姑娘吕伟夺魁记》记叙的是跳水姑娘吕伟在印度新德里举行的第九届亚运会中夺冠一事。

D．《一着惊海天﹣﹣目击我国航母航载战斗机首架次成功着舰》写的是我国第一艘航母辽宁舰上歼﹣15舰载机成功着舰的过程。

名校金卷：南京师大附中南京金陵中学月考试卷调研

名校金卷：南京师大附中南京金陵中学月考试卷调研
作者：何晓勤
来源：《数学金刊·高考版》2015年第10期
试卷报告
本试卷严格按照高考《考试说明》命制，符合高考的命题规律，难易程度上贴近高考要求. 试卷涵盖了高中数学的主要内容，而且主干知识地位突出，重点内容重点考查，如三角与向量（第15题）、立体几何（第16题）、解三角形和函数的应用问题（第17题）、解析几何综
合问题（第18题）、数列（第19题）、函数与导数（第20题）等都是必考的重点内容；在
试题的设计上，注重知识的交汇，如第6题考查函数与概率的综合，第14题考查直线与圆和
函数、导数的综合，第15题考查三角与向量的综合，第20题考查函数、导数、不等式的综合等；同时淡化特殊技巧和特殊方法，注重基本数学思想方法的考查，第3、9、11、12、14、16、17、18题考查数形结合思想，第7、13、14、15、18、19、20题考查函数与方程思想，
第8、13题考查分类讨论思想，第9、12、13、14、18、19、20题考查转化与化归思想；试题中不乏创新题，如第16、18、19题均为探索性问题，第17题为应用问题等.
难度系数：★★★★。

华东师大版九年级数学上册第一次月考测试卷【及参考答案】

华东师大版九年级数学上册第一次月考测试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．4 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（）A ．63米B ．6米C ．33米D ．3米10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65∠=︒，求FGC∠的度数.∠=︒，28ACBABC5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、A6、A7、D8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、a （a+b ）（a ﹣b ）3、k ＜44、425、40°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、(1)略；(2)78°.5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.6、（1）A ，B 两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A 种书包有1个，B 种书包有个，样品中A 种书包有2个，B 种书包有2个.。

华东师大版九年级数学上册第一次月考考试卷附答案

华东师大版九年级数学上册第一次月考考试卷附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-14．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则1111b aa b--+--的值是（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．1 25．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算368⨯-的结果是______________．2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简，再求值：22121244x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x=．3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、B6、B7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2(2)a a -；3、0或14、10．5、406、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、3x3、（1）略；（24、（1）略；（2）AC5、(1)34；(2)125 6、（1）120件；（2）150元．。

华东师大版九年级数学上册第一次月考考试【含答案】

华东师大版九年级数学上册第一次月考考试【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．比较2，5，37的大小，正确的是（）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．4 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．33 9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是__________．2．因式分解：a 3－a =_____________．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x(k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：33122x x x -+=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、a（a－1）（a + 1）3、20204、10．5、6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、详略.4、河宽为17米5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为13．6、（1）120件；（2）150元．。

华东师大版九年级数学上册第一次月考测试卷(参考答案)

华东师大版九年级数学上册第一次月考测试卷（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．正十边形的外角和为（）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________． 2．分解因式：33a b ab -=___________．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122x x x --=-+ （2）解不等式组：()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、A4、B5、A6、B7、A8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、ab（a+b）（a﹣b）．3、202045、12.6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤42.3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、(1)理由见详解；（2）2BD=1，理由见详解．5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

九年级数学上册月考试卷课标试题

2021-2021学年度师大附中九年级月考数学试卷制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕1．估算12＋3的值〔〕A．在4到5之间B．在5到6之间C．在6到7之间D．在7到8之间2．用配方法解一元二次方程x2－4x=5的过程中，配方正确的选项是〔〕A．〔x＋2〕2=1 B．〔x＋2〕2=9 C．〔x－2〕2=1 D．〔x－2〕2=93．判断以下两个结论：①正方形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形。

结果是〔〕A．①、②都正确B．①正确，②错误C．①、②都错误D．①错误，②正确4．直角三角形在正方形网格纸中的位置如下图，那么tan 的值是〔〕A．34B．43C．35D．455．从只装有6个白球的袋中随机摸出一球，假设摸到黑球的概率为P1，摸到白球的概率为P2，那么〔〕A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=16C．P1=0，P2=1 D．P1=P2=126．在平面直角坐标系中，以点〔－2，3〕为圆心，3为半径的圆，必定〔〕A．与x轴、y轴都相交B．与x轴相交，与y轴相切C．与x轴、y轴都相切D．与x轴相切，与y轴相交7．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜08．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，假设△ABC的周长为16，面积为12，那么△DEF的周长、面积依次是〔〕A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕= ．9．化简123，tan B=3，那么△ABC的形状是．10．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sin A=1211．假设关于x的一元二次方程x2＋〔k＋3〕x＋k=0的一个根是1，那么另一个根是．12．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是．，那么梯子AB的长13．如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子到墙的间隔AC=3米，cos∠BAC=34是．14．师大附中九年级〔8〕班有男生30人，女生26人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是．15．如图，⊙A、⊙B、⊙C互相外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，那么图中三个扇形〔阴影局部〕的面积之和是．16．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，假设BC=5，CF=3，那么在以下四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM︰MC=4︰3．正确结论的序号是．三、〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕173－4cos245°＋sin30°tan45°．18．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0．〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；〔2〕设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1＋x2=x1·x2，求k的值．19．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A〔1，3〕、B〔2，2〕、C〔2，1〕，D〔3，3〕．〔1〕以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；〔2〕在〔1〕的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．20．如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交CB于D，连接AC．〔1〕请你写出三个不同类型的正确结论；〔2〕假设CB=8，ED=2，求⊙O的半径．四、〔本大题一一共3小题，每一小题8分，一共24分〕21．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．〔1〕猜测a，b，c之间的数量关系，并说明理由；〔2〕请你根据问题〔1〕提出一个问题，并说明理由．22．小明和小颖玩纸牌游戏．下面是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌子上，小明先从中抽出一张，小颖从剩余的3张牌中也抽出一张。

江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．33B．π6．如图，AB是半圆O的直径，点的一个动点，连接AC，过D二、填空题12．如图，四边形ABCD 的各边都与圆相切，它的周长为为．13．如图，AE 是正八边形ABCDEFGH 14．以下对一次函数2y x =-+的图像进行变化的方案中正确的是①向下平移4个单位长度得到一次函数②向左平移4个单位长度得到一次函数③绕原点旋转90︒得到一次函数y ④先沿x 轴对称，再沿y 轴对称得到一次函数15．如图，ABC 内接于O ，AB 1OI BI OI ⊥=，，则AB16．如图，已知一次函数y x =-半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点小值为．三、解答题17．解下列一元二次方程：（1）x （x +2）＝5（x +2）；（2）x 2+5x +3＝0．18．计算：(1)112683-+(2)()()251552-++19．化简2111a a a -⎛⎫÷ ⎪⎝⎭-，并直接写出20．某学校组织七年级学生参加了学生成绩（得分取正整数，满分为息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出A组、B组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，D组对应的圆心角为a ，求a的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？21．用两种方法证明“圆的内接四边形对角互补”．已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O．求证：∠B＋∠D＝24．已知关于x的一元二次方程x2+（k+4）x+k+3（1）当k为何值时，这个方程总有两个不相等的实数根？（2）说明：无论k为何值，方程总有一个不变的根．25．如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏（1）AB＝米（用含x的代数式表示）；（2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏（3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应若不可能，则说明理由．26．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若OH⊥AC，OH＝1，求DH的长．27．【提出问题】（1）已知点P是⊙O外的一点，在⊙O上找一点A，使P、A两点间距离最短．如图①，连接OP，OP与⊙O的交点A即为所求，此时线段PA最短．为了证明点A即为所求，不妨在⊙O上另外任取一点B，连接PB，OB，证明PB＞PA．请完成这个证明．【变式探究】（2）已知直线l与⊙O相离，在⊙O上找一点M，使点M到直线l的距离最短．。

2022-2023学年江苏省南京师大附中新城中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2022-2023学年江苏省南京师大附中新城中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符含愿目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在苦题卡相应位置上）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c＝0B．k2x+5k+6＝0C．3x2+2x+＝0D．（k2+3）x2+2x+1＝02．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x＝0B．x2+4x﹣1＝0C．2x2﹣4x+3＝0D．3x2＝5x﹣23．将方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程交形为（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝﹣8C．（x﹣3）2＝9D．（x﹣3）2＝﹣9 4．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则OE的长为（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm6．如图，在等腰△ABC和等腰△ABE中，∠ABC＝120°．AB＝BC＝BE＝2，D为AB的中点则线段CD的最小值为（）A．2B．﹣1C．2﹣1D．﹣1二、填空飚（本大题共10小题.不需写出解答过程，谓把答案直接填写在答题卡相应位l上）7．方程x2＝2x的解为．8．已知关于x的一元二次方程（x+1）2+m＝0可以用直接开平方法求解，则m的取值范围是．9．若m、n是方程x2+x﹣1＝0的两个不相等的根，则m3+m2+n的值为．10．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是．11．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝105°，则∠CAB等于．12．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，AD＝4，AC＝10，BC＝14，则BD长为．13．在半径为5的⊙O中，弦AB的长为5，则弦AB所对的圆周角的度数为°．14．如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AE平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20．则AB 的长等于．15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°．AB＝6，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是3，则△ABC的面积为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q．连接AQ．DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为．三、解答随（本大颐共10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程：（1）x2﹣3x+1＝0；（2）3x（x﹣2）＝4﹣2x．18．已知关于x的方程（k﹣1）x2+kx+1＝0（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k为何整数时，关于x的方程（k﹣1）x2+kx+1＝0有两个整数根？19．如图，在两个同心圆⊙O中，大圆的弦AB切小圆于点C．（1）求证：AC＝BC；（2）若AB＝8，求两圆之间圆环的面积（结果保留π）．20．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C．连换AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB ＝24，CD＝8，求⊙O的半径及EC的长．21．已知，在⊙O中，设所对的四周角为∠BAC．求证：∠BAC＝∠BOC证明；圆心O可能在∠BAC的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．如图①，当圆心O在∠BAC的一边上时．∵OA＝OC，∴∠A＝∠C，∵∠BOC＝∠A+∠C，∴∠BOC＝2∠A，即∠BAC＝∠BOC请你完成图②、图③的证明．22．由于新冠疫悄的影响，口罩需求量急剧上开，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每代10元涨到了每包14.4元．（1）求出这两次价格上调的平均增长率；（2）在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多实出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？23．如图，在△ABC中，∠C＝90°．AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s 的速度向点C移动，同时点Q从点C出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动．当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时候为ts．t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？24．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC，（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．25．如图，在⊙O中，点P为AB的中点，弦AD、PC互相乘直，垂足为M，BC分别与AD、PD相交于点E、N，连接BD、MN．（1）求证：N为BE的中点．（2）若⊙O的半径为8，的度数为90°，求线段MN的长．26．[学习心得]（1）宁宁向学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易，例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A，则C，D两点必在⊙A 上，∠BAC是⊙A的圆心角，∠BDC是⊙A的圆周角，则∠BDC＝°；[初步运用]（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝26°，求∠BAC的度数；[方法迁移]（3）如图3，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB ＝30°（不写作法，保留作图痕迹）；[问题拓展]（4）①如图4①，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝m，点M为边CD上的一点．若满足∠AMB＝45°的点M恰好有两个，则m的取值范围为．②如图4②，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，且BD＝6，CD＝2，求AD的长，。

江苏南京师大第二附中初三上第一次月考数学考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc

江苏南京师大第二附中初三上第一次月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的值是( )A． B．0 C．1 D．【答案】C【解析】试题分析：任何非零实数的零次幂都为1.考点：0次幂的计算.【题文】一元二次方程的解是( )A．x1=1，x2=2 B． C． D．x1=0，x2=2【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：x=0或x－2=0，解得：x1=0，x2=2.考点：一元二次方程的解法.【题文】县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是( ) A．平均数为0.12 B．众数为0.1C．中位数为0.1 D．方差为0.02【答案】D【解析】试题分析：首先根据平均数的计算法则求出平均数，然后根据方差的计算法则可以求出方差.考点：方差的计算.【题文】△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是( )A．80° B．160° C．100° D．80°或100°【答案】D【解析】试题分析：当三角形为锐角三角形时，∠ABC=80°，当三角形为钝角三角形时，∠ABC=100°.考点：圆周角的求法.【题文】若二次函数的与的部分对应值如下表：( )-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当时，的值为A．5 B．-3 C．-13 D．-27【答案】C【解析】试题分析：根据表格可得二次函数的对称轴为x=－3，故当x=0时和x=－6时的y值相等.考点：二次函数的性质.【题文】如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为( )A．3 B．4 C．5 D．8【答案】C【解析】试题分析：过点A作AD⊥OC，AE⊥OB，根据垂径定理可得：OD=3， BE=4即AE=OD=3，根据Rt△ABE 的勾股定理可得AB=5，即圆A的半径为5.考点：垂径定理的应用.【题文】如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC等于( )A．9 B．10 C．12 D．13【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得：△AEF∽△ABC，∵,则，∴，根据四边形的面积为8，可以求出△ABC的面积为9.考点：三角形相似的应用.【题文】二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数可得：a＞0，当x=1时，即a+b+c＜0，∴b+c＜－a，即b+c＜0，∴反比例函数处于一、三象限；正比例函数处于二、四象限.考点：正比例函数和反比例函数图象的性质.【题文】如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=．【答案】6【解析】试题分析：根据题意可得：=ab，即=36，解得：c=±6，∵c为线段的长度∴c=6.考点：比的性质.【题文】不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．【答案】蓝【解析】试题分析：摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，摸出篮球的概率为.考点：概率的计算.【题文】两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为．【答案】2:3【解析】试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方.考点：相似三角形的应用.【题文】若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为．【答案】或【解析】试题分析：当底边为8时，则底角的余弦值为；当底边为10时，则底角的余弦值为.考点：三角函数的计算.【题文】在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝______。

江苏南京师范大学附属中学树人学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025学年江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C D.2. 如图，ABC DEF ≌△△，若100A ∠=°，47F ∠=°，则E ∠的度数为（）A. 100°B. 53°C. 47°D. 33° 3. 如图，ABC DEF ≌△△，点D ，E 在直线AB 上，4BE =，1AE =，则DE 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 等腰三角形一边为4，一边为3，则此三角形的周长是（）A. 10cmB. 11cmC. 6cm 或8cmD. 10cm 或11cm5. A 、B 、C 三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个ABC ，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三个内角角平分线的交点D. 三边高的交点 6. 如图1，已知三角形纸片ABC ，AB AC =，50A ∠=°，将其折叠，如图2所示，使点A 与点B重.的合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，那么DBC ∠的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°7. 如图，已知ABC 的周长是36cm ，ABC ∠和ACB ∠的角平分线交于点O ，OD BC ⊥于点D ，若3cm OD =，则ABC 的面积是（）A. 248cmB. 254cmC. 260cmD. 266cm8. 如图，点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA OB ，交于点M N ，，则一下结论：①PM PN =恒成立；②OM ON +的值不变；③四边形PMON MN 的长不变；其中正确的个数为（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9. 如图，已知AD BC =，要使ABC CDA △△≌，还要添加的一个条件可以是______．（只需填上一个正确的条件）．10. 如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC AB AC ，，上的点，若B C BF CD ∠=∠=，，54BD CE EDF =∠=°，，则A ∠=________．11. 如图，把一个长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若154∠=°，则FGE ∠=_______．12. 如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则1∠与2∠的数量关系是________．13. 如图所示.A ，B ，C ，D 是四个村庄，B ，D ，C 在一条东西走向公路的沿线上，1km BD =，1km DC =，村庄A 与C ，A 与Ｄ间也有公路相连，且公路AD 是南北走向，3km AC =，只有A ，B 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 1.2km AE =，0.7km BF =，则建造的斜拉桥长至少有____________km ．14. 如图，在ABC 中，4AB =， 5.5AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN BC ∥分别交AB 、AC 于点M 、N ，则AMN 的周长为_________．15. 如图，ABC 的面积为212cm ，AP 垂直B ∠的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为__________2cm ．16. 如图，射线OA OB ，上分别截取11OA OB =，连接11A B ，在11B A 、1B B 上分别截取1212B A B B =，连接22A B ，…按此规律作下去，若11A B O α∠=，则20232023A B O ∠=______．17. 如图，7cm AB =，60CAB DBA ∠=∠=°，5cm AC =，点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在射线BD 上运动，当点P 运动结束时，点Q 随之结束运动，当点P Q ，运动到某处时有ACP △与BPQ 全等，则Q 的运动速度是 ________________cm/s ．18. 如图，在ABC 中，BA BC =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，点M N 、分别为BD BC 、上动点，若4BC =，ABC 的面积为6，则CM MN +的最小值为_______．在的三、解答题19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′′ ．（2）ABC 的面积为__________．（3）在直线l 上找一点P （在答题纸上图中标出），使PB PC +的长最短．20. 如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =，AC 与DE 交于点G ．（1）求证：ABC DEF ≌△△；（2）若50B ∠=°，60ACB ∠=°，求EGC ∠的度数．21. 麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B ，F ，C （点F ，C 之间不能直接测量，为池塘的长度），点A ，D 在l 的异侧，且AB DE ∥，A D ∠=∠，测得AB DE =．（1）求证：ABC DEF ≌△△；（2）若100m 30m BE BF ==，，求池塘FC 的长． 22. 如图，四边形ABCD 中，BC CD =，AC DE =，90B DCE ∠=∠=°，AC 与DE 相交于点F ．（1）求证：ABC ECD ∆≅∆（2）判断线段AC 与DE 的位置关系，并说明理由．23. 如图，在ABC 中，DM EN 、分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M N 、两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若70MFN ∠=°，求MCN ∠的度数．24. 如图，已知ABC ，点P 为BAC ∠的平分线上一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F（1）求证∶ PE PF =（2）若BE CF =，求证：点P 在BC 的垂直平分线上．25. 如图，已知ABC （AC AB BC <<），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）；（1）如图1，在AB 边上寻找一点M ，使AMC ACB ∠=∠；（2）如图2，在BC 边上寻找一点N ，使得NA NB BC +=．26. 如图甲，已知在ABC 中，90ACB ∠=°，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．（1）说明ADC CEB △≌△．（2）说明AD BE DE +=．（3）已知条件不变，将直线MN 绕点C 旋转到图乙位置时，若3DE =、 5.5AD =，则BE =_____．27. 阅读理解：【概念学习】定义①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．定义②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧妙分割线”．【概念理解】（1）如图1，在ABC 中，36A ∠=°，AB AC =，CD 平分ACB ∠，则CBD △与ABC ______（填“是”或“不是”）互为“形似三角形”．的（2）如图2，在ABC 中，CD 平分ACB ∠，36A ∠=°，48B ∠=°，求证：CD 为ABC 的“巧妙分割线”；【概念应用】（3）在ABC 中，45A ∠=°，CD 是ABC 的巧妙分割线，直接写出ACB ∠的度数．28. 在ABC 中，,8AB AC BC ==，点M 从点B 出发沿射线BA 移动，同时点N 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点M ，N 移动的速度相同，MN 与BC 相交于点D ．（1）如图1，过点M 作//ME AC ，交BC 于点E ；①图中与BBBB 相等的线段________、_________；②求证：DME DNC ≌；（2）如图2，若60A ∠=°，当点M 移动到AABB 的中点时，求CCCC 的长度；（3）如图3，过点M 作MF BC ⊥于点F ，在点M 从点B 向点A （点M 不与点A ，B 重合）移动的过程中，线段BF 与CCCC 的和是否保持不变？若保持不变，请直接写出BF 与CCCC 的长度和；若改变，请说明理由．。